CN103003662A - 用于测量被检表面的形状的测量方法、测量设备和光学元件的制造方法 - Google Patents

Abstract

提供了可减少用于测量整个被检表面的形状的时间的测量方法或设备。多个测量范围中的每一个被设定为使得一个测量范围重叠至少另一测量范围的一部分以形成重叠区域，各测量范围是被检表面的一部分。然后，在多个测量范围中的第一测量范围中以第一分辨率测量被检表面的形状，并在第二测量范围中以第二分辨率测量被检表面的形状。通过使用得到的测量数据拼接多个测量范围中的被检表面的形状的数据，以计算被检表面的形状。

Description

用于测量被检表面的形状的测量方法、测量设备和光学元件的制造方法

技术领域

本发明涉及用于测量被检表面的形状的测量方法、测量设备和光学元件的制造方法。

背景技术

在高倍率变焦透镜中，使用直径大于200mm的大孔径的透镜。为了测量这种透镜的表面形状或来自透镜的光的波前（wavefront），作为测量设备的具有大孔径的干涉计和在干涉计中使用的基准透镜是必需的。由于基准透镜需要比要被测量的透镜大并且还需要具有被高精度加工的表面，因此，基准透镜难以制造，并且，需要很高的成本和很多的时间。

因此，已经使用了用于使用多个较小的测量范围来测量被检表面（test surface）的技术（参见PTL1）。该方法通过对于各测量范围获取被检表面的一部分的形状的数据并执行用于拼接各个形状的运算处理（拼接）来计算整个被检表面的形状的数据。因此，实现小型化和低成本的基准透镜和测量设备。

在PTL1中公开了被检表面的所有的测量范围（子孔径）具有相同的尺寸。还公开了通过根据测量被检表面中的具有最大的非球面量（amount of asphericity）的区域所必需的测量范围选择基准透镜并通过确定各测量范围来测量非球面。

引文列表

专利文献

PTL1：美国专利No.6956657

发明内容

技术问题

在PTL1中公开的测量技术中，在具有大的非球面量的区域中，关于该区域的被检波前与基准波前之间的干涉条纹的间距小。另一方面，在具有小的非球面量的区域中，干涉条纹的间距大。另外，检测干涉条纹的传感器的分辨率是固定的。因此，所有测量范围根据测量被检表面中的具有最大的非球面量的区域所必需的测量范围被设定为具有均匀的尺寸，使得可以以足够的精度检测被检表面中的具有最大的非球面量的区域中的干涉条纹。

因此，不能在最佳的条件下执行具有小的非球面量的区域的测量。

具体地，如果被检表面的一部分具有非球面量大的区域，那么具有小的非球面量的区域具有比必需情况小的测量范围，并且，通过测量获得的数据的大小（size）比必需情况的数据大。因此，在PTL1中描述的测量方法中，小的测量范围使得要执行的测量的次数增加，并且，大的测量数据大小使得用于拼接的运算处理所需要的时间增加。即，存在整个被检表面的形状的测量时间变长的问题。

因此，本发明的一个目的是提供可减少用于测量整个被检表面的形状的时间的测量方法或测量设备。

问题的解决方案

在本发明的一个方面中，测量方法包括：设定多个测量范围中的每一个使得一个测量范围重叠至少另一测量范围的一部分以形成重叠区域的步骤，各测量范围为被检表面的一部分；在所述多个测量范围中的每一个中测量被检表面的形状的步骤；和通过拼接在测量步骤中获得的被检表面的形状的数据在所述多个测量范围上获得被检表面的形状的步骤，其中，测量步骤包括：以第一分辨率在所述多个测量范围中的第一测量范围中测量被检表面的形状的步骤；以及以与第一分辨率不同的第二分辨率在所述多个测量范围中的与第一测量范围不同的第二测量范围中测量被检表面的形状的步骤。

本发明的有利效果

根据本发明，可减少用于测量整个被检表面的形状的时间。

附图说明

图1是根据实施例1的测量设备的示意图。

图2是测量方法的流程图。

图3A是示出测量范围的示图。

图3B是示出测量范围的示图。

图4是示出用于改变测量范围的尺寸的配置的示图。

图5是示出用于改变测量范围的尺寸的配置的示图。

图6是示出用于改变测量范围的尺寸的配置的示图。

图7是示出用于改变测量范围的尺寸的配置的示图。

图8A是解释用于预先测量被检表面的一部分的方法的示图。

图8B是解释用于预先测量被检表面的一部分的方法的示图。

图9A是解释被检表面的形状与干涉条纹的示图。

图9B是解释被检表面的形状与干涉条纹的示图。

图9C是解释被检表面的形状与干涉条纹的示图。

图10是示出倾斜的被检物的布置的示图。

图11A是解释被检表面的形状与干涉条纹的示图。

图11B是解释被检表面的形状与干涉条纹的示图。

图11C是解释被检表面的形状与干涉条纹的示图。

图12是示出根据实施例2的测量范围的示图。

图13A是示出根据实施例5的测量范围的示图。

图13B是示出以小于等于像素尺寸的量偏移的测量范围的示图。

具体实施方式

（实施例）

图1示出测量被检表面的形状的测量设备。测量设备包括干涉计1、支撑被检物2的台架3、以及控制干涉计1和台架3的控制单元10。干涉计是使得基准波前与被检波前相互干涉并测量干涉条纹的设备（测量单元）。图1所示的干涉计1是Fizeau干涉计。被检物2被台架3支撑，并且被使得沿x、y和z方向移动或者绕x、y和z轴旋转。

