KR101886919B1 - 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치 및 측정방법 - Google Patents

영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치 및 측정방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치 및 측정방법에 대한 것이다. 보다 상세하게는 박막이 코팅된 측정대상물의 두께정보와 형상정보를 획득하기 위한 방법에 있어서, 광원에서 출사된 광을 빔스플리터에 의해 2개의 광으로 분할하는 제1단계; 상기 제1단계에서 분할된 2개의 광 중 하나의 광을 박막을 입힌 측정대상물에 입사시킨 후, 박막의 상층부와 하층부에서 반사되는 광이 간섭된 제1반사광을 영상분광기가 획득하는 제2단계; 상기 제1단계에서 분할된 2개의 광 중 나머지 하나의 광을 기준미러에 입사시킨 후 반사시켜 제2반사광을 획득하는 제3단계; 상기 제1반사광과 상기 제2반사광이 합쳐진 간섭광을 영상분광기가 획득하는 제4단계; 상기 제1반사광의 간섭무늬를 획득하여 절대 반사율 값을 구하는 제5단계; 상기 간섭광의 간섭무늬로부터 두께정보와 형상정보를 갖는 위상 성분값을 추출하는 제6단계; 상기 절대 반사율 값과 상기 위상 성분값으로부터 박막 두께정보를 측정하는 제7단계; 및 상기 제7단계에서 측정된 박막 두께정보와 상기 위상 성분값으로부터 박막 형상정보를 측정하는 제8단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 본 발명은 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 및 측정방법에 관한 것이다.

Description

영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치 및 측정방법{Method for measuring three­dimensional thickness profile of multi-layered film structure based on imaging spectrometer}
본 발명은 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치 및 측정방법에 대한 것이다.
박막의 두께를 측정하기 위한 측정법으로서 반사광 측정방법이 적용되고 있다. 도 1은 종래 박막 두께 측정을 위한 반사광 측정기의 기본 구조를 나타낸 구성도를 도시한 것이다.
도 1에 도시된 바와 같이, 종래 박막 두께 측정을 위한 반사광 측정기는 대략적으로 광원(11), 빔스플리터(2), 집광렌즈(3), 디텍터(4) 등을 포함하여 구성될 수 있음을 알 수 있다. 광원(11)에서 광이 출사되어 빔스플리터(2)에 의해 출사광을 50:50의 비율로 분리시키고 분리되는 광 중 반사광은 집광렌즈(3)를 통해 집광되어 측정대상물(1)로 조사되게 된다.
조사되는 광은 측정대상물(1)의 상부층에서 반사되는 광과 하부층에서 반사되는 광으로 나누어지고 이러한 위상차를 디텍터(4)에서 측정, 분석하여 박막의 두께를 측정하게 된다.
또한, 박막 두께와 표면 형상을 동시에 측정할 수 있는 측정법은 아직도 연구가 활발히 진행되고 있다. 특히 분산형 백색광 간섭계에 대한 연구는 1994년 J.Schwider 와 Liang Zhou에 four-step grating에 대한 윤곽을 측정한 이래(J.Schwider, Liang Zhou, "Dispersive interferometric profilometer", Optics Letters, Vol.19, No.13, pp.995∼997), 1996년 U. Schnell(U. Schnell, R.Dandliker, S. Gray, "Dispersive white-light interferometry for absolute distance measurement with dielectric multilayer systems on the targer", Optics Letters, Vol. 21, No. 7, pp.528∼530)에 의해 다층 박막에 대한 표면 형상과 두께 측정이 보고 되었다.
도 2는 간섭계 원리를 이용한 박막 두께 및 형상 측정장치를 나타낸 구성도를 도시한 것이다. 도 2에 도시된 바와 같이, 간섭계 원리를 이용한 박막 두께 및 형상 측정장치는 광원(11), 제1빔스플리터(20), 제2빔스플리터(23), 제1집광렌즈(5), 제2집광렌즈(6), 기준미러(34), 디텍터(4) 등을 포함하여 구성될 수 있음을 알 수 있다.
도 2에 도시된 측정장치에 의하여, 광원(11)에서 출사된 광원은 제1빔스플리터(20)에 의해 일부는 반사되고 나머지는 투과되며, 제1빔스플리터(20)에 의해 반사된 광은 제2빔스플리터(23)에 입사되어 제2빔스플리터(23)에 의해 반사된 광은 제2집광렌즈(6)를 투과하여 기준미러(34)에 의해 반사된 후, 제2빔스플리터(23)에 반사되어 제2반사광으로서 디텍터(4)로 입사되고, 반면 제2빔스플리터(23)를 투과한 광은 제1집광렌즈(5)를 투과하여 측정대상물(1)에 반사된 후 제1반사광으로서 디텍터(4)에 입사되게 된다. 즉, 제1반사광과 제2반사광의 간섭광이 디텍터(4)에 입사되게 된다. 이러한 간섭광에는 박막에 대한 형상정보와 두께정보가 모두 포함되어 있게 된다.
도 3은 영상분광기로 구성된 디텍터의 구조를 나타낸 사시도를 도시한 것이다. 도 3에 도시된 영상분광기는 한 라인에 대한 파장별 광강도분포를 분석할 수 있다. 즉, 도 3에 도시된 바와 같이, 영상분광기(40)는 슬릿(42), 회절광학소자(43), CCD(44)를 포함하여, 측정하고자 하는 측정대상물에서 한 라인만의 영상만 획득하여 이를 회절광학소자(Diffractive Optics)를 통해 파장별 분광시킴으로서 한 라인에 대한 수백 개의 연속된 분광밴드를 얻는 장치에 해당한다. 이러한 영상분광기를 통해 박막의 형상 및 두께를 측정, 분석할 수 있게 된다.
한국 등록특허 제0916618호 한국 등록특허 제0631060호
따라서 본 발명은 상기와 같은 종래의 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 본 발명의 일실시예에 따르면, 반사광 측정법을 이용하여 다층 박막을 갖는 측정대상물에 대한 절대 반사율 값을 획득함과 동시에 위상천이 알고리즘을 이용해 기준미러와의 간섭신호로부터 위상을 추출하는 방법을 적용하여 다층 박막 구조물의 두께 및 형상을 측정할 수 있는 방법 및 장치를 제공하는데 그 목적이 있다.
한편, 본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 목적은, 박막이 코팅된 측정대상물의 두께정보와 형상정보를 획득하기 위한 방법에 있어서, 광원에서 출사된 광을 빔스플리터에 의해 2개의 광으로 분할하는 제1단계; 상기 제1단계에서 분할된 2개의 광 중 하나의 광을 박막을 입힌 측정대상물에 입사시킨 후, 박막의 상층부와 하층부에서 반사되는 광이 간섭된 제1반사광을 영상분광기가 획득하는 제2단계; 상기 제1단계에서 분할된 2개의 광 중 나머지 하나의 광을 기준미러에 입사시킨 후 반사시켜 제2반사광을 획득하는 제3단계; 상기 제1반사광과 상기 제2반사광이 합쳐진 간섭광을 영상분광기가 획득하는 제4단계; 상기 제1반사광의 간섭무늬를 획득하여 절대 반사율 값을 구하는 제5단계; 상기 간섭광의 간섭무늬로부터 두께정보와 형상정보를 갖는 위상 성분값을 추출하는 제6단계; 상기 절대 반사율 값과 상기 위상 성분값으로부터 박막 두께정보를 측정하는 제7단계; 및 상기 제7단계에서 측정된 박막 두께정보와 상기 위상 성분값으로부터 박막 형상정보를 측정하는 제8단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 반사광과 간섭광을 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정방법으로서 달성될 수 있다.
