CN108199541B - 抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，建立分数槽永磁同步电机考虑齿槽效应的气隙磁密模型，对建立的模型进行分解；基于三角函数正交性，计算得到能引起轴电压的净磁通分量的永磁体极数和定子槽数之间的关系，进行净磁通分量解析，进而得到固有轴电压定性分析解析结果；综合历史极槽配合下分数槽永磁同步电机的固有轴电压存在情况，以及固有轴电压基波频率，确定最终的分数槽永磁同步电机极槽配合方案。

Description

抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法

技术领域

本发明涉及一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法。

背景技术

随着分数槽永磁同步电机在电动汽车、家用电器、风力发电机等领域的应用越来越广泛，对于降低电机噪声，提高电机运行的稳定性和可靠性等方面有了更高的要求。

某些分数槽永磁同步电机，即使不存在转子偏心、定子扇形叠片匹配不当，绕组匝间短路等故障，电机内部也会由于分数槽永磁同步电机的电磁结构形成不平衡磁场，进而感应出环绕转轴的净磁通，在电机旋转时该磁通会在转轴上感应出交变的固有轴电压。一旦轴电压超过某一阈值，会击穿轴承的润滑脂油膜，形成轴电流，腐蚀轴承部件并老化润滑脂，缩减轴承的机械寿命，引起额外的机械噪声，威胁电机安全稳定运行，增加故障率和维护成本。

目前，对于轴电压的抑制，多采用电刷接地和绝缘陶瓷和混合绝缘轴承元件两种方法，电刷接地法增加了电机的外部元件，而且电刷属于易磨损期间，要经常更换，会增加停工时间，降低工作效率；利用绝缘陶瓷和混合绝缘轴承元件的方法，虽然可以抑制轴电流的形成，但是会降低电机的机械强度，适用范围受到很大限制。

然而目前，判断分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法尚无法可循。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，本发明应用于分数槽永磁同步电机，有利于该类电机的稳定运行，避免轴承电腐蚀，并降低后期故障率与维修成本。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，包括以下步骤：

建立分数槽永磁同步电机考虑齿槽效应的气隙磁密模型，对建立的模型进行分解；

基于三角函数正交性和磁通连续性定理，计算得到能引起固有轴电压的净磁通分量的永磁体极数和定子槽数之间的关系，进行净磁通分量解析，进而得到固有轴电压定性分析解析结果；

根据所总结的不同极槽配合下分数槽永磁同步电机的固有轴电压存在规律，综合考虑极槽配合对电机其他性能的影响，确定最终的分数槽永磁同步电机极槽配合方案。

进一步的，根据法拉第电磁感应定律，表示分数槽永磁同步电机固有轴电压。

进一步的，将极槽配合关系写成比值关系，以更清楚说明极槽配合与固有轴电压之间关系，该比值为定子槽数与永磁体极对数比值。

进一步的，分数槽永磁同步电机永磁体极数和定子槽数的匹配与固有轴电压存在如下关系：

1)当N₀≠(2n-1)时，满足p(2n-1)≠kN_s，该极槽配合下分数槽永磁同步电机单元电机的定子槽数N₀为偶数时，电机内无环绕转轴的净磁通，不会产生固有轴电压；

2)当N₀＝(2n-1)时，满足p(2n-1)＝kN_s，该极槽配合下分数槽永磁同步电机单元电机的定子槽数N₀为奇数时，存在环绕转轴的磁通Φ_nk，与转轴交链感应出基波为N₀倍电机同步频率的固有轴电压。所以固有轴电压的存在条件与分数槽永磁同步电机的定子槽数N_s为奇数或偶数无关。其中p为永磁体极对数2n-1为永磁体磁动势谐波次数(n＝1,2,3,4…)、k为气隙磁导的谐波次数(k＝1,2,3,4…)。

进一步的，优先选择单元电机定子槽数为偶数的极槽配合。

进一步的，电机的固有轴电压的基波幅值与λ_k的幅值有关，λ_k为气隙磁导的k次谐波分量，对于同一单元电机的不同极槽配合，槽数越多的电机，k越大，λ_k的幅值越小，固有轴电压幅值也越小。

