KR102570084B1 - 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명에 따른 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법은, 두께 측정 장치의 광원에서 간섭 렌즈 모듈을 통해 입사되어 시료에서 반사된 후 분광계에서 측정된 간섭광 신호로부터 파장(wavelength), 광경로차(OPD), 반사도(reflectance)의 좌표 성분으로 3차원 측정 반사도 곡면을 생성하는 측정 반사도 곡면 생성 단계; 상기 측정 반사도 곡면에 대응하도록, 계산된 이론 간섭광 신호를 파장과 광경로차(Optical Path Difference) 및 반사도(Reflectance) 좌표 성분을 포함하여 3차원 이론 반사도 곡면을 생성하는 이론 반사도 곡면 생성 단계; 상기 측정 반사도 곡면과 상기 이론 반사도 곡면에 대해 유사도를 반복적으로 판단하는 유사도 판단 단계; 및 상기 유사도 판단 단계에서 상기 유사도가 가장 높은 경우에 해당하는 이론 반사도 곡면을 생성하는 시료의 두께를 상기 측정 반사도 곡면을 형성하는 시료의 두께로 확정하는 시료 두께 산출 단계;를 포함한 것을 특징으로 한다.

Description

3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법{The thickness measurement method using a three-dimensional reflectance surface}
본 발명은 광축 구동과 분광을 통해서 박막 시료와 간섭 렌즈 모듈에서 생성된 간섭광으로부터 측정 3차원 반사도 곡면을 형성하고, 측정 반사도 곡면과 유사도가 가장 높은 이론 반사도 곡면을 형성하는 박막의 두께를 실제 박막 두께로 확정함으로써, 미세 패턴 영역 내에서 약 200nm 이하의 초박막 두께를 정밀하게 측정하는 방법에 관한 것이다.
반도체와 디스플레이 공정에서는 증착된 박막의 두께 및 형상을 측정하는 것이 필수적이다. 박막의 두께 및 형상을 측정하기 위해서 반사계(Reflectometer), 엘립소미터(Ellipsomter), 백색광 위상 천이 간섭계(White Light Phase Shift Interferometer)가 사용된다.
반사계(reflectometer)는 입사광에 대한 반사광의 신호를 측정하여 시료의 두께나 물성을 분석하는 방법 및 장비를 말한다. 광학을 이용한 박막 두께와 형상 측정 방법 중, 시료의 분광 반사도 특성을 토대로, 박막의 두께를 측정하는 분광 반사계 (Spectroscopic Reflectometry)는 측정 속도가 가장 빠르고, 양산 라인에 적용 가능한 것으로 알려져 있다.
분광 반사계는 입사광량과 반사광량을 측정하여 시료의 반사도를 계측하는 장치이다.
도 1에서 이론 반사도(Reflectance)는 다음 식(1)로 정의된다.
---- 식(1)
박막에서의 반사계수는 도 1에 도시된 단면 구조에서 다음 식(2)로 정의된다.
---- 식(2)
식(2)에서 Rp, Rs는 각각 p파와 s파의 반사계수를 의미한다.
식(2)에 포함된 β는 파장(λ)의 함수이다.
구체적으로 β(λ)는 다음 식(3)과 같이 정의된다.
---- 식(3)
또한, 식(2)에 포함된 r값은 도 2에 도시된 단면 구조에서 다음 식(4)에 프레넬 방정식으로 정의된다.
---- 식(4)
분광 반사계를 이용해 측정된 반사도를 이론 반사도와 비교하여, 오차가 최소가 되는 이론 두께를 추론함으로써 실제 시료의 두께를 알 수 있다. 도 3에 도시된 반사계 시스템은 수직 입반사 구조가 가능하여 대물렌즈를 사용할 수 있어 좁은 패턴 영역에 대해서 두께를 측정할 수 있다. 그런데, 반사계 시스템은 얇은 박막의 두께(약 200nm 이하)는 측정하기 어려운 한계를 갖고 있다.
