JP4615983B2 - タイヤモデルの作成方法、タイヤモデル、及びタイヤの挙動シミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤモデルの作成方法、タイヤモデル、及びタイヤの挙動シミュレーション方法にかかり、自動車等に使用される空気入りタイヤの性能を解析するときに用いられるタイヤモデルの作成方法、タイヤモデル、及びタイヤの挙動シミュレーション方法に関する。

タイヤ挙動についての解析は、実際に設計・製造したタイヤを計測したり自動車に装着して得た性能試験結果を用いたりしたものから、計算機（コンピュータ）環境の発達に伴って、計算機上でシミュレーションによって実現できるようになってきている。このタイヤ挙動をシミュレーションによって解析する主要な方法としては、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法が主に用いられている。ＦＥＭは、構造体を有限個の要素でモデル化して、コンピュータを用いて構造体の挙動を解析する手法であり、その特徴から構造体を有限個の要素に分割する（以下、メッシュ分割、または要素分割という。）ことが必要である。

従って、タイヤをＦＥＭで解析する場合にはタイヤを要素分割する必要であるが、タイヤは円環状の形状であるから、タイヤの断面に対して２次元の要素分割を行い、これを円環状に３６０度展開して３次元モデル化するのが通常である。ところで、路面と直接接触することが想定されるタイヤのトレッド部分はタイヤの挙動を把握する上で重要である。このため、メッシュ分割する場合、トレッド部分は多様な形状にすることを可能とし、メッシュ分割するメッシュサイズを変更する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。
特開２００２−３５６１０６号公報

しかしながら、メッシュ分割は、手作業や単純分割のソフトウェアを用いることが一般的である。タイヤ構造の特徴的なサイプなどは、２次元パターン図では１次元の線であるため、正確なモデル化のためには、サイプ部を細溝などに置き換える修正作業が発生する。このような修正作業は複雑な形状のタイヤには膨大な作業負荷を要求することとなり、タイヤ挙動をシミュレーションによって解析する場合の妨げになっている。

また、特許文献１のメッシュ分割するメッシュサイズを変更する技術では、３次元の構造体を前提としているので、タイヤパターンを基準として複雑な形状のトレッドパターンを有したタイヤに対して適用することは困難である。

本発明は、上記事実を考慮して、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法によるタイヤ解析等に用いられるタイヤモデルについて、容易かつ短時間で作成することができるタイヤモデルの作成方法、そのタイヤモデルの作成方法で作成されたタイヤモデル、及び作成されたタイヤモデルを用いたタイヤの挙動シミュレーション方法を得ることが目的である。

上記目的を達成するために本発明は、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法によるタイヤ解析等に用いられるタイヤモデルを、小六面体（所謂ボクセルメッシュ）の積み重ねによって簡単に作成することを可能とし、さらにそのタイヤモデルによってタイヤの挙動解析等を容易にすることを可能としたものである。

詳細には、請求項１に記載の発明は、使用状態でタイヤの挙動を模擬的に解析するために、タイヤを数値計算モデルに対応させて計算するための少なくともタイヤパターンを有するタイヤモデルの作成方法であって、前記タイヤパターンを複数要素に分割するときに、各々断面形状が均一でかつ前記断面形状のうちタイヤ周方向の縦横の長さに対して、タイヤ径方向の長さを長くした小六面体が同一方向に複数配置されるように小六面体を要素として分割してタイヤモデルを作成することを特徴とする。

本発明では、タイヤパターンを複数要素に分割するときに、各々断面形状が均一の小六面体が同一方向に複数配置されるように小六面体を要素として分割してタイヤモデルを作成する。

すなわち、ＦＥＭでタイヤをモデル化する場合、メッシュ分割するが、従来は２次元曲線または３次元曲線による外形となるパターン形状そのものを重視するために、三角錐形状等の多角形要素を含む多様な形状分割によるメッシュであり、複雑に分割されている。本発明では、小六面体を要素として分割するメッシュ（所謂ボクセルメッシュ）の積み重ねによってタイヤパターンを表現する。これにより、パターン形状の制約を受けずに、小六面体の配置のみにより簡単にタイヤモデルを作成することが可能となる。また、複数の小六面体の積み重ねでタイヤモデルを表現することにより、そのタイヤモデルを用いた有限要素法などの解析計算では、その計算の収束性が向上する。これは、タイヤブロックを表現するときに、タイヤブロック外縁部と中心部とを整合させるために、いびつな形状のメッシュ（分割要素）を作成して、そのいびつな形状のメッシュの計算をする必要がないためである。

