JP4917088B2 - 非球形表面の高分解能の精密測定方法 - Google Patents

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関連出願による相互参照

本出願は、２００５年４月５日付けで出願された係属中の米国仮特許出願明細書６０／６６８，３８５号の利益を主張するものである。

本発明は、表面及び波面を測定する方法及び装置、より具体的には、かかる測定の自動的な設定、較正及び取得、最も特定的には、非球形表面及び波面の測定精度を向上させる方法に関する。

表面及び光波面を精密に測定するための方法及び装置は、先行技術にて周知である。光学的質の測定値を得るための好ましい装置は、（当然のことながら）光学的技術を利用するものである。この分野にて最も一般的に受容されている計測法の計測器は、何らかのその他の技術が適用可能ではあるが、干渉法の原理に基くものである。

かかる装置は、極めて高精度の測定値を得る能力を実証している。直径−１００ｍｍの部品の表面の輪郭マップは、フィゾー干渉計又は同様のものを使用することにより、１０ナノメートル程度（可視光の波長の１／１０ないし１／１００の範囲）の精度を実現することができる。顕微鏡利用の干渉計（例えば、走査白色光技術を利用するもの）は、特徴の高さを〜１ｍｍ直径の領域上にて１ナノメートル以上の精度にて精密に測定することができる。フィゾー及び顕微干渉計の能力は、最も厳しい条件の用途を除く全てにて十分であった。しかし、時代の進展に伴い、適用例の条件は益々、厳しくなっている。例えば、光リソグラフィ法は、正確な散乱（「フレア（ｆｌａｒｅ）」）を必要条件としている。これらは、０．１ないし１０ｎｍ^−Ｘの帯域を含む空間周波数範囲に亙ってナノメートル以下の精度の測定を要求する。この帯域は、フィゾー干渉計の方位分解能（ｌａｔｅｒａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）の性能の上限であるが、干渉顕微鏡の下限である。

商業的に入手可能な干渉顕微鏡は、当該用途の最高精度（又はほぼそれに近い）を実現することができるが、要求される方位分解能に欠ける。低倍率の顕微鏡の対象レンズを使用すれば、方位分解能は増すが、この方法は、平坦（又はほぼ平坦）面に対してのみ効果的である。計測器の基準面からの偏差（湾曲部分対平坦な基準面）が大きいため、湾曲面（球形又は非球形の何れか）を測定することができない。

商業的に入手可能なフィゾー干渉計は、方位分解能を容易に実現することができる。しかし、必要な分解能（−１００μｍ）を実現するためには、干渉計は、通常よりも大きい倍率を必要とする。比較的単純な光学的設計の変更例は、この問題点に対処することができる。より厳しい課題は、通常、干渉顕微鏡よりも劣る、フィゾー干渉計の高さの精度に関係する。低精度の原因となる主要な因子は、光の大きいコヒーレンス、試験表面に正確に合焦し得ないこと、システム上の誤りを較正することが極めて困難なことである。当該技術の現在の状態を改良するため革新的技術が必要とされている。関連する課題は、測定すべき表面が非球形であるとき、遥かに厳しい条件となる。

計器の光源のコヒーレンスが増大するに伴ない、得られる測定値は、掻き傷、塵微粒子、斑及びゴースト反射のような欠陥に対してより敏感となる。かかる欠陥は、測定の再現性を劣化させ且つ、システム上の誤り（バイアス）を招来する可能性がある。光源のコヒーレンスを効果的に減少させ、その他の点にて性能を不当に劣化させることなく、かかる誤りを減少させる色々な技術が先行技術にて存在する。例えば、クエッケル（Ｋｕｅｃｈｅｌ）に対する米国特許明細書５，３５７，３４１号、フレイチェルド（Ｆｒｅｉｓｃｈｌａｄ）に対する米国特許明細書６，０６１，１３３号、デック（Ｄｅｃｋ）その他の者に対する米国特許明細書６，６４３，０２４号を参照されたい。しかし、これらの技術は、合焦の誤りに対してより敏感なシステムにする。更に、高空間周波数の表面の特徴の分解能は、合焦誤りに対してより敏感である。このため、測定システムの適正な合焦が極めて重要となっている。

最良の合焦位置は、干渉計の光学素子及び試験片の曲率半径に依存する。所定の球形（又はピアノ（ｐｉａｎｏ））試験片に対し、これらのパラメータは、干渉光学素子を交換するときにのみ変化する。この変化は、１つの試験片を試験するとき生ぜず、このため、干渉計の操作者は、通常、十分な測定値が取得できるよう手動で十分な精度にて焦点を設定することができる。しかし、非球形体は、非球形のどの部分を検査するかに依存して、相違する２つの局所的な主要な曲率半径を有する。このため、任意の所定の部分に対し試験すべき名目的半径を指定するとき多少の自由度がある。名目的曲率半径が変化することは、最適な試験位置（干渉計の光学素子に対する）が変化することを意味する。この被験物の位置（共役）の変化は、最良の焦点位置もまた変化することを意味する。このため、非球形体の場合、干渉計にとって最良の焦点位置は、現在、表面のどの部分が測定されているかに依存する。

ユーザが焦点を調節する先行技術の方法は、試験球形体の多数の箇所にて自動的に（すなわち、ユーザが測定の間に手動にて再合焦する必要無しに）測定するのに十分ではない。自動式の合焦機構は、操作者の手動の合焦技術の変動を解消するであろうから、測定の再現性を向上させるであろう。その他の装置（写真用カメラのような）は、自動合焦技術を採用するが、これらは、光学表面の測定に直接、適用することはできない。いわゆる「Λパッシィブ」方法は、像中の構造のコントラストを最適化することに基づくものである。光学表面は、全体として、顕著な表面構造を有しない、すなわちこれらは極めて滑らかであるから、かかる方法は失敗する（晴天のような任意の特徴無しの標的上に合焦しようとする場合のように）。しかし、「Λアクティブ」な自動合焦方法は、何らの補助的な計測器にて標的までの距離を測定し、また、光学系の知識を用いて必要な焦点位置を計算する。この基本原理は、波面測定計器に適用可能であるが、改良が可能な領域がある。波面の測定計器は、既に、その基本機能の一部として、光線を発する（且つ、反射光を検出する）ため、追加的なシステムを採用することに代えて、距離を測定する目的のため、この方法を採用する手段が望ましい。更に、波面を測定する計器の精密な光学的特徴は周知ではない（例えば、この計器はその精密な設計が特許にかかる市販のレンズサブ組立体を使用することができる）。このため、計器の光学パラメータを較正する方法は、この方法が焦点に関係するからこのパラメータを顕著に改良することになるであろう。

