JP2016109595A - 屈折率分布計測方法、屈折率分布計測装置、及び光学素子の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 被検レンズの屈折率分布を簡易に計測する。【解決手段】 ２つの被検レンズ６０の位置関係が光軸に垂直な軸に関して対称性を有する複数の配置において、光源１０からの光を被検光と参照光に分割し、被検光を２つの被検レンズ６０に入射させ、２つの被検レンズ６０を透過した被検光と参照光とを干渉させた干渉光の位相を測定する。複数の配置における干渉光の位相と２つの被検レンズ６０の位置関係とから、２つの被検レンズ６０の屈折率分布の平均値を被検レンズ６０の屈折率分布として算出する。【選択図】 図１

Description

本発明は、光学素子の屈折率分布を計測する屈折率分布計測方法及び屈折率分布計測装置に関する。

モールドによるレンズ製造方法は、レンズ内部に屈折率分布を発生させる。レンズ内部の屈折率分布は、光学性能に悪影響を及ぼす。そのため、モールドレンズの製造には、モールド後に非破壊で屈折率分布を計測する技術が必要である。

特許文献１に開示された計測方法では、被検物の屈折率よりも低い屈折率を有する第１の媒質中において被検物の第１の透過波面を測定する。さらに、被検物の屈折率よりも低く、第１の媒質の屈折率と異なる屈折率を有する第２の媒質中において第２の透過波面を測定する。そして、第１及び第２の透過波面の測定結果と、特定の屈折率分布を有する基準被検物の第１及び第２の媒質中それぞれにおける透過波面とから、被検物の屈折率分布を算出する。

特許文献２に開示された計測方法では、２つのプローブ光学系で、屈折率と厚みが既知の基準物を挟み、基準物内の光路長と２つのプローブ位置とを測定する。基準物の代わりに被検物を設置し、被検物内の光路長と２つのプローブ位置とを測定する。そして、基準物と被検物の測定値から被検物の屈折率分布を算出する。

特開２０１０−１５１５７８号公報 特開２０１０−１６９４９６号公報

特許文献１に開示された方法では、高価な波面センサが必要である。また、高屈折率かつ大口径の凹レンズの透過波面を測定する場合、透過波面の光束がセンササイズよりも大きくなる。そのため、透過波面を小領域に分割し、小領域に分割された透過波面を測定し、測定された各透過波面を各透過波面の重なり領域を用いてつなぎ合わせる演算が必要である。透過波面の分割測定とつなぎ合わせ演算は、作業工程が煩雑である。

特許文献２に開示された方法では、プローブ位置の制御やノイズ除去が難しい。また、計測装置の構成が複雑である。

本発明は、被検物の屈折率分布を簡易に計測することができる屈折率分布計測方法および屈折率分布計測装置を提供することを例示的な目的とする。

本発明の一側面としての屈折率分布計測方法は、光源からの光を被検光と参照光に分割し、被検光を２つの被検レンズに入射させ、２つの被検レンズを透過した被検光と参照光とを干渉させた干渉光の位相を測定することによって被検レンズの屈折率分布を算出する屈折率分布計測方法であって、２つの被検レンズの位置関係が光軸に垂直な軸に関して対称性を有する複数の配置において、干渉光の位相を測定する測定ステップと、複数の配置における干渉光の位相と２つの被検レンズの位置関係とから２つの被検レンズの屈折率分布の平均値を被検レンズの屈折率分布として算出する算出ステップと、を有することを特徴とする。

尚、光学素子をモールドするステップと、上記の屈折率分布計測方法を用いて光学素子の屈折率分布を計測することによって、モールドされた光学素子の光学性能を評価するステップとを含む光学素子の製造方法も、本発明の他の一側面を構成する。

また、本発明のさらに他の一側面としての屈折率分布計測装置は、光源と、光源からの光を被検光と参照光に分割し、被検光を２つの被検レンズに入射させ、２つの被検レンズを透過した被検光と参照光を干渉させる干渉光学系と、被検光と参照光による干渉光を検出する検出器と、２つの被検レンズの位置関係が光軸に垂直な軸に関して対称性を有する複数の配置について測定した干渉光の位相と、２つの被検レンズの位置関係とから２つの被検レンズの屈折率分布の平均値を被検レンズの屈折率分布として算出する演算手段とを有することを特徴とする。

