DE19605825A1

DE19605825A1 - Herstellungsverfahren einer Halbleitervorrichtung bei dem Prozessparameter durch numerische Berechnung bestimmt werden

Info

Publication number: DE19605825A1
Application number: DE19605825A
Authority: DE
Inventors: Tatsuya Kunikiyo; Katsumi Eikyu; Kenichiro Sonoda; Masato Fujinaga; Kiyoshi Ishikawa; Norihiko Kotani
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1995-04-07
Filing date: 1996-02-16
Publication date: 1996-10-10
Anticipated expiration: 2016-02-17
Also published as: JPH08279446A; KR960039105A; KR100242729B1; DE19605825C2; US5845105A

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft im allgemeinen ein Herstel lungsverfahren einer Halbleitervorrichtung. Im speziellen be trifft sie ein Herstellungsverfahren einer Halbleitervorrich tung, bei dem Prozeßbedingungen schnell ausgewertet werden können, um eine Halbleitervorrichtung zu erhalten, die eine ge forderte Spezifikation erfüllt, wodurch die Herstellungsprozess zeitdauer der Halbleitervorrichtung reduziert wird.

Höchstintegrierte Schaltungen (VLSI) werden im allgemeinen in Halbleitervorrichtungen für den allgemeinen Zweck und in anwen derspezifische integrierte Schaltungen (ASIC) eingeteilt. Ein DRAM (dynamischer Speicher mit wahlfreiem Zugriff) und ein SRAM (statischer Speicher mit wahlfreiem Zugriff) sind Beispiele für Halbleitervorrichtungen für den allgemeinen Zweck. Eine logische MOSLSI (Metall-Oxid-Halbleiter-Integrationsschaltung) ist ein Hauptbeispiel für anwenderspezifische integrierte Schaltungen. Bei den ASIC wird es gewünscht oder verlangt, daß ein Chip, der eine von einem Kunden verlangte Spezifikation erfüllt, innerhalb einer kurzen Zeitdauer geliefert wird. Dies ist bei dem Geschäft ein wichtiger Punkt.

Die Designtechnik und die Halbleiterherstellungstechnik werden beide benötigt, um den Chip zu erhalten, der die durch den Kunden verlangte Spezifikation erfüllt. Zwischen diesen beiden wird eine längere Zeitdauer benötigt, um die Herstellungstechnik zu entwickeln. Der Grund dafür, daß eine längere Zeitdauer zum Entwickeln der Herstellungstechnik benötigt wird, wird im fol genden in Verbindung mit beispielsweise einem Herstellungsver fahren eines der Anmelderin bekannten MOSFETs (MOS Feldeffekt transistor) beschrieben.

Fig. 1 bis 9 sind schematische Querschnittsansichten, die die Schritte in dem Herstellungsverfahren des der Anmelderin be kannten MOSFETs zeigen.

Wie in Fig. 1 gezeigt ist, werden ein Basisoxidfilm 2 und ein Nitridfilm 3 nacheinander auf eine Hauptoberfläche eines Halb leitersubstrats 1 gebildet.

Wie in Fig. 2 gezeigt ist, werden der Basisoxidfilm 2 und der Nitridfilm 3 strukturiert, um eine Öffnung 4 zu bilden, die oberhalb eines Abschnitts angeordnet ist, in dem ein Element trennoxidfilm gebildet werden soll.

Unter Verwendung des Nitridfilms 3 als Maske wird, wie in Fig. 3 gezeigt ist, die Hauptoberfläche des Halbleitersubstrats 1 oxidiert, um einen Elementtrennoxidfilm 5 an der Hauptober fläche des Halbleitersubstrats 1 zu bilden. Wie in Fig. 3 und 4 gezeigt ist, werden der Basisoxidfilm 2 und der Nitridfilm 3 entfernt. Dieses Verfahren wird Locos-Verfahren (Lokale Oxida tion des Siliziums) genannt.

Wie in Fig. 5 gezeigt ist, werden Dotierungsionen 8 auf die Oberfläche des Halbleitersubstrats 1 gerichtet, um eine Wannen schicht 6 und eine Kanaltrennschicht 7 zum elektrischen Trennen der Elemente voneinander zu bilden.

Wie in Fig. 6 gezeigt ist, werden beispielsweise Borionen zum Bilden einer Kanalschicht in einem Elementbereich implantiert. Dies wird Kanalimplantierung genannt. Dann werden nacheinander ein Gateoxidfilm 9 und eine polykristalline Siliziumgateelek trode 10 abgeschieden und strukturiert, um ein Gate 11 zu bil den.

Wie in Fig. 7 gezeigt ist, werden Phosphorionen 13 oder ähn liches in das Halbleitersubstrat implantiert, um eine n⁻-Source/ Drainschicht 12 zu bilden.

Wie in Fig. 8 gezeigt ist, wird ein Oxidfilm auf dem Halbleiter substrat abgeschieden und dann wird ein anisotropes Ätzen durch geführt, um Seitenwandoxidfilme 14 auf den Seitenoberflächen des Gateoxidfilms 9 und der polykristallinen Siliziumgateelek trode 10 zu bilden.

Wie in Fig. 9 gezeigt ist, werden Arsenionen 16 oder ähnliches in das Halbleitersubstrat zum Bilden einer n⁺-Source/Drain schicht 15 implantiert. Dann wird das Halbleitersubstrat ther misch behandelt, um die implantierten Ionen elektrisch zu akti vieren, so daß ein MOSFET 17 gebildet ist.

In Verbindung mit der Optimierung der Herstellungsschritte des oben beschriebenen MOSFETs weist das der Anmelderin bekannte Herstellungsverfahren der Halbleitervorrichtung die folgenden Schwierigkeiten auf.

Zum Entwickeln einer Halbleitervorrichtung ist es notwendig die Bedingungen der Herstellungsvorrichtungen zum Herstellen der Halbleitervorrichtung, die die vom Kunden verlangte Spezifika tionen erfüllt, festzulegen bzw. zu extrahieren. Diese Bedingun gen werden in dieser Beschreibung als "Prozeßbedingungen" be zeichnet. Jede Prozeßbedingung beeinflußt eine Vielzahl von elektrischen Charakteristika der Halbleitervorrichtung, wie z. B. die Durchbruchsspannung, die Einsatzspannung, die Fähigkeit Strom zu treiben und die Zuverlässigkeit. Zum Beispiel beein flußt die Dicke des Gateoxidfilms die Einsatzspannung, die Durchbruchsspannung, die Kapazität und die Fähigkeit Strom zu treiben und die Zuverlässigkeit. Die Einsatzspannung kann in zwischen durch Prozeßbedingungen beeinflußt werden, wie z. B. die Dicke des Gateoxidfilms, die Bedingung zum Bilden von Source/Drain und die Bedingung der Dotierung des Kanals.

Um die Prozeßbedingungen herauszufiltern, um alle geplanten Spezifikationen zu erfüllen, werden beim Stand der Technik die Halbleitervorrichtungen versuchsweise mit unterschiedlichen Werten für jede Prozeßbedingung hergestellt, und elektrische Charakteristika werden gemessen, um die optimalen Werte zu suchen. Im folgenden wird ein Beispiel beschrieben.

Bei dem folgenden Beispiel wird angenommen, daß ein n-Typ MOS Transistor, der entwickelt werden soll, die Spezifikation er füllt, daß die Einsatzspannung 0,5V ist wenn eine Drainspannung 0,2V ist, und daß ein Drainstrom 4,5mA ist, wenn die Drain spannung 3V ist. Unter den Prozeßbedingungen wird die Kanal dosis variiert, während eine Kanalimplantierungsenergie bei 40keV festgelegt ist, und eine n⁻-Source/Drainimplantierungs energie wird verändert, während eine Dosis bei 1,0 × 10¹⁴/cm² festgelegt ist. Die Prozeßbedingungen werden in der folgenden Tabelle 1 gezeigt.

