TWI524062B - 用於測量折射指數之方法和裝置及用於製造光學元件之方法 - Google Patents

用於測量折射指數之方法和裝置及用於製造光學元件之方法 Download PDF

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TWI524062B
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Description

用於測量折射指數之方法和裝置及用於製造光學元件之方法
本發明關於測量折射指數的方法和裝置，並且本發明尤其有用於測量模製之光學元件的折射指數。
模製透鏡的折射指數視模製條件而改變。模製透鏡的折射指數一般是在將透鏡處理成為稜鏡形狀之後以最小偏差法或V形塊法來測量。這處理工作花費許多時間、精力和成本。此外，模製透鏡的折射指數由於當它被處理時的應力釋放而改變。因此，需要非破壞性測量模製透鏡之折射指數的技術。
NPL 1提出計算折射指數的方法，其係將波譜領域的干涉訊號匹配於波長的函數。
揭示於NPL 1的方法要求測試物體的厚度是已知的。此外，由於干涉訊號是過於複雜的函數而無法直接匹配，故折射指數的測量精確度有降低的傾向。
<引證列表> 非專利文獻
NPL 1：H. Delbarre、C. Przygodzki、M. Tassou、D. Boucher，「於異向性晶體使用白光譜干涉儀的高精確度指數測量」，應用物理B，2000年，第70冊，第45~51頁。
根據本發明第一方面的測量測試物體之折射指數的方法將來自光源的光分成測試光和參考光、將測試光引入測試物體、測量已經通過測試物體的測試光和參考光彼此干涉的干涉光。該方法包括：第一測量步驟，其測量第一相位差，它是當測試物體是在第一溫度時的測試光和參考光之間的相位差；第二測量步驟，其測量第二相位差，它是當測試物體是在異於第一溫度之第二溫度的測試光和參考光之間的相位差；以及計算步驟，其使用第一相位差、第二相位差、測試物體之折射指數的已知溫度係數來計算測試物體的折射指數。
根據本發明第二方面之製造光學元件的方法包括以下步驟：模製光學元件；以及藉由使用上面根據本發明第一方面之測量折射指數的方法來測量光學元件的折射指數，而評估模製光學元件。
根據本發明第三方面之測量折射指數的裝置 包括：光源；干涉光學系統，其建構成將來自光源的光分成測試光和參考光、將測試光引入測試物體、使已經通過測試物體的測試光和參考光彼此干涉；偵測單元，其建構成偵測測試光和參考光的干涉光；計算單元，其建構成使用從偵測單元所輸出的干涉訊號來計算測試物體的折射指數；以及溫度控制單元，其建構成控制測試物體的溫度。計算單元使用以下來計算測試物體的折射指數：第一相位差，其係當測試物體是在第一溫度時的測試光和參考光之間的相位差；第二相位差，其係當測試物體是在異於第一溫度之第二溫度時的測試光和參考光之間的相位差；以及測試物體之折射指數的已知溫度係數。
從下面參考附圖之範例性實施例的敘述，本發明的進一步特色將變得明白。
10‧‧‧光源
20‧‧‧分束器
20a‧‧‧介面
21‧‧‧分束器
21a‧‧‧介面
22、23、24、25、26‧‧‧分束器
30、31、32、33‧‧‧鏡子
40、41、42、43‧‧‧鏡子
50、51、52、53‧‧‧鏡子
60‧‧‧貯槽
61‧‧‧補償板
70‧‧‧介質
80‧‧‧測試物體
90、91、92‧‧‧偵測器
95‧‧‧單色器
100‧‧‧電腦
110‧‧‧針孔
120‧‧‧準直透鏡
121‧‧‧成像透鏡
130‧‧‧玻璃稜鏡(參考測試物體)
S10~S50‧‧‧計算測試物體之相位折射指數的程序之步驟
圖1是根據本發明第一實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。
圖2是流程圖，其顯示以根據本發明第一實施例的折射指數測量裝置來計算測試物體之折射指數的程序。
圖3A和3B是圖解，其顯示根據本發明第一實施例的折射指數測量裝置之偵測器所獲得的干涉訊號。
圖4是根據本發明第二實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。
圖5是根據本發明第三實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。