本発明によれば、被検物の屈折率分布を簡易に計測することができる。

本発明における実施例１の屈折率分布計測装置の概略構成を示す図。 実施例１における被検物の屈折率分布の算出手順を示すフローチャート。 被検レンズ上に定義された座標系と２つの被検レンズ間の被検光の光路を示す図。 本発明における実施例２の屈折率分布計測装置の概略構成を示す図。 実施例２において分光器で波長を変化させながら検出器で検出した干渉信号を示す図。 本発明の実施例３の光学素子の製造方法の製造工程を示す図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明の実施例について説明する。

図１は、本発明における実施例１の屈折率分布計測装置の概略構成を示している。本実施例の屈折率分布計測装置は、マイケルソン型ヘテロダイン干渉計をもとに構成されている。計測装置は、光源１０、干渉光学系、検出器８０、コンピュータ９０を有する。

光源１０は、波長λの光と波長λ＋Δλの光の２種類の光を射出する光源（例えば、ゼーマンレーザ）である。波長λの光と波長λ＋Δλの光の偏光は、互いに直交する直線偏光である。本実施例では、光源１０から射出される光の方向に光軸を設定している。本実施例において、波長λと波長λ＋Δλは空気中における波長を意味している。

干渉光学系は、ピンホール３０、３１、コリメータレンズ４０、４１、偏光ビームスプリッタ１００、１／４波長板１２０、１２１、ミラー１１０、１１１、絞り３５を有する。干渉光学系は、光源からの光を、被検レンズを透過する被検光（波長λ）と被検物を透過しない参照光（波長λ＋Δλ）に分割し、被検光と参照光を干渉させて、その干渉光を検出器８０（例えば、フォトダイオード）に導光する。

２つの被検レンズ６０は、２つの被検レンズ６０の位置関係が光軸に垂直な軸に関して対称性を有するように配置されている。本実施例において、光軸に垂直な軸とは、図面に垂直な方向の軸２００である。２つの被検レンズ６０は、不図示の駆動機構により、図１中の矢印方向に駆動される。駆動機構は、例えば、ピエゾステージ等から構成される。２つの被検レンズ６０の駆動量（２つの被検レンズの位置関係）は、不図示の測長器（例えば、レーザ変位計やエンコーダ）によって測定され、コンピュータ９０によって制御される。本実施例において、２つの被検レンズ６０は、同一条件で製作されたレンズ（例えば、同一のモールド条件でモールドされたレンズ）である。絞り３５は、２つの被検レンズの間に設置されており、不要光を除去する役割を有する。

光源から射出された光は、ピンホール３０を通って発散波となり、コリメータレンズ４０を通って平行光となる。平行光のうち、波長λの光（被検光）は偏光ビームスプリッタ１００を透過し、波長λ＋Δλの光（参照光）は偏光ビームスプリッタ１００で反射する。

偏光ビームスプリッタ１００を透過した被検光は、１／４波長板１２０を通って円偏光となり、２つの被検レンズ６０を透過する。２つの被検レンズ６０を透過する光のうち、対称軸２００を透過する光は、入射方向と同じ方向（光軸方向）に進む。２つの被検レンズ６０を透過して光軸方向に進んだ光は、ミラー１１０で反射された後、同じ光路を逆進する。同じ光路を逆進した光は、１／４波長板１２０を透過して直線偏光となり、偏光ビームスプリッタ１００で反射する。

偏光ビームスプリッタ１００で反射した参照光は、１／４波長板１２１を通って円偏光となり、ミラー１１１で反射する。ミラー１１１で反射した光は、１／４波長板１２１を通って直線偏光となり、偏光ビームスプリッタ１００を透過する。尚、ミラー１１１は、不図示の駆動機構により、図１中の矢印方向に駆動される。ミラー１１１の駆動機構は、参照光の光路長を調整する役割を有し、駆動量は不図示の測長器によって測定され、コンピュータ９０によって制御される。

偏光ビームスプリッタ１００で反射した被検光と、偏光ビームスプリッタ１００を透過した参照光は、重ね合わさって干渉光となり、コリメータレンズ４１を介して検出器８０に導光される。ピンホール３１は、参照光と異なる方向に進む被検光（つまり、光軸に平行に進まなかった被検光）を遮光する役割を有する。検出器８０で検出された信号はコンピュータ９０に送られ、干渉光の位相が測定される。

コンピュータ９０は、検出器８０の検出結果と、２つの被検レンズ６０の位置関係に基づいて被検レンズ６０の屈折率分布を算出する演算手段や、２つの被検レンズ６０及びミラー１１１の駆動量を制御する制御手段を有し、ＣＰＵ等から成る。

