JP6484124B2

JP6484124B2 - タイヤモデルの作成方法及びタイヤ温度のシミュレーション方法

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Publication number: JP6484124B2
Application number: JP2015126351A
Authority: JP
Inventors: 林　聡; 聡林; 孝明石田; 洋一彌榮
Original assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority date: 2015-06-24
Filing date: 2015-06-24
Publication date: 2019-03-13
Anticipated expiration: 2035-06-24
Also published as: JP2017009482A

Description

本発明は、タイヤ温度の計算に用いられるタイヤモデルの作成方法、及び、そのタイヤモデルを用いたタイヤ温度のシミュレーション方法に関する。

近年、コンピュータを用いて、走行時のタイヤ温度を計算するためのシミュレーション方法が提案されている（例えば、下記特許文献１参照）。下記特許文献１のシミュレーション方法では、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが用いられている。このタイヤモデルの表面には、放熱条件が設定されている。そして、タイヤモデルに基づいて計算された発熱量及び放熱量に基づいて、タイヤの温度が計算されている。

特開２０１３−０７５６５４号公報

上記特許文献１には、タイヤが接触する相手側の温度等に基づいて、タイヤモデルの放熱条件が定義される点が開示されている。しかしながら、上記特許文献１は、路面モデルと接触している接地面域において、路面に接地する部分と路面との間の放熱条件、及び、路面に接地しない部分と空気と間の放熱条件の双方を考慮することについては何ら教えていない。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、トレッド部と路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部と空気との間の熱伝達率の双方を考慮して、温度計算が可能となるタイヤモデルの作成方法及びタイヤ温度のシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、トレッド部を具えたタイヤに基づいて、数値解析用のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して前記トレッド部に対応するトレッド部モデルを具えたタイヤモデルを入力する工程と、前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素を、予め定められた接地条件において、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する工程と、前記第１要素に、前記トレッド部と前記路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率を入力する工程と、前記第２要素に、前記トレッド部と空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率を入力する工程とを含み、前記タイヤモデルを入力する工程は、前記トレッド部モデルの表面に、トレッド接地面と、前記トレッド接地面から凹む溝とを設定する工程を含み、前記区分する工程は、前記トレッド接地面を構成する要素のうち、前記路面に接触している要素を、前記第１要素として区分する工程と、前記トレッド接地面を構成する要素のうち、前記路面に接触していない要素を、前記第２要素として区分する工程と、前記溝を構成する要素を、前記第２要素として区分する工程とを含むことを特徴とする。本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記第２熱伝達率を入力する工程は、前記トレッド接地面の前記第２要素の第２熱伝達率を、前記溝の前記第２要素の第２熱伝達率に比べて大に設定する工程を含むのが望ましい。

本発明は、トレッド部を具えたタイヤに基づいて、数値解析用のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して前記トレッド部に対応するトレッド部モデルを具えたタイヤモデルを入力する工程と、前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素に、前記トレッド部と路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率と、前記トレッド部と空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率との平均に基づいた第３熱伝達率を定義する熱伝達率設定工程とを含み、前記タイヤモデルを入力する工程は、前記トレッド部モデルの表面に、トレッド接地面と、前記トレッド接地面から凹む溝とを設定する工程を含み、前記熱伝達率設定工程は、前記トレッド接地面を構成する全ての要素に、前記第３熱伝達率を入力する工程と、前記溝を構成する要素に、前記第２熱伝達率を入力する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記熱伝達率設定工程は、前記コンピュータが、前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素を、予め定められた接地条件において、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する工程と、前記コンピュータが、前記第１要素が前記路面に接地する面積Ａを計算する工程と、前記コンピュータが、前記第２要素が空気と接触する面積Ｂを計算する工程と、前記コンピュータが、前記面積Ａ及びＢに基づいて、前記第３熱伝達率を計算する工程とを含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記第３熱伝達率を計算する工程は、前記第１熱伝達率を前記面積Ａで重み付けし、かつ、前記第２熱伝達率を前記面積Ｂで重み付けして平均値を計算するのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記熱伝達率設定工程は、前記コンピュータが、前記トレッド部モデルを、タイヤ軸方向に複数の領域に区分する工程と、前記コンピュータが、前記領域毎に、前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素を、予め定められた接地条件において、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する工程と、前記コンピュータが、前記第１要素が前記路面に接地する周長さＣを計算する工程と、前記コンピュータが、前記第２要素が空気と接触する周長さＤを計算する工程と、前記コンピュータが、前記周長さＣ及びＤに基づいて、前記各領域の第３熱伝達率を計算する工程とを含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記第３熱伝達率を計算する工程は、前記第１熱伝達率を前記周長さＣで重み付けし、かつ、前記第２熱伝達率を前記周長さＤで重み付けして平均値を計算するのが望ましい。

