JP4152338B2 - タイヤ設計方法およびプログラム - Google Patents
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Description
これらの方法は、いずれもコンピュータを用いて有限要素モデルを作成し、作成した有限要素モデルを用いて所望の静的状態あるいは動的状態を再現し、この時の特性物理量を算出してタイヤ特性を評価する。これによって、タイヤ特性の優れた有限要素モデルのタイヤ断面形状を得ることができタイヤを効率よく設計することができる。
特許文献1では、排水性、雪上性能、騒音性能等の流体を介在したタイヤ性能を有限要素法によるタイヤモデルを用いてタイヤ設計を行うことを開示している。
特許文献2では、有限要素法によるタイヤモデルを用いてタイヤの振動特性を予測するシミュレーション方法を開示している。
特許文献3では、製造工程や構成部材のバラツキ、あるいは使用条件の変動等が発生した場合の、タイヤ等の対象物の特性、例えば耐久性の変動誤差を算出し、この算出結果を用いて安定した性能を発揮する設計案を得る方法を開示している。
一方、下記特許文献4では、タイヤの有限要素解析によるタイヤの耐久性シミュレーション結果が実際のタイヤの耐久性の結果と一致するように、タイヤ構成部材の材料に固有の破断歪、破断応力あるいは破断歪エネルギー密度を用いて余裕率を規定して、耐久性の優れたタイヤを設計することを開示している。
このようなタイヤ特性の変化は、タイヤの使用条件や使用環境によってタイヤ形状が経時変化を起こすことに起因する。例えば、タイヤの外径が成長し、タイヤ断面形状が変化する。すなわち、タイヤ特性は、タイヤの使用に伴う経時変化によってタイヤプロファイル形状(タイヤ断面形状)の変化に大きく影響を受ける。特に、耐久性は、タイヤの使用によって刻々変化するタイヤプロファイル形状の影響を大きく受ける。
ここで、前記時間経過の測度とは、タイヤの使用による経過時間を表すパラメータであって、タイヤの使用が別々に発生すると、それぞれの使用による経過時間を表す測度の値が累積加算される完全加法性を有する。一般には、長さや面積や体積や時間などの数学的抽象化概念である。
また、前記余裕率算出ステップにおいて、タイヤモデルに内圧充填処理の他、接地処理を施すのが好ましい。
以下、本発明のタイヤ設計方法およびこの方法を実行するコンピュータが実行可能なプログラムについて、添付の図面に示される好適実施例を基に詳細に説明する。
空気入りタイヤ(以降、タイヤという)10は、カーカス部材12、ベルト部材14、トレッド部材16、ビード部材18およびサイド部材20をタイヤ構成部材として主に有する。
カーカス部材12は、スチールコード等のコード材をゴム材で被覆したタイヤ骨材であり、ベルト部材14は、カーカス部材12の径方向Rへの拡張を抑制し締め付けるタイヤ骨材である。トレッド部材16は、ベルト部材14の径方向外側に設けられ、接地面と接触するトレッドパターンの形成されたゴム部材である。ビード部材18は、カーカス部材12の端部を巻き上げて、カーカス部材12を固定するとともに、リム装着を可能とするスチール材とゴム部材からなる部材である。サイド部材20は、タイヤ側面の表面を覆うゴム部材である。
図2に示すタイヤモデル30は、少なくとも、カーカス部材12、ベルト部材14、トレッド部材16、ビード部材18およびサイド部材20の各構成部材を有限個の要素に分割してタイヤ10を近似したものである。タイヤモデル30の要素は、三角形、四角形等の固体要素、膜要素あるいはシェル要素によって構成される。
なお、タイヤモデル30は、各要素(各有限要素)の幾何学形状の情報と各要素の節点位置情報とを設定することによって作成され、さらに、各要素の材料定数(物性値)も設定されて計算可能な有限要素モデルとなる。
なお、図2に示すようなタイヤモデル30を作成する替わりに、図2に示すようなタイヤモデルをタイヤ周方向に一様に有し、3次元固体要素、3次元膜要素、あるいは3次元シェル要素を有する3次元タイヤモデルを用いてもよい。
図3に示す装置40は、モデル作成部42と、経時変化予測部44と、接地処理部46と、シミュレーション演算部48と、タイヤモデル判定部50とを有する。また、装置40にモニタ52が接続されている。
経時変化予測部44は、モデル作成部42で作成された初期タイヤモデルに後述する所定の処理を施して、経時変化後のタイヤモデルを作成する部分である。
接地処理部46は、作成された経時変化後のタイヤモデルに荷重を負荷して接地面に接地させる処理を行う部分である。
