JP2009268268A - モータ制御装置及び発電機制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】トルク変動成分をも含んだ正確なトルク推定を行う。
【解決手段】電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えたモータを制御するモータ制御装置（３）において、前記電機子巻線の鎖交磁束及び前記電機子巻線に流れる電機子電流に基づいて、モータにて発生するトルクを推定するトルク推定部（１４）を備え、推定トルクに基づいてモータに対するベクトル制御を実行する。トルク推定部は、前記鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積（φ_d・ｉ_q−φ_q・ｉ_d）、及び、両ベクトルの内積（φ_d・ｉ_d＋φ_q・ｉ_q）に基づいて前記トルクを推定する。
【選択図】図１０

Description

本発明は、モータを制御するためのモータ制御装置及び発電機を制御するための発電機制御装置に関する。

モータにて発生しているトルクを推定し、推定トルクを用いてモータの制御を行うシステムが提案されている。

この種のシステムでは、通常、固定子に設けられた電機子巻線の鎖交磁束ベクトルと電機子電流に流れる電流のベクトルとを外積演算することによって、トルクを推定している（下記特許文献１及び２参照）。また、モータへの入力電力情報とモータの回転速度情報からトルク推定を行う手法も提案されている（下記特許文献３参照）。

特開２００３−２１００００号公報 特開平７−２９８６９６号公報 特開２００５−１０２４６７号公報

ところで、モータとして埋込磁石同期モータなどを用いる場合、磁極位置（回転子位置）に対する磁石磁束分布やインダクタンス分布に高調波が存在することが多い。つまり例えば、固定子のＵ相電機子巻線を鎖交する永久磁石の磁束は、磁極位置の変化に対して理想的には正弦波の波形を描くが、実際には該波形には高調波が含まれ、これに起因して永久磁石の回転によって生じる誘起電圧も歪む。同様に、電機子巻線のｄ軸インダクタンスやｑ軸インダクタンスも高調波を含む。このような高調波はトルクリプルの原因となることが知られている。

上述したような従来のトルク推定方法では、このトルクの変動成分（トルクリプル）を良好に推定することができない。結果、推定トルクの瞬時値と実際のトルクの瞬時値との誤差が大きくなり、モータ制御が理想的なものから劣化する。従来のトルク推定方法にてトルクの変動成分を良好に推定できない理由は、後述される。尚、モータ制御に関する従来の問題点を説明したが、発電機を制御する際にも同様の問題が生じうる。

そこで本発明は、モータにて発生するトルクを良好に推定可能なモータ制御装置及び発電機にて発生するトルクを良好に推定可能な発電機制御装置を提供することを目的とする。

本発明に係る第１のモータ制御装置は、電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えたモータを制御するモータ制御装置において、前記電機子巻線の鎖交磁束及び前記電機子巻線に流れる電機子電流に基づいて、モータにて発生するトルクを推定するトルク推定手段を備え、推定トルクに基づいて前記モータの制御を実行し、前記トルク推定手段は、前記鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積、及び、前記鎖交磁束ベクトル又は前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと前記電流ベクトルとの内積、に基づいて前記トルクを推定することを特徴とする。

前記外積に加えて前記内積をも考慮することにより、トルクを良好に推定することができる。

具体的には例えば、前記内積は、前記鎖交磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積であり、前記トルク推定手段は、前記外積と、単位時間当たりの前記回転子の磁極位置の変化量に対する前記内積の変化量と、に基づいて前記トルクを推定する。

或いは具体的には例えば、前記トルク推定手段は、単位時間当たりの前記回転子の磁極位置の変化量に対する前記鎖交磁束の変化量を表す、前記鎖交磁束の微分情報又は差分情報を導出し、前記微分情報又は差分情報のベクトルが前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルであり、前記内積は、前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと前記電流ベクトルとの内積である。

尚、回転子の磁極位置の変化量は、検出又は推定された磁極位置そのものの情報から導出されても良いし、単位時間と回転子の回転速度とから導出されても良いし、鎖交磁束ベクトルの位相の変化量から導出されてもよい。

本発明に係る第２のモータ制御装置は、電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えたモータを制御するモータ制御装置において、前記回転子を駆動するための前記モータへの入力電力、前記回転子の回転速度、及び、前記電機子巻線の鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子巻線に流れる電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積に基づいて、モータにて発生するトルクを推定するトルク推定手段を備え、推定トルクに基づいて前記モータを制御することを特徴とする。

モータへの入力電力及び回転速度に加えて前記外積をも考慮することにより、トルクを良好に推定することができる。

具体的には例えば、前記トルク推定手段は、前記入力電力を前記回転速度にて割ることによって、又は、前記入力電力から前記電機子巻線での損失を含む損失電力を差し引いた電力を前記回転速度にて割ることによって得た値と、前記外積に比例する値と、の和から前記トルクを推定する。

また例えば、前記第１又は第２のモータ制御装置は、推定トルクに基づき、前記モータにて実際に発生するトルクをベクトル制御又は直接トルク制御によって制御する。

本発明に係る第１の発電機制御装置は、電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えた発電機を制御する発電機制御装置において、前記電機子巻線の鎖交磁束及び前記電機子巻線に流れる電機子電流に基づいて、発電機にて発生するトルクを推定するトルク推定手段を備え、推定トルクに基づいて前記発電機の制御を実行し、前記トルク推定手段は、前記鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積、及び、前記鎖交磁束ベクトル又は前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと前記電流ベクトルとの内積、に基づいて前記トルクを推定することを特徴とする。

本発明に係る第２の発電機制御装置は、電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えた発電機を制御する発電機制御装置において、前記回転子の回転による前記発電機の発電電力、前記回転子の回転速度、及び、前記電機子巻線の鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子巻線に流れる電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積に基づいて、前記発電機にて発生するトルクを推定するトルク推定手段を備え、推定トルクに基づいて前記発電機を制御することを特徴とする。

本発明によれば、モータにて発生するトルクを良好に推定可能なモータ制御装置及び発電機にて発生するトルクを良好に推定可能な発電機制御装置を提供することが可能となる。

本発明の意義ないし効果は、以下に示す実施の形態の説明により更に明らかとなろう。ただし、以下の実施の形態は、あくまでも本発明の一つの実施形態であって、本発明ないし各構成要件の用語の意義は、以下の実施の形態に記載されたものに制限されるものではない。

以下、本発明の実施の形態につき、図面を参照して具体的に説明する。参照される各図において、同一の部分には同一の符号を付し、同一の部分に関する重複する説明を原則として省略する。後に第１〜第４実施例を説明するが、まず、各実施例に共通する事項又は各実施例にて参照される事項について説明する。

図１は、本発明の実施形態に係るモータ駆動システムの概略ブロック図である。図１のモータ駆動システムは、モータ１と、電圧変換回路２と、モータ制御装置３とを備える。図２は、モータ１の内部構成を表すブロック図である。

モータ１は、三相永久磁石同期モータであり、永久磁石を備えた回転子１ｒと３相分の電機子巻線（即ち、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線）を備えた固定子１ｓとを有している。

電圧変換回路２は、例えば、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータである。電圧変換回路２としてのＰＷＭインバータは、パルス幅変調を用いて直流電源（不図示）から与えられる直流電圧を三相交流電圧に変換し、その三相交流電圧をモータ１に印加する。モータ１に印加される三相交流電圧は、Ｕ相の電機子巻線への印加電圧を表すＵ相電圧ｖ_u、Ｖ相の電機子巻線への印加電圧を表すＶ相電圧ｖ_v、及び、Ｗ相の電機子巻線への印加電圧を表すＷ相電圧ｖ_wから成る。Ｕ相電圧ｖ_u、Ｖ相電圧ｖ_v及びＷ相電圧ｖ_wの合成電圧である、モータ１に印加される全体の電圧をモータ電圧（モータ端子電圧）と呼び、それを記号ｖによって表す。

モータ電圧ｖの印加によってモータ１に流れる電流のＵ相成分、Ｖ相成分及びＷ相成分、即ちＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線に流れる電流を、夫々、Ｕ相電流ｉ_u、Ｖ相電流ｉ_v及びＷ相電流ｉ_wと呼ぶ。Ｕ相電流ｉ_u、Ｖ相電流ｉ_v及びＷ相電流ｉ_wの合成電流である、モータ１に流れる全体の電流をモータ電流（電機子電流）と呼び、それを記号ｉによって表す。

図３（ａ）及び（ｂ）に、モータ１の解析モデル図を示す。図３（ａ）には、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線固定軸（以下、Ｕ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸とも呼ぶ）が示されている。１ｍは、モータ１の回転子１ｒに設けられた永久磁石である。Ｖ相軸の位相は、Ｕ相軸を基準として電気角で１２０度だけ進んでおり、Ｗ相軸の位相は、Ｖ相軸を基準として更に電気角で１２０度だけ進んでいる。永久磁石１ｍが作る磁束の回転速度と同じ速度で回転する回転座標系において、永久磁石１ｍが作る磁束の方向をｄ軸にとり、ｄ軸から電気角で９０度進んだ位相にｑ軸をとる。図３（ａ）及び（ｂ）において反時計回り方向が位相の進み方向に対応する。ｄ軸及びｑ軸を総称してｄｑ軸と呼び、ｄ軸及びｑ軸を座標軸に選んだ回転座標系をｄｑ座標系と呼ぶ。

ｄｑ軸は回転しており、その回転速度をωで表す。また、ｄｑ座標系において、Ｕ相軸から見たｄ軸の角度（位相）をθにより表す。θにて表される角度は、電気角における角度であり、それらは一般的に回転子位置又は磁極位置とも呼ばれる。ωにて表される回転速度は、電気角における角速度である。

以下、θ（並びに後述するθ_m）によって表現される状態量を磁極位置と呼ぶこととし、ω（並びに後述するω_m）によって表される状態量を回転速度と呼ぶこととする。尚、状態量を物理量と読み替えることもできる。

