JP3133738B2

JP3133738B2 - タイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、タイヤ用加硫金型設計方法、タイヤ用加硫金型製造方法、空気入りタイヤの製造方法、タイヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体

Info

Publication number: JP3133738B2
Application number: JP11118830A
Authority: JP
Inventors: 英介瀬田
Original assignee: Bridgestone Corp
Current assignee: Bridgestone Corp
Priority date: 1998-09-07
Filing date: 1999-04-26
Publication date: 2001-02-13
Anticipated expiration: 2019-04-26
Also published as: JP2000141509A

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、タイヤ性能予測方
法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、タイ
ヤ用加硫金型設計方法、タイヤ用加硫金型製造方法、空
気入りタイヤの製造方法、タイヤ性能予測プログラムを
記録した記録媒体にかかり、自動車等に使用される空気
入りタイヤの性能、特に、排水性、雪上性能、騒音性能
等の流体を介するタイヤ性能を予測するタイヤ性能予測
方法、タイヤ周囲の流体の流れを模擬する流体シミュレ
ーション方法、タイヤ設計方法、タイヤを製造するため
の加硫金型を設計するタイヤ用加硫金型設計方法、タイ
ヤ用加硫金型製造方法、空気入りタイヤの製造方法、タ
イヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、空気入りタイヤ開発において、タ
イヤ性能は実際にタイヤを設計・製造し、自動車に装着
して性能試験を行うことにより得られるものであり、性
能試験の結果に満足できなければ設計・製造からやり直
す、という手順を踏んできた。最近では、有限要素法等
の数値解析手法や計算機環境の発達により、タイヤ内圧
充填状態やタイヤ非転動時の荷重負荷状態等が計算機で
予測できるようになり、この予測から幾つかの性能予測
が行えるようになってきたが、排水性や雪上性能、及び
騒音性能等のように、流体の挙動からタイヤ性能が定ま
るものについては、これまで計算を行うことができなか
った。このため、タイヤ性能予測が行えず、タイヤ開発
を効率的に行うことができないのが現状である。

【０００３】計算機を用いて、タイヤの排水性、特にハ
イドロプレーニングに関して、スムースタイヤ（溝無し
タイヤ）と周方向溝のみを配置したタイヤについて解析
を試みた技術文献がある（"Tire Science and Technolo
gy, TSTCA, Vol.25, No.4, October-December, 1997, p
p.265-287"）。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
技術文献は、スムースタイヤと周方向溝のみを配置した
タイヤについてのみ解析を試みたものであり、実際のタ
イヤにおいて排水性に大きく関与しているタイヤ周方向
と交差する傾斜溝を有するパターン付きタイヤについ
て、また、タイヤ接地時及び回転時の流体をどのように
流動状態に近づけ、過渡的解析を可能にするかについて
は言及されていない。すなわち、実際のタイヤに対して実
際の環境を想定した解析への考慮がなされていない。

【０００５】本発明は、上記事実を考慮して、排水性、
雪上性能、騒音性能等のように、流体を介する実際に使
用するタイヤ性能の予測を容易にすることができるタイ
ヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ開
発を効率化し、良好な性能のタイヤを得ることができる
タイヤ設計方法、タイヤ用加硫金型設計方法、タイヤ用
加硫金型製造方法、空気入りタイヤの製造方法、タイヤ
性能予測プログラムを記録した記録媒体を得ることが目
的である。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に本発明は、排水性、雪上性能、騒音性能など流体を介
する実際に使用するタイヤ性能を予測し、特にタイヤ接
地時及び回転時の流体をどのように流動状態に近づけ、
過渡的解析を可能し、また、タイヤ開発を効率化し、良
好な性能のタイヤの提供を容易にしたものである。

【０００７】具体的には、請求項１に記載のタイヤ性能
予測方法は、（ａ）接地及び転動の少なくとも一方によ
り変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイ
ヤモデルと、流体で一部または全部が満たされかつ前記
タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデル
と、を定めるステップ、（ｂ）前記タイヤモデルの変形
計算を実行するステップ、（ｃ）前記流体モデルの流動
計算を実行するステップ、（ｄ）前記ステップ（ｂ）で
の変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（ｃ）で
の流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識し
た境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデ
ルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル
及び流体モデルについて前記ステップ（ｂ）及び前記ス
テップ（ｃ）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬
似流動状態となるまで計算させるステップ、（ｅ）前記
ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）におけるタイヤモ
デル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる
物理量を求めるステップ、（ｆ）前記物理量によりタイ
ヤ性能を予測するステップ、を含んでいる。

【０００８】請求項２に記載の発明は、請求項１に記載
のタイヤ性能予測方法であって、前記ステップ（ａ）
は、流体モデルと接する路面モデルをさらに定めたこと
を特徴とする。

【０００９】請求項３に記載の発明は、請求項１または
２に記載のタイヤ性能予測方法であって、前記ステップ
（ｂ）は所定時間だけ繰返し計算することを特徴とす
る。

【００１０】請求項４に記載の発明は、請求項３に記載
のタイヤ性能予測方法であって、前記所定時間は、１０
ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。

【００１１】請求項５に記載の発明は、請求項１乃至請
求項４の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であっ
て、前記ステップ（ｃ）は、一定時間だけ繰返し計算す
ることを特徴とする。

【００１２】請求項６に記載の発明は、請求項５に記載
のタイヤ性能予測方法であって、前記一定時間は、１０
ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。

【００１３】請求項７に記載の発明は、請求項１乃至請
求項６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であっ
て、前記ステップ（ｄ）は、予め定めた時間だけ繰返し
計算することを特徴とする。

【００１４】請求項８に記載の発明は、請求項７に記載
のタイヤ性能予測方法であって、前記予め定めた時間
は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。

【００１５】請求項９に記載の発明は、請求項１乃至請
求項８の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であっ
て、前記タイヤモデルを転動させる場合には前記ステッ
プ（ａ）において、内圧充填時及び荷重計算時の計算を
施すと共に、回転変位または速度或いは直進変位を付与
したタイヤモデルを定めることを特徴とする。

【００１６】請求項１０に記載の発明は、請求項１乃至
請求項８の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であ
って、前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記ス
テップ（ａ）において、前記流体モデルの上面では流体
が自由に流出しかつ、前記流体モデルの上面以外の他面
では流体が流入及び流出しないことを表す流入流出条件
を前記流体モデルに付与することを特徴とする。

【００１７】請求項１１に記載の発明は、請求項１乃至
請求項８の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法であ
って、前記タイヤモデルを転動させない場合には、前記
ステップ（ａ）において、内圧充填時の計算を施すと共
に、該計算後に荷重計算を施したタイヤモデルを定める
ことを特徴とする。

【００１８】請求項１２に記載の発明は、請求項１乃至
請求項８の何れか１項または請求項１１に記載のタイヤ
性能予測方法であって、前記タイヤモデルを転動させな
い場合には、前記ステップ（ａ）において、前記流体モ
デルの前面では流体が進行速度で流入し、前記流体モデ
ルの後面及び上面では流体が自由に流出し、前記流体モ
デルの側面及び下面では流体が流入及び流出しないこと
を表す流入流出条件を前記流体モデルに付与することを
特徴とする。

【００１９】請求項１３に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１２の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記タイヤモデルは、部分的にパターンを有す
ることを特徴とする。

【００２０】請求項１４に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１３の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記路面モデルは、ＤＲＹ、ＷＥＴ、氷上、雪
上、及び非舗装の少なくとも１つの路面状態を表す摩擦
係数μを選択することによって路面状態を定めることを
特徴とする。

【００２１】請求項１５に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１４の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記ステップ（ｄ）において、前記タイヤモデ
ルと流体モデルの干渉部分を生じさせ、当該干渉部分を
認識し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モ
デルを流体要素で分割することを特徴とする。

【００２２】請求項１６に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１５の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記流体モデルは、少なくとも水を含み、前記
物理量としてタイヤモデルの接地面積及び接地圧の少な
くとも一方を用い、前記タイヤ性能としてタイヤＷＥＴ
性能を予測することをと特徴とする。

【００２３】請求項１７に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記流体モデルは、少なくとも水を含み、前記
物理量として流体モデルの圧力、流量、及び流速の少な
くとも１つを用い、前記タイヤ性能としてタイヤＷＥＴ
性能を予測することを特徴とする。

【００２４】請求項１８に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記流体モデルは、水及び雪の少なくとも１つ
を含み、前記物理量としてタイヤモデルの氷路面及び雪
路面の少なくとも一方の路面での接地面積、接地圧、及
び剪断力の少なくとも１つを用い、前記タイヤ性能とし
てタイヤ氷雪上性能を予測することを特徴とする。

【００２５】請求項１９に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記流体モデルは、水及び雪の少なくとも１つ
を含み、前記物理量として流体モデルの氷路面及び雪路
面の少なくとも一方での流体モデルの圧力、流量、及び
流速の少なくとも１つを用い、前記タイヤ性能としてタ
イヤ氷雪上性能を予測することを特徴とする。