干涉计1主要包括激光器（光源）4、透镜5、传感器6、TS透镜7和射束分离器8。从激光器4发射的光通过透镜准直化，并且通过射束分离器8入射到TS透镜7。TS透镜7在位于激光器4的相对侧的表面TS（基准表面）上将来自激光器4的光分离成反射光和透射光。被表面TS反射的光变为基准波前。基准波前被射束分离器8反射，并且通过透镜5到达传感器6。另一方面，透过表面TS的光被被检物2反射，并且变为具有关于被检物2的被检表面的信息的波前（被检波前）。在透过TS透镜7之后，被检波前被射束分离器8反射，并且通过透镜5入射到传感器6。被表面TS反射的基准波前和被被检表面反射的通过表面TS的被检波前相互干涉，并且，在传感器6的受光面上形成干涉条纹。传感器6捕获干涉条纹的图像。传感器6的例子包括诸如CCD或CMOS元件的图像拾取元件。图1所示的被检物2是凹透镜。但是，被检物2可以是凸透镜，在这种情况下，可通过将该凸透镜布置在TS透镜7与其会聚点之间来执行测量。

台架3至少具有xyz台架，并且允许被检物沿x、y和z方向移动。xyz台架对于被检表面是平的被检物可能是足够的。对于球面或非球面被检表面，六轴台架是优选的，该六轴台架除了xyz台架以外还包含关于x轴的旋转机构、关于y轴的旋转机构和关于z轴的旋转机构。但是，如果难以制造六轴台架，则可以使用包括关于x轴的旋转机构和关于y轴的旋转机构中的一个的五轴台架。

控制单元10与干涉计1和台架3电连接，并且从传感器6获得信号或者将控制信号输出到台架3。此外，控制单元10包含存储测量数据的存储装置（存储单元），以及通过使用测量数据执行拼接处理以计算被检表面的形状的运算处理装置（计算单元）。

下面将描述测量方法。图2示出了测量的流程。首先，获取关于被检物的信息（S10）。关于被检物的信息为例如凸透镜、凹透镜、球面或非球面等。然后，基于关于被检物的信息确定台架3的测量条件和驱动条件（S11）。测量条件是TS透镜的选择、测量期间的分辨率、通过多个测量范围分割被检表面的分割数和各测量范围（测量区域）的尺寸等。通过使用测量期间的分辨率、分割数和测量范围等确定台架的驱动条件。

将参照图3A描述被检表面的测量范围。图3A所示的粗线代表被检表面的外周，点线圆A1～A8代表各个测量范围。在本例子中，被检表面被分成8个测量范围并且被测量。A1～A8中的每一个部分地重叠至少另一个测量范围，并且形成重叠区域。例如，A2部分地重叠A1、A3和A8。A1的区域（面积或直径）比A2～A8的区域大。即，整个被检表面被分成两个组，即，中心部分A1（第一测量范围）和周边部分A2～8（第二测量范围）。

然后，在各测量范围中执行测量（S12）。这里，分割数被设为n=8，并且，从i=1开始测量。首先，控制单元10向台架3发送驱动信号，使得可以测量区域A1，并且，台架3使得被检物2移动或旋转（S121）。然后，在区域A1中执行测量（S122）。来自区域A1的被检波前与基准波前相互干涉，并且，在传感器6的受光面上形成干涉条纹。因此，控制单元10向传感器6发送数据获取命令信号，并且，传感器6获取干涉条纹的图像。然后，捕获的图像数据从传感器6被传送到控制单元10。

控制单元10通过使用具有关于干涉条纹的信息的捕获的图像数据（测量数据）计算来自被检表面的光的波前，并且将该波前转换成被检表面的形状。然后，控制单元10导致诸如存储器的存储单元存储区域A1的被检表面的形状的测量数据，使得可以暂时保存该测量数据（S123）。作为用于将干涉条纹转换成被检表面的形状的方法，相位偏移方法和FFT方法等是可用的。这里，关于台架的位置信息也可关联地被存储在存储器中。

然后，以i=2执行对于区域A2的测量。为了测量区域A2，在台架3导致被检物2移动之后测量干涉条纹。然后，将捕获的图像数据从传感器6传送到控制单元10，使得控制单元10将捕获的图像数据转换成区域A2中的被检表面的形状，并且，在存储器中存储区域A2中的被检表面的形状的测量数据。

然后，以与区域A2类似的方式重复执行对于区域A3～A8的测量，并且，在存储器中存储区域A3～A8的被检表面的形状的测量数据。然后，控制单元10从存储器读取区域A1～A8中的被检表面的形状的数据，并且，执行如下这样的数据处理操作（拼接处理），该数据处理操作用于通过使用以上的数据拼接区域A1～A8的被检表面的形状以计算整个被检表面的形状（S13）。可以在A1～A8的各自测量结束之后一起执行将干涉条纹的测量数据转换成被检表面的形状的数据的步骤。控制单元10执行用于执行S123和S13的处理的程序，由此计算来自被检表面的光的波前或被检表面的形状。但是，作为控制单元10的替代，外部信息处理设备可执行以上的程序。

在本实施例中，通过使用两个分辨率执行测量。具体地，通过使用第一分辨率对于区域A1执行测量，并且，通过使用与第一分辨率不同的第二分辨率对于区域A2～8执行测量。术语“分辨率”是被检表面的每单位长度的测量点的数量（数据的数量）。在本实施例中，通过使用具有独特的像素数的传感器执行拍摄，并且，通过在使得投射到传感器上的射束的直径恒定的同时使得区域A1比区域A2～A8大，改变分辨率。由于使得投射到传感器上的射束的直径恒定，因此，用于拍摄的像素的数量是恒定的。但是，由于区域A1较大，因此，被检表面的每单位长度的测量点的数量减少，并且区域A1具有较低的分辨率。