圖6是圖解，其顯示根據本發明第四實施例之製造光學元件的方法。
下面參考附圖來描述本發明的實施例。
<第一實施例>
圖1是根據本發明第一實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。本實施例的折射指數測量裝置是Mach-Zehnder干涉儀。於此實施例，測試物體是具有負折射倍率(焦距的倒數)的透鏡。測試物體的折射指數和厚度是未知的。由於折射指數測量裝置是用於測量測試物體之折射指數的裝置，故測試物體可以是透鏡、平板或任何其他折射光學元件。
折射指數測量裝置包括光源10、干涉光學系統、能夠包含介質70和測試物體80的貯槽60、偵測器90、電腦100，並且測量測試物體80的折射指數。貯槽60包括溫度調節機制(溫度控制單元)以經由介質70來調節測試物體80的溫度。
光源10是具有寬波帶的光源(舉例而言為超連續光源)。干涉光學系統將來自光源10的光分成通過測試物體80的光(測試光)和不通過測試物體80的光 (參考光)，使測試光和參考光疊加以彼此干涉，並且引導干涉光到偵測器90。干涉光學系統包括分束器20、21和鏡子30、31、40、41、50、51。
分束器20和21的範例是立方體分束器。分束器20允許來自光源10的部分光通過介面(接合表面)20a，並且從介面反射剩餘的光。已經通過介面20a的光是參考光，而從介面20a反射的光是測試光。分束器21從介面21a反射部分的參考光，並且允許部分的測試光通過。這使測試光和參考光彼此干涉以形成干涉光，並且干涉光離開朝向偵測器90。
貯槽60包含介質70(舉例而言為水或油)和測試物體80。在測試物體80未配置於貯槽60中的狀態下，貯槽60中之測試光的光學路徑長度和參考光的光學路徑長度可以彼此一致。據此，貯槽60(舉例而言為玻璃)的一側可以具有均勻的厚度和折射指數，並且二相對側可以彼此平行。貯槽60包括溫度調節機制(溫度控制單元)，並且可以增加或減少介質70的溫度和控制介質70的溫度分布。隨著介質70的溫度改變，測試物體80的溫度也改變。測試物體80的溫度等於介質70的溫度。介質70可以是空氣。
介質70的折射指數是由介質折射指數計算單元(未顯示)所計算。介質折射指數計算單元舉例而言包括溫度測量單元(其測量介質70的溫度)和電腦(其將測量的溫度轉換成為介質折射指數)。替代而言，介質折 射指數計算單元可以包括玻璃稜鏡(參考測試物體，其折射指數和形狀是已知的)、波前測量感測器(波前測量單元，其測量配置於介質70中之玻璃稜鏡的穿透波前)、電腦(其從玻璃稜鏡的穿透波前、折射指數和形狀來計算介質70的折射指數)。
鏡子40和41的範例是稜鏡。鏡子50和51的範例是角落立方體反射器。鏡子51具有在圖1之箭號方向的驅動機制。用於鏡子51的驅動機制包括具有大驅動範圍的臺座和具有高驅動解析度的壓電裝置。鏡子51的驅動量是由長度測量裝置(未顯示)所測量，其舉例而言為雷射長度測量裝置或編碼器。鏡子51的驅動是由電腦100所控制。測試光和參考光的光學路徑長度之間的差異可以由鏡子51的驅動機制所調整。
偵測器90的範例是光譜儀，其分散來自分束器21的干涉光並且將干涉光的強度偵測為波長(頻率)的函數。
電腦100的功能是同時作為計算單元(其從偵測器90所輸出的干涉訊號來計算測試物體80的折射指數)和控制單元(其控制鏡子51的驅動量和介質70的溫度)，並且包括中央處理單元(CPU)。替代而言，從偵測器90所輸出的干涉訊號來計算測試物體80之折射指數的計算單元和控制鏡子51之驅動量和介質70之溫度的控制單元可以是不同的電腦。
干涉光學系統調整成致使參考光和測試光的 光學路徑長度在測試物體80未配置於貯槽60中的狀態下是相等的。調整的方法如下。
於圖1的折射指數測量裝置，在測試物體80未配置在測試光路徑上的狀態下，獲取參考光和測試光的干涉訊號。參考光和測試光之間的相位差(λ)和干涉強度I0(λ)是以數學式1所表示。
其中λ是空氣中的波長，Δ0是參考光和測試光之間的光學路徑長度差異，I0是參考光和測試光的強度總和，而γ是可見度。於數學式1，如果Δ0不是零，則干涉強度I0(λ)成為振盪函數。據此，為了使測試光和參考光的光學路徑長度相等，鏡子51可以驅動到干涉訊號不成為振盪函數的位置。此時，Δ0變成零。
