JP6162907B2 - 形状測定装置及び形状測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、レンズ面の形状を測定する形状測定装置及び形状測定方法に関する。

近年、干渉計を用いてレンズのレンズ面の形状を測定する形状測定装置として、干渉計の測定範囲よりも大きなレンズ面の形状を、いわゆる開口合成の処理法（スティッチング法ともいう）を用いて測定する形状測定装置が知られている（特許文献１及び２参照）。この開口合成の処理法とは、レンズ面の全領域を２以上の部分領域に分割すると共に、隣接する部分領域同士が互いに一部重複するようにしながら各部分領域毎に測定し、各部分領域毎の形状を、重複して測定された領域に関する形状に基づき繋ぎ合わせて、レンズ面の全領域の形状を求める手法である。

特許文献１には、複数の部分領域が互いに重複する共通の基準領域を有するようにレンズ面を複数の部分領域に分割して、これら部分領域毎の形状を測定した後、基準領域に対して各部分領域を繋ぎ合せることにより、レンズ面の全体形状を精度良く測定する形状測定装置が開示されている。

特許文献２には、開口合成の処理法により球面状のレンズ面の形状を測定する形状測定装置が開示されている。この形状測定装置は、レンズ面の部分領域毎の形状を測定した後、レンズ面（球面）の極座標系と、干渉計の撮像素子の撮像平面の平面座標系と、開口合成用に設定された共通化座標系との対応関係を用いて、各領域の形状を共通化座標系に応じた各領域別合成用形状に変換する。そして、形状測定装置は、各領域別合成用形状に対して開口合成の処理を施して、レンズ面の全体形状を求める。これにより、球面状のレンズ面の全体形状を精度良く求めることができる。

特開２００４−２８６５６１号公報 特許第３６６１８６５号公報

しかしながら、特許文献１及び２に記載の形状測定装置では、レンズ面を少なくとも４以上の部分領域に分割して、これら部分領域毎の形状を測定する必要があるため（例えば、特許文献１の図２及び図７参照）、測定回数が多くなる。例えば、干渉計の測定範囲に対して測定対象であるレンズ面のサイズが２倍の大きさを有している場合には、レンズ面の中心と、レンズ面の周辺の８箇所（０度、４５度、９０度、１３５度、１８０度、２２５度、２７０度、３１５度）の計９か所の測定を行って、レンズ面の全域の形状を演算する必要がある。その結果、測定に時間が掛かるという問題が生じる。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、最小の測定回数でレンズ面の全体形状を精度良く測定することができる形状測定装置及び形状測定方法を提供することを目的とする。

本発明の目的を達成するための形状測定装置は、レンズ面の一部であり且つレンズ面の面中心を含む第１領域の形状と、第１領域と一部が重複し且つレンズ面の外周部の一部を含む第２領域の形状と、を領域毎に測定した形状測定結果を取得する取得部と、取得部が取得した第２領域の形状測定結果を、面中心を中心として回転対称性を有する配置でレンズ面に複数配置し、複数配置した第２領域の形状測定結果に対し開口合成の処理を施す開口合成処理部と、開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行い、レンズ面の回転対称成分を演算する第１演算部と、取得部が取得した第１領域の形状測定結果に対してフィッティング演算を行い、レンズ面の回転非対称成分を演算する第２演算部と、第１演算部及び第２演算部の演算結果に基づき、レンズ面の全体形状を演算する第３演算部と、を備える。

本発明によれば、レンズ面の第１領域と第２領域の形状測定結果に基づき、レンズ面の全体形状を精度良く演算することができる。

また、本発明の目的を達成するための形状測定装置は、レンズ面の外周部の一部及び面中心を含む第１領域の形状と、第１領域から面中心を中心として９０度回転した位置にあり且つ外周部の一部及び面中心を含む第２領域の形状と、を領域毎に測定した形状測定結果を取得する取得部と、第１領域及び第２領域からそれぞれ面中心を中心として１８０度回転した位置を第３領域及び第４領域とした場合、領域毎の形状測定結果を、それぞれ面中心を中心として１８０度回転対称性を有する配置で第３領域及び第４領域に配置して、第１領域から第４領域の形状測定結果に対し開口合成の処理を施す開口合成処理部と、開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行い、レンズ面の回転対称成分を演算する第１演算部と、開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行い、レンズ面の回転非対称成分を演算する第２演算部と、第１演算部及び第２演算部の演算結果に基づき、レンズ面の全体形状を演算する第３演算部と、を備える。

本発明によれば、レンズ面の第１領域と第２領域の形状測定結果に基づき、レンズ面の全体形状を精度良く演算することができる。

本発明の他の態様に係る形状測定装置において、干渉光学系と、干渉光学系を通してレンズ面に測定光を出射する出射部と、を有する干渉計であって、レンズ面に向けてレンズ面の直径よりも光束径の小さい測定光を出射する干渉計と、干渉計に対するレンズ面の相対的な位置を、測定光が第１領域に入射する第１位置と、測定光が第２領域に入射する第２位置と、に変位させる変位部と、レンズ面の領域毎に反射された測定光と、干渉光学系の光路上に配置された参照面にて反射された参照光との干渉光を領域毎に撮像する撮像部と、撮像部により得られた撮像信号を解析して、領域毎の形状を演算する第４演算部と、を備え、取得部は、第４演算部の演算結果を、領域毎の形状測定結果として取得する。これにより、干渉計の測定可能範囲よりも大きなサイズのレンズ面の形状を精度良く測定することができる。

本発明の他の態様に係る形状測定装置において、取得部は、参照面よりも大きなサイズのレンズ面の領域毎の形状測定結果を取得する。これにより、干渉計の測定可能範囲よりも大きなサイズのレンズ面の形状を精度良く測定することができる。

本発明の他の態様に係る形状測定装置において、参照面の形状を示す形状情報を予め記憶している記憶部と、第１演算部及び第２演算部による演算前に、記憶部に記憶されている形状情報に基づき、取得部が取得した領域毎の形状測定結果から、参照面の形状をそれぞれ減算する減算部と、を備える。これにより、参照面の形状誤差に起因するレンズ面の形状測定結果の誤差を抑えることができる。

本発明の他の態様に係る形状測定装置において、第１演算部は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式及びベキ級数多項式のいずれか１つを用いてフィッティング演算を行う。これにより、レンズ面の回転対称成分を演算することができる。

本発明の他の態様に係る形状測定装置において、第２演算部は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式及びベキ級数多項式のいずれか１つを用いてフィッティング演算を行う。これにより、レンズ面の回転非対称成分を演算することができる。

また、本発明の目的を達成するための形状測定方法は、レンズ面の一部であり且つレンズ面の面中心を含む第１領域の形状と、第１領域と一部が重複し且つレンズ面の外周部の一部を含む第２領域の形状と、を領域毎に測定した形状測定結果を取得する取得ステップと、取得ステップで取得した第２領域の形状測定結果を、面中心を中心として回転対称性を有する配置でレンズ面に複数配置し、複数配置した第２領域の形状測定結果に対し開口合成の処理を施す開口合成処理ステップと、開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行って、レンズ面の回転対称成分を演算する第１演算ステップと、取得ステップで取得した第１領域の形状測定結果に対してフィッティング演算を行い、レンズ面の回転非対称成分を演算する第２演算ステップと、第１演算ステップ及び第２演算ステップの演算結果に基づき、レンズ面の全体形状を演算する第３演算ステップと、を有する。

また、本発明の目的を達成するための形状測定方法は、レンズ面の外周部の一部及び面中心を含む第１領域の形状と、第１領域から面中心を中心として９０度回転した位置にあり且つ外周部の一部及び面中心を含む第２領域の形状と、を領域毎に測定した形状測定結果を取得する取得ステップと、第１領域及び第２領域からそれぞれ面中心を中心として１８０度回転した位置を第３領域及び第４領域とした場合、領域毎の形状測定結果を、それぞれ面中心を中心として１８０度回転対称性を有する配置で第３領域及び第４領域に配置して、第１領域から第４領域の形状測定結果に対し開口合成の処理を施す開口合成処理ステップと、開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行って、レンズ面の回転対称成分を演算する第１演算ステップと、開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行って、レンズ面の回転非対称成分を演算する第２演算ステップと、第１演算ステップ及び第２演算ステップの演算結果に基づき、レンズ面の全体形状を演算する第３演算ステップと、を有する。

本発明の他の態様に係る形状測定方法において、干渉光学系と、干渉光学系を通してレンズ面に測定光を出射する出射部と、を有する干渉計から、レンズ面に向けてレンズ面の直径よりも光束径の小さい測定光を出射する出射ステップと、干渉計に対するレンズ面の相対的な位置を、測定光が第１領域に入射する第１位置と、測定光が第２領域に入射する第２位置と、に変位させる変位ステップと、レンズ面の領域毎に反射された測定光と、干渉光学系の光路上に配置された参照面にて反射された参照光との干渉光を領域毎に撮像する撮像ステップと、撮像ステップにて得られた撮像信号を解析して、領域毎の形状を演算する第４演算ステップと、を有し、取得ステップは、第４演算ステップの演算結果を、領域毎の形状測定結果として取得する。

本発明の形状測定装置及び形状測定方法は、最小の測定回数でレンズ面の全体形状を精度良く測定することができる。

第１実施形態の形状測定装置の概略図である。 干渉計の概略図である。 レンズの光軸を基準レンズの光軸に平行且つ一致させた状態を説明するための説明図である。 （Ａ）部分及び（Ｂ）部分は、レンズ面上での測定位置を説明するための説明図であり、（Ｃ）部分及び（Ｄ）部分は、各測定位置にて測定されるレンズ面の形状測定結果を説明するための説明図である。 装置本体の電気的構成を示すブロック図である。 レンズ面の３次の球面収差成分を説明するための説明図である。 レンズ面の３次のアス成分を説明するための説明図である。 開口合成処理部による開口合成の処理を説明するための説明図である。 全域データからレンズ面の３次の球面収差成分を演算する演算処理を説明するための説明図である。 Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を説明するための説明図である。 中心領域の形状測定結果からレンズ面の３次のアス成分を演算する演算処理を説明するための説明図である。 中心領域の３次のアス成分（０度、９０度）と３次のアス成分（４５度）とから、レンズ面の全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）と３次のアス成分（４５度）とを演算する処理を説明するための説明図である。 レンズ面の３次のアス成分を演算する処理を説明するための説明図である。 レンズ面の全体形状の演算処理を説明するための説明図である。 形状測定装置によるレンズ面の形状測定処理の流れを示すフローチャートである。 （Ａ）部分，（Ｂ）部分は、第２実施形態におけるレンズ面上での測定位置を説明するための説明図であり、（Ｃ）部分，（Ｄ）部分は、各測定位置にて測定されるレンズ面の形状測定結果を説明するための説明図である。 第２実施形態の形状測定装置の電気的構成を示すブロック図である。 第２実施形態の開口合成処理部による開口合成の処理を説明するための説明図である。 全域データからレンズ面の全体形状を演算する演算処理の流れを説明するための説明図である。 第２実施形態の形状測定装置によるレンズのレンズ面の形状測定処理の流れを示すフローチャートである。 第１実施形態の開口合成処理部による開口合成の処理の他の実施例を説明するための説明図である。

