JP5473265B2 - 多層構造計測方法および多層構造計測装置 - Google Patents

Description

本発明は光干渉光学系を用いて多層構造を計測する技術に関する。

現在、光干渉光学系を用いて多層構造を計測する多層構造計測装置（光干渉装置）として種々のものが利用されている。例えば、半導体やガラスの表面に配置された薄膜の厚みを計測する反射分光膜厚計測装置や、生体などの光散乱性媒質の断層構造を画像化する光干渉断層撮像装置（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ：ＯＣＴ、以下ＯＣＴ装置と記す）がある。これらは光の干渉を用いることは同じであるが、使われる分野、観察対象物によって、装置の名称や構成が異なっている。なお、ここでは半導体のレジストなどのように表面に膜の構造がある対象物を膜、目の網膜のように内部に構造がある対象物を断層と称する。

上記装置では、計測光を観察対象物に照射し、そこからの反射光を解析することで、膜や断層の構造を計測することができる。その光源（分野によって広帯域光源、白色光源、低コヒーレンス光源などと呼ばれる）には、観察対象物の構造や特性によって適切な波長、帯域を選ぶ必要がある。また、観察対象物からの反射光のみを用いて、観察対象物の各層での反射光の干渉を観察する方法と、参照ミラーを用いて、参照ミラーからの反射光と観察対象物からの反射光との合成光の干渉を観察する方法がある。これらの反射光は、分光器を用いて分光され、ラインセンサーなどによって分光スペクトルとして撮像される。

撮像されたスペクトルデータはフーリエ変換などを用いて解析され、膜や断層の構造を得ることができる。さらに、計測光を試料上で２次元にスキャンすることで２次元の断層像を得ることができる。

特許文献１には医療分野に用いられるＯＣＴが開示されている。ここでは、参照ミラーを不連続に３回位置変化させ、それぞれの位置で分光スペクトルを得る。次に、これらのデータを用いて計算することによって断層像を得ている。この手法により、解像力の低下が防げるとしている。
特開平１１−３２５８４９号公報

特許文献１では一回の測定に対して、複数回参照ミラーの位置変化をさせている。この方式は、測定に時間がかかるだけでなく、参照ミラーの精密な位置制御も求められる。一方、医療分野で用いられるＯＣＴにおいては、参照ミラーを固定して、分光器からのスペクトルデータをフーリエ変換することにより断層を計測する方法がある。このときのスペクトルデータはラインセンサーの画素数が有限であるため離散フーリエ変換となる。その結果、断層の値は離散的な値しか表現できない。そのため断層の計測精度の向上が求められていた。

本発明は上記課題を鑑みてなされてものであり、その目的は、より精度良く断層像を得ることにある。

本発明に係る多層構造計測方法は、
波長を掃引する光源からの光を測定光と参照光とに分割し、眼の角膜の付近を支点として前記眼の網膜に対して前記測定光を走査する走査手段を介して前記測定光を照射した前記網膜からの戻り光と参照光路を介して導かれた前記参照光との合成光の波数スペクトルに基づいて前記網膜の多層構造のそれぞれの層を計測する多層構造計測方法であって、
前記波数スペクトルから、層厚の光学距離に対応した情報を計算する第１の工程と、
前記光学距離に対応した情報から、各層の光学距離に対応した情報を分離して抽出する第２の工程と、
前記各層の光学距離に対応した情報をそれぞれ再度波数スペクトルに変換する第３の工程と、
前記第３の工程の結果から、干渉が発生している波数または波長を求める第４の工程と、
前記第４の工程で求めた波数または波長と、各層の光学距離とから、干渉次数を算出する第５の工程と、
前記第５の工程で求めた干渉次数を整数近似することによって整数の干渉次数を求め、前記整数の干渉次数と、干渉が発生している波数または波長とから、各層の光学距離を計算する第６の工程と、
前記計算された各層の光学距離を反映した前記網膜の断層像を得る工程と、
を含むことを特徴とする。

また、本発明に係る多層構造計測装置は、
波長を掃引する光源と、
前記光源からの光を測定光と参照光とに分割し、眼の角膜の付近を支点として前記眼の網膜に対して前記測定光を走査する走査手段を介して前記測定光を前記網膜に導くとともに、前記眼の網膜からの戻り光を検出位置に導き、かつ、前記参照光を参照光路を介して前記検出位置に導く光学系と、
前記検出位置に配置され、前記戻り光と前記参照光の合成光の波数スペクトルを検出する分光器と、
検出された波数スペクトルから、前記網膜の多層構造のそれぞれの層を計測する解析手段と、を備え、
前記解析手段は、
前記波数スペクトルから、層厚の光学距離に対応した情報を計算する第１の工程と、
前記光学距離に対応した情報から、各層の光学距離に対応した情報を分離して抽出する第２の工程と、
前記各層の光学距離に対応した情報をそれぞれ再度波数スペクトルに変換する第３の工程と、
前記第３の工程の結果から、干渉が発生している波数または波長を求める第４の工程と、
前記第４の工程で求めた波数または波長と、各層の光学距離とから、干渉次数を算出する第５の工程と、
前記第５の工程で求めた干渉次数を整数近似することによって整数の干渉次数を求め、前記整数の干渉次数と、干渉が発生している波数または波長とから、各層の光学距離を計算する第６の工程と、
前記計算された各層の光学距離を反映した前記網膜の断層像を得る工程と、
を実行することを特徴とする。