また、図３（ｂ）には、Ｕ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸と、互いに直交するα軸及びβ軸と、の関係が示されている。α軸はＵ相軸と一致しており、β軸は、α軸を基準として電気角で９０度だけ進んでいる。Ｕ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸並びにα軸及びβ軸は、回転子１ｒの回転に関係なく固定された固定軸である。α軸及びβ軸を総称してαβ軸と呼び、α軸及びβ軸を座標軸に選んだ固定座標系をαβ座標系と呼ぶ。ｄｑ座標系もαβ座標系も、二次元の直交座標系である。

更に以下の如く状態量を定義する。
モータ電圧ｖのｄ軸成分、ｑ軸成分、α軸成分、β軸成分を、夫々、ｄ軸電圧、ｑ軸電圧、α軸電圧及びβ軸電圧と呼ぶと共に記号ｖ_d、ｖ_q、ｖα及びｖβにて表す。
モータ電流ｉのｄ軸成分、ｑ軸成分、α軸成分、β軸成分を、夫々、ｄ軸電流、ｑ軸電流、α軸電流及びβ軸電流と呼ぶと共に記号ｉ_d、ｉ_q、ｉα及びｉβにて表す。
三相の電機子巻線の鎖交磁束を合成したものをφにて表す。電機子鎖交磁束φのｄ軸成分、ｑ軸成分、α軸成分、β軸成分を、夫々、ｄ軸磁束、ｑ軸磁束、α軸磁束及びβ軸磁束と呼ぶと共に記号φ_d、φ_q、φα及びφβにて表す。電機子鎖交磁束φは、永久磁石１ｍによる界磁磁束（後述のφ_aに相当）とモータ電流ｉによる電機子反作用磁束との合成磁束に相当する。
φ_aは、永久磁石１ｍによる電機子鎖交磁束を表す。
Ｌ_d及びＬ_qは、夫々ｄ軸インダクタンス（電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分）、ｑ軸インダクタンス（電機子巻線のインダクタンスのｑ軸成分）を表す。
Ｒ_aは、電機子巻線の一相当たりの抵抗値を表す。
Ｐ_nは、モータ１の極対数を表す。
φ_d|t=0、φ_q|t=0、φα_|t=0及びφβ_|t=0は、夫々、或る基準時刻ｔ₀におけるφ_d、φ_q、φα及びφβの値（即ち、φ_d、φ_q、φα及びφβの初期値）を表す。
尚、φ_a、Ｌ_d、Ｌ_q、Ｒ_a及びＰ_nは、モータ１の特性に応じて予め定まる。

尚、本明細書では、記述の簡略化上、記号（ｉ_dなど）のみの表記によって、その記号に対応する状態量などを表現している場合もある。即ち、本明細書では、例えば、「ｉ_d」と「ｄ軸電流ｉ_d」又は「ｄ軸電流値ｉ_d」は同じものを指す。

次に、モータ１の制御に用いるトルク推定の方法を説明する。トルク推定方法として第１及び第２トルク推定方法を説明する。

［第１トルク推定方法］
まず、第１トルク推定方法を説明する。下記式（Ａ−１）に、公知のトルク推定式を示す。式（Ａ−１）中におけるφ_d及びφ_qを、式（Ａ−２）及び（Ａ−３）により求めたφα及びφβをｄｑ軸上に座標変換することによって求めることができる。電機子鎖交磁束φをベクトル表現したものを鎖交磁束ベクトルと呼ぶと共にモータ電流ｉをベクトル表現したものを電流ベクトルと呼んだ場合、式（Ａ−１）では、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとの外積を算出することによってトルク推定を行っている。式（Ａ−１）を用いて推定されたトルクＴ_eo（θ）はθの関数である。尚、ｄｔは、微小な時間を表している。式（Ａ−２）及び（Ａ−３）における各右辺の積分は、時間ｔに対する積分である。現時点のφα及びφβを算出する際、それらの積分区間は、基準時刻ｔ₀から現時点までである。

ところで、モータ１として埋込磁石同期モータなどを用いる場合、磁極位置θに対する磁石磁束分布やインダクタンス分布に高調波が存在することが多い。つまり例えば、Ｕ相電機子巻線を鎖交する永久磁石の磁束は、磁極位置θの変化に対して理想的には正弦波の波形を描くが、実際には該波形には高調波が含まれ、これに起因して永久磁石の回転によって生じる誘起電圧も歪む。同様に、電機子巻線のｄ軸インダクタンスやｑ軸インダクタンスも高調波を含む。このような高調波はトルクリプルの原因となることが知られている。例えばベクトル制御によってｄ軸電流及びｑ軸電流が一定となるように制御した場合、磁石磁束分布やインダクタンス分布に高調波が含まれていなければ、モータの発生トルクは一定となるが、実際には通常それらに高調波が含まれているため発生トルクが脈動する。

図４に、有限要素シミュレーションによって得られた、実際にモータ１にて発生していると想定されるトルク（以下、実トルクという）と、式（Ａ−１）によって推定されたトルクＴ_eo（θ）との比較を表す、シミュレーション結果を示す。図４並びに後述する図７〜図９に対応するシミュレーションでは、モータ１に一定のトルクを発生させることを目標とするベクトル制御がモータ制御装置３によりなされているものとする。また、時間又は磁極位置θを横軸にとった時における各電機子巻線の電流が正弦波状の電流となるような三相交流電圧が電機子巻線に印加されるものとする。

図４のグラフにおいて、横軸は磁極位置θに対応し、縦軸はトルクに対応する。破線の波形３０１は実トルクの波形である。一定トルクを発生させることを目指してベクトル制御を行っているものの、モータ１に上述の高調波が関与することによって実トルクにトルクリプル（トルク変動）が発生している。実線の波形３０２は、推定トルクＴ_eo（θ）の波形である。

或る適当な区間に着目した場合、波形３０１によって表される実トルクの区間平均と波形３０２によって表される推定トルクＴ_eo（θ）の区間平均は、概ね一致しており、平均トルクは式（Ａ−１）によって良好に推定されていることが分かる。但し、図４にも見られるように、推定トルクＴ_eo（θ）に含まれるリプル成分は実トルクのリプル成分よりも随分小さい。即ち、式（Ａ−１）に基づくだけでは、トルクの変動成分を良好に推定することができないことが分かる。

トルク変動成分を含むモータ１の発生トルクＴ（θ）は、式（Ａ−４）にて表される。トルクＴ（θ）は、波形３０１にて表される実トルクに相当する。式（Ａ−４）の右辺において、Ｔ_eo（θ）は上記式（Ａ−１）に従って推定されたトルクであり、Ｔ_ripple（θ）はトルク変動成分（モータ１が発生するトルクの変動成分）であり、Ｔ_cogging（θ）はコギングトルクである。但し、Ｔ_cogging（θ）は、Ｔ_eo（θ）及びＴ_ripple（θ）と比較して小さいため、以下の説明においてＴ_cogging（θ）を無視する。

以下、Ｔ_eo（θ）とＴ_ripple（θ）の和に相当するトルクＴ（θ）と、トルクＴ_eo（θ）とを区別するべく、前者のトルクを修正トルクとも呼び、後者のトルクを基本トルクとも呼ぶ。

本実施形態では、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとの内積情報を利用してＴ_ripple（θ）を推定する。具体的には、下記式（Ａ−５）を利用してＴ_ripple（θ）を推定する。即ち、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとの内積を磁極位置θにて微分することによってＴ_ripple（θ）を推定する。或いは、下記式（Ａ−６）を利用してＴ_ripple（θ）を推定することもできる。式（Ａ−６）を利用する場合は、鎖交磁束ベクトルのｄ軸成分及びｑ軸成分の夫々を磁極位置θで微分することよって微分鎖交磁束ベクトルを求め、その微分鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとを内積することによってＴ_ripple（θ）を推定する。ここにおける微分鎖交磁束ベクトルは、ｄφ_q／ｄθ及びｄφ_d／ｄθをｑ軸及びｄ軸成分として有するベクトルである。

これらの式によってトルク変動成分が表されることを、数式を用いて詳細に説明する。まず、モータ１における磁気随伴エネルギーＷ_m’は、式（Ａ−７）によって表される。式（Ａ−７）におけるＷ_m’は、ｄ軸電流及びｑ軸電流が夫々ｉ_d及びｉ_qによって示される電流値である時における磁気随伴エネルギーである。φ_q及びφ_dの夫々が、ｄ軸電流、ｑ軸電流及び磁極位置を変数とする関数であることを考慮して、式（Ａ−７）を含む、φ_q及びφ_dが積分される数式では、φ_q及びφ_dを、夫々、φ_q（０，ｉ_q’，θ）及びφ_d（ｉ_d’，ｉ_q，θ）にて示している（後に示されるＬ_q（０，ｉ_q’，θ）及びＬ_d（ｉ_d’，ｉ_q，θ）についても同様）。

φ_q（０，ｉ_q’，θ）は、ｄ軸電流、ｑ軸電流及び磁極位置が夫々０，ｉ_q’及びθである時のｑ軸磁束φ_qを表し、φ_d（ｉ_d’，ｉ_q，θ）は、ｄ軸電流、ｑ軸電流及び磁極位置が夫々ｉ_d’，ｉ_q及びθである時のｄ軸磁束φ_dを表す（後に示されるＬ_q（０，ｉ_q’，θ）及びＬ_d（ｉ_d’，ｉ_q，θ）についても同様）。式（Ａ−７）の右辺第１項は、図５（ａ）の斜線領域の面積に等しく、ｑ軸電流を変数として捉えた上で関数φ_q（０，ｉ_q’，θ）を０からｉ_qまで積分したものである。式（Ａ−７）の右辺第２項は、図５（ｂ）の斜線領域の面積に等しく、ｄ軸電流を変数として捉えた上で関数φ_d（ｉ_d’，ｉ_q，θ）を０からｉ_dまで積分したものである。図５（ａ）及び（ｂ）における曲線３１１及び３１２は、磁石磁束を無視した場合における、モータ１の磁化特性を示す曲線である。

磁気随伴エネルギーＷ_m’は、ｄ軸電流、ｑ軸電流及び磁極位置の関数である。従って、磁気随伴エネルギーＷ_m’の全微分ｄＷ_m’は次式のように表され、それから式（Ａ−８）が導かれる。

