JP5868227B2 - 屈折率計測方法および屈折率計測装置 - Google Patents

Description

本発明は、レンズ等の被検物の屈折率を計測する方法および装置に関する。

デジタルカメラやレーザービームプリンタ等の光学機器に用いられるレンズ等の光学素子には、その成形条件によっては、内部の屈折率の不均一が生じることがある。このような内部屈折率の不均一は、光学素子の光学特性、ひいては光学機器の性能に大きな影響を及ぼす。このため、光学素子（被検物）の内部の屈折率を高精度に計測することが求められている。

特許文献１には、２枚の透明板の間に被検物を隙間をあけて配置し、透明板間の間隔、透明板と被検物の間の隙間（間隔）および被検物中の光路長を計測して、それらの計測値から被検物の屈折率を算出する方法が開示されている。特許文献２には、基板上に滴下した樹脂滴の屈折率計測において、樹脂滴の曲面の影響を低減するために、樹脂滴への入射光が基板上で集光するように該入射光の集束角を変化させたときの該集束角や光路長等を用いて樹脂滴の屈折率を計測する方法が開示されている。

特開平１１−３４４３１３号公報 特開２００５−３００４８８号公報

しかしながら、特許文献１にて開示された方法には、曲面を有するレンズ等の被検物の屈折率を計測する場合に、該被検物のパワーの影響や反射面となる曲面の曲率の影響によって計測値に誤差が含まれるおそれがある。また、特許文献２にて開示された方法には、被検物が滴のように半球形状を有する場合にしか適用することができない。

本発明は、曲面等を有するレンズ等の被検物の屈折率を高精度に計測することができる屈折率計測方法および屈折率計測装置を提供する。

本発明の一側面としての屈折率計測方法は、空気中に配置した被検物に光を入射させて該被検物中の光路長である第１の光路長を計測する第１の計測ステップと、空気とは異なる屈折率を有する媒質を第１の２面の間に配置するとともに該媒質中に被検物を配置し、光を媒質および被検物に入射させて該媒質および該被検物中の光路長の和である第２の光路長を計測する第２の計測ステップと、媒質を第２の２面の間に配置し、光を被検物に入射させずに媒質に入射させて該媒質中の光路長である第３の光路長を計測する第３の計測ステップと、第１、第２および第３の光路長と、第１の２面間の光進行方向での間隔と、第２の２面間の光進行方向での間隔とを用いて、被検物の屈折率を算出する算出ステップとを有する。そして、第２および第３の計測ステップにおける光の開口数を、第１の計測ステップにおける光の開口数よりも小さくすることを特徴とする。

なお、成形した光学素子の屈折率を、上記屈折率計測方法を用いて評価する光学素子の製造方法も、本発明の他の一側面を構成する。

さらに、本発明の他の一側面としての屈折率計測装置は、空気中に配置した被検物に光を入射させて該被検物中の光路長である第１の光路長を計測する第１の計測と、空気とは異なる屈折率を有する媒質を第１の２面の間に配置するとともに該媒質中に被検物を配置した状態で光を媒質および被検物に入射させて該媒質および該被検物中の光路長の和である第２の光路長を計測する第２の計測と、媒質を第２の２面の間に配置した状態で光を被検物に入射させずに媒質に入射させて該媒質中の光路長である第３の光路長を計測する第３の計測とを行う計測手段と、第１、第２および第３の光路長と、第１の２面間の光進行方向での間隔と、第２の２面間の光進行方向での間隔とを用いて、被検物の屈折率を算出する算出手段とを有する。計測手段は、第２および第３の計測における光の開口数を、第１の計測における光の開口数よりも小さくすることを特徴とする。

本発明によれば、レンズ等の被検物が曲面等、複雑な形状を有する場合でも、該被検物の屈折率を高精度に計測することができる。

本発明の実施例１である屈折率計測装置の構成を示すブロック図。 図１に示した装置によって被検物の屈折率を計測する処理（屈折率計測方法）を示すフローチャート。 本発明の実施例２である屈折率計測装置の構成を示すブロック図。 図３に示した分光器で得られる干渉信号を示す図。 実施例１，２にて説明した屈折率計測方法を用いた光学素子の製造方法を示す図。

以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。

図１（ａ），（ｂ）には、本発明の実施例１である屈折率計測装置（低コヒーレンス干渉計）１００の構成を示している。計測装置１００は、被検物中の光路長と、媒質および被検物の光路長の和と、媒質中の光路長とを計測し、これらの計測結果を用いて被検物の屈折率を求める。被検物５０は、本実施例では、負の光学パワー（焦点距離の逆数）を有するレンズである。ただし、本実施例の計測装置によって、正の光学パワーを有するレンズや平板等、他の屈折型の光学素子の屈折率を計測することができる。

計測装置１００は、光源１０、干渉光学系（２０，２１，２５，３０，３５，７５）、可動ミラー（参照物）７０、媒質６０と被検物５０を収容可能な容器４０および検出器（検出手段）８０により構成される計測系（計測手段）と、コンピュータ（算出手段）９０とを有する。計測装置１００は、被検物の群屈折率、位相屈折率および厚みを算出することができる。媒質６０は、空気とは異なる屈折率を有するオイル等の液体である。

