JP2013045147A - グラフ表示装置およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】グラフ式の係数を予め設定された条件に応じて変化させたグラフを表示させる際に、適切な表示範囲を自動設定してグラフ表示するグラフ表示装置を提供する。
【解決手段】タッチパネル表示部１７に表示させた教科書画面ＰＴの陽関数式「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」と係数ａを含む陰関数式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」とを、電卓エミュレータ画面ＰＥのグラフ式入力エリアＥＴへドラッグ・ドロップして表示させると共に、「共有点」や「接点」あるいは具体的な数値範囲などの前記係数ａの範囲を設定するための係数設定情報を前記教科書画面ＰＴからグラフ画像エリアＥＧへドラッグ・ドロップする。すると、前記係数設定情報に従い設定された係数値範囲に応じて係数ａを変化させた場合に、前記陽関数のグラフＹ１に対して陰関数の動的グラフＹ２が関係する全てのグラフ描画範囲が含まれるＸＹ座標範囲が計算され、前記グラフ画像エリアＥＧに順次表示される。
【選択図】 図５

Description

本発明は、任意の関数式に対応するグラフを表示させるためのグラフ表示装置およびその制御プログラムに関する。

従来から、グラフ関数電卓を教育現場で使用し、例えば任意の関数式に対応するグラフを表示させると共に、当該グラフの極大値や極小値などの特徴点を識別表示させたり、前記関数式に含まれる係数を変化させながらグラフを動的に表示させたりして関数を学習することが行われている。

従来のグラフ表示制御装置において、表示するグラフの特徴部分（極大値や極小値）を含む最適な範囲に表示座標レンジを自動設定するものが考えられている（例えば、特許文献１参照。）。

特開２０００−２５０４９８号公報

例えば、高校の数学問題には、係数を含むグラフ式において、そのグラフ上にある特徴が表れる係数の値の範囲を出題するものがある。

この場合、グラフ関数電卓にて当該出題のグラフ式を入力すると共に適当な係数値および表示座標レンジを設定してグラフ化表示させ、この後、係数値および表示座標レンジの設定し直しとグラフ化表示とを順次繰り返しながら、出題の特徴が表れる係数値の範囲を見極める必要があり、非常に煩雑な操作が要求される。

本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、グラフ式の係数を予め設定された条件に応じて変化させたグラフを表示させる際に、適切な表示範囲を自動設定してグラフ表示することが可能になるグラフ表示装置およびその制御プログラムを提供することを目的とする。

本発明に係るグラフ表示装置は、係数を含む関数式を入力する式入力手段と、この式入力手段により入力された関数式に含まれる係数の値を設定するための情報を取得する係数設定情報取得手段と、この係数設定情報取得手段により取得された情報に応じて前記関数式に含まれる係数の値の範囲を設定する係数範囲設定手段と、この係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記関数式に含まれる係数の値を変化させ当該関数式に対応するグラフを表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフが前記表示画面に表示される座標の範囲を設定する座標範囲設定手段と、この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲を前記表示画面に設定し、前記係数値の変化に応じて移動する各グラフを順次表示画面に表示させるグラフ表示手段と、を備えたことを特徴としている。

本発明に係るプログラムは、表示画面を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、前記コンピュータを、ユーザ操作に応じて係数を含む関数式を入力する式入力手段、この式入力手段により入力された関数式に含まれる係数の値を設定するための情報をユーザ操作に応じて取得する係数設定情報取得手段、この係数設定情報取得手段により取得された情報に応じて前記関数式に含まれる係数の値の範囲を設定する係数範囲設定手段、この係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記関数式に含まれる係数の値を変化させ当該関数式に対応するグラフを前記表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフが前記表示画面に表示される座標の範囲を設定する座標範囲設定手段、この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲を前記表示画面に設定し、前記係数値の変化に応じて移動する各グラフを順次表示画面に表示させるグラフ表示手段、として機能させることを特徴としている。

本発明によれば、グラフ式の係数を予め設定された条件に応じて変化させたグラフを表示させる際に、適切な表示範囲を自動設定してグラフ表示することが可能になるグラフ表示装置およびその制御プログラムを提供できる。

本発明のグラフ表示装置の実施形態に係るグラフ関数電卓のエミュレータを備えたタブレットＰＣ１０の電子回路の構成を示すブロック図。 前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理プログラム１２ａに従ったグラフ表示処理を示すフローチャート。 前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に伴う動的グラフ・係数決定処理を示すフローチャート。 前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に従ったタッチパネル式カラー表示部１７でのユーザ操作に応じた表示動作（その１）を示す図。 前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に従ったタッチパネル式カラー表示部１７でのユーザ操作に応じた表示動作（その２）を示す図。 前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に従ったタッチパネル式カラー表示部１７でのユーザ操作に応じた表示動作（その３）を示す図。 前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に従ったタッチパネル式カラー表示部１７でのユーザ操作に応じた表示動作（その４）を示す図。 前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に従ったタッチパネル式カラー表示部１７でのユーザ操作に応じた表示動作（その５）を示す図。

以下図面により本発明の実施の形態について説明する。

図１は、本発明のグラフ表示装置の実施形態に係るグラフ関数電卓のエミュレータを備えたタブレットＰＣ１０の電子回路の構成を示すブロック図である。

このタブレットＰＣ１０は、コンピュータであるＣＰＵ１１を備えている。

ＣＰＵ１１は、メモリ１２に記憶されたＰＣ制御プログラム、メモリカードなどの外部記録媒体１３から記録媒体読み取り部１４を介してメモリ１２に読み込まれたＰＣ制御プログラム、インターネットなどの通信ネットワーク上のサーバ装置から外部ＰＣ２０を経由して、あるいは直接に通信部１５を介してメモリ１２に読み込まれたＰＣ制御プログラムに従い回路各部の動作を制御する。

