JP5672517B2

JP5672517B2 - 波面収差測定方法及び波面収差測定機

Info

Publication number: JP5672517B2
Application number: JP2009240950A
Authority: JP
Inventors: 一政田中
Original assignee: Nikon Corp
Current assignee: Nikon Corp
Priority date: 2009-10-20
Filing date: 2009-10-20
Publication date: 2015-02-18
Anticipated expiration: 2029-10-20
Also published as: JP2011089770A

Description

本発明は、波面収差測定方法及び波面収差測定機に関する。

従来、カメラの撮影レンズなどの結像光学系（以下、単に「光学系」と呼ぶ）を製造する際には、主に線像分布関数（ＬＳＦ）から伝達関数（ＭＴＦ）などを求めて性能を測定することにより品質の管理が行われてきた（例えば、特許文献１参照）。さらに最近では、さらなる品質の向上を目指して、波面収差を測定して品質管理が行われつつある。波面収差の測定方式としては、被検レンズを透過した光と、所定形状の参照面から反射した光とを干渉させ、得られた干渉縞をＣＣＤなどの２次元撮像素子により検出し、この２次元撮像素子からの出力信号を演算して光学系の瞳上の波面収差を求める干渉計方式の他に、被検レンズを通過した後の波面を微小なマイクロレンズが２次元的に多数配置されたマイクロレンズアレーに入射させて波面を分割し、マイクロレンズアレーによって多数のスポット像をＣＣＤ等の２次元撮像素子上に形成し、この２次元撮像素子で検出されたスポット像の横ズレから波面の局所的な傾斜を演算して求め、全体の波面収差を求めるシャック・ハルトマン（Shack-Hartmann）方式が注目されている（例えば、特許文献２参照）。このシャック・ハルトマン方式の波面収差測定は、干渉計方式に比べて個々のマイクロレンズの大きさで横分解能が制限されるが、測定のダイナミックレンジが非常に広いので、カメラの撮影レンズのように、残存収差量の大きい光学系の波面収差測定に適しているといえる。

特開昭５８−０９２９２７号公報特開２００５−０９８９３３号公報

一般的な光学系は、光軸から角度を持った軸外の光線に対しては、いわゆる口径食（ビグネッティングまたはビネッティングともいう）のために、射出瞳の形状がけられて円形にならず、波面収差の測定値を極座標の直交多項式、たとえばツェルニケ多項式で展開する場合に座標の原点の位置精度が低く、波面測定の信頼性が低下するという課題があった。半導体素子等を製造するためのフォトリソグラフィー工程に用いる投影光学系であっても、わずかながら口径食があって瞳が円形になっていないものがある。口径食が数％程度と微量な場合は、例えば特開２００７−２５０７２３で開示されているように、単に瞳に内接する円を求めて関数展開を行うことがあるが、一般的に写真用レンズの多くは非常に大きい口径食を持ち、時には瞳の短径方向の大きさが、長径方向の半分以下になることも珍しくなく、このような手法は適用できない。

本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであり、波面測定精度を向上させた波面収差測定方法、及び、波面収差測定機を提供することを目的とする。

前記課題を解決するために、本発明に係る波面収差測定方法は、光源から放射された光を被検レンズに入射させ、当該被検レンズを透過した光を検出して波面を測定し、波面から被検レンズの波面収差を算出する波面収差測定方法であって、被検レンズの絞りを開放した状態及び口径食の影響を受けなくなるまで絞りを絞った状態のうち、いずれか一方の状態で波面を測定する工程と、絞りを開放した状態及び絞りを絞った状態のうち、他方の状態で波面を測定する工程と、絞りを絞った状態で測定された波面から、被検レンズの瞳中心位置を決定する工程と、絞りを開放した状態で測定された波面に対して、瞳中心位置を原点として波面収差を多項式展開して算出する工程と、を有する。

このような波面収差測定方法において、多項式は、ツェルニケ多項式であることが好ましい。

また、このような波面収差測定方法において、光源から放射される光は、単色光若しくは半値幅が１０ｎｍ以下の準単色光であることが好ましい。

また、このような波面収差測定方法において、光源から放射される光の波長は、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視光であることが好ましい。

