JP2002014011A - タイヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 精度良くハイドロプレーニング発生速度を予
測する。 【解決手段】 有限要素法で取り扱い可能な複数の要素
に分割されたタイヤモデル１１を設定するステップと、
水膜を複数の要素で分割してモデル化した流体モデル１
３を表面に有する路面モデル１４を設定するステップ
と、入力された境界条件に基づきタイヤモデル１１を前
記路面モデル１４上で走行させるステップとを含む。ま
た一定時間の定速走行と一定時間の加速走行とを交互に
繰り返しながら前記タイヤモデル１１の走行速度を徐々
に上昇させ、かつタイヤモデル１１と路面モデル１４と
の間の接地力を逐次出力するステップと、前記接地力と
タイヤモデル１１の走行速度との関係に基づいてハイド
ロプレーニング発生速度を求めるステップとを含む。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、精度良くタイヤの
ハイドロプレーニング発生速度を予測するのに役立つタ
イヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法に関
する。

【０００２】

【従来の技術】水膜で覆われた路面を自動車が高速走行
した際に、タイヤと路面との間に水膜が進入しタイヤを
路面から押し上げる現象は、一般にハイドロプレーニン
グ現象として知られている。このようなハイドロプレー
ニング現象は、タイヤと水とが衝突することにより水圧
が上昇し、水圧がタイヤと路面との間の接地圧よりも高
くなることにより生じる。そしてこの現象が生じると、
舵取りや制動を不能とし自動車の走行安定性を著しく損
ねるため、従来より、ハイドロプレーニング現象とタイ
ヤの内部構造、トレッドパターンなどとの関係が種々研
究されている。

【０００３】従来、タイヤのハイドロプレーニング性能
の評価は、タイヤを実際に試作しかつ実験することによ
って行われてきた。具体的な実験方法としては、実車に
タイヤを装着し水膜で覆われた路面を走行してタイヤの
スリップ率を測定する方法や、台上試験による方法など
が挙げられる。しかしながら、これらの方法では、試作
品を製造するため又試験を行なうために多大の時間、費
用、労力を必要とし、開発効率の上では大きな問題とな
っている。

【０００４】そこで近年では、かかる問題を克服するた
め、コンピュータを用いたハイドロプレーニングシミュ
レーション方法がいくつか開発されつつある。この方法
は、例えば有限要素法、有限体積法などを用いてタイ
ヤ、水膜、路面をそれぞれタイヤモデル、流体モデル、
路面モデルにモデリングし、所定の境界条件に基づいて
タイヤモデルを流体モデルを表面に有する路面モデル上
で走行シミュレーションを行うものである。そして、こ
のシミュレーションから必要な情報を計算、出力しタイ
ヤモデルのハイドロプレーニング発生速度などを予測す
ることが考えられている。

【０００５】しかしながら、このようなタイヤのハイド
ロプレーニングシミュレーション方法にあっても、種々
の条件の設定の仕方により、コンピュータによる計算に
多大の時間を必要としたり、またハイドロプレーニング
発生速度の予測精度においても十分でないことがあり、
さらなる改善の余地が残されている。

【０００６】本発明は、以上のような問題点に鑑み案出
なされたもので、精度良くタイヤのハイドロプレーニン
グ発生速度などを予測するのに役立つタイヤのハイドロ
プレーニングシミュレーション方法を提供することを目
的としている。また請求項２記載の発明では、コンピュ
ータの計算時間を削減するのに役立つタイヤのハイドロ
プレーニングシミュレーション方法を提供することを目
的としている。

【０００７】

【課題を解決するための手段】本発明のうち請求項１記
載の発明は、水膜で覆われた路面を走行するタイヤの走
行シミューレーションをコンピュータを用いて行うこと
により、ハイドロプレーニング発生速度を予測するタイ
ヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法であっ
て、有限要素法で取り扱い可能な複数の要素からなるタ
イヤモデルを設定するステップと、水膜を複数の要素で
分割してモデル化した流体モデルを表面に有する路面モ
デルを設定するステップと、入力された境界条件に基づ
きタイヤモデルを前記路面モデル上で走行させるステッ
プとを含むとともに、一定時間の定速走行と一定時間の
加速走行とを交互に繰り返しながら前記タイヤモデルの
走行速度を徐々に上昇させてタイヤモデルと路面モデル
との間の接地力を逐次計算して出力するステップと、前
記接地力とタイヤモデルの走行速度との関係に基づいて
ハイドロプレーニング発生速度を求めるステップとを含
むことを特徴としている。

