JP5955001B2

JP5955001B2 - 非球面形状計測方法、形状計測プログラム及び形状計測装置

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Description

本発明は、例えば非球面光学素子などの形状を計測する非球面形状計測に関する。

一般に、半導体露光装置の光学部品など、高い精度が求められるワークの形状計測を行う形状計測装置として干渉計が広く知られている。干渉計は、光源から出射された光を参照光と測定光とに分割した後、該被検面に反射された測定光と参照光とを再度重ねあわせ、この重ねあわせた光（干渉光）を検出することによって、干渉縞画像を得る。そして、この干渉縞画像の光強度から位相を計算し、この位相を高さ情報に変換することによって、被検面の形状計測を行うようになっている。

ところで、上記形状計測を行うに際し、得られた干渉縞画像全体が縞一色（ワンカラー）の状態であればその画像を用いて被検面全体の形状計測を行うことができる。しかしながら、被検面が非球面形状の場合、干渉縞に必ず疎の部分（縞一色の部分）と密の部分とが生じる。この干渉縞が疎の部分については、測定光の球波面と被検面との曲率が略一致しているため、測定光が被検面に反射されて元来た光路を戻り、被検面に反射されることより生じる光路差以外については、参照光とほとんど光路差を生じない。一方、干渉縞が密の部分については、測定光が被検面に対して垂直に入射しないことに起因する測定光と参照光との光路差を無視することができず、測定誤差が大きいと共にセンサの分解能の問題もあって、形状計測を行うことが困難である。

そこで、従来、特許文献１に記載されているように、非球面形状の計測方法として、いわゆる輪帯ステッチ法などの種々の方法が案出されている。この輪帯ステッチ法は、被検非球面と測定光の発生地点（例えばピンホールや参照球面）との間の相対距離を変化させ、上記干渉縞が疎の部分（輪帯ヌル領域）を径方向に移動させながら干渉縞画像を取得する。そして、この取得した各干渉縞画像から形状計測に使用可能な干渉縞が疎の部分の位相データを取得し、これら複数の位相データを繋ぎ合わせると共に、高さデータに変換することによって被検非球面の形状を求めている。

ところで、近年、半導体露光装置では、光源としてＥＵＶ光（Extreme Ultraviolet）が使用されるものも案出されてきており、より一層、高精度に被検面の形状を測定することが求められている。

ＥＵＶ露光装置は投影光学系が全て非球面ミラーで構成されており、このＥＵＶ露光装置用ミラーのような高精度非球面光学素子を、要求精度（例えば０．１ｎｍＲＭＳ）を上回る精度で計測可能な計測器として、特許文献２記載の形状計測装置が案出されている。

この特許文献２記載の形状計測装置は、参照球面において反射した参照光と、参照球面を透過し被検非球面において反射した光とを干渉させ、２つのＣＣＤカメラにより干渉縞を取得するフィゾー型干渉計を基本構成としている。この形状計測装置では、上述した輪帯ステッチ法とは相違し、非球面軸部分の干渉縞位相と輪帯状ヌル領域の干渉縞位相との差を用いて被検非球面に対し垂直方向の凹凸情報を表現している。また、横座標、すなわち被検非球面の非球面軸（中心軸）に垂直な面内における座標情報については被検非球面の走査量から求めている。被検非球面の走査量は、測長器により概略値を測定することができる。さらに、被検非球面の非球面軸部分の干渉縞位相を用いて測長器の測定値を補正することで、干渉縞位相に基づいた高精度な測定を実現している。

上記特許文献２記載の形状計測装置の測定方法は、干渉縞ゾーンスキャン法と呼ばれる。そして、その特徴としては、非球面軸部分の干渉縞位相と輪帯状ヌル領域の干渉縞位相、および測長計測器の距離情報を用いて位相差と走査量を測定し、所定の方程式を解くことにより被検非球面の３次元形状情報を求める点が挙げられる。即ち、一組の干渉縞位相と測長情報のみから直接被検非球面の部分形状を求めることができ、隣接ステップの測定情報を必要としない。このため、例えば、上述した輪帯ステッチ法などの形状計測方法で問題となる測定誤差の積み重ねが発生せず、高精度な測定が可能である。

特開２００４−４５１６８号公報特表２００８−５３２０１０号公報（第３３頁、第２４図）

上記特許文献１の方法では、Ｚ軸方向について誤差を積み重ねないように種々の工夫をしているが、横座標の誤差の積み重ねについては、考慮されていない。また、輪帯ヌル領域の全域についての位相データをそのまま使用することによる不確かさについても何の考慮もされていない。

一方、上記特許文献２記載の方法は、その測定精度は高いが、輪帯ヌル領域の干渉縞位相の内、測定光が被検面に垂直に入射した垂直入射領域についてのみしか形状を計測することができない。このため、被検面の面全体を形状計測する場合、１ステップの位相情報からは円状の断面形状しか得ることができず、面全体を十分なデータ密度で形状測定するためには非常に多数のステップを要し、その分、測定タクトも長くなるといった問題があった。