改变中心部分A1与周边部分A2～A8之间的分辨率是基于以下的原因的。例如，假定被检物是具有旋转对称的非球面形状的透镜并且中心部分A1具有与周边部分A2～A8不同的非球面量而所有的周边部分A2～8具有相同的非球面量。如果周边部分具有比中心部分大的非球面量，那么要测量的干涉条纹的间隔在周边部分中较小。由于干涉条纹的小的间隔需要干涉条纹的更精确的拍摄，因此需要高分辨率测量。即，对于干涉条纹的间隔小的周边部分执行高分辨率测量，并且，对于干涉条纹的间隔大的中心部分，低分辨率测量可能是足够的。不需要降低测量精度。这样，在分割测量整个被检表面的小的子区域的情况下，根据测量范围内的干涉条纹的间隔以最佳分辨率执行测量可能是最有效的。

下面，将描述用于通过使用区域A1～A8中的被检表面的形状的数据计算整个被检表面的形状的方法。通过转换测量数据获得的区域A1～A8中的被检表面的形状的数据由Φ′1～Φ′8代表。

[数学式1]

（式1）

A1:Φ'₁=Φ₁+Set(1)+Sys1

A2:Φ'₂=Φ₂+Set(2)+Sys2

...

A8:Φ'₈=Φ₈+Set(8)+Sys2

Φ′_i：Ai区域中的被检表面的形状的数据

Φ_i：Ai区域中的被检表面的真实形状

由Ai区域的测量导致的设定误差

由第一分辨率的测量导致的系统误差

由第二分辨率的测量导致的系统误差

b1_j和b2_j是系数。

如式1所示，数据Φ′代表通过在各区域中的被检表面的真实形状Φ上添加设定误差和系统误差（测量误差）获得的数值。作为例子，通过使用泽尔尼克（Zernike）函数来定义这些误差分量，在Z1～Z3项中表示设定误差以及在Z4以及随后的项中表示系统误差。设定误差被假定为由干涉计的设定导致的误差，并且，通过执行八次的测量获得不同的值。另一方面，系统误差被假定为由诸如干涉计的像差的光学系统的特性所确定的误差（光学特性误差），并且，在相同的测量条件下，系统误差基本上被设为恒定的值。但是，如果以不同的分辨率执行对于A1的测量和对于A2～A8的测量，那么获得不同的系统误差。基于该假定，可能需要式1所示的表现。

通过使用最优化方法等计算以上的设定误差和系统误差的系数，使得在式2中给出的Δ的值可被最小化。即，以上的设定误差和系统误差的系数（a,b）被计算为，使得多个测量范围重叠的部分（重叠区域）中的被检表面的形状（Φ_A和Φ_B）的残余（residue）的平方和可被最小化。然后，通过将设定误差和系统误差的系数代入式1中并通过从各测量范围中的被检表面形状的测量数据去除设定误差和系统误差，计算各测量范围中的被检表面形状。然后，拼接所计算的被检表面形状以计算整个被检物的形状。

[数学式2]

式（2）

$\mathrm{\Δ}=\underset{A=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{B=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{A\∩B}{\mathrm{\Σ}}{({\mathrm{\Φ}}_A-{\mathrm{\Φ}}_B)}^2$

A∩B：区域A和区域B的重叠区域

由于以不同的分辨率测量图3A所示的区域A1和区域A2～A8，因此，在区域A1和区域A2～A8的重叠区域中，被检表面上的测量点不同。但是，如上所述的使用最优化方法计算系统误差和设定误差需要测量点的匹配。因此，例如，可对以高分辨率测量的被检表面形状的数据或者对测量数据执行数据内插处理，以对于高分辨率测量确定粗测量点，使得该测量点可匹配低分辨率测量的测量点。作为替代方案，可预先确定与测量数据所必需的频率对应的测量点，并且，可以以低分辨率和高分辨率对于所有的形状数据或测量数据执行数据内插处理，使得可以获得测量点的数据。

除了用于通过使用最优化方法计算设定误差和系统误差的方法以外，系统误差可被单独地测量并且预先获取，并且，可通过使用该系统误差计算被检表面的形状。但是，与本实施例同样，具有两个不同的分辨率的测量需要测量与各个分辨率对应的至少两种类型的系统误差。

在确定设定误差和系统误差的测量误差之后，通过使用式1从各区域中的被检表面的形状数据Φ′减去测量误差中的每一个，以计算被检表面的各区域中的被检表面的真实形状Φ。在重叠区域中，获得与包含重叠区域的区域的数量对应的测量数据。因此，例如，可以确定与包含重叠区域的区域的数量对应的数据的平均值。在重叠区域中，平均化效果会减少随机噪声或测量设备的再现性误差等，或者可减少拼接部分之间的段差（differences in level）。必要的话，可以执行用于去除重叠区域与其它区域之间的段差的数据处理。

将描述用于去除段差的方法。用于各测量范围的函数由f_i代表，这里，1代表存在数据的区域，0代表不存在数据的区域。如式3那样定义通过将f_i加在一起而获得的F。

[数学式3]

