CN102144111B - 降低啮合冲击的逆齿链以及链轮驱动系统 - Google Patents

Abstract

一种逆齿链驱动系统，其在切线TL和初始接触参考线之间限定啮合接触角Tau(τ)，其中所述初始接触参考线穿过控制销中心和初始接触位置。在所述初始接触参考线和内侧侧面参考线之间限定链节片进入角Beta(β)，其中所述内侧侧面参考线穿过所述内侧侧面半径的弧心以及初始接触位置。在切线和内侧侧面参考线之间限定啮合冲击角Sigma(σ)，从而使σ＝τ+β，其中β＜9°并且σ≤31°。使得β≤7°并且σ≤31°，可调整该链轮齿的压力角，并且优化链。因而该系统带来了链节冲击力FL和所产生的冲击能量E的降低。逆齿链本身具有节距P以及内侧侧面突出Lamda(λ)，当链被拉直时0.007×P≤λ≤0.017×P。外侧侧面包括斜面，从而保证链与链轮之间的初始接触总位于链的引导内侧侧面上。

Description

降低啮合冲击的逆齿链以及链轮驱动系统

相关申请的交叉引用

本申请要求2008年9月9日(09/09/2008)提交的序列号为No.61/095,393号美国临时申请的优先权及其权益，且该在先临时申请No.6I/095,393的全部公开内容通过参考而清楚地并入本说明书中。

背景技术

逆齿链10长期以来在自动化应用中用于在轴之间传递动力和运动，且如图1所示，其通常构造成循环链，该循环链具有交错(interleaved)的链节片30行或排30a、30b等，每个链节片具有一对齿34，该齿34具有外侧侧面37以及内侧侧面36，在各个齿之间形成胯部35；并且，每个链节片具有两个孔32，这些孔在链节排上对齐，从而接收连接销40(即圆销、摇杆接头等)以可枢转地结合所述排，并且，在逆齿链与驱动或者从动链轮开始啮合并在逆齿链的内侧侧面(内侧侧面结合)或外侧侧面(外侧侧面结合)与链轮齿可驱动地接合时，绕销的中心C提供链10的关节联接。销中心C以链的链节节距P隔开。术语“销中心C”是指连续的链节排30a、30b互相相对旋转的轴，不考虑销40是否包括圆销、摇杆接头或者其他适当接头。外侧侧面37为直边(但可以为曲边)，并且其由外部或外侧侧面角ψ限定。所述内侧侧面凸起地弯曲，并且具有圆弧段，该圆弧段由中心位于弧线中心79的半径R限定(图3A)。

虽然内侧侧面接合及外侧侧面接合两种啮合方式均被用于汽车发动机定时驱动(automotive engine timing drives)，但内侧侧面啮合更为普遍。还参照图1，当链节排30a、30b沿直线定位时，这种情况通常发生在未被支撑的链跨度(chain span)开始与链轮相啮合时，相对于位于前面的行30a的相邻链节片30的外侧侧面37的、链节片30的引导内侧侧面36(沿链运动的方向)的向外的突起λ有利于内侧侧面的啮合接触。

在啮合开始时链与链轮的冲击在链驱动系统中是主要的噪音源，并且在链的链节排脱离所述跨度并在接合中与链轮齿相冲击时会发生。啮合现象的复杂动态行为在本领域中是被人熟知的，并且链与链轮的啮合冲击量值受多种因素影响，其中，已知多边形效应(被称为“弦线作用”或“弦线运动”)在链沿着切线接近链轮时在位于链轮上游的“自由”或未被支撑的跨度上引起横向震动。链与链轮齿在啮合过程中相互接合时会产生弦线运动，并且弦线运动能够在与链和链轮相同的平面上并且沿垂直于链运行方向上引起链运动。这种不期望的链摆动运动在初始接触点上导致啮合链的链节排与链轮齿之间的速度差，从而导致链与链轮的啮合冲击以及与之相关的链接合噪音级别的加剧。

图2A和2B示出了链轮的弦升高，其中，弦升高CR通常被定义为，当其移动通过角度α/2时，链的销中心C(或者其他链接头)的垂直位移，其中：

CR＝r_p-r_c＝r_p[1-cos(180°/N)]

并且，其中r_c为弦半径或者从链轮中心到长度P的链轮节距弦线的距离，其同样等于链的节距长度；r_p为链轮的理论节距半径，即，节距直径PD的一半；N为链轮齿的数量；并且α等于链轮齿角度或者360°/N。图2A示出了位于第一位置的链销中心C，在该位置，其恰好与链轮相啮合并且其同时与切线TL以及链轮节距直径PD相对齐。如本领域公知的，以及如此处所使用的，切线TL为理论直线路径，啮合链销的中心C沿该路径接近链轮。如此处所示，切线TL位于水平方向，在这种情况下，切线TL在节距直径PD的上死点(top-dead-center)或者12点位置与节距直径PD相切，即，切线TL在以下位置与节距直径PD相切：链销的中心被置于节距直径PD的中心且被置于垂直于切线TL的径向参考线的中心位置(如此处所示，当切线水平时，参考线垂直)。图2B示出了在链轮已经旋转过α/2角度后同一销中心C的位置，其中可以看出，随着销中心C围绕链轮的外部(sprocket wrap)继续运动，销中心C横向位移了距离CR，并且销中心的这种垂直位移导致上游链跨度以及其切线TL的相应位移。随着链的销中心C通过弦升高及下降的运动，销中心C的这种横向位移会引起在未被支撑的链跨度上的不被期望的振动。

Horie等人的美国专利申请6,533,691中描述了一种用于降低不被期望的链的弦线运动的方式。Horie等人的专利公开了一种逆齿链，其中每个链节片的内侧侧面具有复合径向轮廓，这种构造意欲使得内侧侧面从与链轮齿的初始啮合接触到完全啮合(弦)位置的运动平滑。Horie等人的链节片结构的初始啮合接触发生在链节顶端的内侧侧面的凸起弓部，并在过渡到前面的链节的外侧侧面的完全啮合接触之前，继续平滑及连续地到达内侧侧面的第二弓部。

Young等人的公开的美国专利申请2006/0068959同样公开了一种能够降低弦线运动的系统，其中链的内侧侧面相对于相邻链节片的各个外侧侧面的突出被限定为链节距P的函数，并且，内侧侧面Lamda(λ)相对于相关外侧侧面的最大突起在0.010xP≤λ≤0.020xP范围之内。Young等人公开了一种链节片，其同样包括用于限制弦线运动的内侧侧面初始啮合接触，但是，在啮合接触过渡到位于前面的链节的外侧侧面完全啮合接触从而完成啮合周期之前，内侧侧面啮合接触在链节片的相同的凸起弓部开始和结束。

