CN106574834B - 用于对测量仪进行校准的方法 - Google Patents

Abstract

提出一种用于对测量仪进行校准的方法，该方法具有以下步骤：以有限的精度并且由此带有定位误差地接近不同的、处于所述测量仪的测试空间中的并且能够通过位置和/或角度坐标来表示出特征的点；在相应的点中产生测量信号并且从所述测量信号以及所述位置和/或角度坐标中确定所述测量仪的计算模型的参数。所述方法的突出之处在于，所述测试空间的点的坐标所涉及的坐标系由带有误差地接近的点来限定，方法是：为三个点的刚好六个坐标分配预先确定的坐标值。

Description

用于对测量仪进行校准的方法

技术领域

本发明涉及一种用于对测量仪进行校准的方法。

背景技术

这样的方法从2006年斯图加特大学的J. Liesener的博士论文“关于使用空间的光调节器在干涉测量的波前测量技术中（Zum Einsatz räumlicher Lichtmodulatoren inder interferometrischen Wellenfrontmesstechnik）”中并且也从用于作为测量仪的干涉仪的DE 10 2006 057 606 B4中得到了公开。

但是，这里所介绍的发明不局限于干涉仪，而是也能够用在其它的测量仪中，对于所述其它的测量仪来说接近（angefahren）测试空间的不同的点，用于在那里产生一个或者多个测量信号。所述测试空间在此是所有能接近的点的集合，在所述点中可以产生测量信号。这样的测量仪的实例是偏转的测量仪（deflektometrische Messgeräte）和触觉的测量仪（坐标测量仪）。这样的点下面也被称为测量位置。

关于干涉仪，在本申请中要将所谓的常规的或者传统的干涉仪与所谓的倾波干涉仪（Tilted-Wave-Interferometer）区分开来。所述倾波干涉仪（TWI）是一种用于对外观光滑的非球面的以及自由形状-表面进行测量的测量仪，该测量仪有别于与传统的干涉仪不是用仅一种测试波（其由一个单个的光源发出）而且用大量的相对于彼此倾斜的、从不同的光源上发出的测试波来工作。

为了对TWI进行校准，对于DE 10 2006 057 606 B4的主题来说，以有限的精度以及由此带有定位误差地接近不同的、处于这种测量仪的测试空间中的并且能够通过位置和/或角度坐标来表示出特征的点。所述点能够用坐标来表示出特征，因为只有通过所述校准才能限定在后来的测量过程中对于所述坐标的数值的分配来说必需的坐标系。在所述相应的点中分别产生测量信号，并且从所述测量信号和所述位置和/或角度坐标中确定所述测量仪的计算模型（Rechenmodell）的参数。

干涉仪尤其用于对外观光滑的表面进行测量。外观光滑的表面在此是镜面反射的界面或者透明的物体的、光滑的光折射的界面。

在对这样的界面进行干涉测量时，产生测试波（物体波）和与这种测试波相干的参考波。所述测试波和所述参考波优选由一个且同一个光源的相干的光来产生，这比如借助于分束器（Strahlteiler）来产生。所述测试波在所述界面上被反射或者被折射并且随后在探测器、比如照相机的光敏的芯片上与参考波叠合，所述参考波没有与所述物体进行相互影响或者像比如在进行剪切干涉测量（Shearing Interferometrie）时一样是所述测试波的已知地经过改动的复制品。所述两种波直至在所述探测器上叠合之前所经过的光学的行程取决于所述干涉仪中的相应的光束导引结构（Strahlführung）的影响和所述物体的对所述测试波的影响。所产生的干涉图像就此而言是不受欢迎地多义的。校准的目的在这里是消除所述干涉仪的光束导引结构的影响。

为了能够消除这种影响，知道在所谓的零测试配置（Nulltestkonfigurationen）中测量有待测量的物体（试样），其中所述零测试配置如此对所述光束进行调整，使得其又垂直地照射到所述试样上，或者与非常精确地知道的主表面（Masterflächen）进行比较。所述调整比如通过CGH或者通过屈折的（refraktive）补偿镜组来进行。所述光束导引机构的影响而后不仅在所述主表面上而且在所述试样上以相同的形式出现，并且因此可以在进行测评时原则上通过求差来消除。在进行这样的测评时余下的行程差别而后还仅仅描绘了所述试样与所述主表面的偏差。这种类型的校准也被称为零测试（Nulltest）并且尤其适合于球形的试样，因为球形的主表面可以以相对较小的开销来提供。

非球面上的零测试要求特殊的、与所述非球面的外形相匹配的、屈折的或者衍射的（diffraktive）镜组，这由于由此关联的制造开销而不受欢迎。

开头所提到的已知的方法在没有这样的主表面的情况下对付使用。所述校准在那里建立在对于作为黑匣子计算模型的、干涉测量仪的描述的基础上。这种计算模型要求精确地知道所述干涉仪中的光学路径。这种模型或者这种对于以黑匣子计算模型的形式的干涉仪的描述能够为每股可设想的光束计算在光源与探测器之间的光学行程（optical pathlength,OPL），所述光束穿过所述测试空间并且在此在有待测量的物体上被反射、衍射（gebeugt）或者折射。