Tabelle 1

Die elektrischen Charakteristika der Transistoren mit den ver schiedenen Prozeßbedingungen werden in einem Diagramm in Fig. 10 dargestellt, bei dem entlang der Abszisse die gemessenen Werte der Einsatzspannung und entlang der Ordinate die gemes senen Werte des Drainstroms dargestellt werden. Wie in Fig. 10 gezeigt ist, wird eine Verbindung zwischen der Kanaldosis und der elektrischen Eigenschaft durch die Mehrzahl der Linien 18 dargestellt. Eine Verbindung zwischen der n⁻-Source/Drainim plantierungsenergie und der elektrischen Eigenschaft wird durch die Gruppe der Linien 19 dargestellt. Die Schnittpunkte der Linien 18 und 19, die mit den umkreisten Zahlen 1-16 bezeichnet sind, stellen die gemessenen Werte dar und diese Nummern ent sprechen den Wafernummern in der Tabelle 1.

In Fig. 10 ist die geplante oder verlangte Spezifikation durch den Punkt 21 dargestellt. Nach Fig. 10 kann diese Spezifikation optimal mit der Kanaldosis von 2,0 × 10¹²cm² und der n⁻-Source/ Drainimplantierungsenergie von 30keV erfüllt werden.

Wenn die Anzahl der Prozeßbedingungen, die variiert werden sollen, und die Anzahl der Charakteristika, die in der Spezifi kation festgelegt sind, beide zwei sind, können die optimalen Werte der Prozeßbedingungen von einer Darstellung, wie in Fig. 10 gezeigt ist, festgelegt werden.

Wenn jedoch die Anzahl solcher Charakteristika bzw. Eigenschaf ten drei oder mehr ist, ist die statistische Suche der optima len Werte sehr schwierig. Wenn versucht werden würde die opti malen Werte von der Darstellung, wie in Fig. 10 gezeigt ist, entsprechend der Anmelderin bekannten Art zu suchen, würde dies eine sehr lange Zeit dauern, so daß eine lange Zeit und große Kosten für die Entwicklung nötig werden. Da das der Anmelderin bekannte Verfahren auf experimentellen Werten beruht, kann ein optimales Ergebnis oder Lösung nicht gefunden werden, wenn das optimale Ergebnis in den Prozeßbedingungen enthalten ist, mit denen das Experiment nicht durchgeführt worden ist.

Das der Erfindung zugrunde liegende Problem ist ein Herstellungs verfahren einer Halbleitervorrichtung zur Verfügung zu stellen, bei dem eine Halbleitervorrichtung, die eine geplante Spezifi kation erfüllt, innerhalb einer kürzeren Zeit und mit niedrige ren Kosten als die im Stand der Technik entwickelt werden kann.

Ein Herstellungverfahren einer Halbleitervorrichtung entsprech end der Erfindung enthält die Schritte des Beschreibens einer Eigenschaft der Halbleitervorrichtung mit einer Prozeßfunktion eines Prozeßparameters in einem Herstellungsprozeß der Halb leitervorrichtung, Berechnung einer Gruppe von optimalen Para metern unter Verwendung der Prozeßfunktion, wobei die opti malen Parameter eine geplante Spezifikation erfüllen, und Her stellen der Halbleitervorrichtung durch den Herstellungsprozeß mit den berechneten Prozeßparametern.

Entsprechend dieser Erfindung ist es möglich, basierend auf der geplanten Spezifikation, den Parameterwert, der die geplante Spezifikation erfüllt, durch numerische Berechnung zu finden, da der Einfluß von jedem Prozeßschritt auf die Eigenschaft der Halbleitervorrichtung in der Form einer Prozeßfunktion darge stellt ist. Obwohl eine Mehrzahl von Prozeßbedingungen mit einer Eigenschaft verbunden sind, ist es möglich die Mehrzahl von Prozeßbedingungen durch Quantifizierung der Beziehung zwischen diesen Prozeßbedingungen auf einmal zu optimieren. Als ein Ergebnis kann die Erfindung ein Verfahren zur Verfügung stellen, bei dem eine Halbleitervorrichtung, die die geplante Spezifikation erfüllt, mit verringertem Zeitaufwand und ver ringerten Kosten entwickelt werden kann.

Bei dem Schritt des Beschreibens der Eigenschaft der Halblei tervorrichtung mit der Prozeßfunktion wird die Prozeßfunktion bevorzugt basierend auf einem experimentellen Wert festgelegt. Da die Prozeßfunktion unter Verwendung eines experimentellen Wertes, der in der Vergangenheit erhalten wurde, festgelegt wird, ist es möglich eine sehr zuverlässige Funktion zu be stimmen. Sogar in Verbindung mit einer Bedingung, für die kein Experiment durchgeführt worden ist, kann die Bedingung, die die Spezifikation erfüllt, einfach durch Interpolation oder Extra polation der Prozeßfunktion gefunden werden. Folglich kann die Halbleitervorrichtung, die die Spezifikation erfüllt, innerhalb einer kurzen Zeit mit niedrigen Kosten entwickelt werden.

Entsprechend einer Ausführungsform enthält der Schritt des Be schreibens der Eigenschaft der Halbleitervorrichtung mit der Prozeßfunktion den Schritt des Bestimmens der Prozeßfunktion basierend auf einem simulierten Wert. Da die Prozeßfunktion von dem simulierten Wert ausgehend festgelegt wird, können Bedin gungen, für die das Experiment nicht durchgeführt wurde, in der Prozeßfunktion berücksichtigt werden.

In einer anderen Ausführungsform enthält der Schritt des Be schreibens der Eigenschaft der Halbleitervorrichtung mit der Prozeßfunktion den Schritt des Festlegens der Prozeßfunktion unter Verwendung eines experimentellen Wertes und eines simu lierten Wertes. Mit Bezug auf den Prozeßparameter ist es mög lich die Prozeßfunktion, die sehr genau und sehr effektiv in Bezug auf einen großen Bedingungsbereich ist, festzulegen. Von einem Wert in der Spezifikation ausgehend, ist es möglich, den Parameterwert, der dasselbe erreicht, durch numerische Berech nung zu erhalten.

In einer weiteren Ausführungsform wird die Prozeßfunktion mit einer Mehrzahl von linearen Funktionen beschrieben. Genauer wird die Parameterfunktion in eine Mehrzahl von Bereiche auf geteilt, wobei in jedem die Eigenschaft der Halbleitervorrich tung als eine lineare Funktion dargestellt wird. Die numerische Berechnung zum Bestimmen der Parameter kann einfacher als in dem Fall, bei dem die Linearfunktion nicht verwendet wird, durchgeführt werden.

In einer weiteren Ausführungsform enthält der Schritt des Be schreibens der Eigenschaft der Halbleitervorrichtung mit der Prozeßfunktion den Schritt des Bestimmens einer Mehrzahl von Prozeßfunktionen, wobei jede eine Eigenschaft der Halbleitervor richtung beschreibt, die durch einen entsprechenden der Prozeß schritte zu bestimmt wird, und den Schritt des Darstellens von jeder der Eigenschaften der Halbleitervorrichtung durch eine lineare Kombination der Mehrzahl von Prozeßfunktionen.

Jede Prozeßfunktion wird durch die lineare Kombination der Pro zeßfunktion dargestellt und jede Prozeßfunktion beschreibt die Eigenschaft, die einer der elektrischen Eigenschaft der Halb leitervorrichtung gegeben wird. Die Prozeßfunktion, die eine Verbindung zwischen der Mehrzahl von Eigenschaften und den Pro zeßparametern herstellt, kann in einer Matrix-Form dargestellt werden. Dies erlaubt einfache numerische Berechnung zum Heraus filtern bzw. Extrahieren der Parameter.

In einer weiteren Ausführungsform wird beim Schritt des Berech nens der Prozeßparameter ein Gauß-Newton Verfahren, ein Leven berg-Marquardt Verfahren, ein Denis-Gay-Welsch Verfahren oder ein Biggs Verfahren verwendet.

