JP4155145B2 - 図表表示制御装置及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、図表表示制御装置及びプログラムに関する。

グラフ式（数式等）を入力してグラフを表示する機能を有する図表表示制御装置の１つとしてグラフ関数電卓が知られている。グラフ関数電卓は、算数や数学の授業、個人学習など、さまざまな学習の場面で利用されている。例えば、データの統計処理を学習する授業において、学生が測定データをグラフ関数電卓に入力して集計処理を行ったり、更にデータに基づくグラフ化処理（グラフ表示処理）や回帰処理をグラフ関数電卓に行わせたりすることで学習の場で活用されている。

グラフ関数電卓等のグラフ表示制御装置における従来のグラフ描画方法は、描きたいグラフのグラフ式を入力した後にグラフを描画させる方法が一般的であるが、例えば、タッチパネルが具備された表示面にタッチ入力により線を入力することで、この線の概形を近似して表現する関数を読み出し、当該関数に基づいてグラフを表示することのできるものも知られている（例えば、特許文献１参照。）。

また、グラフ関数電卓には、集計処理、グラフ化処理および回帰処理だけでなく、方程式計算、行列演算、複素数演算等の演算機能が備えられている。この演算機能の１つとして、グラフ式の特徴点である極大、極小、変曲点等を表形式に構成した増減表を作成し表示する増減表表示機能がある。ユーザは、この増減表表示機能によって、表示したグラフと増減表の極大値等の構成要素とを対応付けた学習が可能となる（例えば、特許文献２参照）。

特開平６−１７５９７７号公報 特開２０００−１５５７４５号公報

算数や数学などを学習する場面においては、その学習単元の要領に沿った勉強をすることが大切であり、その学習単元の要領に沿った使い方・機能でなければ学習の場面で有効に利用することができない。例えば、増減表の学習においては、（１）微分の学習、（２）増減表の学習、（３）グラフの描画という手順を踏むことが大切である。

しかし、特許文献２によれば、与えられたグラフ式の微分式を算出し、当該微分式から増減表を表示するといった、（１）、（２）の過程に相当する学習は可能であるが、実際にグラフを描くといった（３）の過程における学習はできなかった。

また、特許文献１にグラフを描く機能はあるものの、単に描いた線に近似するグラフを表示するだけであるので、増減表の学習に有効に利用することはできなかった。

本発明は、上述した課題に鑑みて為されたものであり、その目的とするところは、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することである。

以上の課題を解決するために、請求項１に記載の図表表示制御装置は、
グラフ式を入力する入力手段（例えば、図１の操作入力キー５；図２の入力部３８）と、
前記入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ３２；図４のステップＡ３）と、
ポインティングデバイス（例えば、図１のポインティングデバイス９）の位置指定操作による指定位置の軌跡をグラフ表示部（例えば、図１のディスプレイ３；図２の表示部４６）に表示する制御を行う軌跡表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ３２；図４のステップＡ２５）と、
前記指定位置の変化に応じて、前記表示制御された増減表を構成する成分のうちの選択対象の成分を切り替えるとともに、選択対象となっている成分を特別表示する制御を行う成分特別表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ３２；図４のステップＡ１１）と、
を備えることを特徴とする。

また、請求項１０に記載のプログラムは、
コンピュータに、
グラフ式を入力する入力機能（例えば、図１の操作入力キー５；図２の入力部３８）と、
前記入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ３２；図４のステップＡ３）と、
ポインティングデバイスの位置指定操作による指定位置の軌跡をグラフ表示部（例えば、図１のディスプレイ３；図２の表示部４６）に表示する制御を行う軌跡表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ３２；図４のステップＡ２５）と、
前記指定位置の変化に応じて、前記表示制御された増減表を構成する成分のうちの選択対象の成分を切り替えるとともに、選択対象となっている成分を特別表示する制御を行う成分特別表示制御機能（例えば、図２のＣＰＵ３２；図４のステップＡ１１）と、
を実現させることを特徴とする。

請求項１又は１０に記載の発明によれば、ポインティングデバイスの位置指定操作による指定位置の変化に基づいて、グラフ式の増減表を構成する成分が選択されて特別表示される。これにより、位置指定操作によって描いた線に対応して増減表の成分が特別表示される。この特別表示により、ユーザは、自分の描いている線がグラフ式の特徴点と相関しているか否かを確認しながら線を描くことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の図表表示制御装置において、
前記入力されたグラフ式の特徴点（例えば、図８（ａ）の極点Ｍ２０、変曲点Ｍ２２）を前記グラフ表示部に表示する制御を行う特徴点表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ３２；図７のステップＢ８）を更に備えることを特徴とする。

請求項２に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果が得られるのは無論のこと、グラフ表示部にグラフ式の特徴点が表示される。これにより、ユーザは、表示された特徴点をヒントにして、グラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項３に記載の発明は、請求項１に記載の図表表示制御装置において、
前記指定位置における前記グラフ式の増減傾向を表す増減方向識別子（例えば、図１１（ｂ）の矢印Ｖ３０）を表示する制御を行う増減方向識別子表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ３２；図１０のステップＣ１８−１〜Ｃ１８−２）を更に備えることを特徴とする。

請求項３に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果が得られるのは無論のこと、ポインティングデバイスによって指定された指定位置に基づいて、グラフ式の増減方向を表す増減方向識別子が表示される。これにより、ユーザは、描くべきグラフの概形が明確でない場合等に、表示された増減方向識別子に従った方向へポインティングデバイスを移動させることで、グラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の図表表示制御装置において、
前記増減方向識別子表示制御手段は、前記指定位置が所定時間変化しなかった場合に前記増減方向識別子の表示制御を行う手段（例えば、図２のＣＰＵ３２；図１３のステップＤ１８−２〜Ｄ１８−３→Ｄ１８−４）であることを特徴とする。

請求項４に記載の発明によれば、請求項３に記載の発明と同様の効果が得られるのは無論のこと、ポインティングデバイスによって指定された指定位置が所定時間変化しなかった場合に、増減方向識別子が表示される。これにより、ユーザは、ポインティングデバイスを移動すべき方向が分からずに指定位置を変えることができなかった場合等に、表示される増減方向識別子をヒントとしてグラフを描画するといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項５に記載の発明は、請求項１に記載の図表表示制御装置において、
前記軌跡表示制御手段による軌跡の表示制御の後に、前記入力されたグラフ式のグラフを前記グラフ表示部に表示する制御を行うグラフ表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ３２；図７のステップＢ１６−１→Ｂ１６−２）を更に備えることを特徴とする。

請求項５に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果が得られるのは無論のこと、ポインティングデバイスによって指定された指定位置の軌跡が表示された後に、グラフ式のグラフがグラフ表示部に表示される。これにより、ユーザは、指定位置の軌跡と、グラフ式のグラフとを対比することができる。

請求項６に記載の発明は、請求項１に記載の図表表示制御装置において、
前記入力されたグラフ式の特徴点における接線（例えば、図１７（ｃ）の接線表示データＧ５０）を前記グラフ表示部に表示する制御を行う特徴点接線表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ３２；図１６のステップＥ８−１〜Ｅ８−２）を更に備えることを特徴とする。

請求項６に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果が得られるのは無論のこと、グラフ式の特徴点における接線がグラフ表示部に表示される。このため、表示された特徴点における接線を手掛かりとして、グラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項７に記載の発明は、請求項１に記載の図表表示制御装置において、
前記グラフ表示部上の前記入力されたグラフ式を満たす座標位置に点（例えば、図２０（ｃ）のプロット点Ｐ６０）を表示する制御を行うグラフ通過点表示制御手段（例えば、図２の表示部４６；図１９のステップＦ８）を更に備えることを特徴とする。

請求項７に記載の発明によれば、請求項１に記載の発明と同様の効果が得られるのは無論のこと、グラフ式を満たす座標位置の点がグラフ表示部に表示される。このため、表示される座標位置の点をなぞるように描くことによりグラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項８に記載の発明は、請求項７に記載の図表表示制御装置において、
前記指定位置が前記グラフ通過点表示制御手段により表示制御された点の位置であった場合に、当該指定位置における前記グラフ式の増減傾向を表す増減方向識別子（例えば、図２３（ｃ）の矢印Ｖ７０）を表示する制御を行う増減方向表示制御手段（例えば、図２のＣＰＵ３２；図２２のステップＧ１４−３→Ｇ１４−４〜Ｇ１４−５）を更に備えることを特徴とする。

請求項８に記載の発明によれば、請求項７に記載の発明と同様の効果が得られるのは無論のこと、表示された点上をポインティングデバイスによって位置指定操作した場合に、グラフ式の増減方向識別子が表示される。このため、ユーザは、描くべきグラフの概形が分からないとき等に、表示されている点を位置指定操作することで増減方向識別子を表示させて、当該増減方向識別子をヒントとして、グラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項９に記載の発明は、請求項８に記載の図表表示制御装置において、
前記増減方向表示制御手段は、前記指定位置が所定時間の間前記グラフ通過点表示制御手段により表示制御された点の位置で変化しなかった場合に前記増減方向識別子の表示制御を行う手段（例えば、図２のＣＰＵ３２；図２５のステップＨ１４−４〜Ｈ１４−５→Ｈ１４−６〜Ｈ１４−７）であることを特徴とする。

請求項９に記載の発明によれば、請求項８に記載の発明と同様の効果が得られるのは無論のこと、ポインティングデバイスにより所定時間継続して表示された点上に位置指定操作がなされた場合に、増減方向識別子が表示される。このため、ポインティングデバイスの移動方向が分からない場合に、所定時間点を位置指定操作することで増減方向識別子を表示させ、増減方向識別子をヒントとして、グラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを対応付けたグラフの描画学習機能を好適なものとすることができる。

請求項１又は１０に記載の発明によれば、ポインティングデバイスの位置指定操作による指定位置の変化に基づいて、グラフ式の増減表を構成する成分が選択されて特別表示される。これにより、位置指定操作によって描いた線に対応して増減表の成分が特別表示される。この特別表示により、ユーザは、自分の描いている線がグラフ式の特徴点と相関しているか否かを確認しながら線を描くことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項２に記載の発明によれば、グラフ表示部にグラフ式の特徴点が表示される。これにより、ユーザは、表示された特徴点をヒントにして、グラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項３に記載の発明によれば、ポインティングデバイスによって指定された指定位置に基づいて、グラフ式の増減方向を表す増減方向識別子が表示される。これにより、ユーザは、描くべきグラフの概形が明確でない場合等に、表示された増減方向識別子に従った方向へポインティングデバイスを移動させることで、グラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項４に記載の発明によれば、ポインティングデバイスによって指定された指定位置が所定時間変化しなかった場合に、増減方向識別子が表示される。これにより、ユーザは、ポインティングデバイスを移動すべき方向が分からずに指定位置を変えることができなかった場合等に、表示される増減方向識別子をヒントとしてグラフを描画するといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項５に記載の発明によれば、ポインティングデバイスによって指定された指定位置の軌跡が表示された後に、グラフ式のグラフがグラフ表示部に表示される。これにより、ユーザは、指定位置の軌跡と、グラフ式のグラフとを対比することができる。

請求項６に記載の発明によれば、グラフ式の特徴点における接線がグラフ表示部に表示される。このため、表示された特徴点における接線を手掛かりとして、グラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項７に記載の発明によれば、グラフ式を満たす座標位置の点がグラフ表示部に表示される。このため、表示される座標位置の点をなぞるように描くことによりグラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項８に記載の発明によれば、表示された点上をポインティングデバイスによって位置指定操作した場合に、グラフ式の増減方向識別子が表示される。このため、ユーザは、描くべきグラフの概形が分からないとき等に、表示されている点を位置指定操作することで増減方向識別子を表示させて、当該増減方向識別子をヒントとして、グラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

請求項９に記載の発明によれば、ポインティングデバイスにより所定時間継続して表示された点上に位置指定操作がなされた場合に、増減方向識別子が表示される。このため、ポインティングデバイスの移動方向が分からない場合に、所定時間点を位置指定操作することで増減方向識別子を表示させ、増減方向識別子をヒントとして、グラフを描くといったことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを対応付けたグラフの描画学習機能を好適なものとすることができる。