また、本発明に係る波面収差測定機は、光源から放射されて被検レンズを透過した光により形成される当該被検レンズの瞳像を検出する２次元撮像素子と、この２次元撮像素子で検出された瞳像から上述の波面収差測定方法のいずれかにより被検レンズの波面収差を算出する情報処理装置と、を有する。

このような波面収差測定機は、複数のマイクロレンズが２次元的に配置され、被検レンズを透過した光をマイクロレンズの各々を透過させて分割させて２次元撮像素子上に瞳のスポット像を結像させるマイクロレンズアレーを有し、情報処理装置における波面収差の算出方式は、２次元撮像素子で検出されたスポット像の横ズレから波面の局所的な傾斜を演算して求め、被検レンズ全体の波面収差を求めるシャック・ハルトマン（Shack-Hartmann）方式であることが好ましい。

また、このような波面収差測定機において、情報処理装置は、被検レンズの絞りの開閉を制御することが好ましい。

本発明に係る波面収差測定方法及び波面収差測定機を以上のように構成すると、波面収差の測定精度を向上させることができる。

波面収差測定機の構成を示す説明図であって、被検レンズの絞りを開放した状態を示す。上記波面収差測定機において、被検レンズの絞りを絞った状態を示す。マイクロレンズアレーによって２次元撮像素子上に形成されるスポット群を示す説明図であって、（ａ）は被検レンズの絞りを開放した状態を示し、（ｂ）は被検レンズの絞りを絞った状態を示す。波面収差測定処理の動作フローチャートである。

以下、本発明の好ましい実施形態について図面を参照して説明する。まず、図１を用いて、本実施形態に係る波面収差測定機の構成について説明する。この波面収差測定機ＳＨは、被検レンズ１側から順に、リレーレンズＲＬ、複数のマイクロレンズ（例えば、矩形レンズ）が２次元的に多数配置されたマイクロレンズアレーＭＬ、及び、ＣＣＤなどからなる２次元撮像素子３と、２次元撮像素子３から出力された電気信号から波面収差データを取得する演算機４と、波面収差測定処理のプログラムを記憶したコンピュータなどからなる情報処理装置５と、から構成される。なお、演算機４で行われる処理の一部またはすべてを、情報処理装置５に行わせても良い。

被検レンズ１を挟んで波面収差測定機ＳＨの反対側には、図示しない光源が配置されており、また、リレーレンズＲＬは、その物体側焦点が被検レンズ１の像面ＩＭと略一致するように配置されている。さらに、マイクロレンズアレーＭＬを構成する各マイクロレンズの像側焦点と、２次元撮像素子３の受光面とが略一致するように配置されている。

被検レンズ１に、不図示の光源から放射された光束ＢＭを入射させると、被検レンズ１から射出した光束は像面ＩＭで結像した後、その後方に配置されたリレーレンズＲＬに入射する。さらにリレーレンズＲＬを射出した、おおよそ平行な光束は、マイクロレンズアレーＭＬに入射し、入射光束径に応じた大きさのスポット群を２次元撮像素子３の受光面上に形成する。ここで、被検レンズ１の瞳とマイクロレンズアレーＭＬの入射面は共役関係にある。また、被検レンズ１に入射する光束ＢＭは、無限遠物点を想定して平行光でも良いし、有限距離物点を想定して発散光でも良い。

波面収差測定機ＳＨを以上のように構成すると、２次元撮像素子３の上に形成された個々のスポット像は、被検レンズ１に収差があると横ズレを生じるので、この横ズレ量を測定することで、演算機４で波面の局所傾斜が計算でき、さらにこれらをつなぎあわせることで、被検レンズ１の波面収差を求めることができる。

なお、不図示の光源としては、ハロゲンランプなどのように連続光を放射する光源、もしくは、水銀ランプ、ヘリウムランプなどのように輝線を放射する光源を、干渉フィルターのような波長選択光学素子を用いて狭帯化したものでも良い。また、さらにスペクトル幅の狭いレーザー光源を用いても良い。なお、この光源から放射される光束ＢＭは、単色光若しくは半値幅が１０ｎｍ以下の準単色光であることが望ましく、波面収差を測定するための光の波長は、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視光であることが望ましい。

