JPH10213421A - ヌル波面計測装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ヌル波面を用いたヌル干渉計測によって被検
面の非球面形状を高精度に測定するために必要な情報を
得ることができるヌル波面計測装置あるいはヌル干渉計
を提供する。 【解決手段】 参照面１ａにより反射されて形成される
参照光と球面原器１２または被検面１３ａにより反射さ
れて形成される測定光との相互干渉に基づく干渉デー
タ、および検出手段７により検出される移動量データを
演算処理してヌル波面１０を校正するのに必要な数値を
算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、非球面形状のヌル
波面を校正するヌル波面計測装置および干渉計測により
非球面形状を測定するヌル干渉計に関する。

【０００２】

【従来の技術】非球面形状を有する被検面の幾何学的形
状を干渉計を用いて測定する方法として、例えば、特開
平３−２４３８０４号公報で開示されている球面の測定
波面を用いた方法が挙げられる。これは、被検面の輪帯
状の領域から反射されて形成されるリング状の干渉縞の
直径と、そのときの被検面の測定光軸方向の位置とを相
関付けることにより、被検面の非球面形状を測定するも
のである。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述の
手法では非球面の球面からの乖離量が大きい場合に、概
略の非球面形状は得られるものの、球面の干渉計測で得
られるような面精度（真球度）データが得られないとい
う欠点があった。

【０００４】一方、ヌルレンズやゾーンプレートのよう
な、いわゆるヌル素子を用いて被検面の非球面形状と略
等しい形状のヌル波面を形成し、ヌル干渉計測を行うこ
とも一般的に行われている。

【０００５】この場合、理想的なヌル波面が所定の位置
に形成されても、通常、光は直進するために、所定の位
置から干渉計の光軸方向に、ある一定量だけ変位すれ
ば、そのヌル波面は非球面の幾何学的な形状を変えてし
まう。これは、ヌル干渉計測で得られる干渉縞だけから
は、被検面の非球面形状を正確に測定することが原理的
に不可能であり、被検面の光軸方向の位置も正確に把握
する必要があることを示している。

【０００６】さらに、例え被検面の位置が正確に確定で
きたとしても、こんどは所定の位置におけるヌル波面自
身が設計形状から乖離していることが充分予想され、こ
の場合には、ヌル波面そのものの校正も必要になってく
るという問題があった。

【０００７】本発明の目的は、ヌル波面を用いたヌル干
渉計測によって被検面の非球面形状を高精度に測定する
ために必要な情報を得ることができるヌル波面計測装置
あるいはヌル干渉計を提供することにある。

【０００８】

【課題を解決するための手段】実施の形態を示す図１お
よび図２に対応づけて説明すると、請求項１に記載の発
明は、非球面形状のヌル波面を校正するヌル波面計測装
置に適用される。そして、干渉計本体１０２と、干渉計
本体１０２からの光を反射する参照面１ａと、干渉計本
体１０２から射出される波面を被検物１３の被検面形状
と等価な非球面波１０に変換するヌル素子２と、非球面
波１０のＮＡを校正するための球面原器１２と、被検物
１３または球面原器１２を非球面波１０の測定光軸に沿
って移動させる移動手段３，４と、移動手段３，４の移
動量を検出する移動量検出手段７と、参照面１ａにより
反射されて形成される参照光と球面原器１２または被検
面１３ａにより反射されて形成される測定光との相互干
渉に基づく干渉データ、および移動量検出手段７により
検出される移動量データを演算処理してヌル波面１０を
校正するに必要な数値を算出する演算手段２００とを備
えることにより上述の目的が達成される。請求項２に記
載の発明は、請求項１に記載のヌル波面計測装置におい
て、被検物１３を非球面波の光軸に沿って走査した際に
演算装置２００により検知されるリング状の干渉縞の直
径と被検物１３の走査時の移動手段３，４の移動量との
関係から、非球面波の光軸方向のゼロ基準を算出する算
出手段２００を備えるものである。請求項３に記載の発
明は、請求項１に記載のヌル波面計測装置において、移
動手段３，４により球面原器１２を非球面波１０の光軸
に沿って走査することにより得られる、演算装置２００
により検知されるリング状の干渉縞の直径と球面原器１
２の走査時の移動手段３，４の移動量との関係、および
非球面波１０のＮＡに基づいて、非球面波１０の光軸方
向のゼロ基準あるいは非球面波１０の形状の少なくとも
一方を算出する算出手段２００を備えるものである。

