JP2008191105A - 表面形状測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 被検面の中心軸を傾けたときに撮像素子からの見方が変化することによる誤差をキャンセルして精度良く測定しうる表面形状測定装置を提供する。
【解決手段】 本発明の表面形状測定装置は、撮像素子と、参照面を有し、干渉縞パターンを撮像素子の撮像面に形成するように配置された光学系と、干渉縞パターンに基づいて前記測定対象物の表面形状を算出する算出部と、を備える。干渉縞パターンは、測定対象物の被検面からの反射波面と参照面からの反射波面との干渉によって形成される。算出部は、第１データと第２データとを使用して測定対象物の表面形状を演算する。第１データは、光学系の光軸と被検面の中心軸とが第１角度をなす状態で撮像素子により撮像されたデータを第１座標系で表現したデータである。第２データは、光学系の光軸と被検面の中心軸とが第２角度をなす状態で撮像素子により撮像されたデータを、第１座標系をシフトさせた第２座標系で表現したデータである。
【選択図】図１

Description

本発明は、表面形状測定装置に関する。

測定対象物の被検面を移動させながら形状データを取得し、得られた形状データを用いて被検面とシステムエラー形状を分離する従来の技術が特許文献１に開示されている。

図２に第１の測定位置を示す。第１の測定位置は光学系の光軸１１と、被検面２の中心位置と曲率中心を通る被検面中心軸１０とが一致する位置とする。図３に第２の測定位置を示す。第２の測定位置は、被検面２を円弧に沿って傾けた状態、即ち光学系の光軸１１から被検面中心軸１０がγだけ傾いている状態を示す。

まず、第１の測定位置において、被検面を回転させて取得した複数の形状データを平均した第１の回転平均形状を求める。これは、システムエラー形状と被検面の回転対称成分の和となる。

次に第２の測定位置において、被検面を回転させて取得した複数の形状データを平均した第２の回転平均形状を求める。これは、システムエラー形状と被検面の回転対称成分の和となる。

第１の回転平均形状と第２の回転平均形状の差をとると、システムエラー形状がなくなり、被検面の回転対称成分の差分となる。回転対称成分が有する同心円状の等高線の性質を用いて形状の回転対称成分を算出する。

同心円状の等高線の性質を用いた回転対称成分の算出方法を、図４を用いて説明する。図４の実線が第１の回転平均形状ＲＩ１、点線が第２の回転平均形状ＲＩ２を示す。それぞれの同半径の位置は同心円状の等高線となる。ＡとＢ、ＣとＤはそれぞれ第１の回転平均形状の同等高線上でＲＩ１Ａ、ＲＩ１Ｂと表す。また、ＢとＤ、ＡとＣはそれぞれ第２の回転平均形状の同等高線上でＲＩ２Ａ、ＲＩ２Ｂと表す。図４では第１の回転平均形状と第２の回転平均形状の差分なので、Ａ、Ｂ、Ｃ、ＤはそれぞれＲＩ１Ａ−ＲＩ２Ｂ、ＲＩ１Ａ−ＲＩ２Ａ、ＲＩ１Ｂ−ＲＩ２Ｂ、ＲＩ１Ｂ−ＲＩ２Ａとなる。未知数がＲＩ１Ａ、ＲＩ１Ｂ、ＲＩ２Ａ、ＲＩ２Ｂの４つで、方程式が実質３つできるので、ＲＩ１Ａを基準としたＲＩ１Ｂ、ＲＩ２Ａ、ＲＩ２Ｂを求めることができる。これを全面について行うと、被検面の回転対称成分が求められる。
特許第３１４６５９０号公報

被検面の形状を取得する撮像素子は平面状の撮像面を有し、撮像面上で複数画素が共通の画素ピッチで配列されている。このような撮像素子では、被検面に照射される球面波のNA(開口数)が均等に分割された座標系で被検面の形状が撮像される。そこで、撮像素子の撮像面をNＡが均等になるように分割した座標系を、本明細書では、「ＮＡ均等分割座標系」と呼ぶこととする。

