JP2004125768A - 物体試験表面の完全アパーチャ数値データマップを合成する方法 - Google Patents
物体試験表面の完全アパーチャ数値データマップを合成する方法 Download PDFInfo
- Publication number
- JP2004125768A JP2004125768A JP2002366136A JP2002366136A JP2004125768A JP 2004125768 A JP2004125768 A JP 2004125768A JP 2002366136 A JP2002366136 A JP 2002366136A JP 2002366136 A JP2002366136 A JP 2002366136A JP 2004125768 A JP2004125768 A JP 2004125768A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- data
- aperture
- sub
- map
- compensating element
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
- G01M11/02—Testing optical properties
- G01M11/0242—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations
- G01M11/0271—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations by using interferometric methods
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
- G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
- G01B11/255—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures for measuring radius of curvature
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
- G01B9/02—Interferometers
- G01B9/02055—Reduction or prevention of errors; Testing; Calibration
- G01B9/0207—Error reduction by correction of the measurement signal based on independently determined error sources, e.g. using a reference interferometer
- G01B9/02072—Error reduction by correction of the measurement signal based on independently determined error sources, e.g. using a reference interferometer by calibration or testing of interferometer
- G01B9/02074—Error reduction by correction of the measurement signal based on independently determined error sources, e.g. using a reference interferometer by calibration or testing of interferometer of the detector
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
- G01B9/02—Interferometers
- G01B9/02083—Interferometers characterised by particular signal processing and presentation
- G01B9/02085—Combining two or more images of different regions
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
- G01M11/02—Testing optical properties
- G01M11/0242—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations
- G01M11/0257—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations by analyzing the image formed by the object to be tested
- G01M11/0264—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations by analyzing the image formed by the object to be tested by using targets or reference patterns
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B2210/00—Aspects not specifically covered by any group under G01B, e.g. of wheel alignment, caliper-like sensors
- G01B2210/52—Combining or merging partially overlapping images to an overall image
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B2290/00—Aspects of interferometers not specifically covered by any group under G01B9/02
- G01B2290/65—Spatial scanning object beam
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Analytical Chemistry (AREA)
- Geometry (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
- Instruments For Measurement Of Length By Optical Means (AREA)
- Investigating Materials By The Use Of Optical Means Adapted For Particular Applications (AREA)
- Testing Of Optical Devices Or Fibers (AREA)
- Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
- Investigating Or Analyzing Materials By The Use Of Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
【解決手段】全体化した補償骨組体がサブアパーチャの各々にて独立した補償素子を含む、多岐に亙るエラーを補正し、別種類の補償素子(インターロックされた)が全てのサブアパーチャに亙って同一である係数を含み、制限された最小2乗最適化手順は、サブアパーチャ重なり合い領域のデータの整合性を最大にする。貼り付けアルゴリズムは、機器の正確さを表わす制限を含み、結果が有意義な範囲内にあることを保証し、これらの制限値によりまた最終結果の不確実さの推定値の計算が可能となり、系を自動的に較正し、完全アパーチャ表面マップ及び残る不確実さの推定値を提供する。正確に、最適な球から大きく外れるより大きい表面を試験ができる。
【選択図】 図1
Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、表面の位相及び波面の位相を求める方法及び装置、より具体的には、重なり合う個別の複数のサブアパーチャマップを互いに数学的に貼り付けて(stitching)1つの表面の完全アパーチャマップを得る方法及び装置、最も具体的には、全てのサブアパーチャデータ集合を制限された状態で同時に貼り付けることにより正確さ及び分解能が向上するかかる方法及び装置に関する。
【0002】
【従来の技術】
サブアパーチャ法の基本的な目標は、一時に部品の全てを測定することを必要とせずに、試験部品の完全アパーチャ測定値を得ることである。サブアパーチャ測定の各々の相対的位置は正確に把握されないから、個別のサブアパーチャを組み合わせて完全アパーチャマップにするとき、かなりの曖昧さがある。この曖昧さを正確に解像することは、完全サブアパーチャ貼り付け法が直面する基本的課題である。この不明確さは、主として、個々のサブアパーチャマップにおける整合エラー(僅かな原因不明の偏位)及びノイズに起因する。このため、サブアパーチャ貼り付けは、最適化の問題がある。目標は、色々な整合エラーに関連した成分を含めることにより多数のデータ集合間の不一致を最小にすることである。これらの追加された成分は、本明細書にて、「補償素子」と称し、また、その形態は、明らかに、例えば、試験表面の僅かな偏位を考慮することにより一定のものとされる。例えば、平坦面を傾けることは、表面の測定値に対し線形成分を加えることになる(傾動方向に沿って)。特定の貼り付け法の幾つかの重要な特徴は、性能指数及びその方法が採用する補償素子である。
【0003】
サブアパーチャ干渉測定法は、最初に、天体反射鏡を試験するため大型の基準光学素子を製造する費用を回避するため登場した。1980年代のこの分野の出版物は、非重なり合い(サブアパーチャ)データ集合を組み合わせて滑かな大局マップとしている(すなわち、これらは、試験表面が滑らかであるとの推測的知識を前提とするものである)。効果として、性能指数は、「大局的滑かさ」の観念を反映するように選ばれる。3つ又は4つの補償素子、すなわちピストン及び2つの傾きが使用され、また、滑かでない表面を試験するとき、パワーが含まれる。これらの成分は、各サブアパーチャに対して選ばれるもので、このため、適宜に傾けたとき、改変されたデータ集合は、大局的に滑らかなマップへの窓付きの光景を与えるものと思われる。大局的な多項適合のみが保持されるため、個別のマップの高分解能の情報は、通常、失われる。
【0004】
より最近、個別のサブアパーチャデータ集合を重ね合わせることが既知である。次に、各サブアパーチャ内の未知の追加のピストン及び傾きは、重なり合い領域内のデータの整合程度を最大にすることにより求めることができる(すなわち、補償素子は依然として3つであるが、性能指数は、それ自体明らかとなる)。重なり合い領域内で最初に冗長データと思われるもの(例えば、試験表面における多数の点の多数のデータ値)は、実際には、サブアパーチャデータ集合をより効果的に互いに貼り付け上で中心的事項である。この自己整合性の基準は、「大局的滑かさ」のためのより漠然とした推測的基準に置換するものである。その結果、データに対する大局的多項適合を単に抽出するのではなく個別のマップの高分解能の情報を保持することができる。
【0005】
大型(>400mm)の平坦な光学素子を試験するため自動化した貼り付け干渉計を使用することは既知である。また、基準平坦面の高精度の較正を最初に行うことの重要性も既知である。しかし、これらのサブアパーチャ貼り付け技術が非平坦面に適用されたとき、重要な新たな課題が現れる。
【0006】
例えば、回転対称の非球面体にもサブアパーチャ測定技術が適用されている。試験表面の異なる長手方向位置にて一連のインターフェログラムを取ることが提案されている。インターフェログラムの各々は、有効な(すなわち、非球面体の軸上に中心がある領域内で)データの環状のサブアパーチャを与える。この場合、パワーの補償は、領域のデータ集合の各々(ピストン及び傾斜に加えて)と関係付けて、均一な大局的結果が得られるようにしなければならない。この追加的な自由度は、試験波面が今や異なる曲率の球面体であり、このため相対的動作が新たな効果を生じさせることに起因する。この追加的な自由度のため、この過程は、十分に条件付けられない、すなわちエラー及びノイズを一層受け易い。その結果、最終結果の正確さは、特に、表面指数の回転対称の成分にて損なわれる。
【0007】
米国特許第5,416,586号には、非球面体を環状に貼り付ける方法が開示されている。これらの方法は、エラーの感受性を低下させるために異なる環状体の間にて重なり合わせることを含む。これらの環状張り合わせ方法は、試験能力をより大きい非球状の偏差まで拡張させるだけである。すなわち、これらの方法は、大きいアパーチャ表面の試験に関連した特別の課題を取り扱うものでなく、また、これらの方法は、ノイズ及び整合外れが存在するとき特に信頼性が高いものでもない。このことは、重なり合い程度が穏当な程度に減少するならば、特にそうである。
【0008】
米国特許第5,991,461号には、干渉顕微鏡にて平坦面を試験する関連技術が開示されている。基本的思想は同一であり、その規模が小型化したものである。この場合、個別のサブアパーチャは、1mm以下程度の寸法を有することができる。サブアパーチャの未知のピストン及び傾きは、高分解能のデータを保持しつつ、補償される。この方法は、漸進的な対に貼り付ける(傾き及びピストンは、一時に1つのサブアパーチャ毎に決定される)。かかる過程は、作動順序に敏感であり、貼り付けエラーが蓄積する可能性がある。この特別な方法において、重なり合い領域の各々における「良」データ点の数は、貼り付けの順序を決定する。最も有効なデータを有する重なり合い領域が最初に貼り付けされる。既に、貼り付けられたデータと共通する最も有効な点を有する後続のサブアパーチャが選ばれる。この方法は、特定程度の重なり合いを示唆する以外、エラーを減少させる何らかの方法も含まない。特に、サブアパーチャの位置エラーは無視可能であると暗に想定している。より高分解能の測定は、かかるエラーによって劣化するか、又はこれに相応して正確な機械的手段を必要とする。