前記ＰＣ制御プログラムとしては、本タブレットＰＣ１０の全体の動作を司るＯＳプログラムの他、Ｗｅｂブラウザ処理、文書作成処理、表計算処理、画像編集処理等の各種アプリケーションプログラム、およびグラフ関数電卓のエミュレーション機能を含んだグラフ表示処理プログラム１２ａが記憶される。

これらのＰＣ制御プログラムは、キー入力部１６からのキー入力信号、タッチパネル式カラー表示部１７からのタッチ位置検出信号、通信部１５により受信される外部機器からの通信信号に応じて起動される。

前記メモリ１２には、本実施形態のグラフ表示機能の実行に要するグラフ式データメモリ１２ｂ、V-Window設定値メモリ１２ｃ、教科書データメモリ１２ｄ、画面表示データメモリ１２ｅの他、ワークエリア１２ｆが確保される。

グラフ式データメモリ１２ｂには、グラフ化すべき関数式のデータが記憶される。

V-Window設定値メモリ１２ｃには、グラフ表示範囲となるＸＹ座標の最小最大値（Ｘmin，Ｘmax／Ｙmin，Ｙmax）および各座標のスケール値が記憶される。

教科書データメモリ１２ｄには、外部から読み込まれた学習教材のデータが記憶される。

画面表示データメモリ１２ｅには、各種の制御処理に伴いタッチパネル式カラー表示部１７に表示させるべき画面データが記憶される。

ワークエリア１２ｆには、各種の制御処理に伴いＣＰＵ１１に入出力される作業用のデータが必要に応じて一時的に記憶される。

このように構成されたタブレットＰＣ１０は、プロセッサ（ＣＰＵ）１１が前記ＰＣ制御プログラムに記述された命令に従い回路各部の動作を制御し、ソフトウエアとハードウエアとが協働して動作することにより、以下の動作説明で述べる機能を実現する。

次に、前記構成によるタブレットＰＣ１０の動作について説明する。

図２は、前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理プログラム１２ａに従ったグラフ表示処理を示すフローチャートである。

図３は、前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に伴う動的グラフ・係数決定処理を示すフローチャートである。

図４は、前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に従ったタッチパネル式カラー表示部１７でのユーザ操作に応じた表示動作（その１）を示す図である。

図５は、前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に従ったタッチパネル式カラー表示部１７でのユーザ操作に応じた表示動作（その２）を示す図である。

図６は、前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に従ったタッチパネル式カラー表示部１７でのユーザ操作に応じた表示動作（その３）を示す図である。

図７は、前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に従ったタッチパネル式カラー表示部１７でのユーザ操作に応じた表示動作（その４）を示す図である。

図８は、前記タブレットＰＣ１０のグラフ表示処理に従ったタッチパネル式カラー表示部１７でのユーザ操作に応じた表示動作（その５）を示す図である。

本実施形態の動作説明では、例えば、インターネット上のサーバ装置により電子ファイルとして提供されている学習教材データを教科書データメモリ１２ｄに読み込んで利用する。

図示しないメニュー画面をタッチ操作することで、グラフ表示処理プログラム１２ａが起動されると、教科書データメモリ１２ｄに記憶されている教科書データの一覧画面がタッチパネル式カラー表示部１７に表示される。

前記教科書データの一覧画面において、所望の教科書のページが指定されると（ステップＳ１）、指定された教科書のページに対応する教科書画面ＰＴがカラー表示部１７に全画面表示される（ステップＳ２）。

そして、教科書画面ＰＴに表示された関数の出題を、グラフ関数電卓を利用して解析するために、ユーザ操作に応じて当該グラフ関数電卓のエミュレータの起動が指示されると（ステップＳ３）、図４（Ａ）に示すように、前記教科書画面ＰＴがカラー表示部１７の画面左側に移動されて表示されると共に、電卓エミュレータが起動され、同カラー表示部１７の画面右側に電卓機能のメニューを初期表示した電卓エミュレータ画面ＰＥが表示される（ステップＳ４）。

この電卓エミュレータ画面ＰＥの機能メニューにおいて、任意のグラフ式に対応したグラフを描画表示させるためのグラフモードが選択されて実行されると、同電卓エミュレータ画面ＰＥは、上側のグラフ式入力エリアＥＴと下側のグラフ画像エリアＥＧとに分割されて表示される（ステップＳ５）。

なお、図４（Ａ）に示す教科書画面ＰＴにおいて、［例題］［指針］［回答］［練習］等の各ブロックからなる内容のうち、［指針］［回答］のブロックは初期状態において閉じられ、指針見るボタンＧＢ、回答見るボタンＡＢに置き換えられて表示される。

ここで、教科書画面ＰＴに表示されている［例題］「放物線ｙ＝（１／２）ｘ^２と円ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９の共有点が４個あるとき、ａのとる値の範囲を求めよ。」について、前記グラフ関数電卓のエミュレータを利用して解析すべく、同例題中の第１の関数式「ｙ＝（１／２）ｘ^２」の範囲Ｈ１が指定され、電卓エミュレータ画面ＰＥのグラフ式入力エリアＥＴへ矢印Ｄ１で示すようにドラッグされドロップされると（ステップＳ６，Ｓ７（Ｙｅｓ））、当該グラフ式入力エリアＥＴの指定行にドロップされた関数式が入力表示され、グラフ式データメモリ１２に「Ｙ１：Ｙ＝（１／２）ｘ^２」として記憶設定される（ステップＳ８）。

すると、このグラフ式Ｙ１「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」が陰関数の式か否（陽関数の式）かが判断され（ステップＳ９）、この場合に陽関数の式であると判断されると（ステップＳ９（Ｎｏ））、図４（Ｂ）に示すように、当該陽関数のグラフ式Ｙ１に対応した放物線のグラフＹ１が、V-Window設定値メモリ１２ｃに初期設定されたＸＹ座標範囲（例えば、Ｘ＝−７〜７，Ｙ＝−４〜４）に従いグラフ画像エリアＥＧに描画されて表示される（ステップＳ１０）。

