JP2008141835A - モータの制御方法及びそれを利用するモータ制御装置 - Google Patents
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Abstract
【課題】モータの磁気的な非線形性、磁気飽和に起因してモータのインダクタンスがその電流値により大きく変動する。その結果、モータの制御誤差が発生し、制御精度が劣化する。
【解決手段】モータをコンピュータを用いた非線形有限要素法などで解析し、各電流値における各巻線の磁束鎖交数を求め、この磁束鎖交数のデータテーブルを備え、このデータデーブルの情報を使用してモータの電圧制御を行い、モータの制御パラメータの適正化をモータ制御中にオンラインで制御することにより高精密なモータ制御を実現する。
【選択図】図４
【解決手段】モータをコンピュータを用いた非線形有限要素法などで解析し、各電流値における各巻線の磁束鎖交数を求め、この磁束鎖交数のデータテーブルを備え、このデータデーブルの情報を使用してモータの電圧制御を行い、モータの制御パラメータの適正化をモータ制御中にオンラインで制御することにより高精密なモータ制御を実現する。
【選択図】図４
Description
本発明は、自動車やトラック等に搭載されるモータの制御方法に関する。
従来から、ステータ磁極に各相のコイルが全節巻き、分布巻きに巻回されたモータが知られている。図３４は、このような従来のモータの概略的な構成を示す縦断面図である。１はロータ軸、２はロータ、３は軸受け、４はステータコア、５はステータ巻線のコイルエンド部、６はモータのケースである。また、図３７は図３４のＡＡ−ＡＡ線断面図である。これらの図には、４極、２４スロットのシンクロナスリラクタンスモータが示されており、ステータの巻線構造は全節巻き、分布巻きであって、各ステータ磁極には各相のコイルが電気角で１８０°のピッチで分布状に巻回されている。３５Ｊはステータのバックヨーク部で、３５Ｈはステータの歯である。３５１、３５２はＵ相巻線で、３５７、３５８の−Ｕ相巻線と巻回されている。バックヨーク部に各巻線の相を付記している。３５５、３５６はＶ相巻線で、３５Ｂ、３５Ｃの−Ｖ相巻線へ巻回されている。３５９、３５ＡはＷ相巻線で、３５K、３５Ｌの−Ｗ相巻線へ巻回されていて、残りの電気角３６０度については、同様の巻線である。なお、巻線の巻回方法は、種々の方法があり、同相の正符号と負符号とが巻回されていれば、前記説明の巻回方法から変更しても同一のモータ特性となる。
３５Ｇはロータであり、電磁鋼板がロータ軸方向に積層されている。３５Ｆはスリット状にプレス加工で打ち抜かれたフラックスバリアで、３５Ｅはフラックスバリア３５Ｆにより形成された細い磁路である。ロータの外周部がわずかにつながったブリッジにより、前記の細い磁路を支えている。このような構成とすることにより、ロータ座標系であるｄ、ｑ軸で表現して、ｄ軸方向の磁気インピーダンスを小さくし、ｑ軸方向の磁気インピーダンスを大きくしている。図３７に示すモータは、ｄ、ｑ軸の磁気インピーダンスの差によりリラクタンストルクを発生させ、駆動するモータである。
このようなモータを比較的精密に制御する制御装置のブロックダイアグラムの例を図３９に示す。５９１はモータ、５９２はモータ５９１の回転位置θｒ、速度ωを検出するためのエンコーダである。５９３はエンコーダ５９２のインターフェイスであり、回転位置θｒ、速度ωを検出し、出力する。５９Ｈは固定座標／回転座標変換手段であり、電流検出器で検出されたモータ５９１のＵ相電流ｉｕとＷ相電流ｉｗおよび前記回転位置θｒを入力し、ｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑを計算し、出力する。
５９４は速度誤差検出手段であり、速度指令ω＊から検出速度ωを減算し、速度誤差を出力する。５９５は速度制御手段で速度誤差を入力し、比例、積分制御などの補償制御を行いトルク指令Ｔ＊を電流指令手段５９６へ出力する。電流指令手段５９６は、トルク指令Ｔ＊、回転速度ωを入力としてｄ軸電流指令ｉｄ＊、ｑ軸電流指令ｉｑ＊を出力する。
５９７は電圧信号発生手段であり、ｄ軸の電圧フィードフォワード指令ＦＦｄ、ｑ軸の電圧フィードフォワード指令ＦＦｑを出力する。５９Ｂは電流制御ループゲインの設定手段で、ｄ軸電流制御ループのループゲインＧｄ、ｑ軸電流制御ループのループゲインＧｑを、初期設定などで設定し、出力する。
５９８はｄ軸電流誤差検出手段であり、ｄ軸電流指令ｉｄ＊からｄ軸電流ｉｄを減算してｄ軸電流誤差をｄ軸電流制御手段５９９へ出力される。ｄ軸電流制御手段５９９は、ｄ軸電流誤差を比例、積分制御などの補償制御を行い、また、電流制御ループゲインＧｄに比例した値としてｄ軸電流制御電圧指令をｄ軸電圧制御手段５９Ａへ出力する。
同様に、５９Ｃはｑ軸電流誤差検出手段であり、ｑ軸電流指令ｉｑ＊からｑ軸電流ｉｑを減算してｑ軸電流誤差をｑ軸電流制御手段５９Ｄへ出力される。ｑ軸電流制御手段５９Ｄは、ｑ軸電流誤差を比例、積分制御などの補償制御を行い、また、電流制御ループゲインＧｑに比例した値としてｑ軸電流制御電圧指令をｑ軸電圧制御手段５９Ｅへ出力する。
ｄ軸電圧制御手段５９Ａは加算機であり、前記ｄ軸電流制御電圧指令とｄ軸の電圧フィードフォワード指令ＦＦｄとを加算し、ｄ軸電圧指令Ｖｄ＊として回転座標／固定座標座標変換手段５９Ｆへ出力する。同様に、ｑ軸電圧制御手段５９Ｅは加算機であり、前記ｑ軸電流制御電圧指令とｑ軸の電圧フィードフォワード指令ＦＦｑとを加算し、ｑ軸電圧指令Ｖｑ＊として回転座標／固定座標変換手段５９Ｆへ出力する。
回転座標／固定座標変換手段５９Ｆは、ｄ、ｑ軸座標でのｄ軸電圧指令Ｖｄ＊とｑ軸電圧指令Ｖｑ＊とを固定子座標のＵ、Ｖ、Ｗ相の３相電圧指令に変換し、３相のパルス幅変調ＰＷＭインバータ５９Ｇへ出力し、モータ５９１の３相電圧、３相電流が制御される。３相インバータの主回路の具体例は、図３８のような構成となっている。Ｎ９５は直流電源で、Ｎ９６、Ｎ９７、Ｎ９８Ｎ９Ａ、Ｎ９Ｂ、Ｎ９Ｃは電力半導体素子であり、いわゆるＩＧＢＴ、Pｏｗｅｒ ＭＯＳ ＦＥＴなどである。Ｎ９１は２相モータを表していて、Ｎ９２、Ｎ９３、Ｎ９４は３相の巻線であり、インバータより３相電流Ｎ９Ｄ、Ｎ９Ｅ、Ｎ９Ｆの電流が供給される。このような制御装置の構成で、モータ５９１の電流、電圧、速度が制御されている。なお、前記の各ブロックで示した機能はマイクロプロセッサーを使用したソフトウェアで実現される。
図３９に示すような制御装置は、例えば、特許文献１に開示されており、このように、マイクロプロセッサを使用し、回転座標系である、ｄ、ｑ軸座標系を基本座標として制御する制御装置が一般的に使用されている。
特開２００４−２８９９５９号公報（第５頁、図１）
図３７に示すシンクロナスリラクタンスモータを含め、永久磁石内蔵型モータなど種々のモータの制御は、図３９に示すような制御装置で制御されることが多いが、種々の問題がある。大きな問題点の一つは、モータが理想的で線形なモータ特性ではないことに起因している。本発明の目的は、非線形な特性のモータをより正確に制御する制御装置を提供するものである。以下、現状の問題点について記述する。
モータは軟磁性体である電磁鋼板と巻線で構成され、必要に応じ、永久磁石が付加されている。モータの制御を困難にしている原因の一つは、軟磁性体の非線形性である。良く知られているように、電磁鋼板は非線形であり、磁気飽和特性となっている。そして、モータを小型化、低コスト化する必要があるため、ほとんどの場合、モータを磁気飽和する近傍を使用して制御されている。
そのようなモータの制御は、ｄ軸インダクタンスＬｄ、ｑ軸インダクタンスＬｑなどの制御パラメータを、非線形であるにもかかわらず、ほぼ一定として制御されるため不正確であり、大きな制御的誤差が制御内部で発生するという問題がある。具体的には、図３９のブロックダイアグラムにおいて、ｄ軸電流制御手段５９９の適切な電流制御感度が電流の大きさにより変化することへの対応ができていないこと、ｑ軸電流制御手段５９Ｄの適切な電流制御感度が電流の大きさにより変化することへの対応ができていないこと、また、電圧信号発生手段５９７の出力であるｄ軸電圧フィードフォワード電圧ＦＦｄ、ｑ軸電圧フィードフォワード電圧ＦＦｑが不正確なことである。また、トルク特性が非線形であることから、電流指令手段５９６の電流指令ｉｄ＊、ｉｑ＊が不正確であるという問題もある。その結果、モータ制御の特定領域については良好な制御が可能であるが、モータ制御の全速度領域、全トルク領域での高速、高応答な制御、正確な電圧制御ができないという問題が発生することが多い。
このような状況ではあるが、現実的には、電流検出、速度検出、位置検出などのフィードバック制御により補償して制御し、何とか目的を達成している。しかし、高速応答、高精度なモータ制御が求められる場合、あるいは、高速回転で制御する場合などでは、フィードバック制御で補償できる範囲には限界があり、問題が発生することが多い。また、ロータに永久磁石が付加された場合には、永久磁石の磁束も印加される起磁力により変化するなど、さらに、制御内部で複雑な挙動を示すことが多い。
前記の諸問題を解決するため、特許文献１に示すような種々の補償制御、モータ制御パラメータの領域ごとの設定などが行われているが、制御が複雑化する問題、対応策が個々の問題個別の対策になりがちで十分な改善が得られない問題、調整が複雑化する問題、制御装置も高価になりがちであるという問題等がある。また、モータの種類、例えば、全節巻き、分布巻きのモータといわゆる集中巻きのモータ、リラクタンスモータなどにより、制御の方法が変える必要があるという問題もある。高速回転では、漏れインダクタンスによる電圧降下に起因した制御誤差の問題、鉄損による最大効率運転の動作点が変動する問題等がある。
近年、モータ制御装置の低コスト要求および高信頼性化の要求から、ロータの位置を検出するエンコーダを排除した種々のセンサレス制御が広く使用されているが、センサレスによる位置検出誤差の問題、制御性能限界の問題がある。
本発明は上記問題の解決をその目的としている。
本発明は上記問題の解決をその目的としている。
前記の制御装置の諸問題を解決する具体的な解決策として、モータの各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における各磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）を持ち、その動作点における適切な制御変数の計算を行い、より正確に制御することができる。各巻線の鎖交磁束数Ψが正確であれば、各巻線の電圧、電流が正確に制御できることになり、モータのトルク、インダクタンスなどの認識も可能となり、正確な制御を実現できる。
ロータに永久磁石を内蔵するような複雑な形状のモータの場合においても、永久磁石の有無、ロータ構造を意識することなく同一の手法で制御することができる。
前記の各磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）あるいは、このデータを元に変換したデータは、離散的に、テーブル化して格納し、使用する場合には、各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）に応じて内挿計算して動作点のデータを、無視できる程度の誤差で、再現することができる。このテーブル化手法により、モータ特性を記録するデータのメモリ容量を許容量以下に低減することができる。
前記の各磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）のデータは、モータモデルを有限要素法などによりコンピュータで計算して求め、正確なデータを得ることができる。なお、モータを表現する座標系は広く使用されている回転子座標系である、ｄ、ｑ軸座標系が適切である。しかし、他の座標系で類似機能を実現することもできる。例えば、固定子座標系で３相の巻線情報を直接扱う方法は、複雑なデータの扱いとなるが、より実際のモータに近いモデルとなるのでより高精度にできる長所がある。
モータの種類としては、全節巻、分布巻きのモータ、いわゆる集中巻きのモータ、各相の巻線が概略ループ状に配置された構成のモータなど、種々モータへ類似の手法で適用することができる。
各磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）の替わりにその動作点の電流（ｉｄ、ｉｑ）との比である、磁束鎖交数比例係数ＬＬｄ（ｉｄ１、ｉｑ１）で扱うこともできる。なお、永久磁石を含まないモータの場合は、前記磁束鎖交数比例係数ＬＬｄ（ｉｄ１、ｉｑ１）は、その電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における平均インダクタンスである。
前記磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）のテーブルを利用して、モータの各トルク、回転数に応じた電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）を得るためのデータテーブルを、事前に作成することができる。また、モータを制御するときに、オンラインで、前記磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）のテーブルを利用して、モータの各トルク、回転数に応じた電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）を得ることも可能である。
前記磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）のテーブルを利用して、モータの電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）の電圧を計算し、制御装置のフィードフォワード電圧（ＦＦｄ、ＦＦｑ）とすることができる。また、電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）近傍の微少範囲のインダクタンスを計算し、電流制御ループのループゲイン定数（Ｇｄ、Ｇｑ）とすることができる。なお、これらのフィードフォワード電圧（ＦＦｄ、ＦＦｑ）、ループゲイン定数（Ｇｄ、Ｇｑ）は、前記磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）のテーブルデータから一部あるいは全てを計算し、計算したデータをテーブルに格納しておき、モータ制御時のプロセッサ負担を軽減することもできる。
データテーブルには、漏れインダクタンスあるいは漏れ磁束鎖交数データ、鉄損データなども格納しておき、より正確の制御を実現することができる。
モータの制御装置はマイクロプロセッサを使用して制御されることが多く、その制御速度の限界があり、そのサンプリング時間に比例した制御の遅れ時間Δｔが発生する。この制御の遅れ時間に起因する誤差を補償するため、前記遅れ時間Δｔの補正制御を行うことができる。
ロータの位置を検出するエンコーダを排除した種々のセンサレス制御において、前記磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）のテーブルを使用することにより、その動作点における固定子巻線電流、固定子巻線電圧、固定子巻線インダクタンスから、ロータ回転位置をより正確に認識することができる。
以下、本発明を適用した一実施形態のモータの制御装置について、図面を参照しながら詳細に説明する。図１は、３相、６極、３６スロットのシンクロナスリラクタンスモータの横断面図である。ロータ１１１は、いわゆるマルチフラックスバリア型のロータで、１１２はロータ軸、１１３は空隙のフラックスバリア部、１４はフラックスバリア部で形成された細い磁路である。ロータ外周部は、前記の細い磁路がそれぞれ分離されていて、いわゆるブリッジ部は無い。このような電磁鋼板がロータ軸方向に積層され、２０枚に１枚の割合で非磁性ステンレス円板がロータ強化のために挿入されている。そして、これらの電磁鋼板、非磁性ステンレス円板は接着剤で相互に強固に固定されている。１１５はステータのバックヨーク部で、１１６は巻線を巻回するスロット、１１８は歯で、その先端部は部分的に拡大して図示しているように、軟磁性体粉末をプレス成形した部分的な歯である。
このモータは、特性を改善するため、フラックスバリア部１１３をできるだけ広くしてｑ軸インダクタンスを小さくし、ロータ外周部とステータの歯の先端部とが対向する部分の面積をできるだけ広くしてｄ軸方向磁気抵抗を小さくし、ステータとロータ間のエアギャップを０．１３ｍｍと小さな値としている。ステータ外形は１７２ｍｍ、ロータ外形は１００ｍｍ、ステータコアの積厚は９５ｍｍである。図３７のシンクロナスリラクタンスモータに対し、極力、ｄ軸インダクタンスを大きくし、ｑ軸インダクタンスを小さくする種々改良がなされている。前記の非磁性ステンレス鋼板は、電磁気的な影響は与えずにロータ構造を補強していて、ロータの軟磁性体部形状をモータ特性として有利な形状を実現するために使用されている。なお、このモータについては、電気学会論文誌Ｄ、Ｖｏｌ．126、Ｎｏ．2、pp．116-123、2006年、2月号「スリット回転子を用いたリラクタンスモータの力率・トルク向上に関する検討」に詳細を報告している。
この図１のモータは、図３７などのモータに対し、力率、効率などを改善することができているが、そのｄ軸インダクタンスＬｄ、ｑ軸インダクタンスＬｑの非線形有限要素法ＦＥＭによる解析結果は、図２に示すように非線形な特性であり、当然、磁気飽和も発生している。横軸はモータ電流の連続定格電流に対する％表示、縦軸はインダクタンスである。また、非線形であるだけでなく、ｄ、ｑ軸の磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）はｄ軸電流ｉｄとｑ軸電流ｉｑとの間の相互干渉も発生していて、大変複雑な関係となっている。
また、制御装置で電流を可変して制御する場合、その動作点近傍のインピーダンスの大きさ、すなわち、微少範囲のインダクタンスを知る必要がある。しかし、図３に示すように、電流ｉと磁束鎖交数Ψの関係が非線形であり、例えば、動作点が４６２の点であるとき、平均インダクタンスＬａｖｅは線４６４の勾配であり、微少範囲のインダクタンスＬｓｔは線４６３の勾配である。したがって、磁束鎖交数Ψ、巻線電圧ｖ、トルクＴ等を求めるときには平均インダクタンスＬａｖｅが必要であり、電流制御を正確に行うためには微少範囲のインダクタンスＬｓｔが必要である。そして、動作点が変化すれば、Ｌａｖｅ、Ｌｓｔが変化し、電流ｉｄ、ｉｑの組み合わせによりそれぞれの値が相互干渉し、変化するという大変複雑な関係となっている。
また、モータのこのような磁気的非線形性は、巻線電流による起磁力の大きさと関係があるため、モータサイズとも関係することになる。概略的な話として、モータ直径が１００ｍｍ以下の小さなモータの場合は巻線の最大アンペア・ターン数はそれほど大きくならず、極端な磁気飽和を考慮せずにモータを運転することができる。一方、モータ直径が１５０ｍｍ以上のモータの場合は巻線の最大アンペア・ターン数がモータの磁気回路を十分に磁気飽和する程度の量となり、磁気的な非線形性の問題が顕著となることがある。
（この実施例の制御方法の概略説明）
この実施例の制御方法は、このように複雑な挙動を示すモータの制御を、理論的にはほとんど誤差無く制御する方法、制御装置を提供するものである。その概略的な考え方は次の通りである。制御対象のモータについて、オフラインで、
（１）モータの各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）をコンピュータを使用した非線形有限要素法などの解析技術によりもとめる。
（２）各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）を表すデータテーブルＤａｔａ Ｔ１を作成する。例えば、図１０に示すような各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）に対する磁束鎖交数をデータテーブルとして表したものである。
（３）トルク指令Ｔ＊および回転数ωに対応する電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）を表すデータテーブルＤａｔａ Ｔ２を作成する。
（４）モータを制御する制御装置において、オンラインで、トルク指令Ｔ＊および回転数ωに対応した電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）を、データテーブルＤａｔａ Ｔ２を使用して、内挿計算して求める。
（５）電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）におけるフィードフォワード電圧（ＦＦｄ、ＦＦｑ）を求める。
（６）電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）における電流制御ループのループゲイン定数（Ｇｄ、Ｇｑ）を求める。
（７）その他については従来と同様の、モータの電圧、電流等の制御を行う。このような概略手順により、モータの各動作点における適切な制御を行うことにより、高速応答、高精度な制御を実現することができる。また、高速回転に対しても適切な制御が可能であり、ロータに永久磁石を含む場合においても永久磁石の有無を意識することなく同一の手法で制御することができる。それぞれの具体的な方法について、以下に説明する。
この実施例の制御方法は、このように複雑な挙動を示すモータの制御を、理論的にはほとんど誤差無く制御する方法、制御装置を提供するものである。その概略的な考え方は次の通りである。制御対象のモータについて、オフラインで、
（１）モータの各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）をコンピュータを使用した非線形有限要素法などの解析技術によりもとめる。
（２）各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）を表すデータテーブルＤａｔａ Ｔ１を作成する。例えば、図１０に示すような各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）に対する磁束鎖交数をデータテーブルとして表したものである。
（３）トルク指令Ｔ＊および回転数ωに対応する電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）を表すデータテーブルＤａｔａ Ｔ２を作成する。
（４）モータを制御する制御装置において、オンラインで、トルク指令Ｔ＊および回転数ωに対応した電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）を、データテーブルＤａｔａ Ｔ２を使用して、内挿計算して求める。
（５）電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）におけるフィードフォワード電圧（ＦＦｄ、ＦＦｑ）を求める。
（６）電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）における電流制御ループのループゲイン定数（Ｇｄ、Ｇｑ）を求める。
（７）その他については従来と同様の、モータの電圧、電流等の制御を行う。このような概略手順により、モータの各動作点における適切な制御を行うことにより、高速応答、高精度な制御を実現することができる。また、高速回転に対しても適切な制御が可能であり、ロータに永久磁石を含む場合においても永久磁石の有無を意識することなく同一の手法で制御することができる。それぞれの具体的な方法について、以下に説明する。
（図４のブロックダイアグラムの概略説明）
図４は本発明制御装置のブロックダイアグラムである。各制御信号である、変数、パラメータ等の演算は、マイクロプロセッサーのソフトウェアによって実行される。また、ゲートアレイなどのハードウェアによって実現することも可能である。図３９に示す従来の制御装置と同一の構成要素については、同一の符号で示す。１３１は各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）を表すデータテーブルＤａｔａ Ｔ１である。１３２はトルク指令値Ｔ＊と回転数ωの条件から適切な電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）を求めるためのデータテーブルＤａｔａ Ｔ２である。１３４は電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）におけるフィードフォワード電圧（ＦＦｄ、ＦＦｑ）を回転数ωと磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）より求める電圧信号発生手段である。１３５は電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）近傍の磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）の情報から電流の微少変化の範囲におけるインダクタンスから電流制御ループのゲイン（Ｇｄ、Ｇｑ）を求める。
図４は本発明制御装置のブロックダイアグラムである。各制御信号である、変数、パラメータ等の演算は、マイクロプロセッサーのソフトウェアによって実行される。また、ゲートアレイなどのハードウェアによって実現することも可能である。図３９に示す従来の制御装置と同一の構成要素については、同一の符号で示す。１３１は各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）を表すデータテーブルＤａｔａ Ｔ１である。１３２はトルク指令値Ｔ＊と回転数ωの条件から適切な電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）を求めるためのデータテーブルＤａｔａ Ｔ２である。１３４は電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）におけるフィードフォワード電圧（ＦＦｄ、ＦＦｑ）を回転数ωと磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）より求める電圧信号発生手段である。１３５は電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）近傍の磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）の情報から電流の微少変化の範囲におけるインダクタンスから電流制御ループのゲイン（Ｇｄ、Ｇｑ）を求める。
１３６はｄ軸電流制御手段で、ｄ軸電流誤差信号を比例、積分制御などを行い、ｄ軸電流制御ループのゲインＧｄを乗じてｄ軸電流制御電圧指令をｄ軸電圧制御手段５９Ａへ出力する。
１３７はｑ軸電流制御手段で、ｑ軸電流誤差信号を比例、積分制御などを行い、ｑ軸電流制御ループのゲインＧｑを乗じてｑ軸電流制御電圧指令をｑ軸電圧制御手段５９Ｅへ出力する。
（シンクロナスリラクタンスモータのモータモデルにおける各電圧、トルク、磁束鎖交数との間の関係についての説明）
次に、図４に示した各構成要素の具体的な内容について、図１のモータを例として説明する。まず、モータの諸量は次のように表すことができる。
次に、図４に示した各構成要素の具体的な内容について、図１のモータを例として説明する。まず、モータの諸量は次のように表すことができる。
ｖｄはｄ軸電圧、ｖｑはｑ軸電圧、ｐは微分演算子、ωは回転角速度、Ｒは巻線抵抗、Ｔはトルク、Ｐｎは極対数である。
モータの入力パワーPowerは、電圧と電流の積であり、数３で表され、また、数４の機械的出力ωＴとモータ内部損失Ｐｌｏｓｓで表される。ここで、巻線抵抗Ｒを無視し、モータ内部損失Ｐｌｏｓｓが零であると仮定すると、数５となる。ｄ軸磁束鎖交数Ψｄ、ｑ軸磁束鎖交数Ψｑは次の数６となる。
ここでは、これらのインダクタンスＬｄ、Ｌｑは、単純に各巻線の磁束鎖交数Ψと電流との比例係数であると定義する。例えば、インダクタンスを自己インダクタンスと相互インダクタンスに分類して考えることなども行わないこととする。
数１、数２に数６、数７を代入すると数８、数９が得られる。大型のモータの場合、巻線抵抗Ｒの値は小さいので、数８の代わりにその近似式としての数９を用いても良い。
ここで，大型のモータの場合，巻線抵抗Ｒの値は小さく，数８の式は近似式として数９の式のように簡略化することもできる。改めて数１、数２の式について考えると，ｄ軸インダクタンスＬｄとｑ軸インダクタンスＬｑが，図２に示すように非線形であって，定数ではないと言うことである。定数として扱うと，大半の電流領域で、数１、数２の式は大きな誤差を持つことになる。また，トルクＴの数２、数１０の式，巻線抵抗Ｒを無視し，モータ内部損失Ｐｌｏｓｓが零であると仮定し，数１、数３、数５の式より導き出される。なお，本発明の説明では，モータのトルクを数２の式あるいは数９の式に示す近似式で説明するが，巻線抵抗Ｒ，鉄損，漏れインダクタンスを含めた厳密な計算によって求め，モータの制御情報を決定しても良く，また，それらの中間的な厳密さで計算し，制御しても良く，それらも本発明に含むものである。
したがって、ｄ軸インダクタンスをＬｄ（ｉｄ、ｉｑ）として、電流（ｉｄ、ｉｑ）の値により変化する関数であると考えて定義すれば、非線形ではあるが、数１、数２の式を正確な式として扱うことができる。同様に、ｑ軸インダクタンスもＬｑ（ｉｄ、ｉｑ）とする。そして、従来の制御装置は、ｄ軸インダクタンスをＬｄ、ｑ軸インダクタンスもＬｑを定数として扱うことを前提として使用されている点に根本的な問題がある。なお、モータをインダクタンスがほぼ一定である領域だけを使用する場合には、従来方法の制御装置でもある程度精度良くモータを制御することができるとも言える。