本発明によれば多層構造計測装置において、計測精度が向上した断層像を得ることができる。

本発明に係る光干渉装置（多層構造計測装置）は、測定光を測定光路を介して被検査物（観察対象物）に照射し、かつこの測定光の被検査物からの戻り光を検出位置に導く。戻り光とは、被検査物に対する光の照射方向における界面に関する情報等が含まれる反射光や散乱光のことである。そして、検出位置に導かれた戻り光の波長スペクトルを検出する分光器と、このスペクトルを解析する解析手段とを用いて、被検査物の断層画像を撮像する。

本発明は、上記説明した課題を解決するために、多層構造計測装置における解析手段が、次のように第１〜第６の工程によって多層構造の各層の光学距離を測定するように構成したことを特徴とするものである。

第１の工程では、戻り光の波数スペクトルからフーリエ変換などにより、光学距離に対応した情報を計算する。そのピークの位置から各層の光学距離ｎｄを求めることができる
。第２の工程では、光学距離に対応した情報から、多層構造の各層の光学距離に対応した情報を分離して抽出する。第３の工程では、各層の光学距離に対応した情報を逆フーリエ変換などによって再度波数スペクトルに変換する。第４の工程では、その波数スペクトルから干渉が発生している波数（または波長）を求める。第５の工程では、求めた波数（波長）と各層の光学距離から、干渉次数を算出する。そして、第６の工程では、干渉次数が理論的に整数になること用いて、干渉次数を整数に近似（補正）し、これと干渉が発生している波数（波長）とから各層の光学距離を計算する。

以上の構成により、計測精度が向上した断層像を得ることができる。

次に、本発明の実施形態について説明する。

［第１の実施形態］
第１の実施形態においては、本発明を適用した光干渉装置について図面を用いて説明する。

＜光学系の構成＞
最初に、図１を参照して、光干渉装置の構成を大まかに説明する。光源１０１から出射した計測光がレンズ１０２、ビームスプリッタ１０３、ＸＹスキャナ１０４、対物レンズ１０５を介して観察対象である半導体などの試料１０６に到達する。試料表面には透過性の膜が配置されており、それらの表面および界面で反射された光は、対物レンズ１０５、ＸＹスキャナ１０４、ビームスプリッタ１０３、結像レンズ１０７を介して、分光器１０８に到達する。

光源１０１にはハロゲンランプなどが用いられ、波長は例えば４００−８００ｎｍである。ここで、分光器１０８としては、回折格子型分光器を用いる。この場合、分光器１０８は、回折格子１０９および撮像素子１１０などで構成される。回折格子１０９によって分光された光は分光器内部の撮像素子１１０によって波長のスペクトルデータとして取得される。撮像素子１１０はＣＣＤ型ラインセンサーなどである。なお、回折格子型分光器を採用する利点としては、種類が豊富、使用波長領域で分散がほぼ一定などが挙げられる。一方、短所としては、透過率が低い、迷光が多い、次数の重複が起こる、出射光の偏光度が多いなどが挙げられる。

撮像素子で撮像されたスペクトルデータはコンピューター１１１で解析される。当然コンピューター１１１は解析を行うだけでなく、データの記憶、画像の表示、測定の指令を出す機能を有している。また、コンピューター制御によりＸＹスキャナで計測光を試料に対して光軸に垂直な方向にラスタースキャンし、試料の断面像を得ることができる。コンピューター１１１は、ＣＰＵおよびメモリーなどから構成され、ＣＰＵがプログラムを実行することで上記の各機能を実現する。ただし、上記の各機能の一部または全部をハードウェアによって実現しても構わない。

＜干渉条件＞
図２を用いて多層構造の干渉条件について説明する。なお、簡単のため多重反射の影響は考慮しない。

多層構造の試料は、屈折率Ｎ_ｓの基板２０４の上に、屈折率Ｎ_２の第２の膜２０３、屈折率Ｎ_１の第１の膜２０２が設けられた構成である。この試料は、屈折率Ｎ_０の媒質に配置されているとする。それぞれの境界は表面２０５、第１の界面２０６、第２の界面２０７となっている。それらの空間距離はＤ_１およびＤ_２である。ここで、互いに接する媒質の屈折率は異なるものとする。

なお、光が屈折率の低い媒質から屈折率の高い媒質へ入射するとき、界面で反射した光の位相は変化しない。しかしながら、光が屈折率の高い媒質から屈折率の低い媒質へ入射するとき、界面で反射した光の位相はπ変化する。ここでは、屈折率はＮ_０＜Ｎ_１＜Ｎ_２＜Ｎ_ｓの関係を満たしている試料を計測する場合を考える。例えば、それぞれ空気：Ｎ_０＝１、レジスト：Ｎ_１＝１．５、シリコンナイトライド：Ｎ_２＝２．０、シリコン基板：Ｎ_ｓ＝３．５、である。この条件では、反射の前後で計測光２０１の位相は変化しない。

従って、ある膜の両側の界面で反射した光が干渉する条件は、その膜の屈折率ｎ、界面間の空間距離ｄ、整数（干渉次数）ｍ、波数ｋを用いると、強めあう条件として数式１のように表される。

また、弱めあう条件として数式２のように表される。

当然、膜の構成は様々であり、反射の前後で位相の変化がある屈折率の組み合わせではそれを考慮する必要がある。その結果、強めあう条件と弱めあう条件が数式１、２で逆になることがある。

＜信号処理＞
本発明の信号処理工程について、図３Ａ〜Ｄを用いて説明する。ここでは図２に示す構成の膜を測定する場合を例にとって説明する。なお、以下の各処理はコンピューター１１１によって実行されるものである。

Ｓ１の工程において、分光器１０８からのスペクトルデータを取得する。このときのデータが図３Ｂに模式的に示されている。図３Ｂは縦軸が強度で横軸が波数である。なお、通常の分光器のスペクトルは波長に対する強度であることが多い。ここでは波数スペクトルを利用するので、そのような場合には、波長をその逆数である波数に変換する必要がある。さらに、波長スペクトルは波長に対して等間隔なデータとなっているため、逆数である波数に変換したときに変換後のデータは波数に対して等間隔とならない。そのため、補間処理などにより、波数スペクトルとして等間隔にすることが必要となる。

