WO2012008031A1 - 被検面の形状を計測する計測方法、計測装置及び光学素子の製造方法 - Google Patents

被検面の形状を計測する計測方法、計測装置及び光学素子の製造方法 Download PDF

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WO2012008031A1
WO2012008031A1 PCT/JP2010/061940 JP2010061940W WO2012008031A1 WO 2012008031 A1 WO2012008031 A1 WO 2012008031A1 JP 2010061940 W JP2010061940 W JP 2010061940W WO 2012008031 A1 WO2012008031 A1 WO 2012008031A1
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measurement
test surface
shape
measurement range
resolution
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PCT/JP2010/061940
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Inventor
由美子 大嵜
Original Assignee
キヤノン株式会社
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Priority to US13/182,159 priority patent/US8675206B2/en
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    • G01M11/0242—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations
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    • G01M11/0271—Testing optical properties by measuring geometrical properties or aberrations by using interferometric methods
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    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B2210/00—Aspects not specifically covered by any group under G01B, e.g. of wheel alignment, caliper-like sensors
    • G01B2210/52—Combining or merging partially overlapping images to an overall image

Definitions

  • the present invention relates to a measuring method, a measuring apparatus, and an optical element manufacturing method for measuring the shape of a test surface.
  • a high-magnification zoom lens uses a lens with a large aperture exceeding 200 mm in diameter.
  • a large-diameter interferometer and a reference lens used for the interferometer are required as a measuring device. Since this reference lens is larger than the lens to be measured and needs to have a surface processed with high accuracy, it is difficult to manufacture the reference lens, which requires a great deal of cost and time.
  • the data of the shape of the entire test surface is calculated by acquiring data of a part of the test surface for each measurement range and performing arithmetic processing (stitching) to connect the shapes.
  • arithmetic processing switching
  • Patent Document 1 discloses that all measurement ranges (sub-apertures) on the surface to be measured have the same size. Further, when measuring an aspheric surface, it is possible to select each reference range by selecting a reference lens in accordance with a measurement range necessary for measuring a region having the largest amount of aspheric surface of the test surface. It is disclosed.
  • the measurement range is smaller than necessary in the region with a small aspheric amount, and the size of the data obtained by measurement is larger than necessary. It was. Therefore, in the measurement method described in Patent Document 1, the number of times of measurement increases due to the small measurement range, and the time required for the stitching calculation process increases due to the large size of the measurement data. That is, there has been a problem that the measurement time of the entire shape of the test surface becomes long.
  • an object of the present invention is to provide a measurement method or a measurement apparatus that can reduce the time for measuring the shape of the entire surface to be measured.
  • a measurement method includes a plurality of measurements such that one measurement range forms an overlapping region with at least one other measurement range, with a part of the test surface serving as one measurement range.
  • a step of setting each of the ranges; a step of measuring the shape of the test surface in each of the plurality of measurement ranges; and the data of the shape of the test surface obtained by the measurement step are connected together Obtaining a shape of a test surface that spans a plurality of measurement ranges, and the measurement step measures the shape of the test surface at a first resolution in a first measurement range among the plurality of measurement ranges.
  • the time for measuring the shape of the entire test surface can be shortened.
  • FIG. It is a flowchart of a measuring method. It is a figure which shows a measurement range. It is a figure which shows a measurement range. It is a figure which shows the structure which changes the magnitude
  • FIG. 1 shows a measuring device that measures the shape of the surface to be examined.
  • the measurement apparatus includes an interferometer 1, a stage 3 that supports a test object 2, an interferometer 1, and a control unit 10 that controls the stage 3.
  • the interferometer is an apparatus (measuring unit) that causes interference between a reference wavefront and a wavefront to be detected and measures interference fringes.
  • the interferometer 1 shown in FIG. 1 is a Fizeau interferometer.
  • the test object 2 is supported by the stage 3 and moved in the x, y, and z directions or rotated around the x, y, and z axes.
  • the interferometer 1 mainly includes a laser (light source) 4, a lens 5, a sensor 6, a TS lens 7, and a beam splitter 8.
  • the light emitted from the laser 4 is collimated by the lens, passes through the beam splitter 8 and enters the TS lens 7.
  • the TS lens 7 separates light from the laser 4 into reflected light and transmitted light on a surface TS (reference surface) opposite to the laser 4 side.
  • the light reflected by the surface TS becomes a reference wavefront.
  • the reference wavefront is reflected by the beam splitter 8, passes through the lens 5, and reaches the sensor 6.
  • the light transmitted through the surface TS is reflected by the test object 2 to become a wavefront (test wave surface) having information on the test surface of the test object 2, and after passing through the TS lens 7, the beam splitter 8. , And passes through the lens 5 and enters the sensor 6.
  • the reference wavefront reflected by the surface TS interferes with the test wavefront transmitted through the surface TS and reflected by the test surface, so that interference fringes are formed on the light receiving surface of the sensor 6.
  • the sensor 6 images the interference fringes.
  • an image sensor such as a CCD or a CMOS is used.
  • Stage 3 has at least an xyz stage and moves a test object in the x, y, and z directions. If the test surface of the test object is a flat surface, an xyz stage is sufficient.
  • a 6-axis stage including a rotation mechanism around the x-axis, a rotation mechanism around the y-axis, and a rotation mechanism around the z-axis is preferable.
  • a 5-axis stage having only one of a rotation mechanism around the x axis and a rotation mechanism around the y axis may be used.
  • the control unit 10 is electrically connected to the interferometer 1 and the stage 3, acquires a signal from the sensor 6, and outputs a control signal to the stage 3.
  • the control unit 10 also includes a storage device (storage unit) that stores measurement data, and an arithmetic processing unit (calculation unit) that performs stitching processing using the measurement data and calculates the shape of the test surface. .
  • FIG. 2 shows a measurement flowchart.
  • the information on the test object is, for example, a convex lens, a concave lens, a spherical surface, or an aspherical surface.
  • the measurement conditions and the driving conditions for the stage 3 are determined (S11).
  • the measurement conditions include selection of a TS lens, resolution at the time of measurement, the number of divisions when the surface to be measured is divided into a plurality of measurement ranges, the size of each measurement range (measurement region), and the like.
  • the stage driving conditions are determined by the resolution at the time of measurement, the number of divisions, the measurement range, and the like.
  • the measurement range of the test surface will be described with reference to FIG. 3A.
  • the thick line shown in FIG. 3A indicates the outer periphery of the test surface, and dotted circles A1 to A8 indicate the respective measurement ranges.
  • the measurement surface is divided into eight measurement ranges and measured.
  • Each of A1 to A8 partially overlaps at least one other measurement range to form an overlapping region.
  • A2 partially overlaps A1, A3, and A8.
  • the region A1 area or diameter
  • the entire test surface is divided into two groups of A1 (first measurement range) that is the central portion and A2 to 8 (second measurement range) that are the peripheral portions.
  • the control unit 10 sends a drive signal to the stage 3 so that the region A1 is measured, and the stage 2 moves or rotates the test object 2 (S121). And the measurement in area
  • the control unit 10 calculates the wavefront of light from the test surface using imaging data (measurement data) having interference fringe information, and converts it to the shape of the test surface. And it memorize
  • a method for converting the interference fringes into the shape of the test surface there are a phase shift method and an FFT method.
  • stage position information may also be stored in the memory in association with each other.
  • the imaging data is transmitted from the sensor 6 to the control unit 10 and converted into the shape of the test surface in the region A2 by the control unit 10, and the measurement data of the shape of the test surface in the region A2 is stored in the memory.
  • the control unit 10 reads out data on the shape of the test surface in the areas A1 to A8 from the memory, and performs data processing (stitching processing) for joining the shapes of the test surfaces in the areas A1 to A8 using these data. By doing so, the shape of the entire test surface is calculated (S13). Note that the step of converting the interference fringe measurement data into the data of the shape of the test surface may be performed at a time after each measurement of A1 to A8 is completed.
  • the control unit 10 calculates the wavefront of light from the test surface and the shape of the test surface by executing a program for performing the processes of S123 and S13. However, not only the control unit 10 but also an external information processing apparatus can execute the program.
  • measurement is performed with two different resolutions.
  • the area A1 is measured with the first resolution
  • the areas A2 to A8 are measured with the second resolution different from the first resolution.
  • the resolution is the number of measurement points (data number) per unit length of the test surface.
  • imaging is performed using a sensor having a specific number of pixels, the diameter of the light beam projected onto the sensor is constant, and the resolution is improved by making the area A1 larger than the areas A2 to A8. It has changed. Since the diameter of the light beam projected onto the sensor is constant, the number of pixels used for imaging is constant, but since the area A1 is larger, the number of measurement points per unit length of the surface to be measured becomes smaller, and the area A1 has a lower resolution.
  • the test object is a rotationally symmetric aspherical lens
  • the central portion A1 and the peripheral portions A2 to A8 have different aspherical amounts, but the peripheral portions A2 to A8 are all equal.
  • the peripheral part has a larger amount of aspherical surface than the central part, the distance between the interference fringes measured in the peripheral part becomes smaller. When the interval between the interference fringes is small, it is necessary to photograph the interference fringes more precisely, and thus measurement with high resolution is required.
