JP2003341315A - タイヤの排水性能のシミュレーション方法、シミュレーション装置、及びシミュレーションプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 計算時間を短縮し設計に役立つ実用的なシミ
ュレーション方法及び装置を提供する。 【解決手段】 排水溝を具えたトレッド面を有するタイ
ヤの排水性能をシミュレーションするタイヤの排水性能
のシミュレーション方法である。前記排水溝と路面とで
囲まれる排水空間と実質的に等しい空間を形成しかつ内
部に流体が流れる排水空間モデル部を含む流体モデル
を、この流体モデルの反力に基づいたトレッド面の変形
を考慮することなく定めるステップＳ１と、該流体モデ
ルに、少なくとも前記流体が流入する流入部、流体が流
出する流出部及び流体が流出入不能となる流出入禁止部
を定める条件を含む境界条件を設定するステップＳ２
と、前記境界条件に基づいて前記流体の流動計算を行う
ステップＳ３と、前記流動計算の結果から必要な情報を
出力するステップＳ５とを含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、タイヤの排水性能
のシミュレーション方法、シミュレーション装置、及び
シミュレーションプログラムを記録した記録媒体に関す
る。

【０００２】

【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】近年、
コンピュータを使用してタイヤの排水性能をシミュレー
ションするシミュレーション方法が種々提案されてい
る。一般に、この種のシミュレーションでは、図１６に
誇張して示すように、数値解析によって変形計算が可能
なタイヤモデルａと、数値解析によって流動計算が可能
な流体モデルｂとをそれぞれ設定する。そして、流体モ
デルｂに対して、タイヤモデルａのトレッド面ａ１を流
体が浸入できない壁、即ち境界面として条件付け、流体
モデルｂの流動計算（流体解析）を行なう。

【０００３】また、この流動解析によって得られた流体
の反力は、タイヤモデルａのトレッド面ａ１に対する外
力として条件付けし、この条件でタイヤモデルａの変形
計算（構造解析）が行われ、トレッド面ａ１の変形状態
を新たに求める。そして、このような計算を順次交互に
繰り返して行なうことによって、タイヤモデルａと流体
モデルｂとの境界面を逐次更新して定常状態を作り出す
ものである。

【０００４】上述のようにタイヤモデルａの変形計算
（構造解析）と流体モデルｂの流動計算（流体解析）と
において、相互に境界条件を受け渡しさせながら計算を
繰り返し行う処理は、一般に「連成」と称され、それな
りの計算精度をうることができる。しかしながら、この
方法では、莫大な計算資源と計算時間を必要とする。こ
れは、早急な解析結果が要求される現実のタイヤ開発の
上では大きな障害となる。

【０００５】現実的な見方をすると、トレッド面の排水
溝のデザインを検討する際、流体が排水溝をどのように
流れていくかという点が最も重視される。かかる観点で
は、流体の反力である水圧に基づいたトレッド面ａ１の
微小な変形や、浮き上がりであるハイドロプレーニング
現象のシミュレーションは、シミュレーションの中では
オーバクォリティとも考えられる。

【０００６】発明者らは、流体からの反力に基づくトレ
ッド面の微小な変形を計算から取り除くこと、即ち、ト
レッド面の排水溝と路面とで囲まれる排水空間と実質的
に等しい外形をなす排水空間モデル部を有しかつ内部に
流体を定義した数値解析が可能な流体モデルを、この流
体モデルの反力に基づいたトレッド面の変形を考慮する
ことなく定めて流動計算を行うことを基本として、比較
的精度が良くかつ計算時間を短縮化しうるタイヤの排水
性能をシミュレーションしうることを見出し本発明を完
成させるに至った。

【０００７】以上のように、本発明は、精度の低下を抑
えつつ計算時間を短縮化することによってタイヤ開発に
役立つタイヤの排水性能のシミュレーション方法、シミ
ュレーション装置、及びシミュレーションプログラムを
記録した記録媒体を提供することを目的としている。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明のうち請求項１記
載の発明は、トレッド面に排水溝を有するタイヤの排水
性能をシミュレーションするタイヤの排水性能のシミュ
レーション方法であって、前記排水溝と路面とで囲まれ
る排水空間と実質的に等しい形状をなしかつ内部に流体
が流れる排水空間モデル部を含む流体モデルを、この流
体モデルの反力に基づくトレッド面の変形を考慮するこ
となく定めるステップと、該流体モデルに、少なくとも
前記流体が流入する流入部、流体が流出する流出部及び
流体が流出入不能となる流出入禁止部を定める条件を含
む境界条件を設定するステップと、前記境界条件に基づ
いて前記流体の流動計算を行うステップと、前記流動計
算の結果から必要な情報を出力するステップとを含むこ
とを特徴としている。