タイヤモデル判定部50は、接地処理部46あるいはシミュレーション演算部48において処理されたタイヤモデルにおいて、耐久性を特徴付けるタイヤ構成部材の余裕率を算出し、算出された余裕率がいずれも基準余裕率と同等以上であるか否かを判定し、各余裕率が基準余裕率と同等以上であればタイヤの設計パラメータとして決定して出力する部分である。上記判定で否定されると、その旨の情報がモデル作成部42に送信されて、新たにパラメータを仮選定して、初期タイヤモデルを作成するように指示する。
ここで、タイヤ構成部材の余裕率とは、タイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の各要素中の最大主歪、最大主応力、あるいは最大歪エネルギー密度の少なくとも1つの力学特性値と、タイヤ構成部材の材料自体が有する破断時の力学特性値との比率である。
モニタ50は、入力情報を入力する際に用いる入力画面の表示に用いたり、作成された各種モデルを表示したり、シミュレーション演算結果を表示するために用いられる。
まず、入力される入力情報に従って、モデル作成部42において、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の仮選定が行われる(ステップS100)。
入力情報とは、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値を自動的に仮選定するための仮選定の選定範囲や、仮選定の規則等である。仮選定は、仮選定の選定範囲からランダムに、あるいは、入力されて設定された規則により仮選定される。
なお、本実施形態では、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値を仮選定するが、本発明においては、タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも1つの種類を仮選定すればよい。この場合、仮選定しない種類は予め設定されたものに固定される。
具体的には、タイヤプロファイル形状およびタイヤ構成部材の形状からタイヤモデルの作成に必要な各有限要素の幾何学形状の情報と各有限要素の節点位置情報が作成され、タイヤ構成部材の物性値に応じて各有限要素の物性値が揃えられ、図2に示すようなタイヤモデル30が初期タイヤモデルとして作成される。
次に、予め設定されたリムモデルに装着される(ステップS104)。
リムモデルは、例えば、変形を許容しない剛体モデルである。ステップS100〜104はモデル作成部42において行われる。
内圧充填処理とは、リムモデルによって初期タイヤモデルの一部分、例えばビード周りの部分が、部分的に拘束された状態で初期タイヤモデルの内周面側から一様に圧力を負荷する処理をいう。
ここで、調整タイヤモデルは、初期タイヤモデルの各要素の節点座標を内圧充填処理により変形した初期タイヤモデルの各要素の節点座標で置き換えて作成したものであってもよく、また、内圧充填処理により変形した初期タイヤモデルの輪郭線形状および部材境界線形状を保持した状態で、節点および要素の幾何学情報等を再度作成し直したものであってもよい。すなわち、内圧充填処理を行って変形した初期タイヤモデルのタイヤ形状を備えたタイヤモデルに初期応力をマッピングにより与える。
なお、内圧充填処理で付加される圧力は、必ずしも、タイヤの使用条件としての内圧に制限されず、予め設定された圧力を負荷すればよい。
なお、ここでいう応力とは、引張方向および圧縮方向のいずれの方向の応力も含まれる。
このように、ステップS110で内圧充填処理の施された調整タイヤモデルをステップS108に戻して回数kが所定の繰り返し回数になるまで処理を繰り返し行う。本発明では、ステップS108〜S112のステップは調整処理に対応する。
なお、時間経過の測度が複数設定されている場合、上記繰り返し回数が異なっており、時間経過の測度に応じてタイヤ形状の変化した複数の経時変化後のタイヤモデルが作成される。
なお、前記時間経過の測度とは、タイヤの使用による経過時間を表すパラメータであって、タイヤの使用が別々に発生すると、この時の使用による経過時間を表す測度の値が累積加算される完全加法性を有する。一般には、長さや面積や体積や時間などの数学的抽象化概念である。
この状態変数と上述した時間経過の測度との対応関係を予め実験的に求めておき、経時変化を予測するために設定された時間経過の測度から上記状態変数を求め、これに従って物性値を設定するとよい。これにより、経時劣化した物性値を設定することができる。
ステップS112において肯定されると(「YES」の場合)、最後に作成された調整タイヤモデルが経時変化後のタイヤモデルとされる。
