CN101056741B - 砂轮 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种砂轮，其在绕旋转轴线被旋转驱动的圆板状基体的外周部上交替地结合粗磨削用磨石片以及精磨削用磨石片而成，该砂轮中，上述各磨石片由结合磨粒的磨石层和与该磨石层重叠而一体成形的基底层构成，且上述磨石片通过上述基底层粘贴于上述基体的外周部，对于针对朝向上述砂轮的内侧而作用在上述磨石片的磨削面的负荷的上述基底层的拉伸弹性模量而言，上述精磨削用磨石片比上述粗磨削用磨石片小。由此，可以通过一个砂轮对工件的表面进行粗磨削，而且还可以精磨削成超高精度的表面粗糙度。

Description

砂轮

技术领域

本发明涉及一种砂轮，其在圆板状的基体的外周部上交替地形成有适合对工件进行粗磨削以及精磨削的不同性状的磨石层。

背景技术

为了将工件的表面磨削加工成高精度的表面粗糙度，需在磨床上设置两个砂轮座，且在一个砂轮座上可旋转驱动地支承粗磨削用砂轮，在另一个砂轮座上可旋转驱动地支承精磨削用砂轮，在用粗磨削用砂轮以较高磨削效率对工件进行粗磨削后，再由精磨削用砂轮精磨削成高精度的表面粗糙度。而且，在由砂轮进行了粗磨削加工后，也可以由研磨带进行研磨加工而优化表面的粗糙度。

另外，在日本专利特开平11-104940号公报所记载的无心轧辊磨床中，作为研磨磨石11使用由粗研磨磨石11a、半精研磨磨石11b、精研磨磨石11c组成的宽幅的组合磨石，并在由调整轮13以及刀身14支承而旋转驱动的轧辊2通过研磨磨石11与调整轮13之间的过程中，一次性地完成粗、半精以及精研磨。

然而，上述以往的磨床中，在用粗磨削用砂轮进行粗磨削后，用精磨削用砂轮或研磨带进行精磨削或研磨加工，因此需要用于使工件从与粗磨削用砂轮对置的位置移动至与精磨削用砂轮或研磨带对置的位置的时间等，从而存在磨削时间变长，且磨床的造价变高的问题。

在日本专利特开平11-104940号公报所示的无心磨床中，由于若使研磨磨石的切入量设成超微细的话，轧辊2将无法沿轴线方向被移送，所以不能使轧辊表面磨削加工成超高精度的表面粗糙度。

发明内容

本发明是为消除这种以往的问题而成的，其目的在于提供一种可由一个砂轮对工件表面进行粗磨削，且可精磨削成超高精度的表面粗糙度的砂轮。

为解决上述课题，并达到目的，本发明提供一种砂轮，其是在绕旋转轴线被旋转驱动的圆板状基体的外周部上交替地结合粗磨削用磨石片以及精磨削用磨石片而成的砂轮，该砂轮的特征在于，上述各磨石片由结合磨粒的磨石层和与该磨石层重叠而一体成形的基底层构成，且上述磨石片通过上述基底层粘贴于上述基体的外周部，对于针对朝向上述砂轮的内侧而作用在上述磨石片的磨削面的负荷的上述基底层的拉伸弹性模量而言，上述精磨削用磨石片比上述粗磨削用磨石片小。

由此，对于磨石片的基底层的拉伸弹性模量而言，精磨削用磨石片比粗磨削用磨石片小，所以对于朝向砂轮的内侧而作用在磨石片的磨削面上的负荷而产生的磨石片的磨削面的位移量而言，精磨削用磨石片比粗磨削用磨石片大。在进行砂轮的修整时，由于修整工具朝向砂轮的内侧按压磨石片的负荷较大，所以精磨削用磨石片发生弹性变形而比粗磨削用磨石片更向砂轮内侧退让，而难于弹性变形的粗磨削用磨石片则被更多地修整。因此，修整后的砂轮中，精磨削用磨石片的磨削面形成为比粗磨削用磨石片的磨削面略微大的直径。

