DE102013004043A1

DE102013004043A1 - Messverfahren für eine asphärische Oberfläche, Messvorrichtung für eine asphärische Oberfläche, Fertigungsvorrichtung für ein optisches Element und optisches Element

Info

Publication number: DE102013004043A1
Application number: DE102013004043A
Authority: DE
Inventors: Yasunori Furukawa; Yumiko Osaki; Yoshiki Maeda
Original assignee: Canon Inc
Current assignee: Canon Inc
Priority date: 2012-03-09
Filing date: 2013-03-08
Publication date: 2013-09-12
Anticipated expiration: 2033-03-09
Also published as: DE102013004043B4; JP2013186024A; US20130235477A1; US8947676B2; JP5896792B2

Abstract

Das Verfahren enthält: Messen einer ersten Wellenfront (Wm) eines Referenzlichts an einem Sensor (8) unter Verwendung des Sensors (8); Berechnen einer zweiten Wellenfront (Wcal) des Referenzlichts an dem Sensor unter Verwendung eines Parameters des optischen Systems (4, 5, 7); Ändern eines Parameters des optischen Systems bei der Berechnung derart, dass eine Differenz zwischen rotationssymmetrischen Komponenten der ersten und der zweiten Wellenfront kleiner wird; Berechnen einer Vergrößerungsverteilung (α, β) von Strahlen des Referenzlichts zwischen dem Sensor und einer konjugierten Sensorfläche unter Verwendung des geänderten Parameters; Messen einer ersten Strahlwinkelverteilung (V1) des Referenzlichts unter Verwendung des Sensors, und Messen einer zweiten Strahlwinkelverteilung (V2) eines Messlichts unter Verwendung des Lichtempfangssensors. Das Verfahren berechnet das Profil der asphärischen Messobjektfläche unter Verwendung des Profils der asphärischen Referenzfläche, der ersten und der zweiten Strahlwinkelverteilungen und der Vergrößerungsverteilung.

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft eine Technik zum Messen eines asphärischen Oberflächenprofils eines optischen Elements, wie zum Beispiel einer asphärischen Linse.
Beschreibung des Standes der Technik
Als ein berührungsloses Messverfahren zum schnellen Messen eines asphärischen Oberflächenprofils einer asphärischen Linse ist in Johannes Pfund, Norbert Lindlein und Johannes Schwider, „NonNull testing of rotationally symmetric aspheres: a systematic error assessment" (App. Opt. 40(2001), S. 439), ein Verfahren vorgeschlagen, welches Licht mit einer sphärischen Wellenfront auf eine als Messobjektfläche fungierende asphärische Oberfläche über ein optisches System projiziert und mit Hilfe eines Shack-Hartmann-Sensors als Lichtempfangssensor ein Messlicht erfasst wird, welches von der Messobjekt-Oberfläche reflektiert wird. Dieses Messverfahren hat den Vorteil, dass es in der Lage ist, Profile unterschiedlich ausgestalteter Messobjekt-Oberflächen zu messen, verglichen mit einem Interferometer, das von einer Null-Linse Gebrauch macht, wie in der japanischen Patent-Offenlegungsschrift Nr. 9-329427 offenbart. Darüber hinaus hat dieses Messverfahren auch den Vorteil, dass es im Vergleich zu einem Stitching-Interferometer, wie in der japanischen Patent-Offenlegungsschrift Nr. 2004-125768 offenbart, das eine Probe während der Messung bewegt, und außerdem im Vergleich zu einem Abtast-Interferometer, wie im japanischen Patent Nr. 3971747 offenbart, nicht die Notwendigkeit besteht, eine Halterung (stage) und eine Längenmesseinrichtung zum Bewegen der Probe mit hoher Genauigkeit sowie ein komplexes Analyseprogramm einzusetzen.
Bei dem vom Shack-Hartmann-Sensor Gebrauch machenden Verfahren, wie es in Johannes Pfund, Norbert Lindlein und Johannes Schwider, „NonNull testing of rotationally symmetric aspheres: a systematic error assessment" (App. Opt. 40(2001), S. 439) vorgeschlagen ist, reflektiert die asphärische Messobjekt-Oberfläche das Messlicht nicht rechtwinklig zu ihr und deshalb unterscheidet sich ein Strahlwinkel des von der Messobjekt-Oberfläche reflektierten Messlichts von einem Strahlwinkel des Messlichts, welche die Messobjekt-Oberfläche erreicht. Folglich wird das reflektierte Messlicht, das in den Lichtempfangssensor eintritt, nicht kollimiert, was als eine Wellenfront nachgewiesen wird, die sich signifikant von einer ebenen Wellenfront unterscheidet. Aus diesem Grund zeigt die Wellenfront des von der Messobjekt-Oberfläche reflektierten Messlichts, wie es von dem Lichtempfangssensor gemessen wird, nicht direkt das Profil der Messobjekt-Oberfläche, im Gegensatz zu einem Fizeau-Interferometer.
Die Berechnung des Profils der Messobjekt-Oberfläche oder Messobjektfläche anhand der gemessenen Wellenfront erfordert eine Orts-/Positionsvergrößerung (eine sogenannte Verzerrung und ebenfalls als Koordinatenvergrößerung bezeichnet), bei der es sich um ein Verhältnis von lateralen Koordinaten der Sensorfläche 8a und lateralen Koordinaten der Messobjekt-Oberfläche handelt, und ferner eine Winkelvergrößerung, bei der es sich um ein Verhältnis von Strahlwinkeln auf der Sensoroberfläche und auf der Messobjekt-Oberfläche handelt.
Allerdings sind diese Positionsvergrößerung und Winkelvergrößerung in Bezug auf den Abstand von einer optischen Achse nicht konstant, das heißt, sie besitzen eine Verteilung. Die Verteilung ändert sich spürbar, insbesondere mit einem Fehler des Krümmungsradius einer in dem optischen System enthaltenen Linse, einem Lagefehler in der Richtung einer optischen Achse (sogenannter Ausrichtungsfehler), der sphärischen Aberration und anderen Größen. Aus diesem Grund ist eine Kalibrierung für die Verteilung erforderlich. Die japanischen Patent-Offenlegungsschriften Nr. 2000-97664 , 10-281736 , 2006-133059 und 2009-180554 offenbaren Kalibrierverfahren für die Ortsvergrößerungsverteilung.
Das Kalibrierverfahren gemäß den japanischen Patent-Offenlegungsschriften Nr. 2000-97663 , 10-281736 und 2006-133059 führt eine Kalibrierung der Positionsvergrößerungsverteilung durch mit Hilfe einer Bewegung einer Messobjektfläche über eine gegebene Distanz und Nachweisen einer Änderungsgröße eines Messwerts durch einen Lichtempfangssensor, bezogen auf die Bewegung der Messobjektfläche. Damit erfordert das Verfahren nicht nur eine Halterung zum Bewegen der Messobjektfläche mit hoher Genauigkeit und eine Längenmesseinrichtung zum Messen der Bewegungstrecke mit hoher Genauigkeit, sondern ist auch noch mit der Schwierigkeit behaftet, eine exakte Kalibrierung sowohl der Positions- als auch der Winkelvergrößerungsverteilungen durchzuführen.
Außerdem führt das Kalibrierverfahren nach der japanischen Patent-Offenlegungsschrift Nr. 2009-180554 eine Kalibrierung der Positionsvergrößerungsverteilung durch, indem ein Teil eines optischen Systems eines Interferometers bewegt wird. Allerdings führt das Verfahren die Kalibrierung unter Verwendung von Radien von Interferenzmustern an einem als Indikator dienenden Lichtempfangsteil durch, was zu dem Problem führt, dass das Verfahren nicht exakt die Radien der Interferenzmuster messen kann, weil deren Abstand zu gering ist. Darüber hinaus ist das Verfahren mit der Schwierigkeit behaftet, eine exakte Kalibrierung der Winkelvergrößerungsverteilung vorzunehmen.
OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung schafft ein Messverfahren für eine asphärische Oberfläche, eine Messvorrichtung für einer asphärische Oberfläche und eine Fertigungsvorrichtung für ein optisches Element, die in der Lage ist, auf einfache Weise eine Kalibrierung einer örtlichen Vergrößerungsverteilung/Positionsvergrößerungsverteilung und einer Winkelvergrößerungsverteilung auch dann vorzunehmen, wenn die Vergrößerungsverteilungen verschieden sind von berechneten (entworfenen) Verteilungen aufgrund eines Fehlers in ihrer Optik.
Die vorliegende Erfindung schafft in ihrem ersten Aspekt ein Messverfahren für eine asphärische Oberfläche wie in den Ansprüchen 1 bis 7 angegeben.
Die vorliegende Erfindung schafft in ihrem zweiten Aspekt eine Messvorrichtung für eine asphärische Oberfläche wie in den Ansprüchen 8 und 9 angegeben.
Die vorliegende Erfindung schafft in ihrem dritten Aspekt eine Fertigungsvorrichtung für ein optisches Element wie im Anspruch 10 angegeben.