被検面が球面であり、ＮＡ均等分割座標系で画像を取得する場合、回転対称成分が有する同心円状の性質を用いることができない。

撮像素子により取得されたＮＡ均等分割座標系での画像データをそのまま使用する場合、回転対称成分が有する同心円状の性質を用いることができない理由を、図８を用いて説明する。図８は撮像素子３、参照面１、被検面２を簡易的に示したものであり、結像系は省略してある。例えば被検面上のＡの位置とＢの位置に注目する。Ａは第２の測定位置における被検面中心軸１０より参照面の光学系光軸側の点であり、Ｂは被検面中心軸１０より周縁光線側の点である。Ａ、Ｂは被検面中心軸１０より同距離の位置にある。Ａの位置、Ｂの位置の情報を取得する撮像素子の画素をそれぞれＣ画素、Ｄ画素とする。Ｃ、Ｄの画素ピッチは等しい。しかしながら、Ａ、Ｂの円弧の距離は異なり、参照面１の曲率半径をＲ１とすると、ＡはＲ１×θ１、ＢはＲ１×θ２となる。したがって光学系の光軸１１からの距離に応じて、１画素が取得する被検面の円弧の長さが画素によって変わる。

回転対称成分が有する同心円状の性質を用いることができない理由を、図５〜７を用いて説明する。図５〜７は簡単の為に被検面の回転対称成分のみを表し、円形の線は被検面上で被検面中心軸１０から同半径で、かつ半径を均等に分割した位置を示す。第１の角度状態及び第２の角度状態における、被検面からの反射波面と参照面からの反射波面との干渉縞のパターンは、それぞれ図５、図６にようになる。第１の角度状態では、図２に示すように、被検面中心軸１０が光学系光軸１１と一致している。一方、第２の角度状態では、図３に示すように、被検面中心軸１０が光学系光軸１１に対し角度γだけ傾斜している。これらの干渉縞のパターンを撮像素子から取得し、形状データを得る。第１の角度状態の場合、被検面上で同半径等ピッチの位置は、撮像素子３上では等ピッチにならないが、同半径の位置、つまり同心円状の等高線で表すことができる。この等高線を示したのが図５である。

しかし、第２の角度状態の場合、被検面中心軸１０の光学系光軸側よりも周縁光線側の方の距離が短くなる。そのため、図６に示すように、被検面の同半径等ピッチの位置は撮像素子上で等ピッチにはならず、かつ等高線は、同心円状にはならない。

したがって、回転軸が光学系光軸と一致しない場合、被検面上で同半径等ピッチの位置は、撮像素子３では図６のようにゆがんだ円状になるが、図７のように同心円状等ピッチとして回転対称成分の算出を行うと撮像素子に由来する誤差が生じる。背景技術に示す手法は、第１の角度状態と第２の角度状態の最低２箇所での測定が必要であり、しかも、ＮＡ均等分割座標系で取得した画像データをそのまま使用するので、必ずこの問題が生じる。

本発明は、被検面の中心軸を傾けたときに撮像素子からの見方が変化することによる誤差をキャンセルして精度良く測定しうる表面形状測定装置を提供することを目的とする。

本発明の表面形状測定装置は、撮像素子と、参照面を有し、測定対象物の被検面からの反射波面と参照面からの反射波面との干渉縞パターンを撮像素子の撮像面に形成するように配置された光学系と、干渉縞パターンに基づいて前記測定対象物の表面形状を算出する算出部と、を備え、算出部は、光学系の光軸と被検面の中心軸とが第１角度をなす状態で撮像素子により撮像されたデータを第１座標系で表現した第１データと、光学系の光軸と被検面の中心軸とが第２角度をなす状態で撮像素子により撮像されたデータを、第１座標系をシフトさせた第２座標系で表現した第２データとを使用して測定対象物の表面形状を演算する、ことを特徴とする。

本発明によれば、被検面の中心軸を傾けたときに撮像素子からの見方が変化することによる誤差をキャンセルして精度良く測定しうる表面形状測定装置を提供することができる。

以下、図面を用いて本発明の表面形状測定装置の一実施形態を説明する。図９に示すこの実施形態の表面形状測定装置はフィゾー型干渉計システムを使用している。この実施形態では、測定対象物の被検面である表面は球面形状である。

本フィゾー型干渉計システムは、光源４、半透鏡５、参照面１を含むフィゾーレンズ６、結像レンズ２１、撮像素子３、制御部７、処理部８、及び、測定対象物を動かす為のステージ９を備える。光源４、半透鏡５、フィゾーレンズ６は、光学系を構成する。この光学系は、測定対象物の被検面２に球面波を照射し、被検面２からの反射波面と参照面１からの反射波面との干渉縞パターンを撮像素子３の撮像面に形成するように配置されている。撮像素子３は、平面状の撮像面を有し、その撮像面上に共通の画素ピッチで複数画素が配列されている。