一方、モータ１の発生トルクは、磁気随伴エネルギーを磁極位置にて偏微分することによって得られる。即ち、モータ１の発生トルクをＴとおくと、トルクＴを式（Ａ−９）にて表すことができる。

この式（Ａ−９）に、式（Ａ−７）及び（Ａ−８）を代入して整理すると式（Ａ−１０）が得られる。

当然に成立する式（Ａ−７）〜式（Ａ−９）から導いた、モータ１の発生トルクＴの算出式（Ａ−１０）において、右辺第２項（即ち、Ｐ_n（φ_dｉ_q−φ_qｉ_d））は、式（Ａ−１）に従う基本トルクＴ_eo（θ）そのものである。従って、上記式（Ａ−４）より、式（Ａ−１０）の右辺第１項がトルク変動成分に相当する、と言える。そこで、式（Ａ−１０）の右辺第１項をＴ_ripple（θ）とおき、この項を更に検討する。式（Ａ−１０）の右辺第１項に式（Ａ−７）を代入すると式（Ａ−１１）が得られる。

関係式：φ_q＝Ｌ_qｉ_q且つφ_d＝Ｌ_dｉ_dを用いると、式（Ａ−１１）は式（Ａ−１２ａ）のように変形される。更に、モータ１内で磁気飽和が生じないと仮定する。この仮定は、図５（ａ）及び（ｂ）の曲線３１１及び３１２によって示される真の磁化特性を、図６（ａ）及び（ｂ）の曲線３２１及び３２２によって示される磁化特性に近似することに等しい。この仮定により、ｑ軸インダクタンスＬ_qがｑ軸電流に依存せず且つｄ軸インダクタンスＬ_dがｄ軸電流に依存しないこととなるため、式（Ａ-１２ａ）におけるＬ_q及びＬ_dを積分演算の外に出すことができる。つまり、式（Ａ−１２ａ）は式（Ａ−１２ｂ）へと変形される。

更に、関係式：φ_q＝Ｌ_qｉ_q且つφ_d＝Ｌ_dｉ_dを用いて式（Ａ−１２ｂ）を変形すると、式（Ａ−１３）が導かれる。式（Ａ−１２ｂ）に関係式：φ_q＝Ｌ_qｉ_q且つφ_d＝Ｌ_dｉ_dを代入して得られる式は上記式（Ａ−５）であり、また、式（Ａ−１３）は、上記式（Ａ−６）と同じ式である。即ち、上記式（Ａ−５）及び（Ａ−６）によってトルク変動成分が推定可能であることが示された。

また、式（Ａ−１２ｂ）を式（Ａ−１０）の右辺第１項に代入して得られる式（Ａ−１４）、又は、式（Ａ−１３）を式（Ａ−１０）の右辺第１項に代入して得られる式（Ａ−１５）に従って、発生トルクＴ（即ち、修正トルク）を推定することができる。式（Ａ−１４）又は（Ａ−１５）に従って算出したトルクＴは、理想的には、実トルクと合致する。

尚、上述の式の変形過程において関係式：φ_d＝Ｌ_dｉ_dを用いたが、厳密には、φ_d＝Ｌ_dｉ_d＋φ_aである（上述したように、φ_aは永久磁石１ｍによる電機子鎖交磁束）。つまり、式（Ａ−１１）から式（Ａ−１２ａ）、（Ａ−１２ｂ）又は（Ａ−１３）を導出する際、φ_aに対応する項が無視されている。その項を無視する分、トルク推定に誤差が含まれるようにも思われる。しかしながら、実際には、式（Ａ−５）又は（Ａ−６）を用いてトルク変動成分Ｔ_ripple（θ）を推定するに当たり、式（Ａ−５）又は（Ａ−６）内の鎖交磁束（φ_d及びφ_q）が式（Ａ−２）及び（Ａ−３）を用いて推定され、且つ、推定された鎖交磁束（φ_d及びφ_q）にはφ_aの影響が考慮されている。このため、上述の式の変形過程において関係式：φ_d＝Ｌ_dｉ_dを用いることの弊害は十分に小さい。

図７に、実トルクと、式（Ａ−５）を用いて推定された修正トルクＴ（θ）との比較結果を表す、シミュレーションを用いた実験結果を示す。図８に、実トルクと、式（Ａ−６）を用いて推定された修正トルクＴ（θ）との比較結果を表す、シミュレーションを用いた実験結果を示す。図７及び図８の各グラフにおいて、横軸は磁極位置θに対応し、縦軸はトルクに対応する。図７及び図８において、波形３０１及び３０２は、図４に示したものと同様の、実トルクの波形及び式（Ａ−１）に従う基本トルクＴ_eo（θ）の波形である。

図７における実線の波形３０３は、式（Ａ−１）、式（Ａ−４）を式（Ａ−５）に従って推定された修正トルクＴ（θ）（＝Ｔ_eo（θ）＋Ｔ_ripple（θ））の波形であり、図８における実線の波形３０４は、式（Ａ−１）、式（Ａ−４）を式（Ａ−６）に従って推定された修正トルクＴ（θ）（＝Ｔ_eo（θ）＋Ｔ_ripple（θ））の波形である。式（Ａ−５）又は（Ａ−６）を用いてトルク変動成分をも推定することにより、発生トルクの瞬時値を正確に推定できていることが分かる。

［第２トルク推定方法］
次に、第２トルク推定方法を説明する。今、微小時間ｄｔにおいて、モータ１に一定の電流ｉを供給しつつ、トルクＴに相当する外力を回転子１ｒに付与することにより磁極位置θをθ₁からθ₂へと変化させたことを想定する。θ₁からθ₂への、磁極位置θの微小変化量をｄθで表す。

磁極位置θを微小変化量ｄθだけ変化させた時における、モータ１に関わるエネルギー変化は、電気エネルギーの変化ｄＷ_E、機械エネルギーの変化ｄＷ_M及び磁気エネルギーの変化ｄＷ_mを用いて下記式（Ｂ−１）のように表現される。また、電気エネルギーの変化ｄＷ_E及び機械エネルギーの変化ｄＷ_Mは、下記式（Ｂ−２）及び（Ｂ−３）のように表される。

ここで、θ_mは、機械角で表現した、回転子１ｒの磁極位置である。従って、機械角で表現した磁極位置θ_mと、電気角で表現した磁極位置θと、極対数Ｐ_nとの間には、関係式「θ＝Ｐ_nθ_m」が成立すると共に関係式「ｄθ＝Ｐ_nｄθ_m」が成立する。

一方において、磁気随伴エネルギーＷ_m’は、磁気エネルギーＷ_mを用いて下記式（Ｂ４）のように定義される。この式（Ｂ−４）を全微分すると、式（Ｂ−５）が得られる。

式（Ｂ−１）に、式（Ｂ−２）、（Ｂ−３）及び（Ｂ−５）を代入して成立すると、次式（Ｂ−６）が得られる。

ここで、モータ１内で形成される磁気回路が線形的な回路であると仮定する。即ち、下記式（Ｂ−７）が成立すると近似する。そうすると、式（Ｂ−６）を式（Ｂ−８）へと変形することができる。

この式（Ｂ−８）における電力ｉｖを機械角における回転速度ω_mで除算すると、次式（Ｂ−９）が得られる。ω_mで表される回転速度は、機械角で表現した回転子１ｒの角速度である。従って、機械角で表現した回転速度ω_mと、電気角で表現した回転速度ωと、極対数Ｐ_nとの間には、関係式「ω＝Ｐ_nω_m」が成立すると共に関係式「ｄω＝Ｐ_nｄω_m」が成立する。式（Ｂ−８）から式（Ｂ−９）を得る際、関係式「ω_m＝ｄθ_m／ｄｔ＝（１／Ｐ_n）×（ｄθ／ｄｔ）」が用いられる。

ところで、モータへの入力電力に基づいてモータのトルクを推定することが従来より行われており、電力情報を用いた従来のトルク推定方法では、入力電力ｉｖを機械角速度ω_mで割ることによってトルクを推定している。即ち、従来のトルク推定方法では、ｉｖ／ω_mをトルクとして推定している（尚、厳密には、入力電力ｉｖから銅損（ｉ²Ｒ_a）を引いたものを機械角速度ω_mで割ったものが従来の推定トルクとされている）。しかし、上記式（Ｂ−９）から分かるように、トルクＴはｉｖ／ω_mと一致せず、ｄＷ_m’／ｄθの項を考慮しないと正確なトルク推定はなされない。

従って、正確なトルク推定を行うためには、式（Ｂ−９）の変形式に相当する下記式（Ｂ−１０）を用いることが必要である（即ち、ｉｖ／ω_mから、第１トルク推定方法で述べた式（Ａ−１０）の右辺第１項を差し引くことが必要である）。式（Ｂ−１０）では、電機子巻線にて生じる損失（いわゆる銅損）が無視されているが、それを考慮する場合は、下記式（Ｂ−１１）を用いればよい。

一方において、関係式「φ_d＝Ｌ_dｉ_d＋φ_a及びφ_q＝Ｌ_qｉ_q」を用いると、第１トルク推定方法で述べた式（Ａ−１０）は、下記式（Ｂ−１２）のように変形される。

式（Ｂ−１０）と式（Ｂ−１２）から下記式（Ｂ−１３）が得られ、式（Ｂ−１１）と式（Ｂ−１２）から下記式（Ｂ−１４）が得られる。このように、第１トルク推定方法で述べた式（Ａ−１０）の右辺第１項に相当するトルク変動成分（Ｐ_n・ｄＷ_m’/ｄθ）を、回転子１ｒを回転駆動するためのモータ１への入力電力ｉｖと、回転速度ω_mと、鎖交磁束ベクトルφと電流ベクトルｉの外積と、に基づいて算出可能であることが分かる。

また、式（Ｂ−１３）を式（Ｂ−１０）に代入して得た下記式（Ｂ−１５）を用いることにより、トルク変動成分を含めた修正トルクＴを推定することができる。電機子巻線にて生じる損失を考慮する場合は、式（Ｂ−１４）を式（Ｂ−１０）に代入して得た下記式（Ｂ−１６）を用いることにより、トルク変動成分を含めた修正トルクＴを推定することができる。

