JP3602925B2 - 光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、低コヒーレント光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置に関するものである。
【０００２】
【従来技術】
測定対象物（媒質）の屈折率ｎ及び厚さｔの非接触（光学）測定は、光学分野において最も基本的な技術の一つである。
【０００３】
その代表的なものとしては、エリプソメータ（自動偏光解析装置）〔（１）：久保田広他編「光学技術ハンドブック」２，４ 偏光解析（ｐｐ．２５６〜２６４）、朝倉書店発行参照〕がある。
【０００４】
これは媒質の表面で光が反射する際の偏光状態を観測することによって、媒質（基板）の屈折率及びその表面に堆積した薄膜の屈折率ｎと厚さｔを測定する方法である。
【０００５】
本方法を実施する装置は高精度であるので、表面や薄膜の研究に頻繁に利用されているが、装置自体がかなり高価であり、また平行ビーム照射部分（約１０ｍｍ径）における平均的な屈折率ｎ及び厚さｔが測定できるにすぎない。
【０００６】
これ以外に、プリズムによる媒質の屈折率測定、光導波モード励起による薄膜の屈折率ｎ、厚さｔの測定などがあるが、これらは測定面が平滑であることが条件である。
【０００７】
このような薄膜を中心とした測定法に対して、光学分野では、無機、有機材料を含めて、媒質の屈折率ｎ、厚さｔ及びそれらの空間分布を精度良く測定したいという要求は多い。特に、媒質の表面状態（平滑度）に左右されることなく、媒質の屈折率ｎ、厚さｔの空間分布を測定するには、集光ビームを用いた測定法が優れている。
【０００８】
このような状況を踏まえて、ここでは、スーパルミネッセントダイオード（ＳＬＤ）を光源とする低コヒーレント干渉光学系を基本として、集光ビーム照射による媒質の屈折率ｎと厚さｔとを同時に精密に測定する方法を新たに提案する。
【０００９】
ＳＬＤを光源とするマイケルソン干渉計は光の伝搬軸に沿って、光源のコヒーレント長Δｌc で決まる分解能（〜１０μｍ）で反射面を識別することができ、微小領域における有力な診断法として利用されている。（例えば、光導波路の診断）〔（２）：Ｋ．Ｔａｋａｄａ，Ｉ．Ｙｏｋｏｈａｍａ，Ｋ．Ｃｈｉｄａ ａｎｄ Ｊ．Ｎｏｄａ，“Ｎｅｗ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｄｅｖｉｃｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，”Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．９，ｐｐ．１６０３〜１６０６（１９８７）．（３）：Ｒ．Ｃ．Ｙｏｕｎｇｑｕｉｓｔ，Ｓ．Ｃａｒｒ ａｎｄ Ｄ．Ｅ．Ｎ．Ｄａｖｉｅｓ，“Ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ−ｄｏｍａｉｎ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ：ａ ｎｅｗ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，”Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．１２，Ｎｏ．３，ｐｐ．１５８〜１６０（１９８７）．（４）：Ｈ．Ｈ．Ｇｉｌｇｅｎ，Ｒ．Ｐ．Ｎｏｖａｋ，Ｒ．Ｐ．Ｓａｌａｔｈｅ，Ｗ．Ｈｏｄｅｌ ａｎｄ Ｐ．Ｂｅａｕｄ，“Ｓｕｂｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ，”Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．７，Ｎｏ．８，ｐｐ．１２２５−１２３３（１９８９）参照〕。
【００１０】
最近、生体光診断の分野でも、この低コヒーレント光干渉法が注目されており、網膜下組織の検出・可視化〔（５）：Ｄ．Ｈｕａｎｇ，Ｅ．Ａ．Ｓｗａｎｓｏｎ，Ｃ．Ｐ．Ｌｉｎ，Ｊ．Ｓ．Ｓｃｈｕｍａｎ，Ｗ．Ｇ．Ｓｔｉｎｓｏｎ，Ｗ．Ｃｈａｎｇ，Ｍ．Ｒ．Ｈｅｅ，Ｔ．Ｆｌｏｔｔｅ，Ｋ．Ｇｒｅｇｏｒｙ，Ｃ．Ａ．Ｐｕｌｉａｆｉｔｏ，Ｊ．Ｇ．Ｆｕｊｉｍｏｔｏ，“Ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，“Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｖｏｌ．２５４，ｐｐ．１１７８〜１１８１，２２ Ｎｏｖ．，１９９１．（６）：Ｊ．Ａ．Ｉｚａｔｔ，Ｍ．Ｒ．Ｈｅｅ，Ｇ．Ｍ．Ｏｗｅｎ，Ｅ．Ａ．Ｓｗａｎｓｏｎ ａｎｄ Ｊ．Ｇ．Ｆｕｊｉｍｏｔｏ，“Ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ ｉｎ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｍｅｄｉａ，”Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．１９，Ｎｏ．８，ｐｐ．５９０〜５９２（１９９４）．〕や眼径（ｅｙｅ ｌｅｎｇｔｈ）の測定〔（７）：Ａ．Ｆ．Ｆｅｒｃｈｅｒ，Ｋ．Ｍｅｎｇｅｄｏｈｔ ａｎｄ Ｗ．Ｗｅｒｎｅｒ，“Ｅｙｅ−ｌｅｎｇｔｈ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｂｙ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｌｉｇｈｔ，”Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ．３，ｐｐ．１８６〜１８８（１９８８）．（８）：Ｗ．Ｄｒｅｘｉｅｒ，Ｃ．Ｋ．Ｈｉｔｚｅｎｂｅｒｇｅｒ，Ｈ．Ｓａｔｔｍａｎｎ，Ａ．Ｆ．Ｆｅｒｃｈｅｒ，“Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｆｕｎｄｕｓ ｌａｙｅｒｓ ｂｙ ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，”Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｃｃｒｉｎｇ，Ｖｏｌ．３４，Ｎｏ．３，ｐｐ．７０１〜７１０（１９９５）．〕を初め、皮下組織の高精度な検出の基礎実験〔（９）：白石、近江、春名、西原、“低コヒーレント光干渉による生体内構造検出の基礎実験Ｉ，”平成７年秋季第５６回応用物理学会学術講演会 ２６ａ−ＳＮ−１１（１９９５）。〕が進められている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記したＳＬＤを用いた通常の低コヒーレント干渉法では、測定対象物（透明板）に平行あるいは集光ビームを照射し、その前面及び裏面からの反射信号光と参照光との光路差が０となるような参考光ミラーの二つの位置を特定し、これらの間隔から透明板の前面と後面の光路差（屈折率ｎ×厚さｔ）が測定される。すなわち、この場合に測定量は屈折率ｎ×厚さｔのみであるので、屈折率ｎと厚さｔの分離測定はできない。
【００１２】
この点について、詳細に説明する。
【００１３】
「屈折率」は光に対する媒質特有の物理量であるので、光をプローブとして測定せざるを得ない。さて、屈折率ｎ、厚さｔなる媒質を光が通過するのに要する時間τは、真空中の光速をｃ（＝３×１０8 ｍ／秒）として、
τ＝ｎ×ｔ／ｃ
である。屈折率ｎの測定においては、基本的にはこの時間τを測定することになる。光速ｃは既知であるので、一般にはｎ×ｔ（これを媒質の光路長という）が実測できる。したがって、屈折率ｎを分離測定するには、何らかの工夫が必要である。例えば、媒質の厚さｔを前もって機械的に（接触法で）測定しておき、光学的に測定した光路長ｎ×ｔの実測値をもとに、屈折率ｎを求めることができる。
【００１４】
しかしながら、同一の媒質の物理量ｎ，ｔを測定する上で、二つの異なる測定を行なうことは、測定精度の劣化につながり、また、煩雑である。さらに、生体組織のような機械的にその厚さを測定できない媒質も多く、また、接触法による機械的な厚さ測定の限界は約１μｍであり、本質的に〜１ｎｍ（＝０．００１μｍ）の測定精度をもつ光学的測定法には遠く及ばない。
【００１５】
このような理由により、光学的に媒質の屈折率ｎ、厚さｔを分離測定する手法の確立が不可欠である。
【００１６】
媒質の屈折率ｎ、厚さｔの光学的同時測定は、レンズを始め光学部品・材料を開発するメーカーにおいては、必須の技術である。特に、レンズは屈折率と同時に精密な厚さ分布の測定を必要とする。最近は、種々の多成分系ガラス以外にポリマー（高分子）や液晶を用いた光学部品も多く、これらの部品開発には屈折率ｎ、厚さｔの同時精密測定は不可欠な技術・装置である。また、短波長光源や波長可変レーザ実現に向けて、様々な非線形光学材料の研究開発も盛んであるが、これらの新光学材料の屈折率を測定する上で、簡易な屈折率ｎ、厚さｔの同時精密測定装置が要求されている。
【００１７】
また、医用分野、例えば、光診断・治療の分野においても、屈折率ｎ、厚さｔの同時測定の必要性が高まりつつある。一例を上げると、眼科治療・診断では、眼径や角膜の厚さ等の精密な測定（精度は約１０μｍ）が要求されている。この場合には、非接触測定が条件であり、光プローブを用いることになる。しかしながら、現状では、屈折率ｎと厚さｔの分離測定ができないため、正確に眼径や角膜の厚さを測定できない状態にある。さらに、現在活発に検討が進められている光ＣＴ（光による生体断層像）の構築においても、生体内組織構造の微細なサイズを決定する上で、屈折率ｎと厚さｔの同時測定は必要である。
【００１８】
本発明は、上記状況に鑑みて、測定対象物の屈折率ｎと厚さｔの分離測定を可能にし、低コヒーレント光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定を可能にする光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置を提供することを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、低コヒーレント光を出射する光源と、この光源からの低コヒーレント光を分けるビームスプリッタと、このビームスプリッタにより分けられる一方の光を受ける参照光ミラーと、参照光を位相変調するために前記参照光ミラーを振動させる振動子と、前記参照光ミラーを微小移動させる第１のステージと、前記ビームスプリッタにより分けられる他方の光をレンズにより集光して測定対象物に照射する手段と、前記測定対象物を微小移動させる第２のステージと、前記測定対象物からの反射光と前記参照光ミラーからの参照光を合波・干渉させて検波する受光素子とを備え、前記第２のステージを用いて、前記測定対象物の位置を調整し、前記測定対象物の前面に前記一方の光を集光させて基準とし、この状態で前記第１のステージを調整して最大干渉信号強度が得られる参照光ミラーの位置（ｘ F1 ）を特定し、次に、前記第２のステージを用いて前記測定対象物を所定距離（ｚ 1 ）だけ前記集光レンズに近づけて前記測定対象物の後面に前記一方の光を集光させ、この状態で、干渉信号強度が再び最大になるように前記第１のステージを調整して参照光ミラーの位置（ｘ R1 ）を特定し、前記第１のステージの二つの状態の光路差（ΔＬ 1 ＝ｘ R1 −ｘ F1 ）と前記所定距離（ｚ 1 ）との二つの独立な測定値に基づいて、前記測定対象物の屈折率ｎと厚さｔを同時に求めることを特徴とする。
【００２０】
〔２〕光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、低コヒーレント光を出射する光源と、この光源からの低コヒーレント光を分けるビームスプリッタと、このビームスプリッタにより分けられる一方の光を受ける参照光ミラーと、参照光を位相変調するために前記参照光ミラーを振動させる振動子と、前記参照光ミラーを微小移動させる第１のステージと、前記ビームスプリッタにより分けられる他方の光をレンズにより集光して測定対象物に照射する手段と、前記レンズを微小移動させる第３のステージと、前記測定対象物からの反射光と前記参照光ミラーからの参照光を合波・干渉させて検波する受光素子とを備え、前記第３のステージを用いて、前記レンズの位置を調整し、前記測定対象物の前面に前記一方の光を集光させて基準とし、この状態で前記第１のステージを調整して最大干渉信号強度が得られる参照光ミラーの位置（ｘ F2 ）を特定し、前記レンズを所定距離（ｚ 2 ）だけ前記測定対象物に近づけて前記測定対象物の後面に前記一方の光を集光させ、この状態で、干渉信号強度が再び最大になるように、前記第１のステージを調整して参照光ミラーの位置（ｘ R2 ）を特定し、前記第１のステージの二つの状態の光路差（ΔＬ 2 ＝ｘ R2 −ｘ F2 ＝ｎｔ）と前記所定距離（ｚ 2 ）との二つの独立な測定値に基づいて、前記測定対象物の屈折率ｎと厚さｔを同時に求めることを特徴とする。
【００２１】
〔３〕上記〔１〕又は〔２〕記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記光源はスーパルミネッセントダイオードであることを特徴とする。
【００２２】
〔４〕上記〔１〕又は〔２〕記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記受光素子はヘテロダイン検波するフォトダイオードであることを特徴とする。
【００２３】
〔５〕上記〔１〕又は〔２〕記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記測定対象物は厚さ数１００μｍ以上の媒質であることを特徴とする。
【００２４】
