JP5898254B2 - 無線エネルギー伝達装置 - Google Patents
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Description
この仮出願は、米国特許出願第60/908383号、2007年3月27日出願、米
国特許出願第11/481077号、2006年7月7日出願、及び米国特許仮出願第6
0/698442号、2005年7月12日出願に関連する。米国特許出願第11/48
1077号、2006年7月7日出願、及び米国特許仮出願第60/698442号、2
005年7月12日出願の各々は、その全文を参考文献として本明細書に含める。
立型電気装置または電子装置に電力を供給するような用途において有用であり得る。
大部分が自由空間内で浪費されるので、こうしたエネルギー伝達には適していない。レー
ザーまたは高指向性アンテナを用いた指向性のある放射モードは、長距離(伝送距離LTR
ANS≫LDEV、ここにLDEVは装置及び/またはエネルギー源の特徴的な大きさ)に対して
も効率的に用いることができるが、無障害の見通し線の存在、及び移動体の場合は複雑な
追跡(トラッキング)システムを必要とする。一部の伝達方式は誘導に頼るが、一般に非
常に近距離(LTRANS≪LDEV)または低電力(〜mW)エネルギーの伝達に限定される。
ト、これらのすべてが一般に化学エネルギー蓄電に頼る)の急速な発達は、無線エネルギ
ー伝達の必要性の増加をもたらしてきた。
エネルギー伝達に用いることができることを認識した。共振物体は、他の共振外環境の物
体とは弱く相互作用しつつ結合しやすい。一般に、以下に説明する技術を用いれば、結合
が増加すると共に伝達効率も増加する。以下の技術を用いた一部の好適例では、エネルギ
ー伝達速度をエネルギー損失速度より大きくすることができる。従って、他の共振外物体
内へのエネルギーの伝達及び消失を少量だけ受忍しつつ、効率的な無線エネルギー交換を
共振物体間で達成することができる。近接場のほぼ全方向であるが定常的な(無損失の)
性質が、このメカニズムを携帯無線受信機に適したものにする。従って、種々の好適例は
、例えば、装置(ロボット、車両、コンピュータ、または同様のもの)が建屋内を自由に
動き回りながら、エネルギー源(例えば有線配電網に接続されたもの)を工場建屋の天井
に配置することを含む、多様の可能な用途を有する。他の用途は、電気エンジンのバス及
び/またはハイブリッドカー、及び医療用埋め込み型装置である。
を包囲するエネルギーの大部分が磁界中に蓄積され、即ち、共振物体外にはごくわずかな
電界しか存在しない。大部分の日常的材質(動物、植物及び人間を含む)は非磁性であり
、それらと磁界との相互作用は最小限である。このことは、安全性にとって、及び無関係
な環境物体との相互作用を低減するためにも、共に重要である。
み、この第1共振構造は、第2共振構造との間でエネルギーを無放射で、第2共振構造の
特徴的サイズL2より大きい距離D越しに伝達するように構成されている。この無放射の
エネルギー伝達には、第1共振構造の共鳴場エバネセント・テールと第2共振構造の共鳴
場エバネセント・テールとの結合が介在する。一部の好適例では、Dはまた、次の1つ以
上より大きい:第1共振構造の特徴的サイズL1、第1共振構造の特徴的な幅、及び第1
共振構造の特徴的厚さ。この装置は、次の特徴のいずれかを単独で、あるいは組み合わせ
て含むことができる。
れている。一部の好適例では、第1共振構造が第2共振構造からエネルギーを受けるよう
に構成されている。一部の好適例では、この装置が第2共振構造を含む。
第2共振構造が共振周波数ω2、Q値Q2、及び共振幅Γ2を有し、上記無放射伝達が伝達
速度κを有する。一部の好適例では、周波数ω1及びω2がおよそ、共振幅Γ1及びΓ2のう
ち狭い方の中にある。
>500かつQ2>500、Q1>1000かつQ2>1000である。一部の好適例では
、Q1>200またはQ2>200、Q1>500またはQ2>500、Q1>1000また
はQ2>1000である。
い効率ηw、約20%より大きい効率ηw、約30%より大きい効率ηw、または約80%
より大きい効率ηwで動作する。
うした一部の好適例では、結合対損失比が
した一部の好適例では、結合対損失比が
、エネルギー伝達は、人間への伝達による約1%未満の損失ηradで動作する。こうした
一部の好適例では、結合対損失比が
と、エネルギー伝達は、人間に至る約0.2%未満の損失ηradを伴って動作する。こう
した一部の好適例では、結合対損失比が
を周波数fで駆動する。一部の好適例では、上記装置がさらに、この電源を含む。一部の
好適例では、fはおよそ最適効率の周波数である。
下である。一部の好適例では、fが約1MHz以下、約100kHz以下、または約10kHz以
下である。一部の好適例では、fが約50GHz以上、約1GHz以上、約100MHz以上、約
10MHz以上、約1MHz以上、約100kHz以上、または約10kHz以上である。
力Pwを受ける。一部の好適例では、Pwは約0.01ワット以上、約0.1ワット以上、
約1ワット以上、または約10ワット以上である。
は約1000未満である。
部の好適例では、第1及び第2共振構造が共に、容量負荷付き導線コイルを含む。こうし
た一部の好適例では、動作中に、共振構造の一方が、使用可能な電力Pwを他方の共振構
造から受け、電流Isが、他方の共振構造にエネルギーを伝送中の共振構造内を流れ、比
率
は約5
未満、または約2
未満である。一部の好適例では、動作中に、上記共振構造の一方が、使用可能な電力Pw
を他方の共振構造から受け、電圧差Vsが第1共振構造の容量負荷の端子間に現れ、比率
は約2000
未満、または約4000
未満である。
1>200かつQ2>200である。一部の好適例では、他方の共振構造からエネルギーを
受ける共振構造の特徴的サイズLRが約1cm未満であり、この共振構造の導線コイルの幅
が約1mm未満であり、動作中に、第1または第2共振構造に結合された電源が、この共振
構造を周波数fで駆動する。こうした一部の好適例では、fが約380MHzである。一部
の好適例では、結合対損失比が
Rが約10cm未満であり、この共振構造の導線コイルの幅が約2mm未満であり、動作中に
、第1または第2共振構造に結合された電源が、この共振構造を周波数fで駆動する。一
部の好適例では、fが約43MHzである。一部の好適例では、結合対損失比が
イズLRが約30cm未満であり、この共振構造の導線コイルの幅が約2mm未満であり、動
作中に、第1または第2共振構造に結合された電源が、この共振構造を周波数fで駆動す
る。一部の好適例では、fが約9MHzである。一部の好適例では、結合対損失比が
イズLRが約30cm未満であり、この共振構造の導線コイルの幅が約2mm未満であり、動
作中に、第1または第2共振構造に結合された電源が、この共振構造を周波数fで駆動す
る。一部の好適例では、fが約9MHzである。一部の好適例では、結合対損失比が
イズLRが約1m未満であり、この共振構造の導線コイルの幅が約2mm未満であり、動作中
に、第1または第2共振構造に結合された電源が、この共振構造を周波数fで駆動する。
一部の好適例では、fが約5MHzである。一部の好適例では、結合対損失比が
を含む。一部の好適例では、他方の共振構造からエネルギーを受ける共振構造の特徴的サ
イズが上記LRであり、この共振構造の誘電率の実数部εが約150未満である。こうし
た一部の好適例では、結合対損失比が
イズLRが約1m未満であり、この共振構造の誘電率の実数部εが約70未満である。一部
の好適例では、結合対損失比が
好適例では、第1及び第2共振構造が共に、自己共振導線コイルを含む。
の導線を含み、この導線が、断面半径r、高さh、及びターン(巻)数Nの螺旋コイルの
形に巻かれている。一部の好適例では、
200かつQ2>200である。
が約5.25であり、動作中に、第1または第2共振構造に結合された電源がこの共振構
造を周波数fで駆動する。一部の好適例では、fが約10.6MHzである。一部の好適例
では、結合対損失比が
装置を含み、この電気または電子装置は第2共振構造からエネルギーを受ける。一部の好
適例では、この電気または電子装置は、ロボット(例えば通常のロボットまたはナノロボ
ット)、携帯(モバイル)電子装置(例えば電話機、またはコンピュータ、あるいはラッ
プトップ・コンピュータ)を含む。一部の好適例では、この電気または電子装置が、患者
の体内に埋め込むように構成された医療装置(例えば人工臓器、または薬剤を送り届ける
ように構成されたインプラント)を含む。
、金属物体、金属誘電物質、プラズモン物質、容量負荷付き導線コイル、自己共振導線コ
イルの少なくとも1つを含む。
である。一部の好適例では、上記共鳴場の1つ以上が、上記共振構造の一方のウィスパリ
ング・ギャラリーモードを含む。
好適例では、最寄りの共振物体からの距離pにおける、平均電界エネルギーの平均磁界エ
