JP2011127980A - 面形状測定装置、面形状測定方法および光学素子の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 正確かつ簡単にディストーションを求めることができ、正確な面形状を測定することができる面形状計測装置を提供すること。
【解決手段】 光源からの光を測定光と参照光とに分割し、被測定面で反射した測定光と参照光とが干渉することで形成される干渉縞に基づいて、被測定面の形状を測定する面形状測定装置は、干渉縞を撮像する第１の撮像素子と、測定光および参照光を第１の撮像素子に導く光学系と、光学系を経由していない光源からの光の光量分布を測定する第２の撮像素子と、第１の撮像素子で撮像した干渉縞に基づいて被測定面の形状を算出する算出手段とを備える。まず、光学系を経由した光源からの光の光量分布を、第１の撮像素子で測定する。そして、第１の撮像素子で測定した光量分布と第２の撮像素子で測定した光量分布とに基づいて、算出手段で算出される被測定面の形状を補正する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、面形状測定装置、面形状測定方法および光学素子の製造方法に関する。

レンズ、ミラー等の光学素子の面形状を測定するために面形状測定装置が用いられている。面形状測定装置は、被測定面で反射した測定光と参照面で反射した参照光とが干渉することによって形成される干渉縞を撮像することで、被測定面の形状を測定する装置である。面形状測定装置は、光源からの光を測定光と参照光に分割するための光学系、測定光と参照光を統合し撮像素子に導くための光学系などを備えている。これらの光学系が誤差を有していると、面形状測定装置の測定結果に悪影響を及ぼしてしまう。

光学系が有する誤差の１つとして、ディストーション（歪曲収差）がある。ディストーションとは、撮像素子の撮像面の面内方向における歪みのことであり、ディストーションを有する光学系は、歪んだ干渉縞を撮像面上に形成してしまう。したがって、そのディストーションによって面形状測定装置の測定結果も歪んでしまい、測定結果に基づいて被測定面を加工する場合には測定座標と加工座標にズレを生じさせてしまう場合がある。ディストーションを持たないように面形状測定装置の光学系を設計することも可能ではあるが、光学系を構成するレンズの枚数を増やす必要がある等の設計制約が増えてしまい、装置が大型または複雑になってしまう。

そこで、光学系がディストーションを持っていたとしても、正確な測定結果を得ることができる面形状計測装置が提案されている（特許文献１、特許文献２）。特許文献１及び特許文献２では、面形状測定装置の光学系が有するディストーションを予め求めて、その求めたディストーションに基づいて面形状測定装置の測定結果を補正して、正確な測定結果を得ている。特許文献１では、干渉縞を測定しながらアライメントずれを被測定面に与えることでディストーションを求めている。特許文献２では、被測定物として基準原器を予め測定することでディストーションを求めている。

特開２０００−９７６６３号公報 特開２００２−３３３３０５号公報

しかし、特許文献１記載の方法では、アライメントずれを被測定面に与えるための駆動量が誤差を持つ場合、アライメントずれに起因する干渉縞の変化とディストーションに起因する干渉縞の変化とを分離することが困難である。アライメントずれを与えるための駆動量は、ナノメートルオーダで制御される必要があり、駆動量が誤差を持たないように制御することは困難である。したがって、特許文献１記載の方法では、正確にディストーションを求めることが困難である。

特許文献２記載の方法では、被測定面と略同じ形状を有する基準原器を所望の被測定面の形状が変わるたびに用意する必要があり、面内方向の座標が高精度に保証されたマークを基準原器に形成する必要もあり、簡単にディストーションを求めることが困難である。

そこで、本発明は、正確かつ簡単にディストーションを求めることができ、正確な面形状を測定することができる面形状測定装置を提供することを例示的な目的とする。

本発明の一側面としての面形状測定装置は、光源からの光を測定光と参照光とに分割し、被測定面で反射した前記測定光と前記参照光とが干渉することで形成される干渉縞に基づいて、前記被測定面の形状を測定する面形状測定装置において、前記干渉縞を撮像する第１の撮像素子と、前記測定光および前記参照光を前記第１の撮像素子に導く光学系と、前記光学系を経由していない前記光源からの光の光量分布を測定する第２の撮像素子と、前記第１の撮像素子で撮像した前記干渉縞に基づいて、前記被測定面の形状を算出する算出手段と、を備え、前記光学系を経由した前記光源からの光の光量分布を前記第１の撮像素子で測定し、前記第１の撮像素子で測定した光量分布と、前記第２の撮像素子で測定した光量分布とに基づいて、前記算出手段で算出される前記被測定面の形状を補正することを特徴とする。

本発明によれば、正確かつ簡単にディストーションを求めることができ、正確な面形状を測定することができる面形状計測装置を提供することが可能となる。本発明の更なる目的および側面は、添付の図面を参照して説明される以下の好ましい実施形態によって明らかにする。

