CN105339779A - 用于测量折射率的方法和装置及用于制造光学元件的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及以高的精度测量被检对象的折射率。来自光源10的光被分离成被检光和参考光。通过其中已通过被检对象80的被检光和参考光彼此干涉的干涉法测量被检对象80的折射率。在第一温度处测量第一相位差，在与第一温度不同的第二温度处测量第二相位差，并且通过使用第一相位差、第二相位差以及被检对象80的折射率的温度系数来计算被检对象80的折射率。

Description

用于测量折射率的方法和装置及用于制造光学元件的方法

技术领域

本发明涉及用于测量折射率的方法和装置，并且特别地，本发明可用于测量通过成型(molding)制造的光学元件的折射率。

背景技术

成型透镜的折射率根据成型条件而改变。成型透镜的折射率一般在透镜被处理成棱镜形状之后通过最小偏差方法或V形块(V-block)方法测量。该处理工作耗费很多时间、精力和成本。并且，成型透镜的折射率在它被处理时由于应力释放而改变。因此，需要用于非破坏性地测量成型透镜的折射率的技术。

NPL1提出了用于通过利用波长的函数拟合谱域中的干涉信号来计算折射率的方法。

NPL1中公开的方法要求被检对象的厚度是已知的。并且，由于干涉信号是太复杂的函数以致不能被直接拟合，因此折射率的测量精度趋于降低。

引用列表

非专利文献

NPL1H.Delbarre,C.Przygodzki,M.Tassou,D.Boucher,"High-precisionindexmeasurementinanisotropiccrystalsusingwhite-lightspectralinterferometry"AppliedPhysicsB,2000,vol.70,pp.45-51.

发明内容

根据本发明的第一方面的用于测量被检对象(testobject)的折射率的方法将来自光源的光分离(split)成被检光(testlight)和参考光(referencelight)、将所述被检光引入到被检对象中、以及测量其中已通过所述被检对象的被检光和参考光彼此干涉的干涉光。该方法包括：测量第一相位差的第一测量步骤，该第一相位差是当被检对象处于第一温度时被检光与参考光之间的相位差；测量第二相位差的第二测量步骤，该第二相位差是当被检对象处于与所述第一温度不同的第二温度时被检光与参考光之间的相位差；以及通过使用所述第一相位差、第二相位差以及被检对象的折射率的已知温度系数来计算所述被检对象的折射率的计算步骤。

根据本发明的第二方面的用于制造光学元件的方法包括使光学元件成型和通过利用以上根据本发明的第一方面的用于测量折射率的方法测量所述光学元件的折射率来评价成型的光学元件的步骤。

根据本发明的第三方面的用于测量折射率的装置包括：光源；干涉光学系统，该干涉光学系统被配置为将来自所述光源的光分离成被检光和参考光、将所述被检光引入到被检对象中、以及使已通过所述被检对象的被检光和参考光彼此干涉；检测单元，该检测单元被配置为检测所述被检光和参考光的干涉光；计算单元，该计算单元被配置为通过使用从所述检测单元输出的干涉信号来计算所述被检对象的折射率；以及温度控制单元，该温度控制单元被配置为控制所述被检对象的温度。所述计算单元通过使用第一相位差、第二相位差以及被检对象的折射率的已知温度系数来计算所述被检对象的折射率，所述第一相位差是当被检对象处于第一温度时被检光与参考光之间的相位差，所述第二相位差是当被检对象处于与所述第一温度不同的第二温度时被检光与参考光之间的相位差。

从以下参考附图的示例性实施例的描述，本发明的进一步特征将变得清楚。

附图说明

图1是根据本发明的第一实施例的折射率测量装置的框图。

图2是示出用于利用根据本发明的第一实施例的折射率测量装置计算被检对象的折射率的过程的流程图。

图3A和图3B是示出通过根据本发明的第一实施例的折射率测量装置的检测器获得的干涉信号的示图。

图4是根据本发明的第二实施例的折射率测量装置的框图。

图5是根据本发明的第三实施例的折射率测量装置的框图。

图6是示出根据本发明的第四实施例的用于制造光学元件的方法的示图。

具体实施方式

以下将参考附图描述本发明的实施例。

第一实施例

图1是根据本发明的第一实施例的折射率测量装置的框图。本实施例的折射率测量装置是Mach-Zehnder干涉计。在本实施例中，被检对象是具有负折光力(焦距的倒数)的透镜。被检对象的折射率和厚度是未知的。由于折射率测量装置是用于测量被检对象的折射率的设备，因此被检对象可以是透镜、平板或任何其它折光光学元件。

折射率测量装置包括光源10、干涉光学系统、能够容纳介质70和被检对象80的容器60、检测器90和计算机100，并且测量被检对象80的折射率。容器60包括用于经由介质70调节被检对象80的温度的温度调节机构(温度控制单元)。

光源10是具有宽的波长带的光源(例如，超连续光源)。干涉光学系统将来自光源10的光分离成通过被检对象80的光(被检光)和不通过被检对象80的光(参考光)，使被检光和参考光重叠(superpose)以彼此干涉，并且将干涉光引向检测器90。干涉光学系统包括光束分离器20和21以及镜30、31、40、41、50和51。

光束分离器20和21的示例是立方光束分离器。光束分离器20允许来自光源10的光的一部分通过界面(接合表面)20a并且从界面反射剩余光。已通过界面20a的光是参考光，而从界面20a反射的光是被检光。光束分离器21使参考光的一部分从界面21a反射，并且允许被检光的一部分通过。这导致被检光和参考光彼此干涉以形成干涉光，并且干涉光朝着检测器90射出。