在进行粗磨削时，由于砂轮的对工件的切入量较大，且工件朝向砂轮的内侧按压磨石片的负荷较大，所以精磨削用磨石片发生弹性变形而比粗磨削用磨石片更向砂轮内侧退让，这样由难于弹性变形的粗磨削用磨石片来对工件进行粗磨削加工。在精磨削的最终阶段，由于砂轮的对工件的切入进给被停止，所以由粗磨削用磨石片的磨削不会进行，精磨削用磨石片的磨削面比粗磨削用磨石片的磨削面更向外侧弹性恢复并进行工件的精磨削。这样，根据砂轮对工件的切入量，使粗磨削磨石片以及精磨削磨石片依次切入到工件上，因此由1个砂轮即可高效地进行从粗磨削到精磨削，并以较低成本且较短的磨削时间来将工件表面精磨削成超高精度的表面粗糙度。

而且，本发明，在上述改良后的砂轮中，对于上述磨石片的结合剂的拉伸弹性模量而言，上述精磨削用磨石片比上述粗磨削用磨石片小。

由此，由于精磨削用磨石片的结合剂的拉伸弹性模量比粗磨削用磨石片的小，所以对于朝向砂轮的内侧而作用在磨石片的磨削面的负荷而产生的磨石片的磨削面的位移量，精磨削用磨石片的位移量比粗磨削用磨石片的位移量较大，可以提供一种与技术方案1中所述的发明起到相同效果的简单构成的砂轮。

本发明，在从上述第一个至第三个中任意一个改良后的砂轮中，邻接的上述精磨削用磨石片以及上述粗磨削用磨石片，以可在上述砂轮的负荷方向上分别独立地发生弹性变形的方式，利用具有弹性的粘合剂来结合。

由此，由于粗磨削用磨石片以及精磨削用磨石片利用具有弹性的粘合剂而相互结合，所以可以防止粗磨削用以及精磨削用磨石片从圆板状基体剥离的情况，而且在进行修整时以及粗磨削中，精磨削用磨石片不会受粗磨削用磨石片的约束地发生弹性变形，而比粗磨削用磨石片更向砂轮的内侧退让。

本发明，在从上述第一个至第四个中任意一个改良后的砂轮中，上述粗磨削用以及精磨削用磨石片的至少一个的磨石层的磨粒是超磨粒。

由此，由于将粗磨削用以及精磨削用磨石片中的至少一个磨石片的磨粒设为超磨粒，所以可以以磨粒的磨损较少的状态而高效地对工件进行磨削加工。

本发明为一种砂轮，其在绕旋转轴线被旋转驱动的圆板状金属基体的外周部上交替地形成有性状不同的多个磨石部，该磨石部具有结合磨粒的磨石层，在该砂轮中，上述圆板状金属基体的外周部上交替地形成有凸台区域与凹陷区域，且上述性状不同的磨石部，是在上述凸台区域通过金属电镀层电沉积超磨粒而形成的粗磨削用磨石部、和在上述凹陷区域使磨粒通过拉伸弹性模量比上述金属电镀层小的结合剂结合而形成的精磨削用磨石部。

由此，在进行砂轮的修整时，按压工具朝向砂轮的内侧而按压磨石部的负荷较大，因此精磨削用磨石部发生弹性变形而比粗磨削用磨石部更向砂轮的内侧退让，通过金属电镀层电沉积超磨粒而形成的难于弹性变形的粗磨削用磨石部被较多地修整。因此，修整后的砂轮中，精磨削用磨石部的磨削面形成为比粗磨削用磨石部的磨削面略微大的直径。

在进行粗磨削时，由于砂轮的对工件的切入量较大，所以工件向砂轮的内侧按压磨削面的负荷较大。因此，精磨削用磨石部发生弹性变形而比粗磨削用磨石部更向砂轮内侧退让，由难于弹性变形的粗磨削用磨石部的磨削面对工件进行粗磨削加工。在精磨削的最终阶段，由于砂轮的对工件的切入进给被停止，所以由粗磨削用磨石部的磨削不会进行，精磨削用磨石部的磨削面比粗磨削用磨石部的磨削面更向外侧弹性恢复并对工件进行精磨削。这样，根据砂轮对工件的切入量，使粗磨削磨石部以及精磨削磨石部依次切入到工件上，因此由1个砂轮即可高效地进行从粗磨削到精磨削，并以低成本且较短的磨削时间而将工件的表面精磨削成超高精度的表面粗糙度。

