JP4051443B2

JP4051443B2 - 光学材料の群屈折率精密計測方法及び装置

Info

Publication number: JP4051443B2
Application number: JP2003078612A
Authority: JP
Inventors: 亜紀子平井; 弘一松本
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2003-03-20
Filing date: 2003-03-20
Publication date: 2008-02-27
Anticipated expiration: 2023-03-20
Also published as: JP2004286575A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光学材料開発における屈折率評価装置や分散評価装置に用い、また、光学部品、光学装置の維持管理における屈折率測定装置、分散評価装置に用いられ、光学材料の厚さ情報無しで群屈折率を精密計測することができる光学材料の群屈折率精密計測方法及びその方法を実施する装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より光学材料の屈折率を計測する手法は種々のものが提案されており、例えばM.D. Hopler et al., "Interferometric measurement of group and phase refractive index," Appl. Opt. 30, 735(1991)に示されているような、低コヒーレンス干渉計に試料を挿入し、干渉縞が発生する位置のずれから光学的厚さ（試料の厚さ×屈折率）を求め、試料の厚さを別の方法で求めて屈折率を計算する手法（第１の手法）が存在する。
【０００３】
また、D.F. Murphy et al., "Dispersion-insensitive measurement of thickness and group refractive index by low-coherence interferometry," Appl. Opt. 39, 4607(2000)に示されているような、低コヒーレンス干渉計に試料を挿入し、試料後方に基準平面を導入し、厚さと屈折率の同時測定を行い、その際に干渉縞をフーリエ解析して屈折率の波長依存性も求める手法（第２の手法）も提案されている。
【０００４】
更に、板谷他、"低コヒーレンス光干渉による屈折率と厚さの2次元プロファイル同時測定、基準面を用いた測定法と測定例、"第29回光波センシング技術研究会論文集, 119、（2002.6)に示されているように、低コヒーレンス干渉計に試料を挿入し、試料後方に基準平面を導入し、厚さと屈折率の同時測定を行う手法（第３の手法）も提案されている。
【０００５】
【非特許文献１】
M.D. Hopler et al., "Interferometric measurement of group and phase refractive index," Appl. Opt. 30, 735(1991)
【非特許文献２】
D.F. Murphy et al., "Dispersion-insensitive measurement of thickness and group refractive index by low-coherence interferometry," Appl. Opt. 39, 4607(2000)
【非特許文献３】
板谷他、"低コヒーレンス光干渉による屈折率と厚さの2次元プロファイル同時測定、基準面を用いた測定法と測定例、"第29回光波センシング技術研究会論文集, 119、（2002.6)
