JP4203831B2 - 光学材料の群屈折率精密計測方法 - Google Patents

Description

本発明は、光学材料開発における屈折率評価装置や分散評価装置に用い、また、光学部品、光学装置の維持管理における屈折率測定装置、分散評価装置に用いられ、光学材料の厚さ情報無しで群屈折率を精密計測することができる光学材料の群屈折率精密計測方法及びその方法を実施する装置に関する。

従来より光学材料の屈折率を計測する手法は種々のものが提案されており、例えばＭ．Ｄ． Ｈｏｐｌｅｒ ｅｔ ａｌ．， ”Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｇｒｏｕｐ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ，” Ａｐｐｌ． Ｏｐｔ． ３０， ７３５（１９９１）に示されているような、低コヒーレンス干渉計に試料を挿入し、干渉縞が発生する位置のずれから光学的厚さ（試料の厚さ×屈折率）を求め、試料の厚さを別の方法で求めて屈折率を計算する手法（第１の手法）が存在する。

また、Ｄ．Ｆ． Ｍｕｒｐｈｙ ｅｔ ａｌ．， ”Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ−ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｎｄ ｇｒｏｕｐ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｂｙ ｌｏｗ−ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ，” Ａｐｐｌ． Ｏｐｔ． ３９， ４６０７（２０００）に示されているような、低コヒーレンス干渉計に試料を挿入し、試料後方に基準平面を導入し、厚さと屈折率の同時測定を行い、その際に干渉縞をフーリエ解析して屈折率の波長依存性も求める手法（第２の手法）も提案されている。

更に、板谷他、”低コヒーレンス光干渉による屈折率と厚さの２次元プロファイル同時測定、基準面を用いた測定法と測定例、”第２９回光波センシング技術研究会論文集， １１９、（２００２．６）に示されているように、低コヒーレンス干渉計に試料を挿入し、試料後方に基準平面を導入し、厚さと屈折率の同時測定を行う手法（第３の手法）も提案されている。

Ｍ．Ｄ． Ｈｏｐｌｅｒ ｅｔ ａｌ．， "Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｇｒｏｕｐ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ，" Ａｐｐｌ． Ｏｐｔ． ３０， ７３５（１９９１） Ｄ．Ｆ． Ｍｕｒｐｈｙ ｅｔ ａｌ．， "Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ−ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｎｄ ｇｒｏｕｐ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｂｙ ｌｏｗ−ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ，" Ａｐｐｌ． Ｏｐｔ． ３９， ４６０７（２０００） 板谷他、"低コヒーレンス光干渉による屈折率と厚さの２次元プロファイル同時測定、基準面を用いた測定法と測定例、"第２９回光波センシング技術研究会論文集， １１９、（２００２．６）

光学材料の屈折率は位相屈折率と群屈折率があり、二つを結びつける関係式がある。広く用いられている屈折率測定法は、位相屈折率を測定するもので、被測定試料をプリズム形状に加工して屈折角を測定する。これは試料を加工する必要があるため、非破壊性が求められる場合にはこの手法を用いることはできない。

また、最近はブロードバンド光通信や超短パルスレーザーの応用、光医療計測など、群屈折率が求められる場合も多い。非破壊で精密に群屈折率を測定するために低コヒーレンス干渉計を利用する方法がある。ここで測定されるのは光学的厚さ（試料の厚さ×群屈折率）であり、前記第１の手法のように試料の厚さを既知として群屈折率を求める方法が多い。しかし、試料の厚さを精密に計測し、正しく光学系に配置することは困難である。また、試料が厚くなると、波長毎に群屈折率が異なるため、光学的厚さが波長によって異なる。そのため、干渉縞が拡がり、また非対称になる等により、発生位置を精密に決定することができない。

また、前記第２の手法及び第３の手法は、試料の厚さと光学的厚さを同時に測定するため、群屈折率を求めることができる。しかし、第３の手法は試料が厚くなると干渉縞が歪み、発生位置の決定が不正確になる点は前記第１の手法と同じである。また、前記第２の手法は干渉縞をフーリエ解析することにより波長毎の発生位置を求めるため、干渉縞の歪みの影響は無視できるが、原理的に測定中に試料の出し入れが必要となるため、試料の位置や傾きの調整等の高い再現性が要求されるという問題を生じる。

したがって本発明は、厚い試料でも精密に群屈折率を測定することができ、測定中に試料の出し入れを行わずに、且つ試料の厚さ情報を知ること無しに群屈折率を測定することができる光学材料の群屈折率精密計測方法、及びその方法を実施するための装置を提供することを目的としている。

本発明に係る光学材料の群屈折率精密計測方法は、上記課題を解決するため、光源に低コヒーレンス光源を用いた三角光路干渉計に対して、群屈折率を測定したい被測定光学材料と１枚の補償板を用い、被測定光学材料と１枚の補償板を一体として光軸方向に走査しつつ、低コヒーレンス干渉縞の発生する位置を測定して、群屈折率を計算することを特徴とする。