［第１実施形態の形状測定装置］
図１は、レンズ９の球面状のレンズ面９ａの全体形状を測定する第１実施形態の形状測定装置１０の概略図である。図１に示すように、形状測定装置１０は、干渉計１２と、撮像部１３と、載置台１４と、形状測定装置１０の装置本体１５と、を備えている。なお、第１実施形態では、測定対象となるレンズ面９ａは凹面であるが凸面であってもよく、その形状は特に限定されない。

図２は、干渉計１２の概略図である。図２に示すように、干渉計１２は、所謂フィゾータイプの干渉計である。なお、干渉計１２として、フィゾータイプ以外の干渉計を用いてもよい。

干渉計１２は、レーザ光源（本発明の出射部に相当）２０と、ビーム径拡大用レンズ２１と、ビームスプリッタ２２と、レンズ２３と、コリメータレンズ２４と、参照面（基準面ともいう）２５を有する基準レンズ２６と、結像レンズ２７と、を有する。なお、ビーム径拡大用レンズ２１と、ビームスプリッタ２２と、レンズ２３と、コリメータレンズ２４と、基準レンズ２６とが本発明の干渉光学系に相当する。

レーザ光源２０は、干渉計１２の光源であり、例えばＨｅ−Ｎｅレーザ（波長λ＝６３２．８ｎｍ）を出射する。このレーザ光源２０は、Ｈｅ−Ｎｅレーザ光を測定光３０としてビーム径拡大用レンズ２１に向けて出射する。ビーム径拡大用レンズ２１は、レーザ光源２０から入射する測定光３０のビーム径（光束径）を拡大してビームスプリッタ２２に向けて出射する。

ビームスプリッタ２２は、光束分割面２２ａを有している。光束分割面２２ａは、ビーム径拡大用レンズ２１から入射する測定光３０をレンズ２３に向けて反射する。また、光束分割面２２ａは、レンズ２３から入射する後述の干渉光３４をそのまま透過させて結像レンズ２７に向けて出射する。

レンズ２３は、光束分割面２２ａにて反射された測定光３０をコリメータレンズ２４に向けて出射する。コリメータレンズ２４は、レンズ２３から入射した測定光３０をコリメート（平行光化）して、基準レンズ２６に向けて出射する。

基準レンズ２６の参照面２５は、レンズ９のレンズ面９ａよりも小さなサイズである。従って、形状測定装置１０は、参照面２５よりも大きなサイズのレンズ面９ａの形状測定を行う。ここで、参照面２５よりも大きなサイズのレンズ面９ａを有するレンズ９とは、基準レンズ２６よりも明るいレンズであり、具体的には、基準レンズ２６よりも開口数が大きい、或いはＦ値が小さい、或いは口径が大きいレンズである。

参照面２５は、コリメータレンズ２４から入射する測定光３０の光路上に位置しており、この測定光３０の一部を再帰反射して参照光３２にすると共に、測定光３０の残りをそのまま透過させてレンズ９のレンズ面９ａに向けて出射する。この際に、レンズ面９ａの位置（参照面２５とレンズ面９ａの距離）を調整して、参照面２５から出射された測定光３０をレンズ面９ａに垂直に入射させることにより、レンズ面９ａにて反射された測定光３０が元の光路を逆戻りして、参照面２５の反射光である参照光３２と干渉する。

ここで、参照面２５（干渉計１２）からレンズ面９ａに向けて出射される測定光３０の光束径はレンズ面９ａの直径よりも小さくなるため、レンズ面９ａの中で測定光３０が入射する領域が、形状測定装置１０にて形状測定が行われる測定位置となる。そして、レンズ面９ａに入射した測定光３０がレンズ面９ａにて反射され、この測定光３０の反射光３０Ｒが元の測定光３０の光路を逆戻りして再び参照面２５に入射する。

参照面２５に入射した反射光３０Ｒは、前述の参照光３２と干渉して干渉光３４となる。フィゾータイプの干渉計１２では、参照面２５とレンズ面９ａとの間に空気層があるだけで、参照面２５よりも前の測定光３０の光路は共通である。このため、干渉光３４では、参照面２５とレンズ面９ａとの差が干渉縞となる。そして、参照面２５とレンズ面９ａとの差が、実質上、レンズ面９ａの形状となる。

なお、形状測定装置１０は、干渉光３４に基づく干渉縞の画像データからレンズ面９ａの形状を演算する方法としてフリンジスキャン法を採用しているので、基準レンズ２６は、図示は省略するが、例えばピエゾ素子を備えたフリンジスキャンアダプタに保持される。このフリンジスキャンアダプタは、フリンジスキャン測定を行う際に基準レンズ２６をその光軸方向に微動させる。

干渉光３４は、コリメータレンズ２４やレンズ２３を経てビームスプリッタ２２の光束分割面２２ａに入射し、この光束分割面２２ａをそのまま透過して結像レンズ２７に入射する。

結像レンズ２７は、ビームスプリッタ２２から入射した干渉光３４を、撮像部１３の撮像面（撮像平面ともいう）に結像させる。

撮像部１３は、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサやＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）イメージセンサ（撮像素子）などが用いられる。この撮像部１３は、結像レンズ２７により撮像面に結像された干渉光３４を撮像して、撮像により得られた撮像信号に基づく干渉縞の画像データ（以下、干渉縞画像データという）を取得し、この干渉縞画像データを装置本体１５に出力する。

なお、形状測定装置１０は、干渉縞の画像データからレンズ面９ａの形状を演算する方法としてフリンジスキャン法を採用しているため、撮像部１３は干渉縞画像データの取得を測定位置ごとに複数回連続して行う。

図１に戻って、載置台１４は、本発明の変位部に相当するものであり、レンズ９をＸＹＺの３軸方向に位置調整可能に保持すると共に、このレンズ９をその光軸Ｌの軸周りに回転可能に保持する。この載置台１４は、ＸＹＺステージ４１と、ＸＹＺステージ４１上に設けられた回転ステージ４４と、を有する。ＸＹＺステージ４１は、回転ステージ４４及びこの回転ステージ４４に保持されたレンズ９を、図中のＸ軸方向、Ｙ軸方向、及びＺ軸方向にそれぞれ位置調整可能に保持する。

回転ステージ４４は、レンズ９をその光軸Ｌの軸周りに回転可能に保持する。また、回転ステージ４４は、基準レンズ２６の光軸Ｏに対してレンズ９の光軸Ｌを傾き角度φ度だけ傾けた状態でレンズ９を保持する。これにより、レンズ９の光軸Ｌを光軸Ｏに対して任意の傾き角度φ度だけ傾けた状態にて、レンズ９をその光軸Ｌを中心として光軸Ｌの軸周りに任意の回転角度α度だけ回転させることができる。なお、傾き角度φ度の大きさは、回転ステージ４４の種類を変えることで調整可能である。また、回転ステージ４４自体が傾き角度の調整機能を有している場合には、回転ステージ４４により傾き角度φ度を任意に調整可能である。

回転ステージ４４により、レンズ９の光軸Ｌを光軸Ｏに対して傾き角度φ度だけ傾けることにより、レンズ面９ａの端部領域に測定光３０を入射させることができる。さらに光軸Ｌをφ度傾けた状態において、レンズ９をその光軸Ｌの軸周りに回転角度α度だけ回転させることで、測定光３０が入射する領域を変えることができる。

このように、ＸＹＺステージ４１及び回転ステージ４４（以下、適宜に各ステージ４１，４４と略す）を調整することで、干渉計１２に対するレンズ９のレンズ面９ａの相対位置を調整することができる。その結果、レンズ面９ａ上で測定光３０が入射する領域を自由に調整することができる。なお、干渉計１２に対するレンズ９のレンズ面９ａの相対位置を調整可能であれば、例えば、レンズ９を変位させる代わりに、干渉計１２を変位させてもよい。

図３は、レンズ９の光軸Ｌを基準レンズ２６の光軸Ｏに平行且つ一致させた状態（傾き角度＝０度）を説明するための説明図である。なお、第１実施形態では、冶具４４Ａを用いて回転ステージ４４の傾き角度を０度に調整しているが、ＸＹＺステージ４１上にレンズ９を直接配置してもよい。また、前述の通り回転ステージ４４自体が傾き調整機構を備えていてもよく、傾き調整を行う方法は特に限定されない。

図３に示すように、回転ステージ４４の傾き調整を行って、レンズ９の光軸Ｌを光軸Ｏ（図１参照）に対して平行且つ一致させることにより、レンズ面９ａの中心領域に測定光３０を入射させることができる。

＜測定位置について＞
図４の（Ａ）部分，（Ｂ）部分は、レンズ面９ａの形状測定を行う際のレンズ面９ａ上での測定位置を説明するための説明図である。また、図４の（Ｃ）部分，（Ｄ）部分は、図４の（Ａ）部分，（Ｂ）部分に示す各測定位置にて測定されるレンズ面９ａの形状測定結果を説明するための説明図である。

第１実施形態では、レンズ面９ａの形状測定を行う際に、回転ステージ４４によりレンズ９の傾き調整を行うことで、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置を図４の（Ａ）部分に示す端部位置と、図４の（Ｂ）部分に示す中心位置との２つの測定位置に変位させて、各測定位置にて測定を行う。ここで、端部位置は本発明の第２位置に相当し、中心位置は本発明の第１位置に相当する。

図４の（Ａ）部分に示す端部位置は、測定光３０がレンズ面９ａの一部の領域である端部領域ＲＥ（本発明の第２領域に相当）に入射する測定位置である。端部領域ＲＥは、後述の中心領域ＲＣと一部が重複し且つレンズ面９ａの外周部の一部を含む領域である。ここでいう「外周部の一部」とは、レンズ面９ａの鏡面径の半径をｒ１とした場合に、０．７×ｒ１から１．０×ｒ１の領域を意味する。

端部領域ＲＥの範囲は、レンズ９の光軸Ｌの傾き角度φ度の大きさや、レンズ９のＸＹＺ方向の位置などを変えることで調整可能である。例えば第１実施形態では、レンズ９の種類ごとに傾き角度φ度やＸＹＺ方向の位置などが定められている。従って、この定めた内容に従って、オペレータが各ステージ４１，４４を調整することにより、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置を端部位置に変位させることができる。

