JP6544060B2 - 色予測システムおよび色予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、印刷機が印刷する再現色のカラーマッチングにおいて、この再現色を予測する色予測システムおよび色予測方法に関する。

例えば、カラーマッチングにおいて面積変調（面積変調階調表現）により再現色を調整する場合、与えられた網点面積率で各色が印刷される部分の色を予測する方法として、例えば、ユール・ニールセン分光ノイゲバウアモデル（ Ｙｕｌｅ−Ｎｉｅｌｓｅｎ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｎｅｕｇｅｂａｕｅｒ Ｍｏｄｅｌ )を利用する方法（例えば、特許文献１参照）や、分光拡張ノイゲバウアモデルを利用する方法（例えば、非特許文献１参照）などの技術が知られている。
ここでいう「分光拡張ノイゲバウアモデル」とは、ノイゲバウア原色と網点面積率を波長の関数となるように分光に拡張したモデルである。

また、上述したモデルは、網点の大きさが異なっていても、網点が原色単体ベタの均一な厚さのインキにより印刷媒体表面に印刷されていることを前提としている。このため、網点におけるドットのエッジにおける光の散乱による構成分を正確に表現することができていない。

この対応として、この「分光拡張ノイゲバウアモデル」を拡張し、網点におけるドットのエッジにおける光の散乱構成分を、より正確に考慮するためモデルもある（例えば、特許文献２参照）。

特表２００７−５１６６６３号公報 特開２００６−３２９７５３号公報

飯野浩一、Fabrice CAPIEZ、「分光Neugebauerモデルによる再現色予測の有効性と適合条件」、日本印刷学会誌 第４２巻第５号（２００５）、ｐ２９０−２９９

上述した従来例は原色インキを重ね刷りして行った印刷において、印刷媒体の表面に再現される色の予測を行うものである。
一方、特色インキは使用する都度、複数の原色インキを任意の配合比で配合して生成するものであり、原色インキのように実際に測定された分光反射率を予測として得ることができない。このため、特色インキの階調毎の分光反射率を求められず、上述の「分光拡張ノイゲバウアモデル」を拡張したモデルを用いて色の算出を行うことができない。
また、上述の従来例においては、印刷媒体表面に原色インキを組合わせた特色インキを重ね刷りした印刷によって再現される色の予測を行うことが困難である。

本発明は、このような状況に鑑みてなされたもので、特色インキを印刷媒体に重ね刷りした印刷結果における再現色を予測する色予測システム及び色予測方法を提供する。

本発明の色予測システムは、複数の色のインキが組合わせられて印刷される印刷色を予測する色予測システムであり、重ね塗りされるインキの網点面積率の組み合わせ毎に設けられた、色予測を行う計算モデルの算出する印刷色と実際に印刷された印刷色との差分を最小とする補正パラメータにより、前記計算モデルの関数における係数を補正して、前記印刷色を予測する分光反射率予測部を備え、前記分光反射率予測部が、前記計算モデルとして、印刷されたインキの網点形状をコア部とフリンジ部とで表現するコアフリンジモデルを用いており、前記インキの重ね合わせにおけるコアフリンジモデルのコア部及びフリンジ部の重なり領域の各々における前記算出分光反射率を前記上層に印刷される前記インキの厚さを係数として含む第１関数により算出し、単色ステップにおける前記コア及びフリンジ各々の出現率を求める第２関数である出現率関数を用いて、前記網点面積率の組合せによって生じる前記重なり領域の各々の出現率である重なり領域出現率を算出し、前記組合せに対応する前記重なり領域の各々の前記算出分光反射率に対し、当該重なり領域それぞれの重なり領域の出現率を乗算して、乗算結果を加算することで前記予測色の分光反射率を算出することを特徴とする。

本発明の色予測システムは、重ね塗りされるインキの網点面積率の組み合わせ毎に、前記補正パラメータを前記網点面積率の組合せ毎に記憶する補正パラメータテーブル記憶部をさらに有することを特徴とする。

本発明の色予測システムは、重ね塗りされるインキの網点面積率の組み合わせが所定の刻み幅で複数設けられており、前記網点面積率の組合せによって実際に印刷されたカラーチャートの測定分光反射率と、当該組合せに対応して前記補正パラメータを変更しつつ前記計算モデルで予測された算出分光反射率との差分を求め、当該差分が最小となる前記補正パラメータを、前記網点面積率の組合せ毎に算出する補正パラメータ算出部をさらに有することを特徴とする。

本発明の色予測システムは、前記補正パラメータが、前記下層に印刷されたインキと前記上層に印刷されたインキとの重ね合わせにおいて、前記コアフリンジモデルの前記コア部及び前記フリンジ部の重なり領域の各々における分光反射率を算出する際における前記第１関数における前記厚さを補正する第１補正パラメータと、前記網点面積率毎における前記コア部及び前記フリンジ部の各々の重なり部分である濃度階調領域各々の出現率を求めるとき、単一で印刷されるインキの網点から求めた網点面積率と前記コア部及び前記フリンジ部の出現率との対応を示す出現率関数の各々に乗じる第２補正パラメータとを含むことを特徴とする。

本発明の色予測システムは、前記分光反射率予測部が前記補正パラメータの生成に用いた前記カラーチャートに含まれない前記網点面積率の組合せの色予測を行う場合、当該組合せに近い複数の指令網点面積率の補正パラメータを用いて補間することを特徴とする。

本発明の色予測方法は、複数の色のインキが組合わせられて印刷される印刷色を予測する色予測方法であり、分光反射率予測部が、重ね塗りされるインキの網点面積率の組み合わせ毎に設けられた、色予測を行う計算モデルの算出する印刷色と実際に印刷された印刷色との差分を最小とする補正パラメータにより、前記計算モデルの関数における係数を補正して、前記印刷色を予測する分光反射率予測過程を含み、前記分光反射率予測部が、前記計算モデルとして、印刷されたインキの網点形状をコア部とフリンジ部とで表現するコアフリンジモデルを用いており、前記インキの重ね合わせにおけるコアフリンジモデルのコア部及びフリンジ部の重なり領域の各々における前記算出分光反射率を前記上層に印刷される前記インキの厚さを係数として含む第１関数により算出し、単色ステップにおける前記コア及びフリンジ各々の出現率を求める第２関数である出現率関数を用いて、前記網点面積率の組合せによって生じる前記重なり領域の各々の出現率である重なり領域出現率を算出し、前記組合せに対応する前記重なり領域の各々の前記算出分光反射率に対し、当該重なり領域それぞれの重なり領域の出現率を乗算して、乗算結果を加算することで前記予測色の分光反射率を算出することを特徴とする。

以上説明したように、本発明によれば、特色インキを印刷媒体に重ね刷りした印刷結果における再現色を予測する色予測システム及び色予測方法を提供することが可能となる。

本発明の第１の実施形態による色予測システム１の構成例を示すブロック図である。 指令網点面積率と、指令網点面積率で形成される網点における濃度階調領域の出現率との対応関係を説明する図である。 特色インキを構成する原色インキの配合比を決定するフローチャートである。 下地としてのインキの上に重ねて印刷されるインキの濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）の算出を説明する図である。 特色インキの重ね合わせによりノイゲバウア原色を算出する処理を示すフローチャートである。 下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキ（特色インキまたは原色インキ）に重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合の算出を説明する図である。 図６における領域Ｑ１から領域Ｑ９のそれぞれの出現率の算出結果を示すテーブルの図である。 補正パラメータを求める補正パラメータ算出部１１２の動作を説明する図である。 補正パラメータテーブル記憶部１１３に書き込まれている補正パラメータテーブルの一例を示す図である。 補正パラメータテーブル記憶部１１３に書き込まれている補正パラメータテーブルの一例を示す図である。 補正パラメータテーブル記憶部１１３に書き込まれている補正パラメータテーブルの一例を示す図である。 本実施形態における色予測テーブル作成部１０９の色予測テーブルの生成処理の動作例を説明するフローチャートである。 本実施形態における特色分解テーブル作成部１３０の特色分解テーブルの生成処理の動作例を説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施形態による色予測システム２の構成例を示すブロック図である。 特色インキの階調毎の分光反射率を算出する処理を示すフローチャートである。

本発明においては、グラビア印刷、スクリーン印刷及びオフセット印刷などにおいて、印刷媒体に対してインキを印刷する際、階調度を示す指令網点面積率に対応した網点が印刷媒体表面に形成される。このグラビア印刷における網点は、インキが印刷される印刷媒体表面の面積（面積変調階調表現）と、印刷されるインキの厚さ（濃度変調階調表現）とが、指令網点面積率に応じて変化する。例えば、印刷において形成される網点は、山の構造に相似しているということもでき、大きな山ほど裾野が広く高さも高く、この大きな山に比較して小さな山ほど裾野が狭く高さも低い。すなわち、印刷における網点は、インキが印刷される面積だけでなく、印刷されるインキの厚さも、指令網点面積率に応じて変化する。

このため、本発明においては、印刷における網点の構造を、指令網点面積率に対応して、インキが印刷された網点の印刷媒体表面の面積と、印刷される網点におけるインキの厚さとを表す計算モデル（後述するコアフリンジモデル）を用いる。本実施形態においては、印刷媒体（例えば、用紙）に対して印刷された原色あるいは特色の各階調度の色予測を行う際、指令網点面積率で生成される各階調度の網点が、複数の濃度階調領域（等高線と同様な構成）から生成されている網点形状をモデル化した計算モデルを用いる。

また、原色インキあるいは特色インキを掛け合わせた印刷を行う場合、各色の版毎に重ね塗りをするため、理想的なコアフリンジの網点形状を元とした上記コアフリンジモデルに対して、実際の印刷においてはインキの印刷された網点の厚さや形状（以下、単に厚さも含めて形状と示す）が異なり、すなわち実際に印刷したインキの網点形状が理想的なコアフリンジの網点形状に対して差分が生じてしまう。上記差分には、トラッピングによる印刷されたインキの膜厚変化、重ね塗りの重なり（網点同士の重なり）具合によるインキの網点形状の変化、先刷りの版により印刷されたインキの網点形状のつぶれ、などのモデル化し難い特性が含まれている。この差分が生じることにより、モデルによる色予測の結果が実際の印刷結果と合わないため、本発明においては、網点形状の形状変化に対応して印刷色を予測する必要がある。本実施形態においては、上記差分が最小となるように求めた補正パラメータを、モデルに基づいて印刷色の予測に用いる計算モデルの関数あるいは式における係数に対して乗ずることにより、モデルにおける実際の印刷結果との誤差を補正する。

以下、本発明の第１の実施形態について、図面を参照して説明する。
図１は、本発明の第１の実施形態による色予測システム１の構成例を示すブロック図である。この図１において、色予測システム１は、入力部１０１、濃度階調分光反射率算出部１０２、濃度階調出現率算出部１０３、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４、測定分光反射率データベース１０５、吸収係数・散乱係数データベース１０６、吸収係数・散乱係数算出部１０７、分光反射率予測部１０８、色予測テーブル作成部１０９、出力部１１０、分光光学濃度予測部１１１、補正パラメータ算出部１１２、補正パラメータテーブル記憶部１１３、混合予測部１１４、特色インキ分光反射率算出部１２１、特色インキ配合比決定部１２２、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３、一時記憶部１２５、予測パラメータデータベース１２６、網点面積率初期値セットデータベース１２７、近似色データベース１２８、特色インキ再現色算出部１２９、特色分解テーブル作成部１３０、濃度階調分光光学濃度算出部２０２、濃度階調出現率算出部２０３及び濃度階調出現率テーブルデータベース２０４を備えている。

入力部１０１は、例えば、外部のコンピュータと接続されており、ユーザが設定する原色インキや特色インキの各原色の指令網点面積率の指定値などのデータを入力する。
また、入力部１０１は、キーボードあるいはタッチパネルなどの入力手段を有し、この入力手段から入力されるユーザが設定するインキの各原色の指令網点面積率の指定値などのデータを、色予測システム１内部の各部に出力する構成としても良い。

吸収係数・散乱係数データベース１０６には、原色インキ毎に、指令網点面積率が１００％、すなわちベタで印刷媒体（例えば、コート紙などの用紙）に印刷された印刷部分から求めたインキの着色層の散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）が、上記外部のコンピュータなどにより予め書き込まれて記憶されている。ここで、散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を求める際、白地及び黒地の各々の印刷媒体に対して、それぞれ原色インキをベタで印刷して上記印刷部分を作成する。
そして、白地及び黒地の各々の印刷媒体表面にベタで印刷されたインキの着色層の分光反射率をそれぞれ測定する。ここで、白地の印刷媒体表面における印刷部分の分光反射率を白地測定分光反射率とし、黒地の印刷媒体表面における印刷部分の分光反射率を黒地測定分光反射率とする。
この求めた白地測定分光反射率及び黒地測定分光反射率から、原色インキをベタで印刷媒体に印刷した印刷部分における散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を求める。また、散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）は、所定の波長の範囲で複数の波長λで求められている。

近似色データベース１２８には、配合された原色インキの組合せが異なる複数種類の特色インキ（参照特色インキ）について、この特色インキの測色値と、原色の配合比が予め書き込まれて記憶されている。

測定分光反射率データベース１０５には、原色インキ毎の複数の指令網点面積率で印刷媒体に印刷された印刷部分の測定分光反射率Ｒｓ（λ）が上記外部のコンピュータなどにより予め書き込まれて記憶されている。例えば、この印刷部分はｍ段階の指令網点面積率で印刷されたステップチャートとなっている。測定分光反射率Ｒｓ（λ）を求める際、原色インキを用いて、複数の指令網点面積率の網点を、実際の印刷に用いる印刷媒体に対してそれぞれ印刷する。ここで、ｓは指令網点面積率である。そして、印刷媒体に印刷された印刷部分の分光反射率を、指令網点面積率の網点を有する印刷部分毎に測定する。

また、測定分光反射率データベース１０５には、実際の印刷に用いられる印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）が、上述した測定分光反射率Ｒｓ（λ）と同様に、上記外部のコンピュータなどにより予め書き込まれて記憶されている。また、後述する補正パラメータの算出に用いる原色、例えば所定の刻み幅で指令網点面積率を刻んで（０％から１００％の範囲において、任意の刻み幅で複数個の指令面積率を用いるが、本実施形態においては２０％刻みで、指令網点面積率を０％、２０％、４０％、６０％、８０％、１００％の６種類として説明している）、Ｃ（Cyan）Ｍ（Magenta）Ｙ（Yellow）Ｋ（Black）の各々をそれぞれの指令網点面積率の組合せで印刷したカラーチャートの測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）も、指令網点面積率の組合せ毎に測定分光反射率データベース１０５に書き込まれて記憶されている。

一時記憶部１２５は、本実施形態における各部の途中計算結果が記憶される記憶部であり、内部に散乱吸収係数テーブル、特色インキ配合比テーブル、特色インキ濃度階調出現率テーブル、ノイゲバウア原色テーブル、分光反射率テーブル、色予測テーブル、特色分解テーブルなどが書き込まれて記憶される。
予測パラメータデータベース１２６には、本実施形態においては混合予測部１１４で用いる後述する重み係数ｗが、記憶されている。この重み係数ｗは、教師となるデータを印刷して、重み係数により作成したモデルから得られた分光反射率と、印刷された教師データとしての分光反射率との誤差が最小となるようにして求められている。また、印刷色の分光反射率予測モデルとしてユール・ニールセン修正ノイゲバウアモデルを用いる場合には、ｎ値が設定されていても良い。

網点面積率初期値セットデータベース１２７には、特色分解テーブル作成部１３０が使用する指令網点面積率の初期値が、使用する特色インキの色数毎に予め書き込まれて記憶されている。

＜分光反射率による濃度階調出現率の算出＞
濃度階調分光反射率算出部１０２は、入力部１０１より供給される原色インキの種類に応じて、吸収係数・散乱係数データベース１０６から、対応する原色インキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）を読み出す。また、濃度階調分光反射率算出部１０２は、測定分光反射率データベース１０５から、入力部１０１より供給される原色インキの種類及び印刷媒体の種類に応じて、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）との各々を読み出す。

そして、濃度階調分光反射率算出部１０２は、吸収係数・散乱係数データベース１０６測定分光反射率データベース１０５から読み出した原色インキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と濃度階調の膜厚係数Ｘ_ｍ（後述するように、膜厚係数Ｘ_ｍは濃度階調領域毎に変更する）との各々を、下記の（１）式（クベルカ・ムンクの式）に代入し、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を算出する。
以下の（１）式において、ａ（λ）は、散乱係数Ｓ（λ）と吸収係数Ｋ（λ）とを加算し、加算結果を散乱係数Ｓ（λ）により除算した数値である。ｂ（λ）は、ａ（λ）を二乗した数値から１を減算し、減算結果の平方根を計算した数値である。