【０００９】なお、本発明の構成を説明する上記課題を
解決するための手段の項では、本発明を分かり易くする
ために発明の実施の形態の図を用いたが、これにより本
発明が実施の形態に限定されるものではない。

【００１０】

【発明の実施の形態】以下、図１〜図４を用いて本発明
によるヌル波面計測装置（ヌル干渉計）の一実施の形態
について説明する。

【００１１】図１において、１００は干渉計、２００は
演算装置、３００はモニタである。干渉計１００は光学
系装置１０１と、干渉系本体１０２と、干渉計本体１０
２内に形成される干渉縞を撮像するための干渉縞撮像装
置（ＣＣＤカメラ）１０３とを備え、干渉縞撮像装置１
０３には演算装置２００およびアライメント用のモニタ
３００がそれぞれ接続されている。

【００１２】図２に示すように、光学系装置１０１は干
渉計本体１０２から射出された平面波が入射されるフィ
ゾーフラット１と、フィゾーフラット１を透過した光束
をヌル波面に変換するヌル素子（ヌルレンズ）２と、被
検レンズ１２等を支持する保持機構３と、保持機構３を
測定光軸方向に移動する移動機構４とを備える。

【００１３】図２（ａ）〜（ｃ）に示すように、保持機
構３には、ＮＡ校正用の球面原器１２、被検レンズ１３
または非球面レフ原器１４が選択的に取り付け可能とさ
れており、移動機構４によって、球面原器１２、被検レ
ンズ１３または非球面レフ原器１４を測定光軸方向に移
動させることができる。また、保持機構３を調整するこ
とにより、球面原器１２等のアライメントを行うことが
できる。

【００１４】図２において、７は保持機構３の測定光軸
方向への変位を検出するための検出装置である。図２で
は、高精度測定のために通常良く用いられるレーザ測長
器が検出装置７として例示されている。検出装置（レー
ザ測長器）７は、測長用の周波数安定化レーザ光を発生
させるとともにビームスプリッタにより光束を参照光と
測定光とに分配し、２光束の干渉計信号を検出するため
の本体７ａと、測定光を反射させるためのミラー７ｂと
を備える。

【００１５】アッベ誤差を緩和させるために、検出装置
７の測長光束の光軸は干渉計１００の測定光軸Ｘと一致
されている。また、偏心を測定するために、球面原器原
器１２、被検レンズ１３あるいは非球面レフ原器１４の
裏面（図２（ａ）〜（ｃ）において上面）からの干渉測
定光を使用する場合には、干渉計１００の測定光軸を対
称軸として振り分けた２箇所について測長を行うように
してもよい。

【００１６】図２に示すように、干渉計本体１０２から
射出される平面波は、フィゾーフラット１に形成された
高精度参照面１ａに垂直に入射され、干渉縞を形成させ
るための一方の測定波面（反射光）を発生させる。高精
度参照面１ａを透過した測定光束は、ヌルレンズ２に入
射され、所定の位置で設計形状と略等価な非球面形状と
なる測定ヌル波面を発生させる。

【００１７】保持機構３に取り付けられた球面原器１
２、被検レンズ１３または非球面レフ原器１４からの反
射光は、他方の測定波面となり、フィゾーフラット１の
高精度参照面１Ａにおいて反射された一方の測定波面と
ともに干渉計本体１０２に戻る。両者の測定波面は干渉
計本体１０２内で干渉し合い、形成された干渉縞は干渉
縞撮像装置１０３により撮像され、その撮像信号は演算
装置２００およびモニタ３００に出力される。