ネルギーに対する比率が0.01未満、または0.1未満である。一部の好適例では、L
cを最寄の共振物体の特徴的サイズとすれば、p/Lcが1.5、3、5、7、または10
未満である。
より大きいQ値を有する。
する。
2共振構造のうち1つ以上との間で、無放射でエネルギーを伝達するように構成され、第
3共振構造と、第1及び第2共振構造のうち1つ以上との間の無放射のエネルギー伝達に
は、第1及び第2共振構造のうち1つ以上の共鳴場エバネセント・テールと第3共振構造
の共鳴場エバネセント・テールとの結合が介在する。
ーを伝達するように構成されている。
ギーを受けるように構成されている。
け、第1及び第2共振構造の他方にエネルギーを伝達するように構成されている。
するステップと、第2共振構造との間でエネルギーを無放射で、第1共振構造の特徴的サ
イズL1より大きく、かつ第2共振構造の特徴的サイズL2より大きい距離D越しに伝達す
るステップとを含む。この無放射のエネルギー伝達には、第1共振構造の共鳴場エバネセ
ント・テールと第2共振構造の共鳴場エバネセント・テールとの結合が介在する。
第2共振構造が共振周波数ω2、Q値Q2、及び共振幅Γ2を有し、上記無放射伝達が伝達
速度κを有する。一部の好適例では、周波数ω1及びω2がおよそ、共振幅Γ1及びΓ2のう
ち狭い方の中にある。一部の好適例では、結合対損失比が
との間でエネルギーを無放射で、第1共振構造の特徴的な幅W1より大きく、かつ第2共
振構造の特徴的サイズL2より大きい距離D越しに伝達するように構成されている。この
無放射のエネルギー伝達には、第1共振構造の共鳴場エバネセント・テールと第2共振構
造の共鳴場エバネセント・テールとの結合が介在する。一部の好適例では、第1共振構造
が第2共振構造にエネルギーを伝達するように構成されている。一部の好適例では、この
装置が第2共振構造を含む。一部の好適例では、第1共振構造が共振周波数ω1、Q値Q1
、及び共振幅Γ1を有し、第2共振構造が共振周波数ω2、Q値Q2、及び共振幅Γ2を有し
、上記無放射伝達が伝達速度κを有する。一部の好適例では、周波数ω1及びω2がおよそ
、共振幅Γ1及びΓ2のうち狭い方の中にある。一部の好適例では、結合対損失比が
1共振構造は、第2共振構造との間でエネルギーを無放射で、第1共振構造の特徴的サイ
ズL1より大きく、かつ第2共振構造の特徴的サイズL2より大きい距離D越しに伝達する
ように構成されている。この無放射のエネルギー伝達には、第1共振構造の共鳴場エバネ
セント・テールと第2共振構造の共鳴場エバネセント・テールとの結合が介在する。
れている。一部の好適例では、第1共振構造が第2共振構造からエネルギーを受けるよう
に構成されている。一部の好適例では、この装置が第2共振構造を含む。一部の好適例で
は、第1共振構造が共振周波数ω1、Q値Q1、及び共振幅Γ1を有し、第2共振構造が共
振周波数ω2、Q値Q2、及び共振幅Γ2を有し、上記無放射伝達が伝達速度κを有する。
一部の好適例では、周波数ω1及びω2がおよそ、共振幅Γ1及びΓ2のうち狭い方の中にあ
る。一部の好適例では、結合対損失比が
1共振構造は、第2共振構造との間でエネルギーを無放射で、第1共振構造の特徴的厚さ
T1より大きく、かつ第2共振構造の特徴的サイズL2より大きい距離D越しに伝達するよ
うに構成されている。この無放射のエネルギー伝達には、第1共振構造の共鳴場エバネセ
ント・テールと第2共振構造の共鳴場エバネセント・テールとの結合が介在する。一部の
好適例では、第1共振構造が第2共振構造からエネルギーを受けるように構成されている
。一部の好適例では、この装置が第2共振構造を含む。一部の好適例では、第1共振構造
が共振周波数ω1、Q値Q1、及び共振幅Γ1を有し、第2共振構造が共振周波数ω2、Q値
Q2、及び共振幅Γ2を有し、上記無放射伝達が伝達速度κを有する。一部の好適例では、
周波数ω1及びω2がおよそ、共振幅Γ1及びΓ2のうち狭い方の中にある。一部の好適例で
は、結合対損失比が
を含む。一部の好適例では、このフォードバック・メカニズムが、固定周波数を有する発
振器(オシレータ)を具え、上記共振構造の1つ以上の共振周波数を、この固定周波数に
およそ等しい値に調整するように構成されている。一部の好適例では、このフィードバッ
ク・メカニズムが、エネルギー伝達の効率を監視し、この効率を最大化すべく上記共振構
造の1つ以上の共振周波数を調整するように構成されている。
半径に等しい。ある物体の特徴的な幅は、この物体が直線的に進みながら当該円内を通過
することのできる最小限可能な円の半径である。例えば、円柱形の物体の特徴的な幅は、
この円柱の半径である。ある物体の特徴的厚さは、平面上に任意の(あらゆる)置き方で
配置した際に、この物体の最高点がこの平面を上回る最小限可能な高さである。
ょうど合う大きさで取り囲む最小球のそれぞれの中心間の距離である。しかし、人間と共
振物体との間の距離を考える際は、この距離は人間の外面からこの球の外面までを測るこ
とになる。
通して行われ、そして高々、第2には、この近接場の放射部分を通して行われるエネルギ
ー伝達を称する。
衰する無放射部分である。この減衰は、例えば指数関数的減衰またはべき乗則(指数法則
)の減衰を含む任意の関数形をとる。
た上で、性能指数(示性数、フィギュア・オブ・メリット)
が最大になる周波数である。
の物体の共振の幅を称する。
波数ω及び共振幅Γを有する所定の共振器については、Q値Q=ω/2Γである。
速度を称する。以下に記載する結合モードの説明では、κは共振器間の結合定数である。
る技術分野の当業者が通常理解するのと同じ意味を有する。参考文献として本明細書に含
めると称した刊行物、特許出願、特許、及び他の参考文献と意味が対立する場合は、定義
を含めた本明細書の記載が(意味を)支配する。
。
共振物体間でエネルギーが無線で伝達される。
的サイズL2の共振性の装置側物体との間でエネルギーが伝達される。両物体は共に共振
物体である。電源側物体は電源(図示せず)に接続され、装置側物体は電力消費装置(例
えば負荷抵抗、図示せず)に接続されている。エネルギーは電源から電源側物体に供給さ
れ、電源側物体から装置側物体に無線で、無放射で伝達される。無線での無放射のエネル
ギー伝達は、2つの共振物体の系の場(電磁場または音場)を用いて実行される。簡単の
ため、以下では、この場が電磁場であるものと仮定する。
例は3つ以上の共振物体を特徴とすることができる。例えば、一部の実施例では、単一の
電源側物体が複数の装置側物体にエネルギーを伝達することができる。一部の実施例では
、エネルギーを第1装置から第2装置に伝達し、そして第2装置から第3装置に伝達し、
等とすることができる。
し、本発明の範囲は理論によって束縛されない。
2つの共振物体1と2の間の共振エネルギー交換をモデル化するための適切な解析的枠
組みは、「結合モード理論」(CMT:coupled-mode theory)の枠組みである。(例え
ば非特許文献1(Haus, H. A., “Waves and Fields in Optoelectronics”, Prentice-H
all, New Jersy, 1984)参照。)2つの共振物体1と2の系の場は
は物体1及び2単独の固有モードを単位エネルギーに正規化した値であり、場の振幅a1,
2(t)は、|a1,2(t)|2が、物体1及び2のそれぞれの内部に蓄積されたエネルギーに等し
くなるように定義される。従って、場の振幅は、最低次については次式を満足するように
示され:
放射、等の)損失による共振幅であり、κは結合係数である。式(1)は、正確な共振(ω1
=ω2かつΓ1=Γ2)では、結合系の固有モードが2κ分の1に分割され、2つの物体間
のエネルギー交換は時間π/κで行われ、損失は別としてほぼ完全であり、この損失は、
結合速度がすべての損失速度よりずっと速い(κ≫Γ1,2)際に最小である。結合対損失
比が
は、この比を達成することのできる距離と共に、無線エネルギー伝達用に用いる評価シス
テムにおける性能指数として機能する。レジーム(変化の型)
を、「強結合」レジームと称する。
Q=ω/2Γの共振モードを用いることが好ましい。この条件は、有損失の放射的遠距離
(非近接)場ではなくエバネセント(無損失)の定常近接場を用いて結合を実現すれば満
足される。
れたトポロジー(接続関係)の物体がより適切である。不都合なことに、有限の大きさの
物体は、空気中の全方向に指数関数的に減衰する電磁的状態をサポートすることができな
い、というのは、自由空間内のマクスウェルの方程式より:
は波動ベクトルであり、ωは周波数であり、cは光の速度である。このことにより、無限
大のQ値の状態をサポートすることができないことを示すことができる。しかし、非常に
長寿命(いわゆる「高いQ」)の状態は見出すことができ、そのテールは、振動的(放射
的)になる前に、共振物体から十分な距離だけ離れた所で必要な指数関数的または指数関