本发明，在从上述第一个至第六个中任意一个改良后的砂轮中，使上述邻接的粗磨削用磨石片或磨石部与精磨削用磨石片或磨石部之间的邻接面相对上述旋转轴线倾斜，并将上述精磨削用磨石片或磨石部的宽度，设为隔着精磨削用磨石片或磨石部而邻接的粗磨削用磨石片或磨石部的两侧端部在上述砂轮的旋转方向上重叠的长度。

由此，由于隔着精磨削用磨石片或磨石部而邻接的粗磨削用磨石片或磨石部的两侧端部在砂轮的旋转方向上重叠，所以砂轮会始终以粗磨削用磨石片或磨石部与工件接触，而精磨削用磨石片或磨石部通过工件向砂轮的内侧均等地被按压而发生弹性变形，且比粗磨削用磨石片或磨石更向砂轮的内侧退让。

本发明，在上述的第七个改良后的砂轮中，在上述砂轮的任意一个母线上，上述粗磨削用磨石片或磨石部的长度的总和与上述精磨削用磨石片或磨石部的长度的总和相等。

由此，由于在上述砂轮的任意一个母线上，粗磨削用磨石片或磨石部的长度的总和与精磨削用磨石片或磨石部的长度的总和相等，所以尽管在圆板状基体的外周部上交替地结合有性状不同的多个磨石片或磨石部，也可以基本上消除砂轮的一次旋转中的磨削阻力的变动。

附图说明

图1是表示第一实施方式涉及的砂轮的主视图。

图2是表示安装有第一实施方式涉及的砂轮的磨床的图。

图3是表示修整时、粗磨削中、精磨削中的砂轮的磨削面的状态的图。

图4是表示第二实施方式涉及的砂轮的主视图。

图5是表示第二实施方式涉及的砂轮的侧视图。

具体实施方式

下面，基于附图对本发明的第一实施方式进行说明。图1所示的砂轮10，构成为：性状不同的各5个的粗磨削用磨石片11以及精磨削用磨石片12，交替地结合在以铁或铝等的金属或树脂等成形且绕旋转轴线被旋转驱动的圆板状基体13的外周部上。圆弧状的粗磨削用磨石片11中，用结合剂15结合了CBN、金刚石等超磨粒14的磨石层16形成于外周侧，且不包括超磨粒的基底层17在磨石层16的内侧重叠且一体地形成。磨石层16，例如，是利用陶瓷结合剂15使粒度#80的CBN磨粒以集中度为200来结合成3～5mm的厚度。基底层17是使基底粒子18用陶瓷结合剂15来结合成1～3mm的厚度的。

粗磨削用磨石片11的制造，是将对构成磨石层16的超磨粒14以及结合剂15等进行混合的磨石层用粉体，以均匀的厚度充填在凹圆弧状的冲压机的下模中，并利用第一上模进行预冲压而使磨石层16预成形为圆弧状。使包括基底粒子18的基底层用粉体，以均等厚度充填在预冲压成形后的磨石层用粉体的上侧，并利用第二上模对基底层用粉体和磨石层用粉体同时进行冲压，而使基底层17在磨石层16的内侧重叠而一体地成形，且对圆弧状的粗磨削用磨石片进行冲压成形。将冲压成形后的粗磨削用磨石片干燥后进行烧成，而完成粗磨削用磨石片11。

精磨削用磨石片12，是将CBN、金刚石等的超磨粒19利用拉伸弹性模量比粗磨削用磨石片11的结合剂15小的结合剂20结合而形成的，例如，利用树脂结合剂20使粒度#800的CNB磨粒以集中度30结合成形为4～8mm的厚度且圆弧状。作为树脂结合剂，例如使用酚醛树脂。

这样形成的相同厚度的粗磨削用磨石片11以及精磨削用磨石片12交替地排列在圆板状基体13的外周面上，并以粗磨削用磨石片11的基底层17的圆弧状底面以及精磨削用磨石片12的圆弧状底面用粘合剂21而粘贴在圆板状基体13的外周面上。由于精磨削用磨石片12的树脂结合剂20的拉伸弹性模量比粗磨削用磨石片11的陶瓷结合剂15小，所以对于朝向砂轮10的内侧的旋转中心而作用在粗磨削用以及精磨削用磨石片11、12的外周面45、46上的负荷而产生的磨石片的磨削面45、46的负荷方向的位移量而言，精磨削用磨石片12比粗磨削用磨石片11大。而且，为使邻接的粗磨削用磨石片11以及精磨削用磨石片12可在负荷方向上分别独立地弹性变形，磨石片11、12的端面需由具有弹性的环氧类的粘合剂22结合。

