CN102997864B - 一种大口径光学非球面镜检测系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大口径光学非球面镜检测系统，包括干涉仪、标准球面透射镜头、一维电控平移台、五维电控精密平台及计算机数控系统，通过计算机控制一维电控平移台和五维电控精密平台来调整干涉仪与被测非球面的相对位置，完成对非球面的检测。检测过程中，干涉仪发出的比较球面波与被测非球面相应的内切圆匹配，产生一系列可分辨的子孔径干涉条纹，提取各干涉条纹对应的波程差数据并存储；在完成对各子孔径波程差数据预处理后，由子孔径拼接算法重构出被测非球面面形误差。本发明无需设计和制造补偿器以及高精度电控平移台，为大口径、大相对口径非球面的检测提供了一种有效手段，具有广阔的应用前景。

Description

一种大口径光学非球面镜检测系统

技术领域

本发明涉及一种光学非球面检测系统，特别涉及一种大口径光学非球面镜检测系统，属于先进光学制造与检测技术领域。

技术背景

随着先进光学加工和检测技术的不断发展，以非球面为关键元件的精密光学系统在天体观察、空间遥感系统和强激光武器等诸多领域中得到了越来越广泛的应用。在光学设计中采用非球面元件具有球面镜无法比拟的优点，如可增加光学设计的自由度、改善像质、简化结构、减轻重量等特点。然而，现代大中型光学非球面镜制造技术的核心思想是确定性加工，要求对面形误差进行定量检测和修正。为此，要实现非球面镜的高效率、高精度加工必须以精确、快速的非球面检测技术为前提，所以光学非球面元件尤其是大口径非球面镜的高精度检测成为现在的一个热点问题。

通常在大口径非球面镜的精密抛光阶段，非球面镜的定量检测方法一般有无像差点法和补偿器零位检验法。无像差点法主要利用二次曲面存在一对共轭的无像差点，即若对理想的二次表面检测时，当点光源精确放在其中一个几何焦点上，由表面反射的光线必然会汇聚到另外一个焦点上或从焦点发散出去（若为虚焦点）。对于二次曲面的检测，通常需要在干涉仪的工作光路中加入一个高精度标准辅助反射镜（平面或球面镜）组成自准直系统。这种方法对检测大口径、大相对口径非球面镜所需的高精度大口径辅助镜的制造非常困难，并且被测非球面镜测量精度受辅助镜精度限制。

补偿器零位检验法是一种被广泛采用的大口径非球面镜的检测方法，其实质是借助补偿镜作为辅助光学元件，把平面波前或球面波前转换为非球面波前，并与被检非球面镜的理论面形重合，即通过补偿镜来补偿非球面镜的法线像差，从而实现非球面镜的干涉测量。随着非球面镜口径和相对口径的增大，将对补偿器的设计、制造和装调提出更苛刻要求，另外，对于不同被测非球面光学元件，一般都需要专门设计特定的补偿器，不仅提高了成本、延长了周期，而且辅助元件本身将会引入一定的加工误差和装调误差。

Liu等人在“Subaperture testing of asphere with annular zones[J],Y.M.Liu,G.N.Lawrence,and C.L.Koliopoulos,Applied Optics,1988,27(21):4504-4513”中提出了采用环带子孔径拼接的方法测量大口径旋转对称非球面，该方法无需辅助光学元件，从而避免了辅助光学元件的设计、制造和装调误差对检测精度的影响，并且增大了纵向测量范围。随后Melozzi等人在文献“Testing aspherical surfaces using multiple annularinterferograms[J],Melozzi,M.,L.Pezzati and A.Mazzoni,SPIE,1992,1781:232-240”中详细介绍环形子孔径拼接技术，并对测量过程中误差源进行了分析，提出为获得高精度测量结果，位移装置需要达到微米量级。Hou X.等人“Experimental study onmeasurement of aspheric surface shape with complementary annular subapertureinterferometric method[J],Xi Hou,F.W,L.Y.,Optics Express,2007,15(20):12890.”也对环形子孔径拼接进行了大量研究，仔细研究发现其算法精度也严重依赖干涉仪和被测非球面镜间的相对移动距离。最近,戴一帆等在文献“环形子孔径测试的迭代拼接算法及其实验验证[J],戴一帆，曾生跃，陈善勇，光学精密工程，2009,17(2):251-256”中提出了迭代拼接算法，该算法对定位精度的要求相对宽松，但是其存在拼接算法复杂以及计算效率低等问题。

