JP6209947B2 - 色予測装置、色予測方法およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、印刷機が印刷する再現色のカラーマッチングにおいて、この再現色を予測する色予測装置、色予測方法およびプログラムに関する。

例えば、カラーマッチングにおいて面積変調により再現色を調整する場合、与えられた網点面積率で各色が印刷される部分の色を予測する方法として、例えば、ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル（ Ｙｕｌｅ−Ｎｉｅｌｓｅｎ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｎｅｕｇｅｂａｕｅｒ Ｍｏｄｅｌ )を利用する方法（例えば、特許文献１参照）や、分光拡張ノイゲバウアモデルを利用する方法（例えば、非特許文献１参照）などの技術が知られている。
ここでいう「分光拡張ノイゲバウアモデル」とは、ノイゲバウア原色と網点面積率を波長の関数となるように分光に拡張したモデルである。

また、上述したモデルは、網点の大きさが異なっていても、網点が原色単体ベタの均一な厚さのインキにより印刷媒体表面に印刷されていることを前提としている。このため、網点におけるドットのエッジにおける光の散乱による構成分を正確に表現することができていない。

この対応として、この「分光拡張ノイゲバウアモデル」を拡張し、網点におけるドットのエッジにおける光の散乱構成分を、より正確に考慮するためモデルもある（例えば、特許文献２参照）。

特表２００７−５１６６６３号公報 特開２００６−３２９７５３号公報

日本印刷学会誌 第４２巻第５号（２００５）

しかしながら、従来例は、オフセット印刷などの面積変調階調表現、すなわち網点の大きさが異なっていても、網点が原色単体ベタの均一な厚さとなる印刷に対応した色予測方法である。
したがって、網点の大きさが異なり、かつ網点の大きさにより網点を形成するインキの厚さが不均一となるグラビア印刷などのような面積変調階調表現と濃度変調階調表現が混在した印刷方式に対応させることはできない。
すなわち、従来の色予測は、オフセット印刷に代表される面積変調階調表現の印刷方式に対応しており、印刷媒体表面の網点の一つ一つが網点面積率に係わらず、同じ色、濃度であることを前提とした物理モデルにより行われている。

一方、上述したグラビア印刷のように、面積変調階調表現に対し、濃度変調階調表現が加わった場合、網点面積率が変わると、網点の色及び濃度も変わることになる。
このため、特許文献２などの従来例においては、網点面積によらずに色、濃度が一律である場合の色予測を前提としているため、面積変調階調表現に対し、濃度変調階調表現が加わったグラビア印刷等の色予測を行うことが困難である。

本発明は、このような状況に鑑みてなされたもので、面積変調階調表現と、濃度変調階調表現との双方の色表現を有するグラビア印刷等における印刷物の色予測を行うことができる色予測装置、色予測方法およびプログラムを提供する。

上述した課題を解決するために、本発明の色予測装置は、指令網点面積率と、当該指令網点面積率でインキを印刷することにより形成される網点が含む濃度階調領域と、当該濃度階調領域の各々の出現率との関係に基づき、供給される前記指令網点面積率に対応する濃度階調領域及び当該濃度階調領域の出現率とを求める濃度階調出現率算出部と、濃度階調領域及び当該濃度階調領域の各々の出現率と、分光反射率との対応関係を示す計算モデルにより、前記指令網点面積率により形成された網点による再現色を示す分光反射率を、出現する前記濃度階調領域及び当該濃度階調領域の前記出現率に基づいて算出する分光データ算出部とを備えることを特徴とする。

本発明の色予測装置は、前記分光データ算出部が、前記濃度階調領域及び当該濃度階調領域の各々の出現率と、前記濃度階調領域の分光反射率から求めた分光光学濃度との対応関係を示す計算モデルにより、前記指令網点面積率により形成された網点による再現色を示す分光光学濃度を算出する光学濃度算出部と、前記分光光学濃度から、前記再現色の前記分光反射率を算出する分光反射率算出部とを有することを特徴とする。

本発明の色予測装置は、前記計算モデル（段落番号００１０に記載の計算モデル）が、指令網点面積率によるインキが印刷された印刷部分の網点が含む前記濃度階調領域毎に、当該濃度階調領域の分光反射率と当該濃度階調領域の前記出現率とを乗算した結果を加算して、前記指令網点面積率の印刷部分の分光反射率を算出する式であり、前記指令網点面積率と、前記濃度階調領域の出現率との対応関係を示す対応関数が予め書き込まれて記憶されている出現率テーブルデータベースをさらに、含み、前記分光データ算出部が、前記出現率テーブルデータベースから、前記指令網点面積率に対応する前記濃度階調領域の分光反射率と、当該濃度階調領域の出現率を読み出し、前記計算モデルにより、前記指令網点面積率に対応する前記印刷部分の分光反射率を求めることを特徴とする。

本発明の色予測装置は、前記計算モデル（段落番号００１１に記載の計算モデル）が、指令網点面積率によるインキが印刷された印刷部分の網点が含む前記濃度階調領域毎に、当該濃度階調領域の分光光学濃度と当該濃度階調領域の前記出現率とを乗算した結果を加算して、前記指令網点面積率の印刷部分の分光光学濃度を算出する式であり、前記指令網点面積率と、前記濃度階調領域の出現率との対応関係を示す対応関数が予め書き込まれて記憶されている出現率テーブルデータベースをさらに、含み、前記分光データ算出部が、前記出現率テーブルデータベースから、前記指令網点面積率に対応する前記濃度階調領域の分光光学濃度と、当該濃度階調領域の出現率を読み出し、前記計算モデルにより、前記指令網点面積率に対応する前記印刷部分の分光光学濃度を求めることを特徴とする。

本発明の色予測装置は、前記インキをベタで印刷した印刷部分を測定した分光反射率から吸収係数及び散乱係数を求め、求めた当該吸収係数及び当該散乱係数により、前記濃度階調領域のインキの厚さに対応する前記濃度階調領域毎の濃度階調分光反射率をクベルカ・ムンクの式により算出し、前記印刷部分の実測の分光反射率と、前記濃度階調分光反射率を用いて前記計算モデルにより算出する分光反射率との差が最小となるように、請求項１に記載の計算モデルにおける前記出現率をフィッティングし、得られた前記濃度階調領域毎の出現率を用い、当該濃度階調領域毎の指令網点面積率と、指令網点面積率にて出現する濃度階調領域の出現率との関係を示す前記対応関数が求められていることを特徴とする。

本発明の色予測装置は、前記インキをベタで印刷した印刷部分を測定した分光反射率から吸収係数及び散乱係数を求め、求めた当該吸収係数及び当該散乱係数により、濃度階調領域のインキの厚さに対応する濃度階調領域毎の濃度階調分光光学濃度をクベルカ・ムンクの式により算出し、前記印刷部分の実測の分光反射率から求めた分光光学濃度と、前記濃度階調分光光学濃度を用いて前記計算モデルにより算出する分光光学濃度との差が最小となるように、請求項２に記載の計算モデルにおける前記出現率をフィッティングし、得られた前記濃度階調領域毎の出現率を用い、当該濃度階調領域毎の指令網点面積率と、指令網点面積率にて出現する濃度階調領域の出現率との関係を示す前記対応関数が求められていることを特徴とする。

本発明の色予測装置は、前記インキが複数の原色のインキを複数混合した特色インキの場合、特色インキに含まれる原色インキの比率に応じて吸収係数及び散乱係数の各々を加算し、特色インキの吸収係数及び散乱係数を求めることを特徴とする。

本発明の色予測装置は、複数のインキの網点から形成される再現色を推定する場合、各々の網点における前記濃度階調領域の重なり合う領域の組合わせを求め、網点が他の網点の上部に印刷された前記重なる領域における分光反射率を、前記吸収係数及び前記散乱係数と、下部に印刷されている前記他の網点における前記濃度階調領域の分光反射率を、印刷する下地の分光反射率としたクベルカ・ムンクの式により、前記重なり合う領域の各々の分光反射率を算出し、前記組合わせの前記重なり合う領域毎の分光反射率により前記再現色を推定することを特徴とする。

本発明の色予測装置は、前記分光データ算出部が、前記複数のインキの網点から形成される再現色を推定する場合、前記指令網点面積率による複数のインキの網点における前記濃度階調領域の出現率と、複数のインキの網点の各々における前記濃度階調領域が重なり合う領域の出現率とにより、前記複数のインキの前記印刷部分の分光反射率を求めることを特徴とする。

本発明の色予測装置は、複数のインキの網点から形成される再現色を推定する場合、各々の網点における前記濃度階調領域の重なり合う領域の組合わせを求め、網点が他の網点の上部に印刷された前記重なる領域における分光反射率を、前記吸収係数及び前記散乱係数と、下部に印刷されている前記他の網点における前記濃度階調領域の分光反射率を、印刷する下地の分光反射率としたクベルカ・ムンクの式により、前記重なり合う領域の各々の分光反射率を算出し、前記組合わせの前記重なり合う領域毎の分光反射率により前記再現色を推定することを特徴とする。

本発明の色予測装置は、前記分光データ算出部が、前記複数のインキの網点から形成される再現色を推定する場合、前記指令網点面積率による複数のインキの網点における前記濃度階調領域の出現率と、複数のインキの網点の各々における前記濃度階調領域が重なり合う領域の出現率とにより、前記複数のインキの前記印刷部分の分光光学濃度を求めることを特徴とする。

本発明の色予測装置は、段落番号００１８に記載の分光データ算出部を第１の分光データ算出部とし、段落番号００２０に記載の分光データ算出部を第２の分光データ算出部として設けられた色予測装置であり、前記第１の分光データ算出部が直接に前記計算モデルから算出した前記分光反射率と、前記第２の分光データ算出部が段落番号００２０に記載の分光光学濃度から求めた前記分光反射率とを、任意の比率で加算した加算結果を、前記指令網点面積率により印刷した印刷部分の分光反射率とする混合予測部をさらに有することを特徴とする。