【００２６】請求項２０に記載の発明は、請求項１乃至
請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法で
あって、前記流体モデルは、少なくとも空気を含み、前
記物理量として流体モデルの圧力、流量、流れ速度、エ
ネルギー、及びエネルギー密度の少なくとも１つを用
い、前記タイヤ性能としてタイヤ騒音性能を予測するこ
とを特徴とする。

【００２７】請求項２１に記載の発明の流体シミュレー
ション方法は、（イ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデル
の少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定めるス
テップ、（ロ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ、（ハ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ、（ニ）前記ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ、を含んでいる。

【００２８】請求項２２に記載の発明のタイヤ設計方法
は、（１）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデ
ルと、流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤ
モデルの少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定
めるステップ。（２）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ、（３）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ、（４）前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ、（５）前記ステップ（３）またはステップ（４）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ、（６）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステッ
プ、（７）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能の
タイヤモデルに基づいてタイヤ設計するステップ、を含
んでいる。

【００２９】請求項２３に記載の発明のタイヤ用加硫金
型設計方法は、（α）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデル
の少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定めるス
テップ、（β）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ、（γ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ、（δ）前記ステップ（β）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（γ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（β）及び前記ステップ（γ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ、（ε）前記ステップ（γ）またはステップ（δ）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ、（ζ）前記物理量により各タイヤモデルのタイヤ性能を
予測するステップ、（η）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能の
タイヤモデルに基づいてタイヤ用加硫金型を設計するス
テップ、を含んでいる。

【００３０】請求項２４に記載の発明のタイヤ用加硫金
型製造方法は、請求項２３に記載のタイヤ用加硫金型設
計方法により設計した空気入りタイヤの加硫金型を製造
することを特徴とする。

【００３１】請求項２５に記載の発明の空気入りタイヤ
の製造方法は、請求項２３に記載のタイヤ用加硫金型設
計方法により設計した空気入りタイヤの加硫金型を製作
し、該加硫金型を用いて空気入りタイヤを製造すること
を特徴とする。

【００３２】請求項２６に記載の発明の空気入りタイヤ
の製造方法は、（Ｉ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデ
ルと、流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤ
モデルの少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定
めるステップ、（II）前記各タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ、（III ）前記流体モデルの流動計算を実行するステッ
プ、（IV）前記ステップ（II）での変形計算後の各タイヤモ
デルと、前記ステップ（III ）での流動計算後の流体モ
デルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界
条件を各タイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境
界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルにつ
いて前記ステップ（II）及び前記ステップ（III）の計
算を繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となる
まで計算させるステップ、（Ｖ）前記ステップ（III ）またはステップ（IV）にお
ける各タイヤモデル及び各タイヤモデルに対する流体モ
デルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求める
ステップ、（VI）前記物理量により各タイヤモデルのタイヤ性能を
予測するステップ、（VII ）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能
のタイヤモデルに基づいてタイヤを製造するステップ、
を含んでいる。

【００３３】請求項２７に記載の発明は、コンピュータ
によってタイヤ性能を予測するためのタイヤ性能予測プ
ログラムを記録した記録媒体であって、（Ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデル
の少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定めるス
テップ、（Ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ、（Ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ、（Ｄ）前記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ、の各ステップを含むことを特徴とす
る。

【００３４】本発明では、まず、これから評価するタイ
ヤの設計案（タイヤ形状・構造・材料・パターンの変更
など）の性能を予測するため、タイヤ設計案を数値解析
上のモデルに落とし込む。すなわち、数値解析が可能な
タイヤモデル（数値解析モデル）を作成する。更に、目
標性能に関わる流体及び路面のモデル化を行い、流体モ
デル及び路面モデル（数値解析モデル）を作成し、タイ
ヤ、流体、路面の3 者を同時に考慮した数値解析を行
い、目標性能について数値予測する。この予測結果から
タイヤ設計案の可否を判定し、結果良好なら設計案を採
用、もしくは更にこの設計案のタイヤを製造し、性能評
価を行い、この結果まで良好なら設計案を採用する。設
計案による予測性能（またはは実測性能）が不十分であ
れば、設計案の一部または全部を修正し、数値解析モデ
ルの作成から再度実行する。これらの手順であれば、タ
イヤを製造して性能評価をする回数が極めて少なくなる
ため、タイヤ開発を効率化できる。

【００３５】従って、性能予測に基づくタイヤ開発を行
うためには、効率良く、精度の良いタイヤ性能予測のた
めの数値解析モデルが不可欠である。そこで、本発明で
は、タイヤ性能を予測するため、ステップ（ａ）におい
て、接地及び転動の少なくとも一方により変形を与える
ことが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、流
体で満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と
接触する流体モデルを定める。なお、路面モデルをさら
に定めることもできる。ステップ（ｂ）では、タイヤモ
デルの変形計算を実行し、ステップ（ｃ）では、流体モ
デルの流動計算を実行する。ステップ（ｄ）では、ステ
ップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、ステップ
（ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識
し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及
び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタ
イヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（ｂ）
及び前記ステップ（ｃ）の計算を繰り返して、前記流体
モデルが擬似流動状態となるまで計算させる。ステップ
（ｅ）では、ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）にお
けるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモ
デルに生じる物理量を求め、ステップ（ｆ）では、物理
量によりタイヤ性能を予測する。

【００３６】前記ステップ（ｂ）のタイヤモデルの変形
計算は、接地及び転動の少なくとも一方により変形が与
えられたときの変形計算を実行することができる。この
場合、入力として、接地及び転動の少なくとも一方を定
めれば良い。

【００３７】また、認識した境界面に関する境界条件を
タイヤモデル及び流体モデルに付与するとき、境界面よ
り路面モデル側に流体が存在するように流体モデルを定
めることができる。

【００３８】なお、前記タイヤモデルの変形計算及び流
動計算の少なくとも一方では繰返し計算を行うことがで
きる。タイヤモデルの変形計算では、繰返し計算を行う
所定時間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用するこ
とができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは
１μ・ｓｅｃ以下を採用することができる。また、流動
計算では、繰返し計算を行う一定時間の経過時間を、１
０ｍｓｅｃ以下を採用することができ、好ましくは１ｍ
ｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下を採用す
ることができる。この経過時間が長すぎると、流体モデ
ル中の流体がタイヤの挙動に合った擬似流動状態となら
ず、数値モデルとしての精度が悪化する。このため、経
過時間は適正な値を採用する必要がある。

【００３９】また、流体モデルが擬似流動状態になるま
での計算でも、繰返し計算を行うことができる。この計
算では、繰返し計算を行う所定時間の経過時間を、１０
ｍｓｅｃ以下を採用することができ、好ましくは１ｍｓ
ｅｃ以下、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下を採用する
ことができる。

【００４０】前記タイヤモデルは、部分的にパターンを
有するものであっても良い。また、前記路面モデルは、
路面状態によりＤＲＹ、ＷＥＴ、氷上、雪上、非舗装な
どにより摩擦係数μを適正な値に選択することで、実際
の路面状態を再現させることができる。

【００４１】前記境界条件を付与するとき、流体モデル
にタイヤモデル表面を流体の境界面として認識させるこ
とが重要であるが、流体モデルを構成する微小要素をタ
イヤ（特にパターン）モデルに対して常に十分小さく取
ることで流体モデルの構成要素を増加させることは計算
時間の増大を招き、困難である。そこで、流体モデルを
構成する微小要素で、ある程度大きく取って計算時間の
増大を防ぎ、かつタイヤモデルと流体モデルとに干渉部
分を有（オーバーラップ）させ、その干渉部分を認識
し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モデル
を分割することでタイヤモデルと流体モデルの境界面を
精度よく認識させることが好ましい。

【００４２】なお、前記流体モデルが少なくとも水を含
み、タイヤモデル接地面積、接地圧を物理量とすればタ
イヤＷＥＴ性能を予測することができる。また、前記流
体モデルが少なくとも水を含み、流体モデルの圧力、流
量、流れ速度、を物理量としてもタイヤＷＥＴ性能を予
測することができる。

【００４３】また、前記流体モデルが水及び雪の少なく
とも一方を含み、タイヤモデルの氷路面及び雪路面の少
なくとも一方の路面での接地面積、接地圧、及び剪断力
の少なくとも１つを物理量として用いれば、タイヤ氷雪
上性能を予測することができる。また、前記流体モデル
が水及び雪の少なくとも一方を含み、流体モデルの氷路
面及び雪路面の少なくとも一方の路面での流体モデルの
圧力、流量、及び流速の少なくとも１つを物理量として
用いても、タイヤ氷雪上性能を予測することができる。

【００４４】さらに、前記流体モデルが少なくとも空気
を含み、流体モデルの圧力、流量、流れ速度、エネルギ
ー、及びエネルギー密度の少なくとも１つを物理量とし
て用いれば、タイヤ騒音性能を予測することができる。