本発明は、トレッド部を具えたタイヤに基づいて、数値解析用のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して前記トレッド部に対応するトレッド部モデルを具えたタイヤモデルを入力する工程と、前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素に、前記トレッド部と前記路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率と、前記トレッド部と空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率との平均に基づいた第３熱伝達率を定義する熱伝達率設定工程とを含み、前記熱伝達率設定工程は、前記コンピュータが、前記トレッド部モデルを、タイヤ軸方向に複数の領域に区分する工程と、前記コンピュータが、前記領域毎に、前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素を、予め定められた接地条件において、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する工程と、前記コンピュータが、前記第１要素が前記路面に接地する周長さＣを計算する工程と、前記コンピュータが、前記第２要素が空気と接触する周長さＤを計算する工程と、前記コンピュータが、前記周長さＣ及びＤに基づいて、前記各領域の第３熱伝達率を計算する工程とを含むことを特徴とする。本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記第２熱伝達率を、予め定められた前記タイヤモデルの走行速度に基づいて定義する工程をさらに含むのが望ましい。

本発明は、請求項１乃至７のいずれかの方法により作成されたタイヤモデルを用いて、前記コンピュータが、予め定められた条件で走行している前記タイヤモデルの温度に関連する物理量を計算する計算工程を含むことを特徴とする。

本願の第１の発明のタイヤモデルの作成方法は、コンピュータに、タイヤを有限個の要素でモデル化してトレッド部に対応するトレッド部モデルを具えたタイヤモデルを入力する工程と、トレッド部モデルの表面に表れる各要素を、予め定められた接地条件において、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する工程と、第１要素に、トレッド部と路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率を入力する工程と、第２要素に、トレッド部と空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率を入力する工程とを含んでいる。

このような本願の第１の発明で作成されたタイヤモデルは、トレッド部と路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部と空気との間の熱伝達率の双方を考慮して、温度計算が可能となる。しかも、タイヤモデルは、路面に接地する部分において、トレッド部と路面との間の熱伝達率を考慮することができる。さらに、タイヤモデルは、路面に接地しない部分において、トレッド部と空気との間の熱伝達率を考慮することができる。従って、本願の第１の発明で作成されたタイヤモデルは、温度に関する物理量を精度よく計算することが可能となる。

本願の第２の発明のタイヤモデルの作成方法は、コンピュータに、タイヤを有限個の要素でモデル化してトレッド部に対応するトレッド部モデルを具えたタイヤモデルを入力する工程と、トレッド部モデルの表面に表れる各要素に、トレッド部と路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率と、トレッド部と空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率との平均に基づいた第３熱伝達率を定義する工程とを含んでいる。このような本願の第２の発明で作成されたタイヤモデルは、トレッド部と路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部と空気との間の熱伝達率の双方を考慮した熱伝達率に基づいて、温度計算が可能となる。

本願の第３の発明のタイヤ温度のシミュレーション方法は、本願の第１の発明又は第２の発明で作成されたタイヤモデルを用いて、コンピュータが、予め定められた条件で走行しているタイヤモデルの温度に関連する物理量を計算する計算工程を含んでいる。

本願の第１の発明で作成されたタイヤモデルには、トレッド部モデルの表面に表れる各要素に、トレッド部と路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率、及び、トレッド部と空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率が入力されている。また、本願の第２の発明で作成されたタイヤモデルには、トレッド部モデルの表面に表れる各要素に、トレッド部と路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率と、トレッド部と空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率との平均に基づいた第３熱伝達率が入力されている。従って、本願の第３の発明のタイヤ温度のシミュレーション方法は、トレッド部と路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部と空気との間の熱伝達率の双方を考慮して、タイヤモデルの温度に関連する物理量を計算することができる。

本実施形態のタイヤモデルの作成方法及びシミュレーション方法が実施されるコンピュータの一例を示す斜視図である。本実施形態のタイヤモデルの作成方法によってモデル化されるタイヤの一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤモデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。タイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。図４のタイヤモデルの断面図である。熱伝達率設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。要素区分工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。路面モデルに接地したタイヤモデルのタイヤ赤道に沿った断面図である。第２熱伝達率入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のタイヤ温度のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。境界条件設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。本発明のさらに他の実施形態の熱伝達率設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。タイヤモデルのトレッド接地面を路面モデル側から見た平面図である。トレッド部モデルの拡大断面図である。本発明のさらに他の実施形態の熱伝達率設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。走行速度とタイヤ表面温度との関係を示すグラフである。走行速度とタイヤ表面温度との関係を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤモデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある）は、数値解析用のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するためのものである。