式（3）

$F=(x,y)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i(x-x_i,y-y_i)$

例如，具有F＝2的区域意味着在两个测量范围中的被检表面的形状的数据组重叠，并且，具有F＝3的区域意味着在三个范围中的被检表面的形状的数据组重叠。因此，F（x,y）被求微分（拉普拉斯算符（Laplacian）），由此允许检测各测量范围之间的边界（段差）。然后，删除在该处已检测到边界的区域的数据，并且，对该区域的数据进行内插。由此，可以去除段差。

下面，将描述本实施例中的用于改变测量范围的尺寸的手段（配置）。

作为例子，如图4所示，在干涉计1中布置能够改变倍率的光学系统（光学部件）9。光学系统9相对于TS透镜7被布置于光源侧，并且能够改变透过TS透镜7的光的会聚位置。因此，光学系统9能够改变被检表面上的射束直径，即，能够改变测量范围。在这一点上，透镜5被布置于适当的位置，使得即使测量范围改变，也可总是使得图像拾取元件的受光面上的射束的直径恒定（这类似地适用于以下的例子）。

透过TS透镜7的光的会聚位置的变化也称为射束的NA的变化或倍率的变化。倍率可变光学系统也可被配置为包含TS透镜7。

作为第二例子，使用能够改变射束直径的光学系统作为光学系统9。光学系统9的例子包含放大光学系统、缩小光学系统和射束扩展器。可通过增大或减小从激光器4发射的光的射束直径，改变被检表面上的射束直径（即，测量范围）。

在第三例子中，如图5所示，能够改变射束的数值孔径（NA）的光学系统11被布置于TS透镜7与被检物之间。光学系统11能够改变透过TS透镜7和光学系统10的光的会聚位置，并因此能够以与第一例子类似的方式改变被检表面上的测量范围。

如图6所示，第四例子是如下这样的光学系统，该光学系统具有不同的TS透镜7a和7b并且在它们之间切换且将它们中的一个布置在光路中。切换机构71在TS透镜7a与TS透镜7b之间切换，并且，将它们中的一个插入射束中。TS透镜7a和7b具有不同的TS表面的曲率、不同的F数、不同的倍率或它们的组合。因此，通过TS透镜7a和7b产生的基准球面是不同的。可切换的TS透镜的数量不限于两个，并且，可以使用任意数量的可切换TS透镜。

在第五例子中，如图7所示，设置能够改变射出射束的直径的可变孔径光阑12。由遮光部件构成的可变孔径光阑12能够改变孔径的直径，因此能够通过遮蔽入射射束的一部分改变通过孔径传播的射束的直径。因此，可以改变测量范围。作为可变孔径光阑的替代，可以在转台（turret）上布置具有它们的直径固定并且它们的直径不同的孔径的多个孔径光阑，并且，在它们之间进行切换之后它们中的一个可以被插入光路中。

第六例子是沿从干涉计1发射的光的中心轴（光轴）方向驱动被检物的配置。被检物被按以上的方式驱动，由此允许改变落于被检物上的射束的直径（即，测量范围）。但是，在传感器的受光面上形成的干涉条纹的间距根据沿光轴方向的被检物的移动改变。因此，需要依照采样定理调整传感器的分辨率。作为替代方案，可以优化位于传感器前面的光学系统的位置等。

在上述的第一到第五例子中，通过使用导致透镜5沿光轴方向移动的机构将透镜5布置于适当的位置，使得即使测量范围改变，也可总是使得图像拾取元件的受光面上的射束的直径恒定。

虽然已经示出了几个例子，但是，这不是详尽的，并且，具有它们的组合的配置或任何其它的配置可被用作用于改变测量范围的手段。

在以上的例子中的任一个中，如果测量范围改变，那么干涉计的像差（即，系统误差）改变。因此，如式1所示，需要基于如果测量范围不同则系统误差不同的假定来优化测量误差。作为替代方案，作为另一方法，可以使用能够预先测量系统误差的已知的设备配置，以预先测量与各测量范围对应的系统误差，并且可通过使用测量结果执行校正。例如，通过使用测量形成干涉计的光学系统的像差作为系统误差的设备预先测量系统误差。

此外，特别地，如果被检表面具有非球面形状，那么可预先分别测量由测量位置导致的系统误差之间的差异。例如，即使图3A中的区域A2和A3具有相同的尺寸，仍测量A2和A3的测量期间的系统误差。因此，可以获得具有更精确的值的系统误差，并且，可以更精确地计算被检表面的形状。

下面，将描述用于确定分辨率和测量范围的尺寸的方法。它们根据被检表面的形状被确定。首先，获取关于被检表面的形状的信息。例如，可以使用设计值。一般地，作为设计值，非球面系数是可用的。非球面形状可如式4那样被表达，并且，可以获得被检表面的非球面形状。此外，可以直接获得关于非球面形状的信息，或者可以直接接收各点处的曲率半径的变化或者关于形状的微分梯度的信息。

[数学式4]

式（4）

$z=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(K+1)c^2{r}^2}}+A_4{r}^4+A_6{r}^6+A_8{r}^8+A_{10}{r}^{10}+...$

c： $\frac{1}{R_0}$

K：圆锥系数

A4、A6、A8、A10…：非球面系数

如果没有设计值是可用的，那么可通过测量被检表面的至少一部分来计算非球面形状。该测量不是用于计算整个被检表面的形状的测量，而是用于获取关于被检表面的形状的信息并确定用于整个被检表面上的分割测量的分辨率设定的测量。因此，假定在测量整个表面之前执行被检表面的一部分的测量。

