JP2020522966A - 予測モデルの出力を補正するべく普遍的に適用されうる、誤差を演算するために計測されたインク組合せデータ／トレーニングセットを使用する方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、プリンタを使用して印刷された「カラーチャートの低減された組」を使用することにより、多色印刷装置又はプリンタをプロファイリングするための、様々なインク組合せを表す「拡張されたカラーチャート」を生成する方法に関し、この場合に、ａ．拡張されたカラーチャートは、拡張されたチャート内の所与のインク組合せ用の色予測の理論モデルを使用して予測された拡張されたカラーチャートに対して「誤差補正」関数を適用することにより、演算され、ｂ．誤差補正関数は、理論モデルによって予測された色値と印刷された「カラーチャートの低減された組」内のインク組合せについて計測された実際の値の間において観察される不一致／差の関数として演算／モデル化されている。

Description

本発明は、低減された数のパッチにより、正確なカラープロファイルを生成する方法及び装置に関する。

化学であるのか又は機械であるのかを問わず、印刷の分野において生じている技術的な進歩に伴って、新しい期待が存在している。これらの新しい期待は、新しい課題を提示している。カラー印刷装置は、印刷の色域を増大させるべく、益々、多色インクを使用するようになっている。これらの装置によって提供される色域の十分な潜在力を活用しつつ、これらの装置において正確な色を生成する、という需要が増大している。正確な色の生成には、画像の生成に始まり、画像の印刷にまで至る、色較正済みのワークフローが必要である。

色較正済みのワークフローにおける画像の印刷には、画像の表示及びキャプチャに関与する装置に加えて、印刷装置の較正及び特徴判定が必要である。これらの印刷装置は、例えば、シルクスクリーン印刷、オフセット、及びグラビア印刷などの、従来の印刷装置から、ＬＥＤ／レーザープリンタ、デジタルオフセット、インジェットプリンタなどの、コンピュータ又はデジタルコントローラの直接的な制御下において動作するデジタル印刷装置にまで至る、様々なタイプであってよい。これらのプリンタは、画像を印刷するべく様々なカラーインクを使用しており、且つ、これらの様々なカラーインクは、協働して、基材上において画像を印刷するべく使用されるインクセットを形成している。これらのインクは、特定の基材上において印刷するべく、最適化されている。通常、使用されるインクの色は、シアン、マゼンタ、黄、黒である。これに加えて、赤、オレンジ、青、緑、紫、蛍光色などのような、その他の色のインクも、印刷の色域を拡張するべく、使用されている。

印刷装置の較正は、基材上において印刷装置によって提供された際にインクセットの応答を較正するステップを伴っている。これは、一般に、インク量の対応する変化が、知覚される色又はインク密度の等しい変化をもたらす、ことを保証する、利得補償曲線を生成するべく、印刷において使用されるすべてのインクの段階的なインク量（百分率）チャートを印刷するステップを必要としている。印刷に使用されるインクセットが、明るいカラーインクを伴っている場合には、明るい及び暗いインクを１つにブレンドする更なるステップが存在しており、且つ、前記明るい及び暗いインクのブレンド後の応答も、較正される。この結果、プリンタの較正が完了する。プリンタが較正されたら、プリンタをプロファイリングするべく、特徴判定ターゲットが印刷される。この印刷された特徴判定は、カラープロファイルと呼称されるカラーテーブルを生成するべく、スペクトロフォトメータを使用することにより、読み取られる。このカラーテーブルは、入力色とそれを印刷するべく使用されるインクの量の間の関係を定義している。

高品質のカラーテーブルを生成するには、多色インクがカバーしている色空間を高密度にサンプリングする必要がある。色空間内の、これらの高密度でサンプリングされたポイントは、印刷装置を特徴判定するためのターゲットを形成している。インクセット内のインクの数が増大するのに伴って、サンプリング対象のポイントの合計数は、幾何学的に増大する。通常のターゲットは、印刷用のプリンタインクセットにおいて使用されているインクの数及びサンプリング周波数に応じて、サンプリングされるポイントの数千個のパッチ〜百万個超のこのようパッチから構成されることになろう。妥当な精度によってプロファイルを生成するためのインクセット内のインクの数に応じて、数万個から数十万個超のパッチを有するターゲットを見出すことも珍しいことではない。一般に使用されている規則は、サンプリング周波数が大きいほど、プロファイル精度も高くなる、というものであり、これは、特徴判定ターゲット内のパッチの数が幾何学的に増大することをも意味している。