【００１８】演算装置２００は、撮像装置１０３からの
信号を受けて、種々の演算等を行う。演算装置２００に
は、被検レンズ１３の被検面１３ａの情報が予め入力さ
れ、演算に必要な係数を測定に先立って演算し記憶して
おく機能と、干渉計本体１００内の干渉縞撮像装置１０
３からの画像情報を光路差データに変換する機能と、上
述の係数に基づいて光路差データを解析処理し、後述す
るような位置決めを行う機能と、被検面１３ａの形状誤
差を算出する機能と、後述する輪帯の半径ａを画像処理
により算出する機能と、測定結果を表示する機能とを備
える。

【００１９】モニタ３００は干渉縞を表示するために用
いられる。例えば、縞一色（ワンカラー）の状態を形成
する際には、モニター３００の画像を見ながら移動機構
４等を調整する。

【００２０】＜ヌル波面計測の原理＞以上のように構成
されたヌル波面計測装置を用いたヌル波面計測につい
て、次に説明する。

【００２１】例えば、設計断面形状が、

【数１】 Ｚ＝Ｘ² ／Ｒ／｛１＋（１−κＸ² ／Ｒ² ）^1/2 ｝ ＋Ｃ02 Ｘ² ＋Ｃ04 Ｘ⁴ ＋Ｃ06 Ｘ⁶ ＋Ｃ08 Ｘ⁸ ＋Ｃ10 Ｘ¹⁰ ・・・式（１） で表される２次非球面をベースとした高次非球面形状を
有する回転対称な被検面１３を仮定する。式（１）の各
係数は設計値を表している。

【００２２】以下、図３を用いて本発明のヌル波面計測
装置の原理を説明する。まず、ＸＹ平面上の原点Ｏに式
（１）で表される理想的なヌル波面１０の頂点が位置
し、ヌル波面１０の光軸がＺ軸と一致しているものとす
る。このとき、ヌル波面１０上の一点Ｐ（Ｘ＝ａ）を通
過する光は、そのヌル波面１０の法線方向に直進し、図
１のＺ接片Ｑ（０，ｂ）と交わる。このとき、式（１）
の右辺をｆ［Ｘ］と置くと、ｂはａの関数として、

【数２】 ｂ［ａ］＝ａ／ｆ´［ａ］＋ｆ［ａ］ ・・・式（２） と表される。

【００２３】ヌル波面として測定に用いる光束の有効径
をφＤと置き、式（１）の各係数を適当に設定したと
き、ａの値をＸ＝０〜Ｄ／２まで走査したとすると、式
（２）で表されるｂ［ａ］は、例えば、図４（ａ）に示
すような曲線で示すような変化をする。このとき、ａの
値を限りなく０に近付けた場合のｂの極値、すなわちｂ
接片は、微分の定義により、

【数３】 ｂ［０］＝１／ｆ´´［０］ ・・・式（３） で計算される。そして、式（３）で与えられるｂ接片
を、ヌル波面の光軸方向の基準点とすることが可能とな
る。ここで、式（２）および式（３）のダッシュ記号
「´」は１階微分を、「´´」は２階微分をそれぞれ表
している。

【００２４】また逆に、光軸（Ｚ軸）の任意の位置ｂ
で、その反射面がＺ軸と直交するように反射体１１を設
けると、式（２）を満たすａについて、ＸＹ座標上で半
径ａの輪帯に相当するヌル波面に対し、いわゆるキャッ
ツアイ反射状態が形成され、干渉計本体１０２内に輪帯
状の干渉縞が形成される。この干渉縞は干渉縞撮像装置
１０３で撮像され、これを画像処理することにより輪帯
の半径ａを読取ることが可能である。

【００２５】したがって、ｂ［Ｄ／２］の位置から光軸
に即して原点に向って反射体１１を走査して行けば、図
４（ａ）の曲線に沿って輪帯の半径ａのデータがプロッ
トできることになる。すなわち、キャッツアイ反射状態
を形成する輪帯の半径ａが反射体１１の位置に応じた値
として求められる。但し、このデータは、計測誤差、お
よびヌル波面の誤差（設計値からの乖離）を伴ってい
る。