光源１０は、波長帯域の広い（スペクトルの広がった）低コヒーレンス光を発する広帯域・低コヒーレンス光源であり、例えば、ＳＬＤ（スーパールミネッセントダイオード）が用いられる。広帯域光源のコヒーレンス長Δｚは、次式（１）で表すことができる。

ただし、λ_ｃは広帯域光源の中心波長であり、Δλはスペクトル幅である。

光路長を高精度に計測するためには、Δｚ＜３０μｍであることが望ましい。例えば、λ_ｃ＝１．３１０μｍ、Δλ＝０．０５０μｍとすると、Δｚは１５μｍとなる。

干渉光学系は、光源１０からの光を分割して２つのソース光を生成し、これら２つのソース光のうち一方のソース光（以下、第１のソース光という）を被検物５０又は容器４０の側に導き、他方のソース光（以下、第２のソース光という）を可動ミラー７０に導く。第２のソース光を可動ミラー７０で反射させることで参照光を得る。

一方、干渉光学系は、第１のソース光をさらに分割して２つの計測光を生成する。そして、該２つの計測光のうち一方の計測光（一方の光：以下、第１の計測光という）を、図１（ａ）に示すように、第１の計測光路ＯＰ１を介して、空気中（容器４０外）に配置された被検物５０に入射させ、被検物５０の面で反射した第１の被検光を得る。また、図１（ｂ）に示すように、第１の計測光を、第１の計測光路ＯＰ１を介して媒質６０および被検物５０が内部に配置された状態の容器４０に導く。そして、該容器４０において媒質６０および被検物５０が間に配置された２つの壁部（以下、容器壁という）４０ａ，４０ｂの面（第１の２面）で反射された第２の被検光を得る。第１の２面については後に説明する。

さらに干渉光学系は、上記２つの計測光のうち他方の計測光（他方の光：以下、第２の計測光という）を、図１（ｂ）に示すように、第２の計測光路ＯＰ２を介して容器４０のうち内部に媒質６０のみが配置された部分（被検物５０が配置されていない部分）に導く。そして、この部分において２つの容器壁４０ａ，４０ｂの面（第２の２面）で反射された第３の被検光を得る。第２の２面については後に説明する。なお、第２の計測光を容器４０のうち内部に媒質６０のみが配置された部分に導くことは、第２の計測光を、内部に媒質６０が配置され、被検物５０が配置されていない状態の容器４０に導くことと同義である。また、図１（ａ）に示すように容器４０が配置されていない状態では、第２の計測光は使用されない。

そして、干渉光学系は、第１〜第３の被検光（以下、まとめて被検光ともいう）と参照光とを重ね合わせて干渉させることで生じる干渉光を検出器８０に導く。

干渉光学系は、具体的には、コリメータレンズ２０と、第１のビームスプリッタ３０と、第２のビームスプリッタ３５と、集光角（つまりは開口数）が変更可能であるレンズモジュール２５と、偏向ミラー７５と、集光レンズ２１とを有する。

コリメータレンズ２０は、光源１０と第１のビームスプリッタ３０との間に配置され、光源１０からのソース光を平行光に変換する。集光レンズ２１は、第１のビームスプリッタ３０と検出器８０との間に配置され、第１のビームスプリッタ３０からの干渉光を検出器８０に集光する。

レンズモジュール２５は、第２のビームスプリッタ３５と被検物５０との間に配置され、第１および第２のビームスプリッタ３０，３５を透過した光（第１の計測光）を被検物５０に集光する。レンズモジュール２５は、これを構成する複数のレンズの位置を変化させる等によって、被検物５０に入射する光の開口数（ＮＡ）を変更することができる。なお、レンズモジュール２５を、第１のビームスプリッタ３０と第２のビームスプリッタ３５との間に配置してもよい。

第１のビームスプリッタ３０は、例えば、キューブハーフミラーから構成され、プリズムの界面（接合面）３１において光源１０からのソース光の一部を９０°上方向に反射するとともに、残りを透過する。界面３１で反射した第２のソース光は、図中の上方に配置された可動ミラー７０によって反射され、界面３１を透過した光第１のソース光は、図中の右側に配置された被検物５０又は容器４０に向かう。

また、第１のビームスプリッタ３０は、界面３１において、可動ミラー７０からの参照光の一部を透過し、被検物５０又は容器４０からの被検光の一部を９０°下向きに反射する。この結果、参照光の一部と被検光の一部とが互いに干渉して干渉光が生成される。干渉光は、集光レンズ２１を通して検出器８０に向かう。

干渉光学系の光学作用をさらに詳しく説明する。光源１０から発せられて第１のビームスプリッタ３０（界面３１）を透過した第１のソース光は、第２のビームスプリッタ３５の界面３６において透過光である第１の計測光と反射光である第２の計測光とに分割される。第２のビームスプリッタ３５（界面３６）からの第１の計測光の光路である第１の計測光路ＯＰ１には、空気中に配置された被検物５０（図１（ａ））若しくは容器４０内に配置された媒質６０および被検物５０（図１（ｂ））が配置される。第１の計測光は、図１（ａ）の状態では被検物５０の面で反射されて第１の被検光となり、図１（ｂ）の状態では容器壁４０ａ，４０ｂのうち２つの面（第１の２面）で反射されて第２の被検光となる。被検物５０の面からの第１の被検光および容器壁４０ａ，４０ｂからの第２の被検光は、第２のビームスプリッタ３５（界面３６）を再度透過し、第１のビームスプリッタ３０（界面３１）で反射されて集光レンズ２１を通って検出器８０に到達する。