数状の減衰を表す。こうした場の変化の挙動が発生する限界面を「放射コースティック」
と称し、無線エネルギー伝達方式が遠距離場/放射場ではなく近接場に基づくためには、
結合物体間の距離は、一方(の物体)が他方(の物体)の放射コースティック内にあるよ
うにしなければならない。
では、強い(即ち速い)結合速度κに対応する小さいQ値Qκ=ω/2κが好ましい。従
って、有限サイズの共振物体を包囲する領域内への近接場の大きさは一般に、波長によっ
て設定され、一部の実施例では、こうした中距離範囲の無放射結合は、サブ波長(波長以
下の)サイズの共振物体を用いて達成することができ、従って、エバネセント場のテール
よりずっと長い。後の例に見られるように、こうしたサブ波長の共振は高いQ値を伴うこ
とが多く、従って、このことは、携帯型(モバイル)であり得る共振する装置側物体にと
って適切な選択である。しかし、一部の実施例では、共振する電源側物体は不動であり、
従ってその許容された幾何学的形状及びサイズにより限定されにくく、従って、この幾何
学的形状及びサイズは、近接場の大きさが波長によって制限されないくらい十分大きく選
定することができる。誘電体導波管のようなほぼ無限の大きさの物体は、そのエバネセン
ト・テールが物体から離れる向きに指数関数的に、カットオフ近くに調整された場合は徐
々に減衰するガイドモードをサポートすることができ、そしてほぼ無限大のQ値を有する
ことができる。
。上述したCMTパラメータω1,2、Q1,2及びQκを計算する方法、及びこれらのパラメ
ータを特定実施例用に選択して所望の性能指数
固有損失メカニズムではなく外部の摂動により制限される。これらの場合は、所望の性能
指数を生成することがQκを低減すること(即ち、結合を増加させること)に変わる。従
って、特定実施例についてQκを低減する方法を例示する。
一部の実施例では、共振物体の1つ以上が自己共振導線ループである。図2を参照すれ
ば、長さl、断面半径aの導線が、空気に囲まれた半径r及び高さhの(即ち、巻数
ダクタンス及び分布容量(キャパシタンス)を有し、従って、周波数ωの共振モードをサ
ポートする。知る限りでは、有限螺旋の場についての文字通りの厳密解は存在せず、無限
長コイルの場合でも、この解は、実際のシステムにとって不適切な仮定に頼る。(非特許
文献2(S. Sensiper, “Electromagnetic wave propagation on helical conductors”,
PhD Thesis, Massachusetts Institute of Technology)参照。)
、自由空間内の磁界、及び導線中の電流分布
による、コイルの容量内の電界からのエネルギーの周期的交換にある。特に、電荷保存の
方程式∇・j=iωρは、次のことを暗に意味する:(i) この周期的交換は、電流プロフ
ァイルと電荷密度プロファイルとの間にπ/2の位相シフトを伴い、即ち、コイルに含ま
れるエネルギーUは、特定時点では完全に電流により、他の時点では完全に電荷による;
(ii) I(x)が導線中の直線電流密度であり、xが導線に沿って変化する値であれば、I0
=max{|I(x)|}が直線電流分布の正の最大値であり、
常に蓄積して、系を中性にする)、従ってI0=ωq0である。従って、コイルの実効総イ
ンダクタンスL及び実効総容量Cは、その共振モード中の次式のエネルギーの量U:
率である。これらの定義により、共振周波数及び実効インピーダンスはそれぞれ、次の一
般式:
である。ここでも、総吸収抵抗Rabs及び総放射抵抗Rradを、それぞれ吸収または放射さ
れる電力の量から、次式のように定義することができ:
る演算の仮定を用い、この仮定は、サブ波長共振の望ましいレジームであり、その結果は
整数Nのみに当てはまる。これらの定義により、共振の吸収及び放射のQ値はそれぞれ、
Qabs=ωL/Rabs及びQrad=ωL/Rradによって与えられる。
を知るだけでよい、ということになる。マクスウェルの方程式を解いて、導線コイルの共
振の電磁的固有モードの電流分布を厳密に見出すことは、例えば標準的なLC回路よりも
複雑であり、有限長のコイルについては文字通りの厳密解を見つけることはできず、厳密
解を困難にする。原則的に、精巧な伝送線状のモデルを書き下して、力ずくで解くことは
できる。その代わりに、(以下に説明するように)実験と良好に一致する(〜5%)モデ
ルを提示する。各コイルを形成する導線の有限の長さが、導線から出る電流がないのでコ
イルの端では電流が0でなければならないという境界条件を課すことを考え、各コイルの
共振モードは、導線の長さ方向に沿った正弦波電流プロファイルによって良好に近似され
るものと仮定する。最低のモードに関心を持つべきであり、従って、導線に沿った座標軸
をxで表し、xが−l/2から+l/2まで変化するものとすれば、電流振幅プロファイ
ルはI(x)=I0cos(πx/l)の形を有し、ここで特定のxについては、電流は導線の円
周に沿って大幅に変化しないものと仮定しており、a≪rとすれば、この仮定は有効であ
る。電荷についての連続方程式から直ちに、線形の電荷密度プロファイルはρ(x)=ρ0si
n(πx/l)の形を有することになり、従って、
ことによって、コイルのいわゆる「自己インダクタンス」Ls及び「自己容量」Csを見出
し、関連する周波数及び実効インピーダンスはそれぞれωs及びZsである。「自己抵抗」
Rsは式(4)及び(5)によって、及び
限界内にあるモデル)を有する共振コイルの2つの特定具体例を表1に示す。波長及び吸
収、放射及び全損失速度についての数値計算結果を、サブ波長コイル共振モードの2つの
異なる場合について示す。なお、導線の材料には銅(σ=5.998×107S/m)を用い
た。マイクロ波周波数において想定されるQ値は、
達する。磁界を用いて異なる共振導線コイルを、これらの中心間の距離Dで結合する。通
常は、磁気結合のための電気結合の制限は、考慮中の系ではh<rなるコイルについて達
成することができる。そして、2つのコイル1、2の電流分布、ピーク電流、及びインダ
クタンスを、それぞれ
、I1,2及びL1,2と定義すれば、これらは単一コイルの場合についての
、I0及びLと同様であり、従って明確に定義され、コイル1、2の相互インダクタンス
は、総エネルギー(U)によって次式のように定義することができる:
分中の遅延係数〜exp(iωD/c)は無視した。この定義により、そして電気結合が存在し
ないものとすれば、結合係数は次式によって与えられる:
ァイルを必要とし、ここでも仮定した正弦波電流プロファイルを用いることによって、(6
)式から、2つの自己共振コイル間の相互インダクタンスMsを、これらの中心間の距離D
において数値的に計算し、こうしてQκ,sも決定される。
タを示す。2つの通常モードの平均波長及び損失速度(個別の値は示さず)について数値
結果を提示し、そして、表1に提示するモードの2つの場合にについて、結合速度及び性
能指数も、結合距離Dの関数として示す。中程度の距離D/r=10〜3について想定さ
れる結合対損失比はκ/Γ≒2〜70であることがわかる。
照すれば、上述したNターンの導線を有する螺旋コイルが、面積Aの一対の平行導体板に
接続され、これらの導体板は、相対誘電率εの誘電体によって距離dだけ離間され、すべ
てのものが空気によって包囲されている(図に示すようにN=1かつh=0である)。こ
れらの平板は容量Cp=ε0εA/dを有し、この容量がコイルの分布容量に加わり、従っ
てその共振を変化させる。しかし、負荷容量の存在が、導線内部の電流分布を大幅に変化
させ、従って、コイルの総実効インダクタンスL及び総実効容量Cはそれぞれ、Ls及び
Csとは異なり、これらの値は同じ幾何学的形状の自己共振コイルについては、正弦波電
流プロファイルを用いて計算される。いくらかの電荷が、外部負荷コンデンサのプレート
(極板)に蓄積されるので、導線内部の電荷分布ρが低減され、従ってC<Csとなり、
従って、電荷保存方程式より電流分布jが平坦化され、従ってL>Lsとなる。この系に
ついての共振周波数は
でも、マクスウェルの方程式の非常に複雑な解を必要とする。その代わりに、電流分布に
ついての適度な推量を行うことのできる特別な場合のみを解析する。Cp≫Cs>Cである
際は、
って一定である。このことは、ここでLを式(2)より数値的に計算することを可能にする
。h=0でありNが整数である場合は、式(2)中の積分は実際に解析的に計算することが
でき、式L=μ0r[ln(8r/a)−2]N2を与える。ここでも、Irms=I0であるので、
Rについては式(4)及び(5)より明示的解析式が利用可能であり、従ってQも決定すること
ができる。この計算の終わりに、定電流プロファイルの仮定の有効性を、条件:
足するために、大きな外部容量を用いることができ、このことは通常、動作周波数を、簡
単に決定される最適周波数より下にシフトさせ、その代わりに、一般的な実施例では、考
慮中の種類のコイルについては、非常に小さい自己容量Csから始めることを選ぶことが