〔６〕上記〔１〕又は〔２〕記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記測定対象物は生体組織であることを特徴とする。
【００２５】
〔７〕上記〔１〕又は〔２〕記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記測定対象物の群屈折率差による複屈折測定手段を付加することを特徴とする。
【００２６】
このように構成したので、測定対象物として、透明板を例にとると、透明板の屈折率ｎと厚さｔの同時測定を行うには、その透明板の前面と後面の光路差ｎ×ｔ以外に、これと独立なもう一つの測定量を用意する。つまり、実際には、ＳＬＤ光をレンズで透明板に集光して、その前面及び後面に焦点を合わせ、これら二つの集光状態の光路差と二つの集光状態を得るために必要な測定対象物（又は集光レンズ）の移動距離とを測定する。二つの面の焦点合せには、集光レンズを固定して透明板を移動する「測定サンプル走査法」と、透明板を固定して集光レンズを移動する「レンズ走査法」がある。
【００２７】
いずれの場合も、測定量として、「光路差（必ずしも屈折率ｎ×厚さｔではない）」以外に、透明板の前面と後面との焦点合せに必要な「透明板あるいはレンズの移動距離」が生ずる。これら二つの測定量から透明板の屈折率ｎと厚さｔを算出することができる。
【００２８】
また、０．１μｍ精度のステージを用いれば、１０-3オーダーの複屈折Δｎg を数％の精度で測定できる。
【００２９】
したがって、本発明によれば、
（１）低コヒーレント干渉光学系と微動ステージを融合した、比較的簡単な光学測定系と検出信号処理により、精度の高い測定対象物の屈折率と厚さとを同時に測定することができる。
【００３０】
（２）厚さ数１００μｍ以上の媒質の屈折率ｎ及び厚さｔを０．１％の高精度で測定できる。
【００３１】
（３）集光ビーム照射であるので、媒質の屈折率ｎ及び厚さｔの空間分布を測定することができる。
【００３２】
（４）また、媒質の測定面は必ずしも鏡面である必要はなく、粗面であっても測定可能であり、生体組織のように極めて散乱が大きい媒質にも適用することができる。（なお、散乱媒質においては、反射直進光を抽出して測定する）。
【００３３】
（５）これらの特徴に加え、屈折率が既知の透明板を用いれば、本測定法に基づき、レンズの開口数ＮＡの実測が可能である。
【００３４】
（６）なお、低コヒーレント光源は、必ずしもＳＬＤに限るものではなく、閾値以下の注入電流で駆動されるレーザーダイオード（ＬＤ）等、可干渉距離が数１０μｍ程度、あるいはそれ以下の光源は全て使用することができる。従って、本測定法において、発振中心波長が相異なる数個のＬＤを併用することによって、測定対象物の屈折率の波長分散をも測定することができる。
【００３５】
（７）また、屈折率と厚さの同時測定の他に、群屈折率差による複屈折測定を行うことができる。
【００３６】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態について図を参照しながら説明する。
【００３７】
本発明は、ＳＬＤ低コヒーレント干渉法による測定対象物（媒質）の屈折率ｎと厚さｔの同時測定法について述べる。
【００３８】
まず、測定光学系について述べる。
【００３９】
図１は本発明の第１実施例を示すＳＬＤを用いた光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定の基本的なシステム構成図である。
【００４０】
この図において、ＳＬＤ１の発振中心波長λc ＝８３４ｎｍで、発振スペクトラムの半値全幅（ＦＷＨＭ）はΔλ＝１６ｎｍであり、これによって決まる干渉計の可干渉距離はΔｌc 〜２５μｍである。この干渉計において、ＳＬＤ１から出射された光はビームスプリッタ２（ＢＳ）で二等分され、その光の一方は集光レンズ（対物レンズ）３で第２のステージ４上に置かれた測定対象物５に集光される。
【００４１】
これに対して、他方の光は第１のステージ７上のＰＺＴ（ピエゾトランスデューサ）９に固定された参照光ミラー１０に照射される。ＰＺＴ９には周波数ｆ（＝５００Ｈｚ）の振動が加えられ、参照光ミラー１０からの反射光（参照光）を位相変調する。測定対象物５からの反射光（信号光）と参照光ミラー１０から参照光を合波・干渉してフォトダイオード（ＰＤ）１３でヘテロダイン検波する。
【００４２】
検出信号はアンプ１４、高域通過フィルタ１５、アンプ１６を通してサンプリングホールド回路１７に導き、周波数ｆなる交流信号振幅の最大値を抽出し、Ａ／Ｄコンバータ１８により、１０ビットのディジタル信号に変換してパーソナルコンピュータ（ＰＣ）１９に記憶する。なお、１１はステージコントローラであり、第１のステージ７、第２のステージ４、第３のステージ６をそれぞれ制御する。８はＰＺＴ９に接続される交流電圧源、１２ａ，１２ｂはリレーレンズである。
【００４３】
一般に、光通信用の半導体レーザダイオード（ＬＤ）は、発振波長スペクトラム幅Δλ（＜０．１ｎｍ）は狭く、良質の単色光源である。これに対してＳＬＤは、発光ダイオード（ＬＥＤ）とＬＤの中間的なもので、市販のＳＬＤの発振波長スペクトラムは広くΔλ〜１５ｎｍ程度である。
【００４４】
このＳＬＤを光源とする干渉光学系を低コヒーレント光干渉系と呼び、その可干渉距離ΔｌC はわずか２０μｍである。すなわち、ＳＬＤ干渉光学系では、ビームスプリッタで分けられた二つの光（参照光と信号光）は、これらの伝搬距離（光路長）の差がΔｌC ／２（〜１０μｍ）以下でなければ、干渉できない。言い換えれば、ＳＬＤ干渉光学系は〜１０μｍの分解能で光の伝搬距離（光路長）の差を識別できる。このことから、ＳＬＤ干渉光学系は、分解能１０μｍオーダーの光路長測定や微小領域の故障診断に利用できる。
【００４５】
そこで、測定対象物（ここでは、板状の透明媒質、つまり透明板）５の屈折率ｎ、厚さｔの測定を行なう。
【００４６】
まず、「測定サンプル走査法」では、図２（ａ−１）に示すように、光を透明板５の前面に集光し、参照光と信号光アームの光路差が０となるように、図３（ａ−１）に示すように、参照光ミラー１０の位置を調整する。
【００４７】
次に、図２（ａ−２）に示すように、第２のステージ４を移動して、透明板５を集光レンズ３に近づけ、その透明板５の後面に焦点合わせする。このときの透明板５の移動距離をｚ1 とする。この状態で干渉計の二つのアームの光路差が再び０となるように、図３（ａ−２）に示すように、参照光ミラー１０をΔＬ1 だけ移動する。
【００４８】
一方、「レンズ走査法」では、図２（ｂ−１）に示すように、光を透明板５の前面に集光し、参照光と信号光アームの光路差が０となるように、図３（ｂ−１）に示すように、参照光ミラー１０の位置を調整する。これは、図２（ａ−１）及び図３（ｂ−１）と同様である。
【００４９】
次いで、第３のステージ６（図１参照）を用いて、図２（ｂ−２）に示すように、集光レンズ３を距離ｚ2 移動して透明板５の後面に焦点合せし、かつ、図３（ｂ−２）に示すように、参照光ミラー１０をΔＬ2 移動する。
【００５０】
このように、透明板（あるいはレンズ）５と参照光ミラー１０の移動距離ｚ1 （ｚ2 ）及びΔＬ1 （ΔＬ2 ）が得られれば、次節で示すような簡単な計算から、透明板５の屈折率ｎ及び厚さｔを求めることができる。
【００５１】
（Ｂ）以下、測定原理について説明する。
〔１〕測定サンプル走査法
（１）屈折率ｎ及び厚さｔの算出
図４に示すように、まず、光を透明板５の前面に焦点合せした状態（図中の点線）を基準として、透明板５を距離ｚ1 だけレンズに近づけ、その後面に光が集光された場合（図中の実線）を考える。透明板５に対する光の入射角をθ、入射位置をｒ、屈折角をφとすると、
【００５２】
【数１】
である。式（１）より
【００５３】
【数２】
となる。
【００５４】
ここで、前述の参照光ミラー１０の移動距離ΔＬ1 を求める。ΔＬ1 は、光を透明板５の前面（ｚ＝０面）に焦点合わせした場合（図中の点線）と透明板５を距離ｚ1 だけ移動して後面に焦点合わせした場合（図中の実線）との光路差であり、図４ではｚ＝ｚ1 面を基準として、二つの焦点ＦとＦ′との光路差に等しい。集光レンズ３通過後の収束光（または発散光）の位相は、集光レンズ３中心軸を通る光線で代表して考えることができるので、
【００５５】
【数３】
である。ここで、透明板５（サンプル）を移動するので、光路差ΔＬ1 は、移動距離ｚ1 によって変化することに注意する。式（２）、（３）よりｔを消去して、
【００５６】
【数４】
を得る。上式（４）はレンズの開口数ＮＡ（＝ｓｉｎθ）が既知であれば、測定値ΔＬ1 と移動距離ｚ1 の比から、透明板５の屈折率ｎが求められることを示している。また、その厚さｔは式（３）より得られ、
【００５７】
【数５】
である。
【００５８】
すなわち、図４において、測定サンプルとしての透明板５を前面に集光し（第２のステージ４の位置ｚ＝０；焦点Ｆ′）、この状態で最大干渉信号強度が得られる参照光ミラー１０の位置（第１のステージ７の位置ｘ＝ｘF1）を特定する。
【００５９】
次に、第２のステージ４を用いて透明板５を距離ｚ1 だけ集光レンズ３に近づけ（透明板５後面に集光するｚ＝ｚ1 ；焦点Ｆ）、この状態で、干渉信号強度が再び最大になるように第１のステージ７（参照光ミラー１０）を調整し、その位置ｘ＝ｘR1を特定する。前面と後面に焦点合わせした二つの状態の光路差はΔＬ1 ＝ｘR1−ｘF1であり、このΔＬ1 とｚ1 となる二つの独立な測定値から透明板５の屈折率ｎと厚さｔが求められる。
【００６０】
（２）測定手順とそのポイント
ポイントは、照射ビームを透明板５の前面あるいは後面に焦点合せし、かつ、このとき干渉計の参照光と信号光アームの光路差が０となるような状態を実現し、この状態における参照光ミラー１０（第１のステージ７：ｘ軸）と透明板５（第２のステージ４：ｚ軸）の位置を高精度で測定することである。このためには、まず、集光レンズ３焦点近傍に反射面があるときの干渉信号強度がどのように変化するかを把握しておく必要がある。
【００６１】
図５に、光源に半導体レーザ（ＬＤ）のようなコヒーレンスの高いレーザを用いたときの干渉信号強度パターンを示す。レンズ焦点では、集光ビームは平面波を形成するので反射光強度は最大となる。
【００６２】
一方、反射面が焦点の外（あるいは内）に位置する場合には、集光ビームは発散球面波（または収束球面波）となり、反射光強度は著しく減少する。信号強度パターンの半値全幅Δｚは、レンズのＮＡによって決まり、実測値では、ＮＡ＝０．２７でΔｚ≒１７μｍ、ＮＡ＝０．２０でΔｚ≒３０μｍである。
【００６３】
この結果から、レンズ焦点位置を１μｍあるいはそれ以下の精度で特定できることが分かる。
【００６４】
上記の結果を踏まえて、光源にコヒーレント長Δｌc なるＳＬＤを用いて、集光ビームが透明板５の前面あるいは後面に焦点合せされる第２のステージ４の位置（ｚ＝０及びｚ＝ｚ1 ）、そして、これに対応して参照光と信号光アームの光路差を０とする参照光ミラー用第１のステージ７の位置（ｘ＝ｘF1及びｘ＝ｘR1）を測定する。
【００６５】
透明板５の前面を対象とする場合には、まず、前面近傍に集光レンズ３の焦点合せを行い、検出可能な干渉信号強度が得られる状態で、透明板５を搭載した第２のステージ４を走査すると、図６に示すような信号強度パターンが得られる。
【００６６】
さらに、第１のステージ７を前後にδｘ1 （実験ではδｘ1 ＝５μｍ）ずつ移動し、同様に第２のステージ４を走査して信号強度パターンを記録する。これらＳＬＤを光源とする信号強度パターンの包絡線は、図５に示したコヒーレント光の信号強度パターンに一致する。この結果から、ＳＬＤ信号強度パターンのピークが最大となる第２のステージ４の位置によってｚ＝０が特定でき、これに対応する第１のステージ７の位置がｘ＝ｘF1である。
【００６７】
ここで、ｘ＝ｘF1を光路差の基準として、ΔＬ1 ＝０とする。なお、各々のＳＬＤ信号強度パターンの半値全幅Δｚc1は、一般にＳＬＤ自身のコヒーレント長Δｌc ／２（＝１２．５μｍ）に等しい。透明板５の後面においても、全く同様にしてｚ＝ｚ1 及びｘ＝ｘR1を求めることができる。しかし、透明板５の後面ではレンズのＮＡは１／ｎ（ｎは透明板の屈折率）に減少するので、ＳＬＤ信号強度パターン及び包絡線の半値全幅Δｚc1、ΔｚR1は透明板５の前面に比べてｎ倍に拡がる。
【００６８】
以上の測定により、所望の量ΔＬ1 （＝ｘR1−ｘF1）及びｚ1 が得られ、式（４）及び（５）をもとに、透明板５の屈折率ｎ及び厚さｔが算出できる。現状の測定系に組み入れたステージは、１μｍ／ステップであるので、測定サンプルの厚さが１ｍｍ程度であれば、式（４）から算出される屈折率ｎの測定精度は、〜０．１％である。
【００６９】
〔２〕レンズ走査法
図７にレンズ走査法の原理図を示す。これから直ちに、
【００７０】
【数６】
となることが分かる。また、ΔＬ2 は透明板５の後面と前面の焦点ＦとＦ′との光路差であるので、ｚ2 に無関係に一定となり、
【００７１】
【数７】
である。このように、ビームスプリッタ（ＢＳ）２に対して透明板５の位置が固定されている場合には、その間にある集光レンズ３を移動しても、光路差ΔＬ2 は変化しないことに注意する必要がある。式（６）、（７）より、屈折率ｎは、
【００７２】
【数８】
で与えられ、また、厚さｔは
【００７３】
【数９】
である。
【００７４】
すなわち、図７において、まず、測定サンプルとしての透明板５の前面に集光し（第３のステージ６の位置ｚ＝０；焦点Ｆ′）、この状態で最大干渉信号強度が得られる参照光ミラー１０の位置（第１のステージ７の位置ｘ＝ｘF2）を特定する。次に、第３のステージ６を用いて集光レンズ３をｚ2 だけ透明板５に近づけ、透明板５の後面に集光する（ｚ＝ｚ2 ；焦点Ｆ）。この状態で干渉信号強度が再び最大となるように第１のステージ７（参照光ミラー１０）を調整し、その位置ｘ＝ｘR2を特定する。前面と後面に焦点合わせした二つの状態の光路差は、ΔＬ2 ＝ｘR2−ｘF1であり、このΔＬ2 とｚ2 なる二つの独立な測定値から透明板５の屈折率ｎと厚さｔが求められる。