Ｓ２の工程（本発明の第１の工程に相当）において、スペクトルデータのフーリエ変換を行う。ここでラインセンサーのサンプリング数は有限であるため離散フーリエ変換となる。一般にはサンプリング数（ラインセンサーの画素数）Ｎとして５１２、１０２４、２０４８などが選択される。このときの結果が図３Ｃに模式的に示されている。離散フーリエ変換をした場合の横軸は光学距離に比例した値（光学距離に対応した情報）となる。この値から光学距離を算出可能である。なお、離散フーリエ変換から得られる結果は光学距離に比例した値であるが、記述の簡略化のため、以下では、離散フーリエ変換の結果として光学距離が得られると記述する。この光学距離の横軸は、ラインセンサーのサンプリング数で分割されている。

図３Ｃに示すように、ここでは、Ｎ_１Ｄ_１，Ｎ_２Ｄ_２およびＮ_１２Ｄ_１２のピークが計測される。当然これらの値をもって各膜の光学距離とすることができる。しかしながら、離散フーリエ変換では計測結果が離散的な値となる。すなわち、光学距離の計測結果は、整数ｉ、図３Ｂに示す分光器の帯域幅ΔＫを用いて数式３のように表される。なお、ｉは０≦ｉ≦Ｎ／２を満足する整数である。また、λ_ｍａｘ、λ_ｍｉｎはそれぞれ分光器の検出最大波長と最小波長である。

膜厚の計測分解能δ（ｎｄ）は計測結果としてとりうる光学距離の最小間隔であるので、数式４のように表される。なお、この式は、計測できる最小の距離ｎｄ_ｍｉｎでもある。

また、計測できる最大の距離ｎｄ_ｍａｘは数式３のｉにＮ／２を代入して数式５のように得られる。これは、サンプリング定理によって決まる。

ところで、多層構造でｉ番目の層からｔ番目の層の両端で干渉する場合、数式６に示すように、ｉ〜ｔ番目の層の光学距離Ｎ_ｉｔＤ_ｉｔは、ｉ〜ｔ−１番目の層の光学距離Ｎ_ｉｔ−１Ｄ_ｉｔ−１と、ｔ番目の層の光学距離Ｎ_ｔＤ_ｔとの和になる。これを順次繰り返していけば、ｉ〜ｔ番目の層（全体）の光学距離Ｎ_ｉｔＤ_ｉｔは、ｉ番目の層からｔ番目の層までの各層の光学距離の和と一致する。

当然、これらの値は、フーリエ変換した後にピークとして出てくる。ｎ層あるときのピークの数はｎ＋１から２層を選ぶ組み合わせ数となる。例えば、図２に示すような２層構成の膜からは、図３Ｃに示すように３つのピークが得られる。

Ｓ３の工程（本発明の第２の工程に相当）において、フーリエ変換の結果にフィルターをかけて、１つのピークに対応する光学距離を選択する。このようなフィルターとしてはバンドパスフィルターがある。なお、ここでのバンドは物理量で言うと長さに相当する単位を持つ。デジタルデータで考えた場合は、単位に無関係で処理は同じなので便宜的にこのように呼ぶ。さらに、デジタルで処理しているためピクセル数に変換係数を乗じた値がバンド幅であり、ここでは、ピクセル数をバンド幅と呼んで議論することもある。従って、一般的な周波数や波長の幅とは異なっていることに注意されたい。フィルターのバンド
幅３０１は図３Ｃに示されるように、Ｎ_１Ｄ_１，Ｎ_２Ｄ_２およびＮ_１２Ｄ_１２のピークに応じて設定する。ちなみに、これらの光学距離はＳ７の工程で再度呼び出せるようにメモリーなどに格納する。

フィルターに設定するバンド幅（抽出範囲）は、例えば、ピークが閾値３０２以上である範囲などとすることができる。また、各領域が互いに重ならないようにバンド幅を設定することが望ましい。また、バンド幅が広くなるほど所望の光学距離と異なる成分を含むため必要最低限でよい。例えば、閾値と接触する幅の倍の幅をバンド幅として設定する。当然、Ｎ_２Ｄ_２のピークのように強度が小さい場合に対応できるように、バンド幅を可変にすることが好ましい。なお、おおよその層構成が分かっている場合は、バンド幅を固定してもよい。

Ｓ４の工程（本発明の第３の工程に相当）においては、フィルター後の信号に逆離散フーリエ変換を行う。図３Ｄにその波形が模式的に示されている。光学距離に対してピークが一つであることから単層の結果に対応したほぼ正弦波となる。すなわち極大値と極小値が繰り返すような波形が得られる。

Ｓ５の工程で必要なピークの数に対して、逆フーリエ変換が行われたかどうかが判定される。終わっていない場合は次のピークのデータについて逆フーリエ変換を行う。この例では３回逆フーリエ変換を行う。

Ｓ６の工程（本発明の第４の工程に相当）において、正弦波の極大値または極小値に対応する波数を抽出する。ここでは、図３Ｄのように、強めあう条件に対応する波数がｋ_ｍを含めて４つ、弱めあう条件に対応する波数がｋ_{ｍ＋０．５}を含めて３つ得られる。