続いて、前記教科書画面ＰＴに表示されている［例題］中の第２の関数式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の範囲Ｈ２が指定され、電卓エミュレータ画面ＰＥのグラフ式入力エリアＥＴへ矢印Ｄ２で示すようにドラッグされドロップされると（ステップＳ６，Ｓ７（Ｙｅｓ））、前記同様にグラフ式入力エリアＥＴの指定行にドロップされた関数式が入力表示され、グラフ式データメモリ１２に「Ｙ２：ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」として記憶設定される（ステップＳ８）。

すると、このグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」は陰関数の式であると判断され（ステップＳ９（Ｙｅｓ））、当該陰関数のグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」は、グラフ描画用の１または複数の陽関数のグラフ式（この場合は「ｙ＝ａ＋√（−２ｘ^２＋９）」と「ｙ＝ａ−√（−２ｘ^２＋９）」）に変形され、同グラフ式Ｙ２に対応付けられて内部保持される（ステップＳ１１）。

そして、図４（Ｂ）に示すように、前記式変形された２つの陽関数のグラフ式「ｙ＝ａ＋√（−２ｘ^２＋９）」「ｙ＝ａ−√（−２ｘ^２＋９）」に対応した上半円と下半円からなる円のグラフＹ２が、前記放物線のグラフＹ１が描画されたグラフ画像エリアＥＧに重ねて描画表示される（ステップＳ１０）。

なお、前記陰関数のグラフ式から陽関数のグラフ式への変形処理は、前記グラフ表示処理プログラム１２ａ内に式変形の定型パターンを持つことで実現される。

次に、図５（Ｃ）に示すように、前記教科書画面ＰＴに表示されている［例題］中の係数ａを設定するためのキーワード（係数設定情報）である「共有点」の文字範囲Ｈ３が指定され、電卓エミュレータ画面ＰＥのグラフ画像エリアＥＧへ矢印Ｄ３で示すようにドラッグされドロップされると（ステップＳ６（Ｙｅｓ）→Ｓ１２（Ｙｅｓ））、前記グラフ式データメモリ１２ｂに記憶されグラフ式入力エリアＥＴに表示設定されたグラフ式Ｙ１「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」とグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の何れかに係数が含まれるか否か判断される（ステップＳ１３）。

ここで、陰関数のグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」に係数ａが含まれると判断されると（ステップＳ１３（Ｙｅｓ））、図３における動的グラフ・係数決定処理へ移行される（ステップＳＡ）。

この動的グラフ・係数決定処理では、先ず、前記係数設定情報として判断されたキーワードについて、前記係数ａが含まれると判断されたグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の当該係数ａとなる具体的な係数値（係数値の範囲）であるか否か判断される（ステップＡ１）。

ここで、具体的な係数値（範囲）であると判断された場合は（ステップＡ１（Ｙｅｓ））、該当するグラフ式Ｙ２が動的グラフ（グラフ画像エリアＥＧ上で動かす対象のグラフ）として登録され、同係数値（範囲）がその動きの条件として設定される（ステップＡ２）。

一方、前記係数設定情報として判断されたキーワード「共有点」について、前記グラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の係数ａとなる具体的な係数値（範囲）ではないと判断された場合は（ステップＡ１（Ｎｏ））、当該キーワードが「共有点」「重なり」「解あり」あるいはその類語に含まれるか否か判断される（ステップＡ３）。

ここで、前記係数設定情報として判断されたキーワードが「共有点」「重なり」「解あり」あるいはその類語に含まれると判断された場合は（ステップＡ３（Ｙｅｓ））、前記グラフ式データメモリ１２ｂに記憶されグラフ式入力エリアＥＴに表示設定されたグラフ式が複数あるか否か判断される（ステップＡ４）。

そして、前記グラフ式データメモリ１２ｂに記憶されグラフ式入力エリアＥＴに表示設定されたグラフ式Ｙ１「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」とＹ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」について複数あると判断されると（ステップＡ４（Ｙｅｓ））、前記係数ａを含むグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の当該係数値を順次変化させて各グラフＹ１とＹ２の描画点が重なる（接触含む）範囲の係数値［−３≦ａ≦５］が計算（又は内部描画されるグラフ画像から決定）される（ステップＡ５）。

すると、前記図３における動的グラフ・係数決定処理（ステップＳＡ）を抜け、前記係数ａを変化させた動的グラフＹ２が、閉じた陰関数のグラフ（円や楕円等）であるか否か判断される（ステップＳ１４）。

ここで、前記係数ａを変化させた動的グラフＹ２について、そのグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」に基づき閉じた陰関数のグラフ（円や楕円等）であると判断されると（ステップＳ１４（Ｙｅｓ））、当該動的グラフＹ２の係数ａを前記ステップＡ５にて計算（決定）された範囲［−３≦ａ≦５］の係数値で変化させた何れの場合も同グラフＹ２の全体がグラフ画像エリアＥＧに表示されるＸＹ座標範囲であって、且つ他のグラフＹ１もその特徴点（この場合は「共有点」）が表示されるＸＹ座標範囲（Ｘ＝−２０〜２０，Ｙ＝−１０〜１０）が計算（又は内部描画されるグラフ画像から決定）される（ステップＳ１５）。