在美国专利6,244,983中，Matsuda公开了一种链节片，其中，该链节片的内侧侧面在整个啮合周期中与链轮齿相互啮合接触。尽管Matsuda的链节片的外侧侧面不与链轮齿相接触，但是其内侧侧面的啮合几何形状用于限制接合过程中的弦线运动。

上述逆齿链的现有技术均具有在啮合过程中有利限制弦线运动的特征。然而，在这些链的链节片设计中，均未充分考虑对于链驱动噪音级别会产生不利影响的另一个重要因素，这种情况同样发生在其他逆齿链现有技术中，这个被忽略的因素是链与链轮接合过程中的啮合冲击几何形状。

如图3及更为清楚的图3A所示，链10的现有链的链节排30c位于与链驱动系统15中的传统链轮50的链轮齿60c的啮合开始位置，其中链驱动系统15包括链10、链轮50以及至少另一个与链10啮合的链轮。通常，仅以每个排30a、30b、30c等中从前面可见的单独链的链节片30作为参考，但是本领域技术人员能够理解所讨论的情况可应用到横向于每排的多个链节片30中。将连续的销中心C编号为C1、C2、C3、C4等，从而使其彼此区分。

图中示出了与相应链轮齿60c初始啮合接触的瞬间的链节排30c，即，链的链节片的引导内侧侧面36与链轮齿60c的接合侧面62c之间在位于接合侧面62c上的初始接触位置IC上的初始接触的瞬间。初始接触角Theta(θ)被定义在第一径向参考线L1和第二径向参考线TC之间，其中第一径向参考线起始自链轮的旋转轴并垂直于切线TL延伸，第二径向参考线起始自链轮的旋转轴并延伸通过从属的链轮齿60c的齿心。在链节排30c的初始啮合冲击的瞬间，前面的链节排30b脱离链跨度并进入“悬空状态”，即，链节片30的排30b不与链轮50直接接触而是被悬空在啮合排30c以及前面的排30a之间，前面的排30a与前面的链轮齿60b完全啮合接触。在排30c通过滑动接触而与链轮齿60c的接合侧面62c从其初始啮合接触位置IC到达最终的内侧侧面啮合接触位置IF的关节接合过程中，链节排30b将保持该悬空状态，在这段时间中，排30b完成其啮合周期并过渡到其拖尾外侧侧面37在OF位置与链轮齿60c完全啮合接触的位置(图4和4A中示出了接触位置IF及OF)。图4和4A示出了啮合周期中被称为“同时啮合”的点，其中，排30b和30c同时与链轮齿60c相接触，并且随着链轮旋转的下一个增量，链节排30c会从其内侧侧面啮合接触分离。由于这种分离，链节排30c保持在跨度中，并且其在后续排30d与链轮齿60d的初始啮合冲击IC的开端进入悬空状态。

需要注意的是，在链节排30c(再次参考附图3和3A)初始啮合冲击的瞬间之前，随着排30c朝着与链轮齿60c的啮合冲击IC关节接合，链跨度有效地绕销中心C1旋转。因而，销中心C1被称为“控制销中心”。控制销中心C1为相对于啮合链节排30c的引导销中心C2最近的在前(下游)销中心(控制销中心C1同样是最近的(沿链移动方向)完全啮合链节排30a的拖尾销中心)。这样，限定了以下关系：

-在切线TL和初始接触参考线70之间形成啮合接触角Tau(λ)，其中参考线70穿过控制销中心C1和初始接触位置IC；

-初始接触参考线70在控制销中心C1和初始接触位置IC之间限定了杠杆臂长度L(图3A)；

-在初始接触参考线70与内侧侧面参考线74之间形成链节片进入角Beta(β)，其中参考线74穿过内侧侧面半径R的弧心79以及链轮齿60c的接合侧面62c的初始接触位置IC(内侧侧面参考线74会垂直于渐开线(或者径向弧段或者其他曲面))；

-在切线TL和内侧侧面参考线74之间形成啮合冲击角Sigma(σ)，即，σ＝τ+β。

啮合链节排30c和链轮齿60c在初始接触位置IC的速度差所导致的链与链轮啮合冲击，以及，随着链轮齿在初始啮合冲击的瞬间从链跨度接收啮合链节排30c而产生的相关的冲击能量E，由以下方程决定：

E＝C×m×L²×ω²×cos²(90-β)

其中，C为常量，m等于单个啮合链节排30c的质量，L为从控制销中心C1到初始接触位置IC的长度，ω为链轮的角速度，β为链节片啮合进入角。通过降低速度差，能够降低啮合冲击以及相关噪音级别，这可以通过降低啮合进入角β来完成。

此外，冲击能量E的公式仅仅考虑了啮合链节排30c的质量，其并未考虑链张力T_c，并且这种链张力会增加到最终的啮合冲击能量E以及相关的总噪音级别中。所述链张力T_c会在啮合开始时作用到链轮齿60c上，并且，等于链节冲击力F_L且与链接冲击力F_L相对的齿冲击反作用力F_S将随着啮合冲击角σ的大小而发生变化，其中：

$F_S=\frac{F_H}{\cos \mathrm{\σ}}$

F_H将等于T_c，从而满足水平力的总和等于零。图3和图3A示出了这些关系(需要注意，在图3A中，啮合冲击角Sigma(σ)以及其合成角相对于参考线72示出，其中参考线72平行于切线TL并且延伸穿过初始接触位置IC，且与力矢量F_H一致)。需要注意的是，链轮齿60c以及其前方(下游)的多个临近齿共享链张力T_c的载荷分布，且最大的反作用力F_H在初始啮合接触的开始出现在齿60c的IC位置。载荷作用于齿60c前面的多个齿上的链张力负载的剩余部分并不影响啮合噪音级别，因此在该改进例中并不考虑。作为总结，链节冲击力矢量F_L在初始啮合接触过程中在啮合冲击位置IC作用，并且增加了总的啮合冲击能量E以及相关的噪音级别。