雖然上面實施例已經描述成應用於干涉光學系統控制成致使測試光和參考光的光學路徑長度變成相等(Δ0=0)的情形，但是測試光和參考光的光學路徑長度可以未必是相等的，前提是可以發現鏡子51對Δ0=0的位移量。可以由長度測量裝置(舉例而言為雷射長度測量裝置或編碼器)來測量鏡子51從測試光和參考光的光學路徑長度是相等(Δ0=0)之位置的驅動量。
當測試物體80配置在測試光路徑上時，由圖1的偵測器90所測量之波譜領域的干涉訊號則顯示於圖 3A和3B。圖3A和3B顯示當測試物體80具有不同溫度時所測量的干涉訊號。圖3A顯示當測試物體80具有第一溫度時的干涉訊號，而圖3B顯示當測試物體80具有第二溫度時的干涉訊號。測試光和參考光之間在參考溫度T0的相位差(λ)是以數學式2所表示。
其中，nsample(λ)是測試物體80在參考溫度T0的相位折射指數，nmedium(λ)是介質70在參考溫度T0的相位折射指數，而L是測試物體80在參考溫度T0的幾何厚度。
折射指數包括相位折射指數Np(λ)(針對相位速度vp(λ)，其係光在等相位波表面上的行進速率)和群組折射指數Ng(λ)(針對光能量的行進速度(波包的行進速度)vg(λ))，它們可以使用後述的數學式13而彼此轉換。
由於折射指數隨著溫度而改變，故必須指定要計算折射指數時的溫度。於此實施例，要計算折射指數時的溫度係定義成參考溫度T0，並且計算在參考溫度T0的折射指數nsample(λ)。
圖3A和3B中的符號λ0表示相位差(λ)出現極值下的波長。由於干涉訊號在λ0附近之波長的時間長，故可以輕易測量干涉訊號。相對而言，在遠離λ0的波長，干涉訊號的時間短，因此造成干涉圖案可能太密而 無法解析。如果λ0是在測量範圍外，則Δ0可以藉由驅動鏡子51來調整。
圖2是流程圖，其顯示計算測試物體80之相位折射指數的程序，其中「S」是步驟的縮寫。
首先，將測試物體80的溫度調整到第一溫度T1(S10)。測試物體80的溫度是藉由調整介質70的溫度而調整。其次，在第一溫度T1測量第一相位差(λ)(第一測量步驟S20)。
在第一溫度T1的第一相位差(λ)可以由下述的相位移法來測量。當鏡子51正被一點接著一點所驅動時，獲得干涉訊號。當鏡子51的相位移量(=驅動量×2 π/λ)是δk(k=0、1、…、M-1)時的干涉強度Ik(λ)是以數學式3所表示。
在第一溫度T1的第一相位差(λ)是使用相位移量δk和干涉強度Ik(λ)而由數學式4來計算。為了增加相位差(λ)的計算精確度，將相位移量δk設定為可能的最小值，並且將驅動步驟的次數M設定為可能的最大值。計算的相位差(λ)則包覆了模數2 π。這需要做2 π之連接相位跳躍的操作(解開包覆)。相位移法所獲得的相位差包括2 π的任何整數倍(未知的偏移項)。
其次，將測試物體80的溫度調整到第二溫度T2(S30)。在第二溫度T2測量第二相位差(λ)(第二測量步驟S40)。第二相位差(λ)是由相位移法所測量，就如第一相位差(λ)一樣。
最後，測試物體80的折射指數使用第一相位差(λ)、第二相位差(λ)、折射指數的溫度係數dn(λ)/dT來計算(計算步驟S50)。計算的方法如下。
如果第一相位差(λ)和第二相位差(λ)匹配於數學式5，則給出整數m1、m2和分散公式Ak、Bk的函數(k=1、2、…、6)。換言之，計算出在第一溫度T1的相位折射指數n1 sample(λ)(第一折射指數)和在第二溫度T2(λ)的相位折射指數n2 sample(λ)(第二折射指數)。在此，使用Cauchy分散公式作為相位折射指數的函數；替代而言，可以使用另一種折射指數分散公式(舉例而言為Sellmeier公式)。
其中介質70在第一溫度T1的相位折射指數n1 medium(λ)和介質70在第二溫度T2的相位折射指數n2 medium(λ)是由介質折射指數測量單元所測量的已知量，並且α是測試物體80的線性膨脹係數(其係已知量)。第一相位差和第二相位差的未知偏移項則分別表示成2 π m1和2 π m2。由於測試物體80的厚度L是未知的，故在數學式5使用厚度假設值。舉例而言，可以使用測試物體80的設計厚度作為厚度假設值。雖然數學式5假設在第一溫度T1的光學路徑長度差異Δ0和在第二溫度T2的光學路徑長度差異Δ0是相等的，但是它們可以不同。