容器60容纳介质70(例如，水或油)和被检对象80。在被检对象80不被布置在容器60中的状态下，容器60中的被检光的光学路径长度和参考光的光学路径长度可彼此一致。因此，容器60的侧面(例如，玻璃)可具有均匀的厚度和折射率，并且两个相对的侧面可彼此平行。容器60包括温度调节机构(温度控制单元)，并且可增加或降低介质70的温度并且控制介质70的温度分布。随着介质70的温度改变，被检对象80的温度也改变。被检对象80的温度等于介质70的温度。介质70可以是空气。

介质70的折射率通过介质折射率计算单元(未示出)计算。介质折射率计算单元包括例如测量介质70的温度的温度测量单元和将测量的温度转换成介质折射率的计算机。可替代地，介质折射率计算单元可包括其折射率和形状已知的玻璃棱镜(参考被检对象)、测量布置在介质70中的玻璃棱镜的透射波前的波前测量传感器(波前测量单元)、以及从玻璃棱镜的折射率和形状以及透射波前计算介质70的折射率的计算机。

镜40和41的示例是棱镜。镜50和51的示例是角立方反射器。镜51具有图1中的箭头方向上的驱动机构。用于镜51的驱动机构包括具有大的驱动范围的台架(stage)和具有高的驱动分辨率的压电设备。镜51的驱动量通过长度测量设备(未示出)(例如，激光长度测量设备或编码器)测量。镜51的驱动通过计算机100控制。被检光与参考光之间的光学路径长度的差可通过镜51的驱动机构调整。

检测器90的示例是使来自光束分离器21的干涉光色散并且作为波长(频率)的函数检测干涉光的强度的分光计。

计算机100兼用作用于从从检测器90输出的干涉信号计算被检对象80的折射率的计算单元和控制镜51的驱动量以及介质70的温度的控制单元，并且包括CPU。可替代地，从从检测器90输出的干涉信号计算被检对象80的折射率的计算单元和控制镜51的驱动量以及介质70的温度的控制单元可以是不同的计算机。

干涉光学系统被调整，使得在被检对象80不被布置在容器60中的状态下参考光和被检光的光学路径长度相等。用于调整的方法如下。

在图1中的折射率测量装置中，在被检对象80不被布置在被检光路径上的状态下获取参考光和被检光的干涉信号。参考光与被检光之间的相位差φ₀(λ)和干涉强度I₀(λ)由数学式1表达。

[数学式1]

${\mathrm{\φ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(-{\mathrm{\Δ}}_0)$

I₀(λ)＝I₀(1+γcosφ₀(λ))

这里，λ是空气中的波长，Δ₀是参考光与被检光之间的光学路径长度的差，I₀是参考光与被检光的强度的和，并且λ是可见度。在数学式1中，如果Δ₀不为零，那么干涉强度I₀(λ)用作振荡函数。因此，为了使得被检光和参考光的光学路径长度相等，镜51可被驱动到其中干涉信号不用作振荡函数的位置。此时，Δ₀变为零。

尽管以上的实施例已被描述为应用到干涉光学系统被控制使得被检光和参考光的光学路径长度变得相等(Δ₀＝0)的情况，但是被检光和参考光的光学路径长度可以不必相等，只要可求得镜51从Δ₀＝0的偏移量。镜51从被检光和参考光的光学路径长度相等的位置(Δ₀＝0)的驱动量可通过长度测量设备(例如，激光长度测量设备或编码器)测量。

当被检对象80被布置在被检光路径上时由图1中的检测器90测量的谱域中的干涉信号在图3A和图3B中示出。图3A和图3B示出当被检对象80具有不同的温度时测量的干涉信号。图3A示出当被检对象80具有第一温度时的干涉信号，而图3B示出当被检对象80具有第二温度时的干涉信号。参考温度T₀处的被检光与参考光之间的相位差φ(λ)由数学式2表达。

[数学式2]

$\mathrm{\φ}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\[\left(n^{sample}\right(\mathrm{\λ})-n^{medium}(\mathrm{\λ}\left)\right)L-{\mathrm{\Δ}}_0\]$

这里，n^sample(λ)是参考温度T₀处的被检对象80的相位折射率，n^medium(λ)是参考温度T₀处的介质70的相位折射率，并且L是参考温度T₀处的被检对象80的几何厚度。

折射率包括可通过稍后描述的数学式13彼此转换的对于相位速度v_p(λ)(其为等相位波面上的光的行进速度)的相位折射率N_p(λ)和对于光能量的行进速度(波包的行进速度)v_g(λ)的群(group)折射率N_g(λ)。

由于折射率随温度改变，因此必须指定温度(在该温度处，折射率要被计算)。在本实施例中，该温度(在该温度处，折射率要被计算)被定义为参考温度T₀，并且计算参考温度T₀处的折射率n^sample(λ)。

图3A和图3B中的符号λ₀表示相位差φ(λ)取极值的波长。由于干涉信号的周期在λ₀附近的波长处长，因此可容易地测量干涉信号。相反，在远离λ₀的波长处，干涉信号的周期短，由此导致干涉图案太密以致不能分辨的可能性。如果λ₀在测量范围之外，那么可通过驱动镜51来调整Δ₀。