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
光学材料の屈折率は位相屈折率と群屈折率があり、二つを結びつける関係式がある。広く用いられている屈折率測定法は、位相屈折率を測定するもので、被測定試料をプリズム形状に加工して屈折角を測定する。これは試料を加工する必要があるため、非破壊性が求められる場合にはこの手法を用いることはできない。
【０００７】
また、最近はブロードバンド光通信や超短パルスレーザーの応用、光医療計測など、群屈折率が求められる場合も多い。非破壊で精密に群屈折率を測定するために低コヒーレンス干渉計を利用する方法がある。ここで測定されるのは光学的厚さ（試料の厚さ×群屈折率）であり、前記第１の手法のように試料の厚さを既知として群屈折率を求める方法が多い。しかし、試料の厚さを精密に計測し、正しく光学系に配置することは困難である。また、試料が厚くなると、波長毎に群屈折率が異なるため、光学的厚さが波長によって異なる。そのため、干渉縞が拡がり、また非対称になる等により、発生位置を精密に決定することができない。
【０００８】
また、前記第２の手法及び第３の手法は、試料の厚さと光学的厚さを同時に測定するため、群屈折率を求めることができる。しかし、第３の手法は試料が厚くなると干渉縞が歪み、発生位置の決定が不正確になる点は前記第１の手法と同じである。また、前記第２の手法は干渉縞をフーリエ解析することにより波長毎の発生位置を求めるため、干渉縞の歪みの影響は無視できるが、原理的に測定中に試料の出し入れが必要となるため、試料の位置や傾きの調整等の高い再現性が要求されるという問題を生じる。
【０００９】
したがって本発明は、厚い試料でも精密に群屈折率を測定することができ、測定中に試料の出し入れを行わずに、且つ試料の厚さ情報を知ること無しに群屈折率を測定することができる光学材料の群屈折率精密計測方法、及びその方法を実施するための装置を提供することを目的としている。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
本発明に係る光学材料の群屈折率精密計測方法は上記課題を解決するため、低コヒーレンス光源を用い、ビームスプリッタで分離した入射光を鏡で反射させて同一光軸で出射する二つの干渉計を直列に接続し、片方の干渉計の分離した光路の一つに群屈折率を測定したい被測定試料を配置し、該分離光路の他方に該試料と同一材質の第１の補償板を配置し、他方の干渉計の分離光路の一つに第２の補償板を配置し、前記各光路を切り換えつつ干渉計の鏡を光軸方向に走査し、低コヒーレンス干渉縞の発生する位置を測定して、平行光を用いて群屈折率を計算するようにしたものである。
【００１１】
また、より具体的には、入射光をビームスプリッタで２つの光路に分離し、各光路に配置した鏡からの反射光の光軸を一致させて出射する第１干渉計と、同様の構成をなす第２干渉計とを直列に接続し、低コヒーレンス光を第１干渉計に入射し、第２干渉計から出射する光を光検出器で受光する干渉計を用い、前記第１干渉計と第２干渉計の光路差をゼロにし、第１干渉計におけるビームスプリッタで分離した２つの光路に試料と該試料と同一材質の補償板を別個に配置すると共に、前記２つの光路の光路差がゼロになるように、前記補償板を配置した光路の鏡を移動して移動量ｄ_１を計測し、前記第１干渉計の被測定試料を配置した光路を閉じ、該干渉計の補償板を配置した光路の鏡を閉じ、第２干渉計におけるビームスプリッタで分離した光路の１つに補償板を配置し、第１干渉計中の補償板の表面で反射し第２干渉計の補償板を配置した光路を通った光と、第