図４の（Ｂ）部分に示す中心位置は、測定光３０がレンズ面９ａの一部の領域である中心領域ＲＣ（本発明の第１領域に相当）に入射する測定位置である。中心領域ＲＣは、レンズ面９ａの面中心を中心とする領域である。なお、第１実施形態では、中心領域ＲＣの中心がレンズ面９ａの面中心と一致しているが、中心領域ＲＣがレンズ面９ａの面中心を含んでいれば、所定の許容範囲内において中心領域ＲＣの中心がレンズ面９ａの面中心に対してオフセットしていてもよい。具体的には、中心領域ＲＣの半径をｒ２とした場合には、この中心領域ＲＣの中心から０．３×ｒ２の範囲内にレンズ面９ａの中心が位置していることが好ましい。

干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置を中心位置に変位させる際には、最初に、レンズ面９ａの光軸Ｌの傾き角度が０度になるように、冶具４４Ａにより回転ステージ４４の傾き調整を行う。次いで、レンズ面９ａの面中心が光軸Ｏと一致（ほぼ一致も含む）するように、オペレータがＸＹＺステージ４１を調整する。なお、中心領域ＲＣの範囲は、ＸＹＺステージ４１により調整可能であり、例えば第１実施形態では、レンズ９の種類ごとにレンズ９のＸＹＺ方向の位置が定められている。

このように第１実施形態では、レンズ面９ａの光軸Ｌの傾き角度をφ度と０度との間で変位させることで、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置を、端部位置と中心位置との間で変位させることができる。その結果、図４の（Ｃ）部分，（Ｄ）部分に示すように、詳しくは後述するが、レンズ面９ａの端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅと、中心領域ＲＣにおける形状測定結果４５Ｃとが得られる。

なお、第１実施形態では、回転ステージ４４を光軸Ｌの軸周りに回転させる必要はないので、端部位置及び中心位置における回転角度は０度である。また、第１実施形態では、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置を、オペレータによる手動操作で変位させているが、後述の制御部４６（図５参照）等の制御により自動的に行ってもよい。

＜装置本体の構成＞
図５は、装置本体１５の電気的構成を示すブロック図である。この装置本体１５としては、例えば、パーソナルコンピュータ（モニタを含む）を用いることができる。図５に示すように、装置本体１５は、大別して、制御部４６と、記憶部４７と、操作入力部４８と、表示部４９と、を備える。

制御部４６は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を含む各種形状の演算部や処理部により構成されたものであり、操作入力部４８からの制御信号に基づき、記憶部４７から読み出した各種プログラムや情報を実行することにより、形状測定装置１０の各部を統括的に制御する。また、制御部４６は、詳しくは後述するが、前述の撮像部１３から入力される干渉縞画像データに基づき、レンズ９のレンズ面９ａの全体形状を演算する。

記憶部４７には、形状測定プログラム５１と、参照面形状情報（本発明の形状情報に相当）５２と、を含む各種情報が記憶されている。形状測定プログラム５１は、制御部４６によるレンズ面９ａの全体形状の演算に用いられる。参照面形状情報５２は、基準レンズ２６の参照面２５（図２参照）の形状を示す情報であり、例えば第１実施形態では、参照面２５の設計値に対する実際の参照面２５の形状のずれを示す情報である。

操作入力部４８は、レンズ面９ａの形状測定の開始操作、及びこの形状測定に係る測定入力データの入力に用いられる。測定入力データとは、レンズ９及び基準レンズ２６の各々のＦナンバー及び集光径の他に、詳しくは後述するが、形状測定時におけるレンズ９の光軸Ｌの周りの回転角度α度と、レンズ９の光軸Ｌの傾き角度φ度と、光軸Ｌの周りの解析データ数と、撮像部１３のイメージセンサの１画素あたりの長さと、イメージセンサの有効画素数と、を含む。なお、ここでいう「イメージセンサの１画素あたりの長さ」は、後述の開口合成処理で用いられる値であり、イメージセンサの１画素が撮影した開口（干渉計１２の開口）に対し何ｍｍになるかを示している。

表示部４９は、例えば液晶ディスプレイなどであり、制御部４６によるレンズ面９ａの全体形状の演算結果を表示する。

＜制御部の構成＞
制御部４６は、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置が前述の端部位置と中心位置とにそれぞれ変位された際に、撮像部１３からレンズ面９ａの端部領域ＲＥと中心領域ＲＣの計２領域の干渉縞画像データを取得する。次いで、制御部４６は、取得した２領域の干渉縞画像データに基づきレンズ面９ａの全面の回転対称成分である３次の球面収差成分と、レンズ面９ａの全面の回転非対称成分である３次のアス（非点収差：Astigmatism）成分とを演算する。そして、制御部４６は、これら球面収差成分及びアス成分の演算結果に基づきレンズ面９ａの全体形状を演算する。

図６は、レンズ面９ａの３次の球面収差成分を説明するための説明図であり、図６の横軸はレンズ９の直径方向を示し、縦軸はレンズ面９ａの真球面（図示は省略）に対するズレを示す。なお、図６中では、このズレを実際よりも強調して図示している。

レンズ９は、一般的に回転運動による加工（研磨）で製造されるため、光軸Ｌに対して回転対称な形状誤差が発生し易い。このため、図６に示すように、３次の球面収差成分は、レンズ９の製造時（研磨時）に発生するレンズ面９ａの真球面に対する形状誤差を示すものであり、光軸Ｌに対して回転対称となる成分（形状）である。

図７は、レンズ面９ａの３次のアス成分を説明するための説明図である。レンズ９の加工（研磨）で発生する回転非対称な形状で支配的な形状は３次のアス成分である。図７に示すように、３次のアス成分は、レンズ９の製造時（研磨時）に発生するレンズ面９ａの鞍型成分（鞍型形状）であり、光軸Ｌの軸周りに９０度間隔で高さがサインカーブ状に変化（ピーク・ボトム・ピーク・ボトム）する。なお、３次のアス成分は、その中心からピーク部分までの断面形状がＹ＝Ｘ^２の２次関数に沿う形状となり（図１２参照）、その中心からボトム部分までの断面形状がＹ＝−Ｘ^２の２次関数に沿う形状となる。

このように制御部４６は、レンズ９の製造時（研磨時）に発生し易く、且つレンズ９の製造工程（研磨工程）で修正可能な３次の球面収差成分及び３次のアス成分に着目して、レンズ面９ａの全体形状を算出する。

図５に戻って、制御部４６は、記憶部４７から読み出した形状測定プログラム５１を実行することにより、取得部５９及び本発明の第４演算部に相当する形状演算部６０と、減算部６１と、開口合成処理部６２と、本発明の第１演算部に相当する球面収差成分演算部６３と、本発明の第２演算部に相当するアス成分演算部６４と、本発明の第３演算部に相当する全体形状演算部６５として機能する。

取得部５９は、例えば、撮像部１３と有線接続あるいは無線接続（インターネット等の通信ネットワークを介した接続を含む）するインターフェースである。この取得部５９は、撮像部１３から、レンズ面９ａの端部領域ＲＥと中心領域ＲＣ（図４参照）の計２領域の干渉縞画像データを順次に取得する。なお、取得部５９は、予めメモリカード等の記録媒体に記録された干渉縞画像データの取得も可能であり、この場合には、メモリカードが装填される装填部が取得部５９となる。

取得部５９には、形状演算部６０が設けられている。形状演算部６０は、フリンジスキャン法による解析（測定位置毎の複数の干渉画像データから位相を計算し、位相接続を行う）を行って、端部領域ＲＥ及び中心領域ＲＣの形状を演算する。これにより、取得部５９は、前述の図４の（Ｃ）部分及び図４の（Ｄ）部分に示したような端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅと、中心領域ＲＣの形状測定結果４５Ｃを取得することができる。そして、取得部５９は、領域毎の形状測定結果４５Ｅ及び形状測定結果４５Ｃを減算部６１に出力する。

減算部６１は、取得部５９より入力される形状測定結果４５Ｅ及び形状測定結果４５Ｃから、記憶部４７より読み出した参照面形状情報５２に基づく参照面２５の形状をそれぞれ減算する。なお、この減算処理は、後述の球面収差成分演算部６３（開口合成処理部６２）及びアス成分演算部６４の演算前に行われる。そして、減算部６１は、減算後の形状測定結果４５Ｅを開口合成処理部６２に出力すると共に、減算後の形状測定結果４５Ｃをアス成分演算部６４に出力する。このような減算処理を行うことで、詳しくは後述するが、参照面２５の形状誤差に起因するレンズ面９ａの形状測定結果の誤差を抑えることができる。

＜球面収差成分演算：開口合成処理＞
前述の図６に示したように、レンズ面９ａの３次の球面収差成分は、光軸Ｌに対して回転対称となる。このため、減算後の端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅを、レンズ面９ａの周辺の全域が埋まるように回転させながら配置することで、３次の球面収差成分を求めることができる。

図８は、開口合成処理部６２による開口合成の処理を説明するための説明図である。図８に示すように、開口合成処理部６２は、減算後の端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅを、レンズ面９ａの周辺の全域が埋まるように、レンズ面９ａの面中心を中心として回転対称性を有する配置でレンズ面９ａの周辺に複数配置する。なお、第１実施形態では、形状測定結果４５Ｅを、レンズ面９ａの面中心を中心として９０度間隔で４つ配置する。

最初に開口合成処理部６２は、図８の（Ａ）部分に示すように減算後の形状測定結果４５Ｅを回転させずに（０度）にレンズ面９ａの周辺に配置する。その後、開口合成処理部６２は、図８の（Ｂ）部分に示すように最初の配置位置から面中心を中心として９０度回転した２番目の配置位置に、減算後の形状測定結果４５Ｅを、面中心を中心として回転対称性を有する配置（９０度回転させた状態）で配置する。

次いで、開口合成処理部６２は、図８の（Ｃ）部分に示すように、最初の配置位置から面中心を中心として１８０度回転した３番目の配置位置に、減算後の形状測定結果４５Ｅを、面中心を中心として回転対称性を有する配置（１８０度回転させた状態）で配置する。そして、開口合成処理部６２は、図８の（Ｄ）部分に示すように、最初の配置位置から面中心を中心として２７０度回転した４番目の配置位置に、減算後の形状測定結果４５Ｅを、面中心を中心として回転対称性を有する配置（２７０度回転させた状態）で配置する。

