CN101971440B - 电磁推进与导向系统的换向 - Google Patents

Abstract

一种电机换向方法，该方法包括计算调节电角度，并在常用换向方程组中利用调节电角度，以使该常用换向方程组能够在电机中产生一维和二维力。

Description

电磁推进与导向系统的换向

技术领域

本文描述的实施例涉及一种特别用于磁悬浮材料运送平台的电磁推进与导向驱动换向的方法和系统。

背景技术

图1示出一种传统基片加工装置的示意平面图。如图所示，图1中装置的加工模块绕加工装置的运送室径向放置。可为传统的两轴或三轴运动装置的运送装置(例如机器人)位于运送室中心以在加工模块之间运送基片。如可知的，加工装置的生产量受运送装置的处理率的限制。此外，传统机器人需要许多活动部件，包括接头、臂、电机、编码器等。传统机器人通常具有有限数目的自由度，为机器人提供动力和控制通常需要打开运送室的封装。所公开实施例克服了现有技术的这些及其他问题。

发明内容

公开的实施例涉及一种电机换向方法，该方法包括计算调节电角度，并在常用换向方程组中采用该调节电角度，以使该常用换向方程组能够在电机中产生一维和二维力。

在另一实施例中，电机换向方法包括计算调节电角度，并将该调节电角度输入换向方程，使电机绕组换向以在电机中在至少一个维度上产生力，其中，确定调节电角度，以使在电机中在该至少一个维度的其中仅一个维度上产生力的换向方程和在电机中同时在该至少一个维度的两个维度上产生力的换向方程通用。

在另一实施例中，用于电机换向的装置包括计算调节电角度的电路，及用于在常用换向方程组中采用该调节电角度以使该常用换向方程组能够在电机中产生一维和二维力的放大器。

在又一实施例中，电机具有通过控制器换向的绕组，其中控制器包括用于计算调节电角度的电路，及用于在常用换向方程组中采用该调节电角度以使该常用换向方程组能够在电机中产生一维和二维力的放大器。

在进一步的实施例中，基片加工装置具有用于电机换向的控制器，该控制器包括用于计算调节电角度的电路，及用于在常用换向方程组中采用该调节电角度以使该常用换向方程组能够在电机中产生一维和二维力的放大器。

附图说明

在下文中结合附图解释本发明的上述各方面及其他特征，其中：

图1为现有技术基片加工装置的示意平面图；

图2A为包含所公开实施例特征的基片加工装置的示意平面图；

图2B为基片加工装置的控制器的示意图；

图3为一种适于实现所公开实施例的代表性电机配置的横截面示意透视图；

图4示出另一种适于实现所公开实施例的电机配置；

图5示出示例Y型配置的绕组组(winding set)的示意图；

图6示出一种示例Δ型配置的绕组组的示意图；

图7A-7D示出作用于促动器(forcer)与压板之间的力矢量，其在x方向上提供由洛伦兹力引起的推进，及在y方向上提供由洛伦兹力和麦克斯韦力引起的导向；

图8示出图7A-7D的实施例的求解过程；

图9A-9D示出作用于促动器与压板之间的力矢量，其在x方向上提供由洛伦兹力引起的推进，及在y方向上提供由麦克斯韦力引起的导向；

图10示出图9A-9D的实施例的求解过程；

图11A-11D示出作用于压板的力矢量，其在x方向提供由洛伦兹力引起的推进及在y方向上提供由洛伦兹力引起的导向；

图12示出图11A-11D的实施例的求解过程；

图13A为一种线性推进系统的透视示意图，该系统的电机具有依照另一示例实施例的配置；

图13B1-13B2为依照不同示例实施例的相应磁体阵列的示意图；

图13C示出供与所公开实施例配合使用的各个绕组的交替布置。

图13D1-13D2为依照不同示例实施例的相应绕组布置示意图；

图14示出三维电机配置实施例的绕组组的取向，其中，a代表力F_a的方向，b代表力F_b的方向。

图15示出用于执行换向，以利用洛伦兹力在x方向产生推进作用和在z方向产生提升，及利用洛伦兹力和麦克斯韦力在y方向产生导向分量的求解过程图示。

图16示出用于执行换向，以利用洛伦兹力在x和z方向产生推进分量，及利用麦克斯韦力在y方向产生导向分量的求解过程图示。

图17示出用于执行换向，以全都利用洛伦兹力在x和z方向产生推进分量，在y方向产生导向分量的求解过程图示。

图18A-18D示出应用于不同自由度的开环稳定法的各种力图。

图19为可应用于所公开实施例的电机换向的一般方框图。以及

图20A-20D为根据另一实施例的电机的其他横截面示意图，示出作用于促动器与压板之间的产生推进和导向力的各个力矢量。

具体实施方式

图2A为适于实现本文公开实施例的示例基片加工装置10的示意平面图。尽管当前公开的实施例参考基片加工描述，但应了解的是，所公开实施例可有多种替代形式，包括以磁方式运送物体的任何系统。此外，可采用任意合适尺寸、形状、或类型的元件或材料。

所公开实施例涉及一种用于磁悬浮材料运送平台的推进与导向系统。电机力(motor force)方程和电机换向方程，包括基于指定推进和导向力的电机控制参数的计算表达式，可被提供用于二维和三维电机配置。

所公开实施例包括利用电角度偏移(offset)调节用于驱动常用换向方程组的电角度，以使同一电机换向方程组可被用于至少产生在x方向的一维推进力、包括x方向的推进力和y方向的导向力的二维力、及包括x和z方向的推进力及y方向的导向力的三维力。

换言之，通过用电角度偏移调节电角度，采用常用换向方程组，可在电机中至少产生一维、二维及三维力。

特别地，电机力方程、电机换向方程及电机控制参数计算被提供用于二维电机配置以在x方向通过洛伦兹力产生推进，及通过洛伦兹力和麦克斯韦力在y方向产生导向。另一实施例包括电机力方程、电机换向方程及电机控制参数计算，以为二维电机配置在x方向通过洛伦兹力产生推进，及通过麦克斯韦力在y方向产生导向。再一实施例包括电机力方程、电机换向方程及电机控制参数计算，以为二维电机配置主要利用洛伦兹力在x方向产生推进和在y方向产生导向。

类似地，对于三维电机配置，电机力方程、电机换向方程及电机控制参数计算被提供以在x和z方向通过洛伦兹力分别产生推进和提升，及在y方向通过洛伦兹力和麦克斯韦力产生导向。附加的实施例包括用于三维电机配置的电机力方程、电机换向方程及电机控制参数计算以在x和z方向通过洛伦兹力分别产生推进和提升，及在y方向通过麦克斯韦力产生导向作用。又一实施例包括用于三维电机配置的电机力方程、电机换向方程及电机控制参数计算以在x、z及y方向都通过洛伦兹力分别产生推进、提升和导向。

进一步的实施例包括电机力方程、电机换向方程及电机控制参数计算，以用于具有开环稳定的相位换向，开环稳定包括开环横摇稳定(rollstabilization)、具有离散力的开环纵摇稳定(pitch stabilization)及具有分布力的开环纵摇稳定。

再回至图2A，基片加工装置10可包括多个加载端口12、环境前端模块(EFEM)14、加载锁16、运送室18、一个或多个加工模块20，及控制器200。

EFEM 14可包括能够将基片从加载端口12运送至加载锁16的基片运送装置(未显示)。加载端口12能够支持多个基片存储盒(canister)，例如传统的FOUP存储盒及任何其他合适的基片存储装置。EFEM 14通过加载锁16与运送室18对接。EFEM 14可进一步包括基片对准能力、分批处理能力、基片及载体识别能力或其他能力。在替代实施例中，加载锁16可与加载端口12直接对接，如在加载锁具有分批处理能力，或在加载锁具有将晶片从FOUP直接运送至该锁的能力的情况下那样。在替代实施例中，可提供其他加载端口和加载锁配置。

仍参照图2A，加工装置10可用来加工半导体基片，例如，200、300、450mm晶片、平板显示器、或其他任意合适基片。每一加工模块能够加工一个或多个基片，例如，通过刻蚀、电镀、沉积、光刻或任何其他基片加工技术。

至少一个基片运送装置22与运送室18集成。该实施例中，加工模块20安装于运送室18的两边，而其他实施例中，加工模块20可安装于运送室的一边，可彼此相对地按行或垂直面安装，可在运送室18相对两边上相互交错安装，或在垂直的方向上相互堆叠。

运送装置22通常包括定位于运送室18中，以在加载锁16和加工模块20之间，或在处理室20之间运送基片的单个托架(carriage)24。替代实施例中，可在运送装置中采用多个托架。而且，运送室18可以能够采用任意所需长度，且可与任意所需数量的加工模块20耦合。运送室18也可以能够支持其中的任意所需数量的运送装置22，并允许运送装置22到达运送室18中任意所需加工模块20而不相互干涉。

本实施例中运送室18具有大致六面体形状，但在替代实施例中，运送室可具有其他任意适用形状。运送室18具有纵向侧壁18S，端口贯穿其而形成以使基片可从加工模块20中进出。运送室18在其长度上可包含对应于连接到运送室的各个加工模块的环境的不同的环境条件，如大气、真空、超高真空、惰性气体或任何其他。如虽然示出了单个运送室18，应了解的是，可将任意数量的运送室以任意配置耦合在一起以适应基片加工。也应子解的是，运送室可在加工模块20、加载锁16或甚至加载端口12的一个或多个内延伸，或者加工模块20、加载锁16或加载端口12的一个或多个可有其自身的与运送室18耦合的运送室，以允许运送机构进入或以其他方式将基片运送至加工模块。

运送装置22可与运送室18集成，以沿在室18F前面与室18B后面之间延伸的x轴平移托架24。运送装置也可沿与x轴垂直的y轴提供导向。其他实施例中，运送装置22可沿x轴，及沿与x、y轴垂直、从页面延伸出去的z轴平移托架，并沿y轴提供导向。

托架24可自身运送基片，或可包括其他适用的基片运送机构。例如，托架24可包括一个或多个用于保持一个或多个基片的末端执行器，关节臂，或用于延长以及收缩末端执行器以在加工模块或加载锁中拾取或释放基片的可运动运送机构。某些实施例中，托架24可由可以安装于侧壁18S的线性支撑或驱动轨道来支撑，侧壁18S可包括运送室的底面或顶面，并可延长运送室长度，以允许托架24穿过运送室的长度。

运送室18可具有多个运送区18’、18”，运送区18’、18”允许多个运送装置相互通过，例如边轨、旁轨或磁悬浮区。运送区可位于由相对于加工模块的水平面定义的区域中。可替代地，运送区也可位于由相对于加工模块的垂直面定义的区域中。

参照图2B，控制器200可包括具有至少一个计算机可读介质215的CPU210，该介质上具有控制控制器200的操作的程序。也可采用复用器220及包括用于驱动如下所述绕组的放大器230的其他驱动电子设备225。驱动电子设备225和计算机可读介质215可以任意组合提供硬件和程序，以实现下述的函数和方程，以及实现根据公开实施例的换向功能。应了解的是，所公开实施例的上下文中的电路包括硬件、软件或程序、或两者的任意组合。可包括用以接收与运送装置位置或所施加的力有关的命令的接口235。所接收的命令可来自于使用者、与运送装置相关的传感器、基片加工装置中的其他控制器、或控制多个基片加工装置的控制系统。

如下所述，控制器200驱动绕组以导致施加不同的力。因而，控制器200驱动绕组以主动产生用于开、闭环控制的推进、提升和导向力的希望组合。

所公开的实施例可采用一个或多个线性驱动系统，该系统可同时驱动和悬挂运送装置，以使运送装置可以在水平和垂直方向独立运动。因而，多个运送装置可以能够相互通过，且能够相互独立地运送基片。某些实施例中，每一运送装置可由专用线性驱动电机驱动。附加地或可替代地，所公开的实施例可采用一个或多个旋转驱动系统，该系统可同时驱动和悬挂运送装置，以使运送装置可以在水平和垂直方向上独立运动。