【０００９】また請求項２記載の発明は、前記排水空間
は、前記流体モデルの設定に先立ち、予め計測又は設計
データにより求められてなる請求項１記載のタイヤの排
水性能のシミュレーション方法である。

【００１０】また請求項３記載の発明は、前記流体モデ
ルは、移動しない固定部と、移動する移動部とを含むと
ともに、該移動部を移動させることにより該流体モデル
の形状をタイヤの回転に合わせて変動させるステップを
含むことを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤの排
水性能のシミュレーション方法である。

【００１１】また請求項４記載の発明は、前記移動部
は、排水溝の溝壁面に設けられた凹部及び／又は凸部の
外形に等しい凹部モデル及び／又は凸部モデルからなる
ことを特徴とする請求項３記載のタイヤの排水性能のシ
ミュレーション方法である。

【００１２】また請求項５記載の発明は、請求項１ない
し４のいずれかに記載されたタイヤの排水性能のシミュ
レーション方法を実行するためのコンピュータを含むタ
イヤの排水性能のシミュレーション装置である。

【００１３】また請求項６記載の発明は、トレッド面に
排水溝を有するタイヤの排水性能をシミュレーションす
るタイヤの排水性能のシミュレーションプログラムを記
録した記録媒体であって、前記排水溝と路面とで囲まれ
る排水空間と実質的に等しい形状をなしかつ内部に流体
が流れる排水空間モデル部を含む流体モデルを、この流
体モデルの反力に基づくトレッド面の変形を考慮するこ
となく定めるステップと、該流体モデルに、少なくとも
前記流体が流入する流入部、流体が流出する流出部及び
流体が流出入不能となる流出入禁止部を定める境界条件
を設定するステップと、前記境界条件に基づいて前記流
体の流動計算を行うステップと、前記流動計算の結果か
ら必要な情報を出力するステップとを含むことを特徴と
するタイヤの排水性能のシミュレーションプログラムを
記録した記録媒体である。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下本発明の実施の一形態を図面
に基づき説明する。本発明は、例えば図１及びそのＡ部
拡大斜視図である図２（Ａ）に示すように、排水溝２を
具えたトレッド面３を有するタイヤＴの排水性能をシミ
ュレーションするシミュレーション方法及び装置を含
む。

【００１５】前記排水溝２は、本実施形態では、タイヤ
周方向に沿ってストレートで連続してのびる直線溝から
なるものを示す。該排水溝２は、左右の溝壁面２Ａ、２
Ｂと、この溝壁面２Ａ、２Ｂの下端を継ぐ溝底面２Ｃと
を具え、トレッド面３から所定の深さで凹設されてい
る。また一方の溝壁面２Ａは、タイヤ半径方向外側部分
をなす緩傾斜面部２ａと、そのタイヤ半径方向内方に連
なる急傾斜面部２ｂとを有し、緩傾斜面部２ａには、タ
イヤ軸方向にのびる小深さの凹部２Ｄがタイヤ周方向に
隔設されている。凹部２ＤのＸ−Ｘ拡大断面図が図２
（Ｂ）に示されている。タイヤの排水性能は、例えばこ
の排水溝２を流れる流体（具体的には水）の速度ベクト
ルの分布や圧力分布などを用いて評価することができ
る。このため、本例ではこの１本の排水溝２の排水性能
をシミュレーションする態様を以下に説明する。

【００１６】図３には、このようなシミュレーション方
法を実施するためのシミュレーション装置１を例示す
る。該シミュレーション装置１は、コンピュータ本体１
ａと、入力手段としてのキーボード１ｂ、マウス１ｃ
と、出力手段としてのディスプレイ装置１ｄとを含んで
構成される。コンピュータ本体１ａには、図示していな
いが、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メイン
メモリー、磁気ディスクなどの大容量記憶装置、ＣＤ−
ＲＯＭやフレキシブルディスクなどのドライブ１ａ１、
１ａ２を含む記憶装置がある。そして、前記大容量記憶
装置には後述する方法を実行するための処理手順（プロ
グラム）が記憶されている。特に好適にはシミュレーシ
ョン装置１としてＥＷＳが良い。

