JP5950760B2 - 干渉形状測定機構の校正方法 - Google Patents
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Description
原点で前記干渉計を用いて前記被測定物体の原点形状を測定する工程と、
前記被測定物体又は前記干渉計を、前記撮像素子の画素の列方向に対応する第1方向に沿って前記原点から小シフト間隔で相対移動させながら、前記干渉計を用いて前記被測定物体の形状を測定して、前記原点形状との第1差分を得る工程と、
被測定物体又は前記干渉計を、前記撮像素子の画素の列方向に対応する前記第1方向に、前記原点から前記小シフト間隔より大きな大シフト間隔で相対移動させ、前記傾斜測定装置により、前記大シフト前後における前記被測定物体に対する前記干渉計の姿勢変化を検出する工程と、
測定した前記姿勢変化に基づいて傾斜誤差を補正しつつ前記第1方向に沿った前記大シフト間隔での複数の位置で、前記干渉計を用いて前記被測定物体の形状を測定して、前記原点形状との第2差分を得る工程と、
前記第1差分から計算で得る大シフト間隔に相当する差分と、直接測定から得た前記第2差分とを比較することにより、前記第1差分における前記被測定物体と前記干渉計との傾斜誤差を排除して、被測定物体と前記干渉計の前記第1方向における第1真直形状データ群を求めると共に、前記第1方向における前記干渉計の系統的誤差を求める工程とを有し、求めた前記系統的誤差に基づいて前記干渉計を校正することを特徴とする。
Zd=Zd0+yΔρ (7−5)
m1(x、y)=f(x、y)+R(x、y) (1)
m2(x、y)=f(x+D、y)+R(x、y)+(Zd0+yΔρ)+xΔα (2)
0=m2(0、y)−m1(D、y)=R(0、y)−R(D、y)+(Zd0+yΔρ) (3)
Δm12(x、y)=m2(x、y)−m1(x、y)=f(x+D、y)−f(x、y)+Zd0+xΔα (4)
図1(a)の一点鎖線のように被測定面のシフト量をDmとして、シフト前後の干渉画像の差分Δm13(x、y)を求める。ただし添字mはシフト量Dm=D/Kにおけるシフトの際のオフセットと傾斜などであることを示す。
Δm12(x、y)=m2(x、y)−m1(x、y)={f(x+D、y)−f(x、y)}+Zd0+(x−D)Δα (5)
Δm13(x、y)=m3(x、y)−m1(x、y)={f(x+Dm、y)−f(x、y)}+Zdm+(x−Dm)Δαm (6)
間隔Dmでの離散点に直して考えると、k=0〜K、x0<Dm、fm(x-Dm、y)=0、fm (x、y)=0として、以下の式を得る。
Δm13(x0+kDm、y)=m3(x0+kDm、y)−m1(x0、y)
=f(x0+kDm +Dm、y)−f(x0+kDm、y) +(Zdm+yΔρm)+(x0+kDm)Δαm (7)
fm(x0+kDm、y)=fm(x0+kDm−Dm、y)+Δm13(x0+kDm、y)
=f(x0+kDm、y)+k(Zdm)+x0 Δαm +k(k−1) DmΔαm/2 (8)
Δfm 2=Δm13(Dm+kDm、y)-Δm13(0+kDm、y)
={f(KDm+Dm、y)−f (Dm、y)}−{f(KDm、y)−f(0、y)}+KDmΔαm (9)
Δf2=Δm12(Dm、y)- Δm12(0、y)
={f(D+Dm、y)−f(Dm、y)}−{fm(D、y)−fm(0、y)}+DmΔα (10)
Δαm=(Δfm 2−Δf2)/K Dm+Δα/K=Δα/K (11)