手作業によって、スペクトロフォトメータにより、これらの個々のパッチのそれぞれを読み取ることは、極めて苦痛を伴うタスクであり、且つ、大きなターゲットを読み取るには、数日間を所要しうる。スペクトロフォトメータ技術の進歩が、単一のスキャンにおいて、いくつかのパッチを読み取ることにより、このタスクを軽減してはいる。但し、スキャニング装置は、依然として、手作業によって色のそれぞれの列をスキャニングするべく、手動的に使用されている。この手動的なタスクは、そのロボットアームを使用してページごとにターゲットを読み取る、自動化されたスキャンテーブルにより、更に容易にはなっている。ページがロボットアームによって読み取られている間に、テーブル上のページは、依然として、手作業により、１つずつ、配置されている。自動化された技術は、手作業によるスキャニングの際に発生しうる、潜在的な誤差を低減している。自動化されたツールは、手作業によるスキャニングの苦痛を低減している一方で、依然として、ターゲットのサイズに応じて、チャートをスキャニングするべく、数時間超から数日間にまで至る、時間を所要している。これに加えて、これらは、依然として、スキャニングテーブル上においてページごとにターゲットを配置する操作者の注意を必要としている。

更には、自動化されたスキャンテーブルは、例えば、織物などの、曲がりやすいターゲットのケースにおいては、寸法が保持されないことに伴って、あまり有用ではない。従って、このような基材の場合には、スキャニングは、依然として、手作業によって実行されており、その理由は、これらが、スキャニングの前に、それぞれの列ごとの調節を必要としているからである。この必要とされる調節に起因し、ターゲットのスキャニングの速度が更に低下する。従って、自動化されたスペクトロフォトメータスキャニングシステムは、有用ではあるが、これらが、すべての基材に適しているわけではない。又、曲がりやすい媒体上における大きなターゲットの印刷は、印刷に関与するプロセスに応じて、誤差を生じやすいものとなりうる。例えば、織物のケースにおいては、大きなターゲットは、印刷又は色固定のプロセスにおいて、スタンピングが生じやすい。すべてのこれらの要因は、結果的に得られるプロファイルの精度を低減する。

技術が、プロファイリング用の試験ターゲットのスキャニングプロセスに伴う全体的な工数を低減している一方で、高精度のカラーテーブルを生成するには、大きなチャートを有することが依然として必要とされている。これが、プロファイルの精度を損なうことなしに、カラープロファイリングのプロセスを加速化するべく、特徴判定ターゲットにおけるパッチの数の低減を本発明者らが追及する主な動機である。

この目的を実現するべく、文献において提案されたいくつかのモデルが存在している。Ｐ Ｓｏｌｅｒ， Ｊ Ｍｏｒｏｖｉｃ及びＨ Ｄｏｕｍａｕｘは、所与のインクの組合せの結果的に得られるスペクトル反射率データを演算するべく、計測されたセット又はトレーニングセットから構築されたスペクトルデータ駆動型の補間及び外挿モデルを提案している［３］。要点は、補間／外挿用の数学関数の選択にある。このモデルによる仮定は、結果的に得られる色スペクトルが、個々の原色反射率とマッピング関数ｆｎ：［０，１］×［０，１］−＞［０，１］の境界の乗法的な関係にほぼ対応している、というものであり、このモデルは、蛍光領域の正規化された反射率が１超である、蛍光色の場合には、機能しない。

Ｄｅｓｈｐａｎｄｅ他は、スポットカラーのオーバープリントを予測する方法について記述している［１］。このモデルは、後から、ＩＣＣによって推奨されてもいる［２］。但し、この方法の目的は、２つ以上のスポット色のオーバープリントの外観をシミュレートすることにあり、これを正確に予測することではない。これに加えて、この方法は、黒色及び白色に着色された基材上におけるカラーウェッジの印刷を必要としている。これは、実際には、その実行が常に可能であるわけではないであろう。又、データベースを基材及びインクの組合せについて生成することは可能であるが、印刷可能な基材の数が、織物のように、無数の種類を有しうる際には、実際的ではないと指摘することもできよう。