そして、前記ステップＳ１５にて計算（決定）された新たなＸＹ座標範囲（Ｘ＝−２０〜２０，Ｙ＝−１０〜１０）が、前記V-Window設定値メモリ１２ｃに設定された元のＸＹ座標範囲（Ｘ＝−７〜７，Ｙ＝−４〜４）を超えるか否か判断され（ステップＳ１７）、超えると判断された場合は（ステップＳ１７（Ｙｅｓ））、図５（Ｃ）に示すように、当該新たなＸＹ座標範囲（Ｘ＝−２０〜２０，Ｙ＝−１０〜１０）が前記V-Window設定値メモリ１２ｃに再設定され、これに従い、グラフ画像エリアＥＧのグラフＹ１，Ｙ２が再描画される（ステップＳ１８）。

すると、前記動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」［変形式「ｙ＝ａ＋√（−２ｘ^２＋９）」「ｙ＝ａ−√（−２ｘ^２＋９）」］の係数ａを前記ステップＡ５にて計算（決定）された範囲［−３≦ａ≦５］の係数値で順次変化させ、図５（Ｄ）［ａ＝５］〜図７（Ｇ）［ａ＝−３］に示すように、当該動的グラフＹ２が順番に他のグラフＹ１と共に描画表示される。この際、前記動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」および変化する係数値［ａ＝５］〜［ａ＝−３］も併せてグラフ画像エリアＥＧに表示される（ステップＳ１９）。

なお、前記グラフ画像エリアＥＧに表示される動的グラフＹ２の変化対象となる係数ａは、赤色で識別表示される。

これにより、陽関数のグラフＹ１「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」に対して、陰関数のグラフＹ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の係数ａが［ａ＝５］であるときに２個の共有点、係数ａが［３＜ａ＜５］であるときに４個の共有点、係数ａが［ａ＝３］であるときに３個の共有点、係数ａが［３＞ａ＞−３］であるときに２個の共有点、係数ａが［ａ＝−３］であるときに１個の共有点があることが容易に理解できる。

一方、図４（Ｂ）で示したように、電卓エミュレータ画面ＰＥのグラフ式入力エリアＥＴにドラッグされドロップされたグラフ式Ｙ１「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」とＹ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」に対応して、グラフ画像エリアＥＧにグラフＹ１とＹ２が表示された後（ステップＳ１〜Ｓ１０）、教科書画面ＰＴ内の指針見るボタンＧＢがタッチされると、図８（Ｈ）に示すように、同［例題］における［指針］の内容ＰＴＧが表示される（ステップＳ６（Ｎｏ））。

ここで、前記教科書画面ＰＴに表示された［例題］の［指針］ＰＴＧにおいて、係数ａを設定するための係数設定情報である［−３＜ａ＜３］の文字範囲Ｈ４が指定され、電卓エミュレータ画面ＰＥのグラフ画像エリアＥＧへ矢印Ｄ４で示すようにドラッグされドロップされると（ステップＳ６（Ｙｅｓ）→Ｓ１２（Ｙｅｓ））、前記同様にグラフ式入力エリアＥＴに表示設定された陰関数のグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」に係数ａが含まれると判断され（ステップＳ１３（Ｙｅｓ））、図３における動的グラフ・係数決定処理へ移行される（ステップＳＡ）。

すると、該当するグラフ式Ｙ２が動的グラフとして登録され、その係数設定情報［−３＜ａ＜３］が動きの範囲として設定される（ステップＡ１（Ｙｅｓ）→Ａ２）。

ここで、前記同様に動的グラフＹ２について陰関数のグラフ（円や楕円等）であると判断されると（ステップＳ１４（Ｙｅｓ））、当該動的グラフＹ２の係数ａを前記ステップＡ２にて設定された範囲［−３＜ａ＜３］の係数値で変化させた何れの場合も同グラフＹ２の全体がグラフ画像エリアＥＧに表示されるＸＹ座標範囲であって、且つ他のグラフＹ１もその特徴点（この場合は「共有点」）が表示されるＸＹ座標範囲が計算（又は内部描画されるグラフ画像から決定）される（ステップＳ１５）。

この場合、前記図５（Ｄ）［ａ＝５］〜図７（Ｇ）［ａ＝−３］で示したように、前記陽関数「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」のグラフＹ１と前記陰関数「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の動的グラフＹ２とが重なる（接触含む）係数値ａの全範囲［−３≦ａ≦５］に応じて計算（決定）されたグラフ画像エリアＥＧの元のＸＹ座標範囲（Ｘ＝−２０〜２０，Ｙ＝−１０〜１０）に比較して、今回の係数値範囲［−３＜ａ＜３］に応じて計算されたＸＹ座標範囲は超えないと判断されるので（ステップＳ１７（Ｎｏ））、V-Window設定値メモリ１２ｃに既に設定されている現在のＸＹ座標範囲に対する再設定処理（ステップＳ１８）は実行されない。

すると、前記動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」［変形式「ｙ＝ａ＋√（−２ｘ^２＋９）」「ｙ＝ａ−√（−２ｘ^２＋９）」］の係数ａを前記［指針］ＰＴＧからドラッグ・ドロップした範囲［−３＜ａ＜３］の係数値で順次変化させ、当該動的グラフＹ２が順番に他のグラフＹ１と共に表示される。この際、前記動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」および変化する係数値［ａ＝−３］〜［ａ＝３］も併せてグラフ画像エリアＥＧに表示される（ステップＳ１９）。

なお、図８（Ｈ）では、動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の係数値ａが［ａ＝３］〜［ａ＝−３］で順次変化されてそのグラフＹ２が表示される過程において、［ａ＝−２］の時点での表示状態を示している。

これにより、陽関数のグラフＹ１「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」に対して、陰関数のグラフＹ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の係数ａが［−３＜ａ＜３］であるときに２個の共有点があることを容易に理解できる。

この後さらに、教科書画面ＰＴ内の回答見るボタンＡＢがタッチされると、図８（Ｉ）に示すように、同［例題］における［回答］の内容ＰＴＡが表示される（ステップＳ６（Ｎｏ））。