図２は、被検レンズ６０の屈折率分布を算出する算出手順を示すフローチャートである。まず、２つの被検レンズ６０の位置関係が光軸に垂直な軸に関して対称性を有するように、２つの被検レンズが配置される（Ｓ１０）。次に、被検光と参照光を干渉させた干渉光の位相が測定される（Ｓ２０）。

図３（ａ）は、被検レンズ６０上に定義された座標系を示す図である。図３（ｂ）は、図３（ａ）の点（ｘ，ｙ）を通る被検光に関する２つの被検レンズ間の光路を示す図である。本実施例のヘテロダイン干渉計によって測定される干渉光の位相φ（ｘ，ｙ，λ）は、数式１で表される。

ただし、ｎ（ｘ，ｙ，λ）は波長λにおける２つの被検レンズ６０の屈折率の平均値、Ｌ（ｘ，ｙ）、ｄ（ｘ，ｙ）、Ｄ（ｘ，ｙ）は図３（ｂ）に示した各面の幾何学的距離である。Ｌ（ｘ，ｙ）は被検光の光路に沿った被検レンズ６０の厚みを意味している。Δは被検光路上に２つの被検レンズ６０が配置されていないときの、被検光と参照光の光路長差である。尚、２つの被検レンズ６０の位置関係を示すＬ（ｘ，ｙ）、ｄ（ｘ，ｙ）、Ｄ（ｘ，ｙ）と、光路長差Δは、既知の量としている。

そして、屈折率分布を計測したい領域Ｄ（例えば、Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ＝０，ｙ＝０，１，２，３，４，５，６，７，８，９，１０｝）のすべてにおいて、干渉光の位相の測定が完了したかどうか判断される（Ｓ３０）。領域Ｄすべてを測定していない場合、２つの被検レンズ６０が異なる位置に移動し（Ｓ４０）、ステップＳ１０へ戻る。一方、領域Ｄすべての測定が完了した場合、ステップＳ５０へ移る。

最後に、複数の配置（領域Ｄすべてに対応する干渉光を測定するための配置）における干渉光の位相と２つの被検レンズ６０の位置関係とから、２つの被検レンズ６０の屈折率分布の平均値が被検レンズ６０の屈折率分布として算出される（Ｓ５０）。本実施例におけるステップＳ５０の詳細は次の通りである。

まず、屈折率ｎ（０，０，λ）かつ一様な屈折率分布（特定の屈折率分布）を有する２つの基準被検レンズが２つの被検レンズ６０の代わりに配置されているときの位相（基準位相）をシミュレーションによって算出する。基準位相φ_０（ｘ，ｙ，λ）は、２つの被検レンズ６０の位置関係を示すＬ（ｘ，ｙ）、ｄ（ｘ，ｙ）、Ｄ（ｘ，ｙ）と光路長差Δとを用いて、数式２のように表される。

ｎ（０，０，λ）は、図３（ａ）の座標（０，０）を通る被検光の光路における、２つの被検レンズ６０の屈折率の平均値に相当する。本実施例においてｎ（０，０，λ）、ｎ（０，０，λ＋Δλ）は既知の量としている。つぎに、位相φ（ｘ，ｙ，λ）と基準位相φ_０（ｘ，ｙ，λ）の差をとることで、位相φ（ｘ，ｙ，λ）を補正する。位相φ（ｘ，ｙ，λ）と基準位相φ_０（ｘ，ｙ，λ）の差分は、数式３のように算出される。

さらに、数式４の近似式を用いて数式３を変形すると、数式５のように、２つの被検レンズ６０の屈折率分布の平均値ｎ（ｘ，ｙ，λ）−ｎ（０，０，λ）が被検レンズ６０の屈折率分布として算出される。

以上のように、本実施例では、２つの被検レンズによる対称配置を利用して被検光が光軸に平行になる状態を作り出し、一般的な干渉計で位相を測定し、被検レンズの屈折率分布を計測している。本実施例を用いれば、煩雑な作業や複雑な装置が必要ないため、被検レンズの屈折率分布が簡易に計測される。

本実施例では、２つの被検レンズ６０の屈折率分布の平均値を、被検レンズ６０の屈折率分布として算出している。同一条件で製作された被検レンズはほぼ同一の物性を有しているため、２つの被検レンズの屈折率分布平均値を被検レンズ単体の屈折率分布としても問題ない。例えば、金型や温度等が同一の条件下で大量に生産されるモールドレンズは、本実施例の被検レンズとして適している。