Die vorliegende Erfindung schafft in ihrem vierten Aspekt ein optisches Element wie im Anspruch 11 angegeben.
Weitere Merkmale der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung beispielhafter Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 zeigt schematisch eine Konfiguration einer Messvorrichtung für eine asphärische Oberfläche unter Verwendung eines Verfahrens zum Messen einer asphärischen Oberfläche gemäß Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung.
2 ist ein Flussdiagramm, welches das Messverfahren für eine asphärische Oberfläche der Ausführungsform 1 (und der Ausführungsform 2) veranschaulicht.
3 ist ein Flussdiagramm, das einen Vorbereitungsschritt der Ausführungsform 1 veranschaulicht.
4 ist ein Flussdiagramm, welches einen Berechnungsschritt für die Vergrößerungsverteilung veranschaulicht.
5A und 5B zeigen Strahlpositionen und Strahlwinkel.
6 ist ein Flussdiagramm, das einen Messschritt der Ausführungsform 1 veranschaulicht.
7 ist ein Flussdiagramm, welches einen Analyseschritt der Ausführungsform 1 veranschaulicht.
8 zeigt schematisch eine Konfiguration einer Messvorrichtung für eine asphärische Oberfläche unter Verwendung eines Messverfahrens für eine asphärische Oberfläche gemäß Ausführungsform 3 der vorliegenden Erfindung.
9 zeigt schematisch eine Konfiguration einer Fertigungsvorrichtung für ein optisches Element als Ausführungsform 4 der vorliegenden Erfindung.
BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden im folgenden anhand der beigefügten Zeichnungen beschrieben.
[Ausführungsform 1]
1 zeigt eine Konfiguration eine Messvorrichtung 100 für eine asphärischen Oberfläche, konfiguriert zum Ausführen einer Messung mit Hilfe eines Messverfahrens für eine asphärische Oberfläche als erste Ausführungsform (Ausführungsform 1) der vorliegenden Erfindung. Die Beschreibung der Stellung und der Bewegung jedes der Elemente der Vorrichtung beziehen sich im folgenden auf ein orthogonales x-y-z-Koordinatensystem, wie es in 1 gezeigt ist.
In 1 bezeichnet Bezugszeichen 1 eine Lichtquelle, 2 eine Kondensorlinse, 3 eine Lochblende, 4 einen Halbspiegel und 5 eine Projektionslinse. Bezugszeichen 10 bezeichnet eine Referenzlinse, deren eine Seitenfläche eine asphärische Referenzfläche 10a bildet (im folgenden einfach als „Referenzfläche” bezeichnet), welche als Messreferenz des Profils (der Form) einer weiter unten noch zu beschreibenden asphärischen Oberfläche (Fläche) eines Messobjekts fungiert. Bezugszeichen 11 bezeichnet eine Messobjektlinse als Objekt-Optikelement, dessen eine Seitenfläche die asphärische Fläche 11a des Messobjekts (im folgenden einfach als „Messobjektfläche” bezeichnet) als zu messende asphärische Fläche bildet. In 1 sind die Referenzfläche 10a und die Messobjektfläche 11a konvexe Flächen.
Bezugszeichen 6 bezeichnet einen Linsenbewegungsmechanismus, der die Referenzlinse 10 und die Messobjektlinse 11 derart bewegt, dass deren jeweilige Position in z-Richtung (Richtung der optischen Achse), deren jeweilige Positionen in x-Richtung und y-Richtung (das heißt in einer x-y-Ebene orthogonal zur Richtung der optischen Achse) und in deren jeweilige Kippstellung (Lage) justiert wird.
Bezugszeichen 7 bezeichnet eine Abbildungslinse, und 8 einen Lichtempfangssensor oder Lichtsensor (im folgenden einfach als „Sensor” bezeichnet), der eine Lichtempfangsfläche (Nachweisfläche) 8a aufweist. Bezugszeichen 9 bezeichnet eine Analyse-Berechnungseinrichtung, gebildet durch einen Computer und fungierend als Wellenfrontmesseinrichtung, als Wellenfrontberechnungseinrichtung, als Parameter-Änderungseinrichtung und als Profilberechnungseinrichtung.
Licht (ein Referenzlicht oder ein Messlicht) von der Lichtquelle 1 wird von der Kondensorlinse 2 in Richtung auf die Lochblende 3 gebündelt. Eine sphärische Welle von der Lochblende 3 wird von dem Halbspiegel 4 reflektiert und anschließend von der Projektionslinse 5 in konvergentes Licht umgewandelt. Das konvergente Licht wird von der Referenzfläche 10a oder der Messobjektfläche 11a reflektiert und durchquert die Projektionslinse 5, den Halbspiegel 4 und die Abbildungslinse 7, um in die Lichtempfangsfläche 8a des Sensors 8 einzutreten. Die Projektionslinse 5, der Halbspiegel 4 und die Abbildungslinse 7 bilden ein optisches System, welches das Licht von der Lichtquelle 1 auf die Referenzfläche 10a oder die Messobjektfläche 11a projiziert und das von der Referenzfläche 10a bzw. der Messobjektfläche 11a reflektierte Licht auf den Sensor 8 leitet. In dem optischen System bilden der Halbspiegel 4 und die Projektionslinse 5 ein erstes optisches System, welches das Licht aus der Lichtquelle 1 auf die Referenzfläche 10a oder die Messobjektfläche 11a projiziert, und die Abbildungslinse 7 bildet ein zweites optisches System, welches das von der Referenzfläche 10a oder der Messobjektfläche 11a reflektierte Licht in den Sensor 8 einleitet.
Die Lichtquelle 1 wird gebildet durch eine Laserquelle oder eine Laserdiode, und sie emittiert ein monochromes Laserlicht. Die Lochblende 3 dient zum Bilden einer sphärischen Welle mit geringer Aberration. Anstatt der Lochblende 3 kann auch eine Einzelmodenfaser verwendet werden.
Die Projektionslinse 5 und die Abbildungslinse 7 werden jeweils gebildet durch mehrere Linsenelemente. Brennweite, Krümmungsradius und Durchmesser sowohl der Projektionslinse 5 als auch der Abbildungslinse 7 sind ebenso wie die Vergrößerung der Kombination aus der Projektionslinse 5 und der Abbildungslinse 7 anhand eines Durchmessers (eines effektiven Durchmessers) und des Krümmungsradius der Messobjektfläche 11a und der Größe (Fläche) der Lichtempfangsfläche 8a des Sensors 8 festgelegt.
Die Verwendung nur eines optischen Systems beschränkt einen messbaren asphärischen Profilbereich. Damit erlaubt diese Ausführungsform eine Änderung (einen Austausch) zumindest einer von der Projektionslinse 5 und der Abbildungslinse 7, bei denen es sich um optische Elemente des optischen Systems handelt, deren Brennweiten gegeneinander abweichen in Abhängigkeit von Parametern (Entwurfswerten) der Messobjektfläche 11a, wie zum Beispiel einem effektiven Durchmesser, einem Krümmungsradius und einem asphärischen Betrag.
Wie oben genannt, wird das Licht (Messlicht) als konvergente sphärische Welle auf die Messobjektfläche 11a projiziert. Der Reflexionswinkel des Lichts hängt ab von dem asphärischen Betrag (in anderen Worten, dem Abweichungsbetrag gegenüber einer sphärischen Fläche) und dem Profilfehler; der Reflexionswinkel unterscheidet sich zunehmend vom Eintrittswinkel auf die Messobjektfläche 11a, wenn der asphärische Betrag zunimmt, und dementsprechend nehmen auch die Winkel der Strahlen des am Sensor 8 gemessenen Lichts zu.
Die Referenzlinse 10 ist eine Linse, die mit den gleichen Parametern (Entwurfswerten) gefertigt wird wie die Messobjektlinse 11; das Profil der Referenzfläche 10a besitzt eine Differenz von einigen μm oder weniger gegenüber dem der Messobjektfläche 11a. Das Profil der Referenzfläche 10a wird von einer anderen Vorrichtung als der Messvorrichtung 100 dieser Ausführungsform genau vermessen, wie zum Beispiel von einer Sonden-(Tastnadeltyp-)Messvorrichtung, und Daten des vermessenen Oberflächenprofils (im folgenden einfach als „gemessenes Profil” bezeichnet) werden in der Analyse-Berechnungseinrichtung 9 gespeichert.
Der Sensor 8 wird gebildet durch ein Mikrolinsen-Array, welches eine Menge von Mikro-Fokussierlinsen enthält, die in Art einer Matrix angeordnet sind, ferner einen Bildsensor, wie zum Beispiel einen CCD-Sensor, der im allgemeinen als Shack-Hartmann-Sensor bezeichnet wird. In den Sensor 8 werden Strahlen (Lichtstrom), die das Mikrolinsenarray durchlaufen, von jeder Mikro-Fokussierlinse auf den Bildsensor fokussiert. Der Bildsensor wandelt optische Bilder, die von den Strahlen aus den jeweiligen Mikro-Fokussierlinsen erzeugt werden, photoelektrisch in elektrische Ausgangssignale um. Ein Einfallwinkel Ψ des in den Bildsensor eintretenden Strahls wird berechnet aus einem Nachweisergebnis einer Differenz Δp zwischen der Position eines Flecks, der durch die von der Mikro-Fokussierlinse fokussierten Strahlen gebildet wird, und einer vorkalibrierten Stelle, beispielsweise einer Fleck-Position, an der kollimierte Strahlen in den Bildsensor eintreten. Der Einfallwinkel oder Auftreffwinkel Ψ und die Fleckpositions-Differenz Δp weisen die folgende Beziehung auf, bei der f den Abstand zwischen dem Mikrolinsen-Array und dem Bildsensor angibt: Ψ = atan(Δp/f).