ここで、前記教科書画面ＰＴに表示された［例題］の［回答］ＰＴＡにおいて、係数ａを設定するための係数設定情報である［３＜ａ＜５］の文字範囲Ｈ５が指定され、電卓エミュレータ画面ＰＥのグラフ画像エリアＥＧへ矢印Ｄ５で示すようにドラッグされドロップされると（ステップＳ６（Ｙｅｓ）→Ｓ１２（Ｙｅｓ））、前記同様にグラフ式入力エリアＥＴに表示設定された陰関数のグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」に係数ａが含まれると判断され（ステップＳ１３（Ｙｅｓ））、図３における動的グラフ・係数決定処理へ移行される（ステップＳＡ）。

すると、該当するグラフ式Ｙ２が動的グラフとして登録され、その係数設定情報［３＜ａ＜５］が動きの範囲として設定される（ステップＡ１（Ｙｅｓ）→Ａ２）。

ここで、前記同様に動的グラフＹ２について陰関数のグラフ（円や楕円等）であると判断されると（ステップＳ１４（Ｙｅｓ））、当該動的グラフＹ２の係数ａを前記ステップＡ２にて設定された範囲［３＜ａ＜５］の係数値で変化させた何れの場合も同グラフＹ２の全体がグラフ画像エリアＥＧに表示されるＸＹ座標範囲であって、且つ他のグラフＹ１もその特徴点（この場合は「共有点」）が表示されるＸＹ座標範囲が計算（又は内部描画されるグラフ画像から決定）される（ステップＳ１５）。

この場合も、前記図５（Ｄ）［ａ＝５］〜図７（Ｇ）［ａ＝−３］で示したように、前記陽関数「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」のグラフＹ１と前記陰関数「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の動的グラフＹ２とが重なる（接触含む）係数値ａの全範囲［−３≦ａ≦５］に応じて計算（決定）されたグラフ画像エリアＥＧの元のＸＹ座標範囲（Ｘ＝−２０〜２０，Ｙ＝−１０〜１０）に比較して、今回の係数値範囲［３＜ａ＜５］に応じて計算されたＸＹ座標範囲は超えないと判断されるので（ステップＳ１７（Ｎｏ））、V-Window設定値メモリ１２ｃに既に設定されている現在のＸＹ座標範囲に対する再設定処理（ステップＳ１８）は実行されない。

すると、前記動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」［変形式「ｙ＝ａ＋√（−２ｘ^２＋９）」「ｙ＝ａ−√（−２ｘ^２＋９）」］の係数ａが前記［回答］ＰＴＡからドラッグ・ドロップした範囲［３＜ａ＜５］の係数値で順次変化され、当該動的グラフＹ２が順番に他のグラフＹ１と共に表示される。この際、前記動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」および変化する係数値［ａ＝３］〜［ａ＝５］も併せてグラフ画像エリアＥＧに表示される（ステップＳ１９）。

なお、図８（Ｉ）では、動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の係数値ａが［ａ＝３］〜［ａ＝５］で順次変化されてそのグラフＹ２が表示される過程において、［ａ＝５］の時点での表示状態を示している。

この後、例えば前記同様に電卓エミュレータ画面ＰＥのグラフ式入力エリアＥＴに陽関数のグラフ式「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」と係数ａを含む陰関数のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」が入力されて表示され、グラフ画像エリアＥＧに各対応するグラフＹ１とＹ２とが表示された状態で（ステップＳ１〜Ｓ１０）、教科書画面ＰＴからドラッグ・ドロップされた係数設定情報が（ステップＳ１２，Ｓ１３，ＳＡ）、具体的な係数値ではなく（ステップＡ１（Ｎｏ））、また、「共有点」「重なり」「解あり」等の類語である各グラフＹ１，Ｙ２間で関わりある広い範囲の係数値が予想されるキーワードでもなく（ステップＡ３（Ｎｏ））、「接する」「解１つ」等の類語である各グラフＹ１，Ｙ２間で関わりある限定的範囲の係数値が予想されるキーワードである場合は（ステップＡ６（Ｙｅｓ））、前記係数ａを含むグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の当該係数値を順次変化させて各グラフＹ１とＹ２の描画点が接する範囲の係数値［ａ＝−３］が計算（又は内部描画されるグラフ画像から決定）される（ステップＡ７，Ａ８）。

ここで、前記同様に動的グラフＹ２について陰関数のグラフ（円や楕円等）であると判断されると（ステップＳ１４（Ｙｅｓ））、当該動的グラフＹ２の係数ａを前記ステップＡ８にて設定された係数値［ａ＝−３］にした場合の同グラフＹ２の全体がグラフ画像エリアＥＧに表示されるＸＹ座標範囲であって、且つ他のグラフＹ１もその特徴点（この場合は「接点」）が表示されるＸＹ座標範囲が計算（又は内部描画されるグラフ画像から決定）される（ステップＳ１５）。

この場合も、前記図５（Ｄ）［ａ＝５］〜図７（Ｇ）［ａ＝−３］で示したように、前記陽関数「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」のグラフＹ１と前記陰関数「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の動的グラフＹ２とが重なる（接触含む）係数値ａの全範囲［−３≦ａ≦５］に応じて計算（決定）されたグラフ画像エリアＥＧの元のＸＹ座標範囲（Ｘ＝−２０〜２０，Ｙ＝−１０〜１０）に比較して、今回の係数値［ａ＝３］に応じて計算されたＸＹ座標範囲は超えないと判断されるので（ステップＳ１７（Ｎｏ））、V-Window設定値メモリ１２ｃに既に設定されている現在のＸＹ座標範囲に対する再設定処理（ステップＳ１８）は実行されない。

