JPWO2012008031A1 - 被検面の形状を計測する計測方法、計測装置及び光学素子の製造方法 - Google Patents

Abstract

被検面の全体形状計測する時間を短縮することのできる計測方法又は装置を提供する。被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定する。そして、複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において被検面の形状を第１の解像度で計測し、第２の測定範囲において第２の解像度で計測する。それらの計測データを用いて複数の測定範囲の各々の被検面の形状のデータをつなぎあわせて被検面の形状を算出する。

Description

本発明は、被検面の形状を計測する計測方法、計測装置及び光学素子の製造方法に関する。

高倍率のズームレンズには、直径２００ｍｍを越すような大きな口径のレンズが使用されている。そのようなレンズの面形状やレンズからの光の波面を計測するためには、測定装置として大口径の干渉計とこの干渉計に使われる基準レンズとが必要である。この基準レンズは、計測対象であるレンズより大きく且つ高精度に面を加工してある必要があるので、基準レンズを製造することは難しく、多大なコストと時間がかかる。

そのため、被検面をそれより小さい複数の測定範囲で計測する手法が用いられている（特許文献１参照）。この方法では、測定範囲ごとに被検面の一部の形状のデータを取得し、各形状をつなぎ合わせる演算処理（スティッチング）を行うことにより被検面全体の形状のデータを計算する。これにより、基準レンズ及び測定装置の小型化、低コスト化を実現することができる。

特許文献１には、被検面の各測定範囲（サブアパーチャ）はすべて同じ大きさであることが開示されている。また、非球面を測定する場合には、被検面のうち最も非球面量の大きな領域を測定するために必要な測定範囲に合わせて基準レンズを選択して、各測定範囲を決定することが開示されている。

米国特許第６９５６６５７明細書

特許文献１に開示された計測手法は、非球面量が大きい領域では、その領域からの被検波面と参照波面との干渉縞はピッチが小さい。一方、非球面量が小さい領域では干渉縞のピッチが大きい。また、干渉縞を検出するセンサの解像度は固定であった。そのため、被検面のうち最も非球面量の大きな領域の干渉縞を十分な精度でセンサが検出することができるように、全ての測定範囲は、被検面のうち最も非球面量の大きな領域を測定するために必要な測定範囲に合わせて、一律の大きさに設定されていた。

したがって、非球面量が小さい領域での測定については最適な条件で測定されていなかった。

具体的には、被検面の一部に非球面量が大きな領域があると、非球面量が小さい領域では、必要以上に測定範囲が小さく、測定で得られるデータのサイズが必要以上に大きかった。そのため、特許文献１に記載の計測方法では、測定範囲が小さいことによって測定回数が多くなり、測定データのサイズが大きいことによってスティッチングの演算処理に要する時間が長くなっていた。つまり、被検面全体形状の計測時間が長くなるという問題があった。

そこで、本発明は、被検面全体の形状を計測する時間を短縮することのできる計測方法又は計測装置を提供することを目的とする。

本発明の１つの側面としての計測方法は、被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定するステップと、該複数の測定範囲の各々において前記被検面の形状を計測するステップと、該計測ステップにより得られる前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を得るステップとを有し、前記計測ステップは、前記複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において前記被検面の形状を第１の解像度で計測するステップと、前記複数の測定範囲のうち前記第１の測定範囲とは異なる第２の測定範囲において前記被検面の形状を前記第１の解像度とは異なる第２の解像度で計測するステップとを有することを特徴とする。

本発明によれば、被検面全体の形状を計測する時間を短縮することができる。

実施形態１における計測装置の概略図である。 計測方法のフローチャートである。 測定範囲を示す図である。 測定範囲を示す図である。 測定範囲の大きさを変更する構成を示す図である。 測定範囲の大きさを変更する構成を示す図である。 測定範囲の大きさを変更する構成を示す図である。 測定範囲の大きさを変更する構成を示す図である。 被検面の一部分を予め計測する方法を説明するための図である。 被検面の一部分を予め計測する方法を説明するための図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 被検物を傾けて配置した状態を表す図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 実施形態２における測定範囲を示す図である。 実施形態５における測定範囲を示す図である。 測定範囲を画素サイズ以下でずらした図である。

（実施形態）
図１に、被検面の形状を計測する計測装置を示す。計測装置は、干渉計１、被検物２を支持するステージ３、干渉計１およびステージ３を制御する制御部１０を有する。干渉計は、参照波面と被検波面とを干渉させ、干渉縞を測定する装置（測定部）である。図１に示す干渉計１はフィゾー型干渉計である。被検物２は、ステージ３に支持され、ｘ、ｙ、ｚ方向への移動又はｘ、ｙ、ｚ軸周りの回転がなされる。

干渉計１は、主に、レーザー（光源）４、レンズ５、センサ６、ＴＳレンズ７、及び、ビームスプリッタ８を有する。レーザー４から出た光はレンズによってコリメートされ、ビームスプリッタ８を透過してＴＳレンズ７に入射する。ＴＳレンズ７は、レーザー４からの光をレーザー４側とは反対側の面ＴＳ（参照面）で反射光と透過光に分離する。面ＴＳで反射された光は参照波面となる。参照波面はビームスプリッタ８で反射し、レンズ５を透過してセンサ６に到達する。一方、面ＴＳを透過した光は、被検物２で反射され、被検物２の被検面の情報をもった波面（被検波面）となり、ＴＳレンズ７を透過した後、ビームスプリッタ８で反射し、レンズ５を透過してセンサ６に入射する。面ＴＳで反射した参照波面と、面ＴＳを透過して被検面で反射した被検波面とが干渉して、センサ６の受光面に干渉縞が形成される。センサ６はその干渉縞を撮像する。センサ６として、例えば、ＣＣＤやＣＭＯＳなどの撮像素子が用いられる。図１に示す被検物２は凹レンズであるが、凸レンズである場合にも、その凸レンズをＴＳレンズ７とその集光点との間に配置することで、測定が可能である。