Ｓ７の工程（本発明の第５の工程に相当）において、干渉次数を計算する。干渉が強めあう条件式（ここでは数式１）に、Ｓ３の工程で抽出したピークの光学距離、Ｓ６の工程で抽出した極大値の波数を代入することによって、干渉条件における干渉次数ｍを計算する。２つの反射波の光路差（層厚の光学距離の２倍）の、図３Ｄで極大をとる波数（に対応する波長）に対する比を計算する。このときの波数は、例えば、複数ある極大値のうち最も小さいものを選んでも良いし、波形の安定しているピークでの波数を選んでもよい。なお、ここでは極大値での波数と強めあう条件式を利用してｍを求めているが、極小値での波数と弱めあう条件式を利用してｍを求めても良い。

ところで、Ｓ７の工程で用いる各層の光学距離は、Ｓ６の工程の結果から算出することも可能である。つまり、図３Ｄにおける２つのピークにおける波数ｋ_ｍとｋ_ｍ＋ｌを使って計算してもよい。ここで、ｌは図３Ｄでｍからｌ番目であることを示す。ｋ_ｍとｋ_ｍ＋ｌをそれぞれ数式１に代入した２つの式からｍを消去することによって、数式７に示すように各層の光学距離を得ることができる。このように逆フーリエ変換後の波数スペクトルからピークをとる波数を複数求めることによっても、各層の光学距離を算出することができ、この値をＳ７の工程で利用しても良い。

通常、多層構造を解析する場合は各層の屈折率が分かっているためＳ６の工程で数式１、数式２のどちらを使うか予め決めることができる。しかしながら、各層の屈折率が分か
っていないような場合にはどちらの数式を用いればよいのか分からない。このような場合には、数式１および数式２を用いて、ｍをそれぞれ計算する。その後、ｋ_ｍ＋１、ｋ_ｍ＋２、・・・において光学距離ｎｄを計算する。ｎｄの誤差が最小になる方を選択することによって、ｍを決定することができる。また、これによって層間の屈折率の大小関係を知ることができる。

Ｓ８の工程（本発明の第６の工程に相当）では、Ｓ７の工程で求めたｍを整数Ｍ_ｍに四捨五入し、再度強めあう条件または弱めあう条件を使って光学距離を再計算する。本来、干渉が強めあう条件では、光路差は波長の整数倍になる。Ｓ７の工程で求めたｍが整数にならない場合には、それは誤差に起因するものである。そこで、求められたｍを最も近い整数Ｍ_ｍに近似（補正）することで、ｍに含まれる誤差を排除することができる。Ｓ７の工程において強めあう条件を利用した場合では、数式８を使って光学距離を算出する。

一方、干渉が弱めあう条件では、光路差は波長の半整数倍となるはずである。Ｓ７の工程において弱めあう条件を利用した場合は、数式９によって光学距離を算出する。

Ｓ９の工程では、計測が所望の領域で終了したかどうかを判断する。終了していない場合は、次の領域で計測を行う。この工程を繰り返し、所望の回数を終了すれば、図２に対応した断層像を得ることができる。

なお、断層像の深さ方向はサンプリング数Ｎで区切られている。本方式では、サンプリング数以下の計測を行っている。従って、この計算結果を反映した断層像を構成する必要がある。また、新たな断層像を構成しない場合であっても、計測した数値を補助的に表示してもよい。

＜数値例＞
ここで簡単に数値を使って説明する。作製した試料が設計どおりの構成になっているかを計測したい場合を想定する。すなわち、試料が設計値から大きくずれていないような状況である。

計測系は、ハロゲンランプの４００ｎｍ−８００ｎｍのスペクトルを全て使うこととする。このとき、計測できる最小距離ｎｄ_ｍｉｎおよび計測分解能は数式４より４００ｎｍ（０．４μｍ）である。なお、分光器１０８の帯域幅ΔＫは１．２５×１０^６［ｍ^−１］（＝１／４００ｎｍ−１／８００ｎｍ）である。また、分光器１０８のサンプリング数がＮ＝１０２４の場合、計測できる最大距離ｎｄ_ｍａｘは数式５から２０５μｍとなる。

試料はＤ_１＝５μｍ、Ｄ_２＝１０μｍ程度であり、Ｎ_１＝１．５、Ｎ_２＝２の層がＳｉ基板上：Ｎ_ｓ＝３．５に配置されているとする。光学距離はそれぞれ、おおよそ、Ｎ_１Ｄ_１＝７．５μｍ、Ｎ_２Ｄ_２＝２０μｍ、Ｎ_１２Ｄ_１２＝２７．５μｍであり、フーリエ変
換（図３ＡのＳ２）の結果としてこの付近にピークが発生することになる。

サンプリング数Ｎ（ここでは１０２４）のデータを離散フーリエ変換をした場合、横軸はＮ個に分割される。ただし、Ｎ／２（＝５１２）を境に対称となるため、片側で議論する。まず、Ｓ２の工程で、５１２分割された横軸のうち、１ピクセルあたり、最小距離（０．４μｍ）であるので、１９（≒７．５／０．４）、５０（≒２０／０．４)、６９（
≒２７．５／０．４）のピクセル付近にピークが発生することになる。ピークの間隔がそれぞれ離れていることから、Ｓ３の工程で３つの帯域にバンドパスフィルターを設定してこれらのピークを分離することができる。Ｓ４の工程で逆離散フーリエ変換をする。まず、層厚の光学距離が７．５μｍである場合、強めあう条件として、ｍ＝１９（λ＝７８９．４ｎｍ）〜３７（λ＝４０５．５ｎｍ)のピークが４００ｎｍ〜８００ｎｍの範囲に現
れる。また、層厚の光学距離が２０μｍである場合、強めあう条件として、ｍ＝５０（λ＝８００ｎｍ）〜１００（λ＝４００ｎｍ）のピークが現れる。ただし、両端はピークであることが判別できないため、実際には５１〜９９になる。