为了计算所述OPL，要通过多维多项式来对这些行程进行描述。首先为理想的干涉仪计算用作模型参数的多项式系数。所述实际的干涉仪的、偏离理想的干涉仪的偏差（光行差（Abberation））通过用已知的参考对象实施的测量来确定，并且由此对所计算的多项式系数进行校准。“校准”在这里是指对于所述系数的调整，所述调整如此进行，使得所述实际的干涉仪中的OPL能够通过具有经过调整的系数的多维多项式来正确地计算。所述校准的目的因此在于，如此确定所述多项式系数，使得其允许尽可能精确地描述所述实际的干涉仪中的光学行程。在此在所述测试空间中的多个位置上（测量位置）对所述参考对象进行测量，并且所述实际的干涉仪的黑匣子参数（也就是所述多项式系数）以优化方法从中确定。

在结束所述校准之后，可以借助于所述黑匣子模型来正确地计算所述干涉仪中的全部光学行程。通过对于所述多项式系数的了解，产生对于所述干涉仪的描述，所述描述对所述测试空间中的每股可以设想的光束来说都允许在知道所述有待测试的物体的影响时计算从所述光源到所述探测器的光学行程（OPL）。由此可以确定所述干涉仪对测量结果的影响并且接下来通过计算方式将其消除。

为了在校准时能够确定所述黑匣子参数，有待用所述优化方法来解决的优化问题必须明确地得到限定。也就是说，一方面仅仅如此多的自由度允许供所述优化所用、不会产生多义，也就是说不会用不同的参数组来描述同一种状态。

但是，另一方面也必须存在足够的自由度，使得所述算法拥有找到正确的解的可能性，并且这种解必须在可供使用的解空间（Lösungsraum）之内得到实现。所述解空间在此是所述黑匣子参数或者多项式系数的所有可能的数值的集合。

此外，必须如此选择作为用于校准的输入数据组的信息，从而仅仅存在一种可能的解、也就是仅仅在物理上相关的解。否则存在以下危险：取代所述物理上的正确的解而找到其它局部的最小值。以往的校准方法在这里具有一些不足，所述不足可能导致有欠缺的校准。

发明内容

针对这种背景，本发明的任务是，进一步改进所述开头所提到的方法。

该任务用如下特征得到解决：

用于对测量仪进行校准的方法，具有以下步骤：以有限的精度并且由此带有定位误差地接近不同的、处于所述测量仪的测试空间中的并且能够通过位置和/或角度坐标来表示出特征的测量位置；在相应的测量位置中产生测量信号并且从所述测量信号以及所述位置和/或角度坐标中确定所述测量仪的计算模型的参数，其中，所述测试空间的点的坐标所涉及的坐标系由带有误差地所接近的测量位置来限定，方法是：为至少三个测量位置的刚好六个坐标分配预先确定的坐标值，

其中，分配预先确定的坐标值包括在所述测试空间中布置参考对象并且接着在至少三个测量位置中带有误差地移动所述参考对象，其中，首先接近第一测量位置并且三个预先确定的坐标值分配给所述第一测量位置并且由于带有误差地移入所述第一测量位置导致的误差在表征所述测量仪的方程组中由三个辅助条件限定为零，其中，接着接近第二测量位置，三个预先确定的坐标值分配给所述第二测量位置，并且由于带有误差地移入所述第二测量位置导致的误差在所述方程组中由两个附加的辅助条件限定为零，并且其中，接着接近第三测量位置，三个预先确定的坐标值分配给所述第三测量位置，并且由于带有误差地移入所述第三测量位置导致的误差在所述方程组中由进一步的辅助条件限定为零。

在此，本发明与所熟知的方法的区别在于，所述测试空间的点的坐标所涉及的坐标系由带有误差地被接近的测量位置来限定，方法是：为三个或者更多个测量位置的刚好六个坐标分配预先确定的坐标值。这比如可以是在名义位置（0/0/0）上沿着第一测量位置的x、y、z的三个位置坐标（为了图解而没有单位），此外是在具有名义位置（0/0/1）的第二测量位置上的x和y坐标以及在具有名义的坐标（1/0/0）的第三测量位置上的y坐标。

所述已知的方法虽然也已经使用用于测量点的坐标的辅助条件；但是这些坐标在那里作为自由的变量被包含在所述校准的解空间内。

与此相比，在本发明中，所述六个预先确定的坐标值不再被视为变量，而是被视为常数。通过这种分配，所述坐标系利用为零的测量不确定性来确定并且由此明确地确定。

作为所述新的解决方案的优点，比如对于干涉仪来说产生所述校准的明显更好的、也就是不如在现有技术中受限制多的一致性（Konvergenz）。如果由于结构中的调整误差包含在测试波前（Prüfwellenfront）中的倾斜（Kippung），尤其是这种情况。这种倾斜经常不能直接看出，因为它会被所述参考波补偿。

相对于以往的TWI校准的区别是，所述方程组的、对总坐标系进行限定的辅助条件被改变。

在这里所介绍的校准的、相对于常规的干涉仪的校准的区别是，它借助于黑匣子模型来描述整个干涉仪。所述黑匣子模型不仅仅对处于零测试中的光束有效，而且对从所述干涉仪中穿过的任意的OPL有效，这实现测量精度的提高以及对所述调整的要求的降低。

本发明如DE 10 2006 057 606 B4的主题那样允许对倾波干涉仪进行校准或者也允许对传统的面状地测量的、仅仅用一种测试波来工作的干涉仪进行校准，其中本发明在不是只能用主表面来实施的零测试的情况下对付使用。

换句话说，所熟知的方法的优点、即在校准时所使用的参考对象允许有别于后来应该用得到校准的干涉仪来测量的测量对象，在进行新的校准时得到保持。所述参考对象尤其不必具有有时候只能用很大的开销来制造的测量对象所独有的主表面。