本発明の色予測方法は、指令網点面積率と、当該指令網点面積率でインキを印刷することにより形成される網点が含む濃度階調領域と、当該濃度階調領域の各々の出現率との関係に基づき、供給される前記指令網点面積率に対応する濃度階調領域及び当該濃度階調領域の出現率とを求める濃度階調出現率算出過程と、濃度階調領域及び当該濃度階調領域の各々の出現率と、分光反射率との対応関係を示す計算モデルにより、前記指令網点面積率により形成された網点による再現色を示す分光反射率を、出現する前記濃度階調領域及び当該濃度階調領域の前記出現率に基づいて算出する分光データ算出過程とを含むことを特徴とする。

本発明のプログラムは、コンピュータが、指令網点面積率と、当該指令網点面積率でインキを印刷することにより形成される網点が含む濃度階調領域と、当該濃度階調領域の各々の出現率との関係に基づき、供給される前記指令網点面積率に対応する濃度階調領域及び当該濃度階調領域の出現率とを求める濃度階調出現率算出手段、濃度階調領域及び当該濃度階調領域の各々の出現率と、分光反射率との対応関係を示す計算モデルにより、前記指令網点面積率により形成された網点による再現色を示す分光反射率を、出現する前記濃度階調領域及び当該濃度階調領域の前記出現率に基づいて算出する分光データ算出手段として機能させるためのプログラムである。

以上説明したように、本発明によれば、網点を形成する濃度階調領域の分光反射率と濃度階調領域の各々の出現率との対応関係により、指令網点面積率により形成された網点における分光反射率を求めているため、面積変調階調と、濃度変調階調との双方の色表現を有するグラビア印刷等における印刷物の色予測を行うことができる。

本発明の第１の実施形態による色予測装置１の構成例を示すブロック図である。 指令網点面積率と、指令網点面積率で形成される網点における濃度階調領域の出現率との対応関係を説明する図である。 下地としてのインキの上に重ねて印刷されるインキの濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）の算出を説明する図である。 下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合の算出を説明する図である。 図４における領域Ｑ１から領域Ｑ９のそれぞれの出現率の算出結果を示すテーブルの図である。 図６は、第１の実施形態による色予測装置による、複数のインキを印刷した印刷媒体の分光反射率の算出処理の動作例を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施形態による色予測装置１Ａの構成例を示すブロック図である。 第２の実施形態による色予測装置による、複数のインキを印刷した印刷媒体の分光反射率の算出処理の動作例を示すフローチャートである。 本発明の第３の実施形態による色予測装置１Ｂの構成例を示すブロック図である。 第３の実施形態による色予測装置による、複数のインキを印刷した印刷媒体の分光反射率の算出処理の動作例を示すフローチャートである。

＜第１の実施形態＞
本発明においては、グラビア印刷により印刷媒体に対してインキを印刷する際、階調度を示す指令網点面積率に対応した網点が印刷媒体表面に形成される。このグラビア印刷における網点は、インキが印刷される印刷媒体表面の面積（面積変調階調表現）と、印刷されるインキの厚さ（濃度変調階調表現）とが、指令網点面積率に応じて変化する。例えば、グラビア印刷において形成される網点は、山の構造に相似しているということもでき、大きな山ほど裾野が広く高さも高く、この大きな山に比較して小さな山ほど裾野が狭く高さも低い。すなわち、グラビア印刷の網点は、インキが印刷される面積だけでなく、印刷されるインキの厚さも、指令網点面積率に応じて変化する。

このため、本実施形態においては、グラビア印刷における網点の構造を、指令網点面積率に対応して、インキが印刷された網点の印刷媒体表面の面積と、印刷される網点におけるインキの厚さとを表す計算モデルを用いる。本実施形態においては、印刷媒体（例えば、用紙）に対してグラビア印刷により印刷した単色の各階調度の色予測を行う際、指令網点面積率で生成される各階調度の網点が、複数の濃度階調領域（等高線と同様な構成）から生成されている網点形状をモデル化した計算モデルを用いる。

以下、本発明の第１の実施形態について、図面を参照して説明する。
図１は、本発明の第１の実施形態による色予測装置１の構成例を示すブロック図である。この図１において、色予測装置１は、入力部１０１、濃度階調分光反射率算出部１０２、濃度階調出現率算出部１０３、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４、測定分光反射率データベース１０５、吸収係数・散乱係数データベース１０６、分光反射率予測部１０８（分光データ算出部）、色予測テーブル作成部１０９及び出力部１１０を備えている。

入力部１０１は、例えば、外部のコンピュータと接続されており、ユーザが設定するインキの各原色の指令網点面積率の指定値などのデータを入力する。
また、入力部１０１は、キーボードあるいはタッチパネルなどの入力手段を有し、この入力手段から入力されるユーザが設定するインキの各原色の指令網点面積率の指定値などのデータを、色予測装置１内部の各部に出力する構成としても良い。

吸収係数・散乱係数データベース１０６には、原色のインキ毎に、指令網点面積率が１００％、すなわちベタで印刷媒体（例えば、コート紙などの用紙）に印刷された印刷部分から求めたインキの着色層の散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）が、上記外部のコンピュータなどにより予め書き込まれて記憶されている。ここで、散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を求める際、白地及び黒地の各々の印刷媒体に対して、それぞれ原色のインキをベタでグラビア印刷して上記印刷部分を作成する。

そして、白地及び黒地の各々の印刷媒体表面にベタで印刷されたインキの着色層の分光反射率をそれぞれ測定する。ここで、白地の印刷媒体表面における印刷部分の分光反射率を白地測定分光反射率とし、黒地の印刷媒体表面における印刷部分の分光反射率を黒地測定分光反射率とする。
この求めた白地測定分光反射率及び黒地測定分光反射率から、原色のインキをベタで印刷媒体に印刷した印刷部分における散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を求める。また、散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）は、所定の波長の範囲で複数の波長λで求められている。

測定分光反射率データベース１０５には、複数の指令網点面積率で印刷媒体に印刷された印刷部分の測定分光反射率Ｒｓ（λ）が上記外部のコンピュータなどにより予め書き込まれて記憶されている。例えば、この印刷部分はｍ段階の指令網点面積率で印刷されたステップチャートとなっている。測定分光反射率Ｒｓ（λ）を求める際、原色のインキを用いて、複数の指令網点面積率の網点を、実際の印刷に用いる印刷媒体に対してそれぞれグラビア印刷する。ここで、ｓは指令網点面積率である。そして、印刷媒体に印刷された印刷部分の分光反射率を、指令網点面積率の網点を有する印刷部分毎に測定する。また、測定分光反射率データベース１０５には、実際の印刷に用いられる印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）が、上述した測定分光反射率Ｒｓ（λ）と同様に、上記外部のコンピュータなどにより予め書き込まれて記憶されている。

濃度階調分光反射率算出部１０２は、入力部１０１より供給される原色のインキの種類に応じて、吸収係数・散乱係数データベース１０６から、対応する原色のインキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）を読み出す。また、濃度階調分光反射率算出部１０２は、測定分光反射率データベース１０５から、入力部１０１より供給される印刷媒体の種類に応じて、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）を読み出す。

そして、濃度階調分光反射率算出部１０２は、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み出した原色のインキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ０（λ）と濃度階調領域の膜厚係数Ｘｍ（後述するように、膜厚Ｘｍは濃度階調領域毎に変更する）との各々を、下記の（１）式（クベルカ・ムンクの式）に代入し、濃度階調分光反射率Ｒｉ１（λ）、Ｒｉ２（λ）、Ｒｉ３（λ）、…、Ｒｉｍ（λ）の各々を算出する。
以下の（１）式において、ａ（λ）は、散乱係数Ｓ（λ）と吸収係数Ｋ（λ）とを加算し、加算結果を散乱係数Ｓ（λ）により除算した数値である。ｂ（λ）は、ａ（λ）を二乗した数値から１を減算し、減算結果の平方根を計算した数値である。

本実施形態において、上述したクベルカ・ムンクの式、すなわち（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍは、印刷媒体に原色のインキがベタで印刷された印刷部分を基に、印刷部分の濃度階調を示している。膜厚係数Ｘ_ｍは任意に設定することができ、例えば、最もインキの膜厚が厚いベタの印刷部分を１００％として、上記膜厚係数を１とし、この１を濃度階調領域の膜厚の段階数ｍに対応させて分割する。例えば、指令網点面積率の示す濃度階調領域の膜厚の段階が５段階であれば、ｍ＝１、２、３、４、５であり、膜厚係数Ｘ_ｍは、それぞれの濃度階調領域の膜厚の段階に対応して、Ｘ_１＝１．０、Ｘ_２＝０．８、Ｘ_３＝０．６、Ｘ_４＝０．４、Ｘ_５＝０．２とする。

すでに述べたように、この膜厚係数Ｘ_ｍと、下地の印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と、吸収係数Ｋ（λ）と、散乱係数Ｓ（λ）とをクベルカ・ムンクの式である（１）式に代入し、指令網点面積率の網点が含む濃度階調領域の分光反射率として、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を算出する。この濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）が、後述する計算モデルで用いる、網点を構成する複数の濃度階調領域の各々の分光反射率として用いられる。

濃度階調出現率算出部１０３は、濃度階調分光反射率算出部１０２から、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を読み込む。また、濃度階調出現率算出部１０３は、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）の各々を、測定分光反射率データベース１０５から読み込む。
そして、濃度階調出現率算出部１０３は、以下の（２）式（計算モデル）に対して、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を代入し、後述する処理により算出分光反射率Ｒ’_ＫＭ（ｓ，λ）を算出する。