ここで層厚の光学距離が約７．５μｍの場合について、さらに述べる。Ｓ２の工程におけるフーリエ変換の結果（ピークが１９ピクセル目）から、この層の光学距離として７．６μｍ（０．４×１９）が得られる。その前後の値は、７．２μｍ、８．０μｍとなり、０．４μｍ刻みでしか計測できない。一方、Ｓ７の工程において、最も小さい極大値の波数が２．４６６×１０^６（λ＝４０５．５ｎｍ）であったとする。これらの値を、強めあう干渉条件を表す数式１に代入することで、ｍ＝３７．０３が得られる。このｍを整数近似するとＭ＝３７となる。そして、このようにして求めたＭをＳ８の工程で数式８に代入することで、層の光学距離を７．５０２μｍ（＝３７／（２×２．４６６×１０^６））とより精度良く求めることが可能となる。

ここで、計測精度について述べる。なお、計測精度は、各層の分離後の位置決め精度のことを指し、計測分解能は各層を分離できる空間距離とする。分光器１０８は４００ｎｍの帯域を１０２４画素で分割していることから、分光器１０８のスペクトル分解能は０．３９ｎｍである。ｍについての誤差は除去できるので、計測精度は理論的に数式１０で表される。ｍ≒１００となる上記の条件では、計測精度は２０ｎｍ程度となる。当然、ｍが小さい方が計測精度がよくなる。

一方、離散フーリエ変換のみによって光学距離を計測する場合、計測精度と計測分解能は同じで数式４より４００ｎｍとなる。

このように、本発明による計測方法によると計測精度が大幅に向上することになる。つまり、離散フーリエ変換のみで多層構造の光学距離を計算する従来の方法は、数式３で示される光学距離しか表現できないため離散的な値となる。実際の値が離散した数値の間にある場合、その周辺にデータが分散するいわゆるスペクトルのリークが起こる（図３Ｃの例でいうと、ピークが鈍った波形になる）。そして、その分解能は光源の帯域幅（波数の幅ΔＫ）によって定まる。一方、本方式ではバンドパスフィルターで複数のデータを切り出し、逆離散フーリエ変換をして、一層分のほぼ正弦波の波数スペクトルを構成することができる。つまり、リークしたスペクトルを集めて波形を再構成する。この場合、分光器の帯域幅ΔＫに、周期が整数以外の正弦波を表現できることを意味している。ただし、バ
ンド幅が最小分解能（１ピクセル）のときは離散フーリエ変換の結果と一致することになる。なぜなら、周辺にリークしたデータを活用できないからである。従って、離散フーリエ変換で十分なバンド幅で分離できるときに本発明の方式は有効な手法となる。また、屈折率が波長に依存するような場合は波長に対応した屈折率を用いることができるのでさらに高精度な計測が可能となる。

なお、層の構成が計測条件に合わないような場合も当然ありうる。例えば、多層構造の各層は数式３で表現できる条件を満たしていても、それらを足し合わせた状態がｎｄ_ｍａｘを超えるような場合である。このような場合でも、そのような成分が測定ノイズとして分光器に加わるが、本手法が全く使えないわけではない。

また、光源として波長を掃引できるようなスイープ光源を用いる場合は検出器としてフォトダイオードを使い、オペアンプなどによって増幅した後、ＡＤ変換機でＰＣに取り込む。このような方式の場合であっても本方式を使うことは可能である。

［第２の実施形態］
第２の実施形態においては、参照ミラーを使う構成の光干渉装置について図面を用いて説明する。ここでは、主に第１の実施形態との相違点を説明する。

＜光学系の構成＞
まず、図４を用いて光干渉装置の装置構成について説明する。光源１０１から出射した光がビームスプリッタ１０３によって参照光４０４と測定光１１２とに分割される。測定光は、観察対象である試料１０６によって反射され、戻り光１１３となって戻される。一方、参照光は参照ミラー４０１によって反射される。なお、参照ミラー４０１は位置調整機構４０２によって光路長を調整することができる。参照光はビームスプリッタ１０３によって、戻り光と合波される。このように、本実施形態における光干渉装置の光学系は、光源からの光を、測定光と参照光に分割し、測定光を試料１０６に導きその戻り光を検出位置に導くとともに、参照光路を介して参照光を検出位置に導くものである。

合波された光は、結像レンズ１０７を介して分光器４０３に到達する。ここでは分光器４０３に、プリズム４０５を用いる。プリズムには、透過率が高い、迷光が少ない、次数重複がない、出射光の偏光度が小さいなどの長所がある。一方短所として、材料に制限がある、分散の波長依存性があるなどがある。

ここで、参照ミラー４０１を使用する理由について説明する。まず、試料からの戻り光は、試料表面、第１の界面、第２の界面などで反射する光である。この戻り光の波数ｋでの電界をＥ_ｓ（ｋ）とする。また、参照ミラーでの反射光（参照光）の波数ｋでの電界をＥ_ｒ（ｋ）とする。このとき、分光されて撮像素子１１０に入ってくる波数ｋの光強度Ｐ（ｋ）は、複素共役を示す記号＊を用いて、数式１１のような関係になる。

参照ミラー４０１を使わない場合には、撮像素子に入射する光の強度は、右辺第４項のみになる。試料の反射率が低い場合には十分な光強度を得ることができず、ノイズに埋もれて検出できなくなってしまう。

一方、参照ミラー４０１を使用する場合は、数式１１の全ての項が入射光の強度に寄与する。このうち、試料１０６からの戻り光と参照ミラー４０１からの参照光との干渉に関わる成分は右辺の第２および第３項である。この成分は、Ｅ_ｓが小さい場合には小さくなる。網膜のような多層構造は互いの屈折率差が小さいため界面での反射率が低く、Ｅ_ｓが小さくなる。このような場合であっても、参照光の光量を大きくすることで、撮像素子に入射する光強度を上げることができる。