前記小六面体は、前記断面形状のうちタイヤ周方向の縦横の長さが均一であると共に、タイヤ径方向の長さが異なるように分割することができる。

小六面体は、立方体を含む直方体が好ましい。タイヤモデルは、タイヤの挙動を解析するときに多く用いられる。タイヤ挙動は、特にタイヤパターン付近において顕著に表れることが多い。このため、タイヤモデルを用いた解析計算を想定すると、タイヤ周方向の縦横の長さが均一の小六面体を用いれば、タイヤ周方向についての計算負荷が軽減する。一方、タイヤは、荷重などを考慮すると、タイヤ径方向についてはタイヤ周方向と別個の計算を要する場合がある。そこで、小六面体を、タイヤ周方向の縦横の長さが均一であると共に、タイヤ径方向の長さが異なるように分割することで、タイヤモデルを用いた解析計算などにおいて自由度を増加させることが可能となる。

前記タイヤモデルを作成するときには、前記タイヤモデルの構造として含まれるサイプ、溝、及びブロック壁角度の少なくとも１つのタイヤブロック形状を満たすように、前記小六面体を要素として分割することができる。

タイヤは、トレッドパターンのように複雑なタイヤパターンを有し、単純なブロック形状で代替することは困難である。特に、構造として含まれるサイプ、溝、及びブロック壁角度の少なくとも１つを有するタイヤブロック形状が多い。そこで、サイプ、溝、及びブロック壁角度の少なくとも１つのタイヤブロック形状を満たすように、小六面体を要素として分割することで、多種に亘るタイヤ形状を自在にモデル化することが可能となる。

また、前記タイヤモデルを作成するときには、前記タイヤパターンを表す２次元データと、２次元データによる点及び線によって形状を定めるための属性情報（各辺の深さ、角度、拘束）とを満たすように、前記小六面体を要素として分割することができる。

タイヤパターンを表す２次元データには、形状の外形線、サイプ、そして溝の位置を示す線や点のデータがある。これらの点や線には、方向、３次元的な深さや角度、そして線や点の挙動を拘束する拘束条件等の形状を定めるための属性情報を有する場合がある。従って、タイヤモデルを作成するときに、タイヤパターンを表す２次元データと、各辺の深さ、角度、拘束等の２次元データの属性情報とを満たすように、小六面体を要素として分割するようにすれば、２次元データで表現されたタイヤパターンであっても、忠実にタイヤモデルを作成することができる。

前記小六面体のサイズには、前記タイヤパターンに含まれるサイプの幅以下を採用することが好ましい。

タイヤの特徴的な形状としてサイプがある。このサイプは、計算上空間に相当するが、計算上では空間を設けなければならない。そこで、サイプの幅以下に小六面体のサイズを設定することによって、小六面体を配列すれば容易にサイプを表現することができる。これによって、サイプとして予め幅を有する２次元データなどの図面を用意する必要はない。

また、前記小六面体は、前記断面形状のうちタイヤ周方向の縦横の長さに対して、タイヤ径方向の長さを長くすることができる。

タイヤパターンは、タイヤ周方向の縦横方向の構造に比べ、タイヤ径方向である深さ方向の構造は複雑ではないことが一般的である。このため、タイヤ周方向の縦横の長さに対し、タイヤ径方向である深さ方向の長さを長くしてメッシュ分割しても、解析計算などの精度に対する影響が少ない。従って、小六面体として、断面形状のうちタイヤ周方向の縦横の長さに対してタイヤ径方向の長さを長くすることにより、作成したタイヤモデルによって解析などの計算負荷を軽減でき、必要とする計算コストを抑制することができる。

また、前記タイヤモデルを作成するとき、タイヤブロックを前記小六面体を３次元方向に配置して形成する場合に、前記小六面体のサイズのうち、前記断面形状のうちタイヤ周方向の縦横の長さは前記タイヤブロックの長辺の１／５０以下、タイヤ径方向の長さは前記タイヤブロックの最大高さの１／５以下に設定することが好ましい。

