JP2005186791A - タイヤトレッド部のシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 計算時間を短縮化する。
【解決手段】 タイヤトレッド部の少なくとも一部を有限個の要素でモデル化したトレッドモデルを用いて変形シミュレーションを行うタイヤトレッド部のシミュレーション方法である。前記トレッドモデルは、同形状のトレッドモデルを並べて設定された第１の部分を含む。トレッドモデルは、複数個の要素からなる直方体状をなし、かつ、少なくとも向き合う一対の主側面は、該主側面に表れる節点を同じ位置に設けてモデル化される。第１の部分は、前記トレッドモデルの前記主側面同士が向き合わされて並ぶ。前記主側面に周期境界条件を与えて前記変形シミュレーションを行う。
【選択図】 図４

Description

本発明は、タイヤトレッド部のシミュレーション方法に関する。

従来、タイヤの走行性能、とりわけタイヤのトレッドパターンの剛性性能を評価する場合、タイヤを実際に試作しかつ試験を行うことによって行われている。しかしながら、これらの方法では、試作タイヤを製造するため又試作タイヤの試験を行なうために多大の時間、費用、労力を必要とする。従って、開発効率のさらなる向上が望まれている。

そこで、近年ではこのような実状に鑑み、コンピュータを用いてタイヤのブロックの変形状態をシミュレーションすることにより、実際にタイヤを試作することなく、ブロック剛性を予測することが提案されつつある。しかしながら、これらの解析にはその変形計算に多大の時間を要するという問題がある。特にスタッドレスタイヤなどのサイピングが設けられたトレッドパターンは、溝幅が非常に小さいサイピングが多数設けられているため、上記傾向が強い。
なお関連する先行技術としては、次のものがある。

特開２０００−２５５２２６号公報

本発明は、以上のような実情に鑑み案出なされたもので、タイヤトレッド部
モデル化したトレッドモデルに周期境界条件を設定することを基本として、変形シミュレーションに要する計算時間の短縮化を図りうるタイヤトレッド部のシミュレーション方法を提供することを目的としている。

本発明のうち請求項１記載の発明は、タイヤトレッド部の少なくとも一部を有限個の要素でモデル化したトレッドモデルを用いて変形シミュレーションを行うタイヤトレッド部のシミュレーション方法であって、複数個の要素からなる略直方体状、かつ、少なくとも向き合う一対の主側面が該主側面に表れる節点を同じ位置に設けてモデル化された前記トレッドモデルを設定する工程と、前記主側面に周期境界条件を与えて前記変形シミュレーションを行う工程とを含むことを特徴としている。

また請求項２記載の発明は、前記変形シミュレーションでは、前記トレッドモデルのトレッド面をなす接地表面が路面モデルに接触し、かつ、前記主側面と直角方向にせん断力が与えられることを特徴とする請求項１記載のタイヤトレッド部のシミュレーション方法である。

また請求項３記載の発明は、前記変形シミュレーションでは、前記トレッドモデルの接地表面と反対側の面である基面に、変位不能となる拘束条件が与えられることを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤトレッド部のシミュレーション方法である。

また請求項４記載の発明は、前記トレッドモデルは、前記主側面に挟まれる中間位置に前記主側面に沿った少なくとも１本のサイピングが設けられることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤトレッド部のシミュレーション方法である。

また請求項５記載の発明は、前記トレッドモデルは、中立面からタイヤ軸方向の一方側のタイヤトレッド部のみをモデル化してなり、かつ前記中立面に表れる節点には、タイヤ半径方向を拘束する拘束条件が与えられることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤトレッド部のシミュレーション方法である。

本発明によれば、変形シミュレーションに要する計算時間の短縮化が図れ、タイヤトレッド部の開発作業を能率化しうる。また、例えばトレッドモデルにせん断力を負荷した時の剛性を計算することが可能となり、タイヤトレッド部全体の前後剛性を予測することも可能となる。

また請求項４記載の発明のように、トレッドモデルが、主側面に挟まれる中間位置に該主側面に沿った少なくとも１本のサイピングを有するときには、これまで計算時間が著しく大であったサイピング付きパターンにおいて、より顕著な計算時間の短縮化が図れる。これは、サイピングの幅が小さいスタッドレスタイヤなどの開発に役立つ。

以下本発明の実施の一形態を図面に基づき説明する。
図１は、タイヤトレッド部Ｔの一例を示す展開図である。該タイヤトレッド部Ｔは、タイヤ赤道Ｃ上をのびる１本の中央縦溝２と、該中央縦溝２の両側に設けられたショルダ縦溝３、３とが設けられる。これにより、タイヤトレッド部Ｔには路面と接地する中央縦溝２の両側のクラウンリブ４、４と、そのタイヤ軸方向外側のショルダリブ５、５とが区画される。