また、参照ミラーを使わない場合、各層の相対的な位置関係が分からなくなる、各層を分離できないなどの問題が発生する。これらの理由により、光学系の構成が複雑になるが参照ミラーを用いる方式が使われることがある。

＜参照ミラーに対する光学距離＞
次に、図５を用いて多層構造の構成ついて説明する。なお、簡単のため多重反射の影響は考慮しない。また、参照ミラー５０１は等価的に試料と同軸上にあるとしてよいので図のような配置とする。ここで、戻り光と参照光の光路差は、参照ミラーから試料表面までの距離をＬ_０として表される。また、参照ミラーから第１の界面および参照ミラーから第２の界面までの光学距離をそれぞれＮ_ｍ１Ｌ_１、Ｎ_ｍ２Ｌ_２とする。なお、多層構造の試料は屈折率Ｎ_ｓの基板２０４の上に屈折率Ｎ_２の第２の層２０３、屈折率Ｎ_１の第１の層２０２の構成で、屈折率Ｎ_０の媒質に配置されているとする。各層の空間距離はＤ_１およびＤ_２である。

＜信号処理＞
本実施形態における信号処理工程のうち、第１の実施形態との差異について、図５の構成を例に説明する。Ｓ１の工程において、分光器からのスペクトルデータを取得する。このときのデータが図６Ａに模式的に示されている。

Ｓ３の工程において、フーリエ変換の結果にフィルターをかける。まず、フーリエ変換の結果は図６Ｂに示すようになり、光学距離がそれぞれＮ_０Ｌ_０、Ｎ_ｍ１Ｌ_１、Ｎ_ｍ２Ｌ_２の位置にピークが現れる。これらの光学距離は、それぞれ参照ミラー５０１と試料表面２０５、第１の界面２０６、第２の界面２０７の光学距離に対応する。同時に、第１の実施形態と同様に多層構造自身の干渉によるＮ_１Ｄ_１，Ｎ_２Ｄ_２およびＮ_１２Ｄ_１２にもピークが現れる。

なお、参照ミラー５０１を、このミラー５０１と試料表面２０５との光学距離Ｎ_０Ｌ_０が多層構造全体の厚さＮ_１２Ｄ_１２より長くなるように設定することが好適である。これにより、試料自身での干渉成分が現れる第１の領域６０１と、試料と参照ミラーの干渉成分が現れる第２の領域６０２とを分離することができる。

上記の結果得られたピークの１つをフィルターによって選択した後は、上記の第１の実施形態と同様の手法で光学距離を計算する。つまり、Ｓ４の工程で逆フーリエ変換することで図６Ｃに示す結果が得られる。

そして、Ｓ６の工程（本発明の第７の工程に相当）で、図６Ｃの結果から波数を特定して干渉条件の数式１から、干渉次数ｍを算出する。Ｓ７の工程では、求めたｍを整数に四捨五入し、これを干渉条件の数式に代入して光学距離を計算する。

なお、参照ミラーを用いる場合、各層の距離は次のような関係である。

従って、１層目の空間距離は数式１３のようになる。

同様に、２層目の空間距離は数式１４のようになる。

これをｉ＋１層目の場合に拡張すると次のようになる。

つまり、各層の空間距離は、参照ミラーから遠い方の界面までの光学距離（Ｎ_ｍｉ＋１Ｌ_ｉ＋１）から参照ミラーから近い方の界面までの光学距離（Ｎ_ｍｉＬ_ｉ）を減算し、両者の界面の間の屈折率（Ｎ_ｉ＋１）で除算することによって求まる。

この空間距離を画像化すれば、図５に基づいた空間距離の断層像を得ることができる。なお、従来の断層像は光学距離の断層像である。

［第３の実施形態］
第３の実施形態においては、本発明を適用した眼科用ＯＣＴ装置の光学系について図７を用いて詳しく説明する。基本的な構成は、第２の実施形態の参照ミラーを使うタイプである。

＜光学系の構成＞
図７は、全体としてマッハツェンダー干渉系を構成している。光源７０１から出射した光がビームスプリッタ７０３−１によって参照光７０５と測定光７０６とに分割される。測定光７０６は、観察対象である眼７０７によって反射や散乱により戻り光７０８となって戻された後、ビームスプリッタ７０３−２によって、参照光７０５と合波され、分光器７２１に入射する。

まず、光源７０１の周辺について説明する。光源７０１は代表的な低コヒーレント光源であるＳＬＤ（Ｓｕｐｅｒ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔ Ｄｉｏｄｅ）である。波長は８３０ｎｍ、バンド幅５０ｎｍである。ここで、バンド幅は、得られる断層像の光軸方向の分解能に影響するため、重要なパラメーターである。また、光源の種類は、ここではＳＬＤを選択したが、低コヒーレント光が出射できればよく、ＡＳＥ（Ａｍｐｌｉｆｉｅｄ Ｓｐｏｎｔａｎｅｏｕｓ Ｅｍｉｓｓｉｏｎ）等も用いることができる。また、波長は眼を測定することを鑑みると、近赤外光が適する。さらに波長は、得られる断層像の横方向の分解能に影響するため、なるべく短波長であることが望ましく、ここでは８３０ｎｍとする。観察対象の測定部位によっては、他の波長を選んでももちろん良い。光源７０１から出射された光はシングルモードファイバー７１０−１を通して、レンズ７１１−１に導か
れる。