ここで、濃度階調出現率算出部１０３は、以下の（３）式において、出現率（用紙の印刷部分における網点を構成する各濃度階調の濃度階調領域の面積の比率）の数値を変更しつつ、算出分光反射率Ｒ’_ＫＭ（ｓ，λ）を算出する。そして、濃度階調出現率算出部１０３は、算出された算出分光反射率Ｒ’_ＫＭ（ｓ，λ）の各々と、測定分光反射率Ｒｓ（λ）との平均二乗誤差ＲＭＳＥを、指令網点面積率毎に所定の波長範囲において求める。濃度階調出現率算出部１０３は、算出分光反射率Ｒ’_ＫＭ（ｓ，λ）と測定分光反射率Ｒｓ（λ）との平均二乗誤差が最も小さくなる濃度階調領域の各々の出現率を求める。ここで、ｓは指令網点面積率である。

そして、濃度階調出現率算出部１０３は、濃度階調領域の各々の出現率により、各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を求める。ここで、濃度階調出現率算出部１０３は、濃度階調領域毎に、得られた出現率を用いて、この出現率を指定網点面積率ｓの２次関数などをフィッティングし、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を求めてもよい。濃度階調出現率算出部１０３は、求めた各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に書き込んで記憶させる。

上述したように、濃度階調出現率算出部１０３は、（２）式の計算モデルを用いて、指令網点面積率によるインキが印刷された印刷部分において、網点が含む濃度階調毎に、濃度階調領域の濃度階調分光反射率Ｒｉｍ（λ）と濃度階調領域の出現率関数ａ１（ｓ）、ａ２（ｓ）、ａ３（ｓ）、…、ａｍ（ｓ）とを乗算した結果を加算して、指令網点面積率の印刷部分の分光反射率Ｒ’ＫＭ（ｓ，λ）（算出分光反射率）を算出する。

図２は、指令網点面積率と、指令網点面積率で形成される網点における濃度階調領域の出現率との対応関係を説明する図である。図２（ａ）において、横軸が指令網点面積率ｓを示し、縦軸が出現率ａを示している。出現率関数ａ_ｍ（ｓ）により、指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を求めることができる。濃度階調出現率算出部１０３は、すでに説明したように濃度階調領域毎の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）の各々を、（３）式で求めた指令網点面積率に対応した濃度階調領域毎の出現率を２次関数の近似式として関数化することにより求める。この図２（ａ）は、ｍ＝４の場合、すなわち４階調の濃度階調の濃度階調領域の各々の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、ａ_４（ｓ）の各々を示している。

また、図２（ｂ）は、図２（ａ）における指令網点面積率ｓ_１、ｓ_２、ｓ_３、ｓ_４の各々における網点の平面視における形状を示す図である。指令網点面積率ｓ_１においては、濃度階調領域Ｐ_１のみが形成されている。また、指令網点面積率ｓ_２においては、濃度階調領域Ｐ_１の内部に濃度階調領域Ｐ_２が形成される。指令網点面積率ｓ_３においては、濃度階調領域Ｐ_２のみが形成されている。また、指令網点面積率ｓ_４においては、濃度階調領域Ｐ_３の内部に濃度階調領域Ｐ_４が形成される。上述したように、本実施形態においては、（２）式の計算モデルを用いて、この図２（ｂ）に示す網点構造として、グラビア印刷における網点の構造をモデル化している。

図１に戻り、濃度階調出現率算出部１０３は、求めた濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に対し、濃度階調領域の濃度階調分光反射率と対応させて書き込んで記憶させる。同様に、濃度階調出現率算出部１０３は、他の原色のインキの各々に対しても、濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に対して、書き込んで記憶させる。

また、原色のインキを所定の比率で混ぜ合わせて生成した特色インキの場合、上述した原色のインキの印刷部分における網点を構成する濃度階調領域毎の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から読み出して用いる。ここで、特色インキで混ぜ合わせる原色のインキのいずれかの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を用いても良いし、また混ぜ合わせる原色のインキそれぞれの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を組合わせて用いてもよい。
また、この特色インキの場合、混ぜ合わせる原色のインキの比率に応じて、以下の（４）式において、特色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を算出する。

上記（４）式において、係数α及び係数βの各々は、原色のインキ＃１及び原色のインキ＃２それぞれの混ぜ合わせる比率を示す係数である。原色のインキ＃１の吸収係数Ｋ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色のインキ＃２の吸収係数Ｋ_２に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）としている。同様に、原色のインキ＃１の散乱係数Ｓ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色のインキ＃２の散乱係数Ｓ_２（λ）に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）としている。

濃度階調分光反射率算出部１０２は、吸収係数・散乱係数データベース１０６から、特色インキを構成する原色のインキ＃１及び原色のインキ＃２の各々の吸収係数Ｋ_１（λ）及びＫ_２（λ）と、散乱係数Ｓ_１（λ）及びＳ_２（λ）を読み出す。また、濃度階調分光反射率算出部１０２は、印刷媒体の分光反射率である下地分光反射率Ｒ_０（λ）を、測定分光反射率データベース１０５から読み出す。

そして、濃度階調分光反射率算出部１０２は、算出した特色インキの吸収係数Ｋｔ（λ）及び散乱係数Ｓｔ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ０（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘｍとの各々を、上記（１）式に代入して、特色インキの濃度階調分光反射率Ｒｉ１（λ）、Ｒｉ２（λ）、Ｒｉ３（λ）、…、Ｒｉｍ（λ）を算出する。

次に、分光反射率予測部１０８は、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２及び分光反射率算出部１０８３を備えている。
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせる色の順番に従い、下地になるインキ（原色のインキあるいは特色インキ）と、下地の表面に印刷されるインキとを決定する。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせるインキの各々の指令網点面積率を、入力部１０１から読み込む。

また、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキに対して重なるインキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み込む。
次に、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、（１）式に下地となるインキの網点における濃度階調領域の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地分光反射率Ｒ_ｇ（λ）とする。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地分光反射率Ｒ_ｇ（λ）と、下地のインキに対して重なるインキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入し、下地のインキの上に重なって印刷されるインキの網点を構成する濃度階調領域における分光反射率を算出する。

ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、上述した下地のインキの網点の濃度階調領域と、この下地のインキの上に印刷されるインキの網点を構成する濃度階調領域の各々の重なり部分の分光反射率の計算を、下地のインキの網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の濃度階調領域との組合わせの全てにおいて行う。

図３は、下地としてのインキの上に重ねて印刷されるインキの分光反射率の算出を説明する図である。濃度階調分光反射率算出部１０２は、印刷媒体の分光反射率を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）とし、インキ１０００の領域の吸収係数Ｋ（λ）と散乱係数Ｓ（λ）とを用いて、（１）式から印刷媒体に対して印刷されたインキ１０００の領域の網点の濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を求める。

そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、領域１００２に示す分光反射率のインキ１０００の上に対し、インキの領域１００４の上部に印刷された領域１００５に示す分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、インキ１０００の領域における網点の階調濃度領域の分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_ｇ（λ）とし、領域１００３に示すインキ１００１の吸収係数Ｋ（λ）と散乱係数Ｓ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘ_ｍを、（１）式に代入して、領域１００４におけるインキ１０００の領域に重ねて印刷されたインキ１００１の網点における濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。

これにより、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキの網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の濃度階調領域との組合わせおいて、下地のインキの網点上に印刷される上部のインキの網点の濃度階調領域の重なり領域における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、後述するように、下地のインキの網点と上部のインキ網点とにおける濃度階調領域との組合わせの全てについて求める。

図１に戻り、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を読み出す。
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、下地のインキの指令網点面積率における網点で出現する濃度階調領域と、この下地のインキに重ね合わせるインキの指令網点面積率における網点で出現する濃度階調領域との各々の出現確率を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から読み出した出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）から求める。
また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合を算出する。

図４は、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合の算出を説明する図である。
図４においては、簡単のため重ね合わせるインキを２種類とし、濃度階調領域の種類も２種類としている。しかしながら、重ね合わせるインキと濃度階調領域の種類との各々が３以上の複数でも、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合の算出は、以下の説明と同様に行うことができる。

図４（ａ）は、濃度階調領域が２種類ある場合を示しており、インキの指令網点面積率（設定網％）と、指令網点面積率における網点に出現する濃度階調領域の各々の出現率との対応関係を示している。濃度階調領域１は膜厚１００％であり、濃度階調領域２は膜厚５０％である。また、他インキも同様の対応関係を有している。

図４（ｂ）は、濃度階調領域１及び濃度階調領域２の各々の重なりを示している。図４（ｂ）において、例えばインキがシアン（Ｃ）とマジェンダ（Ｍ）の２種類である。濃度階調領域１及び濃度階調領域２の各々の重なりの組み合わせとしては、領域Ｑ１から領域Ｑ９の９種類がある。領域Ｑ１は、シアンの濃度階調領域１のみの領域である。領域Ｑ２は、シアンの濃度階調領域２のみの領域である。領域Ｑ３は、マジェンダの濃度階調領域１のみの領域である。領域Ｑ４は、マジェンダの濃度階調領域２のみの領域である。領域Ｑ５は、シアン及びマジェンダ各々の濃度階調領域１が重なった領域である。領域Ｑ６は、マジェンダの濃度階調領域２とシアンの濃度階調領域１が重なった領域である。領域Ｑ７は、マジェンダの濃度階調領域１とシアンの濃度階調領域２が重なった領域である。領域Ｑ８は、シアン及びマジェンダの各々の濃度階調領域２が重なった領域である。領域Ｑ９は、シアン及びマジェンダのいずれのインキも存在しない領域である。

図５は、図４における領域Ｑ１から領域Ｑ９のそれぞれの出現率の算出結果を示すテーブルの図である。図５において、出現率α１はシアンの濃度階調領域１の出現率であり、出現率α２はシアンの濃度階調領域２の出現率である。出現率α０は、出現率α１及び出現率α２の各々を加算したものである（α０＝α１＋α２）。出現率β１はマジェンダの濃度階調領域１の出現率であり、出現率β２はマジェンダの濃度階調領域２の出現率である。出現率β０は、出現率β１及び出現率β２の各々を加算したものである（β０＝β１＋β２）。

