JP2015125737A - グラフ表示制御装置、電子機器およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】関数式に含まれる係数の数値をユーザ操作に応じて変化させ当該関数式に応じたグラフ画像を表示させる場合に、前記係数の数値を特定の数値に素早く且つ簡単に変化させてその係数を含む関数式に応じたグラフ画像を表示させる。【解決手段】描画対象の関数式ｙ１＝ｘ２と関数式ｙ２＝ａ・（ｘ−１）−１に応じた各グラフ画像ｙ１，ｙ２を表示させると共に、当該関数式ｙ２に含まれる係数ａの数値を係数スライダＳＬにより変化させ該当するグラフ画像ｙ２の傾きを変化させて前記グラフ画像ｙ１と接線となる位置（特徴点）を解析する。この際、前記係数スライダＳＬにより変化される係数ａの数値が、例えば前記特徴点に対応する数値を一旦過ぎで戻った場合には、その前後した数値範囲（最小値〜最大値）に限定した微調整スライダＳＬｔを追加表示させ、当該特徴点付近において前記係数ａの数値を微調整して変化させることができる。【選択図】 図９

Description

本発明は、関数式に応じたグラフ画像を表示するためのグラフ表示制御装置、電子機器およびその制御プログラムに関する。

従来、グラフ表示機能を備えた関数電卓（グラフ関数電卓）において、任意の関数式ｙ＝ｆ（ｘ）を入力すると、この入力された関数式に応じたグラフ画像が表示部に表示される。

ここで、前記グラフ画像について前記関数式の項の係数値を異ならせて、グラフ画像の変化を見たい場合がある。このような場合に、例えばｙ＝ＡＸ^２＋Ｘ＋１なる２次関数式を入力した状態で、その係数Ａの数値を設定するための専用の画面を表示させ、この専用画面において前記係数Ａの初期値（Ｓｔａｒｔ）、最終値（Ｅｎｄ）、変化間隔（Ｐｉｔｃｈ）を入力して設定することで、当該係数Ａの数値の変化に伴うそれぞれの関数式に応じたグラフ画像がダイナミックグラフとして表示部に表示されるグラフ関数電卓が考えられている（例えば、特許文献１参照。）。

また最近では、前記係数Ａの数値を設定された最小値から最大値の範囲内で変化させるスライダを表示させ、このスライダのつまみを移動させることで、当該つまみの移動位置に対応する係数値の関数式に応じたグラフ画像を表示させるグラフ関数電卓も考えられている。

特開平０９−２８２４７５号公報

前記従来のグラフ関数電卓において、係数を含む所望の関数式の特性やその特徴点を解析したい場合、当該関数式の係数値を特定の数値に設定しそのグラフ画像を表示させる必要がある。

しかしながら、前記係数値を設定された初期値と最終値との間の一定の変化間隔でしか変化させることができないものでは、当該係数値を前記特定の数値に正確に合わせることは困難である。

また、前記スライダのつまみの移動によって前記係数値を変化させるものでも、前記特定の数値に正確に合わせるには、当該つまみの移動単位（例えば１表示ドット）に対応した数値変化量を細かく設定しなければならず、この場合には、前記係数値を大きく変化させることができなくなる問題がある。

本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、関数式に含まれる係数の数値をユーザ操作に応じて変化させ当該関数式に応じたグラフ画像を表示させる場合に、前記係数の数値を特定の数値に素早く且つ簡単に変化させてその係数を含む関数式に応じたグラフ画像を表示させることが可能になるグラフ表示制御装置、電子機器およびその制御プログラム提供することを目的とする。

本発明に係るグラフ表示制御装置は、係数を含む関数式を表示部に表示させる関数式表示制御手段と、前記関数式表示制御手段により表示された関数式に含まれる係数の数値を予め設定された範囲で変化させる変化範囲を設定する係数値変化範囲設定手段と、前記係数値変化範囲設定手段により設定された係数値の変化範囲において、当該係数の現在値を変更するための第１操作表示体を前記表示部に表示させて、当該第１操作表示体のユーザ操作に応じて現在値を変更する係数値変更手段と、前記係数値変更制御手段により変更される係数の現在値に基づいて、前記関数式表示制御手段により表示された関数式に応じたグラフ画像を前記表示部に表示させるグラフ表示制御手段と、前記係数値変化範囲設定手段により設定された係数値の変化範囲のうち一部の変化範囲をユーザ操作に応じて指定する変化範囲部分指定手段と、この変化範囲部分指定手段により指定された前記係数値の一部の変化範囲において、当該係数の現在値を変更するための第２操作表示体を前記表示部に表示させて、当該第２操作表示体のユーザ操作に応じて現在値を変更する係数値小変更手段と、前記係数値小変更手段により変更される係数の現在値に基づいて、前記グラフ表示制御手段により表示されたグラフ画像を再表示させるグラフ再表示制御手段と、を備えたことを特徴としている。

本発明によれば、関数式に含まれる係数の数値をユーザ操作に応じて変化させ当該関数式に応じたグラフ画像を表示させる場合に、前記係数の数値を特定の数値に素早く且つ簡単に変化させてその係数を含む関数式に応じたグラフ画像を表示させることが可能になる可能になる。

本発明のグラフ表示制御装置の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の外観構成を示す正面図。 前記グラフ関数電卓１０の回路構成を示すブロック図。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理（その１）を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理（その２）を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う微調整スライダ設定処理を示すフローチャート。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第１実施形態のユーザ操作に応じた表示動作（その１）を示す図。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第１実施形態のユーザ操作に応じた表示動作（その２）を示す図。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第２実施形態のユーザ操作に応じた表示動作を示す図。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第３実施形態のユーザ操作に応じた表示動作（その１）を示す図。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第３実施形態のユーザ操作に応じた表示動作（その２）を示す図。 前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第３実施形態のユーザ操作に応じた表示動作（その３）を示す図。

以下図面により本発明の実施の形態について説明する。

図１は、本発明のグラフ表示制御装置の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の外観構成を示す正面図である。

このグラフ表示制御装置は、以下に説明する専用のグラフ関数電卓１０として構成されるか、関数式に応じたグラフ表示機能を有するタブレット端末、携帯電話、携帯ゲーム機等として構成される。

このグラフ関数電卓１０は、入力された関数式とその関数式に応じたグラフ画像を表示させる機能を備えている。

このグラフ関数電卓１０の本体には、本体正面の下半分程度の範囲でキー入力部１２が設けられ、上半分程度の範囲でタッチパネル表示部１３が設けられる。

前記キー入力部１２には、数値・記号キー、関数・演算子キー、カーソルキーなどが備えられる。

前記数値・記号キーは、数字，記号などの個々のキーを配列した数値・記号の入力用キー群からなる。

前記関数・演算子キーは、演算式や関数式を入力する際に操作される各種の関数記号キーや、［＋］［−］［×］［÷］［＝］などの演算子キーからなる。

また、前記タッチパネル表示部１３は、カラー表示可能な液晶表示画面１３ｄの上に、透明タッチパネル１３ｔを重ねて構成される。

このグラフ関数電卓１０は、前記タッチパネル表示部１３の下端に沿って表示されるメニューボタン[Menu]のタッチ操作に応じて、図１に示すようなメインメニューＭが表示され、このメインメニューＭに表示された各種のアイコンを選択的にタッチ操作することで、タッチされたアイコンに応じた機能の動作モードになる。

この実施形態では、[Graph & Table]アイコンＧＴにより起動されるグラフ機能の動作モード（グラフモード）について説明する。

図２は、前記グラフ関数電卓１０の回路構成を示すブロック図である。

前記グラフ関数電卓１０は、マイクロコンピュータであるＣＰＵ１１を備えている。

前記ＣＰＵ１１は、フラッシュＲＯＭ等の記憶装置１４に予め記憶された電卓制御プログラム１４ａ、あるいはメモリカードなどの外部記録媒体１７から記録媒体読取部１６を介して前記記憶装置１４に読み込まれた電卓制御プログラム１４ａ、あるいは通信ネットワーク（インターネット）上のＷｅｂサーバ（プログラムサーバ）から通信制御部１８を介して前記記憶装置１４にダウンロードされた電卓制御プログラム１４ａに従い、ＲＡＭ１５を作業用のメモリとして回路各部の動作を制御し、電卓機能や関数グラフ描画機能など、グラフ関数電卓１０に備えられた各種の機能を実行する。

このＣＰＵ１１には、図１に示したキー入力部１２、タッチパネル表示部１３の他に、前記記憶装置１４、ＲＡＭ１５、記録媒体読取部１６、通信制御部１８などが接続されている。