すると、前記動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」［変形式「ｙ＝ａ＋√（−２ｘ^２＋９）」「ｙ＝ａ−√（−２ｘ^２＋９）」］の係数ａが前記教科書画面ＰＴからドラッグ・ドロップした係数設定情報のキーワード「接する／解１つ」に応じた係数値［ａ＝−３］に設定され、例えば図７（Ｇ）のグラフ画像エリアＥＧに示すように、同グラフＹ２が他のグラフＹ１と共に表示される。この際、前記動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」および係数値［ａ＝−３］も併せてグラフ画像エリアＥＧに表示される（ステップＳ１９）。

これにより、陽関数のグラフＹ１「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」に対して、陰関数のグラフＹ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の係数ａが［ａ＝−３］であるときに唯一の接点があることを容易に理解できる。

さらにこの後、例えば前記同様に電卓エミュレータ画面ＰＥのグラフ式入力エリアＥＴに陽関数のグラフ式「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」と係数ａを含む陰関数のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」が入力されて表示され、グラフ画像エリアＥＧに各対応するグラフＹ１とＹ２とが表示された状態で（ステップＳ１〜Ｓ１０）、教科書画面ＰＴからドラッグ・ドロップされた係数設定情報が（ステップＳ１２，Ｓ１３，ＳＡ）、具体的な係数値ではなく（ステップＡ１（Ｎｏ））、「離れた」「接触しない」「解なし」等の類語である各グラフＹ１，Ｙ２が関わらない範囲の係数値となるキーワードである場合は（ステップＡ９（Ｙｅｓ））、前記係数ａを含むグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の当該係数値を順次変化させて各グラフＹ１とＹ２の描画点が離れる範囲の係数値［ａ＜−３］［５＜ａ］が計算（又は内部描画されるグラフ画像から決定）される（ステップＡ１０，Ａ１１）。

ここで、前記同様に動的グラフＹ２について陰関数のグラフ（円や楕円等）であると判断されると（ステップＳ１４（Ｙｅｓ））、当該動的グラフＹ２の係数ａを前記ステップＡ１１にて設定された範囲［ａ＜−３］［５＜ａ］の係数値で変化させた何れの場合も同グラフＹ２の全体がグラフ画像エリアＥＧに表示されるＸＹ座標範囲であって、且つ他のグラフＹ１もその特徴点（この場合は「最近接点」）が表示されるＸＹ座標範囲が計算（又は内部描画されるグラフ画像から決定）される（ステップＳ１５）。

なお、ここでの係数ａの範囲は、下方向が［ａ＜−３］で“−３”より小さい無限小、上方向が［５＜ａ］で“５”より大きい無限大となるが、無限方向に加わる係数値は予め所定値（例えば“±３”）に規定されるので、グラフＹ１に対し動的グラフＹ２が離れる当該係数ａの範囲は、例えば［−６＜ａ＜−３］［５＜ａ＜８］に設定される。

この場合は、前記図５（Ｄ）［ａ＝５］〜図７（Ｇ）［ａ＝−３］で示したように、前記陽関数「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」のグラフＹ１と前記陰関数「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の動的グラフＹ２とが重なる（接触含む）係数値ａの全範囲［−３≦ａ≦５］に応じて計算（決定）されたグラフ画像エリアＥＧの元のＸＹ座標範囲（Ｘ＝−２０〜２０，Ｙ＝−１０〜１０）に比較して、今回の係数値範囲［−６＜ａ＜−３］［５＜ａ＜８］に応じて計算されたＸＹ座標範囲は超えると判断されるので（ステップＳ１７（Ｙｅｓ））、V-Window設定値メモリ１２ｃに設定されている現在のＸＹ座標範囲は前記ステップＳ１５にて新たに計算されたＸＹ座標範囲（例えば、Ｘ＝−２０〜２０，Ｙ＝−１５〜１５）に再設定される（ステップＳ１８）。

すると、前記動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」［変形式「ｙ＝ａ＋√（−２ｘ^２＋９）」「ｙ＝ａ−√（−２ｘ^２＋９）」］の係数ａを前記教科書画面ＰＴからドラッグ・ドロップした係数設定情報のキーワード「離れた／接触しない／解なし」に応じた範囲［−６＜ａ＜−３］→［５＜ａ＜８］の係数値で順次変化させ、当該動的グラフＹ２が順番に他のグラフＹ１と共に表示される。この際も、前記動的グラフＹ２のグラフ式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」および変化する係数値［ａ＝−６〜−３］［ａ＝５〜８］が順次併せてグラフ画像エリアＥＧに表示される（ステップＳ１９）。

これにより、陽関数のグラフＹ１「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」に対して、陰関数のグラフＹ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」の係数ａが［ａ＜−３］［５＜ａ］であるときは常に接点なしであることを容易に理解できる。

一方、前記教科書画面ＰＴからドラッグ・ドロップされた係数設定情報に応じて係数値の範囲が計算（決定）（ステップＳＡ）された動的グラフＹｎが、陰関数のグラフ（円や楕円等）ではなく陽関数のグラフ（三次曲線等）であると判断されると（ステップＳ１４（Ｎｏ））、当該動的グラフＹｎの係数を前記ステップＳＡにて計算された係数値の範囲で変化させた何れの場合も同グラフＹｎの特徴点（極大／極小点等）がグラフ画像エリアＥＧに表示されるＸＹ座標範囲であって、且つ他のグラフＹｍもその特徴点（「共有点」又は「接点」又は「最近接点」）が表示されるＸＹ座標範囲が計算（又は内部描画されるグラフ画像から決定）される（ステップＳ１６）。

すると前記同様に、今回計算（決定）されたグラフ画像エリアＥＧのＸＹ座標範囲が元のＸＹ座標範囲を超えたか否かに応じて（ステップＳ１７）、その再設定処理（ステップＳ１８）が実行又は省略され、前記動的グラフＹｎのグラフ式（例えば三次関数式）の係数を前記教科書画面ＰＴからドラッグ・ドロップされた係数設定情報に応じた係数値の範囲で順次変化させ、当該動的グラフＹｎが順番に他のグラフＹｍと共に表示される（ステップＳ１９）。