高空間周波数のシステム的誤りの較正も改良が必要とされる領域である。干渉波面の誤り（測定中の空間的に依存する高さのバイアス）は、重大な精度の制限となる。２つの球、ランダムボール、結合した補正器（ｉｎｔｅｒｌｏｃｋｅｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ）によるサブアパーチャー（ｓｕｂａｐｅｒｔｕｒｅ）のステッチング（ｓｔｉｔｃｈｉｎｇ）を含む、かかる誤りを較正する幾つかの技術が先行技術にて存在する。例えば、１９９１年３月フォトニックス スペクトラ（Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｓｐｅｃｔｒａ）、９７−１０１ページにおける、Ｊ．Ｃ．ヴィアント（Ｗｙａｎｔ）による「絶対的光学試験：基準よりも優れた精度（Ａｂｓｏｌｕｔｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｔｅｓｔｉｎｇ：ｂｅｔｔｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｒｅｎｃｅ）」；光学的組み立て及び試験工場、ＯＳＡ技術ダイジェストシリーズ（Ｏｐｔｉｃａｌ ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ，ＯＳＡ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｄｉｇｅｓｔ Ｓｅｒｉｅｓ）１３、１８５−１８７ページ（１９９４）における、Ｃ．Ｊ．エバンス（Ｅｖａｎｓ）及びＲ．Ｅ．パークス（Ｐａｒｋｓ）による「球形光学素子の絶対試験（Ａｂｓｏｌｕｔｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｏｐｔｉｃｓ）」；ＳＰＩＥ Ｖｏｌ．ＴＤ０２、１３８−１４０ページ、２００３年における、Ｐ．マーフィ（Ｍｕｒｐｈｙ）、Ｊ．フレイグ（Ｆｌｅｉｇ）、Ｇ．フォーブス（Ｆｏｒｂｅｓ）及びＰ．デュマス（Ｄｕｍａｓ）による「光学的表面測定法における基準波の誤りを計算する新規な方法（Ｎｏｖｅｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｗａｖｅ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ）」を参照されたい。しかし、これらの何れの方法も基準波面にて高分解能の特徴を極めて精密に較正するのに適したものはない。高空間周波数の波面特徴は、低空間周波数の特徴よりも空間を通って伝播するときより迅速に進展する。このように、試験光学素子が測定される共役位置にてかかる特徴を較正することが重要である。さもなければ、基準波面における高空間周波数コンテントの推定値は不正確となるであろう。例えば、直径５０ｍｍの球にて実行されたボール較正は、２００ｍｍの曲率半径の試験片の場合、高空間周波数を精密に較正することはできないであろう。較正及び試験片の曲率半径は顕著に相違し、このため、基準波面の誤りの高空間周波数のコンテントも相違することになろう。

球形の試験片の場合、ボール技術は、単に試験片とほぼ同一の半径の試験片にて較正を実行することにより又は試験片自体にて較正を実行することにより、基準内の高空間周波数を正確に較正し得るようにすることができる。試験片は、１つの球の一部分とすることができる（完全なボールではなくて）が、この部分は、その寸法が多少の余裕（表面構造が不当に空間的に相関してないならば、対象とするほぼ最長の空間的波長）だけ、測定面積を上廻る場合、この目的に役立つであろう。完全な球が較正のため使用されないならば、部分の表面の輪郭外形における空間的相関関係のため、平均化技術は必ずしも基準波面の正確な値に集中しないであろう。しかし、この相関関係は、高空間周波数まで伸びることはめったになく、完全な球ではない部分を使用することにより、これらの周波数を十分に較正することを許容する。低空間周波数も重要である場合、結合した補正器によるサブアパーチャーのステッチングを伴う方法は、ボール以外の平均値と組み合わさって作用し、測定可能な全ての空間周波数に亙って基準波の特徴を正確に把握することを可能にする。しかし、このステッチング技術は、全体として非球形面には適用できない。このため、非球形体における高空間周波数の波面の誤りを較正できる代替的な方法が要求される。

このため、測定装置の焦点位置を自動的に設定する方法、好ましくは、実際の合焦光学素子の知識が相対的に殆ど必要とされない方法が当該技術にて必要とされている。
測定装置のシステム上の誤り、特に非球形面を測定するとき高空間周波数の誤りを較正し又はその他、減少させる方法が当該技術にて更に必要とされている。

本発明の主目的は、その局所的曲率半径が既知であるとき、試験表面にて計測システムを自動的に合焦することを可能にすることである。
本発明の更に別の目的は、特に非球形面及び高空間周波数に対する波面の測定計器の精度を向上させることである。

簡単に説明すれば、本発明は、多軸部分位置決め手段と、埋め込んだ波面測定計器とを含む機械を備える計測システムの測定精度を向上させる方法を提供するものである。これらの方法は、未知の光学系の合焦特徴を較正するステップと、試験片の名目的な局所的曲率半径の知識のみにて焦点を自動的に設定するステップと、非球形の波面に対する基準波のバイアスを較正するステップと、較正されない誤りの効果を減少させるステップとを含む。これらの精度を向上させる方法は、主として、非球形面における高空間周波数（試験片に渡って数個以上の変動）に適用可能である。

本発明の１つの形態は、波面測定計器の合焦特徴を較正することである。映像システムの事前の知識は不要である。この同時的較正の結果は、測定領域における試験片の名目的な局所的曲率半径の知識と相俟って自動的合焦を可能にする。

本発明の第二の形態は、本明細書にて「リング平均化（ｒｉｎｇ ａｖｅｒａｇｉｎｇ）」と称する多少の基本対称（ｕｎｄｅｒｌｙｉｎｇ ｓｙｍｍｅｔｒｙ）（回転楕円体、環状面体等におけるように回転可能のものとすることができる）を有する場合の非球形の波面の測定に適用可能である、先行技術のランダム−平均化技術の１つの変更例である。システム上の波面の誤りは測定される輪郭外形と共に変化するから、球形の零位試験形態にて実行された較正は、非球形の非零位試験に適用することはできないであろう。しかし、平均値の測定を名目的形状が同一である場合に制限すれば、そのリングにおける非球形の形状及び対称な試験片の誤りと共に複合化されたシステム上の波面の誤りの推定値が得られる。

本発明の第三の形態は、空間に加えて波面の勾配にて平均化するランダム−平均化技術の別の変形例である。測定した波面の勾配に依存する波面の誤り成分が存在する（これは、純粋なランダム−平均化が非球形の試験に対して効果的ではない理由である）。試験片にて同一の位置であるが、勾配の分布が異なる（例えば、試験片を僅かに傾動させることにより実現される）にて測定することは、かかる勾配に依存する誤りを空間的に依存する通常の基準波のバイアスと共に、平均化にて減少させることを許容する。