【0009】
顕微鏡のデータを貼り付けるための関連する既知の方法は、また、漸進的な対に貼り付けことも利用するが、より高度のアルゴリズムを使用する。定量的な統計学的基準は、貼り付けの順序を決定する。次に、良好にs貼り付けられる可能性が最も大きいデータ(この基準に基づいて)が、最初に貼り付けられ、このことは、エラーの蓄積を少なくするのに役立つ。更に、未知の横方向及び回転成分を使用し且つ貼り付け過程を計算上の要求が厳しい非線形の問題に変える「従来の」線形補償素子(この場合、ピストン及び傾き)を使用して、サブアパーチャの位置決めエラーを補正することも既知である。このように、この方法は、全てのデータ集合を同時に貼り付けることができるとは限らない(このことは、対に貼り付ける場合よりもエラーの蓄積の影響を受け難い)。ビデオ雑音、PZT較正外れ、振動等のような従来の「ノイズ」の用語は、結果の質に影響を与える可能性があるが、これらは、貼り付け時に、多少、抑制することができる。しかし、「完全な」貼り付けの場合でさえ、系上のエラー(非平坦な基準面、画像の非点収差及び歪みのような)が蓄積し且つこの従来の貼り付け過程により増幅される可能性がある。かかる問題に対処することは、本発明の1つの重要な要素である。
【0010】
米国特許第5,960,379号には、貼り付けにおける位置決めの補償が記載されている。6次元的位置の補償方法が提案されている(3つの平行移動及び3つの回転)。次に、筆者は6つの全てを使用して妥当でない結果となる様子を説明している。筆者は、位置決め補償素子の1つを除く全てが比較的小さい重なり合い領域内のノイズに対し極めて敏感であることが分かっている。6つの全ての補償変数を最適化することは条件付けが悪いため、筆者は6つの内、最も重要なものみを使用することを推奨している(すなわち、基準面に沿った偏差)。このことは、6つの補償素子にて実現される精度を改良するが、貼り付け技術の全体的な正確さは個別のサブアパーチャ測定法にて実現されるものよりも遥かに低下する。これに反して、本発明は、その過程が信頼でき且つ結果が正確であることを保証するため、最適化が制限された多数の補償素子を採用する。
【0011】
較正に関して、最も単純な較正技術は、基準標準を使用することである。「完全な」表面が何らかの計測学的測定器にて試験されるならば、測定値にて測定のバイアス及び測定ノイズのみが明確となる。実質的に、試験面及び基準面がこの較正測定に対する役割を交換し、多数の測定値を平均化することは何らかのランダムな成分を減少させることに役立つことができる。その場合、その後の測定は、較正測定値を控除することにより「完全な」表面の正確さに近づくことができる。かかる方法は、当然に、高品質で且つ安定的な十分な寸法の基準標準を必要とする。更に、熱的作用及び計測器の整合状態の変化は較正を無効にする可能性がある。これらの難点のため、較正に対する従来技術の多岐に亙る代替的な方策が開発され且つ干渉計用として精緻なものとされている。
【0012】
最も初期の段階にて、かかる技術は、当該分野にて「3つの平坦面」の試験として知られている。3つの表面が必要とされ、これらは、互いに対として最初に試験される(3回の測定)。次に、これらの表面の1つを180°回転させ且つ再試験する。これら4つの測定値を組み合わせれば、表面の一次元的ストライプに沿って「絶対的」データが得られる。基本的な方法は、二次元的結果を与えるため、ゼルニケ(Zernike)表面表現方法を使用して改良され、この方法は、また平坦面に加えて球面体を試験するため更に拡張されている。しかし、これらの方法のデータ処理は、典型的に、多項適合を必要とする(これにより、最終結果の分解能を低下させる)。
【0013】
従来技術の別の技術は、非零曲率の球状表面の試験にのみ適用される。3つの平坦面の試験の場合と異なり、2つの表面、すなわち基準面及び試験面のみが必要とされる。試験部品は、3つの異なる形態、すなわち(i)最初の(共焦点)位置、(ii)再度共焦点であるが、光軸の周りで180°回転させた位置、(iii)いわゆる猫の目位置(この場合、試験表面は、基準波の焦点に位置する)にて測定される。干渉計の系統エラーが測定データを所定の仕方にて組み合わせることで解消される。共焦点位置にて追加的な測定を行うことにより較正を改良させることができる。すなわち、90°偏位した状態で4回測定することにより、整合外れの寄与程度を緩和することが可能である。勿論、この方法は、伝送平坦面又は拡散器の何れの較正にも適用されず、それは、その何れもアクセス可能な猫の目位置を有しないからである。
【0014】
干渉計を較正する更に一般的な技術は、統計学を活用する。較正部品が使用されるが、「完全」である必要はない(上述した基準標準の場合と異なり)。その代わり、この技術は、幾つかの統計学的相関長さに亙ってエラーをランダムに分布させる必要がある。このことは、補正長さ(又はそれ以上)により空間的に偏位された2つの測定値が統計学的に相関されないことを意味する。この方法を干渉顕微鏡に適用することにより比較的高品質の平坦面が干渉顕微鏡における多岐に亙る位置にて(表面の相関長さにより分離される又はそれ以上)にて測定される。次に、全てのN回の測定値を互いに平均化し、干渉計の系統エラーの近似値を提供することができる。この近似法は、√Nで割った「基準」表面の品質に対し良好である(理論的に)。この全体的な平均技術は、またより大きいアパーチャを有するシステムにも適用されているが、より低い空間的周波数特徴(指数/形態のエラー)が相関される傾向となる。これにも拘わらず、この方法は、LIGO光学素子に対するその他の較正方法を相互にチェックするために使用されている。更に、この技術は、球状の基準面を較正するため、ボールベアリングにて採用されている。
【0015】
米国特許第5,982,490号には、上述した方法の特徴を組み合わせる興味のある変形例が開示されている。表面の非対称の成分を求めるため平均化技術が採用されている。しかし、回転対称成分を得るため、平行移動測定が必要とされる。次に、指数のエラーを多項適合の助けを受けて計算する。しかし、特に、歪み及びエッジ効果(この特許はこれらの問題点をある程度取り扱っている)の点にて、光学素子を平行移動させることは、かなりの煩雑さを伴う。多項適合状態として抽出されるため、みのようにして、指数のエラーの回転対称成分の低分解能のマップのみが決定される。この発明にて開示された方策は、試験表面を回転させ且つ平行移動させることも含むが、このことは、多項適合が基準面にのみ適用することを許容するような仕方にて行われる。このことは、この発明において、試験表面に対する最終結果はサブアパーチャマップの全分解能を効果的に保持し得ることを意味する。このことは、干渉計光学素子及び基準表面における中程度及び高周波数の指数のエラーが試験部品におけるよりも遥かに弱いとき、特に効果的である。
【0016】
従来技術の難点をまとめれば、貼り付け干渉法における従来技術の数にもかかわらず、現在、非平坦面に対して利用可能な一般的な貼り付けの解決は存在しない。大きい平坦面は、かなり信頼性に富むアルゴリズムを使用して分解能を失わずに貼り付けることができる(全ての重なり合い領域の2乗平均エラーを同時に最小にする)。エラーの増幅程度を妥当な範囲内に保つのに必要なステージの位置決めの精度が容易に実現可能であり、それは、2つの軸のみがあればよいからであり、このように、ソフトウェアにて位置決めエラーを補正することは不要である。干渉顕微鏡データはより小さい平坦面に対して貼り付けられている。この場合にも、横方向範囲は、分解能を損失せずに拡張されるが、正確さの損失がある。特に、対に貼り付けるアルゴリズムは、エラーが蓄積することを許容する。貼り付けは、また非球面体にて行われているが、測定可能な非球体の偏差を拡げるに過ぎない。この「領域的」貼り付けは、横方向分解能又は範囲の点にて何も利得はなく、正確さを損失するという犠牲を同様に、伴う。従来技術は、貼り付け部内にて位置決めエラーの補正の可能性を含むが、全てのサブアパーチャを同時に貼り付けるとき、これを実現する効果的な方法を報告するものはない。また、較正における従来技術は、何らかの大局的系統エラー(基準波のエラーのような)と関係した問題点のみを対象とする解決策を提供する。しかし、これらの問題点は、貼り付け干渉法用として設計されたプラットフォーム及び方法にてより効果的に対処することができる。更に、正確な貼り付けにとって重要なその他の成分(歪みの補正のような)は取り扱っていない。このため、非平坦な部品の正確なサブアパーチャを試験するため、効果的な多軸システムを形成することが必要とされている。
【0017】
【発明が解決しようとする課題】
発明の主たる目的は、表面の重なり合う複数のサブアパーチャデータマップから物体試験表面の完全アパーチャ数値データを合成することである。
【0018】
【課題を解決するための手段】
簡単に説明すれば、本発明は、測定データのサブアパーチャを貼り付けし、表面の高精度、高分解能、完全アパーチャのマップを提供し、主たる系統エラーの較正が一体的な特徴である方法を提供するものである。サブアパーチャ測定における潜在的なエラーの各々に補償素子が割り当てられる。エラーの補償は、本明細書にて「自由補償素子」と称する異なったサブアパーチャ内で変化させるか、又は本明細書にて「インターロックした補償素子」と称する完全サブアパーチャ内で同一の値を有するようにすることができる。貼り付けは、全ての測定重なり合い領域の不一致を同時に最小にするため、補償素子を採用する。この一般的な基本構造は、任意の数の補償素子を採用することを許容し、このことは、数値の最適化を悪く条件付ける可能性がある。本発明は、補償素子の大きさに制限を課すことによりこのことを緩和するものである。本発明は、また貼り付けたマップの不確実さを測定する手段も提供する。
【0019】
好ましい測定器具は、表面測定干渉計である。測定された部品は、大きい横方向寸法(明確なアパーチャ)及び(又は)拡がり角度(開口数)を有することができる。更に、貼り付けは、干渉計の縦動的範囲を更に拡張し、球状の基準によりより大きい非球状外れを試験することを許容する。基準波、画素のスケール及び歪みの系統エラーを考慮するため、インターロックした補償素子が使用される。自由補償素子は、角度及び位置の偏位(ピストン、傾き及びパワーの通常のエラーの補償を含む)を考慮する。補償素子の大きさは、機械の精度及び干渉計の機器の範囲内で制限される。
【0020】
本発明の上記及びその他の目的、特徴並びに有利な点、更にその現在の好ましい実施の形態は、添付図面に関する以下の詳細な説明を読むことにより一層明らかになるであろう。
【0021】
【発明の実施の形態】
機器プラットフォーム及びその他の考慮事項の説明
貼り付けるための平坦な部分の基本動作は、単に1対の横方向平行移動ステージを使用するだけで実現することができる。しかし、特定の計測器にて具体的に使用するためには、追加的な軸が役立つ。例えば、干渉計の制限された垂直動的範囲は、一般にステージの精密な「零位調整」動作を必要とする。インターフェログラムを平坦面から零位調整するためには、反転及び傾きを必要とする一方、球面体にて共焦点形態を実現するためには、z動作が必要とされる。多くの機械的な形態は、これらの望ましい動作を発生させることができる。図1及び図2を参照すると、かかる動作に対する汎用の形態10、10´が図示されており、ここで、平行移動のための3つの軸(X、Y、Z)及び回転のための3つの軸(A、B、C)の機械的軸が存在する。ステージは、試験表面上の任意の点にて公称零を実現し得るように部品を配置する必要がある。機械的ステージの全ては、自動制御又は手動制御の何れかとすることができる。かかる制御はこの過程の必須の部分ではない。
【0022】
図3及び図4を参照すると、完全アパーチャ表面14の直径よりも小さくすることのできる直径を有する個別の干渉計のサブアパーチャフィールド12が、例えば、図6乃至図12に図示するように、完全アパーチャ表面14上に体系的に配置され、本発明に従ってサブアパーチャデータセットの重なり合うラチス(lattice)16を提供し、完全アパーチャの測定を可能にする。部品及びサブアパーチャは円形であるように図示されているが(一般的な光学表面及び干渉計に従って)、このことはこの貼り付け法の必要な特徴ではない。更に、本発明の精度上の利得を活用し得るようにこの過程を完全アパーチャ測定(この場合、計測器のアパーチャは部品のアパーチャよりも大きい)に適用することができる。
【0023】
図5乃至図12を参照すると、本発明によるデータ採取法は、
a)図6において、サブアパーチャフィールド12及び完全アパーチャフィールド14が中心線18上にて同心状である原点(A=0、B=0)を確立する工程と、
b)図7において、サブアパーチャフィールド12の1つの半径よりも短い距離だけ完全アパーチャ表面14をB、X、Z方向(平坦な表面の場合、X方向のみ)に平行移動させ、サブアパーチャの測定値の第一の「リング」(A=a10=0、B=b1、X=x1、Z=z1)を確立し、第一の角度位置にて第一の位相測定値(1)を獲得する工程(好ましい角度、サブアパーチャの数、リングの数は、当該ラチスに特定的であり、ラチスが部品をカバーし、サブアパーチャの測定値が半径方向及び周方向の双方に重なり合うように選ばれることを認識すべきである)と、
c)図8において、完全アパーチャ表面14を120°であることが好ましい角度だけ第一のリングに対する第二の角度位置(A=a11、B=b1、X=x1、Z=z1)まで回転させ且つ第二の位相測定値(2)を獲得する工程と、
d)図9において、完全アパーチャ表面14を同様に120°であることが好ましい角度だけ第一のリングに対する第三の角度位置(A=a12、B=b1、X=x1、Z=z1)まで回転させ且つ第三の位相測定値(3)を獲得し、測定値1、2、3が中心線18上で相互に重なり合い、測定値1、2、2、3及び1、3がそれぞれ図5に図示するように互いに重なり合うようにする工程と、