領域Ｑ１及び領域Ｑ２の単次の出現率は、シアンのインキが出現する出現率α０に対し、マジェンダのインキが出現しない率である（１−β０）を乗算したα０＊（１−β０）となり、シアンのインキのみの領域の出現率を示す。本実施形態において、＊は乗算を示している。
領域Ｑ３及び領域Ｑ４の単次の出現率は、マジェンダのインキが出現する出現率β０に対し、シアンのインキが出現しない率である（１−α０）を乗算したβ０＊（１−α０）となり、マジェンダのインキのみの領域の出現率を示す。

領域Ｑ５から領域Ｑ８の単次の出現率は、シアンのインキが出現する出現率α０に対し、マジェンダのインキが出現する出現率β０を乗算したα０＊β０となり、シアンのインキとマジェンダのインキとが重なっている領域の出現率を示す。
領域Ｑ９の単次の出現率は、シアンのインキが出現しない率である（１−α０）に対し、マジェンダのインキが出現しない率である（１−β０）を乗算した（１−α０）＊（１−β０）となり、シアンのインキとマジェンダのインキとの双方が存在しない領域の出現率を示す。

領域Ｑ１の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調領域１のみの出現率を示しており、濃度階調領域１の出現率α１を、濃度階調領域１の出現率α１及び濃度階調領域２の出現率α２の加算結果により除算した率である。
領域Ｑ２の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調領域２のみの出現率を示しており、濃度階調領域１の出現率α１を、濃度階調領域１の出現率α１及び濃度階調領域２の出現率α２の加算結果により除算し、この除算結果を１から減算した率である。

領域Ｑ３の副次の出現率は、マジェンダのインキの網点の濃度階調領域１のみの出現率を示しており、濃度階調領域１の出現率β１を、濃度階調領域１の出現率β１及び濃度階調領域２の出現率β２の加算結果により除算した率である。
領域Ｑ４の副次の出現率は、マジェンダのインキの網点の濃度階調領域２のみの出現率を示しており、濃度階調領域１の出現率β１を、濃度階調領域１の出現率β１及び濃度階調領域２の出現率β２の加算結果により除算し、この除算結果を１から減算した率である。

領域Ｑ５の副次の出現率は、シアン及びマジェンダの各々のインキの網点の濃度階調領域１の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調領域１の出現率α１を、濃度階調領域１の出現率α１及び濃度階調領域２の出現率α２の加算結果により除算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調領域１の出現率β１を、濃度階調領域１の出現率β１及び濃度階調領域２の出現率β２の加算結果により除算した率とを乗算した結果の率である。
領域Ｑ６の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調領域１とマジェンダのインキの網点の濃度階調領域２の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調領域１の出現率α１を、濃度階調領域１の出現率α１及び濃度階調領域２の出現率α２の加算結果により除算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調領域１の出現率β１を、濃度階調領域１の出現率β１及び濃度階調領域２の出現率β２の加算結果により除算した率を１から減算した率とを乗算した結果の率である。

領域Ｑ７の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調領域２とマジェンダのインキの網点の濃度階調領域１の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調領域１の出現率α１を、濃度階調領域１の出現率α１及び濃度階調領域２の出現率α２の加算結果により除算した率を１から減算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調領域１の出現率β１を、濃度階調領域１の出現率β１及び濃度階調領域２の出現率β２の加算結果により除算した率とを乗算した結果の率である。
領域Ｑ８の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調領域２とマジェンダのインキの網点の濃度階調領域２の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調領域１の出現率α１を、濃度階調領域１の出現率α１及び濃度階調領域２の出現率α２の加算結果により除算した率を１から減算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調領域１の出現率β１を、濃度階調領域１の出現率β１及び濃度階調領域２の出現率β２の加算結果により除算した率を１から減算した率とを乗算した結果の率である。
領域Ｑ９の副次の出現率は、シアンのインキとマジェンダのインキとの双方が存在しない領域の出現率を示し、「１」である。

上述したように、使用するインキの重ね合わせに用いる出現率の式は、予め設定され図５に示すテーブルとして、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に書き込んで記憶されている。
図１に戻り、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、重ね合わせるインキの種類と、重ね合わせるインキの網点を示す指令網点面積率との各々の組み合わせにより、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４の図５のテーブルの式を読み込む。
また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から、シアンとマジェンダとの各々の濃度階調領域１及び濃度階調領域２それぞれの出現率α１、α２、β１、β２を読み込む。

拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、シアンが下地で、マジェンダがシアンに重ね合わされる場合、シアンの分光反射率を下地の分光反射率Ｒ_ｇ（λ）として、指令網点面積率で出現するマジェンダの濃度階調領域の膜厚を用い、（１）式により、重なり部分における分光反射率Ｒ_KM（λ）を算出する。例えば、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、領域Ｑ５における分光反射率Ｒ_KM（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚１００％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_ｇ（λ）として、マジェンダのインキの膜厚１００％を重ねた際の重なり部分における分光反射率Ｒ_KM（λ）を算出する。

同様に、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、領域Ｑ７における分光反射率Ｒ_KM（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚５０％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_ｇ（λ）とし、マジェンダのインキの膜厚１００％を重ねた際の分光反射率Ｒ_KM（λ）を算出する。同様に、拡張ノイゲバウア原色の全ての組み合わせについて分光反射率Ｒ_KM（λ）を算出する。

次に、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、領域Ｑ１の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊（１−β０）と、副次の出現率α１／（α１＋α２）を乗算することで求める。また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、領域Ｑ２の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊（１−β０）と、副次の出現率｛１−α１／（α１＋α２）｝を乗算することで求める。領域Ｑ３及び領域Ｑ４の各々は、シアンがマジェンダに変更になっただけで、上述した領域Ｑ１及び領域Ｑ２と同様に求めることができる。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、領域Ｑ５の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊β０と、副次の出現率｛α１／（α１＋α２）｝＊｛β１／（β１＋β２）｝を乗算することで求める。
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、領域Ｑ６の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊β０と、副次の出現率｛α１／（α１＋α２）｝＊｛１−β１／（β１＋β２）｝を乗算することで求める。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、領域Ｑ７の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊β０と、副次の出現率｛１−α１／（α１＋α２）｝＊｛β１／（β１＋β２）｝を乗算することで求める。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、領域Ｑ８の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊β０と、副次の出現率｛１−α１／（α１＋α２）｝＊｛１−β１／（β１＋β２）｝を乗算することで求める。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、領域Ｑ９の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率（１−α０）＊（１−β０）と、副次の出現率１を乗算することで求める。

そして、分光反射率算出部１０８３は、上述した領域Ｑ１から領域Ｑ９の拡張ノイゲバウア原色の各々の分光反射率に拡張ノイゲバウア原色出現率を乗算し加算する。
分光反射率算出部１０８３は、シアンのインキの網点が印刷された印刷媒体に対し、マジェンダのインキの網点を重ねて印刷した際における印刷部分の予測分光反射率Ｒ（λ）を算出する。

色予測テーブル作成部１０９は、この予測分光反射率Ｒ（λ）に基づき、観測光源を定めて、三刺激値ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等を算出し、再現色の予測を行う色予測テーブルを作成するとともに、色予測テーブルを逆変換して色分解テーブルを作成する。つまり、この色予測テーブル作成部１６は、色予測処理の対象である入力データ（本実施例ではＣＭ値）の情報と、予測分光反射率Ｒ（λ）に基づき予測される再現色を表現する再現色情報とを対応付ける色予測テーブルを作成する。

また、この色予測テーブル作成部１０９は、色予測テーブルから、ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等の入力値と、これを再現する印刷網点面積率（本実施例ではＣＭ値）の出力値とを対応付ける色分解テーブルを作成し、色予測テーブルとともに出力部１１０に出力する。
なお、本実施例においては、この色予測テーブルと色分解テーブルを公知のＩＣＣプロファイルフォーマットで作成し、出力部１１０を介して出力する。

なお、本実施形態において、色予測装置は、印刷機能を実現する印刷部を備える構成を有してはいないが、本発明はこれに限られず、印刷機に接続される構成、あるいは、印刷機が色予測装置を内蔵する構成であってもよい。
この場合、印刷機は、色予測装置による色予測処理の実行に際して、予め決められている指令網点面積率によりインキを印刷し、インキを印刷した印刷部分から各色の分光反射率を光学素子で測定して、色予測装置に出力する。この色予測装置は、この測定された分光反射率に基づき、上述した色予測処理を行い、色予測テーブルを作成する。

次に、図６は、第１の実施形態による色予測装置による、複数のインキを印刷した印刷媒体の分光反射率の算出処理の動作例を示すフローチャートである。
ステップＳ１：
入力部１０１は、ユーザが入力した重ね合わせるインキの種類及びそれぞれのインキの塗り順を、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１に対して出力する。

ステップＳ２：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、ユーザが入力した重ね合わせるインキの種類毎に、吸収係数Ｋ（λ）と散乱係数Ｓ（λ）とを、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み出す。また、使用するインキが特色インキの場合、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、混ぜ合わせる原色のインキの比率に応じて、特色インキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）を（４）式により算出する。

ステップＳ３：
入力部１０１は、ユーザが入力したそれぞれのインキの網点面積率を、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１に対して出力する。

ステップＳ４：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地となる印刷媒体の下地分光反射率Ｒ０（λ）と、吸収係数Ｋ（λ）と、散乱係数Ｓ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘｍとの各々を（１）式に対して代入し、それぞれのインキの濃度階調領域の各々、すなわち図４（ｂ）における領域Ｑ１から領域Ｑ４の各々の濃度階調分光反射率Ｒｉｍ（λ）を求める。

ステップＳ５：
次に、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキの網点と、下地に重ねられるインキの網点との重なり部分、すなわち図４（ｂ）における領域Ｑ５から領域Ｑ８までの重なりのある部分の分光反射率をＲ_ＫＭ（λ）を求める。
ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキの印刷部分の分光反射率を、下地の分光反射率Ｒ_ｇ（λ）として、（１）式により、領域Ｑ５から領域Ｑ８までの各々の重なり部分の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。

拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、すでにステップＳ４で求めた下地となる領域Ｑ１から領域Ｑ４の各々のインキの分光反射率と、下地の上に重なるインキの吸収係数Ｋ（λ）と散乱係数Ｓ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘｍとを、（１）式に代入することにより、領域Ｑ５から領域Ｑ８までの重なりのある部分の分光反射率ＲＫＭ（λ）を求める。したがって、２種類のインキを重ねて印刷する場合、下地のインキをｐ個の濃度階調とし、下地に重ねるインキをｑ個の濃度階調とすると、ｐ×ｑ通りの分光反射率ＲＫＭ（λ）が求められる。

ステップＳ６：
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、 ユーザが入力したそれぞれのインキに対応する濃度階調領域の各々の出現確率関数を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から読み出す。
そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、濃度階調領域の各々の出現確率関数に対し、指定された指令網点面積率を代入し、網点における濃度階調領域の各々の出現率を算出する。

ステップＳ７：
次に、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、重ね合わせるインキの種類数と、それぞれの濃度階調領域の数に応じて作成された濃度階調出現率テーブルデータベース１０４の図５のテーブルから、単次の出現率と副次の出現率との各々の計算式を読み込む。
そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、それぞれの計算式に対し、すでに出現率関数から計算した濃度階調領域の各々の出現率を、単次の出現率と副次の出現率との各々の計算式に代入して、領域Ｑ1から領域Ｑ９までの出現率を算出する。

ステップＳ８：
分光反射率算出部１０８３は、領域Ｑ１から領域Ｑ９までの出現率（単次及び副次の出現率）の各々を、領域Ｑ１から領域Ｑ９の対応する領域の各々の分光反射率に乗算し、乗算結果を加算することにより、予測分光反射率Ｒ（λ）を算出する。

ステップＳ９：
色予測テーブル作成部１０９は、この予測分光反射率Ｒ（λ）に基づき、観測光源を定めて、三刺激値ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等を算出し、再現色の予測を行う色予測テーブルを作成するとともに、色予測テーブルを逆変換して色分解テーブルを作成する。

以上説明したように、本実施形態は、グラビア印刷等の複数の種類の濃度階調領域から構成される網点における分光反射率をモデル化した計算モデル式である（２）式を用いることで、面積変調階調と濃度変調階調との双方の特性を併せ持つ網点からなるインキの印刷部分の分光反射率を、網点が含む濃度階調領域の分光反射率と、濃度階調領域の各々の出現率との関係により、正確に推定することができる。
また、本願実施形態は、複数のインキで印刷した際、印刷部分の分光反射率を、それぞれのインキの濃度階調領域の各々が重なりあった部分の分光反射率に対し、重なり合った部分の出現率をそれぞれを乗算し、乗算した結果を加算することにより印刷部分の予測分光反射率Ｒ（λ）として求めている。
これにより、本実施形態によれば、網点を形成する濃度階調領域の分光反射率と、それぞれの濃度階調領域の重なり部分の各々の出現率とにより、複数のインキの各々の指令網点面積率により形成された、複数のインキの網点からなる印刷部分における濃度階調領域の重なりの組合わせ毎の分光反射率を求めることが可能となり、面積変調階調と、濃度変調階調との双方の色表現を有するグラビア印刷等における印刷物の色予測を容易に行うことができる。

また、本実施形態においては、単色のインキにおける任意の指令網点面積率による印刷部分の分光反射率を求めることもできる。すなわち、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から、指定された単色のインキの濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）と、濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）の各々を読み込む。
そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）の各々に対し、インキの指定された任意の指令網点面積率ｓを代入し、出現率を求める。
そして、分光反射率算出部１０８３は、各々のインキに対応した（２）式に対し、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）と、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）の各々から求めた出現率を代入し、指令網点面積率に対応した印刷部分の算出分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を算出する。分光反射率算出部１０８３は、算出分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を予測分光反射率Ｒ（λ）として出力する。

＜第２の実施形態＞
以下、本発明の第２の実施形態について、図面を参照して説明する。
図７は、本発明の第２の実施形態による色予測装置１Ａの構成例を示すブロック図である。この図７において、色予測装置１Ａは、入力部１０１、濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａ、濃度階調出現率算出部１０３Ａ、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａ、測定分光反射率データベース１０５、吸収係数・散乱係数データベース１０６、色予測テーブル作成部１０９、出力部１１０及び光学濃度予測部１１１（分光データ算出部）を備えている。本実施形態においては、分光光学濃度を単に光学濃度と示す場合もある。

濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａは、入力部１０１より供給される原色のインキの種類に応じて、吸収係数・散乱係数データベース１０６から、原色のインキがベタで印刷媒体に印刷された印刷部分から求めた着色層の吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）を読み出す。また、濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａは、測定分光反射率データベース１０５から、入力部１０１より供給される原色のインキの種類及び印刷媒体の種類に応じて、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）との各々を読み出す。

そして、濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａは、読み出した原色のインキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ０（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘｍとの各々を、すでに説明した（１）式（クベルカ・ムンクの式）に代入し、濃度階調領域の分光反射率として、濃度階調分光反射率Ｒｉ１（λ）、Ｒｉ２（λ）、Ｒｉ３（λ）、…、Ｒｉｍ（λ）を算出する。
また、濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａは、求めた濃度階調分光反射率Ｒｉ１（λ）、Ｒｉ２（λ）、Ｒｉ３（λ）、…、Ｒｉｍ（λ）の各々を、（５）式により、濃度階調光学濃度ＯＤｉ１（λ）、ＯＤｉ２（λ）、ＯＤｉ３（λ）、…、ＯＤｉｍ（λ）にそれぞれ変換する。

本実施形態においても、第１の実施形態と同様に、（１）式（クベルカ・ムンクの式）における膜厚係数Ｘ_ｍは、印刷媒体に原色のインキがベタで印刷された印刷部分を基に、印刷部分の濃度階調を示している。膜厚係数Ｘ_ｍは任意に設定することができ、第１の実施形態と同様に、例えば、最もインキの膜厚が厚いベタの印刷部分を１００％として、上記膜厚係数を１とし、この１を濃度階調領域の膜厚の段階数ｍに対応させて分割する。例えば、指令網点面積率の示す濃度階調領域の膜厚の段階が５段階であれば、ｍ＝１、２、３、４、５であり、膜厚係数Ｘ_ｍは、それぞれの濃度階調領域の膜厚の段階に対応して、Ｘ_１＝１．０、Ｘ_２＝０．８、Ｘ_３＝０．６、Ｘ_４＝０．４、Ｘ_５＝０．２とする。

すでに述べたように、この膜厚係数Ｘ_ｍと下地の印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と、吸収係数Ｋ（λ）と、散乱係数Ｓ（λ）とを（１）式に代入し、指令網点面積率の網点が含む濃度階調領域の分光反射率として、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を算出する。そして、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を、（５）式により、濃度階調光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）にそれぞれ変換する。この濃度階調光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）が、後述する計算モデルで用いる、網点を構成する複数の濃度階調領域の各々の光学濃度として用いられる。

濃度階調出現率算出部１０３Ａは、濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａから、濃度階調光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）の各々を読み込む。また、濃度階調出現率算出部１０３Ａは、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）の各々を、測定分光反射率データベース１０５から読み込む。
そして、濃度階調出現率算出部１０３Ａは、（５）式を用いることにより、測定分光反射率Ｒｓ（λ）の各々を、測定光学濃度ＯＤｓ（λ）にそれぞれ変換する。
次に、濃度階調出現率算出部１０３Ａは、以下の（６）式（計算モデル）に対して、濃度階調光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）の各々を代入し、後述する処理により算出光学濃度ＯＤ’_ＫＭ（ｓ，λ）を算出する。

ここで、濃度階調出現率算出部１０３Ａは、すでに説明した（６）式において、出現率（用紙の印刷部分における網点を構成する各濃度階調の濃度階調領域の面積の比率）の数値を変更しつつ、算出光学濃度ＯＤ’_ＫＭ（ｓ，λ）を算出する。そして、濃度階調出現率算出部１０３Ａは、算出された算出光学濃度ＯＤ’_ＫＭ（ｓ，λ）の各々と、測定光学濃度ＯＤｓ（λ）との平均二乗誤差ＲＭＳＥを、指令網点面積率毎に所定の波長範囲において求める。濃度階調出現率算出部１０３Ａは、算出光学濃度ＯＤ’_ＫＭ（ｓ，λ）と測定光学濃度ＯＤｓ（λ）との平均二乗誤差が最も小さくなる濃度階調領域の各々の出現率を求める。ここで、ｓは指令網点面積率である。

そして、濃度階調出現率算出部１０３Ａは、濃度階調領域の各々の出現率により、各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を求める。ここで、濃度階調出現率算出部１０３Ａは、濃度階調領域毎に、得られた出現率を用いて、この出現率を指定網点面積率ｓの２次関数などをフィッティングし、出現率関数を求めてもよい。濃度階調出現率算出部１０３Ａは、求めた各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａに書き込んで記憶させる。出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）については、第１の実施形態と同様に、（６）式の計算モデルで用いる濃度階調領域の出現率を求める関数であり、図２の説明におけるように、グラビア印刷による網点の構造をモデル化するために用いている。

上述したように、濃度階調出現率算出部１０３Ａは、（６）式の計算モデルを用いて、指令網点面積率によるインキが印刷された印刷部分において、網点が含む濃度階調毎に、濃度階調領域の濃度階調光学濃度ＯＤｉｍ（λ）と濃度階調領域の出現率関数ａ１（ｓ）、ａ２（ｓ）、ａ３（ｓ）、…、ａｍ（ｓ）とを乗算した結果を加算して、指令網点面積率の印刷部分の光学濃度を算出する。