本発明の第１実施形態の面形状測定装置１の構成図である。 ディストーションによる光量分布の変化を説明する模式図である。 面形状測定装置における光量分布を表す図である。 面形状測定装置における光量分布を表す図である。 ディストーションによる座標ずれの校正量の算出手順のフローチャートである。 本発明の第２実施形態の面形状測定装置２の構成図である。 フィゾーレンズ１０５周辺における光線の図である。 フィゾーレンズ１０５のディストーションの算出手順のフローチャートである。 本発明の第３実施形態の面形状測定装置３の構成図である。 撮像素子が持つディストーションを補正する方法の説明図である。 光学素子の製造方法のフローチャートである。

以下に、本発明の好ましい実施形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。

〔第１実施形態〕
図１（ａ）は本発明の第１実施形態の面形状測定装置１の図である。本実施形態の面形状測定装置１は、フィゾー干渉計であり、被測定物１０６の被測定面１０６ａの面形状を測定する。面形状測定装置１は、光源１０１、ファイバ１０２、ビームエクスパンダ１０３、ビームスプリッタ１０４、フィゾーレンズ１０５、アフォーカルレンズ１０７、第１の撮像素子１０８、第２の撮像素子１１０及びコンピュータ（算出手段）１０９を備える。

光源１０１から出射した光は、ファイバ１０２によってビームエクスパンダ１０３に導かれ、ビームエクスパンダ１０３で所定の光束径の光束Ｌ１に整形される。光束Ｌ１は、ビームスプリッタ１０４で反射した光束Ｌ１１とビームスプリッタ１０４を透過した光束Ｌ１２とに分割される。ビームスプリッタ１０４は、入射した光束を複数の光束に分割する光学素子である。

光束Ｌ１１は、フィゾーレンズ１０５に入射し、フィゾー面１０５ａで反射した参照光とフィゾー面１０５ａを透過した測定光とに分割される。フィゾーレンズ１０５のフィゾー面１０５ａは、参照面であり、入射した光束を測定光と参照光に分割する機能と入射した測定光と参照光を合成する機能を持つ。フィゾー面１０５ａを透過した測定光は、被測定面１０６ａで反射され、フィゾー面１０５ａに再び入射する。フィゾー面１０５ａに再び入射した測定光は、参照光と合成される。

測定光と参照光とが合成した光束は、ビームスプリッタ１０４を透過し、アフォーカルレンズ１０７で撮像素子１０８に導かれ、撮像素子１０８上に干渉縞（干渉パターン）を形成する。この干渉縞の模様は、測定光と参照光との光路長差を反映したものであり、フィゾー面１０５ａと被測定面１０６ａの間の距離を反映したものである。光路長差が光の半波長の偶数倍である場合には、撮像素子１０８上に明るい縞を形成し、光路長差が光の半波長の奇数倍である場合には、撮像素子１０８上に暗い縞を形成する。フィゾー面１０５ａの面形状が保証されていれば、撮像素子１０８で撮像した干渉縞から被測定面１０６ａの面形状を算出することが可能である。被測定面１０６ａの面形状の算出には、コンピュータ１０９が用いられる。

本実施形態の面形状計測装置では、干渉縞だけでなく、測定光及び参照光の干渉していない場合の光量分布または参照光のみの光量分布も撮像素子１０８で測定している。被測定物１０６を図１（ａ）の矢印の方向に移動し、測定光と参照光の光路長差が光のコヒーレント長よりも長くなるように被測定物１０６とフィゾーレンズ１０５を離間すれば、撮像素子１０８で干渉していない場合の測定光及び参照光の光量分布を測定できる。または、撮像素子１０８で干渉縞を撮像している間に、被測定物１０６を図１（ａ）の矢印の方向に移動して、各画素における光量の最大値または変化量の振幅を求めることで、干渉していない場合の測定光及び参照光の光量分布を測定することができる。各画素における光量を積算しても良い。更に、図１（ｂ）に示したように、被測定物１０６を光路外に移動すれば、撮像素子１０８上で、参照光のみの光量分布を測定することができる。なお、ビームスプリッタ１０４を透過した光束Ｌ１２は、撮像素子１１０に入射する。撮像素子１１０は、光束Ｌ１２の光量分布を測定する。

ここで、撮像素子１０８で参照光のみの光量分布を測定する場合（図１（ｂ））の、撮像素子１０８で測定した光量分布と撮像素子１１０で測定した光量分布を比較する。撮像素子１０８に入射する参照光はフィゾーレンズ１０５及びアフォーカルレンズ１０７などの光学系を経由しているが、撮像素子１１０に入射する光束Ｌ１２はそれらの光学系を経由していない。そのため、撮像素子１０８で測定した光量分布と撮像素子１１０で測定した光量分布に差が生じる。