図１８はモータを模式的に表現した図である。モータの入力２５１は電圧ｖ、電流ｉであり、モータは電流ｉと磁束鎖交数Ψと電圧ｖと回転角速度ωで数１１により表現できる。電圧ｖは磁束鎖交数Ψの時間変化率である。
機械出力２５２は、回転角速度ωとトルクＴである。この図１８で、インダクタンスＬがほぼ一定の値である領域で制御する場合には、磁束鎖交数Ψは数６、数７の式で表すことができるので、磁束鎖交数が解らなくても制御することが可能である。しかし、インダクタンスが非線形であるモータを扱う場合は、各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数Ψ（ｉｄ、ｉｑ）、あるいは、インダクタンスＬ（ｉｄ、ｉｑ）を知る必要がある。
ここで、磁束鎖交数Ψ（ｉｄ、ｉｑ）、あるいは、インダクタンスＬ（ｉｄ、ｉｑ）のどちらかが解ればよいのであるが、インダクタンスが定数でないのであれば、そもそも比例定数としてのインダクタンスの存在価値は低く、電圧方程式もインダクタンスを使用せず数８又は数９の式で表すことができる。トルクも数２の式ではなく、インダクタンスＬを使用しない数１０の式で表現することもできる。
したがって、従来とは異なるモータ開発手法であって、従来とは異なるモータ制御装置であり、モータの電流（ｉｄ、ｉｑ）、磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）とが非線形有限要素法による磁場解析などで求まる場合は、数６、数７の式でインダクタンスＬｄ（ｉｄ、ｉｑ）およびＬｑ（ｉｄ、ｉｑ）を求める必要は必ずしもない。磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）あるいはインダクタンスＬｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ｌｑ（ｉｄ、ｉｑ）のどちらかが解っていれば、モータの状態を表現でき、制御も可能である。磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）のデータテーブルの例を図１０に、インダクタンスＬｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ｌｑ（ｉｄ、ｉｑ）のデータテーブルの例を図９に示す。図９、図１０に示すこれらのデータテーブルは、図４に示す制御装置のデータテーブル１３１に相当する。
図９のインダクタンスＬｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ｌｑ（ｉｄ、ｉｑ）のデータテーブルの例は、横軸がｄ軸電流ｉｄで、縦軸がｑ軸電流ｉｑとし、テーブルの各欄に各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）におけるインダクタンスＬｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ｌｑ（ｉｄ、ｉｑ）の値を格納している。テーブルの大きさ、数は、必要に応じて選択することができる。より精密な制御が必要な場合は、きめ細かなデータテーブルとすれば良い。また、テーブルは、現象を離散的にしか表現できないので、各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）はテーブルの欄と欄との間の値になるので、各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）におけるインダクタンスＬｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ｌｑ（ｉｄ、ｉｑ）は周囲の欄のインダクタンスデータより内挿計算して、容易に得ることができる。内挿計算は単純な直線内挿計算あるいはより誤差を低減できるように、スプライン関数などのような曲線的な内挿計算を行っても良い。また、これらの推測計算は、一部、外挿計算であっても良い。また、モータの電磁気特性が比較的線形な領域については、前記の内挿計算の誤差が小さいので、前記のインダクタンステーブルは電流のピッチを粗くしても高精度なモータ制御が実現できる。逆に、電流が小さい領域では電磁鋼板のＢ−Ｈ特性が非線形であることが多く、電流が大きい領域においても電磁鋼板が磁気飽和しやすいのでＢ−Ｈ特性が非線形であることが多く、これらの領域においては前記データテーブルの電流のピッチを粗くして高精度なモータ制御が保てるようにすべきである。この工夫により、モータ制御を高精度に保ちながら、データテーブルのサイズを小さくすることができ、制御の簡素化、制御装置のコスト低減が可能である。また、前記の電磁鋼板等の軟磁性体の一般的な特性の観点から、電流の代表値は、原点領域、電流の小さい領域、磁気飽和にさしかかる領域、ある程度の磁気飽和特性となりモータ制御電流の最大値の近傍領域の４つの領域であり、前記データテーブルのサイズは、４行４列のサイズに簡素化できる。もちろん、データテーブルのサイズはそれ以上に大きい方が、高精度なモータ制御が可能であるが、内挿誤差を低減できる内挿手法との組み合わせによりデータテーブルのデータサイズを縮小することが可能である。
この結果、このテーブルを使用すれば、各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）におけるモータの特性が正確に分かるので、モータの電圧と電流と数２の式で表されるトルクとを正確に制御できることになる。また、図１０の磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）のデータテーブルも、図９のインダクタンスのデータテーブルと同様である。また、このデータテーブルには、各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における他のモータ制御に有用なデータも格納しておくこともできる。
以下、このモータ制御法の特徴の一部を説明する。
まず第１に、この実施形態では、モータ動作点における状態を磁束鎖交数Ψのｄ、ｑ軸電流をパラメータとしたデータテーブルとして表現する（図１０参照されたい）。たとえば、ｄ、ｑ軸電流を変数とした磁束鎖交数の関数である磁束鎖交数関数Ψ１、Ψ２の値とｄ、ｑ軸電流の各値とのセットを各電流値ごとにデータテーブルとして保持する。
要するに、この実施形態では、磁束鎖交数Ψとしての磁束鎖交数関数Ψ１、Ψ２とｄ、ｑ軸電流との関係によりモータモデルを表現し、このモータモデルを用いて必要なモータの状態量を求める。
第２に、この実施形態では、上記した磁束鎖交数Ψの値あるいは磁束鎖交数を変換した値は有限要素法解析法（ＦＥＭ法）により計算した値より求める。
第３に、この実施形態では、上記モータモデルは、ｄｑ回転座標系により表示する。すなわち、磁束鎖交数Ψも電流もｄｑ回転座標系により表示する（図４参照）。上記モータモデルは、ｄ、ｑ軸座標系で表現されたデータテーブルとしてもよく、静止座標系で表現したデータテーブルとしても表現してもよい。
（磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）を表すデータテーブルＤａｔａ Ｔ１を求める方法）
次に、図４の１３１に示す各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）を表すデータテーブルＤａｔａ Ｔ１の具体的な求め方の例について説明する。
次に、図４の１３１に示す各電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）を表すデータテーブルＤａｔａ Ｔ１の具体的な求め方の例について説明する。
制御対象のモータを図１に示すモータとする。コンピュータ利用して、このモータ内の各部を通る磁束を計算、解析することができる。計算の方法は、有限要素法が主に使用されていて、本発明のように非線形な特性を対象とする場合は非線形有限要素法が有効である。有限要素法の他にも種々のコンピュータを使用した計算手法がある。例えば、モータ各部の磁気インピーダンスを計算し、各部の計算の合計として、全体および各部の磁束、トルク、電圧などを計算する手法である。この時、計算に使用するモータ使用に固有の諸定数、固有データなどをデータベースとして作成しておき、個々のモータの磁束鎖交数計算を高速に計算するできることもある。有限要素法の磁場解析の場合、計算時間が無視できないほど長くなることがあり、計算を高速にできる手法はその点で有利である。本発明では、コンピュータを使用した種々の計算手法による磁束φ、あるいは、磁束鎖交数Ψのデータ活用を対象としている。
図１の６極、３６スロットのモータを図５の２極、１２スロットのモータモデルとして換算して考えることができる。図１のモータは、図５のモータが３個内蔵されていると考えても良い。水平軸をｄ軸、首位直軸をｑ軸としたｄ、ｑ軸座標で考えることにする。各スロットには、スロット番号である丸付き数字１〜１２により示される巻線（１）〜（１２）が配置されている。ステータコアの外周部に１３番目のスロットから３６番目のスロットの関係も付記している。そして、ステータコアのバックヨーク部に各巻線の相Ｕ、−Ｕ、Ｖ、−Ｖ、Ｗ、−Ｗの関係を付記している。
図５の各相の巻線１５１、１５２、１５３と各相の電流ｉｕ、ｉｖ、ｉｗとロータ１５４の回転位置とｄ、ｑ軸の位置関係を図６に模式的に示す。１５５はフラックスバリア部で空隙であり、１５６は軟磁性体部である。ｄ軸方向へは磁気インピーダンスが小さく、ｑ軸方向へは磁気インピーダンスが大きい。
この時、任意の電流振幅ｉａと電流の制御位相角θｃを想定すると、その時のｄ軸電流ｉｄ１、ｑ軸電流ｉｑ１は、下記の数１２、数１３の式となる。
これらの電流ｉｄ１、ｉｑ１は、図７のｄ軸巻線６０１、ｑ軸巻線６０２に流れる電流と考えることができる。そして、これらのｄ軸巻線６０１、ｑ軸巻線６０２と電流ｉｄ１、ｉｑ１とロータの回転位置との関係は、図７のように表される。
（データテーブルの作成、利用についての概略説明）
このような条件において、例えば、ｄ軸電流ｉｄを１０種類、ｑ軸電流ｉｑを１０種類だけ選択する時、全ての組み合わせの電流（ｉｄ、ｉｑ）である１００種類の電流（ｉｄ、ｉｑ）について計算し、求めることになる。図１のモータについて、これらの電流値（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）を非線形有限要素法等で求めることができ、その結果を図１０のテーブルデータとして得ることができる。この図１０のテーブルを図４に示す制御装置の１２１のデータテーブルＤａｔａ Ｔ１として使用することができる。
このような条件において、例えば、ｄ軸電流ｉｄを１０種類、ｑ軸電流ｉｑを１０種類だけ選択する時、全ての組み合わせの電流（ｉｄ、ｉｑ）である１００種類の電流（ｉｄ、ｉｑ）について計算し、求めることになる。図１のモータについて、これらの電流値（ｉｄ、ｉｑ）における磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）を非線形有限要素法等で求めることができ、その結果を図１０のテーブルデータとして得ることができる。この図１０のテーブルを図４に示す制御装置の１２１のデータテーブルＤａｔａ Ｔ１として使用することができる。
なお、前記の１００種類の電流（ｉｄ、ｉｑ）についての計算の量は、現在のコンピュータの計算速度では、比較的短時間で計算できる量であり、開発、設計上負担となる量ではない。また、モータの制御装置にそれらのデータを格納する場合において、そのデータ量は現在のメモリ容量からはほとんど問題とならない量である。また、前記の各１０種類のｄ軸電流、ｑ軸電流の値は、等間隔の電流値である必要はない。電磁気的により非線形により、電流値によるインダクタンスの変化が急激である領域ではより密な電流間隔とし、電流値によるインダクタンスの変化が直線的な領域では疎な電流間隔であるようなデータテーブルとすることにより、より少ないデータにより精度の高いモータの制御を実現できることになる。
なお、具体的な求め方は、後に詳述する。
なお、座標軸については、ｄ、ｑ軸座標で説明したが、軸数について、３軸以上の座標軸で変換して表現することができ、また、回転子座標軸で説明したが、固定子座標軸に変換して表現することもできる。例えば、各電流値をｉａ、ｉｂ、ｉｃ・・・などの２個以上の変数とし、磁束鎖交数も２個以上の関数であるΨ１（ｉａ、ｉｂ、ｉｃ・・・）、Ψ２（ｉａ、ｉｂ、ｉｃ・・・）、Ψ３（ｉａ、ｉｂ、ｉｃ・・・）・・・などとして表し、各電流値の時の値をデータテーブルとして持つものである。データテーブルの容量は増加するが、ｄ、ｑ軸で扱うのと同様の考え方で、モータの制御装置以外のデータテーブル作成システムなども含む制御システムを構成することができる。
特に、Ｕ、Ｖ、Ｗ相の３相モータの場合、電流はｉｕ、ｉｖ、ｉｗであって、ｉｗ＝−ｉｕ−ｉｗの関係である場合には、磁束鎖交数Ψｕ（ｉｕ、ｉｖ）、Ψｖ（ｉｕ、ｉｖ）、Ψｗ（ｉｕ、ｉｖ）として表現することができる。
図１のモータは、ロータ内部に永久磁石を含まないモータ構造であるが、図１３、図５２、図５３、図５４、図５５に示すように永久磁石を内蔵した各種のモータが、モータの効率向上、小型化を実現するため、使用されている。ここで、２０１はステータコア、２０２はフラックスバリア部の空隙、２０３はフラックスバリア部に挟まれた細い磁路、２０４は永久磁石である。３６１はロータ軸、３６２はロータの軟磁性体部、３６３、３６４は永久磁石である。３７１はロータの軟磁性体部、３７２は永久磁石であ。３８１はロータの軟磁性体部、３８２は永久磁石である。３９１はロータの軟磁性体部、３９２は永久磁石である。
永久磁石を内蔵するモータの場合、数１の式は次の数１４の式あるいは数１５の式にように表現することができる。
永久磁石の磁束成分でｄ軸巻線に鎖交する磁束φｍｄ、ｑ軸巻線に鎖交する磁束φｍｑとして、巻線の巻回数Ｎｓｓとするとき、ｄ軸の永久磁石に起因する磁束鎖交数はΨｍｄ＝Ｎｓｓ×φｍｄ、ｑ軸の永久磁石に起因する磁束鎖交数はΨｍｑ＝Ｎｓｓ×φｍｑである。そして、磁石の向きがｄ軸方向へ向いている場合には、永久磁石に起因するｑ軸磁束鎖交数Ψｍｑは零となる。なお、厳密には、鎖交磁束φｍｄ、φｍｑが複数回巻回されたそれぞれの巻線の位置によって少しずつ異なる値となるが、その巻線に鎖交する磁束の平均値として考えることとする。
トルク式は永久磁石成分の磁束鎖交数が付加されるので、数２の式は数１６あるいは数１７となる。
Ψｒｄは永久磁石が発生する磁束鎖交数Ψｍｄ以外のｄ軸の磁束鎖交数Ψｄであり、Ψｒｑは永久磁石が発生する磁束鎖交数Ψｍｑ以外のｑ軸の磁束鎖交数Ψｑである。このように、永久磁石成分の磁束鎖交数（Ψｍｄ、Ψｍｑ）が付加されていると考えて、各式、１２１のデータテーブルＤａｔａ、Ｔ１を扱うことができる。
しかし、ここで、永久磁石により励起される磁束成分についても、特に分離することなく、各電流により励起される磁束と同一の磁束として扱うことも可能であり、その場合には、考え方、取り扱う式、取り扱うデータを単純化することができる。すなわち、永久磁石を内蔵するモータの場合においても、数８、数１０の式で電圧（ｖｄ、ｖｑ）とトルクＴを表現することができる。そして、この時、磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）には永久磁石により励起された磁束の磁束鎖交成分も含ませることができる。また、永久磁石に起因する磁束成分、磁束鎖交数成分をその他の磁束成分、磁束鎖交数成分と分離しない方が、有限要素法によるデータの処理計算、モータ制御における計算が簡略化できる。
これらの両手法を比較して考えると、モータに使用される永久磁石はコスト的な観点からその磁石厚みをできるだけ小さく設計するなど、磁石量を低減する傾向にある。また、磁石をロータ内部に埋め込んで構成する、いわゆる埋込磁石型同期モータの磁気回路設計においても、軟磁性体部の非線形性、磁気飽和を逆に利用して設計している現状から考え、特に磁石磁束を分離して扱う必要性がないと考えられる場合も多い。
また、従来は数１４の式あるいは類似式で電圧方程式を考えてきたが、インダクタンスＬｄ、Ｌｑが一定値であることを想定した電圧方程式の場合、磁石に起因する磁束鎖交数Ψｍを電流に起因する磁束鎖交数Ψ＝Ｌ×ｉと分離することにより数１４の式の線形方程式を構成できた。
これに対し、インダクタンスＬは非線形であることを前提とし、磁束鎖交数のデータは有限要素法などのコンピュータを活用した解析のデータを活用し、磁束鎖交数Ψあるいは磁束鎖交数Ψと電流ｉとの比ＬＬを非線形な表現が容易なデータテーブルで与えると言う手法により、永久磁石に起因する磁束鎖交数Ψｍと電流に起因する磁束鎖交数Ψｉとを分離することなく一緒にして取り扱うことが可能となったと言える。
磁束鎖交数Ψに所定関数を乗じるか加算してデータテーブルとして表現する場合について以下に説明する。つまり、データテーブルには、磁束鎖交数Ψではなく、磁束鎖交数Ψを変数とする所定の関数、更に言えば磁束鎖交数Ψに相関を有する関数の各値を記載してもよい。この関数としては、たとえばインダクタンスを示す量であるΨ／ｉを用いることができる。その他、磁石磁束量を定数値として上記磁束鎖交数Ψに加算してデータテーブルに記載してもよい。更に、磁束鎖交数Ψに相関を有する関数として、鎖交磁束数と巻線の巻回数とをデータテーブルに記載すれば、磁束鎖交数を実質的に表現することができる。更に、磁束鎖交数Ψに相関を有する関数として、平均磁束密度をデータテーブルに記載しても良い。その他、Ｌｉ、Ｌｍを鏡相インダクタンスで表現してもよい。
図１０に示した磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）のテーブルは、種々の値を乗算したり、種々の値を加減算するなど、変形して使用することもできる。具体的な使用方法として、制御装置の演算において図１０のデータを用いて何かを計算して制御する場合、図１０のテーブルデータに何らかの計算を行った結果を新たなデータテーブルとして作成し、その新たなデータテーブルを使用した方が都度の計算は簡単になる。数６、数７の式の関係から磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）のテーブルを図９に示すように、インダクタンスＬｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ｌｑ（ｉｄ、ｉｑ）のテーブルとして置き換えることもできる。
数６、数７の式で表される図９のデータテーブルのインダクタンスは、その電流値における平均インダクタンスを表している。一方、モータの電流制御においては、各電流ｉｄ、ｉｑの微小変化に対するインピーダンスであるインダクタンスの値が必要となる。その目的で、各電流値ｉｄ、ｉｑの近傍における微小変化範囲のインダクタンスを、図９のデータテーブルと同じ形態で微少電流変化に対するインダクタンスのデータテーブルとして持つことは有用である。もちろん、同一のデータテーブルとして、各電流ｉｄ、ｉｑに対して、平均インダクタンスと微少電流変化に対するインダクタンスとの両方の値をデータとして持つようにしても良い。
また磁束鎖交数は、数１８、数１９の式で示すように、永久磁石に起因する磁束鎖交数とその他の磁束鎖交数に分離して扱うこともできるので、磁束鎖交数Ψｍｄ、Ψｍｑを定数として扱い、その他の磁束鎖交数Ψｒｄ、Ψｒｑを各電流に関するデータテーブルとして作成し使用することもできる。
また、ある巻線部分の磁束鎖交数Ψ１は、その鎖交磁束φ１と巻線の巻回数ＮＳ１の積であり、
として示される。例えばｄ軸巻線の磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）はｄ軸巻線の巻き回数ＮＳで除した鎖交磁束のデータテーブルとして作成し、使用しても良い。ｄ軸巻線の磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）は、前記鎖交磁束に巻き回数ＮＳを乗じて簡単に求めることができる。
さらには、鎖交磁束φ１は平均磁束密度Ｂ１と面積Ｓ１の積Ｂ１×Ｓ１として数２１の式のように表現することもできるので、磁束密度のデータテーブルを作成して、モータ制御に使用することも可能である。
また、ｄ、ｑ軸のインダクタンスＬｄ、Ｌｑは、モータモデルの電圧方程式などの都合、制御演算の利便性などの理由で、異なる形式で表現されることもある。具体的な例は、次の式のインダクタンスＬｉ、Ｌｍである。
これらのインダクタンスＬｉ、Ｌｍを鏡相インダクタンスと呼ぶこともある。図９のインダクタンスのデータテーブルは、これらのインダクタンスＬｉ、Ｌｍで置き換えたデータテーブルとして表現することも可能である。以上説明したように、図９、図１０のデータテーブルを変形することにより、モータの磁束分布の状態を種々の形式のデータテーブルで表すことができ、それらは、本発明に含まれる。
また、磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）のテーブルを使用して、磁束鎖交数Ψｄ、Ψｑを電流ｉｄ、ｉｑの関数あるいは近似関数として関数式化することも可能である。例えば、次の数２４、数２５の式のような形態の関数である。
Ａ〜Ｉ、Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４は定数である。これらの式のように、種々の形態の関数として表現することができる。そして、磁束鎖交数Ψｄ、Ψｑをデータテーブル化するのではなく、これらのＡ〜Ｉ、Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４をモータパラメータ、制御パラメータとして得、各電流動作点における磁束鎖交数あるいはインダクタンスを計算して求めるものである。ただし、数２４、数２５の式等で表現される各値は、非線形有限要素法などのコンピュータを活用し手モータモデルから計算したデータを元に作成されるものであることを前提としている。そして、数２４、数２５の式の少なくともどちらかが磁気的に非線形である、あるいは、電流ｉｄ、ｉｑの相互の影響を受ける点が特徴的である。
次に、図１０に示すような１２１のデータテーブルＤａｔａ Ｔ１のデータを使用する方法について考えてみる。このようなテーブルデータは、電流（ｉｄ、ｉｑ）に関して、例えば前記のように１０×１０＝１００通りの組み合わせの離散的なデータ群である。したがって、任意の電流（ｉｄ、ｉｑ）に対する磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）を得ることはできない。この解決策として、任意の電流（ｉｄ、ｉｑ）の近傍の電流値における磁束鎖交数データから内挿計算してその電流（ｉｄ、ｉｑ）の磁束鎖交数の近似値を得ることができる。内挿計算の具体的な例は、動作点のｄ軸電流ｉｄの値の前後の列と動作点のｑ軸電流ｉｑの前後の行に該当する磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）の４組のデータを選択し、電流（ｉｄ、ｉｑ）に比例して内挿計算する方法である。一般的な、マップ方式の離散的なデータから該当する動作点のデータを近似計算する手法が本発明にも適用できる。
次に、図１、図５、図６、図７に示すような、全節巻き、分布巻きのモータの磁束鎖交数を求める例について説明する。今、図５に示す丸付き数字で示す各巻線（１）〜（１２）に鎖交する磁束量を求めることにより、各相の巻線の磁束鎖交数を求めることができる。そして、図７に示すｄ、ｑ軸表現の磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）を求めることができる。
次に、巻線に鎖交する磁束の求め方の例について説明する。図８の６１１は巻線、６１２は巻線の片端、６１３は巻線の他端、６１４は巻線に流れる電流、６１５は電流６１４に起因する磁束とその他の起磁力に起因する磁束とを合わせた総磁束を表している。図８のモデルは、図１あるいは図５に示すような２次元形状のモータモデルであって、ロータ軸方向には同一の形状で、コアの積厚ｔが巻線６１１の片端６１２から他端６１３であるようなモータモデルをイメージしている。
この巻線６１１の各点には、これら全ての場によって生成されるベクトルポテンシャルＡの値があり、そのベクトルポテンシャルＡを巻線６１１に沿って片端６１２から他端６１３まで積分することにより巻線６１１に鎖交する磁束φが求められる。ある巻線部分の磁束鎖交数Ψ１はその鎖交磁束φ１と巻線の巻回数ＮＳ１の積で、Ψ１＝φ１×ＮＳ１である。図８の巻線は、２次元のモータモデルを想定しているので、閉回路となっていないが、コアの積厚の単位長さあたりのモデルを有限要素法で解析しておき、コアの積厚ｔの値を比例倍してベクトルポテンシャルの積分値を求めることができる。
なお、閉回路構成の巻線の場合には巻線に沿ってベクトルポテンシャルＡを積分すれば、その閉回路の巻線に鎖交する磁束φを求めることができ、巻回数Ｎｓの積として磁束鎖交数Ψ＝φ×Ｎｓを求めることができる。
図８の説明と同様の方法で、図５の丸付き数字１で示す巻線（１）と鎖交する磁束φ１は、巻線丸１のベクトルポテンシャルＡを丸付き数字１で示す巻線（１）に沿って線積分することにより求めることができる。また、例えば、Ｕ相巻線は、丸付き数字１で示す巻線（１）から丸付き数字７で示す巻線（７）へ巻回された巻線と、丸付き数字２で示す巻線（２）から丸付き数字８で示す巻線（８）へ巻回された巻線である。Ｕ相巻線である（１）、（７）と鎖交する磁束は、巻線（１）に沿ったベクトルポテンシャルの線積分であるφ１から巻線（７）に沿ったベクトルポテンシャルの線積分であるφ７の差であり、（φ１−φ７）である。同様に、残りのＵ相巻線である巻線（２）、（８）と鎖交する磁束は、巻線（２）に沿ったベクトルポテンシャルの線積分であるφ２から巻線（８）に沿ったベクトルポテンシャルの線積分であるφ８の差であり、（φ２−φ８）である。各スロットの巻回数をＮｓとすると、例えば、Ｕ相巻線の磁束鎖交数Ψｕは、次の数２６の式となる。
（磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）の求め方の説明）
次に、磁束鎖交数を有限要素法などの解析データから求める具体的な方法を、次の（ａ）〜（ｉ）項に示す。
次に、磁束鎖交数を有限要素法などの解析データから求める具体的な方法を、次の（ａ）〜（ｉ）項に示す。
（ａ）モータモデルと解析条件は、図１、図５、図６、図７に示す全節巻き、分布巻きのモータである。
（ｂ）固定座標系のｄ、ｑ軸電流成分の計算は、評価する動作点におけるｄ、ｑ軸の電流id1 、iq1を電流振幅iaと制御位相角θcの値から〔数１２〕、〔数１３〕の式となる。次に、固定座標系での３相電流振幅値に換算した電流成分id2 、iq2を数２７、数２８により求める。
（ｃ）電流成分id2 、iq2を固定子電流振幅値からＵ相からＶ相へ全電流が流れる位相の電流値に換算する。すなわち、相電流が最大の点から位相が30°進んだ電流値に換算したid3 、iq3 を数２９、数３０により求める。
（ｄ）有限要素法で解析するために図１のモータに通電すべき各電流は、電流振幅iaと制御位相角θcより図５における３相巻線電流iu、iv、iwを数３０〜数３２により換算する。
これらの３相電流を図１のモータモデルへ通電した状態で有限要素法解析を行い，トルクT1と各巻線の鎖交磁束φ1〜φ36を単位厚さt0当たりの解析値として求める。なお，解析条件として，ロータは図５のｄ，ｑ軸の回転位置に固定している。すなわち，ロータのｄ軸がＵ相巻線が巻回された丸付き数字で示すスロット（１）、（２）の中間の向きに向いている。ロータはここで，前記鎖交磁束は各巻線Wnに沿ったベクトルポテンシャルAの積分値として求められる。なお，３次元形状巻線の場合でも，巻線に沿ってベクトルポテンシャルAを積分して鎖交磁束を求めることができる。
（ｅ）磁束鎖交数Ψd3 ，Ψq3 の計算は，３相スター結線巻線の内，ｄ軸を向いた２相分の直列巻線の磁束鎖交数Ψd3を求める。この時，２端子間のインダクタンスＬｘｙの１／２がｄ軸インダクタンスＬｄ＝１／２×Ｌｘｙとなる関係を利用して計算し，計測する。
なお，この関係は，ロータ回転位置を変化させる時，スター結線した３相巻線の２端子間のインダクタンスが最大となる時の値Ｌｍａｘとし，最小となるときの値をＬｍｉｎとするとき，ｄ軸インダクタンスＬｄは，Ｌｄ＝Ｌｍａｘ／２，ｑ軸インダクタンスＬｑは，Ｌｑ＝Ｌｍｉｎ／２の関係となる一般的な関係を利用している。ここでは，インダクタンスが最大，最小となる回転位置での関係を利用しているが，インダクタンスが最大，最小とならない中間的な回転位置θｘにおいても，３相の各巻線のインダクタンスＬｕ，Ｌｖ，Ｌｗとｄ軸インダクタンスＬｄ，ｑ軸インダクタンスＬｑとの間には回転位置θｘに応じた特定の関係があり，その中間的な回転位置θｘにおける関係を利用してｄ軸インダクタンスＬｄ，ｑ軸インダクタンスＬｑを求めることも，やや複雑な計算となるが，可能である。その中間的な回転位置θｘの関係を利用して計算する手法は本発明で開示する手法の変形であるので，本発明に含むものである。
丸付き数字で図示するスロット（９）、（１０）、（１１）、（１２）から丸付き数字で示すスロット（３）、（４）、（５）、（６）へ数２９の式のid3が通電されていると想定している。
ここで、NSはスロットに巻回される巻き回数、tC はコア積厚、Pnは極対数6／2＝3である。
なお、トルクリップル低減対策のために、ロータ形状が各磁極対ごとに異なる場合には、数３４の式と同様の計算を３６スロット分行い、数３４の式から極対数Pnを削除する必要がある。
同様に、Ψq3（id1 、iq1）を数２５により求める。丸付き数字で示すスロット（１２）、（１）、（２）、（３）から丸付き数字で示すスロット（６）、（７）、（８）、（９）へ数３０の式のiq3が通電されていると想定している。
（ｆ）固定座標系での図６の端子間インダクタンスLd3、Lq3を数３６、数３７により求める。
（ｇ）ｄ、ｑ軸のインダクタンスLd、Lqは、スター結線時の端子間インダクタンスの最大値、最小値の１／２の値となる関係を利用して数３８、数３９から求める。