  • the data ⁇ ′ is a numerical value obtained by adding a setting error and a system error (measurement error) in addition to the true shape ⁇ of the test surface in each region.
  • these error components are defined using a Zernike function, where setting errors are termed Z1 to Z3 and system errors are termed Z4 or more.
  • the setting error is an error generated by the setting of the interferometer, and becomes a different value in each of the eight measurements.
  • the system error is an error (optical characteristic error) determined from the characteristics of the optical system such as the aberration of the interferometer.
  • the system error basically has a constant value if the measurement conditions are the same. However, when measuring at different resolutions between A1 and A2 to A8, it is necessary to express as in Equation 1 on the assumption that the system error is also different.
  • the coefficients of the setting error and system error are calculated by an optimization method or the like so that the value of ⁇ shown in Equation 2 is minimized. That is, as the sum of squares of residual shape of the surface ([Phi A and [Phi B) in partial (overlapping region) where a plurality of measurement ranges overlap is minimized, the coefficient of the settings and system errors (a , B) is calculated. Then, the setting error and system error coefficients are substituted into Equation 1, the setting surface and system error are excluded from the measurement data of the surface shape in each measurement range, and the surface shape in each measurement range is calculated. Then, the shape of the entire test object is calculated by connecting the calculated test surface shapes.
  • the measurement points on the test surface are different in the overlapping area between the area A1 and the areas A2 to A8.
  • data interpolation processing may be performed on the data of the shape of the surface to be measured or measurement data measured at high resolution so as to match the measurement points at low resolution, and the measurement points at high resolution may be roughened.
  • measurement points corresponding to the frequency required for the measurement data are determined in advance, and data interpolation processing is performed on all of the shape data or measurement data at low resolution and high resolution in order to obtain the data of the measurement points. May be.
  • the system error may be separately measured and acquired in advance, and the shape of the test surface may be calculated using the system error.
  • the test surface in each region of the test surface is subtracted from the shape data ⁇ ′ of the test surface in each region using Equation 1.
  • the true shape ⁇ of is calculated.
  • measurement data corresponding to the number of regions including the overlap region is obtained. Therefore, for example, an average value of data corresponding to the number of areas including the overlapping area may be taken.
  • errors such as random noise and reproducibility of the measuring instrument can be reduced by the averaging effect, and the level difference in the joining portion can be reduced. If necessary, data processing for removing a step between the overlap region and other regions may be performed.
  • an optical system (optical member) 9 capable of changing the magnification is arranged in the interferometer 1.
  • the optical system 9 is disposed closer to the light source than the TS lens 7 and can change the light collection position of the light transmitted through the TS lens 7. Therefore, the optical system 9 can change the diameter of the light beam on the test surface, that is, the measurement range.
  • the lens 5 is disposed at an appropriate position so that the diameter of the light beam on the light receiving surface of the image sensor is always constant (the same applies to the following examples).
  • variable magnification optical system may include the TS lens 7.
  • the optical system 9 includes an enlargement optical system, a reduction optical system, and a beam expander.
  • the beam diameter on the surface to be measured that is, the measurement range can be changed.
  • an optical system 11 capable of changing the numerical aperture (NA) of the light beam is disposed between the TS lens 7 and the test object. Since the optical system 11 can change the condensing position of the light transmitted through the TS lens 7 and the optical system 10, the measurement range of the test surface can be changed as in the first example.
  • NA numerical aperture
  • the fourth example is an optical system that has different TS lenses 7a and 7b and switches them in the optical path.
  • the switching mechanism 71 switches the TS lens 7a and the TS lens 7b and inserts them in the light flux.
  • the TS lenses 7a and 7b have different TS surface curvatures, different F-numbers, different magnifications, or a combination thereof. Therefore, the reference spherical surfaces generated by the TS lenses 7a and 7b are different.
  • the number of switchable TS lenses is not limited to two, and any number may be used.
  • the fifth example includes a variable stop 12 that can change the diameter of the emitted light beam. Since the variable stop 12 is made of a light shielding member and can change the diameter of the opening, the diameter of the light beam passing through the opening can be changed by blocking a part of the incident light beam. Therefore, the measurement range can be changed.
  • a plurality of diaphragms having fixed aperture diameters and different aperture diameters may be arranged on the turret, and these may be switched and inserted into the optical path.
  • the sixth example is a configuration in which the test object is driven in the direction of the central axis (optical axis) of the light emitted from the interferometer 1.
  • the diameter of the light beam that irradiates the test surface that is, the measurement range can be changed.
  • the pitch of the interference fringes formed on the light receiving surface of the sensor is changed by moving the test object in the optical axis direction, it is necessary to adjust the resolution of the sensor from the relationship of the sampling theorem.
  • the position of the optical system in front of the sensor may be optimized.
  • a mechanism for moving the lens 5 in the optical axis direction so that the diameter of the light beam on the light receiving surface of the image sensor is always constant even when the measurement range is changed Use to place the lens 5 in an appropriate position.
  • the interferometer aberration that is, the system error changes. Therefore, as shown in Equation 1, it is necessary to optimize the measurement error on the premise that the system error is different when the measurement range is different.
  • a known apparatus configuration capable of measuring a system error in advance may be used, and a system error corresponding to each measurement range may be measured in advance, and correction may be performed using the measurement result.
  • the system error is measured in advance using a device that measures the aberration of the optical system constituting the interferometer as a system error.
  • the difference in system error depending on the measurement position may be separately measured in advance. For example, even if the sizes of the areas A2 and A3 in FIG. 3A are the same, the system error in the measurement of A2 and A3 is measured. Thereby, a more accurate system error can be obtained, and the shape of the test surface can be calculated with higher accuracy.
  • a method for determining the resolution and the size of the measurement range will be described. These are determined according to the shape of the test surface.
  • information on the shape of the test surface is acquired.
  • a design value there is generally an aspheric coefficient.
  • the aspheric shape can be expressed as shown in Equation 4, and the aspheric shape of the test surface can be obtained.
  • information on the aspherical shape may be obtained directly, or change in the radius of curvature at each point and inclination information that is a derivative of the shape may be directly input.
  • the aspheric shape may be calculated by measuring at least a part of the surface to be examined. This measurement is not a measurement for calculating the shape of the entire test surface, but a measurement for obtaining information on the shape of the test surface and determining the resolution setting when the entire test surface is divided and measured. . Therefore, it is assumed that a part of the measurement is performed before the entire measurement surface is measured.
  • the surface to be examined has a rotationally symmetric shape
  • measurement is performed from the center in the radial direction as shown in FIG.
  • the test surface has a toric shape, as shown in FIG. 8B
  • measurement is performed in two directions from the center to the periphery, and the aspheric shape in the two directions may be known. That is, it is possible to estimate the shape of the test surface by measuring at least a part of the test surface in advance.
  • a part of the test surface as described above may be measured at the highest resolution to obtain shape information, and the resolution for measuring the test surface may be determined from the measurement result.
  • the aspherical shape of the test surface is known to be the aspherical shape shown in FIG. 9A from the design value or the partial measurement described above.
  • FIG. 9A shows an aspherical shape from the central part to the peripheral part (from 0 to 1).
  • a spherical wave having a curvature coinciding with the radius of curvature of the central portion (0) is shown as a spherical surface (TS) in FIG. 9A.
  • TS spherical surface
  • This spherical wave is obtained by the TS lens 7 that generates a reference spherical wave.
  • FIG. 9B shows difference information between the aspherical surface and the spherical surface (TS). Based on this difference information, interference fringes are formed on the sensor 6.
  • the interference fringes that are assumed to be formed on the entire test surface are shown in FIG. 9C.
  • the pitch of the interference fringes is very rough. As the distance from the center to the periphery increases, the difference between the aspherical surface and the spherical surface increases, indicating that the pitch of the interference fringes becomes finer. As shown by the arrows in FIG. 9C, the area divided according to the pitch of the interference fringes shows that the central part is a wide area and the peripheral part is narrower.
  • the measurement range and the resolution at the time of measurement can be determined in accordance with the pitch or number of interference fringes.
  • the pitch of the interference fringes to be measured is assumed based on the aspherical shape obtained from the design values and partial measurement data.
  • the measurement range and resolution can be determined so that the resolution to be measured can be secured.
  • the stage control method can also be determined, and the arrangement of the measurement range (lattice design) such as how to divide and measure the entire surface to be measured can also be determined.
  • sub-Nyquist interference it is possible to measure one period of interference fringes at a sampling pitch or less (for example, about 0.25 to 2 pixels).
  • “Sub Nyquist interference” is described in detail by Daniel Malacara, “Optical Shop Testing”.
  • This “sub-Nyquist interference” technique is used in combination with the phase shift method, so that the accuracy of the phase shift method is maintained and a large wavefront slope can be measured.
  • the phase calculation is performed by unwrapping (connecting) 2 ⁇ phase jumps, but in “sub-Nyquist interference”, a phase of 2 ⁇ ⁇ n is assumed and n is estimated to be large. Wavefronts with slopes can also be measured.