文献には、インク／着色料混合物の色を予測するべく、理論モデルが存在している。これらのモデルは、テキスタイル、紙、プラスチックなどの着色のために、混合物の色を予測するべく、多年にわたって成功裡に使用されいる。これらの理論モデルのうち、最も成功しているのが、２定数及び単一定数モデルに基づいたＫｕｂｅｌｋａ−Ｍｕｎｋ理論である［４］［５］。

その予測精度を改善するために、計測されたデータに基づいて、経験的な項を既存の理論モデルに追加するべく、いくつかの提案が実施されている。但し、これらの拡張が良好であるのは、贔屓目に見ても、それらがモデル化された状況においてのみ、である。理論モデル又はその拡張は、いずれも、印刷における一般的なモデルとして使用されるそのオーバープリントの推定において、十分正確なものではない。

従って、従来技術は、主に、オーバープリントの予測のために使用されるモデルの経験的なパラメータを演算するべく、計測されたデータを使用している。本明細書においては、予測モデルの出力を補正するべく普遍的に適用されうる、誤差を演算するべく計測されたインク組合せデータ／トレーニングセットを使用する方法が提示されている。

従って、予測モデルの出力を補正するべく普遍的に適用されうる、誤差を演算するべく計測されたインク組合せ／トレーニングセットを使用する方法を提案することが、本発明の目的である。

本発明の別の目的は、低減された数のパッチにより、正確なカラープロファイルを生成する装置を提案することにある。

従って、予測モデルの出力を補正するべく普遍的に適用されうる、誤差を演算するべく計測されたインク組合せデータ／トレーニングセットを使用する方法が提供されている。

インクの組合せの色を予測するための開示されている方法は、以下の式に基づいている。
Ａｃｔｕａｌ＿Ｃｏｌｏｒ＿Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ＝ｆ＿ＥｒｒｏｒＣｏｒｒｅｃｔｉｏｎ（ｆ＿Ｍａｔｃｈ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ（ｉｎｋ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ），ｉｎｋ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ） 式（１）

式（１）から明らかなように、本発明者らの方法は、基本的に、補正を色予測モデルからの出力に導入することに基づいている。この「予測モデル」は、印刷基材及びインクの相互作用に適した任意のモデルであってよい。これは、理論的なものであってもよく、或いは、経験的なものあってもよい。このような理論的モデルの例は、単一定数Ｋｕｂｅｌｋａ−Ｍｕｎｋ理論、２定数Ｋｕｂｅｌｋａ−Ｍｕｎｋ理論、Ｙｕｌｅ−Ｎｅｉｌｓｏｎ方法などである［４］［５］。予測関数は、入力として、様々な濃度又は印刷百分率レベルにおけるインクプライマリ（ｉｎｋ ｐｒｉｍａｒｙ）の色値を取得している。高精度の場合には、このインクプライマリデータが適切に線形化されていることが望ましい。インクプライマリの色値は、スペクトル反射率データ、或いは、ＸＹＺ又はＬａｂのような装置独立型の色空間値、のいずれかであってよい。予測モデルが、入力がスペクトルの形態をとることを必要としている場合には、合成スペクトル反射率値を生成することにより、プライマリデータの装置独立型の色空間値をスペクトル入力に変換することができる。

方法は、読取り対象のインクがカバーしている色立体の様々なインターバルにおいてサンプリングされた既知のインク組合せの小さなターゲットを必要としている。予測モデルを使用することにより、予測された色値が、これらの様々な既知のインク組合せについて演算される。次いで、計測された値と予測された値の間の差を考慮した誤差関数が初期化される。この誤差関数は、サンプリングされたインクの色立体から印刷された既知のインク組合せのそれぞれごとの補正値を有する「誤差立体（ｅｒｒｏｒ ｓｏｌｉｄ）」に基づいている。この結果、誤差関数は、所与の／未知のインク組合せ用の補正係数を演算するべく、この「誤差立体」を使用することができる。これらの補正係数は、補正済みのオーバープリント色値を取得するべく、これらの未知のインク組合せ用の「予測モデル」からの予測結果に対して適用することができる。

補正係数は、ノード内の既知の誤差に基づいた関数を使用することにより、誤差立体から演算される。誤差に使用されるメトリックは、実装されている予測モデルに基づいて変化しうる。例えば、誤差補正は、スペクトルドメイン内におけるもの、或いは、ＣＩＥ ＬＡＢ空間内におけるもの、或いは、これらの両方の組合せなどにおけるもの、であってよい。未知のインク組合せ用の誤差補正係数演算は、多次元において、様々な補間方法に基づいて演算することができる。可能な方法の１つは、色立体内のインク組合せ場所の重み付けされた合計として誤差補正係数を生成する、というものである。例えば、色立体が四面体である場合には、誤差は、インク組合せの重心座標によって定義された四面体の４つのコーナーの重み付けされた合計であってよい。