図１は、本実施形態の作成方法、及び、後述するシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の作成方法、及び、後述するシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

図２は、本実施形態の作成方法によってモデル化されるタイヤの一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば、乗用車用タイヤとして構成されているが、重荷重用タイヤとして構成されてもよい。本実施形態のタイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられている。

また、タイヤ２には、ゴム部材１１が設けられている。ゴム部材１１は、トレッド部２ａにおいてベルト層７の外側に配されるトレッドゴム１１ａと、サイドウォール部２ｂにおいてカーカス６の外側に配されるサイドウォールゴム１１ｂと、ビード部２ｃに配されるクリンチゴム１１ｃとを含んでいる。さらに、ゴム部材１１は、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム１１ｄと、タイヤ２のタイヤ内腔面１３をなすインナーライナーゴム１１ｅとを含んでいる。

タイヤ２の外面１２は、トレッド接地端２ｔ、２ｔ間のトレッド接地面１２ａ、トレッド接地面１２ａから凹む溝１２ｂ、クリンチゴム１１ｃがリム１４に接触するリム接触面１２ｃ、及び、トレッド接地端２ｔとリム接触面１２ｃとの間のサイド面１２ｄを含んでいる。

なお、本実施形態において、トレッド接地端２ｔは、予め定められた接地条件において、トレッド接地面１２ａのタイヤ軸方向最外端の位置を意味している。同様に、リム接触面１２ｃも、予め定められた接地条件において特定される。予め定められた接地条件の一例としては、正規リム１４Ｓにリム組みしかつ正規内圧を充填し、正規荷重を負荷してキャンバー角０度で平面に接地させた正規荷重負荷状態であるが、実車条件や、耐久試験条件に応じて適宜設定されうる。また、接地対象は、平面に限定されるわけではなく、例えば、円筒状のドラムであってもよい。

「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" とする。

「正規内圧」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とするが、タイヤが乗用車用である場合には１８０ｋＰａとする。

「正規荷重」とは、前記規格がタイヤ毎に定めている荷重であり、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY" である。

カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では２枚のカーカスプライ６Ａ、６Ｂで構成されている。カーカスプライ６Ａ、６Ｂは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを、それぞれ含んでいる。

カーカスプライ６Ａ、６Ｂの本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム１１ｄが配されている。また、カーカスプライ６Ａ、６Ｂは、例えば、タイヤ赤道Ｃｅに対して８０度〜９０度の角度で配列されたカーカスコードが、互いに交差する向きに重ねられている。

ベルト層７は、タイヤ半径方向内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂによって構成されている。２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが、タイヤ周方向に対して、例えば１０度〜３５度の角度で傾けて配列されている。このようなベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。

次に、本実施形態の作成方法について説明する。本実施形態で作成されるタイヤモデルは、後述するシミュレーションにおいて、タイヤ２の温度に関連する物理量の計算に用いられる。このため、タイヤモデルには、例えば、熱伝導率及び熱伝達率が定義される。図３は、本実施形態の作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。図４は、本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの一例を示す斜視図である。図５は、図４のタイヤモデルの断面図である。

本実施形態の作成方法では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデル１６が入力される（工程Ｓ１）。

タイヤモデル１６は、図２に示したタイヤ２を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）することによって設定される。本実施形態のタイヤモデル１６は、３次元モデルとして設定されている。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。

各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点２４（図５に示す）が設けられる。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２４の番号、節点２４の座標値、及び、各部材の材料特性（例えば、密度、ヤング率、減衰係数、損失正接ｔａｎδ、及び／又は、熱伝導率等）などの数値データが定義される。

工程Ｓ１では、先ず、図２に示したトレッドゴム１１ａ、サイドウォールゴム１１ｂ、クリンチゴム１１ｃ、ビードエーペックスゴム１１ｄ、及び、インナーライナーゴム１１ｅを含むゴム部材１１が、要素Ｆ（ｉ）でモデル化される。これにより、トレッドゴムモデル１７ａ、サイドウォールゴムモデル１７ｂ、クリンチゴムモデル１７ｃ、ビードエーペックスゴムモデル１７ｄ、及び、インナーライナーゴムモデル１７ｅを含むゴムモデル１７が設定される。

さらに、工程Ｓ１では、図２に示したビードコア５、カーカスプライ６Ａ、６Ｂ、及び、ベルトプライ７Ａ、７Ｂが、要素Ｆ（ｉ）でモデル化される。これにより、ビードコアモデル１５、カーカスプライモデル１８、及び、ベルトプライモデル１９が設定される。