如果厚度假設值具有偏離真實值L的誤差ΔL(厚度誤差)，則匹配於數學式5所獲得的相位折射指數n1 sample(λ)和n2 sample(λ)由於厚度誤差ΔL而分別具有折射指數誤差Δn1(λ)和Δn2(λ)。折射指數誤差Δn1(λ)和Δn2(λ)是由數學式6所表示。
如果厚度假設值具有厚度誤差ΔL，則相位折射指數n1 sample(λ)和n2 sample(λ)之間的差異是由數學式7所表示，其中dn(λ)/dT是已知量。
數學式7右側的第一項是對應於第一溫度T1和第二溫度T2之間差異的折射指數差異。如果厚度假設值沒有厚度誤差ΔL，則相位折射指數n1 sample(λ)和n2 sample(λ)之間的差異等於數學式7右側的第一項。因此，可以為了操作來選擇厚度假設值，如此則相位折射指數n1 sample(λ)和n2 sample(λ)之間的差異等於對應於第一溫度T1和第二溫度T2之間差異的折射指數差異。選擇的厚度假設值是測試物體80的厚度，並且計算的相位折射指數n1 sample(λ)和n2 sample(λ)是測試物體80的相位折射指數。測試物體80在參考溫度T0的相位折射指數nsample(λ)是藉由使用數學式8來對折射指數做溫度轉換而計算。
因此，計算出測試物體80的折射指數(計算步驟S50)。
為了選擇用於計算的厚度假設值而致使相位折射指數n1 sample(λ)和n2 sample(λ)之間的差異與對應於第 一溫度T1和第二溫度T2之間差異的折射指數差異是相等的，可以在計算步驟S50中重複以下的第一到第三步驟。於第一步驟，使用測試物體80的厚度假設值以將第一相位差(λ)匹配於折射指數分散公式，而獲得第一折射指數n1 sample(λ)。於第二步驟，使用測試物體80的厚度假設值以將第二相位差(λ)匹配於折射指數分散公式，而獲得第二折射指數n2 sample(λ)。於第三步驟，比較以下二者：分別在第一和第二步驟所獲得的第一和第二折射指數之間的差異、將第一溫度T1和第二溫度T2之間的差異應用到測試物體80之折射指數的溫度係數所獲得的折射指數差。當改變測試物體80的厚度假設值時，重複第一到第三步驟，直到該差異和折射指數差變成相等為止，則可以消去測試物體80之厚度誤差ΔL的影響。
未知的量2 π m1和2 π m2可以藉由將第一相位差(λ)和第二相位差(λ)相對於波長來微分而移除。第一相位差的微分(λ)/d λ和第二相位差的微分(λ)/d λ是由數學式9所表示。
其中ng1 sample(λ)是測試物體80在第一溫度T1的群組折射指數，ng2 sample(λ)是測試物體80在第二溫度T2的群組折射指數，ng1 medium(λ)是介質70在第一溫度T1的群組折射 指數，而ng2 medium(λ)是介質70在第二溫度T2的群組折射指數。群組折射指數ng1 sample(λ)和ng2 sample(λ)具有數學式10所表示的關係，其中測試物體80的群組折射指數ng sample(λ)是在參考溫度T0。dng(λ)/dT是群組折射指數的溫度係數，並且使用折射指數的溫度係數dn(λ)/dT而表示成數學式11。
從數學式9消去測試物體80的厚度L則給出數學式12所表示之測試物體80的群組折射指數。
從群組折射指數來計算測試物體80的相位折射指數的方法如下。
相位折射指數Np(λ)和群組折射指數Ng(λ)具有如數學式13的關係，其中C是積分常數。
如從數學式13可以發現，僅有一種方式以從相位折射指數Np(λ)來計算群組折射指數Ng(λ)，而從群組折射指數Ng(λ)來計算相位折射指數Np(λ)則具有積分常數C的任意性質。相位折射指數Np(λ)無法僅從群組折射指數Ng(λ)的資訊來計算。
因此，從測試物體80的群組折射指數ng sample(λ)來計算相位折射指數nsample(λ)須要假設積分常數C。舉例而言，假設測試物體80的積分常數Csample等於測試物體80之基底材料的積分常數Cglass。基底材料的積分常數Cglass可以使用基底材料的相位折射指數值(由玻璃製造商所提供)來計算。使用積分常數Cglass和數學式13則允許從測試物體80的群組折射指數ng sample(λ)來計算相位折射指數nsample(λ)。