小六面体は、小さくするほど解析時の精度が向上するが、計算負荷が増加傾向になる。そこで、各種実験を行った結果、断面形状のうちタイヤ周方向の縦横の長さは前記タイヤブロックの長辺の１／５０、タイヤ径方向の長さは前記タイヤブロックの最大高さの１／５という、小六面体のサイズをタイヤブロックに対する比率によって定めることでタイヤ開発の効率化と解析精度の両方でバランスできる、工業上利用できる最低限レベルであるという結論に至った。すなわち、開発効率化を考えた場合、小六面体のサイズのうち、断面形状のうちタイヤ周方向の縦横の長さをタイヤブロックの長辺の１／５０以下、タイヤ径方向の長さをタイヤブロックの最大高さの１／５以下に設定した要素とすることが、必要最低限の閾値である。

また、前記タイヤモデルを作成するとき、前記タイヤモデルの変形計算をするために前記タイヤモデルに対する変形方向を予め定め、前記小六面体の１辺と変形方向とが並行になるように分割することが好ましい。

タイヤモデルを小六面体の積み重ねで表現すると、積み重ね方向によっては、パターンの外縁部に小六面体の角が位置してギザギザ形状になる場合がある。この場合、タイヤモデルの変形計算時のタイヤモデルに対する変形方向を予め定め、小六面体の１辺と変形方向とが平行になるように分割することにより、小六面体の角が位置したギザギザ形状による影響を排除したタイヤモデルを提供することができる。

請求項９の発明は、前記のタイヤモデルの作成方法で作成したタイヤモデルである。

前記のようにして作成されたタイヤモデルは、小六面体でメッシュ分割されたものとなり、そのタイヤモデルを用いた解析計算などの演算は、演算負荷が軽減される。従って、タイヤモデルを用いた計算が容易となる。

前記のタイヤモデルを用いることで、計算負荷を極力抑制してタイヤの挙動をシミュレーションすることができる。詳細には、（ａ）数値計算モデルとして接地及び転動により変形を与えることが可能なタイヤモデルとして、請求項９に記載のタイヤモデルを定めるステップ、（ｂ）タイヤ性能を使用状態で解析するために、前記タイヤモデルに使用条件を付与するステップ、（ｃ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ、（ｄ）前記ステップ（ｃ）におけるタイヤモデルに生じる物理量を求めるステップ、（ｅ）前記物理量によりタイヤの挙動を予測するステップ、を含むタイヤの挙動シミュレーション方法によって、使用状態でタイヤの挙動を模擬的に解析することができる。

以上説明したように本発明によれば、小六面体でメッシュ分割することによって、計算負荷を軽減させることを可能とするタイヤモデルを提供でき、効率的なタイヤ開発を実現できる、という効果がある。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。本実施の形態は、タイヤの挙動解析に本発明を適用したものである。

図１には本発明のタイヤの挙動シミュレーション方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの性能を予測するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。

なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらに、対応する装置を用いればよい。また、パーソナルコンピュータの他に、ワークステーションやスーパーコンピュータをタイヤ挙動解析に用いてもよいことは勿論である。

図２は、本実施の形態にかかるタイヤの挙動解析プログラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１００では、挙動解析の対象となるタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料など）を定める。次のステップ１０２では、本発明が適用されたボクセルメッシュ分割によるタイヤモデルとして、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込むためのタイヤのタイヤモデルを作成する。このタイヤモデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従って、上記ステップ１０２で作成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割（所謂メッシュ分割）によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。詳細は後述するが、要素分割とはタイヤ、及び路面等の対象物を小さな幾つかの（有限の）小部分である小六面体（ボクセル）に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。なお、分割にあたっては詳細を後述するように、小六面体の配列などについて許容範囲を設定している。

上記ステップ１０２のタイヤモデルの作成では、図３に示すタイヤモデル作成ルーチンが実行される。なお、本実施の形態では、タイヤケース部分にタイヤパターンを貼り付けてタイヤモデルを形成する場合を説明する。