엘립소미터는 빛이 반사, 또는 투과한 후 빛의 편광 상태 변화를 측정하는 장비로서, 측정한 시료의 특성(두께, 복소 굴절률 또는 유전함수)에 따라 편광 상태 변화가 결정되는 원리를 이용한다. 엘립소미터의 원리는 다음과 같다. 빛을 시료에 경사로 입사시켰을 때 빛의 입사광과 반사광을 포함하는 평면이 빛의 입사면으로 정의된다. 전기장의 진동방향에 따라 입사면에 평행한 것을 p파 수직한 것을 s파라고 한다. p파와 s파는 서로 독립적인 진폭과 위상을 가진다. 특정 편광 상태의 빛을 시료에 경사로 입사시키면, 시료의 특성에 따라 편광 상태가 변하게 된다. 이를 통해 p파와 s파의 위상 차이(Δ) 및 상대 진폭 변화비(Ψ)를 의미하는 타원 파라미터들을 계산하고 이론적인 신호와 비교하여 박막의 두께를 측정할 수 있다. 도 4에 도시된 엘립소미터는 얇은 두께의 박막(약 200nm 이하)에 대해서도 두께 측정 정확도는 높으나, 경사 입반사 구조 때문에 고배율 대물렌즈를 쓸 수 없으므로, 지름 수백 μm 이하의 좁은 패턴 영역 두께는 측정하기 어렵다는 한계가 있다.
도 5에 도시된 백색광 위상 천이 간섭계(White Light Phase Shift Interferometer)는 빛의 간섭 현상을 활용하여 시료의 형상을 측정하는 장비로서, 광원을 백색광으로 사용하여 Position Scanning을 사용한다. 백색광 위상 천이 간섭계는 기준미러(reference Mirror)를 Scanning하면 광경로차(Optical Path Difference)를 만들 수 있으며, 이 스캔 위치(Scan Position)에 따른 간섭 광 강도(Interfergram)가 도 6과 같이 표현 된다. 백색광 위상 천이 간섭계는 고배율 대물렌즈를 사용할 수 있어, 좁은 패턴 영역도 측정이 가능하다. 백색광 위상 천이 간섭계는 기질 위에 증착된 박막의 두께가 충분히 두꺼울 경우 도 6의 위 그래프와 같이 두 peak가 분리되게 되어 박막 두께를 측정할 수 있지만, 박막의 두께가 약 200nm보다 얇게 되면 도 6의 아래 그래프와 같이 두 peak를 분리할 수 없어 박막의 두께를 측정하기 어렵다는 한계점을 가지고 있다.
001 KR 10-2006-0052004 A (2006.05.19) 002 KR 10-2017-0142240 A (2017.12.28)
본 발명의 목적은 상술한 바와 같은 문제점을 해소하기 위해 안출된 것으로서, 박막 시료에서 반사된 간섭광의 분광 신호로부터 측정 반사도 곡면을 생성하고, 이에 대응하는 이론 반사도 곡면을 생성한 후 측정 반사도 곡면과 이론 반사도 곡면을 비교하여 유사도가 가장 높은 경우의 이론 반사도 곡면을 형성하는 두께를 측정된 박막의 두께로 확정하도록 함으로써 200nm 이하의 얇은 박막의 두께를 정밀하게 측정할 수 있는 방법을 제공하는 데 있다.
상기 목적을 달성하기 위해 본 발명에 따른 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법은, 두께 측정 장치의 광원에서 간섭 렌즈 모듈을 통해 입사되어 시료에서 반사된 후 분광계에서 측정된 간섭광 신호로부터 파장(wavelength), 광경로차(OPD), 반사도(reflectance)의 좌표 성분으로 3차원 측정 반사도 곡면을 생성하는 측정 반사도 곡면 생성 단계;
상기 측정 반사도 곡면에 대응하도록, 계산된 이론 간섭광 신호를 파장과 광경로차(Optical Path Difference) 및 반사도(Reflectance) 좌표 성분을 포함하여 3차원 이론 반사도 곡면을 생성하는 이론 반사도 곡면 생성 단계;
상기 측정 반사도 곡면과 상기 이론 반사도 곡면에 대해 유사도를 반복적으로 판단하는 유사도 판단 단계; 및
상기 유사도 판단 단계에서 상기 유사도가 가장 높은 경우에 해당하는 이론 반사도 곡면을 생성하는 시료의 두께를 상기 측정 반사도 곡면을 형성하는 시료의 두께로 확정하는 시료 두께 산출 단계;를 포함한 점에 특징이 있다.
상기 측정 반사도 곡면 생성 단계는 상기 간섭 렌즈 모듈을 광축 방향으로 구동하는 압전 구동기의 스캔 오차를 보정하는 스캔 오차 보정 단계를 포함한 것이 바람직하다.