そこで、本発明は、被検非球面を高精度かつ高速に測定可能な非球面形状測定方法、形状計測プログラム及び形状計測装置を提供することを目的とする。

本発明に係る非球面形状計測方法は、演算装置が、光源から出射された光を分割して形成された測定光及び参照光の内、被検非球面に反射された測定光と参照光とが重ね合わされて形成された干渉光を検出することにより得られた干渉縞画像の光強度から干渉光の位相情報を計算する位相計算工程と、前記演算装置が、測定光及び参照光を形成する光学系と前記被検非球面との間の相対距離を、該被検非球面の非球面軸方向に変化させ、前記干渉縞画像上で干渉縞が縞一色となるヌル領域の位置を径方向に遷移させる走査工程と、前記演算装置が、前記ヌル領域の内、測定光が前記被検非球面に垂直に入射した垂直入射領域について、前記位相計算工程にて求めた該垂直入射領域の位相情報及び前記相対距離の変化量である走査量を用いて形状データの計算を行う第１形状計算工程と、前記演算装置が、前記ヌル領域の内、前記垂直入射領域から外れた非垂直入射領域について、前記垂直入射領域の形状に対する相対形状として形状データの計算を行う第２形状計算工程と、前記演算装置が、前記位相計算工程と走査工程とを交互に繰り返すことによって取得された複数の前記位相情報及び走査量のそれぞれを用いて、前記第１及び第２形状計算工程にて計算された複数の前記被検非球面の部分的な形状データを合成する形状合成工程と、を備え、前記第１形状計算工程は、前記垂直入射領域の横座標を求めると共に、前記垂直入射領域の位相と前記非球面軸部分の位相との位相差を求め、この求めた位相差と前記走査量とから前記垂直入射領域の形状を計算し、前記第２形状計算工程は、横座標及び前記非球面軸部分の位相との位相差における前記垂直入射領域と前記非垂直入射領域との差分を相対値としてそれぞれ求め、これら位相差及び横座標の相対値を用いて、前記非垂直入射領域の形状計測を前記垂直入射領域の相対形状として計算する、ことを特徴とする。

また、本発明に係る形状計測装置は、光源と、被検非球面を有するワークと、前記光源及び被検非球面の間の光路中に配置されると共に、前記光源から出射された光の一部を反射して参照光とし、透過した光を測定光とする参照球面を有する基準レンズと、前記被検非球面の非球面軸方向に移動可能に前記ワークを支持する移動ステージと、前記被検非球面に反射された測定光及び参照光からなる干渉光を検出する撮像装置と、前記撮像装置が検出した干渉縞画像で干渉縞が縞一色となるヌル領域の内、測定光が前記被検非球面に垂直に入射した垂直入射領域については、前記干渉縞画像から求めた該垂直入射領域の位相情報及び前記ワークの初期位置からの移動量を用いて形状データの計算を行い、前記ヌル領域の内、前記垂直入射領域から外れた非垂直入射領域については、前記垂直入射領域の形状に対する相対形状として形状データの計算を行う演算装置と、を備え、前記演算装置は、前記垂直入射領域については、前記垂直入射領域の横座標を求めると共に、前記垂直入射領域の位相と前記非球面軸部分の位相との位相差を前記干渉縞画像から求め、この求めた位相差と前記ワークの初期位置からの移動量とから形状データの計算を行い、前記垂直入射領域から外れた非垂直入射領域については、横座標及び前記非球面軸部分の位相との位相差における前記垂直入射領域と前記非垂直入射領域との差分を相対値としてそれぞれ求め、これら位相差及び横座標の相対値を用いて、前記垂直入射領域の相対形状として形状データの計算を行う、ことを特徴とする。

本発明によると、ヌル領域の内、測定光が垂直に入射した垂直入射領域に対する相対形状として非垂直入射領域の形状を計測することによって、１枚の干渉縞画像からより広い範囲の形状計測を行うことができる。これにより、被検非球面の形状を計測するにあたり必要となる走査ステップ数を少なくすることができ、測定タクトを短縮することができる。また、高精度に形状測定が可能な垂直入射領域に対する相対形状として非垂直入射領域の形状を計測するため、測定タクトを短縮しつつも、高精度に被検非球面の形状を計測することができる。

本発明の実施形態に係る干渉計の模式図。図１の干渉計によって計測された干渉縞画像を示す図。図１の干渉計のコンピュータシステムの構成を示す図。本発明の第１の実施の形態に係る非球面計測方法を示すフローチャート図。垂直入射領域の形状の計算方法を説明するための模式図。非垂直入射領域の形状の計算方法を説明するための干渉縞画像を示す図。非垂直入射領域の形状の計算方法を説明するための模式図。本発明の第２の実施の形態に係る非球面計測方法を示すフローチャート図。

以下、本発明の実施の形態に係る非球面形状計測方法について説明をする。なお、本実施の形態では、特表２００８−５３２０１０号公報に記載された内容をその全文について引用する。また、以下の説明中にて、ヌル領域とは、干渉縞画像上にて干渉縞が疎になる部分をいい、非球面軸部分から外径側向かって広がるヌル領域を中心ヌル領域、非球面軸部分の外径側にて中心ヌル領域と同心円状に形成された輪帯状のヌル領域を輪帯ヌル領域という。

［第１の実施の形態］
［形状計測装置の全体構成］
図１に示すように、形状計測装置１は、フィゾー型の干渉計であって、半導体露光装置の投影レンズやミラーなど被検非球面Ｗｓを有する高精度の光学素子（以下、単にワークともいう）Ｗの形状を計測可能に構成されている。具体的には、形状計測装置１は、レーザー光を出射する光源２と、光源２とワークＷの被検非球面Ｗｓとの間の光路中に配置されるフィゾーレンズ（基準レンズ）３と、第１及び第２ＣＣＤカメラ（撮像素子）５，６からなる撮像装置７とを備えている。また、この撮像装置７によって検出された光を表示する表示装置１０７（図３参照）と、撮像素子上に結像した画像を解析するコンピュータ１０と、を備えている。