なお、端部領域ＲＥは所定の面積を有する領域であるので、ここでいう９０度、１８０度、２７０度には、略９０度（９０度±１０度の範囲内）、略１８０度（１８０度±１０度の範囲内）、略２７０度（２７０度±１０度の範囲内）も含まれる。

また、レンズ面９ａの周辺に配置する端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅの数は、レンズ面９ａの大きさに対する干渉計１２の測定範囲の大きさによって決定される。この形状測定結果の数は、操作入力部４８により「光軸Ｌの周りの解析データ数」として入力された数に設定される。

次いで、開口合成処理部６２は、レンズ面９ａの周辺に４つ配置された端部領域ＲＥの形状測定結果に対して開口合成の処理を施して、４つの端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅを繋ぎ合せて、図８の（Ｅ）部分に示すような全域データ６９を生成する。

この際にレンズ面９ａは球面であるので、開口合成処理部６２は、上記特許文献２に記載されている方法を用いて全域データ６９を求める。具体的に、開口合成処理部６２は、操作入力部４８により測定入力データとして入力されたレンズ９の光軸Ｌの周りの回転角度α度（０度）及び光軸Ｌの傾き角度φ度を用いると共に、レンズ面９ａの極座標系と、撮像部１３の撮像平面の平面座標系と、開口合成用に設定された共通化座標系との対応関係を用いて、４つの端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅを共通化座標系に応じた各領域別合成用形状に座標変換する。ここで座標変換には、イメージセンサの１画素が何ｍｍであるかの情報が必要となるが、この情報については前述の操作入力部４８に入力された「イメージセンサの１画素あたりの長さ」から取得可能である。そして、開口合成処理部６２は、各領域別合成用形状に対して開口合成の処理を施して、レンズ面９ａの全域データ６９を求め、この全域データ６９を球面収差成分演算部６３に出力する。このような開口合成の処理の具体的な方法は、上記特許文献２に記載されている方法と基本的に同じであるので、ここでは具体的な説明は省略する。

なお、開口合成処理部６２は、前述の通り、減算部６１による減算後の端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅを開口合成している。これにより、開口合成によって、参照面２５の誤差（参照面２５の設計値に対する実際の参照面２５の形状のずれ）を合成した形状誤差が、全域データ６９に発生することが防止される。例えば、参照面２５の誤差が２次関数で表される場合に、レンズ面９ａの１／２の領域を端部領域ＲＥとして測定し、開口合成処理部６２にて開口合成により全域データ６９を求めた場合に、参照面２５の誤差は、２次関数で表されるために４倍に増加する。このため、この誤差がλ／２０（≒３０ｎｍ：ただしλ＝６３２．８ｎｍ）とすると、全域データ６９は１２０ｎｍになる。従って、減算部６１による減算処理を行うことで、参照面２５の誤差に起因するレンズ面９ａの形状測定結果の誤差を抑えることができる。

＜球面収差成分演算：フィッティング演算＞
図９は、球面収差成分演算部６３が、全域データ６９からレンズ面９ａの３次の球面収差成分７１を演算する演算処理を説明するための説明図である。図９に示すように、球面収差成分演算部６３は、図９の（Ａ）部分に示す全域データ６９に対して、Ｚｅｒｎｉｋｅ（ゼルニケまたはツェルニケともいう）多項式を用いたフィッティング演算を行うことで、図９の（Ｂ）部分に示す３次の球面収差成分７１を演算する。具体的に、球面収差成分演算部６３は、全域データ６９をＺｅｒｎｉｋｅ多項式近似して、Ｚｅｒｎｉｋｅ係数を算出することにより３次の球面収差成分７１を演算する。以下、３次の球面収差成分７１の演算処理について説明する。

レンズ面９ａの光軸Ｌを中心とする極座標を（ρ，θ）として、レンズ面９ａの形状データである全域データ６９をＷ_ｉ（ρ，θ）［ただし、ｉは１以上Ｋ以下の整数であり、Ｋは撮像部１３のイメージセンサの有効画素数］で表すとき、このＷ_ｉ（ρ，θ）を次式（１）に示す近似関数Ｗ（ρ，θ）で表す。なお、Ｋは、操作入力部４８により設定することができる。

ここで、式（１）において、ｆ_ｊ（ρ，θ）はｊ番目のＺｅｒｎｉｋｅ多項式であり、Ｚ_ｊはｊ番目のＺｅｒｎｉｋｅ多項式に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数、Ｊは近似に用いるＺｅｒｎｉｋｅ多項式の数である。なお、Ｊの大きさは、３次の球面収差成分７１や後述の３次のアス成分に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数を精度良く計算できる程度の大きさとすればよい。

図１０は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を説明するための説明図である。図１０に示すように、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式は、ｎを０以上の整数、ｍを整数とすると、放射方向の次数ｎと、回転方向の次数ｍとにより規定され、それぞれを（ｎ，ｍ）モードのＺｅｒｎｉｋｅ多項式と称する場合がある。ここで、次数ｎはＺｅｒｎｉｋｅ多項式におけるρの最高次のべき数になっている。また、各（ｎ，ｍ）モードを適宜の順番に並べたときの配置位置を番号ｊで表す場合もある。

Ｚｅｒｎｉｋｅ係数は、周知のようにザイデル収差と関係があり、形状測定装置１０において重要となるのは３次の球面収差成分に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数であるＺ_９と、後述の３次のアス成分に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数であるＺ_５、Ｚ_６である。球面収差成分演算部６３は、全域データ６９をＺｅｒｎｉｋｅ多項式近似、具体的には図１０に示した各関数に未知の計数を掛けて和算し、測定形状と最小二乗法で未知係数を求めるというような最小二乗法などを用いたフィッティング演算を行うことで、Ｚｅｒｎｉｋｅ係数Ｚ_９を演算する。そして、球面収差成分演算部６３は、Ｚｅｒｎｉｋｅ係数Ｚ_９の演算結果に基づき、上記式（１）から３次の球面収差成分７１（図９の（Ｂ）部分参照）を演算することができる。球面収差成分演算部６３は、３次の球面収差成分７１の演算結果を全体形状演算部６５に出力する。

＜３次のアス成分の演算＞
図１１は、アス成分演算部６４が、減算後の中心領域ＲＣの形状測定結果４５Ｃからレンズ面９ａの３次のアス成分７３を演算する演算処理を説明するための説明図である。図１１に示すように、アス成分演算部６４は、図１１の（Ａ）部分に示す中心領域ＲＣの形状測定結果４５Ｃに対して、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を用いたフィッティング演算を行うことで、図１１の（Ｂ）部分に示す３次のアス成分７３を演算する。

最初にアス成分演算部６４は、減算後の中心領域ＲＣの形状測定結果４５ＣをＺｅｒｎｉｋｅ多項式近似、具体的には前述の最小二乗法などのフィッティング演算を行うことで、３次のアス成分（０度、９０度）に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数Ｚ_５と、３次のアス成分（４５度）に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数Ｚ_６とを演算する。そして、アス成分演算部６４は、Ｚｅｒｎｉｋｅ係数Ｚ_５，Ｚ_６の演算結果に基づき、上記式（１）から中心領域ＲＣの３次のアス成分（０度、９０度）と３次のアス成分（４５度）とを演算する。

図１２は、中心領域ＲＣの３次のアス成分（０度、９０度）と３次のアス成分（４５度）とから、レンズ面９ａの全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）と３次のアス成分（４５度）とを演算する処理を説明するための説明図である。

前述の図７に示したように、３次のアス成分は鞍型成分であり、その中心からピーク部分までの断面形状がＹ＝Ｘ^２の２次関数に沿う形状となり、その中心からボトム部分までの断面形状がＹ＝−Ｘ^２の２次関数に沿う形状となる。すなわち、中心領域ＲＣの３次のアス成分（０度、９０度）及び３次のアス成分（４５度）と、レンズ面９ａの全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）及び３次のアス成分（４５度）とは相似形状となる。従って、アス成分演算部６４は、中心領域ＲＣの３次のアス成分（０度、９０度）及び３次のアス成分（４５度）から、レンズ面９ａの全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）及び３次のアス成分（４５度）を演算することができる。

図１２に示すように、例えば、レンズ面９ａの中心領域ＲＣの半径が５０ｍｍであり、レンズ面９ａの全面の半径が１００ｍｍであり、中心領域ＲＣの３次のアス成分（０度、９０度）（４５度）の各々の中心からピーク部分までの高さがＡである場合を例に挙げて説明する。この場合に、レンズ面９ａの全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）（４５度）の各々の中心からピーク部分までの高さは、４Ａ＝Ａ×（１００ｍｍ／５０ｍｍ）^２となる。以下同様に、中心領域ＲＣの３次のアス成分（０度、９０度）（４５度）の各々の中心からボトム部分までの高さに基づき、レンズ面９ａの全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）（４５度）の各々の中心からボトム部分までの高さも求められる。

このようにアス成分演算部６４は、中心領域ＲＣの３次のアス成分（０度、９０度）（４５度）に対して、［レンズ面９ａのサイズ（径）／中心領域ＲＣのサイズ（径）］^２を乗算することにより、レンズ面９ａの全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）（４５度）を求める。なお、中心領域ＲＣの３次のアス成分（０度、９０度）（４５度）に対して、［レンズ９のＦナンバー／基準レンズ２６のＦナンバー］^２を乗算した場合でも同様にレンズ面９ａの全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）（４５度）が求められる。

図１３は、レンズ面９ａの３次のアス成分７３を演算する処理を説明するための説明図である。図１３に示すように、アス成分演算部６４は、レンズ面９ａの３次のアス成分（０度、９０度）の演算結果７３ａ及び３次のアス成分（４５度）の演算結果７３ｂを合成して、レンズ面９ａの３次のアス成分７３を演算する。そして、アス成分演算部６４は、レンズ面９ａの３次のアス成分７３の演算結果を、全体形状演算部６５（図５参照）に出力する。

図１４は、全体形状演算部６５によるレンズ面９ａの全体形状７５の演算処理を説明するための説明図である。全体形状演算部６５は、図１４の（Ａ）部分に示すような球面収差成分演算部６３から入力される３次の球面収差成分７１の演算結果と、図１４の（Ｂ）部分に示すようなアス成分演算部６４から入力される３次のアス成分７３の演算結果との和算により、図１４の（Ｃ）部分に示すようなレンズ面９ａの全体形状７５を求める。この全体形状７５の演算結果は、記憶部４７（図５参照）に記憶されると共に、表示部４９（図５参照）に表示される。

［第１実施形態の形状測定装置の作用］
次に、図１５を用いて、上記構成の形状測定装置１０によるレンズ９のレンズ面９ａの形状測定処理（形状測定方法）について説明する。図１５は、形状測定装置１０によるレンズ面９ａの形状測定処理の流れを示すフローチャートである。図１５に示すように、最初にオペレータは、予め測定されている干渉計１２の基準レンズ２６の参照面形状情報５２を、操作入力部４８により装置本体１５に入力して、この参照面形状情報５２を記憶部４７に記憶させておく（ステップＳ１）。