一方、第２のビームスプリッタ３５（界面３６）にて反射した第２の計測光は、偏向ミラー７５で反射されて容器４０の方向に向かう。偏向ミラー７５からの第２の計測光の光路である第２の計測光路ＯＰ２では、図１（ｂ）に示すように、内部に媒質６０のみが配置され、被検物５０が配置されていない容器４０が配置された状態となっている。第２の計測光は、図１（ｂ）の状態で容器壁４０ａ，４０ｂのうち２つの面（第２の２面）で反射されて第３の被検光となる。第３の被検光は、第２のビームスプリッタ３５（界面３６）を再度反射し、第１ビームスプリッタ３０（界面３１）で反射されて集光レンズ２１を通って検出器８０に到達する。

前述したように、容器４０は、媒質６０と被検物５０を収容することができる。容器４０は、図１（ａ），（ｂ）から分かるように、第１および第２の計測光路ＯＰ１，ＯＰ２に対する出し入れが可能である。容器４０において第１および第２の計測光が進行する方向（以下、光進行方向という）のうち光源１０に近い側（光入射側）の容器壁４０ａは、光を透過する材料（例えば、ガラス）で形成されている。一方、光源１０から遠い側の容器壁４０ｂは、光を透過する材料により形成されてもよいし、ミラー等、光を透過しない材料で形成されてもよい。

以下の説明において、容器壁４０ａ，４０ｂの面だけでなく、被検物５０の面についても、光源１０に近い側を前側の面といい、光源１０から遠い側の面を後側の面という。

可動ミラー７０は、ステージ７１によって参照光路に沿って移動可能に支持されている。可動ミラー７０の位置（移動量）は、不図示の測長システム（例えば、エンコーダやレーザ測長器）で計測され、コンピュータ９０で制御される。

被検光と参照光の干渉は、可動ミラー７０の移動に対して局所的に発生し、検出器８０で検出される。検出器８０から出力される検出信号としての干渉信号は、可動ミラー７０の移動量によって変化する信号であり、干渉は被検光と参照光の光路長差がないときに生じる。被検光は、被検物５０の各面と、容器壁４０ａ，４０ｂの各面とで部分的に反射されるため、可動ミラー７０の移動に伴って複数の干渉信号が検出される。これら干渉信号のピーク間の距離が、上記各面間の光路長（光学的距離）に相当する。

検出器８０は、フォトダイオード等により構成され、第１のビームスプリッタ３０からの干渉光の光強度を検出する。

コンピュータ９０は、ＣＰＵ等により構成され、検出器８０による干渉光の検出結果（計測結果）から被検物５０の屈折率を算出する算出手段として機能するとともに、可動ミラー７０の位置を制御する制御手段としても機能する。また、コンピュータ９０は、光源１０の点灯、容器４０の交換、容器４０への媒質６０の注入等を制御してもよい。

図２のフローチャートには、被検物５０の屈折率を計測（算出）する処理（屈折率計測方法）を示している。この処理は、コンピュータ９０がコンピュータプログラムに従って実行する。

まず、ステップＳ１０では、コンピュータ９０は、図１（ａ）に示すように被検物５０の位置を調整する。被検物５０の位置の調整とは、計測光路（ここでは、第１の計測光路ＯＰ１）に平行な方向での位置の調整や、計測光路に対して直交する方向での位置の調整や、計測光路に対する傾きの調整等を含む。

次にステップＳ２０では、コンピュータ９０は、被検物５０に入射させる計測光（ここでは、第１の計測光）の開口数（ＮＡ）を調整する。計測光の開口数は、レンズモジュール２５を構成するレンズの位置を変更すること等により調整することができる。

本実施例にいう開口数は、レンズモジュール２５から被検物５０又は容器４０に入射する計測光の光軸に対する最大角度をθとし、レンズモジュール２５から被検物５０又は容器４０までの間の媒質（空気または媒質６０）の屈折率ｎとするとき、
ＮＡ＝ｎ sinθ
で表される。なお、図１（ａ）ではθをθ１として、図１（ｂ）ではθ２として示している。

本ステップＳ２０では、開口数は、被検物５０の前側と後側の面のうち曲率半径が小さい、すなわち曲率が大きい面上にて第１の計測光が小さなビーム径となるように調整されることが望ましい。ビーム径が小さいほど曲面の影響を低減できるからである。具体的には、本ステップＳ２０では、図１（ａ）に示すように、被検物５０の後側の面で第１の計測光が小領域に集光するように、該第１の計測光の開口数を大きく（つまりはθ１が大きくなるように）設定する。なお、ステップＳ１０とステップＳ２０を逆の順序で行ってもよい。

次にステップＳ３０（第１の計測ステップ）では、コンピュータ９０は、第１の計測として、検出器８０からの干渉信号を用いて、図１（ａ）に示すように空気中に配置された被検物５０の光路長である第１の光路長Ｚを計測する。第１の光路長Ｚは、第１の被検光のうち、被検物５０の前側の面で反射された被検光と参照光との干渉により得られる干渉信号と、被検物５０の後側の面で反射された被検光と参照光との干渉により得られる干渉信号とのピーク間の距離に相当する。第１の光路長Ｚは、次式（２）で表される。

