JP4912504B1 - 屈折率の計測方法および計測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】被検物の屈折率を短時間で高精度に計測すること
【解決手段】第１の媒質６０と被検物５０に光を入射させて第１の容器４０内の第１の媒質と被検物の光路長の和Ｚ_１を計測し、被検物を配置せずに第１の媒質に光を入射させて第１の容器内の第１の媒質の光路長Ｚ_１０を計測し、第１の媒質とは異なる屈折率を有する第２の媒質６１と被検物に光を入射させて第２の容器４１内の第２の媒質と被検物の光路長の和Ｚ_２を計測し、被検物を配置せずに第２の媒質に光を入射させて第２の容器内の第２の媒質の光路長Ｚ_２０を計測する。Ｚ_１、Ｚ_１０、Ｚ_２、Ｚ_２０と、第１の容器の被検物を挟む面間隔Ｌ_１と、第２の容器の被検物を挟む面間隔Ｌ_２から被検物の屈折率を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、屈折率の計測方法および計測装置に関する。

特許文献１は、被検物を２枚の透明板の間にそれぞれ間隙を設けて固定した上で透明板同士、透明板と被検物の間隙、被検物内部それぞれの光路長を計測して、その計測値から被検物の屈折率を算出する方法を提案している。特許文献２は、屈折率が異なる２種類のマッチングオイルのそれぞれに屈折率および形状が既知のガラス試料と被検物を浸して被検物の屈折率を計測する方法を提案している。

特開平１１−３４４３１３号公報 特開平０２−００８７２６号公報

特許文献１に開示された方法は、曲面を有するレンズ等の被検物が光軸に対して偏芯または傾斜している状態であると計測することが難しく、偏芯・傾きの厳密な調整は時間がかかり、また、反射面の曲率の影響で計測値に誤差が含まれるという問題がある。

特許文献２に開示された方法では、マッチングオイルの屈折率の調整は、異なる種類のオイルを混ぜて調整するために時間がかかる。また、屈折率が高いマッチングオイルは透過率が低いため、特許文献２の方法により高屈折率の被検物の透過波面を計測すると、検出器からは小さな信号しか得られず、計測精度が低くなる。

本発明は、被検物の屈折率を短時間で高精度に計測することができる計測方法および計測装置を提供することを例示的な目的とする。

本発明の計測方法は、第１の容器内に配置された第１の媒質と被検物に光を入射させて前記第１の媒質と前記被検物の光路長の和を計測する第１計測ステップと、前記第１の容器の前記第１の媒質を含み、前記被検物を含まない領域に前記光を入射させて前記第１の媒質の光路長を計測する第２計測ステップと、第２の容器内に配置された前記第１の媒質とは異なる屈折率を有する第２の媒質と被検物に光を入射させて前記第２の媒質と前記被検物の光路長の和を計測する第３計測ステップと、前記第２の容器の前記第２の媒質を含み、前記被検物を含まない領域に前記光を入射させて前記第２の媒質の光路長を計測する第４計測ステップと、各計測ステップにおいて計測された光路長と、各計測ステップにおいて光路長が計測された光路の実距離とに基づいて、前記被検物の屈折率を算出する算出ステップと、を有することを特徴とする。

本発明によれば、被検物の屈折率を短時間で高精度に計測することができる計測方法および計測装置を提供することができる。

計測装置のブロック図である。（実施例１） 図１に示す計測装置によって被検物の屈折率を算出する手順を示すフローチャートである。（実施例１） 計測装置のブロック図である。（実施例２） 図３に示す分光器で得られる干渉信号を示す図である。（実施例２） 計測装置のブロック図である。（実施例３） 図５に示す計測装置の変形例のブロック図である。（実施例３）

以下、添付図面を参照して、本発明の実施例について説明する。

図１は、実施例１の計測装置（低コヒーレンス干渉計）のブロック図である。本実施例の計測装置は、異なる屈折率を有する２種類の媒質中に被検物を配置した状態で被検物と媒質の光路長の和と、被検物を配置しない状態での媒質の光路長を計測し、計測結果を用いて被検物の屈折率を求める。被検物は、本実施例では、負のパワーを持つレンズであるが、計測装置は被検物の屈折率を計測するものであるから、被検物はレンズでも平板でもよく屈折型光学素子であれば足りる。

計測装置は、光源１０、干渉光学系、ミラー（参照物）７０、媒質と被検物を収納可能な容器（第１の容器４０、第２の容器４１）、検出器（検出手段）８０、コンピュータ９０を有し、被検物５０の屈折率を計測する。本実施例の計測装置は、被検物の群屈折率、位相屈折率、厚みを算出することができる。光源１０、干渉光学系、ミラー７０、容器、検出器８０は計測手段を構成する。

光源１０は、波長帯域の広い（スペクトルの広がった）低コヒーレンス光を発する光源（例えば、ＳＬＤ：スーパールミネッセントダイオード）である。広帯域光源のコヒーレンス長Δｚは、次式で表すことができる。

ここで、λ_ｃは広帯域光源の中心波長、Δλはスペクトル幅である。光路長を高精度に計測するためにはΔｚ＜３０μｍであることが望ましい。例えば、λ_ｃ＝１．３１０μｍ、Δλ＝０．０５０μｍとすると、Δｚ〜１５μｍとなる。

干渉光学系は、光源１０からの光束を二つに分割し、一方の光を被検物に導き、他方の光を参照物に導く。また、被検物５０を収納する容器（被検物を挟む面）によって反射した被検光と参照物によって反射した参照光とを重ね合わせて干渉させた干渉光を検出器８０に導光する。干渉光学系は、（コリメータ）レンズ２０、ビームスプリッタ３０、（集光）レンズ２１、２２を有する。