なお、前記手順で求められたインダクタンスLd（id1 、iq1）、Lq（id1 、iq1）の計算は、その表計算ソフトを準備しておけば、FEM解析結果のデータを入力するだけで数２７〜数３９の式を容易に計算することができる。そして、各電流id、iqにおけるインダクタンスLd（id1 、iq1）、Lq（id1 、iq1）を、例えば図９に示すデータテーブルとして得ることができる。
（ｄｑ軸における磁束鎖交数Ψをインダクタンスを使用せず、直接計算する方法の説明）
ｄ、ｑ軸の磁束鎖交数Ψd（id1 、iq1）、Ψq（id1 、iq1）は次の数４０、数４１の式として、数３８）、数３９の式の値を使用して求めることができる。そして、図１０のテーブルを作成することができる。
ｄ、ｑ軸の磁束鎖交数Ψd（id1 、iq1）、Ψq（id1 、iq1）は次の数４０、数４１の式として、数３８）、数３９の式の値を使用して求めることができる。そして、図１０のテーブルを作成することができる。
また、解析、計算した数３４、数３５の式の磁束鎖交数データΨd3（id1 、iq1）、Ψq3（id1 、iq1）から、インダクタンスLd（id1 、iq1）、Lq（id1 、iq1）を求めることなく、直接、ｄ、ｑ軸の磁束鎖交数Ψd（id1 、iq1）、Ψq（id1 、iq1）を求めることができる。その方法は、数３８、数３９）、数２７）、数２８）、数２９、数３０、数３４の式を用いて求めた次の数４２、数４３の式で求めることもできる。
以上、説明した方法で、数２７から数４３の式を使用することにより、有限要素法で磁場解析したデータであるベクトルポテンシャルＡ、磁束φを使用して、各電流（id1 、iq1）における各磁束鎖交数Ψd（id1 、iq1）、Ψq（id1 、iq1）、あるいは、インダクタンスLd（id1 、iq1）、Lq（id1 、iq1）を求めることができる。そして、例えば、ｄ軸電流とｑ軸電流の組み合わせが１００通りある場合、１００種類の電流の組み合わせについて有限要素法解析を行い、磁束鎖交数を計算し、図１０の磁束鎖交数の１０行、１０列のデータテーブルを作成することができる。なお、この程度の計算量は、現状の非線形有限要素法の解析技術、一般的なコンピュータ計算速度では大きな負担とならない程度の、実用上問題とならない程度の計算量である。また、このデータテーブルをメモリ上でどのように記憶するか、そして、モータの制御を行うマイクロプロセッサーがそれらのデータをどのような方法で扱うかについては、特に限定するものではなく、従来から一般的に使用されている種々のソフトウェア技術で実現することができる。
（３相集中巻きの磁束鎖交数の求め方の説明）
図３６に示すモータは、３相、４極、６スロットのモータであり、短節巻き、集中巻き、ノンオーバラッピング巻きのモータである。ノンオーバラッピング巻きとは、３相のＵ、Ｖ、Ｗ巻線が相互に分離された構成であって、各相の巻線が３相全節巻きの巻線の様に物理的に重ならないことを意味している。ＴＢＵ１、ＴＢＵ２はＵ相の歯、ＴＢＶ１、ＴＢＶ２はＶ相の歯、ＴＢＷ１、ＴＢＷ２はＷ相の歯であり、３４４はステータコアのバックヨークである。これらの歯のロータに対向する面の円周方向形状を直線展開した図を図３５に示す。横軸を電気角で示している。Ｕ、Ｖ、Ｗはモータの３相端子で、Ｎは３相巻線をスター結線した中性点である。各相の巻線を各相の歯に集中的に巻回している。３４５はロータの永久磁石で、表面磁石型ロータの例を図示している。
図３６に示すモータは、３相、４極、６スロットのモータであり、短節巻き、集中巻き、ノンオーバラッピング巻きのモータである。ノンオーバラッピング巻きとは、３相のＵ、Ｖ、Ｗ巻線が相互に分離された構成であって、各相の巻線が３相全節巻きの巻線の様に物理的に重ならないことを意味している。ＴＢＵ１、ＴＢＵ２はＵ相の歯、ＴＢＶ１、ＴＢＶ２はＶ相の歯、ＴＢＷ１、ＴＢＷ２はＷ相の歯であり、３４４はステータコアのバックヨークである。これらの歯のロータに対向する面の円周方向形状を直線展開した図を図３５に示す。横軸を電気角で示している。Ｕ、Ｖ、Ｗはモータの３相端子で、Ｎは３相巻線をスター結線した中性点である。各相の巻線を各相の歯に集中的に巻回している。３４５はロータの永久磁石で、表面磁石型ロータの例を図示している。
この図３６に示すようなモータにおいても、前記の図５のモータモデルの磁束鎖交数を求めた方法と類似した方法で磁束鎖交数のデータテーブルを作成することができる。図２３のモータモデルは、図３６のモータを２極のモータで表現したモデルである。３０１はＵ相のステータ磁極、３０２はＶ相のステータ磁極、３０３はＷ相のステータ磁極である。丸付き数字で実際には図示されている（１３）、（１４）はＵ相の巻線、（１５）、（１６）ｔはＶ相の巻線、（１７）、（１８）はＷ相の巻線である。ただし、ロータ３０４は、図１のモータ、図５の２極化モデルと合わせるため、マルチフラックスバリア型のロータで表現している。
図２３のモータモデルを図５のモータモデルと比較して説明する。図５のＵ相巻線である丸付き数字で示される巻線（１）と（７）および丸付き数字である巻線（２）及び（８）に相当する図２３のＵ相巻線は丸付き数字で示す巻線（１３）、（１４）であり、短節巻きではあるが、電流位相、電圧位相、磁束の位相は同一の関係である。
同様に、図５のＶ相巻線である丸付き数字で示す巻線（５）と（１１および（６）と（１２）に相当する図２３のＶ相巻線は巻線（１５）、（１６）である。
同様に、図５のＷ相巻線である丸付き数字で示す巻線（９）と（３）および（１０）と（４）に相当する図２３のＷ相巻線は丸付き数字で示す巻線（１７）と（１８）である。そして、上記した数２７から数４１の式において、数３４の式を数４４の式へ変形する必要がある。磁束鎖交数Ψd3の計算は、ｄ軸を向いた２相分の巻線の磁束鎖交数Ψd3を求める。
一方、磁束鎖交数Ψq3の計算は、図２３のモータモデルでは、９０°の位相差を持つステータの歯、巻線が存在しないので、求める方法を等価となるように変形する工夫が必要である。種々の等価な方法が考えられるが、その１方法を示す。図６のモータモデルは、図２３のモータモデルのロータ回転位置を９０°進め、このロータ位置にしたがってｄ、ｑ軸の位置も修正し、Ｕ相電流、Ｖ相電流、Ｗ相電流の電流位相を電流（id1 、iq1）に対して電気角で９０°進めた電流とする。この時、ｄ、ｑ軸における電流は（id1 、iq1）であるが、固定子巻線の各電流は位相が９０°進んだことになり、各固定子電流の総合的な起磁力方向はｄ、ｑ軸に対して図２３と同じ方向となっている。この状態での電流を（id1x 、iq1x）として示すことにする。そして、図２４で図示する電流ベクトルｉａ、磁束鎖交数ベクトルΨａの方向となっている。この状態での有限要素法を使用した磁界解析で、磁束鎖交数Ψq3は下記の数４５の式として求められる。
ここで、NSはスロットに巻回される各相の巻き回数、tC はコア積厚、Pnは極対数４／2＝２である。その他の磁束鎖交数の求め方、インダクタンスの求め方、データテーブルの作成方法などは数２７から数４３の式と同じ関係である。
なお、図２４のこれらの操作は、磁束鎖交数Ψq3（id1x 、iq1x）をコンピュータ上で非線形有限要素法などにより計算、計測するための工夫の例である。そして、その原因は、モータの構成が図２３、図２４に示すように、ステータ磁極３０１、３０２、３０３および丸付き数字で示す各巻線（１３）、（１４）、（１５）、（１６）、（１７）、（１８）、（１９）が電気角で１２０°に離散的に配置されていることである。１２０°の離散性があれば、位相差９０°の表現は難しくなる。また、ロータ３０４も細い磁路とスリット状の空隙部が交互に配置された形状であり、磁気インピーダンスに離散性があるので、離散性が大きくなるとその対応が必要である。
同様の離散性の問題は、先に説明した図５のような全節巻、分布巻きのモータにおいても発生する。ｄ、ｑ軸で計算する場合には電気角で９０°の位相差の巻線が配置されていれば都合がよく、図５のモータモデルの場合、電気角３６０の間に１２個のスロットと巻線が配置されているので、不都合無く説明することができた。同様に、スロット数が４の整数倍であれば、９０°位相差の巻線が存在することになり、都合良く磁束鎖交数を計算、計測することができる。る。しかし、例えば、スロット数が６個の場合、あるいは、１８個の場合には、丁度９０°の位相差の巻線はなく、ｄ軸成分の鎖交磁束とｑ軸成分の鎖交磁束とを同時に計算、計測し、表現することは難しく、何らかの工夫が必要である。
この問題に対応する具体策の一つは、図２３、図２４の前記説明と同じ手法である。ロータの回転位置を９０度回転させ、３相電流の位相も９０°回転することによりｄ軸電流、ｑ軸電流を同一とし、該当する位置の巻線の鎖交磁束および磁束鎖交数を計算することができる。
次にその他の手法について示す。例えば図２５に示すように、電気角３６０°の間のスロット数が６個で６巻線（Ｗ１）、（Ｗ２）、（Ｗ３）、（Ｗ４）、（Ｗ５）、（Ｗ６）の場合、各巻線は６０°の離散性がある。図２５に示すように、電流ｉａを通電するとき、磁束鎖交数Ψａが発生していると仮定して、ｄ、ｑ軸それぞれの磁束鎖交成分を計算し、計測する。ｄ軸成分の磁束鎖交数Ψd3（id1 、iq1）は、図２５のモータモデルと下記の数４６の式で計算する。
次に、ｑ軸成分の磁束鎖交数Ψd3（id1 、iq1）は、図２５のモータモデルに該当する位置に巻線が無く、図５で説明した方法では、同等の条件で計算、計測することができない。そこで、図２６に示すように、ｑ軸成分の磁束鎖交数の計算ができるように、ロータ回転位置を３０°回転させ、３相電流の位相も３０°回転することによりｄ軸電流、ｑ軸電流を同一とし、該当する位置の巻線の鎖交磁束を計算することができる。この状態での電流を（id1Y 、iq1Y）として示すことにする。磁束鎖交数Ψq3は下記の数４７の式として求められる。その他の磁束鎖交数の求め方、インダクタンスの求め方、データテーブルの作成方法などは数２７から数４３の式と同じ関係である。
また、前記のｄ、ｑ軸における磁束鎖交数あるいはインダクタンスＬｄ、Ｌｑを求める方法は、リラクタンス型のモータのロータ回転位置を変化させる時、スター結線した３相巻線の２端子間のインダクタンスが最大となる時の値Ｌｍａｘとし、最小となるときの値をＬｍｉｎとするとき、数４８、数４９の関係となることを利用している。
しかし、これらの固定子座標系である３相巻線の磁束鎖交数あるいはインダクタンスは、回転子座標系であるｄ、ｑ軸巻線の磁束鎖交数Ψｄ、ΨｑあるいはインダクタンスＬｄ、Ｌｑと特定の関係があり、その関係を利用して、種々のロータ回転位置での各固定子巻線の鎖交磁束データを活用して、効果的に、ｄ、ｑ軸巻線の磁束鎖交数Ψｄ、ΨｑあるいはインダクタンスＬｄ、Ｌｑを計算、計測することもできる。それらの変形した手法も本発明に含むものである。
また、トルクリップル低減対策のために、ロータ形状が各磁極対ごとに異なる場合には、数３４の式と同様の計算を、各磁極対の該当する各巻線のそれぞれについて行い、各磁極対の該当する磁束鎖交数を足し合わせ、一方、数３４、数３５の式から極対数Pnを削除する必要がある。
また、図５、図２３のモータ構成について説明したが、本発明は種々のモータ構成に適用することができる。図２３に示すマルチフラックスバリア型のロータは、３相、集中巻きのステータとの組み合わせのモータ特性として、トルクリップルが大きくなる傾向にあり、その点では問題がある。一方、図３６の表面磁石型のロータと図２３の３相、集中巻きのステータとの組み合わせのモータ特性では、比較的容易にトルクリップルを低減できる。モータの各構成の組み合わせは、トルクリップル、界磁弱め等による定出力特性、より簡素で低コストなどの特徴があり、それぞれの用途により使い分けられている。ロータの種類については、図３６の表面磁石型のモータを始め、図５２〜図５６のような各種のロータへ適用することができる。相数、極数が変わる場合には、各式を等価的に変形して適用することができる。
（ループ状巻線のEXM-Crossモータにおける磁束鎖交数の求め方の説明）
次に、図４０に示すモータ１５０は、３相交流で動作する８極モータであり、ロータ１１、永久磁石１２、ステータ１４を含んで構成されていて、特徴的には、円周方向に、概略、ループ形状の巻線１５、１６、１７、１８を持つモータである。
次に、図４０に示すモータ１５０は、３相交流で動作する８極モータであり、ロータ１１、永久磁石１２、ステータ１４を含んで構成されていて、特徴的には、円周方向に、概略、ループ形状の巻線１５、１６、１７、１８を持つモータである。
ロータ１１は、表面に配置された複数の永久磁石１２を備えている。これらの永久磁石１２は、表面に沿って円周方向にＮ極とＳ極とが交互に配置されている。図４１は、ロータ１１の円周方向展開図である。横軸は機械角を示しており、機械角で３６０°の位置は電気角で１４４０°となる。
ステータ１４は、それぞれ４個のＵ相ステータ磁極１９、Ｖ相ステータ磁極２０、Ｗ相ステータ磁極２１を備えている。各ステータ磁極１９、２０、２１は、ロータ１１に対して突極状の形状を有している。図４３は、ロータ１１側から見たステータ１４の内周側形状の展開図である。４個のＵ相ステータ磁極１９は同一円周上に等間隔に配置されている。同様に、４個のＶ相ステータ磁極２０は同一円周上に等間隔に配置されている。４個のＷ相ステータ磁極２１は同一円周上に等間隔に配置されている。４個のＵ相ステータ磁極１９をＵ相ステータ磁極群、４個のＶ相ステータ磁極２０をＶ相ステータ磁極群、４個のＷ相ステータ磁極２１をＷ相ステータ磁極群と称する。また、これらの各ステータ磁極群の中で、軸方向に沿って端部に配置されたＵ相ステータ磁極群とＷ相ステータ磁極群を端部ステータ磁極群、それ以外のＶ相ステータ磁極群を中間ステータ磁極群と称する。
また、Ｕ相ステータ磁極１９、Ｖ相ステータ磁極２０、Ｗ相ステータ磁極２１のそれぞれは、互いに軸方向位置と周方向位置がずらして配置されている。具体的には、各ステータ磁極群は、相対的に機械角で３０°、電気角で１２０°の位相差となるように互いに円周方向にずらして配置されている。図４３に示す破線は、対向するロータ１１の各永久磁石１２を示している。同極のロータ磁極（Ｎ極に永久磁石１２同士あるいはＳ極の永久磁石１２同士）のピッチは電気角で３６０°であり、同相のステータ磁極のピッチも電気角で３６０°である。
ステータ１４のＵ相ステータ磁極１９、Ｖ相ステータ磁極２０、Ｗ相ステータ磁極２１のそれぞれの間には、Ｕ相巻線１５、Ｖ相巻線１６、１７、Ｗ相巻線１８が配置されている。図４５は、各相の巻線の円周方向展開図を示す図である。Ｕ相巻線１５は、Ｕ相ステータ磁極１９とＶ相ステータ磁極２０との間に設けられており、周方向に沿ったループ形状を成している。ロータ１１側から見て時計回り方向の電流を正とすると（他の相の相巻線についても同様とする）、Ｕ相巻線１５に流れる電流Ｉu は負（−Ｉu ）となる。同様に、Ｖ相巻線１６は、Ｕ相ステータ磁極１９とＶ相ステータ磁極２０との間に設けられており、周方向に沿ってループ形状を成している。Ｖ相巻線１６に流れる電流Ｉv は正（＋Ｉv ）となる。Ｖ相巻線１７は、Ｖ相ステータ磁極２０とＷ相ステータ磁極２１との間に設けられており、周方向に沿ったループ形状を成している。Ｖ相巻線１７に流れる電流Ｉv は負（−Ｉv ）となる。Ｗ相巻線１８は、Ｖ相ステータ磁極２０とＷ相ステータ磁極２１との間に設けられており、周方向に沿ったループ形状を成している。Ｗ相巻線１８に流れる電流Ｉw は正（＋Ｉw ）となる。これら３種類の電流Ｉu 、Ｉv 、Ｉw は、３相交流電流であり、互いに位相が１２０°ずつずれている。また３９は軸方向起磁力を打ち消すための巻線である。
次に、ステータ１４の各相ステータ磁極形状と各相巻線形状の詳細について説明する。図４２は、図４０のステータ１４の断面箇所を示す図であり、図４２（ａ）にはＡＡ−ＡＡ線断面図が、図４２（ｂ）にはＡＢ−ＡＢ線断面図が、図４２（ｃ）にはＡＣ−ＡＣ線断面図がそれぞれ示されている。これらの図に示すように、Ｕ相ステータ磁極１９、Ｖ相ステータ磁極２０、Ｗ相ステータ磁極２１のそれぞれは、ロータ１１に対して突極形状を成しており、それぞれが相対的に機械角で３０°、電気角で１２０°の位相差を有するような位置関係となるように配置されている。
図４４は、Ｕ相巻線１５の概略的な形状を模式的に示す図であり、正面図と側面図がそれぞれ示されている。ただし、巻線形状は、ステータ磁気回路の漏れ磁束、磁気飽和などを低減するために蛇行したループ状の巻線など種々変形も可能である。Ｕ相巻線１５は、巻き始め端子Ｕと巻き終わり端子Ｎを有している。なお、同様に、Ｖ相巻線１６、１７は巻き始め端子Ｖと巻き終わり端子Ｎを有し、Ｗ相巻線１８は巻き始め端子Ｗと巻き終わり端子Ｎを有している。各相巻線を３相Ｙ結線する場合は、各相巻線１５、１６、１７、１８の巻き終わり端子Ｎが接続される。各相巻線１５、１６、１７、１８に流れる電流Ｉu 、Ｉv 、Ｉw は、各相ステータ磁極１９、２０、２１とロータ１１の永久磁石１２との間でトルクを発生する電流位相に制御される。また、Ｉu ＋Ｉv ＋Ｉw ＝０となるように制御される。
次に、各相電流Ｉu 、Ｉv 、Ｉw とこれらの各相電流により各相ステータ磁極１９、２０、２１に付与される起磁力との関係について説明する。図４７は、エアギャップ面側（ロータ１１側）から見た各相ステータ磁極１９、２０、２１の展開図（図４３）に等価的な各相電流巻線を書き加えた図である。
Ｕ相巻線は、４個のＵ相ステータ磁極１９に同一方向で直列に巻回されている。したがって、各Ｕ相ステータ磁極１９は同一方向に起磁力が付与されている。例えば、図４７の左から２番目のＵ相ステータ磁極１９に巻回されているＵ相巻線は、括弧付き数字で示す導線（３）、（４）、（５）、（６）によって形成されており、Ｕ相ステータ磁極１９の回りにこの順番でこれらの導線が複数回巻回されている。なお、括弧付き数字で示す導線（２）、（７）は隣接するＵ相ステータ磁極１９間の渡り線であり、電磁気的作用はない。
このようなＵ相巻線に流れる電流Ｉu の各部分について詳細に見ると、括弧付き数字で示す導線（１）と（３）の電流の大きさは同一で逆方向に流れており、起磁力アンペアターンは相殺されているため、これらの導線は等価的に電流が流れていないときと同じ状態にあるといえる。同様に、括弧付き数字で示す導線（５）と（８）の部分の電流についても起磁力アンペアターンは相殺されており、これらの導線は等価的に電流が流れていないときと同じ状態にあるといえる。このように、Ｕ相ステータ磁極１９間に配置される導線に流れる電流は常に相殺されるため、電流を流す必要がなく、その部分の導線は排除することが可能である。その結果、括弧付き数字で示す導線（１０）、（６）に対応するようにステータ１４の円周上にループ状に流れるＵ相電流Ｉu と、括弧付き数字で示す導線（４）、（９）に対応するようにステータ１４の円周上にループ状に流れるＵ相電流−Ｉu とが同時に流れている状態と同じと考えることができる。
しかも、上述した括弧付き数字で示す導線（１０）、（６）に対応するようにステータ１４の円周上にループ状に流れるＵ相電流Ｉu は、ステータコアの外部でループ状に流れる電流であり、ステータコアの外部は空気等であって磁気抵抗が大きいことから、ブラシレスモータ１５への電磁気的作用はほとんどない。このため、省略しても影響はなく、ステータコアの外部に位置するループ状の巻線を排除することができる（なお、上述した例ではこのループ状の巻線を省略しているが、省略せずに残すようにしてもよい）。結局、図４７に示すＵ相巻線の作用は、図４０、図４５に示すループ状のＵ相巻線１５と等価であるということができる。
また、図４７に示したＶ相巻線は、Ｕ相巻線と同様に、４個のＶ相ステータ磁極２０を周回するように直列に巻回されている。この中で、括弧付き数字で示す導線（１１）と（１３）に流れる電流は大きさが同じで方向が逆であり、起磁力アンペアターンが相殺されるため、この部分は等価的に電流が流れていないときと同じ状態にあるといえる。同様に、括弧付き数字で示す導線（１５）、（１８）の電流についても起磁力アンペアターンは相殺されている。その結果、括弧付き数字で示す導線（２０）、（１６）に対応するようにステータ１４の円周上に沿ってループ状に流れるＶ相電流Ｉv と、括弧付き数字で示す導線（１４）、（１９）に対応するようにステータ１４の円周上にループ状に流れるＶ相電流−Ｉv とが同時に流れている状態と同じと考えることができる。結局、図４７に示すＶ相巻線の作用は、図４０、図４５に示すループ状のＶ相巻線１６、１７と等価であるということができる。
また、図４７に示したＷ相巻線は、Ｕ相巻線と同様に、４個のＷ相ステータ磁極２１を周回するように直列に巻回されている。この中で、括弧付き数字で示す導線（２１）と（２３）に流れる電流は大きさが同じで方向が逆であり、起磁力アンペアターンは相殺されるため、この部分は等価的に電流が流れていないときと同じ状態にあるといえる。同様に、括弧付き数字で示す導線（２５）、（２８）の電流についても起磁力アンペアターンは相殺されている。その結果、括弧付き数字で示す導線（３０）、（２６）に対応するようにステータ１４の円周上にループ状に流れるＷ相電流Ｉw と、括弧付き数字で示す導線（２４）、（２９）に対応するようにステータ１４の円周上にループ状に流れるＷ相電流−Ｉw とが同時に流れている状態と同じと考えることができる。
しかも、上述した括弧付き数字で示す導線（２４）、（２９）に対応するようにステータ１４の円周上にループ状に流れるＷ相電流−Ｉw は、ステータコアの外部でループ状に流れる電流であり、ステータコアの外部は空気等であり磁気抵抗が大きいことから、ブラシレスモータ１５への電磁気的作用はほとんどない。このため、省略しても影響はなく、ステータコアの外部に位置するループ状の巻線を排除することができる。結局、図４７に示すＷ相巻線の作用は、図４０、図４５に示すループ状のＷ相巻線１８と等価であるということができる。
以上説明したように、ステータ１４の各相ステータ磁極１９、２０、２１に電磁気的作用を付与する巻線及び電流はループ状の簡素な巻線で代替えすることができ、かつ、ステータ１４の軸方向両端のループ状の巻線を排除することができる。その結果、ブラシレスモータ１５に使われる銅の量を大幅に低減することができるので、高効率化、高トルク化が可能となる。また、同相の円周方向のステータ磁極間に巻線（導線）を配置する必要がないため、従来構造以上の多極化が可能となり、特に巻線構造が簡素であることから、モータの生産性を向上させることができ、低コスト化が可能となる。
なお、磁気的には、Ｕ、Ｖ、Ｗ相のステータ磁極を通る磁束φu 、φv 、φw がバックヨーク部で合流し、３相交流磁束の総和が零となるφu ＋φv ＋φw ＝０の関係となっている。また、図３５、図３６に示した従来構造は、図４７に示した各相突極１９、２０、２１を２個ずつ合計６個を同一円周上に並べた構造であり、個々の突極の電磁気的作用、トルク発生はブラシレスモータ１５０と同じである。但し、図３５、図３６に示すような従来のブラシレスモータは、その構造上、図４０から図４６に示すモータ１５０のように巻線の一部を排除したり、巻線の簡素化を行うことはできない。
前記のモータ１５０はこのような構成を有しており、次にその動作を説明する。図４８は、モータ１５０の電流、電圧、出力トルクのベクトル図である。Ｘ軸が実軸に、Ｙ軸が虚軸にそれぞれ対応している。また、Ｘ軸に対する反時計回り方向の角度をベクトルの位相角とする。
ステータ１４の各相ステータ磁極１９、２０、２１に存在する磁束φu 、φv 、φw の回転角度変化率を単位電圧と称し、Ｅu ＝ｄφu ／ｄθ、Ｅv ＝ｄφv ／ｄθ、Ｅw ＝ｄφw ／ｄθとする。各相ステータ磁極１９、２０、２１のロータ１１（永久磁石１２）に対する相対位置は、図３７に示したように、電気角で１２０°ずつシフトしているので、各相巻線１５〜１８の１ターンに誘起される単位電圧Ｅu 、Ｅv 、Ｅw は、図４２に示すような３相交流電圧となる。
今、ロータが一定回転ｄθ／ｄｔ＝Ｓ１で回転し、各相巻線１５〜１８の巻き回数をＷu 、Ｗv 、Ｗw とし、これらの値がＷc に等しいとすると、巻線１５〜１８の各誘起電圧Ｖu 、Ｖv 、Ｖw は次のように表される。なお、各ステータ磁極の漏れ磁束成分を無視すると、Ｕ相巻線の磁束鎖交数はＷu ×φu、Ｖ相巻線の磁束鎖交数はＷv ×φｖ、Ｗ相巻線の磁束鎖交数はＷｗ ×φｗである。
ここで、具体的な巻線と電圧の関係は次の数５０〜数５２のようになる。
Ｕ相の単位電圧Ｅu は、図４０および図４５に示されるＵ相巻線１５の逆向きの１ターンに発生する電圧である。Ｕ相電圧Ｖu は、Ｕ相巻線１５の逆向きに発生する電圧である。Ｖ相の単位電圧Ｅv は、Ｖ相巻線１６の１ターンとＶ相巻線１７の逆向きの1ターンとを直列に接続したときに両端に発生する電圧である。Ｖ相電圧Ｖv は、Ｖ相巻線１６と逆向きのＶ相巻線１７とを直列に接続したときの両端の電圧である。Ｗ相の単位電圧Ｅw は、図４０および図４５に示されるＷ相巻線１８の１ターンに発生する電圧である。Ｗ相電圧Ｖw は、Ｗ相巻線１８の逆向きに発生する電圧である。
ブラシレスモータ１５０のトルクを効率良く発生させようとすると、各相電流Ｉu 、Ｉv 、Ｉw は、各相巻線の単位電圧Ｅu 、Ｅv 、Ｅw と同一位相に通電する必要がある。図４８では、Ｉu 、Ｉv 、Ｉw とＥu 、Ｅv 、Ｅw とがそれぞれ同一位相であるものとし、ベクトル図の簡素化のため、同相の電圧ベクトル、電流ベクトルを同一のベクトル矢で表現している。
ブラシレスモータ１５０の出力パワーＰa 、各相のパワーＰu 、Ｐv 、Ｐw は、数５３〜数５６の式で表される。
となる。また、ブラシレスモータ１５０の出力トルクＴa 、各相のトルクＴu 、Ｔv 、Ｔw は、下記の数５７、数５８、数５９、数６０で表される。
となる。なお、本実施形態のブラシレスモータ１５０の電圧、電流、トルクに関するベクトル図は、図３５、図３６に示した従来のブラシレスモータのベクトル図と同じである。
次に、図４０および図４５に示した各相巻線と電流について、より高効率化する変形手法について説明する。Ｕ相巻線１５とＶ相巻線１６は、Ｕ相ステータ磁極１９とＶ相ステータ磁極２０の間に隣接して配置されたループ状の巻線であり、これらを単一の巻線にまとめることができる。同様に、Ｖ相巻線１７とＷ相巻線１８は、Ｖ相ステータ磁極２０とＷ相ステータ磁極２１の間に隣接して配置されたループ状の巻線であり、これらを単一の巻線にまとめることができる。
図４６は、２つの巻線を単一の巻線にまとめた変形例を示す図である。図４６と図４５とを比較すると明らかなように、Ｕ相巻線１５とＶ相巻線１６が単一のＭ相巻線３８に置き換えられ、Ｖ相巻線１７とＷ相巻線１８が単一のＮ相巻線３９に置き換えられている。また、Ｕ相巻線１５の電流（−Ｉu ）とＶ相巻線１６の電流（Ｉv ）とを加算したＭ相電流Ｉm （＝−Ｉu ＋Ｉv ）をＭ相巻線３８に流すことにより、Ｍ相巻線３８によって発生する磁束の状態とＵ相巻線１５とＶ相巻線１６のそれぞれによって発生する磁束を合成した状態とが同じになり、電磁気的に等価になる。同様に、Ｖ相巻線１７の電流（−Ｉv ）とＷ相巻線１８の電流（Ｉw ）とを加算したＮ相電流Ｉn （＝−Ｉv ＋Ｉw ）をＮ相巻線３９に流すことにより、Ｎ相巻線３９によって発生する磁束の状態とＶ相巻線１７とＷ相巻線１８のそれぞれによって発生する磁束を合成した状態とが同じになり、電磁気的に等価になる。
図４８にはこれらの状態も示されている。図４８に示されたＭ相巻線３８の単位電圧Ｅm 、Ｎ相巻線３９の単位電圧Ｅn は以下のようになる。
Ｅm ＝−Ｅu ＝−ｄφu ／ｄθ
Ｅn ＝Ｅw ＝ｄφw ／ｄθ
Ｅm ＝−Ｅu ＝−ｄφu ／ｄθ
Ｅn ＝Ｅw ＝ｄφw ／ｄθ
また、各巻線の電圧Ｖ、パワーＰ、トルクＴのベクトル算式は以下数６１〜数７０で示される。
ここで、数６０の式で示されたトルク式は３相で表現され、数６８の式で示されたトルク式は２相で表現されている。これらのトルク式の表現方法は異なるが、数６８の式を展開すると数６９の式となり、これら両式は数学的に等価であることがわかる。特に、電圧Ｖu 、Ｖv 、Ｖw および電流Ｉu 、Ｉv 、Ｉw が平衡３相交流の場合は数６０の式で示されるトルクＴa の値は一定となる。このとき、数６８の式で示されるトルクＴb は、図４８に示すように、Ｔm とＴn との位相差であるＫmn＝９０°となる正弦波の２乗関数の和として得られ、一定値となる。
また、数６８の式は２相交流モータの表現形態であり、数６０の式と数７０の式は３相交流モータの表現形態であるが、これらの値は同じである。しかし、数６８の式において、（−Ｉu ＋Ｉv ）の電流Ｉm をＭ相巻線３８へ通電する場合と−Ｉu とＩv の電流をそれぞれＵ相巻線１５とＶ相巻線１６へ通電するのとでは、電磁気的には同じでも、銅損は異なる。図４８のベクトル図に示すように、電流Ｉm の実軸成分はＩm にｃｏｓ３０°を乗じた値に減少するため、Ｍ相巻線３８に電流Ｉm を通電する方が銅損が７５％になり、２５％の銅損が低減されるという効果がある。
このように隣接して配置されたループ状の巻線を統合することにより、銅損が低減するだけではなく、巻線構造がさらに簡素になることから、モータの生産性をより向上させることができ、いっそうの低コスト化が可能となる。
次に、図４０に示すモータのステータ１４の形状に関し、そのギャップ面磁極形状の変形例について説明する。ステータ１４の磁極形状は、トルク特性に大きく影響し、かつ、コギングトルクリップル、通電電流により誘起されるトルクリップルに密接に関係する。以下では、各ステータ磁極群に存在する磁束の回転角度変化率である単位電圧の形状および振幅がほぼ同一で相互に電気角で１２０°の位相差を維持するように、各ステータ磁極群のそれぞれに対応するステータ磁極の形状を変形する具体例について説明する。