本実施例では、干渉光学系にマイケルソン型の干渉計を用いた。その代わりにマッハツェンダ型の干渉計やフィゾー型の干渉計など、参照光と被検光の光路長差を測定できる干渉計であればよい。また、本実施例では、ヘテロダイン干渉法により干渉光の位相を測定しているが、ミラー１１１の駆動を利用した位相シフト法を用いてもよい。

本実施例では、２つの被検レンズ６０を両方駆動させる構成をとっているが、少なくとも１つの被検レンズを駆動できる構成であればよい。本実施例では、光軸に垂直な軸として図面に垂直な軸２００を設定しているが、光軸に垂直であれば任意の方向の軸でよい。また、本実施例では、２つの被検レンズ６０を光軸に垂直方向に駆動させているが、２つの被検レンズ６０の位置関係が軸２００に関して対称性を有する状態であれば、駆動方向は任意の方向（例えば、光軸と４５°を成す方向）でよい。

一般に、研削、研磨によって製作されたレンズやモールドによって製作されたレンズは、屈折率の分散分布が発生しにくいため、数式４の近似が成り立つ。一方、色収差を低減するために故意に分散分布を発生させたレンズは、数式４の近似が成り立たない。本実施例を用いて分散分布レンズの屈折率分布を計測する場合は、誤差が混入するので注意する。

光路長分布（＝屈折率分布×Ｌ（ｘ，ｙ））は、レンズの光学性能を示す物理量として、屈折率分布に代用することができる。したがって、本発明の屈折率分布計測方法（屈折率分布計測装置）は、光路長分布計測方法（光路長分布計測装置）も意味する。

本実施例では、実施例１と異なり、被検レンズ６０の正確な形状（厚み）が未知である場合の屈折率分布計測方法を説明する。図４は、本発明における実施例２の屈折率分布計測装置の概略構成を示している。本実施例の屈折率分布計測装置は、マッハツェンダ干渉計をもとに構成されている。計測装置は、光源１１、干渉光学系、２つの被検レンズ６０（例えば、屈折率〜１．８の凸レンズ）と媒質７０（例えば、屈折率〜１．７５のオイル）を収納可能な容器５０、検出器８１、コンピュータ９０を有する。

光源１１は、複数の波長の光を射出することができる光源（例えば、スーパーコンティニューム光源）である。本実施例では、光源１１から射出された光の方向を光軸としている。複数の波長の光は、分光器２０を通って準単色光となる。分光器２０を通った光は、ピンホール３０を通って発散波となり、コリメータレンズ４０を通って平行光となる。

干渉光学系は、ビームスプリッタ１００、１０１、ミラー１１２、１１３を有する。干渉光学系は、コリメータレンズ４０を通った光を、被検光と参照光に分割し、被検光と参照光を干渉させて、その干渉光を検出器８１に導光する。

容器５０には、２つの被検レンズ６０と媒質７０とガラスプリズム１２０が収容される。容器内における被検光の光路長と参照光の光路長は、被検レンズ６０やガラスプリズム１１０が容器内に配置されていない状態において、等しいことが好ましい。したがって、容器５０の両側面は厚さが同一かつ平行であり、屈折率が均一であることが好ましい。

容器５０に入射した被検光の一部は、媒質７０及び被検レンズ６０を透過し、別の被検光の一部は、媒質７０及びガラスプリズム１２０を透過する。容器５０に入射したその他の被検光は、媒質７０のみを透過する。一方、ビームスプリッタ１００を透過した参照光は、容器５０の側面及び媒質７０を透過し、ミラー１１３で反射される。被検光と参照光は、ビームスプリッタ１０１で重ね合わさって干渉光を形成する。

媒質７０の屈折率は、媒質７０内に配置された屈折率及び形状が既知のガラスプリズム１２０の透過波面から算出される。媒質７０の屈折率は、温度計を用いて媒質７０の温度を測定し、測定した温度と媒質７０の屈折率の温度係数に基づいて算出することもできる。

本実施例では、２つの被検レンズ６０のうち、片方の被検レンズのみが不図示の駆動機構によって駆動される。駆動方向は、２つの被検レンズ６０の位置関係が光軸に垂直な軸（対称軸）に関して対称性を有する状態を保てばよい。対称軸は、光軸に垂直であれば任意の方向を向いていてもよい。

ミラー１１３も、不図示の駆動機構により、図４中の矢印方向に駆動される。駆動方向は図４の矢印方向に限らず、ミラー１１３の駆動によって被検光と参照光の光路長差が変化すれば任意の方向でよい。ミラー１１３の駆動機構は、例えば、ピエゾステージ等から構成される。ミラー１１３の駆動量は、不図示の測長器によって測定され、コンピュータ９０によって制御される。