多く、このため、N=1である際は、自己容量は単一ターン上の電荷分布から生じ、この
自己容量はほとんど常に非常に小さく、あるいはN>1かつh≫2Naである際は、支配
的な自己容量は隣接するターン上の電荷分布から生じ、この自己容量は、隣接するターン
間の間隔が大きければ小さい。
する自由度を与える。従って、特別で単純な場合h=0については、解析式があり、総Q
値Q=ωL/(Rabs+Rrad)は次式の最適周波数で最大になり:
て支配される。しかし、これらの式はω*≪ωsである限り正確であり、そして以上で説明
したように、このことはN=1である際はほとんど常に成り立ち、N>1である際はより
不正確になる、というのは、h=0は通常、大きな自己容量を暗に意味するからである。
自己容量を外部容量に比べて低減する必要がある場合は、大きなhを有するコイルを用い
ることができるが、ここでもL及びω*、Q*についての式がより不正確になる。同様の定
性的挙動が想定されるが、この場合に定量的予測を行うためには、より複雑な理論モデル
を必要とする。
波長モード(即ち、近接場結合に非常に適し、かつ十分、準静的の限界内である)の2つ
の具体例についての上記解析の結果を表3に提示する。定電流の仮定、及び結果的な解析
式の有効性を確認するために、他の完全に独立した方法を用いたモード解法計算も実行し
、:即ちコンピュータ計算による3D有限要素周波数領域(FEED:finite-element f
requency-domain)シミュレーション(空間離散化とは切り離して、周波数領域でマクス
ウェルの方程式を厳密に解く、例えば非特許文献3(Balanis, C. A., “Antenna Theory
: Analysis and Design” (Wiley, New Jersey, 2005))を参照)を行い、このシミュレ
ーションでは、導線の境界を、複素インピーダンス
マイクロ波において<10-5)有効である(非特許文献4(Jackson, J. D., ”Classica
l Electrodynamics” (Wiley, New York, 1999))参照)。表3は、数値的(括弧内は解
析的)FEEDの結果を、各波長及び吸収、放射、及び総損失速度について、及びサブ波
長共振モード2つの異なる場合について示す。なお、導電材料には銅(σ=5.998×
107S/m)を用いた。(表中では、図4のプロットの特定パラメータを太字で強調してい
る。)これら2つの方法(解析的及び計算)は非常に良好に一致し、マイクロ波において
想定されるQ値がQabs≧1000及びQrad≧10000であることを示す。
達する。2つの容量負荷付きコイル1、2間の、これらの中心間の距離Dでのエネルギー
伝達速度については、ω≪ωsの場合の一定の電流分布を用いることによって、式(6)から
数値的に評価することができる。h=0であり、N1、N2が整数である場合は、ここでも
解析式があり、この解析式は、準静的限界内r≪D≪λ、かつ図4に示す相対配向につい
ては、M≒π/2・μ0(r1r2)2N1N2/D3となり、このことは、
事の結合の性能指数は次式のようになる:
を最大にするものである、というのは、Qκは(少なくとも、準静的近似がまだ有効であ
る関心事の距離D≪λについては)周波数に依存しないからである。従って、最適周波数
は、2つのコイル間の距離Dとは独立であり、単一コイルのQ1及びQ2がピークになる2
つの周波数間にある。同じコイルについては、最適周波数は(7)式によって与えられ、従
って、性能指数の式(9)は次式のようになる:
表3に記載の整合した一対の負荷付きコイルから成る2つの系について示す。平均波長及
び損失速度を、結合速度、及び結合対損失比の性能指数κ/Γと共に、結合距離Dの関数
として、これら2つの場合について示す。なお、表に示す平均の数値的Γradはここでも
、表3の単一ループとは少し異なり、Γradの解析的結果は表に示していないが、単一ル
ープの値を用いている。(表中では、図5のプロットに対応する特定パラメータを太字で
強調している。)ここでも、定電流の仮定を有効なものとするためにN=1を選定し、M
は式(6)より数値的に計算した。実際に、正確さは、コンピュータ計算によるFEEDモ
ード解法シミュレーションとの一致によって確認することができ、このシミュレーション
は、結合系の2つの通常モードの周波数分離(=2κ)によってκを与える。その結果は
、中程度の距離D/r=10〜3については、想定される結合対損失比がκ/Γ≒0.5
〜50の範囲内にあることを示す。
伝達システムの性能を向上または最適化することができる。例えば、異なるシステムパラ
メータで式(10)をスケーリングすれば、システムの性能指標κ/Γを最大にするために、
例えば次のことができることがわかる:
・導電材料の抵抗率を低減することができる。このことは例えば、(銅または銀のよう
な)良導体を用いることによって、及び/または温度を下げることによって達成すること
ができる。極低温では、超伝導材料を用いて極めて良好な性能を達成することもできる。
・導線の半径aを増加させることができる。一般的な実施例では、この行動は物理的サ
イズを考慮して制限される。
・固定された所望のエネルギー伝達距離Dに対して、ループの半径rを増加させること
ができる。一般的な実施例では、この行動は物理的サイズを考慮して制限される。
・固定された所望の距離対ループサイズの比D/rに対して、ループの半径rを減少さ
せることができる。一般的な実施例では、この行動は物理的サイズを考慮して制限される
。
・ターン数Nを増加させることができる。(N>1に対して式(10)がより不正確である
と想定されても、定性的に、この式は、Nを増加させると共に結合対損失比の改善が期待
されることの良好な指標を与える。)一般的な実施例では、この行動は物理的サイズ及び
可能な電圧を考慮して制限され、これについては以下の節で説明する。
・2つのコイル間の位置合わせ(アライメント)及び配向を調整することができる。両
方の円筒コイルが正確に同一の(円柱の)対称軸を有すると(即ち、これらのコイルが互
いに「対面」すると)、性能指標が最適になる。一部の実施例では、0の相互インダクタ
ンスをもたらす特定のコイル角及び配向(例えば2つのコイル軸が直交する配向)は回避
すべきである。
なお、最後に、一般的な実施例では、コイルの高さhが結合対損失比に悪影響しないべ
きである、というのは、コイルの高さhは主にコイルのインダクタンスに悪影響し、Qと
Qκとの間で相殺し合うからである。しかし、コイルの高さhは、外部負荷容量を支持し
てコイルの自己容量を低減するために用いることができる。
例えば、以下に挙げるように、上述した技法を用いて、2つのコイル間の所定のD/rに
おけるκ/ガンマの意味での特定性能を達成するために、所定半径を有する2つの同じ単
一ターンのコイルをシステムとして設計する際に使用すべき導線の断面半径aを決定する
ことができる。材料が銅である(σ=5.998×107S/m)際は、次式のようになる:
実施例では、考慮中の装置が非常に特別であり(例えばラップトップ・コンピュータまた
は携帯電話)、従って装置側物体の寸法(rd、hd、ad、Nd)が非常に限定される。し
かし、一部のこうした実施例では、電源側物体に対する制約(rs、hs、as、Ns)の方
がずっと小さい、というのは、電源側物体は例えば、床下または天井に配置することがで
きるからである。こうした場合は、所望距離が用途に基づいて明確に定められていること
が多い(例えば、机上のラップトップ・コンピュータを床から無線で充電するためにはD
は〜1mである。)以下に、材料を再び銅(σ=5.998×107S/m)とした際に、
の意味での所望性能を達成するために電源側物体の寸法を変化させることのできる方法の
例を挙げる(Ns=Nd=1かつhs=hd=0の場合に簡略化する):
、従ってコイルのパラメータを変化させることがQ値の改善に至り得ない。こうした場合
は、Qκを減少させる(即ち、結合を増加させる)ことによって、結合対損失比の性能指
標を増加させることを選ぶことができる。結合は周波数及びターン数に依存せず、コイル
の高さには非常に弱く依存する。従って、残された自由度は次の通りである:
・導線の半径a1及びa2を増加させる。一般的な実施例では、この行動は物理的サイズ
を考慮して制限される。
・固定された所望のエネルギー伝達距離Dに対して、コイルの半径r1及びr2を増加さ
せる。一般的な実施例では、この行動は物理的サイズを考慮して制限される。
・固定された所望の距離対コイルサイズ比
に対して、インダクタンスの弱い(対数)依存性のみが元のままであり、このことは、コ
イルの半径r1及びr2を減少させるべきであることを示唆する。一般的な実施例では、こ
の行動は物理的サイズを考慮して制限される。
・2つのコイル間の位置合わせ(アライメント)及び配向を調整する。一般的な実施例