これにより、他のグラフＹｍに対する、動的グラフＹｎの前記係数設定情報に応じた係数の変化とその種々の特徴点の関係とを容易に理解できる。

したがって、前記構成のタブレットＰＣ１０によるグラフ表示機能によれば、タッチパネル式カラー表示部１７に表示させた教科書画面ＰＴに記述されている陽関数式「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」と係数ａを含む陰関数式「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」とを、関数電卓エミュレータ画面ＰＥのグラフ式入力エリアＥＴへドラッグ・ドロップして表示させると共に、「共有点」や「接点」あるいは具体的な係数値範囲［−３＜ａ＜５］などの前記係数ａの範囲を設定するための情報［係数設定情報］を前記教科書画面ＰＴからグラフ画像エリアＥＧへドラッグ・ドロップする。すると、前記［係数設定情報］に従い設定された係数値の範囲に応じて係数ａを変化させた場合に、前記陽関数のグラフＹ１に対して陰関数の動的グラフＹ２が関係する全てのグラフ描画範囲が含まれるＸＹ座標範囲が計算又は内部描画されるグラフ画像から決定され、前記グラフ画像エリアＥＧに順次表示される。

このため、グラフ式の係数を予め設定された条件に応じて変化させたグラフを表示させる際に、適切な表示範囲を自動設定してグラフ表示することができる。

なお、前記実施形態のグラフ表示処理（ステップＳ１７，Ｓ１８）では、新たに設定されたグラフ表示範囲（ＸＹ座標範囲）が元のグラフ表示範囲を超えない場合に、グラフ画像エリアＥＧに対する当該グラフ表示範囲（ＸＹ座標範囲）の再設定処理を省略する構成としたが、新たなグラフ表示範囲が元のグラフ表示範囲と異なる場合は、その都度、再設定処理する構成としてもよい。

また、前記実施形態では、主に、陽関数のグラフ式Ｙ１「Ｙ＝（１／２）ｘ^２」と陰関数のグラフ式Ｙ２「ｘ^２＋（ｙ−ａ）^２＝９」とをグラフ化表示の対象とした場合について説明したが、当然ながらグラフ式はこれに限らず、ある条件によってグラフ式の係数を変化させた動的グラフを順次表示する際に、当該動的グラフの全体を表示させるためのグラフ表示範囲（ＸＹ座標範囲）を自動設定することができる。

前記各実施形態において記載したタブレットＰＣ１０による各処理の手法、すなわち、図２のフローチャートに示すグラフ表示処理、図３のフローチャートに示す前記グラフ表示処理に伴う動的グラフ・係数決定処理での各手法は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリ・カード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記録媒体（１３）に格納して配布することができる。そして、タッチパネル式表示部（１７）を備えたコンピュータは、この外部記録媒体（１３）に記憶されたプログラムを記録媒体読み取り部（１４）によって読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明したグラフ表示機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。

また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク上を伝送させることができ、この通信ネットワークに接続された表示部を有するコンピュータ端末の通信部（１５）によって前記のプログラムデータを取り込み、前述したグラフ表示機能を実現することもできる。

なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。

以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。

［１］
係数を含む関数式を入力する式入力手段と、
この式入力手段により入力された関数式に含まれる係数の値を設定するための情報を取得する係数設定情報取得手段と、
この係数設定情報取得手段により取得された情報に応じて前記関数式に含まれる係数の値の範囲を設定する係数範囲設定手段と、
この係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記関数式に含まれる係数の値を変化させ当該関数式に対応するグラフを表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフが前記表示画面に表示される座標の範囲を設定する座標範囲設定手段と、
この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲を前記表示画面に設定し、前記係数値の変化に応じて移動する各グラフを順次表示画面に表示させるグラフ表示手段と、
を備えたことを特徴とするグラフ表示装置。

［２］
前記係数を含む関数式は、閉じた曲線のグラフに対応した陰関数の関数式であって、
前記座標範囲設定手段は、前記係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記陰関数の関数式に含まれる係数の値を変化させ当該関数式に対応するグラフを表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフの全体が前記表示画面に表示される座標の範囲を設定する、
ことを特徴とする［１］に記載のグラフ表示装置。

［３］
前記係数を含む関数式は、閉じた曲線以外のグラフに対応した陽関数の関数式であって、
前記座標範囲設定手段は、前記係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記陽関数の関数式に含まれる係数の値を変化させ当該関数式に対応するグラフを表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフの特徴点が前記表示画面に表示される座標の範囲を設定する、
ことを特徴とする［１］に記載のグラフ表示装置。

［４］
前記式入力手段は、係数を含む関数式と含まない関数式とを入力し、
前記係数設定情報取得手段は、前記式入力手段により入力された係数を含む関数式に対応するグラフと係数を含まない関数式に対応するグラフとの関係を示すキーワードを取得し、
前記係数範囲設定手段は、前記係数設定情報取得手段により取得されたキーワードに応じた前記係数を含む関数式のグラフと係数を含まない関数式のグラフとの関係が表れる同係数を含む関数式の係数値の範囲を設定し、
前記座標範囲設定手段は、前記係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記係数を含む関数式の係数値を変化させ同関数式に対応するグラフと共に前記係数を含まない関数式に対応するグラフを表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフと共に前記係数を含まない関数式に対応する他のグラフが前記キーワードに応じたグラフ間の関係を持って前記表示画面に表示される座標の範囲を設定し、
前記グラフ表示手段は、前記座標範囲設定手段により設定された座標の範囲を前記表示画面に設定し、前記係数値の変化に応じて移動する各グラフを順次表示画面に表示させると共に前記係数を含まない関数式に対応する他のグラフを同表示画面に表示させる、
ことを特徴とする［１］に記載のグラフ表示装置。