进一步的，当已定定子槽数为奇数的单元电机极槽配合为选择方案时，应尽可能的将单元电机数目设计得多一些以削弱固有轴电压。

进一步的，上述方法适用于分数槽永磁同步电机齿槽效应而引起的固有轴电压，不适用于转子偏心、绕组匝间短路、定子扇形叠片接缝不对称等问题引起的轴电压。

本发明的工作原理为：

对于分数槽永磁同步电机，即使不存在转子偏心、绕组匝间短路、定子扇形叠片接缝不对称等故障，当电机极槽配合满足一定的关系时，也会在电机内部引起一个环绕转轴的净磁通，该磁通与转轴交链并在转轴两端感应出固有轴电压。因此永磁体极数和定子槽数的匹配决定了电机固有轴电压的有无以及谐波成分，因此，在分数槽永磁同步电机设计时，为了尽可能抑制和削弱固有轴电压，需要合理选择极槽配合。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

从分数槽永磁同步电机设计的角度，本发明可以为极槽配合提供依据，从原理上削弱和电机固有轴电压，减小轴承电腐蚀，有利于电机稳定运行，并降低后期故障率与维修成本；从分数槽永磁同步电机故障分析的角度，本发明得到的各极槽配合下固有轴电压特征频率，便于电机轴电压成分分析，方便研究人员和工作人员对于分数槽永磁同步电机的转子偏心和定子匝间短路等故障进行判断。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为仿真示意图；

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在本发明中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本发明各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本发明中任一部件或元件，不能理解为对本发明的限制。

本发明中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本发明中的具体含义，不能理解为对本发明的限制。

正如背景技术中所述的一旦轴电压超过某一阈值，会击穿轴承的润滑脂油膜，形成轴电流，腐蚀轴承部件并老化润滑脂，缩减轴承的机械寿命，引起额外的机械噪声，威胁电机安全稳定运行，增加故障率和维护成本。而目前，对于轴电压的抑制，多采用电刷接地和绝缘陶瓷和混合绝缘轴承元件两种方法，电刷接地法增加了电机的外部元件，而且电刷属于易磨损期间，要经常更换，会增加停工时间，降低工作效率；利用绝缘陶瓷和混合绝缘轴承元件的方法，虽然可以抑制轴电流的形成，但是会降低电机的机械强度，适用范围受到很大限制，因此，从电机设计的角度，本发明提供了一种避免固有轴电压的极槽配合选择方法，包括以下步骤：

(1)建立分数槽永磁同步电机考虑齿槽效应的气隙磁密模型；

(2)对所述的考虑齿槽效应的气隙磁密模型进行分解；

(3)基于三角函数正交性和磁通连续性定理，解出可以能引起固有轴电压的净磁通分量的永磁体极数和定子槽数之间的关系，并推导出净磁通分量解析表达式；

(4)通过净磁通分量解析表达式，推导出固有轴电压定性分析解析表达式。

(5)总结常用极槽配合下分数槽永磁同步电机的固有轴电压存在规律，以及固有轴电压基波频率。

(6)给出分数槽永磁同步电机极槽配合选择建议。

考虑定子齿槽效应的气隙磁密模型为：

式中N_s为定子槽数；θ_s为定子沿圆周方向位置角；λ₀为气隙磁导的恒定分量；λ_k为气隙磁导的k次谐波分量，k＝1,2,3…；F_2n-1为F第2n-1次谐波幅值，n＝1,2,3…；p为极对数；θ_r为转子沿圆周方向位置角,θ_r＝θ_s+ω_rt,ω_r为电机转子机械角速度。

将所述的定子齿槽效应的气隙磁密进行分解：

当p(2n-1)≠kN_s时，根据三角函数正交性，三角函数在[0,2π]内的积分满足：

∫cos(kN_sθ_s)cos[(2n-1)pθ_r]＝0 (4)

所以，可得到固有轴电压的净磁通密度解析表达式：

其中n和k为满足p(2n-1)＝kN_s的正整数。

B_{r_s}是一个环绕转轴旋转的交变磁通密度，可与转轴交链产生轴电压，该磁通表示为Φ_nk：

式中S_L为磁通Φ_nk穿过的单位面积。

所述步骤4中，根据法拉第电磁感应定律，分数槽永磁同步电机固有轴电压可以表示为：

式中N为与磁通交链的等效导体匝数，对于转轴而言N＝1。该固有轴电压的特征频率为(2n-1)倍的电机同步频率。

所述的步骤5，为更清楚说明极槽配合与固有轴电压之间关系，可以将极槽配合关系写成另一种形式

式中：N₀/p₀为定子槽数与永磁体极对数比值的最简分式。

此最简分式可以看成是该极槽配合下分数槽永磁同步电机单元电机的定子槽数与永磁体极对数之比，即N_s槽2p极分数槽永磁同步电机的单元电机为N₀槽2p₀极。综上所述，分数槽永磁同步电机永磁体极数和定子槽数的匹配与固有轴电压存在如下关系：