图3为适于实现所公开实施例的电机配置的横截面透视图。电机可按所需方式定向，所示配置例如可以是从俯视图观察的那样。图3所示实施例中示意性地示出了一种依照公开实施例的示例线性推进和导向系统320，诸如适于驱动运送装置22的系统。通常，线性推进和导向系统320可包括具有绕组组322的促动器，该工具可(例如，在由箭头X标明的X方向)驱动压板324。某些实施例中，压板324可在z方向由合适的机构或结构(未显示)予以支撑。本实施例中，绕组组322可安装在侧壁330(可包括运送室18的顶面、侧面或底面)的外部或内部，并由侧壁330(其一部分332插入促动器322与压板324之间)将其与室和压板324隔离。其他实施例中，电机绕组可位于运送室18内部。

压板324可包括例如一个或多个磁体334以对接压板324与绕组组322。如可以认识到的，替代实施例中，永磁体可位于定子上且绕组可位于从动压板上。传感器336，例如磁阻或霍尔效应传感器，可被提供以感测压板324上磁体的存在，并确定正确的换向。此外，传感器336可用于压板324的精确位置确定。

位置反馈装置340可被提供用以进行精确位置反馈。装置340例如可为电感式或光学的。在是电感式的情况下，可提供激励源342，其激励绕组或结构(pattern)346并通过结构346之间的耦合而电感地耦合回到接收器344。相对相位和振幅关系可用于确定压板324的位置。可提供能由读取器348读取的识别标签347，诸如IR标签，读取器348被提供在合适的操作台(station)以由操作台确定压板识别。

其他实施例中，绕组组322可安装到压板324，而该一个或多个磁体334可安装在侧壁330(可包括运送室18的顶面、侧面或底面)的外部或内部。该一个或多个磁体334可由侧壁330与运送室和压板324隔离。其他实施例中，该一个或多个磁体334可位于运送室18内部。

图4为示出依照另一示例实施例的另一电机配置的示意图。示出了依照公开实施例的示例旋转推进和导向系统410的俯视图，该系统也适于驱动运送装置22。旋转推进和导向系统410包括定子415，该定子具有在(图4中箭头T标明的)切向上驱动转子形式的压板425的绕组422。示例实施例中所示的定子和转子可视为限定了例如三维电机(X、Y力以及T力)，该电机包括多个(为了示例目的示出3个)二维电机段，如将在下面予以更详细阐述的。压板或转子425可在z向(垂直于页面平面)上由合适机构或结构予以支撑。本实施例中，定子415可安装在侧壁330(图3)的外部或内部，且可由侧壁330与室和压板或转子425隔离，其中侧壁330包括运送室18的顶面、侧面或底面。其他实施例中，定子415可位于运送室18内部。

磁体可以任意合适配置分布于压板425上。如可以认识到的，替代实施例中，绕组可在转子上和定子的永磁体上。所公开实施例包括至少两个用于将压板425与绕组组422对接的磁体430。一个或多个传感器435，例如磁阻或霍尔效应传感器，可被提供以感测压板425中磁体430的存在，并确定正确的换向。此外，传感器435可用于压板425的精确位置确定。

其他实施例中，绕组组422可安装到压板425，而磁体430可安装到定子415。装有磁体430的该一个或多个定子可由侧壁330与室和压板425隔离。其他实施例中，磁体430可位于运送室18内部。

图5示出示例性Y型配置的绕组组322、422(如图3、4)的示意图。绕组组322、422可包括例如三相(phase)，即相0(350)、相1(355)、和相2(360)，它们由放大器电路365驱动。

图6示出示例性Δ型配置的绕组组322、422的示意图，该绕组组例如可包括由放大器电路370驱动的三相。

图7A-7D示出了由箭头标明的作用于促动器321、422(也参见图3、4)与压板324、425之间的力矢量，在示例实施例中所述力矢量在x方向上提供由洛伦兹力引起的推进，及在y方向上提供由洛伦兹力和麦克斯韦力引起的导向。尽管在线性推进装置320的背景下示出了图7A-7D，力矢量也可应用于旋转推进装置410。图7A与7B示出了作用于促动器321、422与压板324、425之间的力矢量，该力矢量主要产生施加在x方向并且在y方向上具有相关的麦克斯韦分量的推进力，而图7C与7D示出作用于压板324、425的力矢量，该力矢量具体而言产生针对不同操作特性的在y方向上施加的导向力。对于线性推进装置320，所施加的力提供对x方向上压板324相对于促动器321的相对位置，及y方向上压板324与促动器321之间的间隙的控制。对于旋转装置410，所施加的提供对切向T(见图4，大致对应于图3所示x方向)上压板425的相对旋转位置的控制，以及对压板425与定子415之间的间隙的控制，该切向T在本实施例中定义为x、y轴平面内的旋转方向。

图7A-7D中实施例的压板324、425可由铁磁材料构成。一个或多个永磁体334、430可包括交替极性永磁体710。

对于本示例实施例，电机力方程、电机换向方程及基于指定推进和导向力的电机控制参数的计算表达式例如如下所示：

电机力方程：

$F_x=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{xj}}=K_{\mathrm{fx}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [\mathrm{\θ}\left(x\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(1.1\right)$

$F_y=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{yj}}=K_{\mathrm{fyM}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j^2-K_{\mathrm{fyL}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\cos [\mathrm{\θ}\left(x\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]---(1.2)$

其中：

F_x＝x方向产生的合力(N)

F_y＝y方向产生的合力(N)

F_xj＝相(phase)j在x方向上产生的力，j＝0，1，2(N)

F_yj＝相j在y方向上产生的力，j＝0，1，2(N)

i_j＝通过相j的电流，j＝0，1，2(N)

K_fx＝x方向上的相(phase)力常数(N/A)

K_fyL＝y方向上的洛伦兹相力常数(N/A)

K_fyM＝y方向上的麦克斯韦相力常数(N/A²)

x＝x方向位置(m)

y＝y方向位置(m)

θ＝电角度(弧度)

电机换向方程例如可表示如下：

i_j＝Isin[θ(x)-Δ+(2π/3)j]，j＝0，1，2           (1.3)

其中，I和Δ控制电机力矢量的大小及取向，且

I＝相电流的幅值(A)

Δ＝电角度偏移(弧度)

检查方程(1.3)可知，在示例中公开实施例包括采用电角度偏移Δ调节电角度θ，使得可与沿x轴的推进力同时地但可独立控制地产生沿y轴的导向力。因而通过采用电角度偏移Δ调节电角度θ，用于产生纯推进力的同一电机换向方程，可用于产生基本上彼此独立可控的推进力和导向力。

例如对于Y型绕组配置，可以根据方程(1.3)采用空间矢量调制(SVM)产生正弦相电流，以优化总线电压的利用。

x和y向上所得电机力例如可表示为：

F_x＝1.5IK_fx(y)cos(Δ)                        (1.4)

F_y＝1.5I[K_fyL(y)sin(Δ)+IK_fyM(y)]            (1.5)

方程(1.4)和(1.5)中基本独立的电机控制参数I和Δ例如可导出为：

$I=\frac{\sqrt{2}}{3}\frac{K_{\mathrm{fyL}}}{K_{\mathrm{fyM}}}\sqrt{\frac{9}{4}+3\frac{K_{\mathrm{fyM}}}{K_{\mathrm{fyL}}}\frac{F_y}{K_{\mathrm{fyL}}}+\sqrt{\mathrm{\δ}}}---\left(1.22\right)$

$\mathrm{\Δ}=a\tan \left[\frac{\frac{F_y}{K_{\mathrm{fyL}}}-1.5I^2\frac{K_{\mathrm{fyM}}}{K_{\mathrm{fyL}}}}{\frac{F_x}{K_{\mathrm{fx}}}}\right]---\left(1.23\right)$

其中

δ＝b²-4ac≥0                    (1.18)

且

$a=\frac{9}{4}{\left[\frac{K_{\mathrm{fyM}}}{K_{\mathrm{fyL}}}\right]}^2---\left(1.13\right)$

$b=-\frac{9}{4}-\frac{3F_y{K}_{\mathrm{fyM}}}{K_{\mathrm{fyL}}^2}---\left(1.14\right)$

$c={\left(\frac{F_x}{K_{\mathrm{fx}}}\right)}^2+{\left(\frac{F_y}{K_{\mathrm{fyL}}}\right)}^2---\left(1.15\right)$

为了公开实施例的目的，这里描述的所有反正切函数(atan)也可以被解释为四象限反正切函数(atan2)。[请视需要确定语言。]

不等式(1.18)对所需的力F_x和F_y施加约束条件。这就意味着，为获得I和Δ的解，需满足这样的约束条件。考虑方程(1.13)、(1.14)及(1.15)，不等式(1.18)可重写为：

$\frac{F_y}{K_{\mathrm{fyL}}}\≥\frac{2}{3}\frac{K_{\mathrm{fyM}}}{K_{\mathrm{fyL}}}{\left(\frac{F_x}{K_{\mathrm{fx}}}\right)}^2-\frac{3}{8}\frac{K_{\mathrm{fyL}}}{K_{\mathrm{fyM}}}---\left(1.19\right)$

约束条件(1.19)意味着，在示例实施例中，在给定沿x方向的所需力的情况下，对于沿y方向的力有最小物理限制。

图7A-7D的实施例中的压板324和促动器321通常保持为相互平行，例如采用任意合适的结构、系统或技术。图7A-7D示出对于施加到绕组相0、1、2的不同位置相关电流，在x方向产生推进分量以及在y方向产生导向分量的力矢量。

如可认识到的，绕组组322、422和铁磁压板324、425间的麦克斯韦力具有吸引作用，因此，可采用附加机构以在相反方向产生力。这例如可通过以镜像配置(未显示)采用同一类型的另一绕组组来实现。在示例实施例中，由于约束条件(1.19)，在推进力和导向力间存在某些耦合。例如，用以产生某些指定推进力的电流可产生某些导向力。以镜像配置布置的类似类型的附加绕组，也可在需要时用于平衡附加导向力，并且因此分别在x向和y向产生对于基本上任意所需大小基本上去耦的力。

图8示出该二维实施例的求解过程800。求解过程800可以硬件或软件的任一组合实现。所测压板324、425的x位置坐标805，可从位置反馈装置340(图3)中检索到，并提供给电角度确定电路810。电角度确定电路或程序810以2π以及绕组组322(图3B)的间距为因子对测得的x位置坐标805进行处理(factors the measured x positioncoordinate 805 by 2π and a pitch of the winding set 322)，以确定电角度θ。所测y位置坐标820，可从位置反馈装置340(图3)中检索到，并提供给相力常数确定块825，其中，确定对于x方向及对于y方向的洛伦兹力和麦克斯韦力的预定相力常数。结果及x和y方向所需的力827被应用于控制参数电路或程序830，控制参数电路或程序830实现方程(1.22)和(1.23)以得到控制参数I和Δ。电角度θ815和控制参数I、Δ应用于换向方程835，换向方程835实现方程(1.3)以提供用于每一绕组相的换向电流i。

图9A-9D示出由箭头标明的作用于促动器321(也参见图3)与压板324之间的力矢量，对于施加到绕组相0、1、2的不同位置相关电流所述力矢量在x方向利用洛伦兹力提供推进，及在y方向利用麦克斯韦力提供导向。更具体来说，图9A和9B示出了作用于压板324、425的力矢量，其基本产生所施加的最大推进力，而图9C与9D示出作用于压板324、425的力矢量，该力矢量具体地在y方向产生导向。类似于图7A-7D的实施例，图9A-9D实施例的压板324、425可以由铁磁材料构成，永磁体334、430可包括交替极性永磁体910，且绕组组322、422可具有三相。

该实施例中，在x-y平面中产生力矢量，包括x方向的推进分量和y方向的导向分量。线性推进实施例320中，这使得能够控制x方向上铁磁压板324相对于促动器321的相对位置，及y方向上压板324与促动器321之间的间隙。旋转推进实施例410中，所施加的力提供对压板425在x方向上的相对旋转位置的控制，并提供对压板425与定子415之间的间隙的控制，在本实施例中x方向定义为x、y轴平面内的旋转方向。