【００１７】図４には、本実施形態のシミュレーション
方法の処理手順の一例を示している。先ず本実施形態で
は、図５〜７に例示するように、流体モデル４を設定す
る（ステップＳ１）。本例の流体モデル４は、排水空間
モデル部４ａと、この排水空間モデル部４ａの上流側に
連なる流体導入モデル部４ｉと、前記排水空間モデル部
４ａの下流側に連なる流体排出モデル部４ｏとから構成
されたものを例示している。

【００１８】図８、及びそのＦ−Ｆ拡大断面図である図
９（Ａ）に示すように、路面ＧＬにタイヤＴが所定の荷
重で接地した状態では、トレッド面３の排水溝２と路面
ＧＬとで囲まれる接地長さＣの排水空間５が形成され
る。前記排水空間モデル部４ａは、この排水空間５と実
質的に等しい形状でモデル化される。即ち図６及びその
Ｙ−Ｙ拡大断面図である図９（Ｂ）に示すように、排水
空間モデル部４ａは、路面ＧＬに相当する底壁部１０
と、排水溝２の溝底面２Ｃに相当する上壁部１３と、前
記底壁部１０と前記上壁部１３との間を継ぎ前記溝壁面
２Ａ、２Ｂと実質的に同一形状をなす左右の側壁部１
１、１２とで囲まれた３次元形状をなしている。なお各
側壁部１１、１２は、緩傾斜面部１１ａ、１２ａ、急傾
斜面部１１ｂ、１２ｂを含む。

【００１９】また前記流体導入モデル部４ｉは、図８に
おいて、排水空間５よりも上流側でかつタイヤ周方向長
さＬ１の領域の一部ないし全部（本例では一部）をモデ
ル化したものを例示している。同様に流体排出モデル部
４ｏも、排水空間５よりも下流側かつタイヤ周方向長さ
Ｌ１の領域の一部ないし全部（本例では一部）をモデル
化したものを例示している。

【００２０】各モデル部４ａ、４ｉ、４ｏは、本例では
数値解析法である有限体積法にて取り扱いが可能な要素
としてオイラー要素を用いてモデル化されている。具体
的には各３次元形状を微小な要素で分割する。各要素に
は例えば４ないし６面体といった多面体要素が好適であ
り、各要素の番号や各節点座標などが前記シミュレーシ
ョン装置１の記憶手段に記憶される。

【００２１】流体モデル４の内部には、流体（図示省
略）が定義される。該流体は、流体モデル４が形成する
空間内部の全部又は少なくとも一部を満たすことができ
る。流体モデル４に満たされる流体の厚さｈは、シミュ
レーションを行う路面ＧＬに溜まった水膜の厚さに応じ
て定めることができる。本実施形態では、水膜を有する
ウエット路面走行時におけるタイヤの排水性能を解析す
るため、流体には「水」が使用され、流体を定義する各
種のパラメータには水の物性値が使用される。

【００２２】図１６にて示したように、従来の流体モデ
ルｂは、先ずタイヤモデルａが走行可能な所定の高さ、
巾、長さを有した直方体形状で定義され、タイヤモデル
ａと接触することでそのトレッド面ａ１の位置に応じて
形状が定められる。また流体モデルｂからの反力により
トレッド面ａ１は時刻ｔ、ｔ＋Δｔ、…などで刻々と変
化するため、流体モデルｂの形状も、このトレッド面ａ
１の変形を考慮に入れた形状へと再構築する必要があ
る。これには非常に多くの計算資源を必要としていた。

【００２３】本発明のシミュレーション方法では、従来
とは異なり、流体モデル４の反力に基づくトレッド面３
の変形は、流体モデル４の形状を定める際に考慮しな
い。このため、極端な例ではタイヤモデルを用いること
なく流体のシミュレーションを行うことができる。これ
は計算時間を大幅に短縮化しうる。仮にタイヤモデルを
用いた場合でも、計算工数が減るため解析時間の短縮化
が期待できる。

【００２４】流体モデル４の形状は、例えば当初からタ
イヤが路面と接地しているときに形成される前記排水空
間５と等しい排水空間モデル部４ａを含めて設定するの
が良い。そして、この流体モデル４の空間の中に所定の
条件（速度、密度、流出入の方向等）で流体を流すシミ
ュレーションにて流体解析を行うことにより、きわめて
簡単にかつタイヤ設計に有効な排水性能を調べることが
できる。