レンズ２０は光源１０とビームスプリッタ３０との間に配置され、光源１０からの光束を平行光に変換する。レンズ２１はビームスプリッタ３０と容器との間に配置され、ビームスプリッタ３０からの光を被検物５０に集光する。レンズ２２はビームスプリッタ３０と検出部８０との間に配置され、ビームスプリッタ３０からの干渉光を検出部８０に集光する。

ビームスプリッタ３０は、例えば、キューブハーフミラーから構成され、界面（接合面）３１において、光源１０からの光の一部を９０°上方向に反射すると共に残りを透過する。反射光は、図１の上方に配置されたミラー７０に反射され、透過光は界面３１を透過して図１の右側に配置された容器に進む。

また、ビームスプリッタ３０は、界面（接合面）３１において、ミラー７０からの参照光の一部を透過し、残りを光源側に反射する。また、ビームスプリッタ３０は、界面（接合面）３１において、容器らの被検光の一部を９０°下向きに反射し、残りを光源側に透過する。この結果、参照光の一部と被検光の一部は干渉して干渉光を形成し、干渉光は検出部８０に射出される。

第１の容器４０は、第１の媒質６０（例えば、空気）と被検物５０を収納している。本実施例では、第１の媒質６０と被検物５０が第１の容器内において配置される領域は第１の容器４０の容積の全部であってもよいし、一部であってもよい。

被検物５０は、矢印で示すように第１の容器４０からの出し入れ（着脱）が可能である。第１の容器４０は、媒質６０と屈折率の異なる第２の媒質６１（例えば、オイル）を収納した第２の容器４１と自動または手動で交換することができる。被検物５０は、矢印で示すように第２の容器４１からの出し入れも可能である。

第１の容器４０の光透過方向の側面４０ａは、光を透過する材質（例えば、ガラス）で構成されている。もう一方の側面４０ｂは、光を透過する材質であってもよいし、透過しない材質（例えば、ミラー）であってもよい。第２の容器４１も同様に構成されている。被検光は、ビームスプリッタ３０からの透過光が容器や被検物で反射された光である。

ミラー７０は、ステージ７１によって光路に沿って移動可能に支持されている。ミラー７０の移動量は、不図示の測長システム（例えば、エンコーダやレーザ測長機）で計測し、情報処理かつ算出手段としてのコンピュータ９０で制御されている。以下、ミラー７０とステージ７１をまとめて可動鏡と呼ぶ。参照光は、ビームスプリッタ３０からの反射光がミラー７０で反射された光である。

検出器８０は、ビームスプリッタ３０からの干渉光の光強度を検出し、フォトダイオードなどから構成されている。

コンピュータ９０は、検出器８０の検出結果（計測結果）から被検物の屈折率を算出する算出手段として機能すると共に可動鏡の移動量を制御する制御手段としても機能し、ＣＰＵなどから構成されている。コンピュータ９０は、光源１０の点灯、被検物５０の第１の容器４０または第２の容器４１からの着脱や第１の容器４０と第２の容器４１の交換を更に制御してもよい。

図２は、被検物５０の屈折率を算出する手順を示すフローチャートであり、「Ｓ」はＳｔｅｐ（ステップ）の略である。

まず、図１に示したように、第１の容器内に第１の媒質６０を満たし、第１の媒質中に被検物５０を配置する（Ｓ１０）。

次に、光軸に対する被検物５０の偏芯を調整する（Ｓ２０）。例えば、第１の容器４０の後方（容器を挟んで光源と反対側）にスクリーン等の光を散乱する部材を配置し、被検物５０を媒質中に配置した場合と配置しない場合でスクリーン上の光の位置が同じになるように被検物５０の偏芯を調整する。スクリーンの代わりにＣＣＤ等撮像素子を配置してもよい。また、側面４０ｂが、光を透過しない部材の場合は、側面４０ｂをスクリーンの代わりとして用いてもよい。

次に、第１の容器内に配置された第１の媒質６０と被検物５０に光を入射させて被検物５０と第１の媒質６０の光路長の和Ｚ_１を計測する第１計測ステップが行われる（Ｓ３０）。光源１０から射出された光は、レンズ２０でコリメートされた後、ビームスプリッタ３０で透過光と反射光に分割される。反射光は、ビームスプリッタ３０で一部が透過し、レンズ２２を通って検出器８０に至る。

透過光は、レンズ２１を通った後、容器内の媒質、そして被検物５０に入射する。この光は、容器４０の側面４０ａの前面と後面、被検物５０の前面と後面、容器４０の側面４０ｂの前面と後面のそれぞれで部分的に反射される。ただし、側面４０ｂが光を透過しない材質の場合、光は前面だけで反射する。ここでは、光源１０に近い方の面を前面、遠い方の面を後面と呼ぶ。

図１は、側面４０ａの後面と側面４０ｂの前面で反射した光を矢印で示している。これらの反射光は、再度レンズ２１を通った後、ビームスプリッタ３０へ到達する。その後、ビームスプリッタ３０で一部の光が反射して、レンズ２２を通って検出器８０に至る。

被検光と参照光の干渉は、可動鏡の移動に対して局所的に発生し、検出器８０で検出される。干渉信号はミラー７０の移動量と関係し、干渉は被検光と参照光の光路長差がないとき生じる。被検光は、容器の各面、被検物５０の各面で部分的に反射されるため、可動鏡の移動に伴って複数の干渉信号が検出される。これら干渉信号のピーク間の距離が、各面間の光路長（光学的距離）に相当する。