如上所述，线性推进实施例320中，压板324可在z向由合适机构或结构予以支撑。旋转推进实施例410中，压板或转子425可在z向(垂直于页面平面)由合适机构或结构予以支撑。

图9A-9D的实施例采用洛伦兹力进行推进并且采用麦克斯韦力进行导向。可假定沿y方向的洛伦兹分量与麦克斯韦分量相比可以忽略。如上所述，由于绕组和铁磁压板间的麦克斯韦力具有吸引作用，可采用附加机构(未显示)以在相反方向产生力。例如这可通过以镜像配置采用近似类型的另一绕组组来实现。如前所述，用以产生任意所需的推进力的推进力和导向力之间的去耦可利用以镜像配置布置的相近类型的附加绕组组来实现。

图9A-9D实施例的电机力方程例如可表示为：

$F_x=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{xj}}=K_{\mathrm{fx}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [\mathrm{\θ}\left(x\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(2.1\right)$

$F_y=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{yj}}=K_{\mathrm{fy}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j^2---\left(2.2\right)$

其中

F_x＝x方向上产生的合力(N)

F_y＝y方向上产生的合力(N)

F_xj＝相j在x方向上产生的产生的力，j＝0，1，2(N)

F_yj＝相j在y方向上产生的产生的力，j＝0，1，2(N)

i_j＝通过相j的电流，j＝0，1，2(N)

K_fx＝x方向上的相力常数(N/A)

K_fy＝y方向上的相力常数(N/A²)

x＝x方向位置(m)

y＝y方向位置(m)

θ＝电角度(弧度)

电机换向方程例如可为：

i_j＝Isin[θ(x)-Δ+(2π/3)j]，j＝0，1，2                (2.3)

其中，I和Δ为控制参数，且

I＝相电流的幅值(A)

Δ＝电角度偏移(弧度)

值得注意的是，方程(2.3)与方程(1.3)相同，采用电角度偏移Δ调节电角度θ沿y轴和x轴分别产生导向力和推进力。因而通过采用电角度偏移Δ调节电角度θ，用于产生纯推进力的同一电机换向方程，可用于产生基本上可彼此去耦的推进力和导向力，如前所述。

利用Y型配置的绕组组322，可以根据方程(2.3)采用空间矢量调制产生正弦相电流。

所得电机力为：

F_x＝1.5IK_fx(y)cos(Δ)                    (2.4)

F_y＝1.5I²K_fy(y)                          (2.5)

且推进力和导向力的电机力耦合可表示为：

$F_y=\frac{K_{\mathrm{fy}}\left(y\right)}{1.5}{\left(\frac{F_x}{K_{\mathrm{fx}}\left(y\right)\cos \left(\mathrm{\Δ}\right)}\right)}^2---\left(2.6\right)$

$F_y\≥\frac{K_{\mathrm{fy}}\left(y\right)}{1.5}\left[{\left(\frac{F_x}{K_{\mathrm{fx}}\left(y\right)}\right)}^2\right]---\left(2.7\right)$

x、y方向特定力的独立控制参数I和Δ可导出为：

$I=\sqrt{F_y/\left[1.5K_{\mathrm{fy}}\left(y\right)\right]}---\left(2.8\right)$

Δ＝acos{F_x/[1.5IK_fy(y)]}                    (2.9)

图9A示出了示例矢量915、920、925、930，这些矢量由于驱动各相产生沿x轴的力，其中所述各相具有的电角度(θ)为0，电角度偏移(Δ)为0，通过相0的电流为0，通过相1的电流为Isin(2π/3)，通过相2的电流为Isin(4π/3)，其中在x方向产生的合力(F_x)为1.5IK_fx，且y方向的力的总量(F_y)为1.5I²K_fy。

图9B示出了示例矢量932、934、936、938、940、942，这些矢量由于驱动各相产生沿x轴的力，其中所述各相具有的电角度(θ)为π/2，电角度偏移(Δ)为0，通过相0的电流为I，通过相1的电流为Isin(7π/6)，通过相2的电流为Isin(11π/6)，其中在x方向产生的合力(F_x)为1.5IK_fx，且y方向的力的总量(F_y)为1.5I²K_fy。

图9C示出了示例矢量944、946、948、950、952、954，这些矢量由于驱动各相产生沿y轴的力，其中所述各相具有的电角度(θ)为0，电角度偏移(Δ)为π/2，通过相0的电流为-I，通过相1的电流为Isin(π/6)，通过相2的电流为Isin(5π/6)Isin(π/6)，其中在x方向产生的合力(F_x)为0，且y方向的力的总量(F_y)为1.5I²K_fy。

图9D表示示例矢量956、958、960、962，这些矢量由于驱动各相产生沿y轴的力，其中所述各相具有的电角度(θ)为π/2，电角度偏移(Δ)为π/2，通过相0的电流为0，通过相1的电流为Isin(2π/3)，通过相2的电流为Isin(4π/3)，其中在x方向产生的合力(Fx)为0，且y方向的力的总量(Fy)为1.5I²K_fy。

图10示出了用于执行换向，以利用洛伦兹力在x方向产生推进分量，及利用麦克斯韦力在y方向产生导向分量(如上所述)的示例求解过程1000的图示。求解过程1000可以硬件或软件的任一组合实现。所测压板324、425的x位置坐标1005可从位置反馈装置340(图3)中检索到，并提供给电角度确定电路或程序1010。电角度确定电路或程序1010可以2π以及绕组组322(图3B)的间距为因子对测得的x位置坐标1005进行处理(factors the measured x position coordinate 1005by 2π and a pitch of the winding set 322)，以确定电角度θ1015。所测y位置坐标1020可从位置反馈装置340(图3)中检索到，并提供给相力常数确定块1025，其中，获得x及y方向的预定相力常数。结果及x和y方向所需的力1027被应用于控制参数电路或程序1030，控制参数电路或程序1030实现方程(2.8)和(2.9)以得到控制参数I和Δ。电角度θ1215和控制参数I、Δ应用于换向方程1035，换向方程1035实现方程(2.3)以提供用于每一绕组相的换向电流i。

图11A-11D为代表性电机的其他横截面示意图，示出了由箭头标明的作用于促动器321(图3所示)与压板324之间的力矢量，所述力矢量利用洛伦兹力在x及y方向上分别产生推进和导向。更具体来说，依照另一示例实施例，图11A和11B示出了作用于促动器321、422和压板324、425之间的力矢量，所述力矢量主要在x方向产生推进，而图11C与11D示出了作用于促动器321、422和压板324、425之间的力矢量，所述力矢量具体地在y方向产生导向。图11A-11D的实施例中，压板324、425(参见3-4)可以由非铁磁材料构成，永磁体334、430可包括交替极性永磁体1110。线性推进实施例320中，促动器321也可由非铁磁材料构成。旋转推进实施例410中，定子415可由非铁磁材料构成。

图11A-11D示出了用于激励相0、1、2的不同驱动特性的不同力图。该实施例在x-y平面产生力矢量，包括x方向的推进分量和y方向的导向分量。

线性推进实施例320中，采用独立方式，控制x方向上压板324相对于促动器321的相对位置，及y方向上压板324与促动器321之间的间隙。如上所述，可控制压板324和促动器321以基本保持相互平行，例如采用任意合适的机构。类似地，旋转推进实施例410中，所施加的力提供对x方向上压板425的相对旋转位置的控制，并提供对压板425与促动器422之间的间隙的控制，在本实施例中x方向定义为x、y轴平面内的旋转(例如切向)方向。如可以认识到的，相对于整个定子的间隙为二维量(矢量)，而相对于单独促动器段的间隙为标量，其可由给定的促动器段控制(尽管其他促动器也有所贡献)。压板或转子425可在z向(垂直于页面平面)由合适机构或结构予以支撑。

实施例利用洛伦兹力，通过将位置相关电流应用于受永磁体磁场作用的绕组而产生该洛伦兹力。

可采用下列电机力方程：

$F_x=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{xj}}=K_{\mathrm{fx}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [\mathrm{\θ}\left(x\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(3.1\right)$

$F_y=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{yj}}=-K_{\mathrm{fy}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\cos [\mathrm{\θ}\left(x\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(3.2\right)$

其中

F_x＝x方向上产生的合力(N)

F_y＝y方向上产生的合力(N)

F_xj＝相j在x方向上产生的力，j＝0，1，2(N)

F_yj＝相j在y方向上产生的力，j＝0，1，2(N)

i_j＝通过相j的电流，j＝0，1，2(N)

K_fx＝x方向上的相力常数(N/A)

K_fy＝y方向上的相力常数(N/A)

x＝x方向位置(m)

y＝y方向位置(m)

θ＝电角度(弧度)

在示例实施例中，电机换向方程例如可为：

i_j＝Isin[θ(x)-Δ+(2π/3)j]，j＝0，1，2           (3.3)

其中，I和Δ分别控制电机力矢量的大小及取向。更具体来说：

I＝相电流的幅值(A)；且

Δ＝电角度偏移(弧度)

值得注意的是，方程(3.3)、(2.3)及(1.3)相同。因而，与上面的实施例类似，采用电角度偏移Δ调节电角度θ，沿y轴和x轴分别产生导向力和推进力。因而，通过采用电角度偏移Δ调节电角度θ，用于产生纯推进力的同一电机换向方程，可用于产生相互基本上去耦的推进力和导向力。

利用Y型配置的绕组组322、422，可采用空间矢量调制根据方程(3.3)产生正弦相电流。

结果是下列电机力：

F_x＝1.5IK_fx(y)cos(Δ)                    (3.4)

F_y＝1.5IK_fy(y)sin(Δ)                    (3.5)

且独立控制参数I和Δ的值可从下列方程导出：

$I=\sqrt{{[F_x/K_{\mathrm{fx}}\left(y\right)]}^2+{[F_y/K_{\mathrm{fy}}\left(y\right)]}^2}/1.5---\left(3.6\right)$

Δ＝atan[F_yK_fx(y)，F_xK_fy(y)]                    (3.7)

图11A示出了示例矢量1115、1120、1125、1130，这些矢量由于驱动各相产生沿x轴的力，其中所述各相具有的电角度(θ)为0，电角度偏移(Δ)为0，通过相0的电流为0，通过相1的电流为Isin(2π/3)，通过相2的电流为Isin(4π/3)，其中在x方向产生的合力(F_x)为1.5IK_fx，且y方向的力的总量(F_y)为0。

图11B示出了示例矢量1132、1134、1136、1138、1140、1142，这些矢量由于驱动各相产生沿x轴的力，其中所述各相具有的电角度(θ)为π/2，电角度偏移(Δ)为0，通过相0的电流为I，通过相1的电流为Isin(7π/6)，通过相2的电流为Isin(11π/6)，其中在x方向产生的合力(F_x)为1.5IK_fx，且y方向的力的总量(F_y)为0。

图11C示出了示例矢量1144、1146、1148、1150、1152、1154，这些矢量由于驱动各相产生沿y轴的力，其中所述各相具有的电角度(θ)为0，电角度偏移(Δ)为π/2，通过相0的电流为-I，通过相1的电流为Isin(π/6)，通过相2的电流为Isin(5π/6)，其中在x方向产生的合力(F_x)为0，且y方向产生的力的总量(F_y)为1.5IK_fy。

图11D示出了示例矢量1156、1158、1160、1162，这些矢量由于驱动各相产生沿y轴的力，其中所述各相具有的电角度(θ)为π/2，电角度偏移(Δ)为π/2，通过相0的电流为0，通过相1的电流为Isin(2π/3)，通过相2的电流为Isin(4π/3)，其中在x方向产生的合力(F_x)为0，且y方向的力的总量(F_y)为1.5IK_fy。替代实施例中，通常对于图11A-11D所示的实施例，可避免铁磁材料从而消除麦克斯韦型力的影响。