では、結合は、両方の円筒コイルが正確に同一の(円柱の)対称軸を有する(即ち、互い
に対面する)際に最適化される。0の相互インダクタンスをもたらす特定の相互コイル角
及び配向(例えば2つのコイルの軸が直交する配向)は回避すべきである。
さらに、効率とは別の他の実際的考慮、例えば物理的サイズ制限は、以下に詳細に説明
する。
施例、即ち自己共振導線コイル及び容量負荷付き共振導線コイルの例を提示し解析してい
るが、その磁気エネルギーをその電気エネルギーよりずっと遠くに拡張する電磁的モード
をサポートするあらゆるシステムを、磁気結合によってエネルギーを伝達するために用い
ることができる。例えば、所望する種類の磁気共振をサポートする分布容量及び分布イン
ダクタンスを有する多数の抽象的な幾何学的形状が存在し得る。これらの幾何学的形状の
いずれにおいても、特定パラメータを選定して
を増加または最適化することができ、あるいは、Q値が外部要素によって制限される場合
は、Qκを増加及び/または最適化することができる。
式との相違を理解することも重要である。幾何学的形状及び電源側に蓄積されたエネルギ
ーを一定に保てば、この誘導性の共振メカニズムが、従来の非共振メカニズムの〜Q2(
〜106)倍の電力を、装置における動作用に配送することを、CMTを用いて容易に示
すことができる。このことは、後者によれば、近距離、非接触で中程度の電力(〜W)伝
達しかできないのに対し、共振によれば、近距離であるが大電力(〜kW)の伝達が可能に
なるか、あるいは現在提案されているように、強結合レジームにおける動作も保証すれば
、中距離で中程度の電力伝送も可能であることの理由である。容量負荷付きの導線ループ
が現在、(例えば携帯電話における)共振アンテナとして用いられているが、これらのル
ープはD/r≫1、r/λ〜1なる遠距離場において動作し、放射のQ値は、アンテナを
高効率にすべく意図的に小さく設計され、従ってこれらのループはエネルギー伝達には適
していない。
示す半径r及び相対誘電率εの二次元誘電体円板物体を考え、この物体は空気によって包
囲され、高いQ値の「ウィスパリング・ギャラリー」共振モードをサポートする。こうし
た共振系内に蓄積されたエネルギーの損失メカニズムは、自由空間内への放射及び円板材
料内への吸収である。高いQ値Qrad及びテールの長いサブ波長共振は、誘電率εが大き
く、方位的な場の変化が遅い(即ち、小さい主量子数mである)際に達成することができ
る。材料吸収は、材料損失(角の)タンジェント:Qabs≒Re{ε}/Im{ε}に関係する。
この種の円板共振についてのモード解法計算を、次の2つの独立した方法を用いて実行し
、即ち:数値的な2D(二次元)有限差分周波数領域(FDFD:finite-difference fr
equency-domain)シミュレーション(空間離散化とは切り離して、周波数領域でマクスウ
ェルの方程式を厳密に解く)を30ポイント(点)/rの分解能で行い、そして極座標に
おける標準的な変数分離(SV:separation of variable)を用いて解析的に解いた。
示す。表5は、サブ波長及び吸収、放射、及び総損失速度についての、数値的FDFD(
括弧内は解析的SV)の結果を、サブ波長円板共振モードの2つの異なる場合について示
す。なお、円板材料の損失タンジェントIm{ε}/Re{ε}=10-4を用いた。(表中では、
図6のプロットに対応する特定パラメータを強調している。)これら2つの方法は優れた
妥協点を有し、ことを暗に意味する。適切に設計した共振性の低損失物体については、Q
rad≧2000及びQabs〜10000が達成されることを暗に意味する。なお、3Dの場
合については、演算の複雑性が非常に増加するが、物理学的なことは、さほど難しくない
。例えば、ε=147.7の球形物体は、m=2、Qrad=13962、及びλ/r=1
7なるウィスパリング・ギャラリーモードを有する。
し、(およそメートルレンジ(範囲)の結合用途に適した)マイクロ波レジームでは、適
度に十分高い誘電定数及び低損失を有する材料(例えばチタニア、テトラチタン酸バリウ
ム、タンタライトリチウム、等)が存在するだけでなく、金属状(負のεの)材料または
金属誘電体光(フォトニック)結晶の表面上の表面プラズモンモードのような他の既知の
サブ波長表面波系の実効屈折率の代わりに、εも重要であり得る。
7に示すように、これらの円板をその中心間に距離Dをとって配置する。数値的には、F
DFDモード解法シミュレーションが、結合系の通常モードの周波数分割(=2κ)によ
ってκを与え、これらのモードは、初期の単円板モードの偶数個または奇数個の重ね合わ
せであり、解析的には、変数分離法の固有場
の表現を用いて、CMTはκを次式によって与え:
ある。そして、媒体距離D/r=10〜3、及び無放射結合については、D<2rcとな
り、ここにrc=mλ/2πは、放射コースティックの半径であり、2つの方法は非常に
良く一致し、最終的に、表6に示すように、κ/Γ≒1〜50の範囲内の結合対損失比を
見出す。従って、解析した具体例では、以下に説明するように、達成された性能指数値は
、一般的な応用にとって有用であるために十分大きい。
一般に、共振ベースの無線エネルギー伝達方式の特定実施例の全体性能は、共振物体の
共振のロバストネス(頑健性)に強く依存する。従って、共振物体の、ランダムな非共振
の外部物体が近くに存在することに対する感度を解析することが望ましい。1つの適切な
解析モデルは、「摂動理論」(PT:perturbation theory)の解析モデルであり、外部
物体eの存在下では、共振物体1の内部の場の振幅a1(t)が、一次については、次式を
満足することを示唆する:
、eの存在により(物体)1に生じる周波数シフトであり、Γ1-eは,外部のe(e内部
の吸収、eからの散乱、等)による損失速度である。一次PTモデルは、小さい摂動のみ
に対して有効である。それにもかかわらず、a1を正確な摂動モードの振幅であるものと
すれば、パラメータκ11-e、Γ1-eは上記レジーム外でも明確に定義される。また、初期
の共振モードの放射場と外部物体から散乱する場との間の干渉効果は、強い散乱(例えば
非金属物体)については、初期放射Γ1より小さい全放射Γ1-eを生じさせる(即ち、Γ1-
eは負である)。
ズムを適用することによって「固定」することのできる問題である。例えば、図8aを参
照すれば、一部の実施例では、各共振物体に固定周波数の発振器、及びこの物体の周波数
を測定する監視装置を設ける。発振器及び監視装置は共に周波数調整器に結合され、周波
数調整器は、例えば物体の特性(例えば自己共振コイルの高さ、容量負荷付きコイルのコ
ンデンサプレートの間隔、誘電体円板の形状、等)を調整するか、あるいは共振物体の付
近にある非共振物体の位置を変更することによって、共振物体の周波数を調整する。周波
数調整器は、上記固定周波数と物体周波数との差を測定し、物体周波数を固定周波数との
一致にもっていくように機能する。この技法は、外部物体の存在下でも、すべての共振物
体が同じ固定周波数で動作することを保証する。
のエネルギー伝達中に、装置側物体はエネルギーを負荷に供給し、効率監視装置がこの伝
達の効率を測定する。負荷に結合された周波数調整器及び効率監視装置は、伝達効率を最
大化するように物体の周波数を調整すべく機能する。
きる。例えば、電源側物体の周波数を監視して装置側物体に伝送することができ、装置側
物体は、上述した周波数調整器を用いてこの周波数に同期する。他の実施例では、単一ク
ロックの周波数を複数の装置に伝送し、各装置がこの周波数に同期することができる。
方式にとって有害であり得る。従って、全損失速度Γ1[e]=Γ1+Γ1-e(及び対応する性
能指数
、ここにκ[e]は摂動のある結合速度)を定量化すべきである。実施例では、主に磁気共
振を用いて、共振に対する外部物体の影響がほとんど存在しない。その理由は、考慮して
いる動作の準静的レジーム(r≪λ)では、コイルを包囲する空気領域内の近接場は磁界
が支配的である(これに対し電界の大部分はコイルの自己容量または外部負荷のコンデン
サ中に局在する)ということであり、従って、この磁界と相互作用し、共振に対する摂動
として作用し得る非金属の外部物体eは、大きな磁気特性(透磁率Re{μ}>1または磁気
損失Im{μ}>0)を有する物体である。ほとんどすべての日常的材料が非磁性であるので
自由面と同様に磁界に応答し、従って導線ループの共振を乱さない。
る。人間も非磁性であり、危険を被ることなしに強磁界に耐えることができる。磁界B〜
1Tを人間に対して安全に用いる代表例は、医療検査用の(核)磁気共鳴画像法(MRI
:magnetic resonance imaging)技術である。これとは対照的に、一般的な実施例におい
て2、3ワットの電力を供給するために必要な近接場磁界は、B〜10-4Tに過ぎず、こ
の磁界は実際に、地球の磁界の大きさと同程度である。以上で説明したように、強い近接
