JP4976025B2 - タイヤ性能予測方法、タイヤ設計方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、タイヤ性能予測方法、タイヤ設計方法及びプログラムにかかり、特にタイヤ性能を予測するタイヤ性能予測方法、タイヤ設計方法及びプログラムに関するものである。

タイヤ挙動についての解析は、実際に設計・製造したタイヤを計測したり自動車に装着して得た性能試験結果を用いたりしたものから、計算機（コンピュータ）環境の発達に伴って、計算機上でシミュレーションによって実現できるようになってきている。このタイヤ挙動をシミュレーションによって解析する主要な方法としては、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法が主に用いられている。ＦＥＭは、構造体を有限個の要素でモデル化して、コンピュータを用いて構造体の挙動を解析する手法であり、その特徴から構造体を有限個の要素に分割（メッシュ分割または要素分割）して解析している。

ところで、ＦＥＭを用いてタイヤ挙動を解析することによりタイヤ性能を予測することが可能であるが、そのタイヤ性能としては、操縦性能、摩耗性能、応力歪性能、及びタイヤパターンノイズ等のタイヤ騒音性能などが知られている。特にタイヤ騒音性能を得るために、タイヤ全体を有限要素モデルで数値モデル化し、ＦＥＭによる振動モードの同定や各モード周波数に対するタイヤ周囲の騒音をシミュレートすることが行われている。タイヤ騒音の予測を効率的に行う技術例として、タイヤと路面との間で発生する摩擦エネルギー等を音に変換することによってタイヤの騒音性能を予測する技術（例えば特許文献１参照）や、タイヤのピッチ配列によって生じるタイヤの騒音性能を予測する技術（例えば特許文献２参照）が知られている。
特開２００２−９０２６４号公報 特開２００３−１３６９２６号公報

しかしながら、タイヤモデルは、規模が大きく計算時間が数日となる等、解析のための計算負荷が膨大な量となる。また、上記のような技術はタイヤの構造設計に利用することを前提としており、タイヤのトレッドパターンの設計等のデザインへの適用は困難である。騒音は空気の振動伝播によって得られるものであり、タイヤ構造解析のみからそれを得ることは困難である。このため、タイヤ構造解析の延長線上で短時間により騒音性能を含むタイヤ性能を予測したり評価したりすることは、実用的ではない。

本発明は、上記の事実を考慮して、タイヤの騒音性能などのタイヤ性能予測を簡便かつ容易に実行できるタイヤ性能予測方法、タイヤ設計方法及びプログラムを提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１の発明のタイヤ騒音性能予測方法は、（ａ）複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤの接地時におけるタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される溝空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面からなりかつ音響特性について数値モデル化した空間モデルを定めるステップ、（ｂ）前記空間モデルを複数要素に分割して該空間モデルによる音響特性についての物理量を求める音響特性解析をするステップ、（ｃ）前記音響特性解析結果の物理量に基づいてタイヤ騒音性能を予測するステップ、を含んでいる。

本発明のステップ（ａ）では、複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤの接地時におけるタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される溝空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面からなる空間モデルを定める。これによりタイヤと路面等のタイヤ接地面とで形成される空間を数値的に扱うことができる。この空間モデルの解析は次のステップ（ｂ）において、空間モデルを複数要素に分割して該空間モデル内の物理量を求める解析をすることによってなされる。これにより空間モデルの空間を複数要素に分割してその分割要素毎に解析例えば音響解析して物理量を求めてその総合的な解析をすることができ、空間内に内在する気体や流体がどのように振る舞うのかを把握することができる。次のステップ（ｃ）では、解析結果の物理量に基づいてタイヤ性能、例えばタイヤの騒音性能を予測する。このようにすることで、解析を複数要素分割による解析を可能とし、例えばトレッド部分と路面との接触によって形成されるタイヤ踏面内空間の物理的な特性を容易に模擬したり解析したりすることができる。このように溝空間を空間モデルとして定めているので、タイヤ全体をモデル化して解析に用いるより大幅に工数を軽減して解析することができる。

請求項２の発明は、請求項１に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ａ）では、前記空間モデルとして、タイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面とにより形成される溝空間からなる音響空間モデルを定め、前記ステップ（ｃ）では、前記音響特性解析結果の物理量に基づいてタイヤの騒音性能を予測することを特徴とする。本発明のステップ（ａ）では、前記溝空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面とにより形成される溝空間からなる音響空間モデルを定める。これによりタイヤと路面等のタイヤ接地面とで形成される空間を音響空間として扱うことができる。この音響空間における音響解析は次のステップ（ｂ）において、音響空間モデルを複数要素に分割して音響解析することによってなされる。これにより音響空間内の空間を複数要素に分割して音響解析をすることができ、音がどのように振る舞うのかを把握することができる。次のステップ（ｃ）では、音響解析結果に基づいてタイヤの騒音性能を予測する。このようにすることで、音響解析を複数要素分割による解析を可能とし、例えばトレッド部分と路面との接触によって形成されるタイヤ踏面領域内空間の音響特性を容易に模擬したり解析したりすることができる。このように溝空間を音響空間モデルとして定めているので、タイヤ全体をモデル化して解析に用いるより大幅に工数を軽減して解析することができる。

請求項３の発明は、請求項１または請求項２に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ａ）では、予め定めたフットプリント及びモールドプロファイルに基づいて溝空間を定めたことを特徴とする。タイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状は、フットプリント及びモールドプロファイルから容易に得ることができる。従って、フットプリント及びモールドプロファイルから溝空間を容易に定めることができ、それにより得られた空間モデルによりその空間内の物理特性を容易に模擬したり解析したりすることができる。