第１の容器内の被検物５０と第１の媒質６０の光路長の和Ｚ_１は、側面４０ａの後面と被検物５０の前面の間、被検物５０の前面と被検物５０の後面の間（被検物５０の厚み）、被検物５０の後面と側面４０ｂの前面の間の３つの光路長の和に相当する。

言い換えると、図１に示した矢印の反射光（側面４０ａの後面と側面４０ｂの前面の反射光）の間の光路長に相当する。つまり、計測する干渉信号は、図１に示した矢印の反射光によるものだけであり、被検物５０における反射光の干渉信号は検出しなくてよい。このため、被検物５０が傾いていても支障はない。また、被検物５０の反射光の干渉信号を検出したとしても無視してよい。

第１の媒質６０の光路長の和Ｚ_１は、次式で表される。

但し、Ｎ_ｇ（λ_ｃ）は被検物５０の群屈折率、ｎ_ｇ１（λ_ｃ）は第１の媒質６０の群屈折率であり、屈折率を波長の関数として表示している。Ｌは被検物５０の光透過方向における幾何学厚みである。Ｌ_１は、第１の容器４０の側面４０ａの後面と側面４０ｂの前面の間の幾何学距離（第１の容器４０の被検物５０を挟む一対の面の光透過方向における面間隔）であり、本実施例では既知の値である。あるいは、その代わりに、第１の容器４０に第１の媒質を入れる前、もしくは被検物５０と第１の媒質６０を第１の容器４０から取り出した後にＬ_１を計測してもよい。

次に、被検物５０を第１の媒質６０（第１の容器４０）から取り出す（Ｓ４０）。そして、第１の容器の第１の媒質６０を含み、被検物５０を含まない領域に光を入射させて第１の媒質６０の光路長Ｚ_１０を計測する第２計測ステップが行われる（Ｓ５０）。光路長Ｚ_１０は第１の媒質６０における側面４０ａの後面と側面４０ｂの前面の間の光路長であり、第１の媒質が空気の場合はＬ_１に空気の群屈折率を乗算したものに相当する。

第１の媒質６０の光路長Ｚ_１０は、次式で表される。

続いて、第１の容器４０を、第２の媒質６１が満たされた第２の容器４１に交換し、第２の媒質中に被検物５０を配置する（Ｓ６０）。本実施例では、第１の容器４０を別の容器４１に交換しているが、第１の容器４０の媒質を第１の媒質６０から第２の媒質６１に交換するだけでもよい。このときは、第１の容器４０がそのまま第２の容器となる。また、媒質の温度を変えると屈折率が変化することを利用して、第１の媒質の温度を変えたものを第２の媒質として代替してもよい。

次に、Ｓ２０と同様に、被検物５０の偏芯を調整する（Ｓ７０）。Ｓ７０は、被検物５０の偏芯ずれが小さければ省いてもよい。

次に、Ｓ３０と同様に、第２の容器内の被検物５０と第２の媒質６１の光路長の和Ｚ_２を計測する第３計測ステップが行われる（Ｓ８０）。第２の媒質における光路長の和Ｚ_２は、数式４で表される。

但し、ｎ_ｇ２（λ_ｃ）は第２の媒質６１の群屈折率、Ｌ_２は第２の容器４１の側面４１ａの後面と側面４１ｂの前面の間の幾何学距離（第２の容器４１の被検物５０を挟む一対の面の光透過方向における間隔）であり、Ｌ_１と同様に、本実施例では既知の値である。Ｓ６０で第１の容器と第２の容器が同じ容器である場合は、Ｌ_２とＬ_１は等しくなる。

続いて、Ｓ５０と同様に、被検物５０を第２の媒質６１（第２の容器４１）から取り出す（Ｓ９０）。そして、第２の容器の第２の媒質６１を含み、被検物５０を含まない領域に光を入射させて第２の媒質６１の光路長Ｚ_２０を計測する第４計測ステップが行われる（Ｓ１００）。光路長Ｚ_２０は第２の媒質６１における側面４１ａの後面と側面４１ｂの前面の間の光路長であり、数式５で表される。

最後に、計測された光路長Ｚ_１、Ｚ_１０、Ｚ_２、Ｚ_２０と既知である第１の容器４０の面間隔Ｌ_１、第２の容器４１の面間隔Ｌ_２から、被検物５０の屈折率を算出する（Ｓ１１０）。なお、Ｌ_１は第１の媒質内の光路の光の光透過方向における間隔であり、Ｌ_２は第２の媒質内の光路の光の光透過方向における間隔である。Ｓ１１０の算出ステップは、数式２〜５より、Ｌ、ｎ_ｇ１（λ_ｃ）、ｎ_ｇ２（λ_ｃ）を消去（分離）し、被検物５０の厚み情報を用いずに被検物５０の群屈折率Ｎ_ｇ（λ_ｃ）を次式によって算出する。

被検物５０の厚み情報を使用しないので被検物の傾いていても計測可能になる。また、媒質によってレンズの屈折力を低下させるため、被検物がパワーを持つレンズであっても計測波面がほぼ平面であるため高精度に被検率の屈折率を計測することができる。