  • the unwrapping means that the phases are connected and connected when there is a phase jump between adjacent points. In general, a flood fill method is often used as the unwrap process.
  • FIG. 10 shows a configuration in which the test object is driven and arranged by the stage so that the normal of the test surface coincides with the optical axis of the light beam emitted from the interferometer.
  • the normal line of the intermediate portion of the test surface matches the optical axis.
  • the aspherical shape of the test surface is known to be an aspherical shape as shown in FIG. 11A by design value or partial measurement.
  • FIG. 11A shows an aspherical shape from the center to the peripheral part.
  • a spherical wave having a curvature that coincides with the radius of curvature at the position of the intermediate portion (0.5) of the aspherical shape is shown as a spherical surface (TS) in FIG. 11A.
  • This spherical wave is obtained by the TS lens 7 that generates a reference spherical wave.
  • FIG. 11B shows difference information between the aspherical surface and the spherical surface.
  • the interference fringes on the entire test surface are shown in FIG. 11C. It can be seen that the pitch of the interference fringes changes corresponding to the difference from the spherical surface.
  • FIG. 11C The region divided according to the pitch of the interference fringes is indicated by the arrow in FIG. 11C, and as a result, it was divided into five regions.
  • FIG. 9C has seven regions, and FIG. 11C shows that the number of measurements in the radial direction can be reduced. That is, as shown in FIG. 10, the number of times of measurement is reduced when the test object is driven by the stage so that the normal line of the test surface and the optical axis coincide with each other, and measurement loads such as measurement time and data processing time are reduced. Can be reduced.
  • the measurement ranges are all the same size, and the light beam diameters projected onto the image sensor are all the same size.
  • the highest resolution required was set. Therefore, in each measurement range, there is a region for measuring with higher resolution than necessary, and there is a problem that the number of times of measurement and measurement time are increased. Further, as the number of measurements increases, the measurement data increases, and the time required for the stitching process is long. Also, the error factor due to the interferometer increases.
  • the present embodiment it is possible to shorten the time from measurement to calculation of the entire shape of the test surface.
  • the measurement range in the measurement range where a low resolution is sufficient, the measurement range can be made larger than in the past, so that the number of measurements can be reduced or the measurement time can be shortened.
  • the time required for stitching can be shortened by reducing the amount of data.
  • the number of times of measurement (time) is reduced, the influence of the measurement error of the measuring device that occurs in the measurement in each measurement range is reduced.
  • the measurement apparatus is not limited to obtaining the shape of the test surface as a measurement result, but may determine the wavefront (test wavefront) of transmitted light or reflected light of the test surface as the measurement result.
  • each measurement range can be set as shown in FIG. 3B.
  • the resolution is different at the time of measurement of B1, B2, and B3.
  • the resolution is changed according to the setting of pixels used for shooting in the image sensor.
  • the measurement range of the test surface will be described with reference to FIG.
  • the thick lines shown in FIG. 12 indicate the outer periphery of the test surface, and dotted circles C1 to C7 indicate the respective measurement ranges.
  • the measurement surface is divided into seven measurement ranges and measured.
  • Each of C1 to C7 partially overlaps at least one other measurement range to form an overlapping region.
  • the regions C1 to C7 are the same.
  • the amount of aspherical surface is different between the region C1 (center portion) and the regions C2 to C7 (peripheral portion), but all of the regions C2 to C7 Suppose they are equal. Therefore, measurement is performed at different resolutions in C1 (first measurement range) that is the central portion and C2 to C8 (second measurement range) that are the peripheral portions.
  • C1 first measurement range
  • C2 to C8 second measurement range
  • the aspheric amount is larger in the peripheral part than in the central part, the pitch of interference fringes measured in the peripheral part becomes smaller (the number increases). If there are many interference fringes, shoot at a higher resolution.
  • the central part where the number of interference fringes is small it is not necessary to read data at finer intervals than in the peripheral part. Therefore, measurement is performed at a low resolution at the center.
  • the resolution there is a method of changing the number of pixels used for photographing in the image sensor while fixing the size of the measurement half range of the test surface.
  • the low-resolution measurement uses fewer pixels, and the high-resolution measurement uses more pixels.
  • the number of pixels used for imaging is the same, the size of the measurement range of the test surface is fixed, and the pixels that read out the electrical signal among all the pixels of the CCD that is the image sensor (output the electrical signal to the control unit)
  • There is also a method of changing the number of pixels In the low resolution measurement, the number of pixels to be read is reduced, and in the high resolution measurement, the number of pixels to be read is increased.
  • interference fringes are projected onto 2048 ⁇ 2048 pixels, and measurement is performed with a high resolution of 2048 ⁇ 2048 pixels.
  • the diameter of the light beam irradiated onto the CCD is reduced, and the interference fringes are projected onto the 512 ⁇ 512 pixels, and the measurement is performed with a low resolution of 512 ⁇ 512 pixels.
  • the measurement pitch of the test surface is coarse at the center and fine at the periphery.
  • the resolution is set by, for example, instructing the sensor 6 the number of pixels to be used for photographing, or by instructing the sensor 6 the number of pixels to be read.
  • Changing the beam diameter on the light receiving surface of the sensor can be realized by moving the lens 5 in the optical axis direction, for example.
  • the diameter of the light beam on the CCD changes by changing the arrangement position of the lens 5, and the resolution can be changed by reading the signal by the number of pixels corresponding to the light beam diameter.
  • the lens 5 may be comprised not only with one but with several lenses.
  • the method of the first embodiment may be combined to change the resolution. That is, the measurement resolution of the central portion C1 can be made lower than that of the peripheral portion by making the size of the central portion C1 larger than that of the peripheral portion and reducing the beam diameter on the CCD.
  • the number of pixels to be read is increased only in an area where high resolution is necessary, and measurement is performed at high resolution, and measurement is performed at low resolution in other areas.
  • the size of the measurement data can be reduced, and the time required for stitching calculation processing can be shortened.
  • the binning condition at the time of reading the pixel signal is changed by the CCD.
  • the number of pixels to be read is increased only in an area where high resolution is necessary, and measurement is performed at high resolution, and measurement is performed at low resolution in other areas.
  • the size of the measurement data can be reduced, and the time required for stitching calculation processing can be shortened.
  • the resolution setting of the image sensor is not limited to the number of pixels and binning conditions as long as the resolution can be changed. That is, along with the change of the binning condition, the measurement range and the size of the light beam diameter on the CCD may be constant, or may be changed as in the second embodiment. Moreover, you may combine with the method of changing the magnitude
  • interference fringes are detected (photographed) at high resolution in all measurement ranges, and measurement is performed at different resolutions by performing data processing that lowers the resolution of measurement data in some measurement ranges. Do.
  • An example of data processing that lowers the resolution is processing that thins out measurement data.
  • test surface and measurement range are the same as in the second embodiment. Measurement at a high resolution is necessary for the peripheral portion, and measurement at a low resolution is sufficient for the central portion. For this reason, interference fringes are detected with high resolution in all of the regions C1 to C7 shown in FIG. 12, and data processing for lowering the resolution is performed on the measurement data at the central portion C1.
  • data processing for reducing the resolution is performed on the measurement data of the central portion C1.
  • the measurement data of the peripheral portions C2 to C7 are stored as they are without changing the resolution.
  • the data processing for reducing the resolution may be performed on interference fringe data or data on the shape of the test surface.
  • the amount to be thinned may be determined using a design value of the shape of the test surface, or may be determined using a result of measuring a part of the shape of the test surface in advance.
  • the amount of data required for the stitching calculation process can be reduced, and the calculation time can be shortened. Can do.
  • this embodiment and the above-described at least one embodiment may be combined.
  • FIG. 13 shows the measurement range of the test surface. Thick lines shown in FIG. 13 indicate the outer periphery of the test surface, and dotted circles D1, D2, and D3 indicate the measurement ranges. There are three types of measurement ranges, with D1 being the largest. D2 is set around the outside of D1, and D3 is set around the outside of D2. In the case of a test surface that is a rotationally symmetric aspherical surface and has a larger aspherical amount in the peripheral part than in the central part, it is desired to measure D3 with higher resolution than D2. In this case, special processing is added only within the measurement range of D3 that requires measurement at a high resolution.
  • pixel shift processing is added as a special processing will be described.
  • an all-pixel reading type CCD is used, and the configuration is such that information on all pixels can be acquired. Then, information between the pixels is acquired while changing the relative position of the measurement range of the CCD light receiving surface and the test surface within, for example, the range of D3 within the pixel size of the CCD.
  • the CCD may be driven in the XY direction (direction perpendicular to the optical axis) with respect to the measurement range (irradiated light beam).
  • the measurement range may be driven in the XY direction.
  • FIG. 13B shows a case where nine images are acquired while changing the relative position of the CCD and the measurement range below the pixel size of the CCD around the hatched area.
  • a CCD having a pixel size of 9 um it is possible to read out information between pixels by changing the pitch at a 3 um pitch, and an image having a pixel number nine times that of the CCD alone is created. I can do it.
  • the resolution can be improved by acquiring a plurality of images while changing the relative position of the CCD and the measurement range within the pixel size of the CCD and performing the combining process. Therefore, by performing image shift processing only on a measurement range that requires high resolution, measurement at high resolution is possible even when the CCD resolution is insufficient.