（原文記載なし）
カラープロファイルを生成するプロセスの一例を示す図である。 カラープロファイルを生成する装置の一例を示す図である。

本発明者らの提案されている方法が実際に実装されうる方式について見てみよう。

例１−単一定数Ｋｕｂｅｌｋａ Ｍｕｎｋ理論に基づいた予測モデル
単一定数Ｋｕｂｅｌｋａ Ｍｕｎｋ理論（ＫＭ１）は、テキスタイルの着色について極めて良好に記述しているが、テキスタイルの印刷をモデル化するべく十分に正確ではない。本発明者らのモデルを使用することにより、この欠点を克服することができる。

式１に基づいて、本発明者らは、誤差補正を「ＫＭ１モデル」からの予測に追加するべく、以下のように、補正関数を提案する。
Ａｃｔｕａｌ＿Ｃｏｌｏｒ＿Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ＝ＫＭ１＿Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ（Ｃｉ）＋ｆ＿Ｅｒｒｏｒ（Ｃｉ） 式（２）

ここで、
−Ｃｉは、組合せにおける様々なインクの濃度を表記し、
−ｆ＿Ｅｒｒｏｒは、ＣＩＥ Ｌａｂ色空間における補正係数を返し、
−ＫＭ１＿Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄは、その個々の濃度における様々なインクの「スペクトル反射率データ」から予測された、ＣＩＥ Ｌａｂ空間における単一定数Ｋｕｂｅｌｋａ Ｍｕｎｋ理論に基づいた結果的に得られる色を返し、
−個々の濃度における特定のインクのスペクトル反射率データは、補間関数を使用することにより、様々な既知の濃度／百分率において計測されたそのインクプライマリの色データから演算されている。

「ＫＭ１モデル」に対する入力は、スペクトルデータである。以下は、基材Ｓ上におけるｎ個のカラーインクの組合せ（ｃ１，ｃ２．．．．ｃｎ）用のＫＭ１モデルの一般的な実装形態である。
ｆ（ａ□）＝ａｓ，□＋ａ□， １ ｃ１．ａ□，２ ｃ２，□ａ□，ｎ ｃｎ 式３

ここで、
−ｆ（ａ□）は、オーバープリント／混合物の吸収係数であり、
−ａｓ，□は、基材の吸収係数であり、
−ａ□，１ ｃ１は、濃度Ｃ１におけるインク１の吸収係数であり、且つ、
−ａ□，ｎ ｃｎは、濃度Ｃｎにおけるインクｎの吸収係数である。

吸収係数ａ□は、以下の式によって反射率に関係付けられている。
Ｋ／Ｓ又はａ□＝（１−Ｒ）2／２Ｒ 式４

そして、吸収係数に対する反射率は、以下の通りである。
Ｒ＝１＋（Ｋ／Ｓ）−｛（Ｋ／Ｓ）［（Ｋ／Ｓ）＋２］｝1/2 式５

従って、式（４）を使用することにより、反射率値を吸収係数に変換することが可能であり、且つ、インク組合せの結果的に得られる吸収係数をモデル化するべく、式（３）を使用することができる。次いで、式（５）を使用することにより、結果的に得られた吸収係数が反射率に変換して戻される。ＣＩＥの文献において明確に定義されている変換式を使用することにより、結果的に得られた反射率スペクトルを対応するＣＩＥ Ｌａｂ値に変換することができる。

従って、ターゲット内の既知のインク組合せのそれぞれごとに、理論的な予測値を演算するべく、ＫＭ１＿Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ関数を使用することができる。式（２）を再構成することにより、計測された値とこの予測された値の間の差は、「誤差立体」のノードを形成するこれらの既知の組合せのそれぞれごとの、ＣＩＥ Ｌａｂ空間内の誤差である。