1)当N₀≠(2n-1)时，满足p(2n-1)≠kN_s，该极槽配合下分数槽永磁同步电机单元电机的定子槽数N₀为偶数时，电机内无环绕转轴的磁通，不会产生固有轴电压；

2)当N₀＝(2n-1)时，满足p(2n-1)＝kN_s，该极槽配合下分数槽永磁同步电机单元电机的定子槽数N₀为奇数时，存在环绕转轴的磁通Φ_nk，与转轴交链感应出基波为N₀倍电机同步频率的固有轴电压。所以固有轴电压的存在条件与分数槽永磁同步电机的定子槽数N_s为奇数或偶数无关。其中p为永磁体极对数2n-1为永磁体磁动势谐波次数(n＝1,2,3,4…)、k为气隙磁导的谐波次数(k＝1,2,3,4…)的含义为。

可以根据表一优先选择对应N的极槽配合；

通过解析公式可知，固有轴电压的基波幅值与λ_k的幅值有关，对于同一单元电机的不同极槽配合，槽数越多的电机，k越大，λ_k的幅值越小，固有轴电压幅值也越小。所以，当已定定子槽数为奇数的单元电机极槽配合为选择方案时，应尽可能的将单元电机数目设计得多一些以削弱固有轴电压。

作为优选，所述的电机同步频率，为分数槽永磁同步电机供电频率f，其与转速满足关系n＝60f/p的关系。

作为优选，所述的单元电机，为N₀个定子槽p₀对永磁体组成的电机；其中N_s＝tN₀,p_s＝tp₀，t为N_s和p_s的最大公约数，原电机由t个单元电机组成。

作为优选，以表贴式分数槽永磁同步电机为例对进行磁场解析分析并推导固有轴电压解析表达式，内置式与表贴式永磁同步电机在利用极槽配合选择以抑制固有轴电压方面上有着相同的规律。

作为优选，所述的固有轴电压解析表达式为定性分析固有轴电压与永磁体极数、定子槽数之间的关系，并非要求出具体的精确数值。

作为优选，固有轴电压抑制方法为针对由于分数槽永磁同步电机齿槽效应而引起的固有轴电压，不考虑转子偏心、绕组匝间短路、定子扇形叠片接缝不对称等问题引起的轴电压。

作为优选，有限元分析软件选择Ansoft Maxwell。

作为优选，利用定转子内径和外径、功率、永磁体极弧系数均相同，结构相似的7种不同极槽配合分数槽永磁同步电机。

为了进一步说明合理地选择极槽配合可以从原理上抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压。

例如，当分数槽永磁同步电机极槽配合选用10极12槽或14极12槽时，则两种极槽配合本身为单元电机，定子槽数为偶数，满足p(2n-1)≠kN_s，故这种极槽配合不会产生固有轴电压。所以合理选择极槽配合可以避免固有轴电压的产生。

当分数槽永磁同步电机极槽配合选用10极9槽或8极9槽时，则两种极槽配合本身为单元电机，定子槽数为9，满足p(2n-1)＝kN_s，所以这种极槽配合下也会产生固有轴电压，固有轴电压主谐波频率为9倍的供电电源频率。

当分数槽永磁同步电机极槽配合选用6极9槽或8极12槽时，则两种极槽配合下单元电机均为2极3槽，单元电机定子槽数为3，满足p(2n-1)＝kN_s，故此极槽配合下会产生固有轴电压，固有轴电压基波为电机同步频率的N₀＝(2n-1)倍，并具有mN₀的谐波，故固有轴电压基波频率为3f，并具有9f，27f…频率的谐波，但在电机功率、主要结构以及永磁体极弧系数均相同的情况下，8极12槽比6极9槽具有更小的固有轴电压。

所以，对于分数槽永磁同步电机进行极槽配合选择时，应优先选择没有固有固有轴电压的单元电机定子槽数为偶数的极槽配合。当所备选的方案为单元电机为

即使所使用的单元电机为奇数，存在固有轴电压，通过增加电机的单元电机数来削弱固有轴电压。

如图1所示，利用有限元分析软件，选择7种不同极槽配合结构相似的分数槽永磁同步电机验证所述的抑制固有轴电压的分数槽永磁同步电机极槽配合选择方法，结果说明，该方法可以有效抑制固有轴电压。

根据上述分析，整理得到三相分数槽永磁同步电机常用极槽配合与固有轴电压之间关系如表1所示。表格中对应的数值为不同极槽配合下固有轴电压主谐波频率，即为单元电机定子槽数倍的供电电源频率；空格表示整数槽电机或不满足集中绕组的分数槽永磁同步电机极槽配合关系；N表示该极槽配合下不产生电磁结构上的固有轴电压。