本実施形態において、上述したクベルカ・ムンクの式、すなわち（１）式における印刷されたインキの膜厚係数Ｘ_ｍは、印刷媒体に原色インキがベタで印刷された印刷部分を基にし、印刷部分の濃度階調を示す数値として用いる。すなわち、膜厚係数Ｘ_ｍは任意に設定されており、例えば、最もインキの膜厚が厚いベタの印刷部分を膜厚が１００％として、上記膜厚係数を１とし、この１を濃度階調領域の膜厚の段階数ｍに対応させてｍ分割する。例えば、指令網点面積率の示す濃度階調領域の膜厚の段階が５段階であれば、ｍ＝１、２、３、４、５であり、膜厚係数Ｘ_ｍは、それぞれの濃度階調領域の膜厚の段階に対応して、Ｘ_１＝１．０、Ｘ_２＝０．８、Ｘ_３＝０．６、Ｘ_４＝０．４、Ｘ_５＝０．２とする。

膜厚係数Ｘ_ｍを、すでに述べたように、下地の印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と、吸収係数Ｋ（λ）と、散乱係数Ｓ（λ）とともにクベルカ・ムンクの式である（１）式に代入し、それぞれの指令網点面積率の網点が含む濃度階調領域の分光反射率として、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を算出する。この濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）が、後述する計算モデルで用いる、網点を構成する複数の濃度階調領域の各々の分光反射率として用いられる。

濃度階調出現率算出部１０３は、濃度階調分光反射率算出部１０２から、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を読み込む。また、濃度階調出現率算出部１０３は、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）の各々を、測定分光反射率データベース１０５から読み込む。
そして、濃度階調出現率算出部１０３は、以下の（２）式（計算モデル）に対して、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を代入し、後述する処理により算出分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を算出する。

ここで、濃度階調出現率算出部１０３は、以下の（３）式において、出現率（用紙の印刷部分における網点を構成する各濃度階調の濃度階調領域の面積の比率）の数値を変更しつつ、算出分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を算出する。そして、濃度階調出現率算出部１０３は、算出された算出分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）の各々と、測定分光反射率Ｒｓ（λ）との平均二乗誤差ＲＭＳＥを、指令網点面積率毎に所定の波長範囲において求める。
濃度階調出現率算出部１０３は、算出分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）と測定分光反射率Ｒｓ（λ）との平均二乗誤差が最も小さくなる濃度階調領域の各々の出現率を求める。ここで、ｓは指令網点面積率である。

そして、濃度階調出現率算出部１０３は、濃度階調領域の各々の出現率により、各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を求める。ここで、濃度階調出現率算出部１０３は、濃度階調領域毎に、得られた出現率を用いて、この出現率を指令網点面積率ｓの２次関数などをフィッティングし、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を求めてもよい。濃度階調出現率算出部１０３は、求めた各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に書き込んで記憶させる。

上記（３）式において、濃度階調出現率算出部１０３は、波長λが３８０ｎｍから７３０ｎｍをｎ分割した刻み幅により、各波長λにおける誤差の二乗を加算した平均二乗誤差ＲＭＳＥを、指令網点面積率毎に求めている。
上述したように、濃度階調出現率算出部１０３は、（２）式の計算モデルを用いて、指令網点面積率によるインキが印刷された印刷部分において、網点が含む濃度階調毎に、濃度階調の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）と濃度階調の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）とを乗算した結果を加算して、指令網点面積率の印刷部分の分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）（算出分光反射率）を算出する。

図２は、指令網点面積率と、指令網点面積率で形成される網点における濃度階調領域の出現率との対応関係を説明する図である。図２（ａ）において、横軸が指令網点面積率ｓを示し、縦軸が出現率ａを示している。出現率関数ａ_ｍ（ｓ）により、指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を求めることができる。濃度階調出現率算出部１０３は、すでに説明したように濃度階調領域毎の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）の各々を、（３）式で求めた指令網点面積率に対応した濃度階調領域毎の出現率を２次関数の近似式として関数化することにより求める。この図２（ａ）は、ｍ＝４の場合、すなわち４階調の濃度階調の濃度階調領域の各々の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、ａ_４（ｓ）の各々を示している。

また、図２（ｂ）は、図２（ａ）における指令網点面積率ｓ_１、ｓ_２、ｓ_３、ｓ_４の各々における網点の平面視における形状を示す図である。指令網点面積率ｓ_１においては、濃度階調領域Ｐ_１のみが形成されている。また、指令網点面積率ｓ_２においては、濃度階調領域Ｐ_１の内部に濃度階調領域Ｐ_２が形成される。指令網点面積率ｓ_３においては、濃度階調領域Ｐ_２のみが形成されている。また、指令網点面積率ｓ_４においては、濃度階調領域Ｐ_３の内部に濃度階調領域Ｐ_４が形成される。上述したように、本実施形態においては、（２）式の計算モデルを用いて、この図２（ｂ）に示す網点構造として、グラビア印刷における網点の構造をモデル化している。

図１に戻り、濃度階調出現率算出部１０３は、求めた濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に対し、濃度階調領域の濃度階調分光反射率と対応させて書き込んで記憶させる。同様に、濃度階調出現率算出部１０３は、他の原色インキの各々に対しても、濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に対して、書き込んで記憶させる。

特色インキ分光反射率算出部１２１は、近似色データベース１２８における原色インキの組み合わせが異なる特色インキから、測色値が色見本の測色値と最も近い特色インキを読み出す。この近似色データベース１２８には特色インキの測色値と原色の配合比が記憶されており、読み出した特色インキの原色の配合比を、色見本を再現する特色インキの原色の配合比として設定する。
また、特色インキ分光反射率算出部１２１は、測定分光反射率データベース１０５から、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）を読み出す。
吸収係数・散乱係数算出部１０７は、吸収係数・散乱係数データベース１０６から、設定した配合比に含まれる原色インキ、例えば原色インキ＃１及び原色インキ＃２の各々の吸収係数Ｋ_１（λ）及びＫ_２（λ）と、散乱係数Ｓ_１（λ）及びＳ_２（λ）との各々を読み出す。

そして、吸収係数・散乱係数算出部１０７は、以下の（４）式により、原色インキを混色した特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）及び散乱係数Ｓ_ｔ（λ）を算出する。この特色インキの場合、混ぜ合わせる原色インキの比率に応じて、以下の（４）式において、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を算出する。また、特色インキ分光反射率算出部１２１は、求めた特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）の各々を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルに書き込んで記憶させる。

上記（４）式において、係数α及び係数βの各々は、原色インキ＃１及び原色インキ＃２それぞれの混ぜ合わせる比率を示す係数である。原色インキ＃１の吸収係数Ｋ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色インキ＃２の吸収係数Ｋ_２に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）としている。同様に、原色インキ＃１の散乱係数Ｓ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色インキ＃２の散乱係数Ｓ_２（λ）に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）としている。

これにより、特色インキ分光反射率算出部１２１は、（１）式に対して、吸収係数Ｋ_ｔ（λ）及び散乱係数Ｓ_ｔ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と濃度階調の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入し、特色インキの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。
特色インキ再現色算出部１２９は、特色インキ分光反射率算出部１２１が算出した特色インキの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）に対して観察環境の光源の分光分布と、標準観測者を設定し、測色値（例えばＬ*ａ*ｂ*値）に変換し、特色インキ配合比決定部１２２に対して出力する。

特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキ再現色算出部１２９が求めた測色値と、色見本の測色値との色差を確認する。そして、特色インキ配合比決定部１２２は、この色差が予め設定された許容範囲内である場合、特色インキ分光反射率算出部１２１が求めた色における原色インキ各々の配合比を、見本の特色インキを構成する原色インキの種類と、その配合比として、一時記憶部１２５の特色インキ配合比テーブルに対し、特色インキの識別情報である特色インキ識別情報とともに書き込んで記憶させる。

図３は、特色インキを構成する原色インキの配合比を決定し、特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）、散乱係数Ｓ_ｔ（λ）を算出するフローチャートである。
ステップＳ１０１：
ユーザは再現に用いる色見本の測色値を測定し、色予測システム１に対して入力する。

ステップＳ１０２：
特色インキ分光反射率算出部１２１は、印刷媒体の分光反射率である下地分光反射率Ｒ_０（λ）を、測定分光反射率データベース１０５から読み出す。

ステップＳ１０３：
次に、特色インキ分光反射率算出部１２１は、特色インキを構成する原色インキの組み合わせを、近似色データベース１２８から読み出す。例えば、このとき、特色インキ分光反射率算出部１２１は、色見本から取得した測色値と最も近い測色値を持つ特色インキを、近似色データベース１２８から抽出して選択する。

ステップＳ１０４：
吸収係数・散乱係数算出部１０７は、ステップＳ１０３において選択された特色インキを構成する原色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み出す。

ステップＳ１０５：
特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキを構成する原色インキ各々の配合比に初期値を設定する。初期値には、ステップＳ１０３で近似色データベース１２８から抽出した特色の配合比を設定する。

ステップＳ１０６：
次に、吸収係数・散乱係数算出部１０７は、（４）式に示すように、原色インキの各々の配合比を、それぞれ原色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）に乗じる。
そして、吸収係数・散乱係数算出部１０７は、乗算結果を加算することにより、その配合比（例えば、（４）式におけるα、β）における特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を算出する。

特色インキ分光反射率算出部１２１は、（１）式に対し、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と、散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）とを代入して、特色インキの分光反射率を算出する。さらに、特色インキ再現色算出部１２９は、特色インキ分光反射率算出部１２１が算出した特色インキの分光反射率から、測色値を算出する。
特色インキ配合比決定部１２２は、色見本の測色値Ｌ*ａ*ｂ*値と、特色インキ再現色算出部１２９の求めた測色値Ｌ*ａ*ｂ*値との色差を求める。

ステップＳ１０７：
そして、特色インキ配合比決定部１２２は、上記色差が予め設定した許容範囲内であるか否かの判定を行う。
このとき、特色インキ配合比決定部１２２は、色差が予め設定した許容範囲内である場合、処理をステップＳ１０８へ進める。一方、特色インキ配合比決定部１２２は、色差が予め設定した許容範囲内にない場合、処理をステップＳ１１０へ進める。

ステップＳ１０８：
次に、特色インキ配合比決定部１２２は、色見本に対応する特色インキにおける原色インキの配合比を現在の配合比とする。
そして、特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキにおける原色インキの種類と、原色インキ各々の配合比を、一時記憶部１２５の配合比テーブルに書き込んで記憶させる。

ステップＳ１０９：
次に、特色インキ配合比決定部１２２は、色見本に対応する特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を、現在の散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）とする。
そして、特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルに書き込んで記憶させる。

ステップＳ１１０：
特色インキ配合比決定部１２２は、配合比の変更回数が予め設定された規定以内か否かの判定を行う。
このとき、特色インキ配合比決定部１２２は、配合比の変更回数が予め設定された規定回数以内である場合、処理をステップＳ１１１へ進める。一方、特色インキ配合比決定部１２２は、配合比の変更回数が予め設定された規定回数を超えた場合、処理をステップＳ１１２へ進める。

ステップＳ１１１：
特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキを構成する原色インキの各々の配合比を変更する。
そして、特色インキ配合比決定部１２２は、配合比の変更回数を計数するカウンタをインクリメント（１つカウント値を上げる）し、処理をステップＳ１０６へ進める。

ステップＳ１１２：
特色インキ配合比決定部１２２は、原色インキの組み合わせを変更するか否かの選択画面を、色予測システム１の図示しない表示部に表示する。
特色インキ配合比決定部１２２は、ユーザが原色インキの組み合わせの変更を選択した場合、処理をステップＳ１１３へ進める。一方、特色インキ配合比決定部１２２は、ユーザが原色インキの組み合わせを変更しない選択をした場合、処理をステップＳ１０８へ進める。

ステップＳ１１３：
特色インキ配合比決定部１２２は、配合比の変更回数を計数するカウンタをリセットし、計数値、すなわち変更回数を「０」とする。

ステップＳ１１４：
特色インキ配合比決定部１２２は、 特色インキ分光反射率算出部１２１に対し、原色インキの組み合わせを変更する制御信号を出力する。
特色インキ分光反射率算出部１２１は、特色インキを構成する原色インキの組み合わせを、近似色データべース１２８から新たに読み出す。

図１に戻り、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、原色インキを所定の比率で混ぜ合わせて生成した特色インキの濃度階調領域毎の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を求める。そして、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、求めた出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を一時記憶部１２５の特色インキ濃度階調出現率テーブルに対して書き込んで記憶させる。ここで、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、特色インキを構成する原色インキのいずれかの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から読み出し、この特色インキの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）とする。また、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、特色インキを構成する原色インキの各々の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、それぞれの原色インキの配合比により組合わせ、特色インキの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）としても良い。

＜分光反射率予測部１０８の動作＞
次に、分光反射率予測部１０８は、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２及び分光反射率算出部１０８３を備えている。
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせる色の順番に従い、下地になるインキ（原色インキあるいは特色インキ）と、下地の表面に印刷されるインキとを決定する。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせるインキの各々の指令網点面積率を、入力部１０１から読み込む。

拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキに対して重なる原色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み込む。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキに対して重なる特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルから読み込む。

次に、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、（１）式に下地となるインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点における濃度階調領域の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地分光反射率Ｒ_０（λ）として代入し、下地のインキに対して重なるインキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入することにより、下地のインキの上に重なって印刷されるインキの網点を構成する濃度階調領域における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を算出する。

ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、上述した下地のインキの網点の濃度階調領域と、この下地のインキの上に印刷されるインキの網点を構成する濃度階調領域の各々の重なり部分の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）の計算を、下地のインキの網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点の濃度階調領域との組合わせの全てにおいて行う。

図４は、下地としてのインキの上に重ねて印刷されるインキの濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）の算出を説明する図である。
濃度階調分光反射率算出部１０２は、印刷媒体の分光反射率を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）とし、インキ１０００の領域の吸収係数Ｋ（λ）と散乱係数Ｓ（λ）とを用いて、（１）式から印刷媒体に対して印刷されたインキ１０００（特色インキまたは原色インキ）の領域の網点の濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を求める。

そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、領域１００２に示す分光反射率のインキ１０００の上に対し、インキの領域１００４の上部に印刷された領域１００５に示す分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、インキ１０００の領域における網点の濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）とし、領域１００３に示すインキ１００１の吸収係数Ｋ（λ）と散乱係数Ｓ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘ_ｍを、（１）式に代入して、領域１００４におけるインキ１０００の領域に重ねて印刷されたインキ１００１（特色インキまたは原色インキ）の領域１００４の網点における濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。

これにより、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の濃度階調領域との組合わせにおいて、下地のインキの網点上に印刷される上部のインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点の濃度階調領域の重なり領域における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、後述するように、下地のインキの網点と上部のインキ網点とにおける濃度階調領域との組合わせの全てについて算出することにより、インキが重ねて印刷された印刷部分における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。

このとき、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね塗りするインキの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータテーブル記憶部１１３から対応する補正パラメータＨＸ_ｍを読み出す。この補正パラメータＨＸ_ｍは、後述する補正パラメータ算出部１１２の算出したパラメータであり、（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍに対して乗算し、膜厚係数Ｘ_ｍを補正する係数である。この補正パラメータＨＸ_ｍは、重ね塗りされるインキの指令網点面積率の組合せ毎に設定され、予め補正パラメータ算出部１１２により算出されて、補正パラメータテーブル記憶部１１３に書き込まれて記憶されている。
そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、補正パラメータテーブル記憶部１１３から読み出した補正パラメータＨＸ_ｍを、（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍに対して乗算して、補正後の膜厚係数Ｘ_ｍを用いて、インキの重ね塗り部分における濃度階調領域の組合せの各領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、求めた分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、下層のインキの網点上に印刷される上部のインキの網点の濃度階調領域の組合せ各々の領域（例えば、Ｑ１からＱ９の各々）に対応させて一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルに書き込んで記憶させる。

図５は、特色インキの重ね合わせによりノイゲバウア原色を算出する処理を示すフローチャートである。また、重ね合わせるインキとしては特色インキだけでなく、原色インキと特色インキとを組み合わせても良い。
ステップＳ２０１：
ユーザは、特色インキの組み合わせに対応し、それぞれの組み合わせにおける特色インキの刷り順を入力し、色予測システムに対して設定する。