前記ＲＡＭ１５は、前記ＣＰＵ１１の処理動作に必要な各種のデータを記憶する。このＲＡＭ１５には、前記タッチパネル表示部１３の画面上にカラー表示されるデータが展開される表示データ記憶領域１５ａの他、タッチ座標データ記憶領域１５ｂ、レンジデータ記憶領域１５ｃ、数式データ記憶領域１５ｄ、係数データ記憶領域１５ｅ、スライダパターンテーブル１５ｆ、微調整スライダパターンテーブル１５ｇ、グラフデータ記憶領域１５ｈが設けられる。

前記タッチ座標データ記憶領域１５ｂには、前記タッチパネル表示部１３により検出されたユーザ操作に応じたタッチ位置の座標データが記憶される。

前記レンジデータ記憶領域１５ｃには、前記グラフモードにおいてタッチパネル表示部１３のグラフ画像エリアＧ（図６〜図１１参照）に対して設定されるグラフ画像の表示範囲を示すＸ座標レンジ（Ｘｍｉｎ〜Ｘｍａｘ）とＹ座標レンジ（Ｙｍｉｎ〜Ｙｍａｘ）が記憶される。

前記数式データ記憶領域１５ｄには、前記キー入力部１２の操作により入力された関数式ｙ＝ｆ（ｘ）に関するデータが、複数の関数式ｙ１，ｙ２，…毎に設定されるグラフ式エリアＦ（図６〜図１１参照）上での表示色のデータと共に記憶される。本実施の形態においては、関数式ｙ１の表示色は「青色」、ｙ２の表示色は「赤色」、ｙ３は「緑色」、ｙ４は「桃色」、ｙ５は「黒色」の５種類に設定され、ｙ６以降はその５種類の表示色の繰り返しで設定される。

前記係数データ記憶領域１５ｅには、前記数式データ記憶領域１５ｄに記憶された関数式ｙ＝ｆ（ｘ）に含まれる各項毎の係数に関するデータが、その係数の記号（例えば、ａ，ｂ，ｃ，…）、その係数に設定された数値のデータと共に記憶される。

前記スライダパターンテーブル１５ｆには、前記係数データ記憶領域１５ｅに記憶された各係数ａ…の数値を、ユーザ操作に応じて指定するための操作表示体である係数スライダＳＬ…（図６〜図１１参照）のパターンに関するデータが、その表示色、可変最小値(Min)、可変最大値(Max)、現在値(Current)、変化量(Step)に関するデータと共に記憶される。ここで、前記係数スライダＳＬの各表示色は、該当する係数が含まれる前記関数式ｙｎの表示色と同一色に設定され、その可変最小値(Min)“−１０”、可変最大値(Max)“１０”、現在値(Current)“１”、変化量(Step)“１”として初期設定される。

なお、前記スライダパターンテーブル１５ｆに記憶される係数値の変化量(Step)は、係数スライダＳＬの左ボタン［←］Ｂｄまたは右ボタン［→］Ｂｕに対する１回のタッチ操作に応じた減少または増加の変化量であり、これとは別に、前記係数スライダＳＬのつまみＴの移動可能範囲Ｗ（最小値(Min)〜最大値(Max)）における１表示ドット分の移動幅に対応した変化量(Dot)も記憶される（図６（Ａ）参照）。つまり、前記係数スライダＳＬのつまみＴの移動可能範囲Ｗに対応する表示ドット数が１００表示ドットである場合、当該つまみＴの１表示ドット分の移動幅に対応した係数値の変化量(Dot)は、前記初期設定された可変最小値(Min)“−１０”〜可変最大値(Max)“１０”からなる数値可変範囲“２０”を１００表示ドットで割った“０．２”となる。

ここで、前記係数スライダＳＬの左ボタン［←］Ｂｄまたは右ボタン［→］Ｂｕに対する１回のタッチ操作に応じた変化量(Step)をステップ単位、前記係数スライダＳＬのつまみＴの移動範囲における１表示ドット分の移動幅に対応した変化量(Dot)をドット単位と定義する。

前記微調整スライダパターンテーブル１５ｇには、前記スライダパターンテーブル１５ｆに記憶された係数スライダＳＬの数値可変範囲においてユーザ操作に応じて取得された微小範囲の最小値と最大値からなる数値可変範囲で、当該係数スライダＳＬにより指定された係数値をさらに微小に指定するための操作表示体である微調整スライダＳＬｔ（図７〜図１１参照）のパターンに関するデータが、その表示色、可変最小値(Min)、可変最大値(Max)、現在値(Current)、変化量(Step)に関するデータと共に記憶される。ここで、前記微調整スライダＳＬｔの表示色は、当該微調整範囲が含まれる前記係数スライダＳＬの表示色と同一色に設定される。

前記グラフデータ記憶領域１５ｈには、前記数式データ記憶領域１５ｄに記憶された関数式ｙ＝ｆ（ｘ）と当該関数式ｙ＝ｆ（ｘ）に含まれる各項の係数の数値とに基づき生成されるグラフに関するデータが、前記複数の関数式ｙ１，ｙ２，…のそれぞれに応じたグラフ画像の描画位置を示すデータおよび当該各グラフ画像ｙ１，ｙ２，…の表示色を示すデータとして記憶される。ここで、前記グラフ画像ｙ１，ｙ２，…の各表示色は、該当する関数式ｙｎの表示色と同一色に設定される。

すなわち、前記数式データ記憶領域１５ｄに記憶された関数式ｙｎの表示色と、前記スライダパターンテーブル１５ｆおよび微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶された当該関数式ｙｎに含まれる係数の数値を変化させるための係数スライダＳＬおよび微調整スライダＳＬｔの表示色と、前記グラフデータ記憶領域１５ｈに記憶された当該係数スライダＳＬおよび微調整スライダＳＬｔによって係数値が変化される前記関数式ｙｎに応じたグラフ画像ｙｎの表示色とは同一色になる。

このように構成されたグラフ関数電卓１０は、ＣＰＵ１１が前記電卓制御プログラム１４ａに記述された各種の処理の命令に従い回路各部の動作を制御し、ソフトウエアとハードウエアとが協働して動作することにより、以下の動作説明で述べる各種の機能を実現する。

次に、前記構成のグラフ関数電卓１０の動作について説明する。

図３は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理（その１）を示すフローチャートである。

図４は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理（その２）を示すフローチャートである。

図５は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う微調整スライダ設定処理を示すフローチャートである。

図６は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第１実施形態のユーザ操作に応じた表示動作（その１）を示す図である。

図７は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第１実施形態のユーザ操作に応じた表示動作（その２）を示す図である。

前記図１で示したように、メニューボタン[Menu]のタッチ操作に応じてタッチパネル表示部１３に表示されたメインメニューＭにおいて、[Graph & Table]アイコンＧＴがタッチ操作されて選択されると、グラフモードが起動され、図６（Ａ）に示すように、タッチパネル表示部１３の上半分の領域と下半分の領域とにそれぞれグラフ式エリアＦとグラフ画像エリアＧとが表示される（ステップＳ１（Ｙｅｓ））。

前記グラフ式エリアＦにおいて、式番号ｙｎの位置がタッチ操作により指定され、キー入力部１２の操作に応じて係数付きの関数式が入力されると（ステップＳ２）、入力された関数式は、前記数式データ記憶領域１５ｄに記憶され、前記指定された式番号ｙｎに応じて予め個別に設定されている表示色により表示される（ステップＳ３）。

本実施形態では、入力された関数式ｙ１＝（１／２）・ｘ^２が青色で表示され、関数式ｙ２＝ｘ＋ａが赤色で表示され、また、各関数式ｙ１，ｙ２に応じたグラフ画像の線分の描画色を示す描画色マークｍ１，ｍ２も同各関数式の表示色と同色で表示される。

このように、任意の関数式ｙ１，ｙ２が入力されたグラフ式エリアＦにおいて、当該関数式の先頭に位置させたチェックボックスＢｃがタッチされて指定され、グラフ画像の描画対象となる関数式ｙ１，ｙ２にチェックマークが付加される（ステップＳ４）。

前記チェックマークが付加された関数式ｙ１，ｙ２について、その一方の一次関数式ｙ２の係数ａを変化させながら同関数式ｙ２に応じたグラフ画像を変化させ、他方の二次関数式ｙ１に応じたグラフ画像ｙ１との接線となる特徴点を解析するために、図６（Ａ）に示すように、ダイナミックグラフモードの実行アイコンＤｙがタッチ操作されると（ステップＳ５（Ｙｅｓ））、前記一次関数式ｙ２の係数ａに対応付けた係数スライダＳＬのスライダパターンが設定され前記スライダパターンテーブル１５ｆに記憶される（ステップＳ６）。