これらのゴムモデル１７、ビードコアモデル１５、カーカスプライモデル１８、及び、ベルトプライモデル１９が順次設定されることにより、３次元のタイヤモデル１６が設定される。このようなモデルの設定（モデリング）は、従来の方法と同様に、例えば、加硫金型の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）と、メッシュ化ソフトウェアとを用いることにより、容易に実施することができる。

本実施形態のタイヤモデル１６は、トレッドゴム１１ａ及びベルトプライモデル１９により、図２に示したタイヤ２のトレッド部２ａに対応するトレッド部モデル２０が設定される。このトレッド部モデル２０の表面には、タイヤ２のトレッド接地面１２ａ（図２に示す）を再現したトレッド接地面２２ａ、及び、溝１２ｂ（図２に示す）を再現した溝２２ｂがそれぞれ設定されている。また、タイヤモデル１６には、リム接触面１２ｃ（図２に示す）を再現したリム接触面２２ｃ、サイド面１２ｄ（図２に示す）を再現したサイド面２２ｄ、及び、タイヤ内腔面１３（図２に示す）を再現したタイヤ内腔面２３が設定されている。

また、熱伝達率を精度よく設定するために、本実施形態のタイヤモデル１６には、後述するシミュレーションに用いられる走行速度Ｖｓ（図４に示す）が予め設定されている。タイヤモデル１６及び走行速度Ｖｓは、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１に、タイヤモデル１６の各要素Ｆ（ｉ）に定義される熱伝導率が入力される（工程Ｓ２）。熱伝導率は、従来の作成方法と同様に、図２に示したタイヤ２の各構成部材（本実施形態では、ビードコア５、カーカスプライ６Ａ、６Ｂ、ベルトプライ７Ａ、７Ｂ、及び、ゴム部材１１）の熱伝導率に基づいて、タイヤモデル１６の各構成部材（本実施形態では、ビードコアモデル１５、カーカスプライモデル１８、ベルトプライモデル１９、及び、ゴムモデル１７）の熱伝導率がそれぞれ定義される。これらの熱伝導率は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１に、タイヤモデル１６の各要素Ｆ（ｉ）に定義される熱伝達率が入力される（熱伝達率設定工程Ｓ３）。図６は、本実施形態の熱伝達率設定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３は、先ず、コンピュータ１が、予め定められた接地条件において、トレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）を、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する（要素区分工程Ｓ３１）。本実施形態において、第１要素及び第２要素に区分される要素Ｆ（ｉ）は、図５に示したトレッド接地面２２ａを構成する要素Ｆ（ｉ）、及び、溝２２ｂを構成する要素Ｆ（ｉ）である。また、本実施形態の接地条件は、タイヤモデル１６を後述する路面モデル２６に接触させるための条件である。図７は、本実施形態の要素区分工程Ｓ３１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の要素区分工程Ｓ３１では、先ず、コンピュータ１に、タイヤモデル１６を接触させるための路面モデルが入力される（工程Ｓ３１１）。図４に示されるように、路面モデル２６は、例えば、単一の平面を構成する剛表面の要素Ｈでモデル化される。これにより、路面モデル２６は、外力が作用しても変形不能に定義される。なお、路面モデル２６は、例えば、ドラム試験機のように円筒状表面に形成されても良い。また、路面モデル２６には、必要に応じて、段差、窪み、うねり又は轍などが設けられても良い。路面モデル２６は、コンピュータ１に記憶される。

次に、要素区分工程Ｓ３１では、コンピュータ１に、接地条件が設定される（工程Ｓ３１２）。上述したように、接地条件は、タイヤモデル１６を後述する路面モデル２６に接触させるための条件である。接地条件としては、従来のシミュレーション方法と同様に、例えば、３次元のタイヤモデル１６の内圧条件、リム条件、負荷荷重条件、キャンバー角、又は、静摩擦係数等が適宜設定される。このような接地条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の要素区分工程Ｓ３１では、コンピュータ１が、内圧充填後のタイヤモデル１６を計算する（工程Ｓ３１３）。工程Ｓ３１３では、先ず、図５に示されるように、タイヤモデル１６のリム接触面２２ｃ、２２ｃが変形不能に拘束される。次に、タイヤモデル１６のビード部１６ｃの幅Ｗ１と、図２に示したリム１４のリム幅とが等しくなるように、ビード部１６ｃが強制変位される。なお、ビード部１６ｃの強制変位は、例えば、リム１４をモデル化したリムモデル（図示省略）を、タイヤモデル１６のビード部１６ｃに嵌合させてもよい。