尚、上述の第１トルク推定方法の説明では、修正トルクが磁極位置θの関数であることを明示すべく修正トルクを記号Ｔ（θ）にて表現したこともあったが、第２トルク推定方法の説明では、修正トルクを単にＴによって表している。

図９に、実トルクと、式（Ｂ−１６）を用いて推定された修正トルクとの比較結果を表す、シミュレーションを用いた実験結果を示す。図９のグラフにおいて、横軸は磁極位置θに対応し、縦軸はトルクに対応する。図９において、波形３０１及び３０２は、図４に示したものと同様の、実トルクの波形及び式（Ａ−１）に従う基本トルクＴ_eo（θ）の波形である。図９における実線の波形３０５は、式（Ｂ−１６）に従って推定された修正トルクＴの波形である。式（Ｂ−１６）に従い、トルク変動成分をも考慮したトルク推定を行うことにより、発生トルクの瞬時値を正確に推定できていることが分かる。この際、第１トルク推定方法に係る上記式（Ａ−５）等を用いる場合と異なり、電機子鎖交磁束の微分情報を用いる必要がないため、計算誤差が少なくなるというメリットもある。

尚、上述の第１及び第２トルク推定方法の説明では、ｄｑ座標系に着目した数式を記述したが、αβ座標系に着目した数式を利用してトルク推定を行うことも可能である。つまり例えば、上記式（Ａ−５）におけるφ_d、φ_q、ｉ_d及びｉ_qを、夫々、φα、φβ、ｉα及びｉβに置き換えることも可能である。式（Ａ−６）、（Ｂ−１３）〜（Ｂ−１６）を含むその他の式についても同様である。

以下に、第１又は第２トルク推定方法を利用した実施例として、第１〜第４実施例を例示する。上述の内容は、矛盾なき限り、第１〜第４実施例に適用される。

＜＜第１実施例＞＞
第１実施例を説明する。図１０は、第１実施例に係るモータ駆動システムの詳細ブロック図である。図１０のモータ駆動システムは、図１のモータ１、電圧変換回路２及びモータ制御装置３を備えると共に、電源４及び電流センサ１０を備えている。モータ１は、例えば、埋込磁石同期モータ（interior permanent magnet synchronous motor）である。図１０のモータ制御装置３は、符号１１〜２２によって参照される各部位を備える。電圧変換回路２に接続された電源４からの直流電圧は、三相交流電圧に変換されてモータ１に供給される。

モータ制御装置３内の各部位は、モータ制御装置３内で生成された各値を自由に利用可能である。図１０のモータ駆動システムを形成する各部位は、所定の制御周期にて自身が算出（又は検出）して出力する指令値（ω^*、Ｔ^*、ｉ_d ^*、ｉ_q ^*、ｖ_d ^*、ｖ_q ^*、ｖα^*、ｖβ^*、ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*を含む）又は状態量（ｉ_u、ｉ_v、ｉ_d、ｉ_q、ｉα、ｉβ、φ_d、φ_q、φα、φβ、θ、ω及びＴ_estを含む）を更新し、最新の指令値又は状態量に従って各値の演算を行う。

図１０のモータ駆動システムでは、モータ電流ｉが励磁電流成分であるｄ軸電流ｉ_dとトルク電流成分であるｑ軸電流ｉ_qとに分解され、それらが電流指令値に追従するようにベクトル制御がなされる。具体的に、図１０の各部位の機能を説明する。

電流センサ１０は、電圧変換回路２からモータ１に供給されるＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vの電流値を表すアナログ信号を出力する。電流検出部１１は、電流センサ１０の出力信号に基づいてＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vの電流値を検出する。具体的には例えば、電流検出部１１は、電流センサ１０からのアナログ信号をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器である。Ｗ相電流ｉ_wの電流値は、検出されたｉ_u及びｉ_vの電流値を用い、関係式「ｉ_w＝−ｉ_u−ｉ_v」に従って算出される。

３相／２相変換部１２は、推定磁極位置θに基づいてＵ相電流値ｉ_u及びＶ相電流値ｉ_vをｄｑ軸上に座標変換することにより、ｄ軸電流値ｉ_d及びｑ軸電流値ｉ_qを算出及び出力する。座標変換部２０により、ｄ軸電流値ｉ_d及びｑ軸電流値ｉ_qは推定磁極位置θに基づいてα軸電流値ｉα及びβ軸電流値ｉβに変換される。尚、ｉ_u及びｉ_vから直接ｉα及びｉβを求めても良い。位置／速度推定部１５によって回転速度ω及び磁極位置θが推定及び出力される。第１実施例（及び後述の第３実施例）において、推定回転速度及び推定磁極位置とは、夫々、位置／速度推定部１５によって推定された回転速度及び磁極位置を意味する。

磁束推定部１３は、座標変換部２０から与えられるα軸電流値ｉα及びβ軸電流値ｉβと座標変換部２２から与えられるα軸電圧指令値ｖα^*及びβ軸電圧指令値ｖβ^*に基づいて、α軸磁束φα及びβ軸磁束φβを推定する。座標変換部２１は、推定磁極位置θに基づいてα軸磁束φα及びβ軸磁束φβをｄｑ軸上に座標変換することによって、ｄ軸磁束φ_d及びｑ軸磁束φ_qを求める。

トルク推定部１４は、上述の第１又は第２トルク推定方法を利用し、モータ制御装置３内で算出された値を含む推定用情報に基づいて、モータ１にて発生するトルクを推定する。図１０は、例として、推定用情報が、座標変換部２１からのφ_d及びφ_qと３相／２相変換部１２からのｉ_d及びｉ_qを含む場合を表している。トルク推定部１４によって推定されたトルクをＴ_estにて表し、それを推定トルクとも呼ぶ。推定トルクＴ_estの具体的算出方法については後述する。

図示されない速度指令作成部は、モータ１の回転子を所望の回転速度（電気角速度）にて回転させるための回転速度指令値ω^*を作成する。

速度制御部１６は、比例積分制御などを用いることによって、回転速度指令値ω^*と推定回転速度ωとの差（ω^*−ω）がゼロに収束するようにトルク指令値Ｔ^*を算出及び出力する。トルク指令値Ｔ^*は、推定トルクＴ_estが追従すべき値を示す。推定トルクＴ_estは、実際にモータ１にて発生しているトルクの推定値であるため、トルク指令値Ｔ^*は、実際にモータ１にて発生しているトルクの目標値でもある。

トルク制御部１７は、比例積分制御などを用いることによって、トルク指令値Ｔ^*と推定トルクＴ_estの値との差（Ｔ^*−Ｔ_est）がゼロに収束するように、ｄ軸電流指令値ｉ_d ^*及びｑ軸電流指令値ｉ_q ^*を算出する。ｉ_d ^*は、ｄ軸電流値ｉ_dが追従すべき、ｉ_dの目標値を表す。ｉ_q ^*は、ｑ軸電流値ｉ_qが追従すべき、ｉ_qの目標値を表す。トルクはｑ軸電流によって発生するため、トルク制御部１７は、差（Ｔ^*−Ｔ_est）がゼロに収束するようにｑ軸電流指令値ｉ_q ^*を決定する。ｄ軸電流指令値ｉ_d ^*は、モータ駆動システムにて実行されるベクトル制御の種類や回転速度に応じて、様々な値に設定される。例えば、ｄ軸電流をゼロとするための制御を行う場合はｉ_d ^*＝０とされる。また、最大トルク制御や弱め磁束制御を行う場合、ｉ_d ^*は推定回転速度ωに応じた負の値とされる。

電流制御部１８は、トルク制御部１７からのｉ_d ^*及びｉ_q ^*と３相／２相変換部１２からのｉ_d及びｉ_qに基づき、電流誤差（ｉ_d ^*−ｉ_d）及び（ｉ_q ^*−ｉ_q）が共にゼロに収束するように、比例積分制御などを用いた電流フィードバック制御を行う。この際、ｄ軸とｑ軸との間の干渉を排除するための非干渉制御を利用し、（ｉ_d ^*−ｉ_d）及び（ｉ_q ^*−ｉ_q）が共にゼロに収束するようにｄ軸電圧指令値ｖ_d ^*及びｑ軸電圧指令値ｖ_q ^*を算出する。尚、ｖ_d ^*及びｖ_q ^*を算出するに当たり、ωも参照されうる。座標変換部２２は、推定磁極位置θに基づいてｖ_d ^*及びｖ_q ^*をαβ軸上に座標変換することによりｖα^*及びｖβ^*を求める。尚、ｖ_d ^*は、ｄ軸電圧値ｖ_dが追従すべき、ｖ_dの目標値を表し、ｖ_q ^*は、ｑ軸電圧値ｖ_qが追従すべき、ｖ_qの目標値を表す。ｖα^*は、α軸電圧値ｖαが追従すべき、ｖαの目標値を表し、ｖβ^*は、β軸電圧値ｖβが追従すべき、ｖβの目標値を表す。

２相／３相変換部１９は、推定磁極位置θに基づいて、ｄｑ軸上の電圧指令値であるｖ_d ^*及びｖ_q ^*を三相の固定座標軸上に座標変換することにより、三相電圧指令値を算出する。三相電圧指令値は、Ｕ相電圧指令値ｖ_u ^*、Ｖ相電圧指令値ｖ_v ^*及びＷ相電圧指令値ｖ_w ^*から構成される。電圧変換回路２は、この三相電圧指令値に従って電源４からの直流電圧を、Ｕ相電圧ｖ_u、Ｖ相電圧ｖ_v及びＷ相電圧ｖ_wから成る三相交流電圧に変換する。ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*は、夫々、ｖ_u、ｖ_v及びｖ_wの電圧値を指定するものである。電圧変換回路２は、時間又は磁極位置θを横軸にとった時における各電機子巻線の電流が正弦波状の電流となるような三相交流電圧を三相の電機子巻線に供給する。

位置／速度推定部１５は、公知の方法（特許第３４１１８７８号公報に記載の方法など）を含む、任意の方法を用いて回転速度ω及び磁極位置θを推定可能である。例えば、ｖ_d ^*、ｖ_q ^*、ｉ_d及びｉ_qの全部又は一部を用いて回転速度ω及び磁極位置θを推定することが可能である。