まず、ステップ１４０において、タイヤ径方向断面のモデル（すなわちタイヤ断面データ）を作成する。ここでは、タイヤパターンを考慮しない。また、タイヤ断面データは、タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測した値を用いることができる。また、タイヤ内部の構造は設計図面および実際のタイヤ断面データ等の正確な値を用いることができる。また、タイヤ断面内のゴム、補教材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する。次のステップ１４２では、２次元データであるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を周方向に一周分（３６０度）展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデルを作成する。この周方向に一周分（３６０度）展開するときに、メッシュ分割する。この場合のメッシュ分割は、所定サイズの小六面体で分割（ボクセルメッシュ分割）してもよく、従来法による要素分割何れでも良い。

次のステップ１４４では、所定サイズの小六面体で分割（ボクセルメッシュ分割）したタイヤパターンのモデル化を実行する。この処理では、図４の処理ルーチンが実行される。

図４のステップ２００では、タイヤパターンを示す２次元パターン図（２次元パターンデータ）よ読み取ると共に、読み取った２次元パターン図から任意のブロックを選択する。この選択は、２次元パターン図内で１閉領域を選択すればよい。次のステップ２０２では、２次元パターン図から、上記選択したブロック上の主要点（なお、主要線を含んでも良い）を入力する。この主要点は、ブロック形成上及びＦＥＭ計算に必要な節点として機能する角や変曲点などのブロックの特徴を表すものである。この主要点の入力によりブロックとして２次元パターンの点と線からなる２次元データを形成することができる。

ブロックの２次元パターン図は、そのブロックが有する形状の特徴を含む。すなわち、外形、グルーブ（溝）、サイプ、これらの深さ、及び壁面角度などの形状的な特徴が２次元パターン図の線分に属する。そこで、ステップ２０４では、２次元パターン図により形成されたブロックの各線分について属性情報を入力する。この属性情報は、ブロックの外形、グルーブ（溝）、サイプ、深さ、及び壁面角度等の形状的な特徴を表すために、該当する線分に属したデータである。なお、属性情報の入力は、キーボードによる手作業によって入力してもよいし、２次元パターン図に予め設定されている線分毎の属性データを読み取ることによって入手しても良い。

これまでの処理によって、２次元パターン図と、タイヤパターンにおけるブロックを形成するために必要な３次元データを得ることができる。

次のステップ２０６では、タイヤ径方向であるＺ方向（高さ方向）についての分割設定を行う。この分割設定では、ブロック内の全てのグルーブ及び全てのサイプの深さのデータを読み取り、分割数を定める。この分割数は、１グルーブ及び１サイプを独立して扱うことを可能とするために、最小深さより小さい長さとなる分割数や分割後の長さを設定することが好ましい。また、ブロックの最大高さの１／５以下の長さとなるように分割することがさらに好ましいという実験結果も得ている。さらに、上記分割設定及び後述する縦横分割により形成されるメッシュ（小六面体）を想定した場合、後述する縦横分割により形成されるメッシュのサイズより本ステップの高さ分割によるメッシュのサイズを大きくすることが好ましい。このステップ２０６の分割設定は、分割によるメッシュ（小六面体）のタイヤ径方向であるＺ方向（高さ方向）についてのサイズを設定することに相当する。この高さ方向の設定によって高さ方向の分割（高さ分割）が可能となる。

次のステップ２０８では、２次元パターン図における該当ブロックを包含する縦横領域（ＸＹエリア）を設定すると共に、所定サイズに分割する。図５には、縦横領域（ＸＹエリア）を設定した２次元パターン２０の一例（パターンＡ）を示した。２次元パターン２０には、ブロック２２が含まれており、そのブロック２２にはサイプ部２４が設けられている。また、図６には、縦横領域（ＸＹエリア）を設定した２次元パターン２１の他例（パターンＢ）を示した。２次元パターン２１には、ブロック２３が含まれており、そのブロック２３にはサイプ部２５が設けられている。

上記ＸＹエリアを設定した後の所定サイズ分割は、タイヤ周方向の断面形状が均一であると共に、縦横同一方向に要素が配置されるようにして行われる。すなわち、２次元的に碁盤目状（格子状）に各マス（要素）が縦横に並ぶように分割される。また、分割では、分割によるメッシュの１辺の長さがサイプ幅と同一またはサイプ幅以下となるように分割数や分割後の長さを設定することが好ましい。このように設定することで、タイヤ固有のサイプ形状を表現することが可能となる。また、ブロックの長辺の長さの１／５０以下の長さとなるように分割することがさらに好ましいという実験結果も得ている。このステップ２０８における分割は、分割によるメッシュ（小六面体）のタイヤ周方向（やタイヤ幅方向）であるＸＹ方向（縦横方向）についてのサイズを設定して分割（縦横分割）することに相当する。なお、このステップ２０８における分割は、詳細を後述する挙動解析時のせん断変形方向を考慮して、分割したときの何れか１辺がせん断変形方向と平行になるようにすることが好ましい。これは、平行にすることによって、分割により生成される要素の角によりギザギザ形状になり、その影響を排除したタイヤモデルを提供することを可能とするためである。