例如，如果被检表面具有旋转对称的形状，那么，如图8A所示，可以从被检表面的中心开始沿径向执行测量，并且，可以确定径向的非球面形状。如果被检表面是环面的，那么，如图8B所示，可以从被检表面的中心到被检表面的边缘沿两个方向执行测量，并且，可以确定沿这两个方向的非球面形状。即，可通过预先测量被检表面的至少一部分来估计被检表面的形状。

具体地，可以按上述的方式以最高的分辨率测量被检表面的一部分，以获得形状信息，并且，可从测量结果确定用以测量被检表面的分辨率。作为替代方案，可以重复执行用多个不同的分辨率对某一个测量范围执行测量并计算最佳分辨率的操作，并且，可在从中心到边缘的范围中对于所有测量范围中的每一个确定最佳分辨率。这样，可通过测量被检表面的至少一部分计算被检表面的形状，并且，可在测量整个被检表面时确定各测量范围的最佳分辨率。

下面，将描述从获得的非球面形状设定最佳分辨率的技术。

通过设计值或上述的部分测量，发现被检表面的非球面形状是图9A所示的非球面形状。这里，假定具有旋转对称性的非球面。在图9A中，示出从中心部分到周边部分（从0到1）的非球面形状。在图9A中，具有匹配中心部分（0）的曲率半径的曲率的球面波由球面（TS）代表。通过产生基准球面波的TS透镜7获得该球面波。在图9B中示出非球面与球面（TS）之间的差异信息。基于该差异信息在传感器6上形成干涉条纹。在图9C中示出预期在整个被检表面上形成的干涉条纹。

从图9C可以看出，由于非球面与球面之间的小的差异，干涉条纹的间距在中心附近非常粗（rough）。可以看出，随着从中心到边缘，非球面与球面之间的差异增加，导致干涉条纹的间距的减小。当基于干涉条纹的间距的程度的子区域由图9C中的箭头代表时，可以发现，大的区域位于中心部分，而小的区域位于更接近周边部分的区域中。

一般地，依据采样定理，需要每个周期两个或更多个像素，以测量干涉条纹。但是，通过每个周期三到五个像素的测量将获得更精确的信息。此外，可根据干涉条纹的间距或数量确定测量范围和测量期间的分辨率。

但是，利用数量增加的测量范围或分辨率条件的整个被检表面的分割测量会需要增加要被测量的系统误差的数量，并且，测量时间会增加。为了解决这种问题，测量范围和分辨率可通过如下方式被确定，即将它们结合成几个组使得测量范围的数量和分辨率的类型的数量可尽可能地减少。

按以上的方式，基于从设计值或部分测量数据获得的非球面形状，假定要被测量的干涉条纹的间距。然后，可确定测量范围和分辨率，以确保要被测量的分辨率。通过确定测量范围，也可确定台架控制方法，并且，也可确定整个被检表面上的诸如如何执行分割测量的测量范围的布置（网格设计）。

此外，通过使用称为“Sub-Nyquist interferometry（欠奈奎斯特干涉法）”的技术，可以以采样间距或更小的间距（例如，约0.25～2像素）测量每个周期的干涉条纹。Daniel Malacara在“Optical ShopTesting”中描述了“Sub-Nyquist interferometry”的细节。“Sub-Nyquistinterferometry”技术是如下这样的技术，即，由于与相位偏移方法一起使用，因此，该技术除了保持相位偏移方法的精度以外，还使得能够测量大的波前斜率。在通常的相位偏移方法中，在相位计算中，通过展开（连接）2π的相位跃变执行计算，而在“Sub-Nyquistinterferometry”中，通过假定2π×n的相位并估计n，甚至可以测量具有大的斜率的波前。也就是说，甚至可测量如下这样的非球面波前，该非球面波前具有相对于球面的偏离量大的非球面形状并且不能仅通过使用通常的相位偏移方法被测量。即，通过使用Sub-Nyquistinterferometry技术，可以通过数量比通常情况少的像素执行高分辨率测量。换句话说，当通过相同的数量的像素执行测量时，即使干涉计间距非常小并且密集，也可一次测量比通常情况大的区域。因此，可在不降低精度的情况下以比通常情况少的次数实现整个被检表面的分割测量。术语“展开”指的是如果在相邻的点之间出现相位跃变，那么相位被拼接和连接。一般地，常常通过使用泛填充方法（flood fillmethod）执行展开处理。

图10示出如下的配置，其中被检物通过台架被驱动，并被布置为使得被检表面的法线和从干涉计发射的射束的光轴可匹配。在图10中，被检表面的中间部分的法线和光轴匹配。通过设计值或部分测量，发现被检表面的非球面形状是图11A所示的非球面形状。这里，假定具有旋转对称性的非球面。在图11A中，示出从中心到周边部分的非球面形状。具有匹配非球面形状的中间部分的位置（0.5）处的曲率半径的曲率的球面波由图11A中的球面（TS）代表。通过产生基准球面波的TS透镜7获得该球面波。图11B示出非球面与球面之间的差异信息。在图11C中示出整个被检表面上的干涉条纹。可以发现，干涉条纹的间距根据与球面的差异而改变。

当基于干涉条纹的间距的程度的子区域由图11C中的箭头代表时，获得5个子区域。与图9C相比，在图9C中获得7个区域。因此，发现，在图11C中，要被执行的沿径向的测量的次数可减少。即，如图10中那样，通过使用台架驱动被检物以使得被检表面的法线与光轴可匹配这一操作可需要执行更少的测量次数，并且可在测量时间和数据处理时间等方面减少测量负荷。