【００４５】なお、タイヤ周辺の流体の挙動をシミュレ
ーションする場合、ステップ（イ）において接地及び転
動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパ
ターン形状を有するタイヤモデルと、流体で一部または
全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部
と接触する流体モデルとを定め、ステップ（ロ）におい
て前記タイヤモデルの変形計算を実行し、ステップ
（ハ）において前記流体モデルの流動計算を実行し、ス
テップ（ニ）において前記ステップ（ロ）での変形計算
後のタイヤモデルと、前記ステップ（ハ）での流動計算
後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に
関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与し
かつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モ
デルについて前記ステップ（ロ）及び前記ステップ
（ハ）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬似流動
状態となるまで計算させるようにすれば、タイヤまわり
の流体の流れを評価し、流れのスムーズさ、乱れの発生
を予測し、タイヤ性能予測に役立てることができる。

【００４６】また、タイヤを設計する場合、ステップ
（１）で接地及び転動の少なくとも一方により変形を与
えることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモ
デルと、流体で一部または全部が満たされかつ前記タイ
ヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデルとを定
め、ステップ（２）で前記タイヤモデルの変形計算を実
行し、ステップ（３）で前記流体モデルの流動計算を実
行し、ステップ（４）で前記ステップ（２）での変形計
算後のタイヤモデルと、前記ステップ（３）での流動計
算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面
に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与
しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体
モデルについて前記ステップ（２）及び前記ステップ
（３）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬似流動
状態となるまで計算させ、ステップ（５）で前記ステッ
プ（３）またはステップ（４）におけるタイヤモデル及
び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量
を求め、ステップ（６）で前記物理量によりタイヤ性能
を予測し、ステップ（７）で前記複数のタイヤ性能から
選択したタイヤ性能のタイヤモデルに基づいてタイヤ設
計するようにすることで、タイヤまわりの流体の流れを
評価し、流れのスムーズさ、乱れの発生を予測し、タイ
ヤ性能を予測しつつ設計に役立てることができる。

【００４７】また、タイヤを製造するためのタイヤ用加
硫金型を設計する場合、ステップ（α）で接地及び転動
の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパタ
ーン形状を有するタイヤモデルと、流体で一部または全
部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と
接触する流体モデルとを定め、ステップ（β）で前記タ
イヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（γ）で前記
流体モデルの流動計算を実行し、ステップ（δ）で前記
ステップ（β）での変形計算後のタイヤモデルと、前記
ステップ（γ）での流動計算後の流体モデルとの境界面
を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモ
デル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した
後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ
（β）及び前記ステップ（γ）の計算を繰り返して、前
記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させ、ステ
ップ（ε）で前記ステップ（γ）またはステップ（δ）
におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方
のモデルに生じる物理量を求め、ステップ（ζ）で前記
物理量により各タイヤモデルのタイヤ性能を予測し、ス
テップ（η）で前記複数のタイヤ性能から選択したタイ
ヤ性能のタイヤモデルに基づいてタイヤ用加硫金型を設
計するようにすることで、製造されるべきタイヤまわり
の流体の流れを評価し、流れのスムーズさ、乱れの発生
を予測し、タイヤ性能を予測しつつタイヤ製造のための
金型設計に役立てることができる。

【００４８】このようにして設計されたタイヤ用加硫金
型を製造すれば、予測したタイヤ性能となるべきタイヤ
の製造が容易となる。また、このタイヤ用加硫金型を製
造し、それを用いてタイヤを製造すれば、そのタイヤ性
能が予測したものと略一致し、流体の流れに対する評価
や、流れのスムーズさ、乱れの発生等を考慮したタイヤ
を得ることができる。

【００４９】また、タイヤを製造する場合、ステップ
（Ｉ）で接地及び転動の少なくとも一方により変形を与
えることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモ
デルと、流体で一部または全部が満たされかつ前記タイ
ヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデルとを定
め、ステップ（II）で前記各タイヤモデルの変形計算を
実行し、ステップ（III ）で前記流体モデルの流動計算
を実行し、ステップ（IV）で前記ステップ（II）での変
形計算後の各タイヤモデルと、前記ステップ（III ）で
の流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識し
た境界面に関する境界条件を各タイヤモデル及び流体モ
デルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデ
ル及び流体モデルについて前記ステップ（II）及び前記
ステップ（III）の計算を繰り返して、前記流体モデル
が擬似流動状態となるまで計算させ、ステップ（Ｖ）で
前記ステップ（III ）またはステップ（IV）における各
タイヤモデル及び各タイヤモデルに対する流体モデルの
少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求め、ステッ
プ（VI）で前記物理量により各タイヤモデルのタイヤ性
能を予測し、ステップ（VII ）で前記複数のタイヤ性能
から選択したタイヤ性能のタイヤモデルに基づいてタイ
ヤを製造するようにすれば、タイヤ性能は予測したもの
と略一致し、流体の流れに対する評価や、流れのスムー
ズさ、乱れの発生等を考慮したタイヤを得ることができ
る。

【００５０】さらに、コンピュータによってタイヤ性能
を予測する場合、ステップ（Ａ）で接地及び転動の少な
くとも一方により変形を与えることが可能なパターン形
状を有するタイヤモデルと、流体で一部または全部が満
たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触す
る流体モデルとを定めさせ、ステップ（Ｂ）で前記タイ
ヤモデルの変形計算を実行させ、ステップ（Ｃ）で前記
流体モデルの流動計算を実行させ、ステップ（Ｄ）で前
記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、前
記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界
面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤ
モデル及び流体モデルに付与させかつ、境界条件を付与
した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステ
ップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を繰り返し
て、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させ
る、各ステップを含むタイヤ性能予測プログラムを記憶
媒体に記憶するようにし実行させ、データ収集するよう
にすれば、過去の性能評価との比較や今後のデータ蓄積
に役立てることができる。

【００５１】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を詳細に説明する。

【００５２】第１実施の形態は空気入りタイヤの性能予
測に本発明を適用したものである。

【００５３】図１には本発明の空気入りタイヤの性能予
測を実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示
されている。このパーソナルコンピュータは、データ等
を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理
プログラムに従ってタイヤの性能を予測するコンピュー
タ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を
表示するＣＲＴ１４から構成されている。

【００５４】なお、コンピュータ本体１２には、記録媒
体としてのフロッピーディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフ
ロッピーディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。な
お、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフロッ
ピーディスクＦＤに対して読み書き可能である。従っ
て、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録してお
き、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを
実行してもよい。また、コンピュータ本体１２にハード
ディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続
し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置
（図示省略）へ格納（インストール）して実行するよう
にしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭ
等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあ
り、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまた
はさらにＣＤ−ＲＯＭ装置、ＭＤ装置、ＭＯ装置等を用
いればよい。

【００５５】図２は、本実施の形態の性能予測評価プロ
グラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１０
０では、評価するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、
材料、パターンの変更など）を定める。次のステップ１
０２では、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし
込むため、タイヤモデルを作成する。このタイヤモデル
の作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実
施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）
を用いるものとする。従って、上記ステップ１０２で作
成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応し
た要素分割、例えば、メッシュ分割によって複数の要素
に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作
成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ
形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイ
ヤ、流体、及び路面等の対象物を小さな幾つかの（有限
の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計
算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部
分を足し合わせることにより全体の応答を得ることがで
きる。なお、数値解析手法には差分法や有限体積法を用
いても良い。

【００５６】上記ステップ１０２のタイヤモデルの作成
では、タイヤ断面のモデルを作成した後に、パターンを
モデル化する。具体的には、図３に示すタイヤモデル作
成ルーチンが実行される。まず、ステップ２００におい
て、タイヤ径方向断面のモデルを作成する。すなわちタ
イヤ断面データを作成する。このタイヤ断面データは、
タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測し値を採取す
る。また、タイヤ内部の構造は設計図面および実際のタ
イヤ断面データ等から正確なものを採取する。タイヤ断
面内のゴム、補教材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維
等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれ
ぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する。
このようにモデル化したタイヤ径方向断面のモデルを図
４に示した。次のステップ２０２では、２次元データで
あるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を
周方向に一周分展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデル
を作成する。この場合、ゴム部は８節点ソリッド要素、
補教材は角度を表現できる異方性シェル要素でモデル化
することが望ましい。

【００５７】例えば、ゴム部分は、図７（Ａ）に示すよ
うに、８節点ソリッド要素で扱うことができ、補強材
（ベルト、プライ）の扱いは、図７（Ｂ）に示すよう
に、シェル要素として２次元的に補強材の角度θを考慮
することができる。このようにして３次元的にモデル化
した３Ｄモデルを図５に示した。次のステップ２０４で
は、パターンをモデル化する。このパターンのモデル化
は次の手順、の何れかで行う。この手順または手
順によって、パターンをモデル化したものを図６に示
した。