【００２５】なお流体モデル４を定めるに際して、考慮
しないのは流体反力に基づいたトレッド面の変形だけで
ある。従って、例えばタイヤＴが回転することにより生
じる排水空間Ｔの形状変動などはシミュレーション上に
取り込むことができる。このような形状変動は、シミュ
レーションに先立ち当初から容易に予想できること、ま
た前記連成の計算に比べれば計算時間が非常に短くて済
むこと等によって、本実施形態のシミュレーション上に
好適に取り込むことができる。また発明者らの種々の実
験の結果、本発明のシミュレーションの精度は、流体の
反力に基づくトレッド面の変形を考慮に入れたシミュレ
ーションに比べて、計算精度の低下が少なく、実質的に
全く問題のないレベルであることが判明している。この
点については後述の実施例により明らかにする。

【００２６】前記排水空間５は、流体モデル４の設定に
先立ち、連成以外の種々の方法で予め定めておくことが
できる。例えばタイヤに所定の内圧、荷重を加えた状態
で静的に平面に接地させたときの排水空間を実際に計測
して求める方法や、ＣＡＤ等を用いて設計したタイヤの
データを用いて計算により求める方法、さらにはタイヤ
を有限個の要素でモデル化したタイヤモデル（図示せ
ず）を所定の条件で平面に接地させてシミュレーション
を行って求める方法を採用することができる。また、例
えば図１０（Ａ）、（Ｂ）に示すように、無負荷時のタ
イヤの外径Ｒと、荷重を付加して路面ＧＬに接地させた
ときのタイヤの縦撓み量δとが既知であれば、接地によ
り路面に潜り込む部分Ｚを取り除き、図１０（Ｂ）のよ
うに、路面ＧＬ相当位置に排水溝２を移動させて便宜的
に排水空間５の形状を定めることもできる。

【００２７】また本実施形態の流体モデル４は、複数の
モデル部分に分けて設定され、かつこれらを結合して形
成したものを例示している。流体モデル４の分け方は特
に限定されないが、モデル化の工数を低減しうるよう類
似の立体的に形状をもつ部分でまとめて分割するのが望
ましい。本実施形態では、図５に示したように、排水溝
２の溝容積部分をなす溝容積モデル部２０と、それ以外
の部分である非溝容積モデル部２１とに分けてモデル化
されたものを示す。前記排水溝２の溝容積部分は、排水
空間モデル部４ａでは、排水溝２と路面ＧＬとで囲まれ
る部分とし、流体導入モデル部４ｉ及び流体排出モデル
部４ｏでは、排水溝２とその溝縁Ｅａ、Ｅｂ間を滑らか
に継ぐ仮想のトレッド面ＶＰ（図２（Ａ）に示す）とで
囲まれる部分とする。

【００２８】このように、流体モデル４を分割しやすい
領域に区分して個々にモデル化することにより、モデル
化作業を能率化し、シミュレーション時間の短縮化にも
役立つ。また比較的計算精度に影響を及ぼしやすい溝容
積モデル部２０を構成する要素（メッシュ）を小さく
し、逆に計算精度に影響を及ぼしにくい非溝容積モデル
部２１を構成する要素（メッシュ）を大きくすることに
より、さらに効果的に要素化に要する時間や計算時間な
どの短縮化を図りうる。要素の大小は、多面体要素であ
ればその体積で、平面要素であればその面積で比較する
ことができる。ただし、本発明は、このような実施態様
に限定されるものではない。

【００２９】次に本実施形態では、流体モデル４に各種
の境界条件を設定する（ステップＳ２）。設定される境
界条件としては、例えば流体モデル４の内部に満たされ
る流体の厚さｈ、流速、圧力、密度といった流体に関す
る条件の他、該流体モデル４に、少なくとも前記流体が
流入する流入部Ｉ、流体が流出する流出部Ｏ及び流体が
流出入不能となる流出入禁止部Ｎを定める条件が含まれ
うる。

【００３０】本実施形態では、図５、図６に示すよう
に、流体導入モデル部４ｉの側端面４ｉａだけを流体が
連続して流入しうる流入部Ｉとし、かつ流体モデル４の
流体排出モデル部４ｏの側端面４ｏａだけを流体が外部
に流出可能な流出部Ｏとして定める。そして、それ以外
の流体モデル４の各外面については、流体を取り囲む壁
として作用する流出入禁止部Ｎとして定義している。こ
のように境界条件を設定した流体モデル４の中に、所定
の速度を持った流体を流すことによって、排水空間モデ
ル部４ａにはその上流側から流体が流れ込みかつその下
流側から排出される状態を作り出すことができる。実際
に回転しているタイヤの排水溝２の中の状態と同じ状態
となる。