【００２６】半径ａのデータを得るために、実際には反
射体として被検レンズ１３を用い、測定光軸方向に被検
レンズ１３を移動させたときの干渉縞を用いる。すなわ
ち、図２（ｂ）に示すように、被検レンズ１３を保持機
構３にセットし、移動機構４により被検レンズ１３を光
軸方向に走査したときの輪帯の半径ａを求めればよい。
このように被検レンズ１３を反射体として用いることに
より、被検レンズ１３と反射体とを交換する際に生ずる
取付け誤差を排除することができる。

【００２７】以下に、このデータ点の性質を利用すれ
ば、被検面１３ａの光軸方向のオフセット量、さらに
は、式（１）の各係数と等価なヌル波面の係数、がそ
れぞれ演算可能であることを簡単に説明する。

【００２８】線形の最小自乗法の適用を可能とするため
に、まず式（１）自身に、

【数４】 ｇ［Ｘ］＝Ｓ0 ＋Ｓ1 Ｘ² ＋Ｓ2 Ｘ⁴ ＋・・・ ・・＋Ｓ7 Ｘ¹⁴ ＋Ｓ8 Ｘ¹⁶ ≡ΣＳi/2 Ｘⁱ （ｉ＝０〜１６の偶数） ・・・式（４） による最小自乗フィッティングを掛け、式（１）を式
（４）の多項式で近似する。なお、この操作は、（κ，
Ｒ）と（Ｃ０２，Ｃ０４）とが略等価である意味もあっ
て非常に有用な変換となる。すなわち、（κ，Ｒ）と
（Ｃ０２，Ｃ０４）とが略等価であるために、仮に、式
（１）をそのまま用いてヌル波面校正を行うと、フィッ
ティング操作に際して係数が安定して収束しないという
問題がある。ところが、式（１）に代えて式（４）を使
用すれば、このような問題が解消するからである。

【００２９】ここで、この式（４）の左辺を式（２）お
よび式（３）に代入して得られる関数

【数５】 ｂ［Ｘ］＝Ｘ／ｇ´（Ｘ）＋ｇ（Ｘ） ・・・式（５） および、

【数６】 ｂ［０］＝１／ｇ´´（０）＝１／（２Ｓ1 ） ・・・式（６） をプロットして、図４（ａ）の曲線との差異を見ると、
図４（ｂ）に示すように、一般的なレーザ測長器の分解
能以下にとどまっており、シミュレーション演算に採用
した設計値で表されたヌル波面を表記するのに、式
（４）の次数（１６次）が誤差的に問題なく、充分な精
度で近似できることが判った。

【００３０】さて、図４（ｃ）に示すように、実測デー
タはディスクリートに得られる。図４（ｃ）は、説明の
簡略化のため、横軸（観測される輪帯の半径）のサンプ
リング点を等ピッチに採って式（１）を用いて作成した
ものであり、シミュレーション用の理想的なデータであ
る。実際の測定では、縦軸の走査方向に帯して等間隔に
レーザ測長を行う方が現実的であり、その場合、一般に
は横軸が非等ピッチで得られることとなるが、このよう
な実測データに対しても、同様に以下に述べる最小自乗
法の適用が可能である。

【００３１】また、図４（ｃ）において原点近傍の測定
点が存在しないことからも判るように、実測データのう
ち、式（６）のｂ［０］で示される基準点に相当する輪
帯の半径ａの計測が原理的に困難であるため、この曲線
を最適フィッティングする式としては、式（５）のみで
よい。