以下、本発明を実施するための最良の形態について、図１〜図５３を参照して、本発明を図表表示制御装置の一種であるグラフ関数電卓に適用した場合の実施形態を説明する。

図１はグラフ関数電卓１の概観図である。同図のように、グラフ関数電卓１は入力された数値やグラフを表示するディスプレイ３と、数値・関数・演算操作の入力を行う操作入力キー５と、画面のスクロールや選択操作を行うカーソルキー７と、ディスプレイ３と一体的に構成されたタブレット（タッチパネル）に入力を行うポインティングデバイス９と、記憶媒体１１ａ用のスロット１１とを備える。記憶媒体１１ａは、関数式データや演算結果等を記憶する記憶媒体である。

操作入力キー５及びカーソルキー７は従来のグラフ関数電卓１と同様の操作入力手段である。また、操作入力キー５は、入力されたグラフ式の増減表を作成して表示させるための増減表キー５ａ、及び種々のグラフ学習機能を実行させるためのグラフ学習キー５ｂを備える。

ディスプレイ３は、操作入力キー５等の押下に応じた文字や符号、グラフ表示等、グラフ関数電卓１を使用するために必要な各種データが表示される部分であり、ドットによって文字や図形が表示される。ディスプレイ３は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）やＥＬＤ（Electronic Luminescent Display）等の素子であって、単数または複数の素子の組み合わせによって実現される。また、ディスプレイ３にはタブレット（タッチパネル）が一体的に構成されており、ポインティングデバイス９による当接操作を検知できるようになっている。

更に、グラフ関数電卓１は記憶媒体１１ａ用のスロット１１を備える。記憶媒体１１ａは、関数式データや演算結果等を記憶する記憶媒体であって、例えば、メモリカード、ハードディスク等である。スロット１１は、記憶媒体１１ａを着脱自在に装着し、記憶媒体１１ａに対してデータの読み書きができる装置であって、記憶媒体１１ａの種類に応じて適宜選択される。

図２はグラフ関数電卓１の構成を示すブロック図である。同図に示すように、グラフ関数電卓１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３２、ＲＡＭ（Random Access Memory）３４、ＲＯＭ（Read Only Memory）３６、入力部３８、位置検出回路４０、タブレット４２、表示駆動回路４４、表示部４６及び記憶媒体読取部４８の各部によって構成される。

ＣＰＵ３２は、入力される指示に応じて所定のプログラムに基づいた処理を実行し、各機能部への指示やデータの入出力を行う。具体的には、ＣＰＵ３２は、入力部３８から入力される操作信号に応じてＲＯＭ３６に格納されたプログラムを読み出し、当該プログラムに従って処理を実行する。そして、処理結果を表示するための表示制御信号を適宜表示駆動回路４４に出力して、当該表示制御信号に対応した表示情報を表示部４６に表示させる。

ＲＡＭ３４は、ＣＰＵ３２が実行する各種プログラムや、これらプログラムの実行に係るデータ等を一時的に保持する記憶領域である。

ＲＯＭ３６は、各種設定処理、各種演算処理等のグラフ関数電卓１の動作に係る各種プログラムや、グラフ関数電卓１の備える種々の機能を実現するためのプログラム等を記憶する。

入力部３８は、数値や演算処理の実行指示等を入力する手段であって、ユーザによって押下されたキーの押下信号等をＣＰＵ３２に出力する。尚、この入力部３８は、図１に示す操作入力キー５及びカーソルキー７に相当するものである。

また、グラフ関数電卓１は、入力装置として、タブレット（タッチパネル）４２を備える。このタブレット４２は、表示部４６の表示領域における位置を指示する入力ペン（図１に示す、ポインティングデバイス９に相当）によって、表示部４６の表示領域上の指示（当接）された位置を感知して、当接している表示領域の位置に応じた信号を出力する装置である。タブレット４２に接続される位置検出回路４０は、タブレット４２から入力される信号に基づいて、表示部４６上の指示された位置座標を検出する。このタブレット４２を使用すれば、表示部４６の表示領域における位置を直接的に指定することができる。特に、このタブレット４２上にポインティングデバイス９を当接（タッチ）させることにより、タップイン、タップアウト、ドラッグ、ドロップといった操作を実現することができる。

ここでタップイン、タップアウト、ドラッグ、ドロップとは、一般的なウィンドウシステムにおける操作と同意であって、タップインとは、ポインティングデバイス９を表示部４６の表示領域上に当接させたその時の操作のことを言い、タップアウトとは、当接させた後にポインティングデバイス９を表示部４６の表示領域上から離す操作のことを言う。またドラッグとは、タップインからタップアウトまでのポインティングデバイス９を表示部４６の表示領域上で摺動させる操作を言い、ドロップとはドラッグした後のタップアウトの操作のことを言う。

尚、本実施形態におけるポインティングデバイス９は、入力ペンに適用したものとして説明するが、マウスやトラックボール等、画面上の任意の位置をポイントするための各種ポインティングデバイスであれば、適宜適用可能である。

表示駆動回路４４は、ＣＰＵ３２から入力される表示信号に基づいて表示部４６を制御して各種画面を表示させるものである。表示部４６は、ＬＣＤやＥＬＤ等で構成される。尚、この表示部４６は図１に示すディスプレイ３に相当するものであり、タブレット４２と一体的に形成されるものである。

記憶媒体読取部４８は、例えば、メモリカード、ハードディスク等の記憶媒体４８ａに対してデータの読み書きを行う機能部である。尚、図１では記憶媒体読取部４８と記憶媒体４８ａは、それぞれスロット１１と記憶媒体１１ａに相当する。

〔実施形態１〕
先ず、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態１について説明する。
図３は、実施形態１に係るＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成を示す図である。図３（ａ）によれば、ＲＡＭ３４は、グラフ式格納領域３４０を備える。グラフ式格納領域３４０は、ユーザによって入力されたグラフ式（関数式）を格納するための記憶領域である。

図３（ｂ）によれば、ＲＯＭ３６は、サブルーチンとして増減表作表表示プログラム３６２と、グラフ画面表示プログラム３６４とを備えるグラフ描画学習プログラム３６０を格納する。

次に、グラフ関数電卓１のグラフ描画学習処理の動作について、図４に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、グラフ描画学習プログラム３６０をＲＯＭ３６から読み出し、ＲＡＭ３４に展開することでグラフ描画学習処理を開始する。

グラフ描画学習処理を開始すると、ＣＰＵ３２は増減表キー５ａが押下されるまで待機する（ステップＡ１）。増減表キー５ａが押下されると（ステップＡ１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は増減表作表表示処理を実行する（ステップＡ３）。

増減表作表表示処理は、ＣＰＵ３２が、増減表作表表示プログラム３６２をＲＯＭ３６から読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで開始される。増減表作成表示処理を開始すると、ＣＰＵ３２は、グラフ式から、１階微分式及び２階微分式を生成し、増減表を構成する成分のうち特徴点となる極大値、極小値及び変曲点を算出する。そして、各特徴点間での増加減傾向等を算出する。ＣＰＵ３２は、算出結果を表形式に構成し、数値やシンボルマーク等で表示部４６に表示させる。

次いで、ＣＰＵ３２は、グラフ学習キー５ｂが押下されるまで待機する（ステップＡ５）。グラフ学習キー５ｂが押下されると（ステップＡ５：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２はグラフ画面表示処理を実行する（ステップＡ７）。

グラフ画面表示処理は、ＣＰＵ３２が、グラフ画面表示プログラム３６４をＲＯＭ３６から読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで開始される。グラフ画面表示処理を開始すると、ＣＰＵ３２は、図５（ａ）に示すグラフ画面Ｗ１２のようなｘ軸及びｙ軸を配したグラフ画面を表示部４６に表示させる。

そして、ＣＰＵ３２は、表示部４６上をタップインされるまで待機する（ステップＡ９）。タップインされたことを検知すると（ステップＡ９：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、タップ位置に対応する増減表の成分を反転表示する（ステップＡ１１）。具体的には、タップ位置から最短距離のグラフ式上の点を算出し、算出した点が含まれる増減表の成分を反転表示する。

次いで、ＣＰＵ３２は、タップ位置が許容範囲か否かを判別する（ステップＡ１３）。この許容範囲とは、グラフ式からの距離が所定の距離（例えば、５ドット）以内にある範囲である。

タップ位置が許容範囲であると判別した場合（ステップＡ１３：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、タップアウトされたか否かを判別し（ステップＡ１５）、タップアウトされたと判別した場合は（ステップＡ１５：Ｙｅｓ）、グラフ描画学習処理を終了する。

また、タップアウトの操作を検知していないと判別した場合は（ステップＡ１５：Ｎｏ）、ＣＰＵ３２は、表示部４６上をドラッグされるまで待機する（ステップＡ１９）。

ドラッグされたことを検知すると（ステップＡ１９：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、ドラッグによるタップ位置の移動軌跡の座標を算出する（ステップＡ２１）。そして、算出した移動軌跡の座標が許容範囲にあるか否かを判別し（ステップＡ２３）、許容範囲である場合（ステップＡ２３：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、タップ位置の移動軌跡をグラフ画面上に描画して（ステップＡ２５）、ステップＡ１１の処理へ移行する。

ステップＡ１３においてタップ位置は許容範囲でないと判別した場合（ステップＡ１３：Ｎｏ）、または、ステップＡ２３において移動軌跡の座標が許容範囲にないと判別した場合は（ステップＡ２３：Ｎｏ）、ポインティングデバイス９が許容範囲から外れてしまった旨を表すエラーメッセージを表示部４６に表示させる（ステップＡ１７）。

図５は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ」をグラフ式として入力し、ポインティングデバイス９によって「ｙ＝ｘ³−３ｘ」に近似する線を入力するまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、グラフ式Ｌ１０「ｙ＝ｘ³−３ｘ」を入力し、ＥＸＥキーを押下する。そして、増減表キー５ａを押下すると、入力式Ｌ１０の増減表Ｗ１０が表示部４６の増減表画面Ｗ１４に表示される。更に、グラフ学習キー５ｂを押下すると、表示部４６にグラフ画面Ｗ１２が表示される。（図５（ａ））（図４に示すステップＡ１〜Ａ７に相当）。

そして、グラフ画面Ｗ１２上にポインティングデバイス９をタップし、グラフ画面Ｗ１２上をドラッグする。図５（ｂ）において、タップしている点Ｐ１０は、グラフ式Ｌ１０の極大よりも左に位置する増加傾向部分に相当する点であり、ＣＰＵ３２によって許容範囲内であると判別され、この増加傾向に対応する矢印を反転表示Ｍ１０によって識別表示する（図４に示すステップＡ１９→Ａ２１→Ａ２３→Ａ２５→Ａ１１に相当）。

図５（ｃ）において、タップしていた点Ｐ１２は、グラフ式Ｌ１０の極大よりも右に位置する減少傾向部分に相当する点であり、ＣＰＵ３２によって許容範囲内であると判別され、この減少傾向に対応する該当する矢印を反転表示Ｍ１２によって識別表示する。

以上、実施形態１によれば、ポインティングデバイス９によってタップイン又はドラッグされた表示部４６のタップ位置を検出し、タップ位置が許容範囲内であるか否かを判別する。そして、許容範囲内であると判別されれば、タップ位置に対応する増減表の成分を識別表示する。従って、ポインティングデバイス９によってタップイン又はドラッグしている点が、グラフ式の許容範囲内にあるか否かを増減表の反転表示で確認できる。

また、グラフ中の現在描いている部分に対応する増減表の反転表示を見ながらグラフの概形を描くことで、増減表とグラフの相関関係を実際に描画しながら学習できる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置とすることができる。

〔実施形態２〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態２について説明する。実施形態２におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＯＭ３６をＲＯＭ３６ｂに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図６は、実施形態２に係るＲＯＭ３６ｂの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｂは、実施形態２の特徴的な処理である特徴点プロット表示処理を実現するための特徴点プロット表示プログラム３６０ｂを格納する。また、特徴点プロット表示プログラム３６０ｂは、サブルーチンとして増減表作表表示プログラム３６２と、グラフ画面表示プログラム３６４と、グラフ描画表示プログラム３６６とを備える。