ステージ３は、少なくともｘｙｚステージを有し、ｘ、ｙ、ｚ方向へ被検物を移動する。被検物の被検面が平面である場合はｘｙｚステージがあればよい。被検面が球面または非球面である場合は、ｘｙｚステージに加えて、ｘ軸周りの回転機構、ｙ軸周りの回転機構、ｚ軸周りの回転機構を加えた６軸ステージが好ましい。ただし、６軸ステージの製作が困難な場合には、ｘ軸周りの回転機構とｙ軸周りの回転機構の一方のみを有する５軸ステージでもよい。

制御部１０は、干渉計１とステージ３とに電気的に接続され、センサ６から信号を取得したり、ステージ３へ制御信号を出力したりする。また、制御部１０は、測定データの保存を行う記憶装置（記憶部）、及び、測定データを用いたスティッチング処理を行い、被検面の形状を算出する演算処理装置（算出部）を備える。

次に、計測方法を説明する。図２に計測のフローチャートを示す。まず、被検物の情報を取得する（Ｓ１０）。被検物の情報は、例えば凸レンズ、凹レンズ、球面、または非球面などである。そして、被検物の情報をもとに、測定条件及びステージ３の駆動条件を決定する（Ｓ１１）。測定条件は、ＴＳレンズの選択、測定時の解像度、被検面を複数の測定範囲で分割した場合の分割数、各測定範囲（測定領域）の大きさ等である。ステージの駆動条件は、測定時の解像度、分割数、測定範囲等により決定される。

被検面の測定範囲を図３Ａを用いて説明する。図３Ａに示す太線が被検面の外周を示し、点線の円Ａ１〜Ａ８が各測定範囲を示す。この例では、被検面が８つの測定範囲に分割されて測定される。なお、Ａ１〜Ａ８のそれぞれは、少なくとも１つの他の測定範囲と一部で重なり、重なり領域を形成している。例えばＡ２は、Ａ１、Ａ３、Ａ８と一部で重なっている。Ａ１の領域（面積または直径）はＡ２〜Ａ８の領域よりも大きい。つまり、被検面全体を、中心部であるＡ１（第１の測定範囲）と、周辺部であるＡ２〜８（第２の測定範囲）との２つのグループにわける。

次に、各測定範囲で測定を行う（Ｓ１２）。ここで分割数ｎ＝８として、ｉ＝１から測定を始める。まず、領域Ａ１が測定されるように、制御部１０はステージ３に駆動信号を送り、ステージ３により被検物２を移動または回転する（Ｓ１２１）。そして、領域Ａ１での測定が行われる（Ｓ１２２）。領域Ａ１からの被検波面と参照波面が干渉して干渉縞がセンサ６の受光面に形成されるので、制御部１０はセンサ６にデータ取得指令信号を送り、センサ６が干渉縞を撮像する。そして、撮像データがセンサ６から制御部１０に送信される。

制御部１０は、干渉縞の情報を有する撮像データ（測定データ）を用いて、被検面からの光の波面を算出し、被検面の形状に変換する。そして、領域Ａ１における被検面の形状の計測データとして、メモリ等の記憶部に記憶させ一時的に保存させる（Ｓ１２３）。干渉縞から被検面の形状に変換する方法として、位相シフト法やＦＦＴ法などがある。ここで、メモリには、ステージの位置情報も関連づけて記憶されてもよい。

次に、ｉ＝２として、領域Ａ２における測定を行う。領域Ａ２が測定されるように、ステージ３により被検物２が移動された後、干渉縞が測定される。そして、撮像データがセンサ６から制御部１０に送信され、制御部１０により領域Ａ２における被検面の形状に変換され、領域Ａ２における被検面の形状の計測データがメモリに保存される。

次に、領域Ａ３〜Ａ８について領域Ａ２と同様の測定を繰り返し、領域Ａ３〜Ａ８の被検面の形状の計測データがメモリに保存される。そして、制御部１０がメモリから領域Ａ１〜Ａ８における被検面の形状のデータを読み出し、それらのデータを用いて領域Ａ１〜Ａ８の被検面の形状をつなぎ合わせるデータ処理（スティッチング処理）を行うことにより、被検面全体の形状を計算する（Ｓ１３）。なお、干渉縞の測定データから被検面の形状のデータに変換する工程は、Ａ１〜Ａ８の各測定が終了した後に一度に行ってもよい。制御部１０はＳ１２３やＳ１３の処理を行うためのプログラムを実行することにより、被検面からの光の波面や被検面の形状を算出する。ただし、制御部１０に限らず外部の情報処理装置が当該プログラムを実行しうる。

本実施形態では２種類の解像度で計測する。つまり、Ａ１の領域は第１の解像度で計測を行い、Ａ２〜８の領域では、第１解像度とは異なる第２の解像度で計測を行う。解像度とは、被検面の単位長さあたりの計測ポイント数（データ数）である。本実施形態では、固有の画素数を有するセンサを用いて撮影を行い、センサ上に投影される光束の径は一定にして、Ａ１の領域をＡ２〜Ａ８の領域よりも大きくすることによって解像度を変更している。センサ上に投影される光束の径が一定なので、撮影に使用する画素数は一定であるが、領域Ａ１の方が大きいので、被検面の単位長さあたりの計測ポイント数が小さくなり、領域Ａ１の方が解像度が低くなる。