【００７５】
測定サンプル走査法と同様に、レンズ走査法における測定上のポイントも、透明板５の前面と後面に焦点合せされるレンズの位置ｚ0 、ｚ2 、及びこれらに応じて干渉計の信号光と参照光アームの光路差を０とするような参照光ミラー１０の位置ｘF2、ｘR2を精度良く測定することである。
【００７６】
まず、集光レンズ３が透明板５の前面に焦点合せされていると考える（レンズ位置はｚ＝０）。この状態で参照光ミラー１０を移動すると、図８に示すように、ＳＬＤ自身の可干渉性を示す干渉信号強度パターンが得られる。このパターンの半値全幅はΔｘ＝Δｌc ／２（＝１２．５μｍ）であり、強度のピーク位置はｘ＝ｘF2である。そこで参照光ミラー１０の位置をｘ＝ｘF2として集光レンズ３を走査すると、図９に示すような信号強度パターンが得られる。
【００７７】
これは、図５のコヒーレントなレーザを光源とする集光レンズ３の反射・干渉信号強度パターンに一致する。何故なら、反射面（透明板５の前面）を固定した場合には、集光レンズ３の位置によって干渉計そのものの参照光と信号光アームとの光路差が変化しないからである。また、このとき信号強度が最大となる集光レンズ３の位置がｚ＝０である。
【００７８】
次に、参照光ミラー１０の位置をｘ＝ｘF2＋δｘ2 （δｘ2 〜Δｌc ／１０＝２．５μｍ）にして、集光レンズ３を走査すると、ピーク強度がわずかに低くなるが、ｘ＝ｘF2の場合と同様な信号強度パターンを得る。このとき、パターンのピーク位置はやはりｚ＝０で変化しないことに注意する必要がある。
【００７９】
以上のことを踏まえて、集光レンズ３の位置ｚ＝０及びこれに対応する参照光ミラー１０の位置ｘ＝ｘF2を特定するには、参照光ミラー１０をｘ＝ｘF2付近に調整し、この近傍で参照光ミラー１０をδｘ2 づつ変化させ、集光レンズ３を反復走査して信号強度パターンを記録すれば良いことが分かる。ピーク強度を与える集光レンズ３の位置からｚ＝０が、そしてピーク強度が最大となる参照光ミラー１０の位置からｘ＝ｘF2が特定できる。
【００８０】
また、透明板５の後面の焦点合わせから、全く同様にして、ｚ＝ｚ2 及びｘ＝ｘR2が測定でき、光路差ΔＬ2 ＝ｘR2−ｘF2（＝ｎ×ｔ）である。
【００８１】
〔３〕両走査法の比較
ｚ＝０及びｚ＝ｚ1 、ｚ2 、そして、これらに対応するｘ＝ｘF1、ｘF2及びｘ＝ｘR1、ｘR2なる量を測定する上において、ステージに要求される精度は、両走査法共に同程度である。すなわち、厚さｔ〜１ｍｍの透明板で、ｎの測定誤差がΔn （＝δｎ／ｎ）＝１０-3であれば、少なくとも１μｍ／ステップのステージが必要である（次章参照、但し、紙面の関係上、測定精度に関する詳細な論議は割愛し、測定精度の計算結果の一例を図１０に示す）。
【００８２】
この要求は、現状のステージが最小＜０．０５μｍ／ステップであることを考えれば、むしろ極めて緩やかな制限である。問題は、図６あるいは図９に示すように、ｚ＝０及びｚ＝ｚ1 、ｚ2 の位置を特定する上で、いずれの走査法が良いかという点にある。
【００８３】
集光レンズのＮＡ＞０．１５であれば、参照光ミラー位置をパラメータとして得られる各信号強度パターンの半値全幅は、測定サンプル走査法の方が狭いので、この走査法の方が有利であると考えられる。しかし、レンズ走査法では、各信号強度パターンのピーク位置が一致しているので、ｚ＝０及びｚ＝ｚ1 、ｚ2 の位置を特定し易いという利点があり、低ＮＡ（＜０．１）の場合に有利と考えられる。
【００８４】
両走査法の優劣は測定対象物によって決まる。測定対象物を微動ステージ上に固定できる場合には、測定サンプル及びレンズ走査法共に有効である。しかし、対象物を固定して測定する場合（例えば、ｉｎ ｖｉｖｏ生体計測の場合）には、レンズ走査法を適用せざるを得ない。
【００８５】
次に、レンズの実効ＮＡの評価について説明する。
【００８６】
（１）評価の原理
式（４）あるいは（８）で示されているように、本測定法ではレンズのＮＡが既知であることが条件である。しかしながら、ＳＬＤは時間コヒーレンスばかりでなく、その空間コヒーレンスも不完全であり、かつ入射ビームの径や拡がりの具合によって実効的なレンズのＮＡは変化する。したがって、屈折率ｎ、厚さｔの測定に先立って、測定系に用いるレンズの実効ＮＡ（ＮＡ eff）を評価する必要がある。
【００８７】
まず、「測定サンプル走査法」を対象として、式（４）を変形すると、
【００８８】
【数１０】
となる。屈折率ｎが既知の透明板を用いて、光路長ΔＬ1 とサンプル移動距離ｚ1 を測定すれば、（１０）式より、集光レンズの実効ＮＡが求められる。
【００８９】
（２）実験結果
実験では、屈折率の波長分散が良く知られている厚さ約１ｍｍの溶融石英板（ＳＬＤの発振中心波長λc ＝８３４ｎｍでｎ＝１．４５２７）を用い、測定サンプル走査法でレンズの実効ＮＡを評価した。測定系に組み入れたレンズは顕微鏡用×２０対物レンズ（口径８ｍｍでＮＡ＝０．４０）である。また、照射ビーム径を変えるために、ＳＬＤをコリメートした直後に可変アパーチャを挿入した。
【００９０】
アパーチャ径６ｍｍφの場合に得られた信号強度パターンを図１１〜図１３に示す。
【００９１】
図１１は参照光ミラーの位置を５μｍづつ変えて得られた石英板の前面からの反射・干渉信号強度パターン群であり、図１２はその石英板の後面からの信号強度パターン群である。信号強度パターン群の包絡線の半値全幅は、前面で１６μｍ、後面では屈折率の分だけ拡がり２３μｍである。これらの前面及び後面の信号強度パターン群（図１３参照）の中から、各々最大ピーク値を持つものを選び、その間隔からｚ1 が、そして、これら二つの信号強度パターンが得られる参照光ミラーの位置からΔＬ1 が測定できる。
【００９２】
測定値ΔＬ1 ，ｚ1 及び式（１０）をもとに評価したレンズの実効ＮＡを表１にまとめてある。
【００９３】
【表１】
ここで、石英板の厚さｔは、式（３）より得られ、
【００９４】
【数１１】
である。アパーチャ径６ｍｍφのとき、厚さの測定値とマイクロメータによる実測値（１０２６μｍ）は良く一致している。このときの実効ＮＡの測定値はＮＡ eff＝０．２７３であり、ビーム径６ｍｍφに対するレンズの所定の値０．３０より低い。これはＬＤやガスレーザに比べてＳＬＤ自身の空間コヒーレンスが劣るためと考えてよい。
【００９５】
一方、４ｍｍφのビーム径では、所定値に等しいＮＡ eff＝０．１９９を得た。ビーム径（ＮＡ）が小さくなれば、ＳＬＤの低空間コヒーレンスの影響は緩和されるので、この結果は必ずしも誤差が大きすぎるとはいえない。しかし、上述のように、４ｍｍφでは光学系のアライメントが不十分でｚ1 、ΔＬ1 の測定誤差が大きく、６ｍｍφの場合と比べて、４ｍｍφでＮＡ eff＝０．１９９なる結果は測定精度の点で劣る。
【００９６】
したがって、以後の実験では、ビーム径を６ｍｍφとしてＮＡ eff＝０．２７３とし、各種材料の屈折率ｎ、厚さｔ同時測定を行った。
【００９７】
次に、透明板の屈折率ｎ、厚さｔの同時測定例について説明する。
【００９８】
生体組織においては、屈折率ｎが１．３から２．５付近まで分布すると考え、測定サンプルとして、スライドガラス、サファイア（Ａｌ2 Ｏ3 ）、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ3 ）を用いた。一般に高屈折率材料は複屈折性を持つものが多く、Ａｌ2 Ｏ3 とＬｉＴａＯ3 も一軸性光学結晶であり、波長λ＝８３４ｎｍで各々Δｎ＝０．００８、−０．００４なる複屈折率差（常光線と異常光線との屈折率差でΔｎ＝ｎo −ｎe ）を示す。
【００９９】
しかし、現状の測定光学系では、これらのΔｎはｎの測定誤差よりわずかに大きい程度であり、光学的に等方な媒質と見なして差し支えない（注：現状の測定システムでは特に信号処理系におけるノイズが大きく、これが測定誤差の要因になっている）。
【０１００】
実際に、測定には×２０対物レンズを用い、ビーム径６ｍｍφで、その実効ＮＡを０．２７３とした。図１４〜図１６に〜１ｍｍ厚のｚカットサファイアの測定結果を示す。また、ｚカットＬｉＴａＯ3 、スライドガラスを含めて、各サンプルに対するΔＬ1 とｚ1 の測定値、及び式（４）、（５）から得られる屈折率及び厚さの測定値ｎm 、ｔm を表２にまとめてある。
【０１０１】
【表２】
さらに、これらの測定値を、セルマイヤー方程式をもとに計算した屈折率ｎs 、及びマイクロメータで測定した厚さの実測値ｔs と比較して、それぞれ測定誤差Δn 、Δt を求めた。〜１ｍｍ厚のサファイアではΔn ＝−０．３％、Δt ＝±０％を得た。そして、厚さ１ｍｍのサンプルでｎ＝１．７〜１．８においては、Δn ＝０．１％を得るためのｚ1 の測定許容誤差はδｚ1 ＜１μｍであるが、サファイアで得られたΔn （＝−０．３％）はこれより大きい。
【０１０２】
この原因は、信号強度パターンに含まれるノイズによって、位置ｚ＝０、ｚ1 を特定する精度が劣化するためである。したがって、主としてフィルター、サンプルホールド回路から成る信号処理系の雑音を低減することにより、１μｍ／ステップのステージを用いて所定の測定誤差Δn ＝０．１％を実現できると考えている。
【０１０３】
〜１ｍｍ厚のサファイアに対して、〜０．５ｍｍ厚のＬｉＴａＯ3 ではΔＬ1 及びｚ1 の測定許容誤差は約１／２となるので、実験で得られた測定誤差はサファイアの２倍となり、Δn ＝＋０．６％、Δt ＝−０．６％である。また、スライドガラス（ソーダガラス）では、もともと屈折率ｎs が推定値にすぎないので、Δt で測定精度を判断せざるを得ない。この場合、Δt ＝＋０．１％であり、所望の精度が得られている。
【０１０４】
以上の基礎実験により、〜１ｍｍ厚のサンプルを対象として、≧０．１％の誤差でサンプルの屈折率ｎ、厚さｔの同時測定ができることを実証した。
【０１０５】
次に、本発明の第２実施例について説明する。
【０１０６】
この実施例では、第１実施例に示した屈折率ｎと厚さｔ同時精密測定法を用いて、さらに、媒質の群屈折率の差で与えられる複屈折が精度良く測定できることを提案・実証する。具体的には、光源のスーパルミネッセントダイオード（ＳＬＤ）が、低コヒーレント、かつ非偏光（ランダム偏光）であるために、媒質のＳＬＤ光入射面内において、主軸方向が任意の方向であっても、いかなる偏光制御・回転を必要とせずに、群屈折率差による複屈折を数％あるいはそれ以下の精度で測定できる。
【０１０７】
この複屈折測定においては、測定サンプル走査法、レンズ走査法のいずれも有効である。また、このような簡便、かつ高精度な複屈折測定は既存の機器／装置では未だ達成されていない。このように、低コヒーレント光干渉に基づく本測定システムでは、屈折率と厚さの同時測定の他に、群屈折率差による複屈折測定の可能性が実証されたことになり、本測定システムの活用範囲は光エレクトロニクス分野でさらに拡大することが期待できる。
【０１０８】
（１）以下、その複屈折測定について説明する。
【０１０９】
ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ3 ）、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ3 ）、サファイア（Ａｌ2 Ｏ3 ）に代表されるような光学結晶材料は、一般にΔｎ＝４×１０-3〜１０-1の複屈折を示す。これ以外にも、ガラスのようなアモルファス材料であっても、一方向から応力が加えられた場合には、光学的異方性が発生し、１０-3オーダーの複屈折を呈する。特に、スパッタや蒸着等で堆積した膜材料（例えば、光ディスク材料等）はΔｎ≧１０-3の複屈折が生じる。このように、光学分野で使用される材料の大半は複屈折を示すので、精密かつ簡便な複屈折測定機器の開発は不可欠である。
【０１１０】
複屈折測定に関しては、既存のエリプソメータでも原理的に可能であるが、極めて精密な光学系と繁雑な計算を要するため、汎用の機器には複屈折測定の機能は整備されていないのが現状である。また、既に指摘したとおり、エリプソメータは膜厚数１００μｍ以上の材料に適用できないという欠点がある。
【０１１１】
これに対して、この第２実施例の群屈折率差による複屈折測定法では、上記第１実施例で示した屈折率ｎと厚さｔの同時精密測定の簡便なシステムをそのまま用いて、数％あるいはそれ以下の精度で複屈折測定が可能である。
【０１１２】
（２）次に、複屈折測定の基礎について説明する。
【０１１３】
一般に、光学材料においては、直交するＸ、Ｙ、Ｚ軸（これらを主軸という）が定められ、これらの軸方向に、直線偏光する光が感じる屈折率をｎX 、ｎY 、ｎZ とする。これら三つの屈折率の中で少なくとも一つが異なる値であれば、その材料は光学的異方性をもち、複屈折を示す。しかしながら、光学材料を使用する場合には、一般に、三つの主軸のいずれかの軸に沿って光を入射する。例えば、Ｘ軸方向に沿って光を入射する場合には、複屈折ΔｎはｎY とｎZ の差で与えられ、
【０１１４】
【数１２】
である。したがって、複屈折測定においては、必ずしも、ｎY とｎZ を個々に測定する必要はなく、その差のみをできるだけ精密に測定すればよい。
【０１１５】
もちろん、この測定システムではｎY 、ｎZ 、ｔを個々に測定できるので、これからΔｎを算出することもできる。しかし、屈折率に比べて、複屈折の絶対値ははるかに小さく、より精密な測定が要求される。
【０１１６】
（３）複屈折測定の原理
（３．１）測定方法および測定系
上記した第１実施例による屈折率ｎと厚さｔの同時精密測定法を用いて、複屈折測定が可能である。以下に測定原理を説明する。
【０１１７】
図１７に示すように、光源はスーパルミネッセントダイオード（ＳＬＤ）であり、この出射光は低コヒーレンスで可干渉距離が約１２μｍと短い上に、さらに非偏光（ランダム偏光）である。複屈折測定においては、このＳＬＤ光２１の非偏光な点が有利である。