上述の第１又は第２トルク推定方法を利用することにより、トルク推定部１４は、トルク変動成分をも考慮した発生トルクの瞬時値を正確に推定することができる。トルク推定の正確性が向上することにより、モータに対する制御が理想的なもの近づく。図１０のモータ駆動システムでは、正確に推定されたトルクＴ_estがトルク指令値Ｔ^*に追従するようにベクトル制御がなされるため、トルク指令値Ｔ^*を基準として、モータ１の発生トルクの変動が抑制される。結果、その変動に由来する振動及び騒音を低減することができる。

以下に、推定トルクＴ_estの算出方法を具体的に説明する。或る時刻における推定トルクＴ_estは、その時刻で得られている最新の状態量及び指令値に基づいて算出される。

［Ｔ_estの第１算出方法］
まず、第１トルク推定方法の説明中に述べた式（Ａ−１）〜（Ａ−４）と共に式（Ａ−５）を利用する場合を説明する。この場合、トルク推定部１４は、下記式（Ｃ−１）に従ってＴ_estを算出することができる。或いは、下記式（Ｃ−２）に従ってＴ_estを算出することもできる。式（Ｃ−１）及び（Ｃ−２）の夫々において、右辺第１項は上記式（Ａ−１）の基本トルクＴ_eo（θ）に対応する項であり、右辺第２項は上記式（Ａ−５）のトルク変動成分Ｔ_ripple（θ）に対応する項である。

式（Ｃ−１）〜（Ｃ−４）の右辺に表れる記号の数値は、図１０に示された各部位から得られる（後述の式（Ｃ−５）〜（Ｃ−１５）についても同様）。式（Ｃ−２）におけるφα及びφβを式（Ｃ−３）及び（Ｃ−４）に従って求めることができる。式（Ｃ−３）及び（Ｃ−４）に従って求めたφα及びφβをθに基づいてｄｑ軸上に座標変換すれば、式（Ｃ−１）におけるφ_d及びφ_qが求まる。式（Ｃ−３）及び（Ｃ−４）における各右辺の積分は、時間ｔに対する積分であり、現時点のφ_d、φ_q、φα及びφβを算出する際、それらの積分区間は、基準時刻ｔ₀から現時点までである。尚、モータ制御装置３にとって、φα_|t=0及びφβ_|t=0の各値は既知であるとする。

式（Ｃ−１）を用いる場合の具体的演算方法を説明する。この場合、トルク推定部１４は、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルの外積（φ_dｉ_q−φ_qｉ_d）を算出する一方で、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルの内積を表すスカラー量（φ_dｉ_d＋φ_qｉ_q）を磁極位置θにて微分することによってＴ_estを算出する。モータ駆動システム内における各演算は、離散化された指令値及び状態量の瞬時値に基づいて行われる。従って、この微分は、実際には、差分演算によって実行される。

即ち、式（Ｃ−１）を用いる場合、トルク推定部１４は、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルの内積を表すスカラー量（φ_dｉ_d＋φ_qｉ_q）を最新の鎖交磁束ベクトル及び電流ベクトルに基づいて逐次算出する。そして、時刻ｔ₁及びｔ₂における該スカラー量（φ_dｉ_d＋φ_qｉ_q）が夫々（φ_dｉ_d＋φ_qｉ_q）_t1及び（φ_dｉ_d＋φ_qｉ_q）_t2であり且つ時刻ｔ₁及びｔ₂における推定磁極位置θが夫々θ₁及びθ₂であるとすると、下記式（Ｃ−５）に従って差分演算を行う。式（Ｃ−５）におけるＴ_rpは、時刻ｔ₂における、式（Ｃ−１）の右辺第２項に相当する。ここで、時刻ｔ₂は時刻ｔ₁から微小時間ｄｔだけ経過した時刻であるとする。また、時刻ｔ₁及びｔ₂は、基準時刻ｔ₀よりも遅い時刻であるとする。

また、この微小時間ｄｔだけモータ１の回転子が回転することによって、磁極位置θがθ₁からθ₂へと変化するのであるから、式（Ｃ−５）における磁極位置の微小変化量（θ₂−θ₁）を、回転速度と微小時間ｄｔとの積（ω₁₂×ｄｔ）に置換しても良い。ここで、ω₁₂は、時刻ｔ₁における推定回転速度ω若しくは時刻ｔ₂における推定回転速度ω又は両者の平均値であり、ｄｔ＝ｔ₂−ｔ₁である。また、定常状態において、ωとω^*は一致（或いは略一致）しているため、ω₁₂を時刻ｔ₁又はｔ₂におけるω^*とすることもできる。（θ₂−θ₁）及び（ω₁₂×ｄｔ）の何れを用いた場合でも、磁極位置の微小変化量と内積値（上述のスカラー量）の微小変化量との比から、式（Ｃ−１）の右辺第２項の値が算出されることに変わりはない。

式（Ｃ−３）に従ってφαを算出する場合、磁束推定部１３は、所定の制御周期にて離散化された各時刻において、制御周期にて離散化されて逐次算出されるｖα^*及びｉαに基づき、（ｖα^*−Ｒ_aｉα）を算出する。制御周期にて離散化された時刻を、以下、特に離散化時刻とも呼ぶ。上述の時刻ｔ₁及びｔ₂は離散化時刻である。そして例えば、離散化時刻ｔ₁におけるφαは、基準時刻ｔ₀の次の離散化時刻から離散化時刻ｔ₁までに算出した（ｖα^*−Ｒ_aｉα）の値を積算し、その積算値にφα_|t=0を加算することによって求められる。式（Ｃ−４）に従ってφβを算出する場合も同様である。

式（Ｃ−１）を用いる場合の具体的演算方法を詳説したが、式（Ｃ−２）を用いる場合も同様の演算が行われる（着目する座標軸がｄｑ軸であるかαβ軸であるかが異なるだけである）。

［Ｔ_estの第２算出方法］
次に、第１トルク推定方法の説明中に述べた式（Ａ−１）及び（Ａ−４）と共に式（Ａ−６）を利用する場合を説明する。この場合、トルク推定部１４は、式（Ｃ−６）に従ってＴ_estを算出することができる。或いは、式（Ｃ−７）に従ってＴ_estを算出することができる。

式（Ｃ−６）又は式（Ｃ−７）におけるφ_d、φ_q、φα及びφβの具体的な演算方法は上述した通りである。

式（Ｃ−６）を用いる場合の具体的演算方法を説明する。この場合、トルク推定部１４は、電機子鎖交磁束φのｄ軸成分とｑ軸成分を磁極位置θにて微分することによって、鎖交磁束の微分情報を算出する。この微分情報は、ｄ軸成分（ｄφ_d／ｄθ）とｑ軸成分（ｄφ_q／ｄθ）を有するベクトル情報であり、この微分情報に従うベクトルを微分鎖交磁束ベクトルと呼ぶ。その後、この微分鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとを内積し、その内積値にＰ_n×１／２を乗じたものが、式（Ｃ−６）の右辺第２項の値として求められる。

上述したように、モータ駆動システム内における各演算は、離散化された指令値及び状態量の瞬時値に基づいて行われる。従って、磁極位置θによる微分は、実際には、差分演算によって実行される。即ち、式（Ｃ−６）を用いる場合、磁束推定部１３及び座標変換部２１は、順次訪れる各離散化時刻において、最新のｉα、ｉβ、ｖα^*及びｖβ^*に基づきφα及びφβを求めると共にφ_d及びφ_qを求める。そして、時刻（離散化時刻）ｔ₁及びｔ₂におけるφ_dが夫々φ_d1及びφ_d2であり且つ時刻ｔ₁及びｔ₂におけるφ_qが夫々φ_q1及びφ_q2であり且つ時刻ｔ₁及びｔ₂における推定磁極位置θが夫々θ₁及びθ₂であるとすると、トルク推定部１４は、下記式（Ｃ−８）及び（Ｃ−９）に従って時刻ｔ₂における（ｄφ_d／ｄθ）及び（ｄφ_q／ｄθ）を算出する。

その後、式（Ｃ−８）及び（Ｃ−９）に従う（ｄφ_d／ｄθ）及び（ｄφ_q／ｄθ）と時刻ｔ₂におけるｉ_d及びｉ_qとを用いて式（Ｃ−６）の右辺第２項部分を算出する一方で、時刻ｔ₂におけるｉ_d及びｉ_q並びにφ_d及びφ_qを用いて式（Ｃ−６）の右辺第１項部分を算出し、算出した両者を加算することによって時刻ｔ₂におけるＴ_estを求める。

尚、式（Ｃ−５）の説明においても述べたように、式（Ｃ−８）又は（Ｃ−９）における磁極位置の微小変化量（θ₂−θ₁）を、回転速度と微小時間ｄｔとの積（ω₁₂×ｄｔ）に置換しても良い。（θ₂−θ₁）及び（ω₁₂×ｄｔ）の何れを用いた場合でも、磁極位置の微小変化量とφ_d及びφ_qの微小変化量との比から、鎖交磁束の微分情報が導出されることに変わりはない。上述の差分演算を利用する際、この微分情報を差分情報と呼ぶこともできる。上述の如く、この微分情報（又は差分情報）によって表される微分鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとの内積、及び、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルとの外積に基づいてＴ_estを算出することができる。

式（Ｃ−６）を用いる場合の具体的演算方法を詳説したが、式（Ｃ−７）を用いる場合も同様の演算が行われる。

［Ｔ_estの第３算出方法］
次に、第２トルク推定方法の説明中に述べた式（Ｂ−１５）又は式（Ｂ−１６）を利用する場合を説明する。この場合、トルク推定部１４は、下記式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）の何れかに従ってＴ_estを算出することができる。

式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）におけるφ_d、φ_q、φα及びφβの具体的な演算方法は上述した通りである。式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）におけるω_mは、位置／速度推定部１５からのω及び関係式「ω＝Ｐ_nω_m」から算出される。或いは、ωはω^*に追従するのであるから、「ω^*＝Ｐ_nω_m」にて規定されるω_mを式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）の算出に用いても良い。