以上のようにすることで、縦横分割及び高さ分割によって、所定サイズのメッシュ（小六面体）が形成される。

なお、タイヤパターンは、タイヤ周方向の縦横方向の構造に比べ、タイヤ径方向である深さ方向の構造は複雑ではないことが一般的であるため、タイヤ周方向の縦横の長さに対し、タイヤ径方向である深さ方向の長さを長くしてメッシュ分割しても、解析計算などの精度に対する影響が少ない。従って、小六面体として、縦横分割によるサイズ（長さ）に対して高さ分割によるサイズ（長さ）を長くすることにより、作成したタイヤモデルによって解析などの計算負荷を軽減でき、必要とする計算コストを抑制することができる。

次のステップ２１０では、壁面角度、及びグルーブやサイプの深さを示すデータを傾斜・深さ情報としてこの傾斜・深さ情報に基づいて、分割されたＺ方向の各ステージにおける２次元パターン図を設定する。ここでは、上記ステップ２０６におけるＺ方向の分割設定により分割される複数の断面に相当する面の各々をステージとする。上記２次元パターン図に傾斜・深さ情報を適用することで、各ステージに到達する、壁面、グルーブ及びサイプの到達位置を計算することができる。この到達位置により各ステージ（Ｚ方向に分割された各高さにおける面）の２次元パターン図を生成することが可能となる。

次のステップ２１２では、Ｚ方向に分割した各ステージにおいてＸＹ面で分割されたメッシュ要素がブロック内部に有るか否かを判定する。この判定は、各ステージ上のメッシュ分割された各メッシュ要素について行われる。つまり、ステップ２００で選択したブロックの位置で指定される領域内に、メッシュ要素が存在するか否かを判別することによって判定することができる。

同様に、次のステップ２１４では、Ｚ方向に分割した各ステージにおいてＸＹ面で分割されたメッシュ要素がグループに含まれるか否かを判定する。ここでの判定は、選択ブロックのグルーブ領域内に、メッシュ要素が存在するか否かを判別することによって判定することができる。また、次のステップ２１６では、Ｚ方向に分割した各ステージにおいてＸＹ面で分割されたメッシュ要素がサイプ部に当たるか否かを判定する。ここでの判定は、選択ブロックのサイプ部に、メッシュ要素の一部が存在するか否かを判別することによって判定することができる。

上記ステップ２１２乃至２１６の判定が終了すると、選択ブロックについて、タイヤモデルとして挙動解析する必要がない、ブロックの外部、グルーブ内部、及びサイプ部の何れかに該当するメッシュ要素を判別できる。そこで、次のステップ２１８では、これらブロックの外部、グルーブ内部、及びサイプ部の何れかに該当するメッシュ要素についてのデータを消去することで空間とした処理を行い、残存したメッシュ要素のデータを出力する。これによって、ブロックのグルーブ、サイプ部、壁面、そして外形を考慮したボクセルメッシュによるタイヤモデルのデータを出力することができる。

図７は、図５に示した２次元パターン２０の一例におけるブロック２２について、上記ステップ２１８で出力される残存メッシュ要素のデータによるボクセルメッシュのブロック２２を示したものである。同様に、図８は、図６に示した２次元パターン２０の他例におけるブロック２３について、上記ステップ２１８で出力される残存メッシュ要素のデータによるボクセルメッシュのブロック２３を示したものである。

図７及び図８から理解されるように、メッシュは、同一断面形状でかつ同一方向に配置された小六面体（ボクセル）を積み重ねてまたは並べられてブロックが形成される。また、サイプ部は、小六面体が消去された形状で提供される。