e)図10において、サブアパーチャフィールド12の1つの半径よりも短い距離だけ完全アパーチャ表面14をB、X、Z方向(平坦な表面の場合、X方向のみ)に平行移動させ、サブアパーチャ測定値の第二の「リング」(A=a12、B=b2、X=x2、Z=z2)を確立する工程と、
f)図11において、完全アパーチャ表面14を40°であることが好ましい角度だけ第二のリングに対する第一の角度位置(A=a12、B=b1、X=x1、Z=z1)まで回転させ且つ第四の位相測定値(4)を獲得する工程と、
g)図12において、完全アパーチャ表面14を40°であることが好ましい角度だけ第二のリングに対する第二の角度位置(A=a21、B=b2、X=x2、Z=z2)まで回転させ且つ第五の位相測定値(5)を獲得する工程と、
h)残りの7つのサブアパーチャが獲得される迄、工程g)を繰り返す工程とを備えている。
【0024】
表面14の外側部分がこの時点にて未走査のままであるならば、その表面は再度、平行移動させて、第三のリングを確立し且つ第一の角度位置(A=31、B=b3、X=x3、Z=z3)まで回転させ、次に、上述した第一及び第二のリングに対するのと同様の仕方にて重なり合う位相測定値の第三のリングを発生させることができる。更に、同様に、中心値(すなわち、B=X=0)にて1つ以上の測定値を獲得することもできる。
【0025】
平坦面における従来の貼り付けは、単に1つのサブアパーチャ当たり3つの補償素子、すなわちdc及び2つの傾きのみを使用する。それでも、最終結果は、サブアパーチャの位置決めのエラー、計測器のバイアス、データのマッピング(像の歪み)及び色々なランダムなエラー(熱又は電子的ノイズ効果のような)による影響に対して極めて敏感である。このことは、形成される貼り付けデータマップの正確さが個別のサブアパーチャ測定値自体よりも遥かに低下し勝ちとなることを意味する。従来の干渉貼り付け法は、球状の試験部品に適用したときでさえ、その過程は良く条件付けられた状態ではない。このことは、主として、基準波面が同心状の球面体であること(従って、曲率が相違する)によるものである。次に、干渉計の軸に沿った部品の位置のエラーを考慮するため、新たな補償素子(従来技術にて「パワー」と呼ばれることがしばしばである)が必要とされる。しかし、より多くの独立的な補償素子を追加することは、従来の貼り付け過程の計算可能な安定性に悪影響を与える。
【0026】
従来の貼り付けは、球面体にて作用するとき、更に一層悪く条件付けられるため、改変が極めて重要となる。上述した4つの基本的補償素子は、完全な球状部品の僅かな動作と関係した測定データの変化を検討することにより見つかる。(完全な球面体の場合、横方平行移動は反転及び傾きから区別することができず、このため、dc偏位とは別に3つの動作補償素子のみが存在する。)貼り付け過程の条件付けが悪いことは、最適化した貼り付け(従って、最終的な貼り付け表面)が入力データの僅かな変化による影響を不当に受け易いことを意味する。重ね合わさるデータ集合の不一致が最小とされるとき、基本的補償素子はその不一致の発生原因に関係なく、データセット内で全ての不一致を「補正」する。可能な限り多数のエラーの原因を補正すればより信頼性の高い貼り付け結果が得られる。例えば、ランダムなエラーは全体的に比較的小さいが、これらのエラーは、必要なとき、多数のデータ集合を平均化することにより更に縮小させることができる。しかし、より重要なことは、その他のより優勢で且つ常に生じるエラーの幾つかを貼り付け自体の一部として明らかに補正することができることである。このことは、過程の全体の信頼性を著しく向上させることができる。実際、自己均一的なチェックにより補正が可能となるため、最初のサブアパーチャのデータ集合におけるよりも貼り付け結果のより高い正確さを実現することさえも可能である。このことは、本発明によるシステムの明確な特徴である。
横方向スケールエラーを補正する補償素子の説明
指数度量衡学の多数の適用例は、特定の部品が幾つかの品質の測定基準に適合することを確実にする品質保証のためのものである。例えば、ある部品は、山―谷、rms、及び(又は)勾配の偏差に関して仕様値を要求されることがある。かかる場合、測定マッピングのための表面の詳細は、殆ど重要ではない。これらの測定基準は、ゆっくりと変化するマッピングのエラーに対して敏感ではない。しかし、サブアパーチャデータを大局的座標面に配置するとき、しかし、マッピングは、一体化したマップとするため貼り付ける上で極めて重要である。平坦面の場合、第一順位のマッピング効果(横方向スケール/増幅)のみが必須である。しかし、干渉計の場合、マッピング中に歪みがしばしば生じ、このため、検出器の上に「ピンクッション」又は「バレル」の何れかとして四角の部分が現れる。この効果は、補正されないならば、貼り付け過程の悪い条件付けの特徴は、サブアパーチャ内の各々にて歪みが軽微な因子として現れる場合でさえ、貼り付けしたデータに顕著なエラーが生じる可能性がある。貼り付け中に重なり合い領域内で生ずるサブアパーチャデータは、典型的に、検出器の外側領域から来るものであることが分かる。このことは、スケール及び歪みの不一致の効果が最も強力となる傾向の箇所である。
【0027】
球面体の度量衡学の場合、測定データは平面上に記録されるため、何らかの型式の歪みは必須である。干渉計が軸方向に対称であり、部品の曲率中心がこの軸上に位置する場合、検出器上の任意の点は、必然的に部品におけるその関係した箇所と同一の方位角位置を有する。多くのシステムに対する妥当な近似法は、検出器上の半径方向位置が干渉計の軸と部品の関係した点にて直角の公称面との間の角度差に比例することである。この角度の正接値又はその角度自体はまたシステムの歪みに対する第一の近似法のその他の妥当な光学素子とみなすことができる。実際上、貼り付けしたデータが組み立てられる大局的座標面を画成するため、これと同様の特定の選択を選ぶことが必要である。勿論、この選択は、サブアパーチャデータの歪みを最も良く記述するために生ずるものと一致する必要はない。(実際上、これら事項は極めて異なるものとする必要がある。例えば、穏当な開口数試験が互いに貼り付けされて、半球体を越えて伸びる部品に対する大局的データを提供するとき、大局的平面上で半径方向座標に関して説明した3つの内から未調整の角度が唯一の作用可能な選択である。その理由は、正弦及び正接の選択は、最早、1対1のマッピングを提供しないからである。図13に図示するように、半径Rを有する半球状表面20の子午線部分は、座標がサイン状であるとき、検出器から大局的座標面22までのマッピングの性質を実証する。三次元に汎用化することは簡単である。同様に、システムのその他の型式の歪みに対する同様の結果は、基本の幾何学的検討から得られる。
【0028】
各サブアパーチャデータ集合の画素から大局的平面における点までの基本的マッピングを近似することは、(i)大局的座標に対する特定の半径方向座標が選ばれ、(ii)単一のサブアパーチャデータ集合における公称歪み及び画素スケールが決定されたならば、既知となることが理解される。上記に指摘したように、貼り付けした結果に起因する重大なエラーを解消するため、この近似法を精緻化することが通常、必要とされる。この僅かな変化は、各サブアパーチャデータマップにて座標を歪ませて、その座標が公称歪みに適合し得るようにすることで対処することができる。軸方向に対称なシステムの場合、優勢な歪みの補正は完全に半径方向であり、このため、本明細書にて明示的に検討したことが全てである。しかし、必要であるならば、非対称の歪みを考慮するためこれと同一の方策を汎用化することができる。サブアパーチャデータ内では僅かな不均一なずれのみが発生されるため、第一順位の近似化が一般に十分である。その結果、この効果は、追加的な補償素子を導入するだけで対処することができる。
【0029】
単一のサブアパーチャデータ集合がf(x,y)として書き表わされたならば、平坦面における貼り付けに伴う3つの補償素子は、これらデータを次式で置換することができることを意味する。
【0030】
【数1】
【0031】
ここで、a、b、cは、dc、x−及びy−傾き補償素子のそれぞれの強さである。これらのパラメータは、本明細書にて、「貼り付け係数」と呼ぶ。本実施において、簡略化のため干渉計は通常、歪み無しであると想定されるため、傾き補償素子は等式1に掲げた簡単な形態をとる。球状の部品を試験するとき、傾きの項は、再度、干渉計の公称歪みがサイン状であるならば、これと同一の簡単な形態をとるが、その場合、パワー項を含むことが必要となろう。光軸が検出器にぶつかる箇所にて座標の原点が位置するようにとるならば、半径方向歪みを補正することは、最初のデータが次式で置換されることを意味する。
【0032】
【数2】
【0033】
ここで、ρ2=(x2+y2)/r2であり、rは任意のサブアパ−チャでデータ集合における原点から最も遠い点までの半径方向距離である。このように、0<ρ<1である。等式(2)に現れる関数ρはゆっくりと変化し、その値は、そのアーギュメントが0乃至1の間にあるとき、ユニティに常に近い。このため、効果的な工程はuを多項式として表わすことである。
【0034】
【数3】
【0035】
ここで、この表現にて次元無しの定数は明らかに全てのjに対し|dj|<<1を満足させる。等式2から、d0が画素スケールに対する精密な補正を可能にし、d1は、通常、第三順位の歪みと呼ばれる状態を補正し、d2は第五順位の歪みと称される状態を補正することが分かる。低順位項が全体として優勢であるため、nは、単に1又は2つで十分であることがしばしばである。
【0036】
D(ρ2)は常に、ユニティーよりも遥かに小さいため、Dにおけるテイラー級数として等式3の値を等式2に代入する結果を拡張することが妥当である。この拡張にて第一順位の項のみが保持される場合、補正されたサブアパーチャデータ集合は、等式2から次式により近似値が与えられることが分かった。
【0037】
【数4】
【0038】
簡単な例を与えるため、等式3にてn=1とするならば、等式4は次のように書き直すことができる。
【0039】
【数5】
【0040】
等式5のd0、d1の因子は新たな補償素子である。n>1であるならば、等式3及び等式4から関係した新たな補償素子は、ρ2の余剰な因子を単に拾い上げるだけであることが明らかである。
【0041】
等式1にてf(x,y)を等式5の項の全体の表現にて置換したとき、新たな補償素子は従来の補償素子に対して同様の役割りを果たすことが明らかである。すなわち、これらデータ集合が大局的座標の平面上に配置されたならば、重なり合い領域の全ての不一致を最小にし得るように、j=0,1,…nとなるようにdjを拾い上げ且つa、b、cを拾い上げることが自由となる。しかしながら重要な相違点がある。すなわち、a、b、cがサブアパーチャの各々に対し独立的な値をとることは自由であるが、djの各々はサブアパーチャの全てに対し同一の値をとらなければならない。その理由は、a、b、cは独立的な位置決めエラーを考慮する一方、D(ρ2)は干渉計内の光学素子の特徴(1つのサブアパーチャから次のサブアパーチャまで変化していない)を決定するからである。その貼り付け係数が全てのサブアパーチャに対し同一である補償素子は本明細書にて「インターロックした補償素子」と呼ぶ一方、独立的な値をとることができる係数は「自由補償素子」である。このインターロッキングは、解決策が測定過程の物理に明らかに基礎をおくことを意味するのみならず、貼り付けの悪い条件付けの特徴を減少させるのにも役立つ。基本的補償素子と相違して、等式5に示した新たな補償素子の形態は、測定したサブアパーチャのデータに依存することが分かる。適宜な数値スキームにより誘導値を推定するとき、注意しなければならないことを別にして、このことは貼り付けを著しく複雑化することはない。
【0042】
球面体から中間空間周波数が顕著に外れる部品に貼り付けるとき、歪みはより容易に解消されることは直観的に明らかである。歪みを変化させれば、重なり合い領域のこの表面構造体をより正確に整合させる自由度が得られる。このため、特別に作成した部品及び適宜な形態とした重なり合いにより較正試験を行うことは、歪みを十分に特徴付けるため効果的な工程である。このようにして判明した公称歪みに対する補正は、それ以降、後続のデータ処理に吸収され、より優れた正確さを実現することができる。最初の推定にてエラーが顕著であるならば、等式4の第一順位のテイラー展開が無視し得る程度のエラーとなる迄、この過程を繰り返すことが可能である(各場合にて同一のデータ集合を使用するが、公称歪み推定値は新たな精緻なものとする)。システムの歪みの最初の推定が十分に正確であるならば、この繰り返しは不要であろう。最初の精緻化のみを行えばよい。
【0043】
これらの較正試験を使用して公称歪みを精緻化したならば、干渉計光学素子の設定状態(ズームの設定状態のような)が不変であることを条件として、同様の部品のその後の試験のため関係した補償素子は不要である。勿論、これらの補償素子は異なる曲率等の部品の間の相違を考慮するため、最小コストにて保持することもできる。本明細書に記載した革新的な技術は、本発明によるシステムが貼り付けしたデータの点の各々から試験部品の表面のその関係した点まで良好に画成されたマップ(形態を随意に選ぶことができるもの)が存在することを保証することを意味する。このことは、特定の用途にて非常に重要な情報である。例えば、現在の光学製造技術は、サブアパーチャ指数補正を使用し、このため、データマップと部品の表面との間の点毎の対応性を正確に把握しなければならないことは明らかである。このことは、現在の貼り付けシステムによる結果を改良するもう1つのことである。
データの位置エラーを補正する補償素子