因此，与本实施例相比，在常规上，所有的测量范围具有相同的尺寸，投射到图像拾取元件上的射束的所有直径也具有相同的尺寸，并且，对于各个测量范围设定测量所必需的分辨率之中的最高分辨率。因此，各测量范围具有比必需的情况大的要被以分辨率测量的区域，从而导致要被执行的测量次数增加以及测量时间增加的问题。此外，随着要被执行的测量次数的增加，测量数据的量也增加，从而导致拼接处理所需要的时间增加。另外，可归因于干涉计的误差因素的数量也增加。

相反，根据本实施例，可以减少从测量到整个被检表面的形状的计算的时间。具体来说，可使得足以被以低分辨率测量的测量范围比常规情况大，由此使得能够减少要被执行的测量次数或者减少测量时间。此外，数据量的减少可减少拼接所需要的时间。另外，由于要执行的测量次数（测量时间）减少，因此，由对于各测量范围的测量导致的对于测量设备的测量误差的影响也可减小。

上述的测量设备不仅可将被检表面的形状确定为测量结果，而且可将透过被检表面或被该被检表面反射的光的波前（被检波前）确定为测量结果。

虽然已经描述了通过使用两种类型的分辨率测量两个区域，但是，通过使用三种或更多种类型的分辨率测量更多的区域会实现类似的效果。即，可通过使用至少两种类型的分辨率执行测量。例如，也可以按图3B所示的方式设定各单独的测量范围。使用三种类型的测量范围，这里，测量范围B1是最大的，并且，测量范围的尺寸以B2和B3的次序减小。测量范围B2的数量为10，并且，测量范围B3的数量为20。通过将测量范围变为测量范围B1、B2和B3，可以以不同的分辨率测量B1、B2和B3。

（实施例2）

在本实施例中，通过设定用于由图像拾取元件执行的拍摄的像素，改变分辨率。

将参照图12描述被检表面上的测量范围。图12所示的粗线代表被检表面的外周，并且虚线圆C1～C7代表各测量范围。在本例子中，被检表面被分成7个测量范围，并且被测量。C1～C7中的每一个部分地重叠至少另一测量范围，并且，形成重叠区域。C1～C7的区域（面积或直径）相同。

在图12中，被检物是具有旋转对称性的非球面形状的透镜，并且，假定区域C1（中心部分）具有与区域C2～C7（周边部分）不同的非球面量，而所有的区域C2～C7具有相同的非球面量。因此，以不同的分辨率测量中心部分即C1（第一测量范围）和周边部分即C2～C8（第二测量范围）。如果周边部分具有比中心部分大的非球面量，那么使得周边部分中的要测量的干涉条纹的间距较小（使得干涉条纹的数量较多）。如果干涉条纹的数量大，那么以较高的分辨率执行拍摄。另一方面，在干涉条纹的数量小的中心部分中，不必以如周边部分那样短的间隔读取数据。因此，对于中心部分执行低分辨率测量。

用于改变分辨率的方法的例子包括如下方法，该方法用于在固定被检表面上的测量半范围的尺寸的同时改变用于由图像拾取元件执行的拍摄的像素的数量。用于低分辨率测量的像素的数量减少，并且，用于高分辨率测量的像素的数量增加。

另一种技术是在固定被检表面上的测量范围的尺寸的同时，使得用于拍摄的像素的数量相同，并且，改变作为图像拾取元件的CCD的所有像素中的对于其读取电信号的像素（如下这样的像素，即对于该像素电信号被输出到控制单元）的数量。要被读取的像素的数量对于低分辨率测量减少，并且，要被读取的像素的数量对于高分辨率测量增加。

具体地，如果使用具有2048像素×2048像素的CCD，那么通过将干涉条纹投影到2048×2048像素上来测量周边部分，使得以高达2048×2048像素的分辨率执行测量。另一方面，通过减小落到CCD上的射束的直径并将干涉条纹投影到512×512像素上来测量中心部分，使得以低至512×512像素的分辨率执行测量。这里，由于C1～C7各自的测量范围也具有相同的尺寸，因此，测量间距在中心部分中粗略，并且，而在被检表面的周边部分中精细。

通过例如控制单元向传感器6发送规定要用于拍摄的像素的数量的命令或者向传感器6发送规定要被读取的像素的数量的命令来设定分辨率。

可通过例如导致透镜5沿光轴方向移动来改变传感器的受光面上的射束直径。改变透镜5的布置位置允许改变CCD上的射束直径，并且，可通过读取与射束直径对应的像素的数量所对应的信号改变分辨率。透镜5不必需是单个透镜，而可由多个透镜构成。

也可结合实施例1的方法以改变分辨率。具体地，可通过在减小CCD上的射束直径的同时使得中心部分C1的尺寸比周边部分的尺寸大，使得中心部分C1的测量的分辨率比周边部分的测量的分辨率低。

根据本实施例，通过增加要被读取的像素的数量仅对于需要高分辨率的区域执行高分辨率测量，并且，对于其它的区域执行低分辨率测量。这可减小测量数据的大小，因此可减少用于拼接的运算处理所需要的时间。

（实施例3）

在本实施例中，改变CCD读取像素的信号的归装条件（binningcondition）。归装是如下这样的功能，即用于将CCD上的几个相邻的像素组合成组以虚拟地增加受光面的面积，使得可以放大和检测电信号。归装使得可获得与减少像素的数量的情况相同的效果。归装一般表示为例如1×1、2×2、3×3、…。归装1×1意味着原样使用各像素。归装2×2意味着2像素×2像素＝4像素的像素区域被结合成一个大的像素。这里，由于像素尺寸为原来的4倍，因此，对于光的敏感度也变为原来的4倍，但是，分辨率变为原来的一半。因此，如果使用2048×2048的CCD，那么2×2归装提供1024×1024像素分辨率，导致低分辨率测量。