【００３１】次に本実施形態では、流体の流動計算が行
なわれる（ステップＳ３）。流体モデル４の流動計算に
は、例えば有限体積法を用い、オイラー方程式、すなわ
ち下記式（１）〜（３）に示される質量保存の方程式、
運動量保存の方程式を用いて計算する。

【００３２】

【数１】

【００３３】計算手順は例えば一般に知られている流体
計算プログラム（例えば英国Compu-tational Dynamics
社製のアプリケーションソフト「ＳＴＡＲ−ＣＤ」）な
どを用いて行いうる。

【００３４】また本実施形態では、流体モデル４の変動
計算を行うものを例示している（ステップＳ４）。本発
明では、流体モデル４の形状変化に、該流体モデル４の
反力に基づくトレッド面３の変形は反映しないが、タイ
ヤの回転による排水空間５の形状変化を考慮に入れるこ
とができる。

【００３５】本例の排水溝２には、図２に示したよう
に、一方の溝壁面２Ａにタイヤ軸方向にのびる凹部２Ｄ
がタイヤ周方向に隔設されているため、タイヤが回転す
ると該凹部２Ｄの位置が変化する。本例ではこの形状変
化を流体モデル４に反映させる。前記流体モデル４は、
例えば図１１に示すように、前記溝容積モデル部２０
を、凹部２Ｄを埋めて緩傾斜面部１１ａを平坦化した排
水溝２の形状でモデル化されかつ座標系に固定されて移
動しない固定部２０ａと、前記凹部２Ｄをモデル化しか
つ前記緩傾斜面部１１に沿ってタイヤ周方向に移動しう
る移動部２０ｂとにさらに分割して設定したものを例示
している。移動部２０ｂは、図５において矢印Ｓ方向へ
移動するため、予め移動量に応じた余分な長さを与えて
いる。なお非溝容積モデル部２１も座標系に固定されて
移動しない固定部となる。

【００３６】

【表１】

【００３７】前記移動部２０ｂは、図１１などに拡大し
て示すごとく、緩傾斜面部１１ａに沿った平面部２３
と、この平面部２３、２３間に形成されかつ凹部２Ｄを
モデル化した半円筒状をなす凹部モデル２４とを一体に
具えている。平面部２３は、例えば厚さを有しない平面
要素として定め、該平面部２３は、常に固定部２０ａの
緩傾斜面部２５に沿って所定の速度でタイヤ周方向に移
動するように定義づける。

【００３８】そして、流体モデル４の変動計算は、流体
モデル４の外形形状を特定し、その各面に流体の流出入
に関する前記境界条件を再設定することにより行われ
る。溝容積モデル部２０の緩傾斜面部１１ａについて
は、凹部モデル２４が該緩傾斜面部１１ａに対して相対
的に移動するため、各時刻において移動部２０ｂの形状
を計算する。これは移動部２０ｂの移動速度と、緩傾斜
面部１１ａの位置とに基づいて、凹部モデル２４の位置
を計算し、これを固定部２０ａに重ね合わせる。そし
て、移動部２０ｂと固定部２０ａとを重ね合わせた形状
から、図１１（Ｂ）に示すように、その最外側面がなす
３次元形状Ｊを流体モデル４の外形形状として設定す
る。またこの特定した形状に対して、流出入の境界条件
を新たに設定する。流入部Ｉ、流出部Ｏの位置について
は、そのままとし、それ以外の各面を流入禁止部Ｎとし
て設定する。

【００３９】このように、固定部２０ａを座標系に固定
するとともに、移動部２０ｂを緩傾斜面部２５に沿って
タイヤ周方向に移動させることにより、前記流体モデル
４の形状をタイヤＴの回転に合わせて変動させることが
できる。またこのような計算は、形状の変動が予め予測
できるため、予期し得ないタイヤモデルの変形を考慮し
た連成に比べると大幅な計算時間の増加を防止できる。

【００４０】なお上記実施形態では、移動部２０ｂが排
水溝２の凹部である場合を例に挙げて説明したが、これ
に限定されるものではなく、例えば凸部モデルであって
も良い。また図１２に示すように、トレッド面形状に沿
ってタイヤ周方向に移動する横溝モデルを移動部２０ｂ
とし、それ以外を固定部２０ａとして流体モデル４をモ
デル化することもできる。