以下、系統的誤差の分離について述べる。Δαが傾斜センサによる計測値で補正した後のものとすると、その値は傾斜センサの分解能レベルであり、シフトDmの傾斜はその1/Kの確からしさで評価できることになる。なお、この式(11)はyに関係なく成立するので、y方向に並ぶ、M列のCCDピクセルの結果を平均することで、干渉計出力に含まれる偶然誤差の影響が低減し、より確かな傾斜の評価が出来る。得られた傾斜Δαmを用いて、シフト量Dmでの差分を補正して、形状を求めると、間隔Dmでの被測定面の形状がx=0〜D+Dmの範囲で得られる。これより、式(1)を用いれば、干渉計の基準面の形状を含む系統的誤差も得られる。それを用いれば、シフトDでの画像より、被測定面のx=D〜2Dでの形状が分かる。
Hmax=(K2/8)Dmσα=(KD/8)σα (12)
L=A L=2A L=2A
A(mm) A 当り
200 1.2 2.4 0.6
300 1.8 3.6 0.9
400 2.4 4.8 1.2
500 3.0 6.0 1.5
Re 基準平面
S 傾斜センサ
ST 可動ステージ
IF 干渉変位計
Claims (2)
- 少なくともM行N列(M、Nは2以上の整数)の画素を持つ撮像素子を有する干渉計と、各画素の出力を処理することで被測定物体の干渉画像を形成し、それにより前記被測定物体の形状を求めるデータ処理部を備えた干渉形状測定機構であって、被測定物体と前記干渉計を少なくとも1方向に相対移動できる可動ステージと、前記可動ステージにより相対移動させられた被測定物体に対する前記干渉計の移動前後の姿勢変化を検出する傾斜測定装置とを具備している干渉形状測定機構の校正方法において、
原点で前記干渉計を用いて前記被測定物体の原点形状を測定する工程と、
前記被測定物体又は前記干渉計を、前記撮像素子の画素の列方向に対応する第1方向に沿って前記原点から小シフト間隔で相対移動させながら、前記干渉計を用いて前記被測定物体の形状を測定して、前記原点形状との第1差分を得る工程と、
被測定物体又は前記干渉計を、前記撮像素子の画素の列方向に対応する前記第1方向に、前記原点から前記小シフト間隔より大きな大シフト間隔で相対移動させ、前記傾斜測定装置により、前記大シフト前後における前記被測定物体に対する前記干渉計の姿勢変化を検出する工程と、
測定した前記姿勢変化に基づいて傾斜誤差を補正しつつ前記第1方向に沿った前記大シフト間隔での複数の位置で、前記干渉計を用いて前記被測定物体の形状を測定して、前記原点形状との第2差分を得る工程と、
前記第1差分から計算で得る大シフト間隔に相当する差分と、直接測定から得た前記第2差分とを比較することにより、前記第1差分における前記被測定物体と前記干渉計との傾斜誤差を排除して、被測定物体と前記干渉計の前記第1方向における第1真直形状データ群を求めると共に、前記第1方向における前記干渉計の系統的誤差を求める工程とを有し、求めた前記系統的誤差に基づいて前記干渉計を校正することを特徴とする干渉形状測定機構の校正方法。 - 前記第1方向に沿って前記系統的誤差を校正された前記干渉計に対して、前記被測定物体を相対回転させ、前記干渉計基準で前記第1方向(前記被測定物体基準で前記第1方向とは異なる第2方向)に沿って前記被測定物体の形状を測定して、前記原点形状との差分から第2真直形状データ群を求め、
更に、前記干渉計基準で前記第2方向(前記被測定物体基準で前記第1方向)に沿って前記被測定物体の形状を測定して、前記原点形状との差分から第3真直形状データ群を求め、
前記被測定物体基準で共通の前記第1方向における前記第1真直形状データ群と前記第3真直形状データ群とを比較することで、前記干渉計基準で前記第2方向における前記干渉計の系統的誤差を求め、
求めた前記第1真直形状データ群と前記第2真直形状データ群とにより前記被測定物体の面形状を求める共に、求めた前記干渉計基準で前記第1方向及び前記第2方向における前記系統的誤差に基づいて前記干渉計を面で校正することを特徴とする請求項1に記載の干渉形状測定機構の校正方法。
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