本発明者らがＣＭＹＫの印刷インク立体を取り扱っていると仮定することにより、上述のＫＭ１＿Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ関数によって使用されるＫＭ１モデルへの入力は、０〜１００％の間の様々な百分率における（例えば、１０％の間隔における）ＣＭＹＫインクの印刷されたカラーウェッジとなる。試験ターゲットは、インク色空間の分割Ｋ＝３であり、これにより、合計が８１個のパッチとなりうるであろう。誤差関数は、計測されたデータからの既知の誤差の値の間を補間する４次元ＣＭＹＫ色空間における線形補完関数であってよい。このチャート及び記述されている予測モデルから、カラーテーブルの生成のためのターゲットとして使用されうる、ｋ＝１０の分割を有する非常に正確なチャートを生成することがきる。ＣＭＹＫ／色立体についてのこの説明は、類似の方式により、４つ超の色を使用する色立体に拡張することができる。

例２−蛍光色を有するオーバープリントを予測するための単一定数Ｋｕｂｅｌｋａ Ｍｕｎｋ理論及び分光放射輝度率（ＳＲＦ：Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｒａｄｉａｎｃｅ Ｆａｃｔｏｒ）に基づいた予測モデル
式４からわかるように、吸収係数は、本発明者らが吸収ではなく蛍光を取り扱っていることから、それを超えた場合にＫｕｂｅｌｋａ Ｍｕｎｋ式が不成功となる、１の値以下の反射率係数の場合に、有効である。この状況を取り扱うための要点は、反射率曲線を、式４によって使用されうる通常の反射率値Ｎｏｒｍａｌ（Ｒ）と、蛍光を表すと共に別個に取り扱われうるＳＲＦ値と、に分離する、というものである。式（６）は、これを記述している。
Ｒ＝Ｎｏｒｍａｌ（Ｒ）＋ＳＲＦ 式（６）

ＳＲＦを判定するために、ＳＲＦを分離するべく、蛍光を伴って又はこれを伴うことなしに、色サンプルを計測する特別な計測インスツルメントが必要とされる。このようなインスツルメントは、実際には、一般的なものではなく、従って、カラーテーブルを生成するユーザーにおいて利用可能ではない、という十分な可能性が存在している。従って、式（６）に対する良好な近似は、ＳＲＦとなるように１の反射率値超のなにものかを検討するか、或いは、ＳＲＦとなるように基材の反射率超の任意の反射率を仮定する、というものであってよい。本発明者らは、合理的であることから、後者を選択しており、その理由は、通常、基材は、通常の状況下においては、最大反射率を有するからであり、且つ、その理由は、本発明者らが基材を画像の最も白色である地点として見なしているからである。従って、ＳＲＦは、以下の変更された式（７）を使用することにより、演算することができる。
Ｉｆ（Ｒ＞Ｒｓ） ｛
Ｎｏｒｍａｌ（Ｒ）＝Ｒｓ；
ＳＲＦ＝Ｒ−Ｒｓ； ｝
ｅｌｓｅ
｛
Ｎｏｒｍａｌ（Ｒ）＝Ｒ；
ＳＲＦ＝０；
｝ 式（７）

この場合に、Ｒは、計測されたサンプルの反射率であり、Ｒｓは、基材の反射率である。

従って、オーバープリントを演算するには、インク組合せのＮｏｒｍａｌ（Ｒ）に基づいた結果的に得られる吸収係数ｆ（ａ□）を１つに加算し（式（３）を参照されたい）、且つ、インク組合せのＳＲＦ成分を式（８）に従って演算する。結果的に得られるＳＲＦは、１／（１＋ｆ（ａ□））として演算される係数によって重み付けされるが、この場合に、ｆ（ａ□）は、結果的に得られるインク吸収係数である（式（９）を参照されたい）。
ＳＲＦ（Ｃｏｍｂｉｎｅｄ）＝ＳＲＦ１ ｃ１＋ＳＲＦ２ ｃ２＋．．．＋ＳＲＦｎ ｃｎ 式８

この場合に、
−ＳＲＦ（Ｃｏｍｂｉｎｅｄ）は、オーバープリント／混合物の組み合わせられたＳＲＦであり、
−ＳＲＦ１ ｃ１は、濃度Ｃ１におけるインク１のＳＲＦであり、且つ、
−ＳＲＦｎ ｃｎは、濃度ＣｎにおけるインクｎのＳＲＦである。
ＳＲＦ（Ｆｉｎａｌ）＝ＳＲＦ（Ｃｏｍｂｉｎｅｄ）＊１／（１＋ｆ（ａ□）） 式（９）