次に、グラフ関数電卓１の特徴点プロット表示処理の動作について、図７に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、特徴点プロット表示プログラム３６０ｂをＲＯＭ３６ｂから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで特徴点プロット表示処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、グラフ画面表示処理を実行した後（ステップＡ７）、増減表Ｗ１０に表示した極点及び変曲点をグラフ画面Ｗ１２上にプロット表示する（ステップＢ８）。

その後、ＣＰＵ３２は、実施形態１と同様の処理を行い、ステップＡ１５において、ポインティングデバイス９によるタップアウトを検知したと判別した場合（ステップＡ１５：Ｙｅｓ）、タップアウトされた時点でのタップ位置が、グラフ画面Ｗ１２上でのグラフ式のグラフの描画終了位置近傍か否かを判別する（ステップＢ１６−1）。

描画終了位置の近傍にあると判別した場合（ステップＢ１６−１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ描画表示処理を実行し（ステップＢ１６−２）、描画終了位置の近傍でないと判別した場合は（ステップＢ１６−１：Ｎｏ）、特徴点プロット表示処理を終了する。

グラフ描画表示処理は、ＣＰＵ３２が、グラフ描画表示プログラム３６６をＲＯＭ３６ｂから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで開始される。グラフ描画表示処理を開始すると、ＣＰＵ３２は、グラフ式格納領域３４０に記憶されているグラフ式のグラフをグラフ画面Ｗ１２に表示させる。

図８は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ」をグラフ式として入力し、極点及び変曲点が表示されたグラフ画面にポインティングデバイス９によって「ｙ＝ｘ³−３ｘ」に近似する線を入力するまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、ユーザが、グラフ式Ｌ１０を入力し、増減表キー５ａを押下すると増減表Ｗ１０を表示する増減表画面Ｗ１４が表示され、更にグラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ１２が表示部４６に表示される（図８（ａ））（図７に示すステップＡ１→Ａ３→Ａ５→Ａ７に相当）。

次いで、極点Ｍ２０及び変曲点Ｍ２２がグラフ画面Ｗ１２にプロット表示される（図８（ｂ））（図７に示すステップＢ８に相当）。

そして、グラフ画面Ｗ１２上をタップし、実施形態１と同様にグラフ画面Ｗ１２上をドラッグする（図８（ｃ））（図７に示すステップＡ１９→Ａ２１→Ａ２３→Ａ２５→Ａ１１に相当）。

タップアウト位置が、グラフ式Ｌ１０のグラフのグラフ画面Ｗ１２上での描画終了位置Ｐ２０の近傍であれば、グラフ式Ｌ１０のグラフＧ２０がグラフ画面Ｗ１２上に表示される（図８（ｄ））（図７に示すステップＡ１５→Ｂ１６−１→Ｂ１６−２に相当）。

以上、実施形態２によれば、グラフ画面に増減表成分である極点や変曲点をプロット表示する。このため、ユーザは、プロットされた極点や変曲点をヒントにして、グラフの概形を描くことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置とすることができる。

また、描画したグラフの概形の終端（タップアウト位置）が、グラフ式の描画終了位置の近傍であれば、グラフ式のグラフを演算して表示させる。このため、ユーザは、グラフ式のグラフが表示されるかどうかによって、描画終了位置近傍までグラフを描画したかどうかを判断できる。また、表示されるグラフ式のグラフによって自分の描いたグラフが最終的に正しいグラフに近似していたか否かを知ることができる。

〔実施形態３〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態３について説明する。実施形態３におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＯＭ３６をＲＯＭ３６ｃに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図９は、実施形態３に係るＲＯＭ３６ｃの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｃは、実施形態３の特徴的な処理である増減方向識別子表示処理を実現するための増減方向識別子表示プログラム３６０ｃを格納する。

次に、グラフ関数電卓１の増減方向識別子表示処理の動作について、図１０に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、増減方向識別子表示プログラム３６０ｃをＲＯＭ３６ｃから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで増減方向識別子表示処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、ポインティングデバイス９によるタップアウトを検知しなかった場合（ステップＡ１５：Ｎｏ）、ポインティングデバイス９の正しい移動方向を算出する（ステップＣ１８−１）。具体的には、ポインティングデバイス９によってタップされているタップ位置から最短距離のグラフ式上の点を算出する。そして、算出した点における接線をグラフ式から算出し、接線の傾きをポインティングデバイス９の移動方向とする。

次いで、長手方向を算出した移動方向とした、グラフ式の増減方向を表すベクトル状の記号（識別子のことであり、以下、「ベクトル記号」という。）をタップ位置に表示する（ステップＣ１８−２）。

また、ステップＡ１５において、タップアウトを検知した場合（ステップＡ１５：Ｙｅｓ）、タップアウトされた時点でのタップ位置が、グラフ画面Ｗ１２上でのグラフ式のグラフの描画終了位置近傍か否かを判別する（ステップＣ１６−1）。

描画終了位置の近傍にあると判別した場合（ステップＣ１６−１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ描画表示処理を実行し（ステップＣ１６−２）、描画終了位置の近傍でないと判別した場合は（ステップＣ１６−１：Ｎｏ）、増減方向識別子表示処理を終了する。

図１１は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ」をグラフ式として入力し、ポインティングデバイス９によって「ｙ＝ｘ³−３ｘ」に近似する線を入力した後、ポインティングデバイス９の移動方向を表すベクトル記号が表示されるまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、ユーザが、グラフ式Ｌ１０を入力し、増減表キー５ａを押下すると増減表Ｗ１０を表示する増減表画面Ｗ１４が表示され、更にグラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ１２が表示部４６に表示される（図１１（ａ））（図１０に示すステップＡ１→Ａ３→Ａ５→Ａ７に相当）。

ポインティングデバイス９によってグラフ画面Ｗ１２上をドラッグすると、ドラッグによってタップしているタップ位置Ｐ３０にポインティングデバイス９の移動方向を表すベクトル記号である矢印Ｖ３０が表示される（図１１（ｂ））（図１０に示すステップＡ１５→Ｃ１８−１→Ｃ１８−２に相当）。

以上、実施形態３によれば、ポインティングデバイス９のタップ位置での増減傾向がグラフ式より算出され、算出された増減方向に合わせたポインティングデバイス９の移動方向を表すベクトル記号がタップ位置に表示される。このため、ユーザは、描画すべきグラフの概形が明確でない場合等、表示されるベクトル記号の進行方向に従うことで、グラフの概形を描くことができ、ベクトル記号をいわばヒントとすることができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置とすることができる。

〔実施形態４〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態４について説明する。実施形態４におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、ＲＡＭ３４ｄとＲＯＭ３６ｄとに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図１２（ａ）は、実施形態４に係るＲＡＭ３４ｄの構成を示す図である。同図によれば、ＲＡＭ３４ｄは、グラフ式格納領域３４０と、経過時間格納領域３４２とを備える。経過時間格納領域３４２は、ポインティングデバイス９による表示部４６のタップ位置が変化しなくなった時点からの経過時間を格納するための記憶領域である。

図１２（ｂ）は、実施形態４に係るＲＯＭ３６ｄの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｄは、実施形態４の特徴的な処理である移動方向タイムアウト表示処理を実現するための移動方向タイムアウト表示プログラム３６０ｄを格納する。

次に、グラフ関数電卓１の移動方向タイムアウト表示処理の動作について、図１３に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、移動方向タイムアウト表示プログラム３６０ｄをＲＯＭ３６ｄから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで移動方向タイムアウト表示処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、ポインティングデバイス９によるタップアウトを検知しなかった場合に（ステップＡ１５：Ｎｏ）、経過時間の時刻カウントを開始し、経過時間を経過時間格納領域３４２に記憶・更新していく（ステップＤ１８−１）。

そして、経過時間が特定の時間（例えば、１０秒）に達したか否かを判別し（ステップＤ１８−２）、経過したと判別した場合は（ステップＤ１８−２：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、ポインティングデバイス９の正しい移動方向を算出し（ステップＤ１８−３）、算出した移動方向に合わせて、ベクトル記号をタップ位置に表示する（ステップＤ１８−４）。

また、特定の時間に達していないと判別した場合は（ステップＤ１８−２：Ｎｏ）、ステップＡ１９の処理へ移行する。

ステップＡ１５において、タップアウトが検知された場合（ステップＡ１５：Ｙｅｓ）、タップアウトされた時点でのタップ位置が、グラフ画面Ｗ１２上でのグラフ式のグラフの描画終了位置近傍か否かを判別する（ステップＤ１６−1）。

描画終了位置の近傍にあると判別した場合（ステップＤ１６−１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ描画表示処理を実行し（ステップＤ１６−２）、描画終了位置の近傍でないと判別した場合は（ステップＤ１６−１：Ｎｏ）、移動方向タイムアウト表示処理を終了する。

図１４は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ」をグラフ式として入力し、ポインティングデバイス９によって「ｙ＝ｘ³−３ｘ」に近似する線を入力した後、特定時間以上ポインティングデバイス９のドラッグ操作を停止したときの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、ユーザが、グラフ式Ｌ１０を入力し、増減表キー５ａを押下すると増減表Ｗ１０を表示する増減表画面Ｗ１４が表示され、更にグラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ１２が表示部４６に表示される（図１４（ａ））（図１３に示すステップＡ１→Ａ３→Ａ５→Ａ７に相当）。

ポインティングデバイス９によってグラフ画面Ｗ１２上をドラッグし、タップ位置Ｐ４０において、ドラッグを停止する（図１４（ｂ））。ドラッグを停止した状態が特定時間に達すると、タップ位置Ｐ４０にポインティングデバイス９の移動方向を表すベクトル記号である矢印Ｖ４０が表示される（図１４（ｃ））（図１３に示すステップＤ１８−１→Ｄ１８−２→Ｄ１８−３→Ｄ１８−４に相当）。

以上、実施形態４によれば、ポインティングデバイス９によるドラッグ操作を停止し、タップしたままで特定時間が経過すると、タップ位置にグラフ式に合わせたポインティングデバイス９の移動方向が増減表成分に基づいて算出され、この移動方向を表すベクトル記号がタップ位置に表示される。このため、ユーザがグラフの概形の正しい進行方向（増減傾向）が分からずに、ポインティングデバイス９を移動できずいると、特定時間経過後にポインティングデバイス９の移動方向を表すベクトル記号が表示される。従って、ユーザは、表示されるベクトル記号をヒントにして、グラフの概形を描くことができるため、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置とすることができる。

〔実施形態５〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態５について説明する。実施形態５におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＯＭ３６をＲＯＭ３６ｅに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図１５は、実施形態５に係るＲＯＭ３６ｅの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｅは、実施形態５の特徴的な処理である補助線表示処理を実現するための補助線表示プログラム３６０ｅを格納する。

次に、グラフ関数電卓１の補助線表示処理の動作について、図１６に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによってグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、補助線表示プログラム３６０ｅをＲＯＭ３６ｅから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで補助線表示処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、グラフ画面表示処理を実行した後（ステップＡ７）、増減表に表示している極点及び変曲点における接線式を算出する（ステップＥ８−１）。そして、算出した接線式から接線表示データを生成し、グラフ画面Ｗ１２に表示する（ステップＥ８−２）。接線表示データとは、接線式を表すグラフ上の極点及び変曲点を中心とした所定の長さの線分データである。

ステップＡ１５において、タップアウトが検知された場合（ステップＡ１５：Ｙｅｓ）、タップアウトされた時点でのタップ位置が、グラフ画面Ｗ１２上でのグラフ式のグラフの描画終了位置近傍か否かを判別する（ステップＥ１６−1）。

描画終了位置の近傍にあると判別した場合（ステップＥ１６−１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ描画表示処理を実行し（ステップＥ１６−２）、描画終了位置の近傍でないと判別した場合は（ステップＥ１６−１：Ｎｏ）、補助線表示処理を終了する。

図１７は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ」をグラフ式として入力し、接線表示データが表示されたグラフ画面にポインティングデバイス９によって「ｙ＝ｘ³−３ｘ」に近似する線を入力するまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、ユーザが、グラフ式Ｌ１０を入力し、増減表キー５ａを押下すると増減表Ｗ１０を表示する増減表画面Ｗ１４が表示され、更にグラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ１２が表示部４６に表示される。（図１７（ａ））（図１６に示すステップＡ１→Ａ３→Ａ５→Ａ７に相当）。