【００３２】そして、このような理想データに対して、
式（５）を用いた最小自乗法により最適フィッティング
を掛け、上述のおよびの算出が可能なことを確認し
た。

【００３３】具体的には、式（５）の曲線の形状を決定
するＳｉに微小増分の誤差ｄＳｉが加算されることによ
り、実際の測定データＤｉが得られるものと考え、

【数７】 Ｓｕｍ ＝Σｈ［Ｘｉ］［Ｄｉ−ｂ［Ｘｉ］ −Σ｛（∂ｂ［Ｘｉ］／∂Ｓj ）ｄＳj ｝］^２ ・・・式（７） が最小となる条件、すなわち、

【数８】 ∂Ｓｕｍ／∂ｄＳｊ ＝０ ・・・式（８） を連立方程式として解いて、必要な情報を求めた。

【００３４】なお、式（７）の最初の「Σ」は、半径方
向の座標を表す添字ｉに対して行うものであり、２番目
の「Σ」は式（４）の係数Ｓｊ、およびその増分ｄＳｊ
の添字ｊに対して行うものである。また、ｈ［Ｘｉ］
は、半径方向（Ｚ軸からの距離）について適切な重みを
付けるための非常に重要な係数であり、およびの演
算では、それぞれ異なる重み付けを行った。この重み付
けは、例えば撮像装置１０３として用いるＣＣＤの画素
数が充分でないことに起因して必要となる操作であり、
干渉画像の端部についてどのような重み付けを行うかに
より、フィッティングの精度が異なってくる。

【００３５】実際のシミュレーション演算には、特開平
８−２２６８０８号公報に開示された式（４）のＳ0 と
等価な値であるOffsetを導入し、このOffsetの一次関数
としてｊ＝０以外のｄＳj を表す。そして、このOffset
を最小自乗法により求め、上述の一次関数に代入するこ
とにより、ｄＳj を算出する手法を採った。さらに、前
述したのヌル波面の係数の算出においては、演算の重
み付け係数として、このOffsetの一次関数の係数に対し
て異なる値を採用することにより精度の向上を図った。

【００３６】上述のおよびのシミュレーション演算
を行うにあたり、設計値（κ，Ｒ，Ｃｉ）を式（２）お
よび式（３）に代入して得られる設計データＤｉを用い
た。そして、設計データＤｉに対して、式（７）および
式（８）を用いて演算処理を行い、求まる最適値ｄＳ1
を用いて、

【数９】 Ｓ1 ＝Ｓ1 ＋ｄＳ1 ・・・式（９） と置き直した後のＳ1 を式（４）に代入して得られる曲
線と設計曲線との差分を取り、図４（ｄ）のように最適
フィッティングの手法が問題ないことを確認している。
このように、後述する演算では式（１）の形式で示され
る曲線を係数Ｓｉを用いた式（４）に置き換えてフィッ
ティング操作を行っている。以下、本発明のヌル波面計
測装置による計測の具体的方法について述べる。

【００３７】＜被検面の光軸方向のオフセット量を演算
するための第１の方法＞まず最初に、被検面の光軸方向
のオフセット量を演算する第１の方法について述べる。
実際のヌル波面が与える図４（ａ）の曲線は、設計値
（κ，Ｒ，Ｃｉ）を式（２）および式（３）に代入して
得られる設計データＤｉと異なることが予想されるた
め、任意の実際値（Ｐ，κ^* ，Ｒ^* ，Ｃｉ^* ）を仮定し
て式（２）および式（３）に代入することにより、図４
（ｅ）のような誤差を有するシミュレーション演算用の
データＤｉ^* を作成した。なお、Ｐは演算用のデータＤ
ｉ^* の光軸方向のオフセット値である。

【００３８】そして、Ｐに異なる任意の２個のオフセッ
ト値ＰおよびＰを与え、対応する２個のデータ群Ｄ
ｉ^* ，Ｄｉ^* を用意し、このＤｉ^* ，Ｄｉ^* か
ら上述の２個のオフセット値の偏差として定義できるΔ
Ｐが算出可能なことをシミュレーションにより確認し
た。具体的には、この両データ群に対して式（７）およ
び式（８）の最適フィッティングを掛けて、（Offset
，ｄＳj^* ），（Offset，ｄＳj^* ）を算出し、
適切な重み付け係数ｈ［Ｘｉ］の選択により、

【数１０】 ΔＰ≡Ｐ−Ｐ＝Offset−Offset ・・・式（１０） の関係が成立することを見出した。したがって、式（１
０）のΔＰを光軸方向のオフセット量として把握するこ
とができる。

【００３９】以上述べたような２個のデータ群Ｄｉ^*
，Ｄｉ^* によるシミュレーションの代りに、実際の
測定により得た２つのデータ群を用いることにより、別
個に計測された２つの非球面のオフセット量が算出され
ることになる。