Das Durchführen der obigen Berechnung für sämtliche Mikro-Fokussierlinsen ermöglicht die Messung einer Winkelverteilung der in den Sensor 8 (das heißt den Bildsensor) eintretenden Strahlen unter Zuhilfenahme des Ausgangssignals/der Ausgabe des Sensors 8.
Der Sensor 8 ist lediglich dazu nötig, eine Wellenfront oder eine Winkelverteilung von Strahlen zu messen, so dass andere Sensoren als der Shack-Hartmann-Sensor verwendet werden können, so zum Beispiel ein Shearing-Interferometer und ein Talbot-Interferometer, jeweils gebildet durch ein Beugungsgitter und einen Bildsensor. Auch lässt sich ein Hartmann-Verfahren einsetzen, welches eine Hartmann-Platte und einen CCD-Sensor verwendet. Das Talbot-Interferometer ist beschrieben in M. Takeda, S. Kobayashi, „Lateral Aberration Measurements with a digital Talbot Interferometer", App. Opt. 23, S. 1760–1764, 1984.
Wenn die Größe (der Durchmesser) der von dem Sensor 8 empfangenen Strahlen größer ist als die Fläche der Lichtaufnahmefläche 8a des Sensors 8, kann ein Verfahren verwendet werden, welches den Sensor 8 in der Ebene (x-y-Ebene) parallel zu der Lichtempfangsfläche 8a bewegt, die Strahlwinkelverteilung an jeder der Sensor-Bewegungsstellen misst und dann Daten der an den jeweiligen Sensor-Bewegungsstellen gemessenen Strahlwinkelverteilung zusammensetzt.
Um die Messobjektfläche 11a zu einem Zielprofil zu formen, werden laterale Koordinaten, an denen ein Korrektur-Formvorgang der Messobjektfläche 11a durchgeführt werden sollte, und ein Korrekturbetrag des Korrektur-Formvorgangs auf der Grundlage einer Differenz von Daten des gemessenen Profils berechnet, die von der Messvorrichtung 100 anhand der Daten des Zielprofils erhalten werden, und der Korrektur-Formvorgang erfolgt mit Hilfe eines Formungsteils (einer Formungsvorrichtung) einer Fertigungsvorrichtung für ein optisches Element, die weiter unten anhand des Ausführungsbeispiels 4 beschrieben wird.
Da allerdings eine Orts- oder Positionsverteilung (laterale Koordinaten) der gemessenen Strahlwinkelverteilung eine Positionsverteilung auf dem Sensor 8 ist, erfordert die Korrekturformung eine Umwandlung der Positionsverteilung der gemessenen Strahlwinkelverteilung in Koordinaten auf der Messobjektfläche 11a. Da außerdem eine Differenz von Strahlwinkeln für die Referenzfläche 10a und die Messobjektfläche 11a, die von dem Sensor 8 gemessen werden, verschieden ist von einer Differenz von Strahlreflexionswinkeln an der Referenzfläche 10a und der Messobjektfläche 11a, sollte auch eine Umwandlung der Winkeldifferenz vorgenommen werden.
Somit wandelt diese Ausführungsform die Strahlpositionsverteilung und die Strahlwinkelverteilung, die von dem Sensor 8 gemessen werden, in eine Strahlpositionsverteilung und eine Strahlwinkelverteilung auf einer konjugierten Sensorfläche um, indem eine Datentabelle einer Positionsvergrößerungsverteilung und einer Winkelvergrößerungsverteilung verwendet wird, wie es im folgenden erläutert wird. Die konjugierte Sensoroberfläche oder Sensorfläche ist eine Fläche, die eine konjugierte Beziehung zum Sensor 8 aufweist, die durch das optische System geschaffen wird. Anschließend führt diese Ausführungsform eine Strahlverfolgungsberechnung (ray tracing) von der konjugierten Sensorfläche aus und berechnet damit eine Strahlpositionsverteilung und eine Strahlwinkelverteilung auf der Messobjektfläche 11a.
Als nächstes, erfolgt eine Beschreibung einer Sequenz eines Messvorgangs (asphärisches Messverfahren) unter Verwendung der Messvorrichtung 100 mit dem oben beschriebenen Aufbau, wozu auf das in 2 gezeigte Flussdiagramm Bezug genommen wird. Dieser Messvorgang wird ausgeführt durch die Analyse-Berechnungseinheit 9, die durch einen Computer gebildet wird, mittels eines Computerprogramms (Analyse-Software). In der folgenden Beschreibung sind absolute Koordinaten (absolute Position) in einer Ebene orthogonal zu einer optischen Achse der Referenzfläche 10a (der Referenzlinse 10), die in der Messapparatur 100 angeordnet ist, durch (x, y) ausgedrückt.
Der Messvorgang beinhaltet die folgenden vier Schritte: Vorverarbeitungsschritt A; Vergrößerungsverteilungs-Berechnungsschritt B; Profilmessschritt C und Analyseschritt D.
Zu allererst wird der Vorverarbeitungsschritt A anhand des in 3 gezeigten Flussdiagramms erläutert.
Im Schritt A-1 misst der Prozess ein Profil (Oberflächenprofil) der Referenzfläche 10a unter Heranziehung einer anderen Messvorrichtung, die in der Lage ist, das Profil der Referenzfläche 10a mit hoher Genauigkeit zu vermessen, so zum Beispiel unter Heranziehung der Sondentyp-Messvorrichtung. Damit liefert der Prozess die Referenzfläche 10a, deren Profil gemessen wurde.
Im Schritt A-2 berechnet der Prozess eine Wellenfront W_cal als zweite Wellenfront auf der Lichtempfangsfläche (im folgenden auch als „Sensorfläche bezeichnet”) 8a des Sensors 8 unter Verwendung von Daten des gemessenen Profils (Messwert) der Referenzfläche 10a, die durch die Messung im Schritt A-1 ermittelt wurde, und eines Parameters des optischen Systems dieser Vorrichtung 100. Die Wellenfront W_cal wird im folgenden auch als eine „berechnete Wellenfront W_cal” bezeichnet.
Der Parameter des optischen Systems (im folgenden als „optischer Systemparameter” bezeichnet) umfasst Krümmungsradien optischer Elemente die das optische System bilden, wie zum Beispiel Linsen und Spiegel, Brechungsindizes dieser Elemente sowie Abstände dazwischen, die sich auch als Entwurfswerte (Entwurfsdaten) des optischen Systems bezeichnen lassen. Darüber hinaus kann der optische Systemparameter Information über eine Wellenfront-Aberration und dergleichen beinhalten. Wenn Aberration und Montagefehler des optischen Systems und Oberflächenprofile der Linsen und Spiegel bekannt oder messbar sind, berechnet der Prozess die Wellenfront W_cal durch Reflektieren dieser Werte an den Entwurfswerten des optischen Systems. Der Prozess kann die Wellenfront W_cal berechnen durch Messen der Temperatur eines Linsentubus (lens barrel), welcher das optische System oder den Sensor 8 trägt, durch Berechnen eines Verlängerungsmaßes des Linsentubus' anhand der gemessenen Temperatur, Abständen unter den optischen Elementen und eines Abstands zwischen dem Sensor 8 und dem optischen System, und durch Reflektieren der berechneten Werte an den Entwurfswerten des optischen Systems. Wünschenswert ist es, dass die Wellenfront W_cal durch eine Zernike-Funktion, also einer orthogonalen Funktion, ausgedrückt wird.
Als nächstes wird die Beschreibung des Vergrößerungsverteilungs-Berechnungsschritts B anhand des in 4 gezeigten Flussdiagramms erfolgen. Die „Vergrößerungsverteilung” in diesem Schritt beinhaltet eine Positions-Vergrößerungsverteilung (oder eine Koordinaten-Vergrößerungsverteilung) α und eine Winkel-Vergrößerungsverteilung β. Die Positions-Vergrößerungsverteilung α zeigt eine Positionsbeziehung von Lichtstrahlen (Referenzlicht), die an der Referenzfläche 10a gemäß 1 zwischen Stellen auf der Sensorfläche und der konjugierten Sensorfläche reflektiert werden. Die Winkel-Vergrößerungsverteilung β zeigt eine Winkelbeziehung der Strahlen des von der Referenzfläche 10a reflektierten Lichts zwischen Winkeln auf der Sensorfläche und der konjugierten Sensorfläche. Speziell wenn, wie in 5A gezeigt ist, R' den Abstand zu einer Auftreffstelle eines Strahls auf der Sensorfläche von der optischen Achse angibt und r' den Abstand zu einer Auftreffstelle des Strahls auf der konjugierten Sensorfläche von der optischen Achse angibt, so wird die Positions-Vergrößerungsverteilung α folgendermaßen ausgedrückt: r'/R'.