中心部Ａ１と周辺部Ａ２〜Ａ８で解像度を変えるのには以下の理由がある。例えば、被検物が回転対称の非球面形状のレンズであって、中央部Ａ１と周辺部Ａ２〜Ａ８では非球面量が異なるが周辺部Ａ２〜８はすべて等しいとする。仮に、周辺部の方が中央部より非球面量が大きいときは、周辺部の方が測定される干渉縞の間隔が小さくなる。干渉縞の間隔が小さい場合は干渉縞をより精密に撮影する必要があるため、高解像度での計測が必要になる。つまり、干渉縞の間隔が小さい周辺部では高解像度で計測を行い、干渉縞の間隔が大きい中央部では低解像度で計測を行えば十分であって、測定精度を低下させることもない。このように、被検面全体を小さな部分領域で分割計測する場合に、測定範囲内での干渉縞の間隔に合わせて最適な解像度で測定することが最も効果的といえる。

次に、Ａ１〜Ａ８の領域における被検面の形状のデータを用いて、被検面全体の形状を算出する方法について説明する。測定データを変換して得られた領域Ａ１〜Ａ８における被検面の形状のデータを、Φ’１〜Φ’８とする。

式１に示すように、データΦ’は、各領域における被検面の真の形状Φに加えて、セッティングエラーとシステムエラー（測定誤差）が加わった数値である。一例としてＺｅｒｎｉｋｅ関数を用いてこれらのエラー成分を定義しており、セッティングエラーをＺ１〜Ｚ３項、システムエラーをＺ４項以上とする。セッティングエラーは干渉計のセッティングによって発生するエラーとし、８回の測定においてそれぞれ異なる値となる。一方、システムエラーは干渉計の持つ収差などの光学系の特性から決まるエラー（光学特性誤差）とし、システムエラーは基本的に測定条件が同じであれば一定の値になる。ただし、Ａ１とＡ２〜Ａ８とで異なる解像度で測定する場合には、システムエラーも異なるという前提で、式１のように表現する必要がある。

上記のセッティングエラーとシステムエラーの係数は、式２に示すΔの値が最小になるように最適化法などにより算出される。つまり、複数の測定範囲が重なる部分（重なり領域）における被検面の形状（Φ_ＡとΦ_Ｂ）の残渣の２乗和が最小になるように、上記のセッティングエラーとシステムエラーの係数（ａ、ｂ）が算出される。そして、セッティングエラーとシステムエラーの係数を式１に代入して、各測定範囲における被検面形状の測定データからセッティングエラーとシステムエラーを除いて、各測定範囲における被検面形状を計算する。そして、計算された被検面形状をつなぎ合わせることにより被検物全体の形状を算出する。

図３Ａに示した領域Ａ１と領域Ａ２〜Ａ８とは、異なる解像度で計測されているため、領域Ａ１と、領域Ａ２〜Ａ８との重なり領域において、被検面上での計測ポイントが異なる。しかし、上記最適化法を用いてシステムエラーやセッティングエラーを算出するためには、計測ポイントを一致させる必要がある。そのため、例えば、低解像度での計測ポイントと一致するように、高解像度で計測された被検面形状のデータまたは測定データに対してデータ補間処理を行い、高解像度での計測ポイントを粗くするとよい。または、測定データで必要な周波数に対応した計測ポイントを予め決めておき、その計測ポイントのデータを得るために、低解像度と高解像度で形状データまたは測定データの全てに対してデータ補間処理をしてもよい。

なお、セッティングエラーとシステムエラーを最適化法で算出する方法以外に、システムエラーを別途計測して予め取得しておき、それを用いて被検面の形状を算出してもよい。ただし、本実施形態のように、２つの異なる解像度で測定する場合には、それぞれの解像度に対応した少なくとも２種類のシステムエラーを測定する必要がある。

セッティングエラーとシステムエラーの測定誤差が求められたら、式１を用いて、各領域における被検面の形状データΦ’から各測定誤差を減算することによって、被検面の各領域における被検面の真の形状Φを算出する。重なり領域においては、重なり領域を含む領域の数の分の測定データが得られる。そのため、例えば、重なり領域を含む領域の数の分のデータの平均値をとってもよい。重なり領域では平均化効果によってランダムノイズや測定器の再現性などの誤差を低減したり、つなぎ合わせ部分の段差を低減したりすることができる。必要があれば、重なり領域とそれ以外の領域との段差を取り除くためのデータ処理を行ってもよい。

段差を除去する方法を説明する。各測定範囲においてデータが存在する領域を１、データが存在しない領域を０とした関数をｆ_ｉとする。ｆ_ｉを足し合わせたＦを式３のように定義する。

例えば、Ｆ＝２の領域は２つの測定範囲における被検面の形状のデータが重なっていることを意味し、Ｆ＝３の領域は３つの範囲における被検面の形状のデータが重なっていることを意味する。そのため、Ｆ（ｘ，ｙ）を微分（ラプラシアン）すれば、各測定範囲のつなぎ目（段差）を検出することができる。そして、つなぎ目が検出された領域のデータを削除し、その領域のデータを補間することによって、段差を除去することができる。

次に、本実施形態における測定範囲の大きさを変更する手段（構成）を説明する。

１つの例として、図４に示すように、干渉計１内に倍率を変更することができる光学系（光学部材）９を配置する。光学系９は、ＴＳレンズ７より光源側に配置され、ＴＳレンズ７を透過した光の集光位置を変更することができる。そのため、光学系９は、被検面上の光束径、つまり、測定範囲を変更することができる。ただし、測定範囲を変更しても、撮像素子の受光面での光束の径が常に一定になるように、レンズ５を適切な位置に配置する（以下の例も同様）。