［５］
教材テキストを前記表示画面に表示させる教材表示手段を備え、
前記式入力手段は、前記教材表示手段により表示された教材テキスト内の関数式をユーザ操作に応じてコピー・ペーストして入力し、
前記係数設定情報取得手段は、前記式入力手段により入力された関数式に含まれる係数の値を設定するための情報を、前記教材表示手段により表示された教材テキスト内からユーザ操作に応じてコピー・ペーストして取得する、
ことを特徴とする［１］ないし［４］の何れかに記載のグラフ表示装置。

［６］
表示画面を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
前記コンピュータを、
ユーザ操作に応じて係数を含む関数式を入力する式入力手段、
この式入力手段により入力された関数式に含まれる係数の値を設定するための情報をユーザ操作に応じて取得する係数設定情報取得手段、
この係数設定情報取得手段により取得された情報に応じて前記関数式に含まれる係数の値の範囲を設定する係数範囲設定手段、
この係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記関数式に含まれる係数の値を変化させ当該関数式に対応するグラフを前記表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフが前記表示画面に表示される座標の範囲を設定する座標範囲設定手段、
この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲を前記表示画面に設定し、前記係数値の変化に応じて移動する各グラフを順次表示画面に表示させるグラフ表示手段、
として機能させるためのプログラム。

１０ …タブレットＰＣ
１１ …ＣＰＵ
１２ …メモリ
１２ａ…グラフ表示処理プログラム
１２ｂ…グラフ式データメモリ
１２ｃ…V-Window設定値メモリ
１２ｄ…教科書データメモリ
１２ｅ…画面表示データメモリ
１２ｆ…ワークエリア
１３ …外部記録媒体
１４ …記録媒体読み取り部
１５ …通信部
１６ …キー入力部
１７ …タッチパネル式カラー表示部
２０ …外部ＰＣ／関数電卓

Claims (6)

1. 係数を含む関数式を入力する式入力手段と、
   この式入力手段により入力された関数式に含まれる係数の値を設定するための情報を取得する係数設定情報取得手段と、
   この係数設定情報取得手段により取得された情報に応じて前記関数式に含まれる係数の値の範囲を設定する係数範囲設定手段と、
   この係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記関数式に含まれる係数の値を変化させ当該関数式に対応するグラフを表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフが前記表示画面に表示される座標の範囲を設定する座標範囲設定手段と、
   この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲を前記表示画面に設定し、前記係数値の変化に応じて移動する各グラフを順次表示画面に表示させるグラフ表示手段と、
   を備えたことを特徴とするグラフ表示装置。
2. 前記係数を含む関数式は、閉じた曲線のグラフに対応した陰関数の関数式であって、
   前記座標範囲設定手段は、前記係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記陰関数の関数式に含まれる係数の値を変化させ当該関数式に対応するグラフを表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフの全体が前記表示画面に表示される座標の範囲を設定する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示装置。
3. 前記係数を含む関数式は、閉じた曲線以外のグラフに対応した陽関数の関数式であって、
   前記座標範囲設定手段は、前記係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記陽関数の関数式に含まれる係数の値を変化させ当該関数式に対応するグラフを表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフの特徴点が前記表示画面に表示される座標の範囲を設定する、
   ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示装置。
4. 前記式入力手段は、係数を含む関数式と含まない関数式とを入力し、
   前記係数設定情報取得手段は、前記式入力手段により入力された係数を含む関数式に対応するグラフと係数を含まない関数式に対応するグラフとの関係を示すキーワードを取得し、
   前記係数範囲設定手段は、前記係数設定情報取得手段により取得されたキーワードに応じた前記係数を含む関数式のグラフと係数を含まない関数式のグラフとの関係が表れる同係数を含む関数式の係数値の範囲を設定し、
   前記座標範囲設定手段は、前記係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記係数を含む関数式の係数値を変化させ同関数式に対応するグラフと共に前記係数を含まない関数式に対応するグラフを表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフと共に前記係数を含まない関数式に対応する他のグラフが前記キーワードに応じたグラフ間の関係を持って前記表示画面に表示される座標の範囲を設定し、
   前記グラフ表示手段は、前記座標範囲設定手段により設定された座標の範囲を前記表示画面に設定し、前記係数値の変化に応じて移動する各グラフを順次表示画面に表示させると共に前記係数を含まない関数式に対応する他のグラフを同表示画面に表示させる、
   ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ表示装置。
5. 教材テキストを前記表示画面に表示させる教材表示手段を備え、
   前記式入力手段は、前記教材表示手段により表示された教材テキスト内の関数式をユーザ操作に応じてコピー・ペーストして入力し、
   前記係数設定情報取得手段は、前記式入力手段により入力された関数式に含まれる係数の値を設定するための情報を、前記教材表示手段により表示された教材テキスト内からユーザ操作に応じてコピー・ペーストして取得する、
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項４の何れか１項に記載のグラフ表示装置。
6. 表示画面を備えた電子機器のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
   前記コンピュータを、
   ユーザ操作に応じて係数を含む関数式を入力する式入力手段、
   この式入力手段により入力された関数式に含まれる係数の値を設定するための情報をユーザ操作に応じて取得する係数設定情報取得手段、
   この係数設定情報取得手段により取得された情報に応じて前記関数式に含まれる係数の値の範囲を設定する係数範囲設定手段、
   この係数範囲設定手段により設定された係数値の範囲で前記関数式に含まれる係数の値を変化させ当該関数式に対応するグラフを前記表示画面に表示させる際に、前記係数値の変化に応じて移動する全てのグラフが前記表示画面に表示される座標の範囲を設定する座標範囲設定手段、
   この座標範囲設定手段により設定された座標の範囲を前記表示画面に設定し、前記係数値の変化に応じて移動する各グラフを順次表示画面に表示させるグラフ表示手段、
   として機能させるためのプログラム。

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