ステップＳ２０２：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、印刷媒体の分光反射率である下地分光反射率Ｒ_０（λ）を、測定分光反射率データベース１０５から読み出す。

ステップＳ２０３：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせる特色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）の各々を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルから読み込む。

ステップＳ２０４：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、特色インキの重ね合わせにおける指令網点面積率の組合せに対応した補正パラメータＨＸ_ｍを、補正パラメータテーブル記憶部１１３の補正パラメータテーブルから読み出す。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、コア部あるいはフリンジ部の重なり部分の濃度階調領域の組合せにおける各領域の分光反射率を算出する際、読み出した補正パラメータＨＸ_ｍを（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍに対して乗算し、補正パラメータＨＸ_ｍを拡張ノイゲバウア原色の分光反射率の算出に反映させる。

ステップＳ２０５：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、特色インキあるいは原色インキを下地として印刷した印刷物の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、補正パラメータＨＸ_ｍが乗ぜられて補正された膜厚係数Ｘ_ｍを用いて、（１）式により算出する。このとき、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせる特色インキにおけるそれぞれの膜厚係数の組み合わせの全てのノイゲバウア原色を算出する。すなわち、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地の印刷媒体に印刷した特色インキの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求め、この求めた分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を新たな下地の分光反射率とする。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、求めた分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）の特色インキに対して、新たな特色インキを重ね合わせた際の分光反射率を算出し、これを拡張ノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）とする。
ここで、下地がプロセスインキのベタなど、予め分光反射率の実測値が既知である場合、媒体に印刷した際の分光反射率を算出するのではなく、実測値である分光反射率を、重ね合わせる下地の分光反射率として用いても良い。
そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、算出した分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、一時記憶部１２５の拡張ノイゲバウア原色テーブルに書き込んで記憶させる。

ステップＳ２０６：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、特色インキの組み合わせの全ての拡張ノイゲバウア原色の算出が終了したか否かの判定を行う。
このとき、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、全ての拡張ノイゲバウア原色の算出が終了した場合、処理を終了する。一方、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、全ての拡張ノイゲバウア原色の算出が終了していない場合、処理をステップＳ２０７へ進める。

ステップＳ２０７：
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、特色インキの組み合わせを変更し、重ね合わせる特色インキの順番を、次の特色インキの組み合わせの順番とし、処理をステップＳ２０５に進める。

図１に戻り、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合を算出する。

図６は、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキ（特色インキまたは原色インキ）に重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合の算出を説明する図である。
図６においては、簡単のため重ね合わせるインキを２種類とし、濃度階調領域の種類も２種類としている。しかしながら、重ね合わせるインキと濃度階調領域の種類との各々が３以上の複数でも、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合の算出は、以下の説明と同様に行うことができる。

図６（ａ）は、濃度階調領域が２種類ある場合を示しており、インキ＃１の指令網点面積率（設定網％）と、指令網点面積率における網点に出現する濃度階調領域であるコア及びフリンジの各々の出現率との対応関係を示している。また、インキ＃２もインキ＃１と同様の対応関係を有している。インキ＃１及びインキ＃２の各々は、原色インキあるいは特色インキのいずれかである。また、インキ＃１及びインキ＃２の各々において、濃度階調領域が濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２のそれぞれ２種類があり、濃度階調コア領域１は膜厚１００％であり、濃度階調フリンジ領域２は膜厚５０％である。また、他インキも同様の対応関係を有している。

図６（ｂ）は、濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２の各々の重なりを示している。図６（ｂ）において、例えばインキ＃１がシアン（Ｃ）であり、インキ＃２がマジェンダ（Ｍ）である。濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２の各々の重なりの組み合わせとしては、領域Ｑ１から領域Ｑ９の９種類がある。領域Ｑ１は、シアンの濃度階調コア領域１のみの領域である。領域Ｑ２は、シアンの濃度階調フリンジ領域２のみの領域である。領域Ｑ３は、マジェンダの濃度階調コア領域１のみの領域である。領域Ｑ４は、マジェンダの濃度階調フリンジ領域２のみの領域である。領域Ｑ５は、シアン及びマジェンダ各々の濃度階調コア領域１が重なった領域である。領域Ｑ６は、マジェンダの濃度階調フリンジ領域２とシアンの濃度階調コア領域１が重なった領域である。領域Ｑ７は、マジェンダの濃度階調コア領域１とシアンの濃度階調フリンジ領域２が重なった領域である。領域Ｑ８は、シアン及びマジェンダの各々の濃度階調フリンジ領域２が重なった領域である。領域Ｑ９は、シアン及びマジェンダのいずれのインキも存在しない領域である。

図７は、図６における領域Ｑ１から領域Ｑ９のそれぞれの出現率の算出結果を示すテーブルの図である。図７においては、原色インキＣ（シアン）及びＭ（マジェンダ）で説明しているが、特色インキでも同様に出現率が算出される。このテーブルにおいて、Ｃはシアンの濃度階調領域であり、Ｍはマジェンダの濃度階調領域であり、ＣＭはシアン及びマジェンダの濃度階調領域が重なった領域であり、Ｗはシアン及びマジェンダのいずれのインキも存在しない領域を示している。図７において、出現率α１はシアンの濃度階調コア領域１の出現率であり、出現率α２はシアンの濃度階調フリンジ領域２の出現率である。出現率α０は、出現率α１及び出現率α２の各々を加算したものである（α０＝α１＋α２）。出現率β１はマジェンダの濃度階調コア領域１の出現率であり、出現率β２はマジェンダの濃度階調フリンジ領域２の出現率である。出現率β０は、出現率β１及び出現率β２の各々を加算したものである（β０＝β１＋β２）。

領域Ｑ１及び領域Ｑ２の単次の出現率は、シアンのインキが出現する出現率α０に対し、マジェンダのインキが出現しない率である（１−β０）を乗算したα０＊（１−β０）となり、シアンのインキのみの領域の出現率を示す。本実施形態において、＊は乗算を示している。
領域Ｑ３及び領域Ｑ４の単次の出現率は、マジェンダのインキが出現する出現率β０に対し、シアンのインキが出現しない率である（１−α０）を乗算したβ０＊（１−α０）となり、マジェンダのインキのみの領域の出現率を示す。

領域Ｑ５から領域Ｑ８の単次の出現率は、シアンのインキが出現する出現率α０に対し、マジェンダのインキが出現する出現率β０を乗算したα０＊β０となり、シアンのインキとマジェンダのインキとが重なっている領域の出現率を示す。
領域Ｑ９の単次の出現率は、シアンのインキが出現しない率である（１−α０）に対し、マジェンダのインキが出現しない率である（１−β０）を乗算した（１−α０）＊（１−β０）となり、シアンのインキとマジェンダのインキとの双方が存在しない領域の出現率を示す。

領域Ｑ１の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１のみの出現率を示しており、濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算した率である。
領域Ｑ２の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２のみの出現率を示しており、濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算し、この除算結果を１から減算した率である。

領域Ｑ３の副次の出現率は、マジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１のみの出現率を示しており、濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算した率である。
領域Ｑ４の副次の出現率は、マジェンダのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２のみの出現率を示しており、濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算し、この除算結果を１から減算した率である。

領域Ｑ５の副次の出現率は、シアン及びマジェンダの各々のインキの網点の濃度階調コア領域１の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算した率とを乗算した結果の率である。

領域Ｑ６の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１とマジェンダのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算した率を１から減算した率とを乗算した結果の率である。

領域Ｑ７の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２とマジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算した率を１から減算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算した率とを乗算した結果の率である。

領域Ｑ８の副次の出現率は、シアンのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２とマジェンダのインキの網点の濃度階調フリンジ領域２の重なり部分の出現率を示しており、シアンのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率α１を、濃度階調コア領域１の出現率α１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率α２の加算結果により除算した率を１から減算した率と、マジェンダのインキの網点の濃度階調コア領域１の出現率β１を、濃度階調コア領域１の出現率β１及び濃度階調フリンジ領域２の出現率β２の加算結果により除算した率を１から減算した率とを乗算した結果の率である。

領域Ｑ９の副次の出現率は、シアンのインキとマジェンダのインキとの双方が存在しない領域の出現率を示し、「１」である。

上述したように、使用するインキの重ね合わせに用いる出現率の式は、予め設定され図７に示すテーブルとして、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に書き込んで記憶されている。
図１に戻り、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、重ね合わせるインキの種類と、重ね合わせるインキの網点を示す指令網点面積率との各々の組み合わせにより、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４の図７のテーブルの式を読み込む。
また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から、シアンとマジェンダとの各々の濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２それぞれの出現率関数から出現率α１、α２、β１、β２を読み込む。

このとき、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、重ね塗りするインキの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータテーブル記憶部１１３の補正パラメータテーブルから指令網点面積率の組合せに対応する補正パラメータＨ１、Ｈ２の各々を読み出す。この補正パラメータＨ１及びＨ２の各々は、後述する補正パラメータ算出部１１２の算出した網点の出現率関数ａ_１（ｓ）（例えば、濃度階調領域１の出現率を求める関数）、ａ_２（ｓ）（例えば、濃度階調領域２の出現率を求める関数）それぞれに対して乗算し、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）それぞれを補正する係数である。この補正パラメータＨ１及びＨ２の各々は、下地のインキの指令網点面積率と上に印刷されるインキの指令網点面積率との組合せ毎に設定され、予め補正パラメータ算出部１１２により算出されて、補正パラメータテーブル記憶部１１３に書き込まれて記憶されている。

そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、補正パラメータテーブル記憶部１１３から読み出した補正パラメータＨ１及びＨ２の各々を、各領域の出現率を算出する際に、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）から求めた出現率α１、α２、β１、β２それぞれに対して乗算して、補正後の出現率α１、α２、β１、β２それぞれを用いて、インキの重ね塗り部分の濃度階調領域の組合せにおける各領域の出現率（副次の出現率）を求める。ここで、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、下地のインキの指令網点面積率と上に印刷するインキの指令網点面積率の組合せ毎に、インキの重ね塗り部分の濃度階調領域の組合せにおける各領域の出現率（副次の出現率）を求める。ここで、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、重ね塗りに用いるインキが特色インキの場合、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３が求めた特色インキの濃度階調領域毎の出現率関数ａｍ（ｓ）に対し、補正パラメータＨ１、Ｈ２、…を用いて、出現率α１、α２、β１、β２それぞれの補正を行う。

拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、シアンが下地で、マジェンダがシアンに重ね合わされる場合、シアンの分光反射率を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）として、指令網点面積率で出現するマジェンダの濃度階調領域の膜厚を用い、（１）式により、重なり部分における濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。例えば、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、領域Ｑ５における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚１００％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）として、マジェンダのインキの膜厚１００％を重ねた際の重なり部分における印刷部分の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。

同様に、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、領域Ｑ７における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚５０％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）とし、マジェンダのインキの膜厚１００％を重ねた際の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。同様に、インキの指令網点面積率の組合せ毎に、重ね合わされるインキの濃度階調領域の組合せにおける拡張ノイゲバウア原色の全ての組み合わせについて、分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。

そして、分光反射率算出部１０８３は、下地のインキと上に印刷するインキの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータＨＸ_ｍを乗算した膜厚係数Ｘ_ｍを用いて算出した領域Ｑ１から領域Ｑ９の拡張ノイゲバウア原色の各々の分光反射率に対し、補正パラメータＨ１、Ｈ２を乗じて補正した出現率関数を用いて算出した各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を乗算し、波長毎に加算する。
これにより、分光反射率算出部１０８３は、シアンのインキの網点が印刷された印刷媒体に対し、マジェンダのインキの網点を重ねて印刷した際における印刷部分の第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を算出する。

＜分光反射率による色予測に用いる補正パラメータの算出＞
原色インキあるいは特色インキを掛け合わせた印刷を行う場合、各色のインキの版により順次印刷する重ね塗りをするため、理想的なインキの網点形状を元としたコアフリンジモデルに対して、実際の印刷においてはインキの厚さや形状が異なり、すなわち理想的なインキの網点形状との間に誤差が生じていることが考えられる。この誤差が生じることにより、モデルによる色予測の結果が実際の印刷結果と合わないため、網点の形状変化に対応して第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を算出する必要がある。また、上記誤差には、トラッピングによる印刷されたインキの膜厚変化、重ね塗りの重なり（網点同士の重なり）具合によるインキの網点形状の変化、先刷りの版により印刷されたインキの網点形状のつぶれ、などのモデル化し難い特性が含まれている。本実施形態における補正パラメータは、上述した誤差の全てを含んでおり、計算モデルの係数を補正パラメータにより補正することにより、上記誤差の影響を容易に排除することができる。

また、印刷されるインキの網点の形状変化は、印刷する際に重ね合わせるインキの指令網点面積率の組合せ毎に異なるため、この指令網点面積率の組合せ毎に異なった補正パラメータを生成し、計算モデルの関数及び式の補正を行う。本実施形態においては、すでに述べたように、単色ステップにおける濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）を補正するための補正パラメータＨ１、Ｈ２、…と、拡張ノイゲバウア原色を（１）式を用いて算出する際の膜厚係数Ｘ_ｍを補正する補正パラメータＨＸ_ｍとを、それぞれ重ね合わせる指令網点面積率の組合せ毎に生成し、各色の版を順番に重ね塗りした際の予測色を求めるために用いる。

上述した補正パラメータＨ１、Ｈ２、…と、補正パラメータＨＸ_ｍとを求める際、以下に説明するように、これら補正パラメータを全て１．０（補正無し）として算出した第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と、実際に印刷した印刷部分の分光反射率である測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分を最小とする補正パラメータＨ１、Ｈ２、…と、補正パラメータＨＸ_ｍとを算出する。
例えば、上述した測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）を得るため、原色インキＣＭＹＫの４色を、所定の網点面積率の組合せにより、重ね塗りしたカラーチャートを作成する。ここで、各原色インキの網点面積率は、本実施形態において、ＣＭＹＫそれぞれの色毎に０％から１００％までを２０％刻みとしている。したがって、６４＝１２９６通りの組合せのカラーチャートの印刷を行う。このカラーチャート全てにおける印刷部分の測定分光反射率、すなわち単色インキ各々の指令網点面積率の組合せ毎の測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）を測定し、入力部１０１を介して測定分光反射率データベース１０５に、予め書き込んで記憶させておく。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、インキの重なり合う領域Ｑ１からＱ９の各々に対し、下層のインキの指令網点面積率とその直上の上層に印刷されるインキの指令網点面積率との組合せ毎に、拡張ノイゲバウア原色出現率を求める。このとき、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、拡張ノイゲバウア原色出現率を求める際に用いる出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）を補正する補正パラメータＨ１、Ｈ２の数値を変化させつつ、拡張ノイゲバウア原色出現率の算出を行う。

また、分光反射率算出部１０８３は、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１が算出したインキの重ね合わせの各領域の分光反射率と、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２が算出した各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率とにより、インキの網点を重ねて印刷した際における印刷部分の第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を算出する。
補正パラメータ算出部１１２は、カラーチャートの印刷部分の分光反射率を測定した測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）と、対応する重ね合わせるインキの指令網点面積率の組合せの第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ}を求める。そして、補正パラメータ算出部１１２は、指令網点面積率の組合せ毎に、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ}が最小となる、（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍに乗算する補正パラメータＨｘと、拡張ノイゲバウア原色の出現率を算出する際に用いる濃度階調出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）の各々に乗算する補正パラメータＨ１、Ｈ２、Ｈ３、…、Ｈｍそれぞれを算出する。

すなわち、補正パラメータ算出部１１２は、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１に対して、膜厚係数Ｘ_ｍに乗算するための補正パラメータＨＸ_ｍを順次出力し、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１に対して、網点のコア部及びフリンジ部の濃度階調領域の各々の重なりの組合せにおける各領域の分光反射率を算出させる。拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を算出するため、インキの濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２との重なりにおける濃度階調領域の各々が重なり合う領域それぞれの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、指令網点面積率の組合せ毎に補正パラメータ算出部１１２から供給される補正パラメータＨＸ_ｍを（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍに乗じて、各領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。

また、補正パラメータ算出部１１２は、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２に対して、各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を求める際に用いる出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）を補正するための補正パラメータＨ１、Ｈ２を順次出力し、図７のテーブルにおける濃度階調領域の重なりの出現率を示す式を用いて各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出させる。拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、指令網点面積率の組合せ毎の各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する際、インキの濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２との階調濃度領域の重なりにおける各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を求めるとき、補正パラメータ算出部１から供給される補正パラメータＨ１、Ｈ２の各々を、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）それぞれに乗じて、指令網点面積率に応じて各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する。また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、指令網点面積率に応じて、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）それぞれから求めた出現率に対し、補正パラメータＨ１、Ｈ２の各々を、乗算して補正するようにしても良い。