上述したように、球面体に貼り付けるための4つの基本的補償素子は、完全な球状部品の僅かな動作と関係させた測定データの変化を考慮することで見い出される。試験部品は絶対に完全な球面体であることは決してないため、位置決めのエラーは、またサブアパーチャ集合自体が平行移動し及び回転するときに明らかにもなる。データ集合の正確な再位置決めは、それらデータ集合を大局的座標面上に配置する過程の一環として最適化することは可能であるが、このことは一方、貼り付けを計算上、条件の厳しい非線形の過程に変えることらなる。このことは、平坦面上で1対として貼り付けする従来技術にて使用される方策である。それに代えて、本発明の方法は、再位置決め(回転及び2つの平行移動を含む)に対し線形の近似化法を使用し、従って、再度、貼り付け過程に新たな補償素子を導入することができる。同様の着想は、米国特許第5,960,379号にサグ系の測定に関して記載されているが、この着想は、そのデータを分析するとき、再位置決めする際に無視されている。これらの追加的な補償素子は、歪み補償素子に対する本来的なパートナーであることが判明している。一般に、これら選択の1つ又は他方はそれ自体では効果はないが、これらは合わさってサブアパーチャデータ集合の整合状態を顕著に向上させ、これにより完全アパーチャ貼り付けしたマップの正確さを向上させることができる。
【0044】
実証例として、公称歪みが生じた干渉計により平坦な部品にて貼り付けする場合を考える。僅かな平行移動及び回転後、f(x,y)を特徴とするサブアパーチャデータ集合の近似法は次のように書くことができる。
【0045】
【数6】
【0046】
ここで、s及びtは、x及びy方向へのそれぞれ偏位であり、δは回転角度である。等式2のs、t、δの因子はこの場合の位置を補正する新たな補償素子である。前の文節におけるように、等式1のf(x,y)を、等式6の式の全体にて置換するならば、これらの新たな補償素子は従来のものと正確に同一の役割りを果たすことは明らかである。サブアパーチャデータ集合及び補償素子の大局的座標面に対してマッピングした後、サブアパーチャデータ集合の各々に対するs、t、δの値及びその他の全ての補償素子に対する係数を選び、その大局的平面における重なり合い領域の全ての不一致を最小にする。歪み補償素子と同様に、等式6の位置決め補償素子はまた測定したサブアパーチャデータにも依存することが認識される。
【0047】
等式6に掲げた回転補償素子の形態は、軸方向に対称な系を伴う全ての場合に適用されることが分かる。この形態は、半径方向歪みと独立的な完全に方位角の変化を発生させる。他方、公称歪みが顕著であるとき(例えば、球面体の普通程度の開口数のサブアパーチャを試験する場合)、平行移動補償素子は試験表面とサブアパーチャに対するデータマップとの間の関係した点から点へのマッピングと一致するように改変しなければならない(大局的な平面に対して選んだ半径方向座標は、勿論、この場合、不適当である)。公称歪みの形態に関係なく、これらの補償素子は常に、データの第一の誘導値を含み、基本的な幾何学的検討から見い出すことができる。
【0048】
一例として、サイン状の公称歪みを伴う干渉計について考える。この場合、球状表面の点と検出器の点との間の相応性は、簡単な影形成過程に等しい(均一な増幅及び回転の範囲内で)。特に、その原点が球状の試験表面の中心にあり、そのz軸がそのアパーチャの中心にて表面を横切るデカルト座標系にて表わしたとき、表面の点は、それらをz軸に対し平行に投影することにより、(x、y)面に対してマッピングすることができる。すなわち、これらの点は単に赤道面にてその影部分をマッピングされる。この場合、図14に図示するように、球面体をy軸の周りで僅かに回転させることは、影部分の点の各々を完全にx方向に移動させるが、影点が移動する距離は、明確に原点から離れる点に対してより短い。基本的幾何学的形態は、中心における点がsだけ移動するならば、その他の点は、[1−(x2+y2)/R2]1/2sだけ移動し、ここでRは球面体の曲率半径であることを示す。等式6の平行移動補償素子の双方は、この場合、この平方根因子を簡単に拾い上げることになる。(この因子は小さい開口数のサブアパーチャに対しそれ程、大きくない、すなわち、s2+y2<<R2。)
歪み補償の場合と全く同様に、上述した非線形の問題点は、本発明の線形位置補償に基いて反覆的な貼り付けスキームを使用して解消することが可能である。すなわち、最適な平行移動及び回転の現在の推定値を使用してサブアパーチャデータにてより正確な変換を行うことができ、次に、この改変したデータを再度貼り付けることができる。更なる調節が要求されなくなる迄、この過程を繰り返すこと(大局的平面に対しマッピングする課程の間、最初のデータを常に補間する)により、より大きい位置エラーをより効果的に且つ正確に補正することが可能である。この反覆は、公称歪みを精緻化する過程と同時に行うことができる。勿論、位置及び歪みエラーと関係した再位置決めが測定したデータの非線形の変化の横方向スケールに近づき又は上廻るときにのみ、この反覆が必要である。機器が十分に正確であり、公称歪みが現在まで十分に周知であるならば、反覆は不要である。等式5、6を組み合わせた近似化はそれ自体で十分である。
【0049】
位置及び歪み補償素子を含める結果、より優れた貼り付け結果が得られる。この工程の1つの重要な結果は、試験部品を再位置決めするために必要とされる機器のプラットフォームに要求される測定の正確さが顕著に緩和される点である。このことは、システムの効果を確実に向上させることになる。
基準波のエラーを補正する補償素子
空間的に変化するバイアスは、表面指数測定にて常に生じる型式のエラーである。例えば、フィッツァ(Fizeau)又はトワイマン−グリーン(Twyman−Green)干渉計の何れにおいても、基準表面の任意の指数エラーは、サブアパーチャデータ集合の各々にて同一の仕方にて生ずる。この場合にも貼り付けの悪い条件付けの特徴は、補正されない限り、この基準波のエラーはその後のデータの処理にて増幅される可能性があることを意味する。しかし、その発生源に関係なく、本発明の貼り付けシステムを使用する顕著に重なり合った較正試験は、この型式の全てのエラーを検出し且つ補正するための理想的な方法である。このことは、バイアスに対して多項適合を使用することにより効率的に実現することができる。この場合、サブアパーチャに亙って直交する多項式を使用することが自然であり、また、円形のサブアパーチャの場合、このことは、ゼルニケ多項式となる。バイアスは全体にゆっくりと変化する構成要素が優勢であるため、この分解時、より低次の項を保持するだけで顕著な改良が可能である。
【0050】
このため、この工程の基本的思想は、サブアパーチャデータ集合の各々を次式で置換することとなる。
【0051】
【数7】
【0052】
ここで、Zk(x,y)はk番目のゼルニケ多項式(大きくなる順序で配置されているが、次が等しいものを任意に配置することができる)、ζkは、関係した貼り付け係数である。等式7の合計値は、必要とされる値の何倍もの項を含むことができる。この工程は、干渉計における一定のエラーを補正するから、これらの補償素子はまた当然にインターロックされる。すなわち、これらの貼り付け係数は、歪みを補償する場合と全く同様にサブアパーチャの全てに対し同一の値をとる。この場合と同様に、最初の顕著に重ね合わせた較正試験の後、これらの補償素子は、製造試験のため、不作動にすることができる。これらのその後の試験は、より少ないサブアパーチャを採用し、依然として十分に良好に条件付けることができる。熱変化のような変動を考慮するため、禁止的な追加の計算コストを伴わずにこれらの補償素子を保持することも可能である。
最適化及び利点の関数に対する制限
追加的な補償素子は、貼り付け過程を更に丸い悪い状外連条件付けの状態とする。歪み及び基準波のエラーの補正のみを取り扱うため、それ以前のサブ部分に任意の多数の新たな補償素子が選択されていることに留意すべきである。都合の良いことに、実際には、妥当の数の項のみが必要とされ、これらの新たな項をインターロックすることは、その不安定化の効果を防止するのに役立つ。しかし、位置補償素子は、インターロックされず、これらだけは、従来の貼り付けにて使用される補償素子の数をほぼ2倍にする。その結果、上述した着想は、それ自体では実現不可能であることはしばしばである。1つのその他の概念的展開例は、当該システムの効果を向上させる。特に、貼り付け係数は、常に有意義な範囲内に留まらなければならない。すなわち、重なり合い領域の不一致は、測定システムの色々な構成要素によって課せられる固有の制約に従って最小化される。
【0053】
補償素子の各々がデータ採取過程のかなりの不確実性を補正するから、機器の従来の知識は、貼り付け係数に関係した制約を画成する働きをする。例えば、傾き、傾き、パワー及びデータの再位置決めのための補償素子は全て、僅かな位置決めエラーを考慮する働きをするから、その許容された大きさは機械的ステージの既知の正確さに従う。すなわち、機器の機械的正確さの程度の位置エラーにより発生されたものよりも多数のこれらの項を許容するのには不整合である。
【0054】
また、基準波及び歪みの不確実性に対して同様の制約を課す可能性がある。表面測定干渉計の場合について検討する。大局的増幅のエラー(d0)は、推定される画像スケールの較正の質によって制約されるであろう。このことは、正確な較正が為されたならば、数パーセントから数分の1パーセント迄の範囲に亙る。より高次の歪み項(d1及びそれ以上)が画像システムの仕様値(例えば、引用された3%以下の歪み仕様値)により制限されるであろう。1つ又は2つの項のみが一般に使用されるから、このエラーを配分することは比較的簡単である。基準波の制約は、基準表面の既知の質に関係するであろう。実際には、基準表面を表わす多数のゼルニケ項が存在し、その項の各々がそれ自体の制約を有することができる。基準表面の任意の推測的知識は、その制約をより良く特定することを許容するが、その詳細は殆ど実際的なラチス幾何学的形態にとって重要ではない。
【0055】
これらの制約は、さもなければ丸い悪い条件付けとサブアパーチャデータにおける色々なランダムなエラー(熱的乱れのような)との組み合わせに起因して生ずるであろう「見当違いの」解決策を防止する。これらは、次の文節にて説明するように、貼り付けした結果の有意義な程に不確実性の分析の発展にとっても必須である。
【0056】
更に、これら制約は、従来の貼り付けの概念上の下限を解消する。例えば、平坦面は、無限半径の球であるが、従来の貼り付けは、平坦な面を取り扱うとき、3つの補償素子を使用し、球面体に対し追加の補償素子(すなわち、パワー)を含めなければならない。漸進的に大きくなる半径の場合、3つの補償素子と4つの補償素子との間にて急激に切り替える可能性は望ましくない。すなわち、パワーの項を削除する前に、曲率半径がどの程度に大きくなければならないか?位置決めエラーによって発生されたパワー量は、軸方向位置決めエラーを部品の曲率半径の2乗で割った値に比例することが既知であるかせ、この補償素子による寄与程度は、部品がほぼ平坦であるとき、ほぼ零に制限しなければならない。すなわち、我々の制約は、半径が増すとき、パワーの項が機能しないようスムーズに除去されることを意味し、この場合、常に4つの基本的補償素子の全てを貼り付けることができる。
【0057】
貼り付け係数に対する範囲は、一般にルーズにのみ定量化されるため、これら係数は、計算上、最も効果的な形態に変換することが便宜である。1つの選択は、楕円面をこれら係数に対して許容された範囲に適合させることである。簡略化のため、この楕円面は、貼り付け係数の座標空間内で軸に対して整合されているものと仮定する。この場合、関係した貼り付け係数が大きさの点にてユニティよりも小さいと予想されるように補償素子の各々をスケーリングすることが便宜である。このようにして、許容された領域は原点に中心がある単位球となる。ラグランジュ乗算器又はこれと同等に、ペナルティ付きの利点の関数の何れかを使用することにより、この単位球に属する不一致が最小となる解決策を見出すことは簡単である。関係する関数は、双方共に.貼り付け係数の点にて二次方程式論であるから、このことは、計算上、簡単な線形代数に縮小する。
【0058】
この最小化は、大局的座標の平面に対して標本グリッド(grid)が選ばれたならば、最も容易に説明される。貼り付けしたデータ集合はこのグリッド上の標本点により画成し得るように選ばれ、また、この平面における半径方向歪みと全く同様に、便宜のため、グリッドの形態を選ぶことができる。すなわち、この形態は、例えば、六角形、極、又はデカルト座標とすることができる。サブアパーチャデータは、共に。矩形である、CCDから得られ、貼り付けした結果は、画素付きスクリーンにて観るから、デカルトグリッドを選ぶことが一般に便宜である。大局的平面における座標が(X,Y)として又はより簡単に、Xとして書かれるならば、便宜に順位化した後のグリッド点はXlとして書くことができ、例えば、l=1,2,…Lとすることができる。その密度は、各サブアパーチャデータ集合における関係した点のその分解能にほぼ適合するように選ぶことができ、その密度をこれよりも大きく選ぶことは有用ではなく、より小さくすることが便宜である。大局的平面におけるグリッド点のj番目のサブアパーチャデータ集合の値を見出すべく補間した後、最終的にfj(X)となる。同様に、このデータに対するスケールを施した非インターロック補償素子を使用してgjk(X)を生じさせ、k=1,2,…Kとし、この場合、Kは、使用中のこれら補償素子の数(4つの基本補償素子+データの再位置決めの3つの補償素子かる成る、典型的に7つ)である。また、スケールを施したインターロックした補償素子は、gjγ(X)、γ=1,2,…Γとなり、ここで、Γは歪み及び基準波のエラーのような干渉計のエラーを補正するために使用される補償素子の数である。
【0059】
ここで補償後のデータ集合は次のように書くことができる。
【0060】
【数8】
【0061】
ここで、ajk及びαγは、貼り付け係数である。上述したスケールは、これら係数の2乗の合計値は、ユニティ以下であることが必要とされることを意味する。インターロックすることは、Gjγ(X)における係数が全てのサブアパーチャに対し同一の値をとること、すなわち、これら係数はjから独立していることを意味することを認識すべきである。貼り付けの基本的仕事は、単位体球に属するこれら係数の値を見出し且つ任意の重なり合う値の間の平均2乗差を最小にすることである。任意のグリッド点にて、貼り付けしたデータは、その点にてサブアパーチャ集合から誘導された、補償済みの全ての値に対して加重平均値であるとみなされる。