发明内容

本发明的目的是克服上述检测技术中存在的不足，提供一种大口径光学非球面镜检测系统。该系统可以有效地解决现有的几种定量检测方法存在的问题，无需设计和制造复杂非球面辅助镜，并且不需要高精密的定位平台，具有设备及算法简单、检测成本低、检测精度及效率高等特点。

本发明是通过下述技术方案实现的。

本发明的一种大口径光学非球面镜检测系统，其特征在于：包括干涉仪、标准球面透射镜头、一维电控平移台、五维电控精密平台及计算机数控系统。将标准球面透射镜头安装在干涉仪上，干涉仪出射的平行光经标准球面透射镜头后转变为比较球面波；根据被测非球面几何参数将其划分为若干子孔径，通过计算机数控系统控制一维电控平移台来带动干涉仪沿非球面对称轴方向移动，通过计算机数控系统控制五维电控精密平台调整被测非球面与干涉仪的相对位置，以完成对非球面各子孔径的检测；检测过程中，干涉仪发出的一系列不同曲率半径的比较球面波与被测非球面相应的内切圆匹配，产生一系列可分辨的子孔径干涉条纹，各干涉条纹中对比度较好且条纹最稀疏的部分为被测非球面相应内切圆的切点位置，即最佳匹配点在像素坐标系下的位置，通过干涉仪自带数据处理软件将一系列子孔径干涉条纹对应的波程差数据提取出来并存储；在完成各子孔径数据的预处理操作后，利用重叠区域面形信息的一致性，由子孔径拼接算法进行全孔径面形误差重构，从而获得被测非球面面形误差信息。

所述一种大口径光学非球面镜检测系统，不仅可以用于旋转对称光学非球面元件的面形误差检测，也可用于离轴光学非球面元件的检测。

所述一维电控平移台，采用普通商用的一维数控位移台，可以控制干涉仪做一维直线运动。

所述五维电控平台，可精确调整被测非球面做扭摆、俯仰和旋转以及二维正交直线运动。

所述子孔径数据的预处理操作，包括波程差数据特征点提取及圆拟合操作、无约束非线性优化迭代算法。

所述无约束非线性优化迭代算法，采用公知的精确或不精确线性搜索算法实现。

有益效果：

本发明无需制造特殊的辅助光学元件，检测准备周期短，并且无需依赖高精密的位移调整装置，同时检测系统结构简单、数据处理量小易于操作且算法简单，较好地兼顾了检测系统性能、检测成本和检测效率。

图中，1-被测非球面、2-比较球面波、3-干涉仪、4-标准球面透射镜头、5-一维电控平移台、6-五维精密电控平台、7-计算机数控系统、8-特征点。

附图说明

图1为本发明中提到的检测系统装置示意图；

图2为本发明轴向移动干涉仪过程中，干涉仪产生的比较球面波前和被测非球面在不同内切圆位置相匹配时的示意图；

图3为本发明中的像素坐标系和空间坐标系的几何关系图；

图4为本发明中提到的干涉条纹之一，比较球面波前与被测非球面某一内切圆相匹配时的情形；对应图2中的内切圆中心坐标在Z1处的干涉图；

图5为本发明中干涉仪软件对图4中的干涉条纹直接处理得到的波程差数据等高线图；

图6为本发明中提到的干涉条纹之二，比较球面波前与被测非球面某一内切圆相匹配时的情形；对应图2中的内切圆中心坐标在Z2处的干涉图；

图7为本发明中干涉仪软件对图6中的干涉条纹直接处理得到的波程差数据等高线图；

图8为本发明对图5数据进行特征点数据提取及圆拟合结果示意图；

图9为本发明提及的无约束非线性优化迭代算法流程图。

图10为图5数据经无约束非线性优化迭代处理后的真实面形误差等高图；

图11为图7数据经无约束非线性优化迭代处理后的真实面形误差等高图；

图12为本发明得到的全口径非球面面形误差数据等高图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式详细介绍本发明。

如图1为本发明的一种大口径光学非球面境检测系统的装置，包括干涉仪3、标准球面透射镜头4、一维电控平移台5、五维精密电控平台6、计算机数控系统7，被测非球面1装卡在五维精密电控平台6上，干涉仪3固定在一维电控平移台5上，标准球面透射镜头4安装于干涉仪3上，通过计算机数控系统7可控制一维电控平移台5来带动干涉仪3沿被测非球面1对称轴方向移动，同时控制五维电控精密平台6来调整被测非球面1与干涉仪3的相对位置；