若不計算積分常數C，可以改為應用相位折射指數和群組折射指數之間差異或比例的方法。使用該差異來計算相位折射指數的方法和使用該比例的方法是由數學式14所表示，其中Np(λ)是基底材料的相位折射指數，而Ng(λ)是基底材料的群組折射指數。
於此實施例，雖然測試物體80配置於介質70中，例如油(折射指數高於空氣的介質)，但是介質70可以是空氣。然而，將測試物體80配置於介質70中具有優點。
一項優點在於測試物體80和介質70之間折射指數差的減少可以減少透鏡折射的影響。另一優點在於第一相位差和第二相位差之間差異的增加則增加了折射指數的計算精確度。數學式12右側的分母是關於第一相位差和第二相位差之間差異的量。分母增加則增加了折射指數的計算精確度。一般而言，固體的折射指數隨著溫度增加而增加，而液體的折射指數隨著溫度增加而減少。據此，將測試物體80配置於介質，例如油，則增加了第一相位差和第二相位差之間的差異。
第一相位差和第二相位差之間的差異隨著第一溫度T1和第二溫度T2之間差異的增加而增加，因而增加了折射指數的計算精確度。因此，第一溫度T1和第二溫度T2之間的差異可以盡可能的大。
由於介質70的溫度分布造成介質70的折射指數分布，故計算之測試物體80的折射指數造成誤差。因此，介質70的溫度分布可以由溫度調節機制(溫度控 制單元)來控制，如此以不在介質70中產生溫度分布。由於如果發現折射指數分布量則可以修正介質70之折射指數分布所造成的誤差，故可以提供波前測量裝置(波前測量單元)以測量介質70的折射指數分布。
假設折射指數的溫度係數dn(λ)/dT(dng(λ)/dT)和線性膨脹係數α是已知的；舉例而言，可以使用玻璃製造商所提供之基底材料的數值。嚴格而言，雖然測試物體80之折射指數的溫度係數dn(λ)/dT和線性膨脹係數α異於基底材料的數值，但即使它們等於基底材料的數值也沒有問題。這是因為玻璃材料的折射指數有稍微改變幾乎不改變折射指數的溫度係數和線性膨脹係數，並且使用數學式7和數學式12所計算的折射指數nsample(λ)和ng sample(λ)對於折射指數之溫度係數和線性膨脹係數的改變不敏感。據此，靠近測試物體80之折射指數的一組玻璃材料折射指數的溫度係數可以是已知的。由於線性膨脹係數對於折射指數的影響小，故不須考慮測試物體80的膨脹(換言之，線性膨脹係數可以為零)。
雖然本實施例使用利用鏡子51之機械相位移和利用偵測器90之波譜偵測的組合來測量相位差，但是可以使用外差干涉儀。對於外差干涉儀來說，將單色器直接配置在光源後方而發出擬單色光的外差干涉儀係以聲光裝置而造成測試光和參考光之間有頻率差異，並且以偵測器(例如光二極體)來測量干涉訊號。在波長是以單色器所掃動之時，計算在每個波長的相位差。
本實施例使用超連續光源作為具有寬波帶的光源10。替代而言，可以使用超發光二極體(superluminescent diode，SLD)、鹵素燈或短脈衝雷射。於掃動波長時，可以使用波長掃動光源來代替寬頻光源和單色器的組合。
雖然本實施例具有Mach-Zehnder干涉儀的組態，但是可以使用Michelson干涉儀。雖然本實施例將折射指數和相位差計算成為波長的函數，但是它們可以計算成為頻率的函數。
由於此實施例對相位差進行匹配，其係從干涉訊號所獲得的簡單函數，故匹配的精確度高。此外，使用數學式9到14則允許計算折射指數而不進行匹配。此外，藉由測量在二種溫度條件下的干涉光以移除測試物體80的厚度誤差成分或消去測試物體80的厚度，本實施例可以採高精確度來計算測試物體80的折射指數，而不測量測試物體80的正確厚度。換言之，即使測試物體80的厚度是未知的，本實施例的折射指數測量裝置仍可以採高精確度來測量折射指數。
<第二實施例>
圖4是根據本發明第二實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。除了第一實施例的折射指數測量裝置，這實施例還進一步包括測量介質70之折射指數的干涉儀。測試物體80是具有正折射倍率的透鏡。將使用相同的參考符號來描述與第一實施例相同的組態。
從光源10所發出的光由分束器22分成穿透光和反射光。穿透光行進到干涉光學系統以測量測試物體80的折射指數，並且反射光引導到干涉光學系統以測量介質70的折射指數。反射光由分束器23進一步分成穿透光(介質參考光)和反射光(介質測試光)。