【０１１８】
さて、非偏光なＳＬＤ光２１をレンズ２２で測定サンプル２３の前面または後面に集光する。このとき、光の入射方向はサンプル２３の主軸Ｘに沿うものとし、また、光の入射面内におけるＹおよびＺ軸の方向は任意でよい。光がサンプル２３内に入ると、非偏光なＳＬＤ光はサンプル２３の主軸ＹとＺの方向に偏光する二つの直線偏光波成分に分離して伝搬する。何故なら、複屈折を示すサンプル内では（屈折率はｎY ≠ｎZ ）、Ｙ軸とＺ軸に偏光する二つの直線偏光波のみが伝搬可能なためである。
【０１１９】
したがって、サンプル２３後面からの反射光は、屈折率ｎY とｎZ を経験した２種類の光の和となり、これ以外の光は反射光には含まれない。
【０１２０】
また、複屈折測定における光学系は、基本的にはｎ、ｔ同時測定のもの（図１参照）と全く同じで良い。この光学系において、前述のサンプル２３後面からの反射光を参照光と干渉して、フォトダイオードでヘテロダイン検波し、信号処理する。このとき、反射光に含まれる２種類の光は、サンプル２３内でそれぞれ異なる光路長ｎY ×ｔおよびｎZ ×ｔを経験しているので（ここで、ｔはサンプルの厚さ）、測定サンプル走査法、レンズ走査法のいずれにおいても、ステージの異なる二つの位置にサンプル２３後面からの反射信号が現れる。
【０１２１】
図１８に測定サンプル走査法で得られる信号強度パターンを示す。
【０１２２】
後面からの二つの信号強度パターン群の中で各々最大ピークをもつパターンを抽出する。これらの信号強度パターンに対応する参照光ミラーの位置が測定できそれぞれｘR1Y （＝ｘR1o ）、ｘR1Z （＝ｘR1e ）である。さらに、二つのピークの間隔Δｚが測定でき、これらの実測量から、複屈折の光路長差Δｎ・ｔは、
【０１２３】
【数１３】
となる。ここで、サンプル厚ｔは第１実施例で既に述べた方法で測定できるので、このｔの測定値を用いて所望の複屈折Δｎを得ることができる。
【０１２４】
このように、ＳＬＤが非偏光であるために、偏光子／検光子、波長板あるいは偏光回転器を用いることなく、かつサンプル面内の主軸方向は任意の位置で、複屈折が測定できる。これは実用的な測定装置を構成する上で大きな利点となる。
【０１２５】
（３．２）群屈折率の導入
複屈折Δｎは二つの異なる屈折率の差であり、その値は１０-1〜１０-3である。したがって、屈折率の小数点以下２〜４桁目の数値に影響を与える要因について検討しておく必要がある。
【０１２６】
さて、光は波動であり、この速度には、波面が伝搬する速度、すなわち「位相速度ｖp 」と、光のエネルギーが伝搬する速度、すなわち「群速度ｖg 」がある。通常のレーザ光のようなほぼ完全な単色光においては、両者は等しいと考えて差し支えない。
【０１２７】
しかしながら、ここで対象とするＳＬＤ光では、その発振波長スペクトルは〜２５ｎｍも拡がっており、厳密には、とても単色光として取り扱えない。この場合には、種々の波長の光が寄り集まった光の束（波束）として取り扱う必要がある。この波束は、伝搬速度は群速度ｖg であり、ＳＬＤの中心波長λC で定義される位相速度ｖp とは異なる。
【０１２８】
媒質中の光の速度をｖとして、その屈折率は、ｎ＝ｃ／ｖ（ここでｃ＝３×１０8 ｍ／秒）で与えられる。したがって、ｖの大きさによってｎの値も異なる。今、位相速度ｖp に対する「位相屈折率ｎp 」、群速度ｖg に対する「群屈折率をｎg 」とする。ここで、ｎp とｎg は屈折率の波長分散〔ｄｎ（λ）／ｄλ〕で関係付けることができ、
【０１２９】
【数１４】
である。上式の右辺第２項が波長分散による変化量であり、λc はＳＬＤの中心波長である。種々の光学結晶の中でも特に波長分散の大きいＬｉＮｂＯ3 では、λc ＝８５０ｎｍの時、異常光屈折率ｎe でｎg −ｎp ＝０．０９１８である。
【０１３０】
厳密には、特に、上記（３．１）で述べたようなＳＬＤを用いた複屈折測定では、サンプルの主軸方向の「群屈折率の差」を測定することになる。すなわち、所望の測定量には群速度に関与する添字ｇを加えて、
【０１３１】
【数１５】
とする必要がある。
【０１３２】
（３．３）測定精度
上記（３．１）および（３．２）での議論は、サンプルに入射するＳＬＤ光の波面が平面波であれば全く問題はない。しかしながら、入射光をレンズで集光するために、サンプルへの光の入射波面は球面波となる（図１７参照）。この場合には、ｎY およびｎZ の測定において、光の入射軸方向（Ｘ軸）の屈折率ｎX の影響を受け、これが（Δｎg ×ｔ）の測定誤差の要因となる。
【０１３３】
ＸカットＬｉＮｂＯ3 を例にとって、測定誤差について検討した。レンズの開口数をＮＡ＝ｓｉｎθとして、球面波が感ずる異常光屈折率ｎeg（θ）は良く知られた「屈折率楕円体」を用いて計算できる。ｎeg（θ）と平面波照射の場合のｎeg（０）（＝ｎeg＝ｎZg）との差が測定誤差となる。
【０１３４】
レンズの開口数ＮＡ＝ｓｉｎθに対するｎegの測定誤差δneの変化を図１９に示す。複屈折率測定に使用するレンズは×２０対物レンズでｓｉｎθ＝０．３である。図１９より、ｓｉｎθ＝０．３では誤差は、たかだかδne＜０．１％であり、これによる複屈折Δｎg の測定における誤差は＜１％が十分に期待できる。
【０１３５】
（４）実験結果
上述の測定原理を確かめるために、測定サンプルとして、複屈折（Δｎg 〜０．０９）、波長分散（〜０．０９）共に大きなＸカットＬｉＮｂＯ3 を用いた。
【０１３６】
測定サンプル走査法で得られたサンプル後面からの反射信号強度パターンを図２０に示す。
【０１３７】
干渉計の参照光ミラーの位置（ｘR1）を５μｍステップで変えて、サンプルを搭載したステージを繰り返し走査すると、常光線及び異常光線の屈折率（ｎogおよびｎeg）を経験した反射信号が、次々に分離して得られる〔図２０（ａ）参照〕。常光線と異常光線に関与する二つの信号強度パターン群の中から、最大ピークを示すものを抽出した〔図２０（ｂ）参照〕。
【０１３８】
これら二つのパターンに対応する参照光ミラーの位置ｘR1o （＝１９４０μｍ）、ｘR1e （１８３０μｍ）、および最大ピークの間隔Δｚ（＝１５μｍ）から、上記式（１３）を用いて、複屈折によるサンプルの光路長差Δｎg ×ｔ（＝９５μｍ）を得た。
【０１３９】
測定値と理論値を対比して表３にまとめた。
【０１４０】
【表３】
Δｎg ×ｔに関する測定誤差は、１．１％であり、これは実験で精度１μｍのステージを使用したためである。また、表３の括弧内の数値は位相屈折率に関する値である。実測値９５μｍは明らかに光の位相速度による光路長差Δｎp ×ｔとは異なっている。この事実は、複屈折測定においては、光の群速度を考慮した上記式（１５）の妥当性を実証するものである。
【０１４１】
このように第２実施例によれば、上記第１実施例の屈折率ｎと厚さｔの同時精密測定法をもとに、さらに、媒質の群屈折率の差で与えられる複屈折が精度良く測定できることを提案・実証した。
【０１４２】
この複屈折測定においては、測定サンプル走査法、レンズ走査法のいずれも有効である。現状では、ＬｉＮｂＯ3 で測定精度は〜１％であるが、０．１μｍ精度のステージを用いれば、１０-3オーダーの複屈折Δｎg を数％の精度で測定できると考えている。
【０１４３】
このように、低コヒーレント光干渉による測定システムでは、屈折率と厚さの同時測定の他に、群屈折率差による複屈折測定の可能性が実証されたことになり、本測定システムの活用範囲は光エレクトロニクス分野でさらに拡大することが期待できる。
【０１４４】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【０１４５】
【発明の効果】
以上のように、詳細に説明したように、本発明によれば、次のような効果を奏することができる。
【０１４６】
（１）低コヒーレント干渉光学系と微動ステージを融合した比較的簡単な光学測定系と検出信号処理により、精度の高い測定対象物の屈折率と厚さとを同時に測定することができる。
【０１４７】
（２）厚さ数１００μｍ以上の媒質の屈折率ｎ及び厚さｔを０．１％の高精度で測定できる。
【０１４８】
（３）集光ビーム照射であるので、媒質の屈折率ｎ及び厚さｔの空間分布を測定することができる。
【０１４９】
（４）また、媒質の測定面は必ずしも鏡面である必要はなく、粗面であっても測定が可能であり、生体組織のように極めて散乱が大きい媒質にも適用することができる（なお、散乱媒質においては、反射直進光を抽出して測定する）。
【０１５０】
（５）これらの特徴に加え、屈折率が既知の透明板を用いれば、本測定法に基づき、レンズの開口数ＮＡの実測が可能である。
【０１５１】
（６）なお、低コヒーレント光源は、必ずしもＳＬＤに限るものではなく、閾値以下の注入電流で駆動されるレーザーダイオード（ＬＤ）等、可干渉距離が数１０μｍ程度、あるいはそれ以下の光源は全て使用することができる。従って、本測定法において、発振中心波長が相異なる数個のＬＤを併用することによって、測定対象物の屈折率の波長分散をも測定することができる。
【０１５２】
（７）低コヒーレント光干渉による測定システムでは、屈折率と厚さ同時測定の他に、群屈折率差による複屈折測定を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施例を示すＳＬＤを用いた光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定の基本的なシステム構成図である。
【図２】本発明の第１実施例を示す測定サンプル走査法とレンズ走査法の説明図である。
【図３】本発明の第１実施例を示す測定サンプル走査法とレンズ走査法の参照光ミラーの動作を示す図である。
【図４】本発明の第１実施例を示す測定サンプル走査法の原理図である。
【図５】干渉計によって検出されるレンズ焦点近傍におけるコヒーレント反射光強度を示す図である。
【図６】本発明の第１実施例を示す測定サンプル走査法で検出される信号光強度パターン群を示す図である。
【図７】本発明の第１実施例を示すレンズ走査法の原理図である。
【図８】本発明の第１実施例を示す参照光ミラーを移動して得られる干渉信号強度パターン（ＳＬＤの可干渉性そのもの）を示す図である。
【図９】本発明の第１実施例を示すレンズ走査法で検出される信号光強度パターン群を示す図である。
【図１０】本発明の第１実施例を示す測定サンプルの屈折率の測定誤差Δn ＝１０-3を得るための測定条件を示す図である。
【図１１】本発明の第１実施例を示す溶融石英ビーム径６ｍｍφのサンプル前面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１２】本発明の第１実施例を示す溶融石英ビーム径６ｍｍφのサンプル後面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１３】本発明の第１実施例を示す溶融石英ビーム径６ｍｍφのサンプル前面及び後面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１４】本発明の第１実施例を示すサファイアビーム径６ｍｍφのサンプル前面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１５】本発明の第１実施例を示すサファイアビーム径６ｍｍφのサンプル後面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１６】本発明の第１実施例を示すサファイアビーム径６ｍｍφのサンプル前面及び後面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１７】本発明の第２実施例を示す入射光の偏光とサンプルの複屈折の主軸を示す図である。
【図１８】本発明の第２実施例を示す測定サンプル走査法で得られる信号強度パターンを示す図である。
【図１９】本発明の第２実施例を示すレンズの開口数ＮＡ＝ｓｉｎθに対するｎcgの測定誤差δneの変化を示す図である。
【図２０】本発明の第２実施例を示す測定サンプル走査法で得られたサンプル後面からの反射信号強度パターンを示す図である。
【符号の説明】
１ ＳＬＤ（スーパルミネッセントダイオード）
２ ビームスプリッタ（ＢＳ）
３ 集光レンズ（対物レンズ）
４ 第２のステージ
５ 測定対象物（透明板）
６ 第３のステージ
７ 第１のステージ
８ 交流電圧源
９ ＰＺＴ（ピエゾトランスデューサ）
１０ 参照光ミラー
１１ ステージコントローラ
１２ａ，１２ｂ リレーレンズ
１３ フォトダイオード（ＰＤ）
１４，１６ アンプ
１５ 高域通過フィルタ
１７ サンプリングホールド回路
１８ Ａ／Ｄコンバータ
１９ パーソナルコンピュータ（ＰＣ）
２１ ＳＬＤ光
２２ レンズ
２３ 測定サンプル
【発明の属する技術分野】
本発明は、低コヒーレント光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置に関するものである。
【０００２】
【従来技術】
測定対象物（媒質）の屈折率ｎ及び厚さｔの非接触（光学）測定は、光学分野において最も基本的な技術の一つである。
【０００３】
その代表的なものとしては、エリプソメータ（自動偏光解析装置）〔（１）：久保田広他編「光学技術ハンドブック」２，４ 偏光解析（ｐｐ．２５６〜２６４）、朝倉書店発行参照〕がある。
【０００４】
これは媒質の表面で光が反射する際の偏光状態を観測することによって、媒質（基板）の屈折率及びその表面に堆積した薄膜の屈折率ｎと厚さｔを測定する方法である。
【０００５】
本方法を実施する装置は高精度であるので、表面や薄膜の研究に頻繁に利用されているが、装置自体がかなり高価であり、また平行ビーム照射部分（約１０ｍｍ径）における平均的な屈折率ｎ及び厚さｔが測定できるにすぎない。
【０００６】
これ以外に、プリズムによる媒質の屈折率測定、光導波モード励起による薄膜の屈折率ｎ、厚さｔの測定などがあるが、これらは測定面が平滑であることが条件である。