ただし、Ｎ_ｇ（λ_ｃ）は第１の計測光の中心波長λ_ｃに対する被検物５０の群屈折率であり、屈折率を波長の関数として表示している。また、ｔは被検物５０の光進行方向における幾何学厚みである。

次にステップＳ４０では、図１（ｂ）に示すように、コンピュータ９０は、不図示の容器移動機構を動作させて、容器４０を第１および第２の計測光路ＯＰ１，ＯＰ２上に配置し、さらに不図示の媒質注入器を動作させて容器４０内に媒質６０を注入する。本実施例では、ステップＳ１０にて位置調整を行った被検物５０を動かさないように固定した状態で容器４０を第１および第２の計測光路ＯＰ１，ＯＰ２上に挿入し、その後、内部に被検物５０が配置された容器４０内に媒質６０を注入する。このため、本ステップＳ４０において被検物５０の位置調整を行う必要はない。また、第２のビームスプリッタ３５で反射されて、さらに偏向ミラー７５で反射された第２の計測光は、媒質６０で満たされた容器４０のうち被検物５０の外側の部分（内部に媒質６０のみが配置され、被検物５０が配置されていない部分）に入射する。

続いてステップＳ５０では、コンピュータ９０は、第１の計測光路ＯＰ１において、媒質６０と被検物５０に入射させる第１の計測光の開口数を調整する。本ステップＳ５０では、第１の計測光が、前側の容器壁４０ａにおける後側の面と後側の容器壁４０ｂにおける前側の面である第１の２面（間に媒質６０と被検物５０が配置された２つの面）において小さなビーム径となるように、その開口数を調整する。容器壁４０ａ，４０ｂにおける上記第１の２面において同時に第１の計測光が小さなビーム径を持つために、該第１の計測光の開口数は、ステップＳ２０で設定された開口数より小さくなるように変更（調整）される。言い換えれば、前述したθ２がステップＳ２０で設定されたθ１より小さくなるように変更される。被検物５０は、媒質６０中に配置されることで屈折力（パワー）が小さくなる。このため、上記第１の２面で同時に第１の計測光を小さなビーム径とすることが可能となる。

次にステップＳ６０（第２の計測ステップおよび第３の計測ステップ）では、コンピュータ９０は、第２の計測として、検出器８０からの干渉信号を用いて、第１の計測光の媒質６０および被検物５０中の光路長の和である第２の光路長Ｗを計測する。また、コンピュータ９０は、第３の計測として、検出器８０からの干渉信号を用いて、第２の計測光の媒質６０中での光路長である第３の光路長Ｗ_０を計測する。

第２の光路長Ｗは、前側の容器壁４０ａの後側の面と被検物５０の前側の面の間の光路長、被検物５０の前側の面と被検物５０の後側の面との間の光路長および被検物５０の後側の面と容器壁４０ｂの前側の面との間の光路長の和に相当する。つまり、第２の光路長Ｗは、媒質５０および被検物５０が間に配置された前述した第１の２面の間での光路長である。言い換えれば、媒質５０および被検物５０を挟む２つの面である第１の２面間での光路長である。これら第１の２面での反射光が、第２の被検光である。

一方、第３の光路長Ｗ_０は、媒質６０が間に配置され、被検物５０が配置されていない第２の２面（容器壁４０ａの後側の面と容器壁４０ｂの前側の面）の間における光路長である。言い換えれば、媒質５０のみを挟む２つの面である第２の２面間での光路長である。これら第２の２面での反射光が、第３の被検光である。

第２の被検光と参照光との干渉により得られる干渉信号と、第３の被検光と参照光との干渉により得られる干渉信号は、可動ミラー７０の異なる位置にて検出される。このため、第２の光路長Ｗと第３の光路長Ｗ_０は、可動ミラー７０を１回走査（移動）する間に両方とも計測される。

第２の光路長Ｗと第３の光路長Ｗ_０は、次式（３）で表される。

ただし、ｎ_ｇ０（λ_ｃ）は計測光の中心波長λ_ｃに対する媒質６０の群屈折率である。Ｌは媒質６０と被検物５０を挟む第１の２面間の光進行方向での間隔であり、Ｌ_０は媒質６０のみを挟む第２の２面間の光進行方向での間隔である。これらの間隔Ｌ，Ｌ_０は本実施例では既知の値である。例えば、容器４０内から媒質６０と被検物５０を取り出した後にＬ，Ｌ_０を計測してもよいし、予め計測した値を用意してもよい。容器壁４０ａの後側の面と容器壁４０ｂの前側の面とが相互に平行で、間隔に変化がない場合には、第１の２面と第２の２面は相互に一致し、Ｌ＝Ｌ_０となる。

最後に、ステップＳ７０では、コンピュータ９０は、第１の光路長Ｚ、第２の光路長Ｗ、第３の光路長Ｗ_０および間隔Ｌ，Ｌ_０を用いて、被検物５０の屈折率を算出する。具体的には、式（２）と式（３）からｔとｎ_ｇ０（λ_ｃ）を消去（分離）して、被検物５０の群屈折率Ｎ_ｇ（λ_ｃ）を次式（４）によって算出する。