ここで、ｆ（ａ□）は、インク組合せの結果的に得られる吸収係数である。

ｆ（ａ□）は、式（５）を使用することにより、結果的に得られる反射率値ｆ（Ｒ）に変換される。

従って、予測された色の最終的な反射率Ｆｉｎａｌ（Ｒ）は、以下の式（１０）により、演算することができる。
Ｆｉｎａｌ（Ｒ）＝ｆ（Ｒ）＋ＳＲＦ（Ｆｉｎａｌ） 式（１０）

Ｆｉｎａｌ（Ｒ）は、ＣＩＥの文献において定義されている周知の変換を使用することにより、ＣＩＥ Ｌａｂ空間における結果的に得られる色に変換することができる。

誤差補正関数は、この予測モデルの場合には、２ステージ補正としてモデル化することができる。１つの補正が、ＳＲＦ（Ｆｉｎａｌ）に適用され、且つ、別のものが、ＣＩＥ Ｌａｂ空間における最終的な色値に適用される。ＣＩＥ Ｌａｂ空間用の補正係数は、例１におけると同一の方式により、演算することができる。結果的に得られるＳＲＦの補正のために、以下の式を使用することができる。
ＳＲＦ（Ｆｉｎａｌ）＝ＳＲＦ（Ｆｉｎａｌ）＊ＳＲＦ＿ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ＿ｆａｃｔｏｒ 式（１１）

この場合に、計測されたデータからの既知のインク組合せ用のＳＲＦ補正係数は、以下のように演算することができる。
ＳＲＦ＿ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ＿ｆａｃｔｏｒ＝ＳＲＦ（Ｍｅａｓｕｒｅｄ）／ＳＲＦ（Ｆｉｎａｌ） 式（１２）

未知のインク組合せ用のＳＲＦ補正係数は、ＬＡＢ誤差係数に類似した方式により、演算することができる。従って、未知のインク組合せの色値を演算するべく、式（１０）における加算の前に式（１１）を使用することにより、式（９）からのＳＲＦ値を補正する。ＣＩＥ Ｌａｂ空間内の最終的な補正係数を加算する前に、式（１０）からの最終的な反射率値をＣＩＥ Ｌａｂ値に変換する。

この場合にも、本発明者らが４色印刷インク立体を取り扱っていると仮定することにより、上述の予測モデルに対する入力は、０〜１００％の間の様々な百分率における（例えば、１０％の間隔における）４色インクの印刷されたカラーウェッジとなる。試験ターゲットは、インク色空間の分割Ｋ＝３であり、これにより、合計が８１個のパッチとなりうるであろう。誤差関数は、計測されたデータからの既知の誤差の値の間を補完する４次元色空間内の線形補完関数であってよい。このチャート及び記述されている予測モデルから、カラーテーブルを生成するためのターゲットとして使用されうる、ｋ＝１０の分割を有する非常に正確なチャートを生成することができる。ＣＭＹＫ／４についてのこの説明は、類似の方式により、４つ超の色を使用する色立体に対して拡張することができる。

例３−被覆された／被覆されていない紙の上部において印刷するための混合物内のインクの乗法的関係に基づいた予測モデル
式（１３）に従って基材を検討した後に、すべてのインクの正規化された反射率値を１つに乗算する。これを「乗法的モデル」と呼称しよう。
Ｆｉｎａｌ（Ｒ）＝Ｒｓ＊Ｒ１ ｃ１＊Ｒ２ ｃ２＊．．．＊Ｒｎ ｃｎ 式１３

ここで、
Ｆｉｎａｌ（Ｒ）は、オーバープリントの反射率であり、
Ｒｓは、基材の反射率であり、
Ｒ１ ｃｌは、基材の反射率Ｒｓによって除算された濃度Ｃ１におけるインク１の反射率であり、
Ｒ２ Ｃ２は、基材の反射率Ｒｓによって除算された濃度Ｃ２におけるインク２の反射率であり、且つ、
Ｒｎ Ｃｎは、基材の反射率Ｒｓによって除算された濃度Ｃ２におけるインクｎの反射率である。

Ｆｉｎａｌ（Ｒ）は、ＣＩＥの文献において定義されている周知の変換を使用することにより、ＣＩＥ Ｌａｂ空間における結果的に得られる色に変換することができる。

例１と同様に、本発明者らは、誤差補正を「乗法的モデル」からの予測に加算するための補正関数を以下のように提案する。
Ａｃｔｕａｌ＿Ｃｏｌｏｒ＿Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ＝Ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｖｅ ｍｏｄｅｌ（Ｃｉ）＋ｆ＿Ｅｒｒｏｒ（Ｃｉ） 式（１４）