在TWI的情况下，这种（新颖的）校准是唯一熟知的、以所要求的精度保证仪器的功能的可行方案。这相对于DE 10 2006 057 606 B4的主题是主要的优点。在传统的、无倾斜的测试波的干涉仪的情况下，所述按本发明的校准相对于常规的比如用三位测试[E.,Jensen A.: Absolute Calibration Method for Twyman-Green Wavefront TestingInterferometers, J. Opt. Soc. Am 63 (1973) , S. 1313A]或者随机球测试（Random-Ball-Test）进行的零测试校准的优点在于，所述校准不仅对零测试中的光束有效而且对与所述零测试中的光束有差别的光束有效。这能够消除测量结果中的回溯误差（Retrace-Fehler），从而能够以更低的对试样调整的要求来同时实现更高的精度并且也可以测量弱非球面（schwache Asphäre）。

在对常规的干涉仪进行所熟知的校准时，要测量所述干涉仪中的参考面，用于从中推断出从所述系统中穿过的光学行程。这一点是必要的，用于将这种光学行程与通过所述试样产生的行程变化区分开来。所期望的是，在测量信号中仅仅描绘后者。在这里要认为，所有在投向试样并且从那里返回的途径上的光束从所述干涉仪中越过相同的途径。但是，这种近似做法仅仅适用于一些试样，这些试样在零测试中进行测量、非常精确地得到了调整并且仅仅具有很小的、偏离其额定形状的偏差。去程与回程之间的光束走向中的差别形成已经提到的回溯误差。

与此有别的是，本发明通过黑匣子模型用对于完整的干涉仪的描述来工作。这些模型不仅对所述零测试中的光束有效，而且它们也适用于任意的、从所述干涉仪中穿过的光束，这实现了测量精度的提高以及对所述调整的要求的降低。所述按本发明的方法在对作为测量仪的常规的干涉仪进行校准时允许计算并且由此也允许对由于偏离所述零测试-配置而产生的回溯误差计算上进行校正。这能够对非零测试中的弱非球面或者自由形状进行测量，所述调整的精度要求得到缓和，并且能够测量与额定形状具有较大的偏差的表面。

相对于以往的TWI校准方法的优点是，可以实现好得多的一致性。所述所熟知的校准的一致性仅仅对于如下系统来说得到了保证，所述系统如此精确地得到了调整，使得余下的、与额定状态的偏差在整个系统中并且对于全部光源来说都小于五个波长。

此外，由于受限制的参数空间而不能用中等的频率对光行差进行校准，由此所述校准的精度在总体上变差。用所述新颖的、这里所介绍的校准方案能够实现好得多的一致性。一方面因此也可以对没有如此好地经过调整的系统进行校准。从模拟中可以得知，还可以对直至所述波长的五十倍的偏差以及还超过这个程度的偏差进行校准，由此可以明显更为容易地操纵所述调整过程。比外，在借助于黑匣子来给所述干涉仪建模时（对于所述黑匣子来说通过多项式来描述在所述干涉仪内部出现的光学行程）提高所述黑匣子的多项式的阶数（Polynomordnung），从而可以实现更加精确的校准。

另一种按本发明的设计方案的突出之处在于，在校准时所使用的参考对象和测量位置中的至少一部分如此预先被确定，使得所述表面探测器的、在与多个光源的光与参考对象的相互影响中所产生的测量信号具有多个光源的贡献，并且所述测试空间中的测量位置代表着假想的、连续的、由节点和边缘所构成的曲线图（Graphen）的连节点，其中，两个节点刚好而后通过假想的边缘来连接（如果在所述在两个节点中所产生的测量信号中包含来自至少一个共同的光源的贡献），并且此外所述光源中的每个光源为测量信号提供至少一份贡献，至少另一个光源也为所述测量信号提供了一份贡献，并且所述具有多个单个探测器的表面探测器的测量信号由多个单个探测器的信号贡献所组成，并且所述测试空间中的测量位置代表着假想的、连续的、由节点和边缘所构成的曲线图的连节点，其中，两个节点刚好而后通过假想的边缘来连接（如果在所述在两个节点中所产生的测量信号中包含来自至少一个共同的单个探测器的信号贡献），并且此外所述表面探测器的每个单个探测器都为测量信号提供至少一份贡献。优选的是，至少另一个单个探测器也为所述测量信号提供了一份贡献，并且此外每个单个探测器都为测量信号提供贡献，至少另一个单个探测器也为所述测量信号提供了一份贡献。

另一种按本发明的解决方案规定，使用一个或者多个参考对象，所述参考对象可以在所述测试空间中用在不同的、优选彼此隔得很远的位置上。比如可以使用两个参考对象，所述参考对象具有弯曲的、拥有不一样大的曲率半径的表面。另一种实例是应用计算机产生的全息图，所述全息图产生多个不一样弯曲的波前（Wellenfront）。另一种实例是所熟知的非球面或者自由形状面。

通过所述额外的校准对象可以保证，找到正确的解并且所述测量结果没有缩放误差（Skalierungsfehler）。

另外的优点从说明书和附图中获得。

不言而喻，前面所提到的并且下面还要解释的特征不仅能够在相应所说明的组合中使用，而且也能够在其它的组合中或者单独地使用，而不离开本发明的范围。

附图说明

本发明的实施例在附图中示出并且在下面的描述中进行详细解释。相应地以示意性的形式示出：

图1是作为按本发明的测量装置的实施例的干涉仪；

图2是一种坐标系，该坐标系在进行按本发明的校准时通过六个辅助条件来确定；

图3是按本发明的校准与所熟知的校准的会聚特性的比较；

图4是图1的测量仪中的主光束在理想条件下的走向；并且

图5是在光源未理想地定位并且补偿性地移动所述测量对象时类似的主光束的走向。

具体实施方式

下面参照作为测量仪的实例的干涉仪对本发明进行描述，所述干涉仪能够用按本发明的方法来校准。不过，如已经提到的那样，本发明也可以用于对其它的测量仪进行校准，其中也在那里以有限的精度并且由此带有定位误差地接近不同的、处于所述测量仪的测试空间中的并且能够通过位置和/或角度坐标来表示出特征的点，并且在所述相应的点中产生测量信号，并且从所述测量信号以及所述位置和/或角度坐标中确定所述测量仪的计算模型的参数。上面已经提到了这样的测量仪的实例。