【０００８】また請求項２記載の発明は、前記タイヤモ
デルは、座標上に固定された仮想のタイヤ回転軸の回り
に回転自在に設定され、前記路面モデルは、路面と平行
に移動することにより前記タイヤモデルを回転させると
ともに、前記流体モデルは、路面モデルの前記移動速度
と等しい速度となる加速度が与えられることを特徴とす
る請求項１記載のタイヤのハイドロプレーニングシミュ
レーション方法である。

【０００９】また請求項３記載の発明は、前記流体モデ
ルを構成する任意の要素の速度からタイヤモデルの表面
の移動速度を差し引くことにより、前記要素のタイヤモ
デルに対する相対速度を計算するステップと、前記計算
された流体モデルの要素の速度をベクトルを含む可視情
報によって表示するステップとを含むことを特徴とする
請求項１又は２記載のタイヤのハイドロプレーニングシ
ミュレーション方法である。

【００１０】

【発明の実施の形態】以下本発明の実施の一形態を図面
に基づき説明する。本実施形態では、例えば図１に示す
ような構造を有する乗用車用ラジアルタイヤ（以下、単
に「タイヤ」ということがある。）Ｔのハイドロプレー
ニング発生速度をシミュレーションするものを例示して
いる。タイヤＴは、トレッド部２からサイドウォール部
３を経てビード部４のビードコア５の回りで折り返され
かつコードをタイヤ周方向に対して略９０度で傾けたカ
ーカスプライ６ａからなるカーカス６と、このカーカス
６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２の内方に配さ
れるベルト層７とを含むコード補強材Ｆを具えている。

【００１１】前記ベルト層７は、本例ではタイヤ周方向
に対して２０度の角度で並列された内、外２枚のベルト
プライ７Ａ、７Ｂが前記コードを交差する向きに積層し
て構成される。前記カーカスプライ６Ａは、例えばポリ
エステルなどの有機繊維コードを、またベルトプライ７
Ａ、７Ｂはスチールコードを、それぞれシート状のトッ
ピングゴムにより被覆されて構成されている。なおベル
ト層７の外側には、有機繊維コードをタイヤ周方向に実
質的に平行に配列したバンド層９を具えている。

【００１２】またタイヤＴは、前記各コード補強材Ｆの
外側に、トレッドゴム２Ｇ、サイドウォールゴム３Ｇ、
ビードゴム４Ｇなどを配している。前記トレッドゴム２
Ｇは、本例では前記バンド層９の外側に配され、タイヤ
子午断面において縦溝Ｇ１の溝底ラインの内側近傍を通
りトレッド部２の表面に略沿ってのびるベースゴム部２
Ｇ１と、その外側に配され路面と接触しうるキャップゴ
ム部２Ｇ２とから構成された２層構造を例示する。

【００１３】前記サイドウォールゴム３Ｇは、タイヤの
転動時に大きく屈曲する部分であり、路面の縁石と接触
したときでもタイヤＴの側部を保護するもので、例えば
前記トレッドゴム２Ｇよりも複素弾性率が小さい柔軟な
ゴムが用いられる。また前記ビードゴム４Ｇは、タイヤ
が装着されるリムのフランジと接触する嵌合部付近に配
されるため、例えば比較的弾性率の大きくかつ耐摩耗性
に優れたゴムから構成される。また、トレッド部２の外
表面には、例えばタイヤ周方向にのびる縦溝Ｇ１と、こ
の縦溝Ｇ１に交わる向きにのびる横溝Ｇ２などにより所
定のトレッドパターンが形成されている。このトレッド
パターンは、タイヤ性能、とりわけハイドロプレーニン
グに影響を与える。