図４９は、ステータ磁極の変形例を示す円周方向展開図である。２２はＵ相ステータ磁極、２３はＶ相ステータ磁極、２４はＷ相ステータ磁極である。図４３に示した各相のステータ磁極２２、２３、２４は、ロータ軸１１と平行に配置された基本形状を有している。各ステータ磁極は、各相について同一形状であって、相対的に電気角で１２０°の位相差をなすように配置されている。このような形状を有する各ステータ磁極２２、２３、２４を用いた場合にはトルクリップルが大きくなることが懸念される。しかし、各ステータ磁極２２、２３、２４のラジアル方向にかまぼこ形状の凹凸を形成することにより、境界部での電磁気的作用を滑らかにすることができ、トルクリップルの低減が可能になる。また、他の方法として、ロータ１１の永久磁石１２の各極の表面にかまぼこ形状の凹凸を形成することにより、円周方向に正弦波的な磁束分布を実現することができ、これによりトルクリップルを低減するようにしてもよい。なお、図４９の水平軸に付された角度は円周方向に沿った機械角であり、左端から右端までの１周が３６０°である。
また、図４９に示した各相のステータ磁極２２、２３、２４は、円周方向にスキューした形状とし、トルクリップルを低減することもできる。
ところで、図４９に示したステータ磁極形状を採用した場合には、ステータ磁極のエアギャップ面形状を実現するためには、各相の巻線１５、１６、１７、１８とエアギャップ部との間にその磁極形状を実現するために各相のステータ磁極の先端がロータ軸方向に出た形状となり、軸方向に出るための磁路のスペースが必要であり、そのスペース確保のためモータ外形形状が大きくなりがちであるという問題がある。
図５０は、ステータ磁極の他の変形例を示す円周方向展開図であり、この問題を軽減するステータ磁極形状が示されている。ステータ１４のＵ相ステータ磁極２８に存在する磁束φu の回転角度変化率であるＵ相の単位電圧をＥu （＝ｄφu ／ｄθ）、Ｖ相ステータ磁極２９に存在する磁束φv の回転角度変化率であるＶ相の単位電圧をＥv （＝ｄφv ／ｄθ）、Ｗ相ステータ磁極３０に存在する磁束φw の回転角度変化率であるＷ相の単位電圧をＥw （＝ｄφw ／ｄθ）とするとき、各相の単位電圧Ｅu 、Ｅv 、Ｅw が形状、振幅がほぼ同一で、位相が相互に電気角で１２０°の位相差を保つように各相のステータ磁極２８、２９、３０の形状を変形した例が図５０に示されている。これらのステータ磁極形状の特徴は、各ステータ磁極２８、２９、３０のエアギャップ面の大半がそれぞれのステータ磁極の歯の中間部分に対して距離が短く、ロータ１１からの磁束が各ステータ磁極表面を通り、歯の中間部分を通り、そしてステータ１４のバックヨークへの磁路を介して磁束が容易に通過できる点である。したがって、図５０に示したステータ磁極形状は、図４９に示したステータ磁極形状に比べて、各相巻線１５、１６、１７、１８とエアギャップ部との間のステータ磁極のスペースを小さくできることになる。その結果、ブラレスモータの外形形状を小さくすることが可能になる。
図５１に示すステータ磁極の形状は、ロータに対向する面の形状が図４３と図５０の中間的な形状のステータ磁極である。３４はＵ相ステータ磁極、３５はＶ相ステータ磁極、３６はＷ相ステータ磁極である。各相のステータ磁極のロータに面する形状は、円周方向の面積分布が正弦波分布に近い形状として、コギングトルク、トルクリップルが低減する形状としている。また、ステータ磁極の先端からステータのバックヨークまでの磁路形状をほぼ直線状とし、磁路の太さが途中で細くなって磁気飽和が起き難い形状とし、トルクの向上を図っている。その結果、ループ状巻線３８、３９は、図４０、図４６のような円環状とすることはできず、円周上を波状の形状のループ状巻線として配置している。図４９、図５０のモータについても、ループ状巻線の形状は、図示する各歯の形状に沿って、円周上を波状の形状のループ状巻線としても良い。
このように、ステータ磁極の歯の形状、ステータ磁極のロータに対向する部分の形状は、図４３、４９、５０、５１の例に示したように、トルクの増大、トルクリップルの低減、ステータ磁極間の漏れ磁束の低減、歯の磁気飽和の低減、製作の容易さなどの目的により種々の形状をとることができる。また、図４０から図５１に示したようなモータは、多相化など種々の変形も可能である。
（ループ状巻線モータの磁束鎖交数を求める方法の説明）
次に、図４０に示すようなループ状巻線を持つモータの磁束鎖交数のデータテーブルを作成する方法について示す。前記したように、図４０から図５１に示したようなモータは、等価的に、図３５、図３６に示すような３相の短節巻き、集中巻き、ノンオーバラッピング巻きのモータと電磁気的なモータモデルは等価な作用をするので、先に示した図４０等のいわゆる集中巻きのモータと同じ方法で磁束鎖交数を求めることができる。そして、図２３、図２４のモータモデルで、数４４、数４５の式を使用して解析し、計算すればよい。
次に、図４０に示すようなループ状巻線を持つモータの磁束鎖交数のデータテーブルを作成する方法について示す。前記したように、図４０から図５１に示したようなモータは、等価的に、図３５、図３６に示すような３相の短節巻き、集中巻き、ノンオーバラッピング巻きのモータと電磁気的なモータモデルは等価な作用をするので、先に示した図４０等のいわゆる集中巻きのモータと同じ方法で磁束鎖交数を求めることができる。そして、図２３、図２４のモータモデルで、数４４、数４５の式を使用して解析し、計算すればよい。
具体的に、図４０に示すようなループ状巻線を持つモータの各相巻線の磁束鎖交数Ψd3（id1 、iq1）、Ψq3（id1 、iq1）の求め方を示す。図２３に示す３相集中巻きのモータにおいては、Ｕ相ステータ磁極３０１の方向にロータのｑ軸を向け、電流（id1 、iq1）において、スター結線され、逆向きに直列に巻回されたＶ相ステータ磁極の丸付き数字で示す巻線（１５）、（１６）とＷ相ステータ磁極の丸付き数字で示す巻線（１７）、（１８）との鎖交磁束をｄ軸方向鎖交磁束成分Ψd3（id1 、iq1）として計算し、数４４の式で求めた。図４０のループ状の巻線を持つモータにおいても、数４４の式と等価な方法でｄ軸方向鎖交磁束成分Ψd3（id1 、iq1）を求めれば良いことになる。
図４０のモータは、図２３のモータモデルで表現すると、丸付き数字で示す巻線１３の近傍の破線で示すバックヨーク部分から丸付き数字で示す巻線１８の近傍の破線で示すバックヨークまでの間のバックヨークが削除されたモータモデルに相当する。その結果、丸付き数字で示す巻線（１３）、（１８）と鎖交する磁束φ１３、φ１８は零であり、モータのトルク発生上は効果がないので丸付き数字で示す巻線（１３）と巻線（１８）とを削除している。そして、図４０のＵ相ステータ磁極１９、Ｖ相ステータ磁極２０、Ｗ相ステータ磁極２１は、それぞれ、図２３のＵ相ステータ磁極３０１、Ｖ相ステータ磁極３０２、Ｗ相ステータ磁極３０３に相当する関係となっている。図２３の丸付き数字で示す巻線（１４）、（１５）、（１６）、（１７）は、それぞれ、図４０の巻線１５、１６、１７、１８に相当する。
このような相対関係になっているので、図４０のロータのｑ軸をＵ相ステータ磁極１９の方向へ向け、電流（id1 、iq1）に相当する固定座標系の３相電流を固定子巻線へ通電したモータモデルで非線形有限要素法解析を行い、数７１の式でｄ軸方向鎖交磁束成分Ψd3（id1 、iq1）を求める。
ここで、図４０の巻線１６に鎖交する磁束はφ16L、巻線１７に鎖交する磁束はφ17L、巻線１８に鎖交する磁束はφ18Lである。
次に、図２４に示すように、図４０のモータのＵ相ステータ磁極１９の方向にロータのｄ軸を向け、このロータ位置における電流（id1 、iq1）に相当する固定座標系の３相電流を固定子巻線へ通電したモータモデルで非線形有限要素法解析を行い、数７２の式でｑ軸方向鎖交磁束成分Ψq3（id1 、iq1）を求める。この時、電流（id1 、iq1）は同じ値であるが、ロータ位置が電気角で９０°異なるので固定子の３相電流の値は変化しており、その差を示すために電流を（id1z 、iq1z）として示すことにする。
その他の磁束鎖交数の求め方、インダクタンスの求め方、データテーブルの作成方法などは数２７〜数４３の式と同じ関係である。このような非線形有限要素法の計算、磁束鎖交数の計算を繰り返すことにより、各電流値におけるｄ、ｑ軸の磁束鎖交数Ψd（id 、iq）、Ψq（id 、iq）を求めることができる。
なお、図４０に示すモータの各巻線は図４５の展開図に示したように４個のコイルで構成されているが、図４６に示したように、２個のコイルとした方が銅損が少なく、生産性も良いので、現実的には図４６の展開図で示すようなコイルとすることが多い。巻線３８の電流Ｉｍと巻線３９の電流Ｉｎは先に説明したように、数７３〜数７４の式となっている。
したがって、回転子座標系のｄ、ｑ軸電流（id1 、iq1）は、３相電流Ｉｕ、ｉｖ、ｉｗに変換し、その後、数７３、数７４の式で変換してモータモデルの実電流Ｉｍ、Ｉｎを計算し、有限要素法解析の電流値としても良い。
また、固定座標系の３相電流と回転座標系のｄ、ｑ軸の２軸座標の電流との変換関係から、固定座標系の３相電流をもとめ、図４０の３相巻線に与えるモデルとしてもほぼ等価な特性となる。これは、図４５の巻線と図４６の巻線は電磁気的にほぼ等価なので、図４６に示すような巻線を持つモータであっても図４５のモータモデルに変換して、数７３、数７４の式を使用せずに有限要素法解析を行うことでもある。
（ＦＥＭトルクと式算出トルクとの精度比較）
以上、各種のモータについて、図９に示すインダクタンステーブル、あるいは、図１０に示す磁束鎖交数テーブルの求め方について詳細に示した。次に具体的な形状のモータについて非線形有限要素法で計算した例について示す。すなわち、（ａ）〜（ｆ）に記述したインダクタンス算定方法で求めたLd（id1 、iq1）、Lq（id1 、iq1）の妥当性について、図１に示したマルチフラックスバリア型のシンクロナスリラクタンスモータトルクの例で検証する。
以上、各種のモータについて、図９に示すインダクタンステーブル、あるいは、図１０に示す磁束鎖交数テーブルの求め方について詳細に示した。次に具体的な形状のモータについて非線形有限要素法で計算した例について示す。すなわち、（ａ）〜（ｆ）に記述したインダクタンス算定方法で求めたLd（id1 、iq1）、Lq（id1 、iq1）の妥当性について、図１に示したマルチフラックスバリア型のシンクロナスリラクタンスモータトルクの例で検証する。
各動作点におけるインダクタンスの妥当性評価の方法は、非線形有限要素法で求めたトルクＴfemとインダクタンスLd、Lqを使用して数２の式で計算されるトルクを比較して評価する。なお、ここでは、FEMで求めたトルクTfemがほぼ正しい値であると仮定し、トルクの検証値とする。信頼のおける非線形有限要素法で求められるトルク精度は、解析対象モデルの形状精度、材料特性と条件設定等が正確であれば十分に信頼に足るものであることは周知である。
図１のモータの各トルク特性を図１１示す。電流の位相角θｃは電気角で６６°である。Ｔｆｅｍは非線形有限要素法で求めたトルク、ＴＡは（ａ）〜（ｆ）に記述したインダクタンス算定方法で求めた各電流動作点のインダクタンスLd（id1 、iq1）、Lq（id1 、iq1）より数２の式で計算したトルク、ＴＢはｄ軸とｑ軸でそれぞれに単独に電流と磁束鎖交数を求めて得たインダクタンスLd（id1 、0）、Lq（0 、iq1）より数２の式で計算したトルク、ＴＣは連続定格電流におけるLd 、 Lqを全電流領域で比例定数として扱って数２の式で計算したトルクである。
各トルクＴＡ 、ＴＢ、ＴＣを非線形有限要素法で求めたトルクＴｆｅｍと比較して各インダクタンスの精度を検証する。トルクＴＡはＴｆｅｍとほぼ一致した値であり、電流ｉａ＝１８０Ａの時の誤差でも3.3％と小さい値である。ｄ軸とｑ軸との相互干渉を無視したＴＢはやや誤差が大きく、電流ｉａ＝１８０Ａの時の誤差が13.9％となった。インダクタンスＬｄ、Ｌｑを定数として扱うＴＣは、特に電流の大きな領域では実際のトルクとはかけ離れた値となることが分かる。
（界磁弱め領域におけるトルク計算例）
次に、図１のモータの界磁弱め領域について、前記方法で求めたインダクタンスから計算されるトルクの精度について検証する。図１２は横軸を電流位相角θc 、縦軸をトルクＴとし、ｑ軸電流ｉｑ＝１０Ａ、２０Ａ、３０Ａ、４０Ａをパラメータとした特性である。インダクタンスから数２の式で計算したトルクＴ２５Ｌ、Ｔ５０Ｌ、Ｔ７５Ｌ、Ｔ１００Ｌは、ｄ軸電流の微少な領域においても、非線形有限要素法で求めたトルクＴ２５ｆｅｍ、Ｔ５０ｆｅｍ、Ｔ７５ｆｅｍ、Ｔ１００ｆｅｍに近い値が得られており、各動作点において正確なインダクタンスが得られていることが解る。
次に、図１のモータの界磁弱め領域について、前記方法で求めたインダクタンスから計算されるトルクの精度について検証する。図１２は横軸を電流位相角θc 、縦軸をトルクＴとし、ｑ軸電流ｉｑ＝１０Ａ、２０Ａ、３０Ａ、４０Ａをパラメータとした特性である。インダクタンスから数２の式で計算したトルクＴ２５Ｌ、Ｔ５０Ｌ、Ｔ７５Ｌ、Ｔ１００Ｌは、ｄ軸電流の微少な領域においても、非線形有限要素法で求めたトルクＴ２５ｆｅｍ、Ｔ５０ｆｅｍ、Ｔ７５ｆｅｍ、Ｔ１００ｆｅｍに近い値が得られており、各動作点において正確なインダクタンスが得られていることが解る。
次に、図１３に示すＮｄＦｅＢ系の永久磁石を内蔵するモータの例について、（ａ）〜（ｆ）に記述したインダクタンス算定方法で求めた各電流動作点のインダクタンスから計算したトルク計算値TAを検証する。通常、永久磁石を使用したモータの電圧方程式は、電流に起因する電圧成分と磁石に起因する電圧成分とを分けて表現することが多いが、数１０の式のように、トルクは電流ベクトルｉａと磁束鎖交数ベクトルΨａの外積なので、磁石に起因する磁束とその他の磁束とを分離することなく取り扱うこともできる。ただしその時は、ｄ、ｑ軸の全ての磁束鎖交数（Ψd、Ψq）と電流（id 、iq）の比をインダクタンス（Ld 、Lq）であると仮定して数２の式よりトルクＴを求めることにする。この条件で、（ａ）〜（ｆ）に記述したインダクタンス算定方法で求めた各電流動作点のインダクタンス（Ld 、Lq）から計算したトルク計算値ＴＡは、図１４に示すように、Ｔｆｅｍとほぼ一致した値であり、最大誤差でも2.9％と小さい値となった。この結果、永久磁石をロータに内蔵するモータについても（ａ）〜（ｆ）に記述したインダクタンス算定方法、あるいは、磁束鎖交数算定方法は有効であることを確認できた。
次に、回転子座標軸の定義と回転子座標軸の回転移動について説明する。回転子座標系の一つとして、ここまで、ｄ軸、ｑ軸で表現して説明した。多く使用されている座標軸定義の一つは、ロータの磁極の方向をｄ軸とし、電気角で９０°進んだ方向をｑ軸とする方法である。しかし、磁石内蔵型のブラシレスモータにおいては、ロータの磁極の方向が曖昧で、電流の大きさ、位相により変化するモータも多い。
（ａ）〜（ｆ）に記述したインダクタンス算定方法の妥当性を検証する一つの方法として、ｄ、ｑ軸座標を図５の座標から図１５に示すｄ１、ｑ1軸座標に回転方向位置を電気角で３０°変えてみる。図１のモータについて、このｄ1、ｑ1座標で各軸の電流成分、磁束成分を（ａ）〜（ｆ）に記述したインダクタンス算定方法で求め、数２の式で計算したトルクを図１６に示す。新しい座標でのインダクタンスから計算したトルクＴＡＣＷはＴｆｅｍとほぼ一致した値であり、電流ｉａ＝１８０Ａの時の誤差でも2.7％と小さい値となった。なお、図５の回転しない座標で求め、計算したトルクＴＡを図１６に書くとＴＡＣＷと殆ど同じ値であり、重なった。この結果、正確な磁束鎖交数あるいはインダクタンスを求めることができれば、座標軸を回転させても大きなトルク誤差が発生しないことを検証できた。
この時、ｄ１、ｑ１軸の磁束鎖交数（Ψd1、Ψq1）と電流（id1、iq1）との比を（Ld1、Lq1）とした特性を図１７に示す。この例では、ｑ１軸電流iq1によりｄ１軸の磁束鎖交数Ψd1の大半がｄ１軸電流id1とは逆方向に発生するため、Ld1が負の値になっている。しかし、このLd1は電流ベクトルiaと磁束鎖交数ベクトルΨaの外積計算の一部の値としては正しく、数２の式の答であるトルクＴＡＣＷは図１６に示すように正確である。
また、回転子座標系でのｄ軸とｑ軸の定義は、（ａ）〜（ｆ）に記述したインダクタンス算定方法に関しては、どの方向に定義しても良いことを示している。また、本発明の説明において、ｄ、ｑ軸のロータ方向を一定の方向に固定して説明したが、前記のように、ｄ、ｑ軸のロータ方向の定義を変えることもできる。
また、モータモデルの軸の定義は、２軸の直交軸とは限らず、９０°以外の８０°、６０°などの角度で交差した軸であっても良い。すなわち、電圧ｖ、電流ｉ、磁束鎖交数Ψを、２つの軸にベクトルを分解して表現すればよい。また必要に応じて、各変数の各ベクトルを部分的に合成して諸量の関係式を構成することもできる。
また、モータモデルの軸の数は、２とは限らず、３、４、５などの数を選択することもできる。そして、これらの軸で構成される座標は、ロータ側あるいはステータ側のどちらでも定義できる。いわゆる、回転子座標系と固定子座標系のどちらを選択することもできる。さらには、センサレス位置検出技術で使用されているように、回転子座標でも固定子座標でもない第３の仮想座標系で諸量を定義することも可能である。
次に、モータの模式的な表現、ベクトル図、および、磁束鎖交数を使用したモータ表現について示す。図５から図１７に示したように、高調波を含むFEMデータを使用して、正弦波理論でかつ集中定数的扱いをするインダクタンスLd 、 Lqあるいは磁束鎖交数Ψd 、Ψqを前記の方法で求め、数２の式あるいは数１０の式でトルクＴＡを計算し、正確な値が得られることを検証した。
現在、良く使用されているモータモデル、その電圧方程式等は数１、数２の式に示すように、モータの磁束鎖交数ΨがインダクタンスＬと電流iで表現されている。図１８の破線で囲まれたモータの模式図におけるΨ＝L×iの関係である。しかし、インダクタンスLが非線形で、さらには永久磁石を含む特性を考える時、磁束鎖交数Ψと電流iで表現する方が汎用的であるとも考えられる。また、モータの各動作点で特性が変化するので、この磁束鎖交数Ψのデータテーブルを使用したモータのモデル化が、非線形な特性にも柔軟に対応でき適切であると考えられる。
なお、データテーブルの内容は非線形有限要素法データから正確に、かつ、容易に作成することができる。また、図１８において破線で示されるモータの入力は電圧vと電流i、出力は回転速度ωとトルクTである。
モータを磁束鎖交数Ψで表現する方法は、数６、数７の式のように、Ψd＝Ldid 、Ψq＝Lqiqと置き換えれば良く、データテーブルは図９から図１０へ置き換えられる。電圧方程式は、同様に、数１の式を数８の式のように変更して表現できる。なお、１kW以上の容量のモータで効率が90％を超える場合、抵抗値Ｒが相対的に小さいので数８の式の第２項を省略して数９の式として簡素化して扱っても、制御的に影響が少ない場合もある。また、トルクTは数１０の式で表される。ベクトル図は図１９のように変更して表現できる。
このように、数２、数２５〜数２８の式および図１０のデータテーブル、図１９のベクトル図に示すように、インダクタンスLd 、 Lqを使用せず、図１８の電流i、電圧v、磁束鎖交数Ψ、回転数ωでモータを表現することもできる。
（定トルク型モータの電流指令置の設定方法の説明）
次に、モータの界磁弱め制御は行わず、モータのトルクを主に制御する場合、いわゆる定トルク型制御におけるブラシレスモータの具体的な制御の方法例について示す。まず最初に、制御対象モータについて、非線形有限要素法解析と計算により図９に示すようなインダクタンスデータテーブルあるいは図１０に示すような磁束鎖交数データテーブルを作成する。そして、図４のモータ制御ブロックダイアグラムで示されるような制御を行う。そして、この制御の特徴的な部分は、トルク指令値Ｔ＊から、１３２のデータテーブルＤａｔａ Ｔ２を使用して、電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊を決定する方法である。
次に、モータの界磁弱め制御は行わず、モータのトルクを主に制御する場合、いわゆる定トルク型制御におけるブラシレスモータの具体的な制御の方法例について示す。まず最初に、制御対象モータについて、非線形有限要素法解析と計算により図９に示すようなインダクタンスデータテーブルあるいは図１０に示すような磁束鎖交数データテーブルを作成する。そして、図４のモータ制御ブロックダイアグラムで示されるような制御を行う。そして、この制御の特徴的な部分は、トルク指令値Ｔ＊から、１３２のデータテーブルＤａｔａ Ｔ２を使用して、電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊を決定する方法である。
あるトルクＴを生成できる電流ｉｄ、ｉｑの組み合わせの値は、数１０の式の関係から解るように、多く存在するので、モータの銅損が大きくならず効率を適度に維持できる領域の電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊を決めれば良い。具体的には、コンピュータによる非線形有限要素法により電流ｉｄ、ｉｑとトルクＴとの関係を、必要なモータ動作領域について適切なピッチで評価することにより、例えば、図２０の様な特性を決定することができる。これは、トルク指令値Ｔ＊が決められたとき、電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊が、図２０の矢印で示すように、一義的に決定できるような特性である。図２９７の特性は、種々の目的によって異なった特性とすることができる。例えば、銅損が最も小さくなる電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊の決定方法、目的の用途の回転角速度ωとトルクＴにおいて最も損失が小さくなる電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊の決定方法、ｄ軸電流指令値ｉｄ＊を一定としてｑ軸電流指令値ｉｑ＊だけを可変する様な電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊の決定方法、モータの応答性を重視した電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊の決定方法などが考えられる。
図２０はトルク指令値Ｔ＊と電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊の特性関係が曲線の図で示されているが、現実にはマイクロプロセッサーを使用し、ソフトウェアで制御するので、図２０のような特性をデータテーブルで近似的にメモリ上に持ち、ソフトウェア的に図２０で説明したような機能を実現することができる。当然、有限の大きさのデータテーブルであり、データテーブルのデータ間の値については内挿計算により近似することができる。また、他の方法として、図２０のような特性を近似関数化してソフトウェア的に処理し、制御することもできる。
また、図４の制御装置において、制御対象のモータの磁束鎖交数データを一式記憶しておけば、電流指令値決定などの種々制御に必要な、例えば、データテーブル１３２のデータテーブルを制御装置上でオンラインで作成する、あるいは、必要なデータだけをオンラインで計算することも可能であり、本発明の変形と位置付け、本発明に含むものである。
（定出力型モータの電流指令置の設定方法の説明）
次に、界磁弱め制御を行う場合の、ブラシレスモータの具体的な制御の方法例について示す。界磁弱め制御はモータの磁束量を制御するので、電源電圧の大きさが限定されている場合においても、高速回転まで駆動することができる。そして、界磁弱め制御の領域ではモータの端子電圧が電源電圧を超えないように制御し、電流は一定電流を超えないように制御すると、その時、出力は電圧と電流との積が一定になり、定出力制御を実現することにもなる。これは、モータの端子電圧を上げることなく高速回転まで定出力制御できるので、インバータのトランジスタの電流容量を過大にすることなく制御できることを意味し、インバータのサイズとコストを低減できることにもなる。
次に、界磁弱め制御を行う場合の、ブラシレスモータの具体的な制御の方法例について示す。界磁弱め制御はモータの磁束量を制御するので、電源電圧の大きさが限定されている場合においても、高速回転まで駆動することができる。そして、界磁弱め制御の領域ではモータの端子電圧が電源電圧を超えないように制御し、電流は一定電流を超えないように制御すると、その時、出力は電圧と電流との積が一定になり、定出力制御を実現することにもなる。これは、モータの端子電圧を上げることなく高速回転まで定出力制御できるので、インバータのトランジスタの電流容量を過大にすることなく制御できることを意味し、インバータのサイズとコストを低減できることにもなる。
このような界磁弱め制御による高速回転領域の制御、あるいは、電圧的な側面では定電圧制御であり、あるいは、出力の側面では定出力制御であるような制御を実現する方法の例について説明する。まず最初に、制御対象モータについて、非線形有限要素法解析と計算により図９に示すようなインダクタンスデータテーブルあるいは図１０に示すような磁束鎖交数データテーブルを作成し、そのモータの非線形な電磁気的特性を数値化する。そして、図４のモータ制御ブロックダイアグラムで示されるような制御を行う。そして、この制御の特徴的な部分は、トルク指令値Ｔ＊から、１３２のデータテーブルＤａｔａ Ｔ２を使用して、電流指令値ｉｄ＊、ｉｑ＊を決定する方法である。例えば、１３２のデータテーブルＤａｔａ Ｔ２に、図２１に示すようなデータを格納する。横軸のω１、ω２、・・・ωｍ、・・・ω１Ａ、は回転角速度ωであり、縦軸のＴ１、Ｔ２・・・Ｔｎ・・・ＴＢはトルク指令値で、その横軸と縦軸とが交叉する位置には回転角速度ωとトルクＴとが所望の値であって、磁束鎖交数Ψの大きさおよびモータの電圧ｖがインバータの電源電圧によって決められる許容電圧値を超えないような電流（ｉｄ、ｉｑ）の値が格納されている。この電流値（ｉｄ、ｉｑ）は、前記の図９に示すようなインダクタンスデータテーブルあるいは図１０に示すような磁束鎖交数データテーブルと数１〜数１０の式などにより、前記条件であるトルク指令値Ｔ＊、モータの回転角速度ω、インバータの電源電圧を満たす電流値（ｉｄ、ｉｑ）を計算し、図２１のテーブルへ格納しておく。各電流値（ｉｄ、ｉｑ）におけるインダクタンス（Ｌｄ、Ｌｑ）あるいは磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）は図９あるいは図１０のテーブルの値から内挿して計算することができ、数１の式あるいは数８の式で電圧（ｖｄ、ｖｑ）を計算することができる。トルクＴは、数２の式あるいは数１０の式で計算することができる。なお、ここで、各電流値（ｉｄ、ｉｑ）におけるトルクＴは、非線形有限要素法で求められたトルクＴｆｅｍの値を使用しても良い。このように、図４に示すモータ制御ブロックダイアグラムのデータテーブル１３２を作成することにより、モータを界磁弱め制御し、定出力制御を実現することができる。図４に示す制御において、データテーブル１３２以外の部分の定出力制御の方法は、例えば電圧のフィードフォワードの方法、電流制御ループのゲインの決定方法など、それぞれについて説明する本発明の制御方式が適用できる。
図１、２等に示したモータについて、非線形有限要素法でモータの磁束鎖交数テーブルを作成し、図２１のような前記界磁弱め制御を適用した例を図２２に示す。図２２の横軸は毎分当たりの回転数、左縦軸はトルク、右縦軸は電圧である。図２２の例では、２０００ｒｐｍ以上の領域で、モータの合成電圧が破線で示すＶｐａ＝２８０Ｖ以下であって、最大のトルクＴが得られる電流（ｉｄ、ｉｑ）の値とし、定出力特性を描いている。この時に、図２１に相当するデータテーブルから計算されたトルクがＴＡであり、その電流（ｉｄ、ｉｑ）の時の非線形有限要素法により求めたトルクがＴｆｅｍである。そして、モータ電圧はでＶｐａあり、ｄ軸電圧はＶｐｄ、ｑ軸電圧はＶｐｑである。回転数が大きい領域では、理想的なモータでは小さな電圧であって欲しいｑ軸電圧Ｖｐｑが、ｄ軸電圧Ｖｐｄよりも大きくなっている。このように、インバータの電源電圧より小さなモータ電圧となるように電流（ｉｄ、ｉｑ）の値を決定して制御することが可能である。なお、例えば、モータのトルク指令値Ｔ＊が図２２のトルクＴＡより小さい場合は、一般的には、電流（ｉｄ、ｉｑ）のｑ軸電流ｉｑを低減すれば、モータ電圧がＶｐａより小さな値に保ちながら、モータ出力トルクを所望の値に小さくすることができる。
なお、界磁弱め制御の領域の定出力制御の必要条件は、回転角速度ωとトルクTとが所望の値となり、電圧ｖと電流ｉがインバータの最大容量を超えなければよいので、電圧ｖと電流ｉと電流位相とはある程度の自由度があり、その自由度の中で選択することができる。具体的には、前記したように、銅損が最も小さくなる電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）決定方法、目的の用途の回転角速度ωとトルクＴにおいて最も損失が小さくなる電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）の決定方法、ｄ軸電流指令値ｉｄ＊を一定としてｑ軸電流指令値ｉｑ＊だけを可変する様な電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）の決定方法、モータの応答性を重視した電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）の決定方法などが考えられる。
（磁束鎖交数Ψでトルク、電圧等を表示する方法の説明）
図１、２等に示したマルチフラックスバリア型のシンクロナスリラクタンスモータのベクトル図は、図１９の様に表される。横軸はｄ軸で縦軸はｑ軸であり、回転座標系で示しており、回転子の回転位置を基準に構成したベクトル図となっている。電流はｉｄ、ｉｑであり、合成電流はｉａである。磁束鎖交数はΨｄ、Ψｑであり、合成した磁束鎖交数はΨａである。電圧ｖｄ、ｖｑは数１の式あるいは数８の式で表され、磁束鎖交数の電圧成分−ωΨｄ、ωΨｑと抵抗の電圧降下成分ｉｄ×Ｒ、ｉｑ×Ｒとで表される。磁束鎖交数の電圧成分はＶａで、抵抗の電圧降下Ｒ２×ｉａで、合成電圧はＶ２である。電流位相角はθｃで、モータの力率βは、数７５の式で表される。