次に、タイヤモデル１６のタイヤ回転軸２１（図４に示す）とビード部１６ｃの底面とのタイヤ半径方向の距離Ｒｓと、図２に示したリム１４のリム径とが等しくなるように、ビード部１６ｃが強制変位される。次に、タイヤモデル１６には、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて変形計算される。これにより、工程Ｓ３１３では、内圧充填後のタイヤモデル１６が計算される。このような内圧充填後のタイヤモデル１６は、コンピュータ１に記憶される。

タイヤモデル１６の変形計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒毎）にタイヤモデル１６の変形計算を行う。このような変形計算は、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。

次に、本実施形態の要素区分工程Ｓ３１では、コンピュータ１が、荷重が定義されたタイヤモデル１６を計算する（工程Ｓ３１４）。この工程Ｓ３１４では、先ず、図４に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル１６と、路面モデル２６との接触が計算される。次に、本実施形態の要素区分工程Ｓ３１では、コンピュータ１が、予め定められた荷重Ｔに基づいて、タイヤモデル１６の変形を計算する。これにより、工程Ｓ３１４では、路面モデル２６に接地したタイヤモデル１６が計算される。このような路面モデル２６に接地したタイヤモデル１６は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の要素区分工程Ｓ３１では、コンピュータ１が、路面モデル２６に接地したタイヤモデル１６に基づいて、トレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）を、第１要素３１及び第２要素３２に区分する（工程Ｓ３１５）。図８は、路面モデル２６に接地したタイヤモデル１６のタイヤ赤道Ｃｅ（図５に示す）に沿った断面図である。

この工程Ｓ３１５では、トレッド接地面２２ａ（図５及び図８に示す）を構成する要素Ｆ（ｉ）のうち、路面モデル２６に接触している要素（即ち、図８において、領域Ｒ１に配置されている要素）Ｆ（ｉ）が、第１要素３１として区分される。他方、トレッド接地面２２ａ（図５及び図８に示す）を構成する要素Ｆ（ｉ）のうち、路面モデル２６に接触していない要素（即ち、図８において、領域Ｒ２に配置されている要素）Ｆ（ｉ）が、第２要素３２として区分される。また、図５に示した溝２２ｂを構成する要素Ｆ（ｉ）は、路面モデル２６に接触しない。このため、溝２２ｂを構成する要素Ｆ（ｉ）は、第２要素３２として区分される。第１要素３１及び第２要素３２は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３は、路面に接地する第１要素３１に、トレッド部２ａと路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率が入力される（工程Ｓ３２）。工程Ｓ３２では、トレッド接地面２２ａの第１要素３１（図８に示す）に、第１熱伝達率が入力される。第１熱伝達率は、図２に示したタイヤ２のトレッド接地面１２ａの路面への放熱を考慮して、例えば、実際のタイヤ２の走行試験の実測値や、タイヤモデルを用いて予め実施されたシミュレーションの計算結果に基づいて入力される。これにより、タイヤモデル１６のトレッド接地面２２ａのうち、路面に接地する部分に限定して、トレッド部２ａと路面（図示省略）との間の熱伝達率が入力される。第１要素３１に入力された第１熱伝達率は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３は、路面に接地しない第２要素３２に、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率が入力される（第２熱伝達率入力工程Ｓ３３）。本実施形態では、トレッド接地面２２ａの第２要素３２（図８に示す）、及び、溝２２ｂの第２要素３２（図５に示す）に、第２熱伝達率が入力される。第２熱伝達率は、図２に示したタイヤ２のトレッド接地面１２ａ及び溝１２ｂの空気への放熱を考慮して、例えば、実際のタイヤ２の走行試験の実測値や、タイヤモデルを用いて予め実施されたシミュレーションの計算結果に基づいて入力することができる。これにより、タイヤモデル１６のトレッド接地面２２ａのうち、路面に接地しない部分に限定して、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率が入力される。第２要素３２に入力された第２熱伝達率は、コンピュータ１に記憶される。

このように、本実施形態のタイヤモデル１６は、路面に接地する第１要素３１（図８に示す）に、第１熱伝達率（即ち、トレッド部２ａ（図２に示す）と路面との間の熱伝達率）が入力されるため、トレッド接地面２２ａのうち、路面に接地する部分に限定して、トレッド部２ａと路面（図示省略）との間の熱伝達率を考慮できる。さらに、タイヤモデル１６は、路面に接地しない第２要素３２（図５及び図８に示す）に、第２熱伝達率（即ち、トレッド部２ａ（図２に示す）と空気との間の熱伝達率）が入力されるため、トレッド接地面２２ａのうち路面に接地しない部分、及び、溝２２ｂに限定して、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率を考慮することができる。従って、本実施形態のタイヤモデル１６は、温度に関する物理量を、精度よく計算することが可能となる。