次のステップ２２０では２次元パターン図上の全てのブロックについて上記処理が終了したか否かを判断する。否定判断の場合は、ステップ２００へ戻り残存するブロックについて上記処理を行い、肯定判断の場合、本処理ルーチンを終了する。

上記タイヤモデルを作成した後には、図２のステップ１０４へ進み、路面の設定すなわち路面モデルの作成と共に路面状態の入力がなされる。このステップ１０４では、路面をモデル化し、そのモデル化した路面を実際の路面状態に設定するために入力するものである。路面のモデル化は、路面形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選択設定することで路面状態を入力する。例えば、路面状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するので、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。

なお、流体モデルを作成して、路面とタイヤモデルの間に設けても良い。流体モデルは、タイヤの一部（または全部）および接地面、タイヤが移動・変形する領域を含む流体領域を分割し、モデル化するものであり、タイヤモデルと流体モデルは一部重なって定義されることが好ましい。

このようにして、路面状態の入力がなされると、次のステップ１０６において、境界条件の設定がなされる。この境界条件とは、タイヤモデルに解析上すなわちタイヤの挙動をシミュレートする上で必要なものであり、タイヤモデルに付与する各種条件である。

上記ステップ１０６の境界条件の設定では、図９に示す境界条件設定ルーチンが実行される。まず、ステップ１５２ではタイヤモデルには内圧を与え、次のステップ１５４ではタイヤモデルに回転変位及び直進変位（変位は力、速度でも良い）の少なくとも一方と、予め定めた負荷荷重とを与える。なお、路面との摩擦を考慮する場合は、回転変位（または力、速度でもよい）もしくは直進変位（または力、速度でもよい）のどちらか一方のみでよい。

次に、ステップ１０６までに作成されたり設定されたりした数値モデルをもとに、解析としてのタイヤモデルの変形計算を行う。すなわち、上記ステップ１０６で境界条件の設定が終了すると、ステップ１０８へ進み、タイヤモデルの変形計算を行う。このステップ１０８では、タイヤモデルおよび与えた境界条件より、有限要素法に基づいてタイヤモデルの変形計算を行う。この変形計算は、タイヤ転動時の状態を得るために（過渡的な状態を得るために）、タイヤモデルの変形計算を繰り返し（例えば１msec以内の計算を繰り返して行い）、その度に境界条件を更新するようにしてもよい。また、変形計算は、タイヤ変形が定常状態となることを想定した予め定めた計算時間を採用することができる。次のステップ１１０では、上述の計算結果を出力する。この計算結果とは、タイヤ変形時のせん断変形量やせん断応力分布などの物理量を採用することができる。

このように、本実施の形態では、タイヤモデルを用いたＦＥＭによる解析を行う場合に要素に分割するとき、小六面体がメッシュ要素（ボクセルメッシュ）となるように分割することにより、タイヤモデルの作成を簡単に行うことができる。また、ボクセルメッシュ分割したタイヤモデルを用いて、タイヤの挙動を解析する場合、計算負荷を軽減でき、迅速に解析結果を得ることができる。

ここで、実施例として、実際のタイヤを実地試験を行うと共に、そのタイヤのデータで本実施の形態におけるタイヤモデルの作成、及びタイヤの挙動シミュレーションを行った結果を以下に示す。本実施例では、従来のメッシュ分割（ここでは自動分割ソフトウェア）と、上記実施の形態によるメッシュ分割との各々を用いてモデル化した場合を比較実験した結果を以下の表１に示す。以下の表では、従来のメッシュ分割によるものを比較例とした。ここでは、モデル化に要した時間、及びブロック剛性予測値をパターンＡのタイヤパターンとパターンＢのタイヤパターンの双方について求めたものである。また、ブロック剛性についてはアムスラー試験器を用いて、Ｘ方向及びＹ方向の各々についてせん断変形を与えたときの実測し、その値を対応させた。

なお、パターンＡは、図５に示した２次元パターン２０のブロックを有するものである、パターンＢは、図６に示した２次元パターン２１のブロックを有するものである。図１０には、パターンＡのブロックを従来の自動分割ソフトウェアによりメッシュ分割したものを斜視図で示した。また、図１１には、パターンＢのブロックを従来の自動分割ソフトウェアによりメッシュ分割したものを斜視図で示した。