ビームスプリッタ１０１で形成された干渉光は、結像レンズ４２を介して検出器８１（例えば、ＣＣＤやＣＭＯＳ）で検出される。検出器８１で検出された干渉信号は、コンピュータ９０に送られる。検出器８１は、２つの被検レンズ６０及びガラスプリズム１２０の位置と、結像レンズ４２に関して共役な位置に配置されている。

ピンホール３１は、結像レンズ４２に略平行に入射する光以外を遮光する役割を有する。２つの被検レンズ６０を透過した被検光のうち、光軸に平行な方向（被検レンズ６０に入射する光の方向と同じ方向）に進む被検光のみがピンホール３１を通過し検出器８１に至る。本実施例では、被検レンズ６０の屈折率（〜１．８）と媒質７０の屈折率（〜１．７５）が近い値である。このため、２つの被検レンズ６０を透過して光軸に平行な方向に進む被検光は、被検レンズ６０の内部及び２つの被検レンズ６０の間においても、ほぼ光軸に平行に進む。

コンピュータ９０は、検出器８１の検出結果に基づいて被検レンズ６０の屈折率分布を算出する演算手段や、分光器２０を透過する波長及び被検レンズ６０やミラー１１３の駆動量を制御する制御手段を有し、ＣＰＵ等から成る。

本実施例における、被検レンズ６０の屈折率分布算出フローは次の通りである。まず、２つの被検レンズ６０の位置関係が光軸に垂直な軸に関して対称性を有するように、２つの被検レンズが配置される（Ｓ１０）。次に、被検光と参照光を干渉させた干渉光の位相が、分光器２０を用いた波長掃引とミラー１１３の駆動を用いた位相シフト法とを用いて、複数の波長で測定される（Ｓ２０）。本実施例において、測定される干渉光の位相φ（ｘ，ｙ，λ）は、数式６で表される。

ただし、ｎ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）は波長λにおける媒質７０の屈折率、Ｌ（ｘ，ｙ）は被検レンズ６０の設計厚み、δ（ｘ，ｙ）は被検レンズ６０の設計厚みからの形状誤差（形状成分）である。Δは被検光路上に２つの被検レンズ６０が配置されていないときの、被検光と参照光の光路長差である。本実施例で測定される位相φ（ｘ，ｙ，λ）は、２πの整数倍に対応する未知数２πｍ（λ）（ｍ（λ）は波長に依存する整数）を含む。

本実施例では、Ｌ（ｘ，ｙ）とΔは、実施例１同様に既知だが、２つの被検レンズ６０の形状誤差δ（ｘ，ｙ）は未知である。媒質７０の屈折率ｎ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）は、ガラスプリズム１２０の透過波面とガラスプリズム１２０の屈折率及び形状とを用いて算出される。

そして、屈折率分布を計測したい領域Ｄのすべてにおいて、干渉光の位相の測定が完了したかどうか判断される（Ｓ３０）。領域Ｄすべてを測定していない場合、２つの被検レンズ６０のうちの片方が異なる位置に移動し（Ｓ４０）、ステップＳ１０へ戻る。一方、領域Ｄすべての測定が完了した場合、ステップＳ５０へ移る。

最後に、複数の配置における干渉光の位相と２つの被検レンズ６０の位置関係（片方の被検レンズの駆動方向と駆動量により決まる関係）とから、２つの被検レンズ６０の屈折率分布の平均値が被検レンズ６０の屈折率分布として算出される（Ｓ５０）。本実施例におけるステップＳ５０の詳細は次の通りである。

もし、被検レンズ６０のある点（ｘ_０，ｙ_０）における屈折率ｎ（ｘ_０，ｙ_０，λ）が既知であれば、数式６は、数式７の近似式を用いて、数式８のように変形される。

数式８における左辺は測定値と既知の値の組合せなので、数式８の左辺をΦ（ｘ，ｙ，λ）と定義すると、数式８は数式９のように表される。

さらに、Φ（ｘ，ｙ，λ）と点（ｘ_０，ｙ_０）におけるΦ（ｘ_０，ｙ_０，λ）との差をとることで、未知の整数ｍ（λ）を除去する。Φ（ｘ，ｙ，λ）とΦ（ｘ_０，ｙ_０，λ）の差分量Ψ（ｘ，ｙ，λ）は、数式１０のように表される。