【００１４】次に本シミュレーション方法を行う装置と
しては、例えば図２に示すようなコンピュータ１０が使
用される。コンピュータ１０は、演算処理装置であるＣ
ＰＵと、このＣＰＵの処理手順などが予め記憶されるＲ
ＯＭと、ＣＰＵの作業用メモリであるＲＡＭと、入出力
ポートと、これらを結ぶデータバスとを含んで構成され
ている。前記入出力ポートには、本例では所定の情報を
入力、設定するためのキーボード、マウス等の入力手段
Ｉと、入力結果やシミュレーション結果を表示しうるデ
ィスプレイ、プリンタなどの出力手段Ｏと、磁気ディス
ク、光磁気ディスクなどの外部記憶装置Ｄとが接続され
る。また前記外部記憶装置Ｄには、シミュレーションの
処理手順、その他、所定のプログラム、データを記憶し
うる。

【００１５】本実施形態では、上記コンピュータ１０を
用いて水膜で覆われた路面でタイヤの走行シミューレー
ションを行う。そして、解析しようとするタイヤの大凡
のハイドロプレーニング発生速度を予測するものであ
る。先ず本実施形態のタイヤのハイドロプレーニングシ
ミュレーション方法では、解析しようとうするタイヤに
基づき、図３に示すように、有限要素法で取り扱い可能
な複数の要素ｅ１、ｅ２…からなるタイヤモデル１１を
設定するステップを含む。

【００１６】前記タイヤモデル１１は、本例ではボディ
モデル１１Ａと、パターンモデル１１Ｂとから構成され
たものを例示している。タイヤＴは、図１に示したよう
に、タイヤ周方向について実質的に同じ材料でかつ同じ
断面形状が連続する部分を具えており、本例ではトレッ
ドゴム２Ｇのキャップゴム部２Ｇ２を除いた部分をタイ
ヤボディ部Ｔａとし、このタイヤボディ部Ｔａを有限要
素法に基づき複数の要素に分割して図４に示すような前
記ボディモデル１１Ａを得ている。なお前記タイヤボデ
ィ部Ｔａは、具体的には前記カーカス６、ベルト層７、
バンド層９を含むコード補強材Ｆと、トレッドゴム２Ｇ
のベースゴム部２Ｇ１、サイドウォールゴム３Ｇ、ビー
ドゴム４Ｇを含むゴム部と、ビードコア５とを含むもの
を例示する。

【００１７】前記ボディモデル１１Ａを構成する各要素
ｅＡ１、ｅＡ２、…には、例えば２次元平面では四辺形
要素、３次元要素としては、４面体ソリッド要素、５面
体ソリッド要素、６面体ソリッド要素など、いずれもコ
ンピュータで処理可能な要素が用いられる。本例では前
記コード補強材Ｆ（例えばベルト層７）の任意の微小領
域は、一枚の平面シェル要素としてモデル化している
が、例えば図５に示すように、コードｃについては四辺
形膜要素２０ａ、２０ｂにモデル化され、またコードｃ
を被覆しているトッピングゴムｔについては前記四辺形
膜要素を覆う六面体ソリッド要素２０ｃ、２０ｄ、２０
ｅでモデル化し、これらを厚さ方向に順番に積層した複
合シェル要素でモデル化しても良い。

【００１８】また前記コードｃをモデル化した前記四辺
形膜要素２０ａ、２０ｂの材料定義は、その厚さを例え
ばコードｃの直径とし、コードｃの配列方向とこれと直
交する方向とにおいて剛性の異なる直交異方性材料と
し、また各方向の剛性は均質化しているものとして取り
扱うことが望ましい。またコード補強材Ｆのトッピング
ゴムｔを表す六面体ソリッド要素２０ｃ、２０ｄ、２０
ｅは、他のゴム部材と同様に超粘弾性材料として定義し
て取り扱うことができる。このように、コード補強材Ｆ
を、コード材ｃ、トッピングゴムｔというように、それ
ぞれ材質の特性に応じてモデル化したときには、実際の
製品により近い状態をシミュレーションしうる。