請求項４の発明は請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ａ）では、タイヤを路面に接地させたときのタイヤの接地形状を計測した計測結果に基づいて、空間モデルを定めることを特徴とする。空間モデルを定める場合、実際の（または設計目標の）接地形状を元に定めることが好ましい。これは、より実際のタイヤ形状に則した解析を容易にするためである。また、例えば共鳴現象等の音響解析をする場合、空間（例えば管）の長さがその共鳴周波数に対して支配的である。従って、タイヤ−路面間の空間を定める場合、タイヤ幅方向の接地長の違いや接地幅を反映した解析モデルにすることで実際に近い音場の形成が可能である。一方、単に溝形状だけを３次元メッシュ化してもそこに出現する共鳴はタイヤ性能として意味を成さない可能性が大きい。本発明によれば、実際のタイヤ形状に則して実際に近い音場による音響解析が可能となる。

請求項５の発明は請求項１乃至請求項４何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ａ）では、前記空間モデルとして、タイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面のみとタイヤ接地時のタイヤ接地面の最外郭の領域のみにより形成される空間を空間モデルに定めることを特徴とする。本発明では、タイヤと路面等のタイヤ接地面が接触する領域以外のタイヤ外輪郭や路面等のタイヤ接地面を持たない。例えば、タイヤ構造系と周囲音場を同時解析することはメッシングと音響解析の両者に大きな負担となる。従って、タイヤと路面等のタイヤ接地面が接触する領域以外のタイヤ外輪郭や路面等のタイヤ接地面を持たないことにより、計算負荷を激減でき、簡便さを増加することができる。

請求項６の発明は請求項１乃至請求項５何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ａ）では、タイヤの踏み込み側からタイヤの蹴り出し側まで貫通する溝（周方向主溝）について、前記タイヤ接地時のタイヤ周方向の溝長さより予め定めた長さだけ延長した溝を、タイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状に定めることを特徴とする。本発明では、タイヤ周方向溝に該当する空間の空間長を実際の接地形状よりも延長する。例えば、タイヤに適用しようとしている気柱共鳴と呼ばれる現象は周方向溝と路面により形成される空間（例えば管）の共鳴である。しかし、その周波数は純粋にその空間の長さによって決定されるものではない。これは接地面周囲のタイヤ形状や路面形状により、開口端の補正値が異なってくるためと考えられるためである。このため、タイヤ周方向溝に該当する空間の空間長を実際の接地形状よりも延長することにより、実際に近い溝内音場評価が可能になる。

請求項７の発明は請求項６に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ａ）では、予め定めた長さだけ延長した溝の延長開始端から延長終了端までに延長方向に交差する方向の長さが徐々に長くなるように定められることを特徴とする。タイヤは、一般的に円筒形状をしており、タイヤと路面等の接地面から離間するに従って、空間が拡大する。そこで、予め定めた長さだけ延長した溝の延長開始端から延長終了端までに延長方向に交差する方向の長さが徐々に長くなるように定めることで、溝の周辺環境を含めて高精度に空間の解析が可能になる。この延長開始端から延長終了端まで徐々に長くなる長さを定める延長方向に交差する方向は、水平方向及び垂直方向のの少なくとも一方の方向を採用できる。

請求項８の発明は請求項１乃至請求項７の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ｂ）では、前記音響特性解析として、音響・共鳴現象を解析する音響解析を実行することを特徴とする。従来、気体などが充填された空間の定常特性を解析することが困難であった。本発明では、タイヤの構成材料を含まない気体などが充填された空間を複数要素に分割した所謂メッシュを持つのでその空間の持つ固有周波数や、溝内の波動伝播を解析することができる、これにより、タイヤ騒音の大きな要因である周方向溝の気柱共鳴や、幅方向溝との速成した複雑な共鳴現象を解析できる。また、接地面内で発生した騒音がどのようなレベルで接地面外へ伝播していくのかを把握することができる。

請求項９の発明は請求項１乃至請求項８何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ｂ）では、前記空間モデルを複数要素に分割するときに、各々断面形状が均一の小六面体が同一方向に複数配置されるように小六面体を要素として分割することを特徴とする。

本発明では、空間モデルの３次元形状を直方体の集合として表現する。例えば、ＦＥＭ等の手法で物品をモデル化する場合、メッシュ分割するが、従来は２次元曲線または３次元曲線による外形となるパターン形状そのものを重視するために、三角錐形状等の多角形要素を含む多様な形状分割によるメッシュであり、複雑に分割されている。本発明では、小六面体を要素として分割するメッシュ（所謂ボクセルメッシュ）の積み重ねによって表現する。これにより、形状の制約を受けずに、小六面体の配置のみにより簡単にモデルを作成することが可能となる。また、複数の小六面体の積み重ねで音響空間モデルを表現することにより、その空間モデルを用いた有限要素法などの解析計算では、その計算の収束性が向上する。これは、空間ブロックを表現するときに、空間ブロック外縁部と中心部とを整合させるために、いびつな形状のメッシュ（分割要素）を作成して、そのいびつな形状のメッシュの計算をする必要がないためである。すなわち、通常の要素分割（メッシング）では、輪郭形状内に３次元要素を配置して要素形成（メッシュ形成）する。このとき問題となるのは複雑なジオメトリを表現するために、特に６面体の要素を用いる場合、歪んだ分割要素（メッシュ）が避けがたい状況が発生する。この本発明によれば、細かな直方体で３次元形状を形成するので、メッシュの品質については常に保障されるので簡便さが増し、工数・時間・コストの削減につながる。さらに、予め用意した直方体の３次元グリッドを３次元の輪郭形状で切り取ることになるため、評価点として選択する節点・要素の位置関係を規定しやすいメリットもある。