ステージ９は、ｘステージ、ｙステージ、ｚステージ、ｚ軸を回転軸として測定対象物を回転するθｚステージ、及び、測定対象物の曲率中心を軸として測定対象物を傾けるθｘステージを含む。制御部７は光源４と撮像素子３とステージ９との制御、処理部８とデータのやり取りを行う。処理部８は撮像素子３で取得された干渉縞のパターン記憶する機能、干渉縞のパターンに基づいて被検面の形状を算出する機能を有する。したがって、処理部８は被検面の形状を算出する算出部でもある。フィゾーレンズ６は可干渉光を球面波にする。

まず、測定対象物を、図２に示す、光学系の光軸１１と被検面中心軸１０とが一致する状態である第１角度をなす状態に動かす。第１角度をなす状態にある測定対象物に対して可干渉光を照射し、撮像素子３により、参照面と被検面の両面からの反射波面の干渉縞のパターンを得る。ステージ９のθｚ軸を用いて、測定対象物を１回転させながら形状データを複数枚取得する。得られたデータを平均して、第１角度状態における第１のデータを求める。第１のデータはシステムエラー形状と被検面の第１の回転平均形状との和である。

次に、ステージ９のθｘ軸を動かし、図３に示す被検面を円弧に沿って傾けた状態、即ち光学系光軸１１から被検面中心軸１０がγだけ傾いた第２角度をなす状態に測定対象物を動かす。第２角度をなす状態にある被検面２に対して可干渉光を照射し、参照面１及び被検面２の両面からの反射波面の干渉縞のパターンを得る。ステージ９のθｚ軸を用いて、測定対象物を１回転させながら形状データを複数枚取得する。得られたデータを平均して、第２角度をなす状態における第２のデータを求める。第２のデータはシステムエラー形状と被検面の第２の回転平均形状との和である。

第１のデータと第２のデータとの差分としての第３のデータを求めると、第３のデータでは、システムエラー形状がキャンセルされるので、被検面の形状情報とシステムエラー形状とが分離される。第３のデータは被検面の第１の回転平均形状と第２の回転平均形状との差分となり、被検面の回転対称成分のみで表すことができる。被検面の回転対称成分のみで表した第３のデータを図１０に示す。実線が第１の回転平均形状、点線が第２の回転平均形状であり、第２の回転平均形状の等高線はゆがんだ形状である。

第１、２のデータの座標系は画素の配列がＮＡ均等分割座標系に基づく撮像素子によって取得しているので、それらの差分である第３のデータもＮＡ均等分割座標系に基づくデータである。ＮＡ均等分割座標系について、図１２を用いてさらに説明する。図１２は、参照面１と被検面２の断面図で、光学系の光軸１１から片側の周縁光線１２まで模式的に表したものである。Ｒ１は参照面１の曲率半径、Ｒ２は参照面１で測定可能領域の半径、Ｌは光学系の光軸１１とＲ２が交わる点から曲率中心１３までの長さである。ａ〜ｇはＲ２を均等に７分割した時の長さであり、lａはａに対応する参照面１の円弧の長さである。θａ、θｇはＲ２をａ〜ｇに均等に分割するように光学系の光軸１１と周縁光線１２がなす角αを分割した時のａ、ｇに対応する角度を示す。ＮＡ（開口数）は参照面によって決まり、図１２の場合はＮＡ=sｉnα=Ｒ２/Ｒ１と表される。図１２ではＲ２を７分割（７画素）しているので、このときの画素における角度（αをａ〜ｇで分割した時の角度）は、以下のようになる。
θａ＝ａｔａｎ(１×Ｒ２/(７×L))
θｂ＝ａｔａｎ(２×Ｒ２/(７×L))-ａｔａｎ(１×Ｒ２/(７×L))
・・・
θｇ＝ａｔａｎ(７×Ｒ２/(７×L))-ａｔａｎ(６×Ｒ２/(７×L))
１画素当りの参照面上の距離はそれぞれ{lａ,lｂ,・・・lｇ}={Ｒ１×θａ,Ｒ１×θｂ,・・・Ｒ１×θｇ}となる。θａ〜θgの角度は異なり、θａ＞θgである。したがって参照面上の距離lａ〜lｇも異なるので、撮像素子３の１画素が取得する被検面の円弧の長さは光学系の光軸１１からの距離で決まり、画素毎に異なる。