また、濃度階調出現率算出部１０３Ａは、求めた濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａに対し、濃度階調領域の濃度階調光学濃度と対応させて書き込んで記憶させる。同様に、濃度階調出現率算出部１０３Ａは、他の原色のインキの各々に対しても、濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａに対して、書き込んで記憶させる。

また、原色のインキを所定の比率で混ぜ合わせて生成した特色インキの場合、上述した原色のインキの濃度階調領域の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａから読み出して用いる。ここで、特色インキで混ぜ合わせる原色のインキのいずれかの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を用いても良いし、また混ぜ合わせる原色のインキそれぞれの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を組合わせて用いても良い。
この特色インキの場合、第１の実施形態と同様に、混ぜ合わせる原色のインキの比率に応じて、すでに説明した（４）式において、特色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を算出する。

上記（４）式において、係数α及び係数βの各々は、原色のインキ＃１及び原色のインキ＃２それぞれの混ぜ合わせる比率を示す係数である。原色のインキ＃１の吸収係数Ｋ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色のインキ＃２の吸収係数Ｋ_２に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）としている。同様に、原色のインキ＃１の散乱係数Ｓ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色のインキ＃２の散乱係数Ｓ_２（λ）に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）としている。

濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａは、吸収係数・散乱係数データベース１０６から、特色インキを構成する原色のインキ＃１及び原色のインキ＃２の各々の散乱係数Ｓ_１（λ）及びＳ_２（λ）と、吸収係数Ｋ_１（λ）及びＫ_２（λ）との各々を読み出す。また、濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａは、測定分光反射率データベース１０５から、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）を読み出す。

次に、濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａは、算出した特色インキの散乱係数Ｓｔ（λ）及び吸収係数Ｋｔ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ０（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘｍとの各々を、上記（１）式に代入して、濃度階調領域の分光反射率として、濃度階調分光反射率Ｒｉ１（λ）、Ｒｉ２（λ）、Ｒｉ３（λ）、…、Ｒｉｍ（λ）を算出する。
濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａは、算出した濃度階調分光反射率Ｒｉ１（λ）、Ｒｉ２（λ）、Ｒｉ３（λ）、…、Ｒｉｍ（λ）の各々を、（５）式を用い、濃度階調領域毎の濃度階調光学濃度ＯＤｉ１（λ）、ＯＤｉ２（λ）、ＯＤｉ３（λ）、…、ＯＤｉｍ（λ）にそれぞれ変換する。

次に、光学濃度予測部１１１は、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２、光学濃度算出部１１１３及び分光反射率算出部１１１４を備えている。
拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、重ね合わせる色の順番に従い、下地になるインキ（原色のインキあるいは特色インキ）と、下地の表面に印刷されるインキとを決定する。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、重ね合わせるインキの各々の指令網点面積率を、入力部１０１から読み込む。

また、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、下地のインキの上に印刷されるインキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を読み込む。
次に、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、すでに第１の実施形態において図３で説明されたように、（１）式に下地となるインキの濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）と、下地のインキの上に印刷されるインキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入し、下地のインキの上に印刷される網点の分光反射率を算出する。

ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、上述した下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の分光反射率の計算を、下地のインキの網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の濃度階調領域との重ね合う部分の組合わせの全てにおいて行う。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、得られた下地のインキの網点上に印刷されるインキの分光反射率を、（５）式により、光学濃度に変換する。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａから、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を読み出す。
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、下地のインキの指令網点面積率における網点で出現する濃度階調領域と、この下地のインキに重ね合わせるインキの指令網点面積率における網点で出現する濃度階調領域との各々の出現確率を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａから読み出した出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）から求める。
また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、第１の実施形態における図４の説明と同様に、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合を算出する。

また、使用するインキの重ね合わせに用いる出現率の式は、すでに第１の実施形態で説明したように、図５に示す出現率のテーブルは濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａに書き込んで記憶されている。
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、重ね合わせるインキの種類と、重ね合わせるインキの網点を示す指令網点面積率との各々の組み合わせにより、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａの図５のテーブルの式を読み込む。
また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａから、シアンとマジェンダとの各々の濃度階調領域１及び濃度階調領域２それぞれの出現率α１、α２、β１、β２を読み込む。

また、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、シアンが下地で、マジェンダがシアンに重ね合わされる場合、シアンの分光反射率を下地の分光反射率Ｒ_ｇ（λ）として、指令網点面積率で出現するマジェンダの濃度階調領域の膜厚を用い、（１）式により、重なり部分における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。例えば、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、領域Ｑ５における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚１００％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_ｇ（λ）として、マジェンダのインキの膜厚１００％を下地に重ねた際の重なり部分における印刷部分の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、算出したＲ_ＫＭ（λ）を、（５）式により、光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）に変換する。

同様に、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、領域Ｑ７における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚５０％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_ｇ（λ）とし、マジェンダのインキの膜厚１００％を重ねた際の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、算出した分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、（５）式により、光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）に変換する。同様に、拡張ノイゲバウア原色の全ての組み合わせについて光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）を算出する。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、領域Ｑ１の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊（１−β０）と、副次の出現率α１／（α１＋α２）を乗算することで求める。また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、領域Ｑ２の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊（１−β０）と、副次の出現率｛１−α１／（α１＋α２）｝を乗算することで求める。領域Ｑ３及び領域Ｑ４の各々は、シアンがマジェンダに変更になっただけで、上述した領域Ｑ１及び領域Ｑ２と同様に求めることができる。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、領域Ｑ５の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊β０と、副次の出現率｛α１／（α１＋α２）｝＊｛β１／（β１＋β２）｝を乗算することで求める。
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、領域Ｑ６の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊β０と、副次の出現率｛α１／（α１＋α２）｝＊｛１−β１／（β１＋β２）｝を乗算することで求める。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、領域Ｑ７の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊β０と、副次の出現率｛１−α１／（α１＋α２）｝＊｛β１／（β１＋β２）｝を乗算することで求める。
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、領域Ｑ８の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率α０＊β０と、副次の出現率｛１−α１／（α１＋α２）｝＊｛１−β１／（β１＋β２）｝を乗算することで求める。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、領域Ｑ９の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する場合、単次の出現率（１−α０）＊（１−β０）と、副次の出現率１を乗算することで求める。
そして、光学濃度算出部１１１３は、上述した領域Ｑ１から領域Ｑ９の拡張ノイゲバウア原色の各々の光学濃度に拡張ノイゲバウア原色出現率を乗算し加算する。
光学濃度算出部１１１３は、シアンのインキの網点が印刷された印刷媒体に対し、マジェンダのインキの網点を重ねて印刷した際における印刷部分の予測光学濃度ＯＤ（λ）を算出する。

分光反射率算出部１１１４は、光学濃度算出部１１１３が算出した予測光学濃度ＯＤ（λ）を、以下の（７）式を用い、予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に変換する。

色予測テーブル作成部１０９は、この予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に基づき、観測光源を定めて、三刺激値ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等を算出し、再現色の予測を行う色予測テーブルを作成するとともに、色予測テーブルを逆変換して色分解テーブルを作成する。つまり、この色予測テーブル作成部１６は、色予測処理の対象である入力データ（本実施例ではＣＭ値）の情報と、予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に基づき予測される再現色を表現する再現色情報とを対応付ける色予測テーブルを作成する。

また、この色予測テーブル作成部１０９は、色予測テーブルから、ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等の入力値と、これを再現する印刷網点面積率（本実施例ではＣＭ値）の出力値とを対応付ける色分解テーブルを作成し、色予測テーブルとともに出力部１１０に出力する。
なお、本実施例においては、この色予測テーブルと色分解テーブルを公知のＩＣＣプロファイルフォーマットで作成し、出力部１１０を介して出力する。

次に、図８は、第２の実施形態による色予測装置による、複数のインキを印刷した印刷媒体の分光反射率の算出処理の動作例を示すフローチャートである。
ステップＳ１１：
入力部１０１は、ユーザが入力した重ね合わせるインキの種類及びそれぞれのインキの塗り順を、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１に対して出力する。

ステップＳ１２：
拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、ユーザが入力した重ね合わせるインキの種類毎に、吸収係数Ｋ（λ）と散乱係数Ｓ（λ）とを、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み出す。また、使用するインキが特色インキの場合、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、混ぜ合わせる原色のインキの比率に応じて、特色インキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）を（４）式により算出する。

ステップＳ１３：
入力部１０１は、ユーザが入力したそれぞれのインキの網点面積率を、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１に対して出力する。

ステップＳ１４：
拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、下地となる印刷媒体の下地分光反射率Ｒ０（λ）と、吸収係数Ｋ（λ）と、散乱係数Ｓ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘｍとの各々を（１）式に対して代入し、それぞれのインキの濃度階調領域の各々、すなわち図４（ｂ）における領域Ｑ１から領域Ｑ４の各々の濃度階調分光反射率Ｒｉｍ（λ）を求める。
そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、求めた濃度階調分光反射率Ｒｉｍ（λ）を、（５）式を用い、濃度階調光学濃度ＯＤｉｍ（λ）に変換する。

ステップＳ１５：
次に、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、下地のインキの網点と、下地に重ねられるインキの網点との重なり部分、すなわち図４（ｂ）における領域Ｑ５から領域Ｑ８までの重なりのある部分の分光反射率をＲ_ＫＭ（λ）を求める。
ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、下地のインキの印刷部分の分光反射率を、下地の分光反射率Ｒ_ｇ（λ）として、（１）式により、領域Ｑ５から領域Ｑ８までの各々の重なり部分の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。

拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、すでにステップＳ４で求めた下地となる領域Ｑ１から領域Ｑ４の各々の分光反射率と、下地の上に重なるインキの吸収係数Ｋ（λ）と散乱係数Ｓ（λ）と、濃度階調の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を、（１）式に代入することにより、領域Ｑ５から領域Ｑ８までの重なりのある部分の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。したがって、２種類のインキを重ねて印刷する場合、下地のインキをｐ個の濃度階調とし、下地に重ねるインキをｑ個の濃度階調とすると、ｐ×ｑ通りの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）が求められる。
そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、求めた分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、（５）式を用い、光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）に変換する。