또한, 간섭계 모듈은, 상기 빔스플리터와 상기 기준미러 사이에 구비되어, 상기 기준미러 측으로 입사되는 광을 선택적으로 흡수하는 블록킹 플레이트를 포함하고, 상기 제2단계는, 반사광 측정모드에서 상기 블록킹 플레이트가 상기 기준미러 측으로 입사되는 광을 흡수하는 것을 특징으로 할 수 있다.
그리고, 간섭 모드에서, 상기 블록킹 플레이트는 상기 기준미러 측으로 입사되는 광을 차단하지 않고, 상기 제2단계 내지 제 4단계를 실행하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 박막 두께정보를 측정을 위한 상기 위상 성분값은, 상기 제6단계에서 추출된 위상 성분값 중 비선형 성분인 것을 특징으로 할 수 있다.
그리고, 상기 제7단계에서 측정되는 박막 두께정보는 이하의 수학식 1에 의해 측정되는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112016058084028-pat00001
상기 수학식 1에서,
Figure 112016058084028-pat00002
는 영상분광기에서 획득한 파수(wave-number)별 절대 반사율 값,
Figure 112016058084028-pat00003
는 박막 두께에 의한 이론적 파수별 절대 반사율 값이고,
Figure 112016058084028-pat00004
는 영상분광기에서 획득한 파수별 비선형 위상 성분 값,
Figure 112016058084028-pat00005
는 박막 두께에 의한 이론적 파수별 위상 성분 값이며,
Figure 112016058084028-pat00006
는 절대 반사율 값에 의한 가중치,
Figure 112016058084028-pat00007
는 비선형 위상 성분 값에 의한 가중치이다.
그리고, 상기 제8단계에서 측정되는 박막 형상정보는 상기 수학식 1에 의해 얻어진 박막 두께 정보를 이용하여 이하의 수학식 2에 의해 측정되는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 2]
Figure 112016058084028-pat00008
상기 수학식 2에서,
Figure 112016058084028-pat00009
는 측정된 전체 위상 성분값이고,
Figure 112016058084028-pat00010
는 박막 두께의 의한 이론적 위상 성분값이다.
그리고, 간섭계 모듈과 상기 측정대상물 간의 거리를 변화시키는 압전구동기를 포함하고, 상기 압전구동기에 의해 설정된 횟수만큼 설정된 거리로 위상을 천이하면서 상기 간섭모드를 실행하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 위상천이 횟수마다 상기 간섭광의 간섭신호를 측정하고, 위상천이 알고리즘을 통해 상기 위상 성분값을 추출하는 것을 특징으로 할 수 있다.
그리고, 상기 위상천이 알고리즘은, 기준 위상을 임의의 값 δj 0로 가정하는 제6-1단계; δj k를 이하의 수학식 3에 대입하여 오차함수 Ei를 최소화하는 Ci k , Si k를 구하는 제6-2단계; 상기 단계 6-2에서 구한 Ci k , Si k를 이하의 수학식 4에 대입하여 오차함수 Ej를 최소화하는 δj k + 1를 구하는 제6-3단계; δj k +1가 수렴하면서
Figure 112016058084028-pat00011
의 조건을 만족하는지 확인하고, 만족하지 않으면 반복번호 k를 증가시켜 상기 제6-2단계와 제6-3단계를 반복하는 제6-4단계; 및 δj k + 1를 이하의 수학식 3에 대입하여 오차함수 Ei를 최소화하는 Ci k , Si k를 구한 후 수학식 6에 의해 위상 성분값을 구하는 제6-5단계;를 포함하는 것을 특징으로 할 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112016058084028-pat00012
상기 수학식 3에서,
Figure 112016058084028-pat00013
이고,
[수학식 4]
Figure 112016058084028-pat00014
상기 수학식 4에서,
Figure 112016058084028-pat00015
이며,
[수학식 5]
Figure 112016058084028-pat00016
[수학식 6]
Figure 112016058084028-pat00017
또 다른 카테고리로서 본 발명의 목적은, 박막이 코팅된 측정대상물의 두께정보와 형상정보를 획득하기 위한 장치에 있어서, 광을 출사하는 광원을 갖는 조명광학모듈; 상기 조명광학모듈에서 출사된 광을 분할하는 빔스플리터와, 상기 빔스플리터에서 분할된 일부광을 입사시킨 후 반사시켜 제2반사광을 출사시키는 기준미러와, 상기 기준미러로 입사되는 상기 일부광을 선택적으로 차단시키는 블록킹 플레이트를 갖는 간섭계 모듈; 상기 간섭계 모듈과, 다층 박막으로 구성된 상기 측정대상물 간의 거리를 변화시키는 압전구동부; 상기 기준미러로 입사되는 상기 일부광을 선택적으로 차단시키도록 블록킹 플레이트를 구동시키는 플레이트 구동부; 및 분할된 광 중 나머지 광이 박막을 입힌 측정대상물에 입사된 후, 박막의 상층부와 하층부에서 반사되는 광이 간섭된 제1반사광을 획득하고, 상기 제1반사광과 상기 제2반사광이 합쳐진 간섭광을 획득하여, 상기 제1반사광의 간섭무늬로부터 절대 반사율 값을 구하고, 상기 간섭광의 간섭무늬로부터 두께정보와 형상정보를 갖는 위상 성분값을 추출하며, 상기 절대 반사율 값과 상기 위상 성분값으로부터 박막 두께정보를 측정하고, 측정된 박막 두께정보와 상기 위상 성분값으로부터 박막 형상정보를 측정하는 영상분광모듈;을 포함하는 것을 특징으로 하는 반사광과 간섭광을 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치로서 달성될 수 있다.
그리고, 상기 영상분광모듈은 상기 절대 반사율 값과 상기 위상 성분값으로부터 추출한 비선형 위상성분값으로부터 박막 두께정보를 측정하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 반사광 측정모드에서 상기 플레이트 구동부는 블록킹 플레이트가 상기 기준미러 측으로 입사되는 광을 차단하도록 상기 블록킹 플레이트를 구동하고, 간섭 모드에서, 상기 플레이트 구동부는 상기 블록킹 플레이트가 상기 기준미러 측으로 입사되는 광을 차단하지 않도록 상기 블록킹 플레이트를 구동하는 것을 특징으로 할 수 있다.
그리고, 상기 압전구동기에 의해 설정된 횟수만큼 설정된 거리로 위상을 천이하면서 상기 간섭모드를 실행하는 것을 특징으로 할 수 있다.
또한, 상기 위상천이 횟수마다 상기 간섭광의 간섭신호를 측정하고, 위상천이 알고리즘을 통해 상기 위상 성분값을 추출하는 것을 특징으로 할 수 있다.
본 발명의 일실시예에 따르면, 반사광 측정법을 이용하여 다층 박막을 갖는 측정대상물에 대한 절대 반사율 값을 획득함과 동시에 위상천이 알고리즘을 이용해 기준미러와의 간섭신호로부터 위상을 추출하는 방법을 적용하여 다층 박막 구조물의 두께 및 형상을 측정할 수 있는 효과를 갖는다.
한편, 본 발명에서 얻을 수 있는 효과는 이상에서 언급한 효과들로 제한되지 않으며, 언급하지 않은 또 다른 효과들은 아래의 기재로부터 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 명세서에 첨부되는 다음의 도면들은 본 발명의 바람직한 일실시예를 예시하는 것이며, 발명의 상세한 설명과 함께 본 발명의 기술적 사상을 더욱 이해시키는 역할을 하는 것이므로, 본 발명은 그러한 도면에 기재된 사항에만 한정되어 해석 되어서는 아니 된다.