次に、補正パラメータ算出部１１２は、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１が順次算出する重ね合わせの各領域の分光反射率と、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２が順次算出する各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率とにより、分光反射率算出部１０８３に対して第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を求めさせる。そして、補正パラメータ算出部１１２は、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ}が最小となる分光反射率とノイゲバウア原色出現率との組合せを抽出する。この最小化の手法については一般的な手法が使用されるため、本実施形態においては説明を省略する。

そして、補正パラメータ算出部１１２は、測定分光反射率との差分が最小となる算出分光反射率を算出した際に用いた、補正パラメータＨＸ_ｍの数値及びノイゲバウア原色出現率を算出した際に用いた補正パラメータＨ１、Ｈ２の数値の各々を抽出し、その指令網点面積率の組合せにおける補正パラメータＨＸ_ｍ、補正パラメータＨ１、Ｈ２とする。補正パラメータ算出部１１２は、上記補正パラメータＨＸ_ｍ、補正パラメータＨ１、Ｈ２の抽出を、下層のインキの指令網点面積率とその直上の上層に印刷されるインキの指令網点面積率との組合せ毎に求める。そして、補正パラメータ算出部１１２は、抽出した補正パラメータＨＸ_ｍ、補正パラメータＨ１、Ｈ２を補正パラメータテーブルとして、それぞれ指令網点面積率の組合せに対応させて、補正パラメータテーブル記憶部１１３に書き込んで記憶させる。

図８は、補正パラメータを求める補正パラメータ算出部１１２の動作を説明する図である。図８においては、測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）の測定対象として、例えば、Ｃの指令網点面積率を、０％から１００％までにおいて２０％刻みの６種類とし、この６種類の指令網点面積率の各々で印刷した下層に対して、Ｍを０％から１００％までにおいて２０％刻みの６種類の指令網点面積率それぞれとを組合わせて重ね合わせて印刷したカラーチャートを生成する（図８（ａ）に対応する動作）。このとき、指令網点面積率はＣ及びＭの各々とも６種類ずつであるため、指令網点面積率の組合せは、６^２＝３６種類となる。

図８（ａ）は、上述した単色インキの掛け合わせのカラーチャートにおける指令網点面積率の組合せを示す図である。すなわち、図８（ａ）は、横軸の各ドットがＣの指令網点面積率０％、２０％、４０％、６０％、８０％、１００％それぞれを示し、縦軸の各ドットがＭの指令網点面積率０％、２０％、４０％、６０％、８０％、１００％それぞれを示している。Ｃ及びＭの各々の指令網点面積率に対応する線の交点である格子点（ノード）は、Ｃ及びＭの各々の指令網点面積率の組合せを示している。図８（ａ）における黒丸が配置された各ノードにおける指令網点面積率の組合せの印刷部分の分光反射率を測定し、指令網点面積率の組合せ毎の測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）を得る。

補正パラメータ算出部１１２は、ＣとＭとの組合せで印刷したカラーチャートのなかから、下地分光反射率Ｒ_０（λ）とベタの印刷における測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）とを抽出する（図８（ｂ））。補正パラメータ算出部１１２は、すでに求められている単色ステップにおいて求められた出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、…を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から読み込む（図８（ｃ））。そして、補正パラメータ算出部１１２は、抽出した下地分光反射率Ｒ_０（λ）を拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１に供給する。また、補正パラメータ算出部１１２は、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１に対して、補正パラメータＨＸ_ｍを順次送信する。これにより、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、補正パラメータＨＸ_ｍを膜厚係数Ｘ_ｍに乗算することでこの膜厚係数Ｘ_ｍ（＝ＨＸ_ｍ×Ｘ_ｍ）を補正し、下層のインキと上層のインキとにおけるコア部及びフリンジ部の階調濃度領域の各々の重なる領域毎の分光反射率を求める。

また、補正パラメータ算出部１１２は、順次補正パラメータＨ１、Ｈ２、…を拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２に供給する。これにより、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、下層のインキとその直上の上層に印刷されるインキの網点の階調濃度領域の重なりにおける各領域の出現率（ノイゲバウア原色出現率）を、補正パラメータＨ１、Ｈ２、…により補正された出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、…により算出する。このときの算出率は濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に記憶されている出現率のテーブルの式に基づいて行われる。次に、分光反射率算出部１０８３は、算出された各領域の分光反射率と出現率とを乗算して波長毎に加算することにより、第１予測分光反射率Ｔ_Ｄ１（λ）を求める。この第１予測分光反射率は、白丸が配置されたノードにおける指令網点面積率の組合せ毎に求められる（図８（ｄ））。

補正パラメータ算出部１１２は、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ}を求める。このとき、補正パラメータ算出部１１２は、ノードの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータＨＸ_ｍと補正パラメータＨ１、Ｈ２、…とを変更しつつ求められた第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）の各々と、測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ}を求める。そして、補正パラメータ算出部１１２は、この差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ}が最小となる補正パラメータＨＸ_ｍと補正パラメータＨ１、Ｈ２、…との組合せを算出する。これにより、補正パラメータ算出部１１２は、差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ}が最小となる第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を算出した際の補正パラメータＨＸ_ｍと補正パラメータＨ１、Ｈ２、Ｈ３、…、ＨＸ_ｍとの組合せを、そのノードの指令網点面積率の組合せにおける補正パラメータとする（図８（ｅ））。補正パラメータ算出部１１２は、上述した処理により、全てのノードの指令網点面積率の組合せに対応した補正パラメータＨＸ_ｍと補正パラメータＨ１、Ｈ２、Ｈ３、…、Ｈ_ｍの各々とを求める。

次に、補正パラメータ算出部１１２は、求めた補正パラメータＨＸ_ｍと補正パラメータＨ１、Ｈ２、Ｈ３、…、Ｈ_ｍの各々とを、それぞれ指令網点面積率の組合せに対応させて、補正パラメータテーブル記憶部１１３に対して書き込んで記憶させる（図８（ｆ））。
上述した処理により求めた補正パラメータＨＸ_ｍ及び補正パラメータＨ１、Ｈ２、…の各々は、原色インキ及び特色インキの各々の色に特定されるものではなく、指令網点面積率の組合せにのみ対応し、フリンジモデルと、実際の印刷におけるインキの形態との誤差を補正するための補正係数である。したがって、原色インキ及び特色インキの色に関係なく、上述した処理で求めた補正パラメータＨＸ_ｍ及び補正パラメータＨ１、Ｈ２、…を、印刷部分の色予測に用いることができる。

次に、上述したように求めた補正パラメータＨＸ_ｍ及び補正パラメータＨ１、Ｈ２、…を用いて、分光反射率による特色印刷の再現色の予測について説明する。
吸収係数・散乱係数算出部１０７は、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み出した、設定した配合比に含まれる原色インキ、例えば原色インキ＃１及び原色インキ＃２の各々の吸収係数Ｋ_１（λ）及びＫ_２（λ）と、散乱係数Ｓ_１（λ）及びＳ_２（λ）との各々を上記（４）式に代入し、原色インキを混色した特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）及び散乱係数Ｓ_ｔ（λ）を算出する。この特色インキの場合、混ぜ合わせる原色インキの比率に応じて、上記（４）式において、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を算出する。また、特色インキ分光反射率算出部１２１は、求めた特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）の各々を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルに書き込んで記憶させる。

そして、特色インキ分光反射率算出部１２１は、上記（１）式に対して、吸収係数Ｋ_ｔ（λ）及び散乱係数Ｓ_ｔ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と濃度階調の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入し、特色インキの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。
特色インキ再現色算出部１２９は、特色インキ分光反射率算出部１２１が算出した特色インキの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）に対して観察環境の光源の分光分布と、標準観測者を設定し、測色値（例えばＬ*ａ*ｂ*値）に変換し、特色インキ配合比決定部１２２に対して出力する。
特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキ再現色算出部１２９が求めた測色値と、色見本の測色値との色差を確認する。そして、特色インキ配合比決定部１２２は、この色差が予め設定された許容範囲内である場合、特色インキ分光反射率算出部１２１が求めた色における原色インキ各々の配合比を、見本の特色インキを構成する原色インキの種類と、その配合比として、一時記憶部１２５の特色インキ配合比テーブルに対し、特色インキの識別情報である特色インキ識別情報とともに書き込んで記憶させる。

次に、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、原色インキを所定の比率で混ぜ合わせて生成した特色インキの濃度階調領域毎の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を求める。そして、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、求めた出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を一時記憶部１２５の特色インキ濃度階調出現率テーブルに対して書き込んで記憶させる。ここで、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、特色インキを構成する原色インキのいずれかの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から読み出し、この特色インキの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）とする。

そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせる色の順番に従い、下地になるインキ（原色インキあるいは特色インキ）と、下地の表面に印刷されるインキとを決定する。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね合わせるインキの各々の指令網点面積率を、入力部１０１から読み込む。
拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキに対して重なる原色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み込む。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキに対して重なる特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルから読み込む。

次に、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、重ね塗りするインキの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータテーブル記憶部１１３から対応する補正パラメータＨＸ_ｍを読み出す。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、膜厚係数Ｘ_ｍに対して読み出した補正パラメータＨＸ_ｍを乗算し、膜厚係数Ｘ_ｍの補正を行う。
そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、（１）式に下地となるインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点における濃度階調領域の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地分光反射率Ｒ_０（λ）として代入し、下地のインキに対して重なるインキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）と、濃度階調領域の補正した膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入することにより、下地のインキの上に重なって印刷されるインキの網点を構成する濃度階調領域における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を算出する。

これにより、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の濃度階調領域との組合わせにおいて、下地のインキの網点上に印刷される上部のインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点の濃度階調領域の重なり領域における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、後述するように、下地のインキの網点と上部のインキ網点とにおける濃度階調領域との組合わせの全てについて算出することにより、インキが重ねて印刷された印刷部分における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。

次に、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合を算出する。拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、重ね合わせるインキの種類と、重ね合わせるインキの網点を示す指令網点面積率との各々の組み合わせにより、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４の図７のテーブルの式を読み込む。また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から、シアンとマジェンダとの各々の濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２それぞれの出現率関数から出現率α１、α２、β１、β２を読み込む。また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、重ね塗りするインキの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータテーブル記憶部１１３の補正パラメータテーブルから指令網点面積率の組合せに対応する補正パラメータＨ１、Ｈ２の各々を読み出す。

そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、補正パラメータテーブル記憶部１１３から読み出した補正パラメータＨ１及びＨ２の各々を、各領域の出現率を算出する際に、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）から求めた出現率α１、α２、β１、β２それぞれに対して乗算して、補正後の出現率α１、α２、β１、β２それぞれを用いて、インキの重ね塗り部分の濃度階調領域の組合せにおける各領域の出現率（副次の出現率）を求める。ここで、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、下地のインキの指令網点面積率と上に印刷するインキの指令網点面積率の組合せ毎に、インキの重ね塗り部分の濃度階調領域の組合せにおける各領域の出現率（副次の出現率）を求める。ここで、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、重ね塗りに用いるインキが特色インキの場合、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３が求めた特色インキの濃度階調領域毎の出現率関数ａｍ（ｓ）に対し、補正パラメータＨ１、Ｈ２、…を用いて、出現率α１、α２、β１、β２それぞれの補正を行う。

上述したように、分光反射率算出部１０８３は、重ね塗りされる下地のインキと上に印刷するインキの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータＨＸ_ｍを乗算した膜厚係数Ｘ_ｍを用いて算出した領域Ｑ１から領域Ｑ９の拡張ノイゲバウア原色の各々の分光反射率に対し、補正パラメータＨ１、Ｈ２を乗じて補正した出現率関数を用いて算出した各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を乗算し、波長毎に加算する。
上述したように、分光反射率算出部１０８３は、下層にインキの網点が印刷された印刷媒体に対し、上層に他のインキの網点を重ねて印刷した際における印刷部分の第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を算出する。

また、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、補正パラメータの生成に用いたカラーチャートに含まれない指令網点面積率の組合せ、すなわち補正パラメータテーブルに存在しない指令網点面積率の組合せの色予測を行う場合、この色予測の対象とする指令網点面積率の組合せに近い複数の指令網点面積率の組合せに対する補正パラメータ（第１補正パラメータである膜厚係数Ｘ_ｍを補正する補正パラメータ）を用い、（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍを補正する補正パラメータ（第１補正パラメータ）を補間計算により算出する。拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１が補間に用いた複数の指令網点面積率の組合せに対する補正パラメータ（第２補正パラメータである出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、…の各々を補正する補正パラメータ）を用い、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、…の各々を補正する補正パラメータ（第２補正パラメータ）を補間計算により算出する。

図９は、補正パラメータテーブル記憶部１１３に書き込まれている補正パラメータテーブルの一例を示す図である。この補正パラメータテーブルにおいて、行方向（横方向）の欄の並びが１層目、すなわち下層として印刷されたインキの指令網点面積率に対応し、列方向（縦方向）の欄の並びが２層目、すなわち下地の紙の表面に印刷された１層目のインキを下層として、１層目の直上の上層に印刷されるインキの指令網点面積率に対応している。また、図９は、２色のインキの掛け合わせに対応した補正パラメータに対応する補正パラメータテーブルを示す図である。

この図９において、補正パラメータテーブルには、１層目（例えば、Ｃ）と２層目（例えばＭ）とのそれぞれの指令網点面積率がクロスした欄には、１層目の指令網点面積率と２層目の指令網点面積率との組合せ（それぞれの指令網点面積率が０％から１００％までの２０％刻みのため、６^２＝３６通り）における補正パラメータＨＸ_ｍと補正パラメータＨ１、Ｈ２、Ｈ３、…、ＨＸ_ｍの各々とが書き込まれて記憶されている。例えば、この補正パラメータテーブルにおいて、欄ＲＡＮ３＿２には、１層目のインキの指令網点面積率４０％と、２層目のインキの指令網点面積率２０％との組合せにおける第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を求める際に用いる補正パラメータＨＸ_ｍ及び補正パラメータＨ１、Ｈ２、…が書き込まれて記憶されている。
したがって、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１及び拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２の各々は、それぞれ分光反射率、ノイゲバウア原色出現率を求める際に、補正パラメータＨＸ_ｍ及び補正パラメータＨ１、Ｈ２、…を、補正パラメータテーブル記憶部１１３の補正パラメータテーブルから読み出す。

図１０は、補正パラメータテーブル記憶部１１３に書き込まれている補正パラメータテーブルの一例を示す図である。この補正パラメータテーブルにおいて、行方向（横方向）の欄の並びが１層目及び２層目におけるインキの指令網点面積率の組合せ、すなわち下層として印刷されたインキの指令網点面積率の組合せに対応し、列方向（縦方向）の欄の並びが３層目、すなわち下地の紙の表面に印刷された１層目及び２層目のインキを下層として、この下層の直上に上層として印刷される３層目のインキの指令網点面積率に対応している。また、図１０は、３色のインキの掛け合わせに対応した補正パラメータに対応する補正パラメータテーブルを示す図である。

この図１０において、補正パラメータテーブルには、１層目（例えば、Ｃ）及び２層目（例えばＭ）とのそれぞれの指令網点面積率の組合せと、３層目（例えば、Ｙ）の指令網点面積率がクロスした欄には、１層目及び２層目の各々の指令網点面積率の組合せと、３層目の指令網点面積率との組合せ（それぞれの指令網点面積率が０％から１００％までの２０％刻みのため、６^３＝２１６通り）における補正パラメータＨＸ_ｍと補正パラメータＨ１、Ｈ２、Ｈ３、…、ＨＸ_ｍの各々とが書き込まれて記憶されている。例えば、この補正パラメータテーブルにおいて、欄ＲＡＮ２＿２＿２には、１層目のインキの指令網点面積率２０％と、２層目のインキの指令網点面積率２０％と、３層目のインキの指令網点面積率２０％との組合せにおける第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を求める際に用いる補正パラメータＨＸ_ｍ及び補正パラメータＨ１、Ｈ２、…が書き込まれて記憶されている。