被検レンズ１には絞り２が設けられており、この絞り２は被検レンズ１のＦナンバーを変更させる絞りである。この絞り２は、いくつもの絞り羽根を組み合わせた可変絞りでも、被検レンズ１の外部から抜き差しのできる円形開口でもよい。図２に、被検レンズ１の絞り２を絞った場合の波面収差測定機ＳＨの構成を示す。被検レンズ１に入射させる光束ＢＭの径は同じだが、絞り２で光線の径を制限すると、最終的に２次元撮像素子３の上に形成されるスポット群の大きさは小さくなる。図３に、マイクロレンズアレーＭＬが２次元撮像素子３の上に形成するスポット群を示す。このスポット群の形状は、被検レンズ１の瞳の形状を表している。ここで、図３（ａ）には、被検レンズ１の絞り２を絞らない場合のスポット群を示し、図３（ｂ）には絞り２を絞った場合のスポット群を示している。光束ＢＭが光軸上から出射され像高０の場合は、絞り２が開放されていても２次元撮像素子３上のスポット群、すなわち瞳の形状は略円形になるが、光束ＢＭが軸外から出射された場合は口径食のために、けられが生じてスポット群の形状は図３（ａ）に示すように略円形ではなくなる。一方、口径食の影響を受けなくなるまで絞り２を絞ることで、瞳形状は図３（ｂ）に示すように略円形になる。

光線ＣＲは、被検レンズ１の絞り２の中央を通る光、すなわち主光線を表す。この光線ＣＲは、絞り２が完全に閉じられない限り、常に撮像素子３の上に到達する。従って、口径食の影響を受けなくなるまで絞り２を絞った時に、撮像素子３の上に形成された略円形のスポット群の中心が主光線の位置、すなわち瞳中心であるといえる。

上述の図３（ａ）に示すように、２次元撮像素子３上に形成されるスポット群が口径食の影響を受け、円形形状でないときは、このスポット群における瞳中心の正確な位置を決定することは困難である。したがって、これらのスポット群から波面収差を求め、ツェルニケ多項式のような極座標の関数に展開する場合、瞳中心の位置の信頼性が低いので、波面収差を関数展開した時の誤差となる。反対に、図３（ｂ）の状態では口径食の影響が無いので、スポット群の形状は略円形となり、演算機４で瞳中心を容易に求めることができる。

図４に、本実施形態に係る波面収差測定機ＳＨにおける波面収差測定処理の動作フローチャートＳ１０１を示す。なお、この処理は、上述のように情報処理装置５で実行される。最初に、ステップＳ１１１として被検レンズ１の絞り２を絞らない状態で波面を測定する。測定した波面は情報処理装置５に接続された不図示の記憶装置に記憶される。次に、ステップＳ１１２として、被検レンズ１の絞り２を絞って、Ｆナンバーを大きく、開口数を小さくする。絞り２を絞る動作は、波面収差測定機ＳＨのオペレーターが、被検レンズ１の絞り２を手動で操作しても良いし、図１等に示すように、例えば、情報処理装置５のような外部装置から電気的に操作しても良い。また、絞り機構を持たない被検レンズに対しては、被検レンズの外部から円形開口を挿入しても良い。このように絞り２を絞った状態で、ステップＳ１１３として、演算機４で、口径食の影響を受けずに円形になった瞳の中心を求める。そして、ステップＳ１１４として、前記の情報処理装置５に接続された記憶装置に記憶された波面を、ステップＳ１１３で求めた瞳の中心位置を原点にして、瞳に外接するようにツェルニケ多項式などの関数を用いて展開する。

以上のように、波面収差の測定において、絞り２を絞り略円形のスポット群から瞳の中心を求める工程を加えることで、口径食のために円形ではなくなった瞳形状でも、波面収差測定と多項式展開の信頼性を向上することが可能になる。なお、図４に示す処理では、最初に被検レンズ１の絞り２を絞らずに波面を測定し、その後に絞り２を絞って瞳の中心を求めたが、先に絞り２を絞って瞳中心を求めてから絞り２を開いて波面収差を測定しても良い。