場電界も存在せず、この無放射方式により生成される放射は最小であるので、本発明で提
案するエネルギー伝達方法は生体にとって安全なはずであること考えることは理にかなっ
ている。
を包囲する空間内に蓄積している度合いを推定することができる。コンデンサからのフリ
ンジ電界を無視すれば、コイルを包囲する空間内の電気及び磁気エネルギーの密度は、導
線中の電流によって生成される電界及び磁界のみから生じる。なお、遠距離場では、これ
ら2つのエネルギー密度は等しくなければならず、放射的な場については常にそうである
。h=0なるサブ波長(r≪λ)電流ループ(磁気双極子)によって生成される場につい
ての結果を用いることによって、電気エネルギー密度対磁気エネルギー密度の比率を、ル
ープの中心からの距離p(r≪pなる制限下で)及びループ軸に対する角度θの関数とし
て、次式のように計算することができる:
することによる、すべての角度にわたる平均値の比率である。式(12)より、実際に、近接
場(x≪1)内では、すべての角度について磁気エネルギー密度が支配的であるのに対し
、遠距離場(x≫1)では、これらは等しく、またそうあるべきである。また、ループの
好適な配置は、ループの共振を妨害し得る物体がループの軸の近くに存在する(θ=0)
ようにし、ここで電界は存在しない。例えば、表4に記載したシステムを用いれば、式(1
2)より、距離p=10r=3mにあるr=30cmのループについては、平均電気エネルギ
ー密度対平均磁気エネルギー密度の比率は〜12%であり、p=3r=90cmでは、この
比率は〜1%であり、p=10r=1mにあるr=10cmのループについては、この比率
は〜33%であり、p=3r=30cmでは、この比率は〜2.5%である。より近い距離
では、この比率はさらに小さく、従って、近接場ではエネルギーは大部分が磁気であるの
に対し、遠距離場では、これらは必然的に同じオーダーになり(比率→1)、両者は非常
に小さい、というのは、容量負荷付きコイル系は放射が非常に小さいように設計されてい
るので、場が大きく減衰するからである。従って、この比率は、この共振系のクラスを磁
気共振系とするための基準である。
推定値を与えるために、前述した摂動理論の式:
FDの結果と共に、ループ間に存在し、ほぼ一方のコンデンサ上に立つ(コンデンサから
〜3cm離れた)寸法30cm×30cm×1.5m、(人間の筋肉に合わせた)誘電率ε=4
9+16iの物体に対して用いて、
〜105を見出し、コンデンサから10cm離れた物体については、
〜5×105を見出す。従って、通常の距離(〜1m)及び配置(コンデンサの直上ではな
い)については、あるいは、ずっと小さい損失タンジェントの大部分の通常の外部物体e
については、
と言うことが実際に正しいものと結論付ける。これらの共振に影響するものと想定される
唯一の摂動は、大きな金属構造に近接した所である。
界が、空間(コイル全体)内の後者(コイルの内部だけ)よりずっと大きい領域に広がる
からである。他方では、自己共振コイルは作製するのが単純であり、大部分の集中コンデ
ンサよりずっと大きい電圧に耐えることができる。
目前の特定用途、及びこの用途にとっての感度または安全性の事柄の重要さに依存する。
例えば、(無線給電の人工心臓のような)医療用埋め込み装置については、装置を包囲す
る組織を保護するために、電界の広がりは最大限可能な度合いに最小化しなければならな
い。外部物体に対する感度または安全性が重要である場合には、周囲空間内の(用途に応
じた)所望の点の大部分における電界エネルギー密度対磁気エネルギー密度の比率μe/
μmを低減または最小化するように、共振系を設計すべきである。
例えば誘電体円板については、小型、低屈折率、低い材料損失、または遠方の漂遊物体が
、小さい散乱及び吸収を生じさせる。こうした小さい摂動の場合は、これらの外部損失メ
カニズムはそれぞれ、次の解析的な一次摂動理論式を用いて定量化することができ:
は共に、外部物体の所の共振電界テール
の二乗に依存する。これとは対照的に、物体1から他の共振物体2への結合速度は、前述
したように次式のようになり:
に線形依存する。こうしたスケーリングの差は、例えば指数関数的に小さい場のテールに
ついては、少なくとも小さい摂動については、他の共振物体への結合(速度)がすべての
外部損失速度よりずっと速い(κ≫Γ1-e)はずであり、従って、こうした共振誘電体円
板のクラスについては、本発明のエネルギー伝達方式は頑健であるものと想定される、と
いう確信を与える。しかし、外部物体が、上記一次摂動理論の方法を用いて解析するには
強過ぎる摂動を生じさせるあり得る特定状況も調べたい。例えば、誘電体円板cを、図9
aに示すように(人間hのような)大きなRe{ε}、Im{ε}かつ同じサイズであるが異なる
形状の他の共振外物体、及び図9bに示すように(壁面wのような)大きく広がる粗くし
た表面であるが小さいRe{ε}、Im{ε}の他の共振外物体の近くに配置する。円板の中心と
「人間の」中心または「壁面」との間の距離Dh/w/r=10-3についての、図9a及び
9bに提示する数値的FDFDシミュレーションの結果は、円板の共振が相当頑健である
ように見えることを示唆する、というのは、円板の共振は、非常に近接した高損失の物体
は例外として、外部物体の存在によって悪影響されないからである。エネルギー伝達シス
テム全体に対する大きな摂動の影響を調べるために、「人間」及び「壁面」が共に近くに
存在する状況下での2つの共振円板を考える。図7を図9cと比較すれば、数値的FDF
Dシミュレーションは、システム性能がκ/Γc≒1〜50からκ[hw]/Γc[hw]≒0.5
〜10に、即ち許容可能な量だけ劣化することを示す。
一般に、あらゆるエネルギー伝達方式にとって重要な他の要素は伝達効率である。再び
、一組の外部物体eの存在下で共振する電源側sと装置側dの系を考える。この共振ベー
スのエネルギー伝達方式の効率は、エネルギーが装置側から排出されて、速度Γworkで作
業動作に使用される際に測定することができる。装置側の場の振幅についての結合モード
理論方程式は次式の通りであり:
定義する。異なる時間的スキーム(例えば、定常状態の連続波排出、周期的時刻における
瞬時的排出、等)を用いて、装置側から電力を排出することができ、それらの効率は組み
合わせたシステムパラメータへの異なる依存性を示す。簡単のため、電源側内部の場の振
幅が一定に維持されるように定常状態を仮定し、即ちas(t)=Ase-jωtであり、従っ
て、装置側内部の場の振幅はad(t)=Ade-jωtであり、ここにAd/As=iκ[e]/(Γ
d[e]+Γwork)である。従って、関係する種々の時間平均電力は次の通りである:
有用な期待電力はPwork=2Γwork|Ad|2であり、放射される(散乱を含む)電力は
Ptotal=Pwork+Prad+Ps+Pd+Pe
である。なお、通常はシステム内に存在して蓄積されたエネルギーをシステム内で循環さ
せる無効電力は、共振時には相殺され(このことは例えば電磁気学においてポインティン
グ理論から証明することができる)、電力平衡の計算には影響しない。従って、動作効率
は次式の通りであり:
ータに関して、この式(14)を再導出して表現するために、次のシステムの回路モデルを考
えることができ、ここでは、インダクタンスLs、Ldがそれぞれ電源側及び装置側のルー
プを表し、Rs、Rdがそれぞれの損失を表し、そしてCs、Cdは、周波数ωで両者が共振
を達成するために必要な対応する容量を表す。電圧発生器Vgを発生器に接続し、動作(
負荷)抵抗Rwを装置側に接続することを考える。相互インダクタンスをMで表す。
。そして、ηworkは、図11に実線で示すように、fom[e]パラメータのみの関数である。
fom[e]>1については、システムの効率はηwork>17%であり、実際の応用にとって十
分な大きさである。従って、上述したようにfom[e]を最適化することによって、効率を1
00%に向けてさらに増加させることができる。放射損失に変換される比率は他のシステ
ムパラメータにも依存し、前に定めた範囲内のパラメータの値を有する導線ループについ
ては、図5にプロットしている。
、「人間」である外部物体が電源側から距離Dhにあり、Pwork=10Wを負荷に供給しな
ければならないものとする。そして(図11に基づき)、Dh〜3cmでは、
11W、Pd≒4W、そして最も重要なこととして、Dh〜3cmではηh≒0.4%、Ph=0
.1W、及びDh〜10cmでは、ηh≒0.1%、Ph=0.02Wである。
用途がラップトップ・コンピュータまたは携帯電話に給電することである際は、装置側の
共振物体は、それぞれラップトップ・コンピュータまたは携帯電話の寸法より大きい寸法
を有することができない。特に、指定寸法の2ループのシステムについては、ループ半径
rs,d及び導線半径as,dの意味で、システム最適化用に調整すべく残された独立パラメー
タは、ターン数Ns,d、周波数f、及び動作−抽出の比率(負荷抵抗)Γworkである。