また、本発明に係る他の光学材料の群屈折率精密計測方法は、ビームスプリッタと第１鏡と第２鏡により三角光路干渉計を構成し、入射した低コヒーレンス光を前記ビームスプリッタで２分し、互いに逆向きに前記両鏡で反射する光を同一軸線でビームスプリッタから光検出器に導き、前記第１鏡と第２鏡間の光路に、被測定試料と、該被測定試料と同一材質からなる補償板とを平行に、且つ一体的に光軸方向に移動可能に配置し、被測定試料の表面で反射する光の光路と補償板の裏面で反射する光の光路とが一致するときの被測定試料の中心位置ｄ_１を計測し、被測定試料を表面側から通過しその裏面で反射する光の光路と、補償板の裏面から通過しその表面で反射する光の光路とが一致するときの被測定試料の中心位置ｄ_２を計測し、被測定試料を通過せず補償板の表面で反射した光の光路と、補償板を通過せず被測定試料の裏面で反射した光の光路とが一致するときの被測定試料の中心位置ｄ_３を計測し、群屈折率ｎ_ｇ＝（ｄ_１−ｄ_２）／（ｄ_１−ｄ_３）
の式により群屈折率を求めることを特徴とする。

また、本発明に係る光学材料の群屈折率精密計測装置は、低コヒーレンス光源を用いた三角光路干渉計と、前記三角光路干渉計に組み込んだ群屈折率を測定したい被測定光学材料、及び１枚の補償板とからなり、被測定光学材料と１枚の補償板を一体として光軸方向に走査しつつ、低コヒーレンス干渉縞の発生する位置を測定して、群屈折率を計算することを特徴とする。

従来の群屈折率測定手法においては試料の厚さを事前に知る必要があるが、本発明の手法では必要とせず、容易に、且つ正確に群屈折率を測定することができる。また、従来より提案されている、厚さと屈折率を同時に測定する技術は、厚さを事前に知る必要はないものの、試料が厚くなると干渉縞が歪むため測定が不正確になるのに対して、本発明においてはこのようなことが無くなる。

更に、厚さの限界は光源のスペクトル幅に依存するが、従来の技術では１０ｍｍ厚の試料が精密に測定できる方法がほとんど存在しない。本発明による手法は補償板を用いることによって、それらの厚さの差が影響するのみであるため、試料の厚さそのものはどれだけ厚くても良い。且つ、厚さの差の値も知る必要もない。また、フーリエ解析によって波長毎に群屈折率を求める従来技術においては、試料の出し入れが必要で位置や傾きの再現性が必要であるが、本発明の手法によれば一度全体の機器を設定すると、後はシャッターによる光路の開閉のみで計測できるので、試料の出し入れは必要なく、再現性向上や短時間測定が可能となる。

本発明は、厚い試料でも精密に群屈折率を測定することができ、測定中に試料の出し入れを行わずに、且つ試料の厚さ情報を知ること無しに群屈折率を測定することができるようにするという課題を、光源に低コヒーレンス光源を用いた三角光路干渉計に対して、群屈折率を測定したい被測定光学材料と１枚の補償板を用い、被測定光学材料と１枚の補償板を一体として光軸方向に走査しつつ、低コヒーレンス干渉縞の発生する位置を測定して、群屈折率を計算することにより実現した。

図１および図２は本発明の実施例の原理図である。被測定試料１０４も補償板１０５も配置されていないとき、三角光路干渉計を一周する光路長をＤとする。また、ビームスプリッター１０３から右回り、左回りの光路が等しくなる場所を干渉計の原点とする。図５のように三角光路干渉計中に被測定試料１０４と補償板１０５を配置する。光路を詳しく示したものが図６である。被測定試料１０４の幾何学的厚さをＬ_Ｓ、補償板１０５の幾何学的厚さをＬ_Ｃ、被測定試料と補償板の群屈折率をｎ_ｇとする。また、被測定試料と補償板は平行に配置されているとし、それらの間の距離をΔとする。被測定試料の中心位置が三角光路干渉計の原点から光軸に沿ってｄだけ移動したときの、光路１０６から１１１の光路長は、
光路１０６：Ｄ−Ｌ_Ｓ＋２ｄ （１３）
光路１０７：Ｄ−Ｌ_Ｓ＋２ｎ_ｇＬ_ｓ＋２ｄ （１４）
光路１０８：Ｄ＋Ｌ_Ｓ＋２Δ＋２ｄ （１５）
光路１０９：Ｄ−Ｌ_Ｓ−２ｄ （１６）
光路１１０：Ｄ−Ｌ_Ｓ−２Δ−２Ｌ_Ｃ＋２ｎ_ｇＬ_Ｃ−２ｄ （１７）
光路１１１：Ｄ−Ｌ_Ｓ−２Δ−２Ｌ_Ｃ−２ｄ （１８）
となる。光路１０６を通った光と光路１１１を通った光が干渉するときの、被測定試料の中心位置をｄ_１とすると、式（１３）と式（１８）が等しくなるときなので、
ｄ_１＝（−Δ−Ｌ_Ｃ）／２ （１９）
となる。光路１０７を通った光と光路１１０を通った光が干渉するときの、被測定試料の中心位置をｄ_２とすると、式（１４）と式（１７）が等しくなるときなので、
ｄ_２＝｛−Δ−Ｌ_Ｃ−ｎ_ｇ（Ｌ_Ｓ−Ｌ_Ｃ）｝／２ （２０）
となる。光路１０８を通った光と光路１０９を通った光が干渉するときの、被測定試料の中心位置をｄ_３とすると、式（１５）と式（１６）が等しくなるときなので、
ｄ_３＝（−Δ−Ｌ_Ｓ）／２ （２１）
となる。式（１９）から式（２０）を引くと、
ｄ_１−ｄ_２＝ｎ_ｇ（Ｌ_Ｓ−Ｌ_Ｃ）／２ （２２）
となる。式（１９）から式（２１）を引くと、
ｄ_１−ｄ_３＝（Ｌ_Ｓ−Ｌ_Ｃ）／２ （２３）
となる。式（２２）を式（２３）で割ると、
（ｄ_１−ｄ_２）／（ｄ_１−ｄ_３）＝ｎ_ｇ （２４）
となり、群屈折率ｎ_ｇが求められる。