下面，基于图2，对安装有上述砂轮10并对工件W进行磨削加工的磨床25进行说明。在机座26上，可滑动地搭载有工作台27，且其由伺服电动机28借助滚珠丝杠而在Z轴方向上移动。在工作台27上，对置地安装有主轴箱29和尾座30，在主轴箱29和尾座30之间沿Z轴方向地中心支承工件W。在主轴箱29中可以旋转地轴支承有主轴31，且其由伺服电动机32旋转驱动。工件W由带动旋转等而与主轴31连结且并旋转驱动。在主轴31的前端部，同轴地固定有修整砂轮10的修整工具33。

在机座26上，可滑动地搭载有砂轮座34，且其由伺服电动机35借助滚珠丝杠而在与Z轴呈直角地交叉的X方向上移动。在砂轮座34上可旋转地轴支承有砂轮轴36，且其由装入式电动机37被旋转驱动。在砂轮轴36的前端，嵌合有穿设于砂轮10的圆板状基体13上的中心孔38，且其由螺栓固定。

CNC装置40，连接于伺服电动机28、32、35以及装入式电动机37的驱动电路41乃至44。CNC装置40，在修整时执行修整用NC程序，而使得修整工具33修整砂轮10，且在磨削加工时依次执行磨削加工用NC程序，而使得砂轮10对工件W进行磨削加工。

下面，对上述实施方式的动作进行说明。CNC装置40在修整砂轮10时，执行修整用NC程序，将使砂轮10以较低旋转速度旋转的旋转指令输出到装入式电动机37的驱动电路44中，并将使修整工具33以适合修整的较低的周向速度相对砂轮10逆旋转的指令输出到旋转驱动主轴31的伺服电动机32的驱动电路42中。然后，将使砂轮座34在X轴方向上切入前进的前进指令输出到伺服电动机35的驱动电路43中，而使砂轮10的粗磨削用以及精磨削用磨石片11、12的磨削面45、46相对修整工具33的外周面仅前进修整切入量，并且将使工作台27以及砂轮座34以修整速度沿修整形状相对移动的进给指令，输出到伺服电动机28、35的驱动电路41、43中，从而砂轮10的磨削面45、46被修整工具33修整。

在进行砂轮10的修整时，由于修整工具33将磨石片11、12的磨削面45、46向砂轮10的内侧的旋转中心按压的负荷较大，所以精磨削用磨石片12发生弹性变形而比粗磨削用磨石片11更向砂轮10的旋转中心侧退让，而难于弹性变形的粗磨削用砂轮11被更多地修整。因此，如图3(a)所示，被修整后的砂轮10中，精磨削用磨石片12的磨削面46形成为比粗磨削用磨石片11的磨削面45略微大的直径。

在使砂轮10对工件W进行磨削加工时，CNC装置40执行磨削加工用NC程序，将使砂轮10以高旋转速度旋转的旋转指令输出到装入式电动机37的驱动电路44中，且将使工件W以适合磨削加工的周向速度旋转的旋转指令输出到旋转驱动主轴31的伺服电动机32的驱动电路42中。然后，使工作台27在Z轴方向上移动至工件W与砂轮10对置的位置上的进给指令被输出到伺服电动机28的驱动电路41中。

若砂轮10与工件W的磨削部位相对置，则使砂轮座34在X轴方向上以粗磨削进给速度前进移动的指令被输出到伺服电动机35的驱动电路43中，砂轮10一边从冷却液喷嘴供给冷却液一边对工件W进行粗磨削加工。在进行粗磨削时，由于砂轮10的对工件W的切入量较大，且工件W将磨石片11、12的磨削面45、46朝向砂轮10的旋转中心侧按压的负荷较大，所以如图3(b)地精磨削用磨石片12发生弹性变形而比粗磨削用磨石片11向砂轮10的旋转中心侧退让，这样由难于弹性变形的粗磨削用磨石片11的磨削面45来对工件W进行粗磨削加工。