Das Gauß-Newton Verfahren kann eine gute Konvergenzeigenschaft in Bezug zu einem Problem mit einer relativ starken Linearität zur Verfügung stellen. Das Levenberg-Marquardt Verfahren ist stabil in Bezug zu einem Problem mit einer relativ starken Nichtlinearität und kann schnell Konvergenz zur Verfügung stel len. Da das Denis-Gay-Welsch Verfahren und das Biggs Verfahren einen relativ großen Konvergenzradius und kleine Anfangswertab hängigkeit aufweisen, können die Parameter sicher und stabil be rechnet werden. Daher kann die Berechnung der Parameter effi zient durchgeführt werden entsprechend den Eigenschaften des je weiligen Problems. In diesem Fall können die Anfangswerte mit Zufallszahlen bestimmt werden. Durch Festlegen der Anfangswerte mit Zufallszahlen und wiederholter Berechnung kann eine Mehrzahl von minimalen Werten gefunden werden, und der kleinste Wert in einem globalen Bereich kann herausgefiltert werden.

In einer weiteren Ausführungsform wird bei dem Schritt des Herausfilterns der Prozeßparameter ein simuliertes Ausheilver fahren verwendet. Bei einem Problem mit einer Mehrzahl von minimalen Werten kann der kleinste Wert in einem großen Bereich gefunden werden. Der kleinste Wert kann durch Erhöhen eines Be reiches der Werte der Parameter global gesucht werden.

In einer weiteren Ausführungsform enthält der Schritt des Herausfilterns der Prozeßparameter den Schritt des Festlegens einer oberen und einer unteren Grenze für die Prozeßparameter und Herausfiltern der Prozeßparameter in einem Bereich zwischen der oberen und der unteren Grenze. Dadurch können Parameter mit einer physikalischen Bedeutung herausgefiltert werden.

In einer weiteren Ausführungsform enthält der Schritt des Herausfilterns bzw. Extrahierens der Prozeßparameter den Schritt des Begrenzens eines Bereiches zum Herleiten der Prozeßparameter aus einen Bereich, in dem sich der Prozeßparameter monoton ändert, und die optimalen Prozeßparameter werden von dem be grenzten Bereich herausgefiltert. Dadurch kann die Anzahl der minimalen Werte reduziert werden, so daß die Parameter effizien ter herausgefiltert werden können.

In dem Schritt des Herausfilterns der Prozeßparameter können alle Prozeßparameter auf einmal herausgefiltert werden. Alter nativ kann ein Teil der Prozeßparameter zu Anfang auf einmal herausgefiltert werden, wobei in dem Fall die Werte der heraus gefilterten Prozeßparameter dann festgelegt sind, und die ver bleibenden Prozeßparameter werden herausgefiltert. In diesem Fall werden nur die Prozeßparameter mit hoher Empfindlichkeit von den Prozeßparametern zu Anfang herausgefiltert. Die Werte der Prozeßparameter mit einer hohen Empfindlichkeit werden dann als herausgefilterte Werte festgelegt, und dann werden die Prozeßparameter mit niedriger Empfindlichkeit herausgefiltert, wodurch das Herausfiltern bzw. Berechnen der Parameter effi zienter durchgeführt werden kann.

Wenn eine Mehrzahl von optimalen Ergebnissen gefunden werden, kann eine Empfindlichkeitsanalyse bei jedem der Mehrzahl von optimalen Ergebnissen zum Auswählen der optimalen Ergebnisse durchgeführt werden, die so festgelegt sind, daß sie die nied rigste Empfindlichkeit haben. Diese bilden dann eine Gruppe von optimalen Prozeßparametern. Dadurch kann der optimale Wert, der eine große Prozeßtoleranz aufweist, festgelegt werden.

In einer weiteren Ausführungsform werden die herausgefilterten Prozeßparameter über ein Übertragungssystem zu einer Herstel lungsfabrik übertragen und die Halbleitervorrichtung wird ent sprechend der Bedingung, die mit den übertragenen Parametern übereinstimmt, in der Herstellungsfabrik hergestellt. Damit kann die Entwicklungszeit geringer sein als die im Stand der Technik.

In einer weiteren Ausführungsform enthält der Schritt des Be schreibens der Eigenschaft mit der Prozeßfunktion, wenn eine spezielle Prozeßfunktion eine Funktion von einer Mehrzahl von Prozeßparametern ist, den Schritt des Festlegens eines Teils der Prozeßparameter jeweils zu einer Mehrzahl von Werten, und unterschiedliches Ändern der verbleibenden Prozeßparametern, um einen Verteilungsbereich der Funktionswerte der Prozeßfunk tion in Bezug zu jedem Wert der verbleibenden Prozeßparametern zu finden, und den Schritt des Herausfiltern eines zentralen Wertes in dem gefundenen Verteilungsbereich in Bezug zu jedem Wert der verbleibenden Prozeßparameter und Festlegens einer Serie von zentralen Werten als die Prozeßfunktion.

Da die Prozeßfunktion immer mit den zentralen Werten festgelegt wird, wird die Prozeßfunktion nicht durch die Variation eines spezifischen Parameters signifikant beeinflußt. Sogar wenn ein spezieller Prozeßparameter sich ändert, weicht die gefundene Eigenschaft von der Spezifikation nicht um einen großen Wert ab, da der Wert der Prozeßfunktion ein Mittel der Prozeßfunk tionswerte ist.

Weitere Merkmale und Zweckmäßigkeiten der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Figuren. Von den Figuren zeigen

Fig. 1 bis 9 jeweils schematisch die Schritte in einem der An melderin bekannten Herstellungsverfahren eines MOSFETs;

Fig. 10 eine Darstellung, die die elektrischen Eigenschaften eines Transistors beeinflußt durch Änderung einer Pro zeßbedingung darstellt;

Fig. 11 ein Beispiel einer Beziehung eines Prozeßparameters und einer Prozeßfunktion desselben;

Fig. 12 ein Ablaufdiagramm, das schematisch die Schritte eines Herstellungsverfahrens einer Halbleitervorrichtung nach der Erfindung zeigt;

Fig. 13 ein Ablaufdiagramm, das die Schritte des Herausfilterns eines Prozeßparameters in einer ersten Ausführungsform der Erfindung zeigt;

Fig. 14 schematisch die Übertragung des Prozeßparameters;

Fig. 15 schematisch die Abhängigkeit eines herausgefilterten Parameterwertes von einem Anfangswert;

Fig. 16 ein Ablaufdiagramm, daß die Schritte des Herausfilterns eines Prozeßparameters in einer zweiten Ausführungsform zeigt;

Fig. 17 ein Ablaufdiagramm, daß die Schritte der Berechnung in einer dritten Ausführungsform zeigt;

Fig. 18 ein Ablaufdiagramm, daß die Schritte des Berechnens einer vierten Ausführungsform zeigt;

Fig. 19 ein Ablaufdiagramm, daß die Schritte eines Prozesses entsprechend einer fünften Ausführungsform zeigt;

Fig. 20 schematisch eine Prozeßfunktion entsprechend einer sechsten Ausführungsform;

Fig. 21 schematisch einen Verteilungsbereich zweier Prozeßpara meter P und Q und einer Funktion F (P, Q) davon und

Fig. 22 ein Ablaufdiagramm, daß die Schritte in einem Prozeß entsprechend zu der sechsten Ausführungsform zeigt.

Ausführungsformen der Erfindung werden im folgenden beschrieben.

1. Ausführungsform

Fig. 11 zeigt eine Kurve 24, die ein Beispiel einer Prozeßfunk tion F(a) eines Prozeßparameters a darstellt. Der Prozeßpara meter entspricht einer Bedingung in einem Schritt der Herstel lung einer Halbleitervorrichtung. Die Prozeßfunktion beschreibt eine Eigenschaft eines herzustellenden Halbleitervorrichtungs elements. Diese Eigenschaft ist nicht auf eine elektrische Eigenschaft beschränkt.

Wenn beispielsweise die elektrischen Eigenschaften, die in der Spezifikation festgelegt sind, eine Einsatzspannung (V_TH), eine Stromtreiberkapazität (G_m), eine Durchbruchsspannung (BV) und eine Substratkonstante (K) sind, und die Prozeßparameter können eine Gateoxidfilmdicke (t_ox), eine Kanaldosis (D_c) eine Seiten wandbreite (W_s), eine Ionenimplantierungsenergie der n⁻-Source/ Drain (E_sd) und eine Wärmebehandlungszeit (t_a) sein, können in diesem Fall jede elektrische Eigenschaft durch die folgende Formel (1) ausgedrückt werden.