【０００７】
このような薄膜を中心とした測定法に対して、光学分野では、無機、有機材料を含めて、媒質の屈折率ｎ、厚さｔ及びそれらの空間分布を精度良く測定したいという要求は多い。特に、媒質の表面状態（平滑度）に左右されることなく、媒質の屈折率ｎ、厚さｔの空間分布を測定するには、集光ビームを用いた測定法が優れている。
【０００８】
このような状況を踏まえて、ここでは、スーパルミネッセントダイオード（ＳＬＤ）を光源とする低コヒーレント干渉光学系を基本として、集光ビーム照射による媒質の屈折率ｎと厚さｔとを同時に精密に測定する方法を新たに提案する。
【０００９】
ＳＬＤを光源とするマイケルソン干渉計は光の伝搬軸に沿って、光源のコヒーレント長Δｌc で決まる分解能（〜１０μｍ）で反射面を識別することができ、微小領域における有力な診断法として利用されている。（例えば、光導波路の診断）〔（２）：Ｋ．Ｔａｋａｄａ，Ｉ．Ｙｏｋｏｈａｍａ，Ｋ．Ｃｈｉｄａ ａｎｄ Ｊ．Ｎｏｄａ，“Ｎｅｗ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅ ｄｅｖｉｃｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，”Ａｐｐｌｉｅｄ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．９，ｐｐ．１６０３〜１６０６（１９８７）．（３）：Ｒ．Ｃ．Ｙｏｕｎｇｑｕｉｓｔ，Ｓ．Ｃａｒｒ ａｎｄ Ｄ．Ｅ．Ｎ．Ｄａｖｉｅｓ，“Ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ−ｄｏｍａｉｎ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ：ａ ｎｅｗ ｏｐｔｉｃａｌ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，”Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．１２，Ｎｏ．３，ｐｐ．１５８〜１６０（１９８７）．（４）：Ｈ．Ｈ．Ｇｉｌｇｅｎ，Ｒ．Ｐ．Ｎｏｖａｋ，Ｒ．Ｐ．Ｓａｌａｔｈｅ，Ｗ．Ｈｏｄｅｌ ａｎｄ Ｐ．Ｂｅａｕｄ，“Ｓｕｂｍｉｌｌｉｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｃａｌ ｒｅｆｌｅｃｔｏｍｅｔｒｙ，”Ｊ．Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｖｏｌ．７，Ｎｏ．８，ｐｐ．１２２５−１２３３（１９８９）参照〕。
【００１０】
最近、生体光診断の分野でも、この低コヒーレント光干渉法が注目されており、網膜下組織の検出・可視化〔（５）：Ｄ．Ｈｕａｎｇ，Ｅ．Ａ．Ｓｗａｎｓｏｎ，Ｃ．Ｐ．Ｌｉｎ，Ｊ．Ｓ．Ｓｃｈｕｍａｎ，Ｗ．Ｇ．Ｓｔｉｎｓｏｎ，Ｗ．Ｃｈａｎｇ，Ｍ．Ｒ．Ｈｅｅ，Ｔ．Ｆｌｏｔｔｅ，Ｋ．Ｇｒｅｇｏｒｙ，Ｃ．Ａ．Ｐｕｌｉａｆｉｔｏ，Ｊ．Ｇ．Ｆｕｊｉｍｏｔｏ，“Ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，“Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｖｏｌ．２５４，ｐｐ．１１７８〜１１８１，２２ Ｎｏｖ．，１９９１．（６）：Ｊ．Ａ．Ｉｚａｔｔ，Ｍ．Ｒ．Ｈｅｅ，Ｇ．Ｍ．Ｏｗｅｎ，Ｅ．Ａ．Ｓｗａｎｓｏｎ ａｎｄ Ｊ．Ｇ．Ｆｕｊｉｍｏｔｏ，“Ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ ｉｎ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｍｅｄｉａ，”Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．１９，Ｎｏ．８，ｐｐ．５９０〜５９２（１９９４）．〕や眼径（ｅｙｅ ｌｅｎｇｔｈ）の測定〔（７）：Ａ．Ｆ．Ｆｅｒｃｈｅｒ，Ｋ．Ｍｅｎｇｅｄｏｈｔ ａｎｄ Ｗ．Ｗｅｒｎｅｒ，“Ｅｙｅ−ｌｅｎｇｔｈ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｂｙ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ｗｉｔｈ ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｌｉｇｈｔ，”Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ．３，ｐｐ．１８６〜１８８（１９８８）．（８）：Ｗ．Ｄｒｅｘｉｅｒ，Ｃ．Ｋ．Ｈｉｔｚｅｎｂｅｒｇｅｒ，Ｈ．Ｓａｔｔｍａｎｎ，Ａ．Ｆ．Ｆｅｒｃｈｅｒ，“Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｆｕｎｄｕｓ ｌａｙｅｒｓ ｂｙ ｐａｒｔｉａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，”Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｃｃｒｉｎｇ，Ｖｏｌ．３４，Ｎｏ．３，ｐｐ．７０１〜７１０（１９９５）．〕を初め、皮下組織の高精度な検出の基礎実験〔（９）：白石、近江、春名、西原、“低コヒーレント光干渉による生体内構造検出の基礎実験Ｉ，”平成７年秋季第５６回応用物理学会学術講演会 ２６ａ−ＳＮ−１１（１９９５）。〕が進められている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記したＳＬＤを用いた通常の低コヒーレント干渉法では、測定対象物（透明板）に平行あるいは集光ビームを照射し、その前面及び裏面からの反射信号光と参照光との光路差が０となるような参考光ミラーの二つの位置を特定し、これらの間隔から透明板の前面と後面の光路差（屈折率ｎ×厚さｔ）が測定される。すなわち、この場合に測定量は屈折率ｎ×厚さｔのみであるので、屈折率ｎと厚さｔの分離測定はできない。
【００１２】
この点について、詳細に説明する。
【００１３】
「屈折率」は光に対する媒質特有の物理量であるので、光をプローブとして測定せざるを得ない。さて、屈折率ｎ、厚さｔなる媒質を光が通過するのに要する時間τは、真空中の光速をｃ（＝３×１０8 ｍ／秒）として、
τ＝ｎ×ｔ／ｃ
である。屈折率ｎの測定においては、基本的にはこの時間τを測定することになる。光速ｃは既知であるので、一般にはｎ×ｔ（これを媒質の光路長という）が実測できる。したがって、屈折率ｎを分離測定するには、何らかの工夫が必要である。例えば、媒質の厚さｔを前もって機械的に（接触法で）測定しておき、光学的に測定した光路長ｎ×ｔの実測値をもとに、屈折率ｎを求めることができる。
【００１４】
しかしながら、同一の媒質の物理量ｎ，ｔを測定する上で、二つの異なる測定を行なうことは、測定精度の劣化につながり、また、煩雑である。さらに、生体組織のような機械的にその厚さを測定できない媒質も多く、また、接触法による機械的な厚さ測定の限界は約１μｍであり、本質的に〜１ｎｍ（＝０．００１μｍ）の測定精度をもつ光学的測定法には遠く及ばない。
【００１５】
このような理由により、光学的に媒質の屈折率ｎ、厚さｔを分離測定する手法の確立が不可欠である。
【００１６】
媒質の屈折率ｎ、厚さｔの光学的同時測定は、レンズを始め光学部品・材料を開発するメーカーにおいては、必須の技術である。特に、レンズは屈折率と同時に精密な厚さ分布の測定を必要とする。最近は、種々の多成分系ガラス以外にポリマー（高分子）や液晶を用いた光学部品も多く、これらの部品開発には屈折率ｎ、厚さｔの同時精密測定は不可欠な技術・装置である。また、短波長光源や波長可変レーザ実現に向けて、様々な非線形光学材料の研究開発も盛んであるが、これらの新光学材料の屈折率を測定する上で、簡易な屈折率ｎ、厚さｔの同時精密測定装置が要求されている。
【００１７】
また、医用分野、例えば、光診断・治療の分野においても、屈折率ｎ、厚さｔの同時測定の必要性が高まりつつある。一例を上げると、眼科治療・診断では、眼径や角膜の厚さ等の精密な測定（精度は約１０μｍ）が要求されている。この場合には、非接触測定が条件であり、光プローブを用いることになる。しかしながら、現状では、屈折率ｎと厚さｔの分離測定ができないため、正確に眼径や角膜の厚さを測定できない状態にある。さらに、現在活発に検討が進められている光ＣＴ（光による生体断層像）の構築においても、生体内組織構造の微細なサイズを決定する上で、屈折率ｎと厚さｔの同時測定は必要である。
【００１８】
本発明は、上記状況に鑑みて、測定対象物の屈折率ｎと厚さｔの分離測定を可能にし、低コヒーレント光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定を可能にする光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置を提供することを目的とする。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
本発明は、上記目的を達成するために、
〔１〕光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、低コヒーレント光を出射する光源と、この光源からの低コヒーレント光を分けるビームスプリッタと、このビームスプリッタにより分けられる一方の光を受ける参照光ミラーと、参照光を位相変調するために前記参照光ミラーを振動させる振動子と、前記参照光ミラーを微小移動させる第１のステージと、前記ビームスプリッタにより分けられる他方の光をレンズにより集光して測定対象物に照射する手段と、前記測定対象物を微小移動させる第２のステージと、前記測定対象物からの反射光と前記参照光ミラーからの参照光を合波・干渉させて検波する受光素子とを備え、前記第２のステージを用いて、前記測定対象物の位置を調整し、前記測定対象物の前面に前記一方の光を集光させて基準とし、この状態で前記第１のステージを調整して最大干渉信号強度が得られる参照光ミラーの位置（ｘ F1 ）を特定し、次に、前記第２のステージを用いて前記測定対象物を所定距離（ｚ 1 ）だけ前記集光レンズに近づけて前記測定対象物の後面に前記一方の光を集光させ、この状態で、干渉信号強度が再び最大になるように前記第１のステージを調整して参照光ミラーの位置（ｘ R1 ）を特定し、前記第１のステージの二つの状態の光路差（ΔＬ 1 ＝ｘ R1 −ｘ F1 ）と前記所定距離（ｚ 1 ）との二つの独立な測定値に基づいて、前記測定対象物の屈折率ｎと厚さｔを同時に求めることを特徴とする。
【００２０】
〔２〕光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、低コヒーレント光を出射する光源と、この光源からの低コヒーレント光を分けるビームスプリッタと、このビームスプリッタにより分けられる一方の光を受ける参照光ミラーと、参照光を位相変調するために前記参照光ミラーを振動させる振動子と、前記参照光ミラーを微小移動させる第１のステージと、前記ビームスプリッタにより分けられる他方の光をレンズにより集光して測定対象物に照射する手段と、前記レンズを微小移動させる第３のステージと、前記測定対象物からの反射光と前記参照光ミラーからの参照光を合波・干渉させて検波する受光素子とを備え、前記第３のステージを用いて、前記レンズの位置を調整し、前記測定対象物の前面に前記一方の光を集光させて基準とし、この状態で前記第１のステージを調整して最大干渉信号強度が得られる参照光ミラーの位置（ｘ F2 ）を特定し、前記レンズを所定距離（ｚ 2 ）だけ前記測定対象物に近づけて前記測定対象物の後面に前記一方の光を集光させ、この状態で、干渉信号強度が再び最大になるように、前記第１のステージを調整して参照光ミラーの位置（ｘ R2 ）を特定し、前記第１のステージの二つの状態の光路差（ΔＬ 2 ＝ｘ R2 −ｘ F2 ＝ｎｔ）と前記所定距離（ｚ 2 ）との二つの独立な測定値に基づいて、前記測定対象物の屈折率ｎと厚さｔを同時に求めることを特徴とする。
【００２１】
〔３〕上記〔１〕又は〔２〕記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記光源はスーパルミネッセントダイオードであることを特徴とする。
【００２２】
〔４〕上記〔１〕又は〔２〕記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記受光素子はヘテロダイン検波するフォトダイオードであることを特徴とする。
【００２３】
〔５〕上記〔１〕又は〔２〕記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記測定対象物は厚さ数１００μｍ以上の媒質であることを特徴とする。
【００２４】
〔６〕上記〔１〕又は〔２〕記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記測定対象物は生体組織であることを特徴とする。
【００２５】
〔７〕上記〔１〕又は〔２〕記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記測定対象物の群屈折率差による複屈折測定手段を付加することを特徴とする。
【００２６】
このように構成したので、測定対象物として、透明板を例にとると、透明板の屈折率ｎと厚さｔの同時測定を行うには、その透明板の前面と後面の光路差ｎ×ｔ以外に、これと独立なもう一つの測定量を用意する。つまり、実際には、ＳＬＤ光をレンズで透明板に集光して、その前面及び後面に焦点を合わせ、これら二つの集光状態の光路差と二つの集光状態を得るために必要な測定対象物（又は集光レンズ）の移動距離とを測定する。二つの面の焦点合せには、集光レンズを固定して透明板を移動する「測定サンプル走査法」と、透明板を固定して集光レンズを移動する「レンズ走査法」がある。