【００５８】手順：パターンの一部または全部を別個
にモデル化し、上記タイヤモデルにトレッド部分として
貼りつける。

【００５９】手順：タイヤ断面データを周方向に展開
する際にリブ・ラグ成分を考慮してパターンを作成す
る。

【００６０】上記のようにしてタイヤモデルを作成した
後には、図２のステップ１０４へ進み、流体モデルを作
成する。このステップ１０４では、図８の処理ルーチン
が実行される。図８のステップ３００では、タイヤの一
部（または全部）および接地面、タイヤが移動・変形す
る領域を含む流体領域を分割し、モデル化する。流体領
域は直方体で分割することが好ましく、この分割する直
方体である流体要素は８節点のオイラーメッシュで分割
することが望ましい。また、タイヤモデルと流体モデル
は一部重なって定義されている。タイヤモデルはパター
ン部分が複雑な表面形状をしており、この表面形状にあ
わせて流体メッシュを定義しないで済むことは、流体モ
デルのモデル化の手間を大幅に削減でき、性能予測を効
率的に行う上で重要である。

【００６１】なお、流体モデルとなる流体領域はタイヤ
が移動する領域を含むため、タイヤモデルを転動させな
い（以下、タイヤ非転動という）状態のモデル化では進
行方向に接地長の５倍以上、幅方向は接地幅の３倍以
上、深さ方向は例えば３０mm以上の領域をモデル化す
る。タイヤモデルを転動させる（以下、タイヤ転動とい
う）状態のモデル化では進行方向に例えば２ｍ以上（タ
イヤ一回転分以上）の流体領域をモデル化する。このよ
うにしてモデル化した流体モデルを図９に示す。図９
（Ａ）は流体モデルの斜視図であり、図９（Ｂ）は流体
モデルの平面図である。

【００６２】上記のようにして、流体モデルの作成が終
了すると、図２のステップ１０６へ進み、路面モデルの
作成と共に路面状態の入力がなされる。このステップ１
０６は、路面をモデル化し、そのモデル化した路面を実
際の路面状態に設定するために入力するものである。路
面のモデル化は、路面形状を要素分割してモデル化し、
路面の摩擦係数μを選択設定することで路面状態を入力
する。すなわち、路面状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ
（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩
擦係数μが存在するので、摩擦係数μについて適正な値
を選択することで、実際の路面状態を再現させることが
できる。また、路面モデルは，前記流体モデルの少なく
とも一部と接していれば良く，流体モデル内部に配置す
ることも可能である。

【００６３】このようにして、路面状態の入力がなされ
ると、次のステップ１０８において、境界条件の設定が
なされる。すなわち、タイヤモデルの一部は流体モデル
の一部に介在することになるので、流体モデルおよびタ
イヤモデルに解析上の境界条件を与えてタイヤおよび流
体の挙動をシミュレートする必要がある。この手順は、
タイヤ転動時とタイヤ非転動時の場合で異なることにな
る。このタイヤ転動時とタイヤ非転動時の選択は、予め
入力するようにしてもよく、また本処理の実行当初に選
択しても良く、さらに双方を実行し、各々について求め
た後に選択するようにしても良い。

【００６４】ステップ１０８における、タイヤ転動時に
おける境界条件の設定では、図１０の処理ルーチンが実
行される。まず、ステップ４００へ進み、流体モデル
（流体領域）２０に流入・流出に関する境界条件を与え
る。この流入・流出に関する境界条件は図１２に示すよ
うに、流体モデル（流体領域）２０の上面２０Ａは自由
に流体が流出し、その他の前面２０Ｂ、後面２０Ｃ、側
面２０Ｄ、下面２０Ｅは壁（流入・流出なし）として扱
う。次のステップ４０２ではタイヤモデルには内圧を与
え、次のステップ４０４ではタイヤモデルに回転変位及
び直進変位（変位は力、速度でも良い）の少なくとも一
方と、予め定めた負荷荷重とを与える。なお、路面との
摩擦を考慮する場合は、回転変位（または力、速度でも
よい）もしくは直進変位（または力、速度でもよい）の
どちらか一方のみでよい。

【００６５】また、ステップ１０８における、タイヤ非
転動時における境界条件の設定では、図１１の処理ルー
チンが実行される。まず、ステップ４１０において、流
体モデルに流入・流出に関する境界条件を与える。ここ
では、解析を定常状態で行うため、タイヤモデルは進行
方向に静止し、流体が進行速度でタイヤモデルに向かっ
て流れる流体モデルを考える。すなわち、ステップ４１
２において流体モデル（流体領域）内の流体に流速を与
える。流入・流出に関する境界条件は図１３に示すよう
に、流体モデル（流体領域）２０の前面は進行速度で流
入、後面は流出とし、上面、側面、下面は転動時と同様
である。そして、ステップ４１４においてタイヤモデル
には内圧を与え、次のステップ４１６においてタイヤモ
デルに負荷荷重を与える。

【００６６】次に、ステップ１０８までに作成されたり
設定されたりした数値モデルをもとに、以下に詳述する
解析Ａとしてのタイヤモデルの変形計算及び解析Ｂとし
ての流体計算（流動計算）を行う。過渡的な状態を得る
ために、タイヤモデルの変形計算及び流体モデルの流体
計算をそれぞれ１msec以内で単独計算を行い、１msec毎
に両者の境界条件を更新する。

【００６７】すなわち、上記ステップ１０８で境界条件
の設定が終了すると、ステップ１１０へ進み、タイヤモ
デルの変形計算を行い、次のステップ１１２で経過時間
が１msec以内か否かを判断する。ステップ１１２で肯定
されるとステップ１１０へ戻り、再度タイヤモデルの変
形計算を行い、ステップ１１２で否定されると、ステッ
プ１１４へ進み流体計算を行う。次のステップ１１６で
は経過時間が１msec以内か否かを判断し、肯定されると
ステップ１１４へ戻り、再度流体計算を行い、ステップ
１１６で否定されると、ステップ１１８へ進む。

【００６８】（解析Ａ）タイヤモデルの変形計算タイヤモデルおよび与えた境界条件より、有限要素法に
基づいてタイヤモデルの変形計算を行う。過渡的な状態
を得るために、経過時間（単独経過時間）が１msec以下
の間はタイヤモデルの変形計算を繰り返し、１msec経過
したら次の計算（流体）に移る。

【００６９】（解析Ｂ）流体計算流体モデル及び与えた境界条件より、有限要素法に基づ
いて流体計算を行う。過渡的な状態を得るために、経過
時間（単独経過時間）が１msec以下の間は流体計算を繰
り返し、１msec経過したら次の計算（タイヤモデルの変
形）に移る。

【００７０】なお、（解析Ａ）と（解析Ｂ）はどちらを
先に計算しても良いし、また並行して計算しても良い。
すなわち、ステップ１１０、１１２と、ステップ１１
４、１１６とは交換した順序であってもよい。

【００７１】また、上記の計算（解析Ａと解析Ｂ）で
は、経過時間（単独経過時間）が１msec以下の間の好ま
しい経過時間の間で繰返し計算を行う場合を説明した
が、本発明で経過時間を１msecに限定するものではな
く、１０ｍｓｅｃ以下の経過時間を採用することがで
き、好ましくは１ｍｓｅｃ以下であり、更に好ましくは
１μ・ｓｅｃ以下の経過時間を採用することができる。
また、この経過時間は、解析Ａと解析Ｂとで異なる時間
を定めても良い。

【００７２】次のステップ１１８では、タイヤモデルの
変形計算および流体計算それぞれ単独の計算を１msecづ
つ行った後、これらを連成させるため、タイヤモデルの
変形に応じて流体モデルの境界面を認識し、境界条件を
更新させる（詳細は後述）。このステップ１１８では、
境界条件更新の後に、タイヤモデルに流体計算で計算し
た圧力をタイヤモデルの境界条件（表面力）として付加
し、流体力によるタイヤモデルの変形を次のタイヤモデ
ルの変形計算（解析Ａ）で計算させるようにする。すな
わち、流体側は変形後のタイヤモデルの表面形状を新た
な壁として境界条件に取り入れ、タイヤモデル側は流体
の圧力をタイヤモデルにかかる表面力として境界条件に
取り入れる。これを１msecごとに繰り返すことにより、
タイヤ性能予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出
すことができる。ここで１msecとは接地面内のパターン
がタイヤ転動により変形していく過程を十分に表現でき
る時間である。

【００７３】なお、上記では境界条件に取り入れる繰り
返しの時間（単独経過時間）を１msecに定めたが、本発
明は１msecに限定するものではなく、１０ｍｓｅｃ以下
の時間を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以
下であり、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下の時間を採
用することができる。

【００７４】次のステップ１２０では、計算終了か否か
を判断し、ステップ１２０で肯定されるとステップ１２
２へ進み、ステップ１２０で否定されると、ステップ１
１０へ戻り、再度タイヤモデルの変形計算および流体計
算それぞれ単独の計算を１msecづつ行う。なお、具体的
な判断方法としては、次の例がある。