  • this embodiment and the above-described at least one embodiment may be combined.
  • an interferometer is used as a measurement apparatus.
  • an apparatus such as a Hartmann sensor that can acquire the shape of the test surface and the shape of the test wave surface without using interference. If a Hartmann sensor is used, a TS lens is unnecessary.
  • the present invention can also be applied to an apparatus that can measure the shape of the surface to be measured by contact-type measurement.
  • the resolution in the contact-type shape measuring device can also be defined as the number of measurement points (number of data) with respect to the unit length of the surface to be examined, and has the same effect.
  • the present invention is not limited to the measurement of an aspherical shape, and is also applicable to the case where a shape of a flat surface, a spherical surface, or a free-form surface is measured. Is possible.
  • the present invention can also be applied to the case where the wavefront of light from the entire test surface is calculated by measuring and joining the wavefront of light from the test surface.
  • the shape of the test surface of the optical element or the wavefront of the light from the test surface is measured, and the shape of the test surface is processed by a processing machine using the measurement data, whereby the optical element Can be manufactured.

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Abstract

被検面の全体形状計測する時間を短縮することのできる計測方法又は装置を提供する。　被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定する。そして、複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において被検面の形状を第１の解像度で計測し、第２の測定範囲において第２の解像度で計測する。それらの計測データを用いて複数の測定範囲の各々の被検面の形状のデータをつなぎあわせて被検面の形状を算出する。

Description

被検面の形状を計測する計測方法、計測装置及び光学素子の製造方法
　本発明は、被検面の形状を計測する計測方法、計測装置及び光学素子の製造方法に関する。
　高倍率のズームレンズには、直径２００ｍｍを越すような大きな口径のレンズが使用されている。そのようなレンズの面形状やレンズからの光の波面を計測するためには、測定装置として大口径の干渉計とこの干渉計に使われる基準レンズとが必要である。この基準レンズは、計測対象であるレンズより大きく且つ高精度に面を加工してある必要があるので、基準レンズを製造することは難しく、多大なコストと時間がかかる。
　そのため、被検面をそれより小さい複数の測定範囲で計測する手法が用いられている（特許文献１参照）。この方法では、測定範囲ごとに被検面の一部の形状のデータを取得し、各形状をつなぎ合わせる演算処理（スティッチング）を行うことにより被検面全体の形状のデータを計算する。これにより、基準レンズ及び測定装置の小型化、低コスト化を実現することができる。
　特許文献１には、被検面の各測定範囲（サブアパーチャ）はすべて同じ大きさであることが開示されている。また、非球面を測定する場合には、被検面のうち最も非球面量の大きな領域を測定するために必要な測定範囲に合わせて基準レンズを選択して、各測定範囲を決定することが開示されている。
米国特許第６９５６６５７明細書
　特許文献１に開示された計測手法は、非球面量が大きい領域では、その領域からの被検波面と参照波面との干渉縞はピッチが小さい。一方、非球面量が小さい領域では干渉縞のピッチが大きい。また、干渉縞を検出するセンサの解像度は固定であった。そのため、被検面のうち最も非球面量の大きな領域の干渉縞を十分な精度でセンサが検出することができるように、全ての測定範囲は、被検面のうち最も非球面量の大きな領域を測定するために必要な測定範囲に合わせて、一律の大きさに設定されていた。
　したがって、非球面量が小さい領域での測定については最適な条件で測定されていなかった。
　具体的には、被検面の一部に非球面量が大きな領域があると、非球面量が小さい領域では、必要以上に測定範囲が小さく、測定で得られるデータのサイズが必要以上に大きかった。そのため、特許文献１に記載の計測方法では、測定範囲が小さいことによって測定回数が多くなり、測定データのサイズが大きいことによってスティッチングの演算処理に要する時間が長くなっていた。つまり、被検面全体形状の計測時間が長くなるという問題があった。
　そこで、本発明は、被検面全体の形状を計測する時間を短縮することのできる計測方法又は計測装置を提供することを目的とする。
　本発明の１つの側面としての計測方法は、被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定するステップと、該複数の測定範囲の各々において前記被検面の形状を計測するステップと、該計測ステップにより得られる前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を得るステップとを有し、前記計測ステップは、前記複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において前記被検面の形状を第１の解像度で計測するステップと、前記複数の測定範囲のうち前記第１の測定範囲とは異なる第２の測定範囲において前記被検面の形状を前記第１の解像度とは異なる第２の解像度で計測するステップとを有することを特徴とする。
　本発明によれば、被検面全体の形状を計測する時間を短縮することができる。
実施形態１における計測装置の概略図である。 計測方法のフローチャートである。 測定範囲を示す図である。 測定範囲を示す図である。 測定範囲の大きさを変更する構成を示す図である。 測定範囲の大きさを変更する構成を示す図である。 測定範囲の大きさを変更する構成を示す図である。 測定範囲の大きさを変更する構成を示す図である。 被検面の一部分を予め計測する方法を説明するための図である。 被検面の一部分を予め計測する方法を説明するための図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 被検物を傾けて配置した状態を表す図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 被検面の形状及び干渉縞を説明するための図である。 実施形態２における測定範囲を示す図である。 実施形態５における測定範囲を示す図である。 測定範囲を画素サイズ以下でずらした図である。
　（実施形態）
　図１に、被検面の形状を計測する計測装置を示す。計測装置は、干渉計１、被検物２を支持するステージ３、干渉計１およびステージ３を制御する制御部１０を有する。干渉計は、参照波面と被検波面とを干渉させ、干渉縞を測定する装置（測定部）である。図１に示す干渉計１はフィゾー型干渉計である。被検物２は、ステージ３に支持され、ｘ、ｙ、ｚ方向への移動又はｘ、ｙ、ｚ軸周りの回転がなされる。
　干渉計１は、主に、レーザー（光源）４、レンズ５、センサ６、ＴＳレンズ７、及び、ビームスプリッタ８を有する。レーザー４から出た光はレンズによってコリメートされ、ビームスプリッタ８を透過してＴＳレンズ７に入射する。ＴＳレンズ７は、レーザー４からの光をレーザー４側とは反対側の面ＴＳ（参照面）で反射光と透過光に分離する。面ＴＳで反射された光は参照波面となる。参照波面はビームスプリッタ８で反射し、レンズ５を透過してセンサ６に到達する。一方、面ＴＳを透過した光は、被検物２で反射され、被検物２の被検面の情報をもった波面（被検波面）となり、ＴＳレンズ７を透過した後、ビームスプリッタ８で反射し、レンズ５を透過してセンサ６に入射する。面ＴＳで反射した参照波面と、面ＴＳを透過して被検面で反射した被検波面とが干渉して、センサ６の受光面に干渉縞が形成される。センサ６はその干渉縞を撮像する。センサ６として、例えば、ＣＣＤやＣＭＯＳなどの撮像素子が用いられる。図１に示す被検物２は凹レンズであるが、凸レンズである場合にも、その凸レンズをＴＳレンズ７とその集光点との間に配置することで、測定が可能である。