請求項１０の発明は請求項１乃至請求項８何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ｂ）では、前記空間モデルを複数要素に分割するときに、四面体を要素として分割することを特徴とする。本発明では、空間の３次元形状を四面体の集合として表現する。上述のように、小六面体を要素として分割するメッシュを用いることで、簡便にコスト削減可能なモデルを定めることができるが、形状や位置関係をＣＡＤ等の図形設計プログラムで指定できる場合には、汎用の要素分割プログラムを利用できる。この汎用性を考慮すると、メッシュ分割するには四面体を用いるのが最適である。

請求項１１の発明は請求項１乃至請求項１０の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記空間モデルを複数要素に分割して有限要素法により音響特性解析することを特徴とする。本発明では、有限要素法により解析をする。すなわち、空間を対象とした解析の場合、空間を離散化してメッシュ形成する有限要素法が最も有効である。つまり、分割要素を個々に扱うことができ、空気の特性等を付与して解析をすることが容易となるためである。これにより簡便に解析（例えば音響解析）が可能となる。

請求項１２の発明は、請求項１乃至請求項１１の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ａ）では、内部構造を少なくとも含みかつ複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤについて変形を与えることが可能なタイヤモデルを定めると共に、該タイヤモデルを用いてタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面からなる空間モデルを定めることを特徴とする。

タイヤの接地時におけるタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される溝空間を表現するためには、タイヤモデルを定めておくことが好ましい。そこで、本発明のステップ（ａ）では、内部構造を少なくとも含みかつ複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤについて変形を与えることが可能なタイヤモデルを定める。これと共に、タイヤモデルを用いてタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面からなる空間モデルを定める。これによりタイヤと路面等のタイヤ接地面とで形成される空間を扱うことができる。

請求項１３の発明は、請求項１２に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ａ）では、タイヤの少なくとも一部が接触する路面を接地面としてモデル化し、タイヤモデルと路面モデルの接触領域に連続するタイヤモデルの表面形状をタイヤ膜要素とみなすと共に、前記接触領域を少なくとも含む最外郭の路面モデルの表面形状を路面膜要素とみなして、前記タイヤ膜要素と路面膜要素とからなる管モデルを前記空間モデルに定めることを特徴とする。空間モデルは、タイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面を膜要素とみなして定める。この場合、タイヤの少なくとも一部が接触する路面を接地面としてモデル化する。そして、タイヤモデルと路面モデルの接触領域に連続するタイヤモデルの表面形状をタイヤ膜要素とみなし、かつ接触領域を少なくとも含む最外郭の路面モデルの表面形状を路面膜要素とみなす。これらのタイヤ膜要素と路面膜要素とからなる管モデルを空間モデル定めることにより、空間を管とみなしてタイヤの性能解析をすることができる。

請求項１４の発明は請求項１２または請求項１３に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ａ）では、前記タイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される空間を表現するために、タイヤモデルをタイヤ接地面に接地させたときの所定構造解析手段で解析した結果の解析結果形状に基づいて空間モデルを定めることを特徴とする。タイヤは接地するときの状態により形状が異なる。そこで、本発明では、溝内変形を解析または実測から得られた形状に基づき求める。すなわち、荷重時や転動時のタイヤ溝内は変形している。この場合において、溝体積や形状、細溝（サイプ）の閉じ開きによって音場等の物理量の変化が生じる。溝内変形を解析または実測から得られた形状に基づき求めて、その結果形状に基づいて空間モデルを定めることにより、より正確な解析が可能となる。

請求項１５の発明は請求項１乃至請求項１４何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法であって、前記ステップ（ｃ）におけるタイヤ性能の予測結果が予め定めた要求値を満たすまで前記ステップ（ａ）の空間モデルを修正した後にステップ（ｂ）及び（ｃ）を繰り返すステップ（ｄ）をさらに含むことを特徴とする。解析結果の物理量が得られると、その解析結果が予め予想した要求値を許容できるか否かの評価が可能である。この要求値を許容できない場合には、空間モデルを修正して要求値を満たすようにすることが好ましい。そこで、前記ステップ（ｃ）におけるタイヤ性能の予測結果が予め定めた要求値を満たすまで前記ステップ（ａ）の空間モデルを修正した後にステップ（ｂ）及び（ｃ）を繰り返すステップ（ｄ）をさらに含むようにする。これによって、少なくとも空間モデルを予め定めた要求値を満たすように修正することができる。
また、前記ステップ（ｂ）では、前記音響特性解析により求める物理量が音のスペクトルまたはスペクトル分布であることを特徴とする。
また、前記ステップ（ｂ）では、前記音響特性解析により求める物理量が音圧振幅値または粒子速度分布であることを特徴とする。

次に、上述のタイヤ騒音性能予測方法を利用して、より効率的にタイヤ設計をすることができる。詳細には、本発明のタイヤ設計方法は、コンピュータによってタイヤを設計するために、（ａ）複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤの接地時におけるタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される溝空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面からなりかつ音響特性について数値モデル化した空間モデルを定めるステップ、（ｂ）前記空間モデルを複数要素に分割して該空間モデルによる音響特性についての物理量を求める音響特性解析をするステップ、（ｃ）前記音響特性解析結果の物理量に基づいてタイヤ騒音性能を予測するステップ、（ｄ）前記ステップ（ｃ）におけるタイヤ騒音性能の予測結果が予め定めた要求値を満たすまで前記ステップ（ａ）の空間モデルを修正した後にステップ（ｂ）及び（ｃ）を繰り返すステップ、（ｅ）前記ステップ（ｄ）において要求値を満たす空間モデルに基づいてタイヤ設計するステップ、を含むことを特徴とする。