在图1中示出的测量仪10是一种干涉仪，该干涉仪具有由光源13构成的点光源阵列12、分束器14、准直仪（Kollimator）16、镜头18、用于在所述干涉仪的测试空间24中移动测量对象22的定位单元20、光阑（Blende）26、参考光源28、另一分束器30、成像镜组32和以具有光敏的像素的照相机的形式构成的探测器34。用于所述校准的测量对象下面被称为校准对象。

在进行校准时以干涉测量法来测量光源13、28的不同的光束21、23的光学行程的差，以便得到用于所述校准的输入数据。为了对所述整个测试空间进行校准，为此要借助于所述测试空间中的定位单元20来移动优选是球体35或者平面镜的参考对象并且在不同的位置上对其进行测量。用于接近所述校准位置的定位单元具有所述测试空间中的有限的绝对的定位精度。这种定位精度典型地处于大于1微米的范围内，这大约比所要求的、对于所述校准的精度高于二个十次幂。

明显更高的定位精度与较高的技术上的开销相关联并且出于成本原因也不受欢迎。这引起以下结果：在每次校准测量中除了用于所述测量系统的校准的信息之外也总是包含了通过误定位而产生的份额。

由此产生一种不受欢迎的多义性。为了尽管如此能够对所述系统进行完全地校准，有必要在应该得到校准的系统光行差与所述误定位的影响之间进行区分。也就是说，在校准时所使用的算法作为中间结果也必须计算所述参考球体36的误定位，用于能够正确地对其影响加以考虑。

为此目的，要将所述定位误差作为额外的自由度接纳到所述校准中，这一点已经通过上面所提到的博士论文而知悉。所测量的光学行程OPL_gesamt在此通过以下方程式来描述：

OPL_gesamt(M, N, m, n) = W_Q (M, N, X, Y) + W_Q (m, n, x, y) + W_Q (δsx, δsy, δsz) (1)

在此，M、N是所述光源阵列12上的位置坐标，m、n是所述照相机34上的位置坐标，X、Y是光源基准面36上的位置坐标（场角），x、y是像素基准面38的位置坐标，并且δsx、δsy、δsz是参考球面的误定位的值。对于所述校准来说，在不同的位置上实施多次测量。在此如此选择所述参考球体35的位置，使得整个测试空间、也就是两个参考面（也就是数值x、y和X、Y）在所有场角（也就是数值m、n和M、N）中被覆盖。

这一点比如可以如此得到实现，从而对于每个光源13来说在所述零测试中将所述球体35一次性定位并且而后在第二步骤中稍许散焦地将其定位。在所述零测试位置中将所述整个光源基准面36覆盖。在所述散焦的情况下，将所述整个像素基准面38覆盖，由此保证，对所有区域给出信息。

所述校准通过优化问题的解决来进行。作为结果，得到对所述系统进行描述的参数以及所述定位误差，在所述校准过程中以所述定位误差对所述参考对象进行了定位。

不过，这只有在所述系统的所有变量线性地彼此独立并且与定位误差没有线性的依赖关系的情况下才发挥功能。但是，这在正常情况下不会出现。

用于所述倾波干涉仪的校准的、以往的解决方案的第一缺点从用于所述校准的参考系中产生。所熟知的校准借助于两个黑匣子描述了所述干涉仪的光行差，所述两个黑匣子被限定在所述测试空间中的两个参考面36、38上。

与所述光源基准面36交叉的光束的行程取决于M、N、X、Y的对所述光束来说有效的数值，并且可以相应地通过取决于这四个变量的函数、尤其是通过四元多项式来描述。所述函数就此而言在所述光源基准面上得到限定。

与此类似，与所述像素基准面38交叉的光束的行程取决于m、n、x、y的对所述光束来说有效的数值，并且可以相应地通过取决于这四个变量的函数、尤其是通过四元多项式来描述。所述函数就此而言在所述光源基准面上得到限定。

这些具有相应四个参数的可能的数值的函数分别代表着用于这些行程的计算模型，所述计算模型在很大程度上不取决于所述干涉仪的实际的构造。这些计算模型就此而言在本申请中分别被称为黑匣子计算模型。

为了对所述校准所涉及的坐标系进行限定，有必要使所述平面36、38的位置与在物理上存在的干涉仪相关联。在以往的解决方案中，这一点通过方程组中的六个额外的辅助条件来实现。在此，三个辅助条件对作为参考对象的校准球体在所述光源的零测试中在测量位置中在光轴上的误定位限定到零。这在所述校准的时刻将所述坐标系的原点设置在这个球体的中心中。这个球体的位置在此以干涉测量的方式得到调整，使得其非常精确地处于光轴上。所述参考对象的位置经常并且因此也在下面被称为球体位置。