　ステージ３は、少なくともｘｙｚステージを有し、ｘ、ｙ、ｚ方向へ被検物を移動する。被検物の被検面が平面である場合はｘｙｚステージがあればよい。被検面が球面または非球面である場合は、ｘｙｚステージに加えて、ｘ軸周りの回転機構、ｙ軸周りの回転機構、ｚ軸周りの回転機構を加えた６軸ステージが好ましい。ただし、６軸ステージの製作が困難な場合には、ｘ軸周りの回転機構とｙ軸周りの回転機構の一方のみを有する５軸ステージでもよい。
　制御部１０は、干渉計１とステージ３とに電気的に接続され、センサ６から信号を取得したり、ステージ３へ制御信号を出力したりする。また、制御部１０は、測定データの保存を行う記憶装置（記憶部）、及び、測定データを用いたスティッチング処理を行い、被検面の形状を算出する演算処理装置（算出部）を備える。
　次に、計測方法を説明する。図２に計測のフローチャートを示す。まず、被検物の情報を取得する（Ｓ１０）。被検物の情報は、例えば凸レンズ、凹レンズ、球面、または非球面などである。そして、被検物の情報をもとに、測定条件及びステージ３の駆動条件を決定する（Ｓ１１）。測定条件は、ＴＳレンズの選択、測定時の解像度、被検面を複数の測定範囲で分割した場合の分割数、各測定範囲（測定領域）の大きさ等である。ステージの駆動条件は、測定時の解像度、分割数、測定範囲等により決定される。
　被検面の測定範囲を図３Ａを用いて説明する。図３Ａに示す太線が被検面の外周を示し、点線の円Ａ１～Ａ８が各測定範囲を示す。この例では、被検面が８つの測定範囲に分割されて測定される。なお、Ａ１～Ａ８のそれぞれは、少なくとも１つの他の測定範囲と一部で重なり、重なり領域を形成している。例えばＡ２は、Ａ１、Ａ３、Ａ８と一部で重なっている。Ａ１の領域（面積または直径）はＡ２～Ａ８の領域よりも大きい。つまり、被検面全体を、中心部であるＡ１（第１の測定範囲）と、周辺部であるＡ２～８（第２の測定範囲）との２つのグループにわける。
　次に、各測定範囲で測定を行う（Ｓ１２）。ここで分割数ｎ＝８として、ｉ＝１から測定を始める。まず、領域Ａ１が測定されるように、制御部１０はステージ３に駆動信号を送り、ステージ３により被検物２を移動または回転する（Ｓ１２１）。そして、領域Ａ１での測定が行われる（Ｓ１２２）。領域Ａ１からの被検波面と参照波面が干渉して干渉縞がセンサ６の受光面に形成されるので、制御部１０はセンサ６にデータ取得指令信号を送り、センサ６が干渉縞を撮像する。そして、撮像データがセンサ６から制御部１０に送信される。
　制御部１０は、干渉縞の情報を有する撮像データ（測定データ）を用いて、被検面からの光の波面を算出し、被検面の形状に変換する。そして、領域Ａ１における被検面の形状の計測データとして、メモリ等の記憶部に記憶させ一時的に保存させる（Ｓ１２３）。干渉縞から被検面の形状に変換する方法として、位相シフト法やＦＦＴ法などがある。ここで、メモリには、ステージの位置情報も関連づけて記憶されてもよい。
　次に、ｉ＝２として、領域Ａ２における測定を行う。領域Ａ２が測定されるように、ステージ３により被検物２が移動された後、干渉縞が測定される。そして、撮像データがセンサ６から制御部１０に送信され、制御部１０により領域Ａ２における被検面の形状に変換され、領域Ａ２における被検面の形状の計測データがメモリに保存される。
　次に、領域Ａ３～Ａ８について領域Ａ２と同様の測定を繰り返し、領域Ａ３～Ａ８の被検面の形状の計測データがメモリに保存される。そして、制御部１０がメモリから領域Ａ１～Ａ８における被検面の形状のデータを読み出し、それらのデータを用いて領域Ａ１～Ａ８の被検面の形状をつなぎ合わせるデータ処理（スティッチング処理）を行うことにより、被検面全体の形状を計算する（Ｓ１３）。なお、干渉縞の測定データから被検面の形状のデータに変換する工程は、Ａ１～Ａ８の各測定が終了した後に一度に行ってもよい。制御部１０はＳ１２３やＳ１３の処理を行うためのプログラムを実行することにより、被検面からの光の波面や被検面の形状を算出する。ただし、制御部１０に限らず外部の情報処理装置が当該プログラムを実行しうる。
　本実施形態では２種類の解像度で計測する。つまり、Ａ１の領域は第１の解像度で計測を行い、Ａ２～８の領域では、第１解像度とは異なる第２の解像度で計測を行う。解像度とは、被検面の単位長さあたりの計測ポイント数（データ数）である。本実施形態では、固有の画素数を有するセンサを用いて撮影を行い、センサ上に投影される光束の径は一定にして、Ａ１の領域をＡ２～Ａ８の領域よりも大きくすることによって解像度を変更している。センサ上に投影される光束の径が一定なので、撮影に使用する画素数は一定であるが、領域Ａ１の方が大きいので、被検面の単位長さあたりの計測ポイント数が小さくなり、領域Ａ１の方が解像度が低くなる。
　中心部Ａ１と周辺部Ａ２～Ａ８で解像度を変えるのには以下の理由がある。例えば、被検物が回転対称の非球面形状のレンズであって、中央部Ａ１と周辺部Ａ２～Ａ８では非球面量が異なるが周辺部Ａ２～８はすべて等しいとする。仮に、周辺部の方が中央部より非球面量が大きいときは、周辺部の方が測定される干渉縞の間隔が小さくなる。干渉縞の間隔が小さい場合は干渉縞をより精密に撮影する必要があるため、高解像度での計測が必要になる。つまり、干渉縞の間隔が小さい周辺部では高解像度で計測を行い、干渉縞の間隔が大きい中央部では低解像度で計測を行えば十分であって、測定精度を低下させることもない。このように、被検面全体を小さな部分領域で分割計測する場合に、測定範囲内での干渉縞の間隔に合わせて最適な解像度で測定することが最も効果的といえる。
　次に、Ａ１～Ａ８の領域における被検面の形状のデータを用いて、被検面全体の形状を算出する方法について説明する。測定データを変換して得られた領域Ａ１～Ａ８における被検面の形状のデータを、Φ’１～Φ’８とする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　式１に示すように、データΦ’は、各領域における被検面の真の形状Φに加えて、セッティングエラーとシステムエラー（測定誤差）が加わった数値である。一例としてＺｅｒｎｉｋｅ関数を用いてこれらのエラー成分を定義しており、セッティングエラーをＺ１～Ｚ３項、システムエラーをＺ４項以上とする。セッティングエラーは干渉計のセッティングによって発生するエラーとし、８回の測定においてそれぞれ異なる値となる。一方、システムエラーは干渉計の持つ収差などの光学系の特性から決まるエラー（光学特性誤差）とし、システムエラーは基本的に測定条件が同じであれば一定の値になる。ただし、Ａ１とＡ２～Ａ８とで異なる解像度で測定する場合には、システムエラーも異なるという前提で、式１のように表現する必要がある。
　上記のセッティングエラーとシステムエラーの係数は、式２に示すΔの値が最小になるように最適化法などにより算出される。つまり、複数の測定範囲が重なる部分（重なり領域）における被検面の形状（ΦＡとΦＢ）の残渣の２乗和が最小になるように、上記のセッティングエラーとシステムエラーの係数（ａ、ｂ）が算出される。そして、セッティングエラーとシステムエラーの係数を式１に代入して、各測定範囲における被検面形状の測定データからセッティングエラーとシステムエラーを除いて、各測定範囲における被検面形状を計算する。そして、計算された被検面形状をつなぎ合わせることにより被検物全体の形状を算出する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　図３Ａに示した領域Ａ１と領域Ａ２～Ａ８とは、異なる解像度で計測されているため、領域Ａ１と、領域Ａ２～Ａ８との重なり領域において、被検面上での計測ポイントが異なる。しかし、上記最適化法を用いてシステムエラーやセッティングエラーを算出するためには、計測ポイントを一致させる必要がある。そのため、例えば、低解像度での計測ポイントと一致するように、高解像度で計測された被検面形状のデータまたは測定データに対してデータ補間処理を行い、高解像度での計測ポイントを粗くするとよい。または、測定データで必要な周波数に対応した計測ポイントを予め決めておき、その計測ポイントのデータを得るために、低解像度と高解像度で形状データまたは測定データの全てに対してデータ補間処理をしてもよい。
　なお、セッティングエラーとシステムエラーを最適化法で算出する方法以外に、システムエラーを別途計測して予め取得しておき、それを用いて被検面の形状を算出してもよい。ただし、本実施形態のように、２つの異なる解像度で測定する場合には、それぞれの解像度に対応した少なくとも２種類のシステムエラーを測定する必要がある。
　セッティングエラーとシステムエラーの測定誤差が求められたら、式１を用いて、各領域における被検面の形状データΦ’から各測定誤差を減算することによって、被検面の各領域における被検面の真の形状Φを算出する。重なり領域においては、重なり領域を含む領域の数の分の測定データが得られる。そのため、例えば、重なり領域を含む領域の数の分のデータの平均値をとってもよい。重なり領域では平均化効果によってランダムノイズや測定器の再現性などの誤差を低減したり、つなぎ合わせ部分の段差を低減したりすることができる。必要があれば、重なり領域とそれ以外の領域との段差を取り除くためのデータ処理を行ってもよい。
　段差を除去する方法を説明する。各測定範囲においてデータが存在する領域を１、データが存在しない領域を０とした関数をｆｉとする。ｆｉを足し合わせたＦを式３のように定義する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　例えば、Ｆ＝２の領域は２つの測定範囲における被検面の形状のデータが重なっていることを意味し、Ｆ＝３の領域は３つの範囲における被検面の形状のデータが重なっていることを意味する。そのため、Ｆ（ｘ，ｙ）を微分（ラプラシアン）すれば、各測定範囲のつなぎ目（段差）を検出することができる。そして、つなぎ目が検出された領域のデータを削除し、その領域のデータを補間することによって、段差を除去することができる。