なお、ＴＳレンズ７を透過した光の集光位置を変更するとは、光束のＮＡを変更する、または倍率を変更するとも言う。倍率可変光学系としてＴＳレンズ７を含めて構成してもよい。

２つ目の例として、光学系９として光束径を変更することができる光学系を採用する。例えば、光学系９として拡大光学系、縮小光学系やビームエクスパンダーが挙げられる。レーザー４から射出された光の光束径を拡大または縮小することによって、被検面上の光束径、つまり、測定範囲を変更することができる。

３つ目の例は、図５に示すように、ＴＳレンズ７と被検物との間に、光束の開口数（ＮＡ）を変更することができる光学系１１を配置する。光学系１１は、ＴＳレンズ７及び光学系１０を透過した光の集光位置を変更することができるため、１つ目の例と同様に被検面の測定範囲を変更することができる。

４つ目の例は、図６に示すように、異なるＴＳレンズ７ａ、７ｂを有し、それらを切り替えて光路内に配置する光学系である。切り替え機構７１は、ＴＳレンズ７ａとＴＳレンズ７ｂを切り替えて光束内に挿入する。ＴＳレンズ７ａ、７ｂは、互いにＴＳ面の曲率が異なるか、Ｆナンバーが異なるか、倍率が異なるか、それらの組み合わせとなっている。そのため、ＴＳレンズ７ａと７ｂとで生成される参照球面は異なる。なお、切り替え可能なＴＳレンズは２つに限定されず、いくつでもよい。

５つ目の例は、図７に示すように、射出する光束の径を変更することができる可変絞り１２を備える。可変絞り１２は、遮光部材で構成され、開口の径を変更することができるため、入射する光束の一部を遮ることで、開口を通過する光束の径を変更することができる。したがって、測定範囲を変更することができる。なお、可変絞りの代わりに、開口径が固定でそれぞれ開口径が異なる絞りを複数個、ターレット上に配置して、それらを切り替えて光路内に挿入することもできる。

６つ目の例は、被検物を干渉計１から射出される光の中心軸（光軸）方向に駆動する構成である。被検物をそのように駆動することによって、被検面を照射する光束の径、つまり、測定範囲を変更することができる。ただし、被検物を光軸方向に移動することによって、センサの受光面上に形成される干渉縞のピッチが変化するため、サンプリング定理の関係からセンサの解像度を調整する必要がある。または、センサの前にある光学系の位置等を最適化してもよい。

なお、上記の１〜５つ目の例では、測定範囲を変更しても、撮像素子の受光面での光束の径が常に一定になるように、レンズ５を光軸方向に移動させる機構を用いてレンズ５を適切な位置に配置する。

以上、いくつかの例を示したが、これらの限定されず、これらの組み合わせた構成や、測定範囲を変更する手段として他の構成を用いることができる。

以上のいずれの例においても、測定範囲が変わると、干渉計の収差、つまり、システムエラーが変化する。そのため、式１に示すように、測定範囲が異なると、システムエラーが異なるという前提で計測誤差を最適化する必要がある。または、別の方法として、システムエラーを予め計測することができる周知の装置構成にして、各測定範囲に対応するシステムエラーを予め計測し、その計測結果を用いて補正を行ってもよい。例えば、システムエラーとして干渉計を構成する光学系の収差を測定する装置を用いて、予めシステムエラーを計測する。

さらに、特に被検面が非球面形状を有する場合は、計測位置によるシステムエラーの差を予め別途計測してもよい。例えば、図３Ａの領域Ａ２とＡ３で大きさが同じであっても、Ａ２とＡ３の測定におけるシステムエラーを測定する。それにより、より正確な値のシステムエラーを得ることができ、より高精度に被検面の形状を算出することができる。

次に、解像度および測定範囲の大きさの決定方法を説明する。これらは被検面の形状に応じて決定される。まず、被検面の形状の情報を取得する。例えば、設計値を用いるとよい。設計値としては、一般的には非球面係数がある。非球面形状は式４のように表現でき、被検面の非球面形状を得ることができる。これ以外にも、直接非球面形状の情報を得ても良いし、各点での曲率半径変化や、形状の微分である傾き情報を直接入力してもよい。

設計値がない場合は、被検面の少なくとも一部分を測定することで、非球面形状を算出してもよい。この計測は、被検面全体の形状を算出するための測定ではなく、被検面の形状の情報を取得し、被検面全体を分割測定する際の解像度設定を決定するための測定である。したがって、被検面全面測定の前に、一部分の測定を行なうことを想定している。

例えば、被検面が回転対称形状である場合には、図８Ａのように、中心から半径方向に向けて測定し、半径方向の非球面形状が分かればよい。被検面がトーリック形状である場合には、図８Ｂのように、中心から周辺にかけて２方向に測定を行い、２方向の非球面形状が分かればよい。つまり、被検面の少なくとも一部分を予め測定することによって、被検面の形状を推定することが可能となる。

具体的には、最も高い解像度で、上記のような被検面の一部分測定を行ない、形状情報を得るとともに、その測定結果から、被検面を測定する際の解像度を決定してもよい。または、ある１つの測定範囲において、解像度を複数かえた計測を行ない、最適な解像度を算出するというのを繰り返し、中心から周辺におけるすべての測定範囲ごとに、最適な解像度を決定してもよい。このように被検面の少なくとも一部の測定を行なうことによって被検面の形状を算出するとともに、被検面全体を計測する際の、各測定範囲における最適な解像度を決定するとよい。