次いで、グラフ式Ｌ１０の極点及び変曲点の座標位置に接線表示データＧ５０が表示される（図１７（ｂ））（図１６に示すステップＥ８−１→Ｅ８−２に相当）。

そして、ユーザは、グラフ画面Ｗ１２上にポインティングデバイス９をタップし、ドラッグすると、ドラッグ操作による移動軌跡がグラフ画面Ｗ１２上に表示される（図１７（ｃ））（図１６に示すステップＡ１９→Ａ２１→Ａ２３→Ａ２５→Ａ１１に相当）。

以上、実施形態５によれば、グラフ画面に増減表成分である極点及び変曲点における接線表示がなされる。このため、ユーザは、表示された接線表示データを描くべきグラフの極点及び変曲点等のヒントとして、グラフの概形を描くことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置とすることができる。

〔実施形態６〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態６について説明する。実施形態６におけるグラフ関数電卓１は、図２に示した実施形態１のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、ＲＡＭ３４ｆとＲＯＭ３６ｆとに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図１８（ａ）は、実施形態６に係るＲＡＭ３４ｆの構成を示す図である。同図によれば、ＲＡＭ３４ｆは、グラフ式格納領域３４０と、リストデータ格納領域３４４とを備える。リストデータ格納領域３４４は、任意のｘ座標値をリスト形式に格納するための記憶領域である。

図１８（ｂ）は、実施形態６に係るＲＯＭ３６ｆの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｆは、実施形態６の特徴的な処理である座標プロット表示処理を実現するための座標プロット表示プログラム３６０ｆを格納する。

また、座標プロット表示プログラム３６０ｆは、リストデータ増減表作表表示プログラム３６８と、グラフ画面表示プログラム３６４と、グラフ描画表示プログラム３６６とを備える。

次に、グラフ関数電卓１のグラフ描画表示処理の動作について、図１９に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式及びリストデータが入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式及びリストデータをグラフ式格納領域３４０及びリストデータ格納領域３４４に格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式及びリストデータを確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、座標プロット表示プログラム３６０ｆをＲＯＭ３６ｆから読み出し、ＲＡＭ３４ｆに展開することで座標プロット表示処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、座標プロット表示処理を開始すると、増減表キー５ａが押下されるまで待機し（ステップＡ１）、増減表キー５ａが押下されたと判別すると（ステップＡ１：Ｙｅｓ）、リストデータ増減表作表表示処理を実行する（ステップＦ３）。

リストデータ増減表作表表示処理は、ＣＰＵ３２が、リストデータ増減表作表表示プログラム３６８をＲＯＭ３６ｆから読み出し、ＲＡＭ３４ｆに展開することで開始される。リストデータ増減表作成表示処理を開始すると、ＣＰＵ３２は、リストデータ格納領域３４４からリストデータを読み出し、読み出したリストデータを増減表のｘ座標成分として追加構成し、増減表作表表示処理と同様の処理で増減表を作成して、表示部４６に表示させる。

ＣＰＵ３２は、ユーザによってグラフ学習キー５ｂが押下されたと判別すると（ステップＡ５：Ｙｅｓ）、グラフ画面表示処理を実行し（ステップＡ７）、リストデータをグラフ画面上にプロット表示する（ステップＦ８）。

また、ステップＡ１５において、タップアウトが検知された場合（ステップＡ１５：Ｙｅｓ）、タップアウトされた時点でのタップ位置が、グラフ画面Ｗ１２上でのグラフ式のグラフの描画終了位置近傍か否かを判別する（ステップＦ１６−1）。

描画終了位置の近傍にあると判別した場合（ステップＦ１６−１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ描画表示処理を実行し（ステップＦ１６−２）、描画終了位置の近傍でないと判別した場合は（ステップＦ１６−１：Ｎｏ）、座標プロット表示処理を終了する。

図２０は、具体的な操作例として、リストデータ「−２、−１．５、−１．２・・・」と、グラフ式「ｙ＝ｘ³−３ｘ」とを入力した後、リストデータがプロット表示されたグラフ画面にポインティングデバイス９によって「ｙ＝ｘ³−３ｘ」に近似する線を入力するまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、リストウィンドウＷ６０にリストデータＬＤ６０を入力し、更にグラフ式Ｌ１０を入力する。そして、増減表キー５ａを押下するとリストデータＬＤをｘ座標成分として含んだ増減表Ｗ６２が表示部４６の増減表画面Ｗ１４に表示される（図２０（ａ））（図１９に示すステップＡ１→Ｆ３に相当）。

そして、グラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ６４が表示部４６に表示され（図２０（ｂ））、その後、リストデータＬＤ６０がグラフ画面Ｗ６４上にプロット点Ｐ６０として表示される（図２０（ｃ））。（図１９に示すステップＡ５→Ａ７→Ｆ８に相当）

以上、実施形態６によれば、予め入力したリストデータをｘ座標成分として含んだ増減表が表示され、更に、リストデータがグラフ画面上にプロット表示される。このため、ユーザは、図２０（ｄ）のように、増減表の成分に対応するプロット点をなぞるように描くことで、グラフ式に近似するグラフを描くことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置とすることができる。

〔実施形態７〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態７について説明する。実施形態７におけるグラフ関数電卓１は、図２に示した実施形態１のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、図１８（ａ）のＲＡＭ３４ｆと図２１のＲＯＭ３６ｇとに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図２１は、実施形態７に係るＲＯＭ３６ｇの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｇは、実施形態７の特徴的な処理である座標プロット移動方向表示処理を実現するための座標プロット移動方向表示プログラム３６０ｇを格納する。

次に、グラフ関数電卓１の座標プロット移動方向表示処理の動作について、図２２に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式と、リストデータとが入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式とリストデータとをグラフ式格納領域３４０とリストデータ格納領域３４４とに格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式とリストデータとを確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、座標プロット移動方向表示プログラム３６０ｇをＲＯＭ３６ｇから読み出し、ＲＡＭ３４ｆに展開することで座標プロット移動方向表示処理を開始する。

先ず、ＣＰＵ３２は、増減表キー５ａが押下されると（ステップＡ１：Ｙｅｓ）、リストデータ増減表作表表示処理を実行する（ステップＧ３）。そして、グラフ学習キー５ｂが押下されると（ステップＡ５：ＹＥＳ）、グラフ画面表示処理を実行し（ステップＡ７）、リストデータをプロット点としてグラフ画面Ｗ７２上にプロット表示する（ステップＧ８）。

ＣＰＵ３２は、ポインティングデバイス９によって表示部４６上をタップされことを検知すると（ステップＡ９：Ｙｅｓ）、タップ位置に対応する増減表の成分を反転表示する（ステップＡ１１）。

ＣＰＵ３２は、タップ位置が許容範囲内であると判別すると（ステップＡ１３：Ｙｅｓ）、移動方向を表す矢印が表示部４６に表示中か否かを判別する（ステップＧ１４−１）。矢印が表示中であると判別した場合は（ステップＧ１４−１：Ｙｅｓ）、表示している矢印を表示部４６から消去し（ステップＧ１４−２）、表示中でないと判別した場合は（ステップＧ１４−１：Ｎｏ）、ステップＧ１４−３へ移行する。

表示中の矢印を消去した後（ステップＧ１４−２）、または、ステップＧ１４−１において矢印が表示されていないと判別した場合は（ステップＧ１４−１：Ｎｏ）、タップ位置が表示部４６に表示されているプロット点の近傍か否かを判別する（ステップＧ１４−３）。具体的には、プロット点を中心とした所定の半径（例えば、５ドット）内にタップ位置があるか否かを判別する。

タップ位置がプロット点の近傍であると判別した場合は（ステップＧ１４−３：Ｙｅｓ）、グラフの進行方向（増減傾向）の矢印データを作成し（ステップＧ１４−４）、作成した矢印データに基づいた矢印Ｖ７０をタップ位置に表示する（ステップＧ１４−５）。具体的には、タップ位置の近傍にあるプロット点における増減表内成分の増加減傾向を表す矢印（例えば、図２３（ｃ）に示す増減表成分Ｓ７０）を拡大することで矢印データを作成し、矢印Ｖ７０を表示させる。

一方、タップ位置がプロット点の近傍でないと判別した場合（ステップＧ１４−３：Ｎｏ）、または、ステップＧ１４−５の処理の後、ＣＰＵ３２は、タップアウトが検知されたか否かを判別する（ステップＡ１５）。タップアウトが検知された場合（ステップＡ１５：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、表示部４６に矢印Ｖ７０が表示されていれば（ステップＧ１６−１：Ｙｅｓ）、矢印Ｖ７０を表示部４６から消去する（ステップＧ１６−２）。矢印Ｖ７０を消去した後（ステップＧ１６−２）、または、矢印Ｖ７０が表示されていないと判別した場合は（ステップＧ１６−１：Ｎｏ）、ステップＧ１６−３へ処理を移行する。

そして、ＣＰＵ３２は、タップアウトされた時点でのタップ位置が、グラフ画面Ｗ７２上でのグラフ式のグラフの描画終了位置近傍か否かを判別する（ステップＧ１６−３）。

描画終了位置の近傍にあると判別した場合（ステップＧ１６−３：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ描画表示処理を実行し（ステップＧ１６−４）、描画終了位置の近傍でないと判別した場合は（ステップＧ１６−３：Ｎｏ）、座標プロット移動方向表示処理を終了する。

図２３は、具体的な操作例として、リストデータ「−２、−１、１、２」と、グラフ式「ｙ＝ｘ³−３ｘ」とを入力した後、グラフ画面Ｗ７２に表示されたリストデータのプロット点近傍にポインティングデバイス９をタップするまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、リストデータと、グラフ式Ｌ１０とを入力し、増減表キー５ａを押下するとリストデータをｘ座標成分として含んだ増減表Ｗ７０が表示部４６の増減表画面Ｗ７４に表示される（図２２に示すステップＡ１→Ｇ３に相当）。

そして、グラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ７２が表示部４６に表示され（図２３（ａ））、その後、リストデータがグラフ画面Ｗ７２上にプロット点Ｐ７０〜Ｐ７６として表示される（図２３（ｂ））（図２２に示すステップＡ５→Ａ７→Ｇ８に相当）。

プロット点Ｐ７０〜Ｐ７６が表示されたグラフ画面Ｗ７２において、プロット点Ｐ７０の近傍をタップすると、プロット点Ｐ７０におけるグラフの進行方向を表す矢印Ｖ７０がタップ位置に表示される（図２３（ｃ））（図２２に示すステップＧ１４−３→Ｇ１４−４→Ｇ１４−５に相当）。

以上、実施形態７によれば、予め入力したリストデータをｘ座標成分として含んだ増減表が表示され、更に、リストデータがプロット点としてグラフ画面上にプロット表示される。そして、表示されたプロット点の近傍をタップすると、タップした近傍にあるプロット点における、グラフの進行方向を表す矢印Ｖ７０が表示される。このため、ユーザは、描くべきグラフの概形が分からないとき等、グラフ上のプロット点をタップすることで進行方向（増減傾向）表す矢印を表示させ、この矢印をヒントにしてグラフを描くことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置とすることができる。

〔実施形態８〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態８について説明する。実施形態８におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、ＲＡＭ３４ｈとＲＯＭ３６ｈとに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＡＭ３４及びＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図２４（ａ）は、実施形態８に係るＲＡＭ３４ｈの構成を示す図である。同図によれば、ＲＡＭ３４ｈは、グラフ式格納領域３４０と、経過時間格納領域３４２と、リストデータ格納領域３４４とを備える。

図２４（ｂ）は、実施形態８に係るＲＯＭ３６ｈの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｈは、実施形態８の特徴的な処理である座標プロットタイムアウト表示処理を実現するための座標プロットタイムアウト表示プログラム３６０ｈを格納する。

次に、グラフ関数電卓１の座標プロットタイムアウト表示処理の動作について、図２５に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式と、リストデータとが入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式とリストデータとをグラフ式格納領域３４０とリストデータ格納領域３４４とに格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式とリストデータとを確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、座標プロットタイムアウト表示プログラム３６０ｈをＲＯＭ３６ｈから読み出し、ＲＡＭ３４ｈに展開することで座標プロットタイムアウト表示処理を開始する。