图12示出了用于执行换向，以产生上述推进和导向分量的求解过程1200的图示。求解过程1200可以硬件或软件的任一组合实现。所测压板324、425的x位置坐标1205可从位置反馈装置340(图3)中检索到，并提供给电角度确定电路1210。电角度确定电路1210以2π以及绕组组322(图3B)的间距为因子对测得的x位置坐标1205进行处理(factors the measured x position coordinate 1205 by 2π and apitch of the winding set 322)，以确定电角度θ1215。所测y位置坐标1220可从位置反馈装置340(图3)中检索到，并提供给相力常数确定块1225，这里，获得x及y方向的预定相力常数。结果及x和y方向所需的力1227被应用于控制参数电路或程序1230，控制参数电路或程序1230实现方程(3.6)和(3.7)以得到控制参数I和Δ。电角度θ1215和控制参数I、Δ应用于换向方程1235，换向方程1235实现方程(3.3)以提供用于每一绕组相的换向电流i。

现参照图20A-20D，示出了依照另一示例实施例的电机的横截面示意图，图解说明了对于不同反应体(reactant)力情况(如图20A-20B中最大推进及图20C-20D中最大导向)及促动器与压板之间的不同电位置(例如θ＝0，θ＝π/2)，作用于促动器321’与压板324’之间的力矢量。图20A-20D所示的示例实施例中的电机配置可以大致类似于前面所述的图3、4和7、9及11A-11D中示出的电机配置(且类似的特征编号也相似)。在示例实施例中，压板上的磁体阵列2010例如可安装于铁磁背衬材料上，因此，电机可采用洛伦兹力和麦克斯韦力二者。替代实施例中，磁体阵列可布置为没有磁体材料背衬。在示出的示例实施例中，促动器321’的绕组装置可以具有以大约π/3电间隔隔开的相(例如，相1，相2，相3)。如可以认识到的，示例实施例中具有如下一般形式的换向方程：

i＝I sin[θ(x)-Δ+(π/3)i]，i＝0，1，2)

可以类似于前述的方式(见例如(1.1)-(1.23))被用于生成如图7A-7D、9A-9D及11A-11D所示以及在之前描述的示例实施例中的类似力矢量。替代实施例中，绕组相可以其他任意合适的电间隔布置。

图13A为具有多个三维电机(为了示例目的示出两个三维电机)的线性推进系统的示意性透视图。所示的示例线性推进系统利用洛伦兹力沿x轴提供推进、利用洛伦兹力沿z轴提供提升，及利用洛伦兹力和麦克斯韦力沿y轴提供导向。应了解的是，图4的旋转电机实施例也可用于三维应用。

图13A实施例包括定位于运送装置1305一侧的绕组组1310、1320，及定位于运送装置1305相对侧的绕组组1315、1325。绕组组1310、1315、1320、1325由放大器1330驱动。放大器1330可以为多通道放大器，其能够单独或分组驱动绕组组1310、1315、1320、1325中的每一单独绕组1365。绕组组1310和1325可具有相同取向，且与绕组组1315和1320成90°取向。

运送装置1305包括磁体压板1335、1340。磁体压板1335、1340可布置为磁体阵列，并可分别沿运送装置1305的相对两侧1345、1350的长度延伸。在一个实施例中，磁体阵列可布置成面向绕组组的交替的北极1355和南极1360。位置反馈系统，例如合适数量的位置传感器(例如霍尔效应传感器1390、1395)，可被提供以感测位置，例如，运送装置1305的x、y及z坐标。也可采用其他合适传感器系统。

图13B1-13B2分别示出了可与公开实施例一起使用的磁体阵列的不同示例布置1370、1370’。图13B1中所示的示例实施例中，各行磁体可被交错或偏移，该交替的行具有面朝外的N和S极性。图13B2中所示的示例实施例中，磁体可沿各行成极性交替排列，所述各行可相对x方向成所需的角度。其他磁体布置也可被采用。

图13C示出了各个绕组1365的示例布置，例如布置成绕组组1310、1320、1315、1325(见图13A)。该布置中，交替的绕组组1365A、1365B可具有90°的偏移取向。所示的示例实施例中，绕组取向可分别与x和z轴对齐。

现参照图13D1，所示为依照另一示例实施例的绕组布置示意图。图13D1所示的示例实施例，为了示例的目的示出了两个绕组段1365A’、1365B’，诸如可用于图13A的绕组组1310、1320、1315、1325。替代实施例中，可有更多或更少的绕组段。在示例实施例中，绕组段可具有被称为大致梯形的配置，其中绕组与x、z轴成所需的角度倾斜(pitch)。绕组段1365A’、1365B’例如可具有对称相对的倾角(pitch)，分别生成如图13D1所示的力Fa、Fb。在示例实施例中，绕组可重叠。替代实施例中，绕组可具有任意所需配置。

图13D2示出了与所公开实施例配合使用的单独绕组的另一示例布置。图13D2中，单独绕组1380和1385可以彼此成90°取向且以重叠布置定位。其他合适的绕组布置也可考虑。

再参照图13A，电机力方程例如可表示为：

$F_a=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Aaj}}=K_{\mathrm{Aa}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{Aj}}\sin [{\mathrm{\θ}}_A(x,z)+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(4.1\right)$

$F_b=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Bbj}}=K_{\mathrm{Bb}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{Bj}}\sin [{\mathrm{\θ}}_B(x,z)+(2\mathrm{\π}/3)j]---(4.2)$

$F_y=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Ayj}}+\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Byj}}---\left(4.3\right)$

其中：

$F_{\mathrm{Ayj}}=K_{\mathrm{AM}}\left(y\right)i_{\mathrm{Aj}}^2-K_{\mathrm{AL}}\left(y\right)i_{\mathrm{Aj}}\cos [{\mathrm{\θ}}_A(x,z)+(2\mathrm{\π}/3)j],$ j＝0，1，2            (4.4)

$F_{\mathrm{Byj}}=K_{\mathrm{BM}}\left(y\right)i_{\mathrm{Bj}}^2-K_{\mathrm{BL}}\left(y\right)i_{\mathrm{Bj}}\cos [{\mathrm{\θ}}_B(x,z)+(2\mathrm{\π}/3)j],$ j＝0，1，2            (4.5)

采用下列术语：

F_a＝a方向上产生的合力(N)

F_b＝b方向上产生的合力(N)

F_x＝x方向上产生的合力(N)

F_y＝y方向上产生的合力(N)

F_z＝z方向上产生的合力(N)

F_Aaj＝绕组组A的相j在a方向上产生的力，j＝0，1，2(N)

F_Ay＝绕组组A在y方向上产生的合力(N)

F_Ayj＝绕组组A的相j在y方向上产生的力，j＝0，1，2(N)

F_Bbj＝绕组组B的相j在b方向上产生的力，j＝0，1，2(N)

F_By＝绕组组B在y方向上产生的合力(N)

F_Byj＝绕组组B的相j在y方向上产生的力，j＝0，1，2(N)

I_A＝绕组A的相电流幅度(A)

I_B＝绕组B的相电流幅度(A)

i_Aj＝通过绕组组A的相j的电流，j＝0，1，2(N)

i_Bj＝通过绕组组B的相j的电流，j＝0，1，2(N)

K_Aa＝a方向上绕组组A的相力常数(N/A)

K_Bb＝b方向上绕组组B的相力常数(N/A)

K_AL＝y方向上绕组组A的洛伦兹相力常数(N/A)

K_AM＝y方向上绕组组A的麦克斯韦相力常数(N/A²)

K_BL＝y方向上绕组组B的洛伦兹相力常数(N/A)

K_BM＝y方向上绕组组B的麦克斯韦相力常数(N/A²)

x＝x方向位置(m)

y＝y方向位置(m)

z＝z方向位置(m)

α＝绕组组A的角度取向(弧度)

γ＝绕组组B的角度取向(弧度)

Δ_A＝绕组组A的电角度偏移(弧度)

Δ_B＝绕组组B的电角度偏移(弧度)

θ_A＝绕组组A的电角度(弧度)

θ_B＝绕组组B的电角度(弧度)

R_pA＝绕组组A的相电阻(欧)

R_pB＝绕组组B的相电阻(欧)

β＝绕组组A与B之间的Y方向力平衡因子(无单位)

图14示出了三维电机配置实施例的绕组组的取向，其中，a代表力F_a的方向，b代表力F_b的方向。

可采用下列电机换向方程：

i_Aj＝I_Asin[θ_A(x，z)-Δ_A+(2π/3)j]，j＝0，1，2        (4.6)

i_Bj＝I_Bsin[θ_B(x，z)-Δ_B+(2π/3)j]，j＝0，1，2        (4.7)

其中，I_A、Δ_A、I_B、Δ_B控制由绕组组A和B产生的力矢量的大小及取向。

应注意的是，方程(4.6)和(4.7)类似于以上方程(3.3)、(2.3)及(1.3)。因而，通过利用电角度偏移Δ_A、Δ_B调节电角度θ_A、θ_B，可采用相同电机换向方程来在x方向产生一维推进力，可产生包括基本上可去耦的x方向推进力和y方向导向力的二维力，并且该实施例中，还可产生包括基本上可相互去耦的x和z方向推进力以及y方向导向力的三维力。

换言之，通过利用电角度偏移调节电角度，采用常用换向方程组，可在电机中产生至少一维、二维及三维基本独立可控的力。

采用空间矢量调制，例如对于Y型绕组配置，可根据方程(4.4)和(4.5)产生正弦相电流。所得电机力例如可表示为：

F_a＝1.5I_AK_Aa(y)cos(Δ_A)        (4.8)

F_b＝1.5I_BK_Bb(y)cos(Δ_B)        (4.9)

F_x＝F_acos(α)+F_bcos(γ)        (4.10)

F_z＝F_asin(α)+F_bsin(γ)        (4.11)

$F_y=1.5[I_A{K}_{\mathrm{AL}}\left(y\right)\sin \left({\mathrm{\Δ}}_A\right)+I_A^2{K}_{\mathrm{AM}}\left(y\right)+I_B{K}_{\mathrm{BL}}\left(y\right)\sin \left({\mathrm{\Δ}}_B\right)+I_B^2{K}_{\mathrm{BM}}\left(y\right)]---\left(4.12\right)$

在采用移位的梯形绕组(见图13D1)的实施例中：

K_Aa(y)＝K_Bb(y)，K_AL(y)＝K_BL(y)，K_AM(y)＝K_BM(y)    (4.13)

$\mathrm{\γ}=\mathrm{\π}-\mathrm{\α}\⇒F_x=(F_a-F_b)\cos \left(\mathrm{\α}\right),$ F_z＝(F_a+F_b)sin(α)            (4.14)

而对于采用正交线性绕组(见图13D2)的实施例：

α＝0， $\mathrm{\γ}=\mathrm{\π}/2\⇒F_x=F_a,$ F_z＝F_b                    (4.15)

绕组组的独立控制参数I_A、I_B和Δ_A、Δ_B例如可为：

I_A＝I_A(F_a，F_Ay)              (4.16)

Δ_A＝Δ_A(F_a，F_Ay)            (4.17)

I_B＝I_B(F_b，F_By)              (4.18)

Δ_B＝Δ_B(F_b，F_By)            (4.19)

其中

F_a＝(F_xsinγ-F_zcosγ)/(cosαsinγ-sinαcosγ)        (4.20)

F_b＝(F_xsinα-F_zcosα)/(sinαcosγ-cosαsinγ)        (4.21)

(4.16)至(4.19)的解包括在给定所需的力F_x、F_z及F_y的条件下，找到I_A、I_B、Δ_A、Δ_B。这例如可以通过施加下列“力平衡条件”来获得：

F_Ay＝βF_By                        (4.22)

其中

$F_{\mathrm{Ay}}=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Ayj}}=1.5[I_A{K}_{\mathrm{AL}}\sin \left({\mathrm{\Δ}}_A\right)+I_A^2{K}_{\mathrm{AM}}]---\left(4.23\right)$