所述一维电控平移台5不需要具备较高的重复精度和定位精度，五维精密电控平台6可以精确调整被测非球面做扭摆、俯仰、旋转以及二维正交直线运动。

图2为本发明轴向移动干涉仪过程中，干涉仪产生的不同比较球面波前与被测非球面相应内切圆匹配时的位置示意图，其中R0、R1、R2分别为比较球面波前与被测非球面内切圆圆心在Z0、Z1、Z2处相匹配时的内切圆半径；W为最佳匹配点（即比较球面波2与被测非球面镜1相匹配时内切圆的切点位置）在空间坐标系XOZ下的距离为△X1，与其在像素坐标xo’z下移动的距离Δxp1相对应；图3揭示了像素坐标系xo’z和空间坐标系XOZ的几何关系示意图，根据公知的几何成像原理，像素坐标值△xp1和空间坐标值△X1呈线性关系，设横向坐标比例因子为β。

图4为本发明中比较球面波2与被测非球面镜1中心坐标在Z1处的内切圆相匹配时的干涉条纹图，此时，圆形子孔径的条纹空间频率比较低，干涉仪3能够分辨，以此作为第一个子孔径条纹数据，图5即为干涉仪3采集处理得到的第一个子孔径（圆形）波程差数据。

图6为干涉仪轴向移动一段距离后，比较球面2和被测非球面镜1一中心坐标在Z2处的内切圆相匹配时的干涉条纹图。在所匹配的环带区域，比较球面2与被测非球面镜1之间的偏离量较小，对应条纹空间频率低，干涉仪3可分辨，其他区域则由于偏离量过大，导致条纹空间频率高，以致干涉仪3无法分辨。通过干涉仪3数据处理软件提取图6中的环带区域干涉条纹数据，得到环形子孔径波程差数据，如图7所示。

图8为本发明对图5中的波程差数据进行特征点数据提取及圆拟合结果示意图，利用计算机7将图5中的波程差数据投影到二维平面后并用极坐标形式表示，然后提取波程差数据在不同极角下沿径向方向上的最小值点，以此作为特征点数据并用最小二乘法对提取得到的特征点数据进行圆拟合操作。根据几何成像原理（见图3），拟合圆半径大小即为最佳匹配点在像素坐标系xo’z下的像素坐标值△xp1。

本发明的具体检测步骤如下：

以旋转对称二次非球面为例进行说明，旋转轴为Z轴，以被测非球面1顶点为坐标原点建立坐标系。则被测非球面1子午方向上的矢高方程表示为：

$z\left(x\right)=\frac{c{x}^2}{1+{[1-(K+1)c^2{x}^2]}^{1/2}}---\left(1\right)$

其中K为二次曲面系数，R₀为非球面顶点曲率半径，c=1/R₀。

第一步：为确保产生的比较球面波2能够完全覆盖被测非球面1表面，根据被测光学非球面1的设计参数，按照标准球面透射镜头4的F#必须小于被测非球面1的R#的原则，选择合适的标准球面透射镜头4。

第二步：按照图1所示结构搭建检测系统，正确安装标准球面透射镜头4并进行仔细的调整，要求干涉仪3、标准球面透射镜头4和被测非球面1中心尽可能重合。

第三步：通过计算机7控制一维电控平移台5让干涉仪3和标准球面透射镜头4在光轴方向上移动一段距离，使从标准球面透射镜头4出射的比较球面波2与被测非球面1上某一内切圆相匹配，得到类似图4或图6的干涉条纹。利用干涉仪3数据处理软件对干涉条纹进行分析处理，得到波程差数据w_n(x)并存盘。重复此步，直到完成对整个被测非球面镜1的全口径测量，整个测量过程中，需要保证前后两个相邻子孔径数据要有一定的重叠区域。

第四步：计算被测非球面1面形误差数据e(x)。利用计算机7将各子孔径波程差数据w_n(x)投影到二维平面后用极坐标表示，分别计算各波程差数据w_n(x)（n＝1,…，N，为子孔径个数）在不同极角下沿径向方向上的最小值点，以此作为其特征点样本数据，利用最小二乘法对特征点数据进行圆拟合操作，得到各子孔径的最佳匹配点在像素坐标系xo’z下的位置△xp_n。