本発明の第四の形態は、ステッチングした測定の中間の空間周波数帯域における低空間周波数の誤りの効果を抑制する。ステッチングするとき、任意の低空間周波数の誤りは、ステッチングした結果におけるステッチング人為的欠陥（例えば、サブアパーチャーの端縁における段部）を誘発する傾向となるであろう。かかる端縁は、顕著に高い空間周波数成分を有し、このため、低周波数誤りは、高空間周波数の特徴の把握を劣化させる可能性がある。ステッチングする前、低空間周波数成分を除去すること（これらを適合させ又はフィルタリングすることにより）又は、これらを実際にステッチング中の補正器として最適化することにより、高周波数の劣化を減少させることができる。

本発明の色々な形態を共に又は部分的に適用することにより、特に、先行技術と比較して、非球形体にて高空間周波数の構造を測定するための改良された測定精度が得られる。
本発明の上記及びその他の目的、特徴及び有利な効果並びにその現在の好ましい実施の形態は、添付図面に関して以下の説明を読むことにより一層明らかになるであろう。

本発明は、多軸部品の位置決め手段と、例えば、フィゾー干渉計のような埋め込み型波面測定計器とを含む機械を備える計測システムの測定精度を向上させる方法を提供するものである。これらの方法は、計器の波面におけるシステム上の誤り、特に、非球形の波面にて高空間周波数の誤り（試験片を渡って数個以上の変動）の分配を減少させる。

図１及び図２を参照すると、本発明に従った計測システム１０は、例えば、その測定の間、試験片２０を受け入れ且つ動かすステージ１８を有するワークステーションを画成する多軸機械１４に取り付けられた（「埋め込まれた」）干渉計のような波面計器１２を備えている。平行移動のための３つの軸線（Ｘ、Ｙ、Ｚ）及び回転のための３つの軸線（Ａ、Ｂ、Ｃ）という６つの機械的軸線が存在する機械の動く形態が示されている（図２ａ）。本発明の範囲内にてその他の軸線の形態（異なる数の軸線及び（又は）順序を含む）が可能であることを理解すべきである。これらの６つの軸線の各々における動きは、例えば、従来の取り付け部及び歯車を有するステッパモータ組立体のようなアクチュエータ１６により独立的に制御される。機械的軸線の全ては、自動式又は手動式制御の何れかとすることができる。制御型式は過程の必須の部分ではない。

図３に示すように、埋め込み型計器の波面の焦点３６が名目上非平面状の試験片の表面の任意の特定の部分の曲率中心と一致する（又は名目的に平面状の試験片の場合、計器の波面の伝播方向３４が試験片表面の法線３８に対して名目上、平行である）ように、機械の軸線は試験片を位置決めしなければならない。これは、本明細書にて表面の「共焦点」位置として説明する。共焦点位置は、「零位置」ともしばしば称され、その試験の場合、計器に再入する波面は計器から出る波面と同様又は同一であることを意味する。図４には、名目上平坦な試験片の場合が示されている。非球形面の殆どの領域は、非球形又は平面状波面の何れかにて試験したとき、独特な零位置又は共焦点位置を有しないことを認識すべきである。しかし、これらは、共焦点に最も正確に近似する位置を有する（正確な位置は、使用される「正確に」の定義に多少依存するが、最小平均二乗波面の偏差及び最小ピーク波面の勾配の差は、２つの例である）。一例としての非球形面の線図に対し図７を参照されたい。図８ｂには、非球形面の局所的曲率半径の変更例、また、対称軸線から離れた２０_ｒａｍを試験するため共焦点位置に最も正確に近似する曲率１３２が示されている（図７ｄに図解図にて図示）。

波面計器１２は、計器の像の平面（本明細書にて「Ｆ」軸線と称する合焦ステージ）の位置を設定する機構（可能であらば、コンピュータ制御式）を有することが好ましい。図５には、Ｆ軸線のような軸線を含む一例としてのフィゾー干渉計の形態の詳細が示されている。光源１２ａは、レンズ１２ｂにより合焦される光ビームを発し、その後、その光は、ビームスプリッタ１２ｃにより部分的に反射され（ビームスプリッタ１２ｃを部分的に透過した光は、典型的に無視される）、次に、レンズ１２ｄによりコリメートされる。その後、光は、透過球２８又は透過平坦部３２を通って伝送される。透過球の場合、計器の内部の光軸線３１は、計器の外部の光軸線３４及びＺ軸線の移動方向の双方に対して相互に平行であることが好ましい。基準面２９である、透過球の最後の表面は、その曲率半径がその面における入射波面の曲率半径と適合するように整合される。光の一部は伝送されて点３６に集中する一方、光の他の部分は計器内に反射して戻される（「基準波面」）。伝送された光は、次に、試験面（例えば、参照番号４２、４６ａ又は４６ｂのような）から反射され且つ計器に再入する（「試験波面」）。基準波面及び試験波面の双方は、レンズ１２ｄを通って後方に進み、ビームスプリッタ１２ｃを通って部分的に伝送される（この時点にて、ビームスプリッタ１２ｃから部分反射された光は、典型的に、無視される）。次に、光は、光をコリメートするよう選ばれることが好ましいレンズ１２eを通って進む（像空間内にてシステムをテレセントリック系にする）。平面１２ｉは、全ての光学素子を通った後、試験面に対し名目的に共役する。合焦軸線Ｆは、計器の検出器面１２ｇを光軸線１２ｆに対して名目的に平行な軸線に沿って１２ｉまで動かし、これにより特定の試験面に対する最適な焦点を実現する手段を提供する。計器の検出器平面１２ｇの２つの物理的な例は、ＣＣＤ映像化アレイ（パッケージ体１２ｈ内にその他のビデオ電子機器を含むであろう）と、ディフューザディスク（パッケージ体１２ｈ内に追加的な中継映像化光学素子を含むであろう）とを含む。

原則として、先行技術において、波面測定計器は、その光学素子が一部の検出平面（波面の強度及び（又は）フェーズが記録される箇所）に波面の像を形成する光学系である。かかる計器は、通常、試験中の表面（又は光学系）を図３に示したように計器から特定の距離に配置することを要求する。この距離は、計器の光学素子及び試験表面の曲率半径の双方に依存する。共焦点位置は、計器の点焦点３６から離れた表面の曲率半径に等しい距離にある。このため、参照番号４２、４６ａ、４６ｂで示したような異なる半径を有する異なる試験面が計器から異なる距離に配置される（また、異なる対物の共役位置を有する）。その結果、計器の検出平面（像の共役面１２ｉと一致する１２ｇ）の最適な位置は、通常、次式に従って変化する、
等式１ （１／ｏｂｊ）＋（１／ｉｍｇ）＝１／ｆ
ここで、「ｏｂｊ」は、試験表面から計器の第一の主要面１２Ｐ１までの変位、「ｉｍｇ」は、計器の後側主要面１２Ｐ２から像平面（すなわち検出平面の最適な位置）までの変位、「ｆ」は、計器の光学系の焦点距離である。