１干渉計中の補償板の裏面で反射し第２干渉計の補償板を配置しない光路を通った光との光路差がゼロとなるように第２干渉計の補償板を配置した光路の鏡を移動して移動量ｄ_２を計測し、第１干渉計の補償板を配置した光路を閉じ、試料を配置した光路の鏡を閉じた状態で、被測定試料の表面で反射し第２干渉計の補償板を配置した光路を通った光と、被測定試料の裏面で反射し第２干渉計の補償板を配置しない光路を通った光との光路差がゼロとなるように第２干渉計の補償板を配置した光路の鏡を移動して移動量ｄ_３を計測し、群屈折率ｎ_ｇ＝（ｄ_２−ｄ_３）／（ｄ_２−ｄ_３＋ｄ_１）の式により群屈折率を求めるようにしたものである。
【００１４】
また、本発明に係る他の光学材料の群屈折率精密計測装置は、低コヒーレンス光源を用い、ビームスプリッタで分離した入射光を鏡で反射させて同一光軸で出射する二つの干渉計を直列に接続し、片方の干渉計の分離した光路の一つに群屈折率を測定したい被測定試料を配置し、該分離光路の他方に該試料と同一材質の第１の補償板を配置し、他方の干渉計の分離光路の一つに第２の補償板を配置し、前記各光路に開閉自在なシャッターと、前記干渉計の鏡を光軸方向に移動し移動量を測定する手段を備え、前記シャッターにより光路を切り換えつつ干渉計の鏡を光軸方向に走査し、低コヒーレンス干渉縞の発生する位置を測定して、平行光を用いて群屈折率を計算するようにしたものである。
【００１６】
【発明の実施の形態】
図１〜図４には本発明の第１実施例の原理図を示している。図１に示すように二つの干渉計を直列に接続する。つまり、第１干渉計２の出射光が第２干渉計３の入射光となるようにする。低コヒーレンス光１は干渉計の光路差がゼロ付近のとき光検出器４上で干渉し、干渉信号が観測される。最初に、二つの干渉計の光路差をそれぞれゼロにする。即ち、光路５と６、光路７と８とが同じ長さになるように鏡９と１０、鏡１１と１２の位置を調整する。
【００１７】
次に、図２に示すように被測定試料１３と、試料と同じ材質の補償板１４を第１干渉計２に挿入し、補償板１５は第２干渉計３に挿入する。被測定試料１３と二枚の補償板１４、１５の群屈折率をｎ_ｇ、幾何学的厚さをそれぞれ、Ｌ_ｓ、Ｌ_Ｃ１、Ｌ_Ｃ２とする。図２に示すように第１干渉計２の光路５１と光路６１との光路差がゼロになるように鏡１０の位置を調節し、このときの鏡１０の移動量をｄ_１とすると、
ｄ_１＝（ｎ_ｇ−１）（Ｌ_Ｃ１−Ｌ_Ｓ）（１）
である。このとき、余分な光が光検出器４に到達しないよう、補償板１５を入れた光路をシャッター１６で閉じておく。
【００１８】
次に，図３に示すように光路を制御する。即ち、第１干渉計２の、被測定試料１３を入れた光路はシャッター１７で閉じる。補償板１４の表面で反射する光路６２と裏面で反射する光路６３の間の光路差は２ｎ_ｇＬ_Ｃ１である。このとき、補償板１４を透過して鏡１０で反射する光は不要なのでこれを除去するため、シャッター１８を閉じる。第２干渉計３では、鏡１１が最初の位置からｄ_２移動したとすると、光路８と光路７１との光路差は２｛（ｎ_ｇ−１）Ｌ_Ｃ２−ｄ_２｝である。これら二つの光路差が一致するとき、光路６２を通って光路７１を通った光と、光路６３を通って光路８を通った光の光路差がゼロとなり、光検出器４上で干渉信号を生じる。このとき、
ｄ_２＝（ｎ_ｇ−１）Ｌ_Ｃ２−ｎ_ｇＬ_Ｃ１（２）
である。
【００１９】
最後に図４のように第１干渉計の光路を切り換える。即ち、補償板１４の入った光路をシャッター２０で閉じる。そして被測定試料１３の表面で反射する光路５２を通って第２干渉計の光路７１を通った光と、被測定試料１３の裏面で反射する光路５３を通って第２干渉計の光路８を通った光の光路差がゼロとなり、干渉縞が生じるように鏡１１の位置を調節する。干渉縞が生じるときの鏡１１の移動量をｄ_３とすると、