被検物５０の厚みｔと、媒質６０の群屈折率ｎ_ｇ０（λ_ｃ）は、次式（５）で表される。

式（４）で得られる群屈折率Ｎ_ｇ（λ_ｃ）は、第１および第２の計測光の中心波長λ_ｃに対する被検物５０の群屈折率である。他の任意の波長λ_０に対する位相屈折率Ｎ_ｐ（λ_０）を求める場合は、被検物５０の硝材の分散曲線を用いて算出することができる。すなわち、波長λ_０に対する硝材の位相屈折率の文献値をＮ_ｐ０（λ_０）とし、中心波長λ_ｃに対応する群屈折率の文献値をＮ_ｇ０（λ_ｃ）とすると、位相屈折率Ｎ_ｐ（λ_０）は次式（６）によって得られる。

式（４）および式（６）のそれぞれで得られる群屈折率Ｎ_ｇ（λ_ｃ）および位相屈折率Ｎ_ｐ（λ_０）は、真空に対する屈折率、つまり絶対屈折率である。これを空気に対する相対屈折率に換算するには、Ｎ_ｇ（λ_ｃ）とＮ_ｐ（λ_０）に空気の屈折率による補正を加えるか、容器４０の面間隔Ｌ，Ｌ_０を幾何学距離から光学距離（空気の屈折率×幾何学距離）に変換して式（４）に代入すればよい。

式（４）に示すように、本実施例では、媒質６０および被検物５０中の光路長和である第２の光路長Ｗを計測する際の媒質６０の屈折率ｎ_ｇ０（λ_ｃ）と、媒質６０中の光路長である第３の光路長Ｗ_０を計測する際の媒質６０の屈折率ｎ_ｇ０（λ_ｃ）とが同値と仮定している。したがって、媒質６０の屈折率がＷとＷ_０の計測時に同値でない場合には、算出される群屈折率Ｎ_ｇ（λ_ｃ）が誤差を持つことになる。特に、媒質６０の温度が変化すると、該媒質６０の屈折率も変化するため、ＷとＷ_０の計測時に媒質６０の温度が変化しないようにすることが望ましい。この点、本実施例では、ＷとＷ_０を可動ミラー７０を１回走査する間に計測するため、ＷとＷ_０の計測時の温度変化の影響を低減することができる。なお、媒質６０の温度が変化しないように、温度調整機構を導入してもよい。

また、本実施例では、図１（ｂ）に示すように、第２のビームスプリッタ３５と偏向ミラー７５を設けて、可動ミラー７０を１回走査する間にＷとＷ_０を計測している。しかし、これに代えて、容器４０内における第１の計測光路ＯＰ１上に光を透過する材質の平板を挿入して、可動ミラー７０を１回走査する間にＷとＷ_０を計測してもよい。例えば、容器壁４０ａと被検物５０との間にガラス平板を挿入すると、容器壁４０ａの後側の面とガラス平板の前側の面（第２の２面）間の光路長がＷ_０に相当し、ガラス平板の後側の面と容器壁４０ｂの前側の面（第１の２面）間の光路長がＷに相当する。この場合、容器壁４０ａの後側の面とガラス平板の前側の面と間の間隔がＬ_０、ガラス平板の後側の面と容器壁４０ｂの前側の面との間の間隔がＬとなる。

第２の光路長Ｗと第３の光路長Ｗ_０は、必ずしも可動ミラー７０の１回の走査で計測されなくてもよく、２回の走査で計測されてもよい。つまり第２の計測と第３の計測を別々に行ってもよい。例えば、第３の光路長Ｗ_０は、被検物５０を媒質６０中から取り除くことによって、第２の光路長Ｗを計測する光路と同一の光路で計測することができる。この場合、第２のビームスプリッタ３５と偏向ミラー７５は必要なくなる。ただし、ＷとＷ_０の計測時に媒質６０の温度が変化しないようにすることが望ましい。

また、本実施例では、ステップＳ４０で媒質６０中に被検物５０を配置する際に、被検光路に対して容器４０を挿入する場合について説明したが、最初から容器４０を配置しておいてもよい。この場合、ステップＳ４０では、媒質６０を容器４０内に注入するだけでよい。

また、本実施例では、ＷとＷ_０の計測に、前側の容器壁４０ａの後側の面と後側の容器壁４０ｂの前側の面での反射光を被検光として用いているが、媒質６０と被検物５０を挟む２面であれば他の２面からの反射光を被検光として用いてもよい。例えば、前側の容器壁４０ａの前側の面と後側の容器壁４０ｂの後側の面からの反射光を被検光として用いてもよい。この場合、式（２），（３）で示した光路長は、容器壁４０ａ，４０ｂ中の光路長（光学的厚み）の分だけ大きくなる。しかし、容器壁４０ａ，４０ｂ中の光路長を別途計測しておけば、式（２），（３）で求めた光路長から容器壁４０ａ，４０ｂ中の光路長を引き算することで補正できる。特に、容器壁４０ａ，４０ｂの屈折率と媒質６０の屈折率とがほぼ等しいとき、両者の界面の反射率が非常に小さくなるため、干渉信号を計測することが難しい。この場合は、上記のように他の面の利用が有効である。なお、光路長を高精度に計測するためには、光路長を計測する部分を挟む２つの面が平面である方が好ましい。