更に、光源２とフィゾーレンズ３との間の光路には、レンズ１１、開口１２及びコリメータレンズ１３が配置されており、フィゾーレンズ３に入射する光が、平行光となるように調整されている。また、開口１２とコリメータレンズ１３との間には、偏光ビームスプリッタ１５及び１／４波長板１６が配設されており、光源２からの光をフィゾーレンズ３へと反射し、干渉光Ｌｉを撮像装置７へと透過させるように構成されている。この偏光ビームスプリッタ１５と撮像装置７との間には、開口１７及びビームスプリッタ１９が配設されており、上記干渉光Ｌｉは、このビームスプリッタ１９に２つに分けられて、第１及び第２ＣＣＤカメラ５，６のそれぞれに入射するようになっている。なお、第１及び第２ＣＣＤカメラ５，６の前方には、それぞれ倍率の異なるレンズ２０，２１が配設されており、第２ＣＣＤカメラ６では、被検非球面Ｗｓの非球面軸Ｃ近傍の干渉縞を拡大して取得することができるようになっている。

即ち、光源２から射出された光Ｌｓは、レンズ１１、開口１２、偏光ビームスプリッタ１５、１／４波長板１６及びコリメータレンズ１３を経て平面波へと変換されてフィゾーレンズ３に入射する。そして、このフィゾーレンズ３の参照球面３ａで参照光Ｌｒと測定光Ｌｍとに分離される。

上記参照球面３ａは、非常に精度良く研磨された球面であり、この参照球面３ａに反射された参照光Ｌｒは球面波となる。一方、測定光Ｌｍも同様に参照球面３ａを透過して球面波となる。この球面波はワークＷの被検面Ｗｓで反射されることで被検面Ｗｓの球面波からのずれに応じた波面収差を伴い参照球面３ａへと戻る。例えば被検面Ｗｓが非球面形状であれば反射波面は非球面になる。そして、光源２から出射された光Ｌｓを分割して形成された測定光Ｌｍ及び参照光Ｌｒの内、被検非球面Ｗｓに反射された測定光Ｌｍと参照光Ｌｒとがこの参照球面３ａにおいて重ね合わされて上記干渉光Ｌｉが形成される。この干渉光Ｌｉは、球面波の参照光Ｌｒと非球面波の測定光Ｌｍとによって形成されており、１／４波長板１６を２回通過することにより偏光方位が光源２から偏光ビームスプリッタ１５へ入射した時の偏光方位に対し９０度回転する。これにより、偏光ビームスプリッタ１５を通過し、ビームスプリッタ１９を介して第１及び第２ＣＣＤカメラ５，６に入射する。

上記参照球面３ａと被検面Ｗｓとの間には空気間隔しかなく、参照光Ｌｒと測定光Ｌｍとの参照球面３ａ以前の光路は同一である。そのため、この干渉光Ｌｉを検出する上記第１及び第２ＣＣＤカメラ５，６では、参照球面３ａと被検面Ｗｓとの差が光強度として検出され、図２に示すような干渉縞画像が取得される。

上記コンピュータ１０は、参照光Ｌｒと測定光Ｌｍとの光路差を形状情報として使用し、上述した干渉縞画像（干渉光の位相、光強度、反射光位置）を解析することによって、被検面Ｗｓの形状を計測するようになっている。そのため、形状計測装置１は、着目する点の明るさが分かれば、位相を計算し、更に高さ情報に換算することができる。

ところで、コンピュータ１０が干渉縞を解析して位相を精密に求めるには、干渉縞の幅が撮像装置７の分解能以上である必要がある。しかしながら、干渉縞が疎の状態であるためには、参照光Ｌｒと測定光Ｌｍとの進行方向が略平行である必要があるが、参照光Ｌｒは球面波であり、ワークで反射された測定光Ｌｍは非球面波であるため、干渉光波面全域に亘ってこの条件が満たされることはない。

そこで、形状計測装置１は、上記構成に加え、ワークＷを保持すると共に測定光Ｌｍの光軸Ｘに沿ってＺ方向に駆動可能な移動ステージ（リード）２３を有しており、測定光Ｌｍの光軸方向ＺにワークＷを走査することが可能な走査型干渉計となっている。即ち、この移動ステージ２３は、被検面Ｗｓの位置を測定光Ｌｍの光軸方向に変化させる駆動装置となっている。これにより、コンピュータ１０からの駆動指令によって移動ステージ２３を光軸方向に移動させ、光軸方向の各位置において形状計測を行うことによって、干渉縞の輪帯ヌル領域を径方向に遷移させることができる。そして、各位置における中央及び輪帯ヌル領域の位相データを取得し、コンピュータ１０により取得した各位相データから部分的な被検非球面Ｗｓの形状データをそれぞれ求め、繋ぎ合わすことで被検面全体の形状を正確に測定することができるようになっている。

具体的には、第１ＣＣＤカメラ５へは被検非球面Ｗｓに対し概ね垂直に入射した被検光しか到達しないため、図２の干渉縞画像に示すように、干渉縞としても被検非球面Ｗｓ上の一部の領域のみが観察される。被検非球面Ｗｓが軸対称非球面の場合、被検非球面Ｗｓの非球面軸近傍と非球面軸Ｃを中心とする輪帯状領域の２箇所の領域おいて干渉縞が疎となる。干渉縞が疎となる領域に関しては、軸近傍位相測定領域（中心ヌル領域）３０および輪帯状位相測定領域（輪帯状ヌル領域）３１として干渉縞位相を測定することができる。ただし高精度に測定するためには縞一色とみなせる領域を輪帯状位相測定領域３１とすることが望ましい。また、図２において被検非球面Ｗｓ上で垂直反射した測定光に対応する領域を垂直入射領域３２として破線で示している。

移動ステージ２３を用いてワークＷを干渉計光軸Ｘに沿って走査させると、測定光Ｌｍが垂直に入射する被検非球面Ｗｓ上の領域が移動するため、輪帯状位相測定領域３１および垂直入射領域３２も移動する。そのため、ワークＷを干渉計光軸Ｘに沿って適切に走査させることで被検非球面Ｗｓ全面の位相を測定することができる。なお、被検非球面Ｗｓの非球面軸部分においてはワークＷを走査に関わらず測定光Ｌｍが垂直入射するため、常に位相測定を行なうことが可能である。