である。しかし、システム設計上では、他の重要な変数を考慮に入れる必要がある。例え
ば、容量負荷付きコイルを特徴とする実施例では、設計は例えば導線内部を流れる電流I
s,d、及びコンデンサの端子間電圧Vs,dによって制約され得る。これらの制限は重要であ
り得る、というのは、〜Wの電力の応用については、これらのパラメータの値が、導線ま
たはコンデンサのそれぞれが対処するには大き過ぎることがあるからである。さらに、装
置側の総合負荷のQtot=ωLd/(Rd+Rw)は、なるべく小さくあるべき量である、とい
うのは、電源側と装置側の共振周波数が非常に高い際に、これらの共振周波数をそれらの
Q値以内に一致させることは、実験的には挑戦的であり得るし、小さな変動に対してより
敏感であり得る。最後に、放射電力Prad,s,dは、こうした電力が一般に既に小さい磁気
による無放射方式でも、安全性を考えて最小化すべきである。
動作−排出の比率を次式によって表現するために:
の通りである:
電源側に蓄積される必要なエネルギー(従ってIs及びVs)を最小化するためには、
効率を増加させるためには、前述したように、
t=ωLd/(Rd+Rw)=ω/[2(Γd+Γwork)]を減少または最小化するためには、
を増加させ、従って、前述したように効率を大幅に増加させ、また電流Is及びIdを減少
させ、従って、所定の出力電力Pworkにとって必要なエネルギー
d,d及び装置側の容量の端子間電圧Vdを増加させ、このことは不都合なことに、一般的な
実施例では、最終的にシステムの最大の制限要素の1つになる。このことを説明するため
に留意すべきこととして、現実にコンデンサ材料の絶縁破壊を生じさせるのは電界であり
(例えば空気に対しては3kV/mm)電圧ではなく、(最適に近い)所望の動作周波数に対
して、増加したインダクタンスLdは要求される容量Cdの低減を暗に意味し、このことは
原則的に、容量負荷付きコイルについては、装置側のコンデンサのプレートの間隔ddを
増加させることによって、自己共振コイルについては、hdを増加させて隣接するターン
の間隔を増加させることによって達成することができ、Ndと共に実際に減少する電界(
前者の場合は≒Vd/dd)を生じさせる;しかし、現実にはddまたはhdを過大に増加さ
せることはできない、というのは、不所望な容量のフリンジ電界が非常に大きくなり、及
び/または、コイルのサイズが過大になり得るからであり、いずれの場合でも、特定用途
にとっては、高電圧は望ましくない。同様の増加挙動は、Nsの増加時に、電源側のPrad
,s及びVsについても観測される。結論として、ターン数Ns及びNdは、適度な電圧、フ
リンジ電界、及び物理的サイズを可能にするように(効率のために)できる限り大きく選
定しなければならない。
Qtotは最大に近い。より低い周波数に対しては、電流はより悪く(大きく)なるが、電
圧及び放射電力はより良好に(小さく)なる。通常は、最適周波数またはそれより幾分低
い周波数のいずれかを採る。
=25cm、rd=15cm、hs=hd=0、as=ad=3mm、及びループ間の距離D=2mの
2つのループについて、上記従属変数のすべて(電流、電圧、及び出力電力の1Wに正規
化した放射電力)を、wp及びNsをいくつか選定して、周波数及びNdに対してプロットす
る。この図は、上述したすべての依存性を表す。従属変数の等高線図も、周波数及びwpの
両者の関数として作成することができるが、Ns及びNdは共に固定である。その結果を、
同じループ寸法及び距離について図13に示す。例えば、上記寸法を有する2つのループ
のシステム用のパラメータの適度な選定は次の通りである:Ns=2、Nd=6、f=10
MHz、及びwp=10;これらの値は、ηwork=20.6%、Qtot=1264、Is=7.
2A、Id=1.4A、Vs=2.55kV、Vd=2.30kV、Prad,s=0.15W、Prad,d
=0.006Wを与える。なお、図12及び13の結果、及びすぐ前に計算した性能特性
は、以上で挙げた解析式を用いて出したものであり、従って、これらはNs、Ndの大きな
値に対してはより正確でないと想定されるが、それでもスケーリング及び大きさのオーダ
ーの良好な推定値を与える。
明したように、通常は装置側の寸法のみが制限されるからである。即ち、rs及びasを独
立変数の集合に加えることができ、問題の従属変数のすべてについて、これらの独立変数
に関しても最適化することができる(効率のみのためにこのことを行う方法は、前に説明
した)。こうした最適化は改善された結果をもたらす。
上述した無線エネルギー伝達方式の実施例の実験的実現は、上述した種類の2つの自己
共振コイルから成り、図14に概略的に示すように、その1つ(電源側コイル)は発振回
路に誘導結合され、第2のもの(装置側コイル)は抵抗負荷に誘導結合されている。図1
4を参照すれば、Aは半径25cmの単一銅線ループであり、駆動回路の一部をなし、周波
数9.9MHzの正弦波を出力する。S及びDはそれぞれ、文字で称するところの電源側及
び装置側コイルである。Bは、負荷(「電球(ライトバルブ)」)に取り付けた導線のル
ープである。種々のκは物体間の直接結合を表す。コイルDとループAとの間の角度は、
これらの直接的結合が0になると共に、コイルSとDが同軸に位置合わせされるように調
整する。BとAの間、及びBとSの間の直接的結合は無視できる。
0cm、a=3cm、r=30cm、n=5.25である。両コイルとも銅製である。構成上の
不完全性により、螺旋ループ間の間隔は均一ではなく、hに10%(2cm)の不確定性が
あるものとすることによって、これらのループの均一性についての不確定性を要約した。
これらの寸法を前提として予期される共振周波数はf0=10.56±0.3MHzであり、
約9.90MHz付近で測定された共振から約5%外れている。
を仮定すれば)〜2500であるものと推定されるが、測定値は950±50である。こ
の相違の大部分は、銅線の表面上にある導電性の低い酸化銅の層の影響によるものと確信
し、この周波数では、浅い表皮厚さ(〜20μm)によって電流がこの層に限定される。
従って、その後のすべての計算では、実験的に観測したQ値(及びこれから導出したΓ1
=Γ2=Γ=ω/(2Q))を用いた。
整した)2つの自己共振コイルを距離Dだけ離して配置し、2つの共振モードの周波数へ
の分割を測定することによって見出すことができる。結合モード理論によれば、この分割
は
結果との比較を距離の関数として図15に示す。
として示す。理論値は、理論的に得られたκと実験的に測定したΓとを用いることによっ
て得られる。陰影を付けた領域は、Qの〜5%の不確定性による理論的なκ/Γの開きを
表す。
.4m(コイルの半径の8倍)に対しても1より大きく、従ってシステムは、調べた距離
の全範囲にわたって強結合レジームである。
的なコルピッツ発振器である。負荷は、事前に較正した電球から成り、それ自体の絶縁配
線のループに取り付け、このループは装置側コイルに近接して配置し、装置側コイルに誘
導結合されている。従って、電球と装置側コイルとの間の距離を変化させることによって
、パラメータΓw/Γを、理論的に
で与えられるその最適値に一致するように調整した。その誘導性の性質により、電球に接
続したループは小さいリアクタンス成分をΓwに加え、このリアクタンス成分はコイルを
少し再調整することによって補償した。抽出される動作電力は、負荷側の電球がその最大
公称光度(輝度)になるまで、コルピッツ発振器内に入る電力を調整することによって測
定した。
イルの中点における電流を電流プローブ(コイルのQ値を著しく低下させないことが判明
している)で測定した。これにより、以上で定義した電流パラメータI1及びI2の測定値
が与えられた。そして、各コイルにおいて消散される電力をP1,2=ΓL|I1,2|2から計
算し、効率はη=Pw/(P1+P2+Pw)から直接得た。実験の設定が2物体結合モード理
論モデルによって適切に記述されることを保証するために、装置側コイルを、コルピッツ
発振器に取り付けた銅線ループへのこの装置側コイルの直接的結合が0になるように配置
した。実験結果を、式(14)によって与えられる理論的最大効率の予測値と共に図17に示
す。
m以上離れた距離から60Wの電球を十分に点灯させることができた。追加的試験として、
駆動回路に入る総電力も測定した。しかし、無線伝達自体の効率は、この方法では推定す
るのが困難である、というのは、コルピッツ発振器自体の効率が100%には程遠いと想
定されても、この効率を正確に知ることができないからである。それにもかかわらず、こ
のことは旧来のより低い効率の限界に上乗せを与える。例えば、2mの距離越しに60Wを
負荷に伝達する際は、駆動回路に流入する電力は400Wであった。これにより、壁面か
ら負荷への〜15%の総合効率となり、この距離における無線電力伝達の効率を〜40%
と想定し、駆動回路の効率が低いものとすれば、この効率は妥当である。