また、コンピュータによってタイヤ性能を予測する場合、次のプログラムをコンピュータによって実行させることにより、容易かつ簡便にタイヤ騒音性能を予測させることができる。詳細には、本プログラム発明は、コンピュータによってタイヤの挙動を模擬してタイヤ騒音性能を予測するために、（ａ）複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤの接地時におけるタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される溝空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面からなりかつ音響特性について数値モデル化した空間モデルを定めるステップ、（ｂ）前記空間モデルを複数要素に分割して該空間モデルによる音響特性についての物理量を求める音響特性解析をするステップ、（ｃ）前記音響特性解析結果の物理量に基づいてタイヤ騒音性能を予測するステップ、を含むことを特徴とする。

以上説明したように本発明によれば、タイヤと路面等のタイヤ接地面とで形成される空間を定めて、その空間における物理量を求める音響特性解析を実施するので、タイヤ騒音性能例えば音響性能について例えばタイヤ表面と路面との接触によって形成されるタイヤ踏面領域内空間の物理特性を容易に予測することができる、という効果がある。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。本実施の形態は空気入りタイヤの性能予測に本発明を適用したものである。

図１には本発明のタイヤ性能の一例としてタイヤ騒音性能を考慮してタイヤの性能予測を実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの性能を予測するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。

なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらにＣＤ−ＲＯＭ装置、ＣＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＭＤ装置、ＭＯ装置等を用いればよい。

先ず、タイヤ性能予測評価をするにあたって、タイヤに接するタイヤ接地面として平坦な路面を対象としてタイヤ騒音性能を予測する処理の概要を説明する。なお、本発明は平坦な路面に限定されるものではなく、悪路でもよく、またタイヤが最初に接触するものとして流体としてもよい。この流体は、水などの液体や雪などのせん断応力を有する流体、そして土などを含む圃場を含むものである。

図２は、タイヤ性能予測評価プログラムの処理ルーチンを示すものである。この処理では、タイヤ性能を予測し、その予測結果からタイヤ性能を評価するものである。すなわち、音響特性について数値モデル化した音響空間モデルで数値演算し、その結果に基づきタイヤ騒音性能の予測値を求める。数値演算は、ＦＥＭによるモデル化、そして路面とタイヤを連成し、音響空間モデルを作成して、その音響空間モデルについて有限要素法により音響特性を求めて予測値を得る。

具体的には、図２のステップ１００において、評価するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料、パターンの変更など）を定める。このステップ１００では、内部構造を少なくとも含みかつ複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤを採用し、特にパターンすなわちトレッドの表面形状を少なくとも表現できる設計案を採用する。

次のステップ１０２では、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込むため、タイヤモデルを作成する。このタイヤモデルの作成は、本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従って、上記ステップ１０２で作成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えばメッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤ、及び路面等の対象物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。なお、数値解析手法には差分法や有限体積法を用いても良い。

上記ステップ１０２のタイヤモデルの作成では、タイヤ断面のモデルを作成した後に、パターンをモデル化する。詳細には、まず、タイヤ径方向断面のモデルすなわちタイヤ断面データを作成する。このタイヤ断面データは、タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測し値を採取する。また、本実施の形態ではタイヤ内部の構造は特には不要であるが、タイヤ内部の構造を含めた詳細な解析をする場合は、設計図面および実際のタイヤ断面データ等から正確なデータを採取してもよい。ここでは、タイヤ全体をモデル化する場合を説明する。例えば、タイヤ断面内のゴム、補強材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する（図３（Ａ）参照）。次に、２次元データであるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を周方向に一周分展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデルを作成する（図３（Ｂ）、（Ｃ）参照）。次に、パターンをモデル化する。このパターンのモデル化は、「パターンの一部または全部を別個にモデル化し、上記タイヤモデルにトレッド部分として貼りつける」こと、「タイヤ断面データを周方向に展開する際にリブ・ラグ成分を考慮してパターンを作成する」ことの何れかで行うことができる。以上のモデル化は、ＦＥＭによるタイヤのモデル化を利用することができる。

上記のようにしてタイヤモデルを作成した後には、ステップ１０４へ進み、路面モデルを作成する。なお、路面モデルとなるタイヤ接地面領域はタイヤが移動する領域を含むため、タイヤモデルを転動させない状態のモデル化では進行方向に接地長の５倍以上、幅方向は接地幅の３倍以上、深さ方向は例えば３０mm以上の領域をモデル化する。タイヤモデルを転動させる状態のモデル化では進行方向に例えば２ｍ以上（タイヤ一回転分以上）の接地面領域をモデル化する。このようにしてモデル化した路面モデルを図４に示す。図４の例では、上面がタイヤちお接触する面である。図４（Ａ）は路面モデルの斜視図であり、図４（Ｂ）は路面モデルの平面図である。なお、計算の短縮化を図るためには、路面モデルを平坦な平面とすることができる。この場合には、路面状態例えば摩擦係数μ等を設定することができる。

次のステップ１０６では、境界条件を設定する。この境界条件とは、タイヤモデルに解析上すなわちタイヤの挙動をシミュレートする上で必要なものであり、タイヤモデル等に付与する各種条件である。このステップ１０６の境界条件の設定では、タイヤモデルに内圧を与える処理、タイヤモデルに予め定めた負荷荷重を与える処理がある。

上記のようにしてタイヤモデル及び路面モデルを作成した後には、ステップ１０８へ進み、音響空間モデルを作成する。この音響空間モデルは、路面モデルの上面であるタイヤ接地面にタイヤモデルが接地したことにより形成されるタイヤ外部の気体や流体が満たされる空間をモデル化することである。音響空間モデルの作成は、タイヤの一部（または全部）および接地面からモデル化する。詳細には、図５の音響空間モデル作成処理ルーチンが実行される。