ビームスプリッタ１０４に入射する光束Ｌ１、ビームスプリッタ１０４で反射した光束Ｌ１１、ビームスプリッタ１０４を透過した光束Ｌ１２の光量分布を、それぞれＰ（Ｌ１）、Ｐ（Ｌ１１）、Ｐ（Ｌ１２）とすると、式（１）に示すような関係が成立する。
Ｐ（Ｌ１）＝Ｐ（Ｌ１１）＋Ｐ（Ｌ１２）＝Ｐ（Ｌ１）・ｒｒ＋Ｐ（Ｌ１）・ｒｔ・・・（１）
つまり、Ｐ（Ｌ１）とＰ（Ｌ２）は、ビームスプリッタ１０４での反射率ｒｒおよび透過率ｒｔの比に応じて分割される。この反射率ｒｒおよび透過率ｒｔは、ビームスプリッタに別途光束を入射させて測定を行うことで、予め求めることができる。Ｐ（Ｌ１）とＰ（Ｌ２）の光量分布の形状は相似である。

フィゾー面１０５ａからの参照光の光量分布Ｐ（ｒｅｆ．）は、第１の撮像素子１０８で測定することができる。Ｐ（ｒｅｆ．）は、フィゾーレンズ１０５及びアフォーカルレンズ１０７の影響を受けるため、式（２）に示すような成分の線形和として表される。
Ｐ（ｒｅｆ．）＝Ｐ（Ｌ１１）・ｒ１−Ｐ（Ｅｆ）−Ｐ（Ｅｈ）・・・（２）
Ｐ（Ｅｆ）は、フィゾーレンズ１０５及びアフォーカルレンズ１０７を構成するレンズの形状（例えば、レンズの厚みの分布、レンズ間の空気分布）によって光量分布を減衰する量である。Ｐ（Ｅｈ）は、フィゾーレンズ１０５及びアフォーカルレンズ１０７を構成するレンズの硝材の均質性（ホモジニティ）によって光量分布を減衰する量である。式（２）において、それぞれの減衰量を、入射光束の光量に応じて変化する関数としてもよい。ｒ１は、Ｐ（Ｌ１１）のフィゾー面１０５ａでの反射率である。フィゾーレンズ１０５の硝材が一般的な光学ガラスであれば、反射率は１〜１０％である。式（２）において、ｒ１を、フィゾー面１０５ａ上で分布を持つように、位置に応じて変化する関数としてもよい。

式（２）は、光束Ｌ１１の光量分布と参照光の光量分布との間で、光量分布が保存されているということを示している。理想的な面形状測定装置に対しては式（２）の関係が成り立つ。しかし、実際の面形状測定装置に対しては、式（３）に示すように、式（２）の右辺にＰ（Ｄ）という成分を加えなければ関係が成り立たない。
Ｐ（ｒｅｆ．）＝Ｐ（Ｌ１１）・ｒ１−Ｐ（Ｅｆ）−Ｐ（Ｅｈ）＋Ｐ（Ｄ）・・・（３）
つまり、光束Ｌ１の光量分布Ｐ（Ｌ１）は、光学系の形状および材質により減衰するだけでなく、さらに残渣成分であるＰ（Ｄ）によっても変化する。Ｐ（Ｄ）が、ディストーションによって発生することを、図２を用いて説明する。図２は、ディストーションによって光量分布が変化することを説明するための模式図である。

図２（ａ）は、光学系がディストーションを有さない場合の斜視図と、撮像面Ｉにおける光量分布を表す図である。斜視図では、同じ光量を持つ光束を直線Ｌで表し、その断面は一様な光量分布を持っているとしている。光量分布を表す図では、縦軸が光量であり、横軸が撮像面Ｉの面内方向における位置である。図２（ａ）では、面内方向におけるディストーションによる座標ずれが存在しないため、一様に入射した光束Ｌは撮像面Ｉ上に一様な光量分布を形成する。

図２（ｂ）は、光学系がディストーションを有する場合の斜視図と、撮像面Ｉにおける光量分布を表す図である。図２（ｂ）では、面内方向におけるディストーションによる座標ずれが存在するため、光束密度が密な部分と疎な部分が生じ、光束Ｌは撮像面Ｉ上に不均一な光量分布を形成する。

ディストーションを有する面形状測定装置における光量分布を図３に示す。図３は、半径ｒの円形光束の直径上における光量分布の図である。図３（ａ）は、面形状測定装置の光学系に入射する光束の光量分布を表す図である。一方、図３（ｂ）は、面形状測定装置の光学系を出射した光束の光量分布を表す図である。図３（ａ）と図３（ｂ）は異なる光量分布を持っており、光学系の影響で光量分布が変化していることが分かる。