ｄ_３＝（ｎ_ｇ−１）Ｌ_Ｃ２−ｎ_ｇＬ_Ｓ（３）
である。このとき、被測定試料１３を透過し、鏡９で反射する光を除去するためシャッター１９を閉じる。
式（２）から式（３）を引くと、
ｄ_２−ｄ_３＝ｎ_ｇ（Ｌ_Ｓ−Ｌ_Ｃ１）（４）
となり、式（４）に式（１）を足すと、
ｄ_２−ｄ_３＋ｄ_１＝Ｌ_Ｓ−Ｌ_Ｃ１（５）
となる。式（４）を式（５）で割ると、
（ｄ_２−ｄ_３）／（ｄ_２−ｄ_３＋ｄ_１）＝ｎ_ｇ（６）
となり、群屈折率ｎ_ｇが求められる。
なお、上記のように群屈折率ｎ_ｇはｄ_１、ｄ_２、ｄ_３を求めることにより得られるので、これらの計測順は任意に行うことができる。
【００２０】
ここで、式（６）のｎ_ｇの計算に必要なのは、鏡の移動量ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３だけであり、試料等の幾何学的厚さの値は不要である。また、式（１）〜（３）では、群屈折率ｎ_ｇの係数が、幾何学的厚さの差であるので、これを小さくすれば、試料の厚さそのものは厚くても干渉縞は歪まない。幾何学的厚さの差の値も計算には不要である。
【００２１】
さらに、第１干渉計中の試料１３と補償板１４の群屈折率が同じであれば、第２干渉計中の補償板１５の群屈折率は少々違っていても計算値に影響はないという利点もある。以下でこれを証明する。
【００２２】
第１干渉計中の被測定試料１３と補償板１４の群屈折率をｎ_ｇ１、第２干渉計中の補償板１５の群屈折率をｎ_ｇ２とすると、式（１）〜（３）は、
ｄ_１＝（ｎ_ｇ１−１）（Ｌ_Ｃ１−Ｌ_Ｓ）（７）
ｄ_２＝（ｎ_ｇ２−１）Ｌ_Ｃ２−ｎ_ｇ１Ｌ_Ｃ１（８）
ｄ_３＝（ｎ_ｇ２−１）Ｌ_Ｃ２−ｎ_ｇ１Ｌ_ｓ（９）
となり、式（８）から式（９）を引くと、
ｄ_２−ｄ_３＝ｎ_ｇ１（Ｌ_Ｓ−Ｌ_Ｃ１）（１０）
となり、式（１０）に式（７）を足すと、
ｄ_２−ｄ_３＋ｄ_１＝Ｌ_Ｓ−Ｌ_Ｃ１（１１）
となる。式（１０）を式（１１）で割ると、
（ｄ_２−ｄ_３）／（ｄ_２−ｄ_３＋ｄ_１）＝ｎ_ｇ１（１２）
となり、被測定試料の群屈折率ｎ_ｇ１が求められる。群屈折率の値は、履歴や温度によってわずかに異なる可能性もあるが、本手法では、第１干渉計中の被測定試料と補償板の群屈折率が同じであれば良い。
【００２３】
次に、図５および図６は本発明の第２実施例の原理図である。被測定試料１０４も補償板１０５も配置されていないとき、三角光路干渉計を一周する光路長をＤとする。また、ビームスプリッター１０３から右回り、左回りの光路が等しくなる場所を干渉計の原点とする。図５のように三角光路干渉計中に被測定試料１０４と補償板１０５を配置する。光路を詳しく示したものが図６である。被測定試料１０４の幾何学的厚さをＬ_Ｓ、補償板１０５の幾何学的厚さをＬ_Ｃ、被測定試料と補償板の群屈折率をｎ_ｇとする。また、被測定試料と補償板は平行に配置されているとし、それらの間の距離をΔとする。被測定試料の中心位置が三角光路干渉計の原点から光軸に沿ってｄだけ移動したときの、光路１０６から１１１の光路長は、
光路１０６：Ｄ−Ｌ_Ｓ＋２ｄ（１３）
光路１０７：Ｄ−Ｌ_Ｓ＋２ｎ_ｇＬ_ｓ＋２ｄ（１４）
光路１０８：Ｄ＋Ｌ_Ｓ＋２Δ＋２ｄ（１５）
光路１０９：Ｄ−Ｌ_Ｓ−２ｄ（１６）
光路１１０：Ｄ−Ｌ_Ｓ−２Δ−２Ｌ_Ｃ＋２ｎ_ｇＬ_Ｃ−２ｄ（１７）
光路１１１：Ｄ−Ｌ_Ｓ−２Δ−２Ｌ_Ｃ−２ｄ（１８）
となる。光路１０６を通った光と光路１１１を通った光が干渉するときの、被測定試料の中心位置をｄ_１とすると、式（１３）と式（１８）が等しくなるときなので、
ｄ_１＝（−Δ−Ｌ_Ｃ）／２（１９）