【００４１】次に本実施形態では、計算終了か否かを判
断を行う（ステップＳ５）。この判断については、シミ
ュレーション開始から例えば予め指定（定義）された時
間が経過しているか否かを調べ、経過していない場合
（ステップＳ５でＮ）、ステップＳ３に戻り、新たに微
小時間増分を加えて再度ステップＳ３、Ｓ４を繰り返
す。また所定の時間が経過している場合（ステップＳ５
でＹ）、計算を終える。そして、流体モデル４の計算結
果から、各位置（具体的には要素の節点の位置）におい
て、流体の速度の大きさ、方向及びその向き、圧力など
の情報を取得することができる（ステップＳ５）。

【００４２】本発明のシミュレーションを行った結果と
して、図１３には流体の速度ベクトルを可視化して示し
ている。シミュレーションの条件として、排水溝の深さ
を８mm、流体の厚さを２mmかつ速度８０ｋｍ／Ｈに設定
した。また排水空間は図１０に示した方法で接地長が１
３０mmとして設定した。

【００４３】図１３において、流体の各ベクトルは、排
水溝２の溝中心線を通る断面でのものである。この図か
ら排水空間では、下流側約６５％の範囲では速度ベクト
ルがほぼ均一になっていることが分かった。また排水空
間の上流側３５％の部分では流体の速度が前記範囲より
も高い。また流体導入モデル部、及び流体排出モデル部
では、流体の詳細な流れを見極めることができた。

【００４４】また図１４には、流体の流れを可視化して
示している。着色部分は、流体の容積比率が高い部分
（即ち、本例ではメッシュ中に５０％以上流体が含まれ
る部分）を示している。なお、着色部分以外にも流体は
存在しており、これは容積比率が小さくしぶき状となっ
ている。この結果も排水溝２の溝中心線を通る断面での
ものである。

【００４５】また図１５には溝表面における圧力分布図
を示している。この図から明らかなように、排水空間へ
の流入直前では水圧が非常に高くなっているが、排水空
間へ流入した直後は急激に圧力が低下しており、その緩
やかに上昇していることが分かる。また排水空間から流
体が排出された直後は、再び圧力が低下していることも
分かる。

【００４６】また、表１には、溝中心線を通る断面かつ
接地前端から２０mm、５０mm、及び９０mmにおける路面
近傍での流速を、本発明による方法と、タイヤの水圧に
基づく変形を考慮して流体モデルの形状を逐次変化させ
たいわゆる連成方式とでそれぞれ計算した結果を示す。
シミュレーション条件は、上記と同じにした。表１から
明らかなように、計算結果の相違は小さいことがわか
る。一方、計算時間の比較では、本発明の方法が著しく
短縮されていることが分かる。

【００４７】

【発明の効果】上述したように、請求項１記載の発明で
は、排水溝を具えたトレッド面を有するタイヤの排水性
能をシミュレーションするタイヤの排水性能のシミュレ
ーションを短時間で行うことができる。また流体モデル
の反力に基づくトレッド面の変形を考慮した場合と比べ
て、計算精度についても著しい悪化が見られず、実用上
十分な計算精度を持たせることができる。

【００４８】また請求項３記載の発明のように、前記排
水空間モデル部は、移動しない固定部と、移動する移動
部とを含むとともに、該移動部を移動させることにより
前記流体モデルの形状をタイヤの回転に合わせて変動さ
せることもできる。この場合、回転により排水空間が変
動する横溝を有するタイヤなどにおいて、計算精度の悪
化を防止できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】タイヤの部分断面図である。

【図２】（Ａ）は図１のＡ部拡大斜視図、（Ｂ）はその
Ｘ−Ｘ拡大断面図である。

【図３】シミュレーション装置の一例を示す斜視図であ
る。

【図４】本発明のシミュレーション方法の一実施形態を
示すフローチャートである。

【図５】流体モデルの一例を示す斜視図である。

【図６】その側面図である。

【図７】その部分拡大図である。

【図８】タイヤの接地状態を示す側面図である。

【図９】（Ａ）は図８のＦ−Ｆ断面図、（Ｂ）は図６の
Ｙ−Ｙ断面図である。

【図１０】（Ａ）、（Ｂ）は排水空間を予測する一例を
示す側面図である。

【図１１】（Ａ）は、溝容積モデルの移動部と固定部と
を示し、（Ｂ）はそれらを結合したときの流体モデルの
外形を示す斜視図である。

【図１２】流体モデルの他の実施形態を示す側面図であ
る。

【図１３】シミュレーションの結果を示す流体の速度ベ
クトルの分布図である。

【図１４】シミュレーションの結果を示す流体の流れを
示す図である。

【図１５】シミュレーションの結果を示す流体の圧力分
布図である。

【図１６】従来のシミュレーションを説明する正面図で
ある。

【符号の説明】

２ 排水溝 ２Ｄ 凹部 ３ トレッド面 ４ 流体モデル ４ａ 排水空間モデル部 ４ｉ 流体導入モデル部 ４ｏ 流体導入モデル部 ５ 排水空間 ２０ａ 固定部 ２０ｂ 移動部 Ｉ 流入部 Ｏ 流出部 Ｎ 流出入禁止部 Ｔ タイヤ