ステップS106〜112の処理は、経時変化予測部44において行われる。
図5は、重荷重用タイヤのタイヤ外径成長量の一例を示している。「■」、「◆」、「△」は、それぞれタイヤ幅方向に設けられた3本のタイヤ周方向溝の溝位置(センター位置、右側ショルダー位置、および左側ショルダー位置)における外径成長量を2で割った外径成長量/2のプロットである。いずれも、走行距離50000kmまで外径成長量が大きく変化してタイヤ形状が変化し、これ以降、外径成長量は大きく変化せず、タイヤ形状が大きく変化しないことがわかる。このように、最終的に外径/2がタイヤ使用初期に比べて約3mm成長する(すなわち、外径成長量は約6mmとなる)ことから、所望の時期におけるタイヤ形状も、初期タイヤ形状からずれていることがわかる。このため、タイヤ特性は初期タイヤ形状から変形したタイヤ形状に大きく影響を受ける。
点Aは、使用初期のタイヤの内圧100kPa時の外径を、点Bは、一使用条件である内圧900kPaの内圧充填時の外径を、点Cは、10000km走行時の内圧100kPa時の外径を、点Dは、10000km走行時の内圧900kPa時の外径を示している。なお、内圧100kPaは、タイヤをリムに装着した際の内圧0と略同等のタイヤ形状を示す内圧である。したがって、点A,Cは、略内圧0における外径とみなすことができる。
すなわち、初期状態の内圧充填時のタイヤ形状を、内圧充填前のタイヤ形状として備えたタイヤに内圧充填を施したとき、タイヤ形状が10000km走行時のタイヤ形状と略一致するといえる。
このように内圧充填処理により変形したタイヤモデルのタイヤ形状を内圧充填処理前のタイヤ形状として内圧充填処理を少なくとも1回以上行う処理は、内圧充填された初期状態のタイヤ内部に作用する応力がタイヤ構成部材の粘弾性特性によって緩和することを模擬しているといえる。
すなわち、経時変化後のタイヤモデルは、接地処理部46において、所定の接地面に所定の負荷荷重が付与されて接地処理が施される(ステップS114)。
接地処理の施されたタイヤモデルの演算結果から、各タイヤ構成部材に対応した各要素毎の主歪が取り出され、この中で各要素の最大主歪が求められる。
具体的には、接地処理の施されたタイヤモデルでは、同一のタイヤ構成部材を表す要素(i)であっても、タイヤ周上で分布を持って変形しているため、各要素(i)の主歪はタイヤ周上の位置で変化する。このため、各要素(i)においてタイヤ周上で分布する主歪のうち最大となる主歪を最大主歪εmaxとして取り出す。
余裕率の算出は、この最大主歪(εi)maxと時間経過の測度に応じて設定された破断歪(εi)bとを用いて下記式(1)にて余裕率Siaが求められる。
Sia = (εi)b/(εi)max (1)
基準余裕率S0は、例えば5〜30の範囲にある所定の値である。基準余裕率S0が5よりも低い場合、設計されたタイヤの耐久性で問題が発生する。一方、基準余裕率S0が30を超えるように大きく設定した場合、タイヤの重量や材料コスト等が増加し実用的でない。より好ましくは、乗用車用タイヤの場合、5〜20の範囲に、バスやトラック等に用いられる重荷重用タイヤの場合、7〜30の範囲に設定するとよい。
ステップS120において余裕率Siaが1つでも基準余裕率S0より小さい場合、ステップS120において否定されると、ステップS100に戻され、ステップS100〜120の処理が行われる。こうして、ステップ120において肯定されるまで、ステップS100〜120の処理が繰返し行われる。
ステップS116〜122の処理は、タイヤモデル判定部50において行われる。
初期タイヤモデルTbとTcは、互いにタイヤ形状、タイヤ構成部材の形状が異なり、タイヤ構成部材の物性値が同じモデルである。初期タイヤモデルTaは、初期タイヤモデルTbとTcと、タイヤ形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値がいずれも異なるモデルである。
このように、従来の新品時のタイヤモデルの解析では想定できない、経時変化後のタイヤの耐久性を、上述の処理を施して経時変化後のタイヤを予測したタイヤモデルの余裕率Siaを算出することにより、予測することができる。この余裕率を用いて耐久性に優れたタイヤを設計することができる。
こうして設計されたタイヤを用いてタイヤを作製することができる。
破断応力(σi)bは、図7に示すように破断時の応力であり、破断歪エネルギー密度(Πi)bは、図7に示す応力−歪曲線で囲まれた斜線部の面積の量をいう(所定の時間経過の測度における破断歪エネルギー密度(Πi')bは曲線S’で囲まれた斜線部の面積の量である)。
Sib = (σi)b/(σi)max (2)