如上文所述，图4示出了同时啮合接触，其中，链节排30c的引导内侧侧面36在位置IF接触链轮齿60c的接合侧面62c，并且前面的链节排30b的拖尾外侧侧面37在位置OF接触接合侧面62c。图4A为图4的部分放大图，其同样示出了由于同时啮合接触现象的几何形状导致的力。在齿60c从“仅内侧侧面”接触链节排30c的引导内侧侧面36过渡，以获得与前面的链节排30b的拖尾外侧侧面37的同时外侧侧面接触的时刻，该时刻也被称为过渡点，并且，该时刻同样限定了齿60c的啮合周期的末尾，因为链节排30b现在已经完全啮合，且其引导和拖尾销中心C1、C2均位于节距直径PD上。在用于标记齿60c的齿心的第一径向参考线L1和第二径向参考线TC之间限定过渡角Phi(φ)。

图4和4A分别对应于图3和3A，但是仅涉及过渡现象，其示出：

-在切线TL和过渡接触参考线80之间限定啮合接触角Tau′(τ′)，其中参考线80穿过外侧侧面接触位置OF和控制销中心C1，其中，对于该过渡现象来说，该控制销中心C1为在OF位置过渡到拖尾外侧侧面接触的链节排的引导销中心(或者是销中心C，其在处于同时啮合的链节排之间的界面上紧邻销中心的前面)；

-过渡接触参考线80在控制销中心C1和外侧侧面接触位置OF之间限定杠杆臂的长度L′；

-在过渡接触参考线80与外侧侧面参考线84之间限定链节片过渡角Beta′(β′)，其中参考线84垂直于拖尾外侧侧面37延伸(外侧侧面参照线84也会垂直于链轮齿60c的接合侧面62c的渐开线(或者径向弧段或者其他曲面))；

-在切线TL和外侧侧面参考线84之间限定过渡冲击角Sigma′(σ′)，即，σ′＝τ′+β′。

需要注意的是，采用具有上撇号(′)的相应附图标记来表示与图3和3A的特征相对应的图4和4A中的特征，且并不对所有特征进行说明。同时，在图4A中，过渡冲击角Sigma′(σ′)及其要素相对于参考线82示出，该参考线82平行于切线TL并且延伸穿过外侧侧面接触位置OF，并与力矢量F′_H一致。

与上文所述的、在位置IC的初始啮合冲击及其导致的啮合噪音级别相比，随着链节排30b过渡到与链轮齿60c在位置OF的完全弦啮合接触，第二啮合冲击的强度和相关的噪音等级为较小的数值。首先，过渡冲击角σ′总是小于初始啮合冲击角σ的值。第二，位于OF的外侧侧面接触随着链节排30b从悬空状态过渡到完全啮合状态而发生，并且，与链10和链轮50之间的初始接触相比，完全啮合状态被认为对于冲击力来说并不那么重要，其中，在所述初始接触中，链节排从链跨度被接收以在啮合的开端与链轮齿60冲击。此外，噪音和振动测试已经示出，与在位置IC的内侧侧面36的初始啮合冲击相比，外侧侧面37在位置OF的过渡啮合冲击对于啮合噪音级别的总量影响较小。

链轮50为常规设计，并且每个齿60(即，60a、60b、60c等)绕径向齿心TC相对称地形成，从而具有在啮合过程中与链10进行初始接触的接合侧面62(即，62a、62b、62c等)以及匹配的脱离侧面64(即64a、64b、64c等)。多个齿心TC使得每个齿60对切，并且这些齿心以齿角α＝360°/N的度数(°)平均间隔。接合齿侧面62(和脱离侧面64)的渐开线形状是从基圆生成的，且基圆由以下公式确定：

基圆＝PD×COS(PA)，其中

PD＝链轮节距直径，PA＝齿压力角

此外，节距直径PD本身，由以下公式确定：

PD＝P/SIN(180/N)，其中

P＝节距，N＝链轮中齿的数量。

渐开线齿形状可由径向齿形状近似，并且径向齿形状的压力角PA可以被类似地确定。无论如何，通常已知的是，与具有较大压力角的接合侧面相比，具有较小压力角的接合侧面62更陡(接近于从链轮的旋转轴起始的径向线)。这样，在初始接触位置IC与接合侧面62相切的参考线会在其本身与径向参考线之间限定出一个角，该径向参考线位于接合侧面和紧接着的下游(引导)脱离侧面64之间，并且，该角在压力角降低时变小且在压力角升高时变大。现有系统并未实质性地改变现有的链轮齿压力角，以使链节片30的设计最优化，从而使链节冲击力F_L和相关的冲击能量E最小化。下面的表1中示出了惯用链轮压力角的度数(°)，并且链轮50与这些常规设计相一致(所有齿60具有相同的压力角PA)：

表1

链轮齿数(N)	常规压力角
		＜19	33°
19-25	31.5°
		26-60	30°

发明内容

根据本发明的一个方面，涉及一种链和链轮驱动系统，其包括多个齿的链轮，其中每个齿包括接合侧面和脱离侧面。逆齿链与所述链轮相啮合，所述逆齿链包括多个链节排，其中每个所述链节排绕着引导销中心相对于前面的链节排关节连接且绕着拖尾销中心相对于后续链节排关节连接，其中，所述引导和拖尾销中心之间相隔链节距P，每个所述排包括引导内侧侧面和拖尾外侧侧面。每个排的所述引导内侧侧面相对于位于前面的排的拖尾外侧侧面的工作部分向外突出，并且包括内侧侧面半径R。所述链沿切线接近所述链轮，并且，在初始啮合接触的瞬间，每个链轮齿的所述接合侧面与所述链在位于所述链的啮合排的引导内侧侧面上的初始接触位置进行初始啮合接触。在所述初始啮合接触瞬间，紧挨所述啮合排并位于其前面的链排包括位于节距直径上的引导销中心，从而将其作为控制销中心。对于与所述链轮完全啮合的所述链的每个排，其引导和拖尾销中心位于所述节距直径PD上，并且其拖尾外侧侧面与所述接合侧面中的一个相接触。在切线TL和初始接触参考线之间限定啮合接触角Tau(τ)，其中所述接触参考线穿过控制销中心和初始接触位置。在所述初始接触参考线和内侧侧面参考线之间限定链节片进入角Beta(β)，其中所述内侧侧面参考线穿过所述内侧侧面半径的弧心以及初始接触位置。在切线TL和内侧侧面参考线之间限定啮合冲击角Sigma(σ)，从而使σ＝τ+β，并且σ小于或等于34°。