상기 간섭 렌즈 모듈은 광축 방향으로 이동 가능하게 구성되며,
상기 스캔 오차 보정 단계는,
상기 분광계에서 감지하는 간섭광의 강도(IDC,α,φ(k,OPD))를 파장별로 분해하여 광경로차(OPD, Optical Path Difference)와 반사도(Reflectance) 또는 광경로차(OPD, Optical Path Difference)와 강도(Intensity)로 구성된 정현파 함수(sinusoidal function)로 피팅하는 제1피팅 단계; 및
상기 제1피팅 단계에서 피팅된 정현파 함수와 입력된 간섭광의 강도 데이터의 오차가 미리 특정된 값 이하가 될 때까지 상기 간섭 렌즈 모듈의 위치를 반복적으로 보정하는 제2피팅 단계;를 포함한 것이 바람직하다.
상기 오차는 10-3 내지 10-4 범위에서 일정 값에 수렴되는 경우 상기 스캔 오차 보정 단계를 종료할 수 있다.
상기 두께 측정 장치는,
다파장 빛을 발생시키는 광원;
상기 광원에서 발생된 빛의 일부를 투과하고 나머지를 반사시키는 제1빔 스플리터;
상기 제1빔 스플리터에서 분기된 빛을 시료를 향해 입사시키는 간섭 렌즈 모듈;
상기 간섭 렌즈 모듈 또는 시료를 광축상으로 이동시키는 압전 구동기; 및
상기 시료와 상기 간섭 렌즈 모듈을 통해 생성된 간섭광을 측정하는 분광계;를 포함한 것이 바람직하다.
상기 간섭 렌즈 모듈은,
상기 제1빔 스플리터에서 상기 시료를 향해 입사되는 빛을 집광시키는 간섭 렌즈;
상기 간섭 렌즈의 하방에 배치되며 상기 간섭 렌즈에서 입사된 빛의 일부를 투과하고 나머지를 반사시키는 제2빔 스플리터; 및
상기 간섭 렌즈와 상기 제2빔 스플리터 사이에 배치되며 상기 제2빔 스플리터에서 반사된 빛을 상기 제2빔 스플리터를 향해 반사키는 기준 미러;를 포함한 것이 바람직하다.
본 발명은 수직 광학계 구성을 통해 미세 패턴 영역 측정을 가능하게 하고, 기존의 2차원 반사도의 두께 결정의 모호성을 극복할 수 있는 3차원 반사도 곡면이라는 개념을 제시함으로써, 종래 두께 측정 장치의 문제였던 좁은 패턴 영역 내에서 200nm 이하의 초박막 시료의 두께를 정밀하게 측정할 수 있는 효과를 제공한다.
또한, 본 발명의 바람직한 실시 예와 같이, 백색광 위상 천이 간섭계에서 압전구동기의 구동 및 진동 오차를 보정하는 공정이 포함된 경우, 더 높은 수준의 측정 정확도와 안정성을 확보할 수 있는 효과가 있다.
도 1은 박막에서 반사계수를 정의하기 위한 도면이다.
도 2는 프레넬 방정식을 정의하기 위한 도면이다.
도 3은 반사계의 하드웨어 구성을 보여주는 도면이다.
도 4는 엘립소미터의 하드웨어 구성을 보여주는 도면이다.
도 5는 백색광 위상 천이 간섭계의 하드웨어 구성을 보여주는 도면이다.
도 6은 백색광 위창 천이 간섭계에서 광경로차를 형성하는 간섭 렌즈 모듈의 스캔 위치(scan position)에 따른 간섭광의 강도(Intensity)의 분포를 보여주는 도면이다.
도 7은 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법의 공정도이다.
도 8은 도 7의 측정 방법에 사용된 두께 측정 장치의 구성도이다.
도 9는 반사도 곡면의 형태를 보여주는 도면이다.
도 10은 이론 반사도 곡면을 계산하기 위한 광경로차(OPD)를 개념적으로 보여주는 도면이다.
도 11은 도 9와 같은 측정 반사도 곡면을 평면도로 본 모습이다.
도 12는 시료의 두께를 여러 가지로 가정하여 계산된 이론 반사도 곡면을 평면도로 본 모습이다.
도 13은 측정 반사도 곡면과 이론 반사도 곡면의 유사도가 가장 높은 경우를 예시적으로 보여주는 도면이다.
도 14 내지 도 16은 파장별로 분해한 측정 반사도를 광경로차에 대응하도록 도시하고 정현파 함수로 피팅하여 스캔 오차 보정이 수행되는 과정을 가시적으로 보여주는 도면이다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 7은 본 발명의 바람직한 실시 예에 따른 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법의 공정도이다. 도 8은 도 7의 측정 방법에 사용된 두께 측정 장치의 구성도이다. 도 9는 반사도 곡면의 형태를 보여주는 도면이다. 도 10은 이론 반사도 곡면을 계산하기 위한 광경로차(OPD)를 개념적으로 보여주는 도면이다. 도 11은 도 9와 같은 측정 반사도 곡면을 평면도로 본 모습이다. 도 12는 시료의 두께를 여러 가지로 가정하여 계산된 이론 반사도 곡면을 평면도로 본 모습이다. 도 13은 측정 반사도 곡면과 이론 반사도 곡면의 유사도가 가장 높은 경우를 예시적으로 보여주는 도면이다. 도 14 내지 도 16은 파장별로 분해한 측정 반사도를 광경로차에 대응하도록 도시하고 정현파 함수로 피팅하여 스캔 오차 보정이 수행되는 과정을 가시적으로 보여주는 도면이다.