Sic = ((Πi)b/(Πi)max)(1/2) (3)
なお、歪エネルギー密度Πは歪εとの間に下記式(4)の関係がある。
Π = (1/2)・E・ε2 (4)
このため、歪エネルギー密度を用いた余裕率Sicは、最大歪エネルギー密度(Πi)maxに対する破断歪エネルギー密度(Πi)bの比の平方根を使用する。
算出された余裕率Sib,Sicは、余裕率Siaと同様にステップS120と同様の判定を行う。勿論、余裕率Sia,Sib,Sicの2つをあるいはすべてを用いて、ステップ120の判定に用いてもよい。
例えば、プログラムは、以下の手順を有する。
(1)タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも1つをパラメータとして仮選定することで、空気入りタイヤを有限個の要素を用いて表した初期タイヤモデルをコンピュータのCPU(中央処理ユニット)に作成させるモデル作成手順。
(2)作成された初期タイヤモデルに内圧充填処理の演算をCPUに行わせる内圧充填処理手順。
(3)(2)の手順の内圧充填処理により初期タイヤモデルに作用する応力および初期タイヤモデルに用いた物性値の少なくとも一方を、所定の時間経過の測度に応じて調整することで初期タイヤモデルを変形させ、この変形した初期タイヤモデルを用いて経時変化後のタイヤプロファイル形状をCPUに予測させる経時変化予測手順。
(4)経時変化後のタイヤプロファイル形状を有する経時変化後のタイヤモデルの内圧充填処理の演算をCPUに少なくとも実行させて、この経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の各要素中の最大主歪、最大主応力、および最大歪エネルギー密度の少なくとも1つの力学特性値を算出させ、この算出された力学特性値を用いて経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の余裕率をCPUに算出させ、コンピュータのメモリに記憶させる余裕率算出手順。
(5)算出された余裕率が基準余裕率と同等以上となるまで、(1)のモデル作成手順、(2)の内圧充填処理手順、(3)の経時変化予測手順および(4)の余裕率算出手順をコンピュータに繰返し行わせる繰返し手順。
(6)算出された余裕率が基準余裕率と同等以上となるときの仮選定されたパラメータを設計パラメータとしてコンピュータに決定させるパラメータ決定手順。
12 カーカス部材
14 ベルト部材
16 トレッド部材
18 ビード部材
20 サイド部材
30 タイヤモデル
40 装置
42 モデル作成部
44 経時変化予測部
46 接地処理部
48 シミュレーション演算部
50 タイヤモデル判定部
52 モニタ
Claims (9)
- 空気入りタイヤの使用に伴う経時変化を予測してタイヤの設計を行うタイヤ設計方法であって、
タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも1つをパラメータとして仮選定することで、空気入りタイヤを有限個の要素を用いて表した初期タイヤモデルを作成するモデル作成ステップと、
作成された初期タイヤモデルに内圧充填処理を施す内圧充填処理ステップと、
この内圧充填処理により前記初期タイヤモデルに作用する応力および前記初期タイヤモデルに用いた物性値の少なくとも一方を、所定の時間経過の測度に応じて調整することで前記初期タイヤモデルを変形させ、この変形した前記初期タイヤモデルを用いて経時変化後のタイヤプロファイル形状を予測する経時変化予測ステップと、
この経時変化後のタイヤプロファイル形状を有する経時変化後のタイヤモデルに内圧充填処理を少なくとも施すことにより、内圧充填された経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の各要素中の最大主歪、最大主応力、および最大歪エネルギー密度の少なくとも1つの力学特性値を算出し、この算出された力学特性値を用いてタイヤ構成部材の余裕率を算出する余裕率算出ステップと、
算出された前記余裕率が予め設定された基準余裕率に対して同等以上になるまで、前記モデル作成ステップ、前記内圧充填処理ステップ、前記経時変化予測ステップおよび前記余裕率算出ステップを繰返し行う繰返しステップと、
前記余裕率が前記基準余裕率に対して同等以上になるときの仮選定された前記パラメータを設計パラメータとして決定するパラメータ決定ステップと、を有することを特徴とするタイヤ設計方法。 - 前記時間経過の測度は、タイヤトレッド部の初期溝深さに対する残溝の溝深さの比率あるいは空気入りタイヤの走行距離によって決定され、