通常、計器の操作者は、所定の試験形態（試験表面の像の共役点１２ｉと一致する１２ｇ）に対し最も鮮明な像を実現するため、検出平面１２ｇ（従って「ｉｒｎｇ」）を手動にて（且つ視覚的に）調節する。このことは、典型的に、操作者が最良の焦点が実現されたときを確認するため、物理的端縁又はその他の何らかの高コントラストの特徴（例えば、計器の波面内に挿入されて試験片の端縁又は合焦すべき端縁を一時的に提供する紙）を必要とする。このように、先行技術の合焦方法は、対物の位置、計器の焦点距離又は計器の主要平面の位置の知識は不要である。

本発明に従った自動型合焦システムは、波面測定計器における先行技術に優る顕著な改良である。本発明は、いわゆる「アクティブ」な自動合焦システムの基本的着想に基づくものであるが、２つの重要な改良を加えている。

１．本発明は、自己較正型であり、このため、計器の光学的設計を知る必要はない。
２．対物の距離を計算するため、試験片の名目的な局所的曲率半径の事前の知識を採用し、追加的な距離探知機構を不要にする。

本発明は、計器の光学系の詳細な知識を必要とせず、従って、等式１は「そのまま」利用することはできない。その代わり、本発明にて採用されるモデルは等式２によって与えられる；
等式２ １／（ｏｂ＋ｏｂ＿ｒｅｆ）＋１／（ｉｍ＋ｉｍ＿ｒｅｆ）＝１／ｆ
ここで、「ｏｂ＿ｒｅｆ」は、基準点（基準面２９の頂点又は点３６のように既知）から第一の主要面１２Ｐｌまでの偏位（不明であるが、一定である）である；
「ｏｂ」は、試験表面から対物の基準点までの変位（既知であり、試験片の名目的な局所的曲率半径に依存する）である；
「ｉｍ＿ｒｅｆ」は、Ｆ軸線の機械的な原点Ｆｏから第二の主要面１２Ｐ２までの変位（未知であり且つ一定である）である；
「ｉｍ」は、Ｆ軸線の位置（これは、可変パラメータである、すなわち全体として我々が適正に設定しようとするもの）である；
「ｆ」は、計器の光学系の焦点距離（未知であり、所定の計器光学素子セットに対し一定である）である。

一定の未知のパラメータは、本発明に従った方法を使用することを通じて較正される。
較正すべきパラメータは、「ｏｂ＿ｒｅｆ」、「ｉｍ＿ｒｅｆ」及び「ｆ」を含む。較正は、幾つかの異なる共役位置にて１つ又はそれ以上の部分を試験することを必要とする。較正方法は、
１．計器を望まれる光学的形態にて設定するステップと、
２．各対の位置にてデータを得るため次のサブステップを採用して、複数の異なる対物及びＦ−軸線位置にてデータを採取するステップとを備え、すなわち
ａ．既知の半径の試験片を取り付ける（例えば、その部分をワークステーションに取り付け且つ、その部分を計器の波面に対して整合させる。整合は、既知のＺ偏位を含むことができる）ステップと、
ｂ．表面が鮮明な視覚的焦点となる迄、Ｆ−軸線位置を調節する（所望に応じて、小さい紙スリップのような、補助的整合補助具を採用して）ステップと、
ｃ．Ｆ−軸線の位置及び対物の位置を記録するステップと（対物の位置は、対物の基準点に対するものであることを認識すべきである）であり、
３．複数の対物及び対のＦ−軸線の位置上にて適合を計算する（例えば、非線形の最小二乗適合アルゴリズムを使用して）ステップと、自由度として、「ｏｂ＿ｒｅｆ」、「ｉｍ＿ｒｅｆ」及び「ｆ」を使用して適合を最適にするステップとを備えている。例えば、基準面２９の頂点が対物の基準点である、図６を参照されたい。

これらのステップが完了した後、今や、３つの一定のパラメータが既知となる。このため、最適な焦点を実現するＦ−軸線位置は、「ｏｂ」を知ることで計算することができる（「ｏｂ」は、試験片の名目的な曲率半径が指定されたとき、既知となる）。このように、計器が合焦することは、最も特定的には、非球形の波面上にて存在する高空間周波数に対し、システムの性能を向上させることになる。

波面の測定値にてシステム上のバイアスを較正するか又は平均化することにより、測定精度の更なる向上が可能である。先行技術は、この点に関して、球形表面の零位測定方法にとってほぼ十分である。本明細書にて「ランダム平均化」と称される既知の方法は、波面の測定計器にて高空間周波数のバイアスの特徴を把握するため特に有用である。簡単に説明すれば、先行技術の平均化方法は、次のステップを含む。

１．その側方向幅が波面の測定計器の側方向幅よりも広く、また、その半径が可能な限り、試験片の半径に近い較正部分を選ぶステップと（実際上、試験片は、較正部分として多々、使用することができる）；
２．多軸試験片の位置決め手段と、波面の測定計器とを含むシステム内に較正試験片を取り付けるステップと、その試験片をその共焦点位置に動かすステップと、
３．較正する試験片の表面上の異なる位置にて複数の測定値を得るステップ（その測定値は、依然、共焦点位置におけるものでなければならない）と、を備え、試験片上の任意の偏倚又はその他のノイズは、測定毎に相違する一方にて、システム上の誤りは、各測定時にて同一であることを認識すべきである。

４．測定値を共に平均化し、これにより当該試験状態下にてシステム上の計器の波面の誤りの推定値を得るステップを備えている。
先行技術の平均化技術は、試験片における異なる測定位置を渡ってシステム上の誤りが実質的に同一であること、及び対象とする一部の空間的帯域上にて試験片の誤りが補正されないこと（このため、その平均値は、零に近づく傾向となる）に基づく。しかし、システム上の誤りは、全体として、個々の測定値にて局所的勾配の関数として変化することを認識すべきである。球形部分は、典型的に、測定値を渡ってかかる勾配は変化せず、このため、これらの測定値は、波面のバイアスは、試験片の位置と共に不変でなければならないという条件に従う傾向となる。しかし、非球形の測定値は、全体として、この基準に適合せず（非球形の表面を渡る勾配の変化の一例について図８ｄを参照されたい）、このため、先行技術のランダム平均化方法の標準的な具体化は、十分な較正効果を提供できない。