前記クラウンリブ４には、該クラウンリブ４を横切る第１のサイピングＳ１がタイヤ周方向に等ピッチで隔設される。またショルダーリブ５には、ショルダ縦溝３からタイヤ軸方向外側にのびかつトレッド端ｅの手前で途切れて終端する第２のサイピングＳ２がタイヤ周方向にほぼ等ピッチで隔設される。各サイピングＳ１、Ｓ２はいずれもタイヤ軸方向に沿った直線をなし、かつ深さ方向にはトレッド面と直角にのびている。

本発明では、このようなタイヤトレッド部Ｔをモデル化したトレッドモデルを設定する工程と、このトレッドモデルを用いて変形シミュレーションを行う工程とを含む。これにより、トレッドモデルの剛性などを、コンピュータ上で簡単に予測することができる。トレッドモデルＴｍは、図２（Ｂ）に示されるように、タイヤトレッド部Ｔの少なくとも一部を有限個に分割し、かく領域に数値解析が可能な要素を定義してモデル化される。タイヤトレッド部Ｔの少なくとも一部でも足りるとしたのは、該一部について例えば前後剛性、横剛性などを評価することで十分にタイヤトレッド部の開発に寄与しうるからであり、また計算された一部の剛性等を足し合わせることによってタイヤトレッド部の全体を剛性を予測しうるためである。

図２（Ａ）は、タイヤトレッド部Ｔの一部としてクラウンリブ４の任意の長さ部分を切り出して示す。この例では、クラウンリブ４からトレッドモデルＴｍ１（図２（Ｂ）に示す）が設定されたものを示す。先ずクラウンリブ４は、タイヤ周方向で隣り合う第１のサイピングＳ１、Ｓ１の中間位置にて仮想区分される同形状の小ブロック体Ｂ１…を並べて構成されたものと考えることができる。小ブロック体Ｂ１は、直方体にサイピングＳ１を凹設したもので、本明細書では、このような形状は略直方体状として把握する（サイピングが無いものとして考えた形状から判断する）。なお図３（Ａ）のように、ショルダリブ５からも前記と同様の手順で図３（Ｂ）に示すようにトレッドモデルＴｍ２を設定することもできる（なおトレッドモデルとして総称するとき、単にトレッドモデルＴｍと呼ぶことがある。）。

次に、小ブロック体Ｂ１をさらに分割し、かつ、各領域に例えば有限要素法等の数値解析法で取り扱いが可能な複数個の要素Ｅ１、Ｅ２…を割り当てる。これにより、図２（Ｂ）に示すように、コンピュータで数値解析が可能なトレッドモデルＴｍ１を設定することができる。本例のトレッドモデルＴｍ１は、一つの前記小ブロック体Ｂ１を小さな直方体の要素Ｅ１、Ｅ２…の集合体として形成されている。また１本の第１のサイピングＳ１の部分については、要素を配しないことによってサイピングを区画するサイピング面がモデル化されている。前記要素は、例えば４ないし６面体ソリッド要素が好適であり、本実施形態では直方体の六面体ソリッド要素が用いられている。各要素は、弾性体又は粘弾性材料として定義され、さらにそれぞれの節点座標、粘弾性特性、比重などが定義される。

またトレッドモデルＴｍ１は、トレッド面（路面と接地する面）をモデル化した接地表面ａと、その反対側で平行に向き合う面である基面ｂと、サイピングＳ１を挟んで両側で平行に向き合うタイヤ周方向両側の外側面となる主側面ｃ１、ｃ２と、向き合う平行なタイヤ軸方向両側の補助側面ｄ１，ｄ２とを含んでいる。この形状は、サイピングＳ１を中心として対称形状で定められる。即ち、主側面ｃ１，ｃ２の中間位置に前記第１のサイピングＳ１が設けられている。

またトレッドモデルＴｍ１の主側面ｃ１，ｃ２は、該主側面ｃ１、ｃ２に表れる全ての節点ｎ１、ｎ２、ｎ３…がともに同じ位置に設けられる。具体的には、一方の主側面（例えば主側面ｃ１）に表れる全ての節点ｎ１、ｎ２…のＸ及びＺ座標は、他方の主側面（例えば主側面ｃ２）の全ての節点のＸ及びＺ座標と等しく定義される。

変形シミュレーションの工程は、前記トレッドモデルＴｍ１と、路面モデル７とを用いて行われる。図４には路面モデル７の一例が示される。路面モデル７は、タイヤトレッド部が接触する路面をモデル化したものであり、変形シミュレーションでは、トレッドモデルＴｍ１が接触するモデルとなる。本例の路面モデル７は、剛平面要素からなる単一の平面が示されるが、道路の条件に合わせてこれらは適宜変形することができる。