次に、参照光７０５の光路について説明する。ビームスプリッタ７０３−１によって分割された参照光７０５はミラー７１４−１〜３に連続して入射され、方向を変えることで、ビームスプリッタ７０３−２により分光器７２１に入射される。ここで、７１５−１〜２は分散補償用ガラスである。分散補償用ガラス７１５−１は眼７０７に測定光７０６が往復したときの分散を、参照光７０５に対して補償するものである。つまり、分散補償用ガラス７１５−１の長さＬ１は、一般的な眼の奥行きの２倍と等しいことが望ましい。ここでは、日本人の平均的な眼球の直径とされる２３ｍｍの２倍のＬ１＝４６ｍｍとする。さらに、電動ステージ７１７は、矢印で図示している方向に移動することができ、参照光７０５の光路長を、調整・制御することができる。分散補償用ガラス７１５−２は眼７０７のスキャンに用いられるレンズ７２０−１，２の分散補償を目的としたものである。

測定光７０６の光路について説明する。ビームスプリッタ７０３−１によって分割された測定光７０６は、分散補償用ガラス７１５−３を通り、ビームスプリッタ７０３−３で反射される。次に、ＸＹスキャナ７１９のミラーに入射される。ＸＹスキャナ７１９は、網膜７２３上を光軸に垂直な方向にラスタースキャンするものである。また、測定光７０６の中心はＸＹスキャナ７１９のミラーの回転中心と一致するように調整されている。レンズ７２０−１，２は網膜７２３を走査するための光学系であり、測定光７０６を角膜７２２の付近を支点として、網膜７２３をスキャンする役割がある。ここでは、レンズ７２０−１，２の焦点距離はそれぞれ５０ｍｍ、５０ｍｍである。測定光７０６は眼７０７に入射すると、網膜７２３からの反射や散乱により戻り光７０８となる。さらに、戻り光７０８はビームスプリッタ７０３−３によって戻り光７０８−１と７０８−２とに分割され、その一方である戻り光７０８−１は、分光器７２１に導かれる。また、もう一方の戻り光７０８−２はビームスプリッタ７０３−１を透過され、検出器７２４に導かれる。検出器は、干渉信号と同様に、電気的にコンピューター７２５に取り入れられ、戻り光７０８−２の強度を記録および表示とを行うことができる。また、検出器７２４で得られる信号は、網膜７２３での反射や散乱による戻り光７０８−２の強度信号であり、深さ分解能を持たない。検出器７２４は、例えば高速・高感度な光センサであるＡＰＤ（Ａｖａｌａｎｃｈｅ Ｐｈｏｔｏ Ｄｉｏｄｅ）が用いられる。

＜数値例＞
ここで、数値を使って説明する。対象物は目であり、その物理的大きさおよび構造は人によって大きく変わらない。ただし、ここでは簡単のため次のような構造とする。まず、網膜全体の空間距離を５６０μｍとし、７層で構成され、各層の空間距離が８０μｍとする。また、屈折率を１．５（各層の屈折率は異なっていないと界面で反射しないがここでは簡単な数値計算をするため全て同じとする）とする。従って、各層の光学距離は１２０μｍで、全体の光学距離は８４０μｍとなる。ミラーの位置は、空間距離でＬ_０＝４００μｍとなるような位置とし、光学距離は６００μｍとなる。

８０５ｎｍ−８５５ｎｍのスペクトルを全て使う場合には、計測できる最小の距離ｎｄ_ｍｉｎは６．９μｍである。また、Ｎ＝１０２４の場合、計測できる最大の距離ｎｄ_ｍａｘは３．５ｍｍ（光学距離）となる。干渉スペクトルを離散フーリエ変換すれば、１ピクセルあたり６．９μｍなので、８７、１０４、１２２、１３９、１５７、１７４、１９１、２０９ピクセル付近にピークが立つ。これらのピークが離れていることから分離することが可能である。光学距離が最短の６００μｍであるとき、強めあう条件はｍ＝１４０４〜１４９０、光学距離が最長の１４４０μｍのとき強めあう条件は、ｍ＝３３６９〜３５７７である。一方、５０ｎｍを１０２４分割しているため、分光器の分解能は０．０４９ｎｍである。計算する波長によって条件は変わるが、ｍ＝４０００で計測精度は理論的に１００ｎｍ程度ということになる。離散フーリエ変換の計測精度が６．９μｍであるから
大幅に改善するということが言える。

図１は、第１の実施形態におけるＯＣＴ装置の光学系を説明する図である。 図２は、第１の実施形態における層構成を説明する図である。 図３Ａは、第１の実施形態における信号処理の流れを示すフローチャートである。 図３Ｂは、第１の実施形態における測定光のスペクトル波形を示す模式図である。 図３Ｃは第１の実施形態における離散フーリエ変換の結果を示す模式図である。 図３Ｄは、第１の実施形態におけるバンドパスフィルター後のスペクトル信号を逆フーリエ変換した結果のスペクトル波形を示す模式図である。 図４は、第２の実施形態における参照ミラーを用いるＯＣＴ装置の光学系を説明する図である。 図５は、第２の実施形態における層構成を説明する図である。 図６Ａは、第２の実施形態における測定光のスペクトル波形を示す模式図である。 図６Ｂは、第２の実施形態における離散フーリエ変換の結果を示す模式図である。 図６Ｃは、第２の実施形態におけるバンドパスフィルター後のスペクトル信号を逆フーリエ変換した結果のスペクトル波形を示す図である。 図７は、第３の実施形態における眼科用ＯＣＴ装置の光学系を説明する図である。