Wenn außerdem ein Kippen der Referenzfläche 6a um einen kleinen Winkel einen Strahlreflexionswinkel in einer Meridionalebene auf der konjugierten Sensorfläche um Δv ändert und einen Strahlreflexionswinkel in einer Meridionalebene auf der Sensorfläche um ΔV ändert, wird die Winkel-Vergrößerungsverteilung β folgendermaßen ausgedrückt: ΔV/Δv.
Der Prozess berechnet die Positions-Vergrößerungsverteilung α und die Winkel-Vergrößerungsverteilung β mit Hilfe einer Strahlverfolgungssoftware unter Verwendung des optischen Systemparameters (Entwurfswert), Oberflächenprofilen des optischen Systems und eines Messwerts einer gesendeten Wellenfront. Der Vergrößerungsverteilungs-Berechnungsschritt wird in dieser Ausführungsform bei einer Anfangs-Ausrichtung nach der Montage der Messvorrichtung 100 ausgeführt, wenn sich eine Lücke gegenüber dem Entwurfswert aufgrund Fehler des optischen Systems vergrößert, verursacht durch Umgebungsschwankungen von Luftdruck, Temperatur, Feuchtigkeit und anderen Werten, oder wenn ein Messobjekt gegen ein anderes ausgetauscht wird, dessen Messobjektfläche ein anderes Profil besitzt. Das Ausrichten des optischen Systems erfolgt durch beliebiges Anordnen einer reflektierenden Fläche in dem optischen System und Messen von Wellenfronten mit Hilfe des Sensors 8 und Messen von Entfernungen mit Hilfe eines Längenmessgeräts, so dass das optische System einen Fehler von 10 μm oder weniger aufweist. Darüber hinaus besitzt das optische System aufgrund von Umgebungsschwankungen einen Fehler von 10 μm oder weniger.
Außerdem bestimmt bei dieser Ausführungsform der Prozess den Betrag eines Fehlers des optischen Systems durch Messen einer Wellenfront von Licht, die in im folgenden beschriebener Weise von der Referenzfläche 10a reflektiert wird.
Bei dieser Ausführungsform verwendet der Prozess sowohl die Positions-Vergrößerungsverteilung α als auch die Winkel-Vergrößerungsverteilung β. Allerdings kann der Prozess auch mindestens eine von der Positions-Vergrößerungsverteilung α und der Winkel-Vergrößerungsverteilung β verwenden. Beispielsweise verwendet der Prozess nur die Winkel-Vergrößerungsverteilung β, wenn die Positions-Vergrößerungsverteilung α als gleichförmig betrachtet werden kann, während der Prozess nur die Positions-Vergrößerungsverteilung α verwendet, wenn die Winkel-Vergrößerungsverteilung β als gleichförmig angenommen werden kann.
Im Schritt B-1 ermöglicht der Prozess die Platzierung der Referenzlinse 10 im Bewegungsmechanismus 6.
Im Schritt B-2 misst der Prozess unter Verwendung der Ausgabe des Sensors 8 eine Wellenfront (erste Wellenfront) W_m des von der Referenzfläche 10a reflektierten Lichts. Diese in diesem Schritt gemessene Wellenfront W_m wird im folgenden als „gemessene Wellenfront W_m” bezeichnet. Der Sensor 8 erfasst eine Strahlwinkelverteilung (Vx, Vy) an jeder von mehreren Koordinaten (X, Y) auf der Lichtempfangsfläche (Sensorfläche) 8a. In der vorliegenden Beschreibung bedeutet V einen Strahlwinkel, der auf der Sensorfläche wie in 5A gezeigt nachgewiesen wird, und Vx und Vy bedeuten eine x-Richtungskomponente bzw. eine y-Richtungskomponente des an der Sensorfläche gemessenen Strahlwinkels V, wie in 5B gezeigt. Die Koordinaten (X, Y) auf der Sensorfläche entsprechen einer Zentralposition der Mikrolinse. Der Abstand R' von der optischen Achse der Sensorfläche wird durch folgenden Ausdruck dargestellt: R' = √(X² + Y²).
Im Schritt B-3 berechnet der Prozess eine Differenz ΔW zwischen der gemessenen Wellenfront W_m und der berechneten Wellenfront W_cal, die im Schritt A-2 erhalten wurde, und er bestimmt, ob die Differenz ΔW kleiner als ein vorbestimmter Wert (Schwelle) TH ist oder nicht. Der Prozess geht weiter zum Schritt B-5, wenn die Differenz ΔW kleiner ist als der vorbestimmte Wert TH, und er geht zum Schritt B-4, wenn ΔW gleich oder größer ist als der vorbestimmte Wert TH. Der vorbestimmte Wert TH ist, wenngleich abhängig vom Maß des Fehlers des optischen Systems, etwa 50 nm für Komponenten der Wellenfront außer der sphärischen Komponente, so zum Beispiel einer Kipp-Komponente oder einer Coma-Komponente, und beträgt etwa 1 μm für die sphärische Komponente. Der vorbestimmte Wert TH kann nach dem Schritt B-5, wie im folgenden beschrieben, zurückgesetzt werden.
Im Schritt B-4 stellt der Prozess die Position der Referenzlinse 10 (der Referenzfläche 10a) in der x-y-Ebene und die Kipplage der Referenzlinse 10 in Bezug auf die x-y-Ebene mit Hilfe des Bewegungsmechanismus 6 ein. Wenn das optische System einschließlich des Halbspiegels 4, der Projektionslinse 5 und der Abbildungslinse 7 den Fehler beinhaltet, wird die Differenz der sphärischen Komponenten der Wellenfronten nicht ausreichend klein durch bloße Positionsanpassung der Referenzfläche 10a in Richtung der optischen Achse. Der Prozess führt eine Anpassung oder Justierung der Lage der Referenzlinse 10 mit Hilfe des Bewegungsmechanismus 6 in der Weise durch, dass Differenzen zwischen den Kipp-Komponenten und zwischen den Coma-Komponenten der gemessenen Wellenfront W_m und der berechneten Wellenfront W_cal ausreichend klein werden. Darüber hinaus justiert der Prozess die Position der Referenzfläche 10a in Richtung der optischen Achse (Z-Richtung) derart, dass eine Differenz zwischen sphärischen Komponenten der gemessenen Wellenfront W_m und der berechneten Wellenfront W_cal, das heißt eine Differenz zwischen sphärischen Termen (Z₄, Z₉, Z₁₆, Z₂₅, ...) der Zernike-Funktion klein wird. Die sphärischen Terme Z der Zernike-Funktion werden durch folgenden Ausdruck (1) dargestellt, in welchem h den Abstand auf der Sensorfläche gegenüber der optischen Achse darstellt, normiert durch einen Analyseradius.
Im Schritt B-5 (Parameter-Änderungsschritt) ändert der Prozess für die Berechnung den optischen Systemparameter derart, dass die Differenz (im folgenden als ΔW bezeichnet) zwischen den sphärischen Komponenten der gemessenen Wellenfront W_m und der berechneten Wellenfront W_cal kleiner wird als vor der Änderung des optischen Systemparameters (wünschenswerter Weise nimmt die Differenz ΔW ein Minimum an). Eine Übereinstimmung der gemessenen Wellenfront W_m mit der berechneten Wellenfront W_cal resultiert in einer Übereinstimmung der Positions-Vergrößerungsverteilung α und der Winkel-Vergrößerungsverteilung β der Messvorrichtung 100 mit der berechneten Orts-Vergrößerungsverteilung und der berechneten Winkel-Vergrößerungsverteilung.
Die Änderung des optischen Systemparameters wird folgendermaßen durchgeführt:
Zunächst wird die Differenz ΔW zwischen den sphärischen Komponenten, bei denen es sich um rotationssymmetrische Komponenten handelt, der gemessenen Wellenfront W_m und der berechneten Wellenfront W_cal durch folgenden Ausdruck (2) beschrieben:
wobei n für eine natürliche Zahl von 2 oder mehr steht; ein größerer Wert von n beschreibt eine sphärische Komponente höherer Ordnung, und s_i steht für einen Koeffizienten des sphärischen Terms Z_(i+1) ².
Der Prozess wählt einen oder mehrere optische Systemparameter aus, deren jeweilige Änderung zu einer Änderung der sphärischen Komponente der berechneten Wellenfront W_cal führt. Der eine oder die mehreren optischen Systemparameter, deren Änderung jeweils die sphärische Komponente der berechneten Wellenfront W_cal ändert, umfasst mindestens einen der folgenden Werte: Abstand zwischen optischen Flächen eines oder mehrerer optischer Elemente in dem optischen System, Krümmungsradius jeder optischen Fläche, Profil jeder optischen Fläche, durch jedes optische Element hervorgerufene Aberration, Brechungsindex eines Werkstoffs jedes optischen Elements, Homogenität (interne Verzerrung) jedes optischen Elements, und Positionen der Referenzfläche 10a und der Sensorfläche 8a in Richtung der optischen Achse. Der Wert von N sollte 2 oder mehr betragen, wie weiter unten ausgeführt wird. Die Berechnung der Homogenität des optischen Elements verwendet eine Verteilung gerader Ordnung, die als Variable den Abstand von der optischen Achse des optischen Elements enthält.