【００１９】また、ボディ部１Ｂのベースゴム部２Ｇ
１、サイドウォールゴム３Ｇ、ビードゴム４Ｇ、ビード
コア５については、例えば六面体ソリッド要素または五
面体ソリッド要素でモデル化する。このようなモデル化
は、前記入力手段Ｉを用いて行うこともできる。またボ
ディモデル１１Ａは、タイヤの回転軸を含む子午線断面
において先に２次元形状を特定し、これを仮想のタイヤ
回転軸の回りに周方向に回転させ所定の周方向長さで単
位化して要素分割することにより、比較的簡単にモデリ
ングを行うことができる。また、各ゴム部材、コード補
強材Ｆ、ビードコア５を有限要素にモデル化する際に
は、各ゴム、コードの複素弾性率、ビードコアの弾性率
などに基づき材料、剛性を定義しうる。また例えばビー
ドコア５は、その外周面だけを４角形剛表面要素でモデ
ル化しているが、その全てを６面体ソリッド要素でモデ
ル化しても良い。

【００２０】また前記パターンモデル１１Ｂは、図６に
示すように、タイヤＴの前記キャップゴム部２Ｇ２によ
り形成されるトレッドパターン部１Ａをタイヤ周方向の
全周に亘り有限個の多数の要素ｅＢ１、ｅＢ２、…に分
割して構成されている。このパターンモデル１１Ｂは、
前記キャップゴム部２Ｇ２を例えば多数の四面体、五面
体又は六面体要素、さらにはこれらの組み合わせでモデ
ル化したものでタイヤ全周にわたって構成されたリング
状をなす。またこのパターンモデル１１Ｂは、前記ボデ
ィモデル１１Ａとは別個に設定された後、図７に示すよ
うに、前記ボディモデル１１Ａに結合される。なお結合
後は、パターンモデル１１Ｂの内側の面または節点は、
ボディモデル１１Ａの面または節点に対してその相対位
置が変わらないように強制変位し一体化する。

【００２１】次に本実施形態のシミュレーション方法で
は、図８、図９に示すように、路面を覆う水膜を複数の
要素ｅＣ１、ｅＣ２、…で分割してモデル化した流体モ
デル１３を表面に有する路面モデル１４を設定するステ
ップを行う。先ず路面モデル１４は、例えば４角形剛表
面要素でモデル化する。また前記タイヤモデル１１と流
体モデル１３とは、物体とともに変形、移動することが
できるラグランジェ要素にてモデル化される。

【００２２】また前記流体モデル１３は、有限体積法に
て取り扱うことができる多数の要素でモデル化される、
本例では空間に固定され変形、移動しないオイラー要素
でモデル化され、例えば６面体要素が用いられる。ただ
し、５面体要素又は４面体要素、さらにはこれらの組み
合わせでモデル化しても良い。そして流体モデル１３の
全厚さが水膜の厚さに相当する。また流体モデル１３の
上部には空間（ボイド）をモデル化した空間モデル１５
を定義しておく。この空間モデル１５には計算初期段階
では何も存在しないが、外部からこの空間モデル１５に
流体が進入した場合にはその要素で満たされうる。この
ため、流体モデル１３及び空間モデル１５を用いて水膜
の飛散の様子を解析することも可能となる。

【００２３】また水膜、又は空間を要素にモデル化する
際には、前記タイヤモデル１１の縦溝、横溝の溝巾以下
でかつできるだけ小さな要素に分割することが解析精度
を高める上では望ましい。しかし、全ての水膜又は空間
を一律に小さな要素でモデル化していくと、コンピュー
タの計算に多くの時間を要してしまうというう問題があ
る。このため本実施形態では、図８に示したように、Ｘ
軸側の細分化領域ＸａとＹ軸側の細分化領域Ｙａとの交
差部Ａを、タイヤモデル１１と流体モデル１３とが干渉
する領域として小さい要素によりモデル化している。さ
らに、流体モデル１３、空間モデル１５のＺ軸方向につ
いては、均等に分割しても良く、また路面モデル１４側
に細分化領域を設け、上に向かって徐々に大きくなるよ
うに分割しても良い。なおＸ軸側の領域ＸｂとＹ軸側の
領域Ｙｂとが交差する交差部Ｂは、タイヤモデル１１と
干渉しないため大きな要素でモデル化することにより、
コンピュータによる計算時間の増大を抑制しつつ精度の
良い計算を可能としている。