式（Ｃ−１０）〜（Ｃ−１５）におけるｉｖは、電源４から電圧変換回路２を介してモータ１に供給される入力電力であり、モータ電流ｉをベクトル表現した電流ベクトルとモータ電圧ｖをベクトル表現した電圧ベクトルとの内積によって算出される。実際には、ｉｖ＝ｉ_d・ｖ_d ^*＋ｉ_q・ｖ_q ^*、又は、ｉｖ＝ｉα・ｖα^*＋ｉβ・ｖβ^*、又は、ｉｖ＝ｉ_u・ｖ_u ^*＋ｉ_v・ｖ_v ^*＋ｉ_w・ｖ_w ^*、に従ってｉｖが算出される。式（Ｃ−１３）〜（Ｃ−１５）におけるｉ²は、ｉ²＝ｉ_d ²＋ｉ_q ²、又は、ｉ²＝ｉα²＋ｉβ²、又は、ｉ²＝ｉ_u ²＋ｉ_v ²＋ｉ_w ²、に従って算出される。

上述したように、或る時刻におけるＴ_estは、その時刻で得られている最新の状態量及び指令値に基づいて算出される。従って例えば、式（Ｃ−１０）を利用して時刻ｔ₁におけるＴ_estを算出する場合は、その時刻ｔ₁において得られている最新のｉα、ｉβ、ｖα^*及びｖβ^*を用いてφα及びφβを求めると共にφ_d及びφ_qを求め、求めたφ_d及びφ_qと最新のｉ_d、ｉ_q、ｖ_d ^*、ｖ_q ^*及びωを用いることによって、時刻ｔ₁におけるＴ_estを算出する。

尚、式（Ｃ−１３）、（Ｃ−１４）又は（Ｃ−１５）の右辺第１項の分数において、分子は、入力電力ｉｖから所謂銅損ｉ²Ｒ_aを差し引いたものとなっているが、銅損以外の損失（例えば、鉄損）を更に考慮するようにしてもよい。即ち例えば、式（Ｃ−１３）、（Ｃ−１４）又は（Ｃ−１５）の右辺第１項の分数における分子を、（ｉｖ−ｉ²Ｒ_a）から（ｉｖ−ｉ²Ｒ_a−ＬＯＳＳ）に変更してもよい（後述の他の実施例においても同様）。ここで、ＬＯＳＳは、銅損以外の損失を表す正の値である。ＬＯＳＳを、予め設定された固定値とすることもできるし、回転速度（ω又はω^*）などの関数とすることもできる。

＜＜第２実施例＞＞
次に、第２実施例を説明する。図１１は、第２実施例に係るモータ駆動システムの詳細ブロック図である。図１１のモータ駆動システムは、モータ１、電圧変換回路２及びモータ制御装置３ａを備えると共に、電圧４及び電流センサ１０を備えている。モータ１、電圧変換回路２、電圧４及び電流センサ１０の機能及び構成は、第１実施例で述べたものと同じである。図１１のモータ制御装置３ａは、符号３１〜４１によって参照される各部位を備える。尚、第１実施例で定義した記号（例えば、ｖα^*）は、第２実施例及び後述の他の実施例にも適用される。

モータ制御装置３ａ内の各部位は、モータ制御装置３ａ内で生成された各値を自由に利用可能である。図１１のモータ駆動システムを形成する各部位は、所定の制御周期にて自身が算出（又は検出）して出力する指令値（ω^*、Ｔ^*、θ_S ^*、｜φ^*｜、φα^*、φβ^*、ｖα^*、ｖβ^*、ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*を含む）又は状態量（ｉ_u、ｉ_v、ｉα、ｉβ、φα、φβ、θ_S、ω及びＴ_estを含む）を更新し、最新の指令値又は状態量に従って各値の演算を行う。

図１１のモータ駆動システムでは、いわゆる直接トルク制御（Direct torque Control）によってモータ１が駆動制御される。直接トルク制御では、演算によって鎖交磁束及びトルクを推定し、それらの推定値がそれらの指令値に追従するように直接トルクが制御される。具体的に、図１１の各部位の機能を説明する。

電流センサ１０は、電圧変換回路２からモータ１に供給されるＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vの電流値を表すアナログ信号を出力する。Ａ／Ｄ変換器から成る電流検出部３１は、電流センサ１０の出力信号に基づいてＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vの電流値を検出する。Ｗ相電流ｉ_wの電流値は、検出されたｉ_u及びｉ_vの電流値を用い、関係式「ｉ_w＝−ｉ_u−ｉ_v」に従って算出される。

３相／２相変換部３２は、Ｕ相電流値ｉ_u及びＶ相電流値ｉ_vをαβ軸上に座標変換することにより、α軸電流値ｉα及びβ軸電流値ｉβを算出及び出力する。

磁束推定部３３は、３相／２相変換部３２から与えられるα軸電流値ｉα及びβ軸電流値ｉβと磁束制御部４０から与えられるα軸電圧指令値ｖα^*及びβ軸電圧指令値ｖβ^*に基づいて、α軸磁束φα及びβ軸磁束φβを推定する。φα及びφβは、上記式（Ｃ−３）及び（Ｃ−４）を用い、第１実施例で述べた方法にて算出される。磁束推定部３３は、更に、自身が算出したφα及びφβに基づき、下記式（Ｄ−１）に従って鎖交磁束ベクトルの位相θ_Sを算出する。図１２に示す空間ベクトル図において、符号３５１が付されたベクトルが、φα及びφβを直交２軸成分として有する鎖交磁束ベクトルである。位相θ_Sは、電気角における位相であって、α軸（Ｕ相軸）から見た鎖交磁束ベクトルの位相である。

トルク推定部３４は、第１実施例で述べた方法を用いてモータ１にて発生しているトルクを推定し、推定トルクをＴ_estとして出力する。例えば、磁束推定部３３にて算出されたφα及びφβと３相／２相変換部３２にて算出されたｉα及びｉβを含む、モータ制御装置３ａ内で算出された値に基づき、上記式（Ｃ−２）、（Ｃ−７）、（Ｃ−１１）又は（Ｃ−１４）に従って、推定トルクＴ_estを算出する。それらの式に従う推定トルクＴ_estの具体的な演算方法は、第１実施例で述べた通りである。

但し、式（Ｃ−２）及び（Ｃ−７）を用いる際、第２実施例では“θ”の代わりに“θ_S”が用いられる。上述したように、θ_Sは、電機子鎖交磁束φをベクトル表現した鎖交磁束ベクトルの位相である（図１２参照）。一方で、電機子鎖交磁束φは、永久磁石１ｍによる界磁磁束（図１２のφ_aに対応）とモータ電流ｉによる電機子反作用磁束（図１２のＬｉに相当；Ｌは電機子巻線のインダクタンスを表す）との合成磁束である。従って、θ_Sはθに同期して変化し、単位時間当たりにおけるθの変化量とθ_Sの変化量は同じであるとみなせる。故に、式（Ｃ−２）及び（Ｃ−７）の微分演算（差分演算）において、“θ”の代わりに“θ_S”を用いることができる。また、第１実施例で上述したように、微小時間ｄｔ中における位相θ_Sの変化量（即ちｄθ_S）の代わりに、回転速度（ω又はω^*）と微小時間ｄｔとの積（上述の、（ω₁₂×ｄｔ））を用いて式（Ｃ−２）及び（Ｃ−７）の微分演算（差分演算）を行っても良い。尚、式（Ｃ−１１）及び（Ｃ−１４）におけるω_mは、微分部３５からのωと関係式「ω＝Ｐ_nω_m」から算出される。

微分部３５は、位相θ_Sを時間にて微分することにより回転速度ωを算出する。図示されない速度指令作成部は、モータ１の回転子を所望の回転速度（電気角速度）にて回転させるための回転速度指令値ω^*を作成する。速度制御部３６は、比例積分制御などを用いることによって、回転速度指令値ω^*と微分部３５にて算出された回転速度ωとの差（ω^*−ω）がゼロに収束するようにトルク指令値Ｔ^*を算出及び出力する。

トルク制御部３７は、トルク指令値Ｔ^*と推定トルクＴ_estとの差ΔＴ（＝Ｔ^*−Ｔ_est）を算出し、ΔＴをゼロに収束させるための比例積分制御を行うことによりΔＴに応じた位相補正量Δθ_Sを算出する。加算部３８は、この位相補正量Δθ_Sと磁束推定部３３によって算出された位相θ_Sとの和（Δθ_S＋θ_S）を求め、得られた和を位相指令値θ_S ^*（＝（Δθ_S＋θ_S））として出力する。

直接トルク制御ではトルク指令値Ｔ^*と同時に鎖交磁束の振幅に対する指令値を与える必要がある。この振幅に対する指令値を｜φ^*｜にて表す。｜φ^*｜は、φα及びφβから形成される鎖交磁束ベクトルの大きさ（即ち、電機子鎖交磁束φの振幅）の目標値を表す。｜φ^*｜は、例えば、トルク指令値Ｔ^*又は回転速度ωの関数とされる。従って、例えば、｜φ^*｜とＴ^*又はωとの関係を表すテーブルデータを予めモータ制御装置３ａ内に格納しておき、速度制御部３６又は微分部３５から出力されるＴ^*又はωに基づき、そのテーブルデータに従って｜φ^*｜を求めることができる。

ベクトル生成部３９は、｜φ^*｜と位相指令値θ_S ^*に基づき、下記式（Ｄ−２）及び（Ｄ−３）に従ってα軸磁束指令値φα^*及びβ軸磁束指令値φβ^*を算出する。φα^*は、α軸磁束φαが追従すべき、φαの目標値を表す。φβ^*は、β軸磁束φβが追従すべき、φβの目標値を表す。

磁束制御部４０は、ベクトル生成部３９及び磁束推定部３３からのφα^*、φβ^*、φα及びφβに基づき、（φα^*−φα）及び（φβ^*−φβ）が共にゼロに収束するようにα軸電圧指令値ｖα^*及びβ軸電圧指令値ｖβ^*を算出する。この算出に当たり、３相／２相変換部３２からのｉα及びｉβも参照される（但し、ｉα及びｉβが磁束制御部４０に与えられる様子は不図示）。