となる。光路１０７を通った光と光路１１０を通った光が干渉するときの、被測定試料の中心位置をｄ_２とすると、式（１４）と式（１７）が等しくなるときなので、
ｄ_２＝｛−Δ−Ｌ_Ｃ−ｎ_ｇ（Ｌ_Ｓ−Ｌ_Ｃ）｝／２（２０）
となる。光路１０８を通った光と光路１０９を通った光が干渉するときの、被測定試料の中心位置をｄ_３とすると、式（１５）と式（１６）が等しくなるときなので、
ｄ_３＝（−Δ−Ｌ_Ｓ）／２（２１）
となる。式（１９）から式（２０）を引くと、
ｄ_１−ｄ_２＝ｎ_ｇ（Ｌ_Ｓ−Ｌ_Ｃ）／２（２２）
となる。式（１９）から式（２１）を引くと、
ｄ_１−ｄ_３＝（Ｌ_Ｓ−Ｌ_Ｃ）／２（２３）
となる。式（２２）を式（２３）で割ると、
（ｄ_１−ｄ_２）／（ｄ_１−ｄ_３）＝ｎ_ｇ（２４）
となり、群屈折率ｎ_ｇが求められる。
【００２４】
ここで、式（２４）のｎ_ｇの計算に必要なのは、被測定試料と補償板の移動量ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３だけであり、試料等の幾何学的厚さの値は不要である。また、式（２２）の群屈折率ｎ_ｇの係数は、厚さの差なのでこれを小さくすれば、試料の厚さそのものは厚くても干渉縞は歪まない。幾何学的厚さの差の値も計算には不要である。
【００２５】
上記のような本発明による群屈折率計測手法について、前記のように数式によって解析的に証明することができるものであるが、計算機シミュレーションによっても原理確認を行った。光源は中心波長６８０ｎｍ、スペクトル幅１０ｎｍとした。材料はＢＫ７とし、メーカーのカタログ記載の位相屈折率の波長依存性の近似式を用いた。位相屈折率の値から群屈折率の定義式を用いて群屈折率を計算した。
【００２６】
上記手法で、試料厚さが１ｍｍ、補償板厚さが０．９ｍｍ、０．８ｍｍから、試料厚さが１１ｍｍ、補償板厚さが６、１ｍｍの組み合わせまで数通りの組み合わせを計算したが、いずれも元の屈折率の近似式の精度の範囲内で理論値と一致し、本発明による手法が正しいものであることがわかった。
なお、前記の各記載において特に明記していないが、各数式、図面及び明細書記載内容から、全て平行光を用いることを前提としていることは当然である。
【００２７】
【発明の効果】
従来の群屈折率測定手法においては試料の厚さを事前に知る必要があるが、本発明の手法では必要とせず、容易に、且つ正確に群屈折率を測定することができる。また、従来より提案されている、厚さと屈折率を同時に測定する技術は、厚さを事前に知る必要はないものの、試料が厚くなると干渉縞が歪むため測定が不正確になるのに対して、本発明においてはこのようなことが無くなる。
【００２８】
更に、厚さの限界は光源のスペクトル幅に依存するが、従来の技術では１０ｍｍ厚の試料が精密に測定できる方法がほとんど存在しない。本発明による手法は補償板を用いることによって、それらの厚さの差が影響するのみであるため、試料の厚さそのものはどれだけ厚くても良い。且つ、厚さの差の値も知る必要もない。また、フーリエ解析によって波長毎に群屈折率を求める従来技術においては、試料の出し入れが必要で位置や傾きの再現性が必要であるが、本発明の手法によれば一度全体の機器を設定すると、後はシャッターによる光路の開閉のみで計測できるので、試料の出し入れは必要なく、再現性向上や短時間測定が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による第１実施例の干渉計において、第１の状態を示す光路図である。
【図２】同実施例の干渉計において、第２の状態を示す光路図である。
【図３】同実施例の干渉計において、第３の状態を示す光路図である。