次いで、オペレータは、レンズ９の種類等に応じて定められた測定入力データ［レンズ９のＦナンバー及び集光径、回転角度α度（０度）、傾き角度φ度、光軸Ｌの周りの解析データ数、イメージセンサの１画素あたりの長さ、イメージセンサの有効画素数など］を装置本体１５に入力する（ステップＳ２）。これにより、測定入力データが記憶部４７に記憶される。

＜３次の球面収差成分の演算＞
オペレータは、参照面形状情報５２及び測定入力データの入力後（入力前でも可）、レンズ９を載置台１４の回転ステージ４４上にセットする。これにより、基準レンズ２６の光軸Ｏに対してレンズ９の光軸Ｌを傾き角度φ度だけ傾けた状態にて、レンズ９が回転ステージ４４に保持される（ステップＳ３）。すなわち、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置が端部位置（図４の（Ａ）部分参照）にセットされる（本発明の変位ステップに相当）。

オペレータが操作入力部４８にて形状測定開始操作を行うと、レーザ光源２０から、レンズ面９ａの直径よりも光束径の小さい測定光３０（Ｈｅ−Ｎｅレーザ光）がレンズ面９ａに向けて出射される（本発明の出射ステップに相当）。この測定光３０は、ビームスプリッタ２２や基準レンズ２６などを経て、レンズ面９ａの端部領域ＲＥ（回転角度０度、傾き角度φ度）に入射する。次いで、測定光３０が端部領域ＲＥにて反射され、この測定光３０の反射光３０Ｒが元の測定光３０の光路を逆戻りして再び参照面２５に入射する。そして、反射光３０Ｒが、参照面２５にて反射された参照光３２と干渉して干渉光３４となり、この干渉光３４は、ビームスプリッタ２２などを経て、結像レンズ２７により撮像部１３の撮像面に結像される。

撮像部１３は、結像レンズ２７により撮像面に結像された干渉光３４を撮像して、干渉縞画像データを取得し、この干渉縞画像データを装置本体１５に出力する（本発明の撮像ステップに相当）。これにより、端部領域ＲＥの形状測定（フリンジスキャン測定）が完了する（ステップＳ４）。

装置本体１５の取得部５９は、撮像部１３から入力される端部領域ＲＥの干渉縞画像データを取得する。そして、形状演算部６０は、干渉縞画像データに対して公知のフリンジスキャン法による解析を行って、端部領域ＲＥの形状を演算する（ステップＳ５、本発明の第４演算ステップに相当）。これにより、取得部５９は、端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅを取得することができ（本発明の取得ステップに相当）、取得した形状測定結果４５Ｅを減算部６１に出力する。

減算部６１は、取得部５９より入力される形状測定結果４５Ｅから、記憶部４７より読み出した参照面形状情報５２に基づく参照面２５の形状を減算する（ステップＳ６）。これにより、参照面２５の形状誤差に起因する端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅの誤差を抑えることができる。そして、減算部６１は、減算後の形状測定結果４５Ｅを開口合成処理部６２に出力する。

開口合成処理部６２は、先に操作入力部４８に入力された光軸Ｌの周りの解析データ数（ここでは「４」）に基づき、減算処理後の端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅを、レンズ面９ａの面中心を中心として回転対称性を有する配置で４つ配置（０度、９０度、１８０度、２７０度：図８の（Ａ）部分〜（Ｄ）部分参照）する。

次いで、開口合成処理部６２は、操作入力部４８にて入力されたレンズ９の光軸Ｌの周りの回転角度α度（０度）及び光軸Ｌの傾き角度φ度を用いて、上記特許文献２に記載されている方法にて、レンズ面９ａの周辺に４つ配置された形状測定結果４５Ｅに対して開口合成の処理を施す（ステップＳ７、本発明の開口合成処理ステップに相当）。これにより、全域データ６９が求められる。この際に、開口合成処理部６２は、減算部６１による減算後の形状測定結果４５Ｅを開口合成しているので、参照面２５の誤差を合成した形状誤差が、全域データ６９に発生することが防止される。そして、開口合成処理部６２は、全域データ６９を球面収差成分演算部６３に出力する。

球面収差成分演算部６３は、開口合成処理部６２から入力された全域データ６９に対してＺｅｒｎｉｋｅ多項式を用いたフィッティング演算を行って、３次の球面収差成分に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数を算出する（ステップＳ８）。そして、この算出結果に基づき、球面収差成分演算部６３は、３次の球面収差成分７１（図９の（Ｂ）部分参照）を演算する（ステップＳ９、本発明の第１演算ステップに相当）。球面収差成分演算部６３は、３次の球面収差成分７１の演算結果を全体形状演算部６５に出力する。

＜３次のアス成分の演算＞
オペレータは、冶具４４Ａにより回転ステージ４４の傾き調整を行ってレンズ９の光軸Ｌの傾き角度を０度に設定すると共に、レンズ面９ａの面中心が光軸Ｏと一致するようにＸＹＺステージ４１を調整する（ステップＳ１０）。これにより、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置が中心位置（図４の（Ｂ）部分参照）にセットされる（本発明の変位ステップに相当）。

オペレータが操作入力部４８にて形状測定開始操作を行うと、レーザ光源２０から、レンズ面９ａの直径よりも光束径の小さい測定光３０（Ｈｅ−Ｎｅレーザ光）がレンズ面９ａに向けて出射される（本発明の出射ステップに相当）。この測定光３０は、ビームスプリッタ２２や基準レンズ２６などを経て、レンズ面９ａの中心領域ＲＣ（回転角度０度、傾き角度０度）に入射する。次いで、測定光３０が中心領域ＲＣにて反射され、この測定光３０の反射光３０Ｒが元の測定光３０の光路を逆戻りして再び参照面２５に入射する。そして、反射光３０Ｒが、参照面２５にて反射された参照光３２と干渉して干渉光３４となる。この干渉光３４は、ビームスプリッタ２２などを経て、結像レンズ２７により撮像部１３の撮像面に結像される。

撮像部１３は、結像レンズ２７により撮像面に結像された干渉光３４を撮像して、干渉縞画像データを取得し、この干渉縞画像データを装置本体１５に出力する（本発明の撮像ステップに相当）。これにより、中心領域ＲＣの形状測定（フリンジスキャン測定）が完了する（ステップＳ１１）。

装置本体１５の取得部５９が撮像部１３から入力される端部領域ＲＥの干渉縞画像データを取得すると、形状演算部６０が干渉縞画像データに対して公知のフリンジスキャン法による解析を行って、中心領域ＲＣの形状を演算する（ステップＳ１２、本発明の第４演算ステップに相当）。これにより、取得部５９は、中心領域ＲＣの形状測定結果４５Ｃを取得することができ（本発明の取得ステップに相当）、取得した形状測定結果４５Ｃを減算部６１に出力する。

減算部６１は、取得部５９より入力される中心領域ＲＣの形状測定結果４５Ｃから、記憶部４７より読み出した参照面形状情報５２に基づく参照面２５の形状を減算する（ステップＳ１３）。これにより、参照面２５の形状誤差に起因する中心領域ＲＣの形状測定結果４５Ｃの誤差を抑えることができる。そして、減算部６１は、減算後の形状測定結果４５Ｃをアス成分演算部６４に出力する。

アス成分演算部６４は、最初に、減算後の形状測定結果４５Ｃに対してＺｅｒｎｉｋｅ多項式を用いたフィッティング演算を行って、３次のアス成分（０度、９０度）に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数と、３次のアス成分（４５度）に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数とを演算する（ステップＳ１４）。そして、アス成分演算部６４は、前述の図１２に示したように中心領域ＲＣの３次のアス成分（０度、９０度）（４５度）に対して、［レンズ面９ａのサイズ（径）／中心領域ＲＣのサイズ（径）］^２又は［レンズ９のＦナンバー／基準レンズ２６のＦナンバー］^２を乗算する。これにより、レンズ面９ａの全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）（４５度）が演算される。

次いで、アス成分演算部６４は、前述の図１３に示したように、レンズ面９ａの全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）の演算結果７３ａ及び３次のアス成分（４５度）の演算結果７３ｂを合成して、レンズ面９ａの全面の３次のアス成分７３を演算する（ステップＳ１５、本発明の第２演算ステップに相当）。アス成分演算部６４は、レンズ面９ａの３次のアス成分７３の演算結果を、全体形状演算部６５に出力する。

＜レンズ面の全体形状の演算＞
全体形状演算部６５は、前述の図１４に示したように、球面収差成分演算部６３から入力される３次の球面収差成分７１の演算結果と、アス成分演算部６４から入力される３次のアス成分７３の演算結果との和算により、レンズ面９ａの全体形状７５を求める（ステップＳ１６、本発明の第３演算ステップに相当）。レンズ面９ａの全体形状７５は、記憶部４７に記憶されると共に、表示部４９に表示される。以上でレンズ面９ａの形状測定処理が終了する。そして、他のレンズ９の形状測定を行う場合には、前述の各ステップの処理が繰り返し実行される。

＜第１実施形態の効果＞
以上のように第１実施形態の形状測定装置１０では、レンズ面９ａの端部領域ＲＥと中心領域ＲＣの計２箇所の測定（すなわち、最小の測定回数）を行うことで、干渉計１２の測定範囲よりも大きなレンズ面９ａの全体形状を精度よく測定することができる。

［第２実施形態の形状測定装置］
次に、第２実施形態の形状測定装置について説明する。上記第１実施形態の形状測定装置１０では、レンズ面９ａの端部領域ＲＥと中心領域ＲＣの計２箇所の測定を行うことでレンズ面９ａの全体形状７５を演算している。これに対して、第２実施形態では第１実施形態とは異なるレンズ面９ａの２箇所の測定を行うことにより、レンズ面９ａの全体形状７５を演算する。

なお、第２実施形態は、レンズ面９ａ上での測定位置が第１実施形態の形状測定装置１０と異なる点を除けば、第１実施形態と基本的に同じ構成である。このため、上記第１実施形態と機能・構成上同一のものについては、同一符号を付してその説明は省略する。

＜第２実施形態の測定位置について＞
図１６の（Ａ）部分，（Ｂ）部分は、第２実施形態におけるレンズ面９ａ上での測定位置を説明するための説明図である。また、図１６の（Ｃ）部分，（Ｄ）部分は、図１６の（Ａ）部分，（Ｂ）部分に示す各測定位置にて測定されるレンズ面９ａの形状測定結果を説明するための説明図である。