被検物５０の厚みＬ、第１の媒質の屈折率ｎ_ｇ１（λ_ｃ）、第２の媒質の屈折率ｎ_ｇ２（λ_ｃ）は、数式７で表される。

数式６で得られる群屈折率Ｎ_ｇ（λ_ｃ）は、光源１０の中心波長に対応する被検物５０の群屈折率である。他の波長の位相屈折率Ｎ_p（λ_０）を求める場合は、既知の被検物の硝材の分散曲線を用いて算出することができる。求める波長λ_０の位相屈折率の文献値をＮ_ｐ０（λ_０）、光源１０の中心波長λ_ｃに対応する群屈折率の文献値をＮ_ｇ０（λ_ｃ）とすると、位相屈折率Ｎ_ｐ（λ_０）は数式８によって得られる。

数式６および数式８でそれぞれ得られる群屈折率Ｎ_ｇ（λ_ｃ）、位相屈折率Ｎ_ｐ（λ_０）は、真空に対する屈折率、つまり絶対屈折率である。これを空気に対する相対屈折率にするには、Ｎ_ｇ（λ_ｃ）、Ｎ_ｐ（λ_０）に空気の屈折率による補正を加えればよい。もしくは、容器の面間隔Ｌ_１、Ｌ_２を、幾何学距離から光学的距離の値に変えて数式６に代入すればよい。

本実施例は、図１に示すように、側面４０ａの後面と側面４０ｂの前面で反射した被検光を計測している。その代わりに、被検物５０を挟む面であれば、他の面の反射光を用いてもよい。

例えば、容器４０の側面４０ａの前面と、側面４０ｂの後面の反射光を用いてもよい。その場合、数式２〜５で示した光路長は、容器４０の側面４０ａと４０ｂの光路長（光学的厚み）の分だけ大きくなる。しかし、容器４０の側面４０ａと４０ｂの光路長を別途計測しておけば、数式２〜５の光路長から容器の側面の光路長の分を引き算して補正できる。特に、容器の側面の屈折率と媒質の屈折率がほぼ等しいとき、両者の界面の反射率が非常に小さくなるため、干渉信号を計測することが難しい。この場合は、上記のように他の面の利用が有効である。尚、光路長を高精度に計測するためには、光路長を計測する２つの面が、平面である方が好ましい。

数式６を見ると、分母は、第１の媒質６０と第２の媒質６１の各々における、被検物５０と媒質の光路長の和と媒質の光路長の差分を、さらに引き算した形になっている。そのため、第１の媒質６０の屈折率と第２の媒質６１の屈折率がほぼ等しい場合、分母が非常に小さくなる。分母が小さいと、分子にある各媒質の群屈折率ｎ_ｇ１（λ_ｃ）＝Ｚ_１０／Ｌ_１、ｎ_ｇ２（λ_ｃ）＝Ｚ_２０／Ｌ_２の計測誤差の影響が大きくなり、群屈折率Ｎ_ｇ（λ_ｃ）の算出精度が低下する。高精度に計測するには各媒質の屈折率差を大きくすればよい。

本実施例では、波長帯域の広い光源としてＳＬＤを用いているが、その代わりにパルスレーザでもよいし、ハロゲンランプのような白色光源でもよい。

本実施例で説明した光路長の計測は、低コヒーレンス干渉法を用いている。その代わりに、タイムオブフライト法、位相差検出法、２色法等の測距技術でも代替可能である。

以上のように、本実施例の計測方法は、異なる屈折率をそれぞれ有する２種類の媒質の各々において、被検物を配置した状態での被検物と媒質の光路長の和と、被検物を配置しない状態での媒質の光路長を計測する。この光路長の計測は、被検物の曲面の反射光ではなく、被検物を挟む平面の反射光を計測するだけである。被検物面の反射光が検出器に到達しなくてもよいため、被検物の傾きを厳密に調整する必要はない。つまり、短時間で計測することができる。また、平面から反射光なので、反射面の曲率の影響を受けず、かつ干渉信号のＳ／Ｎも大きいため、高精度に計測することができる。したがって、本実施例の計測方法は、被検物の屈折率を短時間で高精度に計測することができる。

図３は、本実施例の計測装置のブロック図であり、実施例１と同様の構成については、同一の符号を付して説明する。本実施例の被検物５０は正のパワーをもつレンズであるが、被検物は平板などでもよいことは実施例１と同様である。

本実施例の計測装置は、干渉信号をスペクトル領域で解析し、検出器８０の代わりに干渉光のスペクトル強度を検出する分光器８５を有し、コンピュータ９０は分光器８５から検出結果（計測結果）を取得する。また、本実施例の計測装置は、側面４０ｂを光透過材料から構成して後段にミラー４５を配置して、ビームスプリッタ３０と可動鏡との間に補償板２５と容器４３を配置している。

第１の容器４０は、第１の媒質６０（例えば、水）と被検物５０を収納している。被検物５０は、矢印で示すように、第１の容器４０からの出し入れが可能である。第１の容器４０の側面４０ａと４０ｂは、光を透過する材質で構成されており、その後方にミラー４５を配置している。ミラー４５が第１の容器４０の側面４０ｂの機能を有してもよい。第１の媒質６０は、第１の媒質６０と屈折率の異なる第２の媒質（例えば、オイル）と交換が可能である。

光源１１は、波長帯域が広い光源（例えば、スーパーコンティニウム光源）である。光源１１から射出された光は、レンズ２０でコリメートされた後、ビームスプリッタ３０で透過光と反射光に分割される。