トレッドモデルＴｍ１は、その接地表面ａが路面モデル７に接触するよう位置が定められるとともに、本例では前記接地表面ａとは反対側の面である基面ｂ（図４においてハッチングにて示す）に変位不能となる拘束条件を与える。これは、トレッドモデルＴｍ１が、図示しないタイヤ本体部（ベルトやカーカスを有する部分）と実質的に結合していることをシミュレーションの中で表現するためである。

本例の変形シミュレーションでは、トレッドモデルＴｍ１の前後（タイヤ周方向）剛性を予測する例が示される。このため、トレッドモデルＴｍ１と路面モデル７との間には、Ｚ軸方向の垂直荷重ＦｚとＹ軸方向のせん断力Ｆｙとが定義される。この例では、トレッドモデルＴｍ１の基面ｂを変位不能に拘束しているため、路面モデル７に、トレッドモデルＴｍ１に向かう垂直力Ｆｚと、タイヤ周方向に沿う向きのせん断力Ｆｖとが静的に定義される。これにより、せん断力Ｆｙの向き（Ｙ方向）は、トレッドモデルＴｍ１の主側面ｃ１、ｃ２（Ｘ−Ｚ平面）及びサイピングＳ１と直角となるように設定できる。

上記条件によりトレッドモデルＴｍの前記主側面ｃ１、ｃ２には、周期境界条件が与えられる。具体的には、各部には次のような境界条件が与えられる。
基面ｂ：Ｘ，Ｙ，Ｚ拘束（完全拘束）
主側面ｃ１，ｃ２：Ｘ，Ｚ方向拘束（周期境界条件）
一つの補助側面（中立面）ｄ１：Ｚのみ拘束（対称境界条件）

また周期境界条件は、例えば図５に略示するように、トレッドモデルＴｍ１にせん断力Ｆｙが作用したときに、一方の主側面ｃ１の各節点ｎ１…ｎｉで計算された例えばせん断方向の変位δ１…δｉは、向き合う他方の主側面ｃ２のＸ及びＺ座標値が同一である各節点ｎ１’…ｎｉ’においても同一の変位δ１…δｉが生じることとなる。これは、トレッドモデルＴｍ１において、節点を同じ位置に持つ主側面ｃ１、ｃ２を設けるとともに、せん断力を上述のように設定することによって得ることができる。また周期境界条件では、変位のみならず、一方の主側面ｃ１で計算された歪、応力についても、他方の主側面ｃ２でも同じ節点位置において同じ値が得られる。従って、主側面ｃ１、ｃ２における計算量を大幅に低減しうる。

変形シミュレーションは、有限要素法により行われる。一般に、有限要素モデルに各種の境界条件を与え、その系全体の力、変位などの情報を取得する手順については、よく知られている公知の例に従い行うことができる。例えば、要素の形状、要素の材料特性、例えば密度、弾性率、減衰係数などをもとに、要素の質量マトリックスＭ、剛性マトリックスＫ、減衰マトリックスＣを作成する。前記各マトリックスを組み合わせて、シミュレーションされる全体の系のマトリックスを作成する。また適宜境界条件をあてはめて、運動方程式を作成し、これを微小時間ごとにコンピュータにて逐次計算することによりシミュレーションを行なうことができる。

本発明では、トレッドモデルＴｍ１の主側面ｃ１、ｃ２は上述の通り周期境界条件が設定されている。このため、大きなタイヤトレッド部の系を、一つのトレッドモデルＴｍの系の計算結果を用いて簡単に解析することができる。例えば、本例のように一つのトレッドモデルＴｍについてのせん断剛性値の計算を行えば、それに接地面ＧＰ（図１に示す）内に含まれるトレッドモデルＴｍの個数を乗じることにより、トレッドモデルＴｍ全体のせん断剛性を近似的にかつ簡単に計算することができる。なお、せん断歪のみならず、各節点に作用する垂直歪、応力についても同様である。従って、変形シミュレーションに要する時間を大幅に短縮することができる。また、上記の有限要素モデルを用いてせん断剛性を容易に計算することができる。

また、図６に示されるように、タイヤに、その軸方向荷重Ｆｘを作用させたときの変位を表すタイヤの横剛性なども計算することができる。この場合には、トレッドモデルＴｍ１は、タイヤ赤道面ＣＰ（図６に示される）と平行に主側面ｃ１、ｃ２を有するように定義するのが好ましい。

またトレッドモデルＴｍは、図６に示されるように、タイヤ赤道面ＣＰからタイヤ軸方向の一方側（図６では一例をハッチングにて示す）のタイヤトレッド部のみをモデル化することもできる（勿論、これはタイヤ周方向にも分割された一つの領域である）。この場合、タイヤ赤道面ＣＰをなす補助側面ｄ１は中立面ＮＰとなる。この中立面ＮＰに表れる節点には、該中立面ＮＰに対してタイヤ半径方向を拘束する拘束条件、即ちＺ軸方向を拘束するいわゆる対称境界条件が与えられる。この場合にも要素数を低減でき、計算時間の短縮化に役立つ。