V_TH = a₁F₁(t_ox) + a₂F₂(D_c) + a₃F₃(W_s) + a₄F₄(E_sd) + a₅F₅(t_a)
G_m = b₁G₁(t_ox) + b₂G₂(D_c) + b₃G₃(W_s) + b₄G₄(E_sd) + b₅G₅(t_a)
BV = c₁H₁(t_ox) + c₂H₂(D_c) + c₃H₃(W_s) + C₄H₄(E_sd) + c₅H₅(t_a)
K = d₁I₁(t_ox) + d₂I₂(D_c) + d₃I₃(W_s) + d₄I₄(E_sd) + d₅I₅(t_a) (1)

In der Formel (1) sind F₁, G₁, H₁, I₁ Prozeßfunktionen des Gateoxidfilms, die mit einem Gateoxidierungsschritt zusammen hängen. F₂, G₂, H₂ und I₂ sind Prozeßfunktionen einer Kanal dosis, die mit der Kanalionenimplantation zusammenhängen. Die F₃, G₃, H₃ und I₃ sind Prozeßfunktionen einer Seitenwandbreite, die mit einem Seitenwandbildungsschritt zusammenhängen. Die F₄, G₄, H₄ und I₄ sind Prozeßfunktionen einer Ionenimplantierungs energie, die mit einem n⁻-Source/Drain Bildungsschritt zusammen hängen. Die F₅, G₅, H₅ und I₅ sind Prozeßfunktionen einer Wärmebehandlungszeit, die mit einem Wärmebehandlungsschritt zu sammenhängt. Die a_i, b_i, c_i und d_i (i = 1, 2, 3, 4, 5) sind Parameter für eine lineare Kombination dieser Prozeßfunktionen. Es wird daraufhingewiesen, daß diese nicht die "Prozeßpara meter" sind. In dem durch die Formel (1) dargestellten Beispiel weist die Prozeßfunktion nur ein Argument auf. Prozeßfunktionen, die zwei oder mehr Argumente enthalten, können in einer ähn lichen Form dargestellt werden.

Jede Prozeßfunktion und jeder Parameter kann beispielsweise von experimentellen Werten festgelegt werden. In diesem Beispiel kann die Zuverlässigkeit durch Speichern und Verwenden der ex perimentellen Ergebnisse, die in der Vergangheit erhalten wurden, verbessert werden. Wenn ein experimenteller Wert für eine spezielle Bedingung nicht verfügbar ist, ist es möglich die Prozeßfunktion und den Parametern unter Verwendung eines Berechnungsergebnisses einer Halbleiterprozeßsimulation zu bestimmen. Durch die Verwendung des Berechnungsergebnis der Simulation ist es möglich die optimalen Prozeßparameter fest zulegen, für die ein Experiment nicht einfach ausgeführt werden kann.

Im folgenden wird ein Verfahren zum Auffinden der optimalen Prozeßparameter in einem Fall, bei dem die Einsatzspannung V_TH* sein soll, die Stromtreiberkapazität G_m* sein soll, die Durch bruchsspannung BV* sein soll und die Substratkonstante K* sein soll entsprechend den elektrischen Eigenschaften, die in der Spezifikation festgelegt sind, beschrieben.

Fig. 12 zeigt die Schritte der Herstellung der Halbleitervor richtung nach dem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung. Zu erst wird die Prozeßfunktion festgelegt (Schritt 30) und dann wird der Prozeßparameter mit dieser Prozeßfunktion festgestellt (Schritt 32). Der festgestellte Prozeßparameter wird online über ein LAN (lokales Netz), eine Satellitenverbindung, eine privat gemietete Leitung oder eine öffentliche Telefonleitung (Schritt 34) zu der Herstellungsfabrik übertragen, und die Halbleitervorrichtung wird unter Verwendung des übertragenen Prozeßparameters hergestellt (Schritt 36).

Wie in Fig. 13 gezeigt ist, wird das Festsetzen des Spezifi kationswertes zuerst in dem Schritt 32 des Feststellens des Prozeßparameters (Schritt 40) durchgeführt. Dann wird der Startwert des Prozeßparameters gesetzt (Schritt 42). Wenn die gleiche oder eine ähnliche Spezifikation in der Vergangenheit gefordert wurde, werden die optimalen Prozeßparameterwerte, die in der Vergangenheit festgestellt wurden, als Ausgangswerte ge setzt. Dies entspricht dem Ersetzen der Anfangswerte der Pro zeßparameter in der obigen Formel (1). Wenn die Spezifikation neu ist, können die Anfangswerte von Zufallszahlen bestimmt werden. Beispielsweise können durch mehrmaliges Wiederholen des Schrittes des Feststellens des Anfangswertes von Zufallszahlen und des Auffindens des optimalen Ergebnisses, basierend auf denselben, die besten Optimalwerte von diesen ausgewählt werden, so daß die optimalen Werte global ausgewählt werden können.

Im nächsten Schritt 48 wird eine Berechnung durchgeführt, um die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen den Werten der elektrischen Eigenschaften, die durch die Prozeßfunktionen dar gestellt und somit bestimmt sind, und den Werten in der Spezi fikation aufzufinden (Schritt 48). Dies wird durch die folgende Formel (2) ausgedrückt.

S = w₁(V_TH - V*_TH)² + w₂(G_m - G*_m)² + w₃(BV - BV*)² + w₄(K - K*)² (2)

In der Formel (2) ist S die Summe der Quadrate und w_i (i = 1, 2, 3, 4, 5) stellt eine Gewichtung dar. Durch Einstellen der Gewichtungen kann den Werten, die in der Spezifikation fest gelegt sind, ein Vorrang gegeben werden, um die Werte aufzu finden, die mit dem höchsten Vorrang verbunden sind.

Unter der Annahme, daß die Summe der Quadrate S minimal mit den Prozeßparametern t_ox ^#, D_c ^#, W_s ^#, E_sd ^# und t_a ^# ist, ist die folgende Formel (3) erfüllt.

Um das Ergebnis zu finden, das die Formel (3) erfüllt, verwen det diese Ausführungsform das Newton Verfahren. Die folgende Formel (4) ergibt sich aus der Taylor Entwicklung der Werte, die durch Differenzierung von S mit den Prozeßparametern herge leitet sind:

wobei m in diesem Beispiel 5 ist, x ist ein Vektor mit optimalem Wert, x ^(q) ist ein q-te Vektor von Annäherungswerten der Pro zeßparameter. In dieser Beschreibung und in den Zeichnungen stellen unterstrichene kleine Buchstaben Vektoren dar und stellen unterstrichene große Buchstaben Matrizen dar.

Durch wiederholtes Berechnen in dieser Art kann der Vektor x ^(q) durch die folgende Formel (5) dargestellt werden, wobei ange nommen wird, daß die Annäherungswerte der q-ten Prozeßparameter t_ox ^(q), D_c ^(q), W_s ^(q), E_sd ^(q) und t_a ^(q) sind. Die Komponenten x1, x2, x3, x4 und x5 des Vektors x ^(q) entsprechen jeweils t_ox ^(q), D_c ^(q), W_s ^(q), E_sd ^(q) und t_a ^(q).

In dem mittleren Teil der Formel (4) stellen jeweils der erste Ausdruck den 0-ten Ausdruck, der zweite Ausdruck den 1-ten Aus druck und die folgenden Ausdrücke die 2-ten und höheren Aus drücke dar. Wenn der zweite und die höheren Ausdrücke in der Formel (4) vernachlässigt werden, wird die folgende Formel (6) erhalten.

Die Formel (6) kann genauer durch die folgende Formel (7) darge stellt werden.

Durch Auffinden der Variation Δ x in der Formel (7) werden die (q+1)-ten Näherungswerte durch die folgende Formel (8) ausge drückt.

x ^(q+1) = x ^(q) + Δx (8)

Die Berechnung der Formeln (7) und (8) werden wiederholt, und es ist festgelegt, daß die Konvergenz von x eintritt, wenn die Differenz zwischen dem berechneten Wert der Eigenschaft der Halbleitervorrichtung und dem festgelegten Wert unter einen vorbestimmten Wert sinkt. Dieser Ablauf ist durch die Schritte 44-60 in Fig. 13 gezeigt.