【００２４】また上述のような流体モデル１３を用いる
ために、本実施形態では、モデルの座標系を空間上に固
定するのではなく、タイヤモデル１１と共に並進運動す
る座標系から観察する方法を用いている。例えば図９
（Ａ）に示すように、流体モデル１３、路面モデル１４
を空間上に固定し、タイヤモデル１１が路面モデル１４
上を転動しながら流体モデル１３（即ち水膜）に突入す
るように転動シミュレーションを行うことは可能であ
る。しかしながら、この方法では、流体モデル１３で覆
われた路面モデル１４をタイヤモデル１１が長い距離に
亘って走行するため、図９（Ｂ）に示す如く、タイヤモ
デル１１の進行方向となる流体モデル１３のＹ軸方向
は、広範囲に亘って小さな要素で流体モデル１３、空間
モデル１５を設定しておく必要があり、シミュレーショ
ン時間と必要メモリが増大してしまう。

【００２５】本実施形態では、流体モデル１３を空間
（座標上）に固定し、路面モデル１４を空間内を路面と
平行に移動させる。またタイヤモデル１１は仮想のタイ
ヤ回転軸を空間（座標上）に固定されており、路面モデ
ル１４が移動する際の摩擦力によって回転するよう定義
される。また流体モデル１３は、その流入面での速度が
路面モデル１４の前記移動速度と等しい速度となるよう
に全流体モデルに対して加速度が与えられ移動しない。
これにより、流体モデル１３は、タイヤモデル１１と接
触する領域周辺の狭い領域Ａだけを小さな要素で構成し
うる結果、コンピュータによる計算時間を小としつつ精
度の良い解析を可能としている。

【００２６】次に本実施形態のタイヤのシミュレーショ
ン方法にあっては、入力された境界条件に基づきタイヤ
モデル１１を前記路面モデル１４上で走行させるステッ
プを行う。入力される境界条件としては、リム組み、内
圧充填、仮想のタイヤ回転軸に作用する軸荷重、路面摩
擦係数、スリップ角、キャンバー角などをシミューレー
トする条件を含むことができる。

【００２７】前記リム組みをタイヤモデル１１で再現す
るためには、剛表面でモデル化したタイヤモデル１１の
ビードコアを、ビード巾Ｗがリム巾に等しくなるように
強制変位させるか、もしくは図１０に示すように、タイ
ヤモデル１１のリム接触域４ｂ、４ｂを拘束してタイヤ
モデル１１のビード部の巾Ｗをリム巾に等しく強制変位
させる。このときタイヤモデル１１の仮想のタイヤ回転
軸ＣＬは、タイヤモデル１１のビードコアに回転に関す
る境界条件を与えることによってタイヤモデル１１のリ
ム接触域との相対距離ｒが常に一定となるように仮想的
に設定される。また前記内圧充填をタイヤモデル１１に
再現するためには、タイヤモデル１１のタイヤ内腔側の
内側面にタイヤ内圧に相当する等分布荷重ωを作用させ
ることにより設定できる。同様に、軸荷重を負荷するに
は、仮想のタイヤ回転軸ＣＬ又は路面モデル１４から路
面と垂直な垂直荷重Ｆを作用させる。また、タイヤモデ
ル１１と路面モデル１４との間には、摩擦係数を定義す
る。