ここで、ツェルニケ多項式に関して基本的な事項を説明する。座標系として極座標（ρ，θ）を用い、直交関数系としてツェルニケの円筒関数Ｚｎ（ρ，θ）を用いると、波面収差Ｗ（ρ，θ）はツェルニケの円筒関数Ｚｎ（ρ，θ）により、次式（ａ）のように表される。ここで、ｎは多項式の次数を表し、ρは瞳半径を１とした規格化半径を表し、θは瞳中心の周りの動径角を表し、Ａｎは円筒関数Ｚｎ（ρ，θ）の係数を表す。

Ｗ（ρ，θ）＝Ａ１・Ｚ１（ρ，θ）＋・・・・＋Ａｎ・Ｚｎ（ρ，θ）（ａ）

この式（ａ）に示すように、波面収差Ｗ（ρ，θ）はツェルニケの円筒関数Ｚｎ（ρ，θ）を用いると、規格化瞳半径ρに関するｎ次多項式と、動径角θについてのｍθの三角関数の積で表される。参考までにツェルニケ多項式の最初の１０項の係数Ａｎは以下のようになる。

Ａ１＝１
Ａ２＝ ρｃｏｓθ
Ａ３＝ ρｓｉｎθ
Ａ４＝２ρ²−１
Ａ５＝ ρ²ｃｏｓ２θ
Ａ６＝ ρ²ｓｉｎ２θ
Ａ７＝（３ρ²−２）ｃｏｓθ
Ａ８＝（３ρ²−２）ｓｉｎθ
Ａ９＝６ρ⁴−６ρ²＋１
Ａ１０＝ ρ³ｃｏｓ３θ

以上の通り、本実施の形態に係る波面収差測定機ＳＨによれば、口径食によって瞳が略円形でない被検レンズ１であっても、波面収差を多項式展開した際に求まる波面収差係数を、より正確に求めることができる。なお、このようにして測定された波面収差を、被検レンズ１の調整や光学素子の表面加工などの内容に反映させても良い。

ＳＨ波面収差測定機
１被検レンズ２絞り３２次元撮像素子４演算機
５情報処理装置

Claims

光源から放射された光を被検レンズに入射させ、当該被検レンズを透過した前記光を検出して波面を測定し、前記波面から前記被検レンズの波面収差を算出する波面収差測定方法であって、
前記被検レンズの絞りを開放した状態及び口径食の影響を受けなくなるまで前記絞りを絞った状態のうち、いずれか一方の状態で前記波面を測定する工程と、
前記絞りを開放した状態及び前記絞りを絞った状態のうち、他方の状態で前記波面を測定する工程と、
前記絞りを絞った状態で測定された前記波面から、前記被検レンズの瞳中心位置を決定する工程と、
前記絞りを開放した状態で測定された前記波面に対して、前記瞳中心位置を原点として前記波面収差を多項式展開して算出する工程と、を有することを特徴とする波面収差測定方法。
前記多項式は、ツェルニケ多項式であることを特徴とする請求項１に記載の波面収差測定方法。
前記光源から放射される前記光は、単色光若しくは半値幅が１０ｎｍ以下の準単色光であることを特徴とする請求項１または２に記載の波面収差測定方法。
前記光源から放射される前記光の波長は、４００ｎｍから７００ｎｍまでの可視光であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載の波面収差測定方法。
光源から放射されて被検レンズを透過した光により形成される当該被検レンズの瞳像を検出する２次元撮像素子と、
前記２次元撮像素子で検出された前記瞳像から請求項１〜４のいずれか一項に記載の波面収差測定方法により前記被検レンズの前記波面収差を算出する情報処理装置と、を有することを特徴とする波面収差測定機。
複数のマイクロレンズが２次元的に配置され、前記被検レンズを透過した光を前記マイクロレンズの各々を透過させて分割させて前記２次元撮像素子上に前記瞳のスポット像を結像させるマイクロレンズアレーを有し、
前記情報処理装置における前記波面収差の算出方式は、前記２次元撮像素子で検出された前記スポット像の横ズレから波面の局所的な傾斜を演算して求め、前記被検レンズ全体の前記波面収差を求めるシャック・ハルトマン（Shack-Hartmann）方式であることを特徴とする請求項５に記載の波面収差測定機。
前記情報処理装置は、前記被検レンズの前記絞りの開閉を制御することを特徴とする請求項５または６に記載の波面収差測定機。