　次に、本実施形態における測定範囲の大きさを変更する手段（構成）を説明する。
　１つの例として、図４に示すように、干渉計１内に倍率を変更することができる光学系（光学部材）９を配置する。光学系９は、ＴＳレンズ７より光源側に配置され、ＴＳレンズ７を透過した光の集光位置を変更することができる。そのため、光学系９は、被検面上の光束径、つまり、測定範囲を変更することができる。ただし、測定範囲を変更しても、撮像素子の受光面での光束の径が常に一定になるように、レンズ５を適切な位置に配置する（以下の例も同様）。
　なお、ＴＳレンズ７を透過した光の集光位置を変更するとは、光束のＮＡを変更する、または倍率を変更するとも言う。倍率可変光学系としてＴＳレンズ７を含めて構成してもよい。
　２つ目の例として、光学系９として光束径を変更することができる光学系を採用する。例えば、光学系９として拡大光学系、縮小光学系やビームエクスパンダーが挙げられる。レーザー４から射出された光の光束径を拡大または縮小することによって、被検面上の光束径、つまり、測定範囲を変更することができる。
　３つ目の例は、図５に示すように、ＴＳレンズ７と被検物との間に、光束の開口数（ＮＡ）を変更することができる光学系１１を配置する。光学系１１は、ＴＳレンズ７及び光学系１０を透過した光の集光位置を変更することができるため、１つ目の例と同様に被検面の測定範囲を変更することができる。
　４つ目の例は、図６に示すように、異なるＴＳレンズ７ａ、７ｂを有し、それらを切り替えて光路内に配置する光学系である。切り替え機構７１は、ＴＳレンズ７ａとＴＳレンズ７ｂを切り替えて光束内に挿入する。ＴＳレンズ７ａ、７ｂは、互いにＴＳ面の曲率が異なるか、Ｆナンバーが異なるか、倍率が異なるか、それらの組み合わせとなっている。そのため、ＴＳレンズ７ａと７ｂとで生成される参照球面は異なる。なお、切り替え可能なＴＳレンズは２つに限定されず、いくつでもよい。
　５つ目の例は、図７に示すように、射出する光束の径を変更することができる可変絞り１２を備える。可変絞り１２は、遮光部材で構成され、開口の径を変更することができるため、入射する光束の一部を遮ることで、開口を通過する光束の径を変更することができる。したがって、測定範囲を変更することができる。なお、可変絞りの代わりに、開口径が固定でそれぞれ開口径が異なる絞りを複数個、ターレット上に配置して、それらを切り替えて光路内に挿入することもできる。
　６つ目の例は、被検物を干渉計１から射出される光の中心軸（光軸）方向に駆動する構成である。被検物をそのように駆動することによって、被検面を照射する光束の径、つまり、測定範囲を変更することができる。ただし、被検物を光軸方向に移動することによって、センサの受光面上に形成される干渉縞のピッチが変化するため、サンプリング定理の関係からセンサの解像度を調整する必要がある。または、センサの前にある光学系の位置等を最適化してもよい。
　なお、上記の１～５つ目の例では、測定範囲を変更しても、撮像素子の受光面での光束の径が常に一定になるように、レンズ５を光軸方向に移動させる機構を用いてレンズ５を適切な位置に配置する。
　以上、いくつかの例を示したが、これらの限定されず、これらの組み合わせた構成や、測定範囲を変更する手段として他の構成を用いることができる。
　以上のいずれの例においても、測定範囲が変わると、干渉計の収差、つまり、システムエラーが変化する。そのため、式１に示すように、測定範囲が異なると、システムエラーが異なるという前提で計測誤差を最適化する必要がある。または、別の方法として、システムエラーを予め計測することができる周知の装置構成にして、各測定範囲に対応するシステムエラーを予め計測し、その計測結果を用いて補正を行ってもよい。例えば、システムエラーとして干渉計を構成する光学系の収差を測定する装置を用いて、予めシステムエラーを計測する。
　さらに、特に被検面が非球面形状を有する場合は、計測位置によるシステムエラーの差を予め別途計測してもよい。例えば、図３Ａの領域Ａ２とＡ３で大きさが同じであっても、Ａ２とＡ３の測定におけるシステムエラーを測定する。それにより、より正確な値のシステムエラーを得ることができ、より高精度に被検面の形状を算出することができる。
　次に、解像度および測定範囲の大きさの決定方法を説明する。これらは被検面の形状に応じて決定される。まず、被検面の形状の情報を取得する。例えば、設計値を用いるとよい。設計値としては、一般的には非球面係数がある。非球面形状は式４のように表現でき、被検面の非球面形状を得ることができる。これ以外にも、直接非球面形状の情報を得ても良いし、各点での曲率半径変化や、形状の微分である傾き情報を直接入力してもよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　設計値がない場合は、被検面の少なくとも一部分を測定することで、非球面形状を算出してもよい。この計測は、被検面全体の形状を算出するための測定ではなく、被検面の形状の情報を取得し、被検面全体を分割測定する際の解像度設定を決定するための測定である。したがって、被検面全面測定の前に、一部分の測定を行なうことを想定している。
　例えば、被検面が回転対称形状である場合には、図８Ａのように、中心から半径方向に向けて測定し、半径方向の非球面形状が分かればよい。被検面がトーリック形状である場合には、図８Ｂのように、中心から周辺にかけて２方向に測定を行い、２方向の非球面形状が分かればよい。つまり、被検面の少なくとも一部分を予め測定することによって、被検面の形状を推定することが可能となる。
　具体的には、最も高い解像度で、上記のような被検面の一部分測定を行ない、形状情報を得るとともに、その測定結果から、被検面を測定する際の解像度を決定してもよい。または、ある１つの測定範囲において、解像度を複数かえた計測を行ない、最適な解像度を算出するというのを繰り返し、中心から周辺におけるすべての測定範囲ごとに、最適な解像度を決定してもよい。このように被検面の少なくとも一部の測定を行なうことによって被検面の形状を算出するとともに、被検面全体を計測する際の、各測定範囲における最適な解像度を決定するとよい。
　次に、得られた非球面形状から最適な解像度を設定する手法を説明する。
　被検面の非球面形状は、設計値または上記の一部分測定によって、図９Ａに示す非球面形状であることが分かっている。ここでは回転対称の非球面を想定しており、図９Ａでは中心部から周辺部へ（０から１へ）の非球面形状を示している。中心部（０）の曲率半径と一致した曲率を持つ球面波を、図９Ａの球面（ＴＳ）と示した。この球面波は、参照球面波を生成するＴＳレンズ７によって得られる。図９Ｂに非球面と球面（ＴＳ）の差分情報を示した。この差分情報をもとにセンサ６上に干渉縞が形成されることになる。被検面全体で形成されると想定される干渉縞を図９Ｃに示した。
　図９Ｃからも明らかなように、中心付近は非球面と球面との差分が小さいため、干渉縞のピッチが非常に粗い。中心から周辺になるにつれ、非球面と球面の差分が大きくなるため、干渉縞のピッチはより細かくなることが分かる。干渉縞のピッチの程度で分けた領域を図９Ｃの矢印で示した結果、中央部は広い領域で、周辺部になるほど狭い領域になっていることが分かる。
　一般的に干渉縞を測定する際は、サンプリング定理の関係から、１周期２画素以上が必要とされているが、１周期３～５画素で測定できれば、より高精度に情報が得られる。そして、干渉縞のピッチまたは本数に合わせて、測定範囲や測定時の解像度を決定することができる。
　ただし、被検面全体を分割計測する際、測定範囲や解像度の条件の数が多くなると、システムエラー計測の数を増やさなくてはならず、計測時間が増える懸念がある。そのため、いくつかのグループに分けて、出来るだけ測定範囲や解像度の種類が少なくなるように決定するとよい。
　以上のように、設計値や一部分測定データから得られた非球面形状をもとに、測定される干渉縞のピッチを想定する。次に、測定すべき解像度が確保できるよう、測定範囲及び解像度を決定することができる。測定範囲が決定されることで、ステージの制御方法も決定し、被検面全体をどのように分割計測するかといった測定範囲の配置（ラティスデザイン）も決定できる。
　さらに、「サブナイキスト干渉」という技術を用いることによって、１周期の干渉縞をサンプリングピッチ以下（例えば０．２５～２画素程度）で測定することも可能である。「サブナイキスト干渉」に関しては、Ｄａｎｉｅｌ　Ｍａｌａｃａｒａ著，「Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｓｈｏｐ　Ｔｅｓｔｉｎｇ」に詳しく書かれている。この「サブナイキスト干渉」という技術は、位相シフト法との併用で使用されるため、位相シフト法の精度は維持されることに加え、大きな波面スロープの測定を可能にした技術である。通常の位相シフト法では、位相算出の際、２πの位相とびをアンラップ（接続）することで算出するが、「サブナイキスト干渉」では２π×ｎの位相を想定し、ｎを推定することによって大きなスロープを持つ波面も測定が可能になるのである。つまり、球面から大きくずれている非球面形状であって、通常の位相シフト法だけでは測定できない非球面波面であっても、測定することが可能になるのである。つまり、サブナイキスト干渉技術を用いることで、通常より少ない画素数でも高解像度での測定が可能になるのである。言い換えれば、同じ画素数で測定する場合、干渉計のピッチが非常に小さく密な場合であっても、通常より広い領域を１回で測定することが可能になるのである。そのため、精度を落とさず、通常より少ない回数で、被検面全体を分割計測することができる。なお、アンラップとは、隣り合う点に位相飛びが生じている場合に、位相をつなぎ合せて接続することである。アンラップ処理としては、一般的にはフラッドフィル法が良く用いられる。