─────────────────────────────────────────────────────

【手続補正書】

【提出日】平成１４年５月２９日（２００２．５．２
９）

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３６

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３６】前記移動部２０ｂは、図１１などに拡大し
て示すごとく、緩傾斜面部１１ａに沿った平面部２３
と、この平面部２３、２３間に形成されかつ凹部２Ｄを
モデル化した半円筒状をなす凹部モデル２４とを一体に
具えている。平面部２３は、例えば厚さを有しない平面
要素として定め、該平面部２３は、常に固定部２０ａの
緩傾斜面部２５に沿って所定の速度でタイヤ周方向に移
動するように定義づける。

【手続補正２】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３７

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３７】そして、流体モデル４の変動計算は、流体
モデル４の外形形状を特定し、その各面に流体の流出入
に関する前記境界条件を再設定することにより行われ
る。溝容積モデル部２０の緩傾斜面部１１ａについて
は、凹部モデル２４が該緩傾斜面部１１ａに対して相対
的に移動するため、各時刻において移動部２０ｂの形状
を計算する。これは移動部２０ｂの移動速度と、緩傾斜
面部１１ａの位置とに基づいて、凹部モデル２４の位置
を計算し、これを固定部２０ａに重ね合わせる。そし
て、移動部２０ｂと固定部２０ａとを重ね合わせた形状
から、図１１（Ｂ）に示すように、その最外側面がなす
３次元形状Ｊを流体モデル４の外形形状として設定す
る。またこの特定した形状に対して、流出入の境界条件
を新たに設定する。流入部Ｉ、流出部Ｏの位置について
は、そのままとし、それ以外の各面を流入禁止部Ｎとし
て設定する。

【手続補正３】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３８

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３８】このように、固定部２０ａを座標系に固定
するとともに、移動部２０ｂを緩傾斜面部２５に沿って
タイヤ周方向に移動させることにより、前記流体モデル
４の形状をタイヤＴの回転に合わせて変動させることが
できる。またこのような計算は、形状の変動が予め予測
できるため、予期し得ないタイヤモデルの変形を考慮し
た連成に比べると大幅な計算時間の増加を防止できる。

【手続補正４】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００３９

【補正方法】変更

【補正内容】

【００３９】なお上記実施形態では、移動部２０ｂが排
水溝２の凹部である場合を例に挙げて説明したが、これ
に限定されるものではなく、例えば凸部モデルであって
も良い。また図１２に示すように、トレッド面形状に沿
ってタイヤ周方向に移動する横溝モデルを移動部２０ｂ
とし、それ以外を固定部２０ａとして流体モデル４をモ
デル化することもできる。

【手続補正５】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４０

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４０】次に本実施形態では、計算終了か否かを判
断を行う（ステップＳ５）。この判断については、シミ
ュレーション開始から例えば予め指定（定義）された時
間が経過しているか否かを調べ、経過していない場合
（ステップＳ５でＮ）、ステップＳ３に戻り、新たに微
小時間増分を加えて再度ステップＳ３、Ｓ４を繰り返
す。また所定の時間が経過している場合（ステップＳ５
でＹ）、計算を終える。そして、流体モデル４の計算結
果から、各位置（具体的には要素の節点の位置）におい
て、流体の速度の大きさ、方向及びその向き、圧力など
の情報を取得することができる（ステップＳ５）。

【手続補正６】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４１

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４１】本発明のシミュレーションを行った結果と
して、図１３には流体の速度ベクトルを可視化して示し
ている。シミュレーションの条件として、排水溝の深さ
を８mm、流体の厚さを２mmかつ速度８０ｋｍ／Ｈに設定
した。また排水空間は図１０に示した方法で接地長が１
３０mmとして設定した。