先ず、ＣＰＵ３２は、増減表キー５ａが押下されると（ステップＡ１：Ｙｅｓ）、リストデータ増減表作表表示処理を実行する（ステップＨ３）。そして、グラフ学習キー５ｂが押下されると（ステップＡ５：ＹＥＳ）、グラフ画面表示処理を実行し（ステップＡ７）、リストデータをグラフ画面Ｗ７２上にプロット表示する（ステップＨ８）。

そして、ポインティングデバイス９によってタップされたタップ位置が許容範囲であると判別すると（ステップＡ１３：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、矢印Ｖ８０が表示中であれば（ステップＨ１４−１：Ｙｅｓ）、表示されている矢印Ｖ８０を消去する（ステップＨ１４−２）。

ＣＰＵ３２は、ポインティングデバイス９によるタップ位置が表示部４６に表示されているプロット点の近傍であると判別した場合（ステップＨ１４−３：Ｙｅｓ）、経過時間の時刻カウントを開始し、経過時間を経過時間格納領域３４２に記憶・更新していく（ステップＨ１４−４）。

そして、経過時間が特定の時間に達したか否かを判別し（ステップＨ１４−５）、達したと判別した場合は（ステップＨ１４−５：Ｙｅｓ）、グラフの進行方向の矢印データを作成し（ステップＨ１４−６）、作成した矢印データに基づいた矢印Ｖ８０をタップ位置に表示する（ステップＨ１４−７）。

ＣＰＵ３２は、タップアウトを検知すると（ステップＡ１５：Ｙｅｓ）、表示部４６に矢印Ｖ８０が表示されていれば（ステップＨ１６−１：Ｙｅｓ）、矢印Ｖ８０を表示部４６から消去する（ステップＨ１６−２）。矢印Ｖ８０を消去した後（ステップＨ１６−２）、または、矢印Ｖ８０が表示されていないと判別した場合は（ステップＨ１６−１：Ｎｏ）、ステップＨ１６−３へ処理を移行する。

そして、ＣＰＵ３２は、タップアウトされた時点でのタップ位置が、グラフ画面Ｗ７２上でのグラフ式のグラフの描画終了位置近傍か否かを判別する（ステップＨ１６−３）。

描画終了位置の近傍にあると判別した場合（ステップＨ１６−３：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ描画表示処理を実行し（ステップＨ１６−４）、描画終了位置の近傍でないと判別した場合は（ステップＨ１６−３：Ｎｏ）、座標プロットタイムアウト表示処理を終了する。

図２３は、具体的な操作例として、リストデータ「−２、−１、１、２」と、グラフ式「ｙ＝ｘ³−３ｘ」とを入力した後、リストデータがプロット表示されたグラフ画面にポインティングデバイス９によってプロット点の近傍をタップするまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、リストデータと、グラフ式Ｌ１０とを入力し、増減表キー５ａを押下するとリストデータをｘ座標成分として含んだ増減表Ｗ８０が表示部４６の増減表画面Ｗ８４に表示される（図２５に示すステップＡ１→Ｈ３に相当）。

そして、グラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ８２が表示部４６に表示され（図２６（ａ））、その後、リストデータがグラフ画面Ｗ８２上にプロット点Ｐ８０〜Ｐ８６として表示される（図２６（ｂ））（図２５に示すステップＡ５→Ａ７→Ｈ８に相当）。

プロット点Ｐ８０〜Ｐ８６が表示されたグラフ画面Ｗ８２において、ポインティングデバイス９をドラッグせずに、プロット点Ｐ８０の近傍をタップしたままにする（図２６（ｃ））。

プロット点Ｐ８０をタップしたままの状態が特定時間に達すると、プロット点Ｐ８０におけるグラフの進行方向（増減傾向）を表す矢印Ｖ８０がタップ位置に表示される（図２６（ｄ））（図２５に示すステップＨ１４−３→Ｈ１４−４→Ｈ１４−５→Ｈ１４−６→Ｈ１４−７に相当）。

以上、実施形態８によれば、予め入力したリストデータがプロット点としてグラフ画面Ｗ８２上にプロット表示される。表示されたプロット点の近傍をタップしたままの状態が特定時間に達すると、タップした近傍にある増減表成分のプロット点における、グラフの進行方向（増減傾向）を表す矢印Ｖ８０が表示される。このため、ユーザがグラフの概形の正しい進行方向（増減傾向）が分からず、プロット点の近傍でポインティングデバイス９を移動できずにいると、特定時間経過後にプロット点におけるグラフの進行方向（増減傾向）を表すベクトル記号（矢印）が表示される。ユーザは、表示されるベクトル記号をヒントにして、グラフの概形を描くことができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置とすることができる。

〔実施形態９〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態９について説明する。実施形態９におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＯＭ３６をＲＯＭ３６ｊに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図２７は、実施形態９に係るＲＯＭ３６ｊの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｊは、実施形態９の特徴的な処理である増減表成分判定処理を実現するための増減表成分判定プログラム３６０ｊを格納する。

また、増減表成分判定プログラム３６０ｊは、サブルーチンとして、学習モード増減表作表表示プログラム３７０と、グラフ画面表示プログラム３６４と、グラフ描画表示プログラム３６６とを備える。

次に、グラフ関数電卓１の増減表成分判定処理の動作について、図２８に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、増減表成分判定プログラム３６０ｊをＲＯＭ３６ｊから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで増減表成分判定処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、増減表成分判定処理を開始すると、増減表キー５ａが押下されるまで待機し（ステップＡ１）、増減表キー５ａが押下されると（ステップＡ１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は学習モード増減表作表表示処理を実行する（ステップＪ３）。

学習モード増減表作表表示処理は、ＣＰＵ３２が、学習モード増減表作表表示プログラム３７０をＲＯＭ３６ｊから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで開始される。学習モード増減表作成表示処理を開始すると、ＣＰＵ３２は、増減表作表表示処理と同様に増減表を作成するが、増加減傾向等を表す記号やシンボルマークは空白に代えて表示部４６に表示させる。

次いで、ＣＰＵ３２は、グラフ学習キー５ｂが押下されると（ステップＡ５：Ｙｅｓ）、グラフ画面表示処理を実行することでグラフ画面Ｗ９２を表示部４６に表示させる（ステップＡ７）。次いで、グラフ描画表示処理を実行することでグラフ式のグラフをグラフ画面Ｗ９２に表示させる（ステップＪ９）。

そして、ＣＰＵ３２は、表示した増減表の空白成分がタップされるまで待機する（ステップＪ１１）。空白成分がタップされたことを検知すると（ステップＪ１１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、記号矢印を一覧表示する（ステップＪ１３）。具体的には、空白成分に表示可能な記号（例えば「＋」と「−」）及び矢印（以下、「記号矢印」という。）を選択候補として一覧表示（例えば、図２９（ｃ）の記号矢印Ｄ９０）する。

ＣＰＵ３２は、記号矢印の一覧表示から１つの記号矢印が選択されるまで待機する（ステップＪ１５）。記号矢印が１つ選択されたと判別すると（ステップＪ１５：Ｙｅｓ）、内部データとして記憶している空白成分に表示すべき記号矢印と、選択された記号矢印とを比較する（ステップＪ１７）。

そして、内部データの記号矢印と選択された記号矢印とが一致しているか否かのメッセージを表示部４６に表示させ（ステップＪ１９）、選択された記号矢印を増減表に反映させて増減表の表示を更新させる（ステップＪ２１）。

ＣＰＵ３２は、選択された記号矢印が全て内部データの記号矢印と一致するか否かを判別する（ステップＪ２３）。内部データと全て一致すると判別すると（ステップＪ２３：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、増減表成分判定処理を終了する。一方、一致しない記号矢印があると判別すると（ステップＪ２３：Ｎｏ）、一致しない増減表成分を不具合エリアとして反転表示等の表示形式に変更して（ステップＪ２５）、増減表成分判定処理を終了する。

図２９は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ」をグラフ式として入力し、増減表の空白成分をポインティングデバイス９によってタップした後、記号矢印を選択するまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、グラフ式Ｌ１０を入力し、増減表キー５ａを押下すると増加減傾向等を表す記号やシンボルマークを空白成分とした増減表Ｗ９０が増減表画面Ｗ９４に表示される。そして、グラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ９２が表示される（図２９（ａ））（図２８に示すステップＡ１→Ｊ３→Ａ５→Ａ７に相当）。

その後、グラフ画面Ｗ９２には、グラフ式Ｌ１０のグラフＧ９０が表示される（図２９（ｂ））（図２８に示すステップＪ９に相当）。

そして、ポインティングデバイス９によって空白成分であるセルＳ９０をタップすると、記号矢印Ｄ９０が一覧表示される（図２９（ｃ））（図２８に示すステップＪ１１→Ｊ１３に相当）。表示された記号矢印Ｄ９０から「＋」を選択すると、セルＳ９０に選択した「＋」が反映されて表示される（図２９（ｄ））（図２８に示すステップＪ１５→Ｊ１７→Ｊ２１に相当）。

以上、実施形態９によれば、増加減傾向等を表す記号やシンボルマークを空白成分に代えた増減表が表示される。この空白成分をポインティングデバイス９で選択すると、記号矢印が一覧表示される。そして、１つの記号矢印を選択すると、当該記号矢印と内部データとして記憶されている記号矢印とを比較された結果が表示される。これにより、ユーザが、表示されたグラフを見ながら増減表の記号矢印を選択するといったグラフの特徴と増減表成分とを連係した学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

〔実施形態１０〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態１０について説明する。実施形態１０におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＯＭ３６をＲＯＭ３６ｋに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図３０は、実施形態１０に係るＲＯＭ３６ｋの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｋは、実施形態１０の特徴的な処理である第１成分判定正誤表示処理を実現するための第１成分判定正誤表示プログラム３６０ｋを格納する。

次に、グラフ関数電卓１の第１成分判定正誤表示処理の動作について、図３１に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、第１成分判定正誤表示プログラム３６０ｋをＲＯＭ３６ｋから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで第１成分判定正誤表示処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、第１成分判定正誤表示処理を開始すると、増減表キー５ａが押下されるまで待機し（ステップＡ１）、増減表キー５ａが押下されると（ステップＡ１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は学習モード増減表作表表示処理を実行する（ステップＫ３）。

次いで、ＣＰＵ３２は、グラフ学習キー５ｂが押下されると（ステップＡ５：Ｙｅｓ）、グラフ画面表示処理を実行することでグラフ画面Ｗ１０２を表示部４６に表示させる（ステップＡ７）。次いで、グラフ描画表示処理を実行することでグラフ式のグラフをグラフ画面Ｗ１０２に表示させる（ステップＫ９）。

ＣＰＵ３２は、グラフ描画表示処理を実行すると（ステップＫ９）、矢印選択操作を検知するまで待機する（ステップＫ１１）。矢印選択操作とは、増減表の空白成分をタップすることにより表示される記号矢印から１つの記号矢印をポインティングデバイス９によって選択する操作である。

ＣＰＵ３２は、矢印選択操作を検知すると（ステップＫ１１：Ｙｅｓ）、内部データとして記憶している空白成分に表示すべき正しい記号矢印と、選択された記号矢印とを比較する（ステップＫ１３）。

そして、ＣＰＵ３２は、内部データの記号矢印と選択された記号矢印とが一致しているか否かを判別する（ステップＫ１５）。一致していないと判別した場合は（ステップＫ１５：Ｎｏ）、空白成分に表示すべき記号矢印を適当な比率で拡大した表示データを作成する（ステップＫ１７）。次いで、拡大した記号矢印の表示位置を算出し（ステップＫ１９）、拡大した記号矢印をグラフ上に表示する（ステップＫ２１）。一方、一致していると判別した場合は（ステップＫ１５：Ｙｅｓ）、ステップＫ２５へ処理を移行する。

次いで、ポインティングデバイス９によって再び矢印選択操作が為されたか否かを判別し（ステップＫ２３）、矢印選択操作が為されていないと判別した場合は（ステップＫ２３：Ｎｏ）、ユーザによって第１成分判定正誤表示処理を終了させる指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されたか否かを判別する（ステップＫ２５）。