由分束器23所反射的介質測試光被鏡子42和52反射，之後通過貯槽60的側邊和介質70，然後被鏡子33反射而抵達分束器24。已經通過分束器23的介質參考光被鏡子32、43、53反射，之後通過補償板61而抵達分束器24。已經抵達分束器24的介質參考光和介質測試光彼此干涉以形成干涉光。干涉光是由偵測器91所偵測，其例如為光譜儀。偵測器91所偵測的干涉訊號則送到電腦100。
補償板61負責補償由於貯槽60的側邊所造成之折射指數分散的影響。補償板61是由與貯槽60之側邊相同的材料所做成並且具有相同的厚度(貯槽60的側邊厚度×2)。當空氣包括於貯槽60中時，補償板61具有讓介質測試光和介質參考光之間的光學路徑長度差異在個別波長變成相等的效果。
鏡子53可以由與鏡子51相同的驅動機制來驅動，並且可以驅動於圖4的箭號方向。鏡子53的驅動是由電腦100所控制。
本實施例之計算測試物體80的相位折射指數之程序如下。
首先，測試物體80的溫度調整到第一溫度(S10)。在第一溫度測量第一相位差(第一測量步驟S20)。當測量第一相位差時，介質參考光和介質測試光之間在第一溫度的相位差η1(λ)是由測量介質70之折射指數的干涉儀所測量。介質參考光和介質測試光之間在第一溫度的相位差η1(λ)及其微分d η1(λ)/d λ是以數學式15所表示。
其中Ltank是貯槽60的二相對側之間的距離(介質測試光在介質70中的光學路徑長度)，Δ是介質參考光和介質測試光之間的光學路徑差異(其係已知量)。介質70的相位折射指數n1 medium(λ)可以藉由對數學式15的η1(λ)關係表示進行匹配而計算，就如於計算測試物體80之相位折射指數n1 sample(λ)的方法。介質70的群組折射指數ng1 medium(λ)可以藉由將數學式15中的d η1(λ)/d λ加以變形而獲得。
其次，測試物體80的溫度調整到第二溫度(S30)。在第二溫度測量第二相位差(第二測量步驟S40)。當測量第二相位差時，介質參考光和介質測試光之間在第二溫度的相位差也是由測量介質70之折射指數的干涉儀所測量。從介質參考光和介質測試光之間在第二 溫度的相位差來計算介質70在第二溫度的折射指數。最後，測試物體80的折射指數使用第一相位差、第二相位差、折射指數的溫度係數來計算(計算步驟S50)。
<第三實施例>
圖5是根據第三實施例之折射指數測量裝置的方塊圖。於此實施例，測試物體80和玻璃稜鏡(參考測試物體)130的穿透波前是由二維感測器(波前測量單元)所測量。將折射指數和形狀是已知的玻璃稜鏡130配置在測試光束上以測量介質70的折射指數。將使用相同的參考符號來描述與第一和第二實施例相同的組態。
從光源10所發出的光由單色器95分成擬似單色光並且進入針孔110。要引入針孔110之擬似單色光的波長是由電腦100所控制。已經通過針孔110而成發散光的光是由準直透鏡120所準直。準直光則由分束器25分成穿透光(參考光)和反射光(測試光)。
已經通過分束器25的參考光通過貯槽60中的介質70，然後被鏡子31反射而抵達分束器26。鏡子31具有在圖5之箭號方向的驅動機制，並且是由電腦100所控制。
分束器25所反射的測試光被鏡子30反射，並且進入包含介質70、測試物體80、玻璃稜鏡130的貯槽60。部分的測試光通過介質70和測試物體80。部分的測試光通過介質70和玻璃稜鏡130。剩餘的測試光僅通 過介質70。已經通過貯槽60的每個光則於分束器26中與參考光干涉以形成干涉光。干涉光經由成像透鏡121而由偵測器92所偵測，其舉例而言為電荷耦合裝置(CCD)或互補式金屬氧化物半導體(CMOS)感測器。偵測器92所偵測的干涉訊號則送到電腦100。
偵測器92配置在相對於測試物體80和玻璃稜鏡130的共軛位置。如果測試物體80和介質70的相位折射指數有所不同，則已經通過測試物體80的光便發散或會聚。如果發散光(會聚光)與已經通過非測試物體80的光交會，則可以由配置在測試物體80後方(在偵測器92側)的孔洞或類似者來切掉雜散光。玻璃稜鏡130的相位折射指數可以實質等於介質70的相位折射指數，如此以避免已經通過玻璃稜鏡130的光和參考光所形成之干涉圖案變得過密。在測試物體80和玻璃稜鏡130未配置在測試光路徑上時，將測試光和參考光的光學路徑長度調整成相等。
本實施例之計算測試物體80的相位折射指數之程序如下。