도 7 내지 도 16을 참조하여, 본 발명에 따른 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법(이하, "두께 측정 방법"이라 함)은 측정 반사도 곡면 생성 단계(S10)와, 스캔 오차 보정 단계(S15)와, 이론 반사도 곡면 생성 단계(S20)와, 유사도 판단 단계(S30)와, 시료 두께 산출 단계(S40)를 포함한다.
먼저, 상기 두께 측정 방법에 사용된 두께 측정 장치의 구성을 설명한다.
도 8을 참조하면, 상기 두께 측정 장치는 광원(100)과, 제1빔 스플리터(200)와, 간섭 렌즈 모듈(201)과, 압전 구동기(205)와, 분광계(402)를 포함한다.
상기 광원(100)은 다파장 빛을 발생시키는 장치다. 예컨대 상기 광원(100)은 백색광을 발생시킬 수 있다. 상기 광원(100)에서 발산된 빛을 평행광이 되도록 굴절시키는 일종의 렌즈 구조물로서 콜리메이터(101)가 구비될 수 있다.
상기 제1빔 스플리터(200)는 상기 콜리메이터(101)를 통과한 빛의 일부는 투과시키고 나머지는 시료(206)를 향해 빛의 진행방향을 바꾸어 진행하도록 반사시키는 구성요소이다.
상기 간섭 렌즈 모듈(201)은 상기 제1빔 스플리터(200)에서 반사된 빛을 시료(206)를 향해 입사시키는 장치다. 상기 간섭 렌즈 모듈(201)은 간섭 렌즈(202)와, 제2빔 스플리터(204)와, 기준 미러(203)를 포함할 수 있다.
상기 간섭 렌즈(202)는 상기 제1빔 스플리터(200)에서 반사된 빛을 집광하여 시료(206)를 향해 입사시키는 렌즈이다. 상기 간섭 렌즈(202)는 상기 제1빔 스플리터(200)에서 반사된 빛의 경로상에 배치된다. 상기 간섭 렌즈 모듈(201)의 하방에는 시료(206)가 배치된다. 상기 시료(206)는 예컨대 기질(substrate) 상에 박막이 증착된 제품일 수 있다. 상기 간섭 렌즈(202)는 상기 제1빔 스플리터(200)에서 반사된 빛을 시료(206)의 특정 영역에 입사시킨다.
상기 제2빔 스플리터(204)는 상기 간섭 렌즈(202)의 하방에 배치된다. 상기 제2빔 스플리터(204)는 상기 간섭 렌즈(202)에서 입사된 빛의 일부를 투과하고 나머지를 후술하는 기준 미러(203) 쪽으로 반사시키는 구성요소이다. 실시 예에서 상기 제2빔 스플리터(204)는 입사된 빛의 절반을 반사시키고 나머지는 투과시키도록 구성된다.
상기 기준 미러(203)는 상기 간섭 렌즈(202)로부터 상기 제2빔 스플리터(204)에서 반사된 빛을 다시 상기 제2빔 스플리터(204)를 향해 반사시킴으로써 상기 시료(206)에서 반사되는 빛과 경로차를 발생시켜 시료에서 반사되는 빛에 간섭 효과를 발생시키는 구성요소이다. 간섭 효과를 통해 획득된 위상 정보에는 시료(206)의 두께 정보와 형상 정보가 포함되어 있다. 상기 제2빔 스플리터(204)를 기준으로 상기 기준 미러(203)와 상기 시료(206) 간 거리는 광경로차(OPD, optical path difference)를 구성한다. 도 10을 참조하면 제2빔 스플리터(204)와 기준 미러(203) 간 거리를 L이라 정의하면, 제2빔 스플리터(204)와 시료(206) 간 거리는 L-OPD/2로 정의될 수 있다.