由于子孔径测量的本质是以球面波为基准检测非球面，因此干涉仪3测量得到的子孔径波程差数据需要剔除各子孔径数据与其比较球面的理论偏差。为获得各子孔径真实面形误差数据，需要对各子孔径进行预处理操作，本发明通过无约束非线性优化迭代算法实现，其流程图如图9所示，具体算法如下：

（1）输入最佳匹配点像素坐标值△x_pn和被测非球面曲面参数；

（2）给定横向坐标比例因子β_i（i=1,…，M，为迭代次数）初始值；

（3）计算目标函数F_i值：

根据最佳匹配点在像素坐标系xo’z下的位置△xp_n和横向坐标比例因子β_i，可容易计算得到最佳匹配点的空间坐标ΔXi＝Δxp_n×β_i；再结合二次非球面曲面参数和几何性质，可以得到比较球面波半径进而得到比较球面波方程 $s_i\left(x\right)=(R_0-K\×\mathrm{\Δ}{z}_i)-\sqrt{{R_i}^2-x^2},$

其中 $\mathrm{\Δ}{z}_i=\frac{c\·\mathrm{\Δ}{\mathrm{Xi}}^2}{1+{[1-(K+1)\·c^2\·\mathrm{\Δ}{\mathrm{Xi}}^2]}^{1/2}}.$

为书写简单，子孔径真实面形误差数据用W_n(x)表示，其大小等于W_n(x)=w_n(x)-[z(x)-s_i(x)]。

最后，目标函数值定义为：

F_i=max{W_n(x)}

（4）判断是否收敛。判断目标函数F_i是否达到极小值点，若不是，通过熟知的精确或不精确线性搜索方法（如黄金分割法等）更新β_i，返回第（2）步，继续进行优化；否则停止迭代，输出子孔径真实面形误差数据W_n(x)和横向坐标比例因子β_n。

在完成对每个子孔径迭代优化处理后，得到各子孔径实际面形误差数据W_n(x)，由综合优化子孔径拼接算法（具体子孔径算法拼接算法可参考文献“环形子孔径拼接干涉检测非球面的数学模型和仿真研究[J]，王孝坤，张学军，王丽辉，郑立功，光学精密工程，2006,14（4）：528-532”）重构出被测非球面全口径面形误差信息，如图12所示。

Claims (5)

1.一种大口径光学非球面镜检测系统，包括干涉仪、标准球面透射镜头、一维电控平移台、五维电控精密平台及计算机数控系统；将标准球面透射镜头安装在干涉仪上；干涉仪出射的平行光经标准球面透射镜头后转变为标准球面波；根据被测非球面几何参数将其划分为若干子孔径，通过计算机数控系统控制一维电控平移台以带动干涉仪沿非球面对称轴方向移动，然后通过计算机数控系统控制五维电控精密平台来调整被测非球面与干涉仪的相对位置，以完成对非球面各子孔径的检测；检测过程中，干涉仪发出的一系列不同曲率半径的比较球面波与被测非球面相应的内切圆匹配，产生一系列由中心向边缘移动的可分辨的干涉条纹，通过干涉仪自带数据处理软件将一系列可分辨的干涉条纹对应的波程差数据提取出来并存储；随后对所得各子孔径数据进行预处理操作，最后由子孔径拼接算法进行全孔径面形误差重构，从而获得被测非球面面形误差信息；

所述的子孔径数据预处理操作，包括波程差特征点提取及圆拟合操作，无约束非线性优化迭代算法。

2.根据权利要求书1所述的一种大口径光学非球面镜检测系统，其特征在于：所述的无约束非线性优化迭代算法，采用公知的精确或不精确线性搜索方法实现。

3.根据权利要求书1所述的一种大口径光学非球面镜检测系统，其特征在于：所述的波程差数据特征点提取及圆拟合操作是将波程差数据投影到二维平面后用极坐标形式表示，然后提取波程差数据在不同极角下径向方向上的最小值点，以此作为特征点数据并用最小二乘法对提取得到的特征点数据进行圆拟合操作。

4.根据权利要求书1所述的一种大口径光学非球面镜检测系统，其特征在于：所述的子孔径拼接算法是利用重叠区域面形信息的一致性，通过全局优化拼接的方式实现。

5.根据权利要求书1所述的一种大口径光学非球面镜检测系统，其特征在于：所述的一维电控平移台采用普通商用的一维数控位移台。