さらに、本実施例では、波長帯域の広い光源としてＳＬＤを用いているが、その代わりにパルスレーザや、ハロゲンランプのような白色光源を用いてもよい。

また、本実施例では、光路長の計測に低コヒーレンス干渉法を用いているが、その代わりに、タイムオブフライト法、位相差検出法、２色法等の方法を用いてもよい。

以上のように、本実施例によれば、被検光を得る面（反射面）でビーム径が小さくなるように計測光の開口数を調整し、また、被検物のパワーが小さくなるように被検物を媒質中に配置して、該媒質と被検物を挟む２面からの反射光を計測する。これにより、被検物の曲面やパワーの影響を低減することができ、被検物の屈折率を高精度に計測することができる。

図３（ａ），（ｂ）には、本発明の実施例２である屈折率計測装置２００の構成を示しており、実施例１の装置１００と同じ構成要素に対しては実施例１と同じ符号を付している。

本実施例では、実施例１のように第１のソース光を分割して得た第１および第２の計測光を用いて第１〜第３の光路長Ｚ，Ｗ，Ｗ_０を計測せず、被検光路上に配置した容器４０に対して被検物５０を出し入れしたり媒質６０を注入したりして各光路長を計測する。
また、本実施例では、干渉信号をスペクトル領域で解析し、実施例１で用いた検出器（フォトダイオード）８０の代わりに、干渉光のスペクトル強度を検出する分光器８５を検出手段として有する。コンピュータ９０は、分光器８５によるスペクトル強度の検出結果（計測結果）を取得する。さらに、本実施例では、後側の容器壁４０ｂを、光を透過する材料により形成して、その後段にミラー４５を配置して、第１のビームスプリッタ３０と可動ミラー７０との間に補償板２５を配置している。

図３（ａ）において容器４０は被検物５０を収容している。容器４０内は空気で満たされている。被検物５０は、矢印で示すように、容器４０に対して出し入れが可能である。
容器壁４０ａ，４０ｂはともに光を透過する材料により形成されており、前述したように容器壁４０ｂの後方にはミラー４５が配置されている。なお、実施例１のように、容器壁４０ｂがミラーであってもよい。容器４０には、その内部に収容された被検物５０を動かさずに媒質６０を注入することができる。本実施例では、媒質６０として、空気とは異なる屈折率を有する水等の液体を用いる。

光源１１は、波長帯域が広い光源（例えば、スーパーコンティニウム光源）である。光源１１から発せられたソース光は、コリメータレンズ２０によって平行光に変換された後、ビームスプリッタ３０の界面３１によって透過光と反射光とに分割される。

ビームスプリッタ３０を透過した光は、計測光として、レンズモジュール２５を通って容器４０に入射する。容器４０に入射した計測光は、被検物５０を透過した後、ミラー４５で反射される。その反射光は、被検光としてビームスプリッタ３０まで戻り、その一部がビームスプリッタ３０（界面３１）により反射されて集光レンズ２１を通り、分光器８５に到達する。

一方、ソース光のうちビームスプリッタ３０で反射された光は、被検光路に設けられたレンズモジュール２５および容器４０（容器壁４０ａ，４０ｂ）の分散を補償する補償板２５を透過する。補償板２５を透過した光は、その光路方向にステージ７１により移動可能に支持された可動ミラー７０により反射される。可動ミラー７０により反射された光は、参照光としてビームスプリッタ３０まで戻り、その一部がビームスプリッタ３０（界面３１）を透過して、集光レンズ２１を通り、分光器８５に到達する。

補償板２５は、容器４０に媒質６０と被検物５０が入っていない状態、つまり容器４０内が空の状態で、被検光と参照光の光路長差を各波長で零にする役割を果たしている。その役割を有するものであれば、補償板２５以外の素子や部材を用いてもよい。例えば、被検光路上にあるレンズモジュール２５および容器４０と全く同じものを参照光路上に配置してもよい。

被検光と参照光との干渉は、分光器８５によって干渉信号として検出される。図４には、分光器８５が検出する干渉信号を示している。横軸は波長であり、縦軸はスペクトル強度である。この干渉信号は、可動ミラー７０の位置（移動量）の変化に伴い、λ_０の位置が変化する。本実施例では、λ_０の位置を計測したい屈折率の波長になるように可動ミラー７０を移動させる。

被検物５０の屈折率の計測（算出）処理としては、実施例１にて図２のフローチャートに示したようにコンピュータ９０が実行する。具体的には、被検物５０の位置を調整し（ステップＳ１０）、図３（ｂ）に示すように、レンズモジュール２５から被検物５０に入射させる計測光の開口数を調整する（ステップＳ２０）。開口数（つまりは計測光の最大角度θ１）は、被検物５０の曲面上で計測光のビーム径が小さくなるように調整される。さらに、開口数は、被検物５０を透過してミラー４５で反射される光ができるだけ平行光に近くなるように調整されるのが望ましい。
次に、コンピュータ９０は、第１の計測として、被検物５０中の光路長（第１の光路長）Ｚを計測する（ステップＳ３０）。各波長における干渉信号は、次式（７）で表される。