Durch die obige Berechnung können die optimalen Prozeßparameter gleichzeitig gefunden werden. In der obigen Beschreibung wird die Differenzierung der Prozeßparameter der Summe S der Quadrate der Differenzen zweimal durchgeführt. Durch die zweimalige Be rechnung der Differenzierung wird jedoch ein großer Aufwand verursacht. Folglich wird die folgende Methode für die Berech nung verwendet.

Die Formel (2) kann in die folgende verallgemeinende Formel (9) umgeschrieben werden.

In der Formel (9) ist S die Summe der Quadrate, ist w_i eine Gewichtung, ist y_i ein gemessener Wert, ist f_i eine Modell formel und ist x_i ein Parameter. Die Ableitung der zweiten Ordnung von S für die jeweiligen Parameter kann durch die fol genden Formeln (10) und (11) berechnet werden.

Durch Vernachlässigen des zweiten Ausdrucks der rechten Seite der Formel (11) und durch Darstellen des ersten Differentials in der Form einer Jacobimatrix A kann die Formel (6) in die folgende Formel (12) umgeschrieben werden.

Der Index "t" der Matrix bezeichnet das Transponieren einer Matrix. W ist die Matrix der Gewichtungen. Der Vektor v in der Formel (12) wird Restvektor genannt. Wenn die Anzahl der Modelle n ist und die Anzahl der Parameter m ist, kann die Jakobimatrix A wie folgt dargestellt werden.

In der aktuellen Berechnung wird die folgende Formel (14) ge löst [Formel (15)], und die Parameter werden aktualisiert unter Verwendung der abgeleiteten Variation Δx. Diese Berechnung wird solange wiederholt bis die Konvergenz des Wertes von S ein tritt.

AΔx = v (14)

Δx = A ^-1 v (15)

Die Art der Berechnung, bei der die Ableitung der zweiten Ord nung in der Formel (11) ignoriert wird und die Formel (6) wie oben beschrieben in die Formel (14) übergeführt wird, wird das Gauß-Newton Verfahren genannt. Nach dem Gauß-Newton Verfahren können die optimalen Prozeßparameter einfach aufgefunden werden im Zusammenhang mit einem relativ linearen Problem.

Um die Prozeßparameter aufzufinden, muß in einigen Fällen für die Prozeßparameter eine obere und eine untere Grenze gesetzt werden. Der Zweck davon ist es, im voraus die Werte der Prozeß parameter zu entfernen, die solchen Bedingungen entsprechen, die die Halbleiterherstellungsvorrichtung nicht erfüllen können. Beispielsweise ist es notwendig im voraus den Wert zum entfer nen, der dem Auftreffwinkel von 90° entspricht, in Zusammen hang mit der Ionenimplantation.

Die Berechnung in dem Minimum-Quadrierungsverfahren zum Setzen des Bereiches der Werte der Parameter kann wie folgt durchge führt werden. Für den Fall, bei dem die Anzahl der Parameter fünf ist, z. B. t_ox, D_c, W_s, E_sd und t_a, wird angenommen, daß der Bereich des Parameters W_s die Beziehung von W_smin < W_s < W_smax erfüllt.

Wenn der Wert des Parameters W_s in diesem Bereich ist, kann die Berechnung durch die folgende Formel (16) durchgeführt werden.

Es wird angenommen, daß W_s nicht in dem gesetzten Bereich nach der Berechnung der Formel (16) fällt. In diesem Fall muß die folgende Formel (17) in der nächsten wiederholenden Berechnung gelöst werden.

In diesem Fall, wenn W_s größer ist als W_smax, wird W_s zu W_smax (W_s = W_smax) gesetzt, und wenn W_s kleiner ist als W_smin, wird W_s zu W_smin (W_s = W_smin) gesetzt. Auch wird bei der Matrix auf der linken Seite der Formel (17) eine der Zeilen, die mit dem Differential für W_s zusammenhängt, entfernt, um eine Matrix von 4 × 4 zu bilden. Dann werden die Änderungen _Δt_ox, _ΔD_c, _ΔE_sd und _Δt_a der Parameter, die andere sind als W_s berechnet. In dieser Art wird die Formel (16) solange berechnet wie W_s innerhalb des Bereiches ist. Wenn W_s nicht mehr in diesen Bereich fällt, wird W_s zu dem Wert innerhalb des Bereiches festgesetzt und die Formel (17) wird berechnet. In dieser Art werden alle Berech nungen solange wiederholt bis die Änderungen sich genügend ver ringern.

Fig. 14 zeigt schematisch den Schritt des Sendens der so gefun denen Prozeßparameter und die Herstellung der Halbleitervorrich tungen. Wie in Fig. 14 gezeigt ist, wird die Funktion des Herausfilterns der optimalen Parameter durch ein Programm ver wirklicht, daß auf einem EWS 72 läuft (Arbeitsplatzrechner). Der EWS 72 kann einen üblichen Aufbau aufweisen. Der EWS 72 ist online oder über Satellitenleitung mit der Fabrik 74 verbunden und die berechneten optimalen Parameter werden zu der Halblei terfabrik 74 gesendet. In der Halbleiterfabrik 74 werden die übertragenen Prozeßparameter in einer CVD-Vorrichtung 82, einer Ionenimplantierungsvorrichtung 84, einem Belichtungssystem 86 und einem Ätzelement 88 zum Herstellen von Halbleitervorrichtun gen verwendet.

Wie oben beschrieben ist die Vorrichtung mit der Funktion der Berechnung der Prozeßparameter online mit den Halbleiterher stellungsvorrichtungen verbunden, wodurch die Halbleitervor richtungen, die die geforderten Spezifikationen erfüllen, inner halb einer Periode, die kürzer ist als die im Stand der Technik, hergestellt werden können. Weiter kann durch Verbinden des Ar beitsplatzrechners und der Halbleiterherstellungsvorrichtungen über die Satellitenleitung ein ähnlicher Vorteil erreicht wer den, sogar wenn der Platz des Designs fern von dem Platz der Halbleiterherstellungsvorrichtung gelegen ist.

Die Ausführungsform wurde in Verbindung mit dem Fall beschrie ben, bei dem das Gauß-Newton Verfahren als das Verfahren der Berechnung der optimalen Prozeßparameter verwendet wird. Dieses Verfahren ist jedoch in Zusammenhang mit einem Problem, daß eine starke Nicht-Linearität aufweist, instabil. Für das Prob lem mit einer starken Nicht-Linearität kann anstelle des Gauß- Newton Verfahrens das Levenberg-Marquardt Verfahren verwendet werden, wodurch die optimalen Prozeßparameter berechnet werden können. Weiterhin können auch das Denis-Gay-Welsch Verfahren oder das Biggs Verfahren verwendet werden. Da diese Verfahren auch einen zweiten Differentialausdruck berücksichtigen, ist der Konvergenzradius größer als der in dem Levenberg-Marquardt- Verfahren und die Anfangsabhängigkeit ist gering. Daher können die optimalen Prozeßparameter stabiler und sicherer im Zusammen hang mit dem Problem der starken Nicht-Linearität berechnet werden.

Zweite Ausführungsform

Wie oben beschrieben können die optimalen Prozeßparameter mit dem Gauß-Newton Verfahren oder dem Levenberg-Marquardt Verfah ren berechnet bzw. extrahiert werden. Diese Verfahren weisen jedoch die Schwierigkeit auf, daß das Konvergenzergebnis von dem Anfangswert des Parameters abhängt. Es ist z. B. angenommen, wie schematisch durch die Kurve 90 in Fig. 15 gezeigt, daß die Summe der Quadrate der Differenzen zwei minimale Werte an zwei Punkten im Zusammenhang mit dem Parameterwert aufweisen. Wenn in diesem Fall die Parameterberechnung von dem Anfangswert, der durch das Bezugszeichen 96 bezeichnet ist, mit dem oben beschriebenen Verfahren beginnt, wird der Minimalwert 94 berechnet. Wie je doch in Fig. 15 gezeigt ist, kann jedoch eine solche Situation auftreten, daß ein Minimalwert 92 aktuell der optimalste Para meter ist. Somit ist der Prozeßparameter, der als das Konver genzergebnis in dem obigen Verfahren aufgefunden wird, nicht immer der kleinste Wert.