根据本实施例，通过增加要被读取的像素的数量仅对于需要高分辨率的区域执行高分辨率测量，并且，对于其它的区域执行低分辨率测量。这可减少测量数据的大小，因此可减少用于拼接的运算处理所需要的时间。

用于设定图像拾取元件的分辨率的方法不限于像素的数量或归装条件，只要可改变分辨率即可。即，当改变归装条件时，测量范围的尺寸和CCD上的射束直径的尺寸可保持恒定，或者可如实施例2那样改变。并且，以上的方法可与如实施例1那样用于通过改变测量范围的尺寸来改变分辨率的方法相组合。

（实施例4）

在本实施例中，以高的分辨率在所有的测量范围中检测（拍摄）干涉条纹，并且，对于一些测量范围的测量数据执行用于降低分辨率的数据处理，以按不同的分辨率执行测量。用于降低分辨率的数据处理的例子包含用于抽取（decimate）测量数据的处理。

假定被检表面和测量范围与实施例2中的相同。需要以高的分辨率测量周边部分，并且，以低的分辨率测量中心部分是足够的。因此，在图12所示的所有区域C1～C7中以高的分辨率检测干涉条纹，并且，对于中心部分C1的测量数据执行用于降低分辨率的数据处理。

在本实施例中，在图2所示的测量流程中，例如，在S122之后以及S13之前，对于中心部分C1的测量数据执行用于降低分辨率的数据处理。周边部分C2～C7的测量数据被原样存储而不改变分辨率。这里，可以对于干涉条纹的数据或被检表面的形状的数据执行用于降低分辨率的数据处理。

可通过使用被检表面的形状的设计值确定抽取量，或者可通过使用预先测量被检表面的一部分的形状的结果确定抽取量。

根据本实施例，通过执行使得可以获得对于各测量范围设定的分辨率的分辨率降低处理，可减少用于拼接的运算处理所需要的数据的量，并且，可以减少运算处理所需要的时间。

用于改变分辨率的方法的例子可包括本实施例和上述的实施例中的至少一个的组合。

（实施例5）

在本实施例中，将描述作为用于改变分辨率的方法添加像素偏移处理的例子。图13示出被检表面上的测量范围。图13所示的粗线代表被检表面的外周，并且虚线圆D1、D2和D3代表各个测量范围。使用三种类型的测量范围，这里，D1是最大的。D2沿D1的外周被设定，并且，D3沿D2的外周被设定。如果被检表面是具有旋转对称性的非球面并且在周边部分中具有比中心部分大的非球面量，那么希望以比D2高的分辨率测量D3。这种情况下，仅对于需要以高分辨率测量的测量范围D3附加地执行特殊处理。这里，将描述作为特殊处理添加像素偏移处理的例子。

为了执行像素偏移处理，提供如下这样的配置，在该配置中，例如，使用全像素读出类型（all pixel readout type）的CCD使得可以获取关于所有像素的信息。然后，通过使CCD受光面与被检表面上的测量范围的相对位置在例如D3的范围内或周边改变为小于等于CCD的像素尺寸，获取关于像素的信息。可通过相对于测量范围（施加的射束）沿XY方向（与光轴垂直的方向）驱动CCD或者通过相对于CCD沿XY方向驱动测量范围，改变CCD与测量范围的相对位置。

图13B示出在CCD与测量范围的相对位置相对于阴影区域改变为小于等于CCD的像素尺寸时获取的9个图像。例如，在具有9μm的像素尺寸的CCD的情况下，3μm的间距的改变使得能够读取关于像素的信息，并且，可以产生像素数量为CCD自身的像素数量9倍的图像。以这种方式，通过将CCD与测量范围的相对位置改变为小于等于CCD的像素尺寸来获取多个图像，并且，这些图像经受组合处理。因此，可以提高分辨率。因此，仅对于需要高分辨率的测量范围执行图像偏移处理使得即使CCD的分辨率不足也能够实现高分辨率测量。

用于改变分辨率的方法的例子可包括本实施例和上述的实施例中的至少一个的组合。

在以上的实施例中，描述了使用干涉计作为测量设备的例子。但是，实施例不是详尽的，并且，不必需使用干涉计。诸如Hartman传感器的能够在不使用干涉计的情况下获取被检表面的形状或被检波前的形状的设备会实现类似的效果。当使用Hartman传感器时，不需要TS透镜。另外，本发明也可被应用于能够通过接触型测量来测量被检表面的形状的设备。此外，在接触型形状测量设备中，分辨率可被定义为被检表面的每单位长度的测量点的数量（数据的数量），并且，实现类似的效果。

此外，作为例子主要描述了测量非球面形状的情况。但是，本发明不限于非球面形状的测量，并且，也可适用于平面、球面或自由面的形状的测量。本发明也可被应用于来自被检表面的光的波前被测量并被拼接以计算来自整个被检表面的光的波前的情况。

此外，如上所述，可通过测量光学元件的被检表面的形状或来自被检表面的光的波前并通过使用测量数据由加工机器加工被检表面的形状来制造光学元件。

本发明不限于以上的实施例，并且，在不背离本发明的精神和范围的情况下，可提出各种变化和修改。因此，为了清楚地限定本发明的范围，附上以下的权利要求。

附图标记列表

1干涉计

2被检物

6传感器

7TS透镜

10控制单元

Claims (15)