【００２８】次に路面モデル１４を所定の方向に路面と
平行移動させる。この際、路面モデル１４の移動方向
は、路面モデル１４の表面と平行である。またスリップ
角αが設定されている場合には、図１１のようには、路
面モデル１４の移動方向Ｓと、タイヤモデル１１のタイ
ヤ赤道を通る中心線ＣＹとの角度をαに調節する。タイ
ヤモデル１１は、仮想のタイヤ回転軸ＣＬの回りで自由
支持となるように設定されているため、路面モデル１４
との接触による摩擦力により転動し所定の走行速度を持
つ。なお加速度が過大となって回転がタイヤ内部まで伝
達されない場合には、タイヤモデル１１のビードコアに
相応のトルクを与えるようにしても良い。また流体モデ
ル１３は、前記の如く流入面での流体速度が路面モデル
１４の移動速度と同じ速度になるように、加速度が与え
られる。また流体モデル１３は、タイヤモデル１１への
流入面での流体速度が路面速度と同じになるように速度
を設定しても良い。このように解析したい状況に応じ
て、種々の境界条件（リム、内圧、軸荷重、スリップ
角、キャンバー角、制駆動力等）を設定しシミュレーシ
ョンを行う。

【００２９】本実施形態では流体モデル１３及び空間１
５を含む流体部と、タイヤモデル１１及び路面モデル１
４を含む構造部とを連成してシミュレーションする。例
えば前記流体部には有限体積法を用い、前記構造部には
有限要素法を用いる。それぞれが対象とする方程式は、
流体部については、オイラー方程式、すなわち下記式
（１）〜（３）に示される質量保存式、運動量保存式、
エネルギー保存式の連立方程式となる。

【００３０】

【数１】

【００３１】また構造部については、下記式（４）で示
される運動方程式を用いる。

【数２】

【００３２】解法としては、例えば陽解法を用い、上記
方程式を微小時間ｄｔ毎に逐次計算することによって時
間発展させる。またハイドロプレーニング現象はタイヤ
が水膜によって浮き上がるため、そのシミュレーション
ではタイヤモデル１１が流体モデル１３に進入する課程
において流体モデル１３、タイヤモデル１１の境界条件
が刻々と変化し計算が非常に煩雑となる。本例では上述
のように流体部と構造部とをそれぞれ別々に独立させて
計算を行い、それらの計算が終了した後にお互いに必要
なデータを受け渡すことによって構造部と流体部とを連
成し比較的短時間で計算を行うことを可能としている。
例えば構造部と流体部とを連成する際、受け渡すデータ
としては、流体部側から構造部側へは、構造部との境界
面における流体モデル１３の流体力を、構造部側の境界
条件として与える。逆に構造部側から流体部側へは、タ
イヤモデル１１の境界面の位置データを、流体側の境界
条件として与える。これにより流体モデル１３の流体力
がタイヤモデル１１のトレッドに伝えられ、ハイドロプ
レーニングシミュレーションが行なえる。なおこれらの
処理はコンピュータにより行われ、その計算手順は例え
ば一般に知られている有限要素法解析プログラムなどを
用いて自動計算しうる。

【００３３】そしてこの処理では、例えばタイヤモデル
１１から、時間の経過とともに変化する各要素の位置、
応力、歪、エネルギーなどが取得できる。そして、例え
ばタイヤモデル１１の路面モデル１４と接触している各
要素の表面に作用している力を計算し、これを積算する
ことにより任意のタイヤモデル１１の走行速度の状態に
おけるタイヤモデル１１の接地力を計算しうる。また流
体モデル１３からは、時間の経過とともに変化する各要
素の所定のデータ、例えば速度、圧力、密度、エネルギ
ー、その要素の体積に占める流体の割合などのデータが
取得できる。なお流体モデル１３は、圧縮性の流体とし
て取り扱っている。