도 1은 종래 박막 두께 측정을 위한 반사광 측정기의 기본 구조를 나타낸 구성도,
도 2는 간섭계 원리를 이용한 박막 두께 및 형상 측정장치를 나타낸 구성도,
도 3은 영상분광기로 구성된 디텍터의 구조를 나타낸 사시도,
도 4a는 반사광 측정모드에서의 본 발명의 일실시예에 따른 반사광과 간섭광을 이용한 다층막 구조물의 두께, 형상 측정장치의 구성도,
도 4b는 간섭 모드에서의 본 발명의 일실시예에 따른 반사광과 간섭광을 이용한 다층막 구조물의 두께, 형상 측정장치의 구성도,
도 5a는 영상분광기를 통해 획득한 단층 박막 시편의 반사광 영상,
도 5b는 영상분광기를 통해 획득한 단층 박막 시편의 간섭무늬 영상,
도 6은 supercontinum white light source의 스펙트럼,
도 7은 CCD의 파장별 민감도 특성을 나타낸 그래프,
도 8a는 텅스텐 할로겐 램프 광원을 사용한 경우 간섭무늬 영상,
도 8b는 supercontinum white light source 광원을 사용한 경우 간섭무늬 영상,
도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 다층막 구조물의 두께 및 형상 정보를 산출해 내는 과정을 나타낸 도면,
도 10a는 반사광 측정모드에서, 측정된 절대 반사율 그래프,
도 10b는 간섭 모드에서의 위상천이알고리즘을 통해 추출된 위상 그래프,
도 11은 다층박막 내부의 광의 반사 및 투과를 모식적으로 나타낸 단면도,
도 12a 내지 도 12c는 본 발명의 모의 실험시 측정 샘플의 구조,
도 13은 위상천이 횟수에 따른 초기위상천이량과 실제위상천이량 그래프,
도 14a 내지 도 14g는 본 발명의 모의 실험을 통해 획득된 위상천이 횟수에 따른 영상분광기의 간섭신호,
도 15는 본 발명의 모의 실험을 통해 획득된 파장에 따른 위상천이 최대 오차량
도 16a 및 도 16b는 실제 위상천이량 대비 A-bucket으로 획득한 위상천이량 및 오차량 비교그래프,
도 17a는 박막두께에 의한 비선형 위상, 도 17b는 최적화 알고리즘을 통해 획득된 두께 분포 그래프, 도 17c는 IZTO 박막층 측정오차, 도 17d는 ZTO 박막층 측정오차 그래프,
도 18a는 박막두께에 의한 비선형 위상 및 반사율 그래프, 도 18b는 최적화 알고리즘을 통해 획득된 두께 분포 그래프, 도 18c는 IZTO 박막층 측정오차, 도 18d는 ZTO 박막층 측정오차 그래프,
도 19a는 박막두께 측정시 위상값만을 이용한 경우와 위상값과 반사율을 모두 적용한 경우 IZTO 박막층 측정 오차그래프,
도 19b는 박막두께 측정시 위상값만을 이용한 경우와 위상값과 반사율을 모두 적용한 경우 IZTO 박막층 측정 오차그래프를 도시한 것이다.
이상의 본 발명의 목적들, 다른 목적들, 특징들 및 이점들은 첨부된 도면과 관련된 이하의 바람직한 실시예들을 통해서 쉽게 이해될 것이다. 그러나 본 발명은 여기서 설명되는 실시예들에 한정되지 않고 다른 형태로 구체화될 수도 있다. 오히려, 여기서 소개되는 실시예들은 개시된 내용이 철저하고 완전해질 수 있도록 그리고 통상의 기술자에게 본 발명의 사상이 충분히 전달될 수 있도록 하기 위해 제공되는 것이다.
본 명세서에서, 어떤 구성요소가 다른 구성요소 상에 있다고 언급되는 경우에 그것은 다른 구성요소 상에 직접 형성될 수 있거나 또는 그들 사이에 제 3의 구성요소가 개재될 수도 있다는 것을 의미한다. 또한 도면들에 있어서, 구성요소들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다.
본 명세서에서 기술하는 실시예들은 본 발명의 이상적인 예시도인 단면도 및/또는 평면도들을 참고하여 설명될 것이다. 도면들에 있어서, 막 및 영역들의 두께는 기술적 내용의 효과적인 설명을 위해 과장된 것이다. 따라서 제조 기술 및/또는 허용 오차 등에 의해 예시도의 형태가 변형될 수 있다. 따라서 본 발명의 실시예들은 도시된 특정 형태로 제한되는 것이 아니라 제조 공정에 따라 생성되는 형태의 변화도 포함하는 것이다. 예를 들면, 직각으로 도시된 영역은 라운드지거나 소정 곡률을 가지는 형태일 수 있다. 따라서 도면에서 예시된 영역들은 속성을 가지며, 도면에서 예시된 영역들의 모양은 소자의 영역의 특정 형태를 예시하기 위한 것이며 발명의 범주를 제한하기 위한 것이 아니다. 본 명세서의 다양한 실시예들에서 제1, 제2 등의 용어가 다양한 구성요소들을 기술하기 위해서 사용되었지만, 이들 구성요소들이 이 같은 용어들에 의해서 한정되어서는 안 된다. 이들 용어들은 단지 어느 구성요소를 다른 구성요소와 구별시키기 위해서 사용되었을 뿐이다. 여기에 설명되고 예시되는 실시예들은 그것의 상보적인 실시예들도 포함한다.
본 명세서에서 사용된 용어는 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 명세서에서 사용되는 '포함한다(comprises)' 및/또는 '포함하는(comprising)'은 언급된 구성요소는 하나 이상의 다른 구성요소의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.
아래의 특정 실시예들을 기술하는데 있어서, 여러 가지의 특정적인 내용들은 발명을 더 구체적으로 설명하고 이해를 돕기 위해 작성되었다. 하지만 본 발명을 이해할 수 있을 정도로 이 분야의 지식을 갖고 있는 독자는 이러한 여러 가지의 특정적인 내용들이 없어도 사용될 수 있다는 것을 인지할 수 있다. 어떤 경우에는, 발명을 기술하는 데 있어서 흔히 알려졌으면서 발명과 크게 관련 없는 부분들은 본 발명을 설명하는데 있어 별 이유 없이 혼돈이 오는 것을 막기 위해 기술하지 않음을 미리 언급해 둔다.
이하에서는 본 발명의 일실시예에 따른 반사광과 간섭광을 이용한 다층막 구조물의 두께 및 형상 측정장치, 그리고 그 장치를 이용한 다층막 구조물의 두께 및 형상 측정방법에 대해 설명하도록 한다. 먼저, 도 4a는 반사광 측정모드에서의 본 발명의 일실시예에 따른 반사광과 간섭광을 이용한 다층막 구조물의 두께, 형상 측정장치(100)의 구성도를 도시한 것이다. 또한, 도 4b는 간섭 모드에서의 본 발명의 일실시예에 따른 반사광과 간섭광을 이용한 다층막 구조물의 두께, 형상 측정장치(100)의 구성도를 도시한 것이다.
도 4a 및 도 4b에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일실시예에 따르면, 플레이트 구동부에 의해 블록킹 플레이트(35)가 구동되어 반사광 측정모드와 간섭모드를 선택하여 구성되어 질 수 있음을 알 수 있다. 전체적으로 본 발명의 일실시예에 따른 반사광과 간섭광을 이용한 다층막 구조물의 두께 및 형상 측정장치(100)는 광대역 파장 폭을 가진 광원(11)을 측정대상물에 균일하게 빔을 입사시키기 위한 조명광학모듈(10)과, 측정대상물의 반사율과 위상을 측정하기 위한 간섭계모듈(30)과, 측정광을 파장별 광강도 분포로 얻기 위한 영상분광모듈(40) 부분으로 나누어질 수 있다.