第１波長λ_１の干渉光の位相φ（ｘ，ｙ，λ_１）から算出されるΨ（ｘ，ｙ，λ_１）と、第１波長λ_１とは異なる第２波長λ_２の干渉光の位相φ（ｘ，ｙ，λ_２）から算出されるΨ（ｘ，ｙ，λ_２）とを用いて、被検物６０の形状誤差δ（ｘ，ｙ）を消去できる。Ψ（ｘ，ｙ，λ_１）とΨ（ｘ，ｙ，λ_２）とからδ（ｘ，ｙ）を消去し、さらに数式１１の近似式を用いると、数式１２のように、第１波長における被検レンズ６０の屈折率分布ｎ（ｘ，ｙ，λ_１）−ｎ（０，０，λ_１）が算出される。さらに、ｎ（ｘ，ｙ，λ_１）−ｎ（０，０，λ_１）を数式１１に代入すると、第２波長における被検レンズ６０の屈折率分布ｎ（ｘ，ｙ，λ_２）−ｎ（０，０，λ_２）も算出される。

本実施例では、第１波長λ_１の干渉光の位相φ（ｘ，ｙ，λ_１）と、第２波長λ_２の干渉光の位相φ（ｘ，ｙ，λ_２）とを用いて形状誤差δ（ｘ，ｙ）を消去した。２種類の波長の光を用いる代わりに、互いに屈折率の異なる２種類の媒質を用いて形状誤差δ（ｘ，ｙ）を消去できる。

まず、第１の屈折率ｎ_１ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）を有する第１の媒質中における第１の干渉光の位相と、第１の屈折率とは異なる第２の屈折率ｎ_２ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）を有する第２の媒質中における第２の干渉光の位相とが測定される。第１の屈折率ｎ_１ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）は、例えば１．７５程度、第２の屈折率ｎ_２ ^{ｍｅｄｉｕｍ}（λ）は、例えば１．７８程度とすれば良い。そして、上記の本実施例のフローと同様に、第１の干渉光の位相から算出される第１の媒質中におけるΨ_１（ｘ，ｙ，λ）と、第２の干渉光の位相から算出される第２の媒質中におけるΨ_２（ｘ，ｙ，λ）とが、数式１３のように算出される。

Ψ_１（ｘ，ｙ，λ）とΨ_２（ｘ，ｙ，λ）とから形状誤差δ（ｘ，ｙ）を消去すると、数式１４のように、２つの被検レンズ６０の屈折率分布の平均値ｎ（ｘ，ｙ，λ）−ｎ（０，０，λ）が被検レンズ６０の屈折率分布として算出される。

本実施例では、被検レンズ６０のある点（ｘ_０，ｙ_０）における屈折率ｎ（ｘ_０，ｙ_０，λ）が既知であるという条件のもとに、未知数ｍ（λ）を消去し、被検レンズ６０の屈折率分布を算出した。もし正確な屈折率ｎ（ｘ_０，ｙ_０，λ）を知らなくても、次のような方法を用いれば、屈折率ｎ（ｘ_０，ｙ_０，λ）に近い値（例えば、被検レンズ６０の設計屈折率Ｎ_０（λ））を用いて、被検レンズ６０の屈折率分布を算出することができる。

まず、第１の媒質中において第１波長の干渉光の位相φ_１（ｘ，ｙ，λ_１）と第２波長の干渉光の位相φ_１（ｘ，ｙ，λ_２）との差である位相差φ_１（ｘ，ｙ，λ_２）−_１（ｘ，ｙ，λ_１）が、数式１５のように算出される。

整数ｍ（λ_１）と整数ｍ（λ_２）は未知数であるが、整数ｍ（λ_１）と整数ｍ（λ_２）の差分の整数ｍ（λ_２）−ｍ（λ_１）は、図５の干渉信号から算出することができる。図５は、分光器２０で波長を変化させながら検出器８１で検出した干渉信号を示す図である。第１の波長λ_１と第２の波長λ_２が図５に示された波長のとき、第１の波長λ_１と位相差φ_１（ｘ，ｙ，λ）の極値をとる波長λ_０との間には１周期分の差が、第２の波長λ_２と波長λ_０との間には２周期分の差がある。つまり、｜ｍ（λ_１）−ｍ（λ_０）｜＝１、｜ｍ（λ_２）−ｍ（λ_０）｜＝２である。極値φ（λ_０）が極大値か極小値かは、被検物６０の設計値と媒質７０の屈折率等の測定条件とから算出できる。極値φ_１（ｘ，ｙ，λ_０）が極大値とすると、ｍ（λ_１）−ｍ（λ_０）＝−１、ｍ（λ_２）−ｍ（λ_０）＝−２となるため、差分の整数ｍ（λ_２）−ｍ（λ_１）＝−１と算出できる。