$F_{\mathrm{By}}=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Byj}}=1.5[I_B{K}_{\mathrm{BL}}\sin \left({\mathrm{\Δ}}_B\right)+I_B^2{K}_{\mathrm{BM}}]---\left(4.24\right)$

分别为绕组组A和B的y方向力贡献。参数β代表沿y方向的两个绕组组之间相对力贡献。若例如β＝1，则两个绕组组对y-力分量的贡献相等。假定β在任意时间点是已知的，且其不必为常数。

在示例实施例中，电机控制参数因而例如可表示为：

$I_A=\frac{\sqrt{2}}{3}\frac{K_{\mathrm{AL}}}{K_{\mathrm{AM}}}\sqrt{\frac{9}{4}+3\frac{(\mathrm{\β}+1)}{\mathrm{\β}}\frac{K_{\mathrm{AM}}}{K_{\mathrm{AL}}}\frac{F_y}{K_{\mathrm{AL}}}+\sqrt{{\mathrm{\δ}}_A}}---(4.56)$

${\mathrm{\Δ}}_A=a\tan \left[\frac{\frac{\mathrm{\β}}{(\mathrm{\β}+1)}\frac{F_y}{K_{\mathrm{fyL}}}-1.5I^2\frac{K_{\mathrm{AM}}}{K_{\mathrm{AL}}}}{\frac{F_a}{K_{\mathrm{Aa}}}}\right]---(4.57)$

$I_B=\frac{\sqrt{2}}{3}\frac{K_{\mathrm{BL}}}{K_{\mathrm{BM}}}\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{3}{(\mathrm{\β}+1)}\frac{K_{\mathrm{BM}}}{K_{\mathrm{BL}}}\frac{F_y}{K_{\mathrm{BL}}}+\sqrt{{\mathrm{\δ}}_B}}---(4.58)$

${\mathrm{\Δ}}_B=a\tan \left[\frac{\frac{1}{(1+\mathrm{\β})}\frac{F_y}{K_{\mathrm{BL}}}-1.5I^2\frac{K_{\mathrm{BM}}}{K_{\mathrm{BL}}}}{\frac{F_b}{K_{\mathrm{Bb}}}}\right]---(4.59)$

其中，

${\mathrm{\δ}}_A=b_A^2-4a_A{c}_A\≥0---\left(4.46\right)$

且

${\mathrm{\δ}}_B=b_B^2-4a_B{c}_B\≥0---\left(4.47\right)$

$a_A=\frac{9}{4}{\left[\frac{K_{\mathrm{AM}}}{K_{\mathrm{AL}}}\right]}^2---\left(4.42\right)$

$b_A=-[\frac{9}{4}+\frac{3F_y\mathrm{\β}{K}_{\mathrm{AM}}}{(\mathrm{\β}+1)K_{\mathrm{AL}}^2}]---\left(4.43\right)$

$c_A={\left[\frac{F_a}{K_{\mathrm{Aa}}}\right]}^2+{\left[\frac{\mathrm{\β}{F}_y}{(\mathrm{\β}+1)K_{\mathrm{AL}}}\right]}^2---\left(4.44\right)$

$a_B=\frac{9}{4}{\left[\frac{K_{\mathrm{BM}}}{K_{\mathrm{BL}}}\right]}^2---\left(4.31\right)$

$b_B=-[\frac{9}{4}+\frac{3F_y{K}_{\mathrm{BM}}}{(\mathrm{\β}+1)K_{\mathrm{BL}}^2}]---\left(4.32\right)$

$c_B={\left[\frac{F_y}{(\mathrm{\β}+1)K_{\mathrm{BL}}}\right]}^2+{\left[\frac{F_b}{K_{\mathrm{Bb}}}\right]}^2---\left(4.33\right)$

推进力和导向力的电机力耦合表示为：

$\frac{F_y}{K_{\mathrm{BL}}}\≥(\mathrm{\β}+1)[\frac{2}{3}\frac{K_{\mathrm{BM}}}{K_{\mathrm{BL}}}{\left(\frac{F_b}{K_{\mathrm{Bb}}}\right)}^2-\frac{3}{8}\frac{K_{\mathrm{BL}}}{K_{\mathrm{BM}}}]---\left(4.54\right)$

$\frac{F_y}{K_{\mathrm{AL}}}\≥\frac{\mathrm{\β}+1}{\mathrm{\β}}[\frac{2}{3}\frac{K_{\mathrm{AM}}}{K_{\mathrm{AL}}}{\left(\frac{F_a}{K_{\mathrm{Aa}}}\right)}^2-\frac{3}{8}\frac{K_{\mathrm{AL}}}{K_{\mathrm{AM}}}]---\left(4.55\right)$

仍参照图13A，在具有依照实施例的推进系统的磁悬浮材料运送系统中，在导向系统的相对两侧可具有另一绕组组(1310、1325、1320、1315)，其可产生具有相反符号的y-力，且控制器需要时(如前所述)可实现对相对绕组的控制以基本上将Y-力与X和Z力去耦。

图15示出了用于执行换向，以利用洛伦兹力分别在x和z方向产生推进和提升分量，及利用洛伦兹力和麦克斯韦力在y方向产生导向分量(如上所述)的求解过程1500的图示。求解过程1500可以硬件或软件的任一组合实现。所测x和z位置坐标1505，可从接收器1395(图13A)中检索到，并提供给位置转换电路1510，位置转换电路1510将x和z位置坐标转换为a和b位置(图14)。结果提供给电角度确定电路1515。

电角度确定电路1515以2π以及绕组间距为因子对a、b位置进行处理(factors the a and b positions by 2π and the pitch of thewindings)，以确定电角度θ_a和θ_b。所测y位置坐标1520可从传感器(类似于图13A中传感器1390、1395)中检索到，并提供给相力常数确定块1525，其中，获得绕组组A和B在a及b方向上的预定相力常数。此外，获得绕组组A和B在y方向的洛伦兹和麦克斯韦相力常数。x和z方向上所需的力1530被应用于实现方程(4.20)和(4.21)的电路或程序1535，其将x和z方向力转换成a和b方向的力。a和b方向的力，相力常数确定块1525的结果，及y方向所需的力1537，被应用于控制参数电路或程序1540，控制参数电路或程序1540实现方程(4.56)到方程(4.59)，从而得到绕组组A和B的控制参数I_A、I_B和Δ_A、Δ_B。绕组组A、B的电角度θ_a和θ_b及控制参数I_A、I_B和Δ_A、Δ_B，应用于换向方程1545，换向方程1545实现方程(4.6)和(4.7)以提供用于绕组组A和B的每一绕组相j的换向电流i_a和i_b。

图13A实施例也可以如下方式设计：利用洛伦兹力分别在x和z方向提供推进和提升，且利用麦克斯韦力在y方向提供导向。

如前所述，下列电机力方程例如可定义为：

$F_a=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Aaj}}=K_{\mathrm{Aa}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{Aj}}\sin [{\mathrm{\θ}}_A(x,z)+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(5.1\right)$

$F_b=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Bbj}}=K_{\mathrm{Bb}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{Bj}}\sin [{\mathrm{\θ}}_B(x,z)+(2\mathrm{\π}/3)j]---(5.2)$

$F_y=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Ayj}}+\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Byj}}=K_{\mathrm{Ay}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{Aj}}^2+K_{\mathrm{By}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{Bj}}^2---(5.3)$

其中

K_Ay＝y方向上绕组组A的相力常数(N/A²)

K_By＝y方向上绕组组B的相力常数(N/A²)

同时，可采用下列电机换向方程：

i_Aj＝I_Asin[θ_A(x，z)+Δ_A+(2π/3)j]，j＝0，1，2        (5.4)

i_Bj＝I_Bsin[θ_B(x，z)+Δ_B+(2π/3)j]，j＝0，1，2        (5.5)

如上所述，方程(5.4)和(5.5)分别与方程(4.6)和(4.7)相同，且与方程(3.3)、(2.3)、(1.3)类似。通过利用电角度偏移Δ_A、Δ_B调节绕组组的电角度θ_A、θ_B，可以采用相同的电机换向方程来产生相互基本去耦的至少一维、二维及三维力。如同本文所述其他实施例一样，例如对于Y型配置的绕组组，采用空间矢量调制，可根据方程(5.4)和(5.5)产生正弦相电流。

电机力例如可以如下所示：

F_a＝1.5I_AK_Aa(y)cos(Δ_A)             (5.6)

F_b＝1.5I_BK_Bb(y)cos(Δ_B)             (5.7)

F_x＝F_acos(α)+F_bcos(γ)             (5.8)

(5.9)Fz＝F_asin(α)+F_bsin(γ)(5.9)

$F_y=1.5[I_A^2{K}_{\mathrm{Ay}}\left(y\right)+I_B^2{K}_{\mathrm{By}}\left(y\right)]---\left(5.10\right)$

推进力和导向力的电机力耦合可表示为：

$F_y=\frac{1}{1.5}[{\left(\frac{F_a}{K_{\mathrm{Aa}}\left(y\right)\cos \left({\mathrm{\Δ}}_A\right)}\right)}^2{K}_{\mathrm{Ay}}\left(y\right)+{\left(\frac{F_b}{K_{\mathrm{Bb}}\left(y\right)\cos \left({\mathrm{\Δ}}_B\right)}\right)}^2{K}_{\mathrm{By}}\left(y\right)]---\left(5.11\right)$

$F_y\≥\frac{1}{1.5}[{\left(\frac{F_a}{K_{\mathrm{Aa}}\left(y\right)}\right)}^2{K}_{\mathrm{Ay}}\left(y\right)+{\left(\frac{F_b}{K_{\mathrm{Bb}}\left(y\right)}\right)}^2{K}_{\mathrm{By}}\left(y\right)]---\left(5.12\right)$

对于采用移位的梯形绕组的实施例：

K_Aa(y)＝K_Bb(y)，K_Ay(y)＝K_By(y)            (5.13)

$\mathrm{\γ}=\mathrm{\π}-\mathrm{\α}\⇒F_x=(F_a-F_b)\cos \left(\mathrm{\α}\right),$ F_z＝(F_z+F_b)sin(α)                (5.14)

而对于采用正交线性绕组的实施例：

α＝0， $\mathrm{\γ}=\mathrm{\π}/2\⇒F_x=F_a,$ F_z＝F_b                (5.15)

绕组组A和B的独立控制参数I_A、I_B和Δ_A、Δ_B可导出为：

$I_A=\sqrt{F_{\mathrm{Ay}}/\left[1.5K_{\mathrm{Ay}}\left(y\right)\right]}---\left(5.16\right)$

$I_B=\sqrt{F_{\mathrm{By}}/\left[1.5K_{\mathrm{By}}\left(y\right)\right]}---\left(5.17\right)$

Δ_A＝acos{F_a/[1.5I_AK_Aa(y)]}                (5.18)

Δ_B＝acos{F_b/[1.5I_BK_Bb(y)]}                (5.19)

其中

F_a＝(F_xsinγ-F_zcosγ)/(cosαsinγ-sinαcosγ)    (5.20)

F_b＝(F_xsinα-F_zcosα)/(sinαcosγ-cosαsinγ)    (5.21)

图16示出了如上所述的用于执行换向，以利用洛伦兹力在x和z方向产生推进分量，及利用麦克斯韦力在y方向产生导向分量的求解过程1600的图示。求解过程1600可以硬件或软件的任何组合实现。所测x和z位置坐标1605，可从接收器1395(图13A)中检索到，并提供给位置转换电路或程序1610，位置转换电路或程序1610将x和z位置坐标转换为a和b位置(图14)。结果被提供给电角度确定电路1615。