図１１は、補正パラメータテーブル記憶部１１３に書き込まれている補正パラメータテーブルの一例を示す図である。この補正パラメータテーブルにおいて、行方向（横方向）の欄の並びが１層目、２層目及び３層目におけるインキの指令網点面積率の組合せ、すなわち下地として印刷されたインキの指令網点面積率の組合せに対応し、列方向（縦方向）の欄の並びが４層目、すなわち下地の紙の表面に印刷された１層目、２層目及び３層目をのインキを下層として、この下層の直上の上層に印刷される４層目のインキの指令網点面積率に対応している。また、図１１は、４色のインキの掛け合わせに対応した補正パラメータに対応する補正パラメータテーブルを示す図である。

この図１１において、補正パラメータテーブルには、１層目（例えば、Ｃ）、２層目（例えばＭ）及び３層目（例えば、Ｙ）とのそれぞれの指令網点面積率の組合せと、４層目（例えば、Ｋ）の指令網点面積率がクロスした欄には、１層目、２層目及び３層目の各々の指令網点面積率の組合せと、４層目の指令網点面積率との組合せ（それぞれの指令網点面積率が０％から１００％までの２０％刻みのため、６^４＝１２９６通り）における補正パラメータＨＸ_ｍと補正パラメータＨ１、Ｈ２、Ｈ３、…、Ｈ_ｍの各々とが書き込まれて記憶されている。例えば、この補正パラメータテーブルにおいて、欄ＲＡＮ２＿２＿２＿３には、１層目のインキの指令網点面積率２０％と、２層目のインキの指令網点面積率２０％と、３層目のインキの指令網点面積率２０％と、４層目のインキの指令網点面積率４０％との組合せにおける第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を求める際に用いる補正パラメータＨＸ_ｍ及び補正パラメータＨ１、Ｈ２、…が書き込まれて記憶されている。

＜分光光学濃度による濃度階調出現率の算出＞
また、濃度階調分光光学濃度算出部２０２は、入力部１０１より供給される原色インキの種類に応じて、吸収係数・散乱係数データベース１０６から、原色インキがベタで印刷媒体に印刷された印刷部分から求めた着色層の吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）を読み出す。また、濃度階調分光光学濃度算出部２０２は、測定分光反射率データベース１０５から、入力部１０１より供給される原色インキの種類及び印刷媒体の種類に応じて、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）との各々を読み出す。

そして、濃度階調分光光学濃度算出部２０２は、読み出した原色インキの吸収係数Ｋ（λ）及び散乱係数Ｓ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と、濃度階調の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を、すでに説明した（１）式（クベルカ・ムンクの式）に代入し、濃度階調領域の分光反射率として、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）を算出する。
また、濃度階調分光光学濃度算出部２０２は、求めた濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を、以下の（５）式により、濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）にそれぞれ変換する。

濃度階調分光光学濃度算出部２０２においても、濃度階調分光反射率算出部１０２と同様に、（１）式（クベルカ・ムンクの式）における印刷されたインキの膜厚係数Ｘ_ｍは、印刷媒体に原色インキがベタで印刷された印刷部分を基にし、印刷部分の濃度階調を示す数値として用いる。すなわち、膜厚係数Ｘ_ｍは任意に設定されており、例えば、最もインキの膜厚が厚いベタの印刷部分を１００％として、上記膜厚係数を１とし、この１を濃度階調領域の膜厚の段階数ｍに対応させてｍ分割する。例えば、指令網点面積率の示す濃度階調領域の膜厚の段階が５段階であれば、ｍ＝１、２、３、４、５であり、膜厚係数Ｘ_ｍは、それぞれの濃度階調領域の膜厚の段階に対応して、Ｘ_１＝１．０、Ｘ_２＝０．８、Ｘ_３＝０．６、Ｘ_４＝０．４、Ｘ_５＝０．２とする。

膜厚係数Ｘ_ｍを、すでに述べたように、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と、吸収係数Ｋ（λ）と、散乱係数Ｓ（λ）とともに、クベルカ・ムンクの式である（１）式に代入し、それぞれの指令網点面積率の網点が含む濃度階調領域の分光反射率として、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を算出する。そして、濃度階調分光反射率Ｒ_ｉ１（λ）、Ｒ_ｉ２（λ）、Ｒ_ｉ３（λ）、…、Ｒ_ｉｍ（λ）の各々を、（５）式により、濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）にそれぞれ変換する。この濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）が、後述する計算モデルで用いる、網点を構成する複数の濃度階調領域の各々の分光光学濃度として用いられる。

濃度階調出現率算出部２０３は、濃度階調分光光学濃度算出部２０２から、濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）の各々を読み込む。また、濃度階調出現率算出部２０３は、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒｓ（λ）の各々を、測定分光反射率データベース１０５から読み込む。
そして、濃度階調出現率算出部２０３は、（５）式を用いることにより、測定分光反射率Ｒｓ（λ）の各々を、測定分光光学濃度ＯＤｓ（λ）にそれぞれ変換する。
次に、濃度階調出現率算出部２０３は、以下の（６）式（計算モデル）に対して、濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉ１（λ）、ＯＤ_ｉ２（λ）、ＯＤ_ｉ３（λ）、…、ＯＤ_ｉｍ（λ）の各々を代入し、後述する処理により算出分光光学濃度ＯＤ’（ｓ，λ）を算出する。

ここで、濃度階調出現率算出部２０３は、以下の（７）式において、出現率（用紙の印刷部分における網点を構成する各濃度階調の濃度階調領域の面積の比率）の数値を変更しつつ、算出分光光学濃度ＯＤ’（ｓ，λ）を算出する。そして、濃度階調出現率算出部２０３は、算出された算出分光光学濃度ＯＤ’（ｓ，λ）の各々と、測定分光光学濃度ＯＤｓ（λ）との平均二乗誤差ＲＭＳＥを、指令網点面積率毎に所定の波長範囲において求める。濃度階調出現率算出部２０３は、算出分光光学濃度ＯＤ’（ｓ，λ）と測定分光光学濃度ＯＤｓ（λ）との平均二乗誤差が最も小さくなる濃度階調領域の各々の出現率を求める。ここで、ｓは指令網点面積率である。

そして、濃度階調出現率算出部２０３は、濃度階調領域の各々の出現率により、各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を求める。ここで、濃度階調出現率算出部２０３は、濃度階調領域毎に、得られた出現率を用いて、この出現率を指令網点面積率ｓの２次関数などをフィッティングし、出現率関数を求めてもよい。濃度階調出現率算出部２０３は、求めた各濃度階調領域の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４に書き込んで記憶させる。出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）については、分光反射率予測部１０８における説明と同様に、（６）式の計算モデルで用いる濃度階調領域の出現率を求める関数であり、図２の説明におけるように、グラビア印刷による網点の構造をモデル化するために用いている。

上記（７）式において、濃度階調出現率算出部２０３は、波長λが３８０ｎｍから７３０ｎｍをｎ分割した刻み幅により、算出分光光学濃度ＯＤ’（ｓ，λ）と測定分光光学濃度ＯＤｓ（λ）とにおける各波長λに誤差の二乗を加算した平均二乗誤差ＲＭＳＥを、指令網点面積率毎に求めている。
上述したように、濃度階調出現率算出部２０３は、（６）式の計算モデルを用いて、指令網点面積率によるインキ（原色インキ）が印刷された印刷部分において、網点が含む濃度階調毎に、濃度階調の濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉｍ（λ）と濃度階調の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）とを乗算した結果を加算して、指令網点面積率の印刷部分の分光光学濃度を算出する。

また、濃度階調出現率算出部２０３は、求めた濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４に対し、濃度階調領域の濃度階調分光光学濃度と対応させて書き込んで記憶させる。同様に、濃度階調出現率算出部２０３は、他の原色インキの各々に対しても、濃度階調領域の指令網点面積率における各濃度階調領域の出現率を示す出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４に対して、書き込んで記憶させる。

また、原色インキを所定の比率で混ぜ合わせて生成した特色インキの場合、上述した原色インキの濃度階調領域の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を濃度階調出現率テーブルデータベース２０４から読み出して用いる。ここで、特色インキで混ぜ合わせる原色インキのいずれかの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を用いても良いし、また混ぜ合わせる原色インキそれぞれの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を配合率に応じて組合わせて用いても良い。
この特色インキの場合、分光反射率予測部１０８における説明と同様に、混ぜ合わせる原色インキの比率に応じて、すでに説明した（４）式において、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を算出する。

上記（４）式において、係数α及び係数βの各々は、原色インキ＃１及び原色インキ＃２それぞれの混ぜ合わせる比率を示す係数である。原色インキ＃１の吸収係数Ｋ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色インキ＃２の吸収係数Ｋ_２に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）としている。同様に、原色インキ＃１の散乱係数Ｓ_１（λ）に対して係数αを乗算し、原色インキ＃２の散乱係数Ｓ_２（λ）に対して係数βを乗算し、加算した数値を、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）としている。

＜分光光学濃度予測部１１１の動作＞
次に、分光光学濃度予測部１１１は、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２、分光光学濃度算出部１１１３及び分光反射率算出部１１１４を備えている。
拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、重ね合わせる色の順番に従い、下地になるインキ（原色インキあるいは特色インキ）と、下地の表面に印刷されるインキとを決定する。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、重ね合わせるインキの各々の指令網点面積率を、入力部１０１から読み込む。

また、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、下地のインキの上に印刷されるインキ（原色インキあるいは特色インキ）の散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を読み込む。
次に、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、すでに図４で説明されたように、（１）式に下地となるインキの濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）と、下地のインキの上に印刷されるインキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）と、濃度階調領域の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入し、下地のインキの上に印刷される（重ね塗りされる）網点（上層のインキの網点）の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を算出する。このとき、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、指令網点面積率の組合せ毎に補正パラメータＨＨＸ_ｍを、補正パラメータテーブル記憶部１１３の補正パラメータテーブルから読み出し、（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍに対して乗算し、膜厚係数Ｘ_ｍの補正を行って濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を算出する。

ここで、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、上述した下地（下層）のインキの網点上に印刷される（重ね塗りされる）インキの網点の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）の計算を、下地のインキの網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の濃度階調領域との重ね合う部分の組合わせの全てにおいて行う。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、得られた下地のインキの網点上に印刷されるインキの濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を、（５）式により、濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉｍ（λ）に変換する。拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、求めた濃度階調分光光学濃度ＯＤ_ｉｍ（λ）を一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルに書き込んで記憶させる。

図１に戻り、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、図６の説明と同様に、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合を算出する。
また、使用するインキ（原色インキあるいは特色インキ）の重ね合わせに用いる出現率の式は、分光反射率予測部１０８において説明したように、図７に示す出現率のテーブルとして濃度階調出現率テーブルデータベース２０４に書き込んで記憶されている。
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、重ね合わせるインキの種類と、重ね合わせるインキの網点を示す指令網点面積率との各々の組み合わせにより、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４の図７のテーブルの式を読み込む。
また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４から、シアンとマジェンダとの各々の濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２それぞれの出現率α１、α２、β１、β２を読み込む。

このとき、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２と同様に、補正パラメータテーブル記憶部１１３から読み出した補正パラメータＨＨ１及びＨＨ２の各々を、各領域の出現率を算出する際に、濃度階調出現率テーブルデータベース２０４における出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）の各々から求めた出現率α１、α２、β１、β２それぞれに対して乗算して、補正後の出現率α１、α２、β１、β２それぞれを用いて、図７のテーブルにおける出現率を示す式に応じて、インキの重ね塗りにおける濃度階調領域の重なりの組合せにおける各領域の出現率（副次の出現率）を求める。拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、下層に印刷されるインキの指令網点面積率と、この下層のインキの直上の上層に印刷されるインキの指令網点面積率の組合せ毎に、インキの重ね塗りにおける濃度階調領域の重なりの組み合わせにおける各領域の出現率（副次の出現率）を求める。

また、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、シアンが下地で、マジェンダがシアンに重ね合わされる場合、シアンの分光反射率を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）として、指令網点面積率で出現するマジェンダの濃度階調領域の膜厚を用い、（１）式により、重なり部分における濃度階調領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。例えば、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、領域Ｑ５における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚１００％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）として、マジェンダのインキの膜厚１００％を下地に重ねた際の重なり部分における印刷部分の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、算出した分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、（５）式により、分光濃度階調光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）に変換する。

同様に、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、領域Ｑ７における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、印刷媒体上のシアンのインキの膜厚５０％における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地の分光反射率Ｒ_０（λ）とし、マジェンダのインキの膜厚１００％を重ねた際の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、算出した分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、（５）式により、分光光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）に変換する。同様に、拡張ノイゲバウア原色の全ての組み合わせについて分光光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）を算出する。

そして、分光光学濃度算出部１１１３は、上述した領域Ｑ１から領域Ｑ９の拡張ノイゲバウア原色の各々の分光光学濃度に拡張ノイゲバウア原色出現率を乗算し、波長毎に加算する。
分光光学濃度算出部１１１３は、シアンのインキの網点が印刷された印刷媒体に対し、マジェンダのインキの網点を重ねて印刷した際における印刷部分の予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を算出する。

分光反射率算出部１１１４は、分光光学濃度算出部１１１３が算出した予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を、以下の（８）式を用い、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）に変換する。

＜光学濃度による色予測に用いる補正パラメータの算出＞
光学濃度による色予測においても、分光反射率の色予測と同様に、単色ステップにおける濃度階調領域の（５）式の出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）を補正するための補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…と、拡張ノイゲバウア原色を（１）式を用いて算出する際の膜厚係数Ｘ_ｍを補正する補正パラメータＨＨＸ_ｍとを、それぞれ重ね合わせる指令網点面積率の組合せ毎に生成し、各色の版を順番に重ね塗りした際の予測色を求めるために用いる。

上述した補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…と、補正パラメータＨＸ_ｍとを求める際、以下に説明するように、これら補正パラメータを全て１．０（補正無し）として算出した第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）と、実際に印刷した印刷部分の分光反射率である測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分を最小とする補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…と、補正パラメータＨＨＸ_ｍとを算出する。上記測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）は、すでに分光反射率の色予測における補正パラメータの算出において述べたように、各原色インキの網点面積率 ＣＭＹＫそれぞれの色毎に０％から１００％までを２０％刻みとした、６４＝１２９６通りの組合せのカラーチャートの測定結果として、測定分光反射率データベース１０５に、予め書き込んで記憶されている。

拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、インキの重なり合う領域Ｑ１からＱ９の各々に対し、下層のインキの指令網点面積率とその直上の上層に印刷されるインキの指令網点面積率との組合せ毎に、拡張ノイゲバウア原色出現率を求める。このとき、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、拡張ノイゲバウア原色出現率を求める際に用いる出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）を補正する補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２の数値を変化させつつ、拡張ノイゲバウア原色出現率の算出を行う。

また、分光光学濃度算出部１１１３は、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１が算出したインキの重ね合わせの各領域の分光光学濃度と、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２が算出した各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率とにより、インキの網点を重ねて印刷した際における印刷部分の予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を算出する。そして、分光反射率算出部１１１４は、分光光学濃度算出部１１１３が算出した予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を（８）式により、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）に変換する。

補正パラメータ算出部１１２は、カラーチャートの印刷部分の分光反射率を測定した測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）と、対応する重ね合わせるインキの指令網点面積率の組合せの第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ}を求める。そして、補正パラメータ算出部１１２は、指令網点面積率の組合せ毎に、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ２}が最小となる、（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍに乗算する補正パラメータＨＨＸ_ｍと、拡張ノイゲバウア原色の出現率を算出する際に用いる濃度階調出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）の各々に乗算する補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、ＨＨ３、…、ＨＨ_ｍそれぞれを算出する。

すなわち、補正パラメータ算出部１１２は、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１に対して、膜厚係数Ｘ_ｍに乗算するための補正パラメータＨＨＸ_ｍを順次出力し、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１に対して、網点のコア部及びフリンジ部の濃度階調領域の各々の重なりの組合せにおける各領域の分光反射率を算出させる。拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）を算出するため、インキの濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２との重なりにおける濃度階調領域の各々が重なり合う領域それぞれの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める際、指令網点面積率の組合せ毎に補正パラメータ算出部１１２から供給される補正パラメータＨＨｘを（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍに乗じて、各領域の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。

また、補正パラメータ算出部１１２は、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２に対して、各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を求める際に用いる出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）を補正するための補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２を順次出力し、図７のテーブルにおける濃度階調領域の重なりの出現率を示す式を用いて各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出させる。拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、指令網点面積率の組合せ毎の各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する際、インキの濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２との階調濃度領域の重なりにおける各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を求めるとき、補正パラメータ算出部１１２から供給される補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２の各々を、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）それぞれに乗じて、指令網点面積率に応じて各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を算出する。また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、指令網点面積率に応じて、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）それぞれから求めた出現率に対し、補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２の各々を、乗算して補正するようにしても良い。