本発明は、この基本的平均化方法に基づくものであるが、非球形の表面及び波面の測定値に対して平均化技術を適用する新規な方法を提供する。本明細書にて、「リング平均化」方法と称されるかかる新規な平均化方法は、多少の基本対称を有する非球形体に適用することができる。例えば、図７ａに示した回転対称の非球形の形状体１１０を考える（数学的説明は、図７ｃに掲げてある）。非球形体の対称軸線１１２からｒ＝２０ｍｍだけ離れて配置された位置１２２に中心がある測定領域１２４について検討する。局所的勾配は、図８ｄに示したように、部分を渡って変化するが、この勾配は、対称軸線１１２からｒ＝２０ｍｍだけ離れて配置されたリング１２６のような、対称軸線の回りの任意の特定のリングに沿って名目的に一定である。名目的形状及び勾配は、計器に対して中心点１２２からの変位が一定に保たれる（すなわち、長手方向へ平行移動しない）ことを条件として、リング１２６上の中心点１２２にて測定した任意の測定領域１２４に対して同一である。図９ａは、これを示し、また、僅かな欠陥１４５（所望の非球形の形状体からの偏倚）を含む。僅かな欠陥１４３を除いて、完全である基準面の輪郭外形である図９ｂを検討する。非球形の表面を図７ｄに示したように球形の波面に対して測定するとき、発した光１３３及び反射光１３５は、光路内にて適合しない。このため、１４３のような、計器からの任意の欠陥は、反射光１３５に依存して、異なる効果を有する。このため、１４３が唯一の計器の欠陥である場合、実際の測定値は、図９ｃのように見えるであろう。欠陥１４３は、２つの試験片（試験表面の欠陥１４５と同一位置にて追加された試験片と、反射した波面１３５の変位に起因して球形とされた試験片）とに分割されることを認識すべきである。このように、図９ｃに示した測定値は、図９ａに示した表面を正確に表現するものではない。先行技術の平均化方法は、図９ｂのものと同様の較正輪郭外形に戻り、較正するときに使用したものと異なる光路をとる反射光に起因する実際の計器の誤りを実際には補償しないであろうことを認識する価値がある。

リングに沿った異なる位置（これは、反射光１３５に対してほぼ同一の輪郭外形を示すであろう）にて複数の測定値を得ることができ且つ、平均化して、そのリングにて得られた測定値に対するシステム上の波面の誤りの推定値を提供することができる。勾配及び空間に対するシステム上の誤りは、測定値を渡って同一のままである一方、試験面からの偏倚は平均化される傾向となろう。図９ｄには、リングに沿った異なる位置にて行い且つ平均化した５つの測定値の結果が実証されている。基準面（及び、この例にて完全と推定される、その他の干渉計の光学素子の任意のもの）からの欠陥は、残るが、試験表面の欠陥は平均化される。次に、得られたリングの平均値を試験測定値から減算し、試験面の欠陥のより良い推定値を得ることができる。例えば、図９ｅは、９ｃの値から９ｄの値を減算する結果を示し、また、その表面における欠陥１４５を計器の欠陥１４３から効果的に分離する。整合誤り（傾動及び平行移動のような）は、測定値における勾配の分配を変化させ、このため、システム上の波面の誤りも変化させることを認識すべきである。このため、較正を計算するため使用される測定値の各々にて同一量の整合誤りが存在し、また、較正を使用する全ての測定値にその量の整合誤りが存在する。（すなわち、全ての測定値に対して同一の名目的な共焦点位置を平均化する必要がある）。整合誤りの変化は、較正の品質を低下させることになろう。

図７ないし図９にて使用した一例としての非球形体は、完全に回転対称であるが、このことは本発明の必ずしも特徴ではない。本発明は、基本対称を有する任意の試験表面又は波面に適用され、唯一の条件は、部分の名目的形状が試験片の表面における多数の位置にて同一であることである（このため、表面の勾配輪郭外形が名目的に同一の領域内にて試験片の誤りの空間的平均化を行うことを許容する）。非球形体の偏心部分は、サブアパーチャーの「アーク」に沿って分配されたサブアパーチャーに亙って平均化を採用することができ、円筒体は、線を採用することができる一方、円環体はリング又はリングの部分の何れかを採用することができる。４点（Ｘ軸線及びＹ軸線の双方に沿った反射対称）のような、より特別な対称とすることも可能であり、この場合、対称とする較正点の各々に対し４つの測定値のみが効果的に寄与することができる（しかし、４つの測定の方が１よりも優れている！）。

本発明に従ってシステム上の計器波面の誤りを計算する方法は、
１．上記表面又は波面の対称を識別すること（例えば、試験片のどの位置が同一の予め規定された形状を有するか）；
２．特に、対象とする試験片における位置を較正するための計器及び試験片の測定条件を選ぶステップと（先行技術の通常の低順位の較正と異なり、より高空間周波数の特徴の精密な較正は、合焦ステージの位置のような計器のパラメータに対し極めて敏感である）、（例えば、上記の例において、軸線から２０ｍｍ離れたリングにおける任意の位置が「対象とされる」と推定した）；
３．試験片及び計器の異なる相対的位置における測定値を得るステップであって、測定値は、望まれる試験条件に適合し且つ同一の名目的測定値を有するようにする上記ステップと（試験片における製造上の欠陥は、実際上、実際の測定値を多少相違させるが、予め規定された測定値は同一である）；
４．上記測定値からシステム上の計器の波面の誤りの較正値を計算するステップとを備えている。

最も簡単な計算方法は、得られた全ての測定値を共に単に平均化することである。事前の知識を採用するより精巧な計算方法も勿論、可能である。例えば、１つのデータ点が別の点よりも小さい信号対雑音比を有することが分かった（又は想定される）ならば、その値は、平均値に加重し又は平均値から減算することさえもできる。更に、較正自体における１つの点は、その点が特定の信頼を実現しないならば、減算することができる（例えば、その点における較正値が有効であるとみなされる前に、少なくとも４つの「優れた」点が必要とされる）。誤って決定された空間的成分を分離するその他の処理が可能であり、これについては、次の幾つかのパラグラフにて更に説明する。

本発明は、非球形の測定に対する顕著な改良ではあるが、この方法は、標準的な平均化方法と比較して２つの不利益な点がある。すなわち、この方法は非効率的であり、また、この方法は、特定の対称に対する誤りバイアスと測定量を複合化する。効率の損失は、比較的明確である、すなわち１つの「リング」にとって有効な較正は、全体として、異なる局所的主要曲率半径を有する別のリングに適用できない一方、標準的な平均較正法は、１つの試験球形体の任意及び全ての位置にて有効である。このことは、１つの球形体よりも性質上、小さい対称を有する１つの非球形体の必然的な結果である。誤りが複合化するという問題は、また、平均値が対称であることからも自然に現れる。試験すべき表面／波面が試験片の予め規定された設計と同一の対称を有する特徴を備えるならば、これら特徴は、測定値の単純平均値に残るであろう。効果的に、試験片の形態は、測定位置を渡って、変化するという推定は無視された。