図１に示すタイヤトレッド部を、図７、図８に示すトレッドモデルＴｍ１，Ｔｍ２を用いてモデル化し、サイピングの有無によるタイヤトレッド部のせん断剛性の比較する実験を行った。トレッドモデルの上面は完全拘束とし、ブロック側面は直線的周期境界条件を与えた。また、ブロック中立面には、その面に対して垂直方向に拘束条件を与えた。

またトレッドモデルＴｍの材料特性として粘弾性体・四面体要素とし弾性率はＥ＝４．０ＭＰａとした。また、路面モデルには平均荷重が４．０（kgf ／cm² ）になるように荷重を負荷した。路面モデルとトレッドモデルとの間の摩擦係数は、路面に固着させるために３．０とし、サイピング面同士の摩擦係数は１．０とした。タイヤ周方向のせん断方向に０．１cm、タイヤに対して６゜のせん断力を負荷させるために、せん断力は路面に５．０（cm／ｓ² ）の加速度を与えた。（加速度を路面に与えているのは急激に荷重が路面にかかり過ぎないようにするためである。）。テストの結果を図９に示す。トレッドモデルＴｍ１のせん断剛性値（せん断方向に１mmの変位を生じさせるせん断力とする。）は、２．９２であり、トレッドモデルＴｍ２のせん断剛性値は３．８５となっており、剛性値比が１．３２倍であることが分かる。

また上記実験からトレッドモデルの組み合わせにより図１のトレッド全体の前後剛性を計算することもできる。トレッド全体の前後剛性を予測するためには、図７の第１のサイピング形状のトレッドモデルと、図８の第２のサイピング形状のトレッドモデルとのせん断剛性値を下記式を用いて近似的に計算することができる。
トレッド全体の前後剛性
＝２×Ｇ１×ＴＬ／Ｔｍ１Ｌ＋２×Ｇ２×ＴＬ／Ｔｍ２Ｌ
ただし、
Ｇ１：ブロックモデルＢｍ１のせん断剛性値
Ｇ２：ブロックモデルＢｍ２のせん断剛性値
ＴＬ：トレッド接地長
Ｔｍ１Ｌ：トレッドモデルＴｍ１のタイヤ周方向の長さ
Ｔｍ２Ｌ：トレッドモデルＴｍ２のタイヤ周方向の長さ

本実施形態のタイヤトレッド部の展開図である。 （Ａ）はクラウンリブの部分斜視図、（Ｂ）はトレッドモデルの一例を視覚化して示す斜視図である。 （Ａ）はショルダリブの部分斜視図、（Ｂ）はトレッドモデルの一例を視覚化して示す斜視図である。 トレッドモデルと路面モデルとを視覚化して示す斜視図である。 変形シミュレーションの一例を示す側面図である。 タイヤの断面図である。 トレッドモデルＴｍ１の詳細図である。 トレッドモデルＴｍ２の詳細図である。 本発明の実験結果として、せん断力とせん断方向の変形量との関係を示すグラフである。

符号の説明

Ｔｍ トレッドモデル
７ 路面モデル

Claims (5)

1. タイヤトレッド部の少なくとも一部を有限個の要素でモデル化したトレッドモデルを用いて変形シミュレーションを行うタイヤトレッド部のシミュレーション方法であって、
   複数個の要素からなる略直方体状、かつ、少なくとも向き合う一対の主側面が該主側面に表れる節点を同じ位置に設けてモデル化された前記トレッドモデルを設定する工程と、
   前記主側面に周期境界条件を与えて前記変形シミュレーションを行う工程とを含むことを特徴とするタイヤトレッド部のシミュレーション方法。
2. 前記変形シミュレーションでは、前記トレッドモデルのトレッド面をなす接地表面が路面モデルに接触し、かつ、前記主側面と直角方向にせん断力が与えられることを特徴とする請求項１記載のタイヤトレッド部のシミュレーション方法。
3. 前記変形シミュレーションでは、前記トレッドモデルの接地表面と反対側の面である基面に、変位不能となる拘束条件が与えられることを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤトレッド部のシミュレーション方法。
4. 前記トレッドモデルは、前記主側面に挟まれる中間位置に前記主側面に沿った少なくとも１本のサイピングが設けられることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤトレッド部のシミュレーション方法。
5. 前記トレッドモデルは、中立面からタイヤ軸方向の一方側のタイヤトレッド部のみをモデル化してなり、
   かつ前記中立面に表れる節点には、タイヤ半径方向を拘束する拘束条件が与えられることを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤトレッド部のシミュレーション方法。

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