상기 압전 구동기(205)는 상기 간섭 렌즈 모듈(201) 또는 시료(206)을 광축상으로 이동시키는 장치다. 상기 압전 구동기(205)는 피에조(piezo) 압전 소자를 포함하여 구성될 수 있다. 상기 압전 구동기(205)는 상기 간섭 렌즈 모듈(201)의 물리적 위치를 이동시킨다. 본 실시 예에서 상기 간섭 렌즈 모듈(201)의 물리적 위치는 광축 방향으로 이동 가능하게 구성된다. 이는 상기 압전 구동기(205)의 물리적 특성에 의해 기인된다.
상기 분광계(402)는 상기 간섭 렌즈 모듈(201)과 시료(206)에서 형성된 간섭광이 상기 제1빔 스플리터(200)를 통과한 후 측정되는 빛 감지 장치다. 상기 분광계(402)는 간섭광 신호의 강도(intensity)가 파장별로 측정되어 디지털 신호로 출력할 수 있다. 상기 분광계(402)는 공지된 분광기를 채용하여 구성할 수 있다. 상기 분광계(402)는 빛을 집광하는 집광 렌즈(401)가 하나의 모듈로 형성될 수 있다. 상기 분광계(402)는 신호 처리를 위한 컴퓨터 장치가 분리 가능하게 부가되거나 일체로 형성될 수 있다.
이제, 상기 두께 측정 방법을 공정순으로 순차적으로 설명한다.
상기 측정 반사도 곡면 생성 단계(S10)는 상기 두께 측정 장치의 광원(100)에서 간섭 렌즈 모듈(201)을 통해 입사되어 시료에서 반사된 후 분광계(402)에서 측정된 간섭광 신호로부터 파장, 광경로차(OPD), 반사도(reflectance)의 좌표 성분으로 3차원 측정 반사도 곡면을 생성한다. 도 9를 참조하면, 측정 반사도 곡면이 3차원 형태로 형성된 것을 쉽게 이해할 수 있다. 측정 반사도 곡면에는 미지의 시료(206)의 두께에 대한 정보를 포함하고 있으며, 측정된 데이터 신호로부터 직접적으로 시료(206)의 두께를 구할 수는 없다.
상기 이론 반사도 곡면 생성 단계(S20)는 상기 측정 반사도 곡면에 대응하도록 이론 반사도 곡면을 계산에 의해 생성한다. 상기 이론 반사도 곡면 생성 단계(S20)는 시료(206)의 두께를 가정하여 파장, 광경로차와 반사도의 좌표 성분을 포함하여 3차원 이론 반사도 곡면을 생성한다.
이하에서 이론 반사도를 계산하는 과정을 상세하게 설명한다.
도 10은 도 8에 도시된 장치에서 제2빔 스플리터(204), 기준 미러(203), 시료(206)를 광경로가 같으면서 이해하기 쉽도록 개념적으로 표현하 도면이다. 시료(206)의 반사계수를 , 기준 미러(203)의 반사계수를 이라 한다. 또한, 제2빔 스플리터(204)로부터 시료(206)까지의 거리를 L-OPD/2라 하면, 제2빔 스플리터(204)와 기준 미러(203)간 거리는 L로 정의된다. 도 8에 도시된 장치에서 분광계(402) 쪽으로 향하는 빛의 전기장은 다음과 같이 표현된다.
여기에서, 은 기준 미러의 반사계수이기 때문에 완전 반사되므로 1로 둘 수 있다.
제2빔 스플리터(204)는 입사하는 빛을 절반은 투과, 나머지는 반사시키므로, 입사하는 전기장을 2E0라고 정의하면, 제2빔 스플리터(204)로부터 기준 미러(203)와 시료(206)로 가는 전기장을 각각 E0로 볼 수 있다.
따라서, 분광계(402)에서 감지하는 광량은 전자기파 크기의 제곱에 비례하므로 다음과 같이 표현된다. 아래 식에서 비례상수는 생략하였다.
여기서, k는 파수(wavenumber)이다.
즉, 분광계(402)에서 감지하는 광량은 시료(206)의 반사계수와, 파장과, 광경로차(OPD)의 함수가 된다.
여기에서, 시료(206)의 반사계수()는 아래와 같이 표현된다.
,
,
,
이므로 반사계수()가 두께()를 매개로 하는 함수이므로, k와 이 특정되면 의 함수가 된다. 여기서 은 박막 시료(206)의 굴절률이며, 는 입사각을 의미한다.
기준 광량()을 따로 측정하여 에서 나누어 주면, 가 남게 되고, 이를 반사도 곡면으로 정의할 수 있다.
이 수식을 컴퓨터 시뮬레이션하면 도 9에 도시된 형태의 이론 반사도 곡면을 생성할 수 있다.