조명광학모듈(10)의 광원(11)은 백색광을 출사하는 텅스텐-할로겐 램프로 구성될 수 있고, 광학계(12)에 의해 일정한 폭의 평행광으로 출사되게 된다.
그리고, 광학계(12)를 투과한 백색광은 제1빔스플리터(20)에 입사된다. 제1빔스플리터(20)는 입사되는 백색광을 50:50의 비율로 분리시키고, 분리는 동시에 진행되는 것이 아닌 측정과정에 따라 순차적으로 이루어진다.
제1빔스플리터(20)의 반사각은 백색광의 입사방향에 대해 약 45°정도이므로, 반사되는 백색광은 입사방향에 수직하게 반사된다. 제1빔스플리터(20)의 반사각에 대응하여 간섭계모듈(30)이 위치하게 된다.
본 발명의 일실시예에 따른 간섭계모듈(30)은 제1렌즈(32)와, 제2빔스플리터(33), 기준미러(34), 블록킹 플레이트(35)를 포함하여 구성되며, 제1렌즈(32), 제2빔스플리터(33), 기준미러(34), 블록킹 플레이트(35)는 하우징(31) 내에 장착되게 된다. 또한, 간섭계모듈(30)은 하우징(31)을 측정대상물 측으로 이동시키는 이송장치를 포함하여 구성된다.
제1빔스플리터(20)에서 반사된 백색광은 제1렌즈(32)를 투과하면서 한 지점으로 모아지도록 초점 맞추기가 실행되며, 제1렌즈(32)를 투과한 백색광이 한 지점에 모아지는 즉 초점이 맞추어지는 위치 전방에 제2빔스플리터(33)가 위치하게 된다. 이때 제2빔스플리터(33)에 도달한 광의 일부는 제2빔스플리터(33)를 투과하여 측정대상물에 조사되게 된다. 그리고, 반사광 측정모드에서 나머지는 제2빔스플리터(33)에 반사된 광은 볼록킹 플레이트(35)에 흡수되어 제거되게 된다.
그리고, 간섭모드에서는 블록킹 플레이트(35)가 열리게 되면서, 제2빔스플리터(33)에 반사된 광은 기준미러(34)에 반사되고 제2빔스플리터(33)에 반사되어 출사되게 된다.
이와 같이 간섭계모듈(30)은, 제1렌즈(32) 및 제2빔스플리터(33) 및 기준미러(34)로 이루어진 시스템이며, 여기에 블록킹 플레이트(35)가 포함됨으로써, 블록킹 플레이트(35)의 선택적인 백색광 차단에 따라 2가지 모드로 동작하게 된다.
아울러 제2빔스플리터(33)에 의해 분리되어 기준미러(34)와 측정대상물에 각각 입사되었던 백색광은 특히 측정대상물에 조사되면서 진폭 및 위상의 변화를 겪게 된다. 이러한 진폭 및 위상의 변화는 형상정보와, 두께 정보를 가지므로 인해 발생되는 것으로, 이러한 각 정보를 블록킹 플레이트(35)의 동작 여하에 따른 각 모드에 따라 분리하여 측정할 수 있다.
이와 같이 조사되었던 백색광은 다시 반사되어 제2빔스플리터(33)를 투과한 뒤, 제1렌즈(32)를 투과하면서 진행 폭이 다시 정렬되어 평행광이 된다. 그리고 제 1빔스플리터와 제2렌즈(41)를 통과하여 영상분광모듈(40)로 입사되게 된다. 이러한 영상분광모듈(40)은 슬릿(42), 회절광학소자(43), 그리고 광경로차에 의한 간섭무늬를 얻을 수 있는 CCD(44) 등으로 구성된 영상분광기로서 박막의 두께 정보와 표면 형상정보를 갖는 간섭신호로 획득된다.
즉, 이러한 과정을 모드별로 살펴보면, 먼저 박막두께정보를 획득하기 위해 제2빔스플리터(33)에서 분할된 백색광은 다층박막을 입힌 측정대상물에 입사되어 박막의 상층부와 박막의 하층부에서 반사되어 간섭된 제1반사광을 획득하고 제1반사광의 위상을 구하기 위해 블록킹 플레이트(35)가 온되어 박막의 두께 정보만을 획득할 수 있다.
그리고, 형상정보를 획득하기 위해 블록킹 플레이트(35)를 오프시켜 제2빔스플리터(33)에서 분할된 백색광으로부터 측정대상물에서 반사된 제1반사광과 기준미러(34)로 부터의 제2반사광을 간섭시켜 간섭광을 획득하여 박막의 형상정보를 획득할 수 있다. 즉, 간섭광의 위상으로부터 박막의 두께정보가 포함된 박막의 표면정보를 획득하게 되는데, 제1반사광으로 얻는 박막두께정보와 간섭광으로부터 얻은 박막의 두께정보가 포함된 박막의 표면정보로부터 박막의 두께정보와 박막의 표면정보를 획득한다.
이러한 과정을 단계별로 살펴보면, 백색광을 출사하는 광원(11)을 제1빔스플리터(20)를 적용하여 2개로 분할하고 분할된 2개의 백색광 중 하나의 백색광을 박막을 입힌 측정대상물에 입사시킨 후 박막의 상층부와 박막의 하층부에서 반사되는 광으로 간섭된 제1반사광을 획득한다. 그리고 분할된 2개의 백색광 중 나머지 하나의 백색광을 기준미러(34)에 입사시킨 후 반사시켜 제2반사광을 획득한다. 여기서, 제1반사광과 제2반사광을 합쳐 간섭광을 생성한다.
또한, 본 발명의 일실시예에서는 간섭계모듈(30)을 이송시키는 이송장치를 포함하여 구성된다. 따라서 이러한 이송장치에 의해 위상을 천이시키고 천이된 위상별로 반사광과 간섭광을 획득하여 보다 정밀하게 박막의 두께와 형상을 측정할 수 있게 된다.
이러한 이송장치는 압전구동기(36)(PZT)로 구성되며, 압전구동기(36)는 광축방향으로 주사이동시켜서 광경로차에 의한 간섭무뉘를 영상분광기에 의해 얻을 수 있게 된다. 압전구동기(36)에 의한 간섭계모듈(30)의 이송은 정밀 이송메카니즘이 요구되며, 위치점출센서를 이용하여 압전구동기(36)가 나노미터 분해능의 이송이 가능하도록 하며, 위치검출기는 정전용량형이나 LVDT(linear variable differential transformer)가 널리 사용된다.
이하에서는 앞서 언급한 본 발명의 일실시예에 따른 반사광과 간섭광을 이용한 다층막 구조물의 두께 및 형상 측정장치를 이용한 실험 결과에 대해 설명하도록 한다.
먼저, 앞서 언급한 측정장치를 제작하여 다층박막을 측정하기에 앞서 단층박막시편에 대해서 반사율과 간섭무늬를 획득해 보았다. 도 5a는 영상분광기를 통해 획득한 단층 박막 시편의 반사광 영상을 도시한 것이고, 도 5b는 영상분광기를 통해 획득한 단층 박막 시편의 간섭무늬 영상을 도시한 것이다.