根据本发明的另一方面，涉及一种逆齿链，其包括多个链节排，其中每个所述链节排即绕着引导销中心相对于前面的链节排关节连接又绕着拖尾销中心相对于后续链节排关节连接，其中，所述引导和拖尾销中心之间相隔链节距P，每个所述排包括引导内侧侧面和拖尾外侧侧面，其中每个排的所述引导内侧侧面相对于位于前面的排的所述拖尾外侧侧面的工作部分向外突出最大突出量Lamda(λ)，且0.007×P≤λ≤0.017×P。所述链的每个排的所述引导内侧侧面由内侧侧面半径R限定，且P≤R＜2×P。对于所述链的每个所述链节，所述外侧侧面包括非工作部分，该非工作部分包括定位于所述工作部分和顶端之间的斜面，其中，当所述逆齿链被拉直时，所述链的相邻排的引导内侧侧面相对于所述斜面向外突出一定突出量，该突出量大于所述突出量Lamda(λ)。

根据本发明的另一方面，涉及一种适于与逆齿链相啮合的链轮，所述链轮包括多个齿，其中每齿包括接合侧面和脱离侧面。其中每个齿的所述接合侧面由压力角PA限定，该压力角PA的大小根据限定所述链轮包括的所述齿的总数量的齿数N而发生以下变化：

N＝19至25，28°≤PA≤29°

N＝26至50，27°≤PA＜28°

根据本发明的在一个方面，涉及一种逆齿链，其包括多个链节排，其中每个所述链节排绕着引导销中心相对于前面的链节排关节连接且绕着拖尾销中心相对于后续链节排关节连接，其中，所述引导和拖尾销中心之间相隔链节距P，每个所述排包括引导内侧侧面和拖尾外侧侧面，其中：

在所述链被拉直时，每个排的所述引导内侧侧面相对于位于前面的排的所述拖尾外侧侧面的直的工作部分向外突出最大突出量Lamda(λ)，从而使0.007×P≤λ≤0.017×P；

每个排的所述引导内侧侧面由内侧侧面半径R限定，其中P≤R＜2×P；

每个排的所述外侧侧面包括非工作部分，该非工作部分包括定位于所述工作部分和顶端之间的斜面，其中，当所述链被拉直时，所述链的相邻排的引导内侧侧面相对于所述斜面向外突出一定突出量，该突出量大于所述突出量Lamda(λ)；以及，

所述外侧侧面形成外部侧面角ψ≤30.5°，所述外部侧面角ψ被限定在第一参考线和第二参考线之间：(i)第一参考线包括所述拖尾销中心并且垂直于连接所述引导和拖尾销中心的销中心参考线；(ii)第二参考线与所述拖尾外侧侧面的所述直的工作部分一致。

附图说明

本发明包括多个部件及部件的多种布置方式，附图中示出了其优选实施方式，其中：

图1示出了已知逆齿链的第一及第二连接行，其将导向片去除以显示下面的链节片；

图2A和2B示出了链轮的弦升高；

图3示出了图1中的链，其中链节排处于与链驱动系统中的已知链轮的链轮齿的啮合开端；

图3A示出了图3的放大部分；

图4示出了图3的系统，其中链的两个连续链节排同时与链轮齿啮合接触；

图4A为图4的部分放大图，其中将处于前面的链节片去除以更为清晰地示出同时啮合接触；

图5示出了根据本发明第一实施例形成的逆齿链的第一及第二连接行，其中将导向片去除以显示下面的链节片；

图5A为图5中细节区域5A的极大放大图；

图5B示出了包括导向片的、图5所示的链的多链节排的等比图；

图5C示出了图5中5A区域的细节，并且其示出了位于链上的多个位置，这些位置在啮合周期中与链轮齿的接合侧面相接触；

图6示出了图5中的链，其中链节排处于与图3示出的已知链轮的链轮齿的啮合开端；

图6A示出了图6的放大部分；

图7示出了图6的系统，其中链的两个连续链节排同时与链轮齿啮合接触；

图7A为图7的部分放大图，其中将处于前面的链节片去除以更为清晰地示出同时啮合接触；

图8示出了根据本发明第二实施例形成的逆齿链的第一及第二连接行，其中将导向片去除以显示下面的链节片；

图8A为图8中细节区域8A的极大放大图；

图8B示出了包括导向片的、图8所示的链的多链节排的等比图；

图8C示出了图8的细节区域8A，并且示出了位于链上的多个位置，这些位置在整个啮合周期中与链轮齿的接合侧面相接触；

图9示出了与链轮相啮合的图8所示的链，其中，根据本发明的另一方面，链轮的齿侧面具有降低了的压力角；

图9A为图9示出的链轮齿的极大放大图，其中同时以虚线的形式重叠示出了图3的常规链轮齿；

图10是图9的放大部分，并且示出了图8中的链，其中链节排处于与链轮齿的啮合开端；

图10A示出了图10的放大部分；

图11示出了图10的系统，其中链的两个连续链节排同时与链轮齿啮合接触；

图11A为图11的部分放大图，其中为了清楚将处于前面的链节片去除，以更为清晰地示出同时啮合接触。

具体实施方式

图5为根据本改进的、逆齿链110的内侧侧面接合的第一和第二排的放大示意图(未示出链的导向片)，其示出了优选的内侧侧面突起Lamda(λ)以及外侧侧面轮廓。图5A为图5中细节区域5A的放大图，其示出了相对于接近链节齿顶端139处的外侧侧斜面138的内侧侧面突起λ_T。图5B为包括根据本发明的、图5所示的链节片的一段链的等比图，从而形成逆齿链110。