除了三个平移之外，必须对三个旋转进行限定。对于所述旋转的限定来说，以往将所述中心的光源的波前的、在所述光轴上沿着X和Y方向的倾斜项（Kippterme）限定到额定值，用于对围绕着所述Y和X轴的旋转进行限定。对于围绕着Z轴的旋转来说，则将沿着Y方向的倾斜项与沿着X方向的光源位置的线性的依赖关系限定到名义的数值（额定值）。

这种已知的解决方案的缺点是所述校准的受限制的一致性。如果由于结构中的调整误差而在所述测试波前中包含倾斜，尤其出现这种情况。这种倾斜经常不能直接识别，因为它会被所述参考波所补偿。

与此不同的是，本发明规定如下：如在以往的解决方案中一样为了对所述坐标系进行限定而将六个辅助条件N1到N6插入到所述方程组中。

图2在这里示出了一种左手笛卡尔坐标系，该左手笛卡尔坐标系通过六个辅助条件N1到N6来确定。z方向在此位于图1的光轴线40的方向。

对于所述三种沿着x、y和z方向的平移来说，为此将在所述光源的零测试中处于所述光轴40上的第一球体位置朝所有三个平移方向固定，方法是：为这个位置的坐标分别分配了一个限定的数值、优选数值零。为此，用所述校准对象22来接近优选与坐标原点相当的额定位置，但是这只能以受限制的精度来进行。这个第一球体位置优选处于所述干涉仪的光轴上，所述光轴在这里与所述坐标系的z轴重合。原则上，这一点在每个其它的球体位置中也是可能的，但是优选选择所述第一球体位置，因为这个第一球体位置干涉测量地定位并且由此比较精确地处于所述光轴上。

在所述测试空间中的这个首先接近的并且必然带有位置误差的点中，将偏离所述额定位置的偏差限定为零，方法是：给这个点的x、y和z坐标分别分配一个预先确定的数值、优选分别分配了数值零。这通过用于x方向的辅助条件N1、用于y方向的辅助条件N2和用于z方向的辅助条件N3来进行。因为所述定位系统由于热影响而膨胀，所以附加于偶然的定位误差也还产生偏移，该偏移在所述校准过程中增大。由此在选择另一个稍后才被接近的测量位置时将所述测试空间移动这种偏移的量，这引起所述测量结果中的倾斜。为了消除所述三个旋转的自由度，而引入两个另外的位置，在所述两个另外的位置上要对所述参考对象进行测量。为了将所述偏移保持尽可能小的程度而将这两个位置直接在第一次测量之后在所述校准开始时接纳下来。所述两个另外的位置中的第一个位置同样处于所述光轴上，但是与所述第一测量位置相比被散焦。

“散焦”在此是指沿着光轴40的方向的移动。所述校准对象22的位置（球体位置）在这种测量中通过辅助条件N5沿着x方向得到固定并且通过辅助条件N4沿着y方向得到固定，但是沿着z方向则保持自由。由此所述坐标系在其围绕着所述x轴和y轴的旋转方面得到固定。由于所述定位单元的定位误差，所述轴的定向虽然在每次校准时偶然稍许转动，但是这对所述测量没有很大影响。沿着z方向的自由是必要的，因为前两次测量之间的z间隔经受误差。如果将这个参数固定，那么所述系统就是超静定（überbestimmt）。对于机械系统来说，这就相当于张紧应力。对于本发明来说，这会导致一致性的变差。

总之可以将对于所述坐标系的固定设想为一种由机械装置构成的固定-松动-轴承。在这里，同样不对所述第二轴承上的自由度进行固定，用于防止比如由于热膨胀而引起的张紧应力。不过，不同于所述固定-松动-轴承中的情况的是，对于所述坐标系来说也不期望围绕着z轴的旋转。为了防止这种旋转，将在所述测试空间中沿着x方向向外较远的、在总体上第三球体位置（也就是所述两个另外的位置中的第二位置）通过辅助条件N6沿着y方向加以固定。在此相应地通过为在相应所接近的位置中的、相应的坐标分配固定的数值这种方法来进行固定。

图2由此在总体上代表着对于所述坐标系的固定。原点处于所述第一球体位置中（沿着x、y、z的平移通过N1到N3固定），在右边示出了所述第三球体位置（围绕着z的旋转通过N6防止）。在后面示出了所述第二球体位置2（围绕着x、y的旋转通过N4和N5防止）。所述固定通过用N1到N6来表示的箭头勾画出来，所述箭头将所述位置沿着这些方向固定下来。作为结果，由此使所述校准对象在所述测量位置上沿着所述辅助条件N1到N6的定位误差限定为零。所述坐标系明确地得到限定并且不是超静定，因而定位误差对所述校准的一致性没有负面影响。

在一种用于对干涉仪进行校准的实施例中，所述方法具有以下步骤：布置在测试空间中的在外观上光滑的表面用至少一种物体波（Objektwelle）（测试波）来照明并且在所述表面上被反射的物体波与所述探测器上的一种与一个或者多个物体波相干的参考波叠合成干涉图。首先，所有可能的到达测试室中物体波作为在光源与光源基准面之间的光学行程的、具有系数Q的多项式函数来参数化。从所述测试室穿过所述整个成像系统射到刚好一个照相机像素上的像素波（Pixelwelle）作为像素基准面与探测器之间的光学行程的、具有系数P的多项式函数来参数化。在已知系数P和Q的情况下，为所述测试室中的已知的物体相对于每个物体波来计算从所述光源直至探测器平面中的每个点的、待预料的光学行程。在此，为理想的干涉仪计算所述像素波和光源波Q并且对实际的干涉仪偏离理想的干涉仪的偏差进行量化，所述偏差也通过有偏差的系数P和Q来显示。