次に、補正パラメータ算出部１１２は、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１が順次算出する重ね合わせの各領域の分光光学濃度と、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２が順次算出する各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率とにより、分光光学濃度算出部１１１３に対して予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を求めさせる。そして、分光反射率算出部１１１４は、分光光学濃度算出部１１１３が求めた予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）に変換する。そして、補正パラメータ算出部１１２は、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）と測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ２}が最小となる分光反射率とノイゲバウア原色出現率との組合せを抽出する。この最小化の手法については一般的な手法が使用されるため、本実施形態においては説明を省略する。

そして、補正パラメータ算出部１１２は、測定分光反射率との差分が最小となる算出分光反射率を算出した際に用いた、補正パラメータＨＨＸ_ｍの数値及びノイゲバウア原色出現率を算出した際に用いた補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２の数値の各々を抽出し、その指令網点面積率の組合せにおける補正パラメータＨＨＸ_ｍ、補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２とする。補正パラメータ算出部１１２は、上記補正パラメータＨＨＸ_ｍ、補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２の抽出を、下層のインキの指令網点面積率とその直上の上層に印刷されるインキの指令網点面積率との組合せ毎に求める。そして、補正パラメータ算出部１１２は、抽出した補正パラメータＨＨＸ_ｍ、補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２を補正パラメータテーブルとして、それぞれ指令網点面積率の組合せに対応させて、補正パラメータテーブル記憶部１１３に書き込んで記憶させる。

以下、分光反射率による色予測の補正パラメータの生成と同様に、図８を用いて光学濃度による補正パラメータの算出を説明する。図８（ａ）は、すでに説明したように、上述した単色インキの掛け合わせのカラーチャートにおける指令網点面積率の組合せを示す図である。すなわち、図８（ａ）は、横軸の各ドットがＣの指令網点面積率０％、２０％、４０％、６０％、８０％、１００％それぞれを示し、縦軸の各ドットがＭの指令網点面積率０％、２０％、４０％、６０％、８０％、１００％それぞれを示している。Ｃ及びＭの各々の指令網点面積率に対応する線の交点である格子点（ノード）は、Ｃ及びＭの各々の指令網点面積率の組合せを示している。図８（ａ）における黒丸が配置された各ノードにおける指令網点面積率の組合せの印刷部分の分光反射率を測定し、指令網点面積率の組合せ毎の測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）を得る。

補正パラメータ算出部１１２は、ＣとＭとの組合せで印刷したカラーチャートのなかから、下地分光反射率Ｒ_０（λ）とベタの印刷における測定分光反射率Ｒｓ（λ）とを抽出する（図８（ｂ））。補正パラメータ算出部１１２は、すでに求められている単色ステップにおいて求められた出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、…を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から読み込む（図８（ｃ））。そして、補正パラメータ算出部１１２は、抽出した下地分光反射率Ｒ_０（λ）を拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１に供給する。また、補正パラメータ算出部１１２は、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１に対して、補正パラメータＨＨＸ_ｍを順次送信する。これにより、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、補正パラメータＨＨＸ_ｍを膜厚係数Ｘ_ｍに乗算することでこの膜厚係数Ｘ_ｍ（＝ＨＨＸ_ｍ×Ｘ_ｍ）を補正し、下層のインキと上層のインキとにおけるコア部及びフリンジ部の階調濃度領域の各々の重なる領域毎の予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を求める。

また、補正パラメータ算出部１１２は、順次補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…を拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２に供給する。これにより、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、下層のインキとその直上の上層に印刷されるインキの網点の階調濃度領域の重なりにおける各領域の出現率（ノイゲバウア原色出現率）を、補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…により補正された出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、…により算出する。このときの算出率は濃度階調出現率テーブルデータベース１０４に記憶されている出現率のテーブルの式に基づいて行われる。次に、分光反射率算出部１１１３は、算出された各領域の分光光学濃度と出現率とを乗算して波長毎に加算することにより、予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を求める。そして、分光反射率算出部１１１４は、予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）に変換する。この第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）は、白丸が配置されたノードにおける指令網点面積率の組合せ毎に求められる（図８（ｄ））。

補正パラメータ算出部１１２は、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）と測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ２}を求める。このとき、補正パラメータ算出部１１２は、ノードの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータＨＨＸ_ｍと補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…とを変更しつつ、求められた第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）の各々と、測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ２}を求める。そして、補正パラメータ算出部１１２は、この差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ２}が最小となる補正パラメータＨＨＸ_ｍと補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…との組合せを算出する。これにより、補正パラメータ算出部１１２は、差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ２}が最小となる第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）を算出した際の補正パラメータＨＨＸ_ｍと補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、ＨＨ３、…、ＨＨＸ_ｍとの組合せを、そのノードの指令網点面積率の組合せにおける補正パラメータとする（図８（ｅ））。補正パラメータ算出部１１２は、上述した処理により、全てのノードの指令網点面積率の組合せに対応した補正パラメータＨＨＸ_ｍと補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、ＨＨ３、…、ＨＨ_ｍの各々とを求める。

次に、補正パラメータ算出部１１２は、求めた補正パラメータＨＸ_ｍと補正パラメータＨ１、Ｈ２、Ｈ３、…、Ｈ_ｍの各々とを、それぞれ指令網点面積率の組合せに対応させて、補正パラメータテーブル記憶部１１３に対して書き込んで記憶させる（図８（ｆ））。
上述した処理により求めた補正パラメータＨＸ_ｍ及び補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…の各々は、原色インキ及び特色インキの各々の色に特定されるものではなく、指令網点面積率の組合せにのみ対応し、フリンジモデルと、実際の印刷におけるインキの形態との誤差を補正するための補正係数である。したがって、原色インキ及び特色インキの色に関係なく、上述した処理で求めた補正パラメータＨＨＸ_ｍ及び補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…を、印刷部分の色予測に用いることができる。

次に、上述したように求めた補正パラメータＨＨＸ_ｍ及び補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…を用いて、特色印刷の再現色の分光光学濃度による予測について説明する。
吸収係数・散乱係数算出部１０７は、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み出した、設定した配合比に含まれる原色インキ、例えば原色インキ＃１及び原色インキ＃２の各々の吸収係数Ｋ_１（λ）及びＫ_２（λ）と、散乱係数Ｓ_１（λ）及びＳ_２（λ）との各々を上記（４）式に代入し、原色インキを混色した特色インキの吸収係数Ｋ_ｔ（λ）及び散乱係数Ｓ_ｔ（λ）を算出する。この特色インキの場合、混ぜ合わせる原色インキの比率に応じて、上記（４）式において、特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を算出する。また、特色インキ分光反射率算出部１２１は、求めた特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）の各々を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルに書き込んで記憶させる。

そして、特色インキ分光反射率算出部１２１は、上記（１）式に対して、吸収係数Ｋ_ｔ（λ）及び散乱係数Ｓ_ｔ（λ）と、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）と濃度階調の膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入し、特色インキの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。
特色インキ再現色算出部１２９は、特色インキ分光反射率算出部１２１が算出した特色インキの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）に対して観察環境の光源の分光分布と、標準観測者を設定し、測色値（例えばＬ*ａ*ｂ*値）に変換し、特色インキ配合比決定部１２２に対して出力する。
特色インキ配合比決定部１２２は、特色インキ再現色算出部１２９が求めた測色値と、色見本の測色値との色差を確認する。そして、特色インキ配合比決定部１２２は、この色差が予め設定された許容範囲内である場合、特色インキ分光反射率算出部１２１が求めた色における原色インキ各々の配合比を、見本の特色インキを構成する原色インキの種類と、その配合比として、一時記憶部１２５の特色インキ配合比テーブルに対し、特色インキの識別情報である特色インキ識別情報とともに書き込んで記憶させる。

次に、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、原色インキを所定の比率で混ぜ合わせて生成した特色インキの濃度階調領域毎の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を求める。そして、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、求めた出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を一時記憶部１２５の特色インキ濃度階調出現率テーブルに対して書き込んで記憶させる。ここで、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、特色インキを構成する原色インキのいずれかの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から読み出し、この特色インキの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）とする。また、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３は、特色インキを構成する原色インキの各々の出現率関数ａ_ｍ（ｓ）を、それぞれの原色インキの配合比により組合わせ、特色インキの出現率関数ａ_ｍ（ｓ）としても良い。

分光光学濃度予測部１１１において、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、重ね合わせる色の順番に従い、下地になるインキ（原色インキあるいは特色インキ）と、下地の表面に印刷されるインキとを決定する。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、重ね合わせるインキの各々の指令網点面積率を、入力部１０１から読み込む。
拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、下地のインキに対して重なる原色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）を、吸収係数・散乱係数データベース１０６から読み込む。また、拡張ノイゲバウア原色算出部１０８１は、下地のインキに対して重なる特色インキの散乱係数Ｓ_ｔ（λ）及び吸収係数Ｋ_ｔ（λ）を、一時記憶部１２５の散乱吸収係数テーブルから読み込む。

次に、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、重ね塗りするインキの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータテーブル記憶部１１３から対応する補正パラメータＨＨＸ_ｍを読み出す。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、濃度階調領域における膜厚係数Ｘ_ｍに対して、読み出した補正パラメータＨＨＸ_ｍを乗算し、膜厚係数Ｘ_ｍの補正を行う。
拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、（１）式に下地となるインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点における濃度階調領域の濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を下地分光反射率Ｒ_０（λ）として代入し、下地のインキに対して重なるインキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）と、濃度階調領域の補正された膜厚係数Ｘ_ｍとの各々を代入することにより、下地のインキの上に重なって印刷されるインキの網点を構成する濃度階調領域における濃度階調分光反射率Ｒ_ｉｍ（λ）を算出する。

これにより、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、下地のインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点における濃度階調領域と、下地のインキの網点上に印刷されるインキの網点の濃度階調領域との組合わせにおいて、下地のインキの網点上に印刷される上部のインキ（特色インキまたは原色インキ）の網点の濃度階調領域の重なり領域における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、後述するように、下地のインキの網点と上部のインキ網点とにおける濃度階調領域との組合わせの全てについて算出することにより、インキが重ねて印刷された印刷部分における分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を求める。そして、拡張ノイゲバウア原色算出部１１１１は、求めた分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、分光光学濃度ＯＤ_ＫＭに変換する。

次に、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、下地のインキの濃度階調領域と、下地のインキに重ねて印刷されるインキの濃度階調領域との重なりの出現率の割合を算出する。拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、重ね合わせるインキの種類と、重ね合わせるインキの網点を示す指令網点面積率との各々の組み合わせにより、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４の図７のテーブルの式を読み込む。また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、濃度階調出現率テーブルデータベース１０４から、シアンとマジェンダとの各々の濃度階調コア領域１及び濃度階調フリンジ領域２それぞれの出現率関数から出現率α１、α２、β１、β２を読み込む。また、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、重ね塗りするインキの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータテーブル記憶部１１３の補正パラメータテーブルから指令網点面積率の組合せに対応する補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２の各々を読み出す。

そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、補正パラメータテーブル記憶部１１３から読み出した補正パラメータＨＨ１及びＨＨ２の各々を、各領域の出現率を算出する際に、出現率関数ａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）から求めた出現率α１、α２、β１、β２それぞれに対して乗算して、補正後の出現率α１、α２、β１、β２それぞれを用いて、インキの重ね塗り部分の濃度階調領域の組合せにおける各領域の出現率（副次の出現率）を求める。ここで、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、下地のインキの指令網点面積率と上に印刷するインキの指令網点面積率の組合せ毎に、インキの重ね塗り部分の濃度階調領域の組合せにおける各領域の出現率（副次の出現率）を求める。ここで、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、重ね塗りに用いるインキが特色インキの場合、特色インキ濃度階調出現率算出部１２３が求めた特色インキの濃度階調領域毎の出現率関数ａｍ（ｓ）に対し、補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２、…を用いて、出現率α１、α２、β１、β２それぞれの補正を行う。

上述したように、分光光学濃度算出部１１１３は、重ね塗りされる下地のインキと上に印刷するインキの指令網点面積率の組合せ毎に、補正パラメータＨＨＸ_ｍを乗算した膜厚係数Ｘ_ｍを用いて算出した領域Ｑ１から領域Ｑ９の拡張ノイゲバウア原色の各々の分光反射率に対し、補正パラメータＨＨ１、ＨＨ２を乗じて補正した出現率関数を用いて算出した各領域の拡張ノイゲバウア原色出現率を乗算し、波長毎に加算する。
上述したように、分光光学濃度算出部１１１３は、下層にインキの網点が印刷された印刷媒体に対し、上層に他のインキの網点を重ねて印刷した際における印刷部分の予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を算出する。そして、分光反射率算出部１１１４は、予測分光光学濃度ＯＤ_Ｄ（λ）を、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）に変換する。

＜混合予測部１１４の動作＞
混合予測部１１４は、予測パラメータデータベース１２６から、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）に乗算する重み係数ｗを読み出す。例えば、混合予測部１１４は、ｗＲ_Ｄ１（λ）と（１−ｗ）Ｒ_Ｄ２（λ）とを加算して、統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）を求める。
色予測テーブル作成部１０９は、この統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に基づき、観測光源を定めて、三刺激値ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等を算出し、再現色の予測を行う色予測テーブルを作成する。つまり、この色予測テーブル作成部１０９は、色予測処理の対象である入力データ（本実施例ではＣＭＹ値）の情報と、統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に基づき予測される再現色を表現する再現色情報とを対応付ける色予測テーブルを作成する。なお、本実施例においては、色予測テーブル作成部１０９がこの色予測テーブルを公知のＩＣＣ（International Color Consortium）プロファイルフォーマットで作成し、出力部１１０を介して出力する。

＜色予測テーブルの生成＞
図１２は、本実施形態における色予測テーブル作成部１０９の色予測テーブルの生成処理の動作例を説明するフローチャートである。

ステップＳ４０１：
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルから、重なり合う領域の特色インキのノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を読み込む。
同様に、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２は、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルから、重なり合う領域の特色インキのノイゲバウア原色の分光光学濃度ＯＤ_ＫＭ（λ）を読み込む。

ステップＳ４０２：
混合予測部１１４は、分光反射率予測部１０８が予測した第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と、分光光学濃度予測部１１１が予測した第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）を統合する際、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）の各々に乗算する重み係数ｗを、予測パラメータデータベース１２６から読み出す。

ステップＳ４０３：
次に、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、一時記憶部１２５における色予測テーブルにおける重ね合わせるインキの指令網点面積率のマトリクスにおいて、未計算の指令網点面積率を抽出する。
そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、抽出した指令網点面積率の組み合わせを、計算対象として設定する。上述した処理は、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２が行う構成としても良い。

ステップＳ４０４：
分光反射率予測部１０８は、上記指令網点面積率の組み合わせにより、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）を算出する。
分光光学濃度予測部１１１は、上記指令網点面積率の組み合わせにより、第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）を算出する。

また、混合予測部１１４は、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）にステップＳ４０２で読み出した重み係数ｗと（１−ｗ）を積算し、ｗＲ_Ｄ１（λ）と（１−ｗ）Ｒ_Ｄ２（λ）とを加算して、統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）を求める。さらに、算出した統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に対して、観察光源の分光分布と標準観測者を設定することにより、測色値を算出する。

ステップＳ４０５：
そして、混合予測部１１４は、算出した測色値を、重ね合わせるインキ（特色インキあるいは原色インキ）の指令網点面積率の組み合わせに対応させ、一時記憶部１２５の色予測テーブルに書き込んで記憶させる。

ステップＳ４０６：
拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、一時記憶部１２５の色予測テーブルにおける全ての指令網点面積率の組み合わせの統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）の算出が終了したか否かの判定を行う。
そして、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、全ての指令網点面積率の組み合わせの統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）の算出が終了した場合、処理をステップＳ４０７へ進める。一方、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１０８２は、全ての指令網点面積率の組み合わせの統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）の算出が終了していない場合、処理をステップＳ４０３へ進める。上述した処理は、拡張ノイゲバウア原色出現率算出部１１１２が行う構成としても良い。

ステップＳ４０７：
色予測テーブル作成部１０９は、一時記憶部１２５の色予測テーブルのデータを読み出し、公知のＩＣＣプロファイルフォーマットに変換し、変換後の色予測プロファイルのデータを出力部１１０を介して出力する。