ところで、図２に示したタイヤ２の走行時において、走行速度Ｖｓに対応するトレッド接地面１２ａ及び溝１２ｂの周速度（空気の流速）が大きくなるほど、トレッド接地面１２ａ及び溝１２ｂの空気への放熱が大きくなる。従って、第２熱伝達率は、予め定められたタイヤモデル１６の走行速度Ｖｓに基づいて入力されるのが望ましい。

また、トレッド接地面１２ａの走行速度Ｖｓに対応する周速度は、溝１２ｂの走行速度Ｖｓに対応する周速度に比べて大きくなる。このため、トレッド接地面２２ａの第２要素３２（図８に示す）に設定される第２熱伝達率は、溝２２ｂの第２要素３２（図５に示す）に設定される第２熱伝達率に比べて大に設定されるのが望ましい。図９は、第２熱伝達率入力工程Ｓ３３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

第２熱伝達率入力工程Ｓ３３では、先ず、トレッド部モデル２０の表面（本実施形態では、図５に示したトレッド接地面２２ａ及び溝２２ｂ）の全域と、空気との間の第２熱伝達率（以下、単に「トレッド表面全域の第２熱伝達率」ということがある。）が求められる（工程Ｓ３３１）。トレッド表面全域の第２熱伝達率は、例えば、タイヤモデルを用いたシミュレーションによって得られたタイヤの発熱量、材料固有の熱伝導率から求められたタイヤ内部の伝熱、及び、実際のタイヤ２（図２に示す）の走行試験での実測サーモグラフィによって計測されたタイヤ表面の温度に基づき、トレッド部２ａ（図２に示す）の表面の熱伝達率が同定されることによって求めることができる。このようなトレッド表面全域の第２熱伝達率は、コンピュータ１に記憶される。

次に、第２熱伝達率入力工程Ｓ３３では、タイヤモデル１６の走行速度Ｖｓ（図４に示す）に基づいて再計算された第２熱伝達率を、トレッド接地面２２ａの第２要素３２（図８に示す）、及び、溝２２ｂの第２要素３２（図５に示す）に入力される（工程Ｓ３３２）。ここで、図２に示したタイヤ２の走行時において、トレッド接地面１２ａ及び溝１２ｂに接触する空気の流れは、強制対流と仮定することができる。従って、トレッド接地面２２ａの第２要素３２に設定される第２熱伝達率（以下、単に「トレッド接地面２２ａの第２熱伝達率」ということがある。）、及び、溝２２ｂの第２要素３２に設定される第２熱伝達率（以下、単に「溝２２ｂの第２熱伝達率」ということがある。）は、下記式（１）で示される熱伝達率ｈとレイノルズ数Ｒｅとの関係に基づいて定義されるのが望ましい。
ｈ∝Ｒｅ^1／2 …（１）

レイノルズ数Ｒｅは、流体力学において、慣性力と粘性力との比で定義される無次元数である。このレイノルズ数Ｒｅは、流速（空気の速度）Ｖに比例することが知られている。このため、上記式（１）に基づいて、下記式（２）に示す熱伝達率ｈと流速Ｖとの関係を定義することができる。
ｈ∝Ｖ^1／2 …（２）

トレッド接地面２２ａの流速Ｖは、走行速度Ｖｓに対応するトレッド接地面２２ａの周速度とみなすことができる。同様に、溝２２ｂでの流速Ｖは、走行速度Ｖｓに対応する溝２２ｂの周速度とみなすことができる。トレッド接地面２２ａの周速度（流速）Ｖ及び溝２２ｂの周速度（流速）Ｖは、下記式（３）に示されるように、タイヤ２の角速度ω、並びに、タイヤモデル１６のタイヤ回転軸２１（図４に示す）からトレッド接地面２２ａの第２要素３２（図８に示す）又は各溝２２ｂの第２要素３２（図５に示す）までのタイヤ半径方向の距離ｒ（図５に示す）の積で定義することができる。
Ｖ＝ｒ・ω …（３）

上記式（３）に示されるように、トレッド接地面２２ａ及び溝２２ｂの周速度（流速）Ｖ（図４に示す）は、角速度ω（即ち、走行速度Ｖｓ（図４に示す））に応じて比例する。このため、上記式（２）及び上記式（３）より、熱伝達率ｈと、角速度ωとの関係は、下記式（４）で定義することができる。
ｈ∝ω^1／2 …（４）