所述量化通过以下方式来进行：首先为一个或者多个已知的校准对象来选择对于像素-光源-组合的选择，为所属的光学行程的每个系数P和Q来模拟，所述相应的系数的无穷小的变化如何对所选择的像素-光源-组合的光学行程产生影响并且而后将这些影响作为所述系数的表示特征的行程变化加以保存。随后用所述实际的干涉仪为所述所选择的像素-光源-组合对所述光学行程相对于所述理想的干涉仪的偏差进行测量，并且将这些偏差作为所述系数的、表示特征的行程变化的线性组合以线性方程组的形式来示出，所述线性方程组根据所述系数偏差求解。将所述系数偏差加到所述理想的干涉仪的系数上，用于得到实际的干涉仪的P和Q。知道所述实际的干涉仪的P和Q之后就结束了所述校准。

图3示出了按本发明的校准与所熟悉的校准的会聚特性（Konvergenzverhalten）的比较。详细来讲，图3示出在间接地沿着横坐标绘示的、偶然的调整误差上会聚极限在纵坐标上绘示的以波长的千分之一的许多倍的数值作为模拟的结果。沿着横坐标绘示的数值0到20给所实施的模拟编号。在此，与无误差的定位相对应的模拟#1的、偶然的调整误差线性地增加到模拟#20，对于所述模拟#20来说所述调整误差相应于大约30个波长。对本发明来说产生了圆圈，而十字则代表着所熟悉的方法。可以看到，在本发明中作为会聚极限产生所述校准的、几乎保持相同的较小的并且由此尤其几乎不取决于开始的调整误差的大小的、小于千分之二波长的精度（均方根RMS）。而在所熟悉的方法中出现的剩余误差则更大并且也发散得多。在此要注意，在缺少数据点的情况下根本不可能实现会聚。

这意味着，通过对于坐标系的新式限定来实现的会聚特性明显比所熟悉的种类的校准好。

如上面已经提到那样，这种类型的校准的使用不局限于所述倾波干涉仪。比如也可以通过这种方式对传统的、用仅仅一个光源或者测试波来工作的干涉仪进行校准，用于比如在非零测试中测量弱非球面。

在这种特殊情况中降低了用于所述光源的多项式描述的复杂性：仅仅对其中一个光源的波前进行描述。这种校准的另一个优点是由于知道了回溯误差而大大降低了对测量时的定位精度的要求。如上面所提到的那样，用本发明可以对其它的测量仪进行校准，所述其它的测量仪拥有测试空间并且对于所述其它的测量仪来说必须限定一个坐标系。

下面介绍一种设计方案，用该设计方案可以对另外的基于其它的误差源（Fehlerquelle）的误差进行补偿：这种其它的误差源在于在为所述校准而使用的测量对象的带有误差的定位与所述干涉仪的、偏离理想状态的光行差之间的线性的依赖关系，所述线性的依赖关系原则上会在干涉仪中出现。

由于所述校准对象在测量位置中的误定位，在沿着x和/或y方向移动的情况下主要产生倾斜以及更高阶数的项的较小的份额。在沿着z方向移动的情况下主要产生散焦以及更高阶的、主要旋转对称的项的较小的份额。但是，在这两种情况下，这些项也可以通过所述干涉仪的光行差来解释，所述光行差应该得到校准。由此对于用于所述算法的单个的测量位置的观察来说不能区分，两种解释中的哪一种或者两种可能的原因中的哪一种是对的，由此不能正确地对所述系统进行校准。

以往这种线性的依赖关系通过关于场中的不同的多项式-项的曲线变化的、光行差理论上的考虑来解决。已经为所述优化仅仅释放了少许可能根据所述理论而产生的参数。这种解决方案的缺点是，所述校准用受限制的参数只有在所有光学的组件都极其精确地得到了调整、所述组件都完美、也就是在所述表面中没有包含缺陷并且此外在总体上在所述黑匣子中仅仅使用少数参数时才会聚。

这具有多个缺点。一方面使要求这样的精度的调整十分耗时并且要求很多经验。除此以外，没有通过所述理论的简化的假设来描绘的光行差也无法得到校准，由此所述校准的一致性变差。通过限制到在总体上较小的参数空间这种方式，所述黑匣子多项式中的拟合误差（Fitfehler）很高，这妨碍了以所述波长的五分之一或者更好的干涉测量的精度（也就是用还更小的剩余偏差）进行校准。

图4首先示出了主光束41从光源42经过所述参考球体35直至所述照相机34的走向。“主光束”在此是指一种在中心处从所述光阑26中穿过的光束。

图5示出了在移动了δQ的光源中类似的主光束41的走向。由此在所述光源基准面中产生变化的光束角（倾斜）。图5也示出，这种误差可以通过将所述校准对象22（参考球体）移动了δS这种方式来得到补偿，使得所述倾斜的光束41同样就像所述图5中的主光束41一样在中心处从所述光阑26中穿过。这意味着，所述方法借助于所述测量首先不能区分所述两股在图4和5中示出的光束走向。这是一种用于球体位置与光源的偏斜项（倾斜、场角）之间的线性的依赖关系的实例。根据所述主光束在所述照相机上的、本来应该通过所述倾斜来限定的位置，不能在所述两个状态之间进行区分。

补充性的、用于消除这种多义性的解决方案在于，引入额外的测量位置。如此选择这些测量位置，从而在一次测量上相应地包含多个光源的信息，这可以通过散焦、也就是通过所述校准对象沿着z方向（沿着所述光轴40）的移动来实现。在这个位置中，将所参与的光源的倾斜项和散焦项彼此关联起来。为了覆盖整个测试空间而需要多个这样的散焦的测量位置，因为由于渐晕（Vignettierung）（结构的组件上的测量光的遮暗）而无法将所有光源同时集成到一次测量中。如此选择所述散焦的测量位置，使得所述光源一个接一个地彼此相联结。结果是，所述定位误差不再线性地取决于所述校准参数，因为它们在所有球体位置之间相联结。