＜特色分解テーブルの生成＞
特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルを作成する。特色分解テーブルとは、重ね刷りする特色インキの組み合わせ毎に生成され、特色インキを組合わせて印刷される色空間（本実施形態においてはＬ*ａ*ｂ*の色空間）における各座標に対して、その座標が表す測色値を再現するために必要な特色インキ毎の指令網点面積率の組合わせが記憶されているテーブルである。この座標点は、色空間を所定の周期で分割して離散的に設定されている。
すなわち、特色分解テーブル作成部１３０は、ＸＹＺやＣＩＥＬＡＢ値等の入力値と、これを再現する特色インキの指令網点面積率の出力値とを対応付ける特色分解テーブルを作成し、一時記憶部１２５の特色分解テーブルに書き込んで記憶させる。また、本実施例においては、特色分解テーブル作成部１３０は、この一時記憶部１２５の特色分解テーブルを公知のＩＣＣプロファイルフォーマットに変換し、変換後の特色分解プロファイルのデータを出力部１１０を介して出力する。

図１３は、本実施形態における特色分解テーブル作成部１３０の特色分解テーブルの生成処理の動作例を説明するフローチャートである。

ステップＳ５０１：
特色分解テーブル作成部１３０は、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルから、重なり合う領域の特色インキのノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を読み込む。

ステップＳ５０２：
特色分解テーブル作成部１３０は、予測パラメータデータベース１２６から、分光反射率予測部１０８が予測した第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と、分光光学濃度予測部１１１が予測した第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）を統合する際、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）の各々に乗算する重み係数ｗを読み出す。

ステップＳ５０３：
特色分解テーブル作成部１３０は、組合わせる特色インキ各々の指令網点面積率の初期値が予めセットとして記憶されている網点面積率初期値セットデータベース１２７から、組合わせる特色インキ各々の指令網点面積率の初期設定値のセットを読み出す。
そして、特色分解テーブル作成部１３０は、読み出した初期設定値を以下の計算を行う指令網点面積率の初期値として設定する。

ステップＳ５０４：
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率を修正（調整）する際における指令網点面積率の変化量の許容範囲を設定する。

ステップＳ５０５：
特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルの色空間において、未計算である座標のＬ*ａ*ｂ*値を目標Ｌ*ａ*ｂ*値（目的のＬ*ａ*ｂ*値）として選択する。このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、修正回数が「０」の場合、読み出した初期設定値を指令網点面積率として用いる。

ステップＳ５０６：
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率に対して、分光反射率予測部１０８と分光光学濃度予測部１１１との各々と同様の処理により、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）の各々を生成する。

そして、特色分解テーブル作成部１３０は、第１予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）及び第２予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）の各々に、読み出した重み係数ｗ、（１−ｗ）それぞれを乗算する。特色分解テーブル作成部１３０は、乗算結果のｗＲ_Ｄ１（λ）と（１−ｗ）Ｒ_Ｄ２（λ）とを加算して、統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）を求める。さらに、算出した統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）に対して、観察光源の分光分布と標準観測者を設定することにより、測色値を算出する。

ステップＳ５０７：
次に、特色分解テーブル作成部１３０は、目標Ｌ*ａ*ｂ*値と統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）から算出したＬ*ａ*ｂ*値との色差を算出する。

ステップＳ５０８：
特色分解テーブル作成部１３０は、目標Ｌ*ａ*ｂ*値と算出されたＬ*ａ*ｂ*値との色差が予め設定された範囲内に含まれているか否かの判定を行う。
このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、色差が予め設定された範囲内に含まれている場合、処理をステップＳ５０９へ進め、一方、色差が予め設定された範囲内に含まれていない場合、処理をステップＳ５１４へ進める。

ステップＳ５０９：
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の修正回数のカウンタをリセットし、修正回数を「０」とする。

ステップＳ５１０：
特色分解テーブル作成部１３０は、現在の統合予測分光反射率Ｒ_Ｄ（λ）を算出した際の指令網点面積率を、一時記憶部１２５の特色分解テーブルにおける目標Ｌ*ａ*ｂ*値に対応させて書き込んで記憶させる。

ステップＳ５１１：
特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルの色空間において、所定周期の座標値におけるＬ*ａ*ｂ*値の全てを算出したか否かの判定を行う。
このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、色空間におけるＬ*ａ*ｂ*値の全てを算出した場合、処理をステップＳ５１２へ進め、一方、色空間におけるＬ*ａ*ｂ*値の全てを算出していない場合、処理をステップＳ５０５へ進める。

ステップＳ５１２：
特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルの作成ループ回数が規定内であるか否かの判定を行う。
このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルの作成ループ回数が規定内である場合、処理をステップＳ５１６へ進め、一方、特色分解テーブルの作成ループ回数が規定内でない場合、処理をステップＳ５１３へ進める。

ステップＳ５１３：
特色分解テーブル作成部１３０は、一時記憶部１２５の特色分解テーブルのデータを読み出し、公知のＩＣＣプロファイルフォーマットに変換し、変換後の特色分解プロファイルのデータを出力部１１０を介して出力する。

ステップＳ５１４：
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の修正回数が予め設定された規定回数であるか否かの判定を行う。
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の修正回数が規定回数内である場合、処理をステップＳ５１５へ進め、指令網点面積率の修正回数が規定回数を超えた場合、処理をステップＳ５０９へ進める。

ステップＳ５１５：
特色分解テーブル作成部１３０は、特色インキ各々の指令網点面積率を修正許容範囲における変化量により修正する。
このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の修正回数を計数するカウンタをインクリメント（「１」を加算）する。

ステップＳ５１６：
特色分解テーブル作成部１３０は、特色分解テーブルの色空間において、全てのＬ*ａ*ｂ*値に対応する指令網点面積率を特色インキ毎にそれぞれ平滑化する。平滑化の方法としては、隣接する座標値に対して設定されている指令網点面積率を、特色インキ毎に平均化した値を用いたり、あるいは、所定周期で分割されたＬ*ａ*ｂ*値の三次元空間に対して、一般的な平滑化フィルタを適用するなど、どのような方法を用いても良い。
そして、特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の初期設定値のセットに代え、平滑化した指令網点面積率の数値のセットを新たな初期値とする。
このとき、特色分解テーブル作成部１３０は、テーブル作成ループ回数を計数するカウンタをインクリメントする。

ステップＳ５１７：
特色分解テーブル作成部１３０は、指令網点面積率の変化量の許容範囲を現在の数値に対し、所定の割合（例えば１／２）を乗じて、より小さな許容範囲に変更（再定義）する。さらに、色分解テーブルの色空間において設定した全ての座標を、未計算の状態に戻す。
そして、特色分解テーブル作成部１３０は、処理をステップＳ５０５に進める。

上述したように、本実施形態によれば、原色インキから特色インキの吸収特性及び散乱特性を推定し、特色インキの分光反射率を算出し、特色インキの重ね刷りされた際の重なり領域の分光反射率を求めることができる。
また、本実施形態によれば、計算モデルで予測した算出分光反射率と、実際に印刷したカラーチャートから測定した測定分光反射率との差分が最小となるように求めた補正パラメータを、コアフリンジモデルに基づいて印刷色の予測に用いる計算モデル式における係数に対して乗ずることにより、コリアフリンジモデルにおける実際の印刷結果との誤差を補正しているため、実際に印刷した印刷物の分光反射率を高い精度で求めることができる。
このため、本実施形態によれば、面積変調階調表現と、濃度変調階調表現との双方の色表現を有するグラビア印刷などの印刷において特色インキを重ね刷りした印刷物における再現色の色予測を高い精度で容易に行うことができる。

また、本実施形態によれば、拡張ノイゲバウア原色の分光反射率と、その出現率から算出した予測分光反射率Ｒ_Ｄ１（λ）と、拡張ノイゲバウア原色の分光光学濃度と、その出現率から算出した予測分光反射率Ｒ_Ｄ２（λ）とを、予め求めた重み係数ｗにより混合するため、より実測値の分光反射率に近い予測分光反射率として混合予測分光反射率Ｒ_Ｗ（λ）を求めることができる。

以下、本発明の第２の実施形態について、図面を参照して説明する。
図１４は、本発明の第２の実施形態による色予測システム２の構成例を示すブロック図である。図１４の構成において、図１における第１の実施形態と同様の構成には同一の符号を付してある。図１４において、色予測システム２は、入力部１０１、吸収係数・散乱係数データベース１０６、色予測テーブル作成部１０９、出力部１１０、特色分解部１２４、一時記憶部１２５、網点面積率初期値セットデータベース１２７、近似色データベース１２８、特色分解テーブル作成部１３０、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５０、特色インキ任意階調分光反射率算出部３００、網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４、印刷色予測部３０５、補正パラメータ算出部３１２、補正パラメータテーブル記憶部３１３を備えている。

ノイゲバウア原色分光反射率算出部１５０は、吸収係数・散乱係数データベース１０６に記憶されている原色インキの散乱係数Ｓ（λ）及び吸収係数Ｋ（λ）から、特色インキの吸収・散乱特性を算出し、これを基にノイゲバウア原色の分光反射率を算出する。
特色インキ任意階調分光反射率算出部３００は、原色インキの階調特性テーブルデータベース２０１から、特色インキの階調特性を算出し、これを基に特色インキの任意の階調の分光反射率を算出する。
以下、ノイゲバウア原色分光反射率算出部１５０及び特色インキ任意階調分光反射率算出部３００における各部の動作を説明する。

ノイゲバウア原色分光反射率算出部１５０は、吸収係数・散乱係数算出部１０７、特色インキ配合決定部１５１、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２を備えている。また、特色インキ任意階調分光反射率算出部３００は、特色インキ階調特性パラメータ決定部３０２、特色インキ階調分光反射率予測部３０３を備えている。
特色インキ配合決定部１５１は、図３のフローチャートに従い、見本色の測色値が与えられた特色に対して、その特色を構成する原色の組み合わせとその配合比を決定する。

すなわち、特色インキ配合決定部１５１は、第１の実施形態における特色インキ分光反射率算出部１２１及び特色インキ配合比決定部１２２の双方と同様の動作を行う。
吸収係数・散乱係数算出部１０７は、特色インキ配合決定部１５１が決定した特色インキにおける原色インキの配合比から、第１の実施形態と同様に、特色インキの散乱係数Ｓｔ（λ）及び吸収係数Ｋｔ（λ）を算出する。

ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２は、特色インキの散乱係数Ｓｔ（λ）及び吸収係数Ｋｔ（λ）、印刷媒体の下地分光反射率Ｒ_０（λ）、膜厚係数Ｘ_ｍを（１）式に代入することにより、特色ベタの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を算出する。また、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２は、複数の使用する特色（原色を含んでも良い）の組み合わせと、その刷り順が指定された際、全ての使用する特色の組み合わせに対して、その重ね合わせの分光反射率（すなわちノイゲバウア原色の分光反射率）を（１）式により算出する。算出したノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）は、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルに書き出して記憶する。このノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）を算出する際、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２は、補正パラメータテーブル記憶部１１３から読み出した補正値ＨＨＨＸ_ｍを膜厚係数Ｘ_ｍに対して乗算し、膜厚係数Ｘ_ｍの補正を行っている。

階調特性テーブルデータベース３０１には、原色インキの階調特性を表すパラメータ（後述する階調特性パラメータ）があらかじめ計算されて記憶されている。本実施形態では、単色の階調特性を（９）式で示すモデルで表すものとし、（９）式のａ１（s）、ａ２（s）を階調特性パラメータとする。原色インキの階調特性パラメータは、第１の実施形態と同様、指令網点面積率毎の測定分光反射率Ｒ_Ｓ（λ）と、（９）式により算出される算出分光反射率の誤差が最小となるよう、事前に求めておくことができる。

特色インキ階調特性パラメータ決定部３０２は、第１の実施形態における特色濃度階調出現率算出部１２３と同様に、上記特色インキ配合決定部１５１が決定した特色の配合比に基づいて、階調特性テーブルデータベース３０１から原色の階調特性を読み出し、特色の階調特性を決定する。第１の実施形態と同様に、読み出したいずれかの原色の階調特性を特色の階調特性としても良いし、配合比に基づいてそれぞれの原色の階調特性を組み合わせて用いても良い。また、特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、求めた特色の階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）に対し、補正値ＨＨＨ１、ＨＨＨ２それぞれを乗算して補正する。そして、特色インキ階調特性パラメータ決定部３０２は、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２が算出した特色ベタの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を読み出し、この読み出した分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）を、補正結果の階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）とともに（９）式に代入することにより、特色インキ毎に、各指令網点面積率に対応する分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を求め、一時記憶部１２５の特色インキ階調分光反射率テーブルに記録する。

図１５は、特色インキの階調毎の分光反射率を算出する処理を示すフローチャートである。

ステップＳ３０１：
特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、階調毎の分光反射率を算出する特色インキのベタの分光反射率を、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルから読み込む。

ステップＳ３０２：
特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、一時記憶部１２５の特色インキの配合比テーブルから、上記設定した特色インキの配合比を読み出す。

ステップＳ３０３：
特色インキ階調特性パラメータ決定部３０２は、特色インキを構成する原色インキの階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）を階調特性テーブルデータベース３０１から読み出す。

ステップＳ３０４：
特色インキ濃度階調特性パラメータ決定部３０２は、階調特性テーブルデータベース３０１から読み出した原色インキの階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）を基にし、すでに述べた処理によって特色インキの階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）を求める。

ステップＳ３０５：
特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、原色インキを所定の比率で混ぜ合わせて生成した特色インキの指令網点面積率ｓに対応する分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を、特色インキ階調特性パラメータ決定部３０２が求めた階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）に対して、補正値ＨＨＨ１、ＨＨＨ２のそれぞれを乗算して補正し、補正後の階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）を、上記（９）式に代入して求める。

ステップＳ３０６：
そして、特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、求めた分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を一時記憶部１２５の特色階調分光反射率テーブルに対して書き込んで記憶させる。

網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、特色インキの指令網点面積率に対応する分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を、一時記憶部１２５の特色階調分光反射率テーブルから読み出す。
そして、網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）、特色インキベタの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）、印刷下地の紙の分光反射率Ｒ_０（λ）を、以下の
（１０）式に対して代入して、分光実効網点面積率ａ_{ｅｆｆ，ｉ}（λ）を求める。

網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、求めた実効網点面積率ａ_{ｅｆｆ，ｉ}（λ）から所定のデミシェルの式により、ノイゲバウア原色ｌの分光実効網点面積率Ｆ_ａ，ｌ（λ）を求める。ここで、ｌはノイゲバウア原色を示している。
また、網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、ノイゲバウア原色ｌの分光実効網点面積率Ｆ_ａ，ｌ（λ）及びノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）を、以下の（１１）式に代入して、再現色の分光反射率Ｒ_ｊ（λ）を算出する。

印刷色予測部３０５は、この再現色の分光反射率Ｒj（λ）に対して、観察光源の分光
分布と標準観測者を設定することにより、測色値を求める。
そして、印刷色予測部３０５は、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２の算出した測色値を、一時記憶部１２５の色予測テーブルに対し、重ね合わせる特色インキの指令網点面積率の組み合わせに対応させて書き込み、記憶させる。

色予測テーブル作成部１０９は、第１の実施形態と同様に、一時記憶部１２５の予測テーブルにおける指令網点面積率の未計算の組み合わせの測色値を網点掛け合わせ分光反射率計算部３０５および印刷色予測部３０５に対して算出させる。そして、色予測テーブル作成部１０９は、所定の特色インキの組み合わせに対応した色予測テーブルにおける指令網点面積率の掛け合わせの全てに対して測色値を求める。
また、出力部１１０、特色分解部１２４及び特色分解テーブル作成部１３０の各々は、第１の実施形態と同様のため、説明を省略する。

第２の実施形態における色予測においても、第１の実施形態と同様に、単色ステップにおける（９）式の階調特性パラメータａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）を補正するための補正パラメータＨＨＨ１、ＨＨＨ２、…と、拡張ノイゲバウア原色を（１）式を用いて算出する際の膜厚係数Ｘ_ｍを補正する補正パラメータＨＨＨＸ_ｍとを、それぞれ重ね合わせる指令網点面積率の組合せ毎に生成し、各色の版を順番に重ね塗りした際の予測色を求めるために用いる。