【００７５】タイヤモデルが、非転動モデル、全周パ
ターン付転動モデルの場合には、対象とする物理量（流
体反力、圧力、流速等）が定常状態とみなせる（以前に
計算した物理量と同じとみなせる状態）まで繰り返し計
算し、計算が終了した場合には肯定判断とする。また
は、タイヤモデルの変形が定常状態とみなせるようにな
るまで繰り返す。さらに、所定時間になったら終了させ
ることも可能である。この場合の所定時間は好ましくは
１００ｍｓｅｃ以上、さらに好ましくは３００ｍｓｅｃ
以上である。

【００７６】タイヤモデルが、転動モデル、パターン
を一部のみモデル化した場合には、解析対象となるパタ
ーン部分の変形が終了するまで繰り返し計算し、計算終
了とした場合には肯定判断とする。パターン部分の変形
とは、転動によりパターン部分が路面モデルに接触後に
路面モデルから離れるまでの間、もしくは転動によりパ
ターン部分が流体モデルに接触後に路面モデルに接触す
るまでの間の変形を指す。このパターン部分の変形は、
タイヤが１回転以上転動した後に前記各モデルに接触す
るときからを対象としてもよい。さらに、所定時間にな
ったら終了させることも可能である。この場合の所定時
間は好ましくは１００ｍｓｅｃ以上、さらに好ましくは
３００ｍｓｅｃ以上である。

【００７７】ここで、ステップ１１８の詳細を説明す
る。ステップ１１８における、タイヤモデル変形に応じ
て流体の境界面を認識し、境界条件を付加する処理は、
図１４の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ５
００において、流体モデル（流体領域）２０のどの部分
がタイヤモデル３０に隠れているのか判定するため、流
体モデル２０とタイヤモデル３０の干渉部分４０を計算
する。これは流体モデル２０すなわち流体領域を小部分
に分割した要素（流体要素）全てについて行う（図１５
参照）。

【００７８】次のステップ５０２では、流体要素がタイ
ヤモデルに完全に隠れているか否かを判断し、流体要素
がタイヤモデルに完全に隠れている場合はステップ５０
２で肯定され、ステップ５０４へ進み、この要素はタイ
ヤモデル内部にあり、流体の流入・流出は行われないた
め壁としての境界条件を付加する。

【００７９】一方、ステップ５０２で否定されると、ス
テップ５０６へ進み、タイヤモデルに流体要素の一部が
隠れているか否かを判断する。タイヤモデルに流体要素
の一部が隠れている場合は、ステップ５０６で肯定さ
れ、次のステップ５０８において、タイヤモデル３０の
表面３２で流体要素を２分する面である切断面を計算し
（図１６参照）、次のステップ５１０でこの切断面で流
体要素２２を更に分割する。次のステップ５１２では、
上記分割した流体要素のうちタイヤモデルに隠れていな
い領域２２Ａを、新たに流体モデル（流体領域）として
定義し、この部分を流体計算に用いるものとする。ま
た、新たな流体要素の切断面に対応する面は、タイヤモ
デルと接しているため壁としての境界条件を付加する。

【００８０】なお、分割した流体要素を更に細かく分割
していくのは計算時間の増大につながり好ましくないた
め、流体要素の分割には制限（この場合は、一度分割し
た要素は分割しないという制限）を設けることが好まし
い。

【００８１】次のステップ５１４では、上記の処理が全
ての流体要素についてなされたか否かを判断し、未処理
の流体要素が残存する場合、ステップ５１４で否定さ
れ、ステップ５００へ戻る。一方、全ての流体要素につ
いて上記処理が終了した場合には，本ルーチンを終了す
る。これによって、タイヤモデルの表面形状を境界条件
として流体計算に取り込むことができる。

【００８２】このように、タイヤモデルと流体モデルを
一部重ねて定義できる手法は計算モデル作成の手間を大
幅に減らすことができる。更にタイヤモデルに一部隠れ
る流体要素を２分することによって初期の流体メッシュ
を大きく取ることができ、流体要素が増えて計算時間が
増大することを防ぐことができ、性能予測を効率的に行
える。

【００８３】このようにして、解析Ａ、解析Ｂ、および
両者の連成のための境界条件変更を行った後、解析Ａに
戻り、変更した境界条件で計算を行う。これを計算終了
まで繰り返し、計算が終了した場合には、ステップ１２
０で肯定され、ステップ１２２へ進み、計算結果を予測
結果として出力し、予測結果の評価を行う。

【００８４】なお、上記では、解析Ａ、解析Ｂ、及び境
界条件変更を繰り返し、計算が終了すると、計算結果を
出力し、予測結果を評価する場合を説明したが，繰り返
し計算中に、その時点における計算結果を出力し、その
出力について評価したり、逐次評価したりしてもよい。
すなわち、計算中に出力・評価してもよい。

【００８５】予測結果の出力は流体力、流れ速度、流
量、圧力、エネルギー等の値もしくは分布を採用するこ
とができる。予測結果の出力の具体的な一例として、流
体反力の出力、流体の流れの出力と可視化、及び水圧分
布の出力と可視化がある。流体反力は、流体（例えば，
水）がタイヤを上方へ押し上げる力である。流体の流れ
は、流体の速度ベクトルから計算することができ、その
流れとタイヤモデル周辺やパターン周辺とを共に線図等
で表せば、可視化することができる。流体の水圧分布の
可視化は、タイヤモデル周辺やパターン周辺を線図とし
て作成し、その図形上に水圧値を色や模様に対応させて
表示させればよい。

【００８６】また、評価は、主観評価（全体的に、スム
ーズに流れているか、流れの方向による乱れの判断
等）、圧力・エネルギーが局所的に上昇していないか、
必要な流量が得られているか、流体力が上昇していない
か、流れが停滞していないか等を採用することができ
る。また、パターンの場合、溝内を流れているかを採用
することもできる。また、タイヤモデルの場合、タイヤ
が回転することにより、接地面及び接地面近傍でタイヤ
が水等の流体を挟み込み、前方に押し出す前方スプレー
の量が多いか、路面内では横に流れているか、を採用す
ることができる。

【００８７】なお、予測結果の評価は、予測結果の出力
値や出力値の分布を用いて、予め定めた許容値や許容特
性を各出力値や出力値の分布にどの程度適合するかを数
値的に表現することによって、評価値を定めることがで
きる。

【００８８】次に、ステップ１２４では、上記予測結果
の評価から、予測性能が良好であるか否かを判断する。
このステップ１２４の判断は、キーボードによる入力に
よってなされてもよくまた、上記評価値に、許容範囲を
予め定めておき、予測結果の評価値が許容範囲内に存在
するときに、予測性能が良好であると判断するようにし
てもよい。

【００８９】予測性能の評価の結果、目標性能に対して
不十分であるときは、ステップ１２４で否定され、次の
ステップ１３４において設計案を変更（修正）してステ
ップ１０２へ戻りこれまでの処理をやり直す。一方、性
能が十分であるときは、ステップ１２４で肯定され、次
のステップ１２６において、上記ステップ１００で設定
した設計案のタイヤを製造し、その製造したタイヤにつ
いて次のステップ１２８において性能評価を行う。ステ
ップ１２８の性能評価の結果が満足のいく性能（良好な
性能）であるときは、ステップ１３０で肯定され、次の
ステップ１３２において、上記ステップ１００またはス
テップ１３４で修正した設計案を良好な性能のものとし
て採用し、本ルーチンを終了する。ステップ１３２の設
計案の採用は、その設計案が良好な性能であることを出
力（表示したり、印刷したり）すると共に、その設計案
のデータを記憶する。

【００９０】なお、上記の実施の形態では、１つの設計
案についてタイヤ性能予測及び評価を設計案を修正しな
がら繰り返し、採用する設計案を求めた場合を説明した
が、本発明はこれに限定されるものではなく、複数の設
計案から採用する設計案を求めても良い。例えば、複数
の設計案について、各々タイヤ性能予測及び評価して、
各々の評価結果のうち最良の設計案を選択すればよい。
また、選択した最良の設計案について、上記実施の形態
を実行することによって、さらに最良の設計案を求める
ことができる。

【００９１】次に、第２実施の形態を説明する。なお、
本実施の形態は、上記実施の形態と同様の構成のため、
同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。
また、本実施の形態では、流体として水を採用してい
る。

【００９２】タイヤモデルの全周にパターンを有させて
解析を行うと、計算量が膨大となり、結果を簡単に得る
ことができない。そこで、本実施の形態は、タイヤの排
水性を考慮しつつもタイヤの性能予測結果を容易に得る
ため、タイヤモデルの一部にのみパターンを有させてタ
イヤの性能予測をするものである。

【００９３】本発明者は、タイヤの性能予測をするにあ
たって、タイヤの挙動について、踏込み部のパターン排
水に着目した。踏込み部とは、タイヤが転動するとき
に、タイヤが路面に近づくまたは接触する付近を示して
いる。