현재 도 5a 및 도 5b의 광원으로 사용된 광은 텅스텐-할로겐 램프로 광원의 스펙트럼 분포가 대략 400 nm부터 700 nm까지 가우시안 형태의 파장 분포를 가지고 있어 현재 사용된 영상 분광기를 통해 획득한 파장별 광강도 분포를 살펴보면 일부 영역(가운데 부분)에서만 분광된 영상을 얻게 된다.
이를 확장시키기 위해서는 좀 더 광대역 분포가 더 넓은 광원을 사용하는 것이 좋다. 이는 파장 대역이 더 넓을수록 측정하고자 하는 시편에 대한 정보(파장별 반사율 및 위상 정보)를 더 많이 얻을 수 있기 때문이다. 따라서 파장대역의 분포가 450 nm부터 2400nm의 파장 분포를 가지고 있는 supercontinuum white light source를 사용하여 파장 대역을 넓혔다. 도 6은 supercontinum white light source의 스펙트럼을 도시한 것이다.
도 6에 도시된 바와 같이, 가시광선 대역에서부터 적외선 영역에 이르기까지 거의 전 대역에 걸친 넓은 파장분포를 보임을 알 수 있다. 하지만 디텍터의 반응 대역이 제한적이다 보니 실제로 얻을 수 있는 파장대역의 한계는 디텍터에 의해 결정이 된다. 본 발명의 실험에서 사용하고 있는 디텍터는 CCD로서 파장분포 대역은 도 7과 같다.
도 8a는 텅스텐 할로겐 램프 광원을 사용한 경우 간섭무늬 영상을 도시한 것이고, 도 8b는 supercontinum white light source 광원을 사용한 경우 간섭무늬 영상을 도시한 것이다. 본 발명의 실험을 통해 파장별 간섭무늬를 획득한 결과 도 8a 및 도 8b에 도시된 바와 같이, 기존의 텅스텐-할로겐 램프를 광원으로 사용했을 때보다 더 넓은 파장대역에 걸친 간섭무늬를 얻을 수 있음을 알 수 있다.
이하에서는 본 발명의 일실시예에 따른 다층막 구조물의 삼차원 형상 및 두께 측정 알고리즘을 실험결과를 토대로 설명하도록 한다. 도 9는 본 발명의 일실시예에 따른 다층막 구조물의 두께 및 형상 정보를 산출해 내는 과정을 나타낸 도면을 도시한 것이다.
본 발명의 일실시예에서는 박막의 두께 및 형상을 동시에 측정하기 위해 반사광 측정법과 분산 백색광 측정원리를 결합하여 도 9에 도시된 바와 같이, 복잡한 구조물의 두께 및 형상을 독립적으로 측정할 수 있게 된다.
본 발명의 일실시예에 따라 다층의 박막 구조물의 두께 및 형상을 측정하기 위해 사용된 알고리즘은 반사광 측정법을 이용한 측정 시편에 대한 절대 반사율 값을 획득함과 동시에, 위상천이 알고리즘을 이용해 기준미러와의 간섭신호로부터 위상을 추출하는 방법을 이용하는 것이다.
도 10a는 반사광 측정모드에서, 측정된 절대 반사율 그래프를 도시한 것이다. 그리고, 도 10b는 간섭 모드에서의 위상천이알고리즘을 통해 추출된 위상 그래프를 도시한 것이다.
도 10a에 도시된 바와 같이, 블록킹 플레이트에 의해 기준미러와의 간섭을 차단하여(반사광 측정모드) 측정 대상물에 대한 절대반사율 값을 획득하고, 도 10b에 도시된 바와 같이, 블록킹 플레이트를 개방하여 기준미러와의 간섭을 통해 파장별 위상성분을 얻을 수 있게 된다.
이때, 얻어진 위상성분은 도 10b에 도시된 바와 같이, 크게 선형성분과 비선형 성분으로 나눌 수 있는데 박막 두께에 의한 성분은 비선형 성분이기 때문에 측정대상물(시편)에 대한 절대 반사율과 비선형 위상성분을 이용하면 박막 두께에 대한 함수를 이하의 수학식 1과 같이 구성할 수 있게 된다.
[수학식 1]
Figure 112016058084028-pat00018
이때,
Figure 112016058084028-pat00019
는 실험을 통해 획득한 파수(wave-number)별 절대 반사율 값,
Figure 112016058084028-pat00020
는 박막 두께 d에 의한 이론적 파수별 절대 반사율 값이다.
또한,
Figure 112016058084028-pat00021
는 실험을 통해 획득한 파수 별 비선형 위상 성분 값,
Figure 112016058084028-pat00022
는 박막 두께 d에 의한 이론적 파수 별 위상 성분 값이다.
그리고,
Figure 112016058084028-pat00023
는 절대 반사율 값에 의한 가중치,
Figure 112016058084028-pat00024
는 비선형 위상 성분 값에 의한 가중치를 뜻한다. 즉,
Figure 112016058084028-pat00025
와
Figure 112016058084028-pat00026
의 가중치 값에 따라 박막두께에 대한 함수의 수렴도와 박막 두께 d의 정확도가 달라지므로 상황에 맞춰 이 두 값을 조절해야 한다.
그리고, 기준미러와의 간섭을 통한 위상 신호는 이하의 수학식 2와 같이 박막의 형상과 두께 정보를 모두 포함하고 있으므로 상기의 수학식 1을 통해 얻은 박막 두께 정보 d를 이용해 최종적으로 형상정보 h를 측정하게 된다.
[수학식 2]
Figure 112016058084028-pat00027
이때,
Figure 112016058084028-pat00028
는 측정된 전체 위상 신호를 나타내고,
Figure 112016058084028-pat00029
는 박막 두께의 의한 이론적 위상 신호로서 박막 두께 정보 d를 알면 이론적으로 계산이 가능하다.
다층의 박막의 경우
Figure 112016058084028-pat00030
는 아래와 같이 계산이 된다. 도 11은 다층박막 내부의 광의 반사 및 투과를 모식적으로 나타낸 단면도를 도시한 것이다. 도 11에 도시된 바와 같이, 다층의 박막 구조에서 입사된 광 Ei는 각 매질로 입사될 때마다 반사와 투과의 과정을 반복적으로 수행한다. 따라서 이러한 복잡한 다층의 박막구조에서 입사광의 진행을 나타낼 때는 행렬식을 이용하여 표시하는 방법이 효과적이다.
입사광 Ei가 박막 내부에서 파면이 진행할 때 j번째 층에서의 광의 분포는 크게 z축 방향으로 진행하는 광과 반대 방향으로 진행하는 광으로 분류할 수 있다. 전자를 +로 표현하고 후자를 -로 표현하면 임의의 z위치에서 광의 분포는 이하의 수학식 3과 같이 행렬로 표현된다.
[수학식 3]
Figure 112016058084028-pat00031
임의의 z축 상의 두 위치 z1과 z2 사이에는 다음과 같은 수학식 4의 관계가 존재한다고 가정한다.
[수학식 4]
그리고, 이러한 수학식 4는 아래와 같이 수학식 5로 간단히 표현될 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112016058084028-pat00033
수학식 5에서 S를 다중 박막구조의 특성 행렬이라 정의한다. 이 특성 행렬은 박막 내의 임의의 두 위치에서 관계를 결정하는 함수로서, 경계면에서의 특성 행렬들과 j번째 층의 특성 행렬들로 구성된다. 광이 i번째 층에서 j번째 층으로 진행할 때, 경계면에서의 특성 행렬은 이하의 수학식 6과 같이 표현된다.