因为用于对所述坐标系进行限定的球体位置也被一同联结，由此所有位置被与所述坐标系置于关联之中并且相对于系统光行差不再具有线性的依赖关系。

为此目的，如此预先确定在校准时所使用的校准对象22和测量位置中的至少一部分，使得所述表面探测器34的、在多个光源的光与参考对象的相互影响中所产生的测量信号具有多个光源的贡献，并且所述测试空间中的测量位置代表着假想的、连续的、由节点和边缘构成的曲线图的连节点，其中，如果于在用作测量位置的两个节点中所产生的测量信号中包含了来自至少一个共同的光源的贡献，那么两个节点刚好通过假想的边缘相连接，并且此外所述光源中的每个光源为测量信号提供至少一份贡献，并且具有多个单个探测器（比如CCD芯片的像素）的表面探测器的测量信号由多个单个探测器的信号贡献组成，并且所述测试空间中的测量位置代表着假想的、连续的、由节点和边缘所构成的曲线图的连节点，其中，如果于在两个节点中所产生的测量信号中包含了来自至少一个共同的单个探测器的信号贡献，那么两个节点刚好通过假想的边缘相连接，并且此外所述表面探测器的每个单个探测器都为测量信号提供至少一份贡献。

除了上面所描述的问题之外，在对试样进行干涉测量时还存在着另一个误差源。这个误差源涉及整个测试空间的一种缩放。所述误差源在于，首先不能在以下两种状态之间进行区分。

第一种状态的突出之处在于，所有光源的波前的、沿着所述光轴的方向的倾斜（也就是这些波前与所述光轴之间的角度）偏离所述倾斜的额定值，并且所述校准对象在所有测量中要么完美地得到了定位（要么其位置仅仅偶然地离散，但是是在没有沿着所述定位单元的轴线的线性的误差的情况下发生）。

第二种状态的突出之处在于，所有光源的波前的、沿着所述光轴的方向的倾斜相应于所述倾斜的额定值，并且所述校准对象在所有测量中在所述光源的零测试中沿着所述光轴的方向移动了如下量，该量线性地取决于离开所述光轴的间距。

在第一状态1中，不仅所述零测试中的校准位置而且所述散焦的测量位置全部完美地被接近或者仅仅具有偶然的离散度。在所述第二种状态中，所述零测试中的校准位置被缩放。所述校准位置因此有一种误差，该误差例如与离开所述光轴的间距成比例。

在所述散焦的校准位置中，这种缩放通过对于所述散焦-和倾斜-参数的调整而自动地得到补偿并且由此也在这些测量中不能被识别。由此借助于当前的校准信息不能在这两种状态之间进行区分。在实际的系统中，所述两种状态会以某种频次出现，因此对于成功的校准来说有必要能够在这两种状态之间进行区分。以往在这方面没有解决方案。

在下面的具有以下特征的优选的设计方案中，成功地进行了区分：

在不同的校准位置之间沿着z方向的移动越大并且单个的光源的能够测评的测量范围的、有效的数值的孔径（NA）越大，允许在所提到的第一种状态与所提到的第二种状态之间进行区分的信号就越大。如果所述校准对象在一个位置上散焦得较厉害，那么沿着z方向的偏移虽然上升，但是同时有效的NA降低。为了解决所述问题，必须找到一种尽可能远地移动所述校准对象的可行方案，而不减小NA。这可以通过以下方式来实现：不仅使用一个校准球体而且使用多个（至少两个）具有尽可能大的半径差的球体。所述另外的球体位置而后在散焦的、能够看得见多个光源的位置上来测量并且额外地被一同接纳到所述校准算法中。此外，在每次测量中必须至少看得见四乘四光源，因为通过所述侧向的移动可以调节所述倾斜、也就是所述线性项并且通过散焦可以调节所述焦点、也就是所述二次项。如果仅仅存在三个测量点，那么二阶的所测量的函数总是可以通过沿着x、y和z的移动来解释，这对于四乘四测量点来说不再可行。在测量上可以看到的光源越多，所述信号就越好。在最简单的情况中，需要两种不同的半径，用于对自由度进行限定。但是因为所述球体的半径也为所述缩放作贡献并且只能用有限的精度来确定这些半径，所以建议为实际的校准使用比仅仅两种不同的球体半径多的球体半径，使得由于错误的半径而产生的误差被平均掉。

也可以在衍射的元件中实现不同的球体半径，对于所述衍射的元件来说利用不同的衍射级（Beugungsordnung）。

Claims (22)

1.用于对测量仪（10）进行校准的方法，具有以下步骤：以有限的精度并且由此带有定位误差地接近不同的、处于所述测量仪的测试空间（24）中的并且能够通过位置和/或角度坐标来表示出特征的测量位置；在相应的测量位置中产生测量信号并且从所述测量信号以及所述位置和/或角度坐标中确定所述测量仪的计算模型的参数，其中，所述测试空间的点的坐标所涉及的坐标系由带有误差地所接近的测量位置来限定，方法是：为至少三个测量位置的刚好六个坐标分配预先确定的坐标值，