【００２７】
いずれの場合も、測定量として、「光路差（必ずしも屈折率ｎ×厚さｔではない）」以外に、透明板の前面と後面との焦点合せに必要な「透明板あるいはレンズの移動距離」が生ずる。これら二つの測定量から透明板の屈折率ｎと厚さｔを算出することができる。
【００２８】
また、０．１μｍ精度のステージを用いれば、１０-3オーダーの複屈折Δｎg を数％の精度で測定できる。
【００２９】
したがって、本発明によれば、
（１）低コヒーレント干渉光学系と微動ステージを融合した、比較的簡単な光学測定系と検出信号処理により、精度の高い測定対象物の屈折率と厚さとを同時に測定することができる。
【００３０】
（２）厚さ数１００μｍ以上の媒質の屈折率ｎ及び厚さｔを０．１％の高精度で測定できる。
【００３１】
（３）集光ビーム照射であるので、媒質の屈折率ｎ及び厚さｔの空間分布を測定することができる。
【００３２】
（４）また、媒質の測定面は必ずしも鏡面である必要はなく、粗面であっても測定可能であり、生体組織のように極めて散乱が大きい媒質にも適用することができる。（なお、散乱媒質においては、反射直進光を抽出して測定する）。
【００３３】
（５）これらの特徴に加え、屈折率が既知の透明板を用いれば、本測定法に基づき、レンズの開口数ＮＡの実測が可能である。
【００３４】
（６）なお、低コヒーレント光源は、必ずしもＳＬＤに限るものではなく、閾値以下の注入電流で駆動されるレーザーダイオード（ＬＤ）等、可干渉距離が数１０μｍ程度、あるいはそれ以下の光源は全て使用することができる。従って、本測定法において、発振中心波長が相異なる数個のＬＤを併用することによって、測定対象物の屈折率の波長分散をも測定することができる。
【００３５】
（７）また、屈折率と厚さの同時測定の他に、群屈折率差による複屈折測定を行うことができる。
【００３６】
【発明の実施の形態】
本発明の実施の形態について図を参照しながら説明する。
【００３７】
本発明は、ＳＬＤ低コヒーレント干渉法による測定対象物（媒質）の屈折率ｎと厚さｔの同時測定法について述べる。
【００３８】
まず、測定光学系について述べる。
【００３９】
図１は本発明の第１実施例を示すＳＬＤを用いた光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定の基本的なシステム構成図である。
【００４０】
この図において、ＳＬＤ１の発振中心波長λc ＝８３４ｎｍで、発振スペクトラムの半値全幅（ＦＷＨＭ）はΔλ＝１６ｎｍであり、これによって決まる干渉計の可干渉距離はΔｌc 〜２５μｍである。この干渉計において、ＳＬＤ１から出射された光はビームスプリッタ２（ＢＳ）で二等分され、その光の一方は集光レンズ（対物レンズ）３で第２のステージ４上に置かれた測定対象物５に集光される。
【００４１】
これに対して、他方の光は第１のステージ７上のＰＺＴ（ピエゾトランスデューサ）９に固定された参照光ミラー１０に照射される。ＰＺＴ９には周波数ｆ（＝５００Ｈｚ）の振動が加えられ、参照光ミラー１０からの反射光（参照光）を位相変調する。測定対象物５からの反射光（信号光）と参照光ミラー１０から参照光を合波・干渉してフォトダイオード（ＰＤ）１３でヘテロダイン検波する。
【００４２】
検出信号はアンプ１４、高域通過フィルタ１５、アンプ１６を通してサンプリングホールド回路１７に導き、周波数ｆなる交流信号振幅の最大値を抽出し、Ａ／Ｄコンバータ１８により、１０ビットのディジタル信号に変換してパーソナルコンピュータ（ＰＣ）１９に記憶する。なお、１１はステージコントローラであり、第１のステージ７、第２のステージ４、第３のステージ６をそれぞれ制御する。８はＰＺＴ９に接続される交流電圧源、１２ａ，１２ｂはリレーレンズである。
【００４３】
一般に、光通信用の半導体レーザダイオード（ＬＤ）は、発振波長スペクトラム幅Δλ（＜０．１ｎｍ）は狭く、良質の単色光源である。これに対してＳＬＤは、発光ダイオード（ＬＥＤ）とＬＤの中間的なもので、市販のＳＬＤの発振波長スペクトラムは広くΔλ〜１５ｎｍ程度である。
【００４４】
このＳＬＤを光源とする干渉光学系を低コヒーレント光干渉系と呼び、その可干渉距離ΔｌC はわずか２０μｍである。すなわち、ＳＬＤ干渉光学系では、ビームスプリッタで分けられた二つの光（参照光と信号光）は、これらの伝搬距離（光路長）の差がΔｌC ／２（〜１０μｍ）以下でなければ、干渉できない。言い換えれば、ＳＬＤ干渉光学系は〜１０μｍの分解能で光の伝搬距離（光路長）の差を識別できる。このことから、ＳＬＤ干渉光学系は、分解能１０μｍオーダーの光路長測定や微小領域の故障診断に利用できる。
【００４５】
そこで、測定対象物（ここでは、板状の透明媒質、つまり透明板）５の屈折率ｎ、厚さｔの測定を行なう。
【００４６】
まず、「測定サンプル走査法」では、図２（ａ−１）に示すように、光を透明板５の前面に集光し、参照光と信号光アームの光路差が０となるように、図３（ａ−１）に示すように、参照光ミラー１０の位置を調整する。
【００４７】
次に、図２（ａ−２）に示すように、第２のステージ４を移動して、透明板５を集光レンズ３に近づけ、その透明板５の後面に焦点合わせする。このときの透明板５の移動距離をｚ1 とする。この状態で干渉計の二つのアームの光路差が再び０となるように、図３（ａ−２）に示すように、参照光ミラー１０をΔＬ1 だけ移動する。
【００４８】
一方、「レンズ走査法」では、図２（ｂ−１）に示すように、光を透明板５の前面に集光し、参照光と信号光アームの光路差が０となるように、図３（ｂ−１）に示すように、参照光ミラー１０の位置を調整する。これは、図２（ａ−１）及び図３（ｂ−１）と同様である。
【００４９】
次いで、第３のステージ６（図１参照）を用いて、図２（ｂ−２）に示すように、集光レンズ３を距離ｚ2 移動して透明板５の後面に焦点合せし、かつ、図３（ｂ−２）に示すように、参照光ミラー１０をΔＬ2 移動する。
【００５０】
このように、透明板（あるいはレンズ）５と参照光ミラー１０の移動距離ｚ1 （ｚ2 ）及びΔＬ1 （ΔＬ2 ）が得られれば、次節で示すような簡単な計算から、透明板５の屈折率ｎ及び厚さｔを求めることができる。
【００５１】
（Ｂ）以下、測定原理について説明する。
〔１〕測定サンプル走査法
（１）屈折率ｎ及び厚さｔの算出
図４に示すように、まず、光を透明板５の前面に焦点合せした状態（図中の点線）を基準として、透明板５を距離ｚ1 だけレンズに近づけ、その後面に光が集光された場合（図中の実線）を考える。透明板５に対する光の入射角をθ、入射位置をｒ、屈折角をφとすると、
【００５２】
【数１】
【００５３】
【数２】
【００５４】
ここで、前述の参照光ミラー１０の移動距離ΔＬ1 を求める。ΔＬ1 は、光を透明板５の前面（ｚ＝０面）に焦点合わせした場合（図中の点線）と透明板５を距離ｚ1 だけ移動して後面に焦点合わせした場合（図中の実線）との光路差であり、図４ではｚ＝ｚ1 面を基準として、二つの焦点ＦとＦ′との光路差に等しい。集光レンズ３通過後の収束光（または発散光）の位相は、集光レンズ３中心軸を通る光線で代表して考えることができるので、
【００５５】
【数３】
【００５６】
【数４】
【００５７】
【数５】
【００５８】
すなわち、図４において、測定サンプルとしての透明板５を前面に集光し（第２のステージ４の位置ｚ＝０；焦点Ｆ′）、この状態で最大干渉信号強度が得られる参照光ミラー１０の位置（第１のステージ７の位置ｘ＝ｘF1）を特定する。
【００５９】
次に、第２のステージ４を用いて透明板５を距離ｚ1 だけ集光レンズ３に近づけ（透明板５後面に集光するｚ＝ｚ1 ；焦点Ｆ）、この状態で、干渉信号強度が再び最大になるように第１のステージ７（参照光ミラー１０）を調整し、その位置ｘ＝ｘR1を特定する。前面と後面に焦点合わせした二つの状態の光路差はΔＬ1 ＝ｘR1−ｘF1であり、このΔＬ1 とｚ1 となる二つの独立な測定値から透明板５の屈折率ｎと厚さｔが求められる。
【００６０】
（２）測定手順とそのポイント
ポイントは、照射ビームを透明板５の前面あるいは後面に焦点合せし、かつ、このとき干渉計の参照光と信号光アームの光路差が０となるような状態を実現し、この状態における参照光ミラー１０（第１のステージ７：ｘ軸）と透明板５（第２のステージ４：ｚ軸）の位置を高精度で測定することである。このためには、まず、集光レンズ３焦点近傍に反射面があるときの干渉信号強度がどのように変化するかを把握しておく必要がある。
【００６１】
図５に、光源に半導体レーザ（ＬＤ）のようなコヒーレンスの高いレーザを用いたときの干渉信号強度パターンを示す。レンズ焦点では、集光ビームは平面波を形成するので反射光強度は最大となる。
【００６２】
一方、反射面が焦点の外（あるいは内）に位置する場合には、集光ビームは発散球面波（または収束球面波）となり、反射光強度は著しく減少する。信号強度パターンの半値全幅Δｚは、レンズのＮＡによって決まり、実測値では、ＮＡ＝０．２７でΔｚ≒１７μｍ、ＮＡ＝０．２０でΔｚ≒３０μｍである。
【００６３】
この結果から、レンズ焦点位置を１μｍあるいはそれ以下の精度で特定できることが分かる。
【００６４】
上記の結果を踏まえて、光源にコヒーレント長Δｌc なるＳＬＤを用いて、集光ビームが透明板５の前面あるいは後面に焦点合せされる第２のステージ４の位置（ｚ＝０及びｚ＝ｚ1 ）、そして、これに対応して参照光と信号光アームの光路差を０とする参照光ミラー用第１のステージ７の位置（ｘ＝ｘF1及びｘ＝ｘR1）を測定する。
【００６５】
透明板５の前面を対象とする場合には、まず、前面近傍に集光レンズ３の焦点合せを行い、検出可能な干渉信号強度が得られる状態で、透明板５を搭載した第２のステージ４を走査すると、図６に示すような信号強度パターンが得られる。
【００６６】
さらに、第１のステージ７を前後にδｘ1 （実験ではδｘ1 ＝５μｍ）ずつ移動し、同様に第２のステージ４を走査して信号強度パターンを記録する。これらＳＬＤを光源とする信号強度パターンの包絡線は、図５に示したコヒーレント光の信号強度パターンに一致する。この結果から、ＳＬＤ信号強度パターンのピークが最大となる第２のステージ４の位置によってｚ＝０が特定でき、これに対応する第１のステージ７の位置がｘ＝ｘF1である。
【００６７】
ここで、ｘ＝ｘF1を光路差の基準として、ΔＬ1 ＝０とする。なお、各々のＳＬＤ信号強度パターンの半値全幅Δｚc1は、一般にＳＬＤ自身のコヒーレント長Δｌc ／２（＝１２．５μｍ）に等しい。透明板５の後面においても、全く同様にしてｚ＝ｚ1 及びｘ＝ｘR1を求めることができる。しかし、透明板５の後面ではレンズのＮＡは１／ｎ（ｎは透明板の屈折率）に減少するので、ＳＬＤ信号強度パターン及び包絡線の半値全幅Δｚc1、ΔｚR1は透明板５の前面に比べてｎ倍に拡がる。
【００６８】
以上の測定により、所望の量ΔＬ1 （＝ｘR1−ｘF1）及びｚ1 が得られ、式（４）及び（５）をもとに、透明板５の屈折率ｎ及び厚さｔが算出できる。現状の測定系に組み入れたステージは、１μｍ／ステップであるので、測定サンプルの厚さが１ｍｍ程度であれば、式（４）から算出される屈折率ｎの測定精度は、〜０．１％である。
【００６９】
〔２〕レンズ走査法
図７にレンズ走査法の原理図を示す。これから直ちに、
【００７０】
【数６】
【００７１】
【数７】
【００７２】
【数８】
【００７３】
【数９】
【００７４】
すなわち、図７において、まず、測定サンプルとしての透明板５の前面に集光し（第３のステージ６の位置ｚ＝０；焦点Ｆ′）、この状態で最大干渉信号強度が得られる参照光ミラー１０の位置（第１のステージ７の位置ｘ＝ｘF2）を特定する。次に、第３のステージ６を用いて集光レンズ３をｚ2 だけ透明板５に近づけ、透明板５の後面に集光する（ｚ＝ｚ2 ；焦点Ｆ）。この状態で干渉信号強度が再び最大となるように第１のステージ７（参照光ミラー１０）を調整し、その位置ｘ＝ｘR2を特定する。前面と後面に焦点合わせした二つの状態の光路差は、ΔＬ2 ＝ｘR2−ｘF1であり、このΔＬ2 とｚ2 なる二つの独立な測定値から透明板５の屈折率ｎと厚さｔが求められる。
【００７５】
測定サンプル走査法と同様に、レンズ走査法における測定上のポイントも、透明板５の前面と後面に焦点合せされるレンズの位置ｚ0 、ｚ2 、及びこれらに応じて干渉計の信号光と参照光アームの光路差を０とするような参照光ミラー１０の位置ｘF2、ｘR2を精度良く測定することである。
【００７６】
まず、集光レンズ３が透明板５の前面に焦点合せされていると考える（レンズ位置はｚ＝０）。この状態で参照光ミラー１０を移動すると、図８に示すように、ＳＬＤ自身の可干渉性を示す干渉信号強度パターンが得られる。このパターンの半値全幅はΔｘ＝Δｌc ／２（＝１２．５μｍ）であり、強度のピーク位置はｘ＝ｘF2である。そこで参照光ミラー１０の位置をｘ＝ｘF2として集光レンズ３を走査すると、図９に示すような信号強度パターンが得られる。
【００７７】
これは、図５のコヒーレントなレーザを光源とする集光レンズ３の反射・干渉信号強度パターンに一致する。何故なら、反射面（透明板５の前面）を固定した場合には、集光レンズ３の位置によって干渉計そのものの参照光と信号光アームとの光路差が変化しないからである。また、このとき信号強度が最大となる集光レンズ３の位置がｚ＝０である。
【００７８】
次に、参照光ミラー１０の位置をｘ＝ｘF2＋δｘ2 （δｘ2 〜Δｌc ／１０＝２．５μｍ）にして、集光レンズ３を走査すると、ピーク強度がわずかに低くなるが、ｘ＝ｘF2の場合と同様な信号強度パターンを得る。このとき、パターンのピーク位置はやはりｚ＝０で変化しないことに注意する必要がある。
【００７９】