具体的には、前記係数ａを変化させるための初期値として、最小値(Min)“−１０”、最大値(Max)“１０”、変化量(Step)“１”、現在値(Current)“１”、に設定されると共に、その表示色が前記指定の関数式ｙ２の表示色と同色である赤色に設定され、当該各設定データが前記スライダパターンテーブル１５ｆに記憶される。

すると、前記グラフ式エリアＦに対して、前記係数スライダＳＬが前記設定された表示色（赤色）のバーが付けられて表示される（ステップＳ７）。

ここで、前記係数スライダＳＬは、前記設定された係数値（最小値“−１０”、最大値“１０”、現在値“１”、変化量“１”）に応じた値で可変設定するための左ボタン［←］Ｂｄ、右ボタン［→］Ｂｕと、当該左右のボタンＢｄ，Ｂｕ間に伸びる棒状の移動可能範囲Ｗにて現在値を示すつまみＴとを有し、そのつまみＴの位置を左右に移動させると、当該移動した位置に対応するドット単位の数値が係数の現在値として前記移動可能範囲Ｗ上の係数値エリアに表示される。

すると、前記二次関数式ｙ１＝（１／２）・ｘ^２に応じたグラフ画像ｙ１のデータと、前記係数ａの数値を前記設定された現在値“１”とした前記一次関数式ｙ２＝ｘ＋ａに応じたグラフ画像ｙ２のデータが、前記レンジデータ記憶領域１５ｃに記憶されたＸＹ座標レンジに従い前記グラフデータ記憶領域１５ｇに描画される。そして、前記グラフ画像ｙ１は、前記関数式ｙ１＝（１／２）・ｘ^２と同じ表示色の青色でグラフ画像エリアＧに表示され、また、前記グラフ画像ｙ２は、前記関数式ｙ２＝ｘ＋ａおよびその係数スライダＳＬと同じ表示色の赤色でグラフ画像エリアＧに表示される（ステップＳ８）。

ここで、図６（Ａ）（Ｂ）の矢印ａ，ｂに示すように、前記係数スライダＳＬのつまみＴがペンＰによりタッチされて７表示ドット分左の方向に移動され（ステップＳ１２（Ｙｅｓ））、前記係数ａの現在値“１”が“−０．４”に変更されると（ステップＳ１４）、当該係数ａを“−０．４”に変更した前記関数式ｙ２＝ｘ＋ａのグラフ画像ｙ２が再描画される（ステップＳ１６）。

一方、前記係数スライダＳＬの左ボタン［←］Ｂｄまたは右ボタン［→］Ｂｕがペンタッチされると（ステップＳ９（Ｙｅｓ））、当該ペンタッチされたボタンＢｄまたはＢｕの方向およびそのタッチ回数に応じて、前記係数ａの現在値“１”がステップ単位で増減変更され（ステップＳ１１）、変更後の係数ａの関数式ｙ２＝ｘ＋ａに応じたグラフ画像ｙ２が再描画される（ステップＳ１６）。

前記図６（Ａ）（Ｂ）で示したように、前記係数スライダＳＬのつまみＴが左の方向に移動され、前記係数ａの現在値がドット単位の変化量“０．２”で減少されて行くのに伴い、前記関数式ｙ２に応じたグラフ画像ｙ２がマイナス方向に平行移動されて行く状態で（ステップＳ１２，Ｓ１４，Ｓ１６）、図６（Ｂ）（Ｃ）に示すように、前記係数ａの現在値が“−０．６”まで減少し当該関数式ｙ２に応じたグラフ画像ｙ２が前記関数式ｙ１に応じたグラフ画像ｙ１に対し正確に接線となる位置を過ぎてしまった場合に、前記係数スライダＳＬのつまみＴをこれまでとは逆の右方向に移動させて前記図６（Ｂ）で示したように現在値“−０．４”まで戻す。

すると、前記係数スライダＳＬのつまみＴの位置が、一方向に移動された後に他方向に移動されたと判断される（ステップＳ１７（Ｙｅｓ））。

ここで、前記つまみＴの他方向への移動操作が停止して一定時間が経過したと判断されると（ステップＳ１８（Ｙｅｓ））、前記係数スライダＳＬにより増減変更された係数値について、一方向に進んで戻った範囲（ここでは“−０．４”〜“−０．６”）が微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“−０．６”、最大値“−０．４”）として取得される（ステップＳ１９）。

そして、図５における微調整スライダ設定処理へ移行される（ステップＳＡ）。

この微調整スライダ設定処理では、前記係数スライダＳＬのユーザ操作に応じて取得された微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“−０．６”、最大値“−０．４”）に基づいて、そのステップ単位の変化量(Step:０．０２)が計算される（ステップＡ１）。

すると、前記最小値(Min)“−０．６”、最大値(Max)“−０．４”、変化量(Step)“０．０２”、現在値“−０．４”とした微調整スライダＳＴｔの設定データが生成され、微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶されると共に、図７（Ａ）に示すように、前記元の係数スライダＳＬの下側に並べて当該微調整スライダＳＬｔが追加表示される（ステップＡ２）。

そして、前記微調整スライダＳＬｔの数値変化範囲において、グラフ特徴点（他のグラフ画像と接する点、座標軸と接する点等）があるか否かが判断される（ステップＡ３）。

ここで、前記微調整スライダＳＬｔの数値変化範囲（−０．６〜−０．４）において、グラフ特徴点（ここでは前記グラフ画像ｙ２がグラフ画像ｙ１の接線となる点）となる数値（−０．５）が含まれると判断されると（ステップＡ３（Ｙｅｓ））、当該特徴点（接線）となる係数ａの数値“−０．５”が前記微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶される。そして、図７（Ａ）に示すように、前記係数スライダＳＬおよび微調整スライダＳＬｔ上に、前記特徴点（接線）となる数値“−０．５”の位置を示す特徴位置マークｇ，ｇｔが緑色で識別表示される（ステップＡ４）。

こうして、前記図７（Ａ）で示した微調整スライダＳＬｔにおいて、左ボタン［←］Ｂｄｔが１回ペンタッチされると（ステップＳ９（Ｙｅｓ））、図７（Ｂ）に示すように、前記係数ａの現在値がその変化量(Step)“０．０２”に応じて減少された“−０．４２”に変更されると共に、前記特徴位置マークｇｔには到達しないと判断される（ステップＳ１０，Ｓ１１）。

すると、前記係数ａを“−０．４２”に変更した前記関数式ｙ２＝ｘ＋ａのグラフ画像ｙ２が再描画される（ステップＳ１６）。

さらに、前記同様に前記微調整スライダＳＬｔの左ボタン［←］Ｂｄｔが繰り返しペンタッチされることで（ステップＳ９（Ｙｅｓ））、図７（Ｃ）に示すように、前記係数ａの現在値がその変化量(Step)“０．０２”ずつ減少されて“−０．５”、つまり、前記特徴位置マークｇｔまで到達したと判断されると（ステップＳ１０（Ｙｅｓ））、当該係数ａの現在値が前記特徴位置マークｇｔに対応する数値“−０．５”に変更される（ステップＳ１５）。

そして、前記係数ａを“−０．５”に変更した前記関数式ｙ２＝ｘ＋ａのグラフ画像ｙ２が、前記関数式ｙ１＝（１／２）・ｘ２に応じたグラフ画像ｙ１に対する正確な接線として再描画される（ステップＳ１６）。

これにより、前記係数スライダＳＬのユーザ操作により前記一次関数式ｙ２に応じたグラフ画像ｙ２を変化させ、前記二次関数式ｙ１に応じたグラフ画像ｙ１と接線となる位置を解析する際に、当該変化される一次のグラフ画像ｙ２が前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置を跨いで前後に変化した場合には、その前後の範囲に対応した係数ａの最小値“−０．４”から最大値“０．６”を数値可変範囲とした微調整スライダＳＬｔを表示させ、そのユーザ操作により簡単に前記一次のグラフ画像ｙ２を前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置に正確に変化させて表示させることができる。

しかも、前記微調整スライダＳＬｔには、前記係数ａの数値変化に応じて前記一次のグラフ画像ｙ２が前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる特徴点に特徴位置マークｇｔを表示させ、当該数値変化がこの特徴位置マークｇｔに対応する特徴点に到達するか超えた場合には、その特徴点の数値に前記係数ａの現在値を変更し前記一次のグラフ画像ｙ２を再表示させるので、より正確かつ簡単に前記一次のグラフ画像ｙ２を前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置に合わせて変化させることができる。

図８は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第２実施形態のユーザ操作に応じた表示動作を示す図である。