本発明の更なる形態は、事前の知識及び推定を適用して複合化という問題点に対処するのを助けることである。平均値の任意の「システム的成分」の発生源（例えば、回転対称の非球形体に対するリングの回りにて対称の測定値部分）は不明確である（これは、計器のバイアス又は試験中の部分の何れかが原因である）。このような測定値の対称の成分が平均値に存在し、このため、初期設定により、波面の測定値におけるシステム上の誤りの一部である（試験片における１つの特徴ではなくて）とみなされる。このことは、図９ｄに示したように、非球形の形状体の回転対称の形態を含む（システム上の誤りの部分ではなくて、その部分上にあることが「分かる」）、また、このため、図９ｅは、非球形の形態を含まない！較正は、試験の対称の成分を基準波面の成分から識別することはできないが、得られた平均値を後処理してシステム上の誤りではなくて特定の特徴を試験片に割り当てることができる。一部の有用な後処理法は、全てのシステム的成分を除去し又はシステム的成分の一部のフィルタ処理した形態を除去することを含む（但し、これにのみ限定されるものではない）。「有用である」ということは、適用例及びその他のどの技術がその過程を補充するかに依存する（以下に説明するように、本発明の更なる要素のような）。例えば、測定の目的が試験片における任意の溝構造を明確化することにあるならば、対称の成分の高通過フィルタ処理した形態のものが平均値から除去されることになろう。このようにして、平均値に存在する全ての溝は、較正に割り当てるのではなくて、試験片の表面に起因するものとみなされよう。非球形の形状体は試験片上に存在することも「知られる」であろうが、その非球形の形状体を較正に割り当て、溝構造を明確化することが便宜であろう。例えば、図９ｅにて存在する表面の欠陥１４５を見ることがより容易であり、それは、その表面の形態は、平均値に対して減算されているからである。このため、このようにして誤りを割り当てることは「正確」ではないが、このことはまた、一部の欠陥に対しより便宜な分析方法を提供し、このため、かかる場合にて、試験表面の形態を較正に選択随意的に割り当てために好ましい。

複合化という問題に対するより直接的な解決策は、任意の所定のサブアパーチャー内にて部分の形状の回転平均値を隔離するため、計器の回転対称を利用するステップを含む。このことは、計器の対称軸線の回りにて多数の異なる位置まで回転させた試験片に対して多数のデータセットを取得することにより実現することができる。これらの回転は、ソフトウェアにて個別に除去し、試験片が全てのデータマップにて一定の向きを有するようにする。得られるマップの平均化は、計器からの空間的に不均質な寄与分を抑制し且つ、試験片／波面における特徴へのアクセスを向上させることは明らかである。このようにして、上述した複合化したシステム上の誤りに対する試験片の寄与分の明示的な推定値を除去することが可能となる。このようにして、複合化した誤りの発生源は解消され、また、これに応じて効果を割り当てることができる。

平均化方法は、特定の波面の勾配の分配に対してシステム上の波面のバイアスの推定値を得るため、試験片の全ての効果を平均化しようとする。このように、この方法の出力は較正マップである、図９ｄには、波面のバイアスの少なくとも一部が除去された（図９ｅのような）試験表面のより正確な推定値を得るため、更なる測定値（図９ｃのような）から減算することのできるかかるマップの線形プロファイルが実証されている。本発明は、波面のバイアスではなくて、試験表面を測定しようとする先行技術の平均化技術を更に拡張したもの（試験表面に代えてシステム上の波面の誤りを平均化すること）を提供する。

その着想は、かかる波面の誤りは、特定の波面の勾配の分配に対して一定である一方、これら波面の誤りは、勾配と共に変化するであろうということである。このように、試験片の同一位置の測定値を平均化するが、それを計器の異なる部分を通じて行うことにより、かかる誤りを減少させることが可能である。図７ｄには、表面１１０の特定の位置に特有の反射波面１３５が示されている。中心１２２を有する多少なりとも同一の領域１２４は、試験片を傾動させ及び（又は）長手方向に変位した状態に配置して測定可能である（整合項が異なり、反射波面１３５は計器を通る異なる経路を有する結果となる）。望ましい測定領域の多数回の測定を行い、測定値の各々が異なる整合項（傾動及び平行移動）を有するようにする。本明細書にて、傾動とは、試験表面が入射ビームに対して直交する位置から位置１２２における表面１１０まで逸脱する状態又は試験表面が波面に対して平行な状態から逸脱する状態であると規定する。システム上の誤りの空間的プロファイルは入力波面の勾配と共に変化するから、その誤りは、ある程度まで平均化されるであろう（試験表面の測定値の忠実度を向上させる）。この場合にも、この方法は非球形の波面の高空間周波数の測定に最も適用可能である。この技術は、リング平均化方法と組み合わせることが可能であり、また、それ以前の複合化した誤りの不明確さに関して説明したのと同様に、計器の対称軸線の回りにて試験片を回転させることを含むことも可能である。

本発明の上記に説明した要素は、波面測定計器により誘発される高空間周波数波面の誤りを減少させるのに特に効果的である。これらの要素は、低空間周波数の誤りを減少させるのには実際上、効果的ではない。その他の技術は、低空間周波数の誤りを測定するのに効果的であることがしばしばであり、また、低周波数の許容公差は同様により緩いことがしばしばである。しかし、高空間周波数データの正確なサブアパーチャーステッチングは、低空間周波数の不正確さによって制限される可能性がある。ステッチングするとき、全ての非補償の誤りの結果、重なり領域にて不均一さが生じる。かかる誤りが低空間周波数であるとき、これらの誤りはサブアパーチャーの端縁にてステッチングの人為的欠陥（段部）を生じさせ易い。かかる人為的欠陥は、広い周波数範囲を有するため（低及び高周波数構成要素の双方）、ステッチングの結果、低周波数の誤りは、中間周波数の性能に悪影響を及ぼす可能性がある。

本発明の追加的な要素は、この問題点を緩和することができる。サブアパーチャーデータ（試験波面に実際に存在する全てのものを含む）から任意の低空間周波数の情報を除去することにより、ステッチングによる人為的欠陥を誘発させる低周波数の誤りの可能性は減少する。かかるフィルタリングは、特に、試験波面にて実際に低空間周波数の誤りが存在する場合、入念に実行しなければならず、それは、サブアパーチャーにて相違が生ずれば、ステッチングによる人為的欠陥が誘発されるからである。一部の方法は、装着（及び除去）多項式の項及び周波数領域（フーリエ）フィルタリングを含む。

スティチングによる人為的欠陥を十分に抑制することができなくても、低周波数除去の更なる改良が可能である。低周波数の形態を単に除去する代わりに、サブアパーチャーの間の全ての不適合を最小にし得るよう（これによりスティチングによる人為的欠陥を減少させるよう）最適化される。低周波数の項は、その関連する開示内容を参考として引用し、本明細書に含めた米国特許明細書６，９５６,６５７号に従って自由補償器として割り当て、これらは、スティチング計算の間、個別に最適化して少しのデータの不一致をも最小にすることができる。１つの可能な具体例は、個々のゼルニケ（Ｚｅｒｎｉｋｅ）多項式の項が自由補償器として含まれる等式３にて示されている。