表1三相分数槽永磁同步电机不同极槽配合下的固有轴电压主谐波频率

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，其特征是：包括以下步骤：

建立分数槽永磁同步电机考虑齿槽效应的气隙磁密模型；

定子齿槽效应的气隙磁密模型为：

式中N_s为定子槽数；θ_s为定子沿圆周方向位置角；λ₀为气隙磁导的恒定分量；λ_k为气隙磁导的k次谐波分量，k＝1,2,3…；F_2n-1为F第2n-1次谐波幅值，n＝1,2,3…；p为极对数；θ_r为转子沿圆周方向位置角,θ_r＝θ_s+ω_rt,ω_r为电机转子机械角速度；

对建立的模型进行分解：

基于三角函数正交性和磁通连续性定理，计算得到能引起固有轴电压的净磁通分量的永磁体极数和定子槽数之间的关系，具体为：

当p(2n-1)≠kN_s时，根据三角函数正交性，三角函数在[0,2π]内的积分满足：

∫cos(kN_sθ_s)cos[(2n-1)pθ_r]＝0

所以，可得到固有轴电压的净磁通密度解析表达式：

其中n和k为满足p(2n-1)＝kN_s的正整数；

B_{r_s}是一个环绕转轴旋转的交变磁通密度，可与转轴交链产生轴电压，磁通表示为Φ_nk：

式中S_L为磁通Φ_nk穿过的单位面积；

进行净磁通分量解析，进而得到固有轴电压定性分析解析结果，具体为：

分数槽永磁同步电机永磁体极数和定子槽数的匹配与固有轴电压存在如下关系：

1)当N₀≠(2n-1)时，满足p(2n-1)≠kN_s，该极槽配合下分数槽永磁同步电机单元电机的定子槽数N₀为偶数时，电机内无环绕转轴的净磁通，不会产生固有轴电压；

2)当N₀＝(2n-1)时，满足p(2n-1)＝kN_s，该极槽配合下分数槽永磁同步电机单元电机的定子槽数N₀为奇数时，存在环绕转轴的磁通Φ_nk，与转轴交链感应出基波为N₀倍电机同步频率的固有轴电压，其中p为永磁体极对数2n-1为永磁体磁动势谐波次数(n＝1,2,3,4…)、k为气隙磁导的谐波次数(k＝1,2,3,4…)；

所述的单元电机，为N₀个定子槽p₀对永磁体组成的电机；其中N_s＝tN₀，p_s＝tp₀，t为N_s和p_s的最大公约数，原电机由t个单元电机组成；

根据法拉第电磁感应定律，分数槽永磁同步电机固有轴电压可以表示为：

式中N为与磁通交链的等效导体匝数，对于转轴而言N＝1，该固有轴电压的特征频率为(2n-1)倍的电机同步频率；

根据所总结的不同极槽配合下分数槽永磁同步电机的固有轴电压存在规律，综合考虑极槽配合对电机性能的影响，确定最终的分数槽永磁同步电机极槽配合方案。

2.如权利要求1所述的一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，其特征是：根据法拉第电磁感应定律，表示分数槽永磁同步电机固有轴电压。

3.如权利要求1所述的一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，其特征是：将极槽配合关系写成比值关系，以更清楚说明极槽配合与固有轴电压之间关系，该比值为定子槽数与永磁体极对数比值。

4.如权利要求1所述的一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，其特征是：固有轴电压的存在条件与分数槽永磁同步电机的定子槽数N_s为奇数或偶数无关。

5.如权利要求1所述的一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，其特征是：优先选择单元电机定子槽数为偶数的极槽配合。

6.如权利要求1所述的一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，其特征是：电机的固有轴电压的基波幅值与λ_k的幅值有关，λ_k为气隙磁导的k次谐波分量，对于同一单元电机的不同极槽配合，槽数越多的电机，k越大，λ_k的幅值越小，固有轴电压幅值也越小。

7.如权利要求1所述的一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，其特征是：当已定定子槽数为奇数的单元电机极槽配合为选择方案时，应尽可能的将单元电机数目设计得多一些以削弱固有轴电压。

8.如权利要求1-7中任意一项所述的一种抑制分数槽永磁同步电机固有轴电压的极槽配合选择方法，其特征是：适用于分数槽永磁同步电机齿槽效应而引起的固有轴电压，不适用于转子偏心、绕组匝间短路、定子扇形叠片接缝不对称问题引起的轴电压。