前記図６（Ｂ）と同様、図８（Ａ）に示すように、前記関数式ｙ２に含まれる係数ａの係数スライダＳＬをユーザ操作して、当該係数ａの現在値を“−０．４”に変化させた状態で、前記係数スライダＳＬのつまみＴのある位置を中心にペンタッチＰ１により丸囲み操作ｃ１がされたと判断されると（ステップＳ２０（Ｙｅｓ））、その丸囲み操作ｃ１により指定されたところの数値可変範囲（ここでは“−２．５”〜“２．５”）が微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“−２．５”、最大値“２．５”）として取得される（ステップＳ２１）。

すると、図５における微調整スライダ設定処理へ移行され（ステップＳＡ）、前記係数スライダＳＬの丸囲み操作ｃ１に応じて取得された微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“−２．５”、最大値“２．５”）に基づいて、そのステップ単位の変化量(Step:０．５)が計算される（ステップＡ１）。

すると、前記最小値(Min)“−２．５”、最大値(Max)“２．５”、変化量(Step)“０．５”、現在値“−０．４”とした微調整スライダＳＴｔの設定データが生成され、微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶されると共に、図８（Ａ１）に示すように、前記元の係数スライダＳＬの下側に並べて当該微調整スライダＳＬｔが追加表示される（ステップＡ２）。

ここで、前記微調整スライダＳＬｔの数値変化範囲（−２．５〜２．５）において、グラフ特徴点（ここでは前記グラフ画像ｙ２がグラフ画像ｙ１の接線となる点）となる数値（−０．５）が含まれると判断されると（ステップＡ３（Ｙｅｓ））、当該特徴点（接線）となる係数ａの数値“−０．５”が前記微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶される。そして、図８（Ａ１）に示すように、前記係数スライダＳＬおよび微調整スライダＳＬｔ上に、前記特徴点（接線）となる数値“−０．５”の位置を示す特徴位置マークｇ，ｇｔが緑色で識別表示される（ステップＡ４）。

これにより、前記同様に前記係数スライダＳＬのユーザ操作により前記係数ａの数値が前記特徴点に対応する位置に合わない場合には、当該係数スライダＳＬのつまみＴを中心として丸囲み操作ｃ１を行うことでも、その丸囲み操作ｃ１に応じた数値可変範囲の微調整スライダＳＬｔを生成して表示させることができる。よって、ユーザ操作により簡単に前記一次のグラフ画像ｙ２を前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置に正確に変化させて表示させることができる。

また、前記図６（Ｂ）と同様、図８（Ａ）で示したように、前記一次の関数式ｙ２の係数ａの現在値が“−０．４”に設定され、そのグラフ画像ｙ２が前記二次のグラフ画像ｙ１に対する接線として上手く合っていない状態で、当該グラフ画像ｙ１に対しグラフ画像ｙ２が接線となりそうな位置を中心にペンタッチＰ２により丸囲み操作ｃ２がされたと判断されると（ステップＳ２２（Ｙｅｓ））、前記係数ａの現在値“−０．４”が増減変更され、前記丸囲み操作ｃ２の指定範囲に接するグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂが点線によりグラフデータ記憶領域１５ｈに描画されグラフ画像エリアＧに表示される（ステップＳ２３）。

すると、前記丸囲み操作ｃ２の指定範囲に接する点線のグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂの描画に伴う前記係数ａの変化範囲（ここでは“−１．４”〜“０．１”）が微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“−１．４”、最大値“０．１”）として取得される（ステップＳ２５）。

なお、前記係数ａの現在値を増減変更させても、前記グラフ画像エリアＧに対する丸囲み操作ｃ２の指定範囲に接するグラフ画像を描画できない場合は（ステップＳ２４（Ｙｅｓ））、エラーとして処理される。

前記ステップＳ２５において、微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“−１．４”、最大値“０．１”）が取得されると、図５における微調整スライダ設定処理へ移行され（ステップＳＡ）、前記取得された数値可変範囲（最小値“−１．４”、最大値“０．１”）に基づいて、そのステップ単位の変化量(Step:０．１５)が計算される（ステップＡ１）。

すると、前記最小値(Min)“−１．４”、最大値(Max)“０．１”、変化量(Step)“０．１５”、現在値“−０．４”とした微調整スライダＳＴｔの設定データが生成され、微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶されると共に、図８（Ａ２）に示すように、前記元の係数スライダＳＬの下側に並べて当該微調整スライダＳＬｔが追加表示される（ステップＡ２）。

ここで、前記微調整スライダＳＬｔの数値変化範囲（−１．４〜０．１）において、グラフ特徴点（ここでは前記グラフ画像ｙ２がグラフ画像ｙ１の接線となる点）となる数値（−０．５）が含まれると判断されると（ステップＡ３（Ｙｅｓ））、当該特徴点（接線）となる係数ａの数値“−０．５”が前記微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶される。そして、図８（Ａ２）に示すように、前記係数スライダＳＬおよび微調整スライダＳＬｔ上に、前記特徴点（接線）となる数値“−０．５”の位置を示す特徴位置マークｇ，ｇｔが緑色で識別表示される（ステップＡ４）。

これにより、前記同様に前記係数スライダＳＬのユーザ操作により前記係数ａの数値が前記特徴点に対応する位置に合わない場合には、前記グラフ画像エリアＧに表示されたグラフ画像ｙ１に対するグラフ画像ｙ２の特徴点付近を中心とした丸囲み操作ｃ２を行うことでも、その丸囲み操作ｃ２に応じたグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂの変化範囲に応じた数値可変範囲の微調整スライダＳＬｔを生成して表示させることができる。よって、ユーザ操作により簡単に前記一次のグラフ画像ｙ２を前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置に正確に変化させて表示させることができる。

また、前記図６（Ｂ）と同様、図８（Ｂ）に示すように、前記関数式ｙ２に含まれる係数ａの係数スライダＳＬをユーザ操作して、当該係数ａの現在値を“−０．４”に変化させた状態で、前記係数スライダＳＬのつまみＴのある位置が一定時間ペンタッチＰ１されたと判断されると（ステップＳ２６（Ｙｅｓ））、このペンタッチＰ１された位置を中心にそのタッチ時間（またはタッチ強さ（圧力））に応じたサイズの円Ｑ１が表示される（ステップＳ２７）。

そして、前記ペンタッチＰ１に応じた円Ｑ１により囲まれたところの数値可変範囲（ここでは“−２．５”〜“２．５”）が微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“−２．５”、最大値“２．５”）として取得される（ステップＳ２１）。

すると、図５における微調整スライダ設定処理へ移行され（ステップＳＡ）、前記係数スライダＳＬのペンタッチＰ１に応じて取得された微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“−２．５”、最大値“２．５”）に基づいて、そのステップ単位の変化量(Step:０．５)が計算される（ステップＡ１）。

すると、前記最小値(Min)“−２．５”、最大値(Max)“２．５”、変化量(Step)“０．５”、現在値“−０．４”とした微調整スライダＳＴｔの設定データが生成され、微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶されると共に、図８（Ｂ１）に示すように、前記元の係数スライダＳＬの下側に並べて当該微調整スライダＳＬｔが追加表示される（ステップＡ２）。

この場合も前記同様に、前記微調整スライダＳＬｔの数値変化範囲（−２．５〜２．５）において、グラフ特徴点（ここでは前記グラフ画像ｙ２がグラフ画像ｙ１の接線となる点）となる数値（−０．５）が含まれると判断されると（ステップＡ３（Ｙｅｓ））、当該特徴点（接線）となる係数ａの数値“−０．５”の位置を示す特徴位置マークｇ，ｇｔが緑色で識別表示される（ステップＡ４）。

これにより、前記同様に前記係数スライダＳＬのユーザ操作により前記係数ａの数値が前記特徴点に対応する位置に合わない場合には、当該係数スライダＳＬのつまみＴの位置を一定時間以上ペンタッチＰ１して円Ｑ１を表示させることでも、その円Ｑ１に応じた数値可変範囲の微調整スライダＳＬｔを生成して表示させることができる。よって、ユーザ操作により簡単に前記一次のグラフ画像ｙ２を前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置に正確に変化させて表示させることができる。

また、前記図６（Ｂ）と同様、図８（Ｂ）で示したように、前記一次の関数式ｙ２の係数ａの現在値が“−０．４”に設定され、そのグラフ画像ｙ２が前記二次のグラフ画像ｙ１に対する接線として上手く合っていない状態で、当該グラフ画像ｙ１に対しグラフ画像ｙ２が接線となりそうな位置が一定時間以上ペンタッチＰ２されると（ステップＳ２８（Ｙｅｓ））、このペンタッチＰ２された位置を中心にそのタッチ時間（またはタッチ強さ（圧力））に応じたサイズの円Ｑ２が表示される（ステップＳ２９）。