ビームスプリッタ３０を透過した光は、レンズ２１を通った後、第１の容器４０に入射する。第１の容器４０に入射した光は、第１の媒質６０と被検物５０を透過した後、ミラー４５で反射される。反射光は、ビームスプリッタ３０まで戻った後、一部反射してレンズ２２を通り、分光器８５へ到達する。実施例１と同様に、上記光路を通る光を被検光と呼ぶ。

ビームスプリッタ３０で反射した光は、被検光側のレンズ２１の分散を補償する補償板２５を通る。補償板２５は、レンズ２１と同硝材かつ同じ厚みを有する。補償板２５を通った光は、被検光側の容器４０の側面４０ａと４０ｂの分散を補償する容器４３を透過する。

容器４３は、容器４０と同形状かつ同材質のものを使用している。容器４３を透過した光は、光軸方向に移動可能なステージ上のミラー７０（可動鏡）で反射する。その後、ビームスプリッタ３０まで戻り、一部透過して、レンズ２２を通り分光器８５へ至る。実施例１と同様に、上記光路を通る光を参照光と呼ぶ。

補償板２５と容器４３は、容器４０に被検物５０と媒質６０が入ってない場合、つまり容器４０内が空の状態で、被検光と参照光の光路長差を各波長でゼロにさせる役目を担っている。その役目を有するものであれば、補償板２５と容器４３に代替することが可能である。例えば、レンズ２１と容器４０の側面の硝材が同じ場合、同硝材の１枚の板を厚みを調整して代替品として用いることができる。

被検光と参照光の干渉は、分光器８５によって干渉信号が検出される。図４は、分光器８５が検出する干渉信号を示すグラフであり、横軸は波長であり、縦軸はスペクトル強度である。この干渉信号は、ミラー７０の移動量と関係し、ミラー７０の移動に伴い、λ_０の位置が変化する。本実施例では、λ_０の位置を計測したい屈折率の波長になるようにミラー７０を移動させる。

被検物５０の屈折率の算出において、第１の容器４０内に第１の媒質６０を満たして第１の媒質中に被検物５０を配置し（Ｓ１０）、被検物５０の偏芯を調整する（Ｓ２０）。次に、被検物５０と第１の媒質６０の光路長の和Ｚ_１を計測する（Ｓ３０）。各波長における干渉信号は数式９で表される。

但し、Ｉ（λ）は干渉強度、Ｉ_０は被検光の強度と参照光の強度の和、γ（λ）は可視度（ビジビリティ）、φ（λ）は被検光と参照光の位相差、Ｎ_ｐ（λ）は被検物の位相屈折率、ｎ_ｐ１（λ）は第１の媒質の位相屈折率、ｎ_ｐａ（λ）は空気の位相屈折率である。実施例１と同様に、本実施例ではＬ_１は既知の値である。δは可動鏡の移動量であり、容器４０内が空の状態で、被検光と参照光の光路長が等しくなるところをδ＝０としている。

λ_０の位置は、位相φ（λ）の波長に対する変化率が０となる位置であり、数式１０で表される。

また、数式１０から数式１１が得られる。但し、ｎ_ｇａ（λ）は空気の群屈折率である。δ_１は、λ_０の位置に合わせるに必要な可動鏡の移動量である。ここでは、計測可能量であるδに、ｎ_ｇａ（λ）を乗算したものを、被検物５０と第１の媒質６０の光路長の和Ｚ_１とおいた。

次に、被検物５０を第１の媒質６０中から取り出し（Ｓ４０）、第１の媒質６０の光路長Ｚ_１０を計測する（Ｓ５０）。第１の媒質６０が、容器４０に満たされているときの、被検光と参照光の位相差φ（λ）は数式１２のように表せる。

Ｓ３０と同様に、数式１０と数式１１により、光路長Ｚ_１０は数式１３のようになる。但し、δ_１０は、Ｓ５０において、λ_０の位置に合わせるに必要な可動鏡の移動量である。

続いて、第１の容器４０内の第１の媒質６０を不図示の第２の媒質に入れ替えて、媒質中に被検物５０を配置する（Ｓ６０）。ここでは、第１の容器４０が第２の容器を兼用している。

被検物の偏芯を調整し（Ｓ７０）、被検物５０と第２の媒質の光路長の和Ｚ_２を計測し（Ｓ８０）、第２の媒質中から被検物５０を取り出し（Ｓ９０）、第２の媒質の光路長Ｚ_２０を計測する（Ｓ１００）。第１の媒質の場合と同様に、第２の媒質における光路長の和Ｚ_２と、第２の媒質の光路長Ｚ_２０は、数式１４で表される。

最後に、計測値Ｚ_１、Ｚ_１０、Ｚ_２、Ｚ_２０と既知の容器側面間距離Ｌ_１、Ｌ_２から、被検物５０の屈折率を算出する（Ｓ１１０）。算出式は、実施例１の数式６〜８と同一である。

本実施例では、数式８を用いずに位相屈折率を算出することも可能である。Ｓ１１０の後、容器４０内の媒質を取り除いて被検物５０のみを配置し、図４に示すような干渉信号を取得する。被検物５０の屈折率と位相差を数式１５のようにおく。そして、数式９の上式に代入し、得られた干渉信号に対して直接フィッティングを施す。このとき、空気の屈折率ｎ_ｐａ（λ）は文献値を使用する（Ｌ_１、δは既知）。フィッティングによって係数Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３、Ａ_４、Ａ_５、Ａ_６がわかる。つまり、位相屈折率Ｎ_ｐ（λ）が求まる。