Als nächstes berechnet der Prozess einen zu ändernden Betrag D_j des optischen Systemparameters (j bezeichnet eine natürliche Zahl von 1 bis N). Dann berechnet der Prozess einen Änderungsbetrag ΔWj der Wellenfront auf der Sensorfläche 8a, wenn ein j-ter optischer Systemparameter der ausgewählten N (ein oder mehr) optischen Systemparameter um einen Einheitsbetrag geändert wird. Der Änderungsbetrag ΔWj wird durch folgenden Ausdruck (3) beschrieben:
wobei a_ij einen Änderungsbetrag einer Wellenfrontkomponente des sphärischen Terms Z_(i+1) ² auf der Sensorfläche 8a bedeutet, wenn der j-te optische Systemparameter um den Einheitsbetrag geändert wird.
Wenn j von 1 bis N geändert wird, lässt sich eine Differenz ΔW' der sphärischen Komponenten der gemessenen Wellenfront W_m und der berechneten Wellenfront W_cal, die mit dem Sensor 8 nach Änderung des j-ten optischen Systemparameters um den Betrag D_j erhalten wird, durch folgenden Ausdruck (4) beschreiben:
Da die Zernike-Funktion eine orthogonale Funktion ist, ist es, um die Differenz ΔW' auf Null zu bringen, das heißt, um Übereinstimmung der gemessenen Wellenfront W_m mit der berechneten Wellenfront W_cal zu erreichen, lediglich nötig, D_j zu berechnen, bei welchem Wert jeder der Terme der Zernike-Funktion Null wird, wenn n gleich oder kleiner N ist. Damit ist es notwendig, eine durch folgenden Ausdruck (5) dargestellte Bedingung zu erfüllen, wobei i sich von 1 bis n ändert:
Um außerdem die Differenz ΔW' zu minimieren, wenn n größer als N ist, ist es lediglich nötig, dass eine Quadratsumme Q von Koeffizienten der entsprechenden Terme der Zernike-Funktion der durch folgenden Ausdruck (6) beschriebenen Differenz ΔW' minimiert wird:
Eine Bedingung zum Minimieren der Quadratsumme Q besteht darin, dass ein durch Differenzieren der Quadratsumme Q nach D_j erhaltener Wert zu 0 wird. Damit ist es lediglich nötig, D_j zu berechnen, was den folgenden Ausdruck (7) erfüllt, wenn j sich von 1 auf N ändert.
Damit wird der Betrag D berechnet, der vom optischen Systemparameter zu ändern ist. Da der Änderungsbetrag der Wellenfront kleiner wird, wenn eine Ordnung der Zernike-Funktion größer wird (das heißt, wenn n von Zn zunimmt), lässt sich der in der Berechnung verwendete sphärische Term höchster Ordnung in passender Weise beschränken. Abhängig von der Konfiguration des optischen Systems ist es häufig ausreichend, wenn die gemessene Wellenfront mit der berechneten Wellenfront in den sphärischen Termen Z₄, Z₉ und Z₁₆ übereinstimmt.
Es ist wünschenswert, dass die Zahl N der zu ändernden optischen Systemparameter 2 oder mehr beträgt, da die Differenz zwischen der gemessenen und der berechneten Wellenfront nicht ausreichend klein werden kann, wenn n den Wert 1 hat. Andererseits ist es wünschenswert, wenn N gleich oder kleiner n ist, da N größer als n Ursache für Übersprechen in der Änderung der Wellenfront durch die Änderung der optischen Systemparameter ist, was wiederum Ursache für eine signifikante Abweichung von dem Entwurfswert ist, ungeachtet der Übereinstimmung der gemessenen Wellenfront W_m und der berechneten Wellenfront W_cal, gewonnen als Ergebnis der Erfüllung der Bedingung gemäß Ausdruck (5).
Außerdem ist es wünschenswert, wenn der Änderungsbetrag jedes optischen Systemparameters klein ist, da angestrebt wird, dass das optische System nach der Änderung des Parameters dem ursprünglich entworfenen optischen System möglichst nahe kommt. Aus diesem Grund ist es bevorzugt, einen optischen Systemparameter auszuwählen, der eine größere Differenz (Änderungsbetrag) zwischen den sphärischen Komponenten der gemessenen Wellenfronten W_m vor und nach der Änderung des optischen Systemparameters liefert, als wenn ein oder mehrere andere optische Systemparameter geändert werden. Außerdem kann man als zu ändernden optischen Systemparameter einen Parameter auswählen, der eine Frequenzkomponente der Differenz (des Änderungsbetrags) zwischen den sphärischen Komponenten der gemessenen Wellenfronten Wm vor und nach der Änderung des optischen Systemparameters ändert, in anderen Worten, man kann einen Parameter auswählen, der eine nahezu lineare unabhängige Differenz zwischen den Koeffizienten jedes der sphärischen Terme Z₄, Z₉, Z₁₆, ... der Zernike-Funktion vor und nach der Änderung des optischen Systemparameters liefert.
Darüber hinaus kann ein Vorab-Gestalten eines Teils des optischen Systems in der Weise, dass es die obigen Bedingungen gemäß den Ausdrücken (5) und (7) erfüllt, und ein Ändern eines Zielparameters des optischen Systems ebenfalls den Änderungsbetrag des optischen Systemparameters verringern. Weiterhin kann als einer der zu ändernden optischen Systemparameter der Abstand (Oberflächenabstand) zwischen der Projektionslinse 5 und der Referenzlinse 10 so gewählt werden, dass die Referenzlinse 10 vom Bewegungsmechanismus 6 um einen Änderungsbetrag bewegt wird, der anhand der Ausdrücke (5) oder (7) berechnet wird. Dieses Verfahren bringt das der Berechnung zugrundeliegende optische System einem realen optischen System näher, welches das Vermessen des Oberflächenprofils mit höherer Genauigkeit erlaubt.
Im Schritt B-6 berechnet der Prozess in dem optischen System, dessen ein oder mehrere optische Systemparameter für die Berechnung geändert wurden, die Positions-Vergrößerungsverteilung α und die Winkel-Vergrößerungsverteilung β zwischen der Sensorfläche 8a und der konjugierten Sensorfläche unter Verwendung der Strahlverfolgungs-Software.
Im folgenden wird anhand des in 6 gezeigten Flussdiagramms der Profil-Messschritt C erläutert.
Im Schritt C-1 justiert der Prozess Position und Kipplage der Referenzlinse 10 über den Bewegungsmechanismus 6, genauso wie im Schritt B-4.
Im Schritt C-2 misst der Prozess eine Winkelverteilung (erste Strahlwinkelverteilung) V₁ der von der Referenzfläche 10a auf die Sensorfläche des Sensors 8 reflektierten Strahlen und speichert Daten der Strahlwinkelverteilung V₁ in der Analyse-Berechnungseinrichtung 9. Anschließend berechnet der Prozess die gemessene Wellenfront W_m durch einen im folgenden beschriebenen Integrationsprozess. Falls die gemessene Wellenfront W_m und die berechnete Wellenfront W_cal eine starke Differenz aufweisen, stellt der Prozess fest, dass der dem optischen System innewohnende Fehler zunimmt, und er führt erneut einen Berechnungsschritt B für die Vergrößerungsverteilung durch.
Im Schritt C-3 ermöglicht der Prozess die Entfernung der Referenzlinse 10 vom Bewegungsmechanismus 6 und das Anbringen der Messobjektlinse 11 am Bewegungsmechanismus 6. Danach passt der Prozess Position und Kipplage der Messobjektlinse 11 über den Bewegungsmechanismus 6 an, um eine Differenz zwischen der Wellenfront des von der Messobjektfläche 11a reflektierten Lichts und der Wellenfront des von der Referenzfläche 10a reflektierten Lichts zu reduzieren, da es notwendig ist, dass die Messobjektfläche 11a so weit wie möglich mit der Referenzfläche 10a übereinstimmt. Bei diesem Schritt kann die Positionsanpassung in die Richtung der optischen Achse dadurch erfolgen, dass Mittelpositionen der Referenzfläche 10a und der Messobjektfläche 11a mit Hilfe einer anderen (externen) Messvorrichtung gemessen werden, zum Beispiel mit Hilfe einer Längenmesseinrichtung oder einem Versetzungs-Messgerät, und die Messobjektfläche 11a derart platziert wird, dass ihre Mittelposition mit der Mittelposition der Referenzfläche 10a übereinstimmt.
Im Schritt C-4 misst der Prozess eine Winkelverteilung (zweite Strahlwinkelverteilung) V₂ der von der Messobjektfläche 11a auf die Sensorfläche reflektierten Strahlen und speichert Daten der Strahlwinkelverteilung V₂ in der Analyse-Berechnungseinrichtung 9.