电角度确定电路1615以2π以及绕组间距为因子对a、b位置进行处理(factors the a and b positions by 2π and t he pitch of thewindings)，以确定电角度θ_a和θ_b。所测y位置坐标1620，可从传感器(类似于图13A中传感器1390、1395)中检索到，并提供给相力常数确定块1625，其中，获得a、b及y方向上绕组组A和B的预定相力常数。x和z方向所需的力1630被应用于实现方程(5.20)和(5.21)的电路或程序1635，电路或程序1635将x和z方向力转换成a和b方向的力。a和b方向的力(即相力常数确定块1625的结果)及y方向所需的力1637，被应用于控制实现方程(5.16)至方程(5.19)的参数电路或程序1640，以得到绕组组A和B的控制参数I_A、I_B和Δ_A、Δ_B。绕组组A、B的电角度θ_a和θ_b及控制参数I_A、I_B和Δ_A、Δ_B被应用于换向功能1645，换向功能1645实现方程(5.4)和(5.5)以提供用于绕组组A和B的每一绕组相j的换向电流i_a和i_b。

图13A的实施例也可以如下方式设计：提供三维力，其利用洛伦兹力在x方向提供推进、在z方向提供提升，且在y方向提供导向。

这种情况下，例如电机力方程可表示为：

$F_a=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Aaj}}=K_{\mathrm{Aa}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{Aj}}\sin [{\mathrm{\θ}}_A(x,z)+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(6.1\right)$

$F_b=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Bbj}}=K_{\mathrm{Bb}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{Bj}}\sin [{\mathrm{\θ}}_B(x,z)+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(6.1\right)$

$F_{\mathrm{Ay}}=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Ayj}}={-K}_{\mathrm{Ay}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{Aj}}\cos [{\mathrm{\θ}}_A(x,z)+(2\mathrm{\π}/3)j]---(6.2)$

$F_{\mathrm{By}}=\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{Byj}}={-K}_{\mathrm{By}}\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{Bj}}\cos [{\mathrm{\θ}}_B(x,z)+(2\mathrm{\π}/3)j]---(6.3)$

F_y＝F_Ay+F_By                               (6.4)

电机换向方程例如可以如下所示：

i_Aj＝I_Asin[θ_A(x，z)-Δ_A+(2π/3)j]        (6.5)

i_Bj＝I_Bsin[θ_B(x，z)-Δ_B+(2π/3)j]        (6.6)

其中，j＝0，1和2分别代表相0，1，2，且I_A、Δ_A、I_B、Δ_B为独立参数，用以控制由绕组组A和B产生的力矢量的大小及取向。

如同其他实施例，方程(6.5)和(6.6)分别与方程(5.4)和(5.5)、方程(4.6)和(4.7)相同，且与方程(3.3)、(2.3)、(1.3)类似。通过用电角度偏移Δ_A、Δ_B调节电角度θ_A、θ_B，可以用相同的电机换向方程来产生相互去耦的至少一维、二维及三维力。

例如针对Y型绕组配置，根据方程(6.6)和(6.7)，可以采用空间矢量调制产生正弦相电流。

电机力方程的结果如下：

F_a＝1.5I_AK_Aa(y)cos(Δ_A)                         (6.7)

F_x＝F_acos(α)+F_bcos(γ)                         (6.8)

F_z＝F_asin(α)+F_bsin(γ)                         (6.9)

F_Ay＝1.5I_AK_Ay(y)sin(Δ_A)                        (6.10)

F_By＝1.5I_BK_By(y)sin(Δ_B)                        (6.11)

F_y＝1.5[I_AK_Ay(y)sin(Δ_A)+I_BK_By(y)sin(Δ_B)]        (6.12)

在采用移位的梯形绕组(见图13D1)的示例性实施例中：

K_Aa(y)＝K_Bb(y)，K_Ay(y)＝K_By(y)            (6.13)

$\mathrm{\γ}=\mathrm{\π}-\mathrm{\α}\⇒\mathrm{Fx}=(\mathrm{Fa}-\mathrm{Fb})\cos \left(\mathrm{\α}\right),$ Fz＝(Fa+Fb)sin(α)            (6.14)

而在采用正交线性绕组(见图13D2)的示例性实施例中：

α＝0， $\mathrm{\γ}=\mathrm{\π}/2\⇒F_x=F_a,$ F_z＝F_b            (6.13)

为关于Fx、Fy及Fz解出I_A、Δ_A、I_B及Δ_B，例如可采用力平衡条件：

F_Ay＝βF_By                                (614)

参数β可采用例如下述特定准则而得知。因此控制参数例如可定义为：

$I_A=\frac{2}{3}\sqrt{{\left[\frac{F_a}{K_{\mathrm{Aa}}\left(y\right)}\right]}^2+{\left[\frac{\mathrm{\β}}{(\mathrm{\β}+1)}\frac{F_y}{K_{\mathrm{Ay}}\left(y\right)}\right]}^2}---\left(6.15\right)$

${\mathrm{\Δ}}_A=a\tan \left[\frac{\mathrm{\β}}{(\mathrm{\β}+1)}\frac{K_{\mathrm{Aa}}\left(y\right)}{K_{\mathrm{Ay}}\left(y\right)}\frac{F_y}{F_a}\right]---\left(6.16\right)$

$I_B=\frac{2}{3}\sqrt{{\left[\frac{F_b}{K_{\mathrm{Bb}}\left(y\right)}\right]}^2+{\left[\frac{1}{(\mathrm{\β}+1)}\frac{F_y}{K_{\mathrm{By}}\left(y\right)}\right]}^2}---\left(6.17\right)$

和：

${\mathrm{\Δ}}_B=a\tan \left[\frac{1}{(\mathrm{\β}+1)}\frac{K_{\mathrm{Bb}}\left(y\right)}{K_{\mathrm{By}}\left(y\right)}\frac{F_y}{F_b}\right]---\left(6.18\right)$

其中例如：

F_a＝(F_xsinγ-F_zcosγ)/(cosαsinγ-sinαcosγ)    (6.19)

F_b＝(F_xsinα-F_zcosα)/(sinαcosγ-cosαsinγ)    (6.20)

图17示出了例如如上所述的用于执行换向，以全部利用洛伦兹力在x和z方向产生基本上去耦的推进分量，在y方向产生导向分量的求解过程1700的图示。求解过程1700类似于图16的求解过程，并且可以硬件或软件的任意组合实现。所测x和z位置坐标1705，可从传感器(类似于图13A中传感器1390、1395)中检索到，并提供给位置转换电路或程序1710，位置转换电路或程序1710将x和z位置坐标转换为a和b位置(图14)。结果被提供给电角度确定电路1715，电角度确定电路1715以2π以及绕组间距为因子对a、b位置进行处理(factors thea and b positions by 2π and the pitch of the windings)以确定电角度θ_a和θ_b。所测y位置坐标1720，可从接收器1395中检索到，并提供给相力常数确定块1725，其中，获得a、b及y方向上绕组组A和B的预定相力常数。x和z方向所需的力1730被应用于实现方程(6.22)和(6.23)的电路1735，电路1735将x和z方向力转换成a和b方向的力。a和b方向的力、相力常数确定块1725的结果及y方向所需的力1737，被应用于实现方程(6.19)至方程(6.22)的控制参数电路或程序1740，从而得到绕组组A和B的控制参数I_A、I_B和Δ_A、Δ_B。绕组组A、B的电角度θ_a和θ_b及控制参数I_A、I_B和Δ_A、Δ_B，应用于换向方程1745，换向方程1745实现方程(5.4)和(5.5)以提供用于绕组组A和B的每一绕组相j的换向电流i_a和i_b。

上述实施例中参数β的选择可由不同的优化准则获得。根据涉及的力的类型，可采用不同的准则。例如，若只存在洛伦兹力，力比准则可更为适当。若与反电动势(BEMF)的效应有关，可修改力比以计及其影响。如果还与麦克斯韦力有关，则β的选择可基于相幅值电流的比率。附加准则可基于绕组消耗的功率。不同准则阐述如下。

假定只存在洛伦兹力，例如如在上述实施例中那样，一个可能的准则是选择β以使得考虑绕组组A和B的最大额定电流及因此它们沿y方向的最大额定力来选择绕组组A和B的贡献。该准则例如可表示为：

$\left|\frac{F_{\mathrm{Ay}}}{F_{\mathrm{Ay}}^{\mathrm{Max}}}\right|=\left|\frac{F_{\mathrm{By}}}{F_{\mathrm{By}}^{\mathrm{Max}}}\right|---\left(7.1\right)$

其中

$F_{\mathrm{Ay}}^{\mathrm{Max}}=1.5I_A^{\mathrm{Max}}{K}_{\mathrm{Ay}}---\left(7.2\right)$

$F_{\mathrm{By}}^{\mathrm{Max}}=1.5I_B^{\mathrm{Max}}{K}_{\mathrm{By}}---(7.3)$

采用方程(6.16)的条件，

$\mathrm{\β}=\frac{F_{\mathrm{Ay}}^{\mathrm{Max}}}{F_{\mathrm{By}}^{\mathrm{Max}}}---\left(7.4\right)$

准则(7.1)的一般化可通过考虑BEMF的效应而获得，其限制了最大可能相电流幅值以计及总线或电源电压(V_bus)是有限的。

绕组组A和B的最大相电流幅值可例如按照总线电压、相电阻、BEMF及电机速度表示为：

$I_A^{\mathrm{Max}}=\frac{\mathrm{\ρ}{V}_{\mathrm{bus}}-K_A^{\mathrm{BEMF}}{\mathrm{\ω}}_A}{R_{\mathrm{pA}}}---\left(7.5\right)$

$I_B^{\mathrm{Max}}=\frac{\mathrm{\ρ}{V}_{\mathrm{bus}}-K_B^{\mathrm{BEMF}}{\mathrm{\ω}}_B}{R_{\mathrm{pB}}}---(7.6)$

I_A ^Max＝绕组A的相电流的最大额定幅值(A)

I_B ^Max＝绕组B的相电流的最大额定幅值(A)

ω_A＝绕组组A的机械角速度(弧度/秒)

ω_B＝绕组组B的机械角速度(弧度/秒)

对于于Y型绕组组，ρ＝0.5并且对于Δ型绕组组，

将方程(7.5)、(7.6)用在方程(7.2)、(7.3)中，可计算β为：

$\mathrm{\β}=\frac{(\mathrm{\ρ}{V}_{\mathrm{Bus}}-K_A^{\mathrm{BEMF}}{\mathrm{\ω}}_A)}{(\mathrm{\ρ}{V}_{\mathrm{Bus}}-K_B^{\mathrm{BEMF}}{\mathrm{\ω}}_B)}\frac{R_{\mathrm{pB}}}{R_{\mathrm{pA}}}\frac{K_{\mathrm{Ay}}}{K_{\mathrm{By}}}---\left(7.7\right)$

上式为速度相关的β提供了准则。

在洛伦兹力和麦克斯韦力都存在的实施例中，力与电流之间的关系是非线性的。这种情况下，可能希望建立基于相电流幅值比(而不是力比，见方程(7.1))的准则，如下所述。

$\left|\frac{I_A}{I_A^{\mathrm{Max}}}\right|=\left|\frac{I_B}{I_B^{\mathrm{Max}}}\right|---\left(7.8\right)$

BEMF的效应可包含在上述I_A ^Max和I_B ^Max的计算中。电流I_A和I_B为(6.18)和(6.20)或(4.57)和(4.59)的解。在取代合适解之后，参数β可由方程(7.8)获得。

在替代实施例中，当电流-力的关系为线性时(例如，洛伦兹力为主导时)，相电流幅值比可能是方便的，因为其将间隙控制力分配给当前较少用于提供推进的绕组。作为示例，考虑绕组A和B分别在x和z方向提供力，当系统不在x方向运动而在z方向加速时，绕组A将提供更大比例的y方向力。相反地，若系统在x方向加速而不在z方向施加较大力，绕组B将提供更大比例的y方向力。

作为示例，可采用附加准则：

$\left|\frac{P_A}{P_A^{\mathrm{Max}}}\right|=\left|\frac{P_B}{P_B^{\mathrm{Max}}}\right|---\left(7.9\right)$