【００９４】図２７に示すように、タイヤの排水性、特
にハイドロプレーニング（以下、ハイプレという）に関
して、タイヤの周辺部は、接地面近傍で次のＡ領域から
Ｃ領域の３つの領域に分類できる。

【００９５】Ａ領域：厚い水膜上（水の慣性効果、動水
圧主体、ダイナミックハイプレ）Ｂ領域：薄い水膜上 (粘性効果が主体、ビスカスハイプ
レ）Ｃ領域：完全にＤＲＹ接地なお、水深が厚い（１０mm程度の）場合や、路面に凹凸
があって粘性効果が無視できる場合はＡ領域のダイナミ
ックハイプレが重要である。

【００９６】上記ダイナミックハイプレ（Ａ領域）が生
じる理由としては、次の２つの理由が考えられる。１：タイヤと流体（本実施の形態では、水）が高速で衝
突し、その速度の２乗に比例する動水圧が作用するこ
と。２：踏込み部の動水圧が接地圧を超えると浮き上がる。
なお、踏込み部の水をパターンで排水させると動水圧が
下がり、ハイプレを抑制することができる。

【００９７】図２８（Ａ）に示すように、路面１８上を
タイヤ（タイヤモデル３０）が転動方向（図２８（Ａ）
の矢印Ｍ方向）に転動する場合には、踏込み部付近５０
において、タイヤモデル３０と路面１８との間でタイヤ
転動側に流体２０が主に貯留する。この場合の圧力関係
を考えると、図２８（Ｂ）に示すようになる。タイヤモ
デル３０と流体（水）が衝突し、その速度の２乗に比例
して踏込み部に圧力５２（図２８（Ｂ）に一点鎖線で示
す）が発生する。タイヤモデル３０と路面１８とが接触
している付近は略行っての圧力５４（図２８（Ｂ）に点
線で示す）が発生している。このように、ダイナミック
ハイプレ（Ａ領域）における圧力が支配的になる。

【００９８】そこで、本実施の形態では、タイヤの排水
性を考慮しつつもタイヤの性能予測結果を容易に得るた
め、タイヤモデル３０として、全周が平坦なスムースタ
イヤモデルを基本とし、踏込み部の解析が容易となるに
必要な一部のパターンをスムースタイヤモデルに有させ
て解析を行う。なお、以下の説明では、本解析を、ＧＬ
(Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａｌ）解析と呼ぶ。

【００９９】次に、本実施の形態におけるＧＬ解析を説
明する。このＧＬ解析の概略は、次の手順１〜手順４に
より実施できる。＜ＧＬ解析の手順＞手順１：スムースタイヤモデル、パターンモデル(一
部）とパターンに貼りつける部分のベルトモデルを準備
（図２９参照）手順２：スムースタイヤモデルの転動及びハイプレ解析
（global analysys:Ｇ解析、図３０参照）手順３：スムースタイヤモデルの結果から、パターン部
(一部）に貼り付けるベルトモデル（パターンモデルの
一部と同じ）の転動軌跡を計算する。具体的には、ベル
トモデル（シェル）の全節点の転動中の変位を出力し
（これを速度に変換して出力してもよい。なお、ＦＥＭ
ソフト上の制約や、変位のまま求めることができればそ
れでも良い）、パターンモデル(一部）をベルトモデル
に貼りつけ、ベルトモデルの節点に強制速度（変位でも
可）を付与手順４：手順３までによってパターン部(一部）のみを
転動させることが可能であるので、パターン部に対応す
る流体メッシュを準備し、パターン部のみを排水性解析
（local analysys:Ｌ解析、図３１参照）なお、評価は流体反力・水圧分布・流れ解析で行なう。

【０１００】詳細には、上記実施の形態と略同様であ
り、まず、タイヤモデル、流体モデルを作成し、路面モ
デルの作成と共に摩擦係数μの選択により路面状態を入
力する（図２のステップ１００〜１０６）。この場合、
タイヤモデルは、スムースタイヤモデルである。また、
パターンモデル(一部）とパターンに貼りつける部分の
ベルトモデルを作成する。

【０１０１】次に、タイヤ転動時またはタイヤ非転動時
の境界条件を設定し（図２のステップ１０８）、タイヤ
モデルの変形計算及び流体計算等を行う（図２のステッ
プ１１０〜１２０）。これは、スムースタイヤモデルの
転動及びハイプレ解析（global analysys:Ｇ解析、図３
０参照）である。

【０１０２】そして、スムースタイヤモデルの結果か
ら、パターン部(一部）に貼り付けるベルトモデル（パ
ターンモデルの一部と同じ）の転動軌跡を計算する。こ
れによってパターン部(一部）のみが転動されるので
（図３１）、パターン部に対応する流体メッシュを準備
し、パターン部のみを排水性解析する。これは、パター
ンモデルの一部であるパターン部のみの解析（local an
alysys:Ｌ解析）である。ここで、図３１に示すよう
に、パターン部(一部）の転動により、パターン部は、
位置状態Ｌ１〜位置状態Ｌ１３に推移することになる。

【０１０３】このように、本実施の形態では、スムース
タイヤモデルを基本とし、パターンの一部を用いて解析
するＧＬ (Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａｌ）解析を行ってい
るので、次の３つの利点を得ることができる。１：計算時間の短縮。本発明者は、細かいメッシュで全
周のパターンモデルで解析した場合、約１ヶ月を必要と
した計算時間を、約２日に短縮することができることを
確認した。２：各種モデル作成が簡単になる。特に、タイヤモデル
においてパターンを全周用意する必要がない。３：（ダイナミック）ハイプレで重要な、踏込み部パタ
ーンの入水時の排水性だけを簡単に解析できる。

【０１０４】図３２、図３３、図３４には、パターン部
(一部）を転動させたときの、排水性解析結果の一例を
示したものである。図３２乃至図３４は、パターン部の
時系列的な状態を示しており、図３２はパターン部が転
動して路面に接触する時点の状態を示している。図３３
はパターン部が路面に接触を開始して僅かに踏み込んだ
時点の状態を示している。図３４はパターン部の中腹部
が路面に接触している時点の状態を示している。図から
理解されるように、パターン部の路面接触の当初は、流
体（水）がタイヤモデルの転動方向に散布されたように
離散しており（図３２）、僅かに踏み込むとタイヤモデ
ルの溝に導かれる流体（水）が増加して散布されたよう
な流体（水）が減少し（図３３）、パターン部の中腹部
が接触すなわちパターン部の略全てが路面に接地してい
るときはタイヤモデルの溝に導かれる流体（水）が殆ど
になっている（図３４）。

【０１０５】

【実施例】以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳
細に説明する。本実施例はラジアルタイヤの性能予測に
本発明を適用したものである。

【０１０６】図１７は、空気入りラジアルタイヤの回転
軸心を含む平面による断面のうち左半断面を簡略図解し
た供試タイヤを表す線図である。右半断面も非対称を含
め左半断面と同様である。ここでの荷重は標準荷重であ
り、標準荷重とは、下記規格に記載されている適用サイ
ズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）のことであ
る。このときの内圧は下記規格に記載されている適用サ
イズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）に対応す
る空気圧のことである。また、リムは下記規格に記載さ
れている適用サイズにおける標準リム（または、"Appro
ved Rim"、"Recommended Rim" ）のことである。そし
て、規格とは、タイヤが生産又は使用される地域に有効
な産業規格によって決められている。例えば、アメリカ
合衆国では "The Tire and Rim Association Inc. の Y
ear Book" で、欧州では"The European Tire and Rim T
echnical Organization の Standards Manual"で、日本
では日本自動車タイヤ協会の“JATMA Year Book"にて規
定されている。このタイヤをもとに性能予測のためのモ
デル化を行い、特にパターンＡ、パターンＢの２種のタ
イヤモデルの性能予測を行い、予測結果、実測結果を合
わせて示した。

【０１０７】本実施例としてモデル化・試作したタイヤ
は、タイヤサイズは２０５／５５Ｒ１６であり、目標性
能はハイドロプレーニング性能とした。タイヤの外面形
状をレーザー形状測定器で測定し、設計図面・実際のタ
イヤからの断面データよりタイヤ断面モデルを作成し、
周方向に展開してタイヤ３Ｄモデル（数値モデル）を作
成した。パターンは設計図面に基づき３Ｄモデルを作成
し、タイヤ３Ｄモデルにトレッド部として貼りつけた。
流体モデルは水深１０ｍｍ、深さ方向３０ｍｍ、進行方
向２０００ｍｍ、幅方向３００ｍｍの領域をモデル化
し、タイヤには時速８０kmに相当する回転速度を与え、
路面モデルには摩擦係数としてμ＝０．３を与えてい
る。試作したタイヤのハイドロプレーニング性能評価試
験では、上記のタイヤを７Ｊ−１６のリムに内圧２．２
kg/cm2で組み付け、乗用車に装着して水深１０mmのプー
ルに速度を変えて進入し、テストドライバーによるハイ
ドロプレーニング発生速度の評価を行った。結果はハイ
ドロプレーニング発生速度の指数で表現し、指数小が良
である。