链110包括交错穿插的内侧链节或链节片130的行或排130a、130b及130c等，其中每一个均包括具有外侧侧面137及内侧侧面136的一对齿134，并且，在齿134的内侧侧面136之间形成了胯部135。齿134具有各自的尖端或顶端139。每个链节片130具有两个孔132，孔在链节排中相互对齐以接收连接销140(如圆销、摇杆接头等)以可枢转地结合所述排，并且，在逆齿链与链轮开始啮合并在逆齿链的内侧侧面136(内侧侧面结合)与链轮可驱动地接合时、绕销中心C提供链10的关节联接。销中心C彼此间相隔链节距长度或者链节节距P。术语“销中心C”本文是指连续的链节排130a、130b、130c互相相对旋转的轴，不管销40是否包括圆销、摇杆接头或者其他适当接合件。第一和第二导向片120(图5B)在侧面与其他各个链节排相接(被称为“导向排”)，并且用于使链110与链轮对准，但是其不与链轮齿相啮合(为了显示下面的链节片130，在多数图中并未示出导向片120)。在多个链节排被定位在一条直线上且所有销中心C沿切线TL相互对齐时，这种情况通常为处于与如链轮50的链轮相啮合的开端的未被支撑的链跨度，每个链节排130a、130b及130c的引导(沿链移动方向)内侧侧面136相对于前面的链节排130a、130b及130c的拖尾外侧侧面137向外突出一定的突出量λ。如背景技术所述，切线TL为理论直线路径，啮合链销的中心沿该路径接近链轮。如这里所示，切线TL被定位在水平方向，在这种情况下，切线TL在节距直径PD的上死点(top-dead-center)或者12点位置与节距直径PD相切，即，切线TL在以下位置与节距直径PD相切，链销的中心被置于节距直径PD的中心且被置于垂直于切线TL的径向参考线的中心位置(如此处所示，当切线水平时，参考线垂直)。

每个链节片130彼此相同，并且沿一垂直平面对称，该平面与位于销中心之间的链节片130中部相垂直。外侧侧面137为直边(但可以是曲线)，并且对于第一实施例，外部或外侧侧面角Psi(ψ)为30°＜ψ≤30.5°，其中ψ被限定在第一参考线W1和第二参考线W2之间，其中，第一参考线与连接销中心C的参考线P_R相垂直，第二参考线与外侧侧面137相重合。内侧侧面136具有凸出的弓形，并且，内侧侧面优选地相对于邻近链节排的外侧侧面向外突出一定突出量(λ)，从而满足关系0.007×P≤λ≤0.017×P，其中，P等于链的节距长度。优选地，形成内侧侧面136以满足以下不等式：

P≤R＜2P

其中，R为内侧侧面136的曲率半径，P为链的节距长度。每个内侧侧面136由径向弧段确定且其从胯部135延伸到顶部139，其中所述弧段由中心位于弧中心179(附图6A)的半径R确定。外侧侧面137在临近顶部139的位置包括具有任意期望角度的斜面138。在啮合的开端，斜面138能够保证用于引导内侧侧面136的初始啮合接触区域190(见图5A)总会从前面的链节片130的拖尾外侧侧面137向外突出一定量λ_T＞λ，特别是当内侧侧面突出Lamda(λ)在其较低制造限度的时候。如图所示，斜面138是平坦的并且在其自身和外侧侧面137的剩余部分的平面之间限定出倒角133。Lamda(λ)的较小数值能够有利地提供较小的角Beta(β)。

链110会与一个如图6和6A所示的现有链轮50以及至少另一个链轮相互啮合，从而形成链驱动系统115。在图6和6A中，链链节排130c处于与链轮50的链轮齿60c的啮合的开端(通常仅对位于各个排130a、130b及130c等中位于可见的单独链链节片130进行说明，但是，本领域技术人员可以理解，每个排均包括横向于每个排布置的多个链链节片130)。连续的销中心被计数为C1、C2、C3及C4等，从而将其彼此区分。示出了排130c与相应链轮齿60c的初始啮合接触的瞬间，即，链链节片内侧侧面136与链轮齿60c的接合侧面62c之间、在位于接合侧面62c上的初始接触位置IC的初始接触的瞬间。在第一径向参考线L1和第二径向参考线TC之间限定初始接触角Theta(θ)，其中，第一径向参考线从链轮的旋转轴起始并垂直于切线TL延伸，第二径向参考线从链轮的旋转轴起始并延伸穿过主链轮齿60c的齿心。在前的链轮齿60b的啮合周期已经完成，，链节排130b的引导销中心C1受到链节排130a的拖尾外侧侧面137与链轮齿60b的接合侧面62b在位置OF的接触的控制，链节排130b的引导销中心C1(同样为链节排130a的拖尾销中心C)位于节距直径PD上。链节排130b处于前述的“悬空状态”，其引导内侧侧面136及拖尾外侧侧面137均不直接接触链轮50。销中心C1被视为“控制销中心”，因为其是相对于啮合链节排130c的引导销中心C2的、最接近的(沿链运行方向)前面或下游销中心C(控制销中心C1同样为最接近的(沿链运行方向)、完全啮合的链节排130a的拖尾销中心)。这样，能够形成以下关系：

-在切线TL和初始接触参考线170之间形成啮合接触角Tau(λ)，其中参考线170穿过控制销中心C1和初始接触位置IC；

-初始接触参考线170形成位于控制销中心C1和初始接触位置IC之间的长度L杠杆臂；

-在初始接触参考线170与内侧侧面参考线174之间形成链节片进入角Beta(β)，其中参考线174穿过内侧侧面半径R的弧心179以及初始接触位置IC(内侧侧面参照线174会垂直于链轮齿60c的接合侧面62c的渐开曲线(或者径向弧段或者其他曲面))；

-在切线TL和内侧侧面参考线174之间形成啮合冲击角Sigma(σ)，即，σ＝τ+β。

在图6A中，啮合冲击角Sigma(σ)及其要素相对于参考线172示出，其中，参考线172平行于切线TL并且延伸穿过初始接触位置IC，与力矢量FH相一致。如图6和6A所示，不同于图1和3中的现有链10，对链110的链节片130的形状进行设计以优化位于初始接触位置IC的初始啮合冲击几何形状，从而降低链冲击力F_L和导致的冲击能量E，其中，该初始接触位置IC随着链轮齿60c从链跨度接收链节排130c而在链轮齿60c和链链节排130c之间产生于链节片130的引导内侧侧面136上。这样，链节片130的形状降低了与链-链轮啮合现象相关的噪音及振动级别。下面的说明与图7和7A相关，改进的链节片130同样导致对于到达完全弦啮合接触OF的后续过渡的啮合接触几何构造的优化，其中，该完全弦啮合接触OF位于前面的链节排130b的拖尾外侧侧面137上，从而完成同一齿的完全啮合过程。

为了根据本发明设计链节片130，链节片130c的内侧侧面136被确定以用于链轮齿60c的预期初始接触位置IC，并且，这种设计优选地设置在接近或具有可以用于链110中的链轮族(齿数的范围)中的最少齿数的链轮尺寸(齿数)。外侧侧面137在之前已经被确定，然而，由于最接近的完全啮合链节排(在这种情况下为链节排130a)的拖尾外侧侧面137用于将啮合链节排130b、130c定位，因而，链节片130的内侧侧面136的轮廓能够在其初始啮合冲击(初始接触)IC旋转位置被设立。