以上のことを踏まえて、集光レンズ３の位置ｚ＝０及びこれに対応する参照光ミラー１０の位置ｘ＝ｘF2を特定するには、参照光ミラー１０をｘ＝ｘF2付近に調整し、この近傍で参照光ミラー１０をδｘ2 づつ変化させ、集光レンズ３を反復走査して信号強度パターンを記録すれば良いことが分かる。ピーク強度を与える集光レンズ３の位置からｚ＝０が、そしてピーク強度が最大となる参照光ミラー１０の位置からｘ＝ｘF2が特定できる。
【００８０】
また、透明板５の後面の焦点合わせから、全く同様にして、ｚ＝ｚ2 及びｘ＝ｘR2が測定でき、光路差ΔＬ2 ＝ｘR2−ｘF2（＝ｎ×ｔ）である。
【００８１】
〔３〕両走査法の比較
ｚ＝０及びｚ＝ｚ1 、ｚ2 、そして、これらに対応するｘ＝ｘF1、ｘF2及びｘ＝ｘR1、ｘR2なる量を測定する上において、ステージに要求される精度は、両走査法共に同程度である。すなわち、厚さｔ〜１ｍｍの透明板で、ｎの測定誤差がΔn （＝δｎ／ｎ）＝１０-3であれば、少なくとも１μｍ／ステップのステージが必要である（次章参照、但し、紙面の関係上、測定精度に関する詳細な論議は割愛し、測定精度の計算結果の一例を図１０に示す）。
【００８２】
この要求は、現状のステージが最小＜０．０５μｍ／ステップであることを考えれば、むしろ極めて緩やかな制限である。問題は、図６あるいは図９に示すように、ｚ＝０及びｚ＝ｚ1 、ｚ2 の位置を特定する上で、いずれの走査法が良いかという点にある。
【００８３】
集光レンズのＮＡ＞０．１５であれば、参照光ミラー位置をパラメータとして得られる各信号強度パターンの半値全幅は、測定サンプル走査法の方が狭いので、この走査法の方が有利であると考えられる。しかし、レンズ走査法では、各信号強度パターンのピーク位置が一致しているので、ｚ＝０及びｚ＝ｚ1 、ｚ2 の位置を特定し易いという利点があり、低ＮＡ（＜０．１）の場合に有利と考えられる。
【００８４】
両走査法の優劣は測定対象物によって決まる。測定対象物を微動ステージ上に固定できる場合には、測定サンプル及びレンズ走査法共に有効である。しかし、対象物を固定して測定する場合（例えば、ｉｎ ｖｉｖｏ生体計測の場合）には、レンズ走査法を適用せざるを得ない。
【００８５】
次に、レンズの実効ＮＡの評価について説明する。
【００８６】
（１）評価の原理
式（４）あるいは（８）で示されているように、本測定法ではレンズのＮＡが既知であることが条件である。しかしながら、ＳＬＤは時間コヒーレンスばかりでなく、その空間コヒーレンスも不完全であり、かつ入射ビームの径や拡がりの具合によって実効的なレンズのＮＡは変化する。したがって、屈折率ｎ、厚さｔの測定に先立って、測定系に用いるレンズの実効ＮＡ（ＮＡ eff）を評価する必要がある。
【００８７】
まず、「測定サンプル走査法」を対象として、式（４）を変形すると、
【００８８】
【数１０】
【００８９】
（２）実験結果
実験では、屈折率の波長分散が良く知られている厚さ約１ｍｍの溶融石英板（ＳＬＤの発振中心波長λc ＝８３４ｎｍでｎ＝１．４５２７）を用い、測定サンプル走査法でレンズの実効ＮＡを評価した。測定系に組み入れたレンズは顕微鏡用×２０対物レンズ（口径８ｍｍでＮＡ＝０．４０）である。また、照射ビーム径を変えるために、ＳＬＤをコリメートした直後に可変アパーチャを挿入した。
【００９０】
アパーチャ径６ｍｍφの場合に得られた信号強度パターンを図１１〜図１３に示す。
【００９１】
図１１は参照光ミラーの位置を５μｍづつ変えて得られた石英板の前面からの反射・干渉信号強度パターン群であり、図１２はその石英板の後面からの信号強度パターン群である。信号強度パターン群の包絡線の半値全幅は、前面で１６μｍ、後面では屈折率の分だけ拡がり２３μｍである。これらの前面及び後面の信号強度パターン群（図１３参照）の中から、各々最大ピーク値を持つものを選び、その間隔からｚ1 が、そして、これら二つの信号強度パターンが得られる参照光ミラーの位置からΔＬ1 が測定できる。
【００９２】
測定値ΔＬ1 ，ｚ1 及び式（１０）をもとに評価したレンズの実効ＮＡを表１にまとめてある。
【００９３】
【表１】
【００９４】
【数１１】
【００９５】
一方、４ｍｍφのビーム径では、所定値に等しいＮＡ eff＝０．１９９を得た。ビーム径（ＮＡ）が小さくなれば、ＳＬＤの低空間コヒーレンスの影響は緩和されるので、この結果は必ずしも誤差が大きすぎるとはいえない。しかし、上述のように、４ｍｍφでは光学系のアライメントが不十分でｚ1 、ΔＬ1 の測定誤差が大きく、６ｍｍφの場合と比べて、４ｍｍφでＮＡ eff＝０．１９９なる結果は測定精度の点で劣る。
【００９６】
したがって、以後の実験では、ビーム径を６ｍｍφとしてＮＡ eff＝０．２７３とし、各種材料の屈折率ｎ、厚さｔ同時測定を行った。
【００９７】
次に、透明板の屈折率ｎ、厚さｔの同時測定例について説明する。
【００９８】
生体組織においては、屈折率ｎが１．３から２．５付近まで分布すると考え、測定サンプルとして、スライドガラス、サファイア（Ａｌ2 Ｏ3 ）、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ3 ）を用いた。一般に高屈折率材料は複屈折性を持つものが多く、Ａｌ2 Ｏ3 とＬｉＴａＯ3 も一軸性光学結晶であり、波長λ＝８３４ｎｍで各々Δｎ＝０．００８、−０．００４なる複屈折率差（常光線と異常光線との屈折率差でΔｎ＝ｎo −ｎe ）を示す。
【００９９】
しかし、現状の測定光学系では、これらのΔｎはｎの測定誤差よりわずかに大きい程度であり、光学的に等方な媒質と見なして差し支えない（注：現状の測定システムでは特に信号処理系におけるノイズが大きく、これが測定誤差の要因になっている）。
【０１００】
実際に、測定には×２０対物レンズを用い、ビーム径６ｍｍφで、その実効ＮＡを０．２７３とした。図１４〜図１６に〜１ｍｍ厚のｚカットサファイアの測定結果を示す。また、ｚカットＬｉＴａＯ3 、スライドガラスを含めて、各サンプルに対するΔＬ1 とｚ1 の測定値、及び式（４）、（５）から得られる屈折率及び厚さの測定値ｎm 、ｔm を表２にまとめてある。
【０１０１】
【表２】
【０１０２】
この原因は、信号強度パターンに含まれるノイズによって、位置ｚ＝０、ｚ1 を特定する精度が劣化するためである。したがって、主としてフィルター、サンプルホールド回路から成る信号処理系の雑音を低減することにより、１μｍ／ステップのステージを用いて所定の測定誤差Δn ＝０．１％を実現できると考えている。
【０１０３】
〜１ｍｍ厚のサファイアに対して、〜０．５ｍｍ厚のＬｉＴａＯ3 ではΔＬ1 及びｚ1 の測定許容誤差は約１／２となるので、実験で得られた測定誤差はサファイアの２倍となり、Δn ＝＋０．６％、Δt ＝−０．６％である。また、スライドガラス（ソーダガラス）では、もともと屈折率ｎs が推定値にすぎないので、Δt で測定精度を判断せざるを得ない。この場合、Δt ＝＋０．１％であり、所望の精度が得られている。
【０１０４】
以上の基礎実験により、〜１ｍｍ厚のサンプルを対象として、≧０．１％の誤差でサンプルの屈折率ｎ、厚さｔの同時測定ができることを実証した。
【０１０５】
次に、本発明の第２実施例について説明する。
【０１０６】
この実施例では、第１実施例に示した屈折率ｎと厚さｔ同時精密測定法を用いて、さらに、媒質の群屈折率の差で与えられる複屈折が精度良く測定できることを提案・実証する。具体的には、光源のスーパルミネッセントダイオード（ＳＬＤ）が、低コヒーレント、かつ非偏光（ランダム偏光）であるために、媒質のＳＬＤ光入射面内において、主軸方向が任意の方向であっても、いかなる偏光制御・回転を必要とせずに、群屈折率差による複屈折を数％あるいはそれ以下の精度で測定できる。
【０１０７】
この複屈折測定においては、測定サンプル走査法、レンズ走査法のいずれも有効である。また、このような簡便、かつ高精度な複屈折測定は既存の機器／装置では未だ達成されていない。このように、低コヒーレント光干渉に基づく本測定システムでは、屈折率と厚さの同時測定の他に、群屈折率差による複屈折測定の可能性が実証されたことになり、本測定システムの活用範囲は光エレクトロニクス分野でさらに拡大することが期待できる。
【０１０８】
（１）以下、その複屈折測定について説明する。
【０１０９】
ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ3 ）、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ3 ）、サファイア（Ａｌ2 Ｏ3 ）に代表されるような光学結晶材料は、一般にΔｎ＝４×１０-3〜１０-1の複屈折を示す。これ以外にも、ガラスのようなアモルファス材料であっても、一方向から応力が加えられた場合には、光学的異方性が発生し、１０-3オーダーの複屈折を呈する。特に、スパッタや蒸着等で堆積した膜材料（例えば、光ディスク材料等）はΔｎ≧１０-3の複屈折が生じる。このように、光学分野で使用される材料の大半は複屈折を示すので、精密かつ簡便な複屈折測定機器の開発は不可欠である。
【０１１０】
複屈折測定に関しては、既存のエリプソメータでも原理的に可能であるが、極めて精密な光学系と繁雑な計算を要するため、汎用の機器には複屈折測定の機能は整備されていないのが現状である。また、既に指摘したとおり、エリプソメータは膜厚数１００μｍ以上の材料に適用できないという欠点がある。
【０１１１】
これに対して、この第２実施例の群屈折率差による複屈折測定法では、上記第１実施例で示した屈折率ｎと厚さｔの同時精密測定の簡便なシステムをそのまま用いて、数％あるいはそれ以下の精度で複屈折測定が可能である。
【０１１２】
（２）次に、複屈折測定の基礎について説明する。
【０１１３】
一般に、光学材料においては、直交するＸ、Ｙ、Ｚ軸（これらを主軸という）が定められ、これらの軸方向に、直線偏光する光が感じる屈折率をｎX 、ｎY 、ｎZ とする。これら三つの屈折率の中で少なくとも一つが異なる値であれば、その材料は光学的異方性をもち、複屈折を示す。しかしながら、光学材料を使用する場合には、一般に、三つの主軸のいずれかの軸に沿って光を入射する。例えば、Ｘ軸方向に沿って光を入射する場合には、複屈折ΔｎはｎY とｎZ の差で与えられ、
【０１１４】
【数１２】
【０１１５】
もちろん、この測定システムではｎY 、ｎZ 、ｔを個々に測定できるので、これからΔｎを算出することもできる。しかし、屈折率に比べて、複屈折の絶対値ははるかに小さく、より精密な測定が要求される。
【０１１６】
（３）複屈折測定の原理
（３．１）測定方法および測定系
上記した第１実施例による屈折率ｎと厚さｔの同時精密測定法を用いて、複屈折測定が可能である。以下に測定原理を説明する。
【０１１７】
図１７に示すように、光源はスーパルミネッセントダイオード（ＳＬＤ）であり、この出射光は低コヒーレンスで可干渉距離が約１２μｍと短い上に、さらに非偏光（ランダム偏光）である。複屈折測定においては、このＳＬＤ光２１の非偏光な点が有利である。
【０１１８】
さて、非偏光なＳＬＤ光２１をレンズ２２で測定サンプル２３の前面または後面に集光する。このとき、光の入射方向はサンプル２３の主軸Ｘに沿うものとし、また、光の入射面内におけるＹおよびＺ軸の方向は任意でよい。光がサンプル２３内に入ると、非偏光なＳＬＤ光はサンプル２３の主軸ＹとＺの方向に偏光する二つの直線偏光波成分に分離して伝搬する。何故なら、複屈折を示すサンプル内では（屈折率はｎY ≠ｎZ ）、Ｙ軸とＺ軸に偏光する二つの直線偏光波のみが伝搬可能なためである。
【０１１９】
したがって、サンプル２３後面からの反射光は、屈折率ｎY とｎZ を経験した２種類の光の和となり、これ以外の光は反射光には含まれない。
【０１２０】
また、複屈折測定における光学系は、基本的にはｎ、ｔ同時測定のもの（図１参照）と全く同じで良い。この光学系において、前述のサンプル２３後面からの反射光を参照光と干渉して、フォトダイオードでヘテロダイン検波し、信号処理する。このとき、反射光に含まれる２種類の光は、サンプル２３内でそれぞれ異なる光路長ｎY ×ｔおよびｎZ ×ｔを経験しているので（ここで、ｔはサンプルの厚さ）、測定サンプル走査法、レンズ走査法のいずれにおいても、ステージの異なる二つの位置にサンプル２３後面からの反射信号が現れる。
【０１２１】
図１８に測定サンプル走査法で得られる信号強度パターンを示す。
【０１２２】
後面からの二つの信号強度パターン群の中で各々最大ピークをもつパターンを抽出する。これらの信号強度パターンに対応する参照光ミラーの位置が測定できそれぞれｘR1Y （＝ｘR1o ）、ｘR1Z （＝ｘR1e ）である。さらに、二つのピークの間隔Δｚが測定でき、これらの実測量から、複屈折の光路長差Δｎ・ｔは、
【０１２３】
【数１３】
【０１２４】
このように、ＳＬＤが非偏光であるために、偏光子／検光子、波長板あるいは偏光回転器を用いることなく、かつサンプル面内の主軸方向は任意の位置で、複屈折が測定できる。これは実用的な測定装置を構成する上で大きな利点となる。
【０１２５】
（３．２）群屈折率の導入
複屈折Δｎは二つの異なる屈折率の差であり、その値は１０-1〜１０-3である。したがって、屈折率の小数点以下２〜４桁目の数値に影響を与える要因について検討しておく必要がある。
【０１２６】
さて、光は波動であり、この速度には、波面が伝搬する速度、すなわち「位相速度ｖp 」と、光のエネルギーが伝搬する速度、すなわち「群速度ｖg 」がある。通常のレーザ光のようなほぼ完全な単色光においては、両者は等しいと考えて差し支えない。
【０１２７】
しかしながら、ここで対象とするＳＬＤ光では、その発振波長スペクトルは〜２５ｎｍも拡がっており、厳密には、とても単色光として取り扱えない。この場合には、種々の波長の光が寄り集まった光の束（波束）として取り扱う必要がある。この波束は、伝搬速度は群速度ｖg であり、ＳＬＤの中心波長λC で定義される位相速度ｖp とは異なる。
【０１２８】