本実施形態では、工程Ｓ３３１で求められたトレッド表面全域の第２熱伝達率に基づいて、上記式（４）を満たすように、トレッド接地面２２ａ（図８に示す）の第２熱伝達率、及び、溝２２ｂ（図５に示す）の第２熱伝達率が再計算される。トレッド接地面２２ａの第２熱伝達率は、トレッド接地面２２ａの第２要素３２（図８に示す）に入力される。溝２２ｂの第２熱伝達率は、溝２２ｂの第２要素３２（図５に示す）に入力される。

このように、トレッド接地面２２ａの第２熱伝達率及び溝２２ｂの第２熱伝達率は、予め定められたタイヤモデル１６の走行速度Ｖｓ（角速度ω）、熱伝達率ｈとレイノルズ数Ｒｅとの関係、並びに、トレッド接地面２２ａの第２要素３２（図８に示す）又は各溝２２ｂの第２要素３２（図５に示す）の距離ｒ（図５に示す）に基づいて定義される。これにより、第２熱伝達率入力工程Ｓ３３では、トレッド接地面２２ａの第２熱伝達率及び溝２２ｂの第２熱伝達率を、実際の走行速度Ｖｓで転動する実際のタイヤ２の熱伝達率に近似させることができる。従って、トレッド接地面２２ａの第２熱伝達率及び溝２２ｂの第２熱伝達率は、後述するシミュレーション方法において、タイヤ２の走行時の温度を、より精度よく計算するのに役立つ。トレッド接地面２２ａの第２熱伝達率及び溝２２ｂの第２熱伝達率は、コンピュータ１に記憶される。

次に、図６に示されるように、本実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３は、タイヤモデル１６のサイド面２２ｄ（図５に示す）を構成する各要素Ｆ（ｉ）に、サイド面１２ｄ（図２に示す）と空気との間の熱伝達率が入力される（工程Ｓ３４）。これらの熱伝達率は、タイヤ２のサイド面１２ｄの空気への放熱を考慮して、例えば、実際のタイヤ２の走行試験の実測値や、タイヤモデルを用いて予め実施されたシミュレーションの計算結果に基づいて定義される。

また、サイド面１２ｄと空気との間の熱伝達率は、第２熱伝達率と同様に、上記式（４）を満たすように、予め定められたタイヤモデル１６の走行速度Ｖｓ（角速度ω）、熱伝達率ｈとレイノルズ数Ｒｅとの関係、及び、タイヤモデル１６のタイヤ回転軸２１（図４に示す）からサイド面２２ｄを構成する要素Ｆ（ｉ）までの距離ｒ（図示省略）に基づいて定義されるのが望ましい。これにより、サイド面１２ｄと空気との間の熱伝達率を、走行速度Ｖｓで転動する実際のタイヤ２の熱伝達率に近似させることができる。サイド面２２ｄを構成する各要素Ｆ（ｉ）に設定された熱伝達率は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、タイヤ内腔面２３を構成する各要素Ｆ（ｉ）に、図２に示したタイヤ内腔面１３とタイヤ内腔１０との間の熱伝達率が入力される（工程Ｓ３５）。さらに、本実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、リム接触面２２ｃを構成する各要素Ｆ（ｉ）に、図２に示したリム接触面１２ｃとリム１４との間の熱伝達率が入力される（工程Ｓ３６）。これらの熱伝達率も、図２に示したタイヤ内腔面１３のタイヤ内腔１０への放熱、及び、リム接触面１２ｃのリム１４への放熱を考慮して、例えば、実際のタイヤ２の走行試験の実測値等に基づいて定義される。これらの熱伝達率も、コンピュータ１に記憶される。

本実施形態の作成方法では、図３に示した工程Ｓ１〜工程Ｓ３を経て、図４及び図５に示したタイヤモデル１６が作成される。タイヤモデル１６は、コンピュータ１に記憶される。このようなタイヤモデル１６は、コンピュータ１を用いたシミュレーションにおいて、タイヤ２（図２に示す）の温度に関連する物理量の計算に用いることができる。

次に、本実施形態の作成方法によって作成されたタイヤモデルを用いたタイヤ温度のシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）について説明する。本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１を用いて、タイヤモデルの温度に関連する物理量が計算される。図１０は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、タイヤ２（図２に示す）が転動する路面（図示省略）を、有限個の要素でモデル化した路面モデル２６（図４に示す）が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ４）。工程Ｓ４は、上述した作成方法の要素区分工程Ｓ３１の工程Ｓ３１１（図７に示す）と同様の処理手順に従って、路面モデル２６が入力される。なお、要素区分工程Ｓ３１の工程Ｓ３１１で設定される路面モデル２６がそのまま用いられる場合は、本工程Ｓ４は省略される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル１６に定義される境界条件が、コンピュータ１に入力される（境界条件設定工程Ｓ５）。境界条件設定工程Ｓ５では、図４に示したタイヤモデル１６を路面モデル２６に転動させるための境界条件、及び、タイヤモデル１６の伝熱計算に使用するための境界条件が定義される。図１１は、境界条件設定工程Ｓ５の処理手順の一例を示すフローチャートである。