また、小六面体のサイズは、縦横サイズが、サイプ幅と略同様の０．５ｍｍであり、高さ方向のサイズが１．０ｍｍとしてメッシュ分割している。また、メッシュ作成時間には、自動メッシュ化以前に予めサイプ幅を設定する、深さ方向の設定をする等の作業時間を含むものである。

上記表１からも理解されるように、本発明の実施の形態によるタイヤモデルの作成によって、モデル化に要する時間は、自動かメッシュソフトウェアを用いた場合に比べて総合的に短縮することができる。また、そのモデルを用いて予測したブロック剛性についても、実測値と略一致するという結果を得ることができた。

本発明の実施の形態にかかる、タイヤの挙動シミュレーション方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図である。 本発明の実施の形態にかかる、タイヤの挙動解析プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。 タイヤモデル作成処理の流れを示すフローチャートである。 ボクセルメッシュによるタイヤパターンのモデル化の流れを示すフローチャートである。 パターンＡの２次元パターン図を示す線図である。 パターンＢの２次元パターン図を示す線図である。 本発明の実施の形態によりモデル化したパターンＡについてボクセルメッシュで分割したブロックを示すイメージ図である。 本発明の実施の形態によりモデル化したパターンＢについてボクセルメッシュで分割したブロックを示すイメージ図である。 境界条件の設定処理の流れを示すフローチャートである。 従来方法によりモデル化したパターンＡについてメッシュ分割したブロックを示すイメージ図である。 従来方法によりモデル化したパターンＢについてメッシュ分割したブロックを示すイメージ図である。

符号の説明

１０ キーボード
１２ コンピュータ本体
１４ ＣＲＴ
３０ タイヤモデル
ＦＤ フレキシブルディスク（記録媒体）

Claims (9)

1. 使用状態でタイヤの挙動を模擬的に解析するために、タイヤを数値計算モデルに対応させて計算するための少なくともタイヤパターンを有するタイヤモデルの作成方法であって、
   前記タイヤパターンを複数要素に分割するときに、各々断面形状が均一でかつ前記断面形状のうちタイヤ周方向の縦横の長さに対して、タイヤ径方向の長さを長くした小六面体が同一方向に複数配置されるように小六面体を要素として分割してタイヤモデルを作成することを特徴とする
   タイヤモデルの作成方法。
2. 前記小六面体は、前記断面形状のうちタイヤ周方向の縦横の長さが均一であると共に、タイヤ径方向の長さが異なるように分割することを特徴とする請求項１に記載のタイヤモデルの作成方法。
3. 前記タイヤモデルの構造として含まれるサイプ、溝、及びブロック壁角度の少なくとも１つのタイヤブロック形状を満たすように、前記小六面体を要素として分割することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のタイヤモデルの作成方法。
4. 前記タイヤパターンを表す２次元データと、２次元データによる点及び線によって形状を定めるための属性情報とを満たすように、前記小六面体を要素として分割することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のタイヤモデルの作成方法。
5. 前記小六面体のサイズは、前記タイヤパターンに含まれるサイプの幅以下であることを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
6. タイヤブロックを前記小六面体を３次元方向に配置して形成する場合に、前記小六面体のサイズのうち、前記断面形状のうちタイヤ周方向の縦横の長さは前記タイヤブロックの長辺の１／５０以下、タイヤ径方向の長さは前記タイヤブロックの最大高さの１／５以下であることを特徴とする請求項１乃至請求項５の何れか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
7. 前記タイヤモデルの変形計算をするために前記タイヤモデルに対する変形方向を予め定め、前記小六面体の１辺と変形方向とが平行になるように分割することを特徴とする請求項１乃至請求項６の何れか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
8. 請求項１乃至請求項７の何れか１項に記載のタイヤモデルの作成方法で作成したタイヤモデル。
9. 次の各ステップを含むタイヤの挙動シミュレーション方法。
   （ａ）数値計算モデルとして接地及び転動により変形を与えることが可能なタイヤモデルとして、請求項８に記載のタイヤモデルを定めるステップ。
   （ｂ）タイヤ性能を使用状態で解析するために、前記タイヤモデルに使用条件を付与するステップ。
   （ｃ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
   （ｄ）前記ステップ（ｃ）におけるタイヤモデルに生じる物理量を求めるステップ。
   （ｅ）前記物理量によりタイヤの挙動を予測するステップ。

Images