【００４０】この方法は、例えば被検レンズ１３（図２
（ｂ））について、レフ減算により別途正確に校正され
たレフ原器１４（図２（ｃ））との比較演算を行う場合
に有効である。なぜならば、レフ原器１４により実測さ
れたデータ群Ｄｉ^* １に対して、被検レンズ１３により
実測されたデータ群Ｄｉ^* の相関（光軸方向のオフセッ
ト量）が式（１０）により求まるため、レンズ交換の際
のレーザ測長器の測定値のオフセットが許容できるから
である。

【００４１】＜被検面の光軸方向のオフセット量を演算
するための第２の方法＞被検面の光軸方向のオフセット
量を演算する第２の方法では、第１の方法とは異なる重
み付け係数を採用し、式（６）の係数Ｓ1 の算出を行
う。そして、式（６）を用いて、算出された係数Ｓ1 に
よりヌル波面の頂点を決定する。

【００４２】まず、任意の実際値（Ｐ，κ^* ，Ｒ^* ，Ｃ
ｉ^* ）を仮定して式（２）および式（３）に代入するこ
とにより、実測データＤｉ^* を作成する。次に、式
（７）および式（８）を用い、演算処理して求まるｄＳ
１^* を用いて、

【数１１】 Ｓ1^* ＝Ｓ1 ＋ｄＳ1^* ・・・式（１１） と置き直した後のＳ1^* を式（５）に代入して得られる
値をｂ^* とし、同じく設計データＤｉを演算処理して求
まるｄＳ1 を用いて、式（９）のように置き直した後の
Ｓ1 を式（５）に代入して得られる値をｂとする。この
とき、このｂを基準として両者の差分値

【数１２】 Δｂ＝ｂ^* −ｂ ・・・式（１２） をオフセットの補正値として、実測データＤｉにフィー
ドバックし、このフィードバック後のＤｉ^* を用いて同
じ手順を繰返し、式（１２）のΔｂがゼロに収束する性
質を利用した。

【００４３】これは、実測データＤｉから定まるヌル波
面の頂点を設計データＤｉの仮想のヌル波面の頂点に一
致させることが可能であることを示している。すなわ
ち、実測データから統計処理によって得られる、式
（３）で表される実際のヌル波面の頂点を基準点とし
て、干渉計の撮像手段上に半径ａの輪帯を与えるキャッ
ツアイ反射状態の、反射体２の光軸方向の位置が確認で
きたことになる。

【００４４】以上のいずれの演算においても、半径ａの
輪帯が正確に求まるものとした。しかし、実際にはこの
ａの値にばらつき誤差はもちろんのこと、偏り誤差も重
畳していることが充分予想される。このａの偏り誤差
は、シミュレーション演算用のデータＤｉ^* を作成する
際に、任意に設定した実際値（κ^* ，Ｒ^* ，Ｃｉ^* ）の
変化と等価であるため、これらの値は前述した演算に影
響を及ぼさない。これは、ヌル波面の正確な校正が出来
なくても、光軸方向の位置決めが可能であることを示し
ている。

【００４５】＜ヌル波面の形状を確定する各係数の算出
＞最後に、このヌル波面の正確な校正、すなわち式
（１）と等価なヌル波面の係数の測定を、光軸方向の絶
対的な位置決めと併せて可能とする手順を開示する。こ
れは、上述のフィッティングが設計データＤｉから定ま
る仮想のヌル波面の頂点を基準としたのに対して、ＮＡ
（ニューメリカルアパーチャ）校正用の球面原器１２を
用いることにより、輪帯の半径ａを正確に規格化し、実
際のヌル波面の絶対精度を保証するものである。この方
法では、被検レンズ１３に代えて球面原器１２を測定光
軸に沿って走査させ、輪帯の半径ａを順次求める。な
お、この場合、図３における点Ｑ（頂点反射における反
射点）は球面原器の球心が対応する。

【００４６】具体的な演算手順としては、

【数１３】 θ≡ｓｉｎ^-1 ＮＡ ・・・式（１３） を導入し、予めこのヌル波面のθをＮＡが既知の球面原
器１２により校正しておき、さらに被検面１３の半径ｈ
ｄを正確に測定しておく。このとき、前述した図４
（ｅ）の誤差を与えた実測データＤｉ^* のうち、輪帯の
最外径に対応する光軸方向の測定長をＤｎで表すと、