【００３４】また本実施形態では、タイヤモデル１１
は、図１２（Ａ）に示すように、一定時間Ｐ１の定速走
行と一定時間Ｐ２の加速走行とを交互に繰り返しながら
走行速度を徐々に上昇させている。そしてタイヤモデル
１１と路面モデル１３との間の接地力をこの過程中、逐
次計算して出力するとともに、図１３に示すように、こ
の接地力とタイヤモデル１１の走行速度との関係に基づ
いてハイドロプレーニング発生速度を求める。図１３
は、本シミュレーションにより得られた結果として、縦
軸にタイヤモデル１１と路面モデル１４との間の接地力
を、横軸にタイヤモデル１１の走行速度をとったグラフ
を示しており、タイヤモデル１１の走行速度の上昇に伴
い接地力が徐々に減少していることが分かる。そして最
終的にはタイヤモデル１１が流体モデル１３（水膜）に
より押し上げられ路面モデル１４から完全に浮き上がっ
て接地力が０となる状態が観察される。ハイドロプレー
ニング発生速度をどのように定義するかは、いくつかの
考えた方があるが、本実施形態では、タイヤモデル１１
の接地力が０となる速度Ｖ１としている。ただし、タイ
ヤモデルの走行速度が十分に小さい値、例えば初期接地
力Ｋ２の１０％の接地力Ｋ１となる速度Ｖ２を選ぶこと
もできる。

【００３５】またタイヤモデル１１の走行速度は、図１
２（Ｂ）に示すように、一定加速度で変化させることも
できる。しかしながら、この方法では、任意の速度にお
ける接地力は、その速度において得られる安定した接地
力とは異なることがあり、精度の良いハイドロプレーニ
ング発生速度を予測することができない。すなわち、一
定加速度で速度を上昇させながら、ハイドロプレーニン
グの解析を行なう場合、タイヤモデル１１、流体モデル
１３の双方に、常に加速度が負荷されているため、ある
任意の速度におけるタイヤモデル１１の変形、流体モデ
ル１３の流れは、その速度が一定に保たれた状態で転動
している時とは異なったものとなる。

【００３６】これに対して、本発明のように一定時間Ｐ
１の定速走行を行う部分を持ちつつ速度上昇をさせる場
合、例えば図１４に示すように、一定速度Ｖａの区間
ａ、ｂにおいて、接地力はＦａから減少（又は増加）
し、その値がほぼ一定となるＦｂに近づいていく。そし
て、この一定となる接地力Ｆｂを安定解とし、各一定速
度域で得られる安定した接地力を補間（１次、２次、ス
プライン等）することにより、精度良く接地力を得るこ
とができ、ひいてはより正確なハイドロプレーニング発
生速度を予測することが可能となる。なお前記定速走行
を行う解析時間Ｐ１は、例えばタイヤモデル１１が少な
くとも１／６０×３６０（度）程度回転する時間、より
好ましくは１／２×３６０（度）回転する時間とするこ
とが望ましい。

【００３７】またシミュレーション結果を可視化して評
価する場合、本シミュレーションでは流体モデル１３か
ら水膜の流れを表す流線やベクトル図を容易に作成する
ことができる。このとき、各モデルをタイヤモデル１１
と共に並進運動する座標系から観察しているため、流体
モデル１３の要素の速度から路面モデル１４の速度を差
し引いた相対速度を用いる。これにより、タイヤモデル
と共に並進運動する座標系から観察したシミュレーショ
ンでありながら、空間に固定された座標系から観察した
場合の流体の流れを把握することが可能となる。また、
流体モデル１３の任意の要素の速度から、タイヤモデル
１１の表面の移動速度を差し引き、前記要素のタイヤモ
デル１１に対する相対速度を計算し、この相対速度を用
いたベクトルにて流体の流れを示す流線を表示すること
により、タイヤ周囲やトレッドパターンでの水の流れも
評価することができる。図１５にはタイヤモデル１１の
トレッドパターンを、図１６にはそれを用いて流体モデ
ルのいくつかの要素の速度ベクトルを表した平面図を夫
々示す。

【００３８】

【実施例】今回シミュレーションを行ったタイヤは、２
３５／４５ＺＲ１７ＬＭ７０１（住友ゴム工業株式会社
製）である。このタイヤモデルは、節点数は３５００
０、要素数は５５９６３とした。図１７には、接地力と
走行速度とのシミュレーション結果を示している。図か
ら明らかなように、速度の上昇に伴い接地力が徐々に減
少している結果がシミュレーションされていることが確
認できた。なお条件は次の通りとした。 内圧 ２２０ｋＰａ 軸荷重 ４．５ｋＮ 水膜の厚さ ５mm スリップ角 ０゜ キャンバー角 ０゜ 静摩擦係数 １．２ 動摩擦係数 １．２