第２実施形態では、レンズ面９ａの形状測定を行う際に、回転ステージ４４によりレンズ９の光軸Ｌを基準レンズ２６の光軸Ｏに対して傾き角度φ度だけ傾けた状態で、回転ステージ４４を回転させてレンズ９をその光軸Ｌの軸周りに回転させることにより、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置を変位させる。具体的には、回転ステージ４４を回転させることにより、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置を、図１６の（Ａ）部分に示す０度回転位置と、図１６の（Ｂ）部分に示す９０度回転位置とに変位させる。ここで、０度回転位置は本発明の第１位置に相当し、９０度回転位置は本発明の第２位置に相当する。なお、図１６の（Ａ）部分，（Ｂ）部分における符号Ｔは、レンズ９の回転位置（０度回転位置、９０度回転位置）を示す回転位置マークである。

０度回転位置は、測定光３０がレンズ面９ａの一部の領域である０度領域ＲＯに入射する測定位置である。０度領域ＲＯは、本発明の第１領域に相当するものであり、レンズ面９ａの外周部の一部及び面中心を含む領域である。この場合、基準レンズ２６のＦナンバー／２＜レンズ９のＦナンバーの関係を満たすことで、０度領域ＲＯは、レンズ面９ａの外周部の一部及び面中心を含む。なお、ここでいう「レンズ面９ａの外周部の一部」の定義は第１実施形態と同様である。

９０度回転位置は、測定光３０がレンズ面９ａの一部の領域である９０度領域ＲＰに入射する測定位置である。９０度領域ＲＰは、本発明の第２領域に相当するものであり、０度領域ＲＯからレンズ面９ａの面中心を中心として９０度回転した位置にあり且つレンズ面９ａの外周部の一部及び面中心を含む領域である。なお、０度領域ＲＯ及び９０度領域ＲＰは共に所定の面積を有する領域であるので、ここでいう「９０度回転した位置」には９０度±１０度の範囲内の回転した位置も含む。

９０度領域ＲＰも０度領域ＲＯと同様に、基準レンズ２６のＦナンバー／２＜レンズ９のＦナンバーの関係を満たすことにより、レンズ面９ａの外周部の一部及び面中心を含む。そして、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置を０度回転位置から９０度回転位置に変位させる際には、オペレータが回転ステージ４４をその回転軸（光軸Ｌに平行な軸）の軸周りに９０度回転させる。

このように第２実施形態では、レンズ面９ａの光軸Ｌの軸周りの回転角度α度（図１参照）を０度と９０度との間で変位させることで、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置を、０度回転位置と９０度回転位置との間で変位させることができる。その結果、図１６の（Ｃ）部分，（Ｄ）部分に示すように、詳しくは後述するが、レンズ面９ａの０度領域ＲＯにおける形状測定結果７８Ｏと、９０度領域ＲＰとにおける形状測定結果７８Ｐとが得られる。

なお、第２実施形態においても干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置の変位をオペレータによる手動操作で行うが、後述の制御部４６Ａ等の制御により自動的に行ってもよい。

＜第２実施形態の形状測定装置の構成＞
図１７は、第２実施形態の形状測定装置８０の電気的構成を示すブロック図である。図１７に示すように、形状測定装置８０は、第１実施形態とは異なる制御部４６Ａを備える点を除けば、第１実施形態の形状測定装置１０と基本的に同じ構成である。

制御部４６Ａは、記憶部４７から読み出した形状測定プログラム５１Ａを実行することにより、取得部５９Ａ及び前述の形状演算部６０と、減算部６１Ａと、開口合成処理部６２Ａと、本発明の第１演算部に相当する球面収差成分演算部６３Ａと、本発明の第２演算部に相当するアス成分演算部６４Ａと、前述の全体形状演算部６５として機能する。

取得部５９Ａは、第１実施形態の取得部５９と基本的に同じものである。ただし、第２実施形態の取得部５９Ａは、撮像部１３から、レンズ面９ａの０度領域ＲＯと９０度領域ＲＰ（図１６参照）の計２領域の干渉縞画像データを順次に取得する。なお、第２実施形態の形状演算部６０は、第１実施形態と同様に、公知のフリンジスキャン法による解析を行って、０度領域ＲＯと９０度領域ＲＰの形状を演算する。これにより、取得部５９Ａは、０度領域ＲＯの形状測定結果７８Ｏと、９０度領域ＲＰの形状測定結果７８Ｐとを取得することができる。そして、取得部５９Ａは、形状測定結果７８Ｏ及び形状測定結果７８Ｐを減算部６１Ａに出力する。

減算部６１Ａは、第１実施形態の減算部６１と基本的に同じものであり、取得部５９Ａより入力される０度領域ＲＯの形状測定結果７８Ｏと、９０度領域ＲＰの形状測定結果７８Ｐとから、参照面形状情報５２に基づく参照面２５の形状をそれぞれ減算する。これにより、第１実施形態と同様に、参照面２５の形状誤差に起因するレンズ面９ａの形状測定結果の誤差を抑えることができる。そして、減算部６１は、減算後の形状測定結果７８Ｏと形状測定結果７８Ｐとを開口合成処理部６２Ａに出力する。

＜第２実施形態の開口合成処理＞
図１８は、第２実施形態の開口合成処理部６２Ａによる開口合成の処理を説明するための説明図である。開口合成処理部６２Ａは、図１８の（Ａ）部分に示すように、レンズ面９ａの０度領域ＲＯに減算後の形状測定結果７８Ｏを配置し、図１８の（Ｂ）部分に示すように、レンズ面９ａの９０度領域ＲＰに減算後の形状測定結果７８Ｐを配置する。なお、９０度領域ＲＰは、０度領域ＲＯからレンズ面９ａの面中心に対して９０度回転した位置であるので、９０度領域ＲＰの形状測定結果７８Ｐは９０度回転した状態で配置される。

また、０度領域ＲＯ及び９０度領域ＲＰからそれぞれレンズ面９ａの面中心を中心として１８０度回転した位置を１８０度領域ＲＱ及び２７０度領域ＲＲとする。ここで１８０度領域ＲＱは本発明の第３領域に相当し、２７０度領域ＲＲは本発明の第４領域に相当する。なお、前述の通り、０度領域ＲＯ及び９０度領域ＲＰは共に所定の面積を有する領域であるので、ここでいう「１８０度回転した位置」には１８０度±１０度の範囲内の回転した位置も含む。

開口合成処理部６２Ａは、減算後の形状測定結果７８Ｏ及び減算後の形状測定結果７８Ｐ（図１８の（Ｂ）部分に示すもの）を、それぞれレンズ面９ａの面中心を中心として１８０度回転対称性を有する配置で１８０度領域ＲＱ及び２７０度領域ＲＲに配置（座標変換）する（図１８の（Ｃ）部分，（Ｄ）部分参照）。これにより、４つの各形状測定結果７８Ｏ，７８Ｐがレンズ面９ａの周辺の全域が埋まるように配置される。なお、２７０度領域ＲＲに配置される形状測定結果７８Ｐは、９０度領域ＲＰに配置された形状測定結果７８Ｐ（図１８の（Ｂ）部分参照）を１８０度回転させたものであり、換言すると、９０度領域ＲＰに配置される前の元の形状測定結果７８Ｐを２７０度回転させたものである（図１８の（Ｄ）部分参照）。

次いで、開口合成処理部６２Ａは、レンズ面９ａの周辺に配置された各領域ＲＯ，ＲＰ，ＲＱ，ＲＲの形状測定結果７８Ｏ，７８Ｐに対して開口合成の処理を施し、各形状測定結果７８Ｏ，７８Ｐを繋ぎ合せて、図１８の（Ｅ）部分に示すような全域データ６９Ａを生成する。この際に、レンズ面９ａは球面であるので、開口合成処理部６２Ａは、上記第１実施形態と同様の方法（上記特許文献２に記載されている方法）にて開口合成の処理を行う。そして、開口合成処理部６２Ａは、開口合成の処理により求めたレンズ面９ａの全域データ６９Ａを、球面収差成分演算部６３Ａとアス成分演算部６４Ａとにそれぞれ出力する。

図１９は、全域データ６９Ａからレンズ面９ａの全体形状７５を演算する演算処理の流れを説明するための説明図である。

＜３次の球面収差成分演算＞
球面収差成分演算部６３Ａ（図１７参照）は、図１９の（Ａ）部分に示す全域データ６９Ａから、レンズ面９ａの全面の３次の球面収差成分７１（図９の（Ｂ）部分参照）を演算する。前述の通り、レンズ面９ａの３次の球面収差成分は光軸Ｌに対して回転対称となる。このため、各領域ＲＯ，ＲＰ，ＲＱ，ＲＲの各形状測定結果７８Ｏ，７８Ｐに対し開口合成の処理を施して得られた全域データ６９Ａから３次の球面収差成分７１を求めることができる。

具体的に球面収差成分演算部６３Ａは、第１実施形態と同様に、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を用いたフィッティング演算、すなわち、全域データ６９ＡをＺｅｒｎｉｋｅ多項式近似して、Ｚｅｒｎｉｋｅ係数を算出することにより、３次の球面収差成分７１（図９の（Ｂ）部分参照）を演算する。そして、球面収差成分演算部６３は、３次の球面収差成分７１の演算結果を全体形状演算部６５に出力する。

＜３次のアス成分演算＞
アス成分演算部６４Ａ（図１７参照）は、全域データ６９Ａから、図１３の（Ｃ）部分に示すレンズ面９ａの３次のアス成分７３を演算する。前述の通り３次のアス成分７３は、図７に示したような鞍型成分（鞍型形状）であり、光軸Ｌの軸周りに９０度間隔で高さがサインカーブ状に変化（ピーク・ボトム・ピーク・ボトム）する。

一方、全域データ６９Ａの基となる０度領域ＲＯの形状測定結果７８Ｏ及び９０度領域ＲＰの形状測定結果７８Ｐは、レンズ面９ａの面中心を中心として９０度間隔で測定されたデータである（図１６参照）。このため、形状測定結果７８Ｏ及び形状測定結果７８Ｐには、光軸Ｌの軸周りに９０度間隔で高さがサインカーブ状に変化する３次のアス成分７３の情報が含まれている。このため、０度領域ＲＯ及び９０度領域ＲＰの形状測定結果７８Ｏ，７８Ｐにより構成される全域データ６９Ａ（図１８参照）から、３次のアス成分７３を求めることができる。