【0062】
【数9】
【0063】
ここで、wj(Xl)は点Xlにおけるj番目のデータ集合と関係した重みである。一例として、この重みは、このデータ点の推定変数の逆数であるとみなすことができる。j番目のデータ集合が跨がない任意の点にて、wj(Xl)が零であるとみなされる。勿論、全ての重みは零である任意の点にて、貼り付けしたデータは未画成のままである。
【0064】
重なり合い領域の任意の点における多数の値の拡がりに関して便宜な定義は次式の形態の重み付き変形例である。
【0065】
【数10】
【0066】
次に、全体的な不一致の測定値すなわち貼り付けのための利点の関数は、これら変形例の加重平均値であるとみなすことができる。
【0067】
【数11】
【0068】
この場合に使用される、重みすなわちW(Xl)は、ν(Xl)の予想される変数に逆に関係するように選ぶことができる。補償された別個のサブアパーチャデータ集合のエラーは独立的であると推定することができるから、この変形例は簡単な統計学的方法に従う。同一の標準的方法を使用することにより、利点の関数の値の予想される変化、すなわち、我々がMにてσ2 Mと書く値を推定することも可能である(全てのエラーが独立的であると推定されるとき、σMは、凡そ、Mmin√(2/N)であり、ここで、MminはMの値の最小値であり、Nはサブアパーチャデータ集合から補間された値の全数から完全アパーチャ貼り付けマップにおける有効な画素の数を引いた値である)。
貼り付けたデータの不確実性及び最適な解決策
この時点にて重要な観察は、Fj及びSの双方が貼り付け係数に直線的に依存することである。等式9及び等式10から、利点の関数は、これら可変値の二次方程式に過ぎないことになる。このため、物体を二次方程式の制限値に最小にする課程は簡単である。更に、解決策の不確実性の重要な解決手段を実現することができる。全ての可能な解決策に対する利点の関数の値は、MminのσMの範囲内にある。この状態、すなわち、M<Mmin+σMは、楕円面を画成する。このため、この楕円面が制限と関係した回転楕円面と公差する任意の点が関心事となる。この領域内の全ての点は、解決策として等しく採用可能である。これら点の何れも関係した貼り付けデータのrms値を決定することにより特徴付けることができる。このrmsが最小である点は、最適解決策と称される。楕円面をこの工程の領域に適合させ且つこの領域を回転楕円面に変換するためにリスケーリングしたとき、これら解決策の変数を特徴付けることも可能である。貼り付けたデータの平均2乗値は、この場合にもこれらリスケールされた貼り付け係数の二次方程式であるため、この二次方程式の主要な方向は、貼り付けた結果の最も有意義な不確実性を選び出すことになる。
【0069】
この手段は、貼り付けの質の推定値(すなわち、エラーの推定値)及びエラーの最も可能性のある形状を提供する。例えば、傾き及びDCは、平坦面の測定値の極めて強力な不確実性の成分として報告される。この不確実性の発生器は、また貼り付け過程からの不確実性の寄与の程度を示すその他の項(より小さい大きさの)も報告する。
【0070】
特定の貼り付けた測定値の不確実性を推定することに加えて、不確実性の評価器は、この過程をより全体的に評価することを可能にする。図5にて以前に示した、ラチス16を考える。すなわち、このラチスをその他のものより優れ又は悪くするのは何か?唯一の確実な必要条件は、ラチスが部品を完全にカバーすることである。追加的な全ての重なり合いは、ノイズの抑制に寄与するが、追加的なサブアパーチャ(従って時間)を必要とする。どの程度の重なり合いが最適であるかは不明である。何百ものサブアパーチャは、極めて多数の重なり合い及び平均化を実現するが、極めて時間がかかり(データの獲得及び結果の比較の双方の点にて)、測定値の変動を生じ易い。他方、部品を完全にカバーするための裸の最小サブアパーチャは、貼り付け結果について不正確な値を与える可能性がある。不確実性の評価器は、貼り付けアルゴリズムの信頼性に関する客観的な測定値を提供する。色々なラチスの相対的信頼性は、任意の「実」データを実際に獲得せずに模擬することができる。このことは、貼り付けの正確さ及び獲得時間に課される制限に従って、課程を色々な型式の部品に対して最適化することを許容する。
【0071】
本発明を色々な具体的な実施の形態に関して説明したが、本明細書に記載された本発明の着想の精神及び範囲内で多数の変更が具体化可能であることを理解すべきである。従って、本発明は、説明された実施の形態に限定せずに、特許請求の範囲の文言によって規定される全範囲を包含することを意図するものである。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明による方法による測定に従ったシステムの1つの可能な軸の形態の概略図的な等角図である。
【図2】図1に図示した軸の形態の第二の概略図である。
【図3】サブアパーチャフィールドの平面図である。
【図4】図3に図示したサブアパーチャフィールドを多数の重なり合い測定により測定すべき完全アパーチャフィールドの平面図である。
【図5】本発明による可能な多数の重なり合い測定ラチスを示す平面図である。
【図6】図4に図示した完全アパーチャフィールドと協働する図3のサブアパーチャ及び図5に図示した多数の重なり合い測定ラチスを提供し得るように図2の動作軸を示す平面図である。
【図7】図4に図示した完全アパーチャフィールドと協働する図3のサブアパーチャ及び図5に図示した多数の重なり合い測定ラチスを提供し得るように図2の動作軸を示す、図6と別の状態の平面図である。
【図8】図4に図示した完全アパーチャフィールドと協働する図3のサブアパーチャ及び図5に図示した多数の重なり合い測定ラチスを提供し得るように図2の動作軸を示す、図6と別の状態の平面図である。
【図9】図4に図示した完全アパーチャフィールドと協働する図3のサブアパーチャ及び図5に図示した多数の重なり合い測定ラチスを提供し得るように図2の動作軸を示す、図6と別の状態の平面図である。
【図10】図4に図示した完全アパーチャフィールドと協働する図3のサブアパーチャ及び図5に図示した多数の重なり合い測定ラチスを提供し得るように図2の動作軸を示す、図6と別の状態の平面図である。
【図11】図4に図示した完全アパーチャフィールドと協働する図3のサブアパーチャ及び図5に図示した多数の重なり合い測定ラチスを提供し得るように図2の動作軸を示す、図6と別の状態の平面図である。
【図12】図4に図示した完全アパーチャフィールドと協働する図3のサブアパーチャ及び図5に図示した多数の重なり合い測定ラチスを提供し得るように図2の動作軸を示す、図6と別の状態の平面図である。
【図13】球状面から平面へデータをマッピングするときのサイン歪みのみを示す子午線断面図である。
【図14】マッピングと位置決めエラーとの間の相互作用の一例を示す子午線断面図である。
【符号の説明】
10、10´ 一般的な汎用の機械的形態
12 サブアパーチャフィールド 14 完全アパーチャ表面
16 ラチス 18 中心線
20 半球状表面 22 大局的座標
Claims (11)
- 物体試験表面の複数の重なり合いサブアパーチャデータマップ(sub−aperture data maps)から該試験表面の完全アパーチャ数値データマップ(full−aperture data map)を合成する方法において、
a)前記表面の複数の領域から該表面の前記複数のサブアパーチャ数値データマップを採取し、該マップの各々の少なくとも一部分が少なくとも1つの隣接するマップの一部分と重なり合い、重なり合うデータの1つの領域を形成するようにする工程と、
b)前記複数の重なり合うデータマップを公称歪みマップにて大局座標系(global coordinate system)に投影する工程と、
c)自由大きさ範囲を有する自由補償素子と、前記重なり合うデータ領域内の貼り付けエラー(stitching errors)を補償すべく同一の制限された大きさを有するインターロックした補償素子とから成る2つの群の一方から複数のエラー補償素子を選ぶ工程と、
d)前記補償素子を直線状に組み合わせることを通じて前記重なり合い領域内の前記データマップの各々からデータの適合外れを同時に最小にする工程とを備える、試験表面の完全アパーチャ数値データマップを合成する方法。 - 請求項1に記載の方法において、
補償素子の大きさに関する制限を選ぶ工程を更に備える、方法。 - 請求項2に記載の方法において、
前記補償素子の大きさに関する制限を選ぶ前記工程が、
a)前記複数のサブアパーチャデータマップを採取するために使用される測定装置から得られる不正確さを決定する工程と、
b)前記完全アパーチャ数値データマップを合成するとき、前記装置の不正確さを前記数値解決策に組み込む工程とを含む、方法。 - 請求項1に記載の方法において、
前記サブアパーチャデータマップ内の各々の個別のデータ値の有意義さに重みを加えて、より有意義でないデータ点に対する前記数値解決策の感受性を縮小させる工程を更に備える、方法。 - 請求項1に記載の方法において、
前記個別の測定値が干渉計を含む測定手段を介して求められ、
前記干渉計と前記試験表面を有する前記物体とが多軸ステージ上に配置される、方法。 - 請求項1に記載の方法において、
前記インターロックした補償素子が採用されて前記測定手段の空間的−依存した系のバイアスを求め且つ補償し得るようにした、方法。 - 請求項6に記載の方法において、
前記系のバイアスが前記干渉計の公称画素スケール及び歪みマップからの偏差を含む、方法。 - 請求項5記載の方法において、
前記干渉計の基準波エラーが較正され、
前記基準波が、直交基底集合(orthogonal basis set)によりモデル化され、該集合中の各項がインターロックした補償素子により表現される、方法。 - 請求項1に記載の方法において、
前記線形の自由補償素子がサブアパーチャの位置決めエラーに対する第一次の補正に採用される、方法。 - 請求項1に記載の方法において、
a)前記補償素子の前記大きさから推定された実際の外れ(actual shift)及びスケールのエラーを推定する工程と、
b)前記推定された外れ及びスケールのエラーを前記最初のデータ位置に適用することにより前記測定データの位置及びマッピングを精緻化する工程と、
c)該精緻化された測定データの位置を前記大局的座標系に投影し、前記重なり合ったデータの不適合を再度最小にする工程とを更に備える、方法。 - 請求項1乃至8の工程を繰り返して実行する工程を備える、前記表面の複数の重なり合うデータマップから得られた物体の試験表面の合成された完全アパーチャ数値データマップの正確さを向上させる方法。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
US34154901P | 2001-12-18 | 2001-12-18 | |
US10/303,236 US6956657B2 (en) | 2001-12-18 | 2002-11-25 | Method for self-calibrated sub-aperture stitching for surface figure measurement |
Publications (3)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2004125768A true JP2004125768A (ja) | 2004-04-22 |
JP2004125768A5 JP2004125768A5 (ja) | 2009-09-10 |
JP4498672B2 JP4498672B2 (ja) | 2010-07-07 |
Family
ID=26973342
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2002366136A Expired - Lifetime JP4498672B2 (ja) | 2001-12-18 | 2002-12-18 | 物体試験表面の完全開口数値データマップを合成する方法 |
Country Status (5)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US6956657B2 (ja) |
EP (1) | EP1324006B1 (ja) |
JP (1) | JP4498672B2 (ja) |
AT (1) | ATE321992T1 (ja) |
DE (1) | DE60210195T2 (ja) |
Cited By (10)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2008510146A (ja) * | 2004-08-13 | 2008-04-03 | ザイゴ コーポレイション | 大きなアスペクト比を有するコンポーネントの干渉計測定のための方法および装置 |
JP2008534986A (ja) * | 2005-04-05 | 2008-08-28 | キューイーディー・テクノロジーズ・インターナショナル・インコーポレーテッド | 非球形表面の高分解能の精密測定方法 |
JP2010122206A (ja) * | 2008-10-20 | 2010-06-03 | Fujinon Corp | 光波干渉測定装置 |
WO2011061843A1 (ja) * | 2009-11-19 | 2011-05-26 | キヤノン株式会社 | 被検面の形状を計測する装置及び被検面の形状を算出するためのプログラム |
US8243282B2 (en) | 2008-05-29 | 2012-08-14 | Canon Kabushiki Kaisha | Interferometric shape measurement of different signs of curvature |
US8274661B2 (en) | 2008-12-05 | 2012-09-25 | Canon Kabushiki Kaisha | Shape calculation method |