前記経時変化予測ステップにおいて、複数の異なる時間経過の測度を与えて、複数段階のタイヤの経時変化を予測し、
前記繰返しステップにおいて、複数段階のタイヤ経時変化における前記余裕率がいずれも前記基準余裕率に対して同等以上になるまで、前記モデル作成ステップ、前記内圧充填処理ステップ、前記経時変化予測ステップおよび前記余裕率算出ステップを繰返す請求項1に記載のタイヤ設計方法。 - 前記余裕率算出ステップにおいて、タイヤモデルに内圧充填処理の他、接地処理を施す請求項1または2に記載のタイヤ設計方法。
- 前記経時変化予測ステップにおいて、前記内圧充填処理により変形した前記初期タイヤモデルのタイヤプロファイル形状を内圧充填処理前のタイヤプロファイル形状として備えた調整タイヤモデルを作成し、この調整タイヤモデルに内圧充填処理を施して得られるタイヤプロファイル形状を用いて、経時変化後の空気入りタイヤのタイヤプロファイル形状を予測する請求項1〜3のいずれか1項に記載のタイヤ設計方法。
- 前記調整タイヤモデルは、前記初期タイヤモデルに内圧充填処理を施した際に前記初期タイヤモデルに作用する応力を調整した値を初期応力として備えるモデルである請求項4に記載のタイヤ設計方法。
- 前記経時変化予測ステップにおいて、タイヤモデルから調整タイヤモデルを作成する処理であって、内圧充填処理により変形したタイヤモデルのタイヤプロファイル形状を内圧充填処理前のタイヤプロファイル形状として備えた調整タイヤモデルを作成する調整処理を行い、
この調整処理を最初に行うタイヤモデルを前記初期タイヤモデルとし、前記調整処理で作成された前記調整タイヤモデルをさらに前記調整処理を行うタイヤモデルとすることにより、前記調整処理を所定回数繰り返し行い、最後に作成された調整タイヤモデルの内圧充填処理後のタイヤプロファイル形状を用いて、経時変化後の空気入りタイヤのタイヤプロファイル形状を予測する請求項1〜3のいずれか1項に記載のタイヤ設計方法。 - 前記調整処理において作成される前記調整タイヤモデルは、前記調整処理を行うタイヤモデルに内圧充填処理を施した際にこのタイヤモデルに作用する応力を調整した値を初期応力として備えるモデルである請求項6に記載のタイヤ設計方法。
- 前記経時変化予測ステップにおいて、前記初期タイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の物性値を調整する際、前記物性値の調整を、空気入りタイヤの経過時間の測度に応じて弾性率およびポアソン比の少なくとも一方を調整することで行う請求項1〜7のいずれか1項に記載のタイヤ設計方法。
- 空気入りタイヤの使用に伴う経時変化を予測してタイヤの設計をコンピュータに行わせる、コンピュータが実行可能なプログラムであって、
タイヤプロファイル形状、タイヤ構成部材の形状およびタイヤ構成部材の物性値の少なくとも1つをパラメータとして仮選定することで、空気入りタイヤを有限個の要素を用いて表した初期タイヤモデルをコンピュータの演算手段に作成させるモデル作成手順と、
作成された初期タイヤモデルに内圧充填処理の演算を前記演算手段に行わせる内圧充填処理手順と、
この内圧充填処理により前記初期タイヤモデルに作用する応力および前記初期タイヤモデルに用いた前記物性値の少なくとも一方を、所定の時間経過の測度に応じて調整することで前記初期タイヤモデルを変形させ、この変形した前記初期タイヤモデルを用いて経時変化後のタイヤプロファイル形状を前記演算手段に予測させる経時変化予測手順と、
この経時変化後のタイヤプロファイル形状を有する経時変化後のタイヤモデルの内圧充填処理の演算を前記演算手段に少なくとも実行させて、この経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の各要素中の最大主歪、最大主応力、および最大歪エネルギー密度の少なくとも1つの力学特性値を算出させ、この算出された力学特性値を用いて経時変化後のタイヤモデルにおけるタイヤ構成部材の余裕率を前記演算手段に算出させ、コンピュータの記憶手段に記憶させる余裕率算出手順と、
算出された前記余裕率が予め設定された基準余裕率に対して同等以上になるまで、前記モデル作成手順、前記内圧充填処理手順、前記経時変化予測手順および前記余裕率算出手順をコンピュータに繰返し行わせる繰返し手順と、
前記余裕率が前記基準余裕率に対して同等以上になるときの仮選定されたパラメータを設計パラメータとしてコンピュータに決定させるパラメータ決定手順と、を有することを特徴とするプログラム。
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