Um diese Schwierigkeit so weit wie möglich zu verhindern, ver wendet die zweite Ausführungsform das folgende Verfahren. Zu erst wird der Startwert von Zufallszahlen festgelegt und die Berechnung ausgehend von dem so bestimmten Angangswert wird durchgeführt, um das Ergebnis nach dem Berechnungsverfahren der ersten Ausführungsform zu erhalten. Durch mehrfaches Wieder holen dieser Berechnungen werden eine Mehrzahl von Ergebnissen aufgefunden, und die kleinste Summe der Quadrate der Differenzen von diesen wird als das Ergebnis ausgewählt. Damit ist es mög lich den Parameter des oder nahe des minimalen Wertes aufzufin den.

Fig. 16 ist ein Ablaufdiagramm, daß den Prozeß nach dem obigen Verfahren zeigt. Zuerst wird die Variable i auf eins gesetzt (Schritt 100). Ein i-ter Anfangswert wird von den Zufallszahlen bestimmt (Schritt 102). Ausgehend von diesem Anfangswert wird die Berechnung entsprechend dem schon beschriebenen Verfahren in Verbindung mit der ersten Ausführungsform solange durchgeführt bis die Summe der Quadrate S(i) in dem Minimum-Quadratverfahren minimiert ist (Schritt 104). Eine so gefundene Gruppe von Pro zeßparametern, die S(i) minimieren, wird als x(i) bezeichnet (Schritt 106). Dann wird i um eins erhöht (Schritt 108). Es wird festgestellt ob i größer als die Zahl (n) der Ergebnisse die gefunden werden sollen ist oder nicht (Schritt 110). Wenn i nicht größer als n ist, bringt die Steuerung den Ablauf zu Schritt 102 zurück. Wenn i größer als n ist, bringt die Steue rung den Ablauf zu Schritt 112.

Durch das Durchführen der oben beschriebenen Schritte 100- 110 werden die n minimalen Summen der Quadrate S(1), S(2), . . . , S(n) erhalten. Unter diesen wird j gefunden, das den kleinsten Wert von S(j) angibt (Schritt 112). Eine Gruppe von im Schritt 112 gefundenen Prozeßparametern x(j), die S(j) angeben, werden als Prozeßparameter bestimmt, die gefunden werden sollen.

Durch das obige Verfahren kann der Prozeßparameter, der den minimalen Wert entspricht, der eine große Wahrscheinlichkeit aufweist, daß er der kleinste Wert ist, als das optimale Ergeb nis erhalten werden, sogar wenn eine Mehrzahl von minimalen Werten existiert.

3. Ausführungsform

In Bezug zu der Schwierigkeit mit der Mehrzahl von Minimalwerten kann der Parameterwert, der den kleinsten Wert angibt, nicht erhalten werden, wenn der Anfangswert des Parameters, wie schon in Verbindung mit der zweiten Ausführungsform (siehe Fig. 15) beschrieben wurde, ungünstig ist. In diesem Fall kann das Ver fahren des simulierten Ausheilens verwendet werden, wodurch der minimale Wert ohne Abhängigkeit von dem Anfangswert gefunden werden kann.

Nach dem Verfahren der simulierten Ausheilung wird der optimale Wert nicht durch Finden des Konvergenzergebnisses durch den Algorithmus, z. B. das vorher beschriebene Gauß-Newton Verfah ren, aufgefunden, aber die Berechnung wird für verschiedene Parameter durchgeführt, um die Summe der Quadrate S(i) davon zu finden, so daß eine Gruppe von Prozeßparametern von diesen, die die kleinsten Werte angeben, als die Prozeßparameter ausgewählt werden.

Fig. 17 ist ein Ablaufdiagramm, daß die Schritte zum Ausführen des obigen Verfahrens zeigt. Wie in Fig. 17 gezeigt ist, wird die Variable i auf eins gesetzt (Schritt 120). Eine Gruppe der i-ten Prozeßparameter x(i) wird von den Zufallszahlen festgelegt (Schritt 122). Dann wird die Prozeßfunktion mit dieser Gruppe von Prozeßparametern x(i) berechnet, um die charakteristischen Werte aufzufinden, und die Summe der Quadrate S(i) für die charakteristischen Werte und die festgelegten Werte wird be rechnet (Schritt 124). Beim Schritt 126 wird i um eins erhöht. Wenn i kleiner oder gleich als n ist, bringt die Steuerung den Ablauf zum Schritt 122 zurück, und wenn nicht bringt die Steue rung den Ablauf zum Schritt 130.

Durch wiederholtes Ausführen der Schritte 122-128 werden die Summen der Quadrate S(i) für n Prozeßparameter berechnet.

Eine Bearbeitung wird durchgeführt, um den kleinsten Wert S(j) von diesen Summen der Quadrate S(1), S(2), . . . , S(n) zu finden. Die Gruppe x(j) der Prozeßparameter, die S(j) angeben, wird als die Prozeßparameter festgelegt, die gefunden werden sollen.

Die elektrischen Eigenschaften werden mit der Prozeßfunktion für die Gruppe der Prozeßparameter berechnet und die Summe der Quadrate S(i) wird für diese und die festgelegten Werte berech net. Die Prozeßparameter, die den kleinsten Wert von den be rechneten Werten angeben, werden ausgewählt, wodurch der kleinste Wert ohne Abhängigkeit von dem Ausgangswert aufgefun den werden kann.

4. Ausführungsform

In der schon beschriebenen zweiten Ausführungsform und dritten Ausführungsform können eine Mehrzahl von optimalen Parameter gruppen gefunden werden. In diesem Fall kann jede der Parameter gruppen als das optimale Ergebnis verwendet werden, aber es ist wünschenswert das optimale Ergebnis in der folgenden Art auszu wählen.

Im allgemeinen ist es schwierig, sogar wenn der Prozeßparameter bestimmt ist, Prozeßbedingungen zu erreichen, die mit den Pro zeßparametern übereinstimmen, aufgrund von Faktoren, wie z. B. der Steuerung der Betriebsgenauigkeit der Vorrichtungen. Daher ist es wünschenswert ein Ergebnis zu erhalten, daß von dem festgelegten Wert nicht um einen großen Betrag abweicht, sogar wenn die Prozeßbedingen um einen gewissen Bereich variieren können. Daher ist es wünschenswert das Ergebnis als das optimale Ergebnis auszuwählen, daß einen größeren Prozeßspielraum zur Verfügung stellt.

Aufgrund der obigen Absicht werden, wenn eine Mehrzahl von optimalen Parametergruppen, wie oben beschrieben, aufgefunden werden, Empfindlichkeitsanalysen von jeder Parametergruppe durchgeführt und die von diesen, die eine geringe Empfindlich keit aufweist wird als die optimale ausgewählt. Die "geringe Empfindlichkeit" bedeutet, daß sich die elektrischen Eigen schaften nur um einen relativ geringen Betrag in Zusammenhang mit einer geringen Änderung des Parameters ändern.

Fig. 18 ist ein Ablaufdiagramm der Verarbeitung zum Ausführen des obigen Verfahrens. Die in Fig. 18 gezeigte Verarbeitung kann in einem solchen Fall durchgeführt werden, in dem eine Mehrzahl von Ergebnisse von der Verarbeitung, z. B. in der zweiten und dritten Ausführungsform, erhalten werden.

Im Schritt 140 wird festgestellt, ob mehrere optimale Ergeb nisse erhalten worden sind oder nicht. Wenn mehrere optimale Ergebnisse nicht erhalten wurden, wird die folgende Verarbei tung nicht benötigt.

Es wird angenommen, daß es n(n2) optimale Ergebnisse gibt, die als x(i) (i = 1 bis n) dargestellt werden.