【０１０８】図１９には、本発明の実施の形態のタイヤ
性能予測評価によるタイヤのトレッドパターン付近の流
体の流れ（速度、方向）を示し、図２０には水圧分布を
示した。図１９（Ａ）ではトレッドパターン付近の、流
体の流れ（速度）を４段階に分類し各々の範囲内の流速
を同一模様（線分の種類）で示しており、最も遅い流速
（例えば０、図１９（Ｂ）の右側参照）を点線で描画し
かつ、流速が速くなるに従って点線の隙間が短くなるよ
うに描画し、最も速い流速（例えば５、図１９（Ｂ）の
右側参照）を実線で描画している。すなわち、同一の流
れを表す流線は、遅い流速から流速が速くなるに従って
点線が実線に近づき、速い流速から流速が遅くなるに従
って実線から点線へと変化する。図１９（Ｂ）の左側
は、図１９（Ａ）の印Ｑ付近の拡大図を示しており、流
体の流れはリブ方向流れで特に強く、このリブ溝の排水
効果を上げるとハイドロプレーニング性能が向上するこ
とが理解される。

【０１０９】図２０（Ａ）ではトレッドパターン付近
の、水圧を４段階に分類し各々の範囲内の水圧となる領
域を分布として同一模様で示しており、最も低い水圧
（例えば０、図２０（Ｂ）の右側参照）の領域を点線に
より描画しかつ、水圧が高くなるに従って点線の隙間が
短くなるように描画し、最も高い水圧（例えば２、図２
０（Ｂ）の右側参照）の領域を実線により描画してい
る。図２０（Ｂ）の左側は、図２０（Ａ）の印Ｒ付近の
拡大図を示しており、上記流体の流れが強い領域で水圧
も上昇している。従って、水圧が上昇する領域の排水性
を向上させて水圧の上昇を抑えれば、パターン全体にか
かる水圧が減少することになり、タイヤを上方向に押し
上げる上向き流体力（図１８参照）が減少してハイドロ
プレーニング性能が向上することが理解される。

【０１１０】上記の点を考慮して、リブ溝部分の寸法を
変更したトレッドパターンを２種類（パターンＡ、パタ
ーンＢ）準備し、特に着目するリブ溝部分の水圧、流
量、流れ速度を比較した。図２１にはパターンＡを示
し、図２２にはパターンＢを示した。これらパターンＡ
とパターンＢは、センターリブ溝幅以外は同一形状をし
ており、具体的にはパターンＡのセンターリブ溝幅Ｗ１
は１０ｍｍ、パターンＢのセンターリブ溝幅Ｗ２は１５
ｍｍである。図２１に示すように、パターンＡでは、印
Ｐ１付近において、水圧、流量、流れ速度を測定し、図
２２に示すように、パターンＢでは，印Ｐ２付近におい
て、水圧、流量、流れ速度を測定した。また、タイヤ全
体にかかる上向き流体力も比較し、実際に製造して評価
したハイドロプレーニング性能と比較した。これらの測
定について、パターンＡのタイヤに関する値を１００と
して、パターンＢのタイヤに関する値を求めた結果を以
下の表１に示した。

【０１１１】

【表１】

【０１１２】表１から理解されるように、パターンＡの
タイヤよりパターンＢのタイヤが水圧が低く、流量・流
速が大となっており、上向き流体力も低減されている。
図２３にはパターンＡのタイヤにおける水圧分布Ｓ１
（図２３の斜線範囲）を示し、図２４には上記パターン
Ａの水圧分布と同一の水圧となるパターンＢのタイヤに
おける水圧分布Ｓ２（図２４の斜線範囲）を示した。図
２５にはパターンＡのタイヤにおける流体の流れＴ１
（図２５の矢印）を示し、図２６にはパターンＢのタイ
ヤにおける流体の流れＴ２（図２６の矢印）を示した。
図２３乃至図２６からも理解されるように、パターンＢ
のタイヤのほうが排水性に優れている。また、実測性能
のハイドロプレーニング性能もパターンＢのタイヤの方
が優れていることが理解される。

【０１１３】このように、パターンＡのタイヤとパター
ンＢのタイヤで予測性能に差が生じており、パターン間
の予測性能の優劣が実測のハイドロプレーニング性能の
優劣と一致していることが理解される。従って，本発明
の実施の形態のタイヤ性能予測は、タイヤの設計案の性
能予測に有効であり、これを活用することによってタイ
ヤ開発を効率を向上させることができる。

【０１１４】

【発明の効果】以上説明したように本発明によれば、排
水性、雪上性能、騒音性能等のように流体を介して実際
に使用する環境下におけるタイヤの性能を予測すること
ができ、タイヤ接地時及び回転時の流体を考慮した解析
を可能にし、タイヤ開発の効率を向上できると共に、良
好な性能のタイヤを得ることができる、という効果があ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態にかかる、タイヤ性能予測
方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図
である。

【図２】本実施の形態にかかり、空気入りタイヤの性能
予測評価プログラムの処理の流れを示すフローチャート
である。

【図３】タイヤモデル作成処理の流れを示すフローチャ
ートである。

【図４】タイヤ径方向断面モデルを示す斜視図である。

【図５】タイヤの３次元モデルを示す斜視図である。

【図６】パターンをモデル化したイメージを示す斜視図
である。

【図７】モデル化するときの要素を説明するためのイメ
ージ図であり、（Ａ）はゴム部の扱いを説明するための
イメージ図、（Ｂ）補強材の扱いを説明するためのイメ
ージ図である。

【図８】流体モデル作成処理の流れを示すフローチャー
トである。

【図９】流体モデルを示す線図であり、（Ａ）は斜視
図、（Ｂ）は平面図である。

【図１０】転動時の境界条件設定処理の流れを示すフロ
ーチャートである。

【図１１】非転動時の境界条件設定処理の流れを示すフ
ローチャートである。

【図１２】転動時の境界条件の設定を説明するための説
明図である。

【図１３】非転動時の境界条件の設定を説明するための
説明図である。

【図１４】境界条件付加処理の流れを示すフローチャー
トである。

【図１５】タイヤモデルと流体モデルとの干渉領域を示
す線図である。

【図１６】流体要素を分割することを説明するための説
明図であり、（Ａ）は分割前、（Ｂ）は分割後の流体側
を示している。

【図１７】空気入りラジアルタイヤの回転軸心を含む平
面による断面のうち右半断面を簡略図解した線図であ
る。

【図１８】タイヤを上方向に押し上げる上向き流体力を
説明するための説明図である。

【図１９】タイヤのトレッドパターン付近の流れを示す
線図であり、（Ａ）はトレッドパターンの略全体を示
し、（Ｂ）は（Ａ）における丸印Ｑ付近の拡大図であ
る。

【図２０】タイヤのトレッドパターン付近の水圧分布を
し、（Ａ）はトレッドパターンの略全体を示し、（Ｂ）
は（Ａ）における丸印Ｒ付近の拡大図である。

【図２１】リブ溝部分の寸法を変更したパターンＡのト
レッドパターンを示す線図である。

【図２２】リブ溝部分の寸法を変更したパターンＢのト
レッドパターンを示す線図である。

【図２３】パターンＡのトレッドパターンの水圧分布を
示す線図である。

【図２４】パターンＢのトレッドパターンの水圧分布を
示す線図である。

【図２５】パターンＡのトレッドパターンにおける流体
の流れを示す線図である。

【図２６】パターンＢのトレッドパターンにおける流体
の流れを示す線図である。

【図２７】接地面近傍のタイヤモデルの周辺部を説明す
るための説明図である。

【図２８】接地面近傍の圧力関係を説明するための説明
図であり、（Ａ）は路面とタイヤモデルと流体との間の
位置関係を示し、（Ｂ）は位置に対応する圧力関係を示
している。