前述したように、面形状測定装置の光学系は光量を減衰させる要因を持っている。その要因の代表的なものは、光学系を構成する光学素子の形状およびホモジニティである。これらの要因により減衰する光量は、光学系の設計値に基いて計算したり、実測したりすることで、確認することができる。図３（ｃ）は、光学系を構成する光学素子の形状に起因して減衰する光量分布を表し、図３（ｄ）は、光学系を構成する光学素子のホモジニティに起因して減衰する光量分布を表す。

図３（ｂ）の光量分布に、図３（ｃ）及び図３（ｄ）の光量分布を加えることで、図３（ｅ）の光量分布となる。光束を減衰させる要因を除去しているため、本来は図３（ｅ）の光量分布は 図３（ａ）の光量分布と等しいはずである。しかし、光学系がディストーションを持つため、図（ｆ）に示したように、図３（ａ）と図３（ｅ）の光量分布は、互いに異なる分布を持っている。図３（ｆ）は、図３（ａ）の光量分布を実線で、図３（ｅ）の光量分布を破線で示している。破線で示した光量変化は、図２（ｂ）で示した光束密度の変化によるものである。

図３（ｆ）において、実線よりも破線のほうが光量が大きい領域は、ディストーションにより光束が密になっているところであり、実線よりも破線のほうが光量が小さい領域は、ディストーションにより光束が疎になっている部分である。なお、光量分布を比較する場合において、一方の光量分布と他方の光量分布の差分を求めてもよいし、一方の光量分布と他方の光量分布との比を求めてもよい。比を求めて比較する場合には、光束自身の有するノイズを低減することができるという効果がある。

ディストーションによる座標ずれの校正方法を図４に基いて以下に説明する。図４（ａ）は、半径ｒの円形光束の直径上における光量分布の図であり、図３（ｆ）に相当する図である。図４（ａ）の光量分布は、３箇所ＥＰ１、ＥＰ２、ＥＰ３で極値をとる。このうち、ＥＰ１、ＥＰ３では極大値、ＥＰ２では極小値をとる。極大値は、光束が周辺から寄り集まってきているために形成される。一方、極小値は、光束が周辺に発散しているために形成される。したがって、極値をとる座標においてはディストーションによる光束のずれは発生していないと考えられる。極値をとらない座標では、極小値とる座標から極大値をとる座標に向かって、ディストーションによる座標ずれが分布している。

図４（ａ）だけでは、ディストーションによる座標のずれ量を決定することはできない。そこで、まず、光量分布の形状を関数ｆ（ｘ）を用いて近似する。この際、データの有効範囲を含む区間で微分可能であれば、ｆ（ｘ）としては任意の関数を用いてよい。例えば、１次元高次関数、ルジャンドル多項式、スプライン関数などを用いることができる。近似した関数ｆ（ｘ）を微分することで、図４（ｂ）の破線のような導関数ｆ’（ｘ）が得られる。導関数ｆ’（ｘ）は、光量分布ｆ（ｘ）が極値をとるときに０になる。これは、その座標においては光束が両側から近寄ってきている（または、両側に離れていっている）ため、ずれ量が０であるということを示している。つまり、導関数ｆ’（ｘ）の値がずれ量に相当することが理解できる。図４（ｂ）において、導関数ｆ’（ｘ）が正の値をとる座標では、正の方向に座標がずれており、負の値をとる座標では、負の方向に座標がずれている。

次に、ディストーションによる座標ずれ量の絶対値を補正する。図４（ａ）では、ＺＰ１およびＺＰ２において、光量分布の差分が０となっている。つまり、ＺＰ１およびＺＰ２の座標においては、光量分布が変化していない。それは、ＺＰ１およびＺＰ２の座標においては、座標はずれているが、両側の光束は近寄ったり離れたりしていないことを意味する。したがって、ＺＰ１およびＺＰ２の座標を、撮像素子の画素に対して光束の間隔が一定な点として、ずれ量の絶対値の補正基準とすることができる。以上のようにして求めたディストーションによる座標ずれの分だけ、座標を校正する。

次に、面形状測定装置１におけるディストーションによる座標ずれの校正量の算出手順について、図５のフローチャートに基いて説明する。図５は、ディストーションによる座標ずれの校正量の算出手順のフローチャートである。