差分の整数ｍ（λ_２）−ｍ（λ_１）を特定した後、数式１６で表される第１の媒質中のθ_１（ｘ，ｙ，λ_１，λ_２）が算出できる。第２の媒質中のθ_２（ｘ，ｙ，λ_１，λ_２）は、同様にして数式１７のように算出される。

数式１６、数式１７より形状誤差（形状成分）δ（ｘ，ｙ）を消去すると、数式１８で表されるΘ（ｘ，ｙ，λ_１，λ_２）が得られる。さらに、Θ（ｘ，ｙ，λ_１，λ_２）と、点（ｘ_０，ｙ_０）におけるΘ（ｘ_０，ｙ_０，λ_１，λ_２）との差をとると、数式１９が得られる。

数式１９に、設計屈折率Ｎ_０（λ）を用いた数式２０の近似式を適用すると、数式２１のように、第１波長における被検レンズ６０の屈折率分布ｎ（ｘ，ｙ，λ_１）−ｎ（０，０，λ_１）が算出される。さらに、ｎ（ｘ，ｙ，λ_１）−ｎ（０，０，λ_１）を数式２０に代入すると、第２波長における被検レンズ６０の屈折率分布ｎ（ｘ，ｙ，λ_２）−ｎ（０，０，λ_２）も算出される。

数式１５〜２１では、被検レンズ６０の形状誤差δ（ｘ，ｙ）を消去するため２種類の媒質を用いる計測フローを示したが、形状誤差δ（ｘ，ｙ）が既知であれば、１種類の媒質中における計測フローだけになる。

本実施例では、複数の波長の光を射出する光源と分光器との組み合わせで波長を走査した。複数の波長の光を射出する光源としてスーパーコンティニューム光源が使用されているが、スーパールミネッセントダイオード（ＳＬＤ）や短パルスレーザやハロゲンランプ等が代用できる。複数の波長の光を射出する光源と分光器の組み合わせの代わりに、波長掃引光源でもよいし、複数の波長を離散的に射出するマルチラインレーザでもよい。複数の波長の光を射出する光源は、単一の光源に限らず、複数の光源の組み合わせでもよい。本実施例は、２種類以上の波長の光を射出する光源であれば足りる。

実施例１、実施例２で説明した計測装置および計測方法を用いた屈折率分布の計測結果をレンズ等の光学素子の製造方法にフィードバックすることも可能である。

図６には、モールドを利用した光学素子の製造工程の例を示している。

光学素子は、光学素子の設計工程、金型の設計工程および該金型を用いた光学素子のモールド工程を経て製造される。モールドされた光学素子は、その形状精度が評価され、精度不足である場合は金型を補正して再度モールドを行う。形状精度が良好であれば、該光学素子の光学性能が評価される。この光学性能の評価工程に、本発明の屈折率分布計測方法を組み込むことで、モールドされる光学素子を精度良く量産することができる。

なお、光学性能が低い場合は、光学面を補正した光学素子を設計し直す。

以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。

１０ 光源
６０ 被検レンズ
８０ 検出器
９０ コンピュータ

Claims (15)