すると、前記係数ａの現在値“−０．４”が増減変更され、前記ペンタッチＰ２に応じて表示された円Ｑ２に接するグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂが点線により描画されグラフ画像エリアＧに表示される（ステップＳ２３）。

すると、前記円Ｑ２に接する点線のグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂの描画に伴う前記係数ａの変化範囲（ここでは“−０．９”〜“０．１”）が微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“−０．９”、最大値“０．１”）として取得される（ステップＳ２５）。

すると、図５における微調整スライダ設定処理へ移行され（ステップＳＡ）、前記取得された数値可変範囲（最小値“−０．９”、最大値“０．１”）に基づいて、そのステップ単位の変化量(Step:０．１)が計算される（ステップＡ１）。

すると、前記最小値(Min)“−０．９”、最大値(Max)“０．１”、変化量(Step)“０．１”、現在値“−０．４”とした微調整スライダＳＴｔの設定データが生成され、微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶されると共に、図８（Ｂ２）に示すように、前記元の係数スライダＳＬの下側に並べて当該微調整スライダＳＬｔが追加表示される（ステップＡ２）。

この場合も前記同様に、前記微調整スライダＳＬｔの数値変化範囲（−０．９〜０．１）において、グラフ特徴点となる数値（−０．５）が含まれると判断されると（ステップＡ３（Ｙｅｓ））、当該特徴点（接線）となる係数ａの数値“−０．５”の位置を示す特徴位置マークｇ，ｇｔが緑色で識別表示される（ステップＡ４）。

これにより、前記同様に前記係数スライダＳＬのユーザ操作により前記係数ａの数値が前記特徴点に対応する位置に合わない場合には、前記グラフ画像エリアＧに表示されたグラフ画像ｙ１に対するグラフ画像ｙ２の特徴点付近をペンタッチＰ２して当該ペンタッチＰ２に応じたサイズの円Ｑ２を表示させることでも、その円Ｑ２に応じたグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂの変化範囲に応じた数値可変範囲の微調整スライダＳＬｔを生成して表示させることができる。よって、ユーザ操作により簡単に前記一次のグラフ画像ｙ２を前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置に正確に変化させて表示させることができる。

図９は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第３実施形態のユーザ操作に応じた表示動作（その１）を示す図である。

図１０は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第３実施形態のユーザ操作に応じた表示動作（その２）を示す図である。

図１１は、前記グラフ関数電卓１０のグラフ描画処理に伴う第３実施形態のユーザ操作に応じた表示動作（その３）を示す図である。

この第３実施形態では、関数式ｙ１＝ｘ^２に応じた二次曲線と座標（１，−１）を通る傾きａの直線ｙ２＝ａ・（ｘ−１）−１とが接するときの係数ａの値について、各グラフ画像ｙ１，ｙ２を表示させて学習する場合の動作について説明する。

前記係数ａの値は、ａ＝２−２√２（＝−０．８２８…），２＋２√２（＝４．８２８…）となる。√２を含む前記係数ａの値は、前記係数スライダＳＬのステップ単位での数値変更操作やドット単位での数値変更操作では正確に合わせることができないので、以下に説明するように、微調整スライダＳＬｔを表示させると共に、前記二次曲線ｙ１に前記直線ｙ２が接するときの係数ａの数値の位置に特徴位置マークｇ１ｔ，ｇ２ｔを表示させ、そのグラフ特徴点を素早く且つ正確に解析できるようにする。

まず、図９（Ａ）に示すように、グラフモードが起動され（ステップＳ１（Ｙｅｓ））、タッチパネル表示部１３に表示されたグラフ式エリアＦにおいて、式番号ｙｎの位置がタッチ操作により指定され、キー入力部１２の操作に応じて係数付きの関数式が入力されると（ステップＳ２）、入力された関数式は、前記数式データ記憶領域１５ｄに記憶され、前記指定された式番号ｙｎに応じて予め個別に設定されている表示色により表示される（ステップＳ３）。

本実施形態では、入力された関数式ｙ１＝ｘ^２が青色で表示され、同関数式ｙ１に応じたグラフ画像の線分の描画色を示す描画色マークｍ１も同関数式ｙ１の表示色と同色の青色で表示される。また、入力された関数式ｙ２＝ａ・（ｘ−１）−１が赤色で表示され、同関数式ｙ２に応じたグラフ画像の線分の描画色を示す描画色マークｍ２も同関数式ｙ２の表示色と同色の赤色で表示される。

このように、関数式ｙ１，ｙ２が入力されたグラフ式エリアＦにおいて、当該関数式の先頭に位置させたチェックボックスＢｃがタッチされて指定され、グラフ画像の描画対象となる関数式ｙ１，ｙ２にチェックマークが付加される（ステップＳ４）。

前記チェックマークが付加された関数式ｙ１．ｙ２について、当該関数式ｙ２の係数ａを変化させながら同関数式ｙ２に応じたグラフ画像の変化を表示させるために、ダイナミックグラフモードの実行アイコンＤｙがタッチ操作されると（ステップＳ５（Ｙｅｓ））、同関数式ｙ２の係数ａに対応付けた係数スライダＳＬのスライダパターンが設定され前記スライダパターンテーブル１５ｆに記憶される（ステップＳ６）。

具体的には、前記係数ａを変化させるための初期値として、現在値(Current)“１”、最小値(Min)“−１０”、最大値(Max)“１０”、変化量(Step)“１”に設定されると共に、その表示色が前記係数ａを有する関数式ｙ２の表示色と同色である赤色に設定され、当該各設定データが前記スライダパターンテーブル１５ｆに記憶される。

すると、前記スライダパターンテーブル１５ｆに記憶された係数ａのスライダパターンに応じて、その係数スライダＳＬが前記設定された表示色“赤”のバーが付けられてタッチパネル表示部１３に表示される（ステップＳ７）。

すると、前記二次関数式ｙ１＝ｘ^２に応じたグラフ画像ｙ１のデータと、前記係数ａの数値を前記設定された現在値“１”とした前記一次関数式ｙ２＝a・(ｘ−１)−１に応じたグラフ画像ｙ２のデータが、前記レンジデータ記憶領域１５ｃに記憶されたＸＹ座標レンジに従い前記グラフデータ記憶領域１５ｇに描画される。そして、前記グラフ画像ｙ１は、前記関数式ｙ１＝ｘ^２と同じ表示色の青色でグラフ画像エリアＧに表示され、また、前記グラフ画像ｙ２は、前記関数式a・(ｘ−１)−１およびその係数スライダＳＬと同じ表示色の赤色でグラフ画像エリアＧに表示される（ステップＳ８）。

ここで、前記係数スライダＳＬの右ボタン［→］Ｂｕが５回ペンタッチされると（ステップＳ９（Ｙｅｓ））、当該ペンタッチされた右ボタンＢｕの方向およびそのタッチ回数に応じて、図９（Ｂ）に示すように、前記係数ａの現在値がステップ単位の変化量“１”で増加されて“６”に変更され（ステップＳ１１）、変更後の係数ａ（＝６）の関数式ｙ２＝a・(ｘ−１)−１に応じたグラフ画像ｙ２が再描画される（ステップＳ１６）。

前記図９（Ａ）（Ｂ）で示したように、前記係数スライダＳＬの右ボタン［→］Ｂｕが繰り返しタッチ操作され、前記係数ａの現在値がステップ単位の変化量“１”で増加されて行くのに伴い、前記関数式ｙ２に応じたグラフ画像ｙ２の傾きがプラス方向に変化されて行く状態で（ステップＳ９，Ｓ１１，Ｓ１６）、同図９（Ｂ）で示したように、前記係数ａの現在値が“６”まで増加し当該関数式ｙ２に応じたグラフ画像ｙ２が前記関数式ｙ１に応じたグラフ画像ｙ１に対し正確に接線となる位置を行き過ぎてしまった場合に、これまでとは逆に、前記係数スライダＳＬの左ボタン［←］Ｂｄを２回タッチ操作して前記現在値を“４”まで戻す。

すると、前記係数スライダＳＬの現在値に応じて移動されるつまみＴの位置が、一方向に移動された後に他方向に移動されたと判断される（ステップＳ１７（Ｙｅｓ））。

ここで、前記つまみＴの他方向への移動が停止して一定時間が経過したと判断されると（ステップＳ１８（Ｙｅｓ））、前記係数スライダＳＬにより増減変更された係数値について、一方向に進んで戻った範囲（ここでは“４”〜“６”）が微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“４”、最大値“６”）として取得される（ステップＳ１９）。