【数１４】 Ｄｎ＝ｈｄ／ｔａｎθ＋ｇ^** ［ｈｄ］ ・・・式（１４）

【数１５】 ｇ^** ［Ｘ］＝ΣＳｉ^** Ｘⁱ （ｉ＝０〜１６の偶数） ・・・式（１５） が成立する。この関係から、ヌル波面の頂点からの距離
として、Ｄｎ（Ｄｉ^* ）を定めることが可能となる。

【００４７】ここで、式（１５）は測定対象となる正確
なヌル波面形状を表している。しかし、式（１５）の係
数Ｓｉ^** は未知であるため、代りに実測データＤｉ^*
に対して式（１１）のＳ１^* と同じ手順で求まるＳｉ^*
を式（４）に代入した、

【数１６】 ｇ^* ［Ｘ］＝ΣＳｉ^* Ｘⁱ （ｉ＝０〜１６の偶数） ・・・式（１６） を用いることとする。このとき、Ｓｉ^** とＳｉ^* とが
等しくないとすると、式（１４）の等号は成立しなくな
り、

【数１７】 ΔＤ＝Ｄn −hd ／ｔａｎθ−ｇ^* ［hd］ ・・・式（１７） で表される偏差ΔＤ（≠０）が計算される。

【００４８】実測データＤｉ^* からこの偏差ΔＤをオフ
セットとして減算し、再度、式（７）および式（８）の
最適フィッティングを掛けて、ｄＳｉ^* を計算し、Ｓｉ
^* を算出しなおす。以下、式（１７）の偏差ΔＤがゼロ
に収束する性質を利用して、同じ手順を繰返し、ΔＤを
ゼロに収束させる。このとき、Ｓｉ^* の値も式（１５）
の係数Ｓｉ^** に収束する。このため、ヌル波面の頂点
とともに、Ｓｉ^** を高精度に算出することが可能とな
る。

【００４９】図４（ｆ）はシミュレーション演算により
与えられた測定ヌル波面と、測定された測定ヌル波面の
形状差をプロットしたものであり、ΔＤ≒８×１０^-8
であった。このことは非球面の形状が充分な精度で校正
可能であることを示している。

【００５０】＜ヌル波面校正および形状測定の手順＞最
後に、本発明によるヌル波面計測装置を用いたヌル波面
の校正、および校正されたヌル波面を基準とした被検面
１３ａの形状測定を行う場合の手順について述べる。

【００５１】まず、図２（ａ）に示すように球面原器１
２を保持機構３にセットし、球面原器１２を測定光軸に
沿って走査する。これにより、測定ヌル波面１０の校正
を行い、測定ヌル波面１０の形状を算出するとともに、
測定ヌル波面１０の基準原点と検出手段７の検出値との
相関を取る。

【００５２】次に、球面原器１２を保持機構３から取り
外し、図２（ｂ）に示すように球面原器１２の代りに被
検レンズ１３をセットし、干渉計測を行う。一般的に、
干渉計測では被検物のアライメント状態に依存して、得
られる干渉縞の解析結果にアライメント誤差が混入する
ため、この場合も、アライメント誤差を排除するために
アライメント誤差補正を掛けることが必要となる。一
旦、アライメント誤差補正後の干渉計測データが安定す
れば、採用する干渉計測データに対応した被検面１３ａ
の位置、すなわち干渉計測を行った際の被検面１３ａの
光軸方向の位置を確定するために、被検レンズ１３を光
軸方向に移動して輪帯の半径ａを計測する。これによ
り、被検面１３ａの位置が測定ヌル波面１０の基準点か
らの距離として求められる。なお、この手順は干渉計測
の前に行ってもよい。

【００５３】この距離を演算装置２００にフィードバッ
クすることにより、採用した干渉計測データのベースと
なる、測定ヌル波面１０の形状が確定し、被検レンズ１
３の形状測定を完了させることができる。なお、図３
（ｃ）のように、予め正確に校正されたレフ原器１４を
用いた比較測定を行う場合には、図３（ａ）に示す配置
による球面原器１２を用いたヌル波面校正は必ずしも必
要ではない。