　図１０は被検面の法線と干渉計から射出される光束の光軸とが一致するよう、ステージによって被検物を駆動して配置した構成を示している。図１０では、被検面の中間部の法線と光軸が一致している。被検面の非球面形状は、設計値または一部分測定によって、図１１Ａに示したような非球面形状であることが分かっている。ここでは回転対称の非球面を想定しており、図１１Ａでは中心から周辺部への非球面形状を示している。非球面形状の中間部（０．５）の位置での曲率半径と一致した曲率を持つ球面波を、図１１Ａの球面（ＴＳ）と示した。この球面波は、参照球面波を生成するＴＳレンズ７によって得られる。図１１Ｂに非球面と球面の差分情報を示した。被検面全体での干渉縞を図１１Ｃに示した。球面との差分に対応して、干渉縞のピッチが変化していることがわかる。
　干渉縞のピッチの程度で分けた領域を図１１Ｃの矢印で示した結果、５つの領域に分けられた。図９Ｃと比較すると、図９Ｃでは７つの領域になっており、図１１Ｃの方が半径方向の測定回数を少なくできることが分かる。つまり、図１０のように、被検面の法線と光軸が一致するように、ステージによって被検物を駆動した方が測定回数が少なくなり、測定時間やデータ処理時間などの計測負荷を低減できる。
　以上のように、本実施形態と比較して従来は、測定範囲が全て同じ大きさであって、撮像素子の上に投影される光束径も全て同じ大きさであり、各測定範囲において計測に必要な解像度のうち最も高い解像度に設定していた。そのため、各測定範囲において、必要以上に高解像度で測定する領域が存在し、測定回数や測定時間の増大といった問題があった。また、測定回数が増えるにつれて測定データも増え、スティッチングの処理に要する時間が長かった。また、干渉計に起因した誤差要因も増える。
　それに対して、本実施形態によれば、測定から被検面の全体形状を算出するまでの時間を短縮することができる。つまり、低解像度で十分である測定範囲では従来よりも測定範囲を大きくとることができるため、測定回数の低減または測定時間の短縮が可能になる。また、データ量が小さくなることによってスティッチングに要する時間も短縮することができる。また、測定回数（時間）が少なくなることにより、各測定範囲での測定で生じる計測装置の測定誤差の影響も少なくなる。
　なお、上記計測装置は、計測結果として被検面の形状を求めることに限らず、被検面の透過光または反射光の波面（被検波面）を計測結果として求めてもよい。
　なお、２つの領域を２種類の解像度で計測を行う場合について説明したが、さらに多くの領域を３種類以上の解像度で測定する場合でも同様の効果が得られる。つまり、少なくとも２種類の解像度で測定すればよい。例えば、図３Ｂに示すように各測定範囲を設定することもできる。測定範囲は３種類あり、測定範囲Ｂ１が一番大きく、Ｂ２、Ｂ３の順に小さい。測定範囲Ｂ２は１０個、Ｂ３は２０個ある。測定範囲をＢ１、Ｂ２、Ｂ３のように変更することによって、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３のそれぞれの測定時において解像度が異なるようにしている。
　（実施形態２）
　本実施形態では、撮像素子において撮影に使用する画素の設定により解像度を変更する。
　被検面の測定範囲を図１２を用いて説明する。図１２に示す太線が被検面の外周を示し、点線の円Ｃ１～Ｃ７が各測定範囲を示す。この例では、被検面が７つの測定範囲に分割されて測定される。なお、Ｃ１～Ｃ７のそれぞれは、少なくとも１つの他の測定範囲と一部で重なり、重なり領域を形成している。Ｃ１～Ｃ７の領域（面積または直径）は同一である。
　図１２において、被検物が回転対称の非球面形状のレンズの場合で、領域Ｃ１（中央部）と領域Ｃ２～Ｃ７（周辺部）とでは非球面量が異なるが、領域Ｃ２～Ｃ７では全て等しいとする。そのため、中心部であるＣ１（第１の測定範囲）と、周辺部であるＣ２～Ｃ８（第２の測定範囲）とで異なる解像度で測定を行う。周辺部の方が中央部よりも非球面量が大きい場合は、周辺部の方が測定される干渉縞のピッチが小さくなる（本数が多くなる）。干渉縞の本数が多い場合は、より高解像度で撮影する。一方、干渉縞の本数が少ない中央部では、周辺部ほど細かい間隔でデータを読み取る必要がない。そのため、中央部では低解像度で測定を行う。
　解像度を変更する方法として、被検面の測定半範囲の大きさを固定にして、撮像素子において撮影に使用する画素数を変える方法がある。低解像度測定では使用する画素を少なくし、高解像度測定では使用する画素を多くする。
　また、撮影に使用する画素数は同じにして、被検面の測定範囲の大きさを固定にして、撮像素子であるＣＣＤの全画素のうち電気信号を読み出す画素（制御部に電気信号を出力する画素）の数を変える手法もある。低解像度測定では読み出す画素を少なくし、高解像度測定では読み出す画素を多くする。
　具体的には、２０４８画素×２０４８画素のＣＣＤを用いた場合、周辺部の測定では２０４８×２０４８の画素に干渉縞を投影し、２０４８×２０４８の画素の高解像度で測定を行う。一方、中心部の測定では、ＣＣＤ上に照射される光束径を小さくして５１２×５１２の画素に干渉縞を投影し、５１２×５１２の画素の低解像度で測定する。ここでＣ１～Ｃ７も各測定範囲は同じ大きさであるから、被検面の測定ピッチは中心部では粗く、周辺部では細かくなっている。
　なお、解像度の設定は、例えば、制御部が、撮影に使用する画素数をセンサ６に指令したり、読み出す画素数をセンサ６に指令したりすることによって行われる。
　センサの受光面上の光束径を変更するのは、例えば、レンズ５を光軸方向に移動させることよって実現できる。レンズ５の配置位置を変化せることによりＣＣＤ上の光束径が変わり、その光束径に対応した画素数の分だけ信号を読み込むことで、解像度を変更することができる。なお、レンズ５は１つだけでなく、複数のレンズで構成されてもよい。
　なお、解像度を変更するために、実施形態１の方法を組み合わせてもよい。つまり、中心部Ｃ１の大きさを周辺部よりも大きくしつつ、ＣＣＤ上の光束径を小さくすることにより、中心部Ｃ１の測定の解像度を周辺部よりも低くすることができる。
　本実施形態によれば、高解像度が必要な領域だけ読み出す画素数を多くして高解像度で測定し、それ以外の領域では低解像度で測定する。それにより、測定データのサイズを小さくすることができるため、スティッチングの演算処理に要する時間を短縮することができる。
　（実施形態３）
　本実施形態では、ＣＣＤで画素の信号の読み出し時のビニング条件を変える。ビニングとは、ＣＣＤ上で隣り合う画素のいくつかをひとまとめにすることにより、受光面積を仮想的に大きくして電気信号を増幅して検出する機能のことをいう。ビニングを施すことによって、画素数を少なくしたのと同じ効果が得られる。ビニングは、例えば、１×１、２×２、３×３、・・・と表現されることが多い。１×１のビニングは、それぞれのピクセルがそのまま使用されることを意味する。２×２のビニングは、２画素×２画素＝４画素部のピクセル領域が１つの大きなピクセルになることを意味する。ここで、ピクセルサイズは４倍になるため、光に対する感度も４倍になるが、解像度は半分になる。したがって、２０４８×２０４８のＣＣＤを用いる場合、２×２のビニングでは、１０２４×１０２４相当の画素になり、低解像度での測定が行える。
　本実施形態によれば、高解像度が必要な領域だけ読み出す画素数を多くして高解像度で測定し、それ以外の領域では低解像度で測定する。それにより、測定データのサイズを小さくすることができるため、スティッチングの演算処理に要する時間を短縮することができる。
　なお、撮像素子の解像度設定としては、解像度を変更することができる方法であれば、画素数やビニング条件に限らない。つまり、ビニング条件の変更とともに、測定範囲とＣＣＤ上の光束径の大きさを一定としても、実施形態２のように変更してもよい。また、実施形態１のように測定範囲の大きさを変更して解像度を変更する方法と組み合わせてもよい。
　（実施形態４）
　本実施形態では、全ての測定範囲において高解像度で干渉縞の検出（撮影）を行い、一部の測定範囲の測定データに対して解像度を低くするデータ処理を行うことによって、異なる解像度で計測を行う。解像度を低くするデータ処理としては、例えば、測定データを間引く処理が挙げられる。
　被検面及び測定範囲は実施形態２と同じとする。周辺部は高解像度での計測が必要であり、中央部は低解像度での計測で十分である。そのため、図１２の示す領域Ｃ１～Ｃ７の全てにおいて高解像度で干渉縞を検出し、中央部Ｃ１では測定データに対して解像度を低くするデータ処理を施す。
　本実施形態では、図２に示す計測フローにおいて、例えばＳ１２２の後Ｓ１３の前に、中央部Ｃ１の測定データに対して解像度を低くするデータ処理を行う。周辺部Ｃ２～Ｃ７の測定データは、解像度を変えずにそのまま保存される。ここでは、解像度を低くするデータ処理を行うのは、干渉縞のデータでも被検面の形状のデータでもよい。
　間引く量は、被検面の形状の設計値を用いて決めてもよく、予め被検面の一部の形状を計測した結果を用いて決めてもよい。
　本実施形態によれば、測定範囲ごとに設定された解像度になるように解像度低下処理を行うことによって、スティッチングの演算処理に要するデータ量を小さくすることができ、その演算時間を短縮することができる。
　なお、解像度を変更する方法として、本実施形態と上記の少なくとも１つの実施形態を組み合わせてもよい。
　（実施形態５）
　本実施形態では、解像度を変更する方法として画素シフト処理を加える例を説明する。図１３に被検面の測定範囲を示す。図１３に示す太線が被検面の外周を示し、点線の円Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３が各測定範囲を示す。測定範囲は３種類あり、Ｄ１が一番大きい。Ｄ２はＤ１の外側周囲に設定され、Ｄ３はＤ２の外側周囲に設定される。回転対称の非球面で、中央部より周辺部の非球面量が大きい被検面の場合、Ｄ２よりＤ３を高解像度で測定したい。この場合、高解像度での計測が必要なＤ３の測定範囲内だけ、特別な処理を加える。ここでは、特別な処理として画素シフト処理を加える例を説明する。