상기 유사도 판단 단계(S30)에서는, 상기 측정 반사도 곡면과 상기 이론 반사도 곡면에 대해 유사도를 반복적으로 판단하는 과정을 수행한다. 상기 유사도 판단 단계(S30)는 공지된 이미지 비교 알고리즘이 채용될 수 있다. 도 11에 도시된 측정 반사도 곡면의 평면도 이미지는 기준 형판(template) 역할을 한다. 압전 구동기(205)의 구조상 OPD의 범위가 한정적이고 상대적이기 때문에, 도 12에 도시된 이론 반사도 곡면의 OPD는 측정 반사도 곡면의 OPD보다 넓게 설정되어야 한다. 그리고, 측정 반사도 곡면을 OPD 축으로 이동하면서 유사도가 가장 높은 위치를 찾는다. 유사도를 측정하기 위한 알고리즘은 공지된 이미지 비교 알고리즘을 채용할 수 있다.
상기 유사도가 가장 높을 때, 측정 반사도 곡면의 이미지와 이론 반사도 곡면의 이미지의 정합성이 최대가 되며, 는 아래 식과 같이 표현될 수 있다.
여기서, 는 기준 형판(template) 이미지의 픽셀 값이며, x(r,c)는 이론 반사도 곡면의 이미지 픽셀 값으로서 소스(source) 이미지 픽셀 값이다.
상기 시료 두께 산출 단계(S40)는 상기 유사도 판단 단계(S30)에서 상기 유사도가 가장 높은 경우에 해당하는 이론 반사도 곡면을 생성하는 시료(206)의 두께를 상기 측정 반사도 곡면을 형성하는 시료(206)의 두께로 확정한다. 이와 같이 측정 반사도 곡면과 이론 반사도 곡면의 이미지 비교를 통해 측정된 박막 시료(206)의 두께를 확정할 수 있다.
또한, 상기 측정 반사도 곡면 생성 단계(S10)는 상기 간섭 렌즈 모듈을 광축 방향으로 구동하는 압전 구동기의 스캔 오차를 보정하는 스캔 오차 보정 단계(S15)를 포함하는 것이 바람직하다.
상기 스캔 오차 보정 단계(S15)에서는 압전 구동기(205)에 의해 위치가 가변되는 간섭 렌즈 모듈(201)의 위치 오차를 보정한다. 도 9와 도 11에 도시된 형태의 측정 반사도 곡면을 획득하는 과정에서, 압전 구동기(205)를 구동하여 간섭 렌즈 모듈(201)의 위치를 변경한다. 그런데, 압전 구동기(205)는 구동 오차와 진동에 의해 오차가 발생될 수 밖에 없다. 실제로 OPD에 대해 의미있는 데이터를 얻기 위해서는 간섭 렌즈 모듈(201)의 스캔 인터벌(scan interval)이 수십 nm 정도가 되며, 스캔 범위는 수백 ㎛ 이상이 되어야 한다. 그런데, 압전 구동기(205)의 구동 과정에서 매 스캔시 마다 수 nm씩 오차가 발생할 수 있다. 이 오차의 보정을 위해 오차 보정을 시행한다.
우선, 앞서 서술한 바와 같이 상기 간섭 렌즈 모듈(201)은 압전 구동기(205)로 인해 광축 방향으로 이동 가능하게 구성된다. 분광계(402)에서 데이터를 획득할 때의 간섭 렌즈 모듈(201)의 위치는 불연속적인 위치에 위치할 수 밖에 없다. 이러한 간섭 렌즈 모듈(201)의 위치를 서술의 편의 상 Z라 하며, Z는 실제로 Zcmd,1,Zcmd,2 … Zcmd,n 와 같이 이산적으로 정의된다.
더 구체적으로 상기 스캔 오차 보정 단계(S15)는 제1피팅 단계(S17)와, 제2피팅 단계(S19)를 포함한다.
상기 제1피팅 단계(S17)에서는 상기 분광계(402)에서 감지하는 간섭광의 강도(IDC,α,φ(k,OPD))를 파장별로 분해하여 광경로차(OPD, Optical Path Difference)와 반사도(Reflectance) 또는 광경로차(OPD, Optical Path Difference)와 강도(Intensity)로 구성된 정현파 함수(sinusoidal function)로 피팅한다.
분광계(402)에서 감지하는 간섭광의 강도(IDC,α,φ(k,OPD))는 다음과 같이 OPD에 대해서 정현파 함수(sinusoidal function)로 표현될 수 있다. 이를 식으로 정리하면 다음과 같다.
위 식에서 DC는 OPD와 무관한 값이다.