フィッティングを行う際には、数式９の上式のＩ_０、γ（λ）の成分を無視するために、図４の干渉信号の振幅を規格化するとよい。規格化によって、数式９の上式が１＋ｃｏｓ（φ（λ））の形となり、フィッティングが簡単になる。また、数式１５のフィッティングでは、位相屈折率にコーシーの分散式の形を適用したが、セルマイヤーの分散式の形を使用してもよい。フィッティングする波長領域が狭い場合は、代わりに多項式関数のような単純な関数を用いてもよい。フィッティング関数の次数も、波長領域が狭い場合、低次の項（例えば、数式１５の上式の第３項まで）だけでもよい。

前記フィッティング方法は媒質を取り除いて干渉信号を再計測したが、図２のフロー中で計測した干渉信号を用いてもよい。例えば、Ｓ３０で得られる第１の媒質の干渉信号を用いる場合、数式１５の下式の代わりに数式９の下式を用いればよい。媒質の位相屈折率Ｎ_ｐ１（λ）が未知の場合は、Ｓ４０の干渉信号において、同様のフィッティングを施せば媒質の位相屈折率Ｎ_ｐ１（λ）を求めることができる。

本実施例は、低コヒーレンス干渉計としてマイケルソン干渉計の系を示したが、マッハツェンダー干渉計の系でも代替可能である。また、図３では、分光器を検出器の位置に置いているが、光源１１の直後に分光器を配置して分光し、検出器の位置にフォトダイオードを配置して、各波長の干渉信号を検出してもよい。光源１１の直後に分光器を配置する代わりに、分光器を取り除いて光源１１を波長可変光源に取り替えて波長走査してもよい。

図５は、実施例３の計測装置のブロック図であり、実施例１と同様の構成については、同一の符号を付している。本実施例の計測装置は、異なる屈折率を有する２種類の媒質中に被検物を配置した状態での媒質と被検物の光路長の和と、被検物を配置しない状態での媒質の光路長を、ミラー７０を１回走査する間に両方とも計測し、計測結果を用いて被検物の屈折率を求める。

本実施例の計測装置は、被検物を配置した状態での媒質と被検物の光路長の和と、被検物を配置しない状態での媒質の光路長を、ミラー７０を１回走査する間に両方とも計測することで、媒質の温度変化による誤差を低減し、また、計測時間を短縮する。

計測装置は、実施例１の計測装置にビームスプリッタ３５と偏向ミラー７５を設け、被検光を分割している。これにより、計測装置は、被検物５０の第１の容器内の位置を維持した状態で媒質と被検物の光路長の和と、被検物を配置しない状態での媒質の光路長を、ミラー７０を１回走査する間に両方とも計測している。

第１の容器４０は、実施例１と同様に、第１の媒質６０と被検物５０を収納し、第１の媒質６０は第２の媒質６１（図５には不図示）と交換が可能である。２つの媒質は、被検物５０を配置した状態のまま交換することができ、本実施例では、第１の容器４０が第２の容器を兼ねている。

光源１０から射出された光は、レンズ２０でコリメートされた後、ビームスプリッタ３０で透過光（被検光）と反射光（参照光）に分割される。参照光は、ステージ７１上のミラー７０（可動鏡）で反射し、ビームスプリッタ３０を透過してレンズ２２を通って検出器８０に至る。

被検光は、ビームスプリッタ３５でさらに透過光と反射光に分割される。ビームスプリッタ３５を透過した被検光の第１の光路ＯＰ１には被検物５０と第１の媒質６０が配置されている。第１の光路ＯＰ１を通る被検光は、第１の容器４０の側面４０ａ、４０ｂで反射され、ビームスプリッタ３５を再度透過し、ビームスプリッタ３０で反射されてレンズ２２を通って検出器８０に至る。

ビームスプリッタ３５で反射された被検光は、偏向ミラー７５で第１の容器４０の方向へ偏向される。偏向ミラー７５で偏向された被検光の第２の光路ＯＰ２には被検物５０が配置されておらず、第１の媒質６０が配置されている。第１の光路ＯＰ１と第２の光路ＯＰ２とは異り、第１の光路ＯＰ１により第１の媒質６０に導入される光の入射位置と第２の光路ＯＰ２により第１の媒質６０に導入される光の入射位置とは異なる。

第２の光路ＯＰ２を通る被検光は第１の容器４０の側面４０ａ、４０ｂで反射され、偏向ミラー７５、ビームスプリッタ３５、ビームスプリッタ３０で反射されてレンズ２２を通って検出器８０に至る。

被検光と参照光は、ミラー７０が移動すると局所的に干渉し、検出器８０で検出される。本実施例では、第１の光路ＯＰ１を通り、第１の容器４０の各面で反射された被検光と、第２の光路ＯＰ２を通り、第１の容器４０の各面で反射された被検光のそれぞれが、参照光と干渉する。

ビームスプリッタ３５で分波される２つの被検光は光路が異なるため、それぞれに由来する干渉信号はミラー７０の移動に対して異なる位置で検出される。そのため、本実施例の計測装置は、被検物を配置した状態での媒質と被検物の光路長の和と、被検物を配置しない状態での媒質の光路長を、ミラー７０を１回走査する間に両方とも計測することができる。

被検物５０の屈折率の算出において、第１の容器４０内に被検物５０を配置して第１の媒質６０を満たし（Ｓ１０）、被検物５０の偏芯を調整する（Ｓ２０）。次に、第１の媒質６０と被検物５０の光路長の和Ｚ_１及び第１の媒質６０の光路長Ｚ_１０を、ミラー７０を１回走査する間に両方とも計測する（Ｓ３０）（Ｓ５０）。本実施例では、第１の容器４０に被検物５０を配置した状態で光路長Ｚ_１とＺ_１０の両方を計測することができるので、第１の媒質６０から被検物５０を取り出すステップ（Ｓ４０）を省くことができる。