媒質中の光の速度をｖとして、その屈折率は、ｎ＝ｃ／ｖ（ここでｃ＝３×１０8 ｍ／秒）で与えられる。したがって、ｖの大きさによってｎの値も異なる。今、位相速度ｖp に対する「位相屈折率ｎp 」、群速度ｖg に対する「群屈折率をｎg 」とする。ここで、ｎp とｎg は屈折率の波長分散〔ｄｎ（λ）／ｄλ〕で関係付けることができ、
【０１２９】
【数１４】
【０１３０】
厳密には、特に、上記（３．１）で述べたようなＳＬＤを用いた複屈折測定では、サンプルの主軸方向の「群屈折率の差」を測定することになる。すなわち、所望の測定量には群速度に関与する添字ｇを加えて、
【０１３１】
【数１５】
【０１３２】
（３．３）測定精度
上記（３．１）および（３．２）での議論は、サンプルに入射するＳＬＤ光の波面が平面波であれば全く問題はない。しかしながら、入射光をレンズで集光するために、サンプルへの光の入射波面は球面波となる（図１７参照）。この場合には、ｎY およびｎZ の測定において、光の入射軸方向（Ｘ軸）の屈折率ｎX の影響を受け、これが（Δｎg ×ｔ）の測定誤差の要因となる。
【０１３３】
ＸカットＬｉＮｂＯ3 を例にとって、測定誤差について検討した。レンズの開口数をＮＡ＝ｓｉｎθとして、球面波が感ずる異常光屈折率ｎeg（θ）は良く知られた「屈折率楕円体」を用いて計算できる。ｎeg（θ）と平面波照射の場合のｎeg（０）（＝ｎeg＝ｎZg）との差が測定誤差となる。
【０１３４】
レンズの開口数ＮＡ＝ｓｉｎθに対するｎegの測定誤差δneの変化を図１９に示す。複屈折率測定に使用するレンズは×２０対物レンズでｓｉｎθ＝０．３である。図１９より、ｓｉｎθ＝０．３では誤差は、たかだかδne＜０．１％であり、これによる複屈折Δｎg の測定における誤差は＜１％が十分に期待できる。
【０１３５】
（４）実験結果
上述の測定原理を確かめるために、測定サンプルとして、複屈折（Δｎg 〜０．０９）、波長分散（〜０．０９）共に大きなＸカットＬｉＮｂＯ3 を用いた。
【０１３６】
測定サンプル走査法で得られたサンプル後面からの反射信号強度パターンを図２０に示す。
【０１３７】
干渉計の参照光ミラーの位置（ｘR1）を５μｍステップで変えて、サンプルを搭載したステージを繰り返し走査すると、常光線及び異常光線の屈折率（ｎogおよびｎeg）を経験した反射信号が、次々に分離して得られる〔図２０（ａ）参照〕。常光線と異常光線に関与する二つの信号強度パターン群の中から、最大ピークを示すものを抽出した〔図２０（ｂ）参照〕。
【０１３８】
これら二つのパターンに対応する参照光ミラーの位置ｘR1o （＝１９４０μｍ）、ｘR1e （１８３０μｍ）、および最大ピークの間隔Δｚ（＝１５μｍ）から、上記式（１３）を用いて、複屈折によるサンプルの光路長差Δｎg ×ｔ（＝９５μｍ）を得た。
【０１３９】
測定値と理論値を対比して表３にまとめた。
【０１４０】
【表３】
【０１４１】
このように第２実施例によれば、上記第１実施例の屈折率ｎと厚さｔの同時精密測定法をもとに、さらに、媒質の群屈折率の差で与えられる複屈折が精度良く測定できることを提案・実証した。
【０１４２】
この複屈折測定においては、測定サンプル走査法、レンズ走査法のいずれも有効である。現状では、ＬｉＮｂＯ3 で測定精度は〜１％であるが、０．１μｍ精度のステージを用いれば、１０-3オーダーの複屈折Δｎg を数％の精度で測定できると考えている。
【０１４３】
このように、低コヒーレント光干渉による測定システムでは、屈折率と厚さの同時測定の他に、群屈折率差による複屈折測定の可能性が実証されたことになり、本測定システムの活用範囲は光エレクトロニクス分野でさらに拡大することが期待できる。
【０１４４】
なお、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の趣旨に基づいて種々の変形が可能であり、これらを本発明の範囲から排除するものではない。
【０１４５】
【発明の効果】
以上のように、詳細に説明したように、本発明によれば、次のような効果を奏することができる。
【０１４６】
（１）低コヒーレント干渉光学系と微動ステージを融合した比較的簡単な光学測定系と検出信号処理により、精度の高い測定対象物の屈折率と厚さとを同時に測定することができる。
【０１４７】
（２）厚さ数１００μｍ以上の媒質の屈折率ｎ及び厚さｔを０．１％の高精度で測定できる。
【０１４８】
（３）集光ビーム照射であるので、媒質の屈折率ｎ及び厚さｔの空間分布を測定することができる。
【０１４９】
（４）また、媒質の測定面は必ずしも鏡面である必要はなく、粗面であっても測定が可能であり、生体組織のように極めて散乱が大きい媒質にも適用することができる（なお、散乱媒質においては、反射直進光を抽出して測定する）。
【０１５０】
（５）これらの特徴に加え、屈折率が既知の透明板を用いれば、本測定法に基づき、レンズの開口数ＮＡの実測が可能である。
【０１５１】
（６）なお、低コヒーレント光源は、必ずしもＳＬＤに限るものではなく、閾値以下の注入電流で駆動されるレーザーダイオード（ＬＤ）等、可干渉距離が数１０μｍ程度、あるいはそれ以下の光源は全て使用することができる。従って、本測定法において、発振中心波長が相異なる数個のＬＤを併用することによって、測定対象物の屈折率の波長分散をも測定することができる。
【０１５２】
（７）低コヒーレント光干渉による測定システムでは、屈折率と厚さ同時測定の他に、群屈折率差による複屈折測定を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施例を示すＳＬＤを用いた光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定の基本的なシステム構成図である。
【図２】本発明の第１実施例を示す測定サンプル走査法とレンズ走査法の説明図である。
【図３】本発明の第１実施例を示す測定サンプル走査法とレンズ走査法の参照光ミラーの動作を示す図である。
【図４】本発明の第１実施例を示す測定サンプル走査法の原理図である。
【図５】干渉計によって検出されるレンズ焦点近傍におけるコヒーレント反射光強度を示す図である。
【図６】本発明の第１実施例を示す測定サンプル走査法で検出される信号光強度パターン群を示す図である。
【図７】本発明の第１実施例を示すレンズ走査法の原理図である。
【図８】本発明の第１実施例を示す参照光ミラーを移動して得られる干渉信号強度パターン（ＳＬＤの可干渉性そのもの）を示す図である。
【図９】本発明の第１実施例を示すレンズ走査法で検出される信号光強度パターン群を示す図である。
【図１０】本発明の第１実施例を示す測定サンプルの屈折率の測定誤差Δn ＝１０-3を得るための測定条件を示す図である。
【図１１】本発明の第１実施例を示す溶融石英ビーム径６ｍｍφのサンプル前面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１２】本発明の第１実施例を示す溶融石英ビーム径６ｍｍφのサンプル後面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１３】本発明の第１実施例を示す溶融石英ビーム径６ｍｍφのサンプル前面及び後面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１４】本発明の第１実施例を示すサファイアビーム径６ｍｍφのサンプル前面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１５】本発明の第１実施例を示すサファイアビーム径６ｍｍφのサンプル後面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１６】本発明の第１実施例を示すサファイアビーム径６ｍｍφのサンプル前面及び後面からの反射信号強度パターン群を示す図である。
【図１７】本発明の第２実施例を示す入射光の偏光とサンプルの複屈折の主軸を示す図である。
【図１８】本発明の第２実施例を示す測定サンプル走査法で得られる信号強度パターンを示す図である。
【図１９】本発明の第２実施例を示すレンズの開口数ＮＡ＝ｓｉｎθに対するｎcgの測定誤差δneの変化を示す図である。
【図２０】本発明の第２実施例を示す測定サンプル走査法で得られたサンプル後面からの反射信号強度パターンを示す図である。
【符号の説明】
１ ＳＬＤ（スーパルミネッセントダイオード）
２ ビームスプリッタ（ＢＳ）
３ 集光レンズ（対物レンズ）
４ 第２のステージ
５ 測定対象物（透明板）
６ 第３のステージ
７ 第１のステージ
８ 交流電圧源
９ ＰＺＴ（ピエゾトランスデューサ）
１０ 参照光ミラー
１１ ステージコントローラ
１２ａ，１２ｂ リレーレンズ
１３ フォトダイオード（ＰＤ）
１４，１６ アンプ
１５ 高域通過フィルタ
１７ サンプリングホールド回路
１８ Ａ／Ｄコンバータ
１９ パーソナルコンピュータ（ＰＣ）
２１ ＳＬＤ光
２２ レンズ
２３ 測定サンプル
Claims (7)
- （ａ）低コヒーレント光を出射する光源と、
（ｂ）該光源からの低コヒーレント光を分けるビームスプリッタと、
（ｃ）該ビームスプリッタにより分けられる一方の光を受ける参照光ミラーと、
（ｄ）参照光を位相変調するために前記参照光ミラーを振動させる振動子と、
（ｅ）前記参照光ミラーを微小移動させる第１のステージと、
（ｆ）前記ビームスプリッタにより分けられる他方の光をレンズにより集光して測定対象物に照射する手段と、
（ｇ）前記測定対象物を微小移動させる第２のステージと、
（ｈ）前記測定対象物からの反射光と前記参照光ミラーからの参照光を合波・干渉させて検波する受光素子とを備え、
（ｉ）前記第２のステージを用いて、前記測定対象物の位置を調整し、前記測定対象物の前面に前記一方の光を集光させて基準とし、この状態で前記第１のステージを調整して最大干渉信号強度が得られる参照光ミラーの位置（ｘ F1 ）を特定し、次に、前記第２のステージを用いて前記測定対象物を所定距離（ｚ 1 ）だけ前記集光レンズに近づけて前記測定対象物の後面に前記一方の光を集光させ、この状態で、干渉信号強度が再び最大になるように前記第１のステージを調整して参照光ミラーの位置（ｘ R1 ）を特定し、前記第１のステージの二つの状態の光路差（ΔＬ 1 ＝ｘ R1 −ｘ F1 ）と前記所定距離（ｚ 1 ）との二つの独立な測定値に基づいて、前記測定対象物の屈折率ｎと厚さｔを同時に求めることを特徴とする光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置。 - （ａ）低コヒーレント光を出射する光源と、
（ｂ）該光源からの低コヒーレント光を分けるビームスプリッタと、
（ｃ）該ビームスプリッタにより分けられる一方の光を受ける参照光ミラーと、
（ｄ）参照光を位相変調するために前記参照光ミラーを振動させる振動子と、
（ｅ）前記参照光ミラーを微小移動させる第１のステージと、
（ｆ）前記ビームスプリッタにより分けられる他方の光をレンズにより集光して測定対象物に照射する手段と、
（ｇ）前記レンズを微小移動させる第３のステージと、
（ｈ）前記測定対象物からの反射光と前記参照光ミラーからの参照光を合波・干渉させて検波する受光素子とを備え、
（ｈ）前記測定対象物からの反射光と前記参照光ミラーからの参照光を合波・干渉させて検波する受光素子とを備え、
（ｉ）前記第３のステージを用いて、前記レンズの位置を調整し、前記測定対象物の前面に前記一方の光を集光させて基準とし、この状態で前記第１のステージを調整して最大干渉信号強度が得られる参照光ミラーの位置（ｘ F2 ）を特定し、前記レンズを所定距離（ｚ 2 ）だけ前記測定対象物に近づけて前記測定対象物の後面に前記一方の光を集光させ、この状態で、干渉信号強度が再び最大になるように、前記第１のステージを調整して参照光ミラーの位置（ｘ R2 ）を特定し、前記第１のステージの二つの状態の光路差（ΔＬ 2 ＝ｘ R2 −ｘ F2 ＝ｎｔ）と前記所定距離（ｚ 2 ）との二つの独立な測定値に基づいて、前記測定対象物の屈折率ｎと厚さｔを同時に求めることを特徴とする光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置。 - 請求項１又は２記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記光源はスーパルミネッセントダイオードであることを特徴とする光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置。
- 請求項１又は２記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記受光素子はヘテロダイン検波するフォトダイオードであることを特徴とする光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置。
- 請求項１又は２記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記測定対象物は厚さ数１００μｍ以上の媒質であることを特徴とする光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置。
- 請求項１又は２記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記測定対象物は生体組織であることを特徴とする光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置。
- 請求項１又は２記載の光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置において、前記測定対象物の群屈折率差による複屈折測定手段を付加することを特徴とする光干渉法による測定対象物の屈折率と厚さの同時測定装置。
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