DC 로 정의되며,
α는 OPD에 대한 cos 항의 크기(또는 진폭, amplitude)로서
α 로 정의된다.
φ는 cos 항의 위상(phase)로서, 시료(206)의 반사계수의 위상 φ로 정의된다.
측정된 반사도 곡면 신호를 파수(k)마다 분리하여 OPD에 따라 그리면 도 14 내지 도 16의 (a)와 같이 도시된다. 도 14 내지 도 16에 도시된 신호의 파장은 서로 다른 파장이다. 압전 구동기(205)가 구동하여 간섭 렌즈 모듈(201)을 위치 이동하여 이산적으로 획득한 OPD와 신호 강도(Imeasured) 데이터에 대해 정현파 함수로 피팅을 진행한다. 이에 대한 이용 수식은 다음과 같다.
피팅은 컴퓨터를 이용하여 빠르게 수행될 수 있다.
상기 제2피팅 단계(S19)는 상기 제1피팅 단계(S17)에서 피팅된 정현파 함수와 입력된 간섭광의 강도 데이터의 오차가 미리 특정된 값 이하가 될 때까지 상기 간섭 렌즈 모듈(201)의 위치 Z를 반복적으로 보정한다. 상기 간섭 렌즈 모듈(201)의 위치가 보정됨에 따라, Imeasured는 각 파장마다 진폭, 위상 등은 모두 다르지만, 공통된 압전 구동기(205)의 위치에서 분광된 것이므로 서로 같은 위치(OPD, Z)를 공유한다. 그러므로 모든 파장대에서 피팅된 정현파 함수와의 오차가 최소화되도록, Z의 위치(OPD)를 조절한다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
이에 따라 도 14 내지 도 16에 도시된 (b) 그래프에서 OPD가 미세하게 변화되고 이에 따라 피팅도 변화된다. 결과적으로 도 14 내지 도 16에 도시된 (c) 그래프와 같이 제2피팅 단계(S19)가 수행된 결과 와 Imeasured가 거의 일치하는 것을 볼 수 있다.
즉, 상기 스캔 오차 보정 단계(S15)는 다음과 같은 조건이 만족될 때까지 반복적으로 수행되는 것이 바람직하다.
여기서 ε은 아주 작은 값으로서 실질적으로 와 Imeasured의 차이(오차)가 10-3 내지 10-4 범위에서 일정 값에 수렴되는 경우 상기 스캔 오차 보정 단계(S15)를 종료하는 것이 바람직하다.
상술한 바와 같이 본 발명에 따른 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법은, 수직 광학계 구성을 통해 미세 패턴 영역 측정을 가능하게 하고, 기존의 2차원 반사도의 두께 결정의 모호성을 극복할 수 있는 3차원 반사도 곡면이라는 개념을 제시함으로써, 종래 두께 측정 장치의 문제였던 좁은 패턴 영역 내에서 200nm 이하의 초박막 시료의 두께를 정밀하게 측정할 수 있는 효과를 제공한다.
더 구체적으로, 본 발명은, 미지의 시료 두께를 측정하기 위해 간섭 렌즈 모듈을 통해 광경로차를 가지는 빛이 시료에 반사된 후 간섭광을 형성하여 분광계에서 측정된 신호로부터 측정 반사도 곡면을 형성하고, 두께를 가정하여 계산된 이론 반사도 곡면을 비교하여 유사도가 가장 높은 이론 반사도 곡면을 형성하는 시료의 두께를 미지의 시료 두께로 확정하는 방법을 제공함으로써 종래 두께 측정 장치의 문제점을 극복하여 200nm 이하의 초박막 시료의 두께를 정밀하게 측정할 수 있는 효과를 제공한다.
반도체 및 디스플레이 시료의 미세 패턴 내에서 박막 두께를 측정해야하는 수요가 꾸준히 있고, 이를 위해 반사계, 엘립소미터, 백색광 위상 천이 간섭계 등이 사용되어 왔다. 하지만 반사계와 백색광 위상 천이 간섭계는 측정 파라미터의 한계 때문에 약 200nm 미만의 두께의 박막을 측정하기 어려우며, 엘립소미터는 측정 영역이 너무 크기 때문에 미세 패턴 내부를 측정하기 어려운 한계점을 가지고 있다. 본 발명에 따른 두께 측정 방법은 간섭 신호를 분광하여 ‘반사도 곡면’이라는 파라미터를 얻기 때문에 높은 정확도로 200nm 미만의 두께의 박막을 측정할 수 있으며, 반사계와 백색광 위상 천이 간섭계 하드웨어를 계승하기 때문에 미세 패턴 영역 또한 측정할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 또한 본 발명의 바람직한 실시 예와 같이, 백색광 위상 천이 간섭계에서 압전구동기의 구동 및 진동 오차를 보정하는 공정이 포함된 경우, 더 높은 수준의 측정 정확도와 안정성을 확보할 수 있다.