なお、上記ワークＷ（被検非球面Ｗｓ）の移動量は、測長器２５によって測定されていると共に、レーザー光源２には波長測定器２６が接続されており、波長変化を随時測定することができるようになっている。また、移動ステージ２３は、アライメント調整機構を有しており、ワークＷは常に測定光Ｌｍの光軸（干渉計光軸Ｘ）に対して垂直になるように調整されている。

［コンピュータの詳細構成］
図３に示すように、上記コンピュータ１０は、演算装置１０２及び記憶装置１０３を有するコンピュータ本体に、入力装置１０６及び表示装置１０７が接続されて構成されている。記憶装置１０３には、取得した干渉縞画像から被検非球面Ｗｓの形状計算を、コンピュータ１０に実行させる形状計測プログラムＣＰＲなど、各種プログラムやデータが格納されている。そして、入力装置１０６からの入力操作に基づいて、演算装置１０２が形状計測プログラムＣＰＲに従って演算を行うことにより、被検非球面Ｗｓの形状が計測されるようになっている。

より具体的には、コンピュータ本体は、ＣＰＵ１０２ａを主体として、画像処理装置１０２ｂ、音声処理装置１０２ｃを有して上記演算装置１０２を構成している。このＣＰＵ１０２ａには、上記画像処理装置１０２ｂ、音声処理装置１０２ｃの他に、ＲＯＭ１０３ａ及びＲＡＭ１０３ｂがバス１１１を介して接続されている。ＲＯＭ１０３ａには、コンピュータの基本制御に必要なプログラムが格納されていると共に、詳しくは後述する形状計測プログラムＣＰＲなどが格納されている。ＲＡＭ１０３ｂには、ＣＰＵ１０２ａに対する作業領域が確保される。画像処理装置１０２ｂはＣＰＵ１０２ａからの描画指示に応じて表示装置１０７としての液晶ディスプレイを制御して、その画面上の所定の画像を表示させる。音声処理装置１０２ｃはＣＰＵ１０２ａからの発音指示に応じた音声信号生成してスピーカ１０９に出力する。

ＣＰＵ１０２ａにはバス１１１に接続された入力インターフェース１０６ｃを介して、入力装置１０６としてのキーボード１０６ａ及びマウス１０６ｂが接続されており、形状計測に必要な指定情報、メニュー選択指示、或いはその他の指示の入力を可能としている。また、バス１１１には、記録ディスク読取装置１１５が接続されており、形状計測プログラムＣＰＲなどを記録した記録媒体Ｄを読み込み、例えばＲＯＭ１０３ａに格納できるようになっている。なお、上述した記憶装置１０３は、主記憶装置であるＲＯＭ１０３ａ及びＲＡＭ１０３ｂの他に、コンピュータ読取可能な記録媒体Ｄやその他の外部記憶装置を備えて構成されている。

また、バス１１１には、通信装置１１２が接続されており、上述したような記録媒体Ｄを使用せずに、通信装置１１２を介してインターネット等から配信される形状計測プログラムＣＰＲをダウンロード可能に構成されている。なお、コンピュータ１０は、通信装置１１２を介して端末機からの入力信号を受信し、この端末機からの入力信号に基づいて形状計測プログラムＣＰＲをＣＰＵ１０２ａが演算しても良い。即ち、この演算結果を端末機に送信するサ−バー機として機能するように構成されても良い。

［非球面形状計測方法］
ついで、上記形状計測プログラムＣＰＲによる被検非球面Ｗｓの形状計測方法について、図４に基づいて説明をする。例えば非球面形状の光学素子の形状を計測する場合（図４のステップＳ１）、まず、ワークＷを干渉計にセットしアライメントする（Ｓ２）。ワークＷのアライメントは、被検非球面Ｗｓの非球面軸Ｃが干渉計光軸Ｘと一致し、非球面軸付近の干渉縞が縞一色となるように実施する（図１参照）。

ワークＷをアライメントしたら、次に走査条件を決定する（Ｓ３）。走査条件とは被検非球面Ｗｓの形状を何回に分けて測定するかを定める総ステップ数Ｎと、各ステップにおけるワークＷの目標移動量を意味している。総ステップ数Ｎと目標移動量は、各ステップの輪帯状位相測定領域（輪帯状ヌル領域）３１を重ね合わせることで被検非球面Ｗｓ全面がカバーされるように設定する。

走査条件を決定したら、第１ＣＣＤカメラ５および第２ＣＣＤカメラ６により取得した干渉縞画像の位相測定、波長測定器２６によるレーザー光源２の波長測定、および測長器２５によるワークＷの光軸方向の位置測定を実施する（Ｓ５、位相計算工程）。以降は走査条件に従って、ワークＷの移動（Ｓ７、走査工程）と、干渉縞位相測定、波長測定、被検物位置測定（Ｓ８、位相計算工程）と、を上記設定した総ステップ数Ｎに達するまで繰り返す（ｉ＝Ｎ、Ｓ９のＹＥＳ）（Ｓ６〜Ｓ９）。

即ち、位相計算工程Ｓ５，Ｓ８では、演算装置１０２を位相計算部として機能させ、この演算装置１０２が干渉光Ｌｉを検出することにより得られた干渉縞画像の光強度から干渉光の位相情報を計算する。また、走査工程Ｓ７では、演算装置１０２を走査司令部として機能させ、この演算装置１０２が、測定光Ｌｍ及び参照光Ｌｒを形成する光学系４と被検非球面Ｗｓとの間の相対距離を、該被検非球面Ｗｓの非球面軸方向に変化させる。そして、これにより、干渉縞画像の非球面軸部分の外径側に形成される干渉縞が縞一色となるヌル領域の位置が径方向に遷移させる。