图2是示出用于计算被检对象80的相位折射率的过程的流程图，其中，“S”是步骤的缩写。

首先，被检对象80的温度被调整到第一温度T₁(S10)。被检对象80的温度通过调整介质70的温度而被调整。接着，在第一温度T₁处测量第一相位差φ₁(λ)(第一测量步骤S20)。

可通过以下描述的相位偏移方法测量第一温度T₁处的第一相位差φ₁(λ)。在逐渐地驱动镜51的同时，获得干涉信号。当镜51的相位偏移量(＝驱动量×2π/λ)为δ_k(k＝0,1,...,M-1)时的干涉强度I_k(λ)由数学式3表达。

[数学式3]

I_k(λ)＝I₀[1+γcos(φ₁(λ)-δ_k)]＝a₀+a₁cosδ_k+a₂sinδ_k

(a₀＝I₀，a₁＝I₀γcosφ₁(λ)，a₂＝I₀γsinφ₁(λ))

第一温度T1处的第一相位差φ₁(λ)使用相位偏移量δ_k和干涉强度I_k(λ)通过数学式4计算。为了增加相位差φ₁(λ)的计算精度，相位偏移量δ_k被设定为最小可能的值，并且驱动步数M被设定为最大可能的值。计算的相位差φ₁(λ)被模2π卷绕(wrappedmodulo2π)。这需要连接2π的相位跳变的操作(解卷绕(unwrapping))。通过相位偏移方法获得的相位差包括2π的任意整数倍(未知偏置项)。

[数学式4]

$\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}M& \underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\mathrm{cos\δ}}_k& \underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\mathrm{sin\δ}}_k\\ \underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\mathrm{cos\δ}}_k& \underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\cos }^2{\mathrm{\δ}}_k& \underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\mathrm{cos\δ}}_k{\mathrm{sin\δ}}_k\\ \underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\mathrm{sin\δ}}_k& \underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\mathrm{cos\δ}}_k{\mathrm{sin\δ}}_k& \underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{\sin }^2{\mathrm{\δ}}_k\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{I}_k\\ \underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{I}_k{\mathrm{cos\δ}}_k\\ \underset{k=0}{\overset{M-1}{\Σ}}{I}_k{\mathrm{sin\δ}}_k\end{array}\right]$

${\mathrm{\φ}}_1\left(\mathrm{\λ}\right)={\tan }^{-1}\frac{a_2}{a_1}$

接着，被检对象80的温度被调整到第二温度T₂(S30)。在第二温度T2处测量第二相位差φ₂(λ)(第二测量步骤S40)。如对于第一相位差φ₁(λ)那样，通过相位偏移方法测量第二相位差φ₂(λ)。

最后，通过使用第一相位差φ₁(λ)、第二相位差φ₂(λ)和折射率的温度系数dn(λ)/dT计算被检对象80的折射率(计算步骤S50)。用于计算的方法如下。

如果利用数学式5拟合第一相位差φ₁(λ)和第二相位差φ₂(λ)，那么给出整数m₁和m₂以及色散公式的函数A_k、B_k(k＝1,2,...,6)。换句话说，第一温度T1处的相位折射率n₁ ^sample(λ)(第一折射率)和第二温度T2处的相位折射率n₂ ^sample(λ)(第二折射率)被计算。这里，Cauchy色散公式被用作相位折射率的函数；可替代地，可以使用另一折射率色散公式(例如，Sellmeier公式)。

[数学式5]

${\mathrm{\φ}}_1\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\[\left(n_1^{sample}\right(\mathrm{\λ})-n_1^{medium}(\mathrm{\λ}\left)\right)L(1+\mathrm{\α}(T_1-T_0\left)\right)-{\mathrm{\Δ}}_0\]+2{\mathrm{\πm}}_1$

$n_1^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)=\sqrt{A_1+A_2{\mathrm{\λ}}^2+A_3{\mathrm{\λ}}^{-2}+A_4{\mathrm{\λ}}^{-4}+A_5{\mathrm{\λ}}^{-6}+A_6{\mathrm{\λ}}^{-8}}$

${\mathrm{\φ}}_2\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\[\left(n_2^{sample}\right(\mathrm{\λ})-n_1^{medium}(\mathrm{\λ}\left)\right)L(1+\mathrm{\α}(T_2-T_0\left)\right)-{\mathrm{\Δ}}_0\]+2{\mathrm{\πm}}_2$

$n_2^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)=\sqrt{B_1+B_2{\mathrm{\λ}}^2+B_3{\mathrm{\λ}}^{-2}+B_4{\mathrm{\λ}}^{-4}+B_5{\mathrm{\λ}}^{-6}+B_6{\mathrm{\λ}}^{-8}}$

这里，第一温度T1处的介质70的相位折射率n₁ ^medium(λ)和第二温度T2处的介质70的相位折射率n₂ ^medium(λ)是通过介质折射率测量单元测量的已知量，并且α是被检对象80的线膨胀系数，其为已知量。第一相位差和第二相位差的未知偏置项分别表达为2πm₁和2πm₂。由于被检对象80的厚度L是未知的，因此在数学式5中使用厚度的假定值。例如，被检对象80的设计厚度可以被用作厚度的假定值。尽管数学式5假定第一温度T1处的光学路径长度差Δ₀和第二温度T2处的光学路径长度差Δ₀相等，但是它们可以不同。