其中，P_d是绕组组d(d＝A或B)的总功率，且P_d ^Max是绕组组d(d＝A或B)的最大额定功率。

现仍参照图18A-18D，例如可采用相位换向以获得具有开环稳定效果的闭环位置控制(见图18A)。可以执行换向，其获得开环横摇稳定(见图18B)、具有离散力的开环纵摇稳定(见图18C)及具有分布力的开环纵摇稳定(见图18D)。

图18A-18D为依照另一示例性实施例的推进系统的示意性端和侧视图，该实施例具有由多个类似于图13D所示二维绕组形成的三维电机。在示例性实施例1810、1815中，存在两个电机(为了示例目的而示出)，一个位于平台1805的左手侧另一个位于其右手侧。电机可被接线连接在一起(例如，无法独立控制它们)。因此，如可以实现的，具有开环稳定的相位换向的相关优点在于，因为电机被接线连接在一起，可以减小控制器硬件的复杂性。参照图18A和以下方程，对于开环稳定的相位换向，例如可采用下列术语：

F_z＝z方向合力(N)

F_zL＝由左电机产生的z方向的力(N)

F_zR＝由右电机产生的z方向的力(N)

I＝相电流的幅值(A)

i_j＝通过相j的电流，j＝0，1，2(A)

K＝力常数(N/A)

M_x＝x轴力矩(Nm)

p＝电机间距(对应于2π的电角度变化)(m)

R_x＝绕x轴的旋转(弧度)

Δ＝用于控制目的的电角度偏移(弧度)

θ＝用于换向目的的电角度(弧度)

电机力方程例如可表示为：

$F_{\mathrm{zL}}=K\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [\mathrm{\θ}\left(z\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(8.1\right)$

$F_{\mathrm{zR}}=K\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [\mathrm{\θ}\left(z\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(8.2\right)$

且电机换向方程例如可为：

i_j＝Isin[θ(z)+Δ+(2π/3)j-π/2]，j＝0，1，2            (8.3)

其中，I为常数且Δ为控制参数。

所得电机力例如可为：

F_zL＝1.5IKsin(Δ)                        (8.4)

F_zR＝1.5IKsin(Δ)                    (8.5)

F_z＝F_zL+F_zR＝3IKsin(Δ)              (8.6)

因此，可如下建立控制参数Δ：

Δ＝asin[F_z/(3KI)]                        (8.7)

参照图18B，在示例性实施例中，可采用开环横摇稳定方程(例如在绕X轴横摇的情况下)：

$F_{\mathrm{zL}}=K\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [{\mathrm{\θ}}_L\left(z\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]=K\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [\mathrm{\θ}\left(z\right)+{\mathrm{\Δ}}_L+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(8.8\right)$

$F_{\mathrm{zR}}=K\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [{\mathrm{\θ}}_R\left(z\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]=K\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [\mathrm{\θ}\left(z\right)+{\mathrm{\Δ}}_R+(2\mathrm{\π}/3)j]---(8.9)$

其中

θ_L＝左电机电角度(弧度)

θ_R＝右电机电角度(弧度)

Δ_L＝对应由于左电机横摇而产生的移位的电角度偏移(弧度)

Δ_R＝对应由于右电机横摇而产生的移位的电角度偏移(弧度)

并且，可采用下列电机换向方程：

i_j＝Isin[θ(z)+Δ+(2π/3)j-π/2]，j＝0，1，2            (8.10)

其中，I为常数且Δ为控制参数。

所得电机力和力矩例如可为：

F_zL＝1.5IKsin(Δ-Δ_L)                                (8.11)

F_zR＝1.5IKsin(Δ-Δ_R)                                (8.12)

F_z＝F_zL+F_zR＝1.5IK[sin(Δ-Δ_L)+sin(Δ-Δ_R)]          (8.13a)

F_z＝1.5IK[sinΔ(cosΔ_L+cosΔ_R)-cosΔ(sinΔ_L+sin Δ_R)]     (8.13b)

M_x＝F_zLd_y/2+F_zRd_y/2＝1.5IKd_y/2[sin(Δ-Δ_L)-sin(Δ-Δ_R)]   (8.14a)

M_x＝1.5IKd_y/2[sinΔ(cosΔ_L-cosΔ_R)-cosΔ(sinΔ_L-sinΔ_R)]  (8.14b)

所示示例中考虑平台的纯横摇，即相对于x轴的旋转，Δ_L＝-Δ_R＝Δ_LR，且：

F_z＝3IKsin(Δ)cos(Δ_LR)                         (8.15)

M_x＝-1.5IKd_ycos(Δ)sin(Δ_LR)                    (8.16)

如可以实现的，在(例如开环稳定的)示例性实施例中，横摇预计将很小。因此，例如|Δ_LR|小，上述方程可表示为：

F_z＝3IKsin(Δ)                                   (8.17)

$M_x=-1.5\mathrm{IK}{d}_y\cos \left(\mathrm{\Δ}\right){\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{LR}}=-[1.5\mathrm{\π}{\mathrm{IKd}}_y^2\cos \left(\mathrm{\Δ}\right)/p]R_x---\left(8.18\right)$

其中，M_x为稳定力矩，该力矩提供取决于K、d_y、p、I及Δ的横摇刚度(roll stiffness)。(值得注意的是，在示例性实施例中，幅值换向可能不能提供稳定力矩)

因此，可如下建立控制参数Δ：

Δ＝asin[F_z/(3KI)]                            (8.19)

类似于方程(8.7)所示。可选地，在示例性实施例中，幅值I和相位Δ可一起计算以使横摇刚度保持不变。作为另一可选方案，幅值I可用以产生用于y方向导向控制的麦克斯韦力。

现参照图18C，所示为电机的示意性侧视图，说明了作用于平台以实现具有离散力的开环纵摇稳定的力和力矩。在示例性实施例中，电机1815沿平台的侧边，可包括多个离散电机1815A、1815B(例如，图中为了示例目的示出了两个电机(绕组组)或电机(绕组)段)。电机1815A、1815B的位置(例如，一个位于前部而另一个位于后部)仅是示例性的。电机绕组可被接线连接在一起(连接)用以例如共同换向控制。换言之，无法独立控制它们。在示例性实施例中，电机力方程例如可表示为：

$F_{\mathrm{zF}}=K\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [{\mathrm{\θ}}_F\left(z\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]=K\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [\mathrm{\θ}\left(z\right)+{\mathrm{\Δ}}_F+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(8.20\right)$

$F_{\mathrm{zR}}=K\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [{\mathrm{\θ}}_R\left(z\right)+(2\mathrm{\π}/3)j]=K\underset{j=0}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{i}_j\sin [\mathrm{\θ}\left(z\right)+{\mathrm{\Δ}}_R+(2\mathrm{\π}/3)j]---\left(8.21\right)$

其中

F_zF＝由前电机产生的z方向的力(N)

F_zR＝由后电机产生的z方向的力(N)

θ_F＝前电机的电角度(弧度)

θ_R＝后电机的电角度(弧度)

Δ_F＝对应由于前电机纵摇产生的移位的电角度偏移(弧度)

Δ_R＝对应由于后电机纵摇产生的移位的电角度偏移(弧度)

可采用下列示例电机换向方程：

i_j＝Isin[θ(z)+Δ+(2π/3)j-π/2]，j＝0，1，2        (8.22)

其中，I为常数且Δ为控制参数。

因此，所得电机力和力矩例如可表示为：

F_zF＝1.5IKsin(Δ-Δ_F)                                       (8.23)

f_zR＝1.5IKsin(Δ-Δ_R)                                       (8.24)

F_z＝F_zF+F_zR＝1.5IK[sin(Δ-Δ_F)+sin(Δ-Δ_R)]                 (8.25a)

F_z＝1.5IK[sinΔ(cosΔ_F+cosΔ_R)-cosΔ(sinΔ_F+sinΔ_R)]        (8.25b)

M_y＝F_zFd_x/2+F_zRd_x/2＝1.5IKd_x/2[sin(Δ-Δ_F)-sin(Δ-Δ_R)]     (8.26a)

M_y＝1.5IKd_x/2[sinΔ(cosΔ_F-cosΔ_R)-cosΔ(sinΔ_F-sinΔ_R)]    (8.26b)

其中

M_y＝绕y轴的力矩(Nm)

在所示示例中考虑平台的纯纵摇，例如仅相对于y轴的旋转，如图18C所述，Δ_R＝-Δ_F＝Δ_FR，且：

F_z＝3IKsin(Δ)cos(Δ_FR)                     (8.27)

M_y＝-1.5IKd_xcos(Δ)sin(Δ_FR)                (8.28)

类似于前述开环横摇稳定的方法，所述开环纵摇稳定的示例性实施例中，平台纵摇预计是小的。

因此，|Δ_FR|＝小

且，相应地

F_z＝3IKsin(Δ)                        (8.29)

$M_y=-1.5\mathrm{IK}{d}_x\cos \left(\mathrm{\Δ}\right){\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{FR}}=-[1.5\mathrm{\π}{\mathrm{IKd}}_x^2\cos \left(\mathrm{\Δ}\right)/p]R_y---\left(8.30\right)$

其中

R_y＝绕y轴的旋转(弧度)

并且M_y为稳定力矩，该力矩提供取决于K、d_x、p、I及Δ的纵摇刚度(pitch stiffness)。(如上所述，值得注意的是，在示例性实施例中，幅值换向可能不能提供稳定力矩)

因此，可如下建立控制参数Δ：

Δ＝asin[F_z/(3KI)]                    (8.31)

类似于方程(8.7)所示。类似于之前所述，在可选方案，在示例性实施例中，幅值I和相位Δ可一起计算以使纵摇刚度保持不变。作为另一可选方案，幅值I可用以产生用于y方向导向控制的麦克斯韦力。

图18D所示为依照另一示例性实施例的电机1815’的示意性侧视图，说明了具有分布力的开环纵摇稳定。所示实施例中，电机1815’可为单个电机或沿平台侧边，基本连续分布的绕组组。

在示例性实施例中，力的分布例如可表示为：

f_z(x)＝1.5KIsin[Δ-Δ_P(x)]＝1.5KI[sinΔcosΔ_P(x)-cosΔsinΔ_P(x)]    (8.32)

其中

f_z＝z-力分布(N/m)

Δ_P＝对应由于纵摇而产生的移位的电角度偏移(弧度)

考虑小的倾角(pitch angle)，因而有|Δ_P|＝小：

f_z(x)≈1.5KI[sin(Δ)-cos(Δ)Δ_P(x)]＝1.5KI{sin(Δ)-[2πR_ycos(Δ)/p]x}    (8.33)

合力及力矩例如可表示为：

$F_z=\underset{-d_x/2}{\overset{+d_x/2}{\∫}}{f}_z\left(x\right)\mathrm{dx}\≈1.5\mathrm{KI}\underset{-d_x/2}{\overset{+d_x/2}{\∫}}\{\sin \left(\mathrm{\Δ}\right)-[2\mathrm{\π}{R}_y\cos \left(\mathrm{\Δ}\right)/p\left]x\right\}\mathrm{dx}=1.5\mathrm{KI}{d}_x\sin \left(\mathrm{\Δ}\right)---\left(8.34\right)$

$M_y=\underset{-d_x/2}{\overset{+d_x/2}{\∫}}x{f}_z\left(x\right)\mathrm{dx}\≈1.5\mathrm{KI}\underset{-d_x/2}{\overset{+d_x/2}{\∫}}x\{\sin \left(\mathrm{\Δ}\right)-[2\mathrm{\π}{R}_y\cos \left(\mathrm{\Δ}\right)/p\left]x\right\}\mathrm{dx}=-[\mathrm{\π}{\mathrm{KId}}_x^3\cos \left(\mathrm{\Δ}\right)/\left(4p\right)]R_y---\left(8.35\right)$

其中，M_y为稳定力矩，该力矩提供取决于K、d_x、p、I及Δ的纵摇刚度。(如前所述，幅值换向可能不能提供稳定力矩)

可如下建立控制参数Δ：

Δ＝asin[F_z/(1.5KId_x)]            (8.36)