被検非球面Ｗｓの全面を計測するのに必要なデータの計測が終了すると、測定した各ステップにおける干渉縞位相と波長、被検物位置情報を用いて、被検非球面Ｗｓの形状を計算する。形状計算は、垂直入射領域形状計算工程（Ｓ１０、第１形状計算工程）、非垂直入射領域形状計算工程（Ｓ１１、第２形状計算工程）、全面形状計算工程（Ｓ１２）に大きく分かれており、以降各フローの詳細について説明する。

まず、垂直入射領域形状計算工程について図５を用いて説明する。ステップＳ１０は各ステップにおける垂直入射領域３２の形状を計算する工程であり、干渉縞ゾーンスキャン法を適用することにより高精度に実施可能である。即ち、演算装置１０２を垂直入射領域形状計算部として機能させ、位相計算工程にて求めた垂直入射領域の位相情報及び上記相対距離の変化量である走査量から演算装置１０２に垂直入射領域の形状データの計算を行なわせる。

図５はアライメント後の初期位置における被検非球面Ｗｓと、干渉計光軸Ｘに沿って走査した後のｉステップ目における被検非球面Ｗｓの位置を示した図である。参照球面３ａの曲率中心Ｏを原点とし、干渉計光軸方向をＺ、干渉計光軸に垂直の方向をｈとする。なお、図５中の、Ｗｓ１は初期位置における被検非球面Ｗｓを、Ｗｓｉはｉステップ目における被検非球面Ｗｓを、Ｆは測定光Ｌｍの球波面（参照球面）を示す。

アライメントは非球面軸付近の干渉縞が縞一色となるように実施されるため、アライメント後の被検非球面Ｗｓは、参照球面３ａの曲率中心Ｏから近軸曲率半径Ｒ_０だけ離れた位置に配置される。Ｒ_０は参照球面３ａと被検非球面Ｗｓとの干渉計光軸方向のギャップを測定することで既知とすることができる。あるいは、ステップＳ１２の全面形状計算工程の結果が被検非球面Ｗｓの設計式と最も近くなるように定めても良い。

ｉステップ目における被検非球面Ｗｓは、初期位置から干渉計光軸Ｘに沿って走査量ｖだけ離れた位置に移動する。したがって、参照球面３ａの曲率中心Ｏと被検非球面Ｗｓの非球面軸部分との距離はＲ_０＋ｖとなる。走査量ｖは測長器２５によって測定することができるが、軸近傍位相測定領域３０の中心（非球面軸部分）の位相測定結果を用いて測長器２５の値を補正することで、干渉縞に基づく高精度な測定が可能である。

一方、ｉステップ目において測定光Ｌｍが垂直入射する点をＡとする。参照球面Ｗｓの曲率中心Ｏから非球面軸部分までの距離と、点Ｏから形状測定点までの距離との差をｐとして非球面形状を特徴づける量としているが、ステップＳ１０においては垂直入射点Ａが形状測定点となる。従って、軸近傍位相測定領域３０の中心の位相測定結果と垂直入射領域３２の位相測定結果の差を求めることでｐの測定値ｐ_Ａを得ることができる。

ｐの測定値ｐ_Ａを得るためには、第１ＣＣＤカメラ５において取得した干渉縞画像から垂直入射領域３２を特定する必要がある。この垂直入射領域２１は、干渉縞位相が極値をとることを利用して特定される。すなわち、輪帯状位相測定領域３１の位相値を（１）式にフィッティングし、回転対称成分を多項式化する。

ここで、ｒ、φは第１ＣＣＤカメラ５の極座標値であり、Ｐ_０，Ｐ_１，Ｐ_２はｒについての多項式である。回転対称成分であるＰ_０が極値をとるｒを求めることによって垂直入射領域３２の半径を求めることができる。ただしステップＳ１０におけるアライメントの誤差や被検非球面Ｗｓが持つコマ収差のために垂直入射領域３２の中心がずれることを考慮し、Ｐ_１、Ｐ_２を用いて中心補正をした上で垂直入射領域３２上の干渉縞位相値を取得し、位相差ｐを計算する。

しかしながら軸近傍位相測定領域３０の中心の位相測定結果と垂直入射領域３２の位相測定結果の差を単純に求めても、ｐを波数表現した場合の小数点以下しかわからない。そこで波数の整数部分についてはＲ_０および走査量ｖの測定値より定める。図５に示すように点Ｏから垂直入射点Ａまでの距離はＲ_０＋ｖ−ｐ_Ａで表されるため、被検非球面Ｗｓが設計式通りであると仮定した場合の線分ＯＡの距離からｐの概略値を求め、波数の整数部分を決定する。

以上のようにして求めたｐの測定値ｐ_Ａと被検非球面Ｗｓの設計式より求めたｐの設計値ｐ_ｄとの差を計算し、垂直入射点Ａにおける形状Δｎを求める。

ここで、ｈ_Ａは垂直入射点Ａの横座標、すなわち点Ａから干渉計光軸Ｘに下ろした垂線の長さの測定値である。線分ＯＡが被検非球面Ｗｓの接平面と垂直に交わることを考慮すると、（３）式が成り立つ。

ここでＺ(ｈ)は被検非球面Ｗｓの設計式、Ｚ’(ｈ)は被検非球面Ｗｓの設計式をｈについて微分した式である。（３）式にＲ_０、ｖを代入し（３）式を満たすようにｈ_Ａを決定することで（２）式の非球面形状Δｎが求まる。