まず、面形状測定装置１の光学系を構成する光学素子の形状に起因する光量分布の補正量を、それぞれの光学素子の形状の設計値または実測値に基いて算出する（Ｓ１０１）。また、面形状測定装置１の光学系を構成する光学素子のホモジニティに起因する光量分布の補正量についても、それぞれの光学素子の実測値に基いて算出する（Ｓ１０２）。これらのデータは、いずれも面形状測定装置１のコンピュータ１０９のメモリに保存される。次に、撮像素子１０８で、測定光及び参照光の干渉していない場合の光量分布（または参照光のみの光量分布）を測定し、撮像素子１１０で、ビームスプリッタ１０４を透過した光束の光量分布を測定する（Ｓ１０３）。これらの測定は同時に行うことが望ましい。撮像素子１１０で測定した光量分布と比較すると、撮像素子１０８で測定した光量分布は、前述したように、面形状測定装置１の光学系（フィゾーレンズ１０５、アフォーカルレンズ１０７等）により変化している。このため、メモリに保存してある形状およびホモジニティに起因する光量分布の補正量に基いて、撮像素子１０８で測定した光量分布を補正する（Ｓ１０４）。この後、その補正した光量分布と撮像素子１１０で測定した光量分布を比較する（Ｓ１０５）。そして、前述したように、光量の強弱に応じてディストーションによる座標ずれ量を算出し、ディストーションによる座標ずれ量を測定範囲全体で算出することにより、ディストーションによる座標ずれの校正量を決定する（Ｓ１０６）。この校正量もメモリに保存しておき、撮像素子１０８で撮像した干渉縞のデータをその校正量で補正することにより、被測定面１０６ａの面形状を正確に算出することができる。なお、本実施形態では、光学素子の形状およびホモジニティに起因して変化してしまう光量分布の補正をしたが、これらの補正は必ずしも行う必要はない。光学素子の形状誤差が小さい場合には、光学素子の形状に起因する光量分布の補正はしなくてよいし、光学素子のホモジニティが十分に補償されている場合には、光学素子の形状に起因する光量分布の補正はしなくてよい。

以上、本実施形態の面形状測定装置１によれば、正確かつ簡単にディストーションを求めることができ、被測定面１０６ａの面形状を正確に求めることができる。

次に、実施形態１の面形状測定装置１の撮像素子１０８、撮像素子１１０が持つディストーションを補正する方法について、図１０に基づいて説明する。図１０は、撮像素子が持つディストーションを補正する方法の説明図である。撮像素子としては、例えばシリコン基板上に形成されたＣＣＤまたはＣＭＯＳなどの平面アレイ型センサを用いることができる。しかし、そのシリコン基板にたわみが生じた場合には、平面アレイ型センサに３次元的な歪みが生じ、画素が同一平面上に配列されないという問題が発生する可能性がある。この問題が発生した場合、撮像素子がディストーションを持つことになり、その撮像素子で撮像された画像も歪んでしまい、ディストーションを持つことになってしまう。また、シリコン基板上の画素の感度が一様でない場合にも、撮像素子に実際に入射する光束の光量分布とは異なる光量分布を測定してしまうという問題が発生する可能性がある。この問題が発生した場合、誤った光量分布に基づいてディストーションを補正することになるため、適切なディストーション補正ができない。

図１０（ａ）の面形状測定装置１Ａでは、撮像素子１０８を駆動部５１２で、撮像素子１１０を駆動部５１３で保持している。撮像素子１０８は駆動部５１２によって、光束の入射方向に対して垂直な方向に並進駆動またはその入射方向に垂直な平面内で回転駆動される。撮像素子にディストーションが無い場合、撮像素子の測定結果は駆動部による駆動で変化しない。一方、撮像素子がディストーションを有する場合、撮像素子の測定結果は駆動部による駆動で変化する。したがって、駆動部で撮像素子を駆動するのにともなう測定結果（光量分布）の変化に基づいて、撮像素子のディストーションを補正することができる。

光束の入射方向に対して垂直な方向に撮像素子１０８を画素ピッチの整数倍だけ並進駆動した場合、ある画素に入射していた光束の全てが他の画素に入射することになる。これにより、撮像素子の有するディストーションを画素の面積または配置によらず検出することが可能となり、簡易に撮像素子のディストーションを求めることができる。撮像素子を並進駆動するだけでは、画素の線形な偏りにより発生するディストーションに対する感度が敏感でない。このため、撮像素子を回転駆動することにより、線形に変化するディストーションを測定することが可能となる。

なお、撮像素子１１０も撮像素子１０８と同様に駆動部５１３で駆動される。駆動部５１３で撮像素子１１０を駆動することで、撮像素子１１０のディストーションも測定される。駆動部５１２および駆動部５１３は、例えば、圧電素子またはダイレクトドライブモータである。

図１０（ｂ）の面形状測定装置１Ｂでは、撮像素子１０８を保持部５１４で、撮像素子１１０を保持部５１５で保持している。保持部５１４および保持部５１５は、同様の保持機構で構成されている。このため、保持部５１４が保持する撮像素子と保持部５１５が保持する撮像素子とを交換することが可能であり、撮像素子１０８と撮像素子１１０とを交換できる。各撮像素子の有するディストーションが異なる場合、撮像素子を交換すると光量分布が異なるため、撮像素子起因のディストーションと光学系起因のディストーションとを分離することが可能である。