ＣＰＵ３２は、第１成分判定正誤表示処理を終了させる指示入力が為されたと判別した場合（ステップＫ２５：Ｙｅｓ）、第１成分判定正誤表示処理を終了し、為されていないと判別した場合は（ステップＫ２５：Ｎｏ）、ステップＫ１１へ処理を移行する。

ステップＫ２３において、矢印選択操作が為されたと判別した場合は（ステップＫ２３：Ｙｅｓ）、グラフ上に表示した矢印を消去し（ステップＫ２７）、ステップＫ１３へ処理を移行する。

図３２は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ」をグラフ式として入力し、増減表の空白成分をポインティングデバイス９によってタップした後、記号矢印を選択するまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、ユーザが、増減表キー５ａを押下すると、増減表Ｗ１００を表示する増減表画面Ｗ１０４が表示され、更にグラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ１０２が表示される（図３２（ａ））。その後、グラフ画面Ｗ１０２に、グラフＧ１００が表示される（図３２（ｂ））（図３１に示すステップＡ１→Ｋ３→Ａ５→Ａ７→Ｋ９に相当）。

そして、ポインティングデバイス９によって空白成分であるセルＳ１００をタップすると、記号矢印の候補が一覧表示される。一覧表示された記号矢印の中から１つの記号矢印Ｄ１００を選択する（図３２（ｃ））（図３１に示すステップＫ１１に相当）。

図３２（ｃ）において選択された記号矢印Ｄ１００は、セルＳ１００に表示すべき記号矢印ではなかったため、正しい記号矢印Ｖ１００が拡大されてグラフ画面Ｗ１０２上に表示される（図３２（ｄ））（図３１に示すステップＫ１５→Ｋ１７〜Ｋ２１に相当）。

以上、実施形態１０によれば、増加減傾向等を表す記号やシンボルマークを空白成分とした増減表が表示される。そして、空白成分をポインティングデバイス９で選択すると、記号矢印の候補が一覧表示される。更に、１つの記号矢印を選択すると、正しい記号矢印であるか否か判別され、正しくないと判別された場合には、正しい記号矢印データが内部データから読み出されてグラフ画面上に表示される。これにより、ユーザは、選択した記号矢印が正しくなかったことや、正しい記号矢印はどれであるかを知ることができる。

また、グラフの側近に記号矢印が表示されることで、グラフの増減傾向の特徴を強調して表示することができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係した学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

〔実施形態１１〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態１１について説明する。実施形態１１におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＯＭ３６をＲＯＭ３６ｍに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図３３は、実施形態１１に係るＲＯＭ３６ｍの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｍは、実施形態１１の特徴的な処理である選択成分グラフ表示処理を実現するための選択成分グラフ表示プログラム３６０ｍを格納する。

次に、グラフ関数電卓１の選択成分グラフ表示処理の動作について、図３４に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、選択成分グラフ表示プログラム３６０ｍをＲＯＭ３６ｍから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで選択成分グラフ表示処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、選択成分グラフ表示処理を開始すると、増減表キー５ａが押下されるまで待機し（ステップＡ１）、増減表キー５ａが押下されると（ステップＡ１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は学習モード増減表作表表示処理を実行する（ステップＭ３）。

次いで、グラフ学習キー５ｂが押下されると（ステップＡ５：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ画面表示処理を実行することでグラフ画面Ｗ１１２を表示部４６に表示させる（ステップＡ７）。次いで、グラフ描画表示処理を実行することでグラフ式のグラフをグラフ画面Ｗ１１２に表示させる（ステップＭ９）。

ＣＰＵ３２は、増減表の空白成分がポインティングデバイス９によってタップされたと判別すると（ステップＭ１１：Ｙｅｓ）、タップされた増減表の空白成分位置を入力エリアとして確定する（ステップＭ１３）。

そして、入力エリアに該当する式のグラフデータをグラフ式格納領域３４０に記憶されているグラフ式を元に作成し（ステップＭ１５）、作成したグラフデータによって、グラフ表示エリアの表示を更新する（ステップＭ１７）。例えば、増減表の１次微分エリアがタップされた場合は、グラフ式の１次微分式を算出し、この１次微分式をもとにグラフデータを作成し、グラフ表示エリアに表示させる。２次微分エリアがタップされた場合も同様である。

ステップＭ１１において、増減表の空白成分がタップされると、記号矢印の候補が一覧表示され、ＣＰＵ３２は、当該候補から１つの記号矢印が選択されると（ステップＭ１９：Ｙｅｓ）、内部データとして記憶している空白成分に表示すべき正しい記号矢印と、選択された記号矢印とを比較する（ステップＭ２１）。

そして、内部データの正しい記号矢印と選択された記号矢印とが一致しないと判別した場合は（ステップＭ２３：Ｎｏ）、一致していないことを表すメッセージを表示部４６に表示させる（ステップＭ２５）。次いで、ポインティングデバイス９によって再び矢印選択操作が為されるか否かを判別し（ステップＫ２３）、矢印選択操作が為されていないと判別した場合は（ステップＭ２７：Ｎｏ）、ユーザによって選択成分グラフ表示処理を終了させる指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されたか否かを判別する（ステップＭ２９）。

ＣＰＵ３２は、選択成分グラフ表示処理を終了させる指示入力が為されたと判別した場合（ステップＭ２９：Ｙｅｓ）、グラフ表示を更新し（ステップＭ３１）、選択成分グラフ表示処理を終了する。指示入力が為されていないと判別した場合は（ステップＭ２９：Ｎｏ）、ステップＭ１９へ処理を移行する。

図３５は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ」をグラフ式として入力し、増減表の１次微分エリアの空白成分をポインティングデバイス９によってタップした後、グラフ式の１次微分式のグラフが表示されるまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、ユーザが、増減表キー５ａを押下すると、増減表Ｗ１１０を表示する増減表画面Ｗ１１４が表示され、更にグラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ１１２が表示される（図３５（ａ））。その後、グラフ画面Ｗ１１２に、グラフＧ１１０が表示される（図３５（ｂ））（図３４に示すステップＡ１→Ｍ３→Ａ５→Ａ７→Ｍ９に相当）。

そして、ポインティングデバイス９によって空白成分であるセルＳ１１０をタップすると（図３５（ｃ））、グラフ画面Ｗ１１２上にグラフ式Ｌ１０の１次微分グラフＧ１１２が表示される。また、一覧表示される記号矢印より記号矢印Ｄ１１０「−」を選択し、増減表Ｗ１１０に反映させる（図３５（ｄ））（図３４に示すステップＭ１３〜Ｍ１９→Ｍ２１→Ｍ２３に相当）。

以上、実施形態１１によれば、増加減傾向等を表す記号やシンボルマークを空白成分とした増減表が表示される。また、空白成分をポインティングデバイス９によって選択すると、選択したエリアに対応する微分式のグラフがグラフ画面に表示される。これにより、ユーザは、表示された微分式のグラフの増減傾向を見ながら、増減表の空白成分の記号矢印を選択することができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係した学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

〔実施形態１２〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態１２について説明する。実施形態１２におけるグラフ関数電卓１は、図２に示した実施形態１のＲＯＭ３６をＲＯＭ３６ｎに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図３６は、実施形態１２に係るＲＯＭ３６ｎの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｎは、実施形態１２の特徴的な処理である第２成分判定正誤表示処理を実現するための第２成分判定正誤表示プログラム３６０ｎを格納する。

次に、グラフ関数電卓１の第２成分判定正誤表示処理の動作について、図３７に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、第２成分判定正誤表示プログラム３６０ｎをＲＯＭ３６ｎら読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで第２成分判定正誤表示処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、第２成分判定正誤表示処理を開始すると、増減表キー５ａが押下されるまで待機し（ステップＡ１）、増減表キー５ａが押下されると（ステップＡ１：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は学習モード増減表作表表示処理を実行する（ステップＮ３）。

次いで、ＣＰＵ３２は、グラフ学習キー５ｂが押下されると（ステップＡ５：Ｙｅｓ）、グラフ画面表示処理を実行することでグラフ画面Ｗ１２２を表示部４６に表示させる（ステップＡ７）。次いで、グラフ描画表示処理を実行することでグラフ式のグラフをグラフ画面Ｗ１２２に表示させる（ステップＮ９）。

ＣＰＵ３２は、増減表の空白成分がポインティングデバイス９によってタップされたと判別すると（ステップＮ１１：Ｙｅｓ）、タップされた増減表の空白成分位置を入力エリアとして確定する（ステップＮ１３）。

そして、入力エリアに該当する式のグラフデータをグラフ式格納領域３４０に記憶されているグラフ式を元に作成し（ステップＮ１５）、作成したグラフデータによって、グラフ表示エリアの表示を更新する（ステップＮ１７）。

ＣＰＵ３２は、ステップＮ１１において空白成分のタップを検知すると、記号矢印の候補を一覧表示する。そして、当該候補の中から１つの記号矢印が選択されると（ステップＮ１９：Ｙｅｓ）、内部データの記号矢印と、選択された記号矢印とを比較し（ステップＮ２１）、一致していないと判別すると（ステップＮ２３：Ｎｏ）、空白成分に表示すべき記号矢印と、空白成分に対応するグラフ式の座標とを表示用データとして作成する（ステップＮ２５）。そして、ＣＰＵ３２は、作成した表示用データを基に記号矢印と座標とを表示部４６に表示させることでグラフ画面を更新する（ステップＮ２７）。

次いで、ポインティングデバイス９によって再び矢印選択操作が為されるか否かを判別し（ステップＮ２９）、矢印選択操作が為されていないと判別した場合は（ステップＮ２９：Ｎｏ）、ユーザによって第２成分判定正誤表示処理を終了させる指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されたか否かを判別する（ステップＮ３１）。

ＣＰＵ３２は、第２成分判定正誤表示処理を終了させる指示入力が為されたと判別した場合（ステップＮ３１：Ｙｅｓ）、グラフ表示を更新し（ステップＮ３３）、第２成分判定正誤表示処理を終了する。指示入力が為されていないと判別した場合は（ステップＮ３１：Ｎｏ）、ステップＮ１９へ処理を移行する。

図３８及び図３９は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ」をグラフ式として入力し、増減表の１次微分エリアの空白成分をポインティングデバイス９によってタップした後、グラフ式の１次微分式のグラフと、タップした成分に対応する記号矢印及び座標とが表示されるまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、ユーザが、増減表キー５ａを押下すると、増減表Ｗ１２０を表示する増減表画面Ｗ１２４が表示され、更にグラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ１２２が表示され（図３８（ａ））、その後、グラフ画面Ｗ１２２に、グラフＧ１２０が表示される（図３８（ｂ））（図３７に示すステップＡ１→Ｎ３→Ａ５→Ａ７→Ｎ９に相当）。

そして、ポインティングデバイス９によって空白成分であるセルＳ１２０をタップすると（図３８（ｃ））、グラフ画面Ｗ１２２上にグラフ式Ｌ１０の１次微分グラフＧ１２２が表示される（図３９（ａ））（図３７に示すステップＮ１１→Ｎ１３〜Ｎ１７に相当）。

また、一覧表示される記号矢印より記号矢印Ｄ１２０「＋」を選択し、増減表Ｗ１２０に反映させる。すると、選択された記号矢印Ｄ１２０は、空白成分Ｓ１２０に表示すべき正しい記号矢印と一致しないため、グラフ画面Ｗ１２２上にタップした空白成分Ｓ１２０に対応するグラフの移動方向を表す矢印Ｖ１２０及び座標Ｄ１２２が表示される（図３９（ｂ））（図３７に示すステップＮ１９→Ｎ２１→Ｎ２３→Ｎ２５→Ｎ２７に相当）。

以上、実施形態１２によれば、増加減傾向等を表す記号やシンボルマークを空白成分とした増減表が表示される。空白成分をポインティングデバイス９で選択すると、選択したエリアに対応する微分式のグラフがグラフ画面上に表示される。また、空白成分をタップすることで表示される記号矢印の候補の中から１つの記号矢印を選択した場合、選択した記号矢印が正しい記号矢印でないと判別されると、正しい記号矢印と座標とがグラフ画面上に表示される。これにより、ユーザは、表示されたグラフを元に、増減表の空白成分の記号矢印を選択指定することができ、また、選択した記号矢印が間違っていた場合は、表示される矢印や座標によって正しい記号矢印や座標を知ることができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係した学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