符号の説明

１０１：光源
１０２：レンズ
１０３：ビームスプリッタ
１０４：ＸＹスキャナ
１０５：対物レンズ
１０６：試料
１０７：結像レンズ
１０８：分光器
１０９：回折格子
１１０：撮像素子
１１１：コンピューター
２０１：計測光
２０２：第１の膜
２０３：第２の膜
２０４：基板
２０５：表面
２０６：第１の界面
２０７：第２の界面
３０１：バンド幅
３０２：閾値
４０１：参照ミラー
４０２：位置調整機構
４０３：プリズム型分光器
４０４：参照光
４０５：プリズム
５０１：参照ミラー
６０１：第１の領域
６０２：第２の領域
６０３：バンド幅
６０４：閾値
７０１：光源
７０３：ビームスプリッタ
７０５：参照光
７０６：測定光
７０７：眼
７０８：戻り光
７１０：シングルモードファイバー
７１１：レンズ
７１４：ミラー
７１５：分散補償用ガラス
７１７：電動ステージ
７１９：ＸＹスキャナ
７２０：レンズ
７２１：分光器
７２２：角膜
７２３：網膜
７２４：検出器
７２５：コンピューター

Claims (11)

1. 波長を掃引する光源からの光を測定光と参照光とに分割し、眼の角膜の付近を支点として前記眼の網膜に対して前記測定光を走査する走査手段を介して前記測定光を照射した前記網膜からの戻り光と参照光路を介して導かれた前記参照光との合成光の波数スペクトルに基づいて前記網膜の多層構造のそれぞれの層を計測する多層構造計測方法であって、
   前記波数スペクトルから、層厚の光学距離に対応した情報を計算する第１の工程と、
   前記光学距離に対応した情報から、各層の光学距離に対応した情報を分離して抽出する第２の工程と、
   前記各層の光学距離に対応した情報をそれぞれ再度波数スペクトルに変換する第３の工程と、
   前記第３の工程の結果から、干渉が発生している波数または波長を求める第４の工程と、
   前記第４の工程で求めた波数または波長と、各層の光学距離とから、干渉次数を算出する第５の工程と、
   前記第５の工程で求めた干渉次数を整数近似することによって整数の干渉次数を求め、前記整数の干渉次数と、干渉が発生している波数または波長とから、各層の光学距離を計算する第６の工程と、
   前記計算された各層の光学距離を反映した前記網膜の断層像を得る工程と、
   を含むことを特徴とする多層構造計測方法。
2. 前記第１の工程は、前記波数スペクトルに対してフーリエ変換を施す工程であり、
   前記第３の工程は、光学距離に対応した情報に対して逆フーリエ変換を施す工程であることを特徴とする請求項１に記載の多層構造計測方法。
3. 前記第２の工程は、バンドパスフィルターによって各層の光学距離に対応した情報を抽出するものであり、それぞれの層についての抽出範囲が可変であることを特徴とする請求項１または２に記載の多層構造計測方法。
4. 前記第５の工程では、各層の光学距離の２倍が波長の整数倍あるいは半整数倍であることを利用して、干渉次数を算出することを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載
   の多層構造計測方法。
5. 前記第５の工程では、各層の光学距離の２倍が波長の整数倍であることを仮定して第１の干渉次数を算出し、各層の光学距離の２倍が波長の半整数倍であることを仮定して第２の干渉次数を算出し、前記第１および第２の干渉次数のうち、干渉次数から各層の光学距離を求めた場合に誤差が小さい方の干渉次数を選択する、ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の多層構造計測方法。
6. 前記第５および第６の工程では、各層の光学距離として、前記第１の工程の結果においてピークをとる光学距離を用いることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の多層構造計測方法。
7. 前記第３の工程の結果から干渉が発生している波数または波長を複数求め、求めた波数または波長と干渉条件とから各層の光学距離を算出する工程を含み、前記第５および第６の工程では、上記工程で算出した光学距離を干渉次数の算出に用いることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の多層構造計測方法。
8. 前記参照光と、前記網膜の表面で反射する戻り光との光路長差の光学距離が、前記網膜の多層構造全体の光学距離より長いことを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の多層構造計測方法。
9. 請求項１〜８のいずれか１項に記載の多層構造計測方法の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
10. 波長を掃引する光源と、
    前記光源からの光を測定光と参照光とに分割し、眼の角膜の付近を支点として前記眼の網膜に対して前記測定光を走査する走査手段を介して前記測定光を前記網膜に導くとともに、前記眼の網膜からの戻り光を検出位置に導き、かつ、前記参照光を参照光路を介して前記検出位置に導く光学系と、
    前記検出位置に配置され、前記戻り光と前記参照光の合成光の波数スペクトルを検出する分光器と、
    検出された波数スペクトルから、前記網膜の多層構造のそれぞれの層を計測する解析手段と、を備え、
    前記解析手段は、
    前記波数スペクトルから、層厚の光学距離に対応した情報を計算する第１の工程と、
    前記光学距離に対応した情報から、各層の光学距離に対応した情報を分離して抽出する第２の工程と、
    前記各層の光学距離に対応した情報をそれぞれ再度波数スペクトルに変換する第３の工程と、
    前記第３の工程の結果から、干渉が発生している波数または波長を求める第４の工程と、
    前記第４の工程で求めた波数または波長と、各層の光学距離とから、干渉次数を算出する第５の工程と、
    前記第５の工程で求めた干渉次数を整数近似することによって整数の干渉次数を求め、前記整数の干渉次数と、干渉が発生している波数または波長とから、各層の光学距離を計算する第６の工程と、
    前記計算された各層の光学距離を反映した前記網膜の断層像を得る工程と、
    を実行することを特徴とする多層構造計測装置。
11. 前記第１の工程は、前記波数スペクトルに対してフーリエ変換を施す工程であり、
    前記第３の工程は、光学距離に対応した情報に対して逆フーリエ変換を施す工程であることを特徴とする請求項１０に記載の多層構造計測装置。

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