[수학식 6]
Figure 112016058084028-pat00034
수학식 6에서 rij, tij는 이하의 수학식 7 내지 10에서와 같이 i, j층에서의 Fresnel 반사계수, 투과계수를 의미한다. 수학식 6은 경계면에서 광이 반사 또는 투과될 때 겪는 진폭과 위상의 변화를 나타낸다. 두께 dj인 j번째 층에서의 특성 행렬은 이하의 수학식 11과 같이 표현된다.
[수학식 7]
Figure 112016058084028-pat00035
[수학식 8]
Figure 112016058084028-pat00036
[수학식 9]
Figure 112016058084028-pat00037
[수학식 10]
Figure 112016058084028-pat00038
여기서, Ni, Nj는 각각 입사매질과 투과매질의 복소 굴절률을 나타내고, rijp와 rijs는 p파와 s파의 Fresnel 반사계수, tijp와 tiijs는 p파와 s파의 Fresnel 투과계수를 의미한다.
[수학식 11]
Figure 112016058084028-pat00039
수학식 11에서 β는 이하의 수학식 12로 표현된다.
[수학식 12]
Figure 112016058084028-pat00040
상기 수학식 11은 광이 박막층을 통과할 때 겪는 위상 변화량을 나타낸다. 박막구조가 선형적이라 가정하면, 광이 i번째 층에서 j번째 층으로 진행할 때 특성 행렬은 두 층 사이의 모든 Iij와 Lij행렬의 곱으로 표현이 된다.
앞서 언급한 수학식 4를 이용하여 반사계수를 구할 경우, zo위치는 0번 층에 접한 최상층 표면이고, zs는 기저층(substrate)의 위치가 된다. 일반적으로 기저층 안으로 진행하는 광은 반사광을 만들지 않는다고 가정하므로 E-(zs)=0이 된다. 이를 적용하면 상기 수학식 4는 아래와 같이 표현된다.
[수학식 13]
Figure 112016058084028-pat00041
그리고, 이를 이용하면 반사 계수는 다음의 수학식 14와 같이 정리된다.
[수학식 14]
Figure 112016058084028-pat00042
즉
Figure 112016058084028-pat00043
는 수학식 14의 반사 계수의 위상을 나타내기 때문에 이하의 수학식 15와 같이 표현된다.
[수학식 15]
Figure 112016058084028-pat00044
이하에서는 본 발명의 일실시예에 따라 앞서 언급한 수학식 2로 표현되는 기준미러와의 광 간섭을 획득하는 방법에 대해서 설명하도록 한다.
측정된 간섭무늬로부터 위상을 획득하기 위해서는 기준위상변화량을 사용하는 광원의 파장을 기준으로 등간격으로 움직여야 한다. 하지만 실제적으로 기준위상변화량을 정확하게 본 발명에서 사용하고 있는 다파장 광원의 전체 파장 대역에 맞춰 등간격으로 동일하게 움직이기는 불가능하다.
따라서 측정광원의 파장에 무관하게 기준위상변화가 임의의 위상이라고 가정하고, 이때 측정된 광강도만을 가지고 반복연산법에 의한 기준위상을 구하는 방법을 본 발명에 따른 측정방법에 적용해 위상을 구하고자 한다. A-bucket이라고 불리는 임의위상 측정알고리즘의 개념은 다음과 같다.
임의의 측정점 i(i=1,...,n)에서 j(j=1,...,m)번째 간섭무늬의 광강도는 아래와 같이 표현된다.
[수학식 16]
Figure 112016058084028-pat00045
여기서 Φi는 박막의 두께 및 형상 정보가 포함된 측정하고자 하는 위상 값이고 δj는 기준위상변화값을 나타낸다. 따라서 기준위상변화를 시작하기 전(δ0=0)의 광강도는 이하의 수학식 17로 표현된다.
[수학식 17]
Figure 112016058084028-pat00046
수학식 16과 수학식 17에서의 광강도 차(ψij)는 이하의 수학식 18로 정의된다.
[수학식 18]
Figure 112016058084028-pat00047
수학식 18에서,
Figure 112016058084028-pat00048
,
Figure 112016058084028-pat00049
가 된다.
ψij의 실제 측정값을
Figure 112016058084028-pat00050
라 하면 위상 Φi는 오차를 포함하는
Figure 112016058084028-pat00051
로 부터 최적의 Φi를 구하는 문제이기 때문에, 오차함수를 최소자승법에 의해 정의하면 아래의 수학식 19와 같다.
[수학식 19]
Figure 112016058084028-pat00052
수학식 19의 오차함수를 최소화하는 Ci, Si를 구하기 위한 조건식은 이하의 수학식 20과 같다.
[수학식 20]
Figure 112016058084028-pat00053
그리고, 수학식 20을 행렬 형태로 변환하면 이하의 수학식 21로 표현될 수 있다.
[수학식 21]
Figure 112016058084028-pat00054
수학식 21에서,
Figure 112016058084028-pat00055
이다.
또한, 수학식 21에서 Ci, Si를 구하면 이로부터 위상 Φi를 수학식 22와 같이 구할 수 있게 된다.
[수학식 22]
Figure 112016058084028-pat00056
수학식 22로부터 구한 위상 Φi은 기준위상에 대한 어떠한 제약조건도 없이 구해질 수 있기 때문에 기준 위상 δj에 대한 정보만 있으면 된다. 따라서 식 (2-21)에서의 Ci, Si를 구하기 위해서 기준 위상 값을 구해야 된다.
기준 위상 δj를 구하기 위해 ψij의 오차함수를 앞에서와 같이 최소자승법에 의해 정의를 하면 수학식 23과 같다.
[수학식 23]
Figure 112016058084028-pat00057
ψij의 실제 측정값을
Figure 112016058084028-pat00058
라 하면 기준위상 δj는 오차를 포함하는
Figure 112016058084028-pat00059
로부터 최적의 δj를 구하는 문제이기 때문에 오차 함수를 최소화하는 δj를 구하기 위한 조건식은 이하의 수학식 24와 같다.
[수학식 24]
Figure 112016058084028-pat00060
그리고, 수학식 24를 정리하여 행렬 형태로 표현하면 이하의 수학식 25와 같다.
[수학식 25]
Figure 112016058084028-pat00061
수학식 25에서,
Figure 112016058084028-pat00062
이다.
수학식 25에서 cosδj, sinδj를 구하고 이로부터 기준위상 δj를 이하의 수학식 26과 같이 구할 수 있게 된다.
[수학식 26]
Figure 112016058084028-pat00063
수학식 21은 기준위상 δj로부터 각 측정점들의 오차함수 Ei를 최소화하는 Ci, Si를 구하는 식이고, 수학식 25와 수학식 26은 모든 측정점에서 Ci, Si가 결정되면 오차함수 Ej를 최소화하는 δj를 구하는 식이다.
따라서 오차함수를 최소화하는 Ci, Si, δj를 구하기 위해서는 아래 단계와 같은 반복연산을 사용해야 한다. 여기서 k는 반복횟수이다.
단계 1: 기준 위상을 임의의 값 δj 0로 가정한다.
단계 2: δj k를 수학식 21에 대입하여 오차함수 Ei를 최소화하는 Ci k , Si k를 구한다.
단계 3: 단계 2에서 구한 Ci k , Si k를 수학식 25와 수학식 26에 대입하여 오차함수 Ej를 최소화하는 δj k + 1를 구한다.
단계 4: δj k +1가 수렴하면서
Figure 112016058084028-pat00064
의 조건을 만족하는지 확인하고, 만족하지 않으면 반복번호 k를 증가시켜 단계 2와 단계 3을 반복하게 된다. 이때 ε은 0에 가까운 아주 작은 값이다.