〔実施形態１３〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態１３について説明する。実施形態１３におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＯＭ３６をＲＯＭ３６ｐに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＯＭ３６の構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図４０は、実施形態１３に係るＲＯＭ３６ｐの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｐは、実施形態１３の特徴的な処理である増減表成分変更処理を実現するための増減表成分変更プログラム３６０ｐを格納する。

次に、グラフ関数電卓１の増減表成分変更処理の動作について、図４１に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、増減表成分変更プログラム３６０ｐをＲＯＭ３６ｐから読み出し、ＲＡＭ３４に展開することで増減表成分変更処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、増減表キー５ａが押下されるまで待機し（ステップＡ１）、増減表キー５ａが押下されると（ステップＡ１：Ｙｅｓ）、増減表作表表示処理を実行し（ステップＡ３）、その後、増減表成分をポインティングデバイス９によってタップされるまで待機する（ステップＰ５）。

増減表成分がタップされると（ステップＰ５：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、更にタップされた増減表成分内に数値が入力されるまで待機する（ステップＰ７）。ＣＰＵ３２は、数値が入力されたと判別すると（ステップＰ７：Ｙｅｓ）、入力された数値を増減表成分に反映する（ステップＰ９）。

そして、増減表成分を元に、グラフ式を算出する（ステップＰ１１）。ＣＰＵ３２は、グラフ式を算出可能か否かを判別し（ステップＰ１３）、算出可能であると判別すると（ステップＰ１３：Ｙｅｓ）、算出したグラフ式をグラフ式格納領域３４０に記憶し、グラフ描画表示処理を実行して（ステップＰ１５）、増減表成分変更処理を終了する。

一方、グラフ式を算出できないと判別した場合は（ステップＰ１３：Ｎｏ）、算出時の矛盾した増減表成分を検出し（ステップＰ１７）、矛盾成分を有効な成分に変換する（ステップＰ１９）。ＣＰＵ３２は、ステップＰ１９における矛盾成分の有効な成分への変更が可能か否かを判別し（ステップＰ２１）、可能であると判別すると（ステップＰ２１：Ｙｅｓ）、ステップＰ１１へ処理を移行する。また、変更が可能でないと判別すると（ステップＰ２１：Ｎｏ）、増減表成分を変更できないことを表すエラー表示を表示部４６に表示させ（ステップＰ２３）、増減表成分変更処理を終了する。

図４２は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ」をグラフ式として入力し、増減表内の成分をポインティングデバイス９によってタップした後、増減表成分の数値を変更し、数値の変更が反映されたグラフが表示されるまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、グラフ式Ｌ１０を入力し、増減表キー５ａを押下すると、増減表Ｗ１３０が表示部４６の増減表画面Ｗ１３４に表示される（図４２（ａ））（図４１に示すステップＡ１→Ａ３に相当）。尚、図４２（ａ）のグラフ式リスト画面Ｗ１３２は、グラフ関数電卓１の基本画面に相当し、所望のグラフ式を複数入力・記憶しておくための画面である。

次いで、増減表Ｗ１３０のセル１３０をポインティングデバイス９によってタップし（図４２（ｂ））、数値を変更すると（図４２（ｃ））、数値の変更が反映された増減表Ｗ１３８を元にグラフ式が算出され、算出されたグラフ式Ｌ１３０のグラフＧ１３０がグラフ画面Ｗ１３６に表示される（図４２（ｄ））（図４１に示すステップＰ５→Ｐ７→Ｐ９→Ｐ１１→Ｐ１３→Ｐ１５に相当）。

以上、実施形態１３によれば、表示された増減表の成分を変更することで、当該変更が反映されたグラフが表示される。これにより、ユーザは、増減表の成分がグラフのどの部分に対応しているか、どのようなグラフの特性に関わっているか等の増減表とグラフの対応関係を知ることができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係した学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

〔実施形態１４〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態１４について説明する。実施形態１４におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、ＲＡＭ３４ｑとＲＯＭ３６ｑとに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６との構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図４３（ａ）は、実施形態１４に係るＲＡＭ３４ｑの構成を示す図である。同図によれば、ＲＡＭ３４ｑは、グラフ式格納領域３４０と、グラフデータ格納領域３４６とを備える。グラフデータ格納領域３４６とは、グラフ式の所定範囲のグラフデータ（例えば、範囲を表す変域や、座標値の集合）を格納するための記憶領域である。

図４３（ｂ）は、実施形態１４に係るＲＯＭ３６ｑの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｑは、実施形態１４の特徴的な処理である残欠グラフ表示処理を実現するための残欠グラフ表示プログラム３６０ｑを格納する。

次に、グラフ関数電卓１の残欠グラフ表示処理の動作について、図４４に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、残欠グラフ表示プログラム３６０ｑをＲＯＭ３６ｑから読み出し、ＲＡＭ３４ｑに展開することで残欠グラフ表示処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、グラフ学習キー５ｂが押下されると（ステップＡ５：Ｙｅｓ）、グラフ描画表示処理を実行する（ステップＱ７）。そして、残欠グラフ表示処理の特徴的な機能であるステップＱ１１以降の処理を実行するための指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されるまで待機する（ステップＱ９）。

指示入力が為されたと判別すると（ステップＱ９：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、表示しているグラフの消去するグラフ部分に該当する増減表成分を任意に決定する（ステップＱ１１）。そして、決定した増減表成分に該当するグラフデータをグラフデータ格納領域３４６に記憶し（ステップＱ１３）、決定した増減表成分に該当するグラフ部分を非表示とするグラフ表示データを算出する（ステップＱ１５）。

ＣＰＵ３２は、図３７の第２成分判定正誤表示処理と同様にステップＡ１〜Ａ５の処理を行った後、算出したグラフ表示データを元に、表示部４６のグラフ表示を更新し（ステップＱ１７）、ポインティングデバイス９によってグラフ画面上をドラッグされるまで待機する（ステップＱ１９）。ドラッグされたことを検知すると（ステップＱ１９：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、ドラッグ操作による移動軌跡の座標の算出を行い（ステップＱ２１）、算出した移動軌跡の座標とグラフデータとを比較する（ステップＱ２３）。

算出した移動軌跡の座標とグラフデータとの比較によって、移動軌跡の座標が許容範囲内であると判別すると（ステップＱ２５：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ式のグラフを表示することでグラフ画面を更新する（ステップＱ２９）。また、許容範囲内でないと判別すると（ステップＱ２５：Ｎｏ）、移動軌跡とグラフデータとの差異が大きいことを表すＮＧメッセージを表示してから（ステップＱ２７）、ステップＱ２９へ移行する。

図４５及び図４６は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ＋１」をグラフ式として入力し、非表示部分のあるグラフをポインティングデバイス９によってドラッグした後、グラフが更新されるまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、グラフ式Ｌ１４０を入力し、増減表キー５ａを押下すると、増減表Ｗ１４０が表示部４６の増減表画面Ｗ１４４に表示される。そして、グラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ式Ｌ１４０のグラフＧ１４０がグラフ画面Ｗ１４２に表示される（図４５（ａ））（図４４に示すステップＡ１→Ａ３→Ａ５→Ｑ７に相当）。

次いで、ＥＸＥキーを押下すると、増減表Ｗ１４０は自動でスクロールされ（図４５（ｂ））、消去するグラフに該当する増減表成分Ｓ１４０が枠表示によって識別表示され、更に対応するグラフ部分Ｇ１４２が非表示となる（図４５（ｃ））（図４４に示すステップＱ９→Ｑ１１〜Ｑ１７に相当）。

ユーザは、グラフＧ１４０の未表示部分Ｇ１４２をドラッグすると（図４６（ａ））、グラフ画面Ｗ１４２は更新され、グラフ式Ｌ１４０のグラフＧ１４０が再度表示される（図４６（ｂ））。（図４４に示すステップＱ１９→Ｑ２１〜Ｑ２５→Ｑ２９に相当）

以上、実施形態１４によれば、増減表に対応したグラフの一部分が非表示として表示され、この非表示部分をポインティングデバイス９によってドラッグすることにより、入力したグラフ式を表す完全なグラフが表示される。これにより、ユーザは、非表示となったグラフ部分を、対応する増減表の成分の増減傾向等を見ながら、ポインティングデバイス９によって描くことで、グラフの一部分に重点をおいたグラフの描画学習が可能となる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置とすることができる。

〔実施形態１５〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態１５について説明する。実施形態１５におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、図４３に示すＲＡＭ３４ｑと図４７に示すＲＯＭ３６ｒとに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６との構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図４７は、実施形態１５に係るＲＯＭ３６ｒの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｒは、実施形態１５の特徴的な処理であるグラフ練習処理を実現するためのグラフ練習プログラム３６０ｒを格納する。

次に、グラフ関数電卓１のグラフ練習処理の動作について、図４８に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、グラフ練習プログラム３６０ｒをＲＯＭ３６ｒから読み出し、ＲＡＭ３４ｑに展開することでグラフ練習処理を開始する。

ＣＰＵ３２は、図４４に示す残欠グラフ表示処理と同様にステップＡ１〜Ａ３の処理を行った後、グラフ学習キー５ｂが押下されると（ステップＡ５：Ｙｅｓ）、グラフ描画表示処理を実行する（ステップＲ７）。そして、グラフ練習処理の特徴的な機能であるステップＲ１１以降の処理を実行するための指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されるまで待機する（ステップＲ９）。

ＣＰＵ３２は、機能実行を指示する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると（ステップＲ９：Ｙｅｓ）、表示している増減表から任意の増減表成分を決定する（ステップＲ１１）。そして、決定した増減表成分に該当するグラフデータをグラフデータ格納領域３４６に記憶し（ステップＲ１３）、決定した増減表成分の表示を識別表示する等して更新する（ステップＲ１５）。

ＣＰＵ３２は、ドラッグされたことを検知すると（ステップＲ１７：Ｙｅｓ）、ドラッグ操作による移動軌跡の座標の算出を行い（ステップＲ１９）、算出した移動軌跡の座標とグラフデータとを比較する（ステップＲ２１）。

算出した移動軌跡の座標とグラフデータとの比較によって、移動軌跡の座標が許容範囲内であると判別すると（ステップＲ２３：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ式のグラフを表示することでグラフ画面を更新する（ステップＲ２７）。また、許容範囲内でないと判別すると（ステップＲ２３：Ｎｏ）、ＮＧ（Ｎｏ Ｇｏｏｄ）メッセージを表示してから（ステップＲ２５）、ステップＲ２７へ移行する。

図４９及び図５０は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ＋１」をグラフ式として入力し、増減表中の識別表示された成分に対応するグラフ部分をポインティングデバイス９によってドラッグした後、入力したグラフ式のグラフが再表示されるまでの表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、グラフ式Ｌ１５０を入力し、増減表キー５ａを押下すると、増減表Ｗ１５０が表示部４６の増減表画面Ｗ１５４に表示される。そして、グラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ式Ｌ１５０のグラフＧ１５０がグラフ画面Ｗ１５２に表示される（図４９（ａ））（図４８に示すステップＡ１→Ａ３→Ａ５→Ｒ７に相当）。

次いで、ＥＸＥキーを押下すると、増減表Ｗ１５０は自動的にスクロールされ（図４９（ｂ））、増減表成分Ｓ１４０が枠表示によって識別表示される（図４９（ｃ））（図４８に示すステップＲ９→Ｒ１１〜Ｒ１５に相当）。

ポインティングデバイス９によって増減表成分Ｓ１４０に対応するグラフ部分をドラッグすると（図５０（ａ））、グラフ画面Ｗ１５２は更新され、グラフ式Ｌ１５０のグラフＧ１５０が再度表示される（図５０（ｂ））（図４８に示すステップＲ１７→Ｒ１９〜Ｒ２３→Ｒ２７に相当）。