アス成分演算部６４Ａは、第１実施形態と同様に、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を用いたフィッティング演算、すなわち、全域データ６９ＡをＺｅｒｎｉｋｅ多項式近似して、３次のアス成分（０度、９０度）に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数と、３次のアス成分（４５度）に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数とを演算する。この際に第２実施形態では、第１実施形態とは異なり全域データ６９ＡをＺｅｒｎｉｋｅ多項式近似しているので、各Ｚｅｒｎｉｋｅ係数の演算結果から、レンズ面９ａの全面に対する３次のアス成分（０度、９０度）の演算結果７３ａ及び３次のアス成分（４５度）の演算結果７３ｂが直接得られる。

次いで、アス成分演算部６４Ａは、レンズ面９ａの全面の３次のアス成分（０度、９０度）の演算結果７３ａ及び３次のアス成分（４５度）の演算結果７３ｂを合成して、レンズ面９ａの全面の３次のアス成分７３を演算する。そして、アス成分演算部６４Ａは、３次のアス成分７３の演算結果を全体形状演算部６５に出力する。

＜レンズ面の全体形状の演算＞
全体形状演算部６５は、第１実施形態と同様に、球面収差成分演算部６３Ａから入力される３次の球面収差成分７１の演算結果と、アス成分演算部６４Ａから入力される３次のアス成分７３の演算結果との和算により、図１９の（Ｂ）部分に示すようにレンズ面９ａの全体形状７５を求める。この全体形状７５の演算結果は、記憶部４７（図５参照）に記憶されると共に、表示部４９（図５参照）に表示される。

［第２実施形態の形状測定装置の作用］
次に、図２０を用いて、上記構成の形状測定装置８０によるレンズ９のレンズ面９ａの形状測定処理（形状測定方法）について説明する。図２０は、形状測定装置８０によるレンズ９のレンズ面９ａの形状測定処理の流れを示すフローチャートである。図２０に示すように、オペレータは、前述の第１実施形態（図１５参照）と同様に、予め参照面形状情報５２及び測定入力データを装置本体１５に入力して記憶部４７に記憶させておく（ステップＳ２１，Ｓ２２）。なお、第２実施形態の測定入力データの「光軸Ｌの周りの解析データ数」は「４」である。

オペレータは、参照面形状情報５２及び測定入力データの入力後（入力前でも可）、レンズ９を載置台１４の回転ステージ４４上にセットする。これにより、基準レンズ２６の光軸Ｏに対してレンズ９の光軸Ｌを傾き角度φ度だけ傾けた状態にて、レンズ９が回転ステージ４４に保持される（ステップＳ２３）。この場合には、レンズ９の光軸Ｌの軸周りの回転角度は０度であるので、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置が０度回転位置（図１６の（Ａ）部分参照）にセットされる（本発明の変位ステップに相当）。

オペレータが操作入力部４８にて形状測定開始操作を行うと、レーザ光源２０から、レンズ面９ａの直径よりも光束径の小さい測定光３０（Ｈｅ−Ｎｅレーザ光）がレンズ面９ａに向けて出射される（本発明の出射ステップに相当）。この測定光３０は、ビームスプリッタ２２や基準レンズ２６などを経て、レンズ面９ａの０度領域ＲＯ（回転角度０度、傾き角度φ度）に入射する。次いで、測定光３０が０度領域ＲＯにて反射され、この測定光３０の反射光３０Ｒが元の測定光３０の光路を逆戻りして再び参照面２５に入射する。そして、反射光３０Ｒが、参照面２５にて反射された参照光３２と干渉して干渉光３４となり、この干渉光３４はビームスプリッタ２２などを経て、結像レンズ２７により撮像部１３の撮像面に結像される。

撮像部１３は、結像レンズ２７により撮像面に結像された干渉光３４を撮像して、干渉縞画像データを取得し、この干渉縞画像データを装置本体１５に出力する（本発明の撮像ステップに相当）。これにより、０度領域ＲＯの形状測定（フリンジスキャン測定）が完了する（ステップＳ２４）。

装置本体１５の取得部５９Ａは、撮像部１３から入力される０度領域ＲＯの干渉縞画像データを取得する。そして、形状演算部６０は、干渉縞画像データに対して公知のフリンジスキャン法による解析を行って、０度領域ＲＯの形状を演算する（ステップＳ２５、本発明の第４演算ステップに相当）。これにより、取得部５９Ａは、０度領域ＲＯの形状測定結果７８Ｏを取得することができ（本発明の取得ステップに相当）、取得した形状測定結果７８Ｏを減算部６１Ａに出力する。

減算部６１Ａは、取得部５９Ａより入力される０度領域ＲＯの形状測定結果７８Ｏから、記憶部４７より読み出した参照面形状情報５２に基づく参照面２５の形状を減算する（ステップＳ２６）。これにより、参照面２５の形状誤差に起因する形状測定結果７８Ｏの誤差を抑えることができる。そして、減算部６１は、減算後の形状測定結果７８Ｏを開口合成処理部６２Ａに出力する。

次いで、オペレータは、回転ステージ４４を光軸Ｌの軸周りに９０度回転させることにより、レンズ９を９０度回転させる（ステップＳ２７）。これにより、干渉計１２に対するレンズ面９ａの相対的な位置が９０度回転位置（図１６の（Ｂ）部分参照）にセットされる（本発明の変位ステップに相当）。

オペレータが操作入力部４８にて形状測定開始操作を行うと、レーザ光源２０から、レンズ面９ａの直径よりも光束径の小さい測定光３０（Ｈｅ−Ｎｅレーザ光）がレンズ面９ａに向けて出射される（本発明の出射ステップに相当）。この測定光３０は、ビームスプリッタ２２や基準レンズ２６などを経て、レンズ面９ａの９０度領域ＲＰ（回転角度９０度、傾き角度φ度）に入射する。次いで、測定光３０が９０度領域ＲＰにて反射され、この測定光３０の反射光３０Ｒが元の測定光３０の光路を逆戻りして再び参照面２５に入射する。そして、反射光３０Ｒが、参照面２５にて反射された参照光３２と干渉して干渉光３４となり、この干渉光３４は、ビームスプリッタ２２などを経て、結像レンズ２７により撮像部１３の撮像面に結像される。

撮像部１３は、結像レンズ２７により撮像面に結像された干渉光３４を撮像して、干渉縞画像データを取得し、この干渉縞画像データを装置本体１５に出力する（本発明の撮像ステップに相当）。これにより、９０度領域ＲＰの形状測定（フリンジスキャン測定）が完了する（ステップＳ２８）。

取得部５９Ａが撮像部１３から入力される９０度領域ＲＰの干渉縞画像データを取得すると、形状演算部６０が干渉縞画像データに対して公知のフリンジスキャン法による解析を行って、９０度領域ＲＰの形状を演算する（ステップＳ２９、本発明の第４演算ステップに相当）。これにより、取得部５９Ａは、９０度領域ＲＰの形状測定結果７８Ｐを取得することができ（本発明の取得ステップに相当）、この形状測定結果７８Ｐを減算部６１Ａに出力する。

減算部６１Ａは、取得部５９より入力される９０度領域ＲＰの形状測定結果７８Ｐから、参照面形状情報５２に基づく参照面２５の形状を減算する（ステップＳ３０）。これにより、参照面２５の形状誤差に起因する形状測定結果７８Ｐの誤差を抑えることができる。そして、減算部６１は、減算後の形状測定結果７８Ｐを開口合成処理部６２Ａに出力する。

＜開口合成処理＞
開口合成処理部６２Ａは、先に操作入力部４８に入力された光軸Ｌの周りの解析データ数「４」に基づき、レンズ面９ａの０度領域ＲＯに減算後の形状測定結果７８Ｏを配置し（図１８の（Ａ）部分参照）、レンズ面９ａの９０度領域ＲＰに減算後の形状測定結果７８Ｐを配置する（図１８の（Ｂ）部分参照）。また、開口合成処理部６２Ａは、減算後の形状測定結果７８Ｏ，７８Ｐ（形状測定結果７８Ｐは図１８の（Ｂ）部分に示すもの）を、それぞれレンズ面９ａの面中心を中心として１８０度回転対称性を有する配置で１８０度領域ＲＱ及び２７０度領域ＲＲに配置（座標変換）する（図１８の（Ｃ）部分，（Ｄ）部分参照）。

次いで、開口合成処理部６２Ａは、レンズ面９ａの周辺に配置された各領域ＲＯ，ＲＰ，ＲＱ，ＲＲの形状測定結果７８Ｏ，７８Ｐに対して開口合成の処理を施す（ステップＳ３１、本発明の開口合成処理ステップに相当）。これにより、全域データ６９Ａが求められる。この際に、開口合成処理部６２Ａは、減算部６１Ａによる減算後の形状測定結果７８Ｏ，７８Ｐを開口合成しているので、参照面２５の誤差を合成した形状誤差が、全域データ６９Ａに発生することが防止される。開口合成処理部６２Ａは、全域データ６９Ａを球面収差成分演算部６３Ａとアス成分演算部６４Ａとにそれぞれ出力する。

＜３次の球面収差成分及び３次のアス成分の演算＞
球面収差成分演算部６３Ａは、開口合成処理部６２Ａから入力された全域データ６９Ａに対してＺｅｒｎｉｋｅ多項式を用いたフィッティング演算を行って、３次の球面収差成分に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数を算出する（ステップＳ３２）。そして、この算出結果に基づき、球面収差成分演算部６３Ａは、３次の球面収差成分７１（図９の（Ｂ）部分参照）を演算して、３次の球面収差成分７１の演算結果を全体形状演算部６５に出力する（ステップＳ３３、本発明の第１演算ステップに相当）。

また、アス成分演算部６４Ａは、全域データ６９Ａに対してＺｅｒｎｉｋｅ多項式を用いたフィッティング演算を行って、３次のアス成分（０度、９０度）に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数と、３次のアス成分（４５度）に対応するＺｅｒｎｉｋｅ係数とを算出する。そして、この算出結果に基づき、球面収差成分演算部６３Ａは、レンズ面９ａの全面の３次のアス成分（０度、９０度）及び３次のアス成分（４５度）を演算し、これらの演算結果を合成することで、レンズ面９ａの全面の３次のアス成分７３を演算する（ステップＳ３４、本発明の第２演算ステップに相当）。球面収差成分演算部６３Ａは、３次のアス成分７３の演算結果を全体形状演算部６５に出力する。

なお、第２実施形態では、球面収差成分演算部６３Ａとアス成分演算部６４Ａとによりそれぞれ別個に３次の球面収差成分７１及び３次のアス成分７３を演算しているが、球面収差成分演算部６３Ａとアス成分演算部６４Ａとが一体化していてもよい。すなわち、１つの演算部により全域データ６９Ａに対してＺｅｒｎｉｋｅ多項式を用いたフィッティング演算を行うことにより、３次の球面収差成分７１と３次のアス成分７３との両方を演算するようにしてもよい。