Im Schritt 142 wird die Variable i auf eins gesetzt. Im nächsten Schritt 144 wird x(i) + Δx berechnet. Somit wird eine vorbe stimmte Änderung dieser Parametergruppe zugeführt. Im Schritt 146 wird S(i) + ΔS(i) mit x(i) + Δx berechnet. Die Änderung _ΔS(i) wird in diesem Fall durch eine vorbestimmte Formel festge legt, die eine Größe einer Änderung darstellt. Beispielsweise kann sie die Summe der Quadrate der Differenzen zwischen dem durch die Berechnung erhaltenen Wert und dem originalen Wert S(i) in Zusammenhang mit jedem Parameter sein. Im Schritt 148 wird i um eins erhöht. Wenn i kleiner oder gleich als n ist, bringt die Steuerung den Ablauf zu Schritt 144, und wenn nicht bringt die Steuerung den Ablauf zu Schritt 152 (Schritt 150).

Im Schritt 152 wird der kleinste Wert ΔS(j) von den n Änderungen ΔS(1), ΔS(2), . . . , ΔS(n), die wie oben beschrieben erhalten wurden, aufgefunden. Die Prozeßparametergruppe x(j), die den kleinsten Wert ΔS(j) angibt, wird als der Prozeßparameter ausge wählt, der gefunden werden soll.

Das Auswählen des optimalen Ergebnisses in der obigen Art er höht den Prozeßspielraum für die tatsächliche Herstellung, was die Möglichkeit verringert, daß die tatsächlich hergestellte Halbleitervorrichtung Eigenschaften aufweist, die deutlich von den festgelegten Werten abweichen.

5. Ausführungsform

Wenn es eine Vielzahl von Prozeßparametern gibt, wird der Auf wand der Berechnung entsprechend den vorher aufgeführten Be rechnungen groß. Beschränkungen können einem Teil der Prozeß parameter aufgrund von Beschränkungen, wie z. B. durch die Her stellungsvorrichtung, aufgelegt werden. Diese fünfte Ausfüh rungsform stellt ein Verfahren zur Verfügung, daß die effiziente Berechnung von Prozeßparametern sogar in diesem Fall ermöglicht.

Kurz gesagt, wird das Verfahren der fünften Ausführungsform in einer solchen Art durchgeführt, daß nach dem Auswählen und Opti mieren von nur Parametern hoher Empfindlichkeit die Optimierung nochmal nur mit Parametern mit einer geringen Empfindlichkeit durchgeführt wird, während die optimalen Werte der Parameter mit der hohen Empfindlichkeit als festgelegte Werte beibehalten werden. Dies reduziert den Aufwand der Berechnung der Parameter, so daß das Herausfinden effizienter durchgeführt werden kann als in dem Fall, bei dem die gesamte Optimierung gleichzeitig durch geführt wird.

Fig. 19 zeigt ein Ablaufdiagramm für eine solche Verarbeitung. Zuerst wird der festgelegte Wert gesetzt (Schritt 160). Die An fangswerte der Prozeßparameter der hohen Empfindlichkeit werden gesetzt (Schritt 162). Das optimale Ergebnis für die Prozeßpara meter der hohen Empfindlichkeit wird gefunden (Schritt 164). Diese Verarbeitung kann eine von diesen sein, die in der Aus führungsform 1 bis 4 beschrieben wurden oder eine Kombination von diesen. Entsprechend der obigen Verarbeitung können die optimalen Werte für die Prozeßparameter mit hoher Empfindlich keit erhalten werden.

Dann werden die Prozeßparameter mit hoher Empfindlichkeit, die so erhalten wurden, festgelegt (Schritt 166). Die Anfangswerte für die Prozeßparameter mit niedriger Empfindlichkeit werden gesetzt (Schritt 168). Die Verarbeitung ausgehend von den obigen Anfangswerten wird für die Prozeßparameter mit der ge ringen Empfindlichkeit durchgeführt, um das optimale Ergebnis zu finden (Schritt 170). Diese Verarbeitung kann auch eine von den in den Ausführungsformen 1 bis 4 oder eine Kombination da von sein.

In dieser Art kann das optimale Ergebnis auch für den Prozeß parameter mit geringer Empfindlichkeit gefunden werden. Da das Ergebnis für die Prozeßparameter der hohen Empfindlichkeit schon gefunden wurde, ist das Auffinden der optimalen Ergebnisse für alle Prozeßparameter in diesem Schritt 172 beendet.

Entsprechend diesem Verfahren kann das Berechnen effizienter durchgeführt werden als in dem Fall, bei dem alle Parameter gleichzeitig optimiert werden. Dieses Verfahren kann auch in dem Fall angewendet werden, bei dem Beschränkungen ein Teil der Prozeßparameter auferlegt sind.

6. Ausführungsform

Die Verfahren der Ausführungsformen 1 bis 5 erlauben die Berech nung von optimalen Parametern. Diese Verfahren weisen jedoch noch die Schwierigkeit auf, daß die Berechnung schwierig ist. Folglich stellt die sechste Ausführungsform ein Verfahren zur Verfügung, das eine einfache Berechnung ermöglicht.

Wie in Fig. 20 gezeigt ist, wird in der folgenden Beschreibung vorausgesetzt, daß es einen Bereich der Parameter gibt, in dem die Prozeßfunktion F (Kurve 180) im Zusammenhang mit dem Para meter P monoton steigt oder monoton fällt. In diesem Fall ist ein Bereich, in dem der Parameter variabel ist, auf den obigen Bereich beschränkt. Somit ist der variable Bereich des Prozeß parameters auf den Bereich beschränkt, in dem die Prozeßfunktion monoton steigt oder fällt. Die Prozeßfunktion in diesem Bereich ist ungefähr durch eine lineare Funktion oder eine Kombination davon dargestellt. In Fig. 20 wird die Kurve 180 ungefähr durch vier gerade Linien 182, 184, 186 und 188 dargestellt. Durch das ungefähre Darstellen der durch die komplizierte Kurve wiederge gebenen Prozeßfunktionen, durch die linearen Funktionen kann lineare Programmierung verwendet werden und das optimale Ergeb nis kann durch einfache Berechnung gefunden werden. Weiterhin weist die Prozeßfunktion in diesem Bereich ein monotones An wachsen oder Verringern auf, so daß die optimale Parameter einstellung sicher und eindeutig festgestellt werden kann. Weiter ist es möglich zuerst die Parameterwerte in der oben beschriebenen Art aufzufinden, und dann das optimale Ergebnis durch eines der Verfahren der Ausführungsformen 1 bis 4, die vorher beschrieben wurden, unter Verwendung der so gefundenen Parameterwerte als Anfangswert aufzufinden.

7. Ausführungsform

Im folgenden wird die Verarbeitung des Auffindens der Prozeß funktion von einem experimentellen Ergebnis für den Fall be schrieben, bei dem die Prozeßfunktion zwei Parameter P und Q enthält. Es wird angenommen, daß in dem Experiment der Prozeß funktionswert (z. B. die Einsatzspannung) gefunden wird, während der Parameter Q beispielsweise zu den drei Werten a, b und c festgelegt ist, aber der Parameter P variiert wird. Das experi mentelle Ergebnis wird so sein, wie in dem Graph von Fig. 21 gezeigt ist, bei dem die Abszisse den Wert von P darstellt und die Ordinate den Wert der Prozeßfunktion F(P, Q) darstellt. Es kann angenommen werden, daß in Bezug zu einem speziellen Wert von Q, F eine Funktion von P ist, die eine vorbestimmte Be ziehung mit P aufweist. Wenn jedoch Q variiert, wird das Ver halten von F im Zusammenhang mit der Änderung von P sich auch ändern. Daher sind die Werte der Prozeßfunktion F(P, Q) in einer bandähnlichen Art, wie in Fig. 21 gezeigt ist, verteilt.

In der Verteilung der bandähnlichen Art, wie in Fig. 21 gezeigt ist, können Hüllkurven F(max) 200 und F(min) 202 eingezeichnet werden. Es kann angenommen werden, daß die Hüllkurve F(max) eine Kurve ist, die durch Verbinden der Maximalwerte von F(P, Q) für drei Werte (a, b und c) von Q im Zusammenhang mit einem speziellen Wert von P ist. Ebenso kann angenommen werden, daß die Hüllkurve F(min) eine Kurve ist, die durch Verbinden der Minimalwerte von F(P, Q) im Zusammenhang mit dem speziellen Wert von P ist.