以上、実施形態１５によれば、識別表示された増減表成分に対応するグラフ部分をポインティングデバイス９によってドラッグすることにより、入力したグラフ式のグラフが再表示される。また、ドラッグした移動軌跡が、対応するグラフ部分の許容範囲外であると判別されるとエラーが表示される。これにより、ユーザは、識別表示された増減表成分に対応すると思うグラフ部分をポインティングデバイス９によってなぞることで、増減表成分に対応したグラフ部分を正しくなぞっているか否かを知ることができ、増減表成分とグラフとの対応関係を学習することができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係して学習するグラフの描画学習に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

〔実施形態１６〕
次に、本発明を適用したグラフ関数電卓１の実施形態１６について説明する。実施形態１６におけるグラフ関数電卓１は、図３に示した実施形態１のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６とを、ＲＡＭ３４ｓとＲＯＭ３６ｓとに置き換えた構成である。尚、実施形態１において図３に示して説明したグラフ関数電卓１のＲＡＭ３４とＲＯＭ３６との構成要素の他、同一の構成要素には同一の符号を付し、また図４の特徴点プロット表示処理のステップと同一処理内容のステップには同一の符合を付してその説明を省略する。

図５１（ａ）は、実施形態１６に係るＲＡＭ３４ｓの構成を示す図である。同図によれば、ＲＡＭ３４ｓは、グラフ式格納領域３４０と、ｘ座標格納領域３４８とを備える。ｘ座標格納領域とは、グラフ画面Ｗ１６２に描画されるグラフの先頭位置のｘ座標値を格納するための記憶領域である。

図５１（ｂ）は、実施形態１６に係るＲＯＭ３６ｓの構成を示す図である。同図によれば、ＲＯＭ３６ｓは、実施形態１６の特徴的な処理であるグラフ増減表自動表示処理を実現するためのグラフ増減表自動表示プログラム３６０ｓを格納する。

次に、グラフ関数電卓１のグラフ増減表自動表示処理の動作について、図５２に示すフローチャートを用いて以下に説明する。

ユーザによってグラフ式が入力されると、ＣＰＵ３２は、入力されたグラフ式をグラフ式格納領域３４０に格納する。そして、ユーザによって入力されたグラフ式を確定する指示入力（例えば、ＥＸＥキーの押下）が為されると、ＣＰＵ３２は、グラフ増減表自動表示プログラム３６０ｓをＲＯＭ３６ｓから読み出し、ＲＡＭ３４ｓに展開することでグラフ増減表自動表示処理を開始する。

先ず、ＣＰＵ３２は、増減表キー５ａが押下されると（ステップＡ１）、増減表作表表示処理を実行し（ステップＡ３）、グラフ学習キー５ｂが押下されるまで待機する（ステップＡ５）。グラフ学習キー５ｂが押下されると（ステップＡ５：Ｙｅｓ）、ＣＰＵ３２は、グラフ画面表示処理を実行して（ステップＡ７）、グラフ式からグラフ表示データを算出する（ステップＳ９）。そして、ｘ座標格納領域３４８に格納されているｘ座標値を”１”に初期化し（ステップＳ１１）、増減表を構成する成分のうち、最左端にある成分を表しているセルＳ１６８を枠線Ｓ１６８で囲むことによって識別表示する（ステップＳ１３）。

次いで、ｘ座標格納領域３４８に格納されているｘ座標値に対応するｙ座標値を算出し、ｘ座標値及びｙ座標値を示すグラフ画面Ｗ１６２の位置にドットを描画する（ステップＳ１５）。ＣＰＵ３２は、描画したドットの座標値を含む増減表成分を検出する（ステップＳ１７）。そして、検出した増減表成分が既に識別表示の対象となっているか否かによって、増減表成分を切り替えて識別表示するか否かを判別する（ステップＳ１９）。

検出した増減表成分が識別表示されていない場合は（ステップＳ１９：Ｙｅｓ）、既に識別表示していた増減表成分を通常の表示に戻し、検出した増減表成分を識別表示することによって増減表の表示を更新する（ステップＳ２１）。次に、ｘ座標格納領域３４８に格納されているｘ座標値がグラフ画面Ｗ１６２の表示レンジの最大値であるか否かを判別することによって、グラフ式のグラフ全体が表示されたか否かを判別する（ステップＳ２３）。表示レンジの最大値であると判別した場合は（ステップＳ２３：Ｙｅｓ）、グラフ増減表自動表示処理を終了し、表示レンジが最大値でないと判別した場合は（ステップＳ２３）、ｘ座標格納領域３４８に記憶されているｘ座標値に”１”を加えて（ステップＳ２５）、ステップＳ１５の処理へ移行する。

また、ステップＳ１９において、検出した増減表成分が識別表示されていた場合は（ステップＳ１９：Ｎｏ）、ステップＳ２３へ処理を移行する。

図５３は、具体的な操作例として、「ｙ＝ｘ³−３ｘ＋１」のグラフ式を入力した後、グラフが自動的に描画されつつ、識別表示される増減表成分が切り替わっていく表示画面の画面遷移の例を示す図である。

先ず、増減表キー５ａを押下すると、増減表Ｗ１６０が表示され、グラフ学習キー５ｂを押下すると、グラフ画面Ｗ１６２が表示される（図５３（ａ））（図５２に示すステップＡ１→Ａ３→Ａ５→Ａ７に相当）。

その後、グラフ式Ｌ１６０のグラフがグラフ画面Ｗ１６２のｘ座標の負方向から正方向に向けて延伸するように漸次描画されていく。また、これに伴い、先頭位置（図５３（ｂ）のグラフ描画位置Ｐ１６０、（ｃ）のグラフ描画位置Ｐ１６２、（ｄ）のグラフ描画位置Ｐ１６４）に対応する増減表成分の識別表示が切り替わっていく（図５３（ｂ））（図５２に示すステップＳ９〜Ｓ１９→Ｓ２１に相当）。図５３（ｂ）のグラフ画面Ｗ１６２に表示されているグラフは、自動的に図５３（ｃ）、図５３（ｄ）というように、ｘ座標の負方向から正方向に延伸していくように描画されていき、最終的に、グラフ式Ｌ１６０のグラフＧ１６０が表示される。

図５３（ｂ）では、グラフ描画位置Ｐ１６０とセル１６０とが対応しており、図５３（ｃ）では、グラフ描画位置Ｐ１６２とセルＳ１６２とが対応している。また、図５３（ｄ）では、グラフ描画の終端であるグラフ描画位置Ｐ１６４とセルＳ１６４とが対応している。

以上、実施形態１６によれば、入力したグラフ式の増減表が表示された後、ｘ軸の負方向から正方向に向けて、漸次グラフが描画されていく。また、描画位置に対応する増減表成分が順次切り替わって識別表示される。これにより、ユーザは、グラフの描画を視覚的に追っかけながら、グラフと増減表との対応関係を学習することができる。従って、グラフの特徴と増減表成分とを連係した学習の際に好適な図表表示制御装置を実現することができる。

以上、１６の実施形態について、それぞれが独立した実施形態として説明したが、それぞれの実施形態を適宜組み合わせたグラフ関数電卓を実現することとしてもよい。例えば、実施形態５の補助線表示プログラム３６０ｅと実施形態６の座標プロット表示プログラム３６０ｆとを統合してＲＯＭに格納し、補助線表示処理と座標プログラム表示処理とを合わせた処理を実行するようにグラフ関数電卓を構成してもよい。具体的には、図１６に示す補助線表示処理のステップＥ８−２の後に、図１９に示す座標プロット表示処理のステップＦ８の処理を挿入したプログラムとすることで、グラフ画面に、グラフ式の特徴点における接線と、リストデータに対応したプロット点とを同時に表示させる。これにより、グラフ式の特徴及び概形がより明確になり、グラフ関数電卓をグラフの描画学習により効果的なものとすることができる。

また、本実施形態における図表表示制御装置は、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることは無論である。

グラフ関数電卓の概観図の一例。 グラフ関数電卓の機能構成の一例を示すブロック図。 実施形態１における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態１におけるグラフ描画学習処理を説明するためのフローチャート。 実施形態１におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態２におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態２における特徴点プロット表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態２におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態３におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態３における増減方向識別子表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態３におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態４における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態４における移動方向タイムアウト表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態４におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態５におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態５における補助線表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態５におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態６における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態６における座標プロット表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態６におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態７におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態７における座標プロット移動方向表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態７におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態８における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態８における座標プロットタイムアウト表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態８におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態９におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態９における増減表成分判定処理を説明するためのフローチャート。 実施形態９におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態１０におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態１０における第１成分判定正誤表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態１０におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態１１におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態１１における選択成分グラフ表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態１１におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態１２におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態１２における第２成分判定正誤表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態１２におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す第１の図。 実施形態１２におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す第２の図。 実施形態１３におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態１３における増減表成分変更処理を説明するためのフローチャート。 実施形態１３におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。 実施形態１４における（ａ）はＲＡＭの構成の一例を示す図、（ｂ）はＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態１４における残欠グラフ表示処理を説明するためのフローチャート。 実施形態１４におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す第１の図。 実施形態１４におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す第２の図。 実施形態１５におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態１５におけるグラフ練習処理を説明するためのフローチャート。 実施形態１５におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す第１の図。 実施形態１５におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す第２の図。 実施形態１６におけるＲＯＭの構成の一例を示す図。 実施形態１６におけるグラフ増減表自動表示を説明するためのフローチャート。 実施形態１６におけるグラフ関数電卓の操作例を説明するための画面遷移の例を示す図。

符号の説明

１ グラフ関数電卓
３ ディスプレイ
５ 操作入力キー
５ａ 増減表キー
５ｂ グラフ学習キー
７ カーソルキー
９ ポインティングデバイス
１１ スロット
１１ａ 記憶媒体

Claims (10)

1. グラフ式を入力する入力手段と、
   前記入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
   ポインティングデバイスの位置指定操作による指定位置の軌跡をグラフ表示部に表示する制御を行う軌跡表示制御手段と、
   前記指定位置の変化に応じて、前記表示制御された増減表を構成する成分のうちの選択対象の成分を切り替えるとともに、選択対象となっている成分を特別表示する制御を行う成分特別表示制御手段と、
   を備えることを特徴とする図表表示制御装置。
2. 前記入力されたグラフ式の特徴点を前記グラフ表示部に表示する制御を行う特徴点表示制御手段を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の図表表示制御装置。
3. 前記指定位置における前記グラフ式の増減傾向を表す増減方向識別子を表示する制御を行う増減方向識別子表示制御手段を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の図表表示制御装置。
4. 前記増減方向識別子表示制御手段は、前記指定位置が所定時間変化しなかった場合に前記増減方向識別子の表示制御を行う手段であることを特徴とする請求項３に記載の図表表示制御装置。
5. 前記軌跡表示制御手段による軌跡の表示制御の後に、前記入力されたグラフ式のグラフを前記グラフ表示部に表示する制御を行うグラフ表示制御手段を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の図表表示制御装置。
6. 前記入力されたグラフ式の特徴点における接線を前記グラフ表示部に表示する制御を行う特徴点接線表示制御手段を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の図表表示制御装置。
7. 前記グラフ表示部上の前記入力されたグラフ式を満たす座標位置に点を表示する制御を行うグラフ通過点表示制御手段を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の図表表示制御装置。
8. 前記指定位置が前記グラフ通過点表示制御手段により表示制御された点の位置であった場合に、当該指定位置における前記グラフ式の増減傾向を表す増減方向識別子を表示する制御を行う増減方向表示制御手段を更に備えることを特徴とする請求項７に記載の図表表示制御装置。
9. 前記増減方向表示制御手段は、前記指定位置が所定時間の間前記グラフ通過点表示制御手段により表示制御された点の位置で変化しなかった場合に前記増減方向識別子の表示制御を行う手段であることを特徴とする請求項８に記載の図表表示制御装置。
10. コンピュータに、
    グラフ式を入力する入力機能と、
    前記入力されたグラフ式の増減表を作成して表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
    ポインティングデバイスの位置指定操作による指定位置の軌跡をグラフ表示部に表示する制御を行う軌跡表示制御機能と、
    前記指定位置の変化に応じて、前記表示制御された増減表を構成する成分のうちの選択対象の成分を切り替えるとともに、選択対象となっている成分を特別表示する制御を行う成分特別表示制御機能と、
    を実現させるためのプログラム。

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