そして、図５における微調整スライダ設定処理へ移行される（ステップＳＡ）。

すると、この微調整スライダ設定処理では、前記係数スライダＳＬのユーザ操作に応じて取得された微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“４”、最大値“６”）に基づいて、そのステップ単位の変化量(Step:０．２)が計算される（ステップＡ１）。

すると、前記最小値(Min)“４”、最大値(Max)“６”、変化量(Step)“０．２”、現在値“４”とした微調整スライダＳＴｔの設定データが生成され、微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶されると共に、図９（Ｃ）に示すように、前記元の係数スライダＳＬの下側に並べて当該微調整スライダＳＬｔが追加表示される（ステップＡ２）。

そして、前記微調整スライダＳＬｔの数値変化範囲において、グラフ特徴点（他のグラフ画像と接する点、座標軸と接する点等）があるか否かが判断される（ステップＡ３）。

ここで、前記微調整スライダＳＬｔの数値変化範囲（４〜６）において、グラフ特徴点（ここでは前記グラフ画像ｙ２がグラフ画像ｙ１の接線となる点）となる数値（２＋２√２（＝４．８２８…））が含まれると判断されると（ステップＡ３（Ｙｅｓ））、当該特徴点（接線）となる係数ａの数値“４．８２８”が前記微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶される。そして、図９（Ｃ）に示すように、前記係数スライダＳＬおよび微調整スライダＳＬｔ上に、前記特徴点（接線）となる数値“４．８２８”の位置を示す特徴位置マークｇ１，ｇ１ｔが緑色で識別表示される（ステップＡ４）。

こうして、前記図９（Ｃ）で示した微調整スライダＳＬｔにおいて、右ボタン［→］Ｂｕが繰り返しペンタッチされることで（ステップＳ９（Ｙｅｓ））、前記係数ａの現在値“４”がその変化量(Step)“０．２”ずつ増加されて“５”となり、前記特徴位置マークｇ１ｔに対応した係数値“４．８２８”に到達したか超えてしまったと判断されると（ステップＳ１０（Ｙｅｓ））、図１０（Ａ）に示すように、つまみＴｔの位置が当該特徴位置マークｇ１ｔの位置で一旦停止されると共に、前記係数ａの現在値が同特徴位置マークｇ１ｔに対応した数値“２＋２√２（＝４．８２８）”に変更されて表示される（ステップＳ１５）。

そして、前記係数ａを“２＋２√２（＝４．８２８）”に変更した前記関数式ｙ２＝ａ・（ｘ−１）−１のグラフ画像ｙ２が、前記関数式ｙ１＝ｘ２に応じたグラフ画像ｙ１に対する正確な接線として再描画される（ステップＳ１６）。

これにより、前記係数スライダＳＬのユーザ操作により前記一次の関数式ｙ２に応じたグラフ画像ｙ２の傾きを変化させ、前記二次の関数式ｙ１に応じたグラフ画像ｙ１と接線となる位置を解析する際に、当該変化される一次のグラフ画像ｙ２が前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置を跨いで前後に変化した場合には、その前後の範囲に対応した係数ａの最小値“４”から最大値“６”を数値可変範囲とした微調整スライダＳＬｔを表示させる。またこれと共に、前記微調整スライダＳＬｔによる係数ａの数値可変範囲には、前記一次のグラフ画像ｙ２が前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる特徴点に特徴位置マークｇ１ｔを表示させ、当該微調整スライダＳＬｔによる数値変化がこの特徴位置マークｇ１ｔに対応する特徴点に到達するか超えた場合には、その特徴点の数値に前記係数ａの現在値を一旦変更して前記一次のグラフ画像ｙ２を再表示させるので、より正確かつ簡単に前記一次のグラフ画像ｙ２を前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置に合わせて変化させることができる。

またこの後、図１０（Ｂ）に示すように、一次の関数式ｙ２に応じたグラフ画像ｙ２の傾きをさらに変化させ、前記二次の関数式ｙ１に応じたグラフ画像ｙ１に対しもう一つの接線（特徴点）となる位置を解析したい場合に、当該グラフ画像ｙ１上で予想されるもう一つの特徴点の付近がペンＰにより丸囲み操作ｃ２されたと判断されると（ステップＳ２２（Ｙｅｓ））、前記係数ａの現在値“２＋２√２（＝４．８２８）”が増減変更され、前記丸囲み操作ｃ２の指定範囲に接するグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂが点線によりグラフデータ記憶領域１５ｈに描画されグラフ画像エリアＧに表示される（ステップＳ２３）。

すると、前記丸囲み操作ｃ２の指定範囲に接する点線のグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂの描画に伴う前記係数ａの変化範囲（ここでは“−１．２５”〜“−０．７５”）が微調整スライダＳＴｔの数値可変範囲（最小値“−１．２５”、最大値“−０．７５”）として取得される（ステップＳ２５）。

すると、図５における微調整スライダ設定処理へ移行され（ステップＳＡ）、前記取得された数値可変範囲（最小値“−１．２５”、最大値“−０．７５”）に基づいて、そのステップ単位の変化量(Step:０．０５)が計算される（ステップＡ１）。

すると、前記最小値(Min)“−１．２５”、最大値(Max)“０．７５”、変化量(Step)“０．０５”、現在値“−０．７５”とした微調整スライダＳＴｔの設定データが生成され、微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶されると共に、図１１（Ａ）に示すように、前記元の係数スライダＳＬの下側に並べて当該微調整スライダＳＬｔが追加表示される（ステップＡ２）。

ここで、前記微調整スライダＳＬｔの数値変化範囲（−１．２５〜０．７５）において、グラフ特徴点（ここでは前記グラフ画像ｙ２がグラフ画像ｙ１の接線となる点）となる数値（２−２√２（＝−０．８２８…））が含まれると判断されると（ステップＡ３（Ｙｅｓ））、当該特徴点（接線）となる係数ａの数値“−０．８２８”が前記微調整スライダパターンテーブル１５ｇに記憶される。そして、図１１（Ａ）に示すように、前記係数スライダＳＬおよび微調整スライダＳＬｔ上に、前記特徴点（接線）となる数値“−０．８２８”の位置を示す特徴位置マークｇ２，ｇ２ｔが緑色で識別表示される（ステップＡ４）。

こうして、前記図１１（Ａ）で示した微調整スライダＳＬｔにおいて、つまみＴｔがタッチされ左の方向に移動されることで（ステップＳ１２（Ｙｅｓ））、前記係数ａの現在値“−０．７５”がそのドット単位の変化量(Dot)に従い減少されて行き、前記特徴位置マークｇ２ｔに対応した係数値“−０．８２８”に到達したか超えてしまったと判断されると（ステップＳ１３（Ｙｅｓ））、図１１（Ｂ）に示すように、当該つまみＴｔの位置が当該特徴位置マークｇ２ｔの位置で一旦停止されると共に、前記係数ａの現在値が同特徴位置マークｇ２ｔに対応した数値“２−２√２（＝−０．８２８）”に変更されて表示される（ステップＳ１５）。

そして、前記係数ａを“２−２√２（＝−０．８２８）”に変更した前記関数式ｙ２＝ａ・（ｘ−１）−１のグラフ画像ｙ２が、前記関数式ｙ１＝ｘ２に応じたグラフ画像ｙ１に対する正確な接線として再描画される（ステップＳ１６）。

これにより、前記係数スライダＳＬのユーザ操作により前記一次の関数式ｙ２に応じたグラフ画像ｙ２の傾きを変化させ、前記二次の関数式ｙ１に応じたグラフ画像ｙ１と接線となる位置を解析する際に、前記グラフ画像エリアＧに表示されたグラフ画像ｙ１に対するグラフ画像ｙ２の特徴点付近を中心とした丸囲み操作ｃ２を行うことでも、その丸囲み操作ｃ２に応じたグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂの変化範囲に応じた数値可変範囲の微調整スライダＳＬｔを生成して表示させることができる。またこれと共に、前記微調整スライダＳＬｔによる係数ａの数値可変範囲には、前記一次のグラフ画像ｙ２が前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる特徴点に特徴位置マークｇ２ｔを表示させ、当該微調整スライダＳＬｔによる数値変化がこの特徴位置マークｇ２ｔに対応する特徴点に到達するか超えた場合には、その特徴点の数値に前記係数ａの現在値を一旦変更して前記一次のグラフ画像ｙ２を再表示させるので、より正確かつ簡単に前記一次のグラフ画像ｙ２を前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置に合わせて変化させることができる。