Falls ein Fehler (eine sogenannte „zeitliche Änderung”) des optischen Systems, verursacht durch Driften oder Störung wie beispielsweise eine Temperaturänderung, innerhalb der Messvorrichtung 100 klein ist, besteht keine Notwendigkeit, jedes Mal die Schritt C-1 und C-2 auszuführen. Beispielsweise kann der Prozess die Schritte C-1 und C-2 einmal ausführen und anschließend zwei oder mehr Messobjektlinsen 11 nacheinander vermessen, deren Entwurfswerte untereinander gleich sind.
Als nächstes wird anhand des in 7 dargestellten Flussdiagramms der Analyseschritt (Profil-Berechnungsschritt) D erläutert.
Im Schritt D-1 dividiert der Prozess die Strahlwinkelverteilungen V₁ und V₂, die für die Referenzfläche 10a bzw. die Messobjektfläche 11a ermittelt wurden, durch die Winkel-Vergrößerungsverteilung β, wie dies durch den folgenden Ausdruck (8) dargestellt ist, und er addiert eine Hauptstrahl-Winkelverteilung η zu einem Ergebnis der Division, um Strahlwinkelverteilungen v₁ und v₂ auf der konjugierten Sensorfläche zu berechnen. Die Hauptstrahl-Winkelverteilung η ist eine Einfallwinkelverteilung von Strahlen, welche die Referenzfläche 10a erreichen, wenn die Strahlverfolgungsberechnung unter Verwendung des Entwurfswerts durchgeführt wird, und parallel zu der optischen Achse (das heißt unter einem Strahlwinkel von 0° bezüglich der optischen Achse) ausgehend von der Sensorfläche 8a. v_i = V_i/β + η (i = 1, 2) (8)
Als nächstes berechnet der Prozess eine Strahlpositionsverteilung (Strahl-Koordinatenverteilung) r auf der konjugierten Sensorfläche, indem er eine Strahlpositionsverteilung (Strahl-Koordinatenverteilung) Rc, die auf der Sensorfläche 8a gemessen wurde, mit der Positions-Vergrößerungsverteilung α multipliziert, wie dies durch den unten angegebenen Ausdruck (9) gezeigt ist. Die Strahlpositionsverteilung Rc auf der Sensorfläche 8a entspricht, wenn der Sensor 8 durch einen Shack-Hartmann-Sensor gebildet wird, den Mittelpositionen der jeweiligen Mikrolinsen des Bildsensors. Die Strahlpositionsverteilung Rc auf der Sensorfläche 8a und die Strahlpositionsverteilung r auf der konjugierten Sensorfläche zeigen den Abstand von der optischen Achse, ausgedrückt durch Positionen (Koordinaten) in der x-y-Ebene wie folgt: r = √(x² + y²) r = α × R_c (9)
Im Schritt D-2 führt der Prozess die Strahlverfolgungsberechnung basierend auf der Strahlpositionsverteilung r auf der konjugierten Sensorfläche und den Strahlwinkelverteilungen v₁ und v₂ auf der konjugierten Sensorfläche für die Referenzfläche 10a und die Messobjektfläche 11a durch, um Schnittpunkte r_b1 und r_b2 mit der Referenzfläche 10a zu berechnen. Die Schnittpunkte r_b1 und r_b2 zeigen den Abstand von der optischen Achse, ausgedrückt durch Positionen (Koordinaten) in der x-y-Ebene.
Als nächstes berechnet der Prozess im Schritt D-3 eine Strahlwinkelverteilung (Strahlwinkel) v₂' auf der Messobjektfläche 11a an dem Schnittpunkt r_b1, indem er eine Interpolationsberechnung oder dergleichen bezüglich der Strahlwinkelverteilung (den Strahlwinkeln) v₂ auf der Messobjektfläche 11a an dem Schnittpunkt r_b2 durchführt. Anschließend berechnet der Prozess eine Differenz Δs von Steigungen der Strahlwinkelverteilung v₁ für die Referenzfläche 10a und der Strahlwinkelverteilung v₂' für die Messobjektfläche 11a gemäß folgendem Ausdruck: Δs = tan(v₂') – tan(v₁) (10)
Im Schritt D-4 integriert der Prozess die Steigungsdifferenz Δs. Da die Steigungsdifferenz Δs ein Wert ist, den man erhält durch Differenzieren der Oberflächenprofildifferenz zwischen der Referenzfläche 10a und der Messobjektfläche 11a, ermöglicht das Integrieren der Steigungsdifferenz Δs die Berechnung der Oberflächenprofildifferenz zwischen der Referenzfläche 10a und der Messobjektfläche 11a. Als Algorithmus für die Integration kann von einem Verfahren (modales Verfahren) Gebrauch gemacht werden, welches eine Anpassung (fitting) der Steigungsdifferenz Δs unter Verwendung einer Differentialfunktion einer Basisfunktion mit Abtastwerten der Strahlposition r_b1 durchführt, wobei die Basisfunktion multipliziert wird mit durch die Anpassung erhaltenen Koeffizienten. Außerdem kann ein Verfahren (ein Zonenverfahren) verwendet werden, welches die Steigungsdifferenzen addiert. Diese Verfahren sind beschrieben in W. H. Southwell, „Wave-front estimation from wave-front slope measurement" (J. Opt. Soc. Amr. 70, S. 998–1006, 1980).
Im Schritt D-5 addiert der Prozess Daten der Referenzfläche 10a, die im Schritt A-1 gemessen wurden, auf die Oberflächenprofildifferenz, die im Schritt D-4 berechnet wurde, um das Profil der Messobjektfläche 11a zu berechnen.
Das Ausführen des Messvorgangs nach 2, wie er oben beschrieben wurde, ermöglicht eine schnelle berührungsfreie Messung des Profils der Messobjektfläche 11a mit hoher Genauigkeit auch dann, wenn das optische System von irgendeinem Fehler behaftet ist.
Obwohl diese Ausführungsform als Messobjektfläche eine Oberfläche der Messobjektlinse verwendet, kann es sich bei der Messobjektfläche auch um Flächen anderer Objekte handeln, so zum Beispiel um eine Oberfläche eines Spiegels oder einer Metallform.
[Ausführungsform 2]
Als nächstes wird eine Messvorrichtung für eine asphärische Oberfläche beschrieben, die konfiguriert ist zum Ausführen einer Messung mit Hilfe eines Messverfahrens für asphärische Oberflächen gemäß einer zweiten Ausführungsform (Ausführungsform 2) der vorliegenden Erfindung. Eine Messvorrichtung für eine asphärische Oberfläche dieser Ausführungsform hat denselben Aufbau wie die Messvorrichtung 100 der Ausführungsform 1 gemäß 1. Allerdings berechnet bei der Messvorrichtung dieser Ausführungsform der Prozess das Profil der Messobjektfläche 11a durch eine Strahlverfolgungsberechnung ohne Verwendung der Datentabelle der Positions-Vergrößerungsverteilung α und der Winkel-Vergrößerungsverteilung β.
Bei dieser Ausführungsform ist im Vergleich zur Ausführungsform 1 der in 4 gezeigte Schritt B-6 ausgelassen, und anstelle der in 7 gezeigten Schritte D-1 und D-2 sind die im folgenden zu beschreibenden Schritte D'-1 und D'-2 als Strahlverfolgungs-Berechnungsschritt vorgesehen.
Im Schritt D'-1 führt der Prozess eine Strahlverfolgungsberechnung des optischen Systems aus, dessen ein oder mehrere optische Systemparameter gegenüber dem entworfenen optischen System im Schritt B-5 geändert wurden unter Verwendung der Strahlwinkelverteilungen (erste und zweite Strahlwinkelverteilungen) V₁ und V₂ für die Referenzfläche 10a bzw. die Messobjektfläche 11a. Der Prozess berechnet somit Schnittpunkte r_b1 und r_b2 von Strahlen mit der Referenzfläche 10a.
Im Schritt D'-2 führt der Prozess mittels Strahlverfolgungsberechnung eine Berechnung der Strahlwinkelverteilung (Strahlwinkel) v₁ auf der Referenzfläche 10a an dem Schnittpunkt r_b1 und der Strahlwinkelverteilung (Strahlwinkel) v₂ auf der Referenzfläche 10a an dem Schnittpunkt r_b2 durch.
Anschließend führt der Prozess die Schritte D-3 bis D-5 nach 7 aus, um das Profil der Messobjektfläche 11a zu berechnen.
Diese Ausführungsform erfordert im Gegensatz zur Ausführungsform 1 eine in die Messvorrichtung inkorporierte Strahlverfolgungs-Software sowie eine Schnittstelle zwischen der Strahlverfolgungs-Software und der Analyse-Software. Allerdings macht diese Ausführungsform nicht Gebrauch von den Vergrößerungsverteilungen (α und β) wie bei der Ausführungsform 1, so dass es möglich ist, die Analyse-Software einfacher zu gestalten.