図１、２等に示したマルチフラックスバリア型のシンクロナスリラクタンスモータのベクトル図は、図１９の様に表される。横軸はｄ軸で縦軸はｑ軸であり、回転座標系で示しており、回転子の回転位置を基準に構成したベクトル図となっている。電流はｉｄ、ｉｑであり、合成電流はｉａである。磁束鎖交数はΨｄ、Ψｑであり、合成した磁束鎖交数はΨａである。電圧ｖｄ、ｖｑは数１の式あるいは数８の式で表され、磁束鎖交数の電圧成分−ωΨｄ、ωΨｑと抵抗の電圧降下成分ｉｄ×Ｒ、ｉｑ×Ｒとで表される。磁束鎖交数の電圧成分はＶａで、抵抗の電圧降下Ｒ２×ｉａで、合成電圧はＶ２である。電流位相角はθｃで、モータの力率βは、数７５の式で表される。
このようにモータの変数である諸量を図１９に示すベクトル図で表現することができる。ただし、モータは、一般的に、磁気的に非線形な特性なので、図１９のベクトル図から外挿あるいは内挿して考えることができない動作領域もあり、注意を要する。
さらに、図１９のベクトル図において、インダクタンスＬｄ、Ｌｑは数６、数７の式に示すように、Ψｄ＝Ｌｄ×ｉｄ、Ψｑ＝Ｌｑ×ｉｑとして表現できるので、このベクトル図をインダクタンスＬｄ、Ｌｑを使用せずに、磁束鎖交数Ψｄ、Ψｑを使用して表現することもできる。
なお、永久磁石を使用しているモータの場合には、モータの一表現方法として、数１４〜数１９の式のような関係として表現することもでき、永久磁石に起因する鎖交磁束φｍあるいは磁束鎖交数Ψｍを分割して表現することもできる。
次に、モータの概念的な表現方法として、図１８のように表現することができる。左側の矢印２５１はモータの入力で、電圧ベクトルｖと電流ベクトルｉである。右側の矢印２５２はモータの機械的出力であり、回転角速度ωとモータトルクＴで表現している。破線の円で示した部分はモータであり、電圧ベクトルｖと電流ベクトルｉと磁束鎖交数ベクトルΨであり、物理的な諸量はそれらの積などの形で表現される。入力電力は、電圧ベクトルｖと電流ベクトルｉとの内積である。モータのトルクは電流ベクトルｉと磁束鎖交数ベクトルΨとの外積である。モータの出力パワーはトルクＴと回転角速度ωとのスカラー積である。なお、モータの内部損失は、図１８では、省略している。
ここで、インダクタンスＬは電流ｉと磁束鎖交数Ψとの比例定数として定義され、磁束鎖交数ΨはインダクタンスＬと電流ｉとの積として扱われることが多かった。しかし、インダクタンスＬが磁気的に非線形であったり、磁気飽和がある場合には、インダクタンスＬは電流に関する複雑な関数となり、電流と磁束鎖交数との比例定数としての利便性は損なわれていることになる。すなわち、インダクタンスＬが電流に関する複雑な関数となる場合には、モータ制御における各表現式、制御パラメータ、制御変数において、インダクタンスＬを使用せず、磁束鎖交数Ψで直接表現し、取り扱った方がより簡素となり、モータ制御のソフトウェアの簡素化、高速化も可能となる。具体的なモータ表現式としては、数８、数１５、数１７、数１８、数１９の式などである。インダクタンスＬを使用する場合には、これらの式に相当する毎回の計算において、乗算を１回多く行わなければならないことになる。
なお、後述するように、さらに精密なモータモデルとしては、漏れインダクタンス、あるいは、漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、Ψｋｑを付加することもできる。さらに、鉄損成分も付加することができる。一般的に、高効率なモータにおいては、漏れ磁束、鉄損、機械的損失などを無視しても、モータの運転特性などの動的特性評価およびモータ運転には支障がないことが多い。しかし、モータの形態によっては、漏れ磁束鎖交数、鉄損の比率が大きく、無視できないモータも少なくない。
（電流指令値決定用のテーブルの切り替えについての説明）
次にモータの制御モードの切り替え制御について説明する。モータ及びその制御に対する要求は、用途およびモータ特性により種々である。また一つの機器におけるモータの運転においても、種々の運転特性を、その時々において求められることも少なくない。例えば、応答性が優先される高速応答型制御が求められる場合、最大効率の制御が求められる場合、それらの中間的な制御が求められる場合、高速回転での運転あるいは定出力制御が求められる場合などがある。自動車の運転に例えると、大きな加速が必要な場合は性能優先であり、一定速運転および回生運転などでは効率優先の運転が求められる。
次にモータの制御モードの切り替え制御について説明する。モータ及びその制御に対する要求は、用途およびモータ特性により種々である。また一つの機器におけるモータの運転においても、種々の運転特性を、その時々において求められることも少なくない。例えば、応答性が優先される高速応答型制御が求められる場合、最大効率の制御が求められる場合、それらの中間的な制御が求められる場合、高速回転での運転あるいは定出力制御が求められる場合などがある。自動車の運転に例えると、大きな加速が必要な場合は性能優先であり、一定速運転および回生運転などでは効率優先の運転が求められる。
具体的にこれらの要求に応えるためには、運転モードを認識する手段、各種運転モードを実現するためのデータテーブル等とモータ制御ソフトウェア、モータ運転モードの切り替え手段の準備が必要である。運転モードを認識する手段は、外部指示入力を認識する方法が簡単ではあるが、モータトルクＴと回転各速度ωから運転の状況を判断し、運転モードを決定することもできる。例えば、トルクＴが大きいときには性能優先とし、他の時には効率優先の制御とすることができる。
各種運転モードを実現するためのデータテーブルは、図２０に示したような定トルク制御型のトルクＴと電流ｉとの特性を実現するデータテーブル、図２１に示したような定出力型のデータテーブルなどを複数持っておくことができる。そして、それらのデータテーブルを使用したモータ運転を実現するモータ制御ソフトウェアを準備しておく。
モータ運転モードの切り替え手段は、運転モードを認識する手段の出力により運転モードを認識し、モータを運転するソフトウエアを選択して制御すればよい。このような運転モードの切り替え運転により、その時々の要求に応えることのできるモータ運転を実現することができる。
（電圧フィードフォワード量の計算方法の説明）
次に、モータの制御精度を向上させる方法について説明する。モータを精度良く制御するためには、より正確な電圧信号を計算し、その電圧をモータへ印加させることは大変効果的である。図４に示す制御装置の例では、ｄ軸電圧信号はＦＦｄであり、ｑ軸電圧信号はＦＦｑである。これらの信号ＦＦｄ、ＦＦｑは、電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）が電流指令手段１３３によりデータテーブル１３２を使用して計算された後、電圧信号発生手段１３４により、データテーブル１３１の各電流値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）における磁束鎖交数データ（Ψｄ、Ψｑ）を使用し、数８の式により計算され、数７６、数７７の式となる。
次に、モータの制御精度を向上させる方法について説明する。モータを精度良く制御するためには、より正確な電圧信号を計算し、その電圧をモータへ印加させることは大変効果的である。図４に示す制御装置の例では、ｄ軸電圧信号はＦＦｄであり、ｑ軸電圧信号はＦＦｑである。これらの信号ＦＦｄ、ＦＦｑは、電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）が電流指令手段１３３によりデータテーブル１３２を使用して計算された後、電圧信号発生手段１３４により、データテーブル１３１の各電流値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）における磁束鎖交数データ（Ψｄ、Ψｑ）を使用し、数８の式により計算され、数７６、数７７の式となる。
一方、モータの３相の内のＵ相電流ｉｕとＷ相電流ｉｗが電流検出器により検出され、固定座標系の３相電流から回転座標系のｄ、ｑ軸の２相電流ｉｄ、ｉｑへ固定座標／回転座標変換手段５９Ｈにより変換される。ｄ軸電流指令ｉｄ＊とｄ軸電流ｉｄとの差分をｄ軸電流誤差検出手段５９８により検出し、ｄ軸電流制御手段１３６により比例、積分制御等の補償制御がなされｄ軸補正電圧信号がｄ軸電圧制御手段５９Ａへ出力され、前記ｄ軸電圧信号はＦＦｄと加算され、ｄ軸電流制御電圧信号Ｖｄ＊として回転座標／固定座標変換手段５９Ｆへ出力する。
また、ｑ軸電流指令ｉｑ＊とｄ軸電流ｉｑとの差分をｑ軸電流誤差検出手段５９Ｃにより検出し、ｑ軸電流制御手段１３７により比例、積分制御等の補償制御がなされｑ軸補正電圧信号がｑ軸電圧制御手段５９Ａへ出力され、前記ｑ軸電圧信号はＦＦｑと加算され、ｑ軸電流制御電圧信号Ｖｑ＊として回転座標／固定座標変換手段５９Ｆへ出力する。
このような方法により、ｄ、ｑ軸の電圧を正確に計算し、モータへその電圧を印加することにより小さな電流から大きな電流まで精密に制御することができる。この計算に使われるデータは、非線形有限要素法などにより計算された動作点の磁束鎖交数データに基づいており、磁気的の非線形性、磁気飽和、電流の過渡電圧特性なども計算された精密な値となっている。従来の手法では、ほぼ一定のインダクタンスＬｄ、Ｌｑの値として計算されるなどの方法がとられ、ある領域の特性に合わせてモータパラメータを調節すると他の領域では不正確になるなど、種々の問題があった。
また、前記の説明では、数７６、数７７の式の値を得るための電流値を電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）とした例について説明したが、この電流値を電流検出器により計測された実電流（ｉｄ、ｉｑ）として、データテーブル１３１と数８の式により計算することもできる。この手法の場合、現実に近い電流値で計算することができるので、インバータの非線形性、電圧飽和などの現象が重なるなどより、電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）と実電流（ｉｄ、ｉｑ）との差が大きくなる場合には、後者の方が優れた特性となる場合もある。また、電流指令と計測電流との中間的な電流値で制御することも可能であり、また、インバータが電圧飽和を発生している時には計測電流を使用すると言うように切り替えて制御することもできる。なお、これらの制御を行う場合は、図４のブロックダイアグラムの該当部を修正する必要がある。
これらの電圧制御は、ｄ、ｑ軸の相互の電圧干渉の問題を盛り込んだ制御であることから、非干渉制御と言うこともある。また、これらの制御は、マイクロプロセッサなどによりデジタル演算制御で実現されることが多く、サンプリング制御であり、サンプリング時間の遅れ時間、電流検出などの遅れ時間の問題、そして、それに伴う制御誤差が発生する。この解消策の一つとして、各制御部の時間遅れを補償する制御、遅れを推測し補償する制御が効果的である。具体的には、モータの制御のための計算において、その計算がモータへ印加される電圧、電流に反映される時間を想定し、モータの回転位置、回転速度、電流などの値の計算を行い使用するものである。これらの処理を行うことにより、予測可能な時間遅れ成分についてはその補償制御を行ったことになり、制御精度を改善することができる。
（電流ループゲイン量の計算方法の説明）
次に、モータの制御精度を、電流のフィードバックループの制御感度を各電流動作点において適正化させることにより、向上させる方法について説明する。電流のフィードバックループのループゲインが高すぎると発振現象を起こし、電流を精度良く制御できない。また、発振現象により過大電流が流れ、電力半導体を破損することもある。逆に、電流のフィードバックループのループゲインが低すぎると、発振現象は起きないが、電流の指令に対する応答性が悪くなり、電流制御誤差が大きくなり、モータの制御性能が劣化する。モータを精度良く制御するためには、より正確なモータ制御モデルであると同時に、モータの非線形性、電源電圧の変動などに対応できるように電流のフィードバックループのゲインを適正化することが重要である。前記したように、図２の示すようなインダクタンス変化を示すモータにおいては、低電流領域と最大電流の領域とではインダクタンスに１０倍くらいの大きさの差が発生することもあり、このような場合には、電流制御ループゲインを１０倍くらい可変する必要がある。例えば、ハイブリッド自動車において、モータによる車庫入れの自動位置決め行う場合、加速時などの大電流領域で過電流とならないように電流制御ループゲインＧｄ 、Ｇｑを設定すると、車庫入れ位置決めなどの小電流領域ではLd 、 Lqが数倍大きくなるためゲインが不足して応答性が劣化する問題がある。また、高速回転領域での界磁弱めによる定出力制御を行う場合、電源電圧の飽和を回避するための調整、電流の安定性を確保する調整が複雑化するという問題もある。
次に、モータの制御精度を、電流のフィードバックループの制御感度を各電流動作点において適正化させることにより、向上させる方法について説明する。電流のフィードバックループのループゲインが高すぎると発振現象を起こし、電流を精度良く制御できない。また、発振現象により過大電流が流れ、電力半導体を破損することもある。逆に、電流のフィードバックループのループゲインが低すぎると、発振現象は起きないが、電流の指令に対する応答性が悪くなり、電流制御誤差が大きくなり、モータの制御性能が劣化する。モータを精度良く制御するためには、より正確なモータ制御モデルであると同時に、モータの非線形性、電源電圧の変動などに対応できるように電流のフィードバックループのゲインを適正化することが重要である。前記したように、図２の示すようなインダクタンス変化を示すモータにおいては、低電流領域と最大電流の領域とではインダクタンスに１０倍くらいの大きさの差が発生することもあり、このような場合には、電流制御ループゲインを１０倍くらい可変する必要がある。例えば、ハイブリッド自動車において、モータによる車庫入れの自動位置決め行う場合、加速時などの大電流領域で過電流とならないように電流制御ループゲインＧｄ 、Ｇｑを設定すると、車庫入れ位置決めなどの小電流領域ではLd 、 Lqが数倍大きくなるためゲインが不足して応答性が劣化する問題がある。また、高速回転領域での界磁弱めによる定出力制御を行う場合、電源電圧の飽和を回避するための調整、電流の安定性を確保する調整が複雑化するという問題もある。
これらの問題を解決する例は、図４の制御装置において、電流制御ループゲインＧｄ 、Ｇｑを電流値（ｉｄ、ｉｑ）に応じて、オンラインで常時適正な値に変更しながら制御する方法である。そうすることにより、電流フィードバック制御ループのゲインＧｄ 、Ｇｑを電流値（ｉｄ、ｉｑ）の大きさには影響されずに制御することが可能となる。
電流制御ループのゲインＧｄ 、Ｇｑの具体的な計算方法は、図１０に示す磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）のデータテーブルを利用する。モータを制御するとき、図４の電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）が電流指令手段１３３により決定された後、この電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）の近傍の磁束鎖交数（Ψｄ、Ψｑ）を図１０の磁束鎖交数のデータテーブルを読み出し、この電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）の近傍の磁束鎖交数の微少範囲の電流の変化率ΔΨd／Δid 、ΔΨq／Δiqを計算する。この微少範囲の電流の変化率ΔΨd／Δid 、ΔΨｑ／Δiｑは、電流の微少範囲におけるインダクタンスＬｒｄ 、Ｌｒｑでもある。
そして、ｄ軸電圧制御手段１３６、ｑ軸電圧制御手段１３７において、電流制御ループのゲインに関するパラメータとして前記Ｇｄ 、Ｇｑを使用する。その結果、電流の制御ループのゲインとしては、モータのインダクタンスＬｒｄ 、Ｌｒｑが電流制御ループのゲインＧｄ 、Ｇｑによって打ち消されることになり、電流の大きさに依存することなく電流制御ループのループゲインを一定に保つことが可能となる。その結果、小さな電流領域から大きな電流領域まで精度良く電流をフィードバック制御できることになる。
なお、インバータのスウィッチング損失を低減させる、モータの鉄損を低減させるなどの目的でインバータのパルス幅変調方式のＰＷＭ周波数を変更する場合、あるいは、インバータの微少電流領域における上下トランジスタの短絡防止用の不感帯および電流感度低下問題の補償を行う場合などにおいても、前記の電流ループゲインＧｄ、Ｇｑを可変することは効果があり、このような他の目的で電流ループゲインＧｄ、Ｇｑを可変することは、前記のモータインダクタンスの変動に対する電流制御ループゲインの可変、補償とは別の観点で行われる。
また、前記説明では、図１０の磁束鎖交数テーブルを使用した例を説明したが、図９のインダクタンステーブルを使用して同様の制御を実現することができる。電流値についても、電流指令値（ｉｄ＊、ｉｑ＊）を使用して電流の動作点を決定する例について説明したが、実際のモータ電流の検出値を使用して制御することも可能である。特に、電流が電源変動などの外乱等により変化が大きい場合には、電流の検出値を使用した方が現実的である。また、電流指令値と電流検出値の両方を使う、あるいは、条件により使い分けるという方法もある。
（電圧フィードフォワード量、電流ループゲイン量、あるいは、途中の計算量をｄ、ｑ軸電流をパラメータとしたデータテーブルとして表現する方法の説明）
次に、モータの制御における逐次の計算量を低減し、マイクロプロセッサのモータ制御時の実時間における計算量を軽減する方法について説明する。前記のモータ制御における制御例では、図９もしくは図１０のデータテーブルの値を使用して、数７６〜数７８の式の値を逐次計算する方法について説明した。これらの計算を前もって計算し、各電流（ｉｄ、ｉｑ）における数７６〜数７８の式の値を図９もしくは図１０に示すデータテーブルの行列に加えて記憶しておけば、モータ制御時の実時間における計算量を軽減することができる。制御実時間の計算は、電流（ｉｄ、ｉｑ）の動作点におけるｄ、ｑ軸の前記電圧信号ＦＦｄ、ＦＦｑ、および、前記電流ループゲインＧｄ、Ｇｑを、動作電流（ｉｄ、ｉｑ）の周辺の電流値のデータテーブルの値から内挿計算して求めることができる。また、近似的には、動作電流（ｉｄ、ｉｑ）の近傍の電流値のデータテーブルの値ＦＦｄ、ＦＦｑ、Ｇｄ、Ｇｑで代用することもできる。
次に、モータの制御における逐次の計算量を低減し、マイクロプロセッサのモータ制御時の実時間における計算量を軽減する方法について説明する。前記のモータ制御における制御例では、図９もしくは図１０のデータテーブルの値を使用して、数７６〜数７８の式の値を逐次計算する方法について説明した。これらの計算を前もって計算し、各電流（ｉｄ、ｉｑ）における数７６〜数７８の式の値を図９もしくは図１０に示すデータテーブルの行列に加えて記憶しておけば、モータ制御時の実時間における計算量を軽減することができる。制御実時間の計算は、電流（ｉｄ、ｉｑ）の動作点におけるｄ、ｑ軸の前記電圧信号ＦＦｄ、ＦＦｑ、および、前記電流ループゲインＧｄ、Ｇｑを、動作電流（ｉｄ、ｉｑ）の周辺の電流値のデータテーブルの値から内挿計算して求めることができる。また、近似的には、動作電流（ｉｄ、ｉｑ）の近傍の電流値のデータテーブルの値ＦＦｄ、ＦＦｑ、Ｇｄ、Ｇｑで代用することもできる。
（漏れインダクタンスをモータモデルに追加する方法の説明）
次に、モータ巻線の漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、Ψｋｑをより正確に表現し、モータを制御する方法について示す。漏れ磁束鎖交数とは、巻線に鎖交する磁束成分ではあるが、トルク発生にはほとんど作用しないコイルエンド部の磁束成分などの、無効な磁束鎖交数成分である。モータの種類により、漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、Ψｋｑが大きいモータ、小さいモータがあり、大きいモータの場合、無視できない問題となる。
次に、モータ巻線の漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、Ψｋｑをより正確に表現し、モータを制御する方法について示す。漏れ磁束鎖交数とは、巻線に鎖交する磁束成分ではあるが、トルク発生にはほとんど作用しないコイルエンド部の磁束成分などの、無効な磁束鎖交数成分である。モータの種類により、漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、Ψｋｑが大きいモータ、小さいモータがあり、大きいモータの場合、無視できない問題となる。
前記したモータ電圧式である数１４の式は、漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、Ψｋｑを付加し、次の数８０、数８１の式の様に書ける。
この時、漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、Ψｋｑと漏れインダクタンスＬｋｄ、Ｌｋｑとは、数８２、数８３の関係となる。
これらの漏れインダクタンスＬｋｄ、Ｌｋｑを図７の等価回路に付加すると、図２７のように示すことができる
また、数８０、数８１の式は下記の数８４の式のようにも書ける。
また、数８０、数８１の式は下記の数８４の式のようにも書ける。
このように、漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、Ψｋｑ、あるいは、漏れインダクタンスＬｋｄ、Ｌｋｑを付加して表現し、モータ制御に使用することにより、より正確なモータ制御を実現することができる。なお、トルク式は、数２あるいは数１０の式あるいは数１６、数１７の式で表され、式の上では、直接には、漏れ磁束に影響されないことになる。ただし、実際には、漏れ磁束部には磁気エネルギーが蓄積されることになり、力率低下を招いたり、あるいは、漏れ磁束成分によりモータ内の磁気回路が磁気飽和する問題が発生することがあり、トルクが低下する原因、モータの出力限界の原因の一つになっている。
本発明で具体的に漏れ磁束鎖交数を数８０〜数８４の式等を使用して制御する方法は、図１０あるいは図９の各電流値（ｉｄ、ｉｑ）のデータテーブルに漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、Ψｋｑあるいは漏れインダクタンスＬｋｄ、Ｌｋｑを記憶し、使用すればよい。また、当然、図１０あるいは図９とは別の、漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、Ψｋｑあるいは漏れインダクタンスＬｋｄ、Ｌｋｑのデータテーブルを作っても良い。
（鉄損情報をモータモデルに反映する方法の説明）
次に、本発明においてより高精度化が必要な場合には、さらに、モータの固定子に発生する鉄損の計算を数１４の式に付加することにより、数８５の式とすることができる。
次に、本発明においてより高精度化が必要な場合には、さらに、モータの固定子に発生する鉄損の計算を数１４の式に付加することにより、数８５の式とすることができる。
トルク式である数１６は数８６の式となる。
ｒｍが等価鉄損抵抗で、材料と形状に固有の値であり、Ｋｒｍ＝ｒｍ／ωである。一般に、出力Ｐoにおける効率ηは数８７の式ように表される。
ここで、WLは電気的損失であり、数８８の式により表される。
上記した数８５、数８６の式も図４のモータ制御装置へ反映することにより、より高精度なモータの制御を実現することができる。具体的には、トルクＴと電流（id＋iq）の関係、数７６、数７７の電圧式、数７８、数７９のゲインＧｄ 、Ｇｑなどの各値へ影響する。
（磁束鎖交数Ψ相関情報を用いたセンサレスの位置検出／速度検出方法の説明）
次に、モータのセンサレス位置検出、センサレス速度検出への応用について説明する。モータ制御システムにおいて、エンコーダなどによりモータの回転位置、速度を検出して制御することが一般的に行われている。一方、回転位置検出器、回転速度検出器などはその信頼性、コスト、大きさ、そして、配線および制御装置側のインターフェイス回路のコスト、スペース、信頼性などの観点から、センサーレス位置検出に関する技術が盛んに研究され、実用化されている。本発明においては、モータの非線形有限要素法解析によるモータの正確な情報を図９、図１０などのデータテーブルとして備えており、これらのモータ情報を効果的に使用して、より正確で効率良いセンサレス位置検出が可能となる。
次に、モータのセンサレス位置検出、センサレス速度検出への応用について説明する。モータ制御システムにおいて、エンコーダなどによりモータの回転位置、速度を検出して制御することが一般的に行われている。一方、回転位置検出器、回転速度検出器などはその信頼性、コスト、大きさ、そして、配線および制御装置側のインターフェイス回路のコスト、スペース、信頼性などの観点から、センサーレス位置検出に関する技術が盛んに研究され、実用化されている。本発明においては、モータの非線形有限要素法解析によるモータの正確な情報を図９、図１０などのデータテーブルとして備えており、これらのモータ情報を効果的に使用して、より正確で効率良いセンサレス位置検出が可能となる。
センサレス位置検出およびそのモータの制御の例は、図２９に示すように、センサレス検出手段５９Ｓにより回転位置推定値θｓｒと回転角速度推定値ωｓを推定して制御するものである。センサレス検出手段５９Ｓは、通常、マイクロプロセッサとソフトウェアにより実現されるが、その具体的な構成は種々の方法がある。たとえば、固定子電流の零クロス点から回転子位置を推定する方法、固定子電圧の３倍調波を検出する方法、固定子電流の変化率を用いる方法、固定子磁束を間接的に制御する方法、モータ駆動電圧とは別の電圧を注入する方法などである。モータの誘起電圧成分と電流変化に伴うインダクタンスの電圧成分との両方を使用して、数１４、数１５の式を展開した関数として検出する、いわゆる拡張誘起電圧方式のセンサレス位置検出方式もある。詳しくは、たとえば、電気学会技術報告第１０２０号、３１ページ及びその参考文献にも記載されている。
しかし、従来のセンサレス位置検出方法で使用されてきたインダクタンス等のモータパラメータは、一定値であったり、せいぜい、電流に関する折れ線近似の特性であった。その原因は、非線形なインダクタンスなどの電磁気情報を正確に得られなかったからである。そして、モータの正確な非線形インダクタンスなどの電磁気情報が得られなくとも高精度なロータ回転位置が検出できるように、センサレス位置検出方法が複雑化している面もある。
本発明では、磁束鎖交数をモータ全電流の関数Ψ（ｉｄ、ｉｑ）として表し、かつ、これらのデータがコンピュータを利用した非線形有限要素法等で求められたデータであり、また、その記録手法、手段として、前記のデータをデータテーブルとしてコンピュータのメモリに記憶させておくことにより実現する。このデータテーブルのサイズは、モータ制御に求められる制御精度により異なるが、前記したように、現在の半導体、ハードディスクなどの高集積化技術では、ほとんど問題にならない程度のデータ量である。このような構成とすることにより、モータの運転状態を表すデータ精度きわめて高精度にすることができ、高精度なセンサレス位置検出、あるいは、高精度のセンサレス角速度検出が可能となる。また、モータの正確な電磁気的情報が得られるので、従来では難しかったような手法でも、高精度なセンサレス位置検出方法が可能となっていると言える。
また、前記のデータテーブルの手法は、非線形有限要素法等で求められたデータをモータ制御へ活用するための一手法であり、これらのデータを形式的にはデータテーブルではないが、データテーブルと等価な記憶手段で実現することも可能であり、それらも本発明に含むものである。データテーブルと等価な一つの方法は、磁束鎖交数あるいはインダクタンスのデータを数２４、数２５の式の例のように、データテーブルを元にした近似関数で表現する方法である。また他の方法として、前記データテーブルの数値をモータ制御プログラムの中に組み込むことも可能である。これらの方法もデータテーブルの変形として考えることができる。
（座標系ｄ、ｑ、α、β、ＵＶＷ座標系の説明）
次に、本発明の説明で使用するモータモデルの３種類の座標について説明する。いづれも良く知られた座標である。大別して、固定子を中心として考える固定座標系と回転子を中心として考える回転座標系に分けられる。固定座標系は、図３１に示すように、Ｕ、Ｖ、Ｗ軸で表す固定３相座標系とα、β軸で表す固定２相座標系を使用して表現している。図３１は２極のモータモデルで、７０１、７０２、７０３は３相の固定子巻線であるＵ相巻線、Ｖ相巻線、Ｗ相巻線である。そして、これらの３相巻線はモータモデル的に等価な、破線で示す２相巻線のα巻線７０４とβ巻線７０５で置き換えることができる。一方、回転座標系は、図５、図６、図７で示したように、回転子の回転方向位置のｄ、ｑ軸で表現する座標系である。なお、これらの座標系以外に変換して、等価な制御を実現することもできる。
次に、本発明の説明で使用するモータモデルの３種類の座標について説明する。いづれも良く知られた座標である。大別して、固定子を中心として考える固定座標系と回転子を中心として考える回転座標系に分けられる。固定座標系は、図３１に示すように、Ｕ、Ｖ、Ｗ軸で表す固定３相座標系とα、β軸で表す固定２相座標系を使用して表現している。図３１は２極のモータモデルで、７０１、７０２、７０３は３相の固定子巻線であるＵ相巻線、Ｖ相巻線、Ｗ相巻線である。そして、これらの３相巻線はモータモデル的に等価な、破線で示す２相巻線のα巻線７０４とβ巻線７０５で置き換えることができる。一方、回転座標系は、図５、図６、図７で示したように、回転子の回転方向位置のｄ、ｑ軸で表現する座標系である。なお、これらの座標系以外に変換して、等価な制御を実現することもできる。