단계 5: δj k + 1를 수학식 26에 대입하여 오차함수 Ei를 최소화하는 Ci k , Si k를 구한 후 수학식 22에 의해 위상 Φi를 구한다.
위의 과정에서 수렴여부와 수렴속도는 측정해야 되는 데이터 수인 i (i=1,...,n)와 위상천이 횟수인 j (j=1,...,m), 초기 위상 예상치 δj 0에 따라 달라진다. 만약에 측정 데이터의 수가 n, 위상천이 횟구가 m이라 가정하면 총 미지수의 개수는 2n+m-1이 되고, 총 방정식의 개수는 n(m-1)이 된다. 따라서 유일한 해를 구하기 위해서는 총 미지수의 개수보다 방정식의 개수가 많아야 하므로 수학식 27과 같은 관계가 성립해야 된다.
[수학식 27]
Figure 112016058084028-pat00065
위 식으로부터 A-bucket 알고리즘을 수행하기 위해 필요한 측정 데이터의 수는 최소 2개 이상이며 위상천이 회수는 최소 4번 이상을 해야된다.
본 발명의 실험예에서는 앞서 언급한 A-bucket 알고리즘을 이용한 위상천이 방법과, 반사광 측정법을 사용하여 임의의 박막 시편에 대한 두께 측정을 모의 실험을 통해 수행해 보았다.
도 12a 내지 도 12c는 본 발명의 모의 실험시 측정 샘플의 구조를 도시한 것이다. 사용 광원의 특성은 주로 많이 사용되고 있는 텅스텐-할로겐 램프의 파장 특성을 고려하여 435 nm부터 720 nm까지 가우시안 형태의 스펙트럼이 분포되어 있다고 가정을 하였고, 측정 샘플은 도 12a 내지 도 12c에 도시된 바와 같이 Cr 재질의 기저층(substrate) 위에 2개의 각기 다른 매질의 투명 박막(ZTO층, IZTO층)층이 도포되어 있다고 가정을 하였다.
도 13은 위상천이 횟수에 따른 초기위상천이량과 실제위상천이량 그래프를 도시한 것이다. 기 위상 천이 값인 δj 0는 50 nm씩 등 간격으로 총 6번의 위상천이를 하였다고 가정하였지만 실제 구동된 위상 천이량은 도 13에 도시된 바와 같이 33 nm, 97 nm, 92nm, 170 nm, 230 nm, 190 nm로 다양하게 구동되었다고 가정하였다.
그리고, 도 14a 내지 도 14g는 본 발명의 모의 실험을 통해 획득된 위상천이 횟수에 따른 영상분광기의 간섭신호를 나타낸 것이다. 즉, 도 14a는 1회 위상천이 후 영상분광기에서 획득된 간섭신호이고, 도 14b는 2회 위상천이 후 영상분광기에서 획득된 간섭신호이며, 도 14c는 3회 위상천이 후 영상분광기에서 획득된 간섭신호이고, 도 14d는 4회 위상천이 후 영상분광기에서 획득된 간섭신호이며, 도 14e는 5회 위상천이 후 영상분광기에서 획득된 간섭신호이고, 도 14f는 6회 위상천이 후 영상분광기에서 획득된 간섭신호이며, 도 14f는 7회 위상천이 후 영상분광기에서 획득된 간섭신호를 나타낸 것이다.
본 발명에서 적용된 A-bucket 알고리즘을 이용해 사용된 광원의 파장 범위에 대해서 수렴된δj k + 1를 구해 실제 위상 천이량과 비교를 해본 결과 도 15에서 보는 바와 같이 사용광원의 전 파장대역에 걸쳐 1 nm 이하의 위상 오차량을 보여 매우 높은 수렴도를 보임을 알 수 있다.
도 16a 및 도 16b는 실제 위상천이량 대비 A-bucket으로 획득한 위상천이량 및 오차량 비교그래프를 도시한 것이다. 즉, 광원의 중심 파장인 570 nm를 기준으로 분석해 보면 실제 위상 천이량 대비 A-bucket을 통해 획득한 위상 천이량은 도 16a이고, 오차량은 도 16b에 해당한다.
다음으로는 A-bucket으로 획득한 위상천이량을 바탕으로 박막두께에 의한 비선형 위상을 뽑아내고 이로부터 IZTO층과 ZTO층의 박막 두께 값을 산출해 보았다. 도 17a는 박막두께에 의한 비선형 위상, 도 17b는 최적화 알고리즘을 통해 획득된 두께 분포 그래프, 도 17c는 IZTO 박막층 측정오차, 도 17d는 ZTO 박막층 측정오차 그래프를 도시한 것이다. 도 17a 내지 도 17d에 도시된 바와 같이, 측정 결과 약 1 nm 이하의 오차값을 보임을 알 수 있다.
다음으로는 박막 두께에 의한 비선형 위상 추출과 동시에 반사율을 통한 박막두께 값을 모의 실험을 통해 산출하였다. 도 18a는 박막두께에 의한 비선형 위상 및 반사율 그래프, 도 18b는 최적화 알고리즘을 통해 획득된 두께 분포 그래프, 도 18c는 IZTO 박막층 측정오차, 도 18d는 ZTO 박막층 측정오차 그래프를 도시한 것이다. 도 18a 내지 도 18d에 도시된 바와 같이, 산출 결과 0.0105 nm 이하의 매우 작은 오차값을 보임을 알 수 있다.
도 19a는 박막두께 측정시 위상값만을 이용한 경우와 위상값과 반사율을 모두 적용한 경우 IZTO 박막층 측정 오차그래프를 도시한 것이고, 도 19b는 박막두께 측정시 위상값만을 이용한 경우와 위상값과 반사율을 모두 적용한 경우 IZTO 박막층 측정 오차그래프를 도시한 것이다.
즉, 다층박막의 두께 측정시 위상값만을 사용했을 때보다 위상값과 반사율 값을 동시에 사용하여 본 발명에서 제시된 수학식 1을 이용하여 최적화를 수행하게 되면 100배 이상의 측정 정확도를 향상시킴을 알 수 있다.
한편, 본 발명은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의해 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 케리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한, 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고, 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(functional) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.
또한, 상기와 같이 설명된 장치 및 방법은 상기 설명된 실시예들의 구성과 방법이 한정되게 적용될 수 있는 것이 아니라, 상기 실시예들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.
1:측정대상물
2:빔스플리터
3:집광렌즈
4:디텍터
5:제1집광렌즈
6:제2집광렌즈
10:조명광학모듈
11:광원
12:조명 광학계
20:제1빔스플리터
30:간섭계모듈
31:하우징
32:제1렌즈
33:제2빔스플리터
34:기준미러
35:블록킹 플레이트
36:압전구동기
40:영상분광모듈
41:제2렌즈
42:슬릿
43:회절광학소자
44:CCD
100:반사광과 간섭광을 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치

Claims (15)

  1. 박막이 코팅된 측정대상물의 두께정보와 형상정보를 획득하기 위한 방법에 있어서,
    광원에서 출사된 광을 빔스플리터에 의해 2개의 광으로 분할하는 제1단계;
    상기 제1단계에서 분할된 2개의 광 중 하나의 광을 박막을 입힌 측정대상물에 입사시킨 후, 박막의 상층부와 하층부에서 반사되는 광이 간섭된 제1반사광을 영상분광기가 획득하는 제2단계;
    상기 제1단계에서 분할된 2개의 광 중 나머지 하나의 광을 기준미러에 입사시킨 후 반사시켜 제2반사광을 획득하는 제3단계;
    상기 제1반사광과 상기 제2반사광이 합쳐진 간섭광을 영상분광기가 획득하는 제4단계;
    상기 제1반사광의 간섭무늬를 획득하여 절대 반사율 값을 구하는 제5단계;
    상기 간섭광의 간섭무늬로부터 두께정보와 형상정보를 갖는 위상 성분값을 추출하는 제6단계;
    상기 절대 반사율 값과 상기 위상 성분값으로부터 박막 두께정보를 측정하는 제7단계; 및
    상기 제7단계에서 측정된 박막 두께정보와 상기 위상 성분값으로부터 박막 형상정보를 측정하는 제8단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    간섭계 모듈은, 상기 빔스플리터와 상기 기준미러 사이에 구비되어, 상기 기준미러 측으로 입사되는 광을 선택적으로 흡수하는 블록킹 플레이트를 포함하고,
    상기 제2단계는, 반사광 측정모드에서 상기 블록킹 플레이트가 상기 기준미러 측으로 입사되는 광을 흡수하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정방법.