続いて、第１の容器４０から被検物５０を出し入れせずに、第１の媒質６０と第２の媒質を交換する（Ｓ６０）。媒質だけを入れ替えるので第１の容器４０が第２の容器を兼ねる。また、被検物の位置は変わらないので偏芯調整のステップ（Ｓ７０）を省くことができる。

次に、第２の媒質と被検物５０の光路長の和Ｚ_２及び第２の媒質の光路長Ｚ_２０を、ミラー７０を１回走査する間に両方とも計測する（Ｓ８０）（Ｓ１００）。第２の媒質中から被検物を取り出すステップ（Ｓ９０）も省くことができる。そして、数式１６によって被検物の群屈折率を算出する。

ここで、Ｌ_１０は第１の媒質を挟む面の光透過方向における間隔、Ｌ_２０は第２の媒質を挟む面の光透過方向における間隔である。第１の容器４０、第２の容器それぞれの側面が平行である場合、つまり、Ｌ_１＝Ｌ_１０、Ｌ_２＝Ｌ_２０の場合、数式１６は数式６と一致する。また、本実施例では、第１の容器４０が第２の容器を兼ねているのでＬ１＝Ｌ２である。

本実施例は、図５のように実施例１の計測装置にビームスプリッタ３５とミラー７５を加えて、Ｚ_１とＺ_１０（Ｚ_２とＺ_２０）を、ミラー７０を１回走査する間に両方とも計測している。その代わりに、図６のように第１の容器４０の内部に光を透過する材質の平板（透過部材）４７を挿入し、Ｚ_１とＺ_１０（Ｚ_２とＺ_２０）を、ミラー７０を１回走査する間に計測してもよい。図６では、側面４０ａの後面と平板４７の前面（入射面）の間の光路長がＺ_１０（Ｚ_２０）、側面４０ａの後面と平板４７の前面の間の間隔がＬ_１０（Ｌ_２０）となる。また、平板４７の後面と側面４０ｂの前面の間の光路長がＺ_１（Ｚ_２）、平板４７の後面と側面４０ｂの前面の間の間隔がＬ_１（Ｌ_２）となる。

従って、各計測における第１の媒質または前記第２の媒質内の光路の光の光透過方向における間隔は必ずしも一致しない。例えば、第１計測ステップにおける第１の媒質内の光路の光透過方向における間隔Ｌ_１と、第２計測ステップにおける第１の媒質内の光路の光透過方向における間隔Ｌ_１０は必ずしも一致しない。同様に、第３計測ステップにおける第２の媒質内の光路の光透過方向における間隔Ｌ_２と、第４計測ステップにおける第１の媒質内の光路の光透過方向における間隔Ｌ_２０は必ずしも一致しない。

被検物５０の前面が平面に近い場合、平板４７の面の代わりに被検物５０の前面（入射面）を使用し、第２計測ステップと第４計測ステップは被検物５０の前面で反射された光を利用して計測を行ってもよい。

その場合、側面４０ａの後面と側面４０ｂの前面の間の光路長がＺ_１（Ｚ_２）、側面４０ａの後面と側面４０ｂの前面の間の間隔がＬ_１（Ｌ_２）となる。また、側面４０ａの後面と被検物５０の前面の間の光路長がＺ_１０（Ｚ_２０）、側面４０ａの後面と被検物５０の前面の間隔がＬ_１（Ｌ_２）となる。

以上のように、本実施例の計測装置は、Ｚ_１とＺ_１０をミラー７０を１回走査する間に両方とも計測し、Ｚ_２とＺ_２０をミラー７０を１回走査する間に両方とも計測することができる。Ｚ_１とＺ_１０をそれぞれ計測する際の第１の媒質の温度差、Ｚ_２とＺ_２０をそれぞれ計測する際の第２の媒質の温度差が小さくなるため、本実施例の計測装置は、被検物５０の屈折率を高精度に計測することができる。また、計測の工程が少なくなるため計測時間を短縮することができる。

計測装置は光学素子の屈折率を計測する用途に適用することができる。

１０、１１ 光源
４０ 第１の容器
４１ 第２の容器
５０ 被検物
６０ 第１の媒質
６１ 第２の媒質
９０ コンピュータ（算出手段）

Claims (13)

1. 第１の容器内に配置された第１の媒質と被検物に光を入射させて前記第１の媒質と前記被検物の光路長の和を計測する第１計測ステップと、
   前記第１の容器の前記第１の媒質を含み、前記被検物を含まない領域に前記光を入射させて前記第１の媒質の光路長を計測する第２計測ステップと、
   第２の容器内に配置された前記第１の媒質とは異なる屈折率を有する第２の媒質と被検物に光を入射させて前記第２の媒質と前記被検物の光路長の和を計測する第３計測ステップと、
   前記第２の容器の前記第２の媒質を含み、前記被検物を含まない領域に前記光を入射させて前記第２の媒質の光路長を計測する第４計測ステップと、
   各計測ステップにおいて計測された光路長と、各計測ステップにおいて光路長が計測された光路の実距離とに基づいて、前記被検物の屈折率を算出する算出ステップと、
   を有することを特徴とする計測方法。
2. 前記計測方法は、
   前記第２計測ステップを行う前に前記第１計測ステップの前記第１の容器から前記被検物を取り出すステップと、
   前記第４計測ステップを行う前に前記第３計測ステップの前記第２の容器から前記被検物を取り出すステップと、
   を更に有することを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
3. 前記第１計測ステップと第２計測ステップにおける第１の媒質内の光路の前記光の光透過方向における間隔は等しく、前記第３計測ステップと第４計測ステップにおける第１の媒質内の光路の前記光の光透過方向における間隔は等しく、
   前記算出ステップは、次式によって前記被検物の群屈折率を算出することを特徴とする請求項２に記載の計測方法。
   