ただし、Ｉ（λ）は干渉強度であり、Ｉ_０は被検光の強度と参照光の強度の和である。また、γ（λ）は可視度（ビジビリティ）であり、φ（λ）は被検光と参照光の位相差である。Ｎ_ｐ（λ）は被検物の位相屈折率であり、ｎ_ｐａ（λ）は空気の位相屈折率である。δは可動ミラー７０の位置（移動量）であり、容器４０が空の状態で被検光と参照光の光路長が等しくなる位置でδ＝０としている。

任意の波長λ_０の位置は、位相φ（λ）の波長に対する変化率が０となる位置であり、次式（８）で表される。

そして、式（８）から式（９）が得られる。ただし、ｎ_ｇａ（λ）は空気の群屈折率である。δ_１は、λ_０の位置に合わせるのに必要な可動ミラー７０の移動量である。ここでは、計測可能量であるδ_１にｎ_ｇａ（λ）を乗算したものを第１の光路長Ｚとする。

次に、コンピュータ９０は、図３（ｂ）に示すように、容器４０内に媒質６０を注入し（ステップＳ４０）、媒質６０と被検物５０に入射させる光の開口数を調整する（ステップＳ５０）。ここでの開口数（つまりは計測光の最大角度θ２）は、容器壁４０ａ，４０ｂのうち２面（第１の２面、第２の２面）でビーム径が小さくなるように調整される。さらに開口数は、被検物５０を透過してミラー４５で反射される光ができるだけ平行光に近くなるように調整されるのが望ましい。被検物５０が媒質６０中に配置されているために、ステップＳ５０で設定される開口数は、ステップＳ２０で設定された開口数より小さくなる。すなわち、θ２＜θ１となる。

そして、コンピュータ９０は、第２および第３の計測として、媒質６０および被検物５０中の光路長の和（第２の光路長）Ｗと媒質６０中の光路長（第３の光路）Ｗ_０とを計測する（ステップＳ６０）。具体的には、まず媒質６０中に被検物５０を配置した状態で第２の光路長Ｗを計測する。次に、被検物５０を媒質６０から取り出し、容器４０内に媒質６０のみが配置された状態で第３の光路長Ｗ_０を計測する。被検物５０が媒質６０中に配置された状態と被検物５０が媒質６０中に配置されていない状態での被検光と参照光の位相差φ（λ）はそれぞれ、式（１０）中の上式と下式のように表される。

ステップＳ３０と同様に、第２の光路長Ｗおよび第３の光路長Ｗ_０は、式（１０）中の上式と下式のように表される。ただし、δ_２とδ_２０はそれぞれ、ＷとＷ_０の計測において、λ_０の位置に合わせるのに必要な可動ミラー７０の移動量である。また、本実施例では、媒質６０と被検物５０を挟む第１の２面間の光進行方向での間隔Ｌと媒質６０を挟む第２の２面間の光進行方向での間隔Ｌ_０とは等しく、既知である。

最後に、コンピュータ９０は、光路長Ｚ，Ｗ，Ｗ_０と面間隔Ｌ，Ｌ_０（＝Ｌ）とを用いても、被検物５０の屈折率を算出する（ステップＳ７０）。算出に用いる式は、実施例１に示した式（４）〜（６）と同じである。

本実施例では、式（６）を用いずに位相屈折率を算出することも可能である。この場合、まずステップＳ３０にて、図４に示したような計測結果（式（７））を強度情報と位相情報に分離する。次に、２πの周期で折りたたまれた位相をアンラップする。そして、被検物５０の屈折率を次式（１２）のように表現して、式（７）に代入する。最後に、アンラップされた位相に対して、式（７）の位相を用いてフィッティングを施す。このとき、空気の屈折率ｎ_ｐａ（λ）は文献値を使用すればよい。フィッティングによって、係数Ａ_１、Ａ_２、Ａ_３、Ｂ_１、Ｂ_２、Ｂ_３が分かる。つまり、位相屈折率Ｎ_ｐ（λ）が求まる。なお、アンラップ前の信号に対して、式（７）により直接フィッティングを施してもよい。

式（１２）では、位相屈折率にセルマイヤーの分散式の形を使用したが、コーシーの分散式の形を使用してもよい。フィッティングする波長領域が狭い場合は、代わりに多項式関数のような単純な関数を用いてもよい。フィッティング関数の次数も、波長領域が狭い場合には、低次の項（例えば、式（１２）１２の第１項）だけを用いてもよい。

本実施例では、低コヒーレンス干渉計としてマイケルソン干渉計の系を示したが、マッハツェンダー干渉計の系を用いてもよい。また、図３（ａ），（ｂ）には、分光器８５を実施例１に示した検出器８０の位置に配置しているが、光源１１の直後に分光器を配置して分光し、検出器の位置にフォトダイオードを配置して、各波長の干渉信号を検出してもよい。光源１１の直後に分光器を配置する代わりに、分光器を取り除いて、光源１１を波長可変光源に取り替えて波長走査してもよい。

実施例１，２にて説明した屈折率計測装置（屈折率計測方法）１００，２００によって計測された結果を、レンズ等の光学素子の製造方法にフィードバックすることも可能である。図５には、モールド成形法を用いて光学素子の製造方法の例を示している。