上述した補正パラメータＨＨＨ１、ＨＨＨ２、…それぞれと、ＨＨＨＸ_ｍとを求める際、以下に説明するように、これら補正パラメータを全て１．０（補正無し）として算出した分光反射率Ｒ_ｊ（λ）と、実際に印刷した印刷部分の分光反射率である測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分を最小とする補正パラメータＨＨＨ１、ＨＨＨ２、…と、補正パラメータＨＨＨＸ_ｍとを算出する。上記測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）は、すでに第１の実施形態において述べたように、各原色インキの網点面積率 ＣＭＹＫそれぞれの色毎に０％から１００％までを２０％刻みとした、６４＝１２９６通りの組合せのカラーチャートの測定結果として、測定分光反射率データベース１２８に、予め書き込んで記憶されている。

特色インキ濃度階調特性パラメータ決定部３０２は、階調特性テーブルデータベース３０１から読み出した原色インキの階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）を基にし、すでに述べた処理によって特色インキの階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）を求める。
特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）に対して乗じて補正する補正パラメータＨＨＨ１、ＨＨＨ２の数値を変化させつつ、分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）の算出を行う。
また、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２は、指令網点面積率に対応したノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）を、膜厚係数Ｘ_ｍに対して乗算する補正値ＨＨＨＸ_ｍを変化させつつ求める。

網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）と、分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）と、用紙の分光反射率Ｒ_０（λ）とを（１０）式に代入して、分光実効網点面積率_{ａｅｆｆ，ｉ}（λ）を算出する。
次に、網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、求めた分光実効網点面積率_{ａｅｆｆ，ｉ}（λ）から所定のデミシェルの式により、ノイゲバウア原色ｌの分光実効網点面積率Ｆ_ａ，ｌ（λ）を求める。ここで、ｌは、ノイゲバウア原色を示している。
そして、網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、求めた分光実効網点面積率Ｆ_ａ，ｌ（λ）と、ノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）を、（１１）式に代入して、再現色の分光反射率Ｒ_ｊ（λ）を求める。

補正パラメータ算出部３１２は、カラーチャートの印刷部分の分光反射率を測定した測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）と、対応する重ね合わせるインキの指令網点面積率の組合せの分光反射率Ｒ_ｊ（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ３}を求める。
また、補正パラメータ算出部３１２は、指令網点面積率の組合せ毎に、分光反射率Ｒ_ｊ（λ）と測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ３}が最小となる、（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍに乗算する補正パラメータＨＨＨＸ_ｍと、分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を算出する際に用いる階調特性パラメータａ_１（ｓ）、ａ_２（ｓ）、ａ_３（ｓ）、…、ａ_ｍ（ｓ）の各々に乗算する補正パラメータＨＨＨ１、ＨＨ２、ＨＨＨ３、…、ＨＨＨ_ｍそれぞれを算出する。

すなわち、補正パラメータ算出部３１２は、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２に対して、膜厚係数Ｘ_ｍに乗算するための補正パラメータＨＨＨＸ_ｍを順次出力する。そして、補正パラメータ算出部３１２は、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２が特色の重ね合わせの分光反射率Ｒ_ｌ（λ）、すなわち（ノイゲバウア原色の分光反射率）に対して、指令網点面積率の各々の重なりの組合せにおける各領域のノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）を算出させる。ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２は、重なり合う領域それぞれのノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）を算出する際、指令網点面積率の組合せ毎に補正パラメータ算出部３１２から供給される補正パラメータＨＨＨｘを（１）式における膜厚係数Ｘ_ｍに乗じて、各領域の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）を算出する。
そして、網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、分光反射率Ｒ’（λ）、分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）及び分光反射率Ｒ_０（λ）を、（１０）式に代入し、分光実効網点面積率ａ_{ｅｆｆ，ｉ}（λ）を求める。

網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、求めた実効網点面積率ａ_{ｅｆｆ，ｉ}（λ）から所定のノイゲバウア式により、ノイゲバウア原色ｌの分光実効網点面積率Ｆ_ａ，ｌ（λ）を求める。ここで、ｌはノイゲバウア原色を示している。
また、網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、ノイゲバウア原色ｌの分光実効網点面積率Ｆ_ａ，ｌ（λ）及びノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）を、（１１）式に代入して、再現色の分光反射率Ｒ_ｊ（λ）を算出する
補正パラメータ算出部３１２は、分光反射率Ｒ_ｊ（λ）と測定分光反射率Ｒ_{ｃ，ｍ，ｙ，ｋ}（λ）との差分Ｒ_{ｅｒｒｏｒ２}が最小となる分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）と分光反射率Ｒ_ｌ（λ）との組合せを抽出する。この最小化の手法については一般的な手法が使用されるため、本実施形態においては説明を省略する。

そして、補正パラメータ算出部１１２は、測定分光反射率との差分が最小となる算出分光反射率を算出した際に用いた、補正パラメータＨＨＨＸ_ｍの数値及びノイゲバウア原色出現率を算出した際に用いた補正パラメータＨＨＨ１、ＨＨＨ２の数値の各々を抽出し、その指令網点面積率の組合せにおける補正パラメータＨＨＨＸ_ｍ、補正パラメータＨＨＨ１、ＨＨＨ２とする。補正パラメータ算出部１１２は、上記補正パラメータＨＨＸ_ｍ、補正パラメータＨＨＨ１、ＨＨＨ２の抽出を、下層のインキの指令網点面積率とその直上の上層に印刷されるインキの指令網点面積率との組合せ毎に求める。そして、補正パラメータ算出部３１２は、抽出した補正パラメータＨＨＨＸ_ｍ、補正パラメータＨＨＨ１、ＨＨＨ２を補正パラメータテーブルとして、それぞれ指令網点面積率の組合せに対応させて、補正パラメータテーブル記憶部３１３に書き込んで記憶させる。

特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、階調毎の分光反射率を算出する特色インキのベタの分光反射率を、一時記憶部１２５のノイゲバウア原色テーブルから読み込む。
そして、特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、一時記憶部１２５の特色インキの配合比テーブルから、上記設定した特色インキの配合比を読み出す。
次に、特色インキ階調特性パラメータ決定部３０２は、特色インキを構成する原色インキの階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）を階調特性テーブルデータベース３０１から読み出す。

特色インキ濃度階調特性パラメータ決定部３０２は、階調特性テーブルデータベース３０１から読み出した原色インキの階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）を基にし、すでに述べた処理によって特色インキの階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）を求める。
特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、補正パラメータテーブル記憶部１１３から指令網点面積率に対応する補正値ＨＨＨ１、ＨＨＨ２のそれぞれを読み出す。
特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、上記階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）に対して、補正値ＨＨＨ１、ＨＨＨ２のそれぞれを乗算して補正し、補正後の階調特性パラメータａ１（s）、ａ２（s）を、上記（９）式に代入し、特色インキの指令網点面積率に対応する分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を求める。

特色インキ階調分光反射率予測部３０３は、求めた分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を一時記憶部１２５の特色階調分光反射率テーブルに対して書き込んで記憶させる。
次に、網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、特色インキの指令網点面積率に対応する分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）を、一時記憶部１２５の特色階調分光反射率テーブルから読み出す。
そして、網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、分光反射率Ｒ’（ｓ，λ）、特色インキベタの分光反射率Ｒ_ＫＭ（λ）、印刷下地の紙の分光反射率Ｒ0（λ）を、（１０）式に対して代入して、分光実効網点面積率ａ_{ｅｆｆ，ｉ}（λ）を求める。

網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、求めた実効網点面積率ａ_{ｅｆｆ，ｉ}（λ）から所定のデミシェルの式により、ノイゲバウア原色ｌの分光実効網点面積率Ｆ_ａ，ｌ（λ）を求める。
また、網点掛け合わせ分光反射率計算部３０４は、ノイゲバウア原色ｌの分光実効網点面積率Ｆ_ａ，ｌ（λ）及びノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）を、（１１）式に代入して、再現色の分光反射率Ｒ_ｊ（λ）を算出する。ただし、この計算で用いるノイゲバウア原色の分光反射率Ｒ_ｌ（λ）は、指令網点面積率の組み合わせに対応する補正値ＨＨＨＸ_ｍを適用して算出されたものを利用する。

印刷色予測部３０５は、この再現色の分光反射率Ｒ_j（λ）に対して、観察光源の分光分布と標準観測者を設定することにより、測色値を求める。
そして、印刷色予測部３０５は、ノイゲバウア原色分光反射率予測部１５２の算出した測色値を、一時記憶部１２５の色予測テーブルに対し、重ね合わせる特色インキの指令網点面積率の組み合わせに対応させて書き込み、記憶させる。

色予測テーブル作成部１０９は、第１の実施形態と同様に、一時記憶部１２５の予測テーブルにおける指令網点面積率の未計算の組み合わせの測色値を網点掛け合わせ分光反射率計算部３０５および印刷色予測部３０５に対して算出させる。そして、色予測テーブル作成部１０９は、所定の特色インキの組み合わせに対応した色予測テーブルにおける指令網点面積率の掛け合わせの全てに対して測色値を求める。
また、出力部１１０、特色分解部１２４及び特色分解テーブル作成部１３０の各々は、第１の実施形態と同様のため、説明を省略する。

第２の実施形態では、構成を簡便にするために、ノイゲバウア原色の分光反射率から求めた予測分光反射率を、印刷色予測に用いているが、第１の実施形態のようにノイゲバウア原色の分光光学濃度を算出し、分光光学濃度から求めた第２の予測分光反射率を求める構成を追加し、分光反射率から求めた第１の予測分光反射率と、分光光学濃度から求めた第２の予測分光反射率から、混合モデルにより統合予測分光反射率を求め、この統合予測分光反射率から印刷色の測色値を算出する構成としても良い。

上述したように、本実施形態によれば、オフセット印刷等のような面積変調階調表現の印刷において、原色インキから特色インキの吸収特性及び散乱特性を推定し、特色インキの分光反射率を算出し、特色インキの重ね刷りされた際の重なり領域の分光反射率を求めることができる。
本実施形態によれば、計算モデルで予測した算出分光反射率と、実際に印刷したカラーチャートから測定した測定分光反射率との差分が最小となるように求めた補正パラメータを、面積変調階調表現の印刷における印刷色の予測に用いる計算モデル式における係数に対して乗ずることにより、面積変調階調表現の印刷における実際の印刷結果との誤差を補正しているため、実際に印刷した印刷物の分光反射率を高い精度で求めることができる。
また、本実施形態によれば、ノイゲバウア原色の分光反射率と特色インキの任意階調の分光反射率から、分光拡張ノイゲバウア混合モデルにより、網点の掛け合せにより再現されるあらゆる色の測色値や分光反射率を算出可能である。

すなわち、本実施形態によれば、原色インキの特性から特色インキの特性を求め、これを基に特色インキで再現されるあらゆる色の測色値や分光反射率を高精度に求めるという本発明に関わる基本的な機能はいずれの実施形態においても同様である。また、本実施形態は、上述したように、主にオフセット印刷など、網点の面積により階調を表現する面積変調階調表現の印刷方式に適用されると高い予測精度を得ることが可能である。
また、本実施形態に基づけば、伝統的なノイゲバウア方程式の発展により展開されるいずれの色予測方法においても容易に適用可能な特色インキの色予測方法を提供することが可能となる。

なお、本発明における図１の色予測システム１及び色予測システム２の各々の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより色予測の制御を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータシステム」は、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）を備えたＷＷＷシステムも含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。

また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。

１，２…色予測システム
１０１…入力部
１０２，２０２…濃度階調分光反率算出部
１０３，２０３…濃度階調出現率算出部
１０４，２０４…濃度階調出現率テーブルデータベース
１０６…吸収係数・散乱係数データベース
１０７…吸収係数・散乱係数算出部
１０８…分光反射率予測部
１０９…色予測テーブル作成部
１１０…出力部
１１１…分光光学濃度予測部
１１２，３１２…補正パラメータ算出部
１１３，３１３…補正パラメータテーブル記憶部
１１４…混合予測部
１２１…特色インキ分光反射率算出部
１２２…特色インキ配合比決定部
１２３…特色インキ濃度階調出現率算出部
１２５…一時記憶部
１２６…予測パラメータデータベース
１２７…網点面積率初期値セットデータベース
１２８…近似色データベース
１３０…特色分解テーブル作成部
２０２…濃度階調分光光学濃度算出部
２０３…濃度階調出現率算出部
２０４…濃度階調出現率テーブルテーブルデータベース
１０８１，１１１１…拡張ノイゲバウア原色算出部
１０８２，１１１２…拡張ノイゲバウア原色出現率算出部
１０８３，１１１４…分光反射率算出部
１１１３…分光光学濃度算出部

Claims (6)

1. 複数の色のインキが重ね合わされて印刷される印刷部分の印刷色を予測する色予測システムであり、
   重ね塗りされるインキの網点面積率の組み合わせ毎に設けられた、色予測を行う計算モデルの算出する印刷色と実際に印刷された印刷色との差分を最小とする補正パラメータにより、前記計算モデルの関数における係数を補正して、前記印刷色を予測する分光反射率予測部
   を備え、
   前記分光反射率予測部が、
   前記計算モデルとして、印刷されたインキの網点形状をコア部とフリンジ部とで表現するコアフリンジモデルを用いており、前記インキの重ね合わせにおけるコアフリンジモデルのコア部及びフリンジ部の重なり領域の各々における前記算出分光反射率を前記上層に印刷される前記インキの厚さを係数として含む第１関数により算出し、単色ステップにおける前記コア及びフリンジ各々の出現率を求める第２関数である出現率関数を用いて、前記網点面積率の組合せによって生じる前記重なり領域の各々の出現率である重なり領域出現率を算出し、前記組合せに対応する前記重なり領域の各々の前記算出分光反射率に対し、当該重なり領域それぞれの重なり領域の出現率を乗算して、乗算結果を加算することで前記予測色の分光反射率を算出する
   ことを特徴とする色予測システム。
2. 重ね塗りされるインキの網点面積率の組合せ毎に、前記補正パラメータを前記網点面積率の組み合せ毎に記憶する補正パラメータテーブル記憶部をさらに有する
   ことを特徴とする請求項１に記載の色予測システム。
3. 重ね塗りされるインキの網点面積率の組み合わせが所定の刻み幅で複数設けられており、前記網点面積率の組み合わせによって実際に印刷されたカラーチャートの測定分光反射率と、当該組合せに対応して前記補正パラメータを変更しつつ前記計算モデルで予測された算出分光反射率との差分を求め、当該差分が最小となる前記補正パラメータを、前記網点面積率の組合せ毎に算出する補正パラメータ算出部をさらに有する
   ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の色予測システム。
4. 前記補正パラメータが、
   前記下層に印刷されたインキと前記上層に印刷されたインキとの重ね合わせにおいて、前記コアフリンジモデルの前記コア部及び前記フリンジ部の重なり領域の各々における分光反射率を算出する際における前記第１関数における前記厚さを補正する第１補正パラメータと、
   前記網点面積率毎における前記コア部及び前記フリンジ部の各々の重なり部分である濃度階調領域各々の出現率を求めるとき、単一で印刷されるインキの網点から求めた網点面積率と前記コア部及び前記フリンジ部の出現率との対応を示す出現率関数の各々に乗じる第２補正パラメータと
   を含むことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の色予測システム。
5. 前記分光反射率予測部が、
   前記補正パラメータの生成に用いた前記カラーチャートに含まれない前記網点面積率の組合せの色予測を行う場合、当該組合せに近い複数の指令網点面積率の補正パラメータを用いて補間する
   ことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の色予測システム。
6. 複数の色のインキが組合わせられて印刷される印刷色を予測する色予測方法であり、
   分光反射率予測部が、重ね塗りされるインキの網点面積率の組み合わせ毎に設けられた、色予測を行う計算モデルの算出する印刷色と実際に印刷された印刷色との差分を最小とする補正パラメータにより、前記計算モデルの関数における係数を補正して、前記印刷色を予測する分光反射率予測過程
   を含み、
   前記分光反射率予測部が、
   前記計算モデルとして、印刷されたインキの網点形状をコア部とフリンジ部とで表現するコアフリンジモデルを用いており、前記インキの重ね合わせにおけるコアフリンジモデルのコア部及びフリンジ部の重なり領域の各々における前記算出分光反射率を前記上層に印刷される前記インキの厚さを係数として含む第１関数により算出し、単色ステップにおける前記コア及びフリンジ各々の出現率を求める第２関数である出現率関数を用いて、前記網点面積率の組合せによって生じる前記重なり領域の各々の出現率である重なり領域出現率を算出し、前記組合せに対応する前記重なり領域の各々の前記算出分光反射率に対し、当該重なり領域それぞれの重なり領域の出現率を乗算して、乗算結果を加算することで前記予測色の分光反射率を算出する
   ことを特徴とする色予測方法。

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