ここで、式（２４）のｎ_ｇの計算に必要なのは、一体となった被測定試料と補償板の移動量ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３だけであり、試料等の幾何学的厚さの値は不要である。また、式（２２）の群屈折率ｎ_ｇの係数は、厚さの差なのでこれを小さくすれば、試料の厚さそのものは厚くても干渉縞は歪まない。幾何学的厚さの差の値も計算には不要である。

上記のような本発明による群屈折率計測手法について、前記のように数式によって解析的に証明することができるものであるが、計算機シミュレーションによっても原理確認を行った。光源は中心波長６８０ｎｍ、スペクトル幅１０ｎｍとした。材料はＢＫ７とし、メーカーのカタログ記載の位相屈折率の波長依存性の近似式を用いた。位相屈折率の値から群屈折率の定義式を用いて群屈折率を計算した。

上記手法で、試料厚さが１ｍｍ、補償板厚さが０．９ｍｍ、０．８ｍｍから、試料厚さが１１ｍｍ、補償板厚さが６、１ｍｍの組み合わせまで数通りの組み合わせを計算したが、いずれも元の屈折率の近似式の精度の範囲内で理論値と一致し、本発明による手法が正しいものであることがわかった。

本発明による実施例の干渉計の光路図である。 同実施例の干渉計において、被測定試料と補償板部分の詳細な光路図である。

符号の説明

１０１ 低コヒーレンス光
１０２ 光検出器
１０３ ビームスプリッター
１０４ 被測定試料
１０５ 補償板
１０６ 光路
１０７ 光路
１０８ 光路
１０９ 光路
１１０ 光路
１１１ 光路

Claims (3)

1. 光源に低コヒーレンス光源を用いた三角光路干渉計に対して、群屈折率を測定したい被測定光学材料と１枚の補償板を用い、被測定光学材料と１枚の補償板を一体として光軸方向に走査しつつ、低コヒーレンス干渉縞の発生する位置を測定して、群屈折率を計算することを特徴とする光学材料の群屈折率精密計測方法。
2. ビームスプリッタと第１鏡と第２鏡により三角光路干渉計を構成し、入射した低コヒーレンス光を前記ビームスプリッタで２分し、互いに逆向きに前記両鏡で反射する光を同一軸線でビームスプリッタから光検出器に導き、
   前記第１鏡と第２鏡間の光路に、被測定試料と、該被測定試料と同一材質からなる補償板とを平行に、且つ一体的に光軸方向に移動可能に配置し、
   被測定試料の表面で反射する光の光路と補償板の裏面で反射する光の光路とが一致するときの被測定試料の中心位置ｄ_１を計測し、
   被測定試料を表面側から通過しその裏面で反射する光の光路と、補償板の裏面から通過しその表面で反射する光の光路とが一致するときの被測定試料の中心位置ｄ_２を計測し、
   被測定試料を通過せず補償板の表面で反射した光の光路と、補償板を通過せず被測定試料の裏面で反射した光の光路とが一致するときの被測定試料の中心位置ｄ_３を計測し、
   群屈折率ｎ_ｇ＝（ｄ_１−ｄ_２）／（ｄ_１−ｄ_３）
   の式により群屈折率を求めることを特徴とする光学材料の群屈折率精密計測方法。
3. 低コヒーレンス光源を用いた三角光路干渉計と、
   前記三角光路干渉計に組み込んだ群屈折率を測定したい被測定光学材料、及び１枚の補償板とからなり、
   被測定光学材料と１枚の補償板を一体として光軸方向に走査しつつ、低コヒーレンス干渉縞の発生する位置を測定して、群屈折率を計算することを特徴とする光学材料の群屈折率精密計測装置。

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