図５において、ステップＳ３００は光学素子を設計するステップであり、設計者が光学設計ソフト等を用いて光学素子を設計する。

ステップＳ３１０は、ステップＳ３００で設計された光学素子に基づいて、光学素子を硝材や樹脂材料を用いてモールド成形するための金型を設計・加工するステップである。

ステップＳ３２０は、ステップＳ３１０で加工された金型を用いて、光学素子をモールド成形するステップである。

ステップＳ３３０は、ステップＳ３２０で成形された光学素子の形状を計測し、その精度を評価するステップである。ステップＳ３３０にて評価された形状が、要求する精度を満足しなかった場合、ステップＳ３４０にて金型の補正量が算出され、ステップＳ３１０で再度金型を加工する。

ステップＳ３５０は、ステップＳ３３０で所望の形状精度を満足していた光学素子の光学性能を評価するステップである。このステップでは、実施例１，２で説明した屈折率計測装置１００，２００を用いて光学素子（被検物）の屈折率を計測したり、他の光学特性を計測したりする。このステップにて評価された光学性能が、要求する仕様に達しなかった場合は、ステップＳ３６０にて光学面の補正量が算出され、その結果を用いてステップＳ３００で再度、光学素子が設計される。

ステップＳ３７０は、ステップＳ３５０で所望の光学性能を実現できた光学素子の製造条件で、光学素子を量産するステップである。

本実施例の光学素子の製造方法により、光学素子の屈折率を高精度に計測することができるので、良好な光学性能を有する光学素子を量産することが可能になる。

以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。

光学素子等の被検物の屈折率を高精度に計測可能な屈折率計測技術を提供することができる。

４０ 容器
５０ 被検物
６０ 媒質
９０ コンピュータ

Claims (6)

1. 空気中に配置した被検物に光を入射させて該被検物中の光路長である第１の光路長を計測する第１の計測ステップと、
   前記空気とは異なる屈折率を有する媒質を第１の２面の間に配置するとともに該媒質中に前記被検物を配置し、前記光を前記媒質および前記被検物に入射させて該媒質および該被検物中の光路長の和である第２の光路長を計測する第２の計測ステップと、
   前記媒質を第２の２面の間に配置し、前記光を前記被検物に入射させずに前記媒質に入射させて該媒質中の光路長である第３の光路長を計測する第３の計測ステップと、
   前記第１、第２および第３の光路長と、前記第１の２面間の光進行方向での間隔と、前記第２の２面間の前記光進行方向での間隔とを用いて、前記被検物の屈折率を算出する算出ステップとを有し、
   前記第２および第３の計測ステップにおける前記光の開口数を、前記第１の計測ステップにおける前記光の開口数よりも小さくすることを特徴とする屈折率計測方法。
2. 前記算出ステップにおいて、次式を用いて前記被検物の群屈折率を算出することを特徴とする請求項１に記載の屈折率計測方法。
   
   ただし、Ｎｇ（λｃ）は前記光の中心波長に対する前記被検物の群屈折率であり、Ｚは前記第１の光路長であり、Ｗは前記第２の光路長であり、Ｗ_０は前記第３の光路長であり、Ｌは前記第１の２面間の前記間隔であり、Ｌ_０は前記第２の２面間の前記間隔である。
3. 前記第２および第３の計測ステップにおいて、前記光を分割して得られる２つの光のうち一方の光を用いて前記第２の光路長を計測し、他方の光を用いて前記第３の光路長を計測することを特徴とする請求項１又は２に記載の屈折率計測方法。
4. 光学素子を成形する成形ステップと、
   前記光学素子を評価する評価ステップとを有し、
   前記評価ステップにおいて、請求項１から３のいずれか一項に記載の屈折率計測方法を用いて前記光学素子の屈折率を計測することを特徴とする光学素子の製造方法。
5. 空気中に配置した被検物に光を入射させて該被検物中の光路長である第１の光路長を計測する第１の計測と、前記空気とは異なる屈折率を有する媒質を第１の２面の間に配置するとともに該媒質中に前記被検物を配置した状態で前記光を前記媒質および前記被検物に入射させて該媒質および該被検物中の光路長の和である第２の光路長を計測する第２の計測と、前記媒質を第２の２面の間に配置した状態で前記光を前記被検物に入射させずに前記媒質に入射させて該媒質中の光路長である第３の光路長を計測する第３の計測とを行う計測手段と、
   前記第１、第２および第３の光路長と、前記第１の２面間の光進行方向での間隔と、前記第２の２面間の前記光進行方向での間隔とを用いて、前記被検物の屈折率を算出する算出手段とを有し、
   前記計測手段は、前記第２および第３の計測における前記光の開口数を、前記第１の計測における前記光の開口数よりも小さくすることを特徴とする屈折率計測装置。
6. 前記計測手段は、
   光源からの光を分割して前記被検物と参照物とに導き、前記被検物の面、前記第１の２面および前記第２の２面によって反射された被検光と前記参照物によって反射された参照光とを重ね合わせて干渉させる干渉光学系と、
   前記被検光と前記参照光との干渉により生じる干渉光の強度を検出する検出手段とを有する干渉計を用いて構成されていることを特徴とする請求項５に記載の屈折率計測装置。