〔第２実施形態〕
つぎに、図６に基づいて本発明の第２実施形態の面形状測定装置２について説明する。図６は、第２実施形態の面形状測定装置２の構成図である。本実施形態の面形状測定装置２では、フィゾーレンズ１０５と対向する位置に、第３の撮像素子２１１を被測定物１０６と交換可能に配置している。撮像素子２１１は、フィゾーレンズ１０５を透過した光束の光量分布を測定する。このように構成することにより、本実施形態の面形状測定装置２は、フィゾーレンズ１０５の持つディストーションを測定し、補正することができる。

フィゾーレンズ１０５の持つディストーションを測定する必要性について図７を用いて説明する。図７（ａ）は、フィゾーレンズ１０５がディストーションを持たない理想的な光学系である場合の、フィゾーレンズ１０５周辺における光線の図である。フィゾーレンズ１０５には一様な光量分布を持つ光束が入射する。フィゾーレンズ１０５がディストーションを持たない場合、フィゾー面１０５ａから反射した参照光と被測定面１０６ａから反射した測定光とが、光束の座標ずれを生じることなく干渉できる。この状態を、測定光が参照光と同一の光路を戻っていくことから、リトレースできていると表現する。

図７（ｂ）は、フィゾーレンズ１０５がディストーションを持っている場合の、フィゾーレンズ１０５周辺における光線の図である。図７（ｂ）における光線ＬＥは、フィゾーレンズ１０５のディストーションの影響で被測定面１０６ａ上のずれた位置に入射する。フィゾー面１０５ａと被測定面１０６ａとの間隔が大きい場合には、フィゾー面１０５ａ上の出射した位置に戻らない。この面内方向のずれＥｒをリトレースエラーと呼ぶ。リトレースエラーＥｒは式３で示される。
Ｅｒ＝２・ｌ・ｔａｎα・・・（４）
ここで、αは、フィゾー面の法線に対する光線ＬＥの傾きであり、ｌは、フィゾー面１０５ａと被測定面１０６ａの間隔である。式（４）より、リトレースエラーＥｒは間隔ｌが大きいほど大きくなる。撮像素子上に換算した場合にリトレースエラーＥｒが一画素の半分以下であれば許容できる。リトレースエラーＥｒが許容値を超えてしまうと、撮像素子１０８で撮像される干渉縞および光量分布（測定光及び参照光の干渉していない場合の光量分布または参照光のみの光量分布）が歪んでしまう。

しかし、間隔ｌが小さい場合、リトレースエラーＥｒは無視できる程度に小さくなる。例えば、図７（ｂ）において光線ＬＮは、フィゾーレンズ１０５のディストーションの影響で被測定面１０６ａ上のずれた位置に入射し、その位置で反射する。しかし、被測定面１０６ａで反射した光線ＬＮは、間隔ｌが小さい場合には、その後は入射時と同じ光路を辿る。この場合、撮像素子１０８で撮像した干渉縞のデータは、被測定面１０６ａ上のずれた位置を測定しているためディストーションを持っていることになるが、撮像素子１０８で撮像した光量分布は変化しない。このため、フィゾーレンズ１０５の有するディストーションを測定するためには、フィゾーレンズ１０５を１度だけ透過した光束の光量を測定する必要がある。

次に、面形状測定装置２のフィゾーレンズ１０５のディストーションの算出手順について、図８のフローチャートに基いて説明する。図８は、フィゾーレンズ１０５のディストーションの算出手順のフローチャートである。

まず、フィゾーレンズ１０５の形状に起因する光量分布の補正量を設計値または実測値に基いて算出する（Ｓ２０１）。また、フィゾーレンズ１０５のホモジニティに起因する光量分布の補正量についても実測値に基いて算出する（Ｓ２０２）。これらのデータは、いずれも面形状測定装置２のコンピュータ１０９のメモリに保存される。次に、撮像素子２１１で、ビームスプリッタ１０４で反射しフィゾーレンズ１０５を透過した光束の光量分布を測定し、撮像素子１１０で、ビームスプリッタ１０４を透過した光束の光量分布を測定する（Ｓ２０３）。これらの測定は同時に行うことが望ましい。メモリに保存してあるフィゾーレンズ１０５の形状およびホモジニティに起因する光量分布の補正量に基いて、撮像素子２１１で測定した光量分布を補正する（Ｓ２０４）。この後、その補正した光量分布と撮像素子１１０で測定した光量分布を比較する（Ｓ２０５）。そして、第１実施形態で説明したように、光量の強弱に応じてフィゾーレンズ１０５のディストーションによる座標ずれ量を算出する（Ｓ２０６）。この算出結果もメモリに保存しておき、撮像素子１０８で撮像した干渉縞のデータをその算出結果で補正することにより、被測定面１０６ａの面形状を正確に算出することができる。なお、本実施形態でも、フィゾーレンズ１０５の形状およびホモジニティに起因して変化してしまう光量分布の補正をしたが、これらの補正は必ずしも行う必要はない。