２相／３相変換部４１は、αβ軸上の電圧指令値であるｖα^*及びｖβ^*を三相の固定座標軸上に座標変換することにより、三相電圧指令値（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）を算出する。電圧変換回路２は、この三相電圧指令値に従って電源４からの直流電圧を、Ｕ相電圧ｖ_u、Ｖ相電圧ｖ_v及びＷ相電圧ｖ_wから成る三相交流電圧に変換する。この三相交流電圧に応じた電流が電機子巻線に供給されてモータ１が駆動される。

本実施例のようにモータ駆動システムを構成しても、第１実施例と同様の効果を得ることができる。更に、ベクトル制御との比較において、直接トルク制御の採用に由来する追加的効果が見込める。つまり、直接トルク制御を用いているため、磁極位置情報が不要となると共に、制御にインダクタンスなどのモータパラメータが不要となる。また、トルク指令に対する応答性向上が見込める。また、直接トルクを制御するためトルク変動の更なる抑制効果も見込める。

＜＜第３実施例＞＞
次に、第３実施例を説明する。図１３は、第３実施例に係る発電システムの詳細ブロック図である。図１３の発電システムは、発電機１ｂ、電圧変換回路２ｂ及び発電機制御装置３ｂを備えると共に、電圧出力部４ｂ及び電流センサ１０を備えている。

発電機１ｂは、三相永久磁石同期発電機であり、例えば、埋込磁石同期発電機（interior permanent magnet synchronous generator）である。発電機１ｂは、永久磁石を備えた回転子とＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線を備えた固定子とから成り、モータ１と同等の構成を有する。

図１０（又は図１１）のモータ駆動システムでは、電源４から供給された電力がモータ１にてトルク（回転力）に変換されるのに対し、図１３（又は後述の図１４）の発電システムでは、発電機１ｂにて発生したトルクが電力に変換される。このように、電力をトルクに変換するのか、トルクを電力に変換するのかが異なるだけで、その他の点において、図１０のモータ駆動システムと図１３の発電システムは同様の構成及び機能を有する。このため、モータ１及びモータ駆動システムに対して説明した事項（用語及び記号に対する定義等を含む）は、矛盾無き限り、全て、図１３（及び後述の図１４）の発電システムに対しても適用される。

但し、モータ駆動システムにおけるモータの代わりに発電システムでは発電機が設けられているため、モータ及びモータ駆動システムに対して説明した事項を第３実施例（及び後述の第４実施例）に適用する場合、用語の相違（モータという用語と発電機という用語との相違）に由来する読み替えがなされるべきである、即ち、この適用の際、まず、上述の説明事項中の「モータ」を「発電機」に読み替えるべきであり、モータに関して述べた用語（永久磁石、電機子巻線及び極対数や、各種の状態量及び指令値などを含む）を、第３実施例（及び後述の第４実施例）では発電機に対して述べた用語と解釈すべきである。

従って例えば、第３実施例（及び後述の第４実施例）では、
ｖは、発電機１ｂにおけるＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線に加わるＵ相電圧ｖ_u、Ｖ相電圧ｖ_v及びＷ相電圧ｖ_wの合成電圧に相当する、発電機電圧を表し、
ｉは、発電機１ｂにおけるＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線に流れるＵ相電流ｉ_u、Ｖ相電流ｉ_v及びＷ相電流ｉ_wの合成電流に相当する、発電機電流（発電機の電機子電流）を表し、
φは、発電機１ｂにおけるＵ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線の鎖交磁束を合成したものを表す。勿論例えば、発電機電圧ｖのｄ軸成分、ｑ軸成分、α軸成分、β軸成分は、夫々、ｖ_d、ｖ_q、ｖα及びｖβにて表される。また、第３実施例（及び後述の第４実施例）では、
ｄ軸は、発電機１ｂの回転子に設けられた永久磁石の磁束の方向を向く回転軸であり、
θは、発電機１ｂにとってのｄ軸の、Ｕ相軸から見た角度（電気角）を表し、
ωは、発電機１ｂにとってのｄ軸の回転速度（電気角における角速度）を表す。

発電機１ｂは、例えば、ギアを介して風車に接続される。そして、風力によって風車が回転する力がギアを介して発電機１ｂの回転子に伝達され、回転子にトルクが発生して回転子が回転する。この回転子の回転により発電機１ｂ内に生じた誘起電圧は、ｖ_u、ｖ_v及びｖ_wから成る三相交流電圧として電圧変換回路２ｂに伝達される。電圧変換回路２ｂは、例えばＰＷＭ（Pulse Width Modulation）コンバータであり、この三相交流電圧を形成するｖ_u、ｖ_v及びｖ_wの電圧値が夫々２相／３相変換部１９（又は図１４に対応する第４実施例においては２相／３相変換部４１）から与えられたｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*に合致するようにパルス幅変調を行いつつ、該三相交流電圧を直流電圧に変換する。この直流電圧及び該直流電圧による電力は、電圧出力部４ｂから出力される。このように、電圧出力部４ｂから出力される電力は、発電機１ｂにて発電された電力に基づくものである。

図１３の発電システムでは、発電機電流ｉが励磁電流成分であるｄ軸電流ｉ_dとトルク電流成分であるｑ軸電流ｉ_qとに分解され、それらが電流指令値に追従するようにベクトル制御がなされる。発電機制御装置３ｂは、符号１１〜２２によって参照される各部位を備える。発電機制御装置３ｂ内の各部位の構成及び機能と図１０のモータ制御装置３内の各部位の構成及び機能は同じであり、発電システムにおける電流センサ１０は図１０のそれと同じものである。

即ち、電流センサ１０は、発電機１ｂと電圧変換回路２ｂとの間に流れるＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vの電流値を表すアナログ信号を出力する。電流検出部１１は、電流センサ１０の出力信号に基づいてＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vの電流値を検出する。Ｗ相電流ｉ_wの電流値は、検出されたｉ_u及びｉ_vの電流値を用い、関係式「ｉ_w＝−ｉ_u−ｉ_v」に従って算出される。３相／２相変換部１２は推定磁極位置θに基づいてｉ_u及びｉ_vからｉ_d及びｉ_dを算出する。このｉ_d及びｉ_dは、座標変換部２０によってｉα及びｉβに変換される。位置／速度推定部１５は、例えば、ｖ_d ^*、ｖ_q ^*、ｉ_d及びｉ_qの全部又は一部を用いて推定回転速度ω及び推定磁極位置θを算出する。

磁束推定部１３は、座標変換部２０からのｉα及びｉβと座標変換部２２からのｖα^*及びｖβ^*に基づいてφα及びφβを推定する。このφα及びφβは、座標変換部２１によってφ_d及びφ_qに変換される。トルク推定部１４は、発電機制御装置３ｂ内で算出された値を含む推定用情報に基づいて、発電機１ｂにて発生するトルクを推定する（即ち、推定トルクＴ_estを算出する）。推定トルクＴ_estの算出方法は、第１実施例で述べたものと同じである。尚、発電システムにおいて、式（Ｃ−１０）等におけるｉｖは、回転子の回転による発電機１ｂの発電電力を表す。

図示されない速度指令作成部は、発電機１ｂの回転子を所望の回転速度（電気角速度）にて回転させるための回転速度指令値ω^*を作成する。所望の回転速度は、例えば、なるだけ大きな電力が発電機１ｂから引き出されるように設定される。速度制御部１６は、速度偏差（ω^*−ω）がゼロに収束するようにＴ^*を算出し、トルク制御部１７は、トルク誤差（Ｔ^*−Ｔ_est）がゼロに収束するようにｉ_d ^*及びｉ_q ^*を算出する。尚、図１０のモータ駆動システムと図１３の発電システムとの間で、電流の極性（電流の流れる方向）が異なるため、図１０のモータ駆動システムではｉ_q ^*≧０とされるのに対し、図１３の発電システムではｉ_q ^*≦０とされる。

電流制御部１８は、比例積分制御などを用いた電流フィードバック制御によって、（ｉ_d ^*−ｉ_d）及び（ｉ_q ^*−ｉ_q）が共にゼロに収束するようにｖ_d ^*及びｖ_q ^*を算出する。このｖ_d ^*及びｖ_q ^*は、推定磁極位置θを基づき、座標変換部２２によってｖα^*及びｖβ^*に変換されると共に２相／３相変換部１９によって三相電圧指令値（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）に変換される。２相／３相変換部１９からの三相電圧指令値は電圧変換回路２ｂに与えられる。

このように発電システムを構成することにより、トルク変動成分をも考慮した発生トルクの瞬時値を正確に推定することができる。図１３の発電システムでは、正確に推定されたトルクＴ_estがトルク指令値Ｔ^*に追従するようにベクトル制御がなされるため、トルク指令値Ｔ^*を基準として、発電機１ｂの発生トルクの変動が抑制される。また、トルク推定の正確性が向上することにより、発電機に対する制御が理想的なもの近づく。また、発電機１ｂの発生トルクの変動が抑制される結果、その変動に由来する振動及び騒音を低減することができる。

＜＜第４実施例＞＞
次に、第４実施例を説明する。図１４は、第４実施例に係る発電システムの詳細ブロック図である。図１４の発電システムは、発電機１ｂ、電圧変換回路２ｂ及び発電機制御装置３ｃを備えると共に、電圧出力部４ｂ及び電流センサ１０を備えている。即ち、図１４の発電システムは、図１３の発電システムにおける発電機制御装置３ｂを発電機制御装置３ｃに置き換えることによって形成される。

電力をトルクに変換するのか、トルクを電力に変換するのかが異なるだけで、その他の点において、図１１のモータ駆動システムと図１４の発電システムは同様の構成及び機能を有する。図１４の発電システムでは、図１１のモータ駆動システムにおいてなされる直接トルク制御と同様の、発電機１ｂに対する直接トルク制御が実施される。発電機制御装置３ｃは、符号３１〜４１によって参照される各部位を備える。発電機制御装置３ｃ内の各部位の構成及び機能と図１１のモータ制御装置３ａ内の各部位の構成及び機能は同じであり、発電システムにおける電流センサ１０は図１１のそれと同じものである。