如上文所述，啮合冲击角α由下述等式确定，如图6和6A所示：

σ＝τ+β

其中τ为链节片啮合接触角，β为在啮合冲击开始时的链节片进入角。因而，齿冲击反作用力F_S随着用于恒定链张力T_C的啮合冲击角σ的大小发生变化，在设立内侧侧面136的形状时使啮合冲击角σ在应用中越小越好。

仍然参照附图6A，用于控制销中心C1的旋转位置以及啮合接触角τ进行选择，从而将初始接触位置IC布置在位于内侧侧面136上的预期区域上，这会最大地满足啮合几何结构以及链节片的装载。如图5C所示，对于节距P＝7.7毫米(mm)的所示链来说，位于内侧侧面136的初始接触位置IC与销中心参考线P_R之间相隔预期的初始接触距离IC_D，其中，销中心参考线P_R在链节片的销中心C(图6和6A中的销中心C2、C3)之间延伸。针对于接近或等于用于链110的族(齿数范围)中最小齿数的链轮50齿数，确定预期的初始接触距离IC_D，并且，IC_D对于处于范围内的其他齿数来说会发生变化。因此，在与具有所使用的最小齿数或接近最小齿数的现有链轮50相啮合时，才确定链节片130的内侧侧面137的设计。对于给定链节片的最佳初始接触距离IC_D将是链节片设计的函数，特别是内侧侧面的函数，并且IC_D会随着链节距P的变化而变化。

如图6A所示，参考线176与链轮齿接合侧面62以及链节片内侧侧面136在初始接触位置IC相切。内侧侧面参考线174会垂直于参考线176，并且因而会在初始接触位置IC垂直于齿侧面62的渐开线面。参考线178垂直于初始接触参考线170。这符合链节片进入角Beta(β)的大小会成为对啮合接触角τ进行选择的产物。控制销中心C1的旋转位置以及对啮合接触角τ的选择有效地限定了链节片的进入角β，并且因而同样限定了啮合冲击角σ。如图6A中图示的，随着啮合冲击角σ的减小，啮合冲击反作用力F_S变成了较小数值。因此，当限定链节片130的轮廓时，期望为销中心C1旋转(即，控制销中心C1的旋转位置)以及啮合接触角τ选择数值，从而满足以下关系：

在初始啮合冲击IC处σ＝(τ+β)≤34°，其中

β≤9°

与现有系统相比(如背景技术所述)，在初始啮合冲击IC处σ＝(τ+β)≤34°并且β≤9°的系统会使链冲击力F_L及其导致的冲击能量E减小。

图7和7A分别对应于图4和图4A，其中图7和7A示出了链110的同时啮合接触。这样，图7类似与图6，但是其示出了链轮50在啮合周期中的进一步旋转，直到位于前面的链接排130b的拖尾外侧侧面137与链轮齿60c的接合侧面62c在外侧侧面接触位置OF相互接触的瞬间，且链接排130c的引导内侧侧面136同样在位置IF与接合侧面62c相接触。如上文所述，齿60c从仅接触链节排30c的引导内侧侧面136的内侧侧面过渡到与前面的链节排130b的拖尾外侧侧面137在外侧侧面接触点OF接触的外侧侧面时刻被称为过渡点，并且，其同样限定了齿60c的啮合周期的末尾，因为链接排130b已经完全啮合，其引导和拖尾销中心C1、C2位于节距直径PD上。在第一径向参考线L1和穿过齿60c的齿心的第二径向参考线TC之间限定过渡角Phi(φ)。

图7A为图7的部分放大图，其示出：

-在切线TL和过渡接触参考线180之间形成过渡接触角Tau′(τ′)，其中参考线180穿过外侧侧面接触位置OF和控制销中心C1，对于该过渡现象来说，其中，该控制销中心C1为在OF位置过渡到拖尾外侧侧面接触的链节排的引导销中心；

-过渡接触参考线180在位于控制销中心C1和外侧侧面接触位置OF之间限定长度L′杠杆臂；

-在过渡接触参考线180与外侧侧面参考线184之间形成链节片过渡角Beta′(β′)，其中参考线184垂直于拖尾外侧侧面137延伸(外侧侧面参照线184会垂直于链轮齿60c的接合侧面62c的渐开线(或者径向弧段或者其他曲面))；

-在切线TL和外侧侧面参考线184之间形成过渡冲击角Sigma′(σ′)，其中，σ′＝τ′+β′

最终的链节片过渡角Beta′(β′)以及过度冲击角Sigma′(σ′)会控制位于OF位置的拖尾外侧侧面137的过渡冲击的冲击力F′_L以及所产生的冲击能量E。需要注意的是，采用具有上撇号(′)的相应附图标记来表示与图6和6A的特征相对应的图7和7A中的特征，且并不对所有特征进行说明。同时，在图7中，过渡冲击角Sigma′(σ′)及其要素相对于参考线182示出，该参考线182平行于切线TL并且延伸穿过外侧侧面接触位置OF，与力矢量F′_H一致。与上文所述的、位于位置IC的引导内侧侧面136的初始接触相比，位于位置OF的、拖尾外侧侧面137的过度冲击被认为对于噪音和振动来说并不那么重要，但是，我们认为对于过渡冲击角Sigma′(σ′)及其要素的控制，即，对于链节片过渡角Beta′(β′)以及过渡接触角Tau′(τ′)的控制，对于进一步将系统115中的噪音和振动最小化来说是需要的。

再次参考图5C，其示出了链110的部分放大图，其包括链节排的引导内侧侧面136以及前面的链节排的拖尾外侧侧面137。对于7.7毫米(mm)的链的链节节距P的链110被设计与齿数在19至50之间的链轮族相啮合的情况下，对于与链轮50相啮合的链110来说，基于链轮齿数N、压力角以及啮合撞击角Sigma(σ)和过渡冲击角Sigma′(σ′)中相应的变化，初始接触位置IC、外侧侧面接触位置OF以及内侧侧面过度位置IF都会发生变化。特别是，作为链轮齿数N和压力角的函数，初始接触位置IC会在区域190中变化，外侧侧面接触位置OF会在区域185发生变化，而内侧侧面过渡位置IF会在区域192发生变化。