如果厚度的假定值离真实值L具有误差ΔL(厚度误差)，那么通过利用数学式5拟合而获得的相位折射率n₁ ^sample(λ)和n₂ ^sample(λ)分别由于厚度误差ΔL而具有折射率误差Δn₁(λ)和Δn₂(λ)。折射率误差Δn₁(λ)和Δn₂(λ)由数学式6表达。

[数学式6]

${\mathrm{\Δn}}_1\left(\mathrm{\λ}\right)=\left(n_1^{sample}\right(\mathrm{\λ})-n_1^{medium}(\mathrm{\λ}\left)\right)\frac{\mathrm{\Δ}L}{L}$

${\mathrm{\Δn}}_2\left(\mathrm{\λ}\right)=\left(n_2^{sample}\right(\mathrm{\λ})-n_2^{medium}(\mathrm{\λ}\left)\right)\frac{\mathrm{\Δ}L}{L}$

如果厚度的假定值具有厚度误差ΔL，那么相位折射率n₁ ^sample(λ)与n₂ ^sample(λ)之间的差由数学式7表达，这里，dn(λ)/dT是已知量。

[数学式7]

$n_1^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)-n_2^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{dn\left(\mathrm{\λ}\right)}{dT}(T_1-T_2)+\left({\mathrm{\Δn}}_1\right(\mathrm{\λ})-{\mathrm{\Δn}}_2(\mathrm{\λ}\left)\right)$

数学式7的右侧的第一项是与第一温度T₁和第二温度T₂之间的差对应的折射率的差。如果厚度的假定值不具有厚度误差ΔL，那么相位折射率n₁ ^sample(λ)与n₂ ^sample(λ)之间的差等于数学式7的右侧的第一项。因此，可对于运算选择厚度的假定值，使得相位折射率n₁ ^sample(λ)与n₂ ^sample(λ)之间的差等于与第一温度T₁和第二温度T₂之间的差对应的折射率的差。选择的厚度的假定值是被检对象80的厚度，并且计算的相位折射率n₁ ^sample(λ)和n₂ ^sample(λ)是被检对象80的相位折射率。参考温度T0处的被检对象80的相位折射率n^sample(λ)使用数学式8通过折射率的温度转换计算。

因此，被检对象80的折射率被计算(计算步骤S50)。

[数学式8]

$n^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)=n_1^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)-\frac{dn\left(\mathrm{\λ}\right)}{dT}(T_1-T_0)=n_2^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)-\frac{dn\left(\mathrm{\λ}\right)}{dT}(T_2-T_0)$

为了对于计算选择厚度的假定值使得相位折射率n₁ ^sample(λ)与n₂ ^sample(λ)之间的差和对应于第一温度T₁与第二温度T₂之间的差的折射率的差相等，可在计算步骤S50中重复以下的第一到第三步骤。在第一步骤中，通过使用被检对象80的厚度的假定值利用折射率色散公式拟合第一相位差φ₁(λ)，获得第一折射率n₁ ^sample(λ)。在第二步骤中，通过使用被检对象80的厚度的假定值利用折射率色散公式拟合第二相位差φ₂(λ)，获得第二折射率n₂ ^sample(λ)。在第三步骤中，比较分别在第一和第二步骤中所获得的第一与第二折射率之间的差、和通过向被检对象80的折射率的温度系数应用第一温度T₁与第二温度T₂之间的差所获得的折射率差。在改变被检对象80的厚度的假定值的同时，通过重复第一到第三步骤直到所述差和折射率差变得相等，被检对象80的厚度误差ΔL的影响可被消除。

未知量2πm₁和2πm₂可通过关于波长对第一相位差φ₁(λ)和第二相位差φ₂(λ)进行微分来去除。第一相位差的微分dφ₁(λ)/dλ和第二相位差的微分dφ₂(λ)/dλ由数学式9表达。

[数学式9]

$\frac{{\mathrm{d\φ}}_1\left(\mathrm{\λ}\right)}{d\mathrm{\λ}}=-\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}^2}\[\left(n_{g1}^{sample}\right(\mathrm{\λ})-n_{g1}^{medium}(\mathrm{\λ}\left)\right)L(1+\mathrm{\α}(T_1-T_0\left)\right)-{\mathrm{\Δ}}_0\]$

$\frac{{\mathrm{d\φ}}_2\left(\mathrm{\λ}\right)}{d\mathrm{\λ}}=-\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}^2}\[\left(n_{g2}^{sample}\right(\mathrm{\λ})-n_{g2}^{medium}(\mathrm{\λ}\left)\right)L(1+\mathrm{\α}(T_2-T_0\left)\right)-{\mathrm{\Δ}}_0\]$

这里，n_g1 ^sample(λ)是第一温度T1处的被检对象80的群折射率，n_g2 ^sample(λ)是第二温度T2处的被检对象80的群折射率，n_g1 ^medium(λ)是第一温度T1处的介质70的群折射率，并且n_g2 ^medium(λ)是第二温度T2处的介质70的群折射率。群折射率n_g1 ^sample(λ)和n_g2 ^sample(λ)与参考温度T0处的被检对象80的群折射率n_g ^sample(λ)具有由数学式10表达的关系。dn_g(λ)/dT是群折射率的温度系数，并且通过使用折射率的温度系数dn(λ)/dT被表达为数学式11。

[数学式10]

${n_g}^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)=n_{g1}^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)-\frac{{\mathrm{dn}}_g\left(\mathrm{\λ}\right)}{dT}(T_1-T_0)=n_{g2}^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)-\frac{{\mathrm{dn}}_g\left(\mathrm{\λ}\right)}{dT}(T_2-T_0)$