[Ausführungsform 3]
Als nächstes wird ein Messverfahren für eine asphärische Oberfläche sowie einer Messvorrichtung für eine asphärische Oberfläche beschrieben, die anwendbar sind im Fall der Messung einer Messobjektfläche mit konkaver asphärischer Form, wozu auf 8 Bezug genommen wird. 8 zeigt eine Konfiguration der Messvorrichtung 101 für asphärische Oberflächen, welche eine Messung mit Hilfe des Verfahrens zum Messen einer asphärischen Oberfläche dieser Ausführungsform durchführt. Die Verwendung dieser Messvorrichtung 101 ermöglicht das Messen der Messobjektfläche 11a', bei der es sich um eine asphärische Fläche und gleichzeitig eine konkave Fläche handelt, so wie die Ausführungsformen 1 und 2.
Bezugszeichen 10' bezeichnet eine Referenzlinse, deren eine Seitenfläche eine Referenzfläche 10a' bildet. Bezugszeichen 11' bezeichnet eine Messobjektlinse, deren eine Seitenfläche die Messobjektfläche 11a' ist.
Die übrigen Komponenten der Messvorrichtung 101 sind die gleichen wie die der Messvorrichtung 100 der in 1 gezeigten Ausführungsform 1. Wie auch bei den Ausführungsformen 1 und 2 wird die Messobjektlinse 11' an einer Stelle platziert, an der ein Krümmungsmittelpunkt der Messobjektfläche 11a' in einer achsparallelen Zone übereinstimmt mit einem Krümmungsmittelpunkt von divergentem Licht aus der Projektionslinse 5.
Auch bei dieser Ausführungsform führt der Prozess die gleichen Prozesse wie den Vorverarbeitungsschritt A, den Vergrößerungsverteilungs-Berechnungsschritt B, den Profilmessschritt C und den Analyseschritt D der Ausführungsformen 1 und 2 durch, was eine berührungslose und schnelle Messung des Profils der Messobjektfläche 11a' mit hoher Genauigkeit ermöglicht.
[Ausführungsform 4]
9 zeigt eine Konfiguration einer Fertigungsvorrichtung 200 für ein optisches Element, die die Vorrichtung 100 zum Messen einer asphärischen Oberfläche beinhaltet, wie sie anhand der Ausführungsform 1 erläutert wurde. Die Vorrichtung 200 zum Fertigen eines optischen Elements kann auch Gebrauch machen von der Messvorrichtung gemäß der Ausführungsform 2 oder 3 anstelle der für die Ausführungsform 1 beschriebenen Messvorrichtung 100.
In 9 bezeichnet Bezugszeichen 20 ein Material der Messobjektlinse 11 und Bezugszeichen 201 bezeichnet eine Formungsvorrichtung, die Formprozesse wie beispielsweise Schneiden und Polieren ausführt um die Messobjektlinse 11 als optisches Element zu formen.
Ein Oberflächenprofil der Messobjektfläche 11a der Messobjektlinse 11, die von der Formungsvorrichtung 201 geformt wurde, wird unter Verwendung des Messverfahrens für asphärische Oberflächen gemäß Ausführungsform 1 in der Messvorrichtung 100 für asphärische Oberflächen vermessen. Die Messvorrichtung 100 berechnet zum Formen der Messobjektfläche 11a zu einem Ziel-Oberflächenprofil einen Korrektur-Formungsbetrag für die Messobjektfläche 11a basierend auf einer Differenz zwischen Daten des gemessenen Profils der Messobjektfläche 11a und Daten des Ziel-Oberflächenprofils, und gibt die Daten an die Formungsvorrichtung 201 aus. Dann führt die Formungsvorrichtung 201 einen Korrektur-Formungsprozess unter Verwendung des Korrektur-Formungsbetrags aus, um die Messobjektlinse 11 mit der Messobjektfläche 11a zu vervollständigen, deren Oberflächenprofil mit dem Ziel-Oberflächenprofil übereinstimmt.
Während die vorliegende Erfindung anhand beispielhafter Ausführungsformen beschrieben wurde, versteht sich, dass die Erfindung nicht auf die offenbarten beispielhaften Ausführungsformen beschränkt ist. Der Schutzumfang der beigefügten Ansprüche ist der breitesten Interpretation zugänglich, so dass sämtliche Modifikationen und äquivalenten Strukturen und Funktionen umfasst sind.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

JP 9-329427 [0002]
JP 2004-125768 [0002]
JP 3971747 [0002]
JP 2000-97664 [0005]
JP 10-281736 [0005, 0006]
JP 2006-133059 [0005, 0006]
JP 2009-180554 [0005, 0007]
JP 2000-97663 [0006]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Johannes Pfund, Norbert Lindlein und Johannes Schwider, „NonNull testing of rotationally symmetric aspheres: a systematic error assessment” (App. Opt. 40(2001), S. 439) [0002]
Johannes Pfund, Norbert Lindlein und Johannes Schwider, „NonNull testing of rotationally symmetric aspheres: a systematic error assessment” (App. Opt. 40(2001), S. 439) [0003]
M. Takeda, S. Kobayashi, „Lateral Aberration Measurements with a digital Talbot Interferometer”, App. Opt. 23, S. 1760–1764, 1984 [0036]
W. H. Southwell, „Wave-front estimation from wave-front slope measurement” (J. Opt. Soc. Amr. 70, S. 998–1006, 1980) [0080]

Claims

Messverfahren für eine asphärische Oberfläche zum Messen eines Profils einer asphärischen Messobjektfläche (11a) unter Verwendung der Ausgabe eines Lichtempfangssensors (8), in den über ein optisches System (4, 5, 7) Messlicht eingeleitet wird, welches auf die asphärische Messobjektfläche projiziert und von dieser reflektiert wird, gekennzeichnet durch: einen Schritt (A-1) des Bereitstellens einer asphärischen Referenzfläche (10a), deren Profil vermessen wurde; einen Schritt (B-2) des Messens einer ersten Wellenfront (W_m) eines Referenzlichts am Lichtempfangssensor unter Verwendung der Ausgabe des Lichtempfangssensors, wobei das Referenzlicht auf die asphärische Referenzfläche projiziert und von dieser reflektiert sowie über das optische System in den Lichtempfangssensor eingeleitet wird; einen Schritt (A-2) des Berechnens einer zweiten Wellenfront (W_cal) des Referenzlichts am Lichtempfangssensor unter Verwendung eines Parameters des optischen Systems; einen Parameter-Änderungsschritt (B-5) des Änderns des Parameters des optischen Systems für die Berechnung derart, dass eine Differenz zwischen rotationssymmetrischen Komponenten der ersten und der zweiten Wellenfront kleiner wird als vor der Parameteränderung; einen Schritt (B-6) des Berechnens, unter Verwendung des geänderten Parameters, mindestens einer Vergrößerungsverteilung von (a) einer Positionsvergrößerungsverteilung, welche eine Positionsbeziehung von Strahlen des Referenzlichts zeigt, zwischen Positionen auf dem Lichtempfangssensor und auf einer konjugierten Sensorfläche mit einer konjugierten Beziehung zum Lichtempfangssensor, die durch das optische System geschaffen wird, und (b) einer Winkelvergrößerungsverteilung, welche eine Winkelbeziehung der Strahlen des Referenzlichts zwischen Winkeln auf dem Lichtempfangssensor und auf der konjugierten Sensorfläche zeigt; einen Schritt (C-2) des Messens einer ersten Strahlwinkelverteilung (V₁), bei der es sich um eine Winkelverteilung der Strahlen des Referenzlichts handelt, wozu die Ausgabe vom Lichtempfangssensor verwendet wird; einen Schritt (C-4) des Messens einer zweiten Strahlwinkelverteilung (V₂), bei der es sich um eine Winkelverteilung von Strahlen des Messlichts handelt, wozu die Ausgabe vom Lichtempfangssensor verwendet wird; und einen Schritt (D-5) des Berechnens des Profils der asphärischen Messobjektfläche unter Verwendung des Profils der asphärischen Referenzfläche, der ersten Strahlwinkelverteilung, der zweiten Strahlwinkelverteilung und der mindestens einen Vergrößerungsverteilung.