其中，分配预先确定的坐标值包括在所述测试空间（24）中布置参考对象并且接着在至少三个测量位置中带有误差地移动所述参考对象，其中，首先接近第一测量位置并且三个预先确定的坐标值（0/0/0）分配给所述第一测量位置并且由于带有误差地移入所述第一测量位置导致的误差在表征所述测量仪的方程组中由三个辅助条件（N1，N2，N3）限定为零，其中，接着接近第二测量位置，三个预先确定的坐标值（0/0/1）分配给所述第二测量位置，并且由于带有误差地移入所述第二测量位置导致的误差在所述方程组中由两个附加的辅助条件（N4，N5）限定为零，并且其中，接着接近第三测量位置，三个预先确定的坐标值（1/0/0）分配给所述第三测量位置，并且由于带有误差地移入所述第三测量位置导致的误差在所述方程组中由进一步的辅助条件（N6）限定为零。

2.按权利要求1所述的方法，其中，所述第一测量位置和所述第二测量位置布置在光轴（40）上。

3.按权利要求1所述的方法，其中，在第一测量位置中第一辅助条件（N1）将在x方向的定位误差限定为零，其中，第二辅助条件（N2）将在y方向的定位误差限定为零，并且其中，第三辅助条件（N3）将在z方向的定位误差限定为零。

4.按权利要求1所述的方法，其中，在第二测量位置中第四辅助条件（N4）将在y方向的定位误差限定为零，并且其中，第五辅助条件（N5）将在x方向的定位误差限定为零。

5.按权利要求4所述的方法，其中，在第二测量位置中在z方向的定位误差没有限定为零。

6.按权利要求1所述的方法，其中，在第三测量位置中第六辅助条件（N6）将在y方向的定位误差限定为零。

7.按权利要求6所述的方法，其中，在第三测量位置中在x方向和在z方向的定位误差没有限定为零。

8.按权利要求1所述的方法，其中，用于所述校准的参考对象和测量位置的至少一些被如下预先确定，即使得探测器的、由于至少两个光源的光与参考对象的相互影响产生的测量信号具有所述至少两个光源的贡献，并且其中，所述测试空间中的测量位置代表着假想的、连续的、由节点和边缘所构成的曲线图的连节点，其中，如果于在两个节点中所产生的测量信号中包含来自至少一个共同的光源的贡献，那么两个节点刚好通过假想的边缘来连接，

并且所述方法此外包括从所述光源中的每个光源中为测量信号中的至少一个提供至少一份贡献，并且具有多个单个探测器的探测器的至少一个测量信号由多个单个探测器的信号贡献所组成，并且所述测试空间中的测量位置代表着假想的、连续的、由节点和边缘所构成的曲线图的连节点，其中，如果于在两个节点中所产生的测量信号中包含来自至少一个共同的单个探测器的信号贡献，那么两个节点刚好通过假想的边缘来连接，并且

其中，此外所述多个单个探测器的每个单个探测器都为至少一个测量信号提供至少一份贡献。

9.按权利要求1所述的方法，包括：使用一个或者多个参考对象，所述参考对象允许在所述测试空间中不同的位置上的测量位置。

10.按权利要求1所述的方法，其中，所述测量仪是干涉仪。

11.按权利要求10所述的方法，其中，所述干涉仪是如下干涉仪，它用仅仅一种由唯一的光源产生的测试波来工作。

12.按权利要求10所述的方法，其中，所述干涉仪是倾波干涉仪。

13.按权利要求1所述的方法，其中，所述测量仪是偏转的测量仪。

14.按权利要求8所述的方法，其中，所述测量仪选自以下组中的一个：干涉仪，用仅仅一种由唯一的光源产生的测试波来工作的干涉仪，倾波干涉仪，以及偏转的测量仪。

15.按权利要求9所述的方法，其中，所述测量仪选自以下组中的一个：干涉仪，用仅仅一种由唯一的光源产生的测试波来工作的干涉仪，倾波干涉仪，以及偏转的测量仪。

16.按权利要求9所述的方法，其中，使用一个或者多个参考对象，所述参考对象允许在所述测试空间中不同的位置上的测量位置，包括：具有不一样大的曲率半径的弯曲的表面或者对不同的波前进行重建的衍射的镜组。

17.测量仪，该测量仪被设立用于：执行按权利要求1所述的方法。

18.按权利要求17所述的测量仪，该测量仪实施为干涉仪，具有由光源（13）构成的点光源阵列（12）、分束器（14）、准直仪（16）、镜头（18）、用于使在所述干涉仪的测试空间（24）中的测量对象（22）移动的定位单元（20）、光阑（26）、参考光源（28）、另外的分束器（30）、成像镜组（32）和包括具有光敏的像素的照相机的探测器（34）。

19.测量仪，该测量仪被设立用于：执行按权利要求8所述的方法。

20.按权利要求19所述的测量仪，该测量仪实施为干涉仪，具有由光源（13）构成的点光源阵列（12）、分束器（14）、准直仪（16）、镜头（18）、用于使在所述干涉仪的测试空间（24）中的测量对象（22）移动的定位单元（20）、光阑（26）、参考光源（28）、另外的分束器（30）、成像镜组（32）和包括具有光敏的像素的照相机的探测器（34）。

21.测量仪，该测量仪被设立用于：执行按权利要求9所述的方法。

22.按权利要求21所述的测量仪，该测量仪实施为干涉仪，具有由光源（13）构成的点光源阵列（12）、分束器（14）、准直仪（16）、镜头（18）、用于使在所述干涉仪的测试空间（24）中的测量对象（22）移动的定位单元（20）、光阑（26）、参考光源（28）、另外的分束器（30）、成像镜组（32）和包括具有光敏的像素的照相机的探测器（34）。