[数学式11]

$\frac{{\mathrm{dn}}_g\left(\mathrm{\λ}\right)}{dT}=\frac{dn\left(\mathrm{\λ}\right)}{dT}-\mathrm{\λ}\frac{d}{d\mathrm{\λ}}\left(\frac{dn\left(\mathrm{\λ}\right)}{dT}\right)$

从数学式9消除被检对象80的厚度L给出了由数学式12表达的被检对象80的群折射率。

[数学式12]

$\begin{array}{c}{n}_g^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)=\{(-\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{2\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{d\φ}}_2\left(\mathrm{\λ}\right)}{d\mathrm{\λ}}+{\mathrm{\Δ}}_0)\[n_{g1}^{medium}\left(\mathrm{\λ}\right)-\frac{{\mathrm{dn}}_g}{dT}(T_1-T_0)\]\[1+\mathrm{\α}(T_1+T_0)\]\}\\ -(-\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{2\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{d\φ}}_1\left(\mathrm{\λ}\right)}{d\mathrm{\λ}}+{\mathrm{\Δ}}_0)\[n_{g2}^{medium}\left(\mathrm{\λ}\right)-\frac{{\mathrm{dn}}_g\left(\mathrm{\λ}\right)}{dT}(T_2-T_0)\]\[1+\mathrm{\α}(T_2-T_0)\]\}\\ /\{(-\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{2\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{d\φ}}_2\left(\mathrm{\λ}\right)}{d\mathrm{\λ}}+{\mathrm{\Δ}}_0)\[1+\mathrm{\α}(T_1-T_0)\]-(-\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{2\mathrm{\π}}\frac{{\mathrm{d\φ}}_1\left(\mathrm{\λ}\right)}{d\mathrm{\λ}}+{\mathrm{\Δ}}_0)\[1+\mathrm{\α}(T_2-T_0)\]\}\end{array}$

用于从群折射率计算被检对象80的相位折射率的方法如下。

相位折射率N_p(λ)和群折射率N_g(λ)具有如数学式13中的关系，这里，C是积分常数。

[数学式13]

$N_g\left(\mathrm{\λ}\right)=N_p\left(\mathrm{\λ}\right)-\mathrm{\λ}\frac{{\mathrm{dN}}_p\left(\mathrm{\λ}\right)}{d\mathrm{\λ}}$

$N_p\left(\mathrm{\λ}\right)=C\mathrm{\λ}-\mathrm{\λ}\∫\frac{N_g\left(\mathrm{\λ}\right)}{{\mathrm{\λ}}^2}d\mathrm{\λ}$

如从数学式13可发现的，仅存在一种用于从相位折射率N_p(λ)计算群折射率N_g(λ)的方式，而从群折射率N_g(λ)计算相位折射率N_p(λ)具有积分常数C的任意性。相位折射率N_p(λ)不能从仅关于群折射率N_g(λ)的信息计算。

因此，从被检对象80的群折射率n_g ^sample(λ)计算相位折射率n^sample(λ)需要假定积分常数C。例如，假定被检对象80的积分常数C^sample等于被检对象80的基材的积分常数C^glass。基材的积分常数C^glass可通过使用由玻璃制造商提供的基材的相位折射率的值计算。使用积分常数C^glass和数学式13允许从被检对象80的群折射率n_g ^sample(λ)计算相位折射率n^sample(λ)。

代替计算积分常数C，可以应用使用相位折射率与群折射率之间的差或比的方法。用于通过使用差来计算相位折射率的方法和使用比的方法由数学式14表达，这里，N_p(λ)是基材的相位折射率，并且N_g(λ)是基材的群折射率。

[数学式14]

$n^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)=N_p\left(\mathrm{\λ}\right)-N_g\left(\mathrm{\λ}\right)+n_g^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)$

$n^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)=n_g^{sample}\left(\mathrm{\λ}\right)+\frac{N_p\left(\mathrm{\λ}\right)-N_g\left(\mathrm{\λ}\right)}{N_g\left(\mathrm{\λ}\right)-1}\×\left(n_g^{sample}\right(\mathrm{\λ})-1)$

在本实施例中，尽管被检对象80被布置在诸如油的介质70(具有比空气的折射率高的折射率的介质)中，但是介质70可以是空气。然而，在介质70中布置被检对象80具有优点。

优点中的一个是，被检对象80与介质70之间的折射率差的减小可减小透镜对折射的影响。另一优点是，第一相位差与第二相位差之间的差的增加使折射率的计算精度增加。数学式12的右侧的分母是与第一相位差与第二相位差之间的差有关的量。分母的增加使折射率的计算精度增加。一般地，固体的折射率随温度增加而增加，而液体的折射率随温度增加而减小。因此，在诸如油的介质中布置被检对象80增加第一相位差与第二相位差之间的差。

第一相位差与第二相位差之间的差随第一温度T₁与第二温度T₂之间的差增加而增加，由此增加折射率的计算精度。因此，第一温度T₁与第二温度T₂之间的差可以尽可能地大。

由于介质70的温度分布导致介质70的折射率分布，因此计算的被检对象80的折射率导致误差。因此，可以通过温度调节机构(温度控制单元)控制介质70的温度分布，以便不在介质70中产生温度分布。由于归因于介质70的折射率分布的误差可被校正(如果求得折射率分布的量的话)，因此可以提供用于测量介质70的折射率分布的波前测量设备(波前测量单元)。