Messverfahren für eine asphärische Oberfläche zum Messen eines Messprofils einer asphärischen Messobjektfläche (11a) unter Verwendung der Ausgabe eines Lichtempfangssensors (8), in den über ein optisches System (4, 5, 7) Messlicht eingeleitet wird, welches auf die asphärische Messobjektfläche projiziert und von dieser reflektiert wird, gekennzeichnet durch: einen Schritt (A-1) des Bereitstellens einer asphärischen Referenzfläche (10a), deren Profil vermessen wurde; einen Schritt (B-2) des Messens einer ersten Wellenfront (W_m) eines Referenzlichts am Lichtempfangssensor unter Verwendung der Ausgabe des Lichtempfangssensors, wobei das Referenzlicht auf die asphärische Referenzfläche projiziert und von dieser reflektiert sowie über das optische System in den Lichtempfangssensor eingeleitet wird; einen Schritt (A-2) des Berechnens einer zweiten Wellenfront (W_cal) des Referenzlichts am Lichtempfangssensor unter Verwendung eines Parameters des optischen Systems; einen Parameter-Änderungsschritt (B-5) des Änderns des Parameters des optischen Systems für die Berechnung derart, dass eine Differenz zwischen rotationssymmetrischen Komponenten der ersten und der zweiten Wellenfront kleiner wird als vor der Parameteränderung; einen Schritt (C-2) des Messens einer ersten Strahlwinkelverteilung (V₁), bei der es sich um eine Winkelverteilung von Strahlen des Referenzlichts handelt, wozu die Ausgabe vom Lichtempfangssensor verwendet wird; einen Schritt (C-4) des Messens einer zweiten Strahlwinkelverteilung (V₂), bei der es sich um eine Winkelverteilung von Strahlen des Messlichts handelt, wozu die Ausgabe vom Lichtempfangssensor verwendet wird; einen Schritt (D'-1, D'-2) des Ausführens einer Strahlverfolgungsberechnung der Strahlen des Referenzlichts unter Verwendung des geänderten Parameters, der ersten Strahlwinkelverteilung und der zweiten Strahlwinkelverteilung, um Schnittpunkte der Strahlen des Referenzlichts mit der asphärischen Referenzfläche und deren Strahlwinkel an den Schnittpunkten zu berechnen; und einen Schritt (D-5) des Berechnens des Profils der asphärischen Messobjektfläche unter Verwendung des Profils der asphärischen Referenzfläche, der Schnittpunkte und der dortigen Strahlwinkel.
Messverfahren für eine asphärische Oberfläche nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Parameter mindestens einer der folgenden ist: Abstand zwischen optischen Oberflächen eines oder mehrerer optischer Elemente in dem optischen System, Krümmungsradius jeder optischen Oberfläche, Profil jeder optischen Oberfläche, durch jedes optische Element hervorgerufenen Aberration, Brechungsindex eines Materials jedes optischen Elements und Homogenität jedes optischen Elements.
Messverfahren für eine asphärische Oberfläche nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei der Parameter-Änderungsschritt zwei oder mehr Parameter ändert.
Messverfahren für eine asphärische Oberfläche nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei der Parameter-Änderungsschritt als den zu ändernden Parameter einen solchen auswählt, dessen Änderung eine Frequenzkomponente einer Differenz zwischen den rotationssymmetrischen Komponenten der ersten Wellenfront vor und nach seiner Änderung ändert.
Messverfahren für eine asphärische Oberfläche nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei der Parameter-Änderungsschritt als den zu ändernden Parameter einen solchen Parameter auswählt, dessen Änderung eine größere Differenz zwischen den rotationssymmetrischen Komponenten der ersten Wellenfront vor und nach seiner Änderung liefert, als die Änderung anderer Parameter geliefert hätte.
Messverfahren für eine asphärische Oberfläche nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei das Verfahren ein in dem optischen System enthaltenes optisches Element von solchen optischen Elementen austauscht, deren Brennweiten verschieden voneinander sind, abhängig vom Krümmungsradius der asphärischen Messobjektfläche.
Messvorrichtung (100) für eine asphärische Oberfläche, konfiguriert zum Messen eines Profils einer asphärischen Messobjektfläche (11a), umfassend: ein optisches System (4, 5, 7); einen Lichtempfangssensor (8), in den ein Messlicht, das auf die asphärische Messobjektfläche projiziert und von dieser reflektiert wird, über das optische System eingeleitet wird; eine Wellenfront-Messeinrichtung (9), konfiguriert zum Messen einer ersten Wellenfront (W_m) eines Referenzlichts am Lichtempfangssensor unter Verwendung der Ausgabe des Lichtempfangssensors, wobei das Referenzlicht auf eine asphärische Referenzfläche (10a), deren Profil vermessen wurde, projiziert und von dieser reflektiert wird, und über das optisches System in den Lichtempfangssensor eingeleitet wird; eine Wellenfront-Berechnungseinrichtung (9), konfiguriert zum Berechnen einer zweiten Wellenfront (W_cal) des Referenzlichts am Lichtempfangssensor unter Verwendung eines Parameters des optischen Systems; eine Parameter-Änderungseinrichtung (9), konfiguriert zum Ändern des Parameters des optischen Systems bei der Berechnung derart, dass eine Differenz zwischen rotationssymmetrischen Komponenten der ersten und der zweiten Wellenfront kleiner wird als vor der Änderung des Parameters; und eine Profilberechnungseinrichtung (9), konfiguriert zum Berechnen des Profils der asphärischen Messobjektfläche, dadurch gekennzeichnet, dass die Profilberechnungseinrichtung konfiguriert ist, um: unter Verwendung des von der Parameter-Änderungseinrichtung geänderten Parameters mindestens eine Vergrößerungsverteilung zu berechnen von (a) einer Positionsvergrößerungsverteilung, die eine Positionsbeziehung von Strahlen des Referenzlichts zeigt zwischen Positionen an dem Lichtempfangssensor und einer konjugierten Sensorfläche mit einer konjugierten Beziehung zum Lichtempfangssensor, die durch das optische System geschaffen wird, und (b) einer Winkelvergrößerungsverteilung, die eine Winkelbeziehung der Strahlen des Referenzlichts zwischen Winkeln an dem Lichtempfangssensor und der konjugierten Sensorfläche zeigt; unter Verwendung der Ausgabe des Lichtempfangssensors zu messen: (a) eine erste Strahlwinkelverteilung (V₁), bei der es sich um eine Winkelverteilung der Strahlen des Referenzlichts handelt, und (b) eine zweiten Strahlwinkelverteilung (V₂), bei des sich um eine Winkelverteilung von Strahlen des Messlichts handelt; und das Profil der asphärischen Messobjektfläche zu berechnen, unter Verwendung des Profils der asphärischen Referenzfläche, der ersten Strahlwinkelverteilung, der zweiten Strahlwinkelverteilung und der mindestens einen Vergrößerungsverteilung.
Messvorrichtung (100) für eine asphärische Oberfläche, konfiguriert zum Messen eines Profils einer asphärischen Messobjektfläche (11a), umfassend: ein optisches System (4, 5, 7); einen Lichtempfangssensor (8), in den ein Messlicht, das auf die asphärische Messobjektfläche projiziert und von dieser reflektiert wird, über das optische System eingeleitet wird; eine Wellenfront-Messeinrichtung (9), konfiguriert zum Messen einer ersten Wellenfront (W_m) eines Referenzlichts am Lichtempfangssensor unter Verwendung des Ausgangssignals des Lichtempfangssensors, wobei das Referenzlicht auf eine asphärische Referenzfläche (10a), deren Profil vermessen wurde, projiziert und von dieser reflektiert wird, und über das optisches System in den Lichtempfangssensor eingeleitet wird; eine Wellenfront-Berechnungseinrichtung (9), konfiguriert zum Berechnen einer zweiten Wellenfront (W_cal) des Referenzlichts am Lichtempfangssensor unter Verwendung eines Parameters des optischen Systems; eine Parameter-Änderungseinrichtung (9), konfiguriert zum Ändern des Parameters des optischen Systems bei der Berechnung derart, dass eine Differenz zwischen rotationssymmetrischen Komponenten der ersten und der zweiten Wellenfront kleiner wird als vor der Änderung des Parameters; und eine Profilberechnungseinrichtung (9), konfiguriert zum Berechnen des Profils der asphärischen Messobjektfläche, dadurch gekennzeichnet, dass die Profilberechnungseinrichtung konfiguriert ist, um: unter Verwendung der Ausgabe vom Lichtempfangssensor zu messen: (a) eine erste Strahlwinkelverteilung (V₁), bei der es sich um eine Winkelverteilung von Strahlen des von der asphärischen Referenzfläche reflektierten Referenzlicht handelt, und (b) eine zweite Strahlwinkelverteilung (V₂), bei der es sich um eine Winkelverteilung von Strahlen des Messlichts handelt; eine Strahlverfolgungsberechnung der Strahlen des Referenzlichts auszuführen, unter Verwendung des geänderten Parameters, der ersten Strahlwinkelverteilung und der zweiten Strahlwinkelverteilung, um Schnittpunkte der Strahlen des Referenzlichts mit der asphärischen Referenzoberfläche und deren Strahlwinkel an den Schnittpunkten zu berechnen; und das Profil der asphärischen Messobjektfläche zu berechnen, unter Verwendung des Profils der asphärischen Referenzfläche, der Schnittpunkte und der dortigen Strahlwinkel.
Fertigungsvorrichtung (200) für ein optisches Element, gekennzeichnet durch: eine Formungsvorrichtung (201), konfiguriert zum Formen eines optischen Elements; und eine Messvorrichtung (100, 101), konfiguriert zum Messen des Profils einer asphärischen Messobjektfläche (11a) des optischen Elements (11) durch ein Messverfahren für eine asphärische Oberfläche nach einem der Ansprüche 1 bis 5.
Optisches Element, umfassend: einen Körper des optischen Elements (11); und eine asphärische Oberfläche (11a), die an dem Körper ausgebildet ist, dadurch gekennzeichnet, dass das optische Element unter Verwendung der Fertigungsvorrichtung für ein optisches Element nach Anspruch 10 gefertigt ist.