CN102901462A (zh) * | 2012-09-26 | 2013-01-30 | 同济大学 | 一种基于稀疏孔径拼接的平面光学元件检测方法 |
DE102013203883A1 (de) | 2012-03-09 | 2013-09-12 | Canon Kabushiki Kaisha | Verfahren zum Messen einer asphärischen Oberfläche, Vorrichtung zum Messen einer asphärischen Oberfläche, Vorrichtung zum Erzeugen eines optischen Elements und optisches Element |
DE102013004043A1 (de) | 2012-03-09 | 2013-09-12 | Canon K.K. | Messverfahren für eine asphärische Oberfläche, Messvorrichtung für eine asphärische Oberfläche, Fertigungsvorrichtung für ein optisches Element und optisches Element |
KR101311215B1 (ko) * | 2010-11-19 | 2013-09-25 | 경북대학교 산학협력단 | 기판 검사방법 |
Families Citing this family (85)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2002073246A2 (en) * | 2001-03-09 | 2002-09-19 | Lucid, Inc. | System and method for macroscopic and confocal imaging of tissue |
GB2385417B (en) * | 2002-03-14 | 2004-01-21 | Taylor Hobson Ltd | Surface profiling apparatus |
GB2395777B (en) * | 2002-11-27 | 2005-12-28 | Taylor Hobson Ltd | A surface profiling apparatus |
GB2401937B (en) * | 2003-05-23 | 2006-07-19 | Taylor Hobson Ltd | Surface profiling apparatus |
US7088457B1 (en) * | 2003-10-01 | 2006-08-08 | University Of Central Florida Research Foundation, Inc. | Iterative least-squares wavefront estimation for general pupil shapes |
JP3923945B2 (ja) * | 2004-01-13 | 2007-06-06 | 三鷹光器株式会社 | 非接触表面形状測定方法 |
WO2005114101A1 (en) * | 2004-05-14 | 2005-12-01 | Carl Zeiss Smt Ag | Method of manufacturing an optical element |
GB2422015B (en) | 2005-02-01 | 2007-02-28 | Taylor Hobson Ltd | A metrological instrument |
WO2007000727A2 (en) * | 2005-06-28 | 2007-01-04 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Method of reconstructing a surface topology of an object |
US7593599B2 (en) * | 2005-06-30 | 2009-09-22 | Corning Incorporated | Method of assembling a composite data map having a closed-form solution |
DE102005040749B3 (de) * | 2005-08-26 | 2007-01-25 | Heraeus Quarzglas Gmbh & Co. Kg | Verfahren zur interferometrischen Messung einer optischen Eigenschaft eines Prüflings sowie zur Durchführung des Verfahrens geeignete Vorrichtung |
US7959490B2 (en) * | 2005-10-31 | 2011-06-14 | Depuy Products, Inc. | Orthopaedic component manufacturing method and equipment |
US7545511B1 (en) | 2006-01-13 | 2009-06-09 | Applied Science Innovations, Inc. | Transmitted wavefront metrology of optics with high aberrations |
US8018602B1 (en) | 2006-01-13 | 2011-09-13 | Applied Science Innovations, Inc. | Metrology of optics with high aberrations |
US8743373B1 (en) | 2006-01-13 | 2014-06-03 | Applied Science Innovations, Inc. | Metrology of optics with high aberrations |
EP2008058B1 (en) * | 2006-04-07 | 2012-12-05 | Abbott Medical Optics Inc. | Geometric measurement system and method of measuring a geometric characteristic of an object |
DE102006035022A1 (de) | 2006-07-28 | 2008-01-31 | Carl Zeiss Smt Ag | Verfahren zum Herstellen einer optischen Komponente, Interferometeranordnung und Beugungsgitter |
JP2008191105A (ja) | 2007-02-07 | 2008-08-21 | Canon Inc | 表面形状測定装置 |
WO2009006919A1 (en) | 2007-07-09 | 2009-01-15 | Carl Zeiss Smt Ag | Method of measuring a deviation an optical surface from a target shape |
US7880897B2 (en) * | 2007-12-28 | 2011-02-01 | Fujinon Corporation | Light wave interferometer apparatus |
CN102047072B (zh) | 2008-04-08 | 2012-09-05 | Qed技术国际股份有限公司 | 近空值子孔径测量的拼接 |
JP5424581B2 (ja) * | 2008-06-06 | 2014-02-26 | キヤノン株式会社 | 部分測定を合成する形状測定方法 |
JP2010117345A (ja) * | 2008-10-15 | 2010-05-27 | Fujinon Corp | 光波干渉測定装置 |
JP5312100B2 (ja) * | 2009-03-03 | 2013-10-09 | キヤノン株式会社 | 測定方法及び測定装置 |
JP2010237189A (ja) * | 2009-03-11 | 2010-10-21 | Fujifilm Corp | 3次元形状測定方法および装置 |
US8169620B1 (en) | 2009-09-21 | 2012-05-01 | The United States Of America, As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration | Sub-pixel spatial resolution wavefront phase imaging |
CN101666628B (zh) * | 2009-09-22 | 2010-12-01 | 哈尔滨工业大学 | 大口径凸非球面两轴拼接测量装置 |
JP5451300B2 (ja) * | 2009-10-15 | 2014-03-26 | キヤノン株式会社 | 算出方法及び算出装置 |
JP5591063B2 (ja) * | 2009-11-12 | 2014-09-17 | キヤノン株式会社 | 測定方法及び測定装置 |
US20110199286A1 (en) * | 2010-02-13 | 2011-08-18 | Robin Dziama | Spherical Electronic LCD Display |
JP2011215016A (ja) * | 2010-03-31 | 2011-10-27 | Fujifilm Corp | 非球面形状測定装置 |
JP5394317B2 (ja) | 2010-05-17 | 2014-01-22 | 富士フイルム株式会社 | 回転対称非球面形状測定装置 |
US20110304856A1 (en) * | 2010-06-14 | 2011-12-15 | Fujifilm Corporation | Lightwave interference measurement apparatus |
WO2012008031A1 (ja) | 2010-07-15 | 2012-01-19 | キヤノン株式会社 | 被検面の形状を計測する計測方法、計測装置及び光学素子の製造方法 |
DE102010039652A1 (de) * | 2010-08-23 | 2012-02-23 | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V. | Mosaikaufnahmeerzeugung |
CN101949691A (zh) * | 2010-09-07 | 2011-01-19 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 非零位补偿浅度光学非球面面形检测方法 |
JP5725883B2 (ja) | 2011-01-26 | 2015-05-27 | キヤノン株式会社 | 部分計測を合成する形状計測方法 |
CN102243068B (zh) * | 2011-04-27 | 2013-04-24 | 南京理工大学 | 一种子孔径拼接中系统误差的修正方法 |
CN102278940B (zh) * | 2011-04-27 | 2012-10-03 | 南京理工大学 | 用于子孔径拼接的参考平晶前置干涉仪 |
JP5300929B2 (ja) * | 2011-07-22 | 2013-09-25 | キヤノン株式会社 | 測定方法、測定装置及びプログラム |
DE102011111542A1 (de) * | 2011-08-17 | 2013-02-21 | Schott Ag | Lagebestimmung von Subaperturen auf einem Prüfling bei Oberflächenmessungen auf dem Prüfling |
TWI470184B (zh) * | 2011-08-20 | 2015-01-21 | Tonta Electro Optical Co Ltd | 表面輪廓偵測裝置及其對位方法以及全口徑量測資料的擷取方法 |
CN102607408B (zh) * | 2012-03-28 | 2014-10-08 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种校正干涉仪成像系统畸变的方法 |
CN102620683B (zh) * | 2012-03-31 | 2015-09-09 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 子孔径拼接检测非球面调整误差补偿方法 |
CN102661719B (zh) * | 2012-04-16 | 2014-03-26 | 中国人民解放军国防科学技术大学 | 用于非球面子孔径拼接测量的近零位补偿器及面形测量仪和测量方法 |
CN102735187B (zh) * | 2012-07-05 | 2017-05-03 | 北京理工大学 | 一种用于环形子孔径边界拼接的搜索方法 |
CN102788563B (zh) * | 2012-08-31 | 2014-09-10 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种在平面子孔径拼接测量中调整被测镜倾斜的装置和方法 |
CN102889978B (zh) * | 2012-09-14 | 2015-04-22 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种大口径窗口检测装置及检测方法 |
CN102927930B (zh) * | 2012-10-31 | 2015-06-10 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 采用平行光管拼接检测超大口径反射镜面形误差的方法 |
CN102997863B (zh) * | 2012-11-05 | 2015-06-03 | 北京理工大学 | 一种全口径光学非球面面形误差直接检测系统 |