Eine Mittellinie F (Mittel) 204 kann in Bezug zu diesen zwei Hüllkurven F(max) und F(min) betrachtet werden. Es kann an genommen werden, daß diese Mittellinie erhalten wird, durch Verbinden der Mittelwerte der Werte der Hüllkurven F(max) und F(min) im Zusammenhang mit den Werten des Parameters P. Diese Mittellinie F (Mittel) 204 kann als die charakteristische Kurve der Prozeßfunktion F festgelegt werden.

Durch Festlegen von F durch dieses Verfahren wird der zentrale Wert in Bereich der Charakteristik, der durch die Änderung des Parameters Q geändert wird, der Wert der Prozeßfunktion. Daher kann der optimale Parameterwert, der die Spezifikation erfüllt, vorteilhaft durch das Minimumquadratverfahren ohne bedeutende Einflüsse durch Änderung eines speziellen Parameters erhalten werden.

Fig. 22 ist ein Ablaufdiagramm, das die obige Verarbeitung zeigt. Im Schritt 210 wird der Parameter Q auf den Wert a fixiert und der Prozeßfunktionswert wird in Bezug zu P er halten. Die gleiche Verarbeitung wird jeweils mit dem auf den Wert b und c festgelegten Parameter Q durchgeführt (Schritte 212 und 214). Die obere und untere Hüllkurve werden in Bezug zu der bandartigen Verteilung der jeweiligen Funktionswerte in Bezug zu P festgelegt (Schritt 216). Die Mittellinie in Bezug zu der so erhaltenen oberen und unteren Hüllkurve wird als die Prozeßfunktion bestimmt (Schritt 218).

Durch die oben beschriebene Verarbeitung ist es möglich den optimalen Parameterwert zu erhalten, der die Spezifikation er füllt, ohne deutlich durch die Änderung eines spezifischen Parameters beeinflußt zu sein.

Claims

1. Verfahren zum Herstellen einer Halbleitervorrichtung mit den Schritten:
Beschreiben (30) einer Eigenschaft der Halbleitervorrichtung mit Prozeßfunktionen von Prozeßparametern in einem Prozeß zur Herstellung der Halbleitervorrichtung;
Extrahieren (32) einer Gruppe von optimalen Prozeßparametern, die die beabsichtigte Spezifikation erfüllen, unter Verwendung der Prozeßfunktionen; und
Herstellen (34, 36) der Halbleitervorrichtung durch den Her stellungsprozeß mit den extrahierten Prozeßparametern.

2. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (30) des Beschreibens der Eigenschaft den Schritt des Festlegens der Prozeßfunktionen basierend auf experimentel len Werten enthält.

3. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (30) des Beschreibens der Eigenschaft den Schritt des Festlegens der Prozeßfunktionen basierend auf simulierten Werten enthält.

4. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (30) des Beschreibens der Eigenschaft den Schritt des Festlegens der Prozeßfunktionen unter Verwendung von ex perimentellen Werten und simulierten Werten enthält.

5. Das Verfahren zum Herstellen einer Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Prozeßfunktion (180) mit einer Mehrzahl von linearen Funk tionen (182, 184, 186, 188) beschrieben wird.

6. Das Verfahren zum Herstellen einer Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (30) des Beschreibens der Eigenschaft die Schritte aufweist:
Festlegen einer Mehrzahl von Prozeßfunktionen (24), wobei jede eine Eigenschaft der Halbleitervorrichtung beschreibt, die durch einen entsprechenden der Prozeßschritte bestimmt ist; und
Darstellen jeder der Eigenschaften der Halbleitervorrichtung durch eine Linearkombination der Mehrzahl von Prozeßfunktionen (24).

7. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (32) das Exrahieren der Prozeßparameter das Gauß- Newton Verfahren verwendet.

8. Das Verfahren zum Herstellen einer Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (32) des Extrahierens der Prozeßparameter das Leven berg-Marquardt Verfahren verwendet.

9. Das Verfahren zum Herstellen einer Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (32) des Extrahierens der Prozeßparameter das Denis- Gay-Welsch Verfahren verwendet.

10. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (32) des Extrahierens der Prozeßparameter das Biggs Verfahren verwendet.

11. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (32) des Extrahierens der Prozeßparameter den Schritt (42) des Festlegens von Anfangswerten mit Zufallszahlen enthält.

12. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (32) des Auswählens der Prozeßparameter das simu lierte Ausheilverfahren (Fig. 17) verwendet.

13. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (32) des Extrahierens der Prozeßparameter den Schritt des Festlegens von oberen und unteren Grenzen von min destens einem der Prozeßparameter und Extrahieren des einen der Prozeßparameter in einem Bereich zwischen der oberen und der unteren Grenze enthält.

14. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (32) des Extrahierens der Prozeßparameter die Schritte enthält:
Begrenzen eines Bereiches zum Herleiten der Prozeßparameter auf einen Bereich, in dem sich zumindest einer der Prozeßparameter monoton ändert; und
Extrahieren eines Optimums von dem zumindest einen der Prozeß parameter von dem begrenzten Bereich.

15. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (32) des Extrahierens der Prozeßparameter den Schritt (Fig. 13) des Extrahierens aller Prozeßparameter auf einmal enthält.

16. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (32) des Extrahierens der Prozeßparameter die Schritte enthält:
einen ersten Schritt (162, 164) des Extrahierens eines Teils der Prozeßparameter auf einmal und
einen zweiten Schritt (166, 168, 170) des Festsetzens von Werten der Prozeßparameter, die mit dem ersten Schritt extrahiert wor den sind, und des Extrahierens der verbleibenden Prozeßparameter.

17. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß nur die Prozeßparameter mit einer relativ hohen Empfindlichkeit von den Prozeßparametern zu Anfang mit dem ersten Schritt (162, 164) extrahiert werden, und das nur die Prozeßparameter mit einer relativ geringen Empfindlichkeit mit dem zweiten Schritt (166, 168, 170) extrahiert werden.

18. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 17 durch die folgenden Schritte gekennzeichnet:
Festlegen (140) ob eine Mehrzahl von optimalen Ergebnissen ge funden wurden oder nicht;
Durchführen einer Empfindlichkeitsanalyse (142-150) bei jedem der Mehrzahl von gefundenen optimalen Ergebnissen, wenn die Mehrzahl von optimalen Ergebnissen gefunden worden sind; und Auswählen (152, 154) der optimalen Ergebnisse, die so festge legt sind, daß sie die geringste Empfindlichkeit aufweisen, als eine Gruppe von optimalen Prozeßparametern, wenn die Mehrzahl der optimalen Ergebnisse gefunden worden sind.

19. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt (34, 36) des Herstellens der Halbleitervorrichtung die Schritte enthält:
Übertragen (34) der ausgewählten Prozeßparameter über Übertra gungsmittel zu einer Fabrik (74); und
Herstellen (36) der Halbleitervorrichtung entsprechend den Be dingungen, die mit den übertragenen Prozeßparametern überein stimmen, in der Fabrik (74).

20. Das Verfahren zum Herstellen der Halbleitervorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 19, dadurch gekennzeichnet,
daß eine spezielle Prozeßfunktion eine Funktion von einer Mehrzahl von Prozeßparametern ist, und
daß der Schritt (30) des Beschreibens der Eigenschaft mit den Prozeßfunktionen die Schritte enthält:
Festsetzen eines Teils der Prozeßparameter zu einer Mehrzahl von Werten und unterschiedliches Ändern der verbleibenden Pro zeßparameter, um einen Verteilungsbereich der Funktionswerte der Prozeßfunktion in Bezug zu jedem Wert der verbleibenden Prozeßparameter (210, 212, 214) zu finden; und
Auswählen eines zentralen Wertes in dem gefundenen Verteilungs bereich in Bezug zu jedem Wert der verbleibenden Prozeßpara meter und Festlegen einer Serie von zentralen Werten als die Prozeßfunktion (216, 218).