図５のステップ１５０ではタイヤモデルと路面モデルの接地領域を導出する。このステップ１５０の処理は、タイヤモデルと路面モデルの各々について接触している該当領域を特定する処理である。図６には、タイヤと路面が接触している接地領域を、イメージとして示した。次のステップ１５２では、ステップ１５０で求めた接地領域に連続するタイヤモデル表面領域と、該接地領域の路面モデルの表面領域とから気体や液体等の流体等が充填される音響空間を作成する。この音響空間は、タイヤと路面等のタイヤ接地面が接触する接地領域以外のタイヤ外輪郭や路面等のタイヤ接地面を持たないようにすることができる。これにより、タイヤ構造系と周囲音場を同時解析するような過大な負担なく、音響解析をすることが可能となり、計算負荷を激減でき、簡便さを増加することができる。ここで、路面モデルの路面（タイヤ接地面）にタイヤが接地したことにより形成される空間として、トレッドの表面形状を有限要素法で用いられる要素の中でも特に膜要素でモデル化することができる。また、路面であるタイヤ接地面は単純に膜であるものとして膜要素でモデル化することができる。膜要素でモデル化した場合、音響管モデルとして扱うことができる。この音響管モデルとして扱うときには、ＦＥＭでも、ＢＥＭでも解析が可能となる。音響管モデルとして扱う場合、トレッドの溝（タイヤパターン溝）の表面形状以外についてはモデル化する必要がないため、複数の音響管を組み合わせた膜モデルとなる。

ここで、音響解析を実行するためには、実際の音響環境を再現しつつ実行されることが望まれる。例えば、タイヤは接地するときの状態により形状が異なる。そこで、溝内変形を解析または実測から得られた形状に基づき求めるようにしてもよい。すなわち、荷重時や転動時のタイヤ溝内は変形するので、その変形による溝体積や形状、細溝（サイプ）の閉じ開きによって音場の変化が生じる。溝内変形を解析または実測から得られた形状に基づき求めて、その結果形状に基づいて音響空間を定めることができる。これにより、より正確な音響解析のための音響空間を提供できる。

また、タイヤは、一般的に円筒形状をしており、タイヤと路面等の接地面から離間するに従って、空間が拡大する。従って、音場を考えると、前記拡大空間を考慮することが好ましい。そこで、次のステップ１５４において、音響空間の形状追加指定を実行する。なお、このステップ１５４の処理は必須の処理ではなく、形状追加指定が不要の場合は、スキップしてもよい。まず、第１の形状加指定としてのステップ１５４では、ステップ１５２で作成された音響空間について主要な空間（例えば管）、例えばタイヤの踏み込み側からタイヤの蹴り出し側まで貫通する溝（周方向主溝）により作成される空間ついて、タイヤ接地時のタイヤ周方向の溝長さより予め定めた長さだけ延長した空間により音響空間を作成する。すなわち、第１の形状加指定は、タイヤ周方向溝に該当する空間の空間長を実際の接地形状よりも延長する。例えば、タイヤに適用しようとしている気柱共鳴と呼ばれる現象は周方向溝と路面により形成される空間（管）の共鳴である。しかし、その周波数は純粋にその空間（管）の長さによって決定されるものではない。これは接地面周囲のタイヤ形状や路面形状により、開口端の補正値が異なってくるためと考えられるためである。このため、タイヤ周方向溝に該当する空間の空間長（管長）を実際の接地形状よりも延長することにより、実際に近い溝内音場評価が可能になる。

第２の形状追加指定としては、予め定めた長さだけ延長した溝の延長開始端から延長終了端までに延長方向に交差する方向の長さが徐々に長くなるように定めることである。タイヤは、一般的に円筒形状をしており、タイヤと路面等の接地面から離間するに従って、空間が拡大する。そこで、予め定めた長さだけ延長した溝の延長開始端から延長終了端までに延長方向に交差する方向の長さが徐々に長くなるように定めることで、より実際に近い溝内音場評価が可能になる。この延長開始端から延長終了端まで徐々に長くなる長さを定める延長方向に交差する方向は、水平方向及び垂直方向のの少なくとも一方の方向を採用できる。

次のステップ１５６では、ステップ１５２またはステップ１５４までに作成された音響空間、すなわち路面であるタイヤ接地面にタイヤが接地したことにより形成されるタイヤ外部の気体や流体が満たされる空間を、要素分割（メッシュ分割）することでモデル化する。この場合のメッシュ分割は、所定サイズの小六面体で分割（ボクセルメッシュ分割）してもよく、従来法による四面体による要素分割の何れでも良い。なお、この小六面体で分割（ボクセルメッシュ分割）することで音響空間のモデル化を実行する処理では、タイヤパターンの陸部が有する形状の特徴、すなわち、外形、グルーブ（溝）、サイプ、これらの深さ、及び壁面角度などの形状的な特徴を既存のデータから踏襲または設定入力することができる。

図７には、基本となる音響空間モデルの斜視図を示した。図７の例では、縦横分割及び高さ分割によって、所定サイズのメッシュ（小六面体）が形成される。図７では、路面であるタイヤ接地面にタイヤが接地したことにより形成される空間のみをモデル化したものを示した。なお、図７では、ボクセルメッシュ分割の例を示したが、微細なメッシュの描画を避けるため、斜線部分は連続線線を描画した概要を示した。図８には、図７の一部拡大図を示し、音響空間をボクセルメッシュ分割表現した詳細を示した。図９には第１の形状加指定として、周方向主溝により作成される空間を延長して音響空間を作成した場合の一例を示した。図１０には、第２の形状加指定として、周方向主溝により作成される空間を水平方向に徐々に広がるように延長して音響空間を作成した場合の一例を示し、図１１には、第２の形状加指定の他例として、周方向主溝により作成される空間を垂直方向に徐々に広がるように延長して音響空間を作成した場合の一例を示した。なお、図１０と図１１を組み合わせた形状でも良いことは勿論である。