ＮＡ均等分割座標系から、単位目盛りが、光学系の光軸１１と周縁光線１２のなす角を均等に分割する座標系に変換する工程を図１に示す。本明細書では、光学系の光軸１１と周縁光線１２のなす角度を均等に分割した座標系を「角度均等分割座標系」と呼ぶこととする。

第１の工程で、処理部（算出部）８は光学系の光軸１１と周縁光線１２とのなす角度αを求める。この角度αは参照面の曲率、径によって決まり、図１２の参照面の場合には、α=ａｓｉｎ(Ｒ２/Ｒ１)となる。

第２の工程で、処理部（算出部）８はαを均等に分割する角度ピッチβを決める。この時、分割数をｎ_βとすると、β=ａｓｉｎ(Ｒ２/Ｒ１)/ｎ_β=α/ｎ_βとなる。ＮＡ均等分割座標系で得られた形状データの情報を失わない為には、全画素の中で一番小さい角度（図１２だとβ=θg）を分割する角度ピッチとすればよい。また、演算処理能力や目的に応じて、任意の画素数になるようにβを決めてもよい。

第３の工程で、処理部（算出部）８は、第２の工程で決めた角度ピッチβで光学系の光軸と周縁光線１２のなす角を均等に分割する角度均等分割座標系に対応する形状データを算出する。ＮＡ均等分割座標系に対応するもとの画素は、参照面上で{lａ,lｂ,・・・，lｇ}={Ｒ１×θａ,Ｒ１×θｂ,・・・，Ｒ１×θｇ}であった。第２の工程で決めた角度ピッチβとすると、角度均等分割座標系に対応する画素は、参照面上で{lａ’,lｂ’,・・・，lｇ’}={Ｒ１×β,Ｒ１×β,・・・，Ｒ１×β}となる。このようにして、１画素辺りの参照面の距離がすべてＲ１×βと等しくなるように補間を行い、角度均等分割座標系のもとでの形状データを取得する。

このようにして、第１角度及び第２角度をなす状態における、ＮＡ均等分割座標系によって表現された第１のデータ及び第２のデータから、角度均等分割座標系で表現された、第１データ及び第２データをそれぞれ取得し得る。この場合、角度均等分割座標系で表現された第１データが第１座標系で表現された第１データであり、角度均等分割座標系で表現された第２データが第２座標系で表現された第２データである。そして、第１データ及び第２データを表現する２つの角度均等分割座標系は、たがいに他の座標系をシフトさせた関係にある。

本実施形態では、第１座標系及び第２座標系として角度均等分割座標系を使用したが、ＮＡ均等分割座標系を使用することも可能である。上述したように、撮像素子３によって撮像された第１角度、第２角度をなす状態におけるデータはともにＮＡ均等分割座標系で表現されている。しかしながら、図２と図３とを対比すれば明らかなように、第１角度、第２角度をなす２つの状態間では、被検面の中心軸が光学系の光軸に対する傾斜の度合いが異なるため、撮像素子の見え方が異なっている。そこで、撮像素子の見え方が異なることを考慮した演算を行えば、角度均等分割座標系に変換することなくＮＡ均等分割座標系で表現されるデータのままで、表面形状を算出しうる。

被検面のＮＡが参照面のＮＡよりも小さい場合、被検面のＮＡの範囲内のみ角度均等分割座標系への座標変換を行っても良い。以上の座標変換を行うと、被検面上の同半径等ピッチの等高線を撮像素子で取得した為にゆがんでいたデータの等高線（図１０）が同心円状で等ピッチの等高線（図１１）となる。この同心円状の等高線の性質を用いて被検面の回転対称成分を算出する。

また、回転対称成分が算出された後に角度均等分割座標系のグリッドからＮＡ均等分割座標系のグリッドに補間を行い、撮像素子で取得した状態に戻してもよい。

本実施形態は、第１角度をなす状態が光学系の光軸１１と被検面中心軸１０とが一致する状態であるとして説明した。しかし、第１角度をなす状態が光学系の光軸１１と被検面中心軸１０とが一致する位置でない場合でも、同様の座標変換を行って演算を行えばよい。