이상, 바람직한 실시 예를 들어 본 발명에 대해 설명하였으나, 본 발명이 그러한 예에 의해 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 사상을 벗어나지 않는 범주 내에서 다양한 형태의 실시 예가 구체화될 수 있을 것이다.
100 : 광원
101 : 콜리메이터
200 : 제1빔 스플리터
201 : 간섭 렌즈 모듈
202 : 간섭 렌즈
203 : 기준 미러
204 : 제2빔 스플리터
205 : 압전 구동기
206 : 시료
401 : 집광 렌즈
402 : 분광계
S10 : 측정 반사도 곡면 생성 단계
S15 : 스캔 오차 보정 단계
S17 : 제1피팅 단계
S19 : 제2피팅 단계
S20 : 이론 반사도 곡면 생성 단계
S30 : 유사도 판단 단계
S40 : 시료 두께 확정 단계

Claims (5)

  1. 두께 측정 장치의 광원에서 간섭 렌즈 모듈을 통해 입사되어 시료에서 반사된 후 분광계에서 측정된 간섭광 신호로부터 파장(wavelength), 광경로차(OPD), 반사도(reflectance)의 좌표 성분으로 3차원 측정 반사도 곡면을 생성하는 측정 반사도 곡면 생성 단계;
    상기 측정 반사도 곡면에 대응하도록, 계산된 이론 간섭광 신호를 파장과 광경로차(Optical Path Difference) 및 반사도(Reflectance) 좌표 성분을 포함하여 3차원 이론 반사도 곡면을 생성하는 이론 반사도 곡면 생성 단계;
    상기 측정 반사도 곡면과 상기 이론 반사도 곡면에 대해 유사도를 반복적으로 판단하는 유사도 판단 단계; 및
    상기 유사도 판단 단계에서 상기 유사도가 가장 높은 경우에 해당하는 이론 반사도 곡면을 생성하는 시료의 두께를 상기 측정 반사도 곡면을 형성하는 시료의 두께로 확정하는 시료 두께 산출 단계;를 포함하며,
    상기 유사도 판단 단계에서 상기 측정 반사도 곡면을 상기 광경로차의 좌표 성분의 방향으로 이동하면서 유사도가 가장 높은 위치를 찾는 것을 특징으로 하는 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 측정 반사도 곡면 생성 단계는 상기 간섭 렌즈 모듈을 광축 방향으로 구동하는 압전 구동기의 스캔 오차를 보정하는 스캔 오차 보정 단계를 포함한 것을 특징으로 하는 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 간섭 렌즈 모듈은 광축 방향으로 이동 가능하게 구성되며,
    상기 스캔 오차 보정 단계는,
    상기 분광계에서 감지하는 간섭광의 강도(IDC,α,φ(k,OPD))를 파장별로 분해하여 광경로차(OPD, Optical Path Difference)와 반사도(Reflectance) 또는 광경로차(OPD, Optical Path Difference)와 강도(Intensity)로 구성된 정현파 함수(sinusoidal function)로 피팅하는 제1피팅 단계; 및
    상기 제1피팅 단계에서 피팅된 정현파 함수와 입력된 간섭광의 강도 데이터의 오차가 미리 특정된 값 이하가 될 때까지 상기 간섭 렌즈 모듈의 위치를 반복적으로 보정하는 제2피팅 단계;를 포함한 것을 특징으로 하는 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 오차는 10-3 내지 10-4 범위에서 일정 값에 수렴되는 경우 상기 스캔 오차 보정 단계를 종료하는 것을 특징으로 하는 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 두께 측정 장치는,
    다파장 빛을 발생시키는 광원;
    상기 광원에서 발생된 빛의 일부를 투과하고 나머지를 반사시키는 제1빔 스플리터;
    상기 제1빔 스플리터에서 분기된 빛을 시료를 향해 입사시키는 간섭 렌즈 모듈;
    상기 간섭 렌즈 모듈 또는 시료를 광축상으로 이동시키는 압전 구동기; 및
    상기 시료와 상기 간섭 렌즈 모듈을 통해 생성된 간섭광을 측정하는 분광계;를 포함한 것을 특징으로 하는 3차원 반사도 곡면을 이용한 두께 측정 방법.
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