若粗磨削加工结束，则使砂轮座34在X轴方向上以精磨削进给速度前进的指令被输出到伺服电动机35的驱动电路43中，而在精磨削的最终阶段，砂轮座34的对工件的切入进给被停止。若砂轮10的前进移动被停止，则由粗磨削用磨石片11的磨削将不再进行，如图3(c)所示，精磨削用磨石片12的磨削面46比粗磨削用磨石片11的磨削面45更向外侧弹性恢复而进行工件W的精磨削。这样，可相应于砂轮10对工件W的切入量，来使粗磨削磨石片11以及精磨削磨石片12的磨削面45、46依次切入到工件W中，因此由1个砂轮10即可高效地进行从粗磨削到精磨削。

上述第一实施方式中，为了使对于朝向砂轮10的内侧而作用在磨石片的磨削面上的负荷而产生的磨石片的磨削面的负荷方向的位移量而言，精磨削用磨石片12的位移量比粗磨削用磨石片11的位移量大，虽然使精磨削用磨石片12的结合剂20的拉伸弹性模量比粗磨削用磨石片11的结合剂15的拉伸弹性模量小，但并不局限于此。也可以使精磨削用磨石片由利用陶瓷结合剂结合超磨粒的磨石层、和与该磨石层重叠而一体成形的基底层来构成，并使该精磨削用磨石片的基底层的拉伸弹性模量比粗磨削用磨石片11的基底层17的拉伸弹性模量小。而且，当基底层的拉伸弹性模量相同时，也可以使精磨削用磨石片12的基底层的厚度比粗磨削用磨石片的基底层的厚度厚。

而且，在第一实施方式中，粗磨削用磨石片以及精磨削用磨石片的磨粒均为CBN且磨粒种类相同，虽然使磨粒粒度、结合剂种类等不同，但根据工件的材质、磨削条件等，除了可以对磨粒种类、磨粒粒度、磨粒率、结合剂种类、结合剂率、基底层的规格等进行恰当的选择外，还可以使精磨削用磨石片12的磨削面46的负荷方向位移量，大于粗磨削用磨石片11的磨削面45的负荷方向位移量。

如图4所示的第二实施方式中，在由铝材等的金属材料做成且绕旋转轴线被旋转驱动的圆板状金属基体50的外周面上，相对旋转轴线倾斜45°地以规定间隔刻设有凹槽，且交替地形成有各15个的凸台区域51与凹陷区域52。在凸台区域51上，例如粒度#60的CBN磨粒作为超磨粒通过金属电镀层54被电沉积而形成有粗磨削用磨石部55。CBN、金刚石等的超磨粒53，利用由电镀而形成镍、铬等的金属层的电解法，或由无电解电镀(化学电镀)形成金属层的无电解法，而被电沉积在圆板状金属基体50的凸台区域51的表面上。

凹陷区域52中，CNB、金刚石等的超磨粒56利用拉伸弹性模量比金属电镀层54小的结合剂57被结合，而使精磨削用用磨石部58形成为与粗磨削用磨石部55大致相同直径。作为一例，粒度#800的CBN磨粒利用酚醛树脂等的树脂结合剂以集中度30被结合，从而形成精磨削用磨石部58。精磨削用磨石部58是通过模成形精磨削用磨石片60，且将该精磨削用磨石片60嵌入到凹陷区域52中，并用结合剂粘贴而形成。该精磨削用磨石片60具有：酚醛树脂的基部，其是嵌入到凹陷区域52中的形状，且不包括超磨粒56；磨石层59，其是在从凹陷区域52突出的外周部分上用酚醛树脂结合超磨粒56而成。

如图5所示，使邻接的粗磨削用磨石部55和精磨削用磨石部58的邻接面61相对旋转轴线倾斜，并使粗磨削用磨石部55的宽度A比精磨削用磨石部58的宽度B长或相等，精磨削用磨石部58的宽度B被设为，隔着精磨削用磨石部55而使邻接的粗磨削用磨石部55的两侧端部62、63在砂轮10的旋转方向上重叠的长度。由此，在对比砂轮10的宽度更长的工件W进行粗磨削时，砂轮10始终以粗磨削用磨石部55与工件W接触，而精磨削用磨石部58由工件W向砂轮10的旋转中心方向均等地被按压而发生弹性变形，比粗磨削用磨石部55更向砂轮10的内侧退让。