类似于以上实施例，在可选方案中，在示例性实施例中，幅值I和相位Δ可一起计算以使纵摇刚度保持不变。作为另一可选方案，幅值I可用以产生用于y方向导向控制的麦克斯韦力。替代实施例中，类似于之前所述等同地适用于所有横摇和纵摇稳定的情况，只要横摇或纵摇测量可用于反馈用途，该机制可用于以闭环方式控制刚度。然而这使得电机放大器一侧的控制硬件较为简单。

图19示出了可用于所公开实施例(还参见图13A)的组合的三维控制(例如，X和Z方向推进，Y方向导向)的集成电机换向系统1900的一般方框图。图19所示系统装置大体上类似于图15-17中更为具体示出的控制系统装置，且相近的特征采用类似的编号。

在示出的示例性实施例中，控制系统1900可执行促动器2155的绕组的换向，以类似于之前所述的方式，采用洛伦兹力在x和z方向(例如，分别为推进和提升，见图13A)，及采用洛伦兹力和麦克斯韦力在y方向(例如，导向)以实现对压板或运送装置2135(类似于图13A中装置1305)的控制。在替代实施例中，如之前所述，可布置控制系统以实现促动器绕组的换向，从而例如采用洛伦兹力进行推进、提升及导向，或者采用洛伦兹力进行推进和提升及采用麦克斯韦力进行导向来实现对运送的三维控制。在示例性实施例中，采用大体类似于前述的方式，来自传感器2190(类似于图13A中传感器1390、1395)的位置反馈信息，如X和Z位置，可传送至位置转换装置1915。在示例性实施例中，位置转换装置1915可包括能够(例如，为促动器2115的A、B绕组段(见图13C，13D1-13D2))确定对应电角度θ_A和θ_B的合适的电角度确定电路。位置反馈信息，如Y位置，例如可被传送至力常数确定块1925，力常数确定块1925适当的布置成为促动器绕组组(例如，促动器绕组组A、B)确定力常数参数。如可以实现的，控制系统1900可通信地连接至，或可包括合适的命令处理器(未显示出)，命令处理器布置成为实现运送命令而识别所需的X、Y、Z向力(例如，F_x、F_y、F_z)。如图19所示，在示例性实施例中，所需的力参数1930可被传送至力转换装置1935，该力转换装置可被适当地编程，以将x、y、z方向力转换为对应于绕组参照系的力(例如，在促动器2115具有A、B绕组的示例中为F_a、F_b、F_y)。该系统可包括换向参数确定电路或程序1940，其布置成采用类似于之前所述方式确定如I_A、I_B、Δ_A、Δ_B的换向参数。换向方程确定程序或电路1945定义所得的换向方程，所述换向方程被传送到电流回路2130，该电流回路实现换向方程以提供用于操作台/促动器绕组的电流(如i_Aj、i_Bj，j＝0，1，2)，从而实现所需的对运送装置的三维控制。替代实施例中，控制系统可具有其他任意所需的布置。

以上所公开的实施例对于二维和三维电机配置二者，均提供了电机力方程组、电机换向方程组，及基于特定推进和导向力计算电机控制参数的表达式组。所公开实施例包括用电角度偏移调节用于驱动常用换向方程组的电角度，以使相同的电机换向方程组可被用于产生至少在x方向的一维推进力、包括x方向的推进力和y方向的导向力的二维力、及包括x和z方向的推进力及y方向的导向力的三维力。此外，电机力方程、电机换向方程及电机控制参数计算被提供以用于具有开环稳定的相位换向，开环稳定包括开环横摇稳定、具有离散力的开环纵摇稳定及具有分布力的开环纵摇稳定。

需要了解的是，以上描述仅用于例证本发明。在不偏离本发明的情况下，本领域技术人员可设计多种可选方案及修改。因而，本发明旨在包括所有这些可选方案、修改和变化，这些均落入随附权利要求书的范围内。

Claims (52)

1.一种三相电机换向方法，包括：

计算电角度偏移；

对于三相电机在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于电角度，以使该常用换向方程组能够在所述三相电机中产生一维和二维力两者；以及

改变所述电角度偏移来控制所述三相电机，使得由所述三相电机产生的两个维度的力两者是独立可控的。

2.权利要求1的方法，其中，电角度偏移是根据所述三相电机的压板的一个或多个所测位置坐标及一个或多个方向上所需的电机力确定的。

3.权利要求1的方法，还包括在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使所述三相电机中的二维力包括麦克斯韦力。

4.权利要求1的方法，还包括在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使该常用换向方程组能够在所述三相电机中产生三维力。

5.权利要求4的方法，还包括在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使所述三相电机中的三维力包括麦克斯韦力。

6.权利要求1的方法，还包括在常用换向方程组中结合所述电角度偏移利用绕组相电流。

7.权利要求1的方法，还包括通过利用所述三相电机的一个或多个绕组组的最大额定电流来选择所述电角度偏移的分量。

8.权利要求7的方法，其中该一个或多个绕组组的至少一个的最大额定相电流是使用所述三相电机的电源电压、相电阻、反电动势和电机速度来确定的。

9.权利要求1的方法，还包括通过利用所述三相电机的至少一个绕组组的多个相的最大电流幅值比来选择所述电角度偏移的分量。

10.权利要求1的方法，还包括通过利用所述三相电机的多个绕组的最大额定功率比来选择所述电角度偏移的分量。

11.权利要求1的方法，还包括在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度以提供所述三相电机的开环横向稳定。

12.权利要求1的方法，还包括在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度以提供所述三相电机的开环纵向稳定。

13.一种三相电机换向方法，包括：

计算电角度偏移；

对于三相电机将所述电角度偏移作为对电角度的调节输入到换向方程中，所述换向方程用于对电机绕组进行换向以在所述三相电机中在至少一个维度上产生力，其中确定所述电角度偏移使得用于在所述三相电机中在该至少一个维度的仅仅一个维度上产生力的换向方程与用于在所述三相电机中同时在该至少一个维度的两个维度上产生力的换向方程是共同的；以及

改变所述电角度偏移来控制所述三相电机，使得由所述三相电机产生的两个维度的力两者是独立可控的。

14.权利要求13的方法，还包括确定所述电角度偏移使得用于在所述三相电机中同时在该至少一个维度的两个维度上产生力的换向方程产生麦克斯韦力。

15.权利要求13的方法，其中确定所述电角度偏移使得用于在所述三相电机中在该至少一个维度的仅仅一个维度上产生力的换向方程与用于在所述三相电机中同时在该至少一个维度的三个维度上产生力的换向方程是共同的。

16.权利要求15的方法，还包括确定所述电角度偏移使得用于在所述三相电机中同时在该至少一个维度的三个维度上产生力的换向方程产生麦克斯韦力。

17.一种用于三相电机换向的装置，包括：

用于计算电角度偏移的电路；

放大器，可操作用于对三相电机在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于电角度，使得该常用换向方程组能够在所述三相电机中产生一维和二维力两者；

所述放大器被配置为改变所述电角度偏移来控制所述三相电机，使得由所述三相电机产生的两个维度的力两者是独立可控的。

18.权利要求17的装置，还包括用于根据所述三相电机的压板的一个或多个所测位置坐标及一个或多个方向上所需的电机力确定所述电角度偏移的电路。

19.权利要求17的装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使所述三相电机中的二维力包括麦克斯韦力。

20.权利要求17的装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使该常用换向方程组能够在所述三相电机中产生三维力。

21.权利要求20的装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使所述三相电机中的三维力包括麦克斯韦力。

22.权利要求17的装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中结合所述电角度偏移利用绕组相电流。

23.权利要求17的装置，还包括通过利用所述三相电机的一个或多个绕组组的最大额定电流来选择所述电角度偏移的分量的电路。

24.权利要求23的装置，其中该一个或多个绕组组的至少一个的最大额定相电流是使用所述三相电机的电源电压、相电阻、反电动势和电机速度来确定的。

25.权利要求17的装置，还包括通过利用所述三相电机的至少一个绕组组的多个相的最大电流幅值比来选择所述电角度偏移的分量的电路。

26.权利要求17的装置，还包括通过利用所述三相电机的多个绕组的最大额定功率比来选择所述电角度偏移的分量的电路。

27.权利要求17的装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度以提供所述三相电机的开环横向稳定。

28.权利要求17的装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度以提供所述三相电机的开环纵向稳定。

29.一种三相电机，包括：

由控制器换向的绕组，该控制器具有：

用于计算电角度偏移的电路；及

放大器，可操作用于对三相电机在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于电角度，使得该常用换向方程组能够在所述三相电机中产生一维和二维力两者；

所述放大器还可操作用于改变所述电角度偏移来控制所述三相电机，使得由所述三相电机产生的两个维度的力两者是独立可控的。

30.权利要求29的三相电机，其中控制器还包括用于根据所述三相电机的压板的一个或多个所测位置坐标及一个或多个方向上所需的电机力确定所述电角度偏移的电路。

31.权利要求29的三相电机，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使所述三相电机中的二维力包括麦克斯韦力。

32.权利要求29的三相电机，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使该常用换向方程组能够在所述三相电机中产生三维力。

33.权利要求32的三相电机，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使所述三相电机中的三维力包括麦克斯韦力。

34.权利要求29的三相电机，其中放大器还用于在常用换向方程组中结合所述电角度偏移利用绕组相电流。

35.权利要求29的三相电机，其中控制器还包括通过利用所述三相电机的一个或多个绕组组的最大额定电流来选择所述电角度偏移的分量的电路。

36.权利要求35的三相电机，其中该一个或多个绕组组的至少一个的最大额定相电流是使用所述三相电机的电源电压、相电阻、反电动势和电机速度来确定的。

37.权利要求29的三相电机，其中控制器还包括通过利用所述三相电机的至少一个绕组组的多个相的最大电流幅值比来选择所述电角度偏移的分量的电路。

38.权利要求29的三相电机，其中控制器还包括通过利用所述三相电机的多个绕组的最大额定功率比来选择所述电角度偏移的分量的电路。

39.权利要求29的三相电机，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度以提供所述三相电机的开环横向稳定。

40.权利要求29的三相电机，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度以提供所述三相电机的开环纵向稳定。

41.一种基片加工装置，包括：

用于对三相电机换向的控制器，包括：

用于计算电角度偏移的电路；

放大器，可操作用于对所述三相电机在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于电角度，使得该常用换向方程组能够在所述三相电机中产生一维和二维力两者以及改变所述电角度偏移来控制所述三相电机，使得由所述三相电机产生的两个维度的两者是独立可控的。

42.权利要求41的基片加工装置，其中控制器还包括用于根据所述三相电机的压板的一个或多个所测位置坐标及一个或多个方向上所需的电机力确定所述电角度偏移的电路。

43.权利要求41的基片加工装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使所述三相电机中的二维力包括麦克斯韦力。

44.权利要求41的基片加工装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使该常用换向方程组能够在所述三相电机中产生三维力。

45.权利要求44的基片加工装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度，以使所述三相电机中的三维力包括麦克斯韦力。

46.权利要求41的基片加工装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中结合所述电角度偏移利用绕组相电流。

47.权利要求41的基片加工装置，其中控制器还包括通过利用所述三相电机的一个或多个绕组组的最大额定电流来选择所述电角度偏移的分量的电路。

48.权利要求47的基片加工装置，其中该一个或多个绕组组的至少一个的最大额定相电流是使用所述三相电机的电源电压、相电阻、反电动势和电机速度来确定的。

49.权利要求41的基片加工装置，其中控制器还包括通过利用所述三相电机的至少一个绕组组的多个相的最大电流幅值比来选择所述电角度偏移的分量的电路。

50.权利要求41的基片加工装置，其中控制器还包括通过利用所述三相电机的多个绕组的最大额定功率比来选择所述电角度偏移的分量的电路。

51.权利要求41的基片加工装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度以提供所述三相电机的开环横向稳定。

52.权利要求41的基片加工装置，其中放大器还用于在常用换向方程组中将所述电角度偏移施加于所述电角度以提供所述三相电机的开环纵向稳定。