应该注意的是Lamda(λ)是在链被拉直时相对于外侧侧面137的直“接触”或“工作”部分而测量的。当第一和第二链排的所有销中心C均位于一条线上时，认为第一和第二链排被拉直。外侧侧面137的工作部分为其外侧侧面接触位置OF所处于的区域，用于所有要与链110相啮合的链轮齿数。斜面138被称为外侧侧面137的“非接触”或“非工作”部分，因为其对于欲与链110相啮合的所有链轮齿数来说均不接触链轮齿。包括无须平坦的斜面138是为了保证需要与链轮50进行初始接触IC的、相邻链节排的至少引导内侧侧面136部分相对于相邻排总是向外突出足够距离，从而适于各种制造公差情况。

当链110必须与常规链轮相啮合时，如与具有表1中所示的常规压力角的齿的链轮50相啮合时，将啮合冲击角σ和过渡冲击角σ′最小化的能力是受限的。根据本发明的一种可选实施例，图8、8A及8B中示出的链210与一种如图9所示的、根据本发明而制造的新型且改进后的链轮250相啮合。通过链210与链轮250以及根据链轮250的结构限定的至少一个其它链轮(具有相同或不同的齿数)啮合，限定链和链轮驱动系统215。链轮250包括齿260(260a、260b、260c等)，这些齿的压力角小于上文中表1所示出的常规压力角，因而，与链轮50的接合侧面62相比，其接合侧面262(262a、262b、262c等)具有增加了的坡度。下面的表2中示出了这种情况(给定的链轮250的所有齿260具有相同的压力角PA)：

表2

链轮齿数(N)	链轮250的压力角(PA)
		19-25	28°≤PA≤29°
26-50	27°≤PA＜28°

本领域技术人员能够理解，在P＝7.7mm的本示例中，随着节距P的增加或减小，表2中示出的齿数同样可以增加或减小。特别是，齿数范围随着链节距P的下降而上移，随着链节距P的上升而下移。

图9A示出的链轮250的齿260c包括接合侧面262c以及绕齿心TC对称设置的脱离侧面264。常规链轮50的齿60c通过幻影线来显示。可以看出，与具有常规压力角的齿侧面62c和64c相比，齿侧面262c和264c具有更陡的较小压力角。参考线76和176分别在初始接触位置IC₁₀和IC₁₁₀与接合侧面62c相切，其中，初始接触位置IC₁₀示出了对于链10的初始接触位置，初始接触位置IC₁₁₀示出了对于链110的初始接触位置。参考线276在初始接触位置IC₂₁₀与接合侧面262c相切，其中，链210的啮合链节排230的引导内侧侧面236与接合侧面262c进行初始啮合接触。

同样参考附图10，对于具有改进后的压力角的链轮250来说，为了额外噪音和振动的改进，可以通过以下方式进一步降低啮合冲击角σ：

σ＝(τ+β)≤31°(用于内侧侧面初始啮合接触IC)

其中β≤7°。在这种情况下，必须同时降低外侧侧面角ψ，使：

ψ≤27°

以使链210恰当地与链轮250相啮合。这会带来降低了的过渡冲击角σ′＝(τ′+β′)≤26°(用于到达外侧侧面完全啮合接触OF的过渡)，并且使β′≤8°。

除了这里所说明的内容之外，图8-11A中的链210与链110相同，并且采用比链110所使用的附图标记大100的数字来对链210中的相同部件进行标号。内侧侧面236具有凸起的弓形，并且，内侧侧面优选地相对于邻近链节排的外侧侧面237向外突出一定突出量Lamda(λ)，从而满足关系0.007×P≤λ≤0.017×P，其中，P等于链节距长度。优选形成内侧侧面236以满足以下不等式：

P≤R≤2P

其中，R为内侧侧面236的曲率半径，P为链的节距长度。每个内侧侧面236由中心位于弧心279(如10A所示)的半径R所限定的径向弧段确定，并且从所述胯部235延伸到顶部239。同样，除了这里所说明的内容，链轮250与链轮50相同，并且采用比链轮50所使用的附图标记大200的数字来对相同特征进行标号。此外，图10和10A与图6和6A分别对应，图11和11A分别与图7和7A相对应，除了代替链110和链轮50而示出了链210和链轮250。因此，不在此进一步讨论图8-11A，除了需要注意以下内容，通过降低链轮齿压力角并相应地降低外侧侧面角ψ，与跟常规链轮50相啮合的链110的啮合冲击角Sigma(σ)和过度冲击角Sigma′(σ′)相比，跟链轮250相啮合的链210的啮合冲击角(σ)和过度冲击角Sigma′(σ′)均产生了所期望的减小。相应地，与采用常规链轮50的系统115相比，冲击能量E以及齿冲击反作用力F_S会被进一步降低。

下面的表3示出了对于所产生的啮合冲击角Sigma(σ)和链节片进入角Beta(β)的附加数据：

表3

再次参考图8C，其示出了链210的部分放大图，其包括链节排的引导内侧侧面236以及前面的链节排的拖尾外侧侧面237。为了使链210与链轮250相啮合，位于内侧侧面236的初始接触位置IC与销中心参考线P_R之间相隔一定距离IC_D，且该距离是垂直于销中心参考线测量的，其中，销中心参考线P_R在链节片230的销中心C之间延伸。由于链210被设计与齿数在例如N＝19至N＝50之间的链轮族相啮合，以用于7.7毫米(mm)的链的链节节距，根据链轮齿数N、压力角以及啮合冲击角Sigma(σ)和过渡冲击角Sigma′(σ′)中相应的变化，外侧侧面接触位置OF以及内侧侧面过度接触位置IF都会发生变化。

下面的表4示出了系统215的示例，其中链轮齿数N从19至50不等，链节距P＝7.7mm，λ＝0.075，并且满足上述对于Beta(β)和Sigma(σ)的需要：

表4

P＝7.7mm；λ＝0.075

齿数(N)	压力角(PA)	Beta(β)	Sigma(σ)
				19	28.97°	6.06°	30.12°
21	28.57°	6.06°	30.12°
				22	28.41°	6.06°	30.12°
23	28.25°	6.06°	30.12°
				25	28.03°	6.06°	30.12°
30	27.64°	6.06°	30.12°
				33	27.49°	6.06°	30.12°
40	27.26°	6.06°	30.12°
				42	27.21°	6.06°	30.12°
46	27.11°	6.06	30.12°
				50	27.05°	6.06°	30.12°