【００５４】本実施の形態では、レーザ測長器７を検出
装置として用いているが、検出装置の種類は必要な精度
に応じて適宜選択することができる。また、本実施の形
態で行っているアッベ誤差の緩和も必ずしも必要ではな
い。なおヌル素子としては、本実施の形態のヌルレンズ
の代りに、ゾーンプレートで代表される回折格子型ヌル
素子を用いてもよい。

【００５５】

【発明の効果】請求項１に記載の発明によれば、非球面
波の正確な校正が可能となる。請求項２に記載の発明に
よれば、リング状の干渉縞の直径と移動手段の移動量と
の関係に基づいて算出するので、非球面波の光軸方向の
ゼロ基準が正確に求まる。請求項３に記載の発明によれ
ば、球面原器を用いるので、非球面波の光軸方向のゼロ
基準あるいは非球面波の形状の少なくとも一方が正確に
求まる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によるヌル波面計測装置の一実施の形態
を示すブロック図。

【図２】一実施の形態のヌル波面計測装置における光学
配置を示す図であり、（ａ）は球面原器をセットした状
態を示す図、（ｂ）は被検レンズをセットした状態を示
す図、（ｃ）は非球面レフ原器をセットした状態を示す
図。

【図３】本発明の原理を示す図。

【図４】測定光軸上の頂点反射の位置と輪帯の半径ａの
関係等を示す図であり、（ａ）は頂点反射の位置と半径
ａとの関係を示す図、（ｂ）は式（４）の多項式による
フィッティングに基づく誤差を示す図、（ｃ）はシミュ
レーション用のデータを示す図、（ｄ）は設計曲線と最
適フィッティングとの差分を示す図、（ｅ）は誤差を有
するシミュレーション演算用のデータの一例を示す図、
（ｆ）はシミュレーション演算により与えられた測定ヌ
ル波面と、測定された測定ヌル波面との形状差を示す
図。

【符号の説明】

１ フィゾーフラット １ａ 高精度参照面 ２ ヌル素子 ３ 保持機構 ４ 移動機構 ７ 検出装置 １０ ヌル波面 １２ 球面原器 １３ 被検レンズ １３ａ 被検面 １０２ 干渉計本体 ２００ 演算装置

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 非球面形状のヌル波面を校正するヌル波
   面計測装置であって、 干渉計本体と、 前記干渉計本体からの光を反射する参照面と、 前記干渉計本体から射出される波面を被検物の被検面形
   状と等価な非球面波に変換するヌル素子と、 前記非球面波のＮＡを校正するための球面原器と、 前記被検物または前記球面原器を前記非球面波の測定光
   軸に沿って移動させる移動手段と、 前記移動手段の移動量を検出する移動量検出手段と、 前記参照面により反射されて形成される参照光と前記球
   面原器または前記被検面により反射されて形成される測
   定光との相互干渉に基づく干渉データ、および前記移動
   量検出手段により検出される移動量データを演算処理し
   て前記ヌル波面を校正するに必要な数値を算出する演算
   手段とを備えることを特徴とするヌル波面計測装置。
2. 【請求項２】 前記被検物を前記非球面波の光軸に沿っ
   て走査した際に前記演算装置により検知されるリング状
   の干渉縞の直径と前記被検物の走査時の前記移動手段の
   移動量との関係から、前記非球面波の光軸方向のゼロ基
   準を算出する算出手段を備えることを特徴とする請求項
   １に記載のヌル波面計測装置。
3. 【請求項３】 前記移動手段により球面原器を前記非球
   面波の光軸に沿って走査することにより得られる、前記
   演算装置により検知されるリング状の干渉縞の直径と前
   記球面原器の走査時の前記移動手段の移動量との関係、
   および前記非球面波のＮＡに基づいて、前記非球面波の
   光軸方向のゼロ基準あるいは前記非球面波の形状の少な
   くとも一方を算出する算出手段を備えることを特徴とす
   る請求項１に記載のヌル波面計測装置。