   ここで、Ｎ_ｇ（λ_ｃ）は前記被検物の前記光の中心波長λ_ｃにおける群屈折率、Ｚ_１は前記第１の容器内の前記第１の媒質と前記被検物の光路長の和、Ｚ_１０は前記第１の媒質中に前記被検物を配置しない場合の前記第１の容器内の前記第１の媒質の光路長、Ｚ_２は前記第２の容器内の前記第２の媒質と前記被検物の光路長の和、Ｚ_２０は前記第２の媒質中に前記被検物を配置しない場合の前記第２の容器内の前記第２の媒質の光路長、Ｌ_１は前記第１の容器の前記第１の媒質を挟む面の前記光透過方向における間隔、Ｌ_２は前記第２の容器の前記第２の媒質を挟む面の前記光透過方向における間隔である。
4. 前記第２計測ステップは、前記第１計測ステップにおける前記被検物の前記第１の容器内の位置を維持した状態で前記光を分割して前記第１計測ステップにおける前記光の光路とは異なる光路で前記第１の容器に導入することによって計測を行い、
   前記第４計測ステップは、前記第３計測ステップにおける前記被検物の前記第２の容器内の位置を維持した状態で前記光を分割して前記第１計測ステップにおける前記光の光路とは異なる光路で前記第２の容器に導入することによって計測を行うことを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
5. 前記第２計測ステップは、前記第１の容器内に配置された前記被検物の入射面で反射された前記光を利用して計測を行い、
   前記第４計測ステップは、前記第２の容器内に配置された前記被検物の前記入射面で反射された前記光を利用して計測を行うことを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
6. 前記第２計測ステップは、前記第１の容器の入射面と前記第１の容器内に配置された前記被検物との間に配置され、前記光を透過する透過部材の入射面で反射された前記光を利用して計測を行い、
   前記第４計測ステップは、前記第２の容器の入射面と前記第２の容器内に配置された前記被検物との間に配置され、前記光を透過する透過部材の入射面で反射された前記光を利用して計測を行うことを特徴とする請求項１に記載の計測方法。
7. 前記第１の容器と前記第２の容器は同じ容器であることを特徴とする請求項１、４、５及び６のうちいずれか１項に記載の計測方法。
8. 前記算出ステップは、次式によって前記被検物の群屈折率を算出することを特徴とする請求項１、４、５、６及び７のうちいずれか１項に記載の計測方法。
   
   ここで、Ｎ_ｇ（λ_ｃ）は前記被検物の前記光の中心波長λ_ｃにおける群屈折率、Ｚ_１は前記第１の容器内の前記第１の媒質と前記被検物の光路長の和、Ｚ_１０は前記第１の媒質の光路長、Ｚ_２は前記第２の容器内の前記第２の媒質と前記被検物の光路長の和、Ｚ_２０は前記第２の媒質の光路長、Ｌ_１は前記第１の容器内の前記第１の媒質と前記被検物を挟む面の前記光透過方向における間隔、Ｌ_１０は前記第１の媒質を挟む面の光透過方向における間隔、Ｌ_２は前記第２の容器内の前記第２の媒質と前記被検物を挟む面の光透過方向における間隔、Ｌ_２０は前記第２の媒質を挟む面の光透過方向における間隔である。
9. 第１の容器内に配置された第１の媒質と被検物に光を入射させて前記第１の媒質と前記被検物の光路長の和を計測し、前記第１の容器の前記第１の媒質を含み、前記被検物を含まない領域に前記光を入射させて前記第１の媒質の光路長を計測し、第２の容器内に配置された前記第１の媒質とは異なる屈折率を有する第２の媒質と被検物に光を入射させて前記第２の媒質と前記被検物の光路長の和を計測し、前記第２の容器の前記第２の媒質を含み、前記被検物を含まない領域に前記光を入射させて前記第２の媒質の光路長を計測する計測手段と、
   前記計測手段が計測した光路長と、各光路長が計測された光路の実距離とに基づいて、前記被検物の屈折率を算出する算出手段と、
   を有することを特徴とする計測装置。
10. 前記第１の容器の前記被検物を挟む面は平面であることを特徴とする請求項９に記載の計測装置。
11. 前記第２の容器の前記被検物を挟む面は平面であることを特徴とする請求項９に記載の計測装置。
12. 前記計測手段は、
    低コヒーレンス光を発する光源と、
    前記光源からの光を分割して被検物と参照物に導くと共に、前記被検物を挟む面によって反射された被検光と前記参照物によって反射された参照光とを重ね合わせて干渉させる干渉光学系と、
    前記被検光と参照光とが形成する干渉光の強度を検出する検出手段と、
    を有する低コヒーレンス干渉計を有することを特徴とする請求項９に記載の計測装置。
13. 前記計測手段は、前記第１の容器と前記第２の容器が空の状態で被検光と参照光との光路長差をゼロにする手段を更に有することを特徴とする請求項９に記載の計測装置。