したがって、前記構成のグラフ関数電卓１０のグラフ描画機能によれば、描画対象として指定された二次の関数式ｙ１＝ｘ^２と一次の関数式ｙ２＝ａ・（ｘ−１）−１に応じた各グラフ画像ｙ１，ｙ２を表示させると共に、当該一次の関数式ｙ２に含まれる係数ａの数値を係数スライダＳＬにより変化させ該当するグラフ画像ｙ２の傾きを変化させて前記グラフ画像ｙ１と接線となる位置（特徴点）を解析する。この際、前記係数スライダＳＬにより変化される係数ａの数値が、例えば前記特徴点に対応する数値を一旦過ぎで戻った場合には、その前後した数値範囲（最小値〜最大値）に限定した微調整スライダＳＬｔを追加表示させ、当該特徴点付近において前記係数ａの数値を微調整して変化させることができる。

このため、ユーザ操作により簡単に前記一次のグラフ画像ｙ２を前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置（特徴点）に正確に変化させて表示させることができる。

また、前記構成のグラフ関数電卓１０のグラフ描画機能によれば、前記係数スライダＳＬの数値可変範囲内で移動操作されるつまみＴの位置を丸囲み操作ｃ１した場合でも、当該丸囲み操作ｃ１により指定された数値範囲（最小値〜最大値）に限定した微調整スライダＳＬｔを追加表示させ、前記係数ａの数値を微調整して変化させることができる。

さらに、前記構成のグラフ関数電卓１０のグラフ描画機能によれば、前記係数スライダＳＬの数値可変範囲内で移動操作されるつまみＴの位置を一定時間タッチ操作した場合でも、当該タッチ操作の時間または強さ（圧力）に応じたサイズで表示される円Ｑ１により指定された数値範囲（最小値〜最大値）に限定した微調整スライダＳＬｔを追加表示させ、前記係数ａの数値を微調整して変化させることができる。

また、前記構成のグラフ関数電卓１０のグラフ描画機能によれば、前記係数スライダＳＬによる係数ａの数値操作によって変化されるグラフ画像ｙ２上の所望の位置を丸囲み操作ｃ２した場合には、当該係数ａの数値を変化させて前記丸囲み操作ｃ２により指定された範囲に接する点線のグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂを表示させると共に、各グラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂに対応した係数ａの数値範囲（最小値〜最大値）に限定した微調整スライダＳＬｔを追加表示させ、前記係数ａの数値を微調整して変化させることができる。

さらに、前記構成のグラフ関数電卓１０のグラフ描画機能によれば、前記係数スライダＳＬによる係数ａの数値操作によって変化されるグラフ画像ｙ２上の所望の位置を一定時間タッチ操作した場合でも、当該タッチ操作の時間または強さ（圧力）に応じたサイズで表示される円Ｑ２により指定された範囲に接する点線のグラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂを表示させると共に、各グラフ画像ｙ２ａ，ｙ２ｂに対応した係数ａの数値範囲（最小値〜最大値）に限定した微調整スライダＳＬｔを追加表示させ、前記係数ａの数値を微調整して変化させることができる。

しかも、前記構成のグラフ関数電卓１０のグラフ描画機能によれば、前記微調整スライダＳＬｔの係数ａの数値可変範囲において、前記特徴点となる数値の位置が存在する場合には、当該特徴点となる数値の位置が特徴位置マークｇｔとして識別表示される。

このため、前記微調整スライダＳＬｔのつまみＴｔを移動操作して前記係数ａの数値を前記特徴点となる数値に簡単に合わせることができるのは勿論、左右ボタン［←］Ｂｄ，ＢｕやつまみＴｔによって前記係数ａの数値を変化させた際に、当該変化途中の数値が前記特徴点となる数値の位置に到達するか超えた場合には、同変化途中の数値がその特徴点となる数値の位置で一旦停止され、前記グラフ画像ｙ２がその特徴点を有する状態で再描画されるので、より正確かつ簡単に前記一次のグラフ画像ｙ２を前記二次のグラフ画像ｙ１と接線となる位置（特徴点）に合わせて変化させることができる。

なお、前記各実施形態では、ユーザ任意の関数式に応じたグラフ画像を表示させる際に、その関数式に含まれる係数の数値を係数スライダＳＬおよびその微調整スライダＳＬｔにより変化させ、各対応するグラフ画像を変化表示させるグラフ描画機能について説明した。これに限らず、図形描画機能によりユーザ任意の図形画像を表示させる際に、当該図形画像を変化させる辺の長さや角の大きさをユーザ操作に応じて変更可能なスライダＳＬおよびその微調整スライダＳＬｔを前記同様に表示させ、当該図形画像の辺の長さや角の大きさを素早く且つ簡単に特定の値に変化させて表示させる構成としてもよい。

また、前記各実施形態では、タッチパネル表示部１３に対するユーザ操作によって前記グラフ描画機能や図形描画機能の各種の動作を実行するものとして説明したが、表示画面上で移動操作可能なポインタのユーザ操作によって前記同様の各種の動作を実行する構成としてもよい。

さらに、前記各実施形態では、グラフ画像や図形画像を変化表示させるパラメータをユーザ操作に応じて変化させるための操作表示体として、スクロールバー状の数値可変範囲を有するスライダＳＬおよびその微調整スライダＳＬｔを並列に表示させる構成としたが、これに限らず、例えば円周方向に数値可変範囲を有する円形のスライダおよびその微調整スライダを表示させる構成としてもよい。

なお、前記各実施形態において記載したグラフ表示制御装置による各処理の手法、すなわち、図３，図４のフローチャートに示すグラフ描画処理、図５のフローチャートに示す前記グラフ描画処理に伴う微調整スライダ設定処理等の各手法は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記録装置の媒体に格納して配布することができる。そして、ユーザ入力可能な表示部を備えた電子機器のコンピュータ（制御装置）は、この外部記憶装置の媒体に記憶されたプログラムを記憶装置に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明したグラフ描画機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。

また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク上を伝送させることができ、この通信ネットワークに接続されたコンピュータ装置（プログラムサーバ）から前記プログラムのデータをユーザ入力可能な表示部を備えた電子機器に取り込んで記憶装置に記憶させ、前述したグラフ描画機能を実現することもできる。

本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。

以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。

［１］
係数を含む関数式を表示部に表示させる関数式表示制御手段と、
前記関数式表示制御手段により表示された関数式に含まれる係数の数値を予め設定された範囲で変化させる変化範囲を設定する係数値変化範囲設定手段と、
前記係数値変化範囲設定手段により設定された係数値の変化範囲において、当該係数の現在値を変更するための第１操作表示体を前記表示部に表示させて、当該第１操作表示体のユーザ操作に応じて現在値を変更する係数値変更手段と、
前記係数値変更手段により変更される係数の現在値に基づいて、前記関数式表示制御手段により表示された関数式に応じたグラフ画像を前記表示部に表示させるグラフ表示制御手段と、
前記係数値変化範囲設定手段により設定された係数値の変化範囲のうち一部の変化範囲をユーザ操作に応じて指定する変化範囲部分指定手段と、
この変化範囲部分指定手段により指定された前記係数値の一部の変化範囲において、当該係数の現在値を変更するための第２操作表示体を前記表示部に表示させて、当該第２操作表示体のユーザ操作に応じて現在値を変更する係数値小変更手段と、
前記係数値小変更手段により変更される係数の現在値に基づいて、前記グラフ表示制御手段により表示されたグラフ画像を再表示させるグラフ再表示制御手段と、
を備えたことを特徴とするグラフ表示制御装置。

［２］
前記変化範囲部分指定手段は、前記係数値変更手段により変更された係数の現在値が一方向に増加または減少し他方向に減少または増加した場合にその増減範囲を一部の変化範囲として指定する、
ことを特徴とする［１］に記載のグラフ表示制御装置。

［３］
前記変化範囲部分指定手段は、前記第１操作表示体表示制御手段により表示された第１操作表示体における係数値の変化範囲のうち、ユーザ操作に応じて丸囲みされた範囲を一部の変化範囲として指定する、
ことを特徴とする［１］に記載のグラフ表示制御装置。

［４］
前記変化範囲部分指定手段は、前記第１操作表示体表示制御手段により表示された第１操作表示体における係数値の変化範囲のうち、ユーザ操作に応じて指定された位置とその指定時間またはその指定強度に応じて定まる範囲を一部の変化範囲として指定する、
ことを特徴とする［１］に記載のグラフ表示制御装置。

［５］
前記変化範囲部分指定手段は、前記グラフ表示制御手段により前記表示部に表示されたグラフ画像に対してユーザ操作に応じて丸囲みされた範囲で当該グラフ画像を変化させるのに要する前記係数値の変化範囲を一部の変化範囲として指定する、
ことを特徴とする［１］に記載のグラフ表示制御装置。