ここで、
−Ｃｉは、組合せにおける様々なインクの濃度を表記し、
−ｆ＿Ｅｒｒｏｒは、ＣＩＥ Ｌａｂ色空間内の補正係数を返し、
−「乗法的モデル」は、その個々の濃度における様々なインクについて「スペクトル反射率データ」から予測された、ＣＩＥ Ｌａｂ空間内の上述の式（１３）に基づいた結果的に得られる色を返し、
−個々の濃度における特定のインクのスペクトル反射率データは、補間関数を使用することにより、様々な既知の濃度／百分率において計測されたそのインクプライマリの色データから演算される。

従って、ターゲット内の既知のインク組合せのそれぞれごとに、理論的な予測値を演算するべく、「乗法的モデル」を使用することができる。式（１４）を再構成することにより、計測された値と予測された値の間の差は、「ＥｒｒｏｒＳｏｌｉｄ」のノードを形成するこれらの既知の組合せのそれぞれごとのＣＩＥ Ｌａｂ空間内の誤差である。

本発明者らがＣＭＹＫ印刷インク立体を取り扱っていると仮定することにより、「乗法的モデル」に対する入力は、０〜１００％の間の様々な百分率における（例えば、１０％の間隔における）ＣＭＹＫインクの印刷されたカラーウェッジとなる。試験ターゲットは、インク色空間の分割Ｋ＝３であり、これにより、合計で８１個のパッチとなりうるであろう。誤差関数は、計測されたデータからの既知の誤差の値の間を補完する４次元ＣＭＹＫ色空間内の線形補完関数であってよい。このチャート及び記述されている予測モデルから、カラーテーブルを生成するためのターゲットとして使用されうる、ｋ＝１０の分割を有する非常に正確なチャートを生成することができる。ＣＭＹＫ／４色立体についてのこの説明は、類似の方式により、４つ超の色を使用する色立体に拡張することができる。蛍光インクプライマリは、単一定数Ｋ／Ｓのケースと同様のＳＲＦを分離する同一の方法を使用することにより、取り扱うことができる。

カラープロファイル／カラーテーブルの生成
本明細書において開示されている方法の結果として少数の計測されたデータから生成される相対的に大きな分割を有する、結果的に得られる試験チャートは、文献において周知である方法を使用することにより、カラーテーブルを生成するべく使用することができる。蛍光色のケースにおいては、問題が生じる場合があり、その理由は、蛍光色は、その蛍光に起因して、通常のインクとは異なる方式で取り扱う必要があるからである。蛍光インクは、色の濃度が増大する、或いは、より多くの色が混合物に追加される、のに伴って、非常に迅速にその蛍光を失う。又、蛍光インクは、通常のインクほどには、耐光性を有していないことから、印刷された画像の全体的な耐光性の低減が最小限のものとなるように、色混合物内において慎重に使用しなければならない。

本発明者らは、蛍光インクを有する色域境界（域Ａ）と、これを伴わない色域境界（域Ｂ）と、の演算を提案する。色域Ｂについて、色域マッピングを実行する必要がある。カラーテーブルを演算する際に、まず、カラーテーブル内のノードに対応する色が、どこに位置しているのか、が判定される。それが、色域Ａの内側であるのか、或いは、外側であるのか、である。色が色域Ａの境界の外側である際にのみ、蛍光インクが、混合物の色百分率を演算する際に使用される。これを実現するためのいくつかの方法が存在している。方法の１つは、色のインク濃度を演算する際に、まず、通常のインク色立体を検討する、というものである。解が見出されない際にのみ、蛍光インクを有するインク色立体が使用される。この結果、色域Ａの演算を回避することができる。

カラーテーブルの様々なノードに入力するべく、色域及び色域マッピングを演算するための、且つ、所与の色のインク組合せを見出すための、方法を含む、カラーテーブルを演算する様々なステップが、文献において明確に定義されている。従って、本発明者らは、これらについて、ここでは記述しないが、当業者であれば、これらの方法を効率的に実装しうることを理解されたい。