このようにして、音響空間モデルの作成が終了すると、図２のステップ１１０において、解析条件を設定する。音響解析は、音源の伝播を観測することによりなされることが一般的である。解析条件の設定の一例としては、この音源について、実際のタイヤで発生し得る音のスペクトルまたはスペクトル分布をモデル化した一種のエネルギーモデルとして作成することが挙げられる。なお、これらの値の一例としては、周波数毎に音圧振幅値（圧力振幅値）または粒子速度振幅値を定義することができる。また、音源の位置（発音位置）や観測する位置を定めることもできる。実際のタイヤで発生する音は、タイヤが外部の物品に接触するとき、例えば路面や流体に接触するときが挙げられる。また、風きり音等のように気体がタイヤに接触または通過するときに生じる共鳴音等も想定される。この場合、特に発生音としては、タイヤと路面等のタイヤ接地面との接触部分の影響が大きいことが想定される。このため、例えばトレッドパターンと路面との接触部分近傍のタイヤの踏み込み側及びタイヤの蹴り出し側の少なくとも一方の位置を音源の発生位置を定めることにより、より実際の使用環境に則したタイヤの音響解析をすることができる。なお、音源の発生位置を定めた後にその伝播方向をさらに定めても良い。

また、解析条件のその他の例としては、解析境界条件の設定がある。この解析境界条件は、音響空間モデルに気体または流体の流入・流出に関する解析上の境界条件を与えることである。ここでは、解析を定常状態で行うため、タイヤモデルが静止した状態において音が伝播する音響空間モデルを考える。すなわち、音響空間モデル内における気体や流体の挙動を表す物性状態を設定する。この物性状態としては、例えば音響空間モデル内を伝播する音の空気等の気体や水等の流体である媒体の物性がある。その物性として伝播する音速、密度、減衰を表すパラメータがある。また、音響空間モデル内を伝播する音は、音響空間モデルの境界を反射して伝播されるものもある。このため、タイヤ材料や路面状態に起因する音の反射率を決定するパラメータを音響空間モデルの部位毎に定めても良い。例えば、音響空間モデルとして、路面モデルに音の挙動に関する路面状態の入力をすることで、解析境界条件を設定してもよい。また、音響空間モデルのタイヤモデル側についてタイヤ材料の入力をすることで、解析境界条件を設定してもよい。

なお、タイヤモデルの一部は路面に接触することになるので、タイヤモデルにおけるトレッドの表面形状の少なくとも一部を含む音響空間モデルに解析境界条件を与えて音の挙動をシミュレートするようにしてもよい。例えば、解析境界条件として、トレッドパターンモデル等の一部の要素若しくは全要素に個々の圧力振幅値または粒子速度振幅値を定義するようにしてもよい。

次のステップ１１２では、ステップ１１０までに作成されたり設定されたりした数値モデルをもとに、有限要素法による数値計算を行う。このステップ１１２では、有限要素に分割された音響空間モデルについて伝播する音の計算を有限要素法で行う音響特性解析を実施する。このステップ１１２における有限要素法による音響特性解析の結果の物理量を結果として出力すると共に、その物理量を評価する。この音響特性解析結果の物理量は、観測点における音のスペクトルやスペクトル分布が一例として挙げられ、具体的な値としては周波数毎の音圧振幅値や粒子速度振幅値がある。また、物理量の評価は、観測点における音のスペクトルやスペクトル分布が、騒音性能として許容できる予め定めた要求値の物理量（またはそれ以下の所定の許容範囲）であるか否かを判定することにより実行できる。観測点における音のスペクトル（分布）が要求値以下の物理量であるとき予測性能が良好、要求値を超えるとき予測性能が不良であると評価する。

なお、ステップ１１４における音響特性解析結果の物理量を結果として出力する場合、各物理量の分布として表示させることができる。その表示の一例は、カラーコンター図、等分布線図、ベクトル図、変形状態などがある。この場合、表示に基づいてオペレータがキーボード等から入力した値を評価値としてもよい。すなわち予測結果の評価は、予測結果の出力値や出力値の分布を用いて、予め定めた許容値や許容特性を各出力値や出力値の分布にどの程度適合するかを数値的に表現することによって、評価値を定めることができる。

次に、ステップ１１６では、上記予測結果の評価から、予測性能が良好であるか否かを判断する。このステップ１１６の判断は、キーボードによる入力によってなされてもよくまた、上記評価値から判断するようにしてもよい。

予測性能の評価の結果、目標性能に対して不十分であるときは、ステップ１１６で否定され、ステップ１２０において設計案を変更（修正）してステップ１０２へ戻りこれまでの処理をやり直す。一方、性能が十分であるときは、ステップ１１６で肯定され、ステップ１２２において上記ステップ１０２のタイヤモデルを基にして作成された音響空間モデルのトレッドの表面形状をパターンデザインとして決定する。次のステップ１２４では、上記ステップ１２２で決定したパターンデザインによる設計案のタイヤを製造し、その製造したタイヤについて次のステップ１２６において性能評価を行う。この性能評価の結果が満足できない性能であるときは、ステップ１２８で否定され、ステップ１２０へ戻る。一方、ステップ１２６の性能評価の結果が満足のいく性能（良好な性能）であるときは、ステップ１２８で肯定され、次のステップ１３０において、上記ステップ１００またはステップ１２０で修正した設計案を良好な性能のものとして採用し、本ルーチンを終了する。ステップ１３０の設計案の採用は、その設計案が良好な性能であることを出力（表示したり、印刷したり）すると共に、その設計案のデータを記憶する。