即ち、電流センサ１０及び電流検出部３１によって検出された、発電機１ｂと電圧変換回路２ｂとの間に流れるｉ_u及びｉ_vの電流値は、３相／２相変換部３２によってｉα及びｉβの電流値に変換され、そのｉα及びｉβ並びに磁束制御部４０からのｖα^*及びｖβ^*に基づきφα及びφβが推定されると共にθ_Sが算出される。トルク推定部３４は、発電機制御装置３ｂ内で算出された値を含む推定用情報に基づいて、発電機１ｂにて発生するトルクを推定する（即ち、推定トルクＴ_estを算出する）。推定トルクＴ_estの算出方法は、第２実施例で述べたものと同じである。

一方で、ω^*とθ_Sから得たωとの誤差がゼロに収束するようにトルク指令値Ｔ^*が導出され、トルク制御部３７、加算部３８及びベクトル生成部３９によって、トルク誤差（Ｔ^*−Ｔ_est）をゼロに収束させるための、鎖交磁束ベクトルに対する指令値（即ち、φα^*及びφα^*）が算出される。そして、その指定値に推定鎖交磁束が追従するように（即ち、（φα^*−φα）及び（φβ^*−φβ）が共にゼロに収束するように）、ｖ_d ^*及びｖ_q ^*の算出を介して三相電圧指令値（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）が決定される。この三相電圧指令値は、２相／３相変換部４１から電圧変換回路２ｂに与えられる。

図１４のように発電システムを構成しても、第３実施例と同等の効果が得られる。更に、第２実施例で述べたように、直接トルク制御の採用に由来する追加的効果も見込める。

＜＜変形等＞＞
上述の実施形態の変形例または注釈事項として、以下に、注釈１〜注釈７を記す。各注釈に記載した内容は、矛盾なき限り、任意に組み合わせることが可能である。

［注釈１］
ベクトル制御を行う上述のモータ駆動システム又は発電システムでは、ｄｑ軸が推定されている。即ち、Ｕ相軸を基準としたｄ軸の位相（即ち、θ）を推定され、ｄ軸電流及びｑ軸電流が夫々ｄ軸電流指令値及びｑ軸電流指令値に追従するようにフィードバック制御がなされる。しかしながら、推定される軸はｄｑ軸と異なっていてもよい。例えば、特開２００７−２５９６８６号公報に記載されているようなｄｍ軸及びｑｍ軸を定義して、その公報に記載されている方法に従って、モータ電流（又は発電機電流）ｉをｄｍ軸成分及びｑｍ軸成分に分解し、その分解によって得られた各成分をそれらの指令値に追従させるベクトル制御を実行することも可能である。

この場合、上述してきたｄ軸及びｑ軸に関する値を夫々ｄｍ軸及びｑｍ軸に関する値に読み替えるとよい（例えば、モータ電流ｉのｄ軸成分であるｄ軸電流ｉ_dを、モータ電流ｉのｄｍ軸成分であるｄｍ軸電流ｉ_dmに読み替える）。ｄｍ軸は、ｑｍ軸から電気角で９０度遅れた軸である。ｑｍ軸とは、最大トルク制御（又は最大効率制御など）を実現する際における電流ベクトルの向きと向きが一致する回転軸である。

［注釈２］
上述のモータ駆動システム及び発電システムでは、回転速度ω及び磁極位置θを推定によって導出しているが、磁極位置θに応じた信号を出力する磁極位置センサ（ホール素子、レゾルバ等）の出力信号に基づいて、それらを導出するようにしてもよい。

［注釈３］
上述のモータ駆動システム及び発電システムでは、電流センサ１０を用いてＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを直接検出するようにしているが、電圧変換回路２と電源４との間に流れる直流電流又は電圧変換回路２ｂと電圧出力部４ｂとの間に流れる直流電流に基づいて、それらを検出するようにしてもよい。

［注釈４］
上述の各種の指令値（ｉ_d ^*、ｉ_q ^*など）や状態量（ｉ_d、ｉ_qなど）を含む、導出されるべき全ての値の導出手法は任意である。即ち、例えば、それらを、モータ制御装置又は発電機制御装置内での演算によって導出するようにしてもよいし、予め設定しておいたテーブルデータから導出するようにしてもよい。

［注釈５］
モータ制御装置（又は発電機制御装置）の機能の一部または全部は、例えば汎用マイクロコンピュータ等に組み込まれたソフトウェア（プログラム）を用いて実現される。ソフトウェアを用いてモータ制御装置（又は発電機制御装置）を実現する場合、モータ制御装置（又は発電機制御装置）の各部の構成を示すブロック図は機能ブロック図を表すこととなる。勿論、ソフトウェア（プログラム）ではなく、ハードウェアのみによって、或いは、ソフトウェアとハードウェアの組み合わせによって、モータ制御装置（又は発電機制御装置）を形成することも可能である。

［注釈６］
モータ及び発電機の夫々は、回転機の一種である。故に、モータ制御装置及び発電機制御装置の夫々を、回転機制御装置と呼ぶこともできる。

［注釈７］
本明細書及び図面において下記の点に留意すべきである。図面において、所謂下付き文字として表現されているギリシャ文字（αなど）は、明細書において、下付き文字でない標準文字として表記されうる。このギリシャ文字における下付き文字と標準文字との相違は無視されるべきである。

即ち、例えば、ｉαはｉαと同じものを表し、ｉβはｉβと同じものを表す。

本発明の実施形態に係るモータ駆動システムの概略ブロック図である。 図１のモータの内部構成を表すブロック図である。 図１のモータの解析モデル図である。 実際にモータにて発生しているトルクの波形と、推定されたトルクの波形を示す図である。 磁気随伴エネルギーの意義を説明するためのイメージ図である。 磁気飽和の影響がないと仮定した時の、モータの磁化特性を表す図である。 実際にモータにて発生しているトルクの波形と、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルの内積情報を用いて推定されたトルク（修正トルク）の波形を示す図である。 実際にモータにて発生しているトルクの波形と、鎖交磁束ベクトルと電流ベクトルの内積情報を用いて推定されたトルク（修正トルク）の波形を示す図である。 実際にモータにて発生しているトルクの波形と、電力情報を用いて推定されたトルク（修正トルク）の波形を示す図である。 本発明の第１実施例に係るモータ駆動システムの詳細ブロック図である。 本発明の第２実施例に係るモータ駆動システムの詳細ブロック図である。 鎖交磁束ベクトルの位相を説明するための空間ベクトル図である。 本発明の第３実施例に係る発電システムの詳細ブロック図である。 本発明の第４実施例に係る発電システムの詳細ブロック図である。

符号の説明

１ モータ
１ｂ 発電機
２、２ｂ 電圧変換回路
３、３ａ モータ制御装置
３ｂ、３ｃ 発電機制御装置
４ 電源
４ｂ 電圧出力部
１０ 電流センサ
１３、３３ 磁束推定部
１４、３４ トルク推定部

Claims (8)

1. 電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えたモータを制御するモータ制御装置において、
   前記電機子巻線の鎖交磁束及び前記電機子巻線に流れる電機子電流に基づいて、モータにて発生するトルクを推定するトルク推定手段を備え、推定トルクに基づいて前記モータの制御を実行し、
   前記トルク推定手段は、前記鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積、及び、前記鎖交磁束ベクトル又は前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと前記電流ベクトルとの内積、に基づいて前記トルクを推定する
   ことを特徴とするモータ制御装置。
2. 前記内積は、前記鎖交磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積であり、
   前記トルク推定手段は、前記外積と、単位時間当たりの前記回転子の磁極位置の変化量に対する前記内積の変化量と、に基づいて前記トルクを推定する
   ことを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。
3. 前記トルク推定手段は、単位時間当たりの前記回転子の磁極位置の変化量に対する前記鎖交磁束の変化量を表す、前記鎖交磁束の微分情報又は差分情報を導出し、
   前記微分情報又は差分情報のベクトルが前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルであり、
   前記内積は、前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと前記電流ベクトルとの内積である
   ことを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。
4. 電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えたモータを制御するモータ制御装置において、
   前記回転子を駆動するための前記モータへの入力電力、前記回転子の回転速度、及び、前記電機子巻線の鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子巻線に流れる電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積に基づいて、モータにて発生するトルクを推定するトルク推定手段を備え、
   推定トルクに基づいて前記モータを制御する
   ことを特徴とするモータ制御装置。
5. 前記トルク推定手段は、
   前記入力電力を前記回転速度にて割ることによって、又は、前記入力電力から前記電機子巻線での損失を含む損失電力を差し引いた電力を前記回転速度にて割ることによって得た値と、
   前記外積に比例する値と、の和から前記トルクを推定する
   ことを特徴とする請求項４に記載のモータ制御装置。
6. 推定トルクに基づき、前記モータにて実際に発生するトルクをベクトル制御又は直接トルク制御によって制御する
   ことを特徴とする請求項１〜５の何れかに記載のモータ制御装置。
7. 電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えた発電機を制御する発電機制御装置において、
   前記電機子巻線の鎖交磁束及び前記電機子巻線に流れる電機子電流に基づいて、発電機にて発生するトルクを推定するトルク推定手段を備え、推定トルクに基づいて前記発電機の制御を実行し、
   前記トルク推定手段は、前記鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積、及び、前記鎖交磁束ベクトル又は前記鎖交磁束ベクトルに応じたベクトルと前記電流ベクトルとの内積、に基づいて前記トルクを推定する
   ことを特徴とする発電機制御装置。
8. 電機子巻線を有する固定子及び永久磁石を有する回転子を備えた発電機を制御する発電機制御装置において、
   前記回転子の回転による前記発電機の発電電力、前記回転子の回転速度、及び、前記電機子巻線の鎖交磁束をベクトル表現した鎖交磁束ベクトルと前記電機子巻線に流れる電機子電流をベクトル表現した電流ベクトルとの外積に基づいて、前記発電機にて発生するトルクを推定するトルク推定手段を備え、
   推定トルクに基づいて前記発電機を制御する
   ことを特徴とする発電機制御装置。

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