【図２９】スムースタイヤモデル、パターンモデル(一
部）、及びパターンに貼りつける部分のベルトモデルを
示す斜視図である。

【図３０】スムースタイヤモデルの転動を示すイメージ
図である。

【図３１】スムースタイヤモデルに貼り付けたパターン
モデルの一部がタイヤモデルの転動により推移すること
を示すイメージ図である。

【図３２】タイヤモデルの転動によりパターン部が路面
に接触する時点の排水状態を示すイメージ図である。

【図３３】パターン部が路面に接触を開始して僅かに踏
み込んだ時点の排水状態を示すイメージ図である。

【図３４】パターン部の中腹部が路面に接触している時
点の排水状態を示すイメージ図である。

【符号の説明】

１０キーボード１２コンピュータ本体１４ＣＲＴ２０流体モデル３０タイヤモデルＦＤフロッピーディスク（記録媒体）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号ＦＩＧ０６Ｆ 17/50 Ｇ０６Ｆ 15/60 ６１２Ｇ６８０Ｚ６８０Ｃ (56)参考文献特開平11−153520（ＪＰ，Ａ) 国際公開94／16877（ＷＯ，Ａ１) Ａ．Ｌ．ＢｒｏｗｎｅａｎｄＤ. Ｗｈｉｃｋｅｒ，”ＡｎＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｅＴｉｒｅ−ＦｌｕｉｄＭｏｄｅｌｆｏｒＤｙｎａｍｉｃＨｙｄｒｏｐｌａｎｉｎｇ”，ＡＳＴＭＳｐｅｃＴｅｃｈＰｕｂｌ（ＡｍＳｏｃＴｅｓｔＭａｔｅｒ），Ｎｏ．793（1983），ｐ130−150 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G01M 17/02 B29D 30/00 B29C 33/38 B29C 35/02 B60C 11/00 G06F 17/50 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ) (54)【発明の名称】タイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、タイヤ用加硫金型設計方法、タイヤ用加硫金型製造方法、空気入りタイヤの製造方法、タイヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】次の各ステップを含むタイヤ性能予測方
法。（ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデル
の少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定めるス
テップ。（ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。（ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。（ｄ）前記ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。（ｅ）前記ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ。（ｆ）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステッ
プ。
【請求項２】前記ステップ（ａ）は、流体モデルと接
する路面モデルをさらに定めたことを特徴とする請求項
１に記載のタイヤ性能予測方法。
【請求項３】前記ステップ（ｂ）は、所定時間だけ繰
返し計算することを特徴とする請求項１または２に記載
のタイヤ性能予測方法。
【請求項４】前記所定時間は、１０ｍｓｅｃ以下であ
ることを特徴とする請求項３に記載のタイヤ性能予測方
法。
【請求項５】前記ステップ（ｃ）は、一定時間だけ繰
返し計算することを特徴とする請求項１乃至請求項４の
何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
【請求項６】前記一定時間は、１０ｍｓｅｃ以下であ
ることを特徴とする請求項５に記載のタイヤ性能予測方
法。
【請求項７】前記ステップ（ｄ）は、予め定めた時間
だけ繰返し計算することを特徴とする請求項１乃至請求
項６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
【請求項８】前記予め定めた時間は、１０ｍｓｅｃ以
下であることを特徴とする請求項７に記載のタイヤ性能
予測方法。
【請求項９】前記タイヤモデルを転動させる場合に
は、前記ステップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重
計算時の計算を施すと共に、回転変位または速度或いは
直進変位を付与したタイヤモデルを定めることを特徴と
する請求項１１乃至請求項８の何れか１項に記載のタイ
ヤ性能予測方法。
【請求項１０】前記タイヤモデルを転動させる場合に
は、前記ステップ（ａ）において、前記流体モデルの上
面では流体が自由に流出しかつ、前記流体モデルの上面
以外の他面では流体が流入及び流出しないことを表す流
入流出条件を前記流体モデルに付与することを特徴とす
る請求項１乃至請求項８の何れか１項に記載のタイヤ性
能予測方法。
【請求項１１】前記タイヤモデルを転動させない場合
には、前記ステップ（ａ）において、内圧充填時の計算
を施すと共に、該計算後に荷重計算を施したタイヤモデ
ルを定めることを特徴とする請求項１乃至請求項８の何
れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
【請求項１２】前記タイヤモデルを転動させない場合
には、前記ステップ（ａ）において、前記流体モデルの
前面では流体が進行速度で流入し、前記流体モデルの後
面及び上面では流体が自由に流出し、前記流体モデルの
側面及び下面では流体が流入及び流出しないことを表す
流入流出条件を前記流体モデルに付与することを特徴と
する請求項１乃至請求項８の何れか１項または請求項１
１に記載のタイヤ性能予測方法。
【請求項１３】前記タイヤモデルは、部分的にパター
ンを有することを特徴とする請求項１乃至請求項１２の
何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
【請求項１４】前記路面モデルは、ＤＲＹ、ＷＥＴ、
氷上、雪上、及び非舗装の少なくとも１つの路面状態を
表す摩擦係数μを選択することによって路面状態を定め
ることを特徴とする請求項１乃至請求項１３の何れか１
項に記載のタイヤ性能予測方法。
【請求項１５】前記ステップ（ｄ）において、前記タ
イヤモデルと流体モデルの干渉部分を生じさせ、当該干
渉部分を認識し、タイヤモデル表面を境界面として、前
記流体モデルを流体要素で分割することを特徴とする請
求項１乃至請求項１４の何れか１項に記載のタイヤ性能
予測方法。
【請求項１６】前記流体モデルは、少なくとも水を含
み、前記物理量としてタイヤモデルの接地面積及び接地
圧の少なくとも一方を用い、前記タイヤ性能としてタイ
ヤＷＥＴ性能を予測することをと特徴とする請求項１乃
至請求項１５の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方
法。
【請求項１７】前記流体モデルは、少なくとも水を含
み、前記物理量として流体モデルの圧力、流量、及び流
速の少なくとも１つを用い、前記タイヤ性能としてタイ
ヤＷＥＴ性能を予測することを特徴とする請求項１乃至
請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
【請求項１８】前記流体モデルは、水及び雪の少なく
とも１つを含み、前記物理量としてタイヤモデルの氷路
面及び雪路面の少なくとも一方の路面での接地面積、接
地圧、及び剪断力の少なくとも１つを用い、前記タイヤ
性能としてタイヤ氷雪上性能を予測することを特徴とす
る請求項１乃至請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ
性能予測方法。
【請求項１９】前記流体モデルは、水及び雪の少なく
とも１つを含み、前記物理量として流体モデルの氷路面
及び雪路面の少なくとも一方での流体モデルの圧力、流
量、及び流速の少なくとも１つを用い、前記タイヤ性能
としてタイヤ氷雪上性能を予測することを特徴とする請
求項１乃至請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ性能
予測方法。
【請求項２０】前記流体モデルは、少なくとも空気を
含み、前記物理量として流体モデルの圧力、流量、流れ
速度、エネルギー、及びエネルギー密度の少なくとも１
つを用い、前記タイヤ性能としてタイヤ騒音性能を予測
することを特徴とする請求項１乃至請求項１６の何れか
１項に記載のタイヤ性能予測方法。
【請求項２１】次の各ステップを含む流体シミュレー
ション方法。（イ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデル
の少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定めるス
テップ。（ロ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。（ハ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。（ニ）前記ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。
【請求項２２】次の各ステップを含むタイヤ設計方
法。（１）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデ
ルと、流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤ
モデルの少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定
めるステップ。（２）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。（３）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。（４）前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。（５）前記ステップ（３）またはステップ（４）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ。（６）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステッ
プ。（７）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能の
タイヤモデルに基づいてタイヤ設計するステップ。
【請求項２３】次の各ステップを含むタイヤ用加硫金
型設計方法。（α）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデル
の少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定めるス
テップ。（β）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。（γ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。（δ）前記ステップ（β）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（γ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（β）及び前記ステップ（γ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。（ε）前記ステップ（γ）またはステップ（δ）におけ
るタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデ
ルに生じる物理量を求めるステップ。（ζ）前記物理量により各タイヤモデルのタイヤ性能を
予測するステップ。（η）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能の
タイヤモデルに基づいてタイヤ用加硫金型を設計するス
テップ。
【請求項２４】請求項２３に記載のタイヤ用加硫金型
設計方法により設計した空気入りタイヤの加硫金型を製
造するタイヤ用加硫金型製造方法。
【請求項２５】請求項２３に記載のタイヤ用加硫金型
設計方法により設計した空気入りタイヤの加硫金型を製
作し、該加硫金型を用いて空気入りタイヤを製造する空
気入りタイヤの製造方法。
【請求項２６】次の各ステップを含む空気入りタイヤ
の製造方法。（Ｉ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデ
ルと、流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤ
モデルの少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定
めるステップ。（II）前記各タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。（III ）前記流体モデルの流動計算を実行するステッ
プ。（IV）前記ステップ（II）での変形計算後の各タイヤモ
デルと、前記ステップ（III ）での流動計算後の流体モ
デルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界
条件を各タイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境
界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルにつ
いて前記ステップ（II）及び前記ステップ（III）の計
算を繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となる
まで計算させるステップ。（Ｖ）前記ステップ（III ）またはステップ（IV）にお
ける各タイヤモデル及び各タイヤモデルに対する流体モ
デルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求める
ステップ。（VI）前記物理量により各タイヤモデルのタイヤ性能を
予測するステップ。（VII ）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能
のタイヤモデルに基づいてタイヤを製造するステップ。
【請求項２７】コンピュータによってタイヤ性能を予
測するためのタイヤ性能予測プログラムを記録した記録
媒体であって、次の各ステップを含むことを特徴とする
タイヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体。（Ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与え
ることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、
流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデル
の少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定めるス
テップ。（Ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステッ
プ。（Ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。（Ｄ）前記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデ
ルと、前記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデル
との境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件
をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件
を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前
記ステップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を繰り
返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算
させるステップ。