前記のｄ、ｑ軸の電流ｉｄ、ｉｑ、電圧ｖｄ、ｖｑと、Ｕ、Ｖ、Ｗ軸の電流ｉｕ、ｉｖ、ｉｗ、電圧ｖｕ、ｖｖ、ｖｗ、そして、α、β軸の電流ｉα、ｉβ、電圧ｖα、ｖβは次の数８９〜数９８の式のように、相関関係を持たせて表現することができる。
ここで、ｉａは２相の電流絶対値、ｉｏは固定座標系の３相電流の振幅である。また、電圧関係は、電流位相と電圧位相とが同一で、力率が１の場合は次の数９９〜数１０８のようになる。
ここで、ｖａは２相の電圧絶対値、ｖｏは固定座標系の３相電圧の振幅である。数８９〜数１０８の式に示したように、モータ制御の各変数は、座標系を変換することができ、計算、あるいは、計測の都合などにより異なる座標系で計算して変換することもできる。
次に、本発明の手法を、ｄ、ｑ軸以外の座標系ＺＸを使用してモータを制御する場合について説明する。モータの電流、電圧をｄ、ｑ軸座標ではない座標系ＺＸで行う場合、図９あるいは図１０のデータテーブルを使用する方法として、その座標系ＺＸにおける電流値をｄ、ｑ軸の座標の電流値（ｉｄ、ｉｑ）に変換して電圧、電流、トルクなどの計算をし、その結果をもとの座標系ＺＸに変換して戻すことができる。
また、他の方法としては、図９あるいは図１０のデータテーブルを使用している座標系の電流値と磁束鎖交数とのデータテーブルＤＴＸを、オフラインで計算して変換し、作成しておくことにより、このデータテーブルＤＴＸを使用してモータの制御を実現することができる。例えば、α、β軸座標の場合には、電流値（ｉα、ｉβ）に関するデータテーブルＤＴＸを作ることが可能である。ここで、固定座標系の場合は、ロータの回転位置θｒの値により磁束鎖交数Ψが変化するので、３次元のｉα、ｉβ、θｒに関するデータテーブルＤＴＸとなり、各欄にはα巻線とβ巻線の磁束鎖交数Ψα（ｉα、ｉβ、θｒ）、Ψβ（ｉα、ｉβ、θｒ）を計算し格納することになる。この結果、この方法の場合には、データテーブルＤＴＸの大きさが大きくなる点は不利である。一方で、モータの動作として使用される範囲は限定されることが多く、そのことを利用して、データテーブルＤＴＸの大きさを縮小することも可能である。例えば、図５において、通常使用する電流制御位相角θｃの範囲が限定されている場合には、使用しない領域のデータは省略することも可能である。
Ｕ、Ｖ、Ｗ座標の場合は、例えば３相の内の一つの電流ｉｗ＝−ｉｕ−ｉｖなので自由度は２であり、電流値（ｉｕ、ｉｖ）に関するデータテーブルＤＴＸを作っておけば良い。前記のα、β軸座標と同様に考えることができ、３次元のｉｕ、ｉｖ、θｒに関するデータテーブルＤＴＸとなり、各欄にはｕ巻線とｖ巻線とｗの磁束鎖交数Ψｕ（ｉｕ、ｉｖ、θｒ）、Ψｖ（ｉｕ、ｉｖ、θｒ）、Ψｗ（ｉｕ、ｉｖ、θｒ）を計算し格納することになる。やはり、データテーブルＤＴＸの大きさが大きくなる点は不利であるが、前期同様、データテーブルＤＴＸの縮小も可能である。
４相以上のデータテーブルについても、データテーブルが大きくなるが、同様に製作が可能である。磁束鎖交数のデータテーブルのデータは、各巻線の磁束鎖交数Ψである。インダクタンステーブルの場合の値は、数６、数７の式に示すように、磁束鎖交数Ψを巻線電流で割れば良い。
スウィッチトリラクタンスモータのように、正弦波電流ではないモータ電流を通電する場合においても、相当するデータテーブルを準備することにより、高精度な制御を実現することができる。すなわち、ロータの回転位置θｒと各巻線の電流に対する各巻線の磁束鎖交数Ψの値がデータテーブルとして準備されていれば、モータの電圧、電流、トルクを正確に制御することができる。この時、リラクタンストルクの場合には、モータ入力の内、磁気エネルギーとモータ出力トルクとの分離の計算が、磁気非線形性などのため精度が落ちる場合もある。この対応として、データテーブルの欄に、磁束鎖交数Ψの値と共にトルクＴの値を格納しておくことにより、モータの入力パワーから磁気エネルギーとモータの出力トルクを分離することなく正確なトルク知ることができるので、より高精度な制御が可能である。
また、従来の位置センサーレスモータ制御の種々方法において、図９、１０に示すようなインダクタンスＬｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ｌｑ（ｉｄ、ｉｑ）のデータテーブルあるいは磁束鎖交数Ψｄ（ｉｄ、ｉｑ）、Ψｑ（ｉｄ、ｉｑ）のデータテーブルを持ち、これらのデータを使用して制御することにより、より正確な電圧、電流、トルク等を制御することができるようになり、本発明に含むものである。
（他のセンサレス位置検出方法の説明）
次に、センサレス位置検出の一つの方法を、図２８に示す。図２９はそのモータ制御の全体を示す図で、センサレス位置検出を行うセンサレス検出手段は５９Ｓである。このセンサレス検出手段５９Ｓの内部構成は種々の構成で実現することができる。なお、図２９のセンサレス検出手段５９Ｓには、その入力信号等の接続関係を図示していないが、種々の制御情報を使用してモータの推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓを推定計算する。図２９のその他の構成は、図４に示すモータ回転位置を検出するエンコーダ５９２を備えるモータ制御装置と同じ構成の例を示している。前記の座標系の変形等、種々変形が可能である。
次に、センサレス位置検出の一つの方法を、図２８に示す。図２９はそのモータ制御の全体を示す図で、センサレス位置検出を行うセンサレス検出手段は５９Ｓである。このセンサレス検出手段５９Ｓの内部構成は種々の構成で実現することができる。なお、図２９のセンサレス検出手段５９Ｓには、その入力信号等の接続関係を図示していないが、種々の制御情報を使用してモータの推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓを推定計算する。図２９のその他の構成は、図４に示すモータ回転位置を検出するエンコーダ５９２を備えるモータ制御装置と同じ構成の例を示している。前記の座標系の変形等、種々変形が可能である。
図２８の６６１はマイクロプロセッサの割り込み処理等のスタートである。
６６２はモータの電圧と電流を計測する手段であり、その時点での推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓにおけるモータ制御電圧Ｖｐｄ、Ｖｐｑとして、図２９のｖｄ＊、ｖｑ＊を計測する。これらの値から、回転座標／固定座標変換手段５９Ｆの出力である、固定座標系の３相電圧ｖｕ１、ｖｖ１、ｖｗ１を計算することができる。また、モータの３相電圧を測定して得ることも可能である。また、同時に３相電流ｉｕ１、ｉｖ１、ｉｗ１を計測、記憶する。６６３はモータ制御電圧Ｖｐｄ、Ｖｐｑが計測された時点の推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓを設定する。
６６４は、数１の式あるいは数８の式等を使用し、かつ、図９あるいは図１０のデータテーブルに示すようなコンピュータにより非線形有限要素法などで正確に得られたモータ情報、前記の推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓ、モータの３相電流ｉｕ１、ｉｖ１、ｉｗ１を使用して、モータの推定電圧Ｖｓｄ、Ｖｓｑを計算する。これらのＶｓｄ、Ｖｓｑは、３相電圧ｖｕｓ１、ｖｖｓ１、ｖｗｓ１に変換しても良い。特にこの制御ステップでは、図９あるいは図１０のデータテーブルの値が各電流動作点における電磁気的状態がその非線形性、磁気飽和特性も含めて正確に計算された情報なので、もし推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓの誤差が小さければ、きわめて正確な計算であるところに本方式の特徴がある。そして、６６５は前記の推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓの推定がどの程度の精度であるかを評価するために誤差評価関数δｓを計算する。この誤差評価関数δｓの例は、数１０９、数１１０の式に示すようにモータの電圧と電流の推定値と実際の値との差とする構成である。
そして、誤差判定手段６６６で、誤差評価関数δｓの値が誤差許容値δoより小さいかどうかを判定し、誤差許容値δo以下であれば６６８で推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓがほぼ正しい値であると判定し、６６９でこの計算処理を終了する。誤差評価関数δｓが誤差許容値δo以上であれば、６６７で誤差評価関数δsの値が小さくなる方向へ、回転位置θsr、角速度ωsの値を補正計算し、再設定する。そして、経路６６Ａで６６４へもどり、電圧Ｖｓｄ、Ｖｓｑ等の計算を再度行い、この計算処理を誤差評価関数δｓが誤差許容値δo以下となるまで繰り返す。
なお、６６７では、誤差評価関数δsの収束が早くなるような工夫、あるいは、計算回数が多くなった場合は終了するなどの例外処理を行っても良い。具体的な工夫の例は、誤差評価関数の値が大きければ、推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓの予測値が大きく異なるので、次の演算サイクルで推定する推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓの値を大きめに修正する方法がある。また、推定角速度ωｓは急には大きく変化しないので、先回のモータ制御サンプリング時の値を使用するように固定することもできる。また、推定回転位置θｓｒを０°から３６０°までの間、荒いピッチで計算してみて、回転位置θｒの領域を絞り込み、絞り込んだ回転位置θｒの領域についてきめ細かく計算することもできる。さらには、前記の荒いピッチでの計算等は、事前に計算してデータテーブルとして記憶しておく方法も可能である。
また、現在の推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓとから推定される推定値と観測されるモータ実測値との差である誤差評価関数δｓの大きさに応じて、前記推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓに加えるべき補正値を計算し、図２８のフローチャートの経路６６Ａを６６Ｂとし、計算を単純化する方法とすることもできる。すなわち、誤差評価関数δｓの値が誤差許容値δo以下となり、収束するまで計算を繰り返す方法と一度の計算で推定値を決めてしまう方法とがある。また、それらの中間的な方法とすることもできる。
また、数１〜数２５の式を変形してロータ回転位置θｒと電圧、電流の関係式として、計測データを代入し、ロータ回転位置推定値θｓｒを計算する方法もある。特に、数８、数９、数１４、数１５の式は非線形な量であるインダクタンスＬを含まないので、より正確な計算式であり、より正確な関係式を導き出すことができる。
なお、数１０９、数１１０の式では、ｄ、ｑ軸の電圧として換算したモータ電圧と推定回転位置θｓｒの仮定に基づいたモータ電圧の推定値との差から評価する例を示したが、３相電圧計測値ｖｕ１、ｖｖ１、ｖｗ１と３相電圧推定値ｖｕｓ１、ｖｖｓ１、ｖｗｓ１の差で評価しても類似の結果となる。
（鎖交磁束の電流微少変化率を用いたセンサレスの位置検出／速度検出方法の説明）
次に、他の方法のモータのセンサレス位置検出、センサレス速度検出の方法について説明する。この方法は、モータ電流の微小変化に伴う電圧変化からロータ回転位置推定値θｓｒおよびロータ回転速度推定値ωｓを求めるものである。これは、モータ電流に強制的にロータ回転位置検出用の高周波電流を重畳する、あるいは、測定するタイミングでパルス的な電流などを重畳して電流変化を与え、電圧変化を計測し、一方、図９あるいは図１０のデータテーブルに示すようなコンピュータにより非線形有限要素法などで正確に得られたモータ情報を利用して推定電圧、推定電流を計算し、両値の差が小さくなるような回転位置推定値θｓｒと回転角速度推定値ωｓを求めるものである。
次に、他の方法のモータのセンサレス位置検出、センサレス速度検出の方法について説明する。この方法は、モータ電流の微小変化に伴う電圧変化からロータ回転位置推定値θｓｒおよびロータ回転速度推定値ωｓを求めるものである。これは、モータ電流に強制的にロータ回転位置検出用の高周波電流を重畳する、あるいは、測定するタイミングでパルス的な電流などを重畳して電流変化を与え、電圧変化を計測し、一方、図９あるいは図１０のデータテーブルに示すようなコンピュータにより非線形有限要素法などで正確に得られたモータ情報を利用して推定電圧、推定電流を計算し、両値の差が小さくなるような回転位置推定値θｓｒと回転角速度推定値ωｓを求めるものである。
モータ制御の構成例は、図２９に示すように、センサレス検出手段５９Ｓにより回転位置推定値θｓｒと回転角速度推定値ωｓを推定して制御するものである。このセンサレス検出手段５９Ｓの機能について説明する。
モータの磁気特性は図２に示したように、磁気的に非線形で、磁気飽和の特性もあり、特に小型、高出力、低コストなモータはほとんど磁気飽和領域を限界まで活用して設計されている。このような領域のモータ巻線の電流ｉとモータ巻線の磁束鎖交数Ψの関係は、図３に示すような関係となっている。モータの電流と磁束鎖交数Ψの関係は特性４６１であり、モータの電流動作点が４６２で電流がｉｘ１の時、磁束鎖交数Ψ＝Ｌ×ｉの関係であり、平均インダクタンスＬａｖｅは直線４６４の勾配として示される。しかし、電流動作点４６２の近傍での微少範囲のインダクタンスＬｓｔは、電流動作点４６２の接線の勾配、すなわち、直線４６３の勾配であり、次の数１１１の式で表される。
数１１１の式で示される直線４６３の勾配Ｌｓｔと平均インダクタンスＬａｖｅである直線４６４の勾配とは大きく異なる値であることが解る。なお、数１１１の式の値をインダクタンスとして扱わず、基準電流変化Δｉに対する磁束鎖交数変化ΔΨとして扱っても良い。
したがって、この方法のセンサレス位置検出において回転位置検出用の小さな高周波電流をモータ電流に重畳する場合、検出される高周波電圧は微少電流変化範囲に対する電圧であり、そのインダクタンスは平均インダクタンスＬａｖｅではなく、微少電流範囲のインダクタンスＬｓｔである。この検出方式の場合、モータの出力トルクが零でモータの実効的な電流が零である場合にもロータの回転位置θｒ、回転角速度ωを検出することができる。また、モータの回転数が零近傍であって、モータの誘起電圧成分、すなわち、磁束鎖交数の実効的な時間変化率ｄψ／ｄｔが零近傍であっても、ロータの回転位置θｒ、回転角速度ωを検出することができる。
この具体的なセンサレス位置検出の一つの方法は、図３０に示す方法である。
６８１はマイクロプロセッサの割り込み処理等のスタートである。
６８２は、位置検出用の高周波電流でその振幅がΔｉ＝（ｉｘ３−ｉｘ１）／２の3相電流ｉｕ５、ｉｖ５、ｉｗ５をモータの３相電流ｉｕ４、ｉｖ４、ｉｗ４へ重畳して通電し、その時のモータの３相電圧ｖｕ４、ｖｖ４、ｖｗ４の高周波成分ｖｕ５、ｖｖ５、ｖｗ５を計測し、高周波電流の周波数を計測できるフィルターなどの処理計算を行う。そして、その時の３相電流ｉｕ４、ｉｖ４、ｉｗ４における、微少電流範囲のインダクタンスＬｓｔｕ４、Ｌｓｔｖ４、Ｌｓｔｗ４を得る。なお、高周波電流は３相高周波電流を３相巻線の電流へそれぞれ重畳する方法を示したが、重畳する高周波電流の値はＵ相端子からＶ、Ｗ相端子へ重畳して流すなど、他の方法であっても良い。また、この高周波信号は、一定周波数であれば、検出時においても信号をフィルター処理できるので、精度の高い検出が可能である。また、高周波電流の代わりに高周波電圧を重畳して、高周波電流成分を検出しても良い。また、パルス信号的な外乱注入信号でも、同様に、微少電流範囲のインダクタンスＬｓｔを検出することが可能である。６８３は、モータ動作点のモータ制御電圧ｖｕ４、ｖｖ４、ｖｗ４が計測された時点の推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓを計算し、設定する。６８４は、モータ電流（ｉｄ、ｉｑ）、回転位置θsr、角速度ωsの時の微少電流範囲のインダクタンスＬstを計算する。この時、図９あるいは図１０のデータテーブルを使用して、モータ電流（ｉｄ、ｉｑ）の近傍における微少範囲のインダクタンス（Ｌｓｔｄ、Ｌｓｔｑ）を図３、数１１１の式で示した方法で、ｄ軸成分インダクタンスＬｓｔｄ、ｑ軸成分インダクタンスＬｓｔｑとして計算する。なお、図９のインダクタンスのデータテーブルを使用する場合は、Ψ＝Ｌ×ｉの関係から図３、数１１１の式を換算する必要がある。
ここで、ｄ、ｑ軸座標におけるｄ軸に対する各位相角θｘのインダクタンスＬｘは、ｄ軸インダクタンスをＬｄ、ｑ軸インダクタンスをＬｑとすると、位相角θｘに関して、数１１２、数１１３の式として表すことができる。これは、各巻線のインダクタンスが、ロータ磁極の向きｄ軸に対する回転角の位置、すなわち、位相角θｘの大きさにより、電気角で１８０°周期の正弦波的増減を繰り返す特性であることを表す式となっている。
数１１２の式より換算して、モータ電流（ｉｄ、ｉｑ）、ロータ回転位置θｒにおける固定座標の３相インダクタンスＬｕ、Ｌｖ、Ｌｗを、図９あるいは図１０のデータテーブルを使用して数１１４〜数１１６の式のように計算することができる。
同様に、数１０４、数１０５、数１０６の式のＬｄ、Ｌｑに微少電流範囲のインダクタンスＬｓｔｄ、Ｌｓｔｑを代入することにより、微少電流範囲のインダクタンスＬｓｔｕ５、Ｌｓｔｖ５、Ｌｓｔｗ５として計算することができる。この時、この微少電流範囲のインダクタンスは、図３、数１１１の式で示した方法で、動作点４６２の接線であって、直線４６３の勾配としての各相の微少電流範囲のインダクタンスＬｓｔｕ５、Ｌｓｔｖ５、Ｌｓｔｗ５を求めたことになる。
次に、６８５は前記の推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓの推定がどの程度の精度であるかを評価するために誤差評価関数δｓを計算する。この誤差評価関数δｓの例は、微少電流範囲のインダクタンスＬｓｔｕ５、Ｌｓｔｖ５、Ｌｓｔｗ５とＬｓｔｕ４、Ｌｓｔｖ４、Ｌｓｔｗ４とのそれぞれの差の絶対値の式として数１１７〜数１１９として表すことができる。
そして、誤差判定手段６８６で、誤差評価関数δｓｔｕ、δｓｔｖ、δｓｔｗの各値が誤差許容値δoより小さいかどうかを判定し、誤差許容値δo以下であれば６８８で推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓがほぼ正しい値であると判定し、６８９でこの計算処理を終了する。誤差評価関数δｓｔｕ、δｓｔｖ、δｓｔｗが誤差許容値δo以上であれば、６８７で誤差評価関数δｓｔｕ、δｓｔｖ、δｓｔｗの値が小さくなる方向へ、回転位置θsr、角速度ωsの値を補正計算し、再設定する。そして、経路６８Ａで６８４へもどり、電圧Ｖｓｄ、Ｖｓｑ等の計算を再度行い、この計算処理を誤差評価関数δｓｔｕ、δｓｔｖ、δｓｔｗが誤差許容値δo以下となるまで繰り返す。このようにして、誤差評価関数δｓｔｕ、δｓｔｖ、δｓｔｗが誤差許容値δo以下に収束するまで収束計算を行うことにより、推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓを高精度な推定値とすることができる。
なお、６６７では、誤差評価関数δsの収束が早くなるような工夫、あるいは、計算回数が多くなった場合は終了するなどの例外処理を行っても良い。また、図３０に示す計算アルゴリズムは、図２８の例と同様に、同一目的で、変形することもできる。また、図２８の方法はある程度の回転数で回転している時に精度良く位置を検出することができ、図３０の方法はモータが静止あるいは低速回転においても位置検出が容易であるという傾向がある。従って、一つの方法として、低速回転では図３０の方法で制御し、ある回転以上の高速回転では図２８の方法で制御することもできる。また、制御の切り替えは、中間の回転数では両方式の平均値を取るなど、検出結果の重み付けを徐々に変えていく方法も可能である。また、図２８の方法と図３０の方法とを重ね合わせたセンサレス位置検出を実現することもできる。
（磁束鎖交数あるいはインダクタンスのデータテーブルを用いた拡張誘起電圧方式によるセンサレスの位置検出／速度検出方法の説明）
次に、センサレス位置検出方法の他の方法を示す。図３２は、図２９のセンサレス位置検出を含むモータ制御装置の一部を変形し、より詳しく記載したブロックダイアグラムである。モータの座標は、センサレス位置検出のアルゴリズムをより簡素に記載するため、回転座標系であるｄ、ｑ軸座標と固定座標系であるα、β軸座標、および、Ｕ、Ｖ、Ｗ軸座標を使用している。図３２の左上部の入力信号ｖｄ＊、ｖｑ＊は、それぞれ、ｄ軸電圧指令、ｑ軸電圧指令であり、図２９のそれらと同じものである。７１１は、ｄ、ｑ軸信号をα、β軸信号ｖα＊、ｖβ＊に変換する座標変換手段である。７１２は、α、β軸信号ｖα＊、ｖβ＊をＵ、Ｖ、Ｗ軸信号ｖｕ＊、ｖｖ＊、ｖｗ＊に変換する座標変換手段である。７１３は、３相電流ｉｕ、ｉｖ＝−ｉｕ−ｉｗ、ｉｗをα、β軸座標の電流ｉα、ｉβへ変換する座標変換手段である。７１４は、ロータの推定回転位置θｓｒを使用して、ｄ、ｑ軸座標の推定電流ｉｓｄ、ｉｓｑへ変換する座標変換手段である。
次に、センサレス位置検出方法の他の方法を示す。図３２は、図２９のセンサレス位置検出を含むモータ制御装置の一部を変形し、より詳しく記載したブロックダイアグラムである。モータの座標は、センサレス位置検出のアルゴリズムをより簡素に記載するため、回転座標系であるｄ、ｑ軸座標と固定座標系であるα、β軸座標、および、Ｕ、Ｖ、Ｗ軸座標を使用している。図３２の左上部の入力信号ｖｄ＊、ｖｑ＊は、それぞれ、ｄ軸電圧指令、ｑ軸電圧指令であり、図２９のそれらと同じものである。７１１は、ｄ、ｑ軸信号をα、β軸信号ｖα＊、ｖβ＊に変換する座標変換手段である。７１２は、α、β軸信号ｖα＊、ｖβ＊をＵ、Ｖ、Ｗ軸信号ｖｕ＊、ｖｖ＊、ｖｗ＊に変換する座標変換手段である。７１３は、３相電流ｉｕ、ｉｖ＝−ｉｕ−ｉｗ、ｉｗをα、β軸座標の電流ｉα、ｉβへ変換する座標変換手段である。７１４は、ロータの推定回転位置θｓｒを使用して、ｄ、ｑ軸座標の推定電流ｉｓｄ、ｉｓｑへ変換する座標変換手段である。
７１５は、図２９のセンサレス検出手段５９Ｓの一例であり、オブザーバを構成し、回転位置推定値θｓｒと回転角速度推定値ωｓを推定計算し、出力する。７１５の各信号は電圧ベクトルｖ、電流ベクトルｉなどで示しているが、以下に、固定座標系であるα、β軸座標で説明する。７１７は電圧ｖで、ｖα＊、ｖβ＊である。破線で囲んで示す７１６は、モータ５９１を示している。７１８は、モータ５９１の電流を検出したｉα、ｉβである。ここで、モータ５９１の電圧方程式は、次の数１２０の式で示される。
ここで、ＫＥはｑ軸方向の磁束鎖交数である。また、ｄ軸方向の磁束鎖交数を付加することもできる。この数１２０の式は、固定座標系のα、β軸座標に変換し、さらに変形すると次の数１２１の式で示される。
数１２１の式の第１項はモータ回転位置θｒを含まないインピーダンス項ＥＩであり、第２項はモータ回転位置θｒを含む拡張誘起電圧項ＥＥである。
なお、数１２１の式の変形については、「拡張誘起電圧モデルに基づくシンクロナスリラクタンスモータのセンサレス制御とそれに適したインダクタンス測定法」、電気学会論文誌D（産業応用部門誌）、２００５年、Ｖｏｌ．１２５、Ｎｏ．１、１６〜２５ページおよびその参考文献等に記載されている。
今、図３２の７１６はモータで、入力電圧ｖから前記拡張誘起電圧項ＥＥを加減算機７１９で減算すると、その出力は（１２１）式の第１項のインピーダンス項ＥＩの電圧である。７１Ａが数１２１の式の第１項の前部に記載されたインピーダンス｛（Ｒ＋ｐＬｄ）Ｉ−ω（Ｌｄ−Ｌｑ）Ｊ）｝であると、その出力は電流ｉであり、ｉα、ｉβであると考えることができる。
ここで、７１Ｂが前記インピーダンス｛（Ｒ＋ｐＬｄ）Ｉ−ω（Ｌｄ−Ｌｑ）Ｊ）｝の逆数であるとすると、７１Ｂの出力は数１２１の式の第１項のインピーダンス項ＥＩの電圧である。そこで、７１７が電圧ｖでｖα＊、ｖβ＊であり、７１８が検出された電流ｉでｉα、ｉβであるとすると、加減算機７１Ｃの出力７１Ｆはモータ７１６の電圧ＥＥであり、数１２１の式の第２項のモータ回転位置θｒを含む拡張誘起電圧項ＥＥが計算されたことになる。７１Ｄはノイズ等を除去するフイルターである。
７１Ｅは推定回転位置θｓｒ、推定角速度ωｓを推定計算する位置検出手段である。フイルター７１Ｄの出力はα、β軸の電圧ｖ１α、ｖ１βであり、数１２１の式に相当することから次の数１２２〜数１２３の式で表すことができる。
モータの推定回転位置θｓｒは、数１２２、数１２３の式より次の数１２４の式で計算される。
モータの推定角速度ωｓは次式で計算されることになり、推定回転位置θｓｒの変化率から数１２５の式で計算される。
理論的には、数１１０〜数１２５の式で計算されることになるが、モータの磁気特性が非線形であり、磁気飽和もすることから、その誤差に起因する検出誤差が問題となる。本発明では、コンピュータにより非線形有限要素法で計算された図９、図１０に示すようなデータテーブルあるいはそのデータから作られた近似式を使用して、数１１０〜数１２５の式の計算を行うことにより、高精度なセンサレス位置検出を実現することができる。そして、センサレス位置検出が正確であると、モータ制御装置の位置、および、速度の制御ゲインを高くすることが可能となり、モータの制御応答性が改善される。
また、前記センサレス検出において、パラメータの収束演算などを付加する場合の収束回数も短くすることができる。数１１０〜数１２３の式に含まれるモータパラメータは、モータの回転位置θｒ、電流値ｉｄ、ｉｑの影響を受けるパラメータが多く有り、モータ制御において同一サンプリングタイミングにおいても、より正確な推定回転位置θｓｒで数１１０〜数１２３の式の計算を行った方が数１２４、数１２５の式の計算結果が正確になり、この計算結果が回数と共に収束する関係となることもある。
（電流のフィードバックを固定座標系と回転座標系とで切り替える場合の説明）
次に、モータの位置制御、速度制御、電流制御において、エンコーダあるいはレゾルバなどの回転位置検出器を使用せずに、センサレス位置検出制御によりモータの制御を行い、より安全に、より高信頼にモータを制御する方法について説明する。このような場合の従来の問題点は、センサレス位置検出の位置精度が不正確な状態においても、モータ電流の電流フィードバックの電流制御ループを回転座標系を使用していることに起因する。極端な例としては、センサレス位置検出の回転位置情報θｓｒの位置誤差θｅが電気角で１８０°の誤差である場合は、各相の電流制御は負帰還ではなく、正帰還になってしまい、電流制御のフィードバックループは発散し、インバータの電流制限の値まで過大な電流が流れてしまうことになる。また、前記回転位置情報θｓｒの位置検出誤差θｅが比較的小さな場合においても、その位置検出誤差θｅに相当した電流誤差Δｉｅが発生し、そして、電流制御ループのオーバーシュートなどの不安定さの問題を誘発することもある。本発明の目的は、これらの電流誤差Δｉｅを軽減し、その弊害を低減することである。
次に、モータの位置制御、速度制御、電流制御において、エンコーダあるいはレゾルバなどの回転位置検出器を使用せずに、センサレス位置検出制御によりモータの制御を行い、より安全に、より高信頼にモータを制御する方法について説明する。このような場合の従来の問題点は、センサレス位置検出の位置精度が不正確な状態においても、モータ電流の電流フィードバックの電流制御ループを回転座標系を使用していることに起因する。極端な例としては、センサレス位置検出の回転位置情報θｓｒの位置誤差θｅが電気角で１８０°の誤差である場合は、各相の電流制御は負帰還ではなく、正帰還になってしまい、電流制御のフィードバックループは発散し、インバータの電流制限の値まで過大な電流が流れてしまうことになる。また、前記回転位置情報θｓｒの位置検出誤差θｅが比較的小さな場合においても、その位置検出誤差θｅに相当した電流誤差Δｉｅが発生し、そして、電流制御ループのオーバーシュートなどの不安定さの問題を誘発することもある。本発明の目的は、これらの電流誤差Δｉｅを軽減し、その弊害を低減することである。
図３３に本発明の構成例を示す。図３３は、図２９の制御装置の例の一部を変更した構成となっており、記載されていない部分は図２９と同じである。電圧信号発生手段１３４、電流制御ループの設定手段１３５についても記載を省略している。７２１はｄ軸電流誤差検出手段５９８の出力に基づいて補償制御しｄ軸電流制御電圧信号Ｖｄ＊を出力するｄ軸電圧制御手段であり、７２２はｑ軸電流誤差検出手段５９Ｃの出力に基づいて補償制御しｑ軸電流制御電圧信号Ｖｄ＊を出力するｑ軸電圧制御手段である。７２３は固定座標系であるα軸の電圧指令Ｖα１＊とＶα２＊とを加算しα軸電圧指令Ｖα＊を出力する加算器であり、７２４は固定座標系であるβ軸の電圧指令Ｖβ１＊とＶβ２＊とを加算しβ軸電圧指令Ｖβ＊を出力する加算器である。７２６は回転座標のｄ、ｑ軸信号を固定座標のα、β軸信号に変換する座標変換器であり、α軸の電流指令ｉα＊、β軸の電流指令ｉβ＊を出力する。７２７はα軸の電流指令ｉα＊と計測したα軸の電流ｉαとを減算するα軸電流誤差検出手段であり、７２８はα軸の電流指令ｉβ＊と計測したβ軸の電流ｉβとを減算するβ軸電流誤差検出手段である。７２９はα軸電流誤差検出手段７２７の出力に基づいて補償制御しα軸電流制御電圧信号Ｖα２＊を出力するα軸電圧制御手段であり、７２Ａはβ軸電流誤差検出手段７２８の出力に基づいて補償制御しβ軸電流制御電圧信号Ｖβ２＊を出力するβ軸電圧制御手段である。
図３３の制御装置の構成は、図２９の制御装置の構成に比較し、固定座標であるα、β軸座標での電流指令と電流負帰還と補償制御およびそれらの出力であるα、β軸電流制御電圧信号Ｖα２＊、Ｖβ２＊のモータ制御電圧信号への付加、加算とが追加されている。その結果、図３３の制御では、ｄ、ｑ軸座標での電流の電流負帰還と、α、β軸座標での電流負帰還とが２重に存在することになる。そして、両方の電流負帰還をそれらの長所短所から特性を分担し並列使用する方法、あるいは、モータの運転状況により前記の両方の電流負帰還を使い分ける方法などがある。