假定折射率的温度系数dn(λ)/dT(dn_g(λ)/dT)和线膨胀系数α是已知的；例如，可使用玻璃制造商提供的基材的值。严格地说，尽管被检对象80的线膨胀系数α和折射率的温度系数dn(λ)/dT与基材的值不同，但是即使它们等于基材的值也不存在问题。这是因为，玻璃材料的折射率的轻微变化几乎不改变折射率的温度系数和线膨胀系数，并且通过使用数学式7和数学式12计算的折射率n^sample(λ)和n_g ^sample(λ)对折射率的温度系数和线膨胀系数的变化不敏感。因此，可以已知在折射率上与被检对象80接近的玻璃材料的一组折射率的温度系数。由于线膨胀系数对折射率的影响小，因此不需要考虑被检对象80的膨胀(换句话说，线膨胀系数可以为零)。

尽管本实施例通过使用利用镜51的机械相位偏移和利用检测器90的谱检测的组合来测量相位差，但是可以使用外差干涉法。对于外差干涉法，外差干涉计利用紧挨着光源后面布置的单色器发射伪单色光，利用声光设备导致被检光与参考光之间的频率差，并且利用诸如光电二极管的检测器测量干涉信号。在利用单色器扫描波长的同时，在每个波长处计算相位差。

本实施例使用超连续光源作为具有宽的波长带的光源10。可替代地，可以使用超发光二极管(SLD)、卤素灯或短脉冲激光器。在扫描波长中，可以使用波长扫描光源以代替宽带光源和单色器的组合。

尽管本实施例具有Mach-Zehnder干涉计的配置，但是可以使用Michelson干涉计。尽管本实施例作为波长的函数计算折射率和相位差，但是可以作为频率的函数计算它们。

由于本实施例对作为从干涉信号获得的简单函数的相位差执行拟合，因此拟合精度高。并且，使用数学式9～14允许在不执行拟合的情况下折射率被计算。并且，通过在两种类型的温度条件下测量干涉光以去除被检对象80的厚度误差成分或者消除被检对象80的厚度，本实施例可在不测量被检对象80的正确厚度的情况下以高的精度计算被检对象80的折射率。换句话说，即使被检对象80的厚度未知，本实施例的折射率测量装置也可以高的精度测量折射率。

第二实施例

图4是根据本发明的第二实施例的折射率测量装置的框图。除了第一实施例的折射率测量装置以外，本实施例还进一步包括测量介质70的折射率的干涉计。被检对象80是具有正折光力的透镜。与第一实施例的配置相同的配置将通过使用相同的附图标记描述。

从光源10发射的光通过光束分离器22分离成透射光和反射光。透射光行进到用于测量被检对象80的折射率的干涉光学系统，并且反射光被引向用于测量介质70的折射率的干涉光学系统。反射光通过光束分离器23进一步被分离成透射光(介质参考光)和反射光(介质被检光)。

通过光束分离器23反射的介质被检光被镜42和52反射，此后通过容器60的侧面和介质70，并然后被镜33反射以到达光束分离器24。已通过光束分离器23的介质参考光被镜32、43和53反射，并此后通过补偿板61以到达光束分离器24。已到达光束分离器24的介质参考光和介质被检光彼此干涉以形成干涉光。干涉光通过诸如分光计的检测器91检测。通过检测器91检测的干涉信号被发送到计算机100。

补偿板61负责补偿由于容器60的侧面而导致的折射率色散的影响。补偿板61由与容器60的侧面的材料相同的材料制成，并且具有与容器60的侧面的厚度相同的厚度(容器60的侧面的厚度×2)。当在容器60中包括空气时，补偿板61具有使得各个波长处的介质被检光与介质参考光之间的光学路径长度差相等的效果。

镜53可通过与用于镜51的驱动机构相同的驱动机构驱动，并且可在图4中的箭头方向上被驱动。镜53的驱动由计算机100控制。

本实施例中的用于计算被检对象80的相位折射率的过程如下。

首先，被检对象80的温度被调整到第一温度(S10)。在第一温度处测量第一相位差(第一测量步骤S20)。当测量第一相位差时，通过测量介质70的折射率的干涉计测量第一温度处的介质参考光与介质被检光之间的相位差η₁(λ)。第一温度处的介质参考光与介质被检光之间的相位差η₁(λ)及其微分dη₁(λ)/dλ由数学式15表达。

[数学式15]

${\mathrm{\η}}_1\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\[\left(n_1^{medium}\right(\mathrm{\λ})-1)L^{\tan k}-\mathrm{\Δ}\]$

$\frac{{\mathrm{d\η}}_1\left(\mathrm{\λ}\right)}{d\mathrm{\λ}}=-\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}^2}\[\left(n_{\lg }^{medium}\right(\mathrm{\λ})-1)L^{\tan k}-\mathrm{\Δ}\]$

这里，L^tank是容器60的两个相对侧面之间的距离(介质70中的介质被检光的光学路径长度)，Δ是介质参考光与介质被检光之间的光学路径差，其为已知量。如用于计算被检对象80的相位折射率n₁ ^sample(λ)的方法中那样，可通过对数学式15中的η₁(λ)的关系式执行拟合来计算介质70的相位折射率n₁ ^medium(λ)。介质70的群折射率n_g1 ^medium(λ)可通过对数学式15中的dη₁(λ)/dλ进行变形获得。