以上、本実施形態の面形状測定装置２によれば、正確かつ簡単にフィゾーレンズ１０５のディストーションを求めることができ、被測定面１０６ａの面形状を正確に求めることができる。

なお、第１実施形態および第２実施形態の校正量の算出方法は、それぞれ単独で実施してもよいし、両方を実施してもよい。両方を実施すると被測定面１０６ａの面形状をより正確に求めることができる。

〔第３実施形態〕
つぎに、図９に基づいて本発明の第３実施形態の面形状測定装置３について説明する。図９は本発明の第３実施形態の面形状測定装置３の構成図である。本実施形態の面形状測定装置３は、トワイマングリーン干渉計である。

面形状測定装置３では、光源１０１から出射してビームスプリッタ１０４（第１のビームスプリッタ）で反射した光束は、波面変換素子３１２を介して被測定物１０６に入射する。被測定物１０６で反射した光束は、波面変換素子３１２およびビームスプリッタ１０４を透過して、アフォーカルレンズ１０７を介して撮像素子１０８に測定光として入射する。一方、光源１０１から出射してビームスプリッタ１０４を透過した光束は、参照ミラー３１３で反射し、ビームスプリッタ１０４で反射して、アフォーカルレンズ１０７を介して撮像素子１０８に参照光として入射する。ビームスプリッタ１０４と参照ミラー３１３の間の光路中には、ビームスプリッタ３１４（第２のビームスプリッタ）が配置されている。ビームスプリッタ３１４は、ビームスプリッタ１０４を透過して参照ミラー３１３へ向かう光束の一部を反射し、第２の撮像素子３１０へ導く。

なお、波面変換素子は、入射光束の波面を変換することで出射光束を被測定面に垂直に入射させるための光学素子である。波面変換素子はヌルレンズとも呼ばれる。波面変換素子として、レンズまたは回折光学素子を使用することができる。波面変換素子３１２は、ビームスプリッタ１０４からの光束を、被測定面１０６ａへ垂直に入射する光束へ変換する。

撮像素子１０８に入射する測定光と参照光とは干渉し、撮像素子１０８上に干渉縞を形成する。撮像素子１０８はその干渉縞を撮像する。撮像素子３１０は、ビームスプリッタ３１４で反射した光束の光量分布を測定（撮像）する。第１実施形態で説明したのと同様にして、撮像素子１０８で測定した光量分布と撮像素子３１０で測定した光量分布とに基いて被測定面１０６ａの面形状を正確に求めることができる。なお、本実施形態の面形状測定装置３において、実施形態２と同様に、波面変換素子３１２と対向する位置に、第３の撮像素子２１１を被測定物１０６と交換可能に配置しても良い。

〔第４実施形態〕
上述の面形状測定装置を用いた光学素子の製造方法について説明する。図１１は、光学素子の製造方法のフローチャートである。まず、所定の形状になるように光学素子の表面を加工する（Ｓ３０１）。次に、上述の面形状測定装置を用いて、その加工された光学素子の表面の形状を測定する（Ｓ３０２）。その測定結果に基づいて、その加工された光学素子の表面形状が要求される規格を満足しているか否かを判定する（Ｓ３０３）。規格を満足していなかった場合には再度、光学素子の表面を加工するとともに、加工後の表面の形状を測定する。規格を満たすまで、その加工の工程とその測定の工程とを繰り返す。本実施形態の光学素子の製造方法によれば、測定座標と加工座標とのズレを低減することができるため、従来よりも歩留まり良く、効率的に光学素子を製造することができる。

以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。

１０１ 光源
１０４ ビームスプリッタ
１０５ フィゾーレンズ（光学系）
１０５ａ 参照面（フィゾー面）
１０６ 被測定物
１０６ａ 被測定面
１０７ アフォーカルレンズ（光学系）
１０８ 撮像素子（第１の撮像素子）
１０９ コンピュータ（算出手段）
１１０ 撮像素子（第２の撮像素子）

Claims (12)