ここで、モータの電流制御特性と制御する座標との関係について考察する。交流同期モータは、その回転と共に、ロータへステータの３相電流あるいは多相電流で起磁力を与え、トルクを発生している。従って、ｄ、ｑ軸座標のような回転座標からその起磁力等の電磁的作用を観ると、直流モータの制御と同様に扱うことができ、制御電圧、制御電流の扱いを単純化できるという特徴がある。その具体的な特長例は、電流の比例、積分補償制御において、積分補償制御を直流モータと同様に簡便に扱うことができる点である。この積分補償制御とは、低周波数領域の補償制御でもあり、電流誤差が極力小さくなるように制御することができという言い方もできる。また、前記したように回転座標系では、センサレス位置検出制御においては、推定回転位置θｓｒの位置誤差θｅの大きさが不定の状態も発生するので、電流制御がモータ回転位置θｒの不明確な状態で、正確なモータ回転位置θｒ情報を必要とする回転軸座標系で扱われることについては、技術的矛盾があり、その取り扱いに注意を要する。一方、固定座標系であるα、β軸座標、あるいは、Ｕ、Ｖ、Ｗ軸座標における電流制御においては、電流の負帰還に回転位置情報を必要としないが、交流電流を扱うことになり、電流制御の負帰還、補償制御において、低周波数領域の補償制御、すなわち、回転周波数より低い周波数成分の補償制御を行うことは困難である。
前記の２組の電流負帰還を並列使用する具体的な方法の例について説明する。回転座標であるｄ、ｑ軸座標では電流制御、補償制御の内の定周波成分の制御をｄ、ｑ軸電圧制御手段７２１、７２２で行い、座標変換手段７１１でα、β軸座標の電圧指令信号ｖα１＊、ｖβ１＊に変換する。固定座標であるα、β軸座標では電流制御、補償制御の内の高周波成分の制御をα、β軸電圧制御手段７２９、７２Ａで行い、α、β軸座標の電圧指令信号ｖα２＊、ｖβ２＊を出力する。そして、両座標の計算結果を加算機７２３、７２４で加算してモータ制御電圧指令Ｖα＊、Ｖβ＊とする方法である。このような方法とすることにより、それぞれの座標で優れた面の特性を発揮することができるので、電流ループの即応性、安定性が改善され、かつ、電流誤差に対しては定周波成分の積分制御による電流誤差の低減を図ることができる。また、前記の補償制御には、比例制御、積分制御、微分制御、それらの組み合わせなど種々の方法があり、それらの種々方法で実現可能である。一つの方法として、ｄ、ｑ軸電圧制御手段７２１、７２２では積分補償制御だけを行い、α、β軸電圧制御手段７２９、７２Ａでは比例制御だけを行う構成に単純化することもできる。
次に、推定回転位置θｓｒの位置誤差θｅが大きい期間が発生する恐れがある場合の、前記の２組の電流負帰還を使用する具体的な方法の例について説明する。まず、特に図示しないが、前記推定回転位置θｓｒが不定である期間あるいは位置誤差θｅが過大である期間を認識する位置誤差量認識手段を設ける。例えば、センサレス位置検出が困難な状況においては、前記位置誤差量認識手段が「位置誤差θｅが過大」と認識する。そして、「位置誤差θｅが過大」と認識された場合には、α、β軸電圧制御手段７２９、７２Ａの出力を零あるいは小さな値とする。同時に、特に図示しないが、固定座標の電流指令ｉα＊、ｉβ＊をα、β軸電流誤差検出手段７２７、７２８へ与え、各相の電流を制御する。なお、この時の電流指令値ｉα＊、ｉβ＊の値は、その時のモータ制御システムに対するモータ運転モードなどの指令により決められる。そして、「位置誤差θｅが過大では無く、制御可能」と認識される場合には、前記の２組の電流負帰還を並列使用する方法で制御する。また、「位置誤差θｅが過大では無く、制御可能」と認識される場合には、ｄ、ｑ軸座標の電流制御だけで電流制御し、α、β軸電圧制御手段７２９、７２Ａの出力を零あるいは小さな値とすることもできる。
なお、固定座標での電流制御をα、β軸座標での制御の例について示したが、Ｕ、Ｖ、Ｗ軸座標での電流制御でも可能であり、図２０の制御ブロックダイアグラムを変形することも可能である。また、他の固定軸座標で電流制御を行うことも可能である。
以上、本発明に関する種々形態の例について説明したが、本発明を種々変形も可能であり、本発明に含むものである。例えば、相数については３相交流のモータについて説明したが、単相、２相、４相、５相、７相、さらに相数の大きい多相が可能である。小容量の機器においては、コストの観点から部品点数が少ないことが望ましく相数の少ない２相、３相が有利であるが、トルクリップルの観点あるいは大容量機器の場合の１相のパワーデバイスの最大電流制約の点等では相数が多い方が有利なこともある。極数についても限定するものではない。また、モータの構造、分布巻き、短節巻きなどの巻線の形態などの変形が可能である。
また、ロータの種類については、表面磁石型のロータについて多く説明したが、図５２〜５６に示すようなロータ、さらに、ロータに巻線を持った巻線界磁型ロータ、軸方向端に固定された界磁巻線を持ちギャップを介してロータに磁束作り出すいわゆるクローポール構造ロータなどの種々ロータへの適用も可能である。永久磁石の種類、形状についても限定するものではない。
図５７はシンクロナスリラクタンスモータを改良したモータのロータの例であり、スリットＳ０２が複数個設けられ、各スリットに挟まれた細い磁路Ｓ０３が構成されている。ロータの各磁極へは各巻線Ｓ０４〜Ｓ０５、Ｓ０６〜Ｓ０７、Ｓ０８〜Ｓ０９、Ｓ０Ａ〜Ｓ０Ｂが巻回されていて、各巻線の結線方向、接続方向は、図５７に示すロータの磁極方向の各磁束を強める方向に巻回されている。そして、その各巻線の結線は直列、並列などが可能であるが、図５８に示すように、巻線Ｓ０Ｃ、Ｓ０Ｄ、Ｓ０Ｅ、Ｓ０ＦおよびダイオードＳ０Ｇが直列に接続されていて、電流の方向が決められている。この時、これらの巻線に流れる電流は界磁磁束を作る界磁電流となる。ダイオードＳＯＧは、各巻線を複数組に分割してダイオードを介して閉回路とする構成としても良い。このような構成のモータで、ステータ巻線の電流によりロータ側の界磁電流を誘起して、この界磁電流も使いながら制御するモータである。
図５９は、図５７のロータを２極のモデルとして図示した断面図であり、７２４はスリットで空隙あるいは磁気抵抗の大きい樹脂など、７２５は軟磁性体の細い磁路、７２１、７２２はロータ内の巻線である。ステータの電流をｄ、ｑ軸電流にモデル化し、ｉｄ、ｉｑ、ｉａとして示している。
一般的に、良く使用されている誘導電動機、シンクロナスリラクタンスモータなどを３相インバータと３相巻線で駆動する場合、一つの相の巻線に流れる電流は、「回転と共に界磁エネルギーをモータへ与え、回転と共に界磁エネルギーを電源へ返す」という動作を繰り返している。そして、３相の電流の合成量としては、モータ内部に一定の界磁エネルギーを保って回転させている。この電源とモータを行き来するエネルギーは、良く知られているように、無効電力である。モータの抵抗が零であるような理想的な状態ではエネルギー消費が無く有害ではないが、現実的にはインバータの電流負担となり、インバータ損失、モータの銅損を発生させ、その意味では有害であり、問題である。図５７、５９のシンクロナスリラクタンスモータを改良したモータは、ステータ巻線に行き来する無効電力を低減し、モータ効率を改善し、インバータ負担を小さくすることが可能なモータである。
図５９のステータ電流はベクトル図で書くと図６０となり、界磁磁束の励磁電流であるｄ軸電流ｉｄとトルク電流であるｑ軸電流ｉｑと合成電流ｉａが通電され、合成電流の電圧はｖａとなる。従って、力率はｃｏｓ（θａ）となり、モータ効率、モータを駆動するインバータ効率を改善するためには、ステータ電流と電圧との位相差を小さくすることが有効である。この対策として、モータへ一度供給した界磁エネルギーを回生せず、モータ内部へ保持させることにより電源とモータ間の磁気エネルギーの授受、すなわち無効電流を低減する。具体的には、図６１に示す界磁エネルギを示す磁気回路７３１、ステータ巻線７３３、ロータ巻線７３４とダイオード７３５の等価モデルの関係で示される。ステータ巻線７３３の電流は図５９のｄ軸電流成分ｉｄをイメージしていて、界磁磁束７３２が生成される磁気回路の磁気エネルギーを供給する。この磁気エネルギーは、電源側へ回生されることはなく、ステータ巻線７３３の電流が零となるあるいは減少すると、界磁磁束７３２が減少しないように、そして、ステータ巻線７３３の電流の減少を補うように、巻線７３４にダイオード７３５の方向に電圧が発生し電流が流れる。このような作用により、ステータの励磁電流が途切れた期間も界磁磁束７３２を一定に保つことができる。そして、このような構成となっているので、ステータ電流の通電方法に種々の工夫を加えることが可能となる。すなわち、インバータとステータ巻線で、例えば、ごく短時間ｔｄに主に励磁電流ｉｄを通電して磁気エネルギーを与え、他の時間帯ｔｑは主にトルク電流ｉｑを与える。このようにすると、モータの平均トルクはトルク電流ｉｑに相当するトルクに比較してｔｑ／（ｔｄ＋ｔｑ）に減少するが、ｔｄが相対的に小さい値であれば実用的に問題ない。一方、インバータの電流負担、モータのステータ銅損は、電流が合成電流ｉａではなく、ｉｑ以下に低減できるので低減する。結果として、インバータ容量を低減し、モータ効率を向上することが可能となる。単純には、モータ単体のコストは上がる様にも考えられるが、モータ効率が向上することによるモータの小型化の効果があり、モータコストの低減も不可能ではない。
なお、図５７、５９のモータのさらなる改良策として、このロータ内に永久磁石を配置して力率を改善するなどの効果により、モータ効率、ピークトルク、インバータ駆動効率などを向上することも可能である。永久磁石の配置位置は、限定されるわけではないが、スリット部７２４の一部あるいは前部に配置でき、磁石の方向はｄ軸方向、あるいはｑ軸方向、あるいはその間が可能であり、必要なモータ特性によって選択できる。
図５７、５９に示すようなモータの制御においては、特に正確なモータの磁気特性が必要であり、図９、図１０に示すようなインダクタンス、磁束鎖交数のデータテーブルを使用して効果的な制御を行うことができる。
以上、本発明について説明したが、本発明の特徴、効果として次のように言える。
（ａ）モータの特性を正確に表すパラメータは、動作点のインダクタンスあるいは動作点の磁束鎖交数である。そして、非線形で磁気飽和を含むモータ特性は、これらのデータテーブルを使用して、全動作領域を正確にモデル化できる。その結果、正確な磁束データを持つことになり、高精度で高応答な制御を実現できる。
（ｂ）コンピュータによる非線形有限要素法などによりモータ特性を計算し、そのデータを使用して正確かつ容易に前記データテーブルを作成できる。データテーブルの値は離散的なデータであるが、 各動作点（id 、iq）の値は内挿計算して求めることができる。データテーブルのサイズは、電流id 、iqを各10ポイントについて、磁束鎖交数Ψd 、Ψqを2バイトデータとして合計400バイト程度のメモリ容量であり、全く問題ない量である。漏れ磁束Ψleak、鉄損等のその他の制御情報も付加できる。モータを制御するマイクロプロセッサの処理時間は、処理内容が単純なので、従来と同等あるいは短縮できると推定される。
（ｃ）永久磁石を内蔵するモータについても同じ方法が適用できる。種々の形式のモータへ適用できる。
（ｄ）回転子のｄ、ｑ軸の方向が曖昧な電動機においても、座標軸に制約を受けず、正確に表現できる。
（ｅ）また、 電動機の開発段階で、電動機のより精密な制御シミュレーションが可能となり、電動機開発から制御、負荷運転までの連成、連携開発が容易となり、開発期間短縮とコスト低減が期待できる。
（ｆ）前記データテーブルを使用したセンサレスモータ制御では、より精密なモータモデルで制御することができ、モータ制御精度、応答性を改善できる。
なお、本特許の基本的な考え方、各数式は、本発明者が日本電気学会へ投稿した論文「シンクロナスリラクタンスモータの磁束鎖交数を用いたインダクタンス算定法とモデル化の提案」（２００６年３月１３日付け）に記載した内容であり、同論文は日本電気学会論文誌Ｄの２００７年２月号に掲載予定である。
なお、上記説明では、制御方法として説明したが、次に示すように制御装置として本発明の各技術形態（以下、請求項とも称する）を把握することも当然可能である。
［請求項１］
交流モータの電機子巻線に流れる複数の電流を変数とする関数であって前記交流モータの所定部位の前記巻線と鎖交する磁束量に相関を有する量である磁束鎖交数Ψをそれぞれ表す複数の磁束鎖交数関数の値と前記複数の電流の値との間の関係をデータとして予め保持すると共に前記データに基づいて前記磁束鎖交数Ψに関する情報である磁束鎖交数相関量を求める磁束鎖交数決定部と、
求めた前記磁束鎖交数相関量に基づいて前記交流モータのトルク、速度及び回転位置の少なくとも一つを所定の目標値に制御するべく前記複数の電流を制御する制御部と、
を備えることを特徴とするモータの制御装置。
交流モータの電機子巻線に流れる複数の電流を変数とする関数であって前記交流モータの所定部位の前記巻線と鎖交する磁束量に相関を有する量である磁束鎖交数Ψをそれぞれ表す複数の磁束鎖交数関数の値と前記複数の電流の値との間の関係をデータとして予め保持すると共に前記データに基づいて前記磁束鎖交数Ψに関する情報である磁束鎖交数相関量を求める磁束鎖交数決定部と、
求めた前記磁束鎖交数相関量に基づいて前記交流モータのトルク、速度及び回転位置の少なくとも一つを所定の目標値に制御するべく前記複数の電流を制御する制御部と、
を備えることを特徴とするモータの制御装置。
［請求項２］
請求項１において、
前記交流モータは、永久磁石をもつロータを有するモータの制御装置。
請求項１において、
前記交流モータは、永久磁石をもつロータを有するモータの制御装置。
［請求項３］
請求項１又は２において、
前記データは、
前記複数の磁束鎖交数関数の値に所定の定数値を加算乃至乗算した値、及び、前記複数の磁束鎖交数関数の値に対して前記複数の電流を変数とする所定の関数の値を加算乃至乗算した値のどちらかと、前記複数の電流の値との関係を示すモータの制御装置。
請求項１又は２において、
前記データは、
前記複数の磁束鎖交数関数の値に所定の定数値を加算乃至乗算した値、及び、前記複数の磁束鎖交数関数の値に対して前記複数の電流を変数とする所定の関数の値を加算乃至乗算した値のどちらかと、前記複数の電流の値との関係を示すモータの制御装置。
［請求項４］
請求項１〜３のいずれかにおいて、
前記データは、
前記複数の電流の値に対応する前記複数の磁束鎖交数関数の値の近似値と、前記複数の電流の値との間の関係を示す近似関数の値と、前記複数の電流の値との間の関係を示すモータの制御装置。
請求項１〜３のいずれかにおいて、
前記データは、
前記複数の電流の値に対応する前記複数の磁束鎖交数関数の値の近似値と、前記複数の電流の値との間の関係を示す近似関数の値と、前記複数の電流の値との間の関係を示すモータの制御装置。
［請求項５］
請求項１〜４において、
前記磁束鎖交数関数は、前記複数の電流に基づいて有限要素法により算出されるモータの制御装置。
請求項１〜４において、
前記磁束鎖交数関数は、前記複数の電流に基づいて有限要素法により算出されるモータの制御装置。
［請求項６］
請求項１〜３のいずれかにおいて、
前記磁束鎖交数関数は、前記データから内挿法により算出されるモータの制御装置。
請求項１〜３のいずれかにおいて、
前記磁束鎖交数関数は、前記データから内挿法により算出されるモータの制御装置。
［請求項７］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記データは、ｄｑ軸回転座標系により記載されるモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記データは、ｄｑ軸回転座標系により記載されるモータの制御装置。
［請求項８］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記データは、直交静止座標系又は三相座標系により記載されるモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記データは、直交静止座標系又は三相座標系により記載されるモータの制御装置。
［請求項９］
請求項７において、
前記交流モータは、３相交流モータからなり、
前記磁束鎖交数決定部は、
ｄ、ｑ軸に換算した電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時の前記交流モータの磁束分布から所定のｄ軸磁束量φｎｄ及びｑ軸磁束量φｎｑを求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｄ軸磁束量φｎｄと、前記巻線のうちほぼｄ軸位置にあると見なせる巻線部分のターン数Ｎｓｄとの積φｎｄ×Ｎｓｄを３相の前記巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｄ×Ｎｓｄの和を求めてｄ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｑ軸磁束量φｎｑと、前記巻線のうちほぼｑ軸位置にあると見なせる巻線部分のターン数Ｎｓｑとの積φｎｑ×Ｎｓｑを前記３相の巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｑ×Ｎｓｑの和を求めてｑ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求めるモータの制御装置。
請求項７において、
前記交流モータは、３相交流モータからなり、
前記磁束鎖交数決定部は、
ｄ、ｑ軸に換算した電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時の前記交流モータの磁束分布から所定のｄ軸磁束量φｎｄ及びｑ軸磁束量φｎｑを求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｄ軸磁束量φｎｄと、前記巻線のうちほぼｄ軸位置にあると見なせる巻線部分のターン数Ｎｓｄとの積φｎｄ×Ｎｓｄを３相の前記巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｄ×Ｎｓｄの和を求めてｄ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｑ軸磁束量φｎｑと、前記巻線のうちほぼｑ軸位置にあると見なせる巻線部分のターン数Ｎｓｑとの積φｎｑ×Ｎｓｑを前記３相の巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｑ×Ｎｓｑの和を求めてｑ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求めるモータの制御装置。
［請求項１０］
請求項７において、
前記交流モータは、
短節巻き又は集中巻きされて３相の前記巻線が交叉しない３相交流モータからなり、
前記磁束鎖交数決定部は、
ｄ、ｑ軸に換算した電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時の前記交流モータの磁束分布から所定のｄ軸磁束量φｎｄ及びｑ軸磁束量φｎｑを求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｄ軸磁束量φｎｄと、前記巻線のうちほぼｄ軸位置にあると見なせる巻線部分のターン数Ｎｓｄとの積φｎｄ×Ｎｓｄを前記３相の各巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｄ×Ｎｓｄの和を求めてｄ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｑ軸磁束量φｎｑと、前記巻線のうちほぼｑ軸位置にあると見なせる巻線部分のターン数Ｎｓｑとの積φｎｑ×Ｎｓｑを前記３相の各巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｑ×Ｎｓｑの和を求めてｑ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求めるモータの制御装置。
請求項７において、
前記交流モータは、
短節巻き又は集中巻きされて３相の前記巻線が交叉しない３相交流モータからなり、
前記磁束鎖交数決定部は、
ｄ、ｑ軸に換算した電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時の前記交流モータの磁束分布から所定のｄ軸磁束量φｎｄ及びｑ軸磁束量φｎｑを求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｄ軸磁束量φｎｄと、前記巻線のうちほぼｄ軸位置にあると見なせる巻線部分のターン数Ｎｓｄとの積φｎｄ×Ｎｓｄを前記３相の各巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｄ×Ｎｓｄの和を求めてｄ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｑ軸磁束量φｎｑと、前記巻線のうちほぼｑ軸位置にあると見なせる巻線部分のターン数Ｎｓｑとの積φｎｑ×Ｎｓｑを前記３相の各巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｑ×Ｎｓｑの和を求めてｑ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求めるモータの制御装置。
［請求項１１］
請求項７において、
前記交流モータは、
同相のステータ磁極を６極以上有するとともに前記巻線がティースに巻装されたループ状の巻線からなる３相交流モータからなり、
前記磁束鎖交数決定部は、
ｄ、ｑ軸に換算した電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時の前記交流モータの磁束分布から所定のｄ軸磁束量φｎｄ及びｑ軸磁束量φｎｑを求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｄ軸磁束量φｎｄと、前記ティースのうちほぼｄ軸位置にあると見なせる前記ティースに巻装された前記巻線のターン数Ｎｓｄとの積φｎｄ×Ｎｓｄを前記３相の各巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｄ×Ｎｓｄの和を求めてｄ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｑ軸磁束量φｎｑと、前記ティースのうちほぼｄ軸位置にあると見なせる前記ティースに巻装された前記巻線のターン数Ｎｓｑとの積φｎｑ×Ｎｓｑを前記３相の各巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｑ×Ｎｓｑの和を求めてｑ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求めるモータの制御装置。
請求項７において、
前記交流モータは、
同相のステータ磁極を６極以上有するとともに前記巻線がティースに巻装されたループ状の巻線からなる３相交流モータからなり、
前記磁束鎖交数決定部は、
ｄ、ｑ軸に換算した電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時の前記交流モータの磁束分布から所定のｄ軸磁束量φｎｄ及びｑ軸磁束量φｎｑを求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｄ軸磁束量φｎｄと、前記ティースのうちほぼｄ軸位置にあると見なせる前記ティースに巻装された前記巻線のターン数Ｎｓｄとの積φｎｄ×Ｎｓｄを前記３相の各巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｄ×Ｎｓｄの和を求めてｄ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓｄ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求め、
ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）が所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）である時のｑ軸磁束量φｎｑと、前記ティースのうちほぼｄ軸位置にあると見なせる前記ティースに巻装された前記巻線のターン数Ｎｓｑとの積φｎｑ×Ｎｓｑを前記３相の各巻線ごとに求め、
前記３相の各巻線ごとに求めた前記積φｎｑ×Ｎｓｑの和を求めてｑ軸磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）とし、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓｑ）に所定の定数値を乗算して前記ｄｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）の所定値（ｉｄ１、ｉｑ１）におけるｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）を前記磁束鎖交数関数の値として求めるモータの制御装置。
［請求項１２］
請求項９〜１１のいずれかにおいて、
前記磁束鎖交数決定部は、
前記ｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）とｄ軸電流ｉｄ１との比であるｄ軸の磁束鎖交数比例係数ＬＬｄ（ｉｄ１、ｉｑ１）と、前記ｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）とｑ軸電流ｉｑ１との比であるｑ軸の磁束鎖交数比例係数ＬＬｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）とを前記データとして保持するとともに、前記ｄ軸の磁束鎖交数比例係数ＬＬｄ（ｉｄ１、ｉｑ１）及びｑ軸の磁束鎖交数比例係数ＬＬｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）に基づいて前記磁束鎖交数関数を導出するモータの制御装置。
請求項９〜１１のいずれかにおいて、
前記磁束鎖交数決定部は、
前記ｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）とｄ軸電流ｉｄ１との比であるｄ軸の磁束鎖交数比例係数ＬＬｄ（ｉｄ１、ｉｑ１）と、前記ｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）とｑ軸電流ｉｑ１との比であるｑ軸の磁束鎖交数比例係数ＬＬｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）とを前記データとして保持するとともに、前記ｄ軸の磁束鎖交数比例係数ＬＬｄ（ｉｄ１、ｉｑ１）及びｑ軸の磁束鎖交数比例係数ＬＬｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）に基づいて前記磁束鎖交数関数を導出するモータの制御装置。
［請求項１３］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
前記磁束鎖交数Ψに基づいて作成したトルクと前記電流との関係を表すデータテーブルあるいは関数を用いて前記電流の指令値を決定するモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
前記磁束鎖交数Ψに基づいて作成したトルクと前記電流との関係を表すデータテーブルあるいは関数を用いて前記電流の指令値を決定するモータの制御装置。
［請求項１４］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
前記磁束鎖交数Ψに基づいて作成したトルクと回転数と前記電流との関係を表すデータテーブルあるいは関数を用いて前記電流の指令値を決定するモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
前記磁束鎖交数Ψに基づいて作成したトルクと回転数と前記電流との関係を表すデータテーブルあるいは関数を用いて前記電流の指令値を決定するモータの制御装置。
［請求項１５］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
前記磁束鎖交数Ψに基づいて、前記トルク、前記巻線の電圧及び前記磁束鎖交数Ψの電流変化率の少なくとも一つを算出するモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
前記磁束鎖交数Ψに基づいて、前記トルク、前記巻線の電圧及び前記磁束鎖交数Ψの電流変化率の少なくとも一つを算出するモータの制御装置。
［請求項１６］
請求項１〜６、１４及び１６のうちのいずれかにおいて、
前記制御部は、
複数の制御モードを有するとともに、前記磁束鎖交数Ψに基づいて作成したトルクと前記電流との関係を表すデータテーブルあるいは関数を前記各制御モードごとにそれぞれ有し、
選択された前記制御モードに応じて選択した前記データテーブルあるいは関数を用いて前記電流の指令値を決定乃至内挿法にて算出するモータの制御装置。
請求項１〜６、１４及び１６のうちのいずれかにおいて、
前記制御部は、
複数の制御モードを有するとともに、前記磁束鎖交数Ψに基づいて作成したトルクと前記電流との関係を表すデータテーブルあるいは関数を前記各制御モードごとにそれぞれ有し、
選択された前記制御モードに応じて選択した前記データテーブルあるいは関数を用いて前記電流の指令値を決定乃至内挿法にて算出するモータの制御装置。
［請求項１７］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