次に、得られた非球面形状から最適な解像度を設定する手法を説明する。

被検面の非球面形状は、設計値または上記の一部分測定によって、図９Ａに示す非球面形状であることが分かっている。ここでは回転対称の非球面を想定しており、図９Ａでは中心部から周辺部へ（０から１へ）の非球面形状を示している。中心部（０）の曲率半径と一致した曲率を持つ球面波を、図９Ａの球面（ＴＳ）と示した。この球面波は、参照球面波を生成するＴＳレンズ７によって得られる。図９Ｂに非球面と球面（ＴＳ）の差分情報を示した。この差分情報をもとにセンサ６上に干渉縞が形成されることになる。被検面全体で形成されると想定される干渉縞を図９Ｃに示した。

図９Ｃからも明らかなように、中心付近は非球面と球面との差分が小さいため、干渉縞のピッチが非常に粗い。中心から周辺になるにつれ、非球面と球面の差分が大きくなるため、干渉縞のピッチはより細かくなることが分かる。干渉縞のピッチの程度で分けた領域を図９Ｃの矢印で示した結果、中央部は広い領域で、周辺部になるほど狭い領域になっていることが分かる。

一般的に干渉縞を測定する際は、サンプリング定理の関係から、１周期２画素以上が必要とされているが、１周期３〜５画素で測定できれば、より高精度に情報が得られる。そして、干渉縞のピッチまたは本数に合わせて、測定範囲や測定時の解像度を決定することができる。

ただし、被検面全体を分割計測する際、測定範囲や解像度の条件の数が多くなると、システムエラー計測の数を増やさなくてはならず、計測時間が増える懸念がある。そのため、いくつかのグループに分けて、出来るだけ測定範囲や解像度の種類が少なくなるように決定するとよい。

以上のように、設計値や一部分測定データから得られた非球面形状をもとに、測定される干渉縞のピッチを想定する。次に、測定すべき解像度が確保できるよう、測定範囲及び解像度を決定することができる。測定範囲が決定されることで、ステージの制御方法も決定し、被検面全体をどのように分割計測するかといった測定範囲の配置（ラティスデザイン）も決定できる。

さらに、「サブナイキスト干渉」という技術を用いることによって、１周期の干渉縞をサンプリングピッチ以下（例えば０．２５〜２画素程度）で測定することも可能である。「サブナイキスト干渉」に関しては、Ｄａｎｉｅｌ Ｍａｌａｃａｒａ著，「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｈｏｐ Ｔｅｓｔｉｎｇ」に詳しく書かれている。この「サブナイキスト干渉」という技術は、位相シフト法との併用で使用されるため、位相シフト法の精度は維持されることに加え、大きな波面スロープの測定を可能にした技術である。通常の位相シフト法では、位相算出の際、２πの位相とびをアンラップ（接続）することで算出するが、「サブナイキスト干渉」では２π×ｎの位相を想定し、ｎを推定することによって大きなスロープを持つ波面も測定が可能になるのである。つまり、球面から大きくずれている非球面形状であって、通常の位相シフト法だけでは測定できない非球面波面であっても、測定することが可能になるのである。つまり、サブナイキスト干渉技術を用いることで、通常より少ない画素数でも高解像度での測定が可能になるのである。言い換えれば、同じ画素数で測定する場合、干渉計のピッチが非常に小さく密な場合であっても、通常より広い領域を１回で測定することが可能になるのである。そのため、精度を落とさず、通常より少ない回数で、被検面全体を分割計測することができる。なお、アンラップとは、隣り合う点に位相飛びが生じている場合に、位相をつなぎ合せて接続することである。アンラップ処理としては、一般的にはフラッドフィル法が良く用いられる。

図１０は被検面の法線と干渉計から射出される光束の光軸とが一致するよう、ステージによって被検物を駆動して配置した構成を示している。図１０では、被検面の中間部の法線と光軸が一致している。被検面の非球面形状は、設計値または一部分測定によって、図１１Ａに示したような非球面形状であることが分かっている。ここでは回転対称の非球面を想定しており、図１１Ａでは中心から周辺部への非球面形状を示している。非球面形状の中間部（０．５）の位置での曲率半径と一致した曲率を持つ球面波を、図１１Ａの球面（ＴＳ）と示した。この球面波は、参照球面波を生成するＴＳレンズ７によって得られる。図１１Ｂに非球面と球面の差分情報を示した。被検面全体での干渉縞を図１１Ｃに示した。球面との差分に対応して、干渉縞のピッチが変化していることがわかる。

干渉縞のピッチの程度で分けた領域を図１１Ｃの矢印で示した結果、５つの領域に分けられた。図９Ｃと比較すると、図９Ｃでは７つの領域になっており、図１１Ｃの方が半径方向の測定回数を少なくできることが分かる。つまり、図１０のように、被検面の法線と光軸が一致するように、ステージによって被検物を駆動した方が測定回数が少なくなり、測定時間やデータ処理時間などの計測負荷を低減できる。

以上のように、本実施形態と比較して従来は、測定範囲が全て同じ大きさであって、撮像素子の上に投影される光束径も全て同じ大きさであり、各測定範囲において計測に必要な解像度のうち最も高い解像度に設定していた。そのため、各測定範囲において、必要以上に高解像度で測定する領域が存在し、測定回数や測定時間の増大といった問題があった。また、測定回数が増えるにつれて測定データも増え、スティッチングの処理に要する時間が長かった。また、干渉計に起因した誤差要因も増える。