ゼルニケ多項式は、サブアパーチャーの指数（ｊ）に依存し、その理由はサブアパーチャーを部分の座標系にマッピングすることは、それらに歪みを生じさせる可能性があるからであることを認識されたい。本発明は、低周波数項の何ら特別な表現に範囲が限定されるものではないことが理解される。その他の形態（フーリエ係数）のようなものも可能である。重要なことは、その表現物がステッチングによる人為的欠陥の原因となる低周波数の変化を捕捉することである。

本発明は、色々な特定の実施の形態に関して説明したが、説明した本発明の着想の精神及び範囲内にて多数の変更を為すことが可能であることが理解すべきである。従って、本発明を説明した実施の形態に限定することを意図するものではなく、特許請求の範囲の用語により規定された範囲の全体を含むものである。

本発明に従った多軸計測システムの等角図である。 ２ａは、図１に示した計測器にて具体化された６軸線の概略等角図である。２ｂは、図１に示した計測器の回転軸線の間の偏位の概略等角図である。 色々な球形の試験片の共焦点／零位置決め（図３ａないし図３ｃ）を示す概略図であり、試験片は、試験表面の名目的曲率中心が埋め込んだ計器から現われる球形波面の中心と正確に適合するように配置されている。 埋め込んだ計器により発せられたコリメートした光学場内にて色々な平面状試験片の位置決め状態（図４ａ及び図４ｂ）を示す概略図であり、試験片は、試験片の表面法線が場の伝播方向に対して平行であるように配置されている。 合焦ステージ（「Ｆ」軸）を含む波面測定計器の試料内部の線図である。 実際のデータを使用して、焦点パラメータの較正及びデータの適合の一例としての決定状態を示すグラフである。 ７ａは、その対称軸線に対して垂直に見た（側部から見た）ときの一例としての回転対称非球形体及び試料のサブアパーチャの測定領域を示す線図である。７ｂは、その対称軸線に対し平行に見た（頂部から見た）ときの図７ａに示した一例としての非球形体の図である。７ｃは、「ｒ」が回転対称の軸線からの距離である、一例としての非球形体の垂下量（ｓａｇ）の数学的表現の図である。７ｄは、試料のサブアパーチャ測定領域を最適に視覚し得るように波面の測定計器に対して位置決めされた一例としての非球形体の図である。 ８ａは、対称軸線からの表面の点の距離「ｒ´」の関数として、試料の非球形体の垂下量（その対称軸線に対して平行な方向への試験片頂点における接線方向平面から測定した偏差）のグラフである。８ｂは、「λｒ´」の関数として試料非球形体の局所的主要曲率のグラフである。「接線方向」主要曲率は、対称軸線と、特定の表面位置における表面法線との平面内にて測定される一方、「Λ矢状方向´」主要曲率は、表面法線を保持するが、半径曲率に対して使用した平面に対し直交する平面内にて測定される。８ｃは、最良適合球の表面が非球形体の表面の中心及び端縁の双方を通過する、「Λｒ´」の関数として、試料球の最良適合球からの逸脱を示すグラフである。８ｄは、「Λｒ´」の関数として、非球形体及び最良適合球との間の勾配差を示すグラフである。 ９ａは、１０ｍｍ直径の領域に渡って非球形状軸線から２０ｍｍに中心がある基準球からの試料非球形体の逸脱を示すグラフである。基準球の曲率は、誇張した垂直スケールにて局所的な表面欠陥を完全に除いて、２０ｍｍ偏心位置にある局所的半径方向及びリング曲率の平均値である。９ｂは、誇張した垂直スケールにて単一の局所的欠陥を示す点を完全に除いて、球形体からの基準表面の偏差のグラフである。９ｃは、図７ｄに示した試料の試験装置を使用して図９ｂに示した基準に対して図９ａに示した表面を試験することにより得られた試料の測定値である。９ｄは、この例において、非球形体の２０ｍｍの対称リングに沿った異なる位置における５つのノイズ無しの測定値の平均値から成る試料リングの平均値の較正方法を示す図である。９ｅは、リング平均値の較正法（図９ｄの較正結果を図９ｃの表面測定値から減算する）を直接採用する測定方法の一例の図である。

Claims (14)