接着，被检对象80的温度被调整到第二温度(S30)。在第二温度处测量第二相位差(第二测量步骤S40)。当测量第二相位差时，也通过测量介质70的折射率的干涉计测量第二温度处的介质参考光与介质被检光之间的相位差。第二温度处的介质70的折射率从该第二温度处的介质参考光与介质被检光之间的相位差计算。最后，通过使用第一相位差、第二相位差和折射率的温度系数计算被检对象80的折射率(计算步骤S50)。

第三实施例

图5是根据第三实施例的折射率测量装置的框图。在本实施例中，通过二维传感器(波前测量单元)测量被检对象80和玻璃棱镜(参考被检对象)130的透射波前。其折射率和形状已知的玻璃棱镜130被布置在被检光束上以测量介质70的折射率。与第一和第二实施例的配置相同的配置将通过使用相同的附图标记描述。

从光源10发射的光通过单色器95分离成伪单色光并且进入针孔110。要被引入到针孔110中的伪单色光的波长由计算机100控制。已通过针孔110成为发散光的光通过准直透镜120被准直。经准直的光通过光束分离器25分离成透射光(参考光)和反射光(被检光)。

已通过光束分离器25的参考光通过容器60中的介质70，并然后被镜31反射以到达光束分离器26。镜31具有图5中的箭头方向上的驱动机构，并且由计算机100控制。

通过光束分离器25反射的被检光被镜30反射，并且进入容纳介质70、被检对象80和玻璃棱镜130的容器60。被检光的一部分通过介质70和被检对象80。被检光的一部分通过介质70和玻璃棱镜130。被检光的剩余部分仅通过介质70。已通过容器60的每个光在光束分离器26中与参考光干涉以形成干涉光。干涉光经由图像形成透镜121通过检测器92(例如，CCD或CMOS传感器)检测。通过检测器92检测的干涉信号被发送到计算机100。

检测器92被布置在关于被检对象80和玻璃棱镜130的共轭位置处。如果被检对象80和介质70的相位折射率不同，那么已通过被检对象80的光发散或会聚。如果发散光(会聚光)与通过被检对象80以外的光相交，那么可通过布置在被检对象80后方(检测器92侧)的孔径等切断(cut)杂散光。玻璃棱镜130可以具有与介质70的相位折射率基本相等的相位折射率，以便防止由已通过玻璃棱镜130的光和参考光形成的干涉图案变得过密。利用不布置在被检光路径上的被检对象80和玻璃棱镜130，被检光和参考光的光学路径长度被调整为相等。

本实施例的用于计算被检对象80的相位折射率的过程如下。

首先，被检对象80的温度被调整到第一温度(S10)。通过使用单色器95的波长扫描和使用用于镜31的驱动机构的相位偏移方法，在第一温度处测量介质70的折射率和第一相位差(第一测量步骤S20)。接着，被检对象80的温度被调整到第二温度(S30)。在第二温度处测量介质70的折射率和第二相位差(第二测量步骤S40)。最后，通过使用第一相位差、第二相位差和折射率的温度系数计算被检对象80的折射率(计算步骤S50)。

第四实施例

使用在第一到第三实施例中描述的装置和方法的测量结果可以被反馈到用于制造诸如透镜的光学元件的方法。

图6示出使用成型的光学元件制造处理的示例。

光学元件通过光学元件设计步骤、模子设计步骤和使用模子的光学元件成型步骤被制造。成型的光学元件的外形(form)精度被评价。如果精度低，那么校正模子，并且再次执行成型。如果外形精度高，那么评价光学元件的光学性能。将本发明的折射率测量方法并入到光学性能评价步骤中允许成型光学元件的高精度大量生产。

如果光学性能低，那么重新设计其光学表面被校正的光学元件。

以上实施例仅仅是代表性的示例，并且在实现本发明中，可对实施例进行各种修改和变化。

尽管已参考示例性实施例描述了本发明，但是应理解，本发明不限于所公开的示例性实施例。随附权利要求的范围应被赋予最宽的解释以便包含所有这样的修改以及等同的结构和功能。

本申请要求其全部内容通过引用并入本文的、2013年6月28日提交的日本专利申请No.2013-136169的权益。

Claims (19)

1.一种用于通过将来自光源的光分离成被检光和参考光、通过将所述被检光引入到被检对象中、以及通过测量其中已通过所述被检对象的被检光和参考光彼此干涉的干涉光来测量被检对象的折射率的方法，该方法包括：

测量第一相位差的第一测量步骤，该第一相位差是当被检对象处于第一温度时被检光与参考光之间的相位差；

测量第二相位差的第二测量步骤，该第二相位差是当被检对象处于与所述第一温度不同的第二温度时被检光与参考光之间的相位差；以及

通过使用所述第一相位差、第二相位差以及被检对象的折射率的已知温度系数来计算所述被检对象的折射率的计算步骤。

2.根据权利要求1所述的用于计算折射率的方法，其中，所述计算步骤包括：

通过使用所述被检对象的厚度的假定值利用折射率色散公式对所述第一相位差进行拟合来获得第一折射率的第一步骤；

通过使用所述厚度的假定值利用折射率色散公式对所述第二相位差进行拟合来获得第二折射率的第二步骤；以及

比较在所述第一步骤和第二步骤中所获得的第一折射率与第二折射率之间的差和通过将所述第一温度与第二温度之间的差应用到被检对象的折射率的温度系数所获得的折射率差的第三步骤，