ステップＳ１０により垂直入射領域の形状が求まるため、ステップ数Ｎを多くして細かく走査すれば、得られた干渉縞画像それぞれについてステップＳ１０を実行し合成することで被検非球面Ｗｓ全面の形状を得ることもできる。しかしながら十分なデータ密度を持った形状データを得るためには非常に多くのステップを要するため、本発明ではステップＳ１０につづいてステップＳ１１の非垂直入射領域形状計算工程を実施する。ステップＳ１１では輪帯ヌル領域３１の内、垂直入射領域３２から外れた輪帯状位相測定領域（非垂直入射領域）３３について形状を計算する。より詳しくは、このステップでは、演算装置１０２を垂直入射領域形状計算部として機能させ、この演算装置１０２が、上記非垂直入射領域３３について、垂直入射領域３２の形状に対する相対形状として形状データの計算を行う。

以下、ステップＳ１１の非垂直入射領域形状計算工程について図６、図７を用いて説明する。図６はｉステップ目において第１ＣＣＤカメラ５により取得した干渉縞画像を表している。図６における点Ｂは輪帯状位相測定領域３１上の点であり、干渉縞が疎で位相測定を行なうことはできるが垂直入射領域３２からは外れている点である。また、非球面軸周りの回転角φは垂直入射点Ａと等しく、φ_Ａ＝φ_Ｂである。点Ｂにおける形状Δｎは（２）式と同様に（４）式で表される。

ここで、ｐ_Ｂは点Ｂにおけるｐの測定値、ｈ_Ｂは点Ｂの横座標、すなわち点Ｂから干渉計光軸Ｘに下ろした垂線の長さの測定値であり、ｐ_Ｂ、ｈ_Ｂが求まれば形状Δｎを求めることができる。ｐ_Ｂ、ｈ_Ｂを、垂直入射点Ａを基準とする相対値を用いて求めることが本発明の特徴である。すなわち、ｐ_Ｂ、ｈ_Ｂを以下の式５及び式６とし、相対値Δｐ_Ｂ、Δｈ_Ｂを求める。

ｐ_Ｂは軸近傍位相測定領域３０の中心の位相測定結果と点Ｂの干渉縞位相との差として計算されるが、非球面軸部分の干渉縞位相については垂直入射点Ａの場合と共通である。したがって輪帯状位相測定領域３１における垂直入射点Ａの干渉縞位相値と点Ｂの干渉縞位相値との差がそのまま相対値Δｐ_Ｂとなる。

一方横座標の相対値Δｈ_Ｂについては、図６に示した第１ＣＣＤカメラ５における干渉縞画像において垂直入射点Ａと点Ｂとの相対座標Δｒ_Ｂとして得ることができる。しかしながらΔｒ_Ｂは第１ＣＣＤカメラ５上における座標（極座標）であり、ＣＣＤカメラのピクセル単位の値であるため、被検非球面Ｗｓ上における横座標に変換する必要がある。

ＣＣＤピクセル単位を被検非球面Ｗｓ上の横座標に変換するためには、干渉縞画像上の座標系である極座系と被検非球面の実座標系との関係を示すディストーション情報を使用する。すなわち図６、図７において相対座標Δｒ_Ｂを頂角の相対値Δθ_Ｂに一度変換する。さらにΔθ_Ｂと垂直入射点Ａの頂角θ_Ａ、および被検非球面Ｗｓの設計式を用いることで横座標の相対値Δｈ_Ｂを求める。

ディストーション情報は干渉計の光学設計情報から計算したり、別途測定しても良いが、ディストーション情報についてもステップＳ１０の垂直入射領域形状計算工程の結果を使用して求めることが最も望ましい。ステップＳ１０の結果、第１ＣＣＤカメラ５上における垂直入射点Ａの極座標ｒ_Ａと被検非球面Ｗｓ上における横座標ｈ_Ａとの関係が既知となる。被検非球面Ｗｓの設計式を用いると横座標ｈ_Ａを頂角θ_Ａに変換できるため、ＣＣＤピクセル単位である極座標ｒ_Ａと頂角θ_Ａとの関係、すなわち上述したディストーション情報を求めることができる。ディストーション情報は各ステップの垂直入射領域についてそれぞれ求められる。そのため、全ステップのディストーション情報を用いてスプライン曲線や最小二乗法等による補間計算を行なうことで、被検非球面Ｗｓ全面におけるディストーション情報を求めることができ、第１ＣＣＤカメラ５上の任意点を頂角θに変換できる。

言い換えると、非垂直入射領域形状計算工程の前に、求めた垂直入射領域の形状データのそれぞれについて、ディストーション情報を求める。そして、これら求めた複数の垂直入射領域のディストーション情報に補間計算を行なって、被検非球面全面に亘るディストーション情報を求める。そして、この求めた非球面全面に亘るディストーション情報及び被検非球面の設計式を用いて、干渉縞画像上の垂直入射領域と非垂直入射領域との間の極座標の差を横座標の相対値に変換することができる。

以上のようにして求めた相対値Δｐ_Ｂ、Δｈ_Ｂを（５）式、（６）式に代入してｐ_Ｂ、ｈ_Ｂが求め、さらにｐ_Ｂ、ｈ_Ｂを（４）式に代入することで輪帯状位相測定領域３１の形状を計算することができる。

ステップＳ１０、ステップＳ１１により各ステップの形状を計算したら、最後にステップＳ１２の全面形状計算工程（形状合成工程）を実施して各ステップの形状情報を合成し、被検非球面Ｗｓ全面の形状を計算する。即ち、全面形状計算工程では、演算装置１０２を全面形状計算部として機能させる。そして、この演算装置１０２により、位相計算工程と走査工程とを交互に繰り返すことによって取得された複数の位相情報及び走査量のそれぞれを用いて、形状計算工程にて計算された複数の前記被検非球面の部分的な形状データを合成する。