首先，測試物體80的溫度調整到第一溫度(S10)。藉由使用單色器95的波長掃動和使用鏡子31之驅動機制的相位移方法，而在第一溫度測量第一相位差和介質70的折射指數(第一測量步驟S20)。其次，測試物體80的溫度調整到第二溫度(S30)。在第二溫度測量第二相位差和介質70的折射指數(第二測量步驟 S40)。最後，測試物體80的折射指數使用第一相位差、第二相位差、折射指數的溫度係數來計算(計算步驟S50)。
<第四實施例>
使用第一到第三實施例所述之裝置和方法的測量結果可以回饋到製造光學元件(例如透鏡)的方法。
圖6顯示使用模具之光學元件製程的範例。
光學元件的製造係經過了光學元件設計步驟、模具設計步驟、使用模具的光學元件模製步驟。評估模製光學元件的形式精確度。如果精確度低，則修正模具並且再次進行模製。如果形式精確度高，則評估光學元件的光學效能。將本發明的折射指數測量方法併入光學效能評估步驟則允許以高精確度來大量生產模製的光學元件。
如果光學效能低，則再次設計修正了光學表面的光學元件。
上面實施例僅為代表性範例，並且在實施本發明時可以對實施例做出多樣的修改和改變。
雖然本發明已經參考範例性實施例來描述，不過要了解本發明不限於揭示的範例性實施例。以下請求項的範圍是要依照最廣的解讀，如此以涵蓋所有此種修改和等同的結構和功能。

Claims (17)

  1. 一種測量測試物體之折射指數的方法，其係將來自光源的光分成測試光和參考光、將該測試光引入該測試物體、測量已經通過該測試物體的該測試光和該參考光彼此干涉的干涉光，該方法包括：第一測量步驟：測量第一相位差，其係當該測試物體是在第一溫度時的該測試光和該參考光之間的相位差；第二測量步驟：測量第二相位差，其係當該測試物體是在異於該第一溫度之第二溫度時的該測試光和該參考光之間的相位差；以及計算步驟：藉由使用該第一相位差、該第二相位差、該測試物體之該折射指數的已知溫度係數，而計算該測試物體的該折射指數，其中於該計算步驟：藉由計算該第一相位差的微分和該第二相位差的微分，以及藉由使用該第一相位差的該微分和該第二相位差的該微分來進行消去該測試物體之該厚度的操作，而計算該測試物體的該折射指數。
  2. 一種測量測試物體之折射指數的方法，其係將來自光源的光分成測試光和參考光、將該測試光引入該測試物體、測量已經通過該測試物體的該測試光和該參考光彼此干涉的干涉光，該方法包括：第一測量步驟：測量第一相位差，其係當該測試物體是在第一溫度時的該測試光和該參考光之間的相位差；第二測量步驟：測量第二相位差，其係當該測試物體 是在異於該第一溫度之第二溫度時的該測試光和該參考光之間的相位差；以及計算步驟：藉由使用該第一相位差、該第二相位差、該測試物體之該折射指數的已知溫度係數，而計算該測試物體的該折射指數，其中該計算步驟包括：第一步驟，其藉由使用該測試物體的厚度假設值來將該第一相位差匹配於折射指數分散公式，而獲得第一折射指數；第二步驟，其藉由使用該厚度假設值來將該第二相位差匹配於折射指數分散公式，而獲得第二折射指數；以及第三步驟，其比較以下二者：該等第一和第二步驟所獲得的該等第一和第二折射指數之間的差異、藉由將該第一溫度和該第二溫度之間的差異應用到該測試物體之該折射指數的該溫度係數而獲得的折射指數差，其中變化該厚度假設值來重複該等第一到第三步驟，直到該差異和該折射指數差變成相等為止。
  3. 根據申請專利範圍第1或2項之計算折射指數的方法，其中該干涉光是在該測試物體配置於折射指數高於空氣的折射指數之介質中的狀態下測量。
  4. 根據申請專利範圍第3項之計算折射指數的方法，其中該介質的該折射指數是藉由測量該介質的溫度並且將該介質的該測量溫度轉換成為該介質的該折射指數而計算。
  5. 根據申請專利範圍第3項之計算折射指數的方法，其中折射指數和形狀是已知的參考測試物體配置於該介質中，將光引入該參考測試物體來測量該參考測試物體的穿透波前，並且使用該參考測試物體的該折射指數和該形狀與該參考測試物體的該穿透波前來計算該介質的該折射指數。
  6. 根據申請專利範圍第3項之計算折射指數的方法，其中將來自該光源的該光分成介質測試光和介質參考光，將該介質測試光引入該介質，測量已經通過該介質的該介質測試光和該介質參考光彼此干涉的干涉光，並且藉由使用該介質參考光和該介質測試光之間的相位差來計算該介質的該折射指數。