ステップＳ１６：
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、 ユーザが入力したそれぞれのインキに対応する濃度階調領域の各々の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａから読み出す。
そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、濃度階調領域の各々の出現確率関数に対し、指定された指令網点面積率を代入し、網点における濃度階調領域の各々の出現率を算出する。

ステップＳ１７：
次に、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、重ね合わせるインキの種類数と、それぞれの濃度階調領域の数に応じて作成された濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａの図５のテーブルから、単次の出現率と副次の出現率との各々の計算式を読み込む。
そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、それぞれの計算式に対し、すでに出現率関数から計算した濃度階調領域の各々の出現率を、単次の出現率と副次の出現率との各々の計算式に代入して、領域Ｑ１から領域Ｑ９までの出現率を算出する。

ステップＳ１８：
光学濃度算出部１１１３は、領域Ｑ１から領域Ｑ９までの出現率（単次及び副次の出現率）の各々を、領域Ｑ１から領域Ｑ９の対応する領域の各々の光学濃度に乗算し、乗算結果を加算することにより、予測光学濃度ＯＤ（λ）を算出する。

ステップＳ１９：
分光反射率算出部１１１４は、光学濃度算出部１１１３が算出した予測光学濃度ＯＤ（λ）を、上記（７）式を用い、予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に変換する。

ステップＳ２０：
色予測テーブル作成部１０９は、この予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に基づき、観測光源を定めて、三刺激値ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等を算出し、再現色の予測を行う色予測テーブルを作成するとともに、色予測テーブルを逆変換して色分解テーブルを作成し、出力部１１０を介して出力する。

以上説明したように、本実施形態は、グラビア印刷等の複数の種類の濃度階調領域から構成される網点における光学濃度をモデル化した計算モデル式である（６）式を用いることで、面積変調階調と濃度変調階調との双方の特性を併せ持つ網点からなるインキの印刷部分の光学濃度を、網点が含む濃度階調領域の光学濃度と、濃度階調領域の各々の出現率との関係により、正確に推定することができる。
また、本実施形態は、複数のインキで印刷した際、印刷部分の分光反射率を、それぞれのインキの濃度階調領域の各々が重なりあった部分の分光光学濃度に対し、重なり合った部分の出現率をそれぞれを乗算し、乗算した結果を加算することにより印刷部分の予測光学濃度ＯＤ（λ）とし、この予測光学濃度ＯＤ（λ）を分光反射率に変換することで予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）を求めている。
これにより、本実施形態によれば、網点を形成する濃度階調領域の光学濃度と濃度階調領域の各々の出現率との対応関係により、複数のインキの各々の指令網点面積率により形成された、複数のインキの網点からなる印刷部分における濃度階調領域の重なりの組合わせ毎の光学濃度を求め、この光学濃度から分光反射率を求めることができるため、面積変調階調と、濃度変調階調との双方の色表現を有するグラビア印刷等における印刷物の色予測を容易に行うことができる。

また、本実施形態においては、単色のインキにおける任意の指令網点面積率による印刷部分の分光反射率を求めることもできる。すなわち、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａから、指定された単色のインキの濃度階調光学濃度ＯＤ_im（λ）と、濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）の各々を読み込む。
そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）の各々に対し、インキの指定された任意の指令網点面積率ｓを代入し、出現率を求める。
そして、光学濃度算出部１１１３は、各々のインキに対応した（６）式に対し、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）の各々から求めた出現率を代入し、指令網点面積率に対応した印刷部分の算出光学濃度ＯＤ’_ＫＭ（ｓ，λ）を算出する。分光反射率算出部１１１４は、算出光学濃度ＯＤ’_ＫＭ（ｓ，λ）を予測光学濃度ＯＤ（λ）とし、この予測光学濃度ＯＤ（λ）を予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に変換して出力する。

＜第３の実施形態＞
以下、本発明の第３の実施形態について、図面を参照して説明する。
図９は、本発明の第３の実施形態による色予測装置１Ｂの構成例を示すブロック図である。この図９において、色予測装置１Ｂは、入力部１０１、濃度階調分光反射率算出部１０２、濃度階調出現率算出部１０３、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４、測定分光反射率データベース１０５、吸収係数・散乱係数データベース１０６、分光反射率予測部１０８、濃度階調分光光学濃度算出部１０２Ａ、濃度階調出現率算出部１０３Ａ、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４Ａ、光学濃度予測部１１１、色予測テーブル作成部１０９、出力部１１０、重み係数算出部１１２、重み係数データベース１１３及び混合予測部１１４を備えている。

第１の実施形態及び第２の実施形態と同様の構成には、同一の符号を付し、この構成の詳細な説明を省略する。
第３の実施形態の色予測装置１Ｂは、第１の実施形態の色予測装置１と、第２の実施形態の色予測装置１Ａの構成との双方を備えている。また、色予測装置１Ｂには、色予測装置１及び色予測装置１Ａの各々の構成に加え、重み係数算出部１１２、重み係数データベース１１３及び混合予測部１１４が備えられている。
以下、重み係数算出部１１２、重み係数データベース１１３及び混合予測部１１４と、第１の実施形態及び第２の実施形態の各々と異なる動作について説明する。

重み係数算出部１１２は、分光反射率予測部１０８の算出した予測分光反射率Ｒ（λ）と、光学濃度予測部１１１が算出した予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）の各々を、それぞれ分光反射率予測部１０８、光学濃度予測部１１１から読み込む。
そして、重み係数算出部１１２は、予測分光反射率Ｒ（λ）及び予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）の各々を以下の（８）式に対して代入し、この重み係数ｗにおける予測分光反射率Ｒ_Ｗ（λ）を算出する。

また、重み係数算出部１１２は、測定分光反射率データベース１０５から、測定分光反射率Ｒｓ（λ）を読み出す。
そして、重み係数算出部１１２は、式（９）に従って、重み係数ｗにおける予測分光反射率Ｒ_Ｗ（λ）と測定分光反射率Ｒｓ（λ）との平均二乗誤差ＲＭＳＥを算出する。

本実施形態における重み係数の算出は、予め所定の指令網点面積率により複数のインキを掛け合わせて印刷した印刷部分を、重み係数の算出のためのサンプルとして用いる。すなわち、複数種類のインキの印刷部分の分光反射率を測定して、予め測定分光反射率データベース１０５に対して書き込んで記憶させておく。
このとき、分光反射予測部１０８は、第１の実施形態に説明した処理により、複数のインキの印刷部分の各々の予測分光反射率Ｒ（λ）を算出する。
同様に、光学濃度予測部１１１は、第２の実施形態に説明した処理により、複数のインキの印刷部分の各々の予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）を算出する。

重み係数算出部１１２は、複数のインキを掛け合わせて印刷した印刷部分における分光反射率と（８）で求める予測分光反射率Ｒ_Ｗ（λ）との平均二乗誤差ＲＭＳＥを計算する。そして、重み係数算出部１１２は、計算結果が予め設定された閾値以下となる（収束する）まで、重み係数ｗの数値を変化させ、平均二乗誤差ＲＭＳＥを算出する処理を繰り返す。例えば、重み係数算出部１１２は、重み係数ｗを１．０から開始し、所定の単位（０．０５）で減少させることで変化させ、または重み係数ｗを０．０から開始し、所定の単位（０．０５）で増加させることで変化させ、上述した重み係数ｗを収束させる処理を行わせる。
重み係数算出部１１２は、重み係数ｗを求める処理が収束した場合、この重み係数ｗを重み係数データベース１１３に書き込んで記憶させる。

混合予測部１１４は、複数のインキによりグラビア印刷を行う際、それぞれの任意の指令面積率が入力された場合に、それぞれのインキの塗り順を基に、分光反射率予測部１０８の算出した予測分光反射率Ｒ（λ）と、光学濃度予測部１１１が算出した予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）とを、重み係数ｗにより混合して、混合予測分光反射率Ｒ_Ｗ（λ）を算出する。

次に、図１０は、第３の実施形態による色予測装置による、複数のインキを印刷した印刷媒体の分光反射率の算出処理の動作例を示すフローチャートである。
図１０のフローチャートにおけるステップＳ１からステップＳ８までは、第１の実施形態におけるステップＳ１からステップＳ８と同様である。
また、図１０のフローチャートにおけるステップＳ１４からステップＳ１９までは、第２の実施形態におけるステップＳ１４からステップＳ１９と同様である。
上述したステップ以外のステップＳ３０及びステップＳ３１について、以下に説明する。

ステップＳ３０：
混合予測部１１４は、重み係数ｗを重み係数データベース１１３から読み出す。
そして、混合予測部１１４は、分光反射率予測部１０８の算出した予測分光反射率Ｒ（λ）と、光学濃度予測部１１１が算出した予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）とを、重み係数ｗにより混合して、混合予測分光反射率Ｒ_Ｗ（λ）を算出する。

ステップＳ３１：
色予測テーブル作成部１０９は、この混合予測分光反射率Ｒ_Ｗ（λ）に基づき、観測光源を定めて、三刺激値ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等を算出し、再現色の予測を行う色予測テーブルを作成するとともに、色予測テーブルを逆変換して色分解テーブルを作成し、出力部１１０を介して出力する。

上述したように、本実施形態によれば、（２）式の分光反射率の予測式を基に算出した予測分光反射率Ｒ（λ）と、（６）式の光学濃度の予測式を基に算出した予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）とを、予め求めた重み係数ｗにより混合するため、より実測値の分光反射率に近い予測分光反射率として混合予測分光反射率Ｒ_Ｗ（λ）を求めることができる。
これにより、本実施形態によれば、第１の実施形態及び第２の実施形態に比較して、より実測値の分光反射率に近い予測分光反射率として混合予測分光反射率Ｒ_Ｗ（λ）を求めることができるため、面積変調階調と、濃度変調階調との双方の色表現を有するグラビア印刷等における印刷物の色予測を高い精度で容易に行うことができる。