另外，当使邻接的粗磨削用磨石部55与精磨削用磨石部58的邻接面61相对砂轮10的旋转轴线倾斜时，为了使砂轮10的任意一个母线上粗磨削用磨石部55的长度的总和与精磨削用磨石部58的长度的总和相等，除了使粗磨削用磨石部55的宽度、与精磨削用磨石部58的宽度相等外，还可以将精磨削用或粗磨削用磨石部58、55的宽度，设为隔着精磨削用或粗磨削用磨石部58、55而邻接的粗磨削用或精磨削用磨石部55、58的两侧端部62、63、64、65在砂轮10的旋转方向上以相同量重叠的长度。由此，尽管在圆板状金属基体50的外周部上交替地结合有性状不同的多个磨石部55、58，也可以基本上消除砂轮10的一次旋转中的磨削阻力的变动。由于第二实施方式的动作，与第一实施方式的动作相同，故省略详细说明。

在第一实施方式中，虽然使邻接的粗磨削用磨石片11和精磨削用磨石片12的邻接面与砂轮10的旋转轴线平行，但也可以如第二实施方式地相对旋转轴线倾斜。

产业上的可利用性

本发明涉及的砂轮，适合用于通过使可旋转驱动地支承砂轮的砂轮座和保持工件的工件支承装置相对移动而由砂轮对工件进行磨削加工的磨床。

Claims (9)

1.一种砂轮，在绕旋转轴线被旋转驱动的圆板状基体的外周部上交替地结合粗磨削用磨石片以及精磨削用磨石片而成，该砂轮的特征在于，上述各磨石片由结合磨粒的磨石层和与该磨石层重叠而一体成形的基底层构成，且上述磨石片通过上述基底层粘贴于上述基体的外周部，对于针对朝向上述砂轮的内侧而作用在上述磨石片的磨削面的负荷的上述基底层的拉伸弹性模量而言，上述精磨削用磨石片比上述粗磨削用磨石片小。

2.如权利要求1所述的砂轮，其特征在于，对于上述磨石片的结合剂的拉伸弹性模量而言，上述精磨削用磨石片比上述粗磨削用磨石片小。

3.如权利要求1或2所述的砂轮，其特征在于，邻接的上述精磨削用磨石片以及上述粗磨削用磨石片以可在上述砂轮的负荷方向上分别独立地弹性变形的方式，利用具有弹性的粘合剂来结合。

4.如权利要求1或2所述的砂轮，其特征在于，上述粗磨削用以及精磨削用磨石片的至少一个的磨石层的磨粒是超磨粒。

5.如权利要求1或2所述的砂轮，其特征在于，使上述邻接的粗磨削用磨石片与精磨削用磨石片之间的邻接面相对上述旋转轴线倾斜，并将上述精磨削用磨石片的宽度设为，隔着精磨削用磨石片而邻接的粗磨削用磨石片的两侧端部在上述砂轮的旋转方向上重叠的长度。

6.如权利要求5所述的砂轮，其特征在于，在权利要求7中，在上述砂轮的任意一个母线上，上述粗磨削用磨石片的长度的总和与上述精磨削用磨石片的长度的总和相等。

7.一种砂轮，在绕旋转轴线被旋转驱动的圆板状金属基体的外周部上交替地形成有性状不同的多个磨石部，该磨石部具有结合磨粒的磨石层，该砂轮的特征在于，在上述圆板状金属基体的外周部上交替地形成凸台区域与凹陷区域，且上述性状不同的磨石部，是在上述凸台区域通过金属电镀层电沉积超磨粒而形成的粗磨削用磨石部、和在上述凹陷区域使磨粒通过拉伸弹性模量比上述金属电镀层小的结合剂结合而形成的精磨削用磨石部。

8.如权利要求7所述的砂轮，其特征在于，使上述邻接的粗磨削用磨石部与精磨削用磨石部之间的邻接面相对上述旋转轴线倾斜，并将上述精磨削用磨石部的宽度设为，隔着精磨削用磨石部而邻接的粗磨削用磨石部的两侧端部在上述砂轮的旋转方向上重叠的长度。

9.如权利要求8所述的砂轮，其特征在于，在上述砂轮的任意一个母线上，上述粗磨削用磨石部的长度的总和与上述精磨削用磨石部的长度的总和相等。

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