其中，随着所述厚度的假定值改变，重复第一到第三步骤，直到所述差和折射率差变得相等。

3.根据权利要求1所述的用于计算折射率的方法，其中，在所述计算步骤中，

通过计算所述第一相位差的微分和所述第二相位差的微分、并且通过使用所述第一相位差的微分和所述第二相位差的微分执行用于消除被检对象的厚度的运算来计算所述被检对象的折射率。

4.根据权利要求1～3中的一项所述的用于计算折射率的方法，其中，在被检对象被布置在具有比空气的折射率高的折射率的介质中的状态下测量所述干涉光。

5.根据权利要求4所述的用于计算折射率的方法，其中，通过测量介质的温度并且将所测量的介质的温度转换成介质的折射率来计算所述介质的折射率。

6.根据权利要求4所述的用于计算折射率的方法，其中，其折射率和形状已知的参考被检对象被布置在介质中，通过将光引入到所述参考被检对象中来测量该参考被检对象的透射波前，并且通过使用所述参考被检对象的折射率和形状以及参考被检对象的透射波前来计算所述介质的折射率。

7.根据权利要求4所述的用于计算折射率的方法，其中，来自所述光源的光被分离成介质被检光和介质参考光，所述介质被检光被引入到介质中，其中已通过所述介质的介质被检光和介质参考光彼此干涉的干涉光被测量，并且通过使用所述介质参考光与介质被检光之间的相位差来计算所述介质的折射率。

8.根据权利要求4～7中的一项所述的用于计算折射率的方法，进一步包括测量介质的折射率分布的步骤。

9.根据权利要求4～8中的一项所述的用于计算折射率的方法，进一步包括控制介质的温度分布的步骤。

10.一种用于制造光学元件的方法，包括以下步骤：

使光学元件成型；和

通过利用根据权利要求1～9中的一项所述的用于测量折射率的方法测量所述光学元件的折射率来评价成型的光学元件。

11.一种用于测量折射率的装置，该装置包括：

光源；

干涉光学系统，该干涉光学系统被配置为将来自所述光源的光分离成被检光和参考光、将所述被检光引入到被检对象中、以及使已通过所述被检对象的被检光和参考光彼此干涉；

检测单元，该检测单元被配置为检测所述被检光和参考光的干涉光；

计算单元，该计算单元被配置为通过使用从所述检测单元输出的干涉信号来计算所述被检对象的折射率；以及

温度控制单元，该温度控制单元被配置为控制所述被检对象的温度，

其中，所述计算单元通过使用第一相位差、第二相位差以及被检对象的折射率的已知温度系数来计算所述被检对象的折射率，所述第一相位差是当被检对象处于第一温度时被检光与参考光之间的相位差，所述第二相位差是当被检对象处于与所述第一温度不同的第二温度时被检光与参考光之间的相位差。

12.根据权利要求11所述的用于测量折射率的装置，其中，

所述计算单元执行：

通过使用所述被检对象的厚度的假定值利用折射率色散公式对所述第一相位差进行拟合来获得第一折射率的第一步骤；

通过使用所述厚度的假定值利用折射率色散公式对所述第二相位差进行拟合来获得第二折射率的第二步骤；以及

比较在所述第一步骤和第二步骤中所获得的第一折射率与第二折射率之间的差和通过将所述第一温度与第二温度之间的差应用到被检对象的折射率的温度系数所获得的折射率差的第三步骤，

并且，随着所述厚度的假定值改变，重复第一到第三步骤，直到所述差和折射率差变得相等。

13.根据权利要求11所述的用于测量折射率的装置，其中，所述计算单元通过计算所述第一相位差的微分和所述第二相位差的微分、并且通过利用所述第一相位差的微分和所述第二相位差的微分执行用于消除被检对象的厚度的运算来计算所述被检对象的折射率。

14.根据权利要求11～13中的一项所述的用于测量折射率的装置，其中，在被检对象被布置在具有比空气的折射率高的折射率的介质中的状态下测量所述干涉光。

15.根据权利要求14所述的用于测量折射率的装置，进一步包括被配置为测量介质的温度的温度测量单元，

其中，所述计算单元通过将由所述温度测量单元测量的介质的温度转换成介质的折射率来计算所述介质的折射率。

16.根据权利要求14所述的用于测量折射率的装置，进一步包括：

其折射率和形状已知的参考被检对象；和

波前测量单元，该波前测量单元被配置为测量被引入到布置在所述介质中的参考被检对象中的光的透射波前，

其中，所述计算单元通过使用所述参考被检对象的折射率和形状以及参考被检对象的透射波前来计算所述介质的折射率。

17.根据权利要求14所述的用于测量折射率的装置，进一步包括：

干涉光学系统，该干涉光学系统被配置为将来自所述光源的光分离成介质被检光和介质参考光、将所述介质被检光引入到介质中、以及使已通过所述介质的介质被检光与介质参考光干涉；

检测单元，该检测单元被配置为检测所述介质被检光和介质参考光的干涉光；以及

计算单元，该计算单元被配置为通过使用所述介质参考光与介质被检光之间的相位差来计算所述介质的折射率。

18.根据权利要求11～17中的一项所述的用于测量折射率的装置，进一步包括被配置为测量介质的折射率分布的波前测量单元。

19.根据权利要求11～18中的一项所述的用于测量折射率的装置，进一步包括被配置为控制介质的温度分布的温度控制单元。