上述の補正及びプロファイル生成方法を使用することによってカラープロファイルを生成する装置（図２）は、演算装置と、色計測装置と、プロファイリング対象であるプリンタと、から構成されている。プリンタによって生成されたパッチは、色計測装置を使用することにより、読み取られ、且つ、本発明において記述されている方法（図１）を使用することにより、対応するカラーテーブルが演算装置によって生成される。

引用された参考文献
［１］ Ｋｉｒａｎ Ｄｅｓｈｐａｎｄｅ ａｎｄ Ｐｈｉｌ Ｇｒｅｅｎ − Ａ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｌｏｒｉｍｅｔｒｙ ｏｆ ｓｐｏｔ ｃｏｌｏｒ ｏｖｅｒｐｒｉｎｔｓ．
［２］ ＩＣＣ＿ｗｈｉｔｅ＿ｐａｐｅｒ＿４３＿Ｄｒａｆｔ２ｋｄ．ｄｏｃ − Ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｓｐｏｔ ｃｏｌｏｕｒ ｏｖｅｒｐｒｉｎｔｓ．
［３］ Ｄａｔａ−ｄｒｉｖｅｎ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｃｏｌｏｒ Ｇａｍｕｔ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ − Ｐａｕ Ｓｏｌｅｒ， Ｊａｎ Ｍｏｒｏｖｉ ａｎｄ Ｈｏｗａｒｄ Ｄｏｕｍａｕｘ． ［４］ Ｃｏｌｏｕｒ Ｐｈｙｓｉｃｓ ｆｏｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ （Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ） − Ｅｄｉｔｅｄ ｂｙ Ｒｏｄｅｒｉｃｋ ＭｃＤｏｎａｌｄ． ＩＳＢＮ ０ ９０１９５６ ７０ ８．
［５］ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｌｏｒ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｂｙ Ｈｅｎｒｙ Ｒ． Ｋａｎｇ． ＩＳＢＮ ０−８１９４−６１ １９−９．
［６］ Ｆａｂｒｉｃｅ Ｒｏｕｓｓｅｌｌｅ， Ｔｈｏｍａｓ Ｂｕｇｎｏｎ， Ｒｏｇｅｒ Ｄ． Ｈｅｒｓｃｈ − Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｏｔ−ｓｉｚｅ ｐｒｉｎｔｅｒｓ．

Claims (8)

1. 多色印刷装置又はプリンタを使用して印刷された「カラーチャートの低減された組」を使用することにより、前記多色印刷装置又はプリンタをプロファイリングするための、様々なインク組合せを表す「拡張されたカラーチャート」を生成する方法であって、
   ａ．前記拡張されたカラーチャートは、前記拡張されたチャート内の所与のインク組合せについて色予測の理論モデルを使用して予測された前記拡張されたカラーチャートに対して「誤差補正」関数を適用することにより、演算され、
   ｂ．誤差補正関数は、前記理論モデルによって予測された色値と印刷された前記「カラーチャートの低減された組」の前記インク組合せについて計測された実際の値の間において観察される不一致／差の関数として演算／モデル化されている、方法。
2. 請求項１に記載の「拡張されたカラーチャート」を使用して生成されたカラープロファイル。
3. 前記印刷インクの１つ又は複数が、その特性において蛍光性である際には、
   ａ．まず、色が、前記蛍光インクを伴わないインクの組合せを使用して印刷インク百分率に変換され、不成功である際に、
   ｂ．前記色は、前記１つ又は複数の蛍光インクを伴う前記インクの組合せを使用して印刷インク百分率に変換される、
   請求項１に記載の「拡張されたカラーチャート」を使用してカラープロファイルを生成する方法。
4. 基材反射率超の反射率値の差をＳＲＦとして見なし、且つ、前記基材反射率未満であるすべてのその他のケースにおいては、０として見なすことにより、反射率データから、蛍光係数ＳＲＦを分離する方法。
5. 請求項２に記載の前記方法を使用して印刷された前記チャートの低減された組を有する、演算装置と、色計測装置と、プロファイリング対象のプリンタと、から構成された装置。
6. 請求項３に記載の前記方法を使用して印刷された前記チャートの低減された組を有する、演算装置と、色計測装置と、プロファイリング対象のプリンタと、から構成された装置。
7. 請求項２に記載の前記プロファイルを使用するステップを使用するプリンタ及びその印刷された物品。
8. 請求項３に記載の前記プロファイルを使用するステップを使用するプリンタ及びその印刷された物品。