各ステップの形状測定結果であるΔｎ、ｈ、φを３次元空間上に配置すれば、被検非球面Ｗｓ全面の形状を設計形状との差という形で得ることができる。ステップＳ２で定めた走査条件次第では複数ステップ間で輪帯状位相測定領域が重なる場合があるが、その際は重なり領域の平均形状を計算し採用すればよい。

以上のようにして被検非球面Ｗｓの形状を求めることで、１ステップの位相情報から輪帯状の形状情報を得ることが可能となり、被検非球面全面の形状を得るために必要なステップ数を削減することできる。従来は１ステップにつき１断面の形状しか得られないため、１ステップから２断面の形状を得ればステップ数は半分に、３断面の形状を得ればステップ数は３分の１にすることができる。１ステップから得られる断面の数は被検非球面Ｗｓの非球面量に依存し、非球面量が小さいほど輪帯状位相測定領域３１が広くなるため効果が高い。

精度面に関しては、干渉縞ゾーンスキャン法により高精度に求めた垂直入射領域を基準とする相対座標により輪帯状位相測定領域３１の形状を求めているため、測定誤差の積み重ねが発生しない。また輪帯状位相測定領域３１の形状を求めるために使用している情報は干渉縞位相値とディストーション情報であり、ディストーション情報は垂直入射領域３２の形状計算結果を用いて求めている。このため、非垂直入射領域３３の形状計算結果についても垂直入射領域３２と同程度の精度を確保することが可能である。したがって本発明を用いることで、精度を維持したまま測定タクトを飛躍的に短縮することができる。

［第２の実施の形態］
ついで、本発明に係る第２の実施の形態について図８に基づいて説明をする。この第２の実施の形態は、ステップ間にて得られた被検非球面Ｗｓの形状を比較して補正を行うステップ間比較工程（形状補正工程）を有している点において、第１の実施の形態と相違しており、第１の実施の形態と同一の点についてはその説明を省略する。

図８に示すように、上記ステップ間比較工程（Ｓ１４）は、非垂直入射領域形状計算工程（Ｓ１１）の後でかつ、全面形状計算工程（Ｓ１２）の前に実施される。そして、形状計測を行った複数の非垂直入射領域の内、他の干渉縞画像の前記非垂直入射領域と計測領域が重なる重なり領域について形状比較及び補正を行う。

具体的には、まず横座標ｈ、φが複数ステップにわたり共通する重なり領域について、平均形状を計算する。つぎに重なり領域をもつ各ステップの形状と平均形状との差分形状をそれぞれ計算し、各ステップの差分形状を平面に近似する。得られた平面近似式を重なり領域以外にも展開して輪帯状位相測定領域３１全体にわたる平面近似形状を計算し、各ステップの形状補正値とする。最後に形状補正値を各ステップの形状から引くことで、重なり領域の形状が平均形状と合致するように補正を行なう。

また、形状補正値が複数存在する場合は、形状補正値同士をさらに平均した値を形状補正値とする。例えば、第ｉステップに着目し、隣接する第ｉ＋１ステップとの重なり領域より得られた形状補正値と、第ｉ‐１ステップとの重なり領域より得られた形状補正値との２つが存在する場合、２つの形状補正値の平均値を求めて第ｉステップの形状補正値とする。

以上がステップＳ１４のステップ間比較工程の内容であるが、ステップ間比較工程の目的は干渉縞位相の測定誤差を低減することにある。以下ステップ間比較工程により測定誤差が低減する理由について説明する。

干渉縞ゾーンスキャン法では非球面軸部分の干渉縞位相と輪帯状位相測定領域の干渉縞位相との差ｐにより非球面形状を特徴付けているが、位相差ｐを用いることで干渉縞位相の測定誤差の影響を低減できることが背景にある。干渉縞位相は位相シフト法により高精度に求めることが一般的であるが、振動やステージ移動誤差、波長誤差などによって位相シフト量に誤差が発生した場合、位相測定値に誤差が発生する。しかしながら、位相シフト量誤差による影響は非球面軸部分の位相にも輪帯状位相測定領域の位相にも同様に発生するため、位相差ｐを計算すると位相測定誤差が相殺され、位相シフト量誤差の影響を低減することができる。

このように位相差ｐを測定値として採用することで高精度測定が可能となるが、位相シフト量誤差の影響は位相シフト開始時の初期位相の値によって若干変化する。非球面軸部分の初期位相と輪帯状位相測定領域の初期位相は通常異なるため、位相測定誤差の相殺効果にも限界がある。

輪帯状位相測定領域３１の初期位相はワークＷのアライメントが正しくなされていればほぼ一様の値となる。アライメントがずれてワークＷがわずかに傾いたり平行移動したりすると初期位相分布に傾き成分が加わることになる。このため、このため、位相シフト量誤差による位相測定誤差の分布も一様成分と傾き成分の重ね合わせ、すなわち平面状の分布をもつ。したがってステップＳ１４のステップ間比較工程によりステップ間の重なり領域の平均形状に合うように平面状の補正値を加えることで、位相シフト量誤差による位相測定誤差の影響を低減し、より高精度な測定を行なうことができる。

なお、第１及び第２の実施の形態では、被検非球面Ｗｓの非球面軸方向に移動可能にワークＷを支持する移動ステージによって、基準レンズ３及び光源２を有する上記光学系４と被検非球面Ｗｓとの間の相対距離を変化させたが、光学系４側を移動させても良い。

また、本実施の形態では、非球面軸部分の干渉縞位相と輪帯ヌル領域の干渉縞位相とを利用して形状計測しているが、輪帯ヌル領域の複数点の位相データを用いることによって、非球面軸部分の干渉縞位相を用いずに形状計測を行なっても良い。