  3. 제 2항에 있어서,
    간섭 모드에서,
    상기 블록킹 플레이트는 상기 기준미러 측으로 입사되는 광을 차단하지 않고, 상기 제2단계 내지 제 4단계를 실행하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정방법.
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 박막 두께정보를 측정을 위한 상기 위상 성분값은,
    상기 제6단계에서 추출된 위상 성분값 중 비선형 성분인 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정방법.
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 제7단계에서 측정되는 박막 두께정보는 이하의 수학식 1에 의해 측정되는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정방법:
    [수학식 1]
    Figure 112016077670806-pat00066

    상기 수학식 1에서,
    Figure 112016077670806-pat00067
    는 영상분광기에서 획득한 파수(wave-number)별 절대 반사율 값,
    Figure 112016077670806-pat00068
    는 박막 두께에 의한 이론적 파수별 절대 반사율 값이고,
    Figure 112016077670806-pat00069
    는 영상분광기에서 획득한 파수별 비선형 위상 성분 값,
    Figure 112016077670806-pat00070
    는 박막 두께에 의한 이론적 파수별 위상 성분 값이며,
    Figure 112016077670806-pat00071
    는 절대 반사율 값에 의한 가중치,
    Figure 112016077670806-pat00072
    는 비선형 위상 성분 값에 의한 가중치이다.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 제8단계에서 측정되는 박막 형상정보는 상기 수학식 1에 의해 얻어진 박막 두께 정보를 이용하여 이하의 수학식 2에 의해 측정되는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정방법:
    [수학식 2]
    Figure 112016077670806-pat00073

    상기 수학식 2에서,
    Figure 112016077670806-pat00074
    는 측정된 전체 위상 성분값이고,
    Figure 112016077670806-pat00075
    는 박막 두께의 의한 이론적 위상 성분값이다.
  7. 제 6항에 있어서,
    간섭계 모듈과 상기 측정대상물 간의 거리를 변화시키는 압전구동기를 포함하고,
    상기 압전구동기에 의해 설정된 횟수만큼 설정된 거리로 위상을 천이하면서 상기 간섭모드를 실행하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정방법.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 위상천이 횟수마다 상기 간섭광의 간섭신호를 측정하고, 위상천이 알고리즘을 통해 상기 위상 성분값을 추출하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정방법.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 위상천이 알고리즘은,
    기준 위상을 임의의 값 δj 0로 가정하는 제6-1단계;
    δj k를 이하의 수학식 3에 대입하여 오차함수 Ei를 최소화하는 Ci k , Si k를 구하는 제6-2단계;
    상기 단계 6-2에서 구한 Ci k , Si k를 이하의 수학식 4와 수학식 5에 대입하여 오차함수 Ej를 최소화하는 δj k+1를 구하는 제6-3단계;
    δj k+1가 수렴하면서
    Figure 112016077670806-pat00076
    의 조건을 만족하는지 확인하고, 만족하지 않으면 반복번호 k를 증가시켜 상기 제6-2단계와 제6-3단계를 반복하는 제6-4단계; 및
    δj k+1를 이하의 수학식 3에 대입하여 오차함수 Ei를 최소화하는 Ci k , Si k를 구한 후 수학식 6에 의해 위상 성분값을 구하는 제6-5단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정방법:
    [수학식 3]
    Figure 112016077670806-pat00077

    상기 수학식 3에서,
    Figure 112016077670806-pat00078

    이고,
    [수학식 4]
    Figure 112016077670806-pat00079

    상기 수학식 4에서,
    Figure 112016077670806-pat00080

    이며,
    [수학식 5]
    Figure 112016077670806-pat00081

    [수학식 6]
    Figure 112016077670806-pat00082

  10. 컴퓨터에 의해 판독가능하며,
    제 1항 내지 제 9항 중 어느 한 항에 따른 측정방법을 실행시키는 기록매체.
  11. 박막이 코팅된 측정대상물의 두께정보와 형상정보를 획득하기 위한 장치에 있어서,
    광을 출사하는 광원을 갖는 조명광학모듈;
    상기 조명광학모듈에서 출사된 광을 분할하는 빔스플리터와, 상기 빔스플리터에서 분할된 일부광을 입사시킨 후 반사시켜 제2반사광을 출사시키는 기준미러와, 상기 기준미러로 입사되는 상기 일부광을 선택적으로 차단시키는 블록킹 플레이트를 갖는 간섭계 모듈;
    상기 간섭계 모듈과, 다층 박막으로 구성된 상기 측정대상물 간의 거리를 변화시키는 압전구동기;
    상기 기준미러로 입사되는 상기 일부광을 선택적으로 차단시키도록 블록킹 플레이트를 구동시키는 플레이트 구동부; 및
    분할된 광 중 나머지 광이 박막을 입힌 측정대상물에 입사된 후, 박막의 상층부와 하층부에서 반사되는 광이 간섭된 제1반사광을 획득하고, 상기 제1반사광과 상기 제2반사광이 합쳐진 간섭광을 획득하여, 상기 제1반사광의 간섭무늬로부터 절대 반사율 값을 구하고, 상기 간섭광의 간섭무늬로부터 두께정보와 형상정보를 갖는 위상 성분값을 추출하며, 상기 절대 반사율 값과 상기 위상 성분값으로부터 박막 두께정보를 측정하고, 측정된 박막 두께정보와 상기 위상 성분값으로부터 박막 형상정보를 측정하는 영상분광모듈;을 포함하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치.
  12. 제 11항에 있어서,
    상기 영상분광모듈은 상기 절대 반사율 값과 상기 위상 성분값으로부터 추출한 비선형 위상성분값으로부터 박막 두께정보를 측정하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치.
  13. 제 12항에 있어서,
    반사광 측정모드에서 상기 플레이트 구동부는 블록킹 플레이트가 상기 기준미러 측으로 입사되는 광을 차단하도록 상기 블록킹 플레이트를 구동하고,
    간섭 모드에서, 상기 플레이트 구동부는 상기 블록킹 플레이트가 상기 기준미러 측으로 입사되는 광을 차단하지 않도록 상기 블록킹 플레이트를 구동하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치.
  14. 제 13항에 있어서,
    상기 압전구동기에 의해 설정된 횟수만큼 설정된 거리로 위상을 천이하면서 상기 간섭모드를 실행하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치.
  15. 제 14항에 있어서,
    상기 위상천이 횟수마다 상기 간섭광의 간섭신호를 측정하고, 위상천이 알고리즘을 통해 상기 위상 성분값을 추출하는 것을 특징으로 하는 영상분광광학계를 이용한 다층막 구조물의 두께와 형상 측정장치.
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