［６］
前記変化範囲部分指定手段は、前記グラフ表示制御手段により前記表示部に表示されたグラフ画像に対してユーザ操作に応じて指定された位置とその指定時間またはその指定強度に応じて定まる範囲で当該グラフ画像を変化させるのに要する前記係数値の変化範囲を一部の変化範囲として指定する、
ことを特徴とする［１］に記載のグラフ表示制御装置。

［７］
前記係数値小変更手段は、前記第２操作表示体により変更可能な係数値の変化範囲に前記グラフ表示制御手段により表示されるグラフ画像が特徴点となるところの係数値が含まれる場合は、当該第２操作表示体のユーザ操作に伴い前記係数の現在値を前記特徴点となるところの係数値に変更する、
ことを特徴とする［１］ないし［６］の何れかに記載のグラフ表示制御装置。

［８］
前記係数値小変更手段は、前記第２操作表示体により変更可能な係数値の変化範囲に前記グラフ表示制御手段により表示されるグラフ画像が特徴点となるところの係数値が含まれる場合は、当該第２操作表示体の前記特徴点となるところの係数値の位置にマークを表示させる特徴点マーク表示制御手段を有する、
ことを特徴とする［１］ないし［７］の何れかに記載のグラフ表示制御装置。

［９］
［１］〜［８］の何れかに記載のグラフ表示制御装置と、
前記表示部とを備えることを特徴とする電子機器。

［１０］
表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
前記コンピュータを、
係数を含む関数式を前記表示部に表示させる関数式表示制御手段、
前記関数式表示制御手段により表示された関数式に含まれる係数の数値を予め設定された範囲で変化させる変化範囲を設定する係数値変化範囲設定手段、
前記係数値変化範囲設定手段により設定された係数値の変化範囲において、当該係数の現在値を変更するための第１操作表示体を前記表示部に表示させて、当該第１操作表示体のユーザ操作に応じて現在値を変更する係数値変更手段、
この係数値変更手段により変更される係数の現在値に基づいて、前記関数式表示制御手段により表示された関数式に応じたグラフ画像を前記表示部に表示させるグラフ表示制御手段、
前記係数値変化範囲設定手段により設定された係数値の変化範囲のうち一部の変化範囲をユーザ操作に応じて指定する変化範囲部分指定手段、
この変化範囲部分指定手段により指定された前記係数値の一部の変化範囲において、当該係数の現在値を変更するための第２操作表示体を前記表示部に表示させて、当該第２操作表示体のユーザ操作に応じて現在値を変更する係数値小変更手段、
前記係数値小変更手段により変更される係数の現在値に基づいて、前記グラフ表示制御手段により表示されたグラフ画像を再表示させるグラフ再表示制御手段、
として機能させるためのコンピュータ読み込み可能なプログラム。

１０ …グラフ関数電卓
１１ …ＣＰＵ
１２ …キー入力部
１３ …タッチパネル表示部
１４ …記憶装置
１４ａ…電卓制御プログラム
１５ …ＲＡＭ
１５ａ…表示データ記憶領域
１５ｂ…タッチ座標データ記憶領域
１５ｃ…レンジデータ記憶領域
１５ｄ…数式データ記憶領域
１５ｅ…係数データ記憶領域
１５ｆ…スライダパターンテーブル
１５ｇ…微調整スライダパターンテーブル
１５ｈ…グラフデータ記憶領域
１６ …記録媒体読取部
１７ …外部記録媒体
１８ …通信制御部
Ｆ …グラフ式エリア
Ｇ …グラフ画像エリア
ＳＬ …係数スライダ
Ｂｄ …左ボタン
Ｂｕ …右ボタン
Ｔ …つまみ
ＳＬｔ…微調整スライダ
Ｔｔ…微調整つまみ
ｇｔ…特徴位置マーク

Claims (10)

1. 係数を含む関数式を表示部に表示させる関数式表示制御手段と、
   前記関数式表示制御手段により表示された関数式に含まれる係数の数値を予め設定された範囲で変化させる変化範囲を設定する係数値変化範囲設定手段と、
   前記係数値変化範囲設定手段により設定された係数値の変化範囲において、当該係数の現在値を変更するための第１操作表示体を前記表示部に表示させて、当該第１操作表示体のユーザ操作に応じて現在値を変更する係数値変更手段と、
   前記係数値変更手段により変更される係数の現在値に基づいて、前記関数式表示制御手段により表示された関数式に応じたグラフ画像を前記表示部に表示させるグラフ表示制御手段と、
   前記係数値変化範囲設定手段により設定された係数値の変化範囲のうち一部の変化範囲をユーザ操作に応じて指定する変化範囲部分指定手段と、
   この変化範囲部分指定手段により指定された前記係数値の一部の変化範囲において、当該係数の現在値を変更するための第２操作表示体を前記表示部に表示させて、当該第２操作表示体のユーザ操作に応じて現在値を変更する係数値小変更手段と、
   前記係数値小変更手段により変更される係数の現在値に基づいて、前記グラフ表示制御手段により表示されたグラフ画像を再表示させるグラフ再表示制御手段と、
   を備えたことを特徴とするグラフ表示制御装置。
2. 前記変化範囲部分指定手段は、前記係数値変更手段により変更された係数の現在値が一方向に増加または減少し他方向に減少または増加した場合にその増減範囲を一部の変化範囲として指定する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示制御装置。
3. 前記変化範囲部分指定手段は、前記第１操作表示体表示制御手段により表示された第１操作表示体における係数値の変化範囲のうち、ユーザ操作に応じて丸囲みされた範囲を一部の変化範囲として指定する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示制御装置。
4. 前記変化範囲部分指定手段は、前記第１操作表示体表示制御手段により表示された第１操作表示体における係数値の変化範囲のうち、ユーザ操作に応じて指定された位置とその指定時間またはその指定強度に応じて定まる範囲を一部の変化範囲として指定する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示制御装置。
5. 前記変化範囲部分指定手段は、前記グラフ表示制御手段により前記表示部に表示されたグラフ画像に対してユーザ操作に応じて丸囲みされた範囲で当該グラフ画像を変化させるのに要する前記係数値の変化範囲を一部の変化範囲として指定する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示制御装置。
6. 前記変化範囲部分指定手段は、前記グラフ表示制御手段により前記表示部に表示されたグラフ画像に対してユーザ操作に応じて指定された位置とその指定時間またはその指定強度に応じて定まる範囲で当該グラフ画像を変化させるのに要する前記係数値の変化範囲を一部の変化範囲として指定する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示制御装置。
7. 前記係数値小変更手段は、前記第２操作表示体により変更可能な係数値の変化範囲に前記グラフ表示制御手段により表示されるグラフ画像が特徴点となるところの係数値が含まれる場合は、当該第２操作表示体のユーザ操作に伴い前記係数の現在値を前記特徴点となるところの係数値に変更する、
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項６の何れか１項に記載のグラフ表示制御装置。
8. 前記係数値小変更手段は、前記第２操作表示体により変更可能な係数値の変化範囲に前記グラフ表示制御手段により表示されるグラフ画像が特徴点となるところの係数値が含まれる場合は、当該第２操作表示体の前記特徴点となるところの係数値の位置にマークを表示させる特徴点マーク表示制御手段を有する、
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項７の何れか１項に記載のグラフ表示制御装置。
9. 請求項１〜８の何れか１項に記載のグラフ表示制御装置と、
   前記表示部とを備えることを特徴とする電子機器。
10. 表示部を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
    前記コンピュータを、
    係数を含む関数式を前記表示部に表示させる関数式表示制御手段、
    前記関数式表示制御手段により表示された関数式に含まれる係数の数値を予め設定された範囲で変化させる変化範囲を設定する係数値変化範囲設定手段、
    前記係数値変化範囲設定手段により設定された係数値の変化範囲において、当該係数の現在値を変更するための第１操作表示体を前記表示部に表示させて、当該第１操作表示体のユーザ操作に応じて現在値を変更する係数値変更手段、
    この係数値変更手段により変更される係数の現在値に基づいて、前記関数式表示制御手段により表示された関数式に応じたグラフ画像を前記表示部に表示させるグラフ表示制御手段、
    前記係数値変化範囲設定手段により設定された係数値の変化範囲のうち一部の変化範囲をユーザ操作に応じて指定する変化範囲部分指定手段、
    この変化範囲部分指定手段により指定された前記係数値の一部の変化範囲において、当該係数の現在値を変更するための第２操作表示体を前記表示部に表示させて、当該第２操作表示体のユーザ操作に応じて現在値を変更する係数値小変更手段、
    前記係数値小変更手段により変更される係数の現在値に基づいて、前記グラフ表示制御手段により表示されたグラフ画像を再表示させるグラフ再表示制御手段、
    として機能させるためのコンピュータ読み込み可能なプログラム。

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