【手続補正７】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４２

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４２】図１３において、流体の各ベクトルは、排
水溝２の溝中心線を通る断面でのものである。この図か
ら排水空間では、下流側約６５％の範囲では速度ベクト
ルがほぼ均一になっていることが分かった。また排水空
間の上流側３５％の部分では流体の速度が前記範囲より
も高い。また流体導入モデル部、及び流体排出モデル部
では、流体の詳細な流れを見極めることができた。

【手続補正８】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４３

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４３】また図１４には、流体の流れを可視化して
示している。着色部分は、流体の容積比率が高い部分
（即ち、本例ではメッシュ中に５０％以上流体が含まれ
る部分）を示している。なお、着色部分以外にも流体は
存在しており、これは容積比率が小さくしぶき状となっ
ている。この結果も排水溝２の溝中心線を通る断面での
ものである。

【手続補正９】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４４

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４４】また図１５には溝表面における圧力分布図
を示している。この図から明らかなように、排水空間へ
の流入直前では水圧が非常に高くなっているが、排水空
間へ流入した直後は急激に圧力が低下しており、その緩
やかに上昇していることが分かる。また排水空間から流
体が排出された直後は、再び圧力が低下していることも
分かる。

【手続補正１０】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４５

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４５】また、表１には、溝中心線を通る断面かつ
接地前端から２０mm、５０mm、及び９０mmにおける路面
近傍での流速を、本発明による方法と、タイヤの水圧に
基づく変形を考慮して流体モデルの形状を逐次変化させ
たいわゆる連成方式とでそれぞれ計算した結果を示す。
シミュレーション条件は、上記と同じにした。表１から
明らかなように、計算結果の相違は小さいことがわか
る。一方、計算時間の比較では、本発明の方法が著しく
短縮されていることが分かる。

【手続補正１１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】００４６

【補正方法】変更

【補正内容】

【００４６】

【表１】

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】トレッド面に排水溝を有するタイヤの排水
   性能をシミュレーションするタイヤの排水性能のシミュ
   レーション方法であって、 前記排水溝と路面とで囲まれる排水空間と実質的に等し
   い形状をなしかつ内部に流体が流れる排水空間モデル部
   を含む流体モデルを、この流体モデルの反力に基づくト
   レッド面の変形を考慮することなく定めるステップと、 該流体モデルに、少なくとも前記流体が流入する流入
   部、流体が流出する流出部及び流体が流出入不能となる
   流出入禁止部を定める条件を含む境界条件を設定するス
   テップと、 前記境界条件に基づいて前記流体の流動計算を行うステ
   ップと、 前記流動計算の結果から必要な情報を出力するステップ
   とを含むことを特徴とするタイヤの排水性能のシミュレ
   ーション方法。
2. 【請求項２】前記排水空間は、前記流体モデルの設定に
   先立ち、予め計測又は設計データにより求められてなる
   請求項１記載のタイヤの排水性能のシミュレーション方
   法。
3. 【請求項３】前記流体モデルは、移動しない固定部と、
   移動する移動部とを含むとともに、該移動部を移動させ
   ることにより該流体モデルの形状をタイヤの回転に合わ
   せて変動させるステップを含むことを特徴とする請求項
   １又は２記載のタイヤの排水性能のシミュレーション方
   法。
4. 【請求項４】前記移動部は、排水溝の溝壁面に設けられ
   た凹部及び／又は凸部の外形に等しい凹部モデル及び／
   又は凸部モデルからなることを特徴とする請求項３記載
   のタイヤの排水性能のシミュレーション方法。
5. 【請求項５】請求項１ないし４のいずれかに記載された
   タイヤの排水性能のシミュレーション方法を実行するた
   めのコンピュータを含むタイヤの排水性能のシミュレー
   ション装置。
6. 【請求項６】トレッド面に排水溝を有するタイヤの排水
   性能をシミュレーションするタイヤの排水性能のシミュ
   レーションプログラムを記録した記録媒体であって、 前記排水溝と路面とで囲まれる排水空間と実質的に等し
   い形状をなしかつ内部に流体が流れる排水空間モデル部
   を含む流体モデルを、この流体モデルの反力に基づくト
   レッド面の変形を考慮することなく定めるステップと、 該流体モデルに、少なくとも前記流体が流入する流入
   部、流体が流出する流出部及び流体が流出入不能となる
   流出入禁止部を定める境界条件を設定するステップと、 前記境界条件に基づいて前記流体の流動計算を行うステ
   ップと、 前記流動計算の結果から必要な情報を出力するステップ
   とを含むことを特徴とするタイヤの排水性能のシミュレ
   ーションプログラムを記録した記録媒体。