なお、本発明における図１の色予測装置１、図７の色予測装置１Ａ及び図９の色予測装置１Ｂの機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより色予測の制御を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。

また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

１，１Ａ，１Ｂ…色予測装置 １０１…入力部 １０２…濃度階調分光反射率算出部 １０２Ａ…濃度階調分光光学濃度算出部 １０３，１０３Ａ…濃度階調出現率算出部 １０４，１０４Ａ…濃度階調出現率テーブルデータベース １０６…吸収係数・散乱係数データベース １０８…分光反射率予測部 １０９…色予測テーブル作成部 １１０…出力部 １１１…光学濃度予測部 １１２…重み係数算出部 １１３…重み係数データベース １０８１，１１１１…拡張ノイゲバウア原色算出部 １０８２，１１２…拡張ノイゲバウア原色出現率算出部 １０８３，１１１４…分光反射率算出部 １１１３…光学濃度算出部

Claims (14)

1. 指令網点面積率と、当該指令網点面積率でインキを印刷することにより形成される網点が含む濃度階調領域と、当該濃度階調領域の各々の出現率との関係に基づき、供給される前記指令網点面積率に対応する濃度階調領域及び当該濃度階調領域の出現率とを求める濃度階調出現率算出部と、
   濃度階調領域及び当該濃度階調領域の各々の出現率と、分光反射率との対応関係を示す計算モデルにより、前記指令網点面積率により形成された網点による再現色を示す分光反射率を、出現する前記濃度階調領域及び当該濃度階調領域の前記出現率に基づいて算出する分光データ算出部と
   を備えることを特徴とする色予測装置。
2. 前記分光データ算出部が、
   前記濃度階調領域及び当該濃度階調領域の各々の出現率と、前記濃度階調領域の分光反射率から求めた分光光学濃度との対応関係を示す計算モデルにより、前記指令網点面積率により形成された網点による再現色を示す分光光学濃度を算出する光学濃度算出部と、
   前記分光光学濃度から、前記再現色の前記分光反射率を算出する分光反射率算出部と
   を有することを特徴とする請求項１に記載の色予測装置。
3. 請求項１に記載の計算モデルが、指令網点面積率によるインキが印刷された印刷部分の網点が含む前記濃度階調領域毎に、当該濃度階調領域の分光反射率と当該濃度階調領域の前記出現率とを乗算した結果を加算して、前記指令網点面積率の印刷部分の分光反射率を算出する式であり、
   前記指令網点面積率と、前記濃度階調領域の出現率との対応関係を示す対応関数が予め書き込まれて記憶されている出現率テーブルデータベースを
   さらに、含み、
   前記分光データ算出部が、前記出現率テーブルデータベースから、前記指令網点面積率に対応する前記濃度階調領域の分光反射率と、当該濃度階調領域の出現率を読み出し、前記計算モデルにより、前記指令網点面積率に対応する前記印刷部分の分光反射率を求める
   ことを特徴とする請求項１に記載の色予測装置。
4. 請求項２に記載の計算モデルが、指令網点面積率によるインキが印刷された印刷部分の網点が含む前記濃度階調領域毎に、当該濃度階調領域の分光光学濃度と当該濃度階調領域の前記出現率とを乗算した結果を加算して、前記指令網点面積率の印刷部分の分光光学濃度を算出する式であり、
   前記指令網点面積率と、前記濃度階調領域の出現率との対応関係を示す対応関数が予め書き込まれて記憶されている出現率テーブルデータベースを
   さらに、含み、
   前記分光データ算出部が、前記出現率テーブルデータベースから、前記指令網点面積率に対応する前記濃度階調領域の分光光学濃度と、当該濃度階調領域の出現率を読み出し、前記計算モデルにより、前記指令網点面積率に対応する前記印刷部分の分光光学濃度を求める
   ことを特徴とする請求項２に記載の色予測装置。
5. 前記インキをベタで印刷した印刷部分を測定した分光反射率から吸収係数及び散乱係数を求め、求めた当該吸収係数及び当該散乱係数により、前記濃度階調領域のインキの厚さに対応する前記濃度階調領域毎の濃度階調分光反射率をクベルカ・ムンクの式により算出し、前記印刷部分の実測の分光反射率と、前記濃度階調分光反射率を用いて前記計算モデルにより算出する分光反射率との差が最小となるように、請求項１に記載の計算モデルにおける前記出現率をフィッティングし、得られた前記濃度階調領域毎の出現率を用い、当該濃度階調領域毎の指令網点面積率と、指令網点面積率にて出現する濃度階調領域の出現率との関係を示す前記対応関数が求められている
   ことを特徴とする請求項３に記載の色予測装置。
6. 前記インキをベタで印刷した印刷部分を測定した分光反射率から吸収係数及び散乱係数を求め、求めた当該吸収係数及び当該散乱係数により、濃度階調領域のインキの厚さに対応する濃度階調領域毎の濃度階調分光光学濃度をクベルカ・ムンクの式により算出し、前記印刷部分の実測の分光反射率から求めた分光光学濃度と、前記濃度階調分光光学濃度を用いて前記計算モデルにより算出する分光光学濃度との差が最小となるように、請求項２に記載の計算モデルにおける前記出現率をフィッティングし、得られた前記濃度階調領域毎の出現率を用い、当該濃度階調領域毎の指令網点面積率と、指令網点面積率にて出現する濃度階調領域の出現率との関係を示す前記対応関数が求められている
   ことを特徴とする請求項４に記載の色予測装置。
7. 前記インキが複数の原色のインキを複数混合した特色インキの場合、特色インキに含まれる原色インキの比率に応じて吸収係数及び散乱係数の各々を加算し、特色インキの吸収係数及び散乱係数を求める
   ことを特徴とする請求項３から請求項６のいずれか一項に記載の色予測装置。
8. 複数のインキの網点から形成される再現色を推定する場合、各々の網点における前記濃度階調領域の重なり合う領域の組合わせを求め、網点が他の網点の上部に印刷された前記重なる領域における分光反射率を、前記吸収係数及び前記散乱係数と、下部に印刷されている前記他の網点における前記濃度階調領域の分光反射率を、印刷する下地の分光反射率としたクベルカ・ムンクの式により、前記重なり合う領域の各々の分光反射率を算出し、前記組合わせの前記重なり合う領域毎の分光反射率により前記再現色を推定する
   ことを特徴とする請求項５に記載の色予測装置。
9. 前記分光データ算出部が、
   前記複数のインキの網点から形成される再現色を推定する場合、前記指令網点面積率による複数のインキの網点における前記濃度階調領域の出現率と、複数のインキの網点の各々における前記濃度階調領域が重なり合う領域の出現率とにより、前記複数のインキの前記印刷部分の分光反射率を求める
   ことを特徴とする請求項８に記載の色予測装置。
10. 複数のインキの網点から形成される再現色を推定する場合、各々の網点における前記濃度階調領域の重なり合う領域の組合わせを求め、網点が他の網点の上部に印刷された前記重なる領域における分光光学濃度を、前記吸収係数及び前記散乱係数と、下部に印刷されている前記他の網点における前記濃度階調領域の分光反射率を、印刷する下地の分光反射率としたクベルカ・ムンクの式により、前記重なり合う領域の各々の分光反射率より分光光学濃度を算出し、前記組合わせの前記重なり合う領域毎の分光光学濃度により前記再現色を推定する
    ことを特徴とする請求項６に記載の色予測装置。
11. 前記分光データ算出部が、
    前記複数のインキの網点から形成される再現色を推定する場合、前記指令網点面積率による複数のインキの網点における前記濃度階調領域の出現率と、複数のインキの網点の各々における前記濃度階調領域が重なり合う領域の出現率とにより、前記複数のインキの前記印刷部分の分光光学濃度を求める
    ことを特徴とする請求項１０に記載の色予測装置。
12. 前記請求項９の分光データ算出部を第１の分光データ算出部とし、前記請求項１１の分光データ算出部を第２の分光データ算出部として設けられた色予測装置であり、
    前記第１の分光データ算出部が直接に前記計算モデルから算出した前記分光反射率と、前記第２の分光データ算出部が前記請求項１１に記載の分光光学濃度から求めた前記分光反射率とを、任意の比率で加算した加算結果を、前記指令網点面積率により印刷した印刷部分の分光反射率とする混合予測部を
    さらに有することを特徴とする色予測装置。
13. 指令網点面積率と、当該指令網点面積率でインキを印刷することにより形成される網点が含む濃度階調領域と、当該濃度階調領域の各々の出現率との関係に基づき、供給される前記指令網点面積率に対応する濃度階調領域及び当該濃度階調領域の出現率とを求める濃度階調出現率算出過程と、
    濃度階調領域及び当該濃度階調領域の各々の出現率と、分光反射率との対応関係を示す計算モデルにより、前記指令網点面積率により形成された網点による再現色を示す分光反射率を、出現する前記濃度階調領域及び当該濃度階調領域の前記出現率に基づいて算出する分光データ算出過程と
    を含むことを特徴とする色予測方法。
14. コンピュータが、
    指令網点面積率と、当該指令網点面積率でインキを印刷することにより形成される網点が含む濃度階調領域と、当該濃度階調領域の各々の出現率との関係に基づき、供給される前記指令網点面積率に対応する濃度階調領域及び当該濃度階調領域の出現率とを求める濃度階調出現率算出手段、
    濃度階調領域及び当該濃度階調領域の各々の出現率と、分光反射率との対応関係を示す計算モデルにより、前記指令網点面積率により形成された網点による再現色を示す分光反射率を、出現する前記濃度階調領域及び当該濃度階調領域の前記出現率に基づいて算出する分光データ算出手段
    として機能させるためのプログラム。