CN102997864B (zh) * | 2012-12-17 | 2015-06-17 | 北京理工大学 | 一种大口径光学非球面镜检测系统 |
CN103344209B (zh) * | 2013-06-27 | 2016-06-01 | 北京空间机电研究所 | 一种反射镜零重力面形测试方法 |
CN103439090B (zh) * | 2013-09-01 | 2015-11-18 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种用于子孔径拼接检测的数据采样路径规划方法 |
JP6452086B2 (ja) * | 2013-10-31 | 2019-01-16 | キヤノン株式会社 | 形状算出装置及び方法、計測装置、物品製造方法、及び、プログラム |
CN103575233B (zh) * | 2013-11-20 | 2017-02-01 | 西安工业大学 | 大口径大相对孔径抛物面反射镜面形误差的检测方法 |
US9435640B2 (en) | 2013-12-04 | 2016-09-06 | Zygo Corporation | Interferometer and method for measuring non-rotationally symmetric surface topography having unequal curvatures in two perpendicular principal meridians |
CN106030241B (zh) * | 2014-01-09 | 2019-10-01 | 齐戈股份有限公司 | 测量非球面和其它非平坦表面的形貌 |
JP6460670B2 (ja) | 2014-07-17 | 2019-01-30 | 株式会社ミツトヨ | 球形状測定方法及び装置 |
JP6351419B2 (ja) | 2014-07-17 | 2018-07-04 | 株式会社ミツトヨ | 球形状測定方法及び装置 |
CN104154876B (zh) * | 2014-08-26 | 2017-07-14 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 用于45度平面镜面形检测的子孔径拼接测量装置与方法 |
CN105241396B (zh) * | 2015-10-20 | 2017-08-29 | 北京航空航天大学 | 一种基于数字全息图的高精度球面子孔径拼接融合方法 |
CN105352453B (zh) * | 2015-11-12 | 2017-12-15 | 浙江大学 | 非零位干涉检测系统中非球面顶点球曲率半径测量方法 |
CN105371782A (zh) * | 2015-12-02 | 2016-03-02 | 上海大学 | 一种旋转式球面干涉拼接测量装置及其调整方法 |
CN105627946B (zh) * | 2015-12-21 | 2018-09-21 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 非球面空间位置的快速调整方法 |
CN106248350B (zh) * | 2015-12-21 | 2019-01-29 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种光学玻璃的材料均匀性检测方法及装置 |
EP3190379A1 (de) | 2016-01-08 | 2017-07-12 | SwissOptic AG | Interferometrisches stitching-verfahren |
CN106443957B (zh) * | 2016-08-16 | 2018-12-25 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 空间太阳能聚光子孔径拼接镜面型调整辅助光路调整结构 |
CN106248352B (zh) * | 2016-09-13 | 2018-09-25 | 湖北航天技术研究院总体设计所 | 一种大口径平面镜拼接检测对准方法 |
US10018570B2 (en) * | 2016-11-09 | 2018-07-10 | The Boeing Company | Combined surface inspection using multiple scanners |
CN106989689B (zh) * | 2016-12-27 | 2019-04-30 | 四川大学 | 大口径平面光学元件面形的子孔径拼接检测方法 |
DE102017217371A1 (de) | 2017-09-29 | 2019-04-04 | Carl Zeiss Smt Gmbh | Verfahren und Vorrichtung zur Charakterisierung der Oberflächenform eines optischen Elements |
DE102017217372A1 (de) | 2017-09-29 | 2017-11-23 | Carl Zeiss Smt Gmbh | Verfahren und Vorrichtung zur Charakterisierung der Oberflächenform eines optischen Elements |
CN109099857B (zh) * | 2018-08-24 | 2020-03-17 | 中国工程物理研究院机械制造工艺研究所 | 一种基于surf特征匹配的子孔径拼接方法 |
KR20220008918A (ko) * | 2019-05-23 | 2022-01-21 | 센스 포토닉스, 인크. | 원거리 필드 패턴의 맞춤화를 위한 광학 애퍼처 분할 |
CN110243306A (zh) * | 2019-07-22 | 2019-09-17 | 中国工程物理研究院激光聚变研究中心 | 基于机器人的平面面形子孔径拼接干涉测量装置及方法 |
CN110595380B (zh) * | 2019-08-21 | 2021-01-08 | 南京理工大学 | 一种微球表面子孔径拼接方法 |
CN110836843B (zh) * | 2019-11-11 | 2022-02-15 | 南京理工大学 | 一种用于球体全表面形貌检测的子孔径排布方法 |
CN112964455B (zh) * | 2021-02-09 | 2022-10-11 | 中国科学院上海光学精密机械研究所 | 大数值孔径物镜的波像差拼接测量装置及测量方法 |
CN113029022B (zh) * | 2021-02-25 | 2022-11-29 | 中国人民解放军国防科技大学 | 透明半球壳体零件的形位误差干涉测量装置与方法 |
CN112946649B (zh) * | 2021-04-08 | 2022-08-26 | 电子科技大学 | 一种适用于任意子孔径长度的pfa成像方法 |
CN113091644B (zh) * | 2021-06-09 | 2021-09-07 | 中国工程物理研究院激光聚变研究中心 | 基于层叠相干衍射成像的大口径光学元件面形检测方法 |
CN113848603B (zh) * | 2021-09-18 | 2022-08-05 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种衍射元件加工及精度补偿方法 |
DE102021211799A1 (de) | 2021-10-19 | 2023-04-20 | Carl Zeiss Smt Gmbh | Verfahren und Messsystem zur interferometrischen Bestimmung einer örtlichen Verteilung einer optischen Eigenschaft eines Testobjekts |
DE102022209513A1 (de) | 2022-09-12 | 2023-10-19 | Carl Zeiss Smt Gmbh | Verfahren zum Kalibrieren einer sphärischen Welle, sowie Prüfsystem zur interferometrischen Bestimmung der Oberflächenform eines Prüflings |
CN116577931B (zh) * | 2023-07-14 | 2023-09-22 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 基于仪器传递函数的光学元件拼接检测方法 |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH10160428A (ja) * | 1996-11-27 | 1998-06-19 | Fuji Xerox Co Ltd | 形状測定方法及び装置 |
JPH10281737A (ja) * | 1997-04-04 | 1998-10-23 | Nikon Corp | 波面合成法 |
JPH10332350A (ja) * | 1997-05-30 | 1998-12-18 | Nikon Corp | 干渉計を用いた形状測定方法 |
JP2000088551A (ja) * | 1998-09-10 | 2000-03-31 | Fuji Xerox Co Ltd | 面形状測定方法及び装置 |
JP2000337862A (ja) * | 1999-05-27 | 2000-12-08 | Inst Of Physical & Chemical Res | 部分測定データの合成方法 |
Family Cites Families (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5987189A (en) * | 1996-12-20 | 1999-11-16 | Wyko Corporation | Method of combining multiple sets of overlapping surface-profile interferometric data to produce a continuous composite map |
US5986668A (en) * | 1997-08-01 | 1999-11-16 | Microsoft Corporation | Deghosting method and apparatus for construction of image mosaics |
US6097854A (en) * | 1997-08-01 | 2000-08-01 | Microsoft Corporation | Image mosaic construction system and apparatus with patch-based alignment, global block adjustment and pair-wise motion-based local warping |
-
2002
- 2002-11-25 US US10/303,236 patent/US6956657B2/en not_active Expired - Lifetime
- 2002-12-12 EP EP02027674A patent/EP1324006B1/en not_active Expired - Lifetime
- 2002-12-12 AT AT02027674T patent/ATE321992T1/de not_active IP Right Cessation
- 2002-12-12 DE DE60210195T patent/DE60210195T2/de not_active Expired - Lifetime
- 2002-12-18 JP JP2002366136A patent/JP4498672B2/ja not_active Expired - Lifetime
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH10160428A (ja) * | 1996-11-27 | 1998-06-19 | Fuji Xerox Co Ltd | 形状測定方法及び装置 |
JPH10281737A (ja) * | 1997-04-04 | 1998-10-23 | Nikon Corp | 波面合成法 |
JPH10332350A (ja) * | 1997-05-30 | 1998-12-18 | Nikon Corp | 干渉計を用いた形状測定方法 |
JP2000088551A (ja) * | 1998-09-10 | 2000-03-31 | Fuji Xerox Co Ltd | 面形状測定方法及び装置 |
JP2000337862A (ja) * | 1999-05-27 | 2000-12-08 | Inst Of Physical & Chemical Res | 部分測定データの合成方法 |
Cited By (19)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2008510146A (ja) * | 2004-08-13 | 2008-04-03 | ザイゴ コーポレイション | 大きなアスペクト比を有するコンポーネントの干渉計測定のための方法および装置 |
KR101393171B1 (ko) * | 2005-04-05 | 2014-05-08 | 퀘드 테크놀러지즈 인터내셔날, 인크. | 비구면을 정밀 고해상도로 측정하는 방법 |
JP2008534986A (ja) * | 2005-04-05 | 2008-08-28 | キューイーディー・テクノロジーズ・インターナショナル・インコーポレーテッド | 非球形表面の高分解能の精密測定方法 |
JP4917088B2 (ja) * | 2005-04-05 | 2012-04-18 | キューイーディー・テクノロジーズ・インターナショナル・インコーポレーテッド | 非球形表面の高分解能の精密測定方法 |