　画素シフト処理を行なうためには、ＣＣＤとして例えば全画素読みだしタイプのものを用い、すべての画素の情報を取得できるような構成にする。そして、ＣＣＤ受光面と被検面の測定範囲の相対位置を、例えばＤ３の範囲内または周辺でＣＣＤの画素サイズ以下で変えながら、画素間の情報を取得する。ＣＣＤと測定範囲の相対位置を変化させるためには、ＣＣＤを測定範囲（照射される光束）に対してＸＹ方向（光軸とは垂直な方向）に駆動させてもよいし、ＣＣＤに対して測定範囲をＸＹ方向に駆動させてもよい。
　図１３Ｂには、斜線領域を中心にＣＣＤと測定範囲の相対位置を、ＣＣＤの画素サイズ以下で変えながら、９枚の画像を取得する場合を示している。例えば、９ｕｍの画素サイズを持つＣＣＤの場合、３ｕｍピッチで変化させることで、画素間の情報を読み出すことが可能になり、ＣＣＤ単独の画素数に対して、９倍の画素数の画像を作成することが出来る。このように、ＣＣＤと測定範囲の相対位置を、ＣＣＤの画素サイズ以下で変えながら複数枚の画像を取得し、合成処理を行なうことで解像度を向上させることができる。したがって、高解像度が必要な測定範囲のみを画像シフト処理を行なうことで、ＣＣＤの解像度が不足する場合であっても、高解像度での計測が可能になるのである。
　なお、解像度を変更する方法として、本実施形態と上記の少なくとも１つの実施形態を組み合わせてもよい。
　上述の実施形態では計測装置に干渉計を用いた例を説明したが、これに限定されず、干渉計でなくともよい。例えば、ハルトマンセンサーなど干渉を用いずに被検面の形状や被検波面の形状を取得できる装置を用いても、同様の効果が得られる。ハルトマンセンサーを用いるとＴＳレンズが不要である。また、接触式の測定をして被検面の形状を計測できる装置に対しても、本発明は適用可能である。接触式の形状計測装置での解像度も被検面の単位長さに対する計測点の数（データ数）と定義でき、同様の効果がある。
　また、主に非球面形状を計測する場合を例に説明したが、本発明は非球面形状の計測に限ったものではなく、平面や球面や自由曲面の形状を計測する場合に対しても適応することが可能である。また、被検面からの光の波面を計測し、つなぎ合わせることで被検面全体からの光の波面を算出する場合についても、本発明を適用することが可能である。
　また、上述のように、光学素子の被検面の形状または被検面からの光の波面を計測し、その計測データを用いて被検面の形状を加工機で加工することによって、光学素子を製造することができる。
　本発明は上記実施の形態に制限されるものではなく、本発明の精神及び範囲から離脱することなく、様々な変更及び変形が可能である。従って、本発明の範囲を公にするために以下の請求項を添付する。
　１　　干渉計
　２　　被検物
　６　　センサ
　７　　ＴＳレンズ
　１０　制御部

Claims (15)

  1. 　被検面の形状を計測する計測方法において、
    　被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定するステップと、
    　該複数の測定範囲の各々において前記被検面の形状を計測するステップと、
    　該計測ステップにより得られる前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を得るステップとを有し、
    　前記計測ステップは、
    　前記複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において前記被検面の形状を第１の解像度で計測するステップと、
    　前記複数の測定範囲のうち前記第１の測定範囲とは異なる第２の測定範囲において前記被検面の形状を前記第１の解像度とは異なる第２の解像度で計測するステップとを有することを特徴とする計測方法。
  2. 　前記第１の測定範囲および前記第２の測定範囲のそれぞれに対応するシステムエラーを用いて、前記複数の測定範囲にまたがる前記被検面の形状を算出することを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
  3. 　前記第１の測定範囲の大きさと前記第２の測定範囲の大きさを異ならせることにより、前記第１の解像度と前記第２の解像度とを異ならせることを特徴とする請求項１又は２に記載の計測方法。
  4. 　前記第１および第２の測定範囲における前記被検面の形状を計測するために用いる撮像素子において計測に用いる画素数を異ならせることにより、前記第１の解像度と前記第２の解像度とを異ならせることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の計測方法。
  5. 　前記第１の測定範囲又は前記第２の測定範囲において、前記被検面の形状を計測するために用いる撮像素子の画素サイズ以下のピッチで測定範囲を移動して被検面の形状を計測することにより、前記第１の解像度と前記第２の解像度とを異ならせることを特徴とする請求項１乃至４の何れか１項に記載の計測方法。
  6. 　前記被検面の形状の設計値を用いて、前記第１の解像度及び前記第２の解像度を設定することを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の計測方法。
  7. 　前記被検面の少なくとも一部について予め前記被検面の形状を計測して、該計測して得られたデータを用いて前記第１の解像度及び前記第２の解像度を設定することを特徴とする請求項１乃至６の何れか１項に記載の計測方法。
  8. 　被検面の形状を計測する計測方法において、
    　被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定するステップと、
    　前記複数の測定範囲のそれぞれにおいて、前記被検面の形状を計測するステップと、
    　該計測ステップにより得られる前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を得るステップとを有し、
    　前記計測ステップにおいて、
    　前記複数の測定範囲のうち少なくとも１つの測定範囲における前記被検面の形状の計測データの間引き処理を行い、該間引き処理が施されたデータを、前記被検面の形状のデータのつなぎあわせに用いることを特徴とする計測方法。
  9. 　前記第１の測定範囲における前記被検面の非球面量は前記第２の測定範囲における前記被検面の非球面量より大きく、
    　前記第１の解像度は前記第２の解像度よりも高いことを特徴とする請求項１乃至８の何れか１項に記載の計測方法。
  10. 　前記第１の測定範囲における前記被検面の非球面量は前記第２の測定範囲における前記被検面の非球面量より大きく、
    　前記第１の測定範囲は前記第２の測定範囲よりも小さいことを特徴とする請求項３に記載の計測方法。
  11. 　前記第１の測定範囲における前記被検面の非球面量は前記第２の測定範囲における前記被検面の非球面量より大きく、
    　前記第１の測定範囲において計測に用いる画素数は前記第２の測定範囲において計測に用いる画素数より多いことを特徴とする請求項４に記載の計測方法。
  12. 　光学素子の製造方法において、
    　請求項１乃至１１の何れか１項に記載の計測方法により、前記光学素子の被検面の形状又は前記被検面からの光の波面を計測する計測ステップと、
    　前記計測ステップで得られた前記被検面の形状又は前記被検面からの光の波面のデータを用いて、前記被検面の形状を加工するステップとを有することを特徴とする製造方法。
  13. 　被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定して、複数の測定範囲で前記被検面の形状を計測する計測装置において、
    　該複数の測定範囲の各々において計測された前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を算出する算出部を有し、
    　前記複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において前記被検面の形状は第１の解像度で計測し、前記第１の測定範囲とは異なる第２の測定範囲において前記被検面の形状を前記第１の解像度とは異なる第２の解像度で計測することを特徴とする計測装置。
  14. 　被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように複数の測定範囲の各々を設定して、複数の測定範囲で前記被検面の形状を計測する計測装置において、
    　前記複数の測定範囲のそれぞれにおいて計測された被検面の形状の計測データをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を算出する算出部を有し、
    　前記算出部は、前記複数の測定範囲のうち少なくとも１つの測定範囲における被検面の形状の計測データの間引き処理を行い、前記間引き処理が施されたデータを前記被検面の形状のデータのつなぎあわせに用いることを特徴とする計測装置。
  15. 　被検面の形状をコンピュータに算出させるプログラムであって、
    　被検面の一部を１つの測定範囲として１つの測定範囲が少なくとも１つの他の測定範囲の一部と重なり領域を形成するように設定された複数の測定範囲のうち第１の測定範囲において第１の解像度で計測された被検面の形状のデータと、前記複数の測定範囲のうち前記第１の測定範囲とは異なる第２の測定範囲において前記第１の解像度とは異なる第２の解像度で計測された被検面の形状のデータと、を含む前記複数の測定範囲の各々の前記被検面の形状のデータをつなぎあわせることにより前記複数の測定範囲にまたがる被検面の形状を算出するステップを前記コンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
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