1. 光源からの光を被検光と参照光に分割し、前記被検光を２つの被検レンズに入射させ、前記２つの被検レンズを透過した被検光と前記参照光とを干渉させた干渉光の位相を測定することによって前記被検レンズの屈折率分布を算出する屈折率分布計測方法であって、
   前記２つの被検レンズの位置関係が光軸に垂直な軸に関して対称性を有する複数の配置において、前記干渉光の位相を測定する測定ステップと、
   前記複数の配置における前記干渉光の位相と前記２つの被検レンズの位置関係とから前記２つの被検レンズの屈折率分布の平均値を前記被検レンズの屈折率分布として算出する算出ステップと、
   を有することを特徴とする屈折率分布計測方法。
2. 前記２つの被検レンズは、同一条件で製作されたレンズであることを特徴とする請求項１に記載の屈折率分布計測方法。
3. 前記干渉光は、前記２つの被検レンズを透過して光軸と同じ方向に進む被検光と前記参照光とを干渉させた干渉光であることを特徴とする請求項１または２に記載の屈折率分布計測方法。
4. 特定の屈折率分布を有する２つの基準被検レンズについての前記複数の配置における干渉光の位相である基準位相を用いて、前記２つの被検レンズについて測定された前記干渉光の位相を補正することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法。
5. 第１の屈折率を有する第１の媒質中における前記複数の配置において、第１の干渉光の位相を測定し、第１の屈折率とは異なる第２の屈折率を有する第２の媒質中における前記複数の配置において、第２の干渉光の位相を測定し、
   前記複数の配置における前記第１の干渉光の位相及び前記第２の干渉光の位相と前記２つの被検レンズの位置関係とから前記被検レンズの形状成分を消去して、前記２つの被検レンズの屈折率分布の平均値を前記被検レンズの屈折率分布として算出することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法。
6. 前記複数の配置における第１波長の干渉光の位相と第１波長とは異なる第２波長の干渉光の位相とを測定し、
   前記複数の配置における前記第１波長の干渉光の位相と前記第２波長の干渉光の位相と前記２つの被検レンズの位置関係とから前記被検レンズの形状成分を消去して、前記２つの被検レンズの屈折率分布の平均値を前記被検レンズの屈折率分布として算出することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法。
7. 前記複数の配置における第１波長の干渉光の位相と第１波長とは異なる第２波長の干渉光の位相とを測定し、
   前記複数の配置における前記第１波長の干渉光の位相と前記第２波長の干渉光の位相との差分である位相差を算出し、前記位相差と前記２つの被検レンズの位置関係とから、前記２つの被検レンズの屈折率分布の平均値を前記被検レンズの屈折率分布として算出することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法。
8. 光学素子をモールドするステップと、
   請求項１から７のいずれか１項に記載の屈折率分布計測方法を用いて前記光学素子の屈折率分布を計測することによって、モールドされた光学素子の光学性能を評価するステップと、を含むことを特徴とする光学素子の製造方法。
9. 光源と、
   前記光源からの光を被検光と参照光に分割し、前記被検光を２つの被検レンズに入射させ、前記２つの被検レンズを透過した被検光と前記参照光を干渉させる干渉光学系と、
   前記被検光と前記参照光による干渉光を検出する検出器と、
   前記２つの被検レンズの位置関係が光軸に垂直な軸に関して対称性を有する複数の配置について測定した干渉光の位相と、前記２つの被検レンズの位置関係とから前記２つの被検レンズの屈折率分布の平均値を前記被検レンズの屈折率分布として算出する演算手段とを有することを特徴とする屈折率分布計測装置。
10. 前記２つの被検レンズは、同一条件で製作されたレンズであることを特徴とする請求項９に記載の屈折率分布計測装置。
11. 前記干渉光は、前記２つの被検レンズを透過して光軸と同じ方向に進む被検光と前記参照光とを干渉させた干渉光であることを特徴とする請求項９または１０に記載の屈折率分布計測装置。
12. 前記演算手段は、特定の屈折率分布を有する２つの基準被検レンズについての前記複数の配置における干渉光の位相である基準位相を用いて、前記２つの被検レンズについて測定された前記干渉光の位相を補正することを特徴とする請求項９から１１のいずれか１項に記載の屈折率分布計測装置。
13. 第１の屈折率を有する第１の媒質中における前記複数の配置において、第１の干渉光の位相を測定し、第１の屈折率とは異なる第２の屈折率を有する第２の媒質中における前記複数の配置において、第２の干渉光の位相を測定し、
    前記演算手段は、前記複数の配置における前記第１の干渉光の位相及び前記第２の干渉光の位相と前記２つの被検レンズの位置関係とから前記被検レンズの形状成分を消去して、前記２つの被検レンズの屈折率分布の平均値を前記被検レンズの屈折率分布として算出することを特徴とする請求項９から１２のいずれか１項に記載の屈折率分布計測装置。
14. 前記複数の配置における第１波長の干渉光の位相と第１波長とは異なる第２波長の干渉光の位相とを測定し、
    前記演算手段は、前記複数の配置における前記第１波長の干渉光の位相と前記第２波長の干渉光の位相と前記２つの被検レンズの位置関係とから前記被検レンズの形状成分を消去して、前記２つの被検レンズの屈折率分布の平均値を前記被検レンズの屈折率分布として算出することを特徴とする請求項９から１２のいずれか１項に記載の屈折率分布計測装置。
15. 前記複数の配置における第１波長の干渉光の位相と第１波長とは異なる第２波長の干渉光の位相とを測定し、
    前記演算手段は、前記複数の配置における前記第１波長の干渉光の位相と前記第２波長の干渉光の位相との差分である位相差を算出し、前記位相差と前記２つの被検レンズの位置関係とから、前記２つの被検レンズの屈折率分布の平均値を前記被検レンズの屈折率分布として算出することを特徴とする請求項９から１２のいずれか１項に記載の屈折率分布計測装置。

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