US8243282B2 (en) | 2008-05-29 | 2012-08-14 | Canon Kabushiki Kaisha | Interferometric shape measurement of different signs of curvature |
JP2010122206A (ja) * | 2008-10-20 | 2010-06-03 | Fujinon Corp | 光波干渉測定装置 |
US8274661B2 (en) | 2008-12-05 | 2012-09-25 | Canon Kabushiki Kaisha | Shape calculation method |
WO2011061843A1 (ja) * | 2009-11-19 | 2011-05-26 | キヤノン株式会社 | 被検面の形状を計測する装置及び被検面の形状を算出するためのプログラム |
KR101336399B1 (ko) | 2009-11-19 | 2013-12-04 | 캐논 가부시끼가이샤 | 계측 장치, 가공 방법 및 컴퓨터 판독가능한 저장 매체 |
US8843337B2 (en) | 2009-11-19 | 2014-09-23 | Canon Kabushiki Kaisha | Apparatus for measuring shape of test surface, and recording medium storing program for calculating shape of test surface |
JP5597205B2 (ja) * | 2009-11-19 | 2014-10-01 | キヤノン株式会社 | 被検面の形状を計測する装置及び被検面の形状を算出するためのプログラム |
KR101311215B1 (ko) * | 2010-11-19 | 2013-09-25 | 경북대학교 산학협력단 | 기판 검사방법 |
DE102013203883A1 (de) | 2012-03-09 | 2013-09-12 | Canon Kabushiki Kaisha | Verfahren zum Messen einer asphärischen Oberfläche, Vorrichtung zum Messen einer asphärischen Oberfläche, Vorrichtung zum Erzeugen eines optischen Elements und optisches Element |
US9279667B2 (en) | 2012-03-09 | 2016-03-08 | Canon Kabushiki Kaisha | Aspheric surface measuring method, aspheric surface measuring apparatus, optical element producing apparatus and optical element |
US8947676B2 (en) | 2012-03-09 | 2015-02-03 | Canon Kabushiki Kaisha | Aspheric surface measuring method, aspheric surface measuring apparatus, optical element producing apparatus and optical element |
DE102013004043B4 (de) * | 2012-03-09 | 2016-01-28 | Canon K.K. | Messverfahren für eine asphärische Oberfläche, Messvorrichtung für eine asphärische Oberfläche, Fertigungsvorrichtung für ein optisches Element und optisches Element |
DE102013203883B4 (de) * | 2012-03-09 | 2016-02-04 | Canon Kabushiki Kaisha | Verfahren zum Messen einer asphärischen Oberfläche, Vorrichtung zum Messen einer asphärischen Oberfläche, Vorrichtung zum Erzeugen eines optischen Elements und optisches Element |
DE102013004043A1 (de) | 2012-03-09 | 2013-09-12 | Canon K.K. | Messverfahren für eine asphärische Oberfläche, Messvorrichtung für eine asphärische Oberfläche, Fertigungsvorrichtung für ein optisches Element und optisches Element |
CN102901462A (zh) * | 2012-09-26 | 2013-01-30 | 同济大学 | 一种基于稀疏孔径拼接的平面光学元件检测方法 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
US6956657B2 (en) | 2005-10-18 |
EP1324006A1 (en) | 2003-07-02 |
DE60210195D1 (de) | 2006-05-18 |
JP4498672B2 (ja) | 2010-07-07 |
US20030117632A1 (en) | 2003-06-26 |
EP1324006B1 (en) | 2006-03-29 |
DE60210195T2 (de) | 2007-01-04 |
ATE321992T1 (de) | 2006-04-15 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP4498672B2 (ja) | 物体試験表面の完全開口数値データマップを合成する方法 | |
Fleig et al. | An automated subaperture stitching interferometer workstation for spherical and aspherical surfaces | |
US9115977B2 (en) | Near-null compensator and figure metrology apparatus for measuring aspheric surfaces by subaperture stitching and measuring method thereof | |
CN102047072A (zh) | 近空值子孔径测量的拼接 | |
Soons et al. | Absolute interferometric tests of spherical surfaces based on rotational and translational shears | |
CN106574834B (zh) | 用于对测量仪进行校准的方法 | |
JP6401279B2 (ja) | 球面−非点収差光学面を測定する方法 | |
Supranowitz et al. | Freeform metrology using subaperture stitching interferometry | |
Geckeler et al. | New frontiers in angle metrology at the PTB | |
Wiegmann et al. | Accuracy evaluation for sub-aperture interferometry measurements of a synchrotron mirror using virtual experiments | |
Huang | High precision optical surface metrology using deflectometry | |
CN110186380A (zh) | 大口径望远镜离散口径检测系统 | |
Murphy et al. | High precision metrology of domes and aspheric optics | |
CN110966954A (zh) | 大口径光学元件面形拼接检测方法及设备 | |
US20220146370A1 (en) | Deflectometry devices, systems and methods | |
Aftab et al. | Rectangular domain curl polynomial set for optical vector data processing and analysis | |
King et al. | Development of a metrology workstation for full-aperture and sub-aperture stitching measurements | |
Good et al. | Performance verification testing for HET wide-field upgrade tracker in the laboratory | |
Schindler et al. | Simultaneous removal of nonrotationally symmetric errors in tilted wave interferometry | |
JP6162907B2 (ja) | 形状測定装置及び形状測定方法 | |
Zhao et al. | Aligning and testing non-null optical system with deflectometry | |
Sohn et al. | High resolution, non-contact surface metrology for freeform optics in digital immersive displays | |
Graves et al. | Model-free optical surface reconstruction from deflectometry data | |
O'Donohue et al. | New methods for calibrating systematic errors in interferometric measurements | |
Fard et al. | Characterization of the interpolation bias in the analysis of deflectometry measurement data |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20051020 |
|
A711 | Notification of change in applicant |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A711 Effective date: 20070420 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821 Effective date: 20070420 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20090123 |
|
A601 | Written request for extension of time |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A601 Effective date: 20090423 |
|
A602 | Written permission of extension of time |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A602 Effective date: 20090428 |
|
A524 | Written submission of copy of amendment under article 19 pct |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A524 Effective date: 20090723 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20091005 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20100105 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20100406 |
|
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20100414 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130423 Year of fee payment: 3 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 Ref document number: 4498672 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130423 Year of fee payment: 3 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140423 Year of fee payment: 4 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
EXPY | Cancellation because of completion of term |