＜レンズ面の全体形状の演算＞
全体形状演算部６５は、第１実施形態と同様に、球面収差成分演算部６３Ａから入力される３次の球面収差成分７１の演算結果と、アス成分演算部６４Ａから入力される３次のアス成分７３の演算結果との和算により、レンズ面９ａの全体形状７５を求める（ステップＳ３５、本発明の第３演算ステップに相当）。レンズ面９ａの全体形状７５は、記憶部４７に記憶されると共に、表示部４９に表示される。以上でレンズ面９ａの形状測定処理が終了する。そして、他のレンズ９の形状測定を行う場合には、前述の各ステップの処理が繰り返し実行される。

＜第２実施形態の効果＞
以上のように第２実施形態の形状測定装置８０では、レンズ面９ａの０度領域ＲＯと９０度領域ＲＰの計２箇所の測定（すなわち、最小の測定回数）を行うことで、干渉計１２の測定範囲よりも大きなレンズ面９ａの全体形状を精度よく測定することができる。

［その他］
図２１は、上記第１実施形態の開口合成処理部６２による開口合成の処理の他の実施例を説明するための説明図である。上記第１実施形態では、開口合成処理部６２による開口合成の処理の際に、減算後の端部領域ＲＥの形状測定結果４５Ｅをレンズ面９ａの周辺に４つ配置しているが（図８参照）、この形状測定結果４５Ｅの配置数は、前述の通りレンズ面９ａの大きさに対する干渉計１２の測定範囲の大きさによって決定される。従って、例えば図２１に示すように、形状測定結果４５Ｅを、レンズ面９ａの面中心を中心として回転対称性を有する配置でレンズ面９ａの周辺に８つ（４、８以外でも可）配置するなど、形状測定結果４５Ｅの配置数は適宜変更してもよい。

上記各実施形態では、形状測定装置１０，８０による球面状のレンズ面９ａの形状測定を例に挙げて説明を行ったが、平面状のレンズ面の形状測定にも本発明を適用することができる。この場合には、図２に示した基準レンズ２６の代わりに、平面状の参照面を有する基準板を干渉計１２に設ける。

上記各実施形態では、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式を用いたフィッティング演算により、３次の球面収差成分７１及び３次のアス成分７３を求める例について説明を行ったが、これらを、ベキ級数多項式を用いたフィッティング演算によりを求めてもよい。

上記各実施形態では、本発明の回転対称成分及び回転非対称成分として３次の球面収差成分７１及び３次のアス成分７３を求めているが、３次以上の５次、７次等の高次の回転対称成分及び回転非対称成分をＺｅｒｎｉｋｅ多項式を用いたフィッティング演算によりを求めてもよい。

上記各実施形態では、干渉縞画像データからレンズ面９ａの形状を演算する方法としてフリンジスキャン法を採用しているが、例えばフーリエ変換法を採用してもよい。

上記各実施形態では、干渉計１２及び撮像部１３を備える形状測定装置１０，８０を例に挙げて説明を行ったが、本発明の形状測定装置は装置本体１５のみにより構成されていてもよい。すなわち、干渉計１２及び撮像部１３により別途に得られた干渉縞画像データ等をメモリカード或いは通信ネットワークなどを介して取得し、取得したデータに基づきレンズ面９ａの形状を演算する形状測定装置にも本発明を適用することができる。

９…レンズ，９ａ…レンズ面，１０，８０…形状測定装置，１２…干渉計，１３…撮像部，２０…レーザ光源，２５…参照面，２６…基準レンズ，３０…測定光，３２…参照光，３４…干渉光，４１…ＸＹＺステージ，４４…回転ステージ，５２，５２Ａ…参照面形状情報，５９，５９Ａ…取得部，６０…形状演算部，６１，６１Ａ…減算部，６２，６２Ａ…開口合成処理部，６３，６３Ａ…球面収差成分演算部，６４，６４Ａ…アス成分演算部，６５，６５Ａ…全体形状演算部

Claims (10)

1. レンズ面の一部であり且つ前記レンズ面の面中心を含む第１領域の形状と、前記第１領域と一部が重複し且つ前記レンズ面の外周部の一部を含む第２領域の形状と、を領域毎に測定した形状測定結果を取得する取得部と、
   前記取得部が取得した前記第２領域の形状測定結果を、前記面中心を中心として回転対称性を有する配置で前記レンズ面に複数配置し、複数配置した前記第２領域の形状測定結果に対し開口合成の処理を施す開口合成処理部と、
   前記開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行い、前記レンズ面の回転対称成分を演算する第１演算部と、
   前記取得部が取得した前記第１領域の形状測定結果に対してフィッティング演算を行い、前記レンズ面の回転非対称成分を演算する第２演算部と、
   前記第１演算部及び前記第２演算部の演算結果に基づき、前記レンズ面の全体形状を演算する第３演算部と、
   を備える形状測定装置。
2. レンズ面の外周部の一部及び面中心を含む第１領域の形状と、前記第１領域から前記面中心を中心として９０度回転した位置にあり且つ前記外周部の一部及び前記面中心を含む第２領域の形状と、を領域毎に測定した形状測定結果を取得する取得部と、
   前記第１領域及び前記第２領域からそれぞれ前記面中心を中心として１８０度回転した位置を第３領域及び第４領域とした場合、前記領域毎の形状測定結果を、それぞれ前記面中心を中心として１８０度回転対称性を有する配置で前記第３領域及び前記第４領域に配置して、前記第１領域から前記第４領域の形状測定結果に対し開口合成の処理を施す開口合成処理部と、
   前記開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行い、前記レンズ面の回転対称成分を演算する第１演算部と、
   前記開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行い、前記レンズ面の回転非対称成分を演算する第２演算部と、
   前記第１演算部及び前記第２演算部の演算結果に基づき、前記レンズ面の全体形状を演算する第３演算部と、
   を備える形状測定装置。
3. 干渉光学系と、前記干渉光学系を通して前記レンズ面に測定光を出射する出射部と、を有する干渉計であって、前記レンズ面に向けて当該レンズ面の直径よりも光束径の小さい前記測定光を出射する干渉計と、
   前記干渉計に対する前記レンズ面の相対的な位置を、前記測定光が前記第１領域に入射する第１位置と、前記測定光が前記第２領域に入射する第２位置と、に変位させる変位部と、
   前記レンズ面の領域毎に反射された前記測定光と、前記干渉光学系の光路上に配置された参照面にて反射された参照光との干渉光を前記領域毎に撮像する撮像部と、
   前記撮像部により得られた撮像信号を解析して、前記領域毎の形状を演算する第４演算部と、を備え、
   前記取得部は、前記第４演算部の演算結果を、前記領域毎の形状測定結果として取得する請求項１または２に記載の形状測定装置。
4. 前記取得部は、前記参照面よりも大きなサイズの前記レンズ面の前記領域毎の形状測定結果を取得する請求項３に記載の形状測定装置。
5. 前記参照面の形状を示す形状情報を予め記憶している記憶部と、
   前記第１演算部及び前記第２演算部による演算前に、前記記憶部に記憶されている前記形状情報に基づき、前記取得部が取得した前記領域毎の形状測定結果から、前記参照面の形状をそれぞれ減算する減算部と、を備える請求項３または４に記載の形状測定装置。
6. 前記第１演算部は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式及びベキ級数多項式のいずれか１つを用いて前記フィッティング演算を行う請求項１から５のいずれか１項に記載の形状測定装置。
7. 前記第２演算部は、Ｚｅｒｎｉｋｅ多項式及びベキ級数多項式のいずれか１つを用いて前記フィッティング演算を行う請求項１から６のいずれか１項に記載の形状測定装置。
8. レンズ面の一部であり且つ前記レンズ面の面中心を含む第１領域の形状と、前記第１領域と一部が重複し且つ前記レンズ面の外周部の一部を含む第２領域の形状と、を領域毎に測定した形状測定結果を取得する取得ステップと、
   前記取得ステップで取得した前記第２領域の形状測定結果を、前記面中心を中心として回転対称性を有する配置で前記レンズ面に複数配置し、複数配置した前記第２領域の形状測定結果に対し開口合成の処理を施す開口合成処理ステップと、
   前記開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行って、前記レンズ面の回転対称成分を演算する第１演算ステップと、
   前記取得ステップで取得した前記第１領域の形状測定結果に対してフィッティング演算を行い、前記レンズ面の回転非対称成分を演算する第２演算ステップと、
   前記第１演算ステップ及び前記第２演算ステップの演算結果に基づき、前記レンズ面の全体形状を演算する第３演算ステップと、
   を有する形状測定方法。
9. レンズ面の外周部の一部及び面中心を含む第１領域の形状と、前記第１領域から前記面中心を中心として９０度回転した位置にあり且つ前記外周部の一部及び前記面中心を含む第２領域の形状と、を領域毎に測定した形状測定結果を取得する取得ステップと、
   前記第１領域及び前記第２領域からそれぞれ前記面中心を中心として１８０度回転した位置を第３領域及び第４領域とした場合、前記領域毎の形状測定結果を、それぞれ前記面中心を中心として１８０度回転対称性を有する配置で前記第３領域及び前記第４領域に配置して、前記第１領域から前記第４領域の形状測定結果に対し開口合成の処理を施す開口合成処理ステップと、
   前記開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行って、前記レンズ面の回転対称成分を演算する第１演算ステップと、
   前記開口合成の処理により得られた形状に対してフィッティング演算を行って、前記レンズ面の回転非対称成分を演算する第２演算ステップと、
   前記第１演算ステップ及び前記第２演算ステップの演算結果に基づき、前記レンズ面の全体形状を演算する第３演算ステップと、
   を有する形状測定方法。
10. 干渉光学系と、前記干渉光学系を通して前記レンズ面に測定光を出射する出射部と、を有する干渉計から、前記レンズ面に向けて当該レンズ面の直径よりも光束径の小さい前記測定光を出射する出射ステップと、
    前記干渉計に対する前記レンズ面の相対的な位置を、前記測定光が前記第１領域に入射する第１位置と、前記測定光が前記第２領域に入射する第２位置と、に変位させる変位ステップと、
    前記レンズ面の領域毎に反射された前記測定光と、前記干渉光学系の光路上に配置された参照面にて反射された参照光との干渉光を当該領域毎に撮像する撮像ステップと、
    前記撮像ステップにて得られた撮像信号を解析して、前記領域毎の形状を演算する第４演算ステップと、を有し、
    前記取得ステップは、前記第４演算ステップの演算結果を、前記領域毎の形状測定結果として取得する請求項８または９に記載の形状測定方法。