【図４】同実施例の干渉計において、第４の状態を示す光路図である。
【図５】本発明による第２実施例の干渉計の光路図である。
【図６】同実施例の干渉計において、被測定試料と補償板部分の詳細な光路図である。
【符号の説明】
１低コヒーレンス光
２第１干渉計
３第２干渉計
４光検出器
５光路
６光路
７光路
８光路
９鏡
１０鏡
１１鏡
１２鏡
１３被測定試料
１４補償板
１５補償板
１６シャッター
１７シャッター
１８シャッター
１９シャッター
２０シャッター
５１光路
５２光路
５３光路
６１光路
６２光路
６３光路
７１光路
１０１低コヒーレンス光
１０２光検出器
１０３ビームスプリッター
１０４被測定試料
１０５補償板
１０６光路
１０７光路
１０８光路
１０９光路
１１０光路
１１１光路

Claims

低コヒーレンス光源を用い、ビームスプリッタで分離した入射光を鏡で反射させて同一光軸で出射する二つの干渉計を直列に接続し、
片方の干渉計の分離した光路の一つに群屈折率を測定したい被測定試料を配置し、該分離光路の他方に該試料と同一材質の第１の補償板を配置し、
他方の干渉計の分離光路の一つに第２の補償板を配置し、
前記各光路を切り換えつつ干渉計の鏡を光軸方向に走査し、低コヒーレンス干渉縞の発生する位置を測定して、平行光を用いて群屈折率を計算することを特徴とする光学材料の群屈折率精密計測方法。
入射光をビームスプリッタで２つの光路に分離し、各光路に配置した鏡からの反射光の光軸を一致させて出射する第１干渉計と、同様の構成をなす第２干渉計とを直列に接続し、低コヒーレンス光を第１干渉計に入射し、第２干渉計から出射する光を光検出器で受光する干渉計を用い、
前記第１干渉計と第２干渉計の光路差をゼロにし、
第１干渉計におけるビームスプリッタで分離した２つの光路に試料と該試料と同一材質の補償板を別個に配置すると共に、前記２つの光路の光路差がゼロになるように、前記補償板を配置した光路の鏡を移動して移動量ｄ１を計測し、
前記第１干渉計の被測定試料を配置した光路を閉じ、該干渉計の補償板を配置した光路の鏡を閉じ、第２干渉計におけるビームスプリッタで分離した光路の１つに補償板を配置し、第１干渉計中の補償板の表面で反射し第２干渉計の補償板を配置した光路を通った光と、第１干渉計中の補償板の裏面で反射し第２干渉計の補償板を配置しない光路を通った光との光路差がゼロとなるように第２干渉計の補償板を配置した光路の鏡を移動して移動量ｄ２を計測し、
第１干渉計の補償板を配置した光路を閉じ、試料を配置した光路の鏡を閉じた状態で、被測定試料の表面で反射し第２干渉計の補償板を配置した光路の鏡を、被測定試料の表面で反射し第２干渉計の補償板を配置した光路を通った光と、被測定試料の裏面で反射し第２干渉計の補償板を配置しない光路を通った光との光路差がゼロとなるように第２干渉計の補償板を配置した鏡を移動して移動量ｄ３を計測し、
群屈折率ｎｇ＝（ｄ２−ｄ３）／（ｄ２−ｄ３＋ｄ１）
の式により群屈折率を求めることを特徴とする光学材料の群屈折率精密計測方法。
低コヒーレンス光源を用い、ビームスプリッタで分離した入射光を鏡で反射させて同一光軸で出射する二つの干渉計を直列に接続し、
片方の干渉計の分離した光路の一つに群屈折率を測定したい被測定試料を配置し、該分離光路の他方に該試料と同一材質の第１の補償板を配置し、
他方の干渉計の分離光路の一つに第２の補償板を配置し、
前記各光路に開閉自在なシャッターと、前記干渉計の鏡を光軸方向に移動し移動量を測定する手段を備え、
前記シャッターにより光路を切り換えつつ干渉計の鏡を光軸方向に走査し、低コヒーレンス干渉縞の発生する位置を測定して、平行光を用いて群屈折率を計算することを特徴とする光学材料の群屈折率精密計測装置。