また、上記実施の形態中に記載された発明は、どのように組み合わせても良いことは当然である。

１：形状計測装置、３：基準レンズ（フィゾーレンズ）、７：撮像装置、２３：移動ステージ、１０２：演算装置、Ｌｒ：参照光、Ｌｍ：測定光、Ｌｉ：干渉光、Ｗ：ワーク、Ｓ５，Ｓ８：位相測定工程、Ｓ７：走査工程、Ｓ１０：第１形状計算工程（垂直入射領域形状計算工程）、Ｓ１１：第２形状計算工程（非垂直入射領域形状計算工程）、Ｓ１２：形状合成工程（全面形状計算工程）、Ｓ１４：形状補正工程（ステップ間比較工程）、ＣＰＲ：形状計測プログラム

Claims

演算装置が、光源から出射された光を分割して形成された測定光及び参照光の内、被検非球面に反射された測定光と参照光とが重ね合わされて形成された干渉光を検出することにより得られた干渉縞画像の光強度から干渉光の位相情報を計算する位相計算工程と、
前記演算装置が、測定光及び参照光を形成する光学系と前記被検非球面との間の相対距離を、該被検非球面の非球面軸方向に変化させ、前記干渉縞画像上で干渉縞が縞一色となるヌル領域の位置を径方向に遷移させる走査工程と、
前記演算装置が、前記ヌル領域の内、測定光が前記被検非球面に垂直に入射した垂直入射領域について、前記位相計算工程にて求めた該垂直入射領域の位相情報及び前記相対距離の変化量である走査量を用いて形状データの計算を行う第１形状計算工程と、
前記演算装置が、前記ヌル領域の内、前記垂直入射領域から外れた非垂直入射領域について、前記垂直入射領域の形状に対する相対形状として形状データの計算を行う第２形状計算工程と、
前記演算装置が、前記位相計算工程と走査工程とを交互に繰り返すことによって取得された複数の前記位相情報及び走査量のそれぞれを用いて、前記第１及び第２形状計算工程にて計算された複数の前記被検非球面の部分的な形状データを合成する形状合成工程と、を備え、
前記第１形状計算工程は、前記垂直入射領域の横座標を求めると共に、前記垂直入射領域の位相と前記非球面軸部分の位相との位相差を求め、この求めた位相差と前記走査量とから前記垂直入射領域の形状を計算し、
前記第２形状計算工程は、横座標及び前記非球面軸部分の位相との位相差における前記垂直入射領域と前記非垂直入射領域との差分を相対値としてそれぞれ求め、これら位相差及び横座標の相対値を用いて、前記非垂直入射領域の形状計測を前記垂直入射領域の相対形状として計算する、
ことを特徴とする非球面形状計測方法。
前記第２形状計算工程の前に、前記第１形状計算工程によって、取得した複数の前記干渉縞画像のそれぞれについて、前記垂直入射領域の形状データを計算し、
前記第２形状計算工程は、前記第１形状計算工程によって求めた垂直入射領域の形状データのそれぞれについて、前記干渉縞画像上の座標系である極座系と、前記被検非球面の実座標系との関係を示すディストーション情報を求め、これら求めた複数の垂直入射領域のディストーション情報に補間計算を行なって、前記被検非球面全面に亘るディストーション情報を求め、この求めた非球面全面に亘るディストーション情報及び前記被検非球面の設計式を用いて、前記干渉縞画像上の前記垂直入射領域と前記非垂直入射領域との間の極座標の差を前記横座標の相対値に変換する、
請求項１記載の非球面形状計測方法。
前記演算装置が、形状計測を行った複数の前記非垂直入射領域の内、他の干渉縞画像の前記非垂直入射領域と計測領域が重なる重なり領域について、この重なり領域の平均形状を求め、該重なり領域を形成する各形状データについて、この重なり領域の形状データと前記平均形状との差分形状を計算し、この差分形状を平面に近似して求めた平面近似式から求められる形状補正値を用いて、前記重なり領域を有する各干渉縞画像の前記垂直入射領域及び前記非垂直入射領域の形状を補正する形状補正工程を、更に備えた、
請求項１又は２記載の非球面形状計測方法。
請求項１乃至３のいずれか１項記載の非球面形状計測方法を、コンピュータに実行させるためのプログラム。
光源と、
被検非球面を有するワークと、
前記光源及び被検非球面の間の光路中に配置されると共に、前記光源から出射された光の一部を反射して参照光とし、透過した光を測定光とする参照球面を有する基準レンズと、
前記被検非球面の非球面軸方向に移動可能に前記ワークを支持する移動ステージと、
前記被検非球面に反射された測定光及び参照光からなる干渉光を検出する撮像装置と、
前記撮像装置が検出した干渉縞画像で干渉縞が縞一色となるヌル領域の内、測定光が前記被検非球面に垂直に入射した垂直入射領域については、前記干渉縞画像から求めた該垂直入射領域の位相情報及び前記ワークの初期位置からの移動量を用いて形状データの計算を行い、前記ヌル領域の内、前記垂直入射領域から外れた非垂直入射領域については、前記垂直入射領域の形状に対する相対形状として形状データの計算を行う演算装置と、を備え、
前記演算装置は、
前記垂直入射領域については、前記垂直入射領域の横座標を求めると共に、前記垂直入射領域の位相と前記非球面軸部分の位相との位相差を前記干渉縞画像から求め、この求めた位相差と前記ワークの初期位置からの移動量とから形状データの計算を行い、
前記垂直入射領域から外れた非垂直入射領域については、横座標及び前記非球面軸部分の位相との位相差における前記垂直入射領域と前記非垂直入射領域との差分を相対値としてそれぞれ求め、これら位相差及び横座標の相対値を用いて、前記垂直入射領域の相対形状として形状データの計算を行う、
ことを特徴とする形状計測装置。