  7. 根據申請專利範圍第3項之計算折射指數的方法，其進一步包括測量該介質之折射指數分布的步驟。
  8. 根據申請專利範圍第3項之計算折射指數的方法，其進一步包括控制該介質之溫度分布的步驟。
  9. 一種製造光學元件的方法，其包括以下步驟：模製光學元件；以及藉由使用根據申請專利範圍第1或2項之測量折射指數的方法來測量該光學元件的該折射指數，而評估該模製光學元件。
  10. 一種測量折射指數的裝置，該裝置包括：光源；干涉光學系統，其建構成將來自該光源的光分成測試 光和參考光、將該測試光引入測試物體、使已經通過該測試物體的該測試光和該參考光彼此干涉；偵測單元，其建構成偵測該測試光和該參考光的干涉光；計算單元，其建構成使用從該偵測單元所輸出的干涉訊號來計算該測試物體的該折射指數；以及溫度控制單元，其建構成控制該測試物體的溫度，其中該計算單元使用以下來計算該測試物體的該折射指數：第一相位差，其係當該測試物體是在第一溫度時的該測試光和該參考光之間的相位差；第二相位差，其係當該測試物體是在異於該第一溫度之第二溫度時的該測試光和該參考光之間的相位差；以及該測試物體之該折射指數的已知溫度係數，其中該計算單元藉由計算該第一相位差的微分和該第二相位差的微分，以及藉由使用該第一相位差的該微分和該第二相位差的該微分來進行消去該測試物體之該厚度的操作，而計算該測試物體的該折射指數。
  11. 一種測量折射指數的裝置，該裝置包括：光源；干涉光學系統，其建構成將來自該光源的光分成測試光和參考光、將該測試光引入測試物體、使已經通過該測試物體的該測試光和該參考光彼此干涉；偵測單元，其建構成偵測該測試光和該參考光的干涉光； 計算單元，其建構成使用從該偵測單元所輸出的干涉訊號來計算該測試物體的該折射指數；以及溫度控制單元，其建構成控制該測試物體的溫度，其中該計算單元使用以下來計算該測試物體的該折射指數：第一相位差，其係當該測試物體是在第一溫度時的該測試光和該參考光之間的相位差；第二相位差，其係當該測試物體是在異於該第一溫度之第二溫度時的該測試光和該參考光之間的相位差；以及該測試物體之該折射指數的已知溫度係數，其中該計算單元進行：第一步驟，其藉由使用該測試物體的厚度假設值來將該第一相位差匹配於折射指數分散公式，而獲得第一折射指數；第二步驟，其藉由使用該厚度假設值來將該第二相位差匹配於折射指數分散公式，而獲得第二折射指數；以及第三步驟，其比較以下二者：該等第一和第二步驟所獲得的該等第一和第二折射指數之間的差異、將該第一溫度和該第二溫度之間的該差異應用到該測試物體之該折射指數的該溫度係數而獲得的折射指數差，以及變化該厚度假設值來重複該等第一到第三步驟，直到該差異和該折射指數差變成相等為止。
  12. 根據申請專利範圍第10或11項之測量折射指數的裝置，其中該干涉光是在該測試物體配置於折射指數高 於空氣的折射指數之介質中的狀態下測量。
  13. 根據申請專利範圍第12項之測量折射指數的裝置，其進一步包括溫度測量單元，其建構成測量該介質的溫度，其中該計算單元藉由將該溫度測量單元所測量之該介質的該溫度轉換成為該介質的該折射指數而計算該介質的該折射指數。
  14. 根據申請專利範圍第12項之測量折射指數的裝置，其進一步包括：參考測試物體，其折射指數和形狀是已知的；以及波前測量單元，其建構成測量被引入配置於該介質中的該參考測試物體之光的穿透波前，其中該計算單元藉由使用該參考測試物體的該折射指數和該形狀與該參考測試物體的該穿透波前來計算該介質的該折射指數。
  15. 根據申請專利範圍第12項之測量折射指數的裝置，其進一步包括：干涉光學系統，其建構成將來自該光源的該光分成介質測試光和介質參考光、將該介質測試光引入該介質、使已經通過該介質的該介質測試光與該介質參考光干涉；偵測單元，其建構成偵測該介質測試光和該介質參考光的該干涉光；以及計算單元，其建構成使用該介質參考光和該介質測試光之間的該相位差來計算該介質的該折射指數。
  16. 根據申請專利範圍第12項之測量折射指數的裝置，其進一步包括波前測量單元，其建構成測量該介質的折射指數分布。
  17. 根據申請專利範圍第12項之測量折射指數的裝置，其進一步包括溫度控制單元，其建構成控制該介質的溫度分布。
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