【００３９】

【発明の効果】上述したように、請求項１及び２記載の
発明では、実際の走行試験を行わずにタイヤのハイドロ
プレーニング発生速度を精度良く予測することができ
る。またタイヤモデルのタイヤ回転軸を固定して路面モ
デルを移動させるたときには、流体モデルの要素を小さ
くする箇所を最小限に抑えることができるため、コンピ
ュータの計算時間を抑えるのに役立つ。また請求項３記
載の発明では、ベクトルにより流体の流れを可視するこ
とにより、トレッドパターンと流体の流れとの関係を解
析するのに役立ち開発ないし設計効率を向上できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】タイヤの断面図である。

【図２】本発明のシミュレーション方法を実施する装置
のブロック図である。

【図３】本発明のタイヤモデルの斜視図である。

【図４】ボディモデルの斜視図である。

【図５】コード補強材の要素モデル化を示す概念図であ
る。

【図６】パターンモデルの斜視図である。

【図７】タイヤモデルの変形を例示する線図である。

【図８】流体モデルを例示する斜視図である。

【図９】（Ａ）はタイヤモデル、流体モデル、路面モデ
ルの関係を示す概念図、（Ｂ）は流体モデルの部分斜視
図である。

【図１０】タイヤモデルに境界条件を与え路面モデルに
接地させた状態を示す略図である。

【図１１】タイヤモデル、流体モデル、路面モデルの関
係を示す概念図である。

【図１２】（Ａ）、（Ｂ）は走行速度と解析時間との関
係を示すグラフである。

【図１３】接地力と走行速度との関係を示すグラフであ
る。

【図１４】接地力と走行速度との関係を示すグラフであ
る。

【図１５】タイヤモデルのトレッド面を示す平面図であ
る。

【図１６】その接地面での流体の流れをベクトルで示し
た線図である。

【図１７】本シミュレーション結果を示すグラフであ
る。

【符号の説明】

Ｔ タイヤ １１ タイヤモデル １３ 流体モデル １４ 路面モデル

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】水膜で覆われた路面を走行するタイヤの走
   行シミューレーションをコンピュータを用いて行うこと
   により、ハイドロプレーニング発生速度を予測するタイ
   ヤのハイドロプレーニングシミュレーション方法であっ
   て、 有限要素法で取り扱い可能な複数の要素からなるタイヤ
   モデルを設定するステップと、 水膜を複数の要素で分割してモデル化した流体モデルを
   表面に有する路面モデルを設定するステップと、 入力された境界条件に基づきタイヤモデルを前記路面モ
   デル上で走行させるステップとを含むとともに、 一定時間の定速走行と一定時間の加速走行とを交互に繰
   り返しながら前記タイヤモデルの走行速度を徐々に上昇
   させてタイヤモデルと路面モデルとの間の接地力を逐次
   計算して出力するステップと、 前記接地力とタイヤモデルの走行速度との関係に基づい
   てハイドロプレーニング発生速度を求めるステップとを
   含むことを特徴とするタイヤのハイドロプレーニングシ
   ミュレーション方法。
2. 【請求項２】前記タイヤモデルは、座標上に固定された
   仮想のタイヤ回転軸の回りに回転自在に設定され、 前記路面モデルは、路面と平行に移動することにより前
   記タイヤモデルを回転させるとともに、 前記流体モデルは、路面モデルの前記移動速度と等しい
   速度となる加速度が与えられることを特徴とする請求項
   １記載のタイヤのハイドロプレーニングシミュレーショ
   ン方法。
3. 【請求項３】前記流体モデルを構成する任意の要素の速
   度からタイヤモデルの表面の移動速度を差し引くことに
   より、前記要素のタイヤモデルに対する相対速度を計算
   するステップと、前記計算された流体モデルの要素の速
   度をベクトルを含む可視情報によって表示するステップ
   とを含むことを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤ
   のハイドロプレーニングシミュレーション方法。