1. 試験片（ｐａｒｔ）を位置決めする手段と、波面を測定する計器を有する計測システムにて、予め規定された設計（ｄｅｓｉｇｎ ｐｒｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）にて基本対称（ｕｎｄｅｒｙｉｎｇ ｓｙｍｍｅｔｒｙ）を有する表面又は波面を高精度にて測定する方法において、
   ａ）前記試験片及び計器の異なる相対的な位置にて複数の測定値を得るステップと、
   ｂ-i）予め規定された設計における試験波面の各々の局所的曲率と計器の較正定数とに基づいて前記測定値の各々に対し前記計器の最適な焦点位置を決定するステップと、
   b-ii）前記計器と同一の試験状態及び前記測定位置を有する前記測定値を平均化して前記対称に従って平均化することにより、前記測定値のシステム上の計器の波面の誤りを較正し、前記試験片が前記予め規定された設計に完全に適合するならば、前記位置の全てにおける前記計器の測定値が同一であるようにするステップと、
   b-iii）試験片の同一の名目的位置であるが、前記測定値の２つ又はそれ以上が前記計器に対して異なる向きを有する位置にて得られた前記測定値を平均化することにより、較正されない誤りを減少させるステップと、
   b-iv）前記測定値を共にステッチングし、前記測定値における低空間的周波数の情報が自由補正器により、明示的にフィルタリングされ又は黙示的に補償されるようにすることにより較正されない誤りを減少させるステップとを備える、方法。
2. 請求項１に記載の方法において、
   前記方法は、等式 １／（ｏｂ＋ｏｂ＿ｒｅｆ）＋１／（ｉｍ＋ｉｍ＿ｒｅｆ）＝１／ｆに関連する前記計測システムのパラメータを決定するため、
   ａ）対物の基準点から前記計器内の第一の主要平面までの偏位である、一定パラメータ「ｏｂ＿ｒｅｆ」を決定するステップと、
   ｂ）試験表面から前記対物の基準点までの変位である、「ｏｂ」を測定するステップと、
   ｃ）Ｆ軸線の機械的な原点Ｆｏから前記計器内の第二の主要平面までの変位である、一定パラメータ「ｉｍ＿ｒｅｆ」を決定するステップと、
   ｄ）前記計器内のＦ軸線の位置である、可変パラメータ「ｉｍ」を決定するステップと、
   ｅ）計器の光学系の焦点距離である「ｆ」を決定するステップとを備える、方法。
3. 請求項２に記載の方法において、
   ｂ）既知の半径と、前記計測システム内のその共焦点位置から既知の変位量とを有する表面を備える試料品を設定するステップと、
   ｃ）前記表面が鮮明な焦点にあると観察される迄、前記合焦ステージの位置を調節するステップと、
   ｄ）前記既知の対物の基準点に対する前記合焦ステージの位置と前記試験片の位置とから成る、得られる対の共役位置を記録するステップと、
   ｅ）ステップｂ）ないしｄ）を反復して異なる複数対の前記共役位置を得るステップと、
   ｆ）少なくとも焦点距離と、対物の基準点から第一の主要な平面までの変位と合焦ステージの原点から第二の主要な平面までの変位とを含む、計器の光学系の一定の前記パラメータを解くことにより前記対の共役位置にて適合計算（ｆｉｔｔｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ）を実行するステップとを備える、方法。
4. 請求項２に記載の方法において、
   前記方法は、前記計器が特定の位置にて合焦されるように合焦ステージの位置を決定するため、
   ａ）前記試験波面の局所的曲率半径と、対物の基準点及び前記計器の光学系の第一の主要平面に対する前記波面の位置とに基づいて、前記特定の位置の対物の共役位置を計算するステップと、
   ｂ）前記対物の共役位置と、前記計器の光学系の既知の焦点距離とに基づいて像の共役位置を計算するステップと、
   ｃ）前記像の共役位置と、前記合焦ステージの原点から前記計器の光学系の第二の主要平面までの既知の変位とに基づいて、前記計器が前記特定の位置に合焦される、合焦ステージの位置を計算するステップとを備える、方法。
5. 請求項１に記載の方法において、
   前記方法は、予め規定された設計にて基本対称を有する試験片の特定の表面又は波面を試験するとき、システム上の計器の波面の誤りを推定し且つ較正するため、
   ａ）前記表面又は波面の前記対称を識別するステップと、
   ｂ）計器の形態及び前記試験片の位置を含む、計器及び較正するための試験片の測定条件を選ぶステップと、
   ｃ）前記試験片及び計器の異なる相対的な位置における複数の測定値を得るステップであって、前記測定値は、前記試験条件に適合し、前記位置は前記対称に従い、前記試験片が前記予め規定された設計に完全に適合するならば、前記位置の全てにおける前記計器の測定値が同一であるようにする前記ステップと、
   ｄ）前記測定値からシステム上の計器の波面の誤りの較正値を計算するステップとを更に備える、方法。
6. 請求項５に記載の方法において、
   前記試験片は、軸線の回りにて回転対称であり、
   前記複数の測定位置は、前記軸線の回りにてリング上にあり、
   前記較正の計算値は前記測定値の平均値である、方法。
7. 請求項６に記載の方法において、
   前記平均値は、単純で且つ加重した値から成る群から選ばれる、方法。
8. 前記較正の計算は前記測定に関する知識を採用する、請求項５に記載の方法において、
   ａ）前記測定値の加重平均値を計算し、前記加重値は測定データの質の推定値により決定されるステップと、
   ｂ）所望の空間的帯域に渡って前記試験片の対称と同一の対称を有する特徴を前記平均値から除去するステップとを更に備える、方法。
9. 請求項５に記載の方法において、前記計器は基本対称を有し、
   ａ）前記計器の前記対称を識別するステップと、
   ｂ）試験片に対する計器の異なる相対的な向きにて複数の測定値を得るステップであって、前記位置が前記対称に従い、前記試験片が前記予め規定された設計に完全に適合するならば、前記向きの全てにおける前記計器の測定値が同一であるようにする前記ステップと、
   ｃ）システム上の計器の波面の誤りに対する計器の対称の寄与分を前記測定値から計算するステップと、
   ｄ）システム上の波面の誤りの前記較正における混同した（ｃｏｎｆｏｕｎｄｅｄ）対称の誤りから試験片の寄与分を分離するステップとを備える、方法。
10. 請求項１に記載の方法において、
    前記方法は、試験片から特定の表面又は波面を試験するとき、システム上の計器の波面の誤りの効果を減少させるため、
    ａ）測定すべき前記試験片における名目的位置を選ぶステップと、
    ｂ）前記名目的位置にて複数の測定値を得るステップであって、該測定値は共通のデータ点を有し、前記測定値の各々は、位置及び向きの少なくとも１つにて前記その他の測定値から相違するようにする前記ステップと、
    ｃ）前記異なる測定値における任意の相対的な平行移動（ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ）を計算しつつ、前記測定値を平均化して共通の座標系を形成するステップとを更に備える、方法。
11. 請求項１に記載の方法において、
    前記方法は、前記表面の複数の重なり合うサブアパーチャーデータのマップから対物の試験表面の完全アパーチャーの数値データのマップを合成するため、
    ａ）前記サブアパーチャーデータのマップ内の測定の誤りを減少させる少なくとも１つの方法を選ぶステップと、
    ｂ）複数の前記表面領域から前記表面の前記複数のサブアパーチャーの数値データマップを採取して、かかるマップの各々の少なくとも一部分が少なくとも１つの隣接するマップの一部分と重なり合って重なり合うデータ領域を形成するステップと、
    ｃ）前記複数の重なり合うデータマップを名目的歪みマップを有する全体的な座標系に投影するステップと、
    ｄ）自由な大きさ範囲を有する自由補償器と、前記重なり合うデータ領域内のステッチング誤りを補償するため同一の規制された大きさを有する結合された（ｉｎｔｅｒｌｏｃｋｅｄ）補償器とから成る２つの群の少なくとも一方から複数の誤り補償器を選ぶステップと、
    ｅ）前記補償器の線形の組み合わせを通じて前記重なり合う領域内にて前記データマップの各々からデータの不一致を同時に最小にするステップとを更に備える、方法。
12. 請求項１１に記載の方法において、
    前記システム上の計器の誤りを減少させる方法は、前記サブアパーチャーのデータをプレフィルタリングするステップを含み、
    前記フィルタリングは、前記サブアパーチャーのデータを採取するステップの後であるが、前記不一致を最小にするステップの前に行われ、
    前記プレフィルタリングは、前記サブアパーチャーのデータから低空間周波数の形態を除去する、方法。
13. 請求項１１に記載の方法において、
    前記測定の誤りを減少させる方法は、前記重なり合う測定領域における低空間周波数の偏差を最適化するステップであって、前記低空間周波数の偏差は、算術的基本関数により表現され、前記基本関数は自由補償器により表現される前記ステップを含む、方法。
14. 請求項１１に記載の方法において、
    前記測定の誤りを減少させる方法は、勾配に依存する誤りを平均化するステップを含み、
    前記サブアパーチャーのデータマップは、重なり合うマップにおける同一の点にて異なる局所的勾配のデータを重なり合わせ、前記計器の勾配に依存するシステム上の誤りを平均化するステップを含む、方法。

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