それに対して、本実施形態によれば、測定から被検面の全体形状を算出するまでの時間を短縮することができる。つまり、低解像度で十分である測定範囲では従来よりも測定範囲を大きくとることができるため、測定回数の低減または測定時間の短縮が可能になる。また、データ量が小さくなることによってスティッチングに要する時間も短縮することができる。また、測定回数（時間）が少なくなることにより、各測定範囲での測定で生じる計測装置の測定誤差の影響も少なくなる。

なお、上記計測装置は、計測結果として被検面の形状を求めることに限らず、被検面の透過光または反射光の波面（被検波面）を計測結果として求めてもよい。

なお、２つの領域を２種類の解像度で計測を行う場合について説明したが、さらに多くの領域を３種類以上の解像度で測定する場合でも同様の効果が得られる。つまり、少なくとも２種類の解像度で測定すればよい。例えば、図３Ｂに示すように各測定範囲を設定することもできる。測定範囲は３種類あり、測定範囲Ｂ１が一番大きく、Ｂ２、Ｂ３の順に小さい。測定範囲Ｂ２は１０個、Ｂ３は２０個ある。測定範囲をＢ１、Ｂ２、Ｂ３のように変更することによって、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３のそれぞれの測定時において解像度が異なるようにしている。

（実施形態２）
本実施形態では、撮像素子において撮影に使用する画素の設定により解像度を変更する。

被検面の測定範囲を図１２を用いて説明する。図１２に示す太線が被検面の外周を示し、点線の円Ｃ１〜Ｃ７が各測定範囲を示す。この例では、被検面が７つの測定範囲に分割されて測定される。なお、Ｃ１〜Ｃ７のそれぞれは、少なくとも１つの他の測定範囲と一部で重なり、重なり領域を形成している。Ｃ１〜Ｃ７の領域（面積または直径）は同一である。

図１２において、被検物が回転対称の非球面形状のレンズの場合で、領域Ｃ１（中央部）と領域Ｃ２〜Ｃ７（周辺部）とでは非球面量が異なるが、領域Ｃ２〜Ｃ７では全て等しいとする。そのため、中心部であるＣ１（第１の測定範囲）と、周辺部であるＣ２〜Ｃ８（第２の測定範囲）とで異なる解像度で測定を行う。周辺部の方が中央部よりも非球面量が大きい場合は、周辺部の方が測定される干渉縞のピッチが小さくなる（本数が多くなる）。干渉縞の本数が多い場合は、より高解像度で撮影する。一方、干渉縞の本数が少ない中央部では、周辺部ほど細かい間隔でデータを読み取る必要がない。そのため、中央部では低解像度で測定を行う。

解像度を変更する方法として、被検面の測定半範囲の大きさを固定にして、撮像素子において撮影に使用する画素数を変える方法がある。低解像度測定では使用する画素を少なくし、高解像度測定では使用する画素を多くする。

また、撮影に使用する画素数は同じにして、被検面の測定範囲の大きさを固定にして、撮像素子であるＣＣＤの全画素のうち電気信号を読み出す画素（制御部に電気信号を出力する画素）の数を変える手法もある。低解像度測定では読み出す画素を少なくし、高解像度測定では読み出す画素を多くする。

具体的には、２０４８画素×２０４８画素のＣＣＤを用いた場合、周辺部の測定では２０４８×２０４８の画素に干渉縞を投影し、２０４８×２０４８の画素の高解像度で測定を行う。一方、中心部の測定では、ＣＣＤ上に照射される光束径を小さくして５１２×５１２の画素に干渉縞を投影し、５１２×５１２の画素の低解像度で測定する。ここでＣ１〜Ｃ７も各測定範囲は同じ大きさであるから、被検面の測定ピッチは中心部では粗く、周辺部では細かくなっている。

なお、解像度の設定は、例えば、制御部が、撮影に使用する画素数をセンサ６に指令したり、読み出す画素数をセンサ６に指令したりすることによって行われる。

センサの受光面上の光束径を変更するのは、例えば、レンズ５を光軸方向に移動させることよって実現できる。レンズ５の配置位置を変化せることによりＣＣＤ上の光束径が変わり、その光束径に対応した画素数の分だけ信号を読み込むことで、解像度を変更することができる。なお、レンズ５は１つだけでなく、複数のレンズで構成されてもよい。

なお、解像度を変更するために、実施形態１の方法を組み合わせてもよい。つまり、中心部Ｃ１の大きさを周辺部よりも大きくしつつ、ＣＣＤ上の光束径を小さくすることにより、中心部Ｃ１の測定の解像度を周辺部よりも低くすることができる。

本実施形態によれば、高解像度が必要な領域だけ読み出す画素数を多くして高解像度で測定し、それ以外の領域では低解像度で測定する。それにより、測定データのサイズを小さくすることができるため、スティッチングの演算処理に要する時間を短縮することができる。

（実施形態３）
本実施形態では、ＣＣＤで画素の信号の読み出し時のビニング条件を変える。ビニングとは、ＣＣＤ上で隣り合う画素のいくつかをひとまとめにすることにより、受光面積を仮想的に大きくして電気信号を増幅して検出する機能のことをいう。ビニングを施すことによって、画素数を少なくしたのと同じ効果が得られる。ビニングは、例えば、１×１、２×２、３×３、・・・と表現されることが多い。１×１のビニングは、それぞれのピクセルがそのまま使用されることを意味する。２×２のビニングは、２画素×２画素＝４画素部のピクセル領域が１つの大きなピクセルになることを意味する。ここで、ピクセルサイズは４倍になるため、光に対する感度も４倍になるが、解像度は半分になる。したがって、２０４８×２０４８のＣＣＤを用いる場合、２×２のビニングでは、１０２４×１０２４相当の画素になり、低解像度での測定が行える。