1. 光源からの光を測定光と参照光とに分割し、被測定面で反射した前記測定光と前記参照光とが干渉することで形成される干渉縞に基づいて、前記被測定面の形状を測定する面形状測定装置において、
   前記干渉縞を撮像する第１の撮像素子と、
   前記測定光および前記参照光を前記第１の撮像素子に導く光学系と、
   前記光学系を経由していない前記光源からの光の光量分布を測定する第２の撮像素子と、
   前記第１の撮像素子で撮像した前記干渉縞に基づいて、前記被測定面の形状を算出する算出手段と、を備え、
   前記光学系を経由した前記光源からの光の光量分布を前記第１の撮像素子で測定し、
   前記第１の撮像素子で測定した光量分布と、前記第２の撮像素子で測定した光量分布とに基づいて、前記算出手段で算出される前記被測定面の形状を補正する
   ことを特徴とする面形状測定装置。
2. 前記光源からの光を２つの光束に分割するビームスプリッタと、
   前記２つの光束のうち一方の光束を前記測定光と前記参照光とに分割するフィゾー面を持つフィゾーレンズと、を備え、
   前記第１の撮像素子は、前記フィゾー面で反射して前記光学系を経由した前記参照光の光量分布を測定し、
   前記第２の撮像素子は、前記２つの光束のうち他方の光束の光量分布を測定し、
   前記第１の撮像素子で測定した前記参照光の光量分布と、前記第２の撮像素子で測定した前記他方の光束の光量分布とに基づいて、前記算出手段で算出される前記被測定面の形状を補正する
   ことを特徴とする請求項１記載の面形状測定装置。
3. 前記フィゾー面を透過した前記測定光の光量を測定する第３の撮像素子を備え、
   前記第３の撮像素子で測定した前記測定光の光量分布と、前記第２の撮像素子で測定した前記他方の光束の光量分布とに基づいて、前記算出手段で算出される前記被測定面の形状を補正する
   ことを特徴とする請求項２記載の面形状測定装置。
4. 前記光源からの光を前記測定光と前記参照光とに分割する第１のビームスプリッタと、
   前記第１のビームスプリッタからの前記参照光を反射する参照ミラーと、
   前記第１のビームスプリッタと前記参照ミラーとの間の光路中に配置され、前記参照光を２つの光束に分割する第２のビームスプリッタと、を備え、
   前記第１の撮像素子は、前記被測定面で反射して前記光学系を経由した前記測定光の光量分布を測定し、
   前記第２の撮像素子は、前記２つの光束のうち一方の光束の光量分布を測定し、
   前記第１の撮像素子で測定した前記測定光の光量分布と、前記第２の撮像素子で測定した前記一方の光束の光量分布とに基づいて、前記算出手段で算出される前記被測定面の形状を補正する
   ことを特徴とする請求項１記載の面形状測定装置。
5. 前記第１のビームスプリッタからの前記測定光の波面を変換し、その測定光を前記被測定面へ導く波面変換素子と、
   前記波面変換素子を経由した前記測定光の光量を測定する第３の撮像素子と、を備え、
   前記第３の撮像素子で測定した前記測定光の光量分布と、前記第２の撮像素子で測定した前記一方の光束の光量分布とに基づいて、前記算出手段で算出される前記被測定面の形状を補正する
   ことを特徴とする請求項４記載の面形状測定装置。
6. 前記光学系の光学素子の形状またはホモジニティに基づいて、前記第１の撮像素子で測定した光量分布を補正する
   ことを特徴とする請求項１、２および４のいずれか１項に記載の面形状測定装置。
7. 前記フィゾーレンズの形状またはホモジニティに基づいて、前記第１または第３の撮像素子で測定した光量分布を補正する
   ことを特徴とする請求項２、３および６のいずれか１項に記載の面形状測定装置。
8. 前記波面変換素子の形状またはホモジニティに基づいて、前記第１または第３の撮像素子で測定した光量分布を補正する
   ことを特徴とする請求項５または６に記載の面形状測定装置。
9. 前記第１、第２または第３の撮像素子を駆動する駆動部を有し、
   前記駆動部は、前記第１、第２または第３の撮像素子を回転駆動または並進駆動する
   ことを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の面形状測定装置。
10. 光源からの光を測定光と参照光とに分割し、被測定面で反射した前記測定光と前記参照光とが干渉することで形成される干渉縞に基づいて、前記被測定面の形状を測定する面形状測定方法において、
    前記干渉縞を第１の撮像素子で撮像するステップと、
    前記測定光および前記参照光を光学系で前記第１の撮像素子に導くステップと、
    前記光学系を経由していない前記光源からの光の光量分布を第２の撮像素子で測定するステップと、
    前記第１の撮像素子で撮像した前記干渉縞に基づいて、前記被測定面の形状を算出手段で算出するステップと、
    前記光学系を経由した前記光源からの光の光量分布を前記第１の撮像素子で測定するステップと、
    前記第１の撮像素子で測定した光量分布と、前記第２の撮像素子で測定した光量分布とに基づいて、前記算出手段で算出される前記被測定面の形状を補正するステップと、を有する
    ことを特徴とする面形状測定方法。
11. 前記第１の撮像素子と前記第２の撮像素子とを交換するステップを有する
    ことを特徴とする請求項９記載の面形状測定方法。
12. 請求項１０記載の面形状測定方法を用いて光学素子の表面の形状を測定し、
    その測定の結果に基づいて前記光学素子の表面を加工する
    ことを特徴とする光学素子の製造方法。

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