本领域技术人员能够理解，如上文所述，在将初始接触位置IC设定到位于内侧侧面236上的优选位置(由距离IC_D确定)时，在IT链系统215中改变链轮压力角PA的能力能够使Beta(β)和Sigma(σ)最优化(β≤7°；σ≤31°)，来降低冲击能量E。

在上文中参考优选实施方式对本发明进行了说明。本发明涉及领域的技术人员能够想到多种改进及变化方式，并且本发明的目的是包含所有这些改进和变化方式。

Claims (12)

1.一种链和链轮驱动系统（115），其包括：

包括多个齿（60）的链轮（50），其中每个齿包括接合侧面（62）和脱离侧面（64）；

与所述链轮相啮合的逆齿链（110），所述逆齿链包括多个内侧链节（130）的链节排，其中每个所述链节排绕着引导销中心（C）相对于前面的链节排关节连接，并且绕着拖尾销中心（C）相对于后续链节排关节连接，其中，所述引导和拖尾销中心互相间隔链节距P，每个所述链节排包括引导内侧侧面（136）和拖尾外侧侧面（137），其中：

每个链节排的所述引导内侧侧面（136）相对于前面的链节排的拖尾外侧侧面（137）的工作部分向外突出最大突出量Lamda（λ），使得0.007×P≤λ≤0.017×P；

每个链节排的所述引导内侧侧面（136）包括内侧侧面半径R，所述内侧侧面半径具有P≤R＜2×P的值；

所述链（110）沿切线（TL）接近所述链轮（50），并且，在初始啮合接触的瞬间，每个链轮齿（60）的所述接合侧面（62）与所述链在位于所述链的啮合链节排（130c）的所述引导内侧侧面（136）上的初始接触位置（IC）进行初始啮合接触；

在所述初始啮合接触的瞬间，前面紧挨所述啮合链节排（130c）的链节排（130b）包括位于节距直径（PD）上的引导销中心（C1），从而将其作为控制销中心；

对于与所述链轮完全啮合的所述链的每个链节排，其引导和拖尾销中心（C）位于所述节距直径（PD）上，并且其拖尾外侧侧面（137）与所述接合侧面（62）中的一个相接触；

在所述切线（TL）和初始接触参考线（170）之间限定啮合接触角Tau（τ），其中，所述初始接触参考线（170）穿过所述控制销中心（C1）和所述初始接触位置（IC）两者；

在所述初始接触参考线（170）和内侧侧面参考线（174）之间限定链节片进入角Beta（β），其中所述内侧侧面参考线（174）穿过所述内侧侧面半径（R）的弧心（179）以及所述初始接触位置（IC）；

在所述切线（TL）和所述内侧侧面参考线（174）之间限定啮合冲击角Sigma（σ），从而使σ＝τ+β，其特征在于：

Sigma（σ）小于或等于34°；和

对于所述链的每个所述内侧链节，所述外侧侧面（137）包括非工作部分，该非工作部分包括位于所述工作部分和顶端（139）之间的斜面（138），其中，当所述逆齿链被拉直时，所述链的相邻链节排的引导内侧侧面（136）相对于所述斜面（138）向外突出一定突出量（λ_T），该突出量（λ_T）大于所述突出量Lamda（λ）。

2.根据权利要求1所述的链和链轮驱动系统，其中：

Beta（β）小于或等于9°。

3.根据前述权利要求的任一项所述的链和链轮驱动系统，其中：

所述链（110）的每个所述内侧链节限定外部侧面角ψ≤30.5°，其中，所述外部侧面角ψ被限定在第一参考线（W1）和第二参考线（W2）之间，其中，所述第一参考线（W1）包括所述拖尾销中心（C）且垂直于所述切线，所述第二参考线（W2）与所述拖尾外侧侧面（137）相一致。

4.根据权利要求3所述的链和链轮驱动系统，其中：

所述外部侧面角ψ≤27°。

5.根据权利要求1或2所述的链和链轮驱动系统，其中：

所述拖尾外侧侧面（137）的所述工作部分和所述斜面（138）都是平坦的，从而对于每个所述内侧链节，在斜面自身和外侧侧面的剩余部分的平面之间限定出倒角。

6.根据权利要求1或2所述的链和链轮驱动系统，其中：

每个链轮齿（60）的所述接合侧面（62）具有至少27°且不大于29°的压力角（PA）。

7.根据权利要求1或2所述的链和链轮驱动系统，其中：

Sigma（σ）小于或等于31°。

8.根据权利要求1或2所述的链和链轮驱动系统，其中：

Beta（β）小于或等于7°。

9.一种逆齿链（110），其包括：

多个内侧链节（130）的链节排，其中每个所述链节排绕着引导销中心（C）相对于前面的链节排关节连接又绕着拖尾销中心（C）相对于后续链节排关节连接，其中，所述引导和拖尾销中心互相相隔链节距P，每个所述链节排包括引导内侧侧面（136）和拖尾外侧侧面（137），其中：

每个链节排的所述引导内侧侧面（136）相对于前面的链节排的所述拖尾外侧侧面（137）的工作部分向外突出最大突出量Lamda（λ），使得0.007×P≤λ≤0.017×P;

所述链的每个链节排的所述引导内侧侧面（136）由内侧侧面半径R限定，其中P≤R＜2×P；

其特征在于：对于所述链的每个所述内侧链节，所述外侧侧面（137）包括非工作部分，该非工作部分包括位于所述工作部分和顶端（139）之间的斜面（138），其中，当所述逆齿链被拉直时，所述链的相邻链节排的引导内侧侧面（136）相对于所述斜面向外突出一定突出量（λ_T），该突出量（λ_T）大于所述突出量Lamda（λ）。

10.根据权利要求9所述的逆齿链，其中：

所述拖尾外侧侧面（137）的所述工作部分和所述斜面（138）都是平坦的，从而对于每个所述内侧链节，在斜面自身和外侧侧面的剩余部分的平面之间限定出倒角。

11.根据权利要求9或权利要求10所述的逆齿链，其中：

所述拖尾外侧侧面（137）的所述工作部分是直的，并且，其中每个内侧链节形成外部侧面角ψ≤30.5°，所述外部侧面角ψ被限定在第一参考线（W1）和第二参考线（W2）之间：（i）所述第一参考线（W1）包括所述拖尾销中心（C）并且垂直于连接所述引导和拖尾销中心的销中心参考线（PR）；（ii）所述第二参考线（W2）与所述拖尾外侧侧面（137）的所述工作部分一致。

12.根据权利要求11所述的逆齿链，其中，所述外部侧面角ψ≤27°。

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