前記磁束鎖交数Ψ又は前記磁束鎖交数Ψに基づいて得た電流値又は前記巻線のインダクタンス値又はそれらの近似関数値を用いて前記モータへ出力するべき電圧の指令値を求めるモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
前記磁束鎖交数Ψ又は前記磁束鎖交数Ψに基づいて得た電流値又は前記巻線のインダクタンス値又はそれらの近似関数値を用いて前記モータへ出力するべき電圧の指令値を求めるモータの制御装置。
［請求項１８］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
ｄ軸電流制御ループ及びｑ軸電流制御ループを有するフィードバック制御系を有するとともに前記ｄ軸電流制御ループのループゲインＧｄ及び前記ｑ軸電流制御ループのループゲインＧｑを制御するに際して、電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）の近傍における前記ループゲインＧｄをｄ軸電流ｉｄに対するｄ軸磁束鎖交数Ψｄの微少変化率ΔΨd／Δidに比例する値に設定し、電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）の近傍における前記ループゲインＧｑをｑ軸電流ｉｑに対するｑ軸磁束鎖交数Ψｑの微少変化率ΔΨq／Δiqに比例する値に設定する制御を行うモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
ｄ軸電流制御ループ及びｑ軸電流制御ループを有するフィードバック制御系を有するとともに前記ｄ軸電流制御ループのループゲインＧｄ及び前記ｑ軸電流制御ループのループゲインＧｑを制御するに際して、電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）の近傍における前記ループゲインＧｄをｄ軸電流ｉｄに対するｄ軸磁束鎖交数Ψｄの微少変化率ΔΨd／Δidに比例する値に設定し、電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）の近傍における前記ループゲインＧｑをｑ軸電流ｉｑに対するｑ軸磁束鎖交数Ψｑの微少変化率ΔΨq／Δiqに比例する値に設定する制御を行うモータの制御装置。
［請求項１９］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
ｄ軸電流制御ループ及びｑ軸電流制御ループを有するフィードバック制御系、もしくはｄ軸電圧とｑ軸電圧とをフィードフォワード制御するフィードフォワード制御系を有するとともに、
前記ｄ軸電流制御ループのループゲインＧｄ及び前記ｑ軸電流制御ループのループゲインＧｑもしくは前記フィードフォワード制御系のｄ軸電圧フィードフォワード量ＦＦｄ及びｑ軸電圧フィードフォワード量を、前記複数の電流としてのｄ、ｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）を用いた前記データに基づいて演算するモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
ｄ軸電流制御ループ及びｑ軸電流制御ループを有するフィードバック制御系、もしくはｄ軸電圧とｑ軸電圧とをフィードフォワード制御するフィードフォワード制御系を有するとともに、
前記ｄ軸電流制御ループのループゲインＧｄ及び前記ｑ軸電流制御ループのループゲインＧｑもしくは前記フィードフォワード制御系のｄ軸電圧フィードフォワード量ＦＦｄ及びｑ軸電圧フィードフォワード量を、前記複数の電流としてのｄ、ｑ軸電流（ｉｄ、ｉｑ）を用いた前記データに基づいて演算するモータの制御装置。
［請求項２０］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記磁束鎖交数決定部又は前記制御部は、
ｄ、ｑ軸の漏れ磁束成分として定義されるｄ軸漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ及びｑ軸漏れ磁束鎖交数Ψｋｑ、あるいは、ｄ軸漏れインダクタンスＬｋｄ及びｑ軸漏れインダクタンスＬｋｑを求めて前記データの一部として用いるモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記磁束鎖交数決定部又は前記制御部は、
ｄ、ｑ軸の漏れ磁束成分として定義されるｄ軸漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ及びｑ軸漏れ磁束鎖交数Ψｋｑ、あるいは、ｄ軸漏れインダクタンスＬｋｄ及びｑ軸漏れインダクタンスＬｋｑを求めて前記データの一部として用いるモータの制御装置。
［請求項２１］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記磁束鎖交数決定部又は前記制御部は、
電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）及び回転角速度ωに基づいて求めた鉄損に相関を有する電気量を前記データの一部として用いるモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記磁束鎖交数決定部又は前記制御部は、
電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）及び回転角速度ωに基づいて求めた鉄損に相関を有する電気量を前記データの一部として用いるモータの制御装置。
［請求項２２］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
ｄ軸電流制御ループ及びｑ軸電流制御ループを有するフィードバック制御系を有するとともに前記フィードバック制御の遅れ時間Δｔを補償するための電流制御を行うモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
ｄ軸電流制御ループ及びｑ軸電流制御ループを有するフィードバック制御系を有するとともに前記フィードバック制御の遅れ時間Δｔを補償するための電流制御を行うモータの制御装置。
［請求項２３］
請求項１乃至６のいずれか記載のモータの制御装置において、
前記複数の電流の各値と前記磁束鎖交数相関量の各値とのペアを記載するデータテーブルを前記データとして有し、
前記制御部は、
前記データテーブルを用いてロータ位置又はその角速度の演算を行うモータの制御装置。
請求項１乃至６のいずれか記載のモータの制御装置において、
前記複数の電流の各値と前記磁束鎖交数相関量の各値とのペアを記載するデータテーブルを前記データとして有し、
前記制御部は、
前記データテーブルを用いてロータ位置又はその角速度の演算を行うモータの制御装置。
［請求項２４］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
予め求めた前記交流モータの磁束鎖交数Ψと前記複数の電流との関係を示すデータテーブルあるいは前記巻線のインダクタンスのデータテーブルからなり、前記交流モータの電圧ｖと電流ｉとの関係を示すデータＤａｔａＳを前記データとして有し、
前記制御部は、
前記データに基づいて求めた前記交流モータの回転位置の推定値θｓｒに基づいて決定した電圧ｖと電流ｉとにより定義される電力を前記交流モータに給電し、
所定の前記回転位置の推定値θｓｒ１と前記データＤａｔａＳと外部から入力された電流指令ｉ＊とにより前記モータの電圧ｖｓを計算し、
前記電流ｉｐと前記電流指令ｉ＊との差、及び、前記電圧ｖｐと前記モータの電圧ｖｓとの差がそれぞれの小さくなる前記推定値θｓｒ１の値を前記交流モータの回転位置θｓｒの推定値として最終的に決定するモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
予め求めた前記交流モータの磁束鎖交数Ψと前記複数の電流との関係を示すデータテーブルあるいは前記巻線のインダクタンスのデータテーブルからなり、前記交流モータの電圧ｖと電流ｉとの関係を示すデータＤａｔａＳを前記データとして有し、
前記制御部は、
前記データに基づいて求めた前記交流モータの回転位置の推定値θｓｒに基づいて決定した電圧ｖと電流ｉとにより定義される電力を前記交流モータに給電し、
所定の前記回転位置の推定値θｓｒ１と前記データＤａｔａＳと外部から入力された電流指令ｉ＊とにより前記モータの電圧ｖｓを計算し、
前記電流ｉｐと前記電流指令ｉ＊との差、及び、前記電圧ｖｐと前記モータの電圧ｖｓとの差がそれぞれの小さくなる前記推定値θｓｒ１の値を前記交流モータの回転位置θｓｒの推定値として最終的に決定するモータの制御装置。
［請求項２５］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
予め求めた前記交流モータの磁束鎖交数Ψと前記複数の電流との関係を示すデータテーブルあるいは前記巻線のインダクタンスのデータテーブルからなり、前記交流モータの電圧ｖと電流ｉとの関係を示すデータＤａｔａＳを前記データとして有し、
前記制御部は、
前記データに基づいて求めた前記交流モータの回転位置の推定値θｓｒに基づいて決定した電流ｉｐｋ、電圧ｖｐで定義される電力を前記巻線に給電し、
前記電流ｉｐｋは、所定の高周波電流成分ｉｋを含み、
計測時点における前記電流ｉｐｋ中の前記高周波電流成分ｉｋの大きさと前記電圧ｖｐの高周波成分ｖｋの大きさとから前記高周波電流成分ｉｋの所定の微少電流範囲内における前記巻線のインダクタンスＬｓｔ４を求め、
補正した所定の前記回転位置の推定値θｓｒ１と電流指令ｉ＊と前記データＤａｔａＳとにより前記電流指令ｉ＊の近傍の微少電流範囲における前記巻線のインダクタンスＬｓｔ５を計算し、
前記インダクタンスＬｓｔ４とＬｓｔ５との差が小さくなる前記回転位置θｓｒ１の値を前記交流モータの回転位置の推定値として最終決定することを特徴とするモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
予め求めた前記交流モータの磁束鎖交数Ψと前記複数の電流との関係を示すデータテーブルあるいは前記巻線のインダクタンスのデータテーブルからなり、前記交流モータの電圧ｖと電流ｉとの関係を示すデータＤａｔａＳを前記データとして有し、
前記制御部は、
前記データに基づいて求めた前記交流モータの回転位置の推定値θｓｒに基づいて決定した電流ｉｐｋ、電圧ｖｐで定義される電力を前記巻線に給電し、
前記電流ｉｐｋは、所定の高周波電流成分ｉｋを含み、
計測時点における前記電流ｉｐｋ中の前記高周波電流成分ｉｋの大きさと前記電圧ｖｐの高周波成分ｖｋの大きさとから前記高周波電流成分ｉｋの所定の微少電流範囲内における前記巻線のインダクタンスＬｓｔ４を求め、
補正した所定の前記回転位置の推定値θｓｒ１と電流指令ｉ＊と前記データＤａｔａＳとにより前記電流指令ｉ＊の近傍の微少電流範囲における前記巻線のインダクタンスＬｓｔ５を計算し、
前記インダクタンスＬｓｔ４とＬｓｔ５との差が小さくなる前記回転位置θｓｒ１の値を前記交流モータの回転位置の推定値として最終決定することを特徴とするモータの制御装置。
［請求項２６］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
予め求めた前記交流モータの磁束鎖交数Ψと前記複数の電流との関係を示すデータテーブルあるいは前記巻線のインダクタンスのデータテーブルからなり、前記交流モータの電圧ｖと電流ｉとの関係を示すデータＤａｔａＳを前記データとして有し、
前記制御部は、
前記電圧ｖを、ロータの回転位置θｒに関係する電圧である電圧項ＥＥと、前記回転位置θｒに対して依存性が少ない電圧である電圧項ＥＩとの和とし、
前記複数の電流の計測値と前記データから得た前記巻線のインピーダンス値とにより前記電圧項ＥＩに相当する電圧ＥＩｓを求め、
前記電圧ｖから前記電圧ＥＩｓを差し引くことにより前記電圧項ＥＥに相当する電圧ＥＥｓを求め、
前記電圧ＥＥｓを使用して前記交流モータの回転位置推定値θｓｒをもとめるモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
予め求めた前記交流モータの磁束鎖交数Ψと前記複数の電流との関係を示すデータテーブルあるいは前記巻線のインダクタンスのデータテーブルからなり、前記交流モータの電圧ｖと電流ｉとの関係を示すデータＤａｔａＳを前記データとして有し、
前記制御部は、
前記電圧ｖを、ロータの回転位置θｒに関係する電圧である電圧項ＥＥと、前記回転位置θｒに対して依存性が少ない電圧である電圧項ＥＩとの和とし、
前記複数の電流の計測値と前記データから得た前記巻線のインピーダンス値とにより前記電圧項ＥＩに相当する電圧ＥＩｓを求め、
前記電圧ｖから前記電圧ＥＩｓを差し引くことにより前記電圧項ＥＥに相当する電圧ＥＥｓを求め、
前記電圧ＥＥｓを使用して前記交流モータの回転位置推定値θｓｒをもとめるモータの制御装置。
［請求項２７］
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
前記交流モータの電圧、電流に基づいて前記交流モータの回転位置をセンサレスに推定するセンサレス位置検出手段と、
回転座標系で表示された信号を用いて前記交流モータの電流制御を行う回転座標制御手段と、
静止直交座標系乃至三相静止座標系で表示された信号を用いて前記交流モータの電流を制御する固定座標制御手段と
を備えるモータの制御装置。
請求項１〜６のいずれかにおいて、
前記制御部は、
前記交流モータの電圧、電流に基づいて前記交流モータの回転位置をセンサレスに推定するセンサレス位置検出手段と、
回転座標系で表示された信号を用いて前記交流モータの電流制御を行う回転座標制御手段と、
静止直交座標系乃至三相静止座標系で表示された信号を用いて前記交流モータの電流を制御する固定座標制御手段と
を備えるモータの制御装置。
Claims (27)
- それぞれモータの複数の電流（ｉａ、ｉｂ・・・）を変数とする関数であって磁束鎖交数（Ψ）にそれぞれ相当する複数の磁束鎖交数（Ψ１（ｉａ、ｉｂ・・・）、Ψ２（ｉａ、ｉｂ・・・））の各値と前記各電流値との関係をデータテーブル等のデータとして備え、前記データを使用して前記モータの電流動作点（ｉａ、ｉｂ・・・）近傍における各巻線の電圧あるいは巻線インピーダンス等を求め、モータのトルク、速度、位置等を制御することを特徴とするモータの制御方法。
- 請求項１において、
制御対象とするモータが永久磁石を備えるモータである
ことを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１、２において、
前記データテーブルの各値は、各磁束鎖交数Ψ１（ｉａ、ｉｂ・・・）、Ψ２（ｉａ、ｉｂ、・・・）、の各電流値の時の値へ定数を加算した値、定数を乗算した値、動作点の電流値に関する関数を加算した値、あるいは、動作点の電流値に関する関数を乗算した値等のように各磁束鎖交数を変換した値であることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜３において、
モータの各電流値ｉａ、ｉｂ・・・における磁束鎖交数を、変数がｉａ、ｉｂ・・・である近似関数である関数ＦΨ１（ｉａ、ｉｂ・・・）、ＦΨ２（ｉａ、ｉｂ・・・）・・・として備えることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜４において、
前記磁束鎖交数Ψの値あるいは磁束鎖交数を変換した値は有限要素法解析により計算した値より得られたものであることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜３、５において、
各電流の動作点（ｉａ、ｉｂ・・・）の値に対する磁束鎖交数Ψ１（ｉａ、ｉｂ・・・）、Ψ２（ｉａ、ｉｂ・・・）・・・を前記データテーブルから内挿計算して求めることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
ｄ、ｑ軸座標系で表現されたデータテーブルであることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜７において、
固定軸の３相の座標系で表現されたデータテーブルであることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項７において、
３相交流モータであって、
ｄ、ｑ軸に換算した電流が（ｉｄ１、ｉｑ１）の時のモータ内部の磁束の分布を求め、
ｄ軸方向へ向いた磁束成分であって、各スロットの巻線へ鎖交する磁束φｎｄと各スロットに巻回された巻線数Ｎｓの積φｎｄ×Ｎｓを各巻線ごとに求め、
それらの磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓ）を求め、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓ）の１／１．４１４２倍をその電流（ｉｄ１、ｉｑ１）の時のｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）＝Σ（φｎｄ×Ｎｓ）／１．４１４２とし、
同様に、ｑ軸方向についても求め、
ｑ軸方向へ向いた磁束成分であって、各スロットの巻線へ鎖交する磁束φｎｑと各スロットに巻回された巻線数Ｎｓの積φｎｑ×Ｎｓを各巻線ごとに求め、
それらの磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓ）を求め、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓ）の１／１．４１４２倍をその電流（ｉｄ１、ｉｑ１）の時のｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）＝Σ（φｎｑ×Ｎｓ）／１．４１４２とする
ことを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項７において、
３相交流の短節巻き，集中巻きで，３相の各巻線が交叉しない構造のモータの制御方法であって，
ロータのｑ軸をＵ相ステータ磁極の方向の回転位置へ固定し、３相電流のｄ，ｑ軸に換算した電流が（ｉｄ１，ｉｑ１）の時のモータ内部の磁束の分布を求め，
ｄ軸方向へ向いた磁束成分であって，各歯に巻回された巻線へ鎖交する磁束φｎｄと各巻線数Ｎｓの積φｎｄ×Ｎｓを各巻線ごとに求め，
それらの磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓ）を求め，
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓ）の１／１．４１４２倍をその電流（ｉｄ１，ｉｑ１）の時のｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１，ｉｑ１）＝Σ（φｎｄ×Ｎｓ）／１．４１４２とし，
同様に，ｑ軸方向についても，ロータのｄ軸をＵ相ステータ磁極の方向の回転位置へ固定し，３相電流のｄ，ｑ軸に換算した電流が（ｉｄ１，ｉｑ１）の時のモータ内部の磁束の分布を求め，
ｑ軸方向へ向いた磁束成分であって，各歯に巻回された巻線へ鎖交する磁束φｎｑと各巻線数Ｎｓの積φｎｑ×Ｎｓを各巻線ごとに求め，
それらの磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓ）を求め，
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓ）の１／１．４１４２倍をその電流（ｉｄ１，ｉｑ１）の時のｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１，ｉｑ１）＝Σ（φｎｑ×Ｎｓ）／１．４１４２とすることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項７において、
ループ状巻線を持ち，同一相のステータ磁極を同一円周上に持つ６極以上の３相モータであって，
ロータのｑ軸をＵ相ステータ磁極の方向の回転位置へ固定し，３相電流のｄ，ｑ軸に換算した電流が（ｉｄ１，ｉｑ１）の時のモータ内部の磁束の分布を求め，
ｄ軸方向へ向いた磁束成分であって，各歯に巻回された巻線へ鎖交する磁束φｎｄと各巻線数Ｎｓの積φｎｄ×Ｎｓを各巻線ごとに求め，
それらの磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓ）を求め，
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓ）の１／１．４１４２倍をその電流（ｉｄ１，ｉｑ１）の時のｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１，ｉｑ１）＝Σ（φｎｄ×Ｎｓ）／１．４１４２とし，
同様に，ｑ軸方向についても，ロータのｄ軸をＵ相ステータ磁極の方向の回転位置へ固定し，３相電流のｄ，ｑ軸に換算した電流が（ｉｄ１，ｉｑ１）の時のモータ内部の磁束の分布を求め，
ｑ軸方向へ向いた磁束成分であって，各歯に巻回された巻線へ鎖交する磁束φｎｑと各巻線数Ｎｓの積φｎｑ×Ｎｓを各巻線ごとに求め，
それらの磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓ）を求め，
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓ）の１／１．４１４２倍をその電流（ｉｄ１，ｉｑ１）の時のｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１，ｉｑ１）＝Σ（φｎｑ×Ｎｓ）／１．４１４２とする
ことを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項９、１０、１１において、
３相交流モータであって、
ｄ、ｑ軸に換算した電流が（ｉｄ１、ｉｑ１）の時のモータ内部の磁束の分布を求め、
ｄ軸方向へ向いた各巻線へ鎖交する磁束φｎｄと各巻線数Ｎｓの積φｎｄ×Ｎｓを各巻線ごとに求め、
それらの磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓ）を求め、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｄ×Ｎｓ）の１／１．４１４２倍をその電流（ｉｄ１、ｉｑ１）の時のｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）＝Σ（φｎｄ×Ｎｓ）／１．４１４２とし、
前記ｄ軸磁束鎖交数Ψd（ｉｄ１、ｉｑ１）とｄ軸電流ｉｄ１の比をｄ軸の磁束鎖交数比例係数ＬＬｄ（ｉｄ１、ｉｑ１）とし、
同様に、ｑ軸方向についても求め、
ｑ軸方向へ向いた各巻線へ鎖交する磁束φｎｑと各巻線数Ｎｓの積φｎｑ×Ｎｓを各巻線ごとに求め、
それらの磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓ）を求め、
前記磁束鎖交数の和Σ（φｎｑ×Ｎｓ）の１／１．４１４２倍をその電流（ｉｄ１、ｉｑ１）の時のｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）＝Σ（φｎｑ×Ｎｓ）／１．４１４２とし、
前記ｑ軸磁束鎖交数Ψｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）とｑ軸電流ｉｑ１の比をｑ軸の磁束鎖交数比例係数ＬＬｑ（ｉｄ１、ｉｑ１）とする
ことを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
前記磁束鎖交数Ψのデータテーブルより作成されたトルクとモータ電流の関係を表すデータテーブルあるいは関数を備えることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
前記磁束鎖交数Ψのデータテーブルより作成されたトルクと回転数とモータ電流の関係を表すデータテーブルあるいは関数
を備えることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
トルク、モータ電圧、巻線の磁束鎖交数の電流変化率等を前記磁束鎖交数Ψを基礎データとして計算あるいは制御する
ことを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６、１４、１６において、
モータの電流指令値を求めるための複数組の電流情報から、モータの制御モード指令に対応する一組を選択して使用するかあるいは前記の複数の電流情報を用いて内挿計算することによりモータの電流指令値を決定することを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
モータの電圧信号を、電流の値に応じた非線形なインダクタンスデータ、あるいは、電流の値に応じた磁束鎖交数データ、あるいは、電流に関するそれらの近似関数を使用して求めることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
ｄ軸電流制御ループのループゲインをＧｄ、ｑ軸電流制御ループのループゲインＧｑ、電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）の近傍におけるｄ軸磁束鎖交数Ψｄのｄ軸電流ｉｄに関する微少変化率をΔΨd／Δid、電流動作点（ｉｄ、ｉｑ）の近傍におけるｑ軸磁束鎖交数Ψｑのｑ軸電流ｉｑに関する微少変化率をΔΨq／Δiqとした場合に、前記ゲインＧｄ、Ｇｑをそれぞれ磁束鎖交数の電流変化率ΔΨd／Δid 、ΔΨq／Δiqに比例した値とすることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
ｄ、ｑ軸の電圧のフィードフォワード量ＦＦｄ、ＦＦq、あるいは、ｄ、ｑ軸電流制御ループのループゲイン定数Ｇｄ、Ｇｑをｄ、ｑ軸電流をｉｄ、ｉｑをパラメータとして作成したデータテーブル
を備えることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
ｄ、ｑ軸の漏れ磁束成分であるｄ軸漏れ磁束鎖交数Ψｋｄ、ｑ軸漏れ磁束鎖交数Ψｋｑ、あるいは、ｄ軸漏れインダクタンスＬｋｄ、ｑ軸漏れインダクタンスＬｋｑを付加して制御することを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
電流の動作点（ｉｄ、ｉｑ）とその回転角速度ωとに対応した鉄損成分を含めて制御することを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
制御の遅れ時間Δｔを補償した電流制御を行うことを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
モータの電流の値ごとの磁束鎖交数情報を記録した前記データテーブル、あるいは、同様のインダクタンスのデータテーブル、あるいは、これらを近似関数化した情報を使用するセンサレス位置検出、センサレス角速度検出を行うことを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
モータの電圧ｖと電流ｉの関係を、あらかじめコンピュータ計算などにより得られたモータの磁束鎖交数のデータテーブルあるいはインダクタンスのデータテーブル等のデータＤａｔａＳとして備え、
モータの回転位置の推定値θｓｒに基づいてモータへ電流ｉｐ、電圧ｖｐを印加し、
モータの回転位置の推定値θｓｒ１と前記データＤａｔａＳと電流指令ｉ＊よりモータ電圧ｖｓを計算し、
前記モータ電流ｉｐ、電圧ｖｐと前記モータ電流指令ｉ＊、モータ電圧ｖｓとのそれぞれの差が小さくなるような前記推定値θｓｒ１をモータの回転位置推定値とすることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
モータの電圧ｖと電流ｉの関係を、あらかじめコンピュータ計算などにより得られたモータの磁束鎖交数のデータテーブルあるいはインダクタンスのデータテーブル等のデータＤａｔａＳとして備え、
モータの回転位置の推定値θｓｒに基づいて高周波電流成分ｉｋを重畳した電流ｉｐｋ、電圧ｖｐを印加し、
計測タイミングでの電流ｉｐｋの高周波成分ｉｋと電圧ｖｐの高周波成分ｖｋとからその高周波電流成分の微少電流範囲におけるインダクタンスＬｓｔ４を計測、計算し、
モータの回転位置の補正した推定値θｓｒ１と電流指令ｉ＊より、前記データＤａｔａＳを使用して、モータ電流指令ｉ＊の近傍の微少電流範囲におけるインダクタンスＬｓｔ５を計算し、
前記インダクタンスＬｓｔ４とＬｓｔ５との差が小さくなるような回転位置θｓｒ１をモータの回転位置の推定値とすることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
モータの電圧ｖと電流ｉの関係を、あらかじめコンピュータ計算などにより得られたモータの磁束鎖交数のデータテーブルあるいはインダクタンスのデータテーブル等のデータＤａｔａＳとして備え、
モータの電圧方程式等をモータの回転位置θｒに関係する電圧項ＥＥとモータの回転位置θｒに対する依存性に低い電圧項ＥＩに分離し、
モータの計測した電流値とモータのインピーダンスより前記電圧項ＥＩに相当する電圧ＥＩｓを求め、
モータの電圧ｖから前記電圧ＥＩｓを差し引くことにより前記電圧項ＥＥに相当する電圧ＥＥｓを求め、
この電圧ＥＥｓを使用してモータの回転位置推定値θｓｒをもとめることを特徴とするモータの制御方法。 - 請求項１〜６において、
モータの回転位置の検出を行うエンコーダ等の位置検出手段の代わりに、モータの電圧、電流等の情報からモータの回転位置を検出するセンサレス位置検出手段と、
ｄ相、ｑ相等の回転座標で制御するモータ電流の回転座標制御手段と、
α相、ｑ相、あるいは、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相等の固定座標で制御するモータ電流の固定座標制御手段と
を備えることを特徴とするモータの制御装置。
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