本実施形態によれば、高解像度が必要な領域だけ読み出す画素数を多くして高解像度で測定し、それ以外の領域では低解像度で測定する。それにより、測定データのサイズを小さくすることができるため、スティッチングの演算処理に要する時間を短縮することができる。

なお、撮像素子の解像度設定としては、解像度を変更することができる方法であれば、画素数やビニング条件に限らない。つまり、ビニング条件の変更とともに、測定範囲とＣＣＤ上の光束径の大きさを一定としても、実施形態２のように変更してもよい。また、実施形態１のように測定範囲の大きさを変更して解像度を変更する方法と組み合わせてもよい。

（実施形態４）
本実施形態では、全ての測定範囲において高解像度で干渉縞の検出（撮影）を行い、一部の測定範囲の測定データに対して解像度を低くするデータ処理を行うことによって、異なる解像度で計測を行う。解像度を低くするデータ処理としては、例えば、測定データを間引く処理が挙げられる。

被検面及び測定範囲は実施形態２と同じとする。周辺部は高解像度での計測が必要であり、中央部は低解像度での計測で十分である。そのため、図１２の示す領域Ｃ１〜Ｃ７の全てにおいて高解像度で干渉縞を検出し、中央部Ｃ１では測定データに対して解像度を低くするデータ処理を施す。

本実施形態では、図２に示す計測フローにおいて、例えばＳ１２２の後Ｓ１３の前に、中央部Ｃ１の測定データに対して解像度を低くするデータ処理を行う。周辺部Ｃ２〜Ｃ７の測定データは、解像度を変えずにそのまま保存される。ここでは、解像度を低くするデータ処理を行うのは、干渉縞のデータでも被検面の形状のデータでもよい。

間引く量は、被検面の形状の設計値を用いて決めてもよく、予め被検面の一部の形状を計測した結果を用いて決めてもよい。

本実施形態によれば、測定範囲ごとに設定された解像度になるように解像度低下処理を行うことによって、スティッチングの演算処理に要するデータ量を小さくすることができ、その演算時間を短縮することができる。

なお、解像度を変更する方法として、本実施形態と上記の少なくとも１つの実施形態を組み合わせてもよい。

（実施形態５）
本実施形態では、解像度を変更する方法として画素シフト処理を加える例を説明する。図１３に被検面の測定範囲を示す。図１３に示す太線が被検面の外周を示し、点線の円Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３が各測定範囲を示す。測定範囲は３種類あり、Ｄ１が一番大きい。Ｄ２はＤ１の外側周囲に設定され、Ｄ３はＤ２の外側周囲に設定される。回転対称の非球面で、中央部より周辺部の非球面量が大きい被検面の場合、Ｄ２よりＤ３を高解像度で測定したい。この場合、高解像度での計測が必要なＤ３の測定範囲内だけ、特別な処理を加える。ここでは、特別な処理として画素シフト処理を加える例を説明する。

画素シフト処理を行なうためには、ＣＣＤとして例えば全画素読みだしタイプのものを用い、すべての画素の情報を取得できるような構成にする。そして、ＣＣＤ受光面と被検面の測定範囲の相対位置を、例えばＤ３の範囲内または周辺でＣＣＤの画素サイズ以下で変えながら、画素間の情報を取得する。ＣＣＤと測定範囲の相対位置を変化させるためには、ＣＣＤを測定範囲（照射される光束）に対してＸＹ方向（光軸とは垂直な方向）に駆動させてもよいし、ＣＣＤに対して測定範囲をＸＹ方向に駆動させてもよい。

図１３Ｂには、斜線領域を中心にＣＣＤと測定範囲の相対位置を、ＣＣＤの画素サイズ以下で変えながら、９枚の画像を取得する場合を示している。例えば、９ｕｍの画素サイズを持つＣＣＤの場合、３ｕｍピッチで変化させることで、画素間の情報を読み出すことが可能になり、ＣＣＤ単独の画素数に対して、９倍の画素数の画像を作成することが出来る。このように、ＣＣＤと測定範囲の相対位置を、ＣＣＤの画素サイズ以下で変えながら複数枚の画像を取得し、合成処理を行なうことで解像度を向上させることができる。したがって、高解像度が必要な測定範囲のみを画像シフト処理を行なうことで、ＣＣＤの解像度が不足する場合であっても、高解像度での計測が可能になるのである。

なお、解像度を変更する方法として、本実施形態と上記の少なくとも１つの実施形態を組み合わせてもよい。

上述の実施形態では計測装置に干渉計を用いた例を説明したが、これに限定されず、干渉計でなくともよい。例えば、ハルトマンセンサーなど干渉を用いずに被検面の形状や被検波面の形状を取得できる装置を用いても、同様の効果が得られる。ハルトマンセンサーを用いるとＴＳレンズが不要である。また、接触式の測定をして被検面の形状を計測できる装置に対しても、本発明は適用可能である。接触式の形状計測装置での解像度も被検面の単位長さに対する計測点の数（データ数）と定義でき、同様の効果がある。

また、主に非球面形状を計測する場合を例に説明したが、本発明は非球面形状の計測に限ったものではなく、平面や球面や自由曲面の形状を計測する場合に対しても適応することが可能である。また、被検面からの光の波面を計測し、つなぎ合わせることで被検面全体からの光の波面を算出する場合についても、本発明を適用することが可能である。

また、上述のように、光学素子の被検面の形状または被検面からの光の波面を計測し、その計測データを用いて被検面の形状を加工機で加工することによって、光学素子を製造することができる。

本発明は上記実施の形態に制限されるものではなく、本発明の精神及び範囲から離脱することなく、様々な変更及び変形が可能である。従って、本発明の範囲を公にするために以下の請求項を添付する。