本実施形態はフィゾー型干渉計において説明したが、これに限られることなく、振幅分割型と呼ばれる他の干渉計について同様に適用できる。

本実施形態は被検面の回転対称成分を求める演算で説明したが、これに限られることなく、第１角度をなす状態と第２角度をなす状態とで得られた形状データを用いる全ての測定において適用できる。

本実施形態は第１角度をなす状態、第２角度をなす状態で得られた形状データを用いて演算をする場合について説明したが、これに限られることなく、３つ以上の角度をなす状態で得られた形状データを用いる場合においても適用できる。

本実施形態は被検面を１回転させながら形状データを得て、被検面の回転非対称成分の情報をなくした（参照面と被検面の回転対称成分のみの情報にした）。しかし、あらかじめ被検面の回転非対称が分かっている場合にはそれぞれの角度状態より被検面の回転非対称成分を引いてもよい。回転非対称成分を引く演算を行う際は、本発明の座標変換処理を行うことに注意する。

本発明の表面形状測定装置を用いて測定した光学部品を露光装置の投影光学系又は照明光学系に用いれば、従来よりも性能の良い露光装置を提供することができる。

ＮＡ均等分割座標系から角度均等分割座標系に変換する工程を示す図。 光学系の光軸と被検面中心軸が一致している第１角度をなす状態を示す図。 被検面を円弧に沿って傾けた状態、即ち光学系の光軸から被検面中心軸がγだけ傾いている第２角度をなす状態を示す図。 同心円状の等高線の性質を用いた演算の説明図。 第１角度をなす状態において、ＮＡ均等分割座標系で回転軸を中心として同半径の位置を描いた図。 第２角度をなす状態において、ＮＡ均等分割座標系で回転軸を中心として同半径の位置を描いた図。 第２角度をなす状態において、同心円を描いた図。 撮像素子、参照面、被検面を簡易的に示したものであり、結像系は省略してある図。撮像素子で取得される干渉縞のパターンは、参照面のＮＡが均等に分割された座標系のもとでのものである。 本発の表面形状測定装置の一例に関わるフィゾー干渉計を示す図。 ＮＡ均等分割座標系で、第１の回転平均形状と第２の回転平均形状を示す図。 角度均等分割座標系で、第１の回転平均形状と第２の回転平均形状を示す図。 光学系の光軸から周縁光線までの参照面と被検面の断面図。

符号の説明

１：参照面、２：被検面、３：撮像素子、４：光源、５：半透鏡、６：フィゾーレンズ、７：制御部、８：処理部（算出部）、９：ステージ、１０： 被検面中心軸、１１：光学系の光軸、１２：周縁光線、１３：曲率中心、２１：結像レンズ

Claims (5)

1. 撮像素子と、
   参照面を有し、測定対象物の被検面からの反射波面と前記参照面からの反射波面との干渉縞パターンを前記撮像素子の撮像面に形成するように配置された光学系と、
   前記干渉縞パターンに基づいて前記測定対象物の表面形状を算出する算出部と、を備え、
   前記算出部は、
   前記光学系の光軸と前記被検面の中心軸とが第１角度をなす状態で前記撮像素子により撮像されたデータを第１座標系で表現した第１データと、前記光学系の光軸と前記被検面の中心軸とが第２角度をなす状態で前記撮像素子により撮像されたデータを、前記第１座標系をシフトさせた第２座標系で表現した第２データとを使用して前記測定対象物の表面形状を演算する、ことを特徴とする表面形状測定装置。
2. 前記第１座標系及び前記第２座標系は、単位目盛りが前記光学系の光軸と周縁光線とのなす角度を均等に分割した角度に等しい角度均等分割座標系であることを特徴とする請求項１に記載の表面形状測定装置。
3. 前記第１座標系及び前記第２座標系は、前記撮像素子の撮像面をＮＡ（開口数）が均等となるように分割したＮＡ均等分割座標系であることを特徴とする請求項１に記載の表面形状測定装置。
4. 前記第１角度をなす状態は、前記光学系の光軸と被検面の中心軸とが一致する状態であることを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１項に記載の表面形状測定装置。
5. 前記測定対象物の表面が球面形状であることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の表面形状測定装置。

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