1.一种用于测量被检表面的形状的测量方法，该测量方法包括：

设定多个测量范围中的每一个使得被检表面的一部分被用作一个测量范围并且一个测量范围重叠至少另一测量范围的一部分以形成重叠区域的步骤；

在所述多个测量范围中的每一个中测量被检表面的形状的步骤；以及

通过拼接在测量步骤中获得的被检表面的形状的数据获得在所述多个测量范围上被检表面的形状的步骤，

其中，测量步骤包括：

以第一分辨率在所述多个测量范围中的第一测量范围中测量被检表面的形状的步骤；以及

以与第一分辨率不同的第二分辨率在所述多个测量范围中的与第一测量范围不同的第二测量范围中测量被检表面的形状的步骤。

2.根据权利要求1的测量方法，其中，通过使用与第一测量范围和第二测量范围中的每一个对应的系统误差，计算所述多个测量范围上的被检表面的形状。

3.根据权利要求1或2的测量方法，其中，通过使得第一测量范围的尺寸与第二测量范围的尺寸相互不同，使得第一分辨率和第二分辨率相互不同。

4.根据权利要求1～3中的任一项的测量方法，其中，通过使得在第一测量范围和第二测量范围中用于测量被检表面的形状的图像拾取元件所执行的测量中使用的像素的数量相互不同，使得第一分辨率和第二分辨率相互不同。

5.根据权利要求1～4中的任一项的测量方法，其中，通过在第一测量范围或第二测量范围中在以小于等于用于测量被检表面的形状的图像拾取元件的像素尺寸的间距移动测量范围时测量被检表面的形状，使得第一分辨率和第二分辨率相互不同。

6.根据权利要求1～5中的任一项的测量方法，其中，通过使用被检表面的形状的设计值设定第一分辨率和第二分辨率。

7.根据权利要求1～6中的任一项的测量方法，其中，对于被检表面的至少一部分预先测量被检表面的形状，并且，通过使用通过该测量获得的数据设定第一分辨率和第二分辨率。

8.一种用于测量被检表面的形状的测量方法，该测量方法包括：

设定多个测量范围中的每一个使得一个测量范围重叠至少另一测量范围的一部分以形成重叠区域的步骤，各测量范围是被检表面的一部分；

在所述多个测量范围中的每一个中测量被检表面的形状的步骤；以及

通过拼接在测量步骤中获得的被检表面的形状的数据获得在所述多个测量范围上被检表面的形状的步骤，

其中，在测量步骤中，

对于在所述多个测量范围中的至少一个测量范围中被检表面的形状的测量数据执行抽取处理，并且，已被执行抽取处理的数据被用于拼接被检表面的形状的数据。

9.根据权利要求1～8中的任一项的测量方法，其中，被检表面的第一测量范围中的非球面量比第二测量范围中的非球面量大，并且，

其中，第一分辨率比第二分辨率高。

10.根据权利要求3的测量方法，其中，被检表面的第一测量范围中的非球面量比第二测量范围中的非球面量大，并且，

其中，第一测量范围比第二测量范围小。

11.根据权利要求4的测量方法，其中，被检表面的第一测量范围中的非球面量比第二测量范围中的非球面量大，并且，

其中，用于第一测量范围中的测量的像素的数量比用于第二测量范围中的测量的像素的数量多。

12.一种用于制造光学元件的方法，包括：

通过使用根据权利要求1～11中的任一项的测量方法测量光学元件的被检表面的形状或来自被检表面的光的波前的测量步骤；以及

通过使用在测量步骤中获得的被检表面的形状或来自被检表面的光的波前的数据对被检表面的形状进行加工的步骤。

13.一种测量设备，该测量设备设定多个测量范围中的每一个，使得被检表面的一部分被用作一个测量范围并且一个测量范围重叠至少另一测量范围的一部分以形成重叠区域，并且，该测量设备通过使用所述多个测量范围测量被检表面的形状，该测量设备包括：

计算单元，所述计算单元通过拼接在该多个各自的测量范围中测量的被检表面的形状的数据计算在所述多个测量范围上被检表面的形状，

其中，所述多个测量范围中的第一测量范围中的被检表面的形状被以第一分辨率测量，并且，所述多个测量范围中的与第一测量范围不同的第二测量范围中的被检表面的形状被以与第一分辨率不同的第二分辨率测量。

14.一种测量设备，该测量设备设定多个测量范围中的每一个，使得一个测量范围重叠至少另一测量范围的一部分以形成重叠区域，各测量范围是被检表面的一部分，并且，该测量设备通过使用所述多个测量范围测量被检表面的形状，该测量设备包括：

计算单元，所述计算单元通过拼接在该多个各自的测量范围中测量的被检表面的形状的测量数据计算在所述多个测量范围上被检表面的形状，

其中，计算单元对于所述多个测量范围中的至少一个测量范围中的被检表面的形状的测量数据执行抽取处理，并且，使用已被执行抽取处理的数据来拼接被检表面的形状的数据。

15.一种用于导致计算机计算被检表面的形状的程序，该程序导致计算机执行：

在多个测量范围上计算被检表面的形状的步骤，所述多个测量范围被设定为使得一个测量范围重叠至少另一测量范围的一部分以形成重叠区域，各测量范围是被检表面的一部分，该步骤通过拼接该多个各自的测量范围中的被检表面的形状的数据来计算被检表面的形状，该数据包含在所述多个测量范围中的第一测量范围中以第一分辨率测量的被检表面的形状的数据和在所述多个测量范围中的与第一测量范围不同的第二测量范围中以与第一分辨率不同的第二分辨率测量的被检表面的形状的数据。

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