１ 干渉計
２ 被検物
６ センサ
７ ＴＳレンズ
１０ 制御部

本発明の１つの側面としての計測方法は、被検面からの被検光と参照光とを干渉させる光学系を用いて、被検面の形状を計測する計測方法において、被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定するステップと、該複数の測定範囲の各々において前記被検面の形状を計測するステップと、該計測ステップにより得られる前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を得るステップとを有し、前記計測ステップは、前記複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において前記被検面の形状を第１の解像度で計測するステップと、前記複数の測定範囲のうち前記第１の測定範囲とは異なる第２の測定範囲において前記被検面の形状を前記第１の解像度とは異なる第２の解像度で計測するステップとを有し、前記光学系の特性を変更することによって、前記第１の解像度から前記第２の解像度に変更することを特徴とする。

Claims (15)

1. 被検面の形状を計測する計測方法において、
   被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定するステップと、
   該複数の測定範囲の各々において前記被検面の形状を計測するステップと、
   該計測ステップにより得られる前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を得るステップとを有し、
   前記計測ステップは、
   前記複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において前記被検面の形状を第１の解像度で計測するステップと、
   前記複数の測定範囲のうち前記第１の測定範囲とは異なる第２の測定範囲において前記被検面の形状を前記第１の解像度とは異なる第２の解像度で計測するステップとを有することを特徴とする計測方法。
2. 前記第１の測定範囲および前記第２の測定範囲のそれぞれに対応するシステムエラーを用いて、前記複数の測定範囲にまたがる前記被検面の形状を算出することを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
3. 前記第１の測定範囲の大きさと前記第２の測定範囲の大きさを異ならせることにより、前記第１の解像度と前記第２の解像度とを異ならせることを特徴とする請求項１又は２に記載の計測方法。
4. 前記第１および第２の測定範囲における前記被検面の形状を計測するために用いる撮像素子において計測に用いる画素数を異ならせることにより、前記第１の解像度と前記第２の解像度とを異ならせることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の計測方法。
5. 前記第１の測定範囲又は前記第２の測定範囲において、前記被検面の形状を計測するために用いる撮像素子の画素サイズ以下のピッチで測定範囲を移動して被検面の形状を計測することにより、前記第１の解像度と前記第２の解像度とを異ならせることを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の計測方法。
6. 前記被検面の形状の設計値を用いて、前記第１の解像度及び前記第２の解像度を設定することを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の計測方法。
7. 前記被検面の少なくとも一部について予め前記被検面の形状を計測して、該計測して得られたデータを用いて前記第１の解像度及び前記第２の解像度を設定することを特徴とする請求項１乃至６の何れか１項に記載の計測方法。
8. 被検面の形状を計測する計測方法において、
   被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定するステップと、
   前記複数の測定範囲のそれぞれにおいて、前記被検面の形状を計測するステップと、
   該計測ステップにより得られる前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を得るステップとを有し、
   前記計測ステップにおいて、
   前記複数の測定範囲のうち少なくとも１つの測定範囲における前記被検面の形状の計測データの間引き処理を行い、該間引き処理が施されたデータを、前記被検面の形状のデータのつなぎあわせに用いることを特徴とする計測方法。
9. 前記第１の測定範囲における前記被検面の非球面量は前記第２の測定範囲における前記被検面の非球面量より大きく、
   前記第１の解像度は前記第２の解像度よりも高いことを特徴とする請求項１乃至８の何れか１項に記載の計測方法。
10. 前記第１の測定範囲における前記被検面の非球面量は前記第２の測定範囲における前記被検面の非球面量より大きく、
    前記第１の測定範囲は前記第２の測定範囲よりも小さいことを特徴とする請求項３に記載の計測方法。
11. 前記第１の測定範囲における前記被検面の非球面量は前記第２の測定範囲における前記被検面の非球面量より大きく、
    前記第１の測定範囲において計測に用いる画素数は前記第２の測定範囲において計測に用いる画素数より多いことを特徴とする請求項４に記載の計測方法。
12. 光学素子の製造方法において、
    請求項１乃至１１の何れか１項に記載の計測方法により、前記光学素子の被検面の形状又は前記被検面からの光の波面を計測する計測ステップと、
    前記計測ステップで得られた前記被検面の形状又は前記被検面からの光の波面のデータを用いて、前記被検面の形状を加工するステップとを有することを特徴とする製造方法。
13. 被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定して、複数の測定範囲で前記被検面の形状を計測する計測装置において、
    該複数の測定範囲の各々において計測された前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を算出する算出部を有し、
    前記複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において前記被検面の形状は第１の解像度で計測し、前記第１の測定範囲とは異なる第２の測定範囲において前記被検面の形状を前記第１の解像度とは異なる第２の解像度で計測することを特徴とする計測装置。
14. 被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定して、複数の測定範囲で前記被検面の形状を計測する計測装置において、
    前記複数の測定範囲のそれぞれにおいて計測された被検面の形状の計測データをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を算出する算出部を有し、
    前記算出部は、前記複数の測定範囲のうち少なくとも１つの測定範囲における被検面の形状の計測データの間引き処理を行い、前記間引き処理が施されたデータを前記被検面の形状のデータのつなぎあわせに用いることを特徴とする計測装置。
15. 被検面の形状をコンピュータに算出させるプログラムであって、
    被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように設定された複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において第１の解像度で計測された被検面の形状のデータと、前記複数の測定範囲のうち前記第１の測定範囲とは異なる第２の測定範囲において前記第１の解像度とは異なる第２の解像度で計測された被検面の形状のデータと、を含む前記複数の測定範囲の各々の前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を算出するステップを前記コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。