このように、本実施の形態では、音響解析として有限要素法用い、特にトレッドパターンと路面との接触によって形成されるタイヤ踏面内空間の音響特性をシミュレートし、実用的かつ簡便にタイヤのトレッドパターンが本質的に有する騒音放射特性を評価することができ、容易に低騒音タイヤを提供することができる。

本実施の形態では、有限要素法による計算をしているが、タイヤが路面に接地したタイヤ接地面のみに該当するタイヤモデル及び路面モデルによる領域を音響空間モデルとして解析しているので、短時間で音響解析が可能となる。また、タイヤが発生する音の実験では、全ての音（間接音、直接音、その中でもパターンノイズ、気柱管共鳴音、空洞共鳴音等々）が、混在して観測されるため、どの要因の音が、そのタイヤの騒音性能に影響を与えているかの寄与分離が難しかった。ところが、本実施の形態では、気柱管共鳴音に対する、そのパターンの感度を一義的に算出することができるので、タイヤのトレッドパターン等のパターン開発において、それぞれの要因分離ができたパターン設計に、貢献することができる。

また、本実施の形態では、路面とタイヤを連成し、音響空間モデルを作成する場合を説明したが、本発明は音響空間モデル作成に限定されない。例えば、タイヤ表面と路面とからなる空間をモデル化した単純な空間モデルを採用して各種解析に用いても良い。また、タイヤ表面と路面との各表面からなる管をモデル化した管モデルを採用してもよい。さらに、タイヤ表面と路面との各表面を膜モデルとして音響管モデルを作成してもよい。また、本実施の形態では、有限要素法による解析計算をしているが、本発明はこれに限定されるものではなく、境界要素法を用いても良い。さらに、本実施の形態では、空間モデルの一例を音響空間モデルとして、内部に気体等の媒体が充填される空間を解析対象としているが、空間モデル内の媒体は気体に限定されるものではなく、液体や固体でもよい。例えば、水などの流体や雪や氷などの弾塑性体または塑性体を含む材料で一部または全部が満たされるものでもよい。さらに、本実施の形態では、音響解析による騒音性能をタイヤ性能に採用しているが、本発明はこれに限定されるものではなく、排水性能等の他のタイヤ性能を設定してもよい。

次に、本発明の実施例を詳細に説明する。タイヤの規格は、タイヤが生産又は使用される地域に有効な産業規格によって決められている。例えば、アメリカ合衆国では "The Tire and Rim Association Inc. の Year Book" で、欧州では"The European Tire and Rim Technical Organization の Standards Manual"で、日本では日本自動車タイヤ協会の"JATMA Year Book"にて規定されている。

本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは１９５／６５Ｒ１５である。このタイヤをもとに性能予測のためのモデル化を行った後にタイヤモデルの性能予測を行い、予測結果、実測結果を合わせて示した。まず、次の表１には、従来のタイヤ構造全体を対象としてＦＥＭのみで音響特性解析を計算した結果を比較例とし、上記実施形態による音響特性解析を計算した結果を実施例として、その計算時間について、本比較例を１００として指数表記した結果を示した。

表１から理解されるように、本実施の形態による音響特性解析が極めて短時間で処理可能である、という良好な結果を得た。このことから本性能予測は設計案の性能予測に有効であり、設計・製造・性能評価のタイヤ開発サイクルの一部を数値解析で置き換えることが可能である。これを活用することによって、タイヤ開発の効率化を行なえることが理解される。

図１２には、上記実施形態で作成した音響空間モデル５０について、踏み込み側の開口端５２からホワイトノイズを加振させたときに、音響空間モデル５０内における所定周波数（図の例では８７０Ｈｚ）の音圧分布を解析結果として得たときの分布図を示した。また、図１３には、図１２の踏み込み側の開口端５２からホワイトノイズを加振させたときに、音響空間モデル５０の周方向主溝５４の中央部にての周波数特性を示した。図１２から理解されるように、空間が連通する周方向主溝５４，５６，５８及び周方向主溝から分岐する溝については分布を有する音圧分布が得られるという良好な解析結果を得ることができた。また、単独の周方向主溝６０については同一の分布の空間となるという結果が得られた。また、図１３から理解されるように、８７０Ｈｚにピークを有する周波数特性を得ることができるという、良好な解析結果を得ることができた。

本発明の実施の形態にかかる、タイヤ性能予測方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図である。 本実施の形態にかかり、タイヤ性能評価にあたって、タイヤ性能を予測するプログラムの処理の流れを示すフローチャートである。 タイヤモデルを示し、（Ａ）はタイヤ径方向断面モデル（Ｂ）はタイヤの３次元モデルを示し、（Ｃ）はパターンをモデル化したイメージを示す斜視図である。 路面モデルを示す斜視図である。 音響空間モデル作成処理の流れを示すフローチャートである。 タイヤと路面が接触している接地領域を示すイメージ図である。 音響空間モデルを示す斜視図である。 音響空間モデルの一部拡大図である。 周方向主溝について延長した音響空間モデルの説明図である。 周方向主溝を延長するときの形状の説明図である。 周方向主溝を延長するときの他形状の説明図である。 実施例における、音響空間の音響特性を示す分布図である。 解析結果による音響空間の周波数特性を示す特性図である。

符号の説明

１０ キーボード
１２ コンピュータ本体
１４ ＣＲＴ
５０ 音響空間モデル
５４ 周方向主溝
ＦＤ フレキシブルディスク（記録媒体）

Claims (19)