コイルが共振していることが重要であることがわかる。一方のコイルが共振から離調(デ
チューン)されると共に、負荷に伝送される電力が急峻に低下することを実験的に見出し
た。負荷のQ値の逆数の2、3倍のわずかな離調Δf/f0に対して、装置側コイル内の
誘導電流はノイズ(雑音)と区別がつかない。
び小型の電子装置を2つのコイル間に配置しても、さらに、これらが電源側と装置側との
間の見通しを大きく遮っても、電力伝達は目に見えて影響されないことが判明している。
外部物体は、この物体がいずれかのコイルから10cmより近くにある際にしか影響しない
ことが判明している。(アルミニウム箔、発泡スチレン及び人間のような)一部の材料の
大部分は共振周波数を少しシフトさせたが、このシフトは原則的に、上述した種類のフィ
ードバック回路で容易に補正することができ、他のもの(段ボール、木材、及びPVC(
ポリ塩化ビニル))は、コイルから2、3cmより近くに配置した際にQを低下させ、これ
により伝達の効率を低下させた。
ップ・コンピュータに給電するには十分過ぎる)を2m越しに伝達する際に、発生する磁
界の大きさは、コイルの導線から約1cm未満を除いたすべての距離について、地球の磁界
よりもずっと小さいものと推定した。これらのパラメータに対して、放射される電力は〜
5Wであり、この値はおよそ、携帯電話(の電力)より高い大きさのオーダーであるが、
以下に説明するように大幅に低減することができる。
に携帯装置内に収まるように十分小さくすることができる。例えば、電源側コイルと装置
側コイルとの特徴的サイズの積を一定に維持することができる。
互いに矛盾しない複数回の試験において、実験結果が理論と良く一致することを見出した
。
はコイルのQ値を増加させるはずである)、あるいは共振物体のより巧妙な幾何学的形状
を用いることによって相当改善されるものと確信する。それにもかかわらず、本明細書に
提示したシステムの性能特性は既に、実際の応用において有用であり得るレベルにある。
施例を説明した。以上の考察は静的な幾何学的形状(即ち、κ及びΓは時間と独立である
)について行ったが、すべての結果は移動物体の動的な幾何学的形状に直接適用すること
ができる、というのは、エネルギー伝達時間κ-1(マイクロ波の応用については≒1μs
〜1ms)は、肉眼で見える物体の動きに関連するタイムスケール(時間尺度)よりずっと
短いからである。非常に単純な実現の幾何学的形状の分析は有望な性能特性を与え、設計
の真剣な最適化により、さらなる改善が期待される。従って、提案するメカニズムは、現
代の多くの応用にとって有望である。
及び/またはコンピュータ、あるいは幹線道路上の電気バスに電力を供給するために用い
ることができる。一部の実施例では、電源側−物体を、幹線道路上に、または天井に沿っ
て延びる細長い「管(パイプ)」とすることができる。
は不可能である装置に給電または装置を充電すべく、エネルギーを供給することができる
。例えば、一部の実施例は、埋め込み医療装置(例えば人工心臓、ペースメーカー、薬剤
供給ポンプ、等)または地中埋め込みセンサに電力を供給することができる。
線伝達方式を用いて、電源側と装置側との相対的位置合わせについて過度に心配すること
なしに、CMOS電子部品の光学的相互接続を実現するか、あるいは、自立型ナノ物体(
例えばMEMSまたはナノロボット)にエネルギーを伝達することができる。さらに、適
用性の範囲を音響システムに広げることができ、ここでは電源側と装置側を一般的な凝縮
物質の物体を介して接続する。
無線伝達を提供することができる。こうした方式は、情報が遠距離場に放射されないので
、向上した安全性を提供し、そして高度に機密の情報の中距離範囲の通信に非常に適して
いる。
種々の変更を加えることができることは明らかである。
Claims (14)
- 無線エネルギー伝達の方法であって、
エネルギーを電源から第1共振構造へ供給するステップと;
前記エネルギーを無放射で、前記第1共振構造と第2共振構造との間で、非接触で伝達するステップであって、前記第1共振構造は前記第2共振構造から間隔をおき、前記無放射のエネルギー伝達に、前記第1共振構造の共鳴場エバネセント・テールと前記第2共振構造の共鳴場エバネセント・テールとの結合が介在するステップと;
前記エネルギーを前記第2共振構造から負荷へ供給するステップとを含み、
前記エネルギーを前記第1共振構造と第2共振構造との間で伝達するステップは、前記エネルギーを無放射で、前記第1共振構造と第3共振構造との間で、及び前記第3共振構造と前記第2共振構造との間で、非接触で伝達するステップを含み、前記第3共振構造と、前記第1共振構造及び第2共振構造との間の前記無放射のエネルギー伝達に、前記第1共振構造及び前記第2共振構造の共鳴場エバネセント・テールと、前記第3共振構造の共鳴場エバネセント・テールとの結合が介在し;
前記第1共振構造は、共振周波数f1=ω1 /(2π)、固有損失速度Γ1を有し、高い固有のQ値Q1=ω1/(2Γ1)で電磁エネルギーを蓄積することができ、
前記第2共振構造は、共振周波数f2=ω2 /(2π)、固有損失速度Γ2を有し、高い固有のQ値Q2=ω2/(2Γ2)で電磁エネルギーを蓄積することができ、
前記方法がさらに、パラメータΓ work /Γ 2 を
- 前記パラメータΓ work /Γ 2 を、前記第1共振構造と前記第2共振構造との間のエネルギー伝達効率を増加させるように設定することを特徴とする請求項1に記載の方法。
- 前記パラメータΓ work /Γ 2 を、前記第2共振構造に蓄積されたエネルギーを減少させるように設定することを含むことを特徴とする請求項1または2に記載の方法。
- 前記電源と前記第1共振構造との結合が誘導結合であり、及び/または、前記第2共振構造と前記負荷との結合が誘導結合であることを特徴とする請求項1〜3のいずれかに記載の方法。
- 前記第1共振構造が、Q 1 >100であるように設計されていることを特徴とする請求項1〜4のいずれかに記載の方法。
- 前記第2共振構造が、Q 2 >100であるように設計されていることを特徴とする請求項1〜5のいずれかに記載の方法。
- 前記エネルギー伝達が、10%より大きい効率η w で動作することを特徴とする請求項1〜6のいずれかに記載の方法。
- 無線エネルギー伝達用の装置であって、
電源と;
前記電源からエネルギーを受けることができるように構成された第1共振構造と;
第2共振構造とを具え、前記第1共振構造及び前記第2共振構造は、電磁エネルギーを、前記第1共振構造と前記第2共振構造との間で無線伝達するように構成され、前記エネルギーの無線伝達に、前記第1共振構造の共鳴場エバネセント・テールと前記第2共振構造の共鳴場エバネセント・テールとの結合が介在し、
前記装置がさらに、前記第2共振構造からエネルギーを受けることができるように構成された負荷を具え、
前記装置がさらに、前記第1共振構造及び前記第2共振構造と、エネルギーを無放射で伝達するように構成された第3共振構造を具え、前記第3共振構造と、前記第1共振構造及び第2共振構造との間の前記無放射のエネルギー伝達に、前記第1共振構造及び前記第2共振構造の共鳴場エバネセント・テールと、前記第3共振構造の共鳴場エバネセント・テールとの結合が介在し、前記第3共振構造は、前記第1共振構造からエネルギーを受けて、前記第2共振構造へエネルギーを伝達するように構成され、
前記第1共振構造は、共振周波数f 1 =ω 1 /(2π)、固有損失速度Γ 1 を有し、高い固有のQ値Q 1 =ω 1 /(2Γ 1 )で電磁エネルギーを蓄積することができ、
前記第2共振構造は、共振周波数f 2 =ω 2 /(2π)、固有損失速度Γ 2 を有し、高い固有のQ値Q 2 =ω 2 /(2Γ 2 )で電磁エネルギーを蓄積することができ
パラメータΓ work /Γ 2 が
- 前記パラメータΓ work /Γ 2 が、前記第1共振構造と前記第2共振構造との間のエネルギー伝達効率を増加させるように設定されていることを特徴とする請求項8に記載の装置。
- 前記パラメータΓ work /Γ 2 が、前記第2共振構造に蓄積されたエネルギーを減少させるように設定されていることを特徴とする請求項8または9に記載の装置。
- 前記電源と前記第1共振構造との結合が誘導結合であり、及び/または、前記第2共振構造と前記負荷との結合が誘導結合であることを特徴とする請求項8〜10のいずれかに記載の装置。
- 前記第1共振構造が、Q 1 >100であるように設計されていることを特徴とする請求項8〜11のいずれかに記載の装置。
- 前記第2共振構造が、Q 2 >100であるように設計されていることを特徴とする請求項8〜12のいずれかに記載の装置。
- 前記エネルギー伝達が、10%より大きい効率ηwで動作することを特徴とする請求項8〜13のいずれかに記載の装置。
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