1. 次の各ステップを含むタイヤ騒音性能予測方法。
   （ａ）複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤの接地時におけるタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される溝空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面からなりかつ音響特性について数値モデル化した空間モデルを定めるステップ。
   （ｂ）前記空間モデルを複数要素に分割して該空間モデルによる音響特性についての物理量を求める音響特性解析をするステップ。
   （ｃ）前記音響特性解析結果の物理量に基づいてタイヤ騒音性能を予測するステップ。
2. 前記ステップ（ａ）では、前記空間モデルとして、タイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面とにより形成される溝空間からなる音響空間モデルを定め、前記ステップ（ｃ）では、前記音響特性解析結果の物理量に基づいてタイヤの騒音性能を予測することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
3. 前記ステップ（ａ）では、予め定めたフットプリント及びモールドプロファイルに基づいて溝空間を定めたことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
4. 前記ステップ（ａ）では、タイヤを路面に接地させたときのタイヤの接地形状を計測した計測結果に基づいて、前記空間モデルを定めることを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
5. 前記ステップ（ａ）では、前記空間モデルとして、タイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面のみとタイヤ接地時のタイヤ接地面の最外郭の領域のみにより形成される空間を空間モデルに定めることを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
6. 前記ステップ（ａ）では、タイヤの踏み込み側からタイヤの蹴り出し側まで貫通する溝について、前記タイヤ接地時のタイヤ周方向の溝長さより予め定めた長さだけ延長した溝を、タイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状に定めることを特徴とする請求項１乃至請求項５の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
7. 前記ステップ（ａ）では、予め定めた長さだけ延長した溝の延長開始端から延長終了端までに延長方向に交差する方向の長さが徐々に長くなるように定められることを特徴とする請求項６に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
8. 前記ステップ（ｂ）では、前記音響特性解析として、音響・共鳴現象を解析する音響解析を実行することを特徴とする請求項１乃至請求項７の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
9. 前記ステップ（ｂ）では、前記空間モデルを複数要素に分割するときに、各々断面形状が均一の小六面体が同一方向に複数配置されるように小六面体を要素として分割することを特徴とする請求項１乃至請求項８何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
10. 前記ステップ（ｂ）では、前記空間モデルを複数要素に分割するときに、四面体を要素として分割することを特徴とする請求項１乃至請求項８何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
11. 前記ステップ（ｂ）では、前記空間モデルを複数要素に分割して有限要素法により音響特性解析することを特徴とする請求項１乃至請求項１０の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
12. 前記ステップ（ａ）では、内部構造を少なくとも含みかつ複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤについて変形を与えることが可能なタイヤモデルを定めると共に、該タイヤモデルを用いてタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面からなる空間モデルを定めることを特徴とする請求項１乃至請求項１１の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
13. 前記ステップ（ａ）では、タイヤの少なくとも一部が接触する路面を接地面としてモデル化し、タイヤモデルと路面モデルの接触領域に連続するタイヤモデルの表面形状をタイヤ膜要素とみなすと共に、前記接触領域を少なくとも含む最外郭の路面モデルの表面形状を路面膜要素とみなして、前記タイヤ膜要素と路面膜要素とからなる管モデルを前記空間モデルに定めることを特徴とする請求項１２に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
14. 前記ステップ（ａ）では、前記タイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される空間を表現するために、タイヤモデルをタイヤ接地面に接地させたときの所定構造解析手段で解析した結果の解析結果形状に基づいて空間モデルを定めることを特徴とする請求項１２または請求項１３に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
15. 前記ステップ（ｃ）におけるタイヤ騒音性能の予測結果が予め定めた要求値を満たすまで前記ステップ（ａ）の空間モデルを修正した後にステップ（ｂ）及び（ｃ）を繰り返すステップ（ｄ）をさらに含むことを特徴とする請求項１乃至請求項１４何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
16. 前記ステップ（ｂ）では、前記音響特性解析により求める物理量が音のスペクトルまたはスペクトル分布であることを特徴とする請求項１乃至請求項１５の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
17. 前記ステップ（ｂ）では、前記音響特性解析により求める物理量が音圧振幅値または粒子速度分布であることを特徴とする請求項１乃至請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ騒音性能予測方法。
18. コンピュータによってタイヤを設計するために、次の各ステップを含むことを特徴とするタイヤ設計方法。
    （ａ）複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤの接地時におけるタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される溝空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面からなりかつ音響特性について数値モデル化した空間モデルを定めるステップ。
    （ｂ）前記空間モデルを複数要素に分割して該空間モデルによる音響特性についての物理量を求める音響特性解析をするステップ。
    （ｃ）前記音響特性解析結果の物理量に基づいてタイヤ騒音性能を予測するステップ。
    （ｄ）前記ステップ（ｃ）におけるタイヤ騒音性能の予測結果が予め定めた要求値を満たすまで前記ステップ（ａ）の空間モデルを修正した後にステップ（ｂ）及び（ｃ）を繰り返すステップ。
    （ｅ）前記ステップ（ｄ）において要求値を満たす空間モデルに基づいてタイヤ設計するステップ。
19. コンピュータによってタイヤの挙動を模擬してタイヤ騒音性能を予測するために、次の各ステップを含むことを特徴とするタイヤ騒音性能予測プログラム。
    （ａ）複数の陸部からなるパターンを備えたタイヤの接地時におけるタイヤ踏面領域内のタイヤ表面とタイヤ接地面とにより形成される溝空間を表現するためにタイヤ接地時のタイヤ踏面領域内のタイヤ表面形状及びタイヤ接地面からなりかつ音響特性について数値モデル化した空間モデルを定めるステップ。
    （ｂ）前記空間モデルを複数要素に分割して該空間モデルによる音響特性についての物理量を求める音響特性解析をするステップ。
    （ｃ）前記音響特性解析結果の物理量に基づいてタイヤ騒音性能を予測するステップ。