境界条件設定工程Ｓ５では、先ず、図４に示したタイヤモデル１６を路面モデル２６に接地させるための条件が設定される（工程Ｓ５１）。工程Ｓ５１では、上述した作成方法の要素区分工程Ｓ３１の工程Ｓ３１２（図７に示す）と同様の処理手順に基づいて、タイヤモデル１６の内圧条件、リム条件、負荷荷重条件、キャンバー角、又は、静摩擦係数等が適宜設定される。このような接地条件は、コンピュータ１に記憶される。なお、要素区分工程Ｓ３１の工程Ｓ３１２において、タイヤモデル１６に設定された接地条件がそのまま用いられる場合、本工程Ｓ５１は省略される。

次に、境界条件設定工程Ｓ５では、タイヤモデル１６の転動計算を実施するための条件が設定される（工程Ｓ５２）。この工程Ｓ５２は、従来のシミュレーション方法と同様に、例えば、図４に示した３次元のタイヤモデル１６のスリップ角、又は、タイヤモデル１６と路面モデル２６との間の動摩擦係数等が適宜設定される。これらの条件は、コンピュータ１に記憶される。なお、本実施形態において、転動計算に用いられる走行速度Ｖｓは、上述した作成方法で予め設定された走行速度Ｖｓが用いられる。

次に、境界条件設定工程Ｓ５では、タイヤモデル１６に、予め定められた空気（外気）の温度、及び、タイヤ内腔２５（図５に示す）の温度が設定される（工程Ｓ５３）。さらに、境界条件設定工程Ｓ５では、路面モデル２６に、予め定められた路面の温度が設定される（工程Ｓ５４）。空気の温度、タイヤ内腔２５の温度、及び、路面の温度については、タイヤ２（図２に示す）の走行条件等に基づいて、適宜設定することができる。これらの条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、図１０に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、予め定められた条件で走行しているタイヤモデル１６の温度に関連する物理量を計算する（計算工程Ｓ６）。図１２は、本実施形態の計算工程Ｓ６の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の計算工程Ｓ６では、先ず、内圧充填後のタイヤモデル１６が計算される（工程Ｓ６１）。さらに、計算工程Ｓ６では、内圧充填後のタイヤモデル１６に、荷重が定義される（工程Ｓ６２）。工程Ｓ６１及び工程Ｓ６２では、上述した作成方法の要素区分工程Ｓ３１の工程Ｓ３１３及び工程Ｓ３１４（図７に示す）と同様の処理手順に基づいて、内圧充填後に荷重が定義されたタイヤモデル１６の形状が計算される。なお、要素区分工程Ｓ３１の工程Ｓ３１３及び工程Ｓ３１４で計算されたタイヤモデル１６がそのまま用いられる場合、工程Ｓ６１及び工程Ｓ６２は省略される。

次に、本実施形態の計算工程Ｓ６では、予め定められた走行速度Ｖｓに基づいて、路面モデル２６上を転動するタイヤモデル１６が計算される（工程Ｓ６３）。この工程Ｓ６３では、先ず、図４に示されるように、タイヤモデル１６に、走行速度Ｖｓに対応する角速度Ｖａが定義される。次に、工程Ｓ６３では、路面モデル２６に、走行速度Ｖｓに対応する並進速度Ｖｔが定義される。並進速度Ｖｔは、タイヤモデル１６と路面モデル２６とのトレッド接地面２２ａでの速度である。これらの条件に基づいて、路面モデル２６上を転動するタイヤモデル１６が、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。

次に、本実施形態の計算工程Ｓ６では、タイヤモデル１６の走行時の発熱量が計算される（工程Ｓ６４）。工程Ｓ６４では、路面モデル２６を転動するタイヤモデル１６に基づいて、走行時の発熱量が計算される。工程Ｓ６４では、従来の方法と同様に、図５に示した各ゴムモデル１７において、工程Ｓ６３で計算された各要素Ｆ（ｉ）の歪と、各要素Ｆ（ｉ）の損失正接ｔａｎδとを用いて、単位時間Ｔ（ｘ）毎に、各要素Ｆ（ｉ）の発熱量が計算される。ｔａｎδの初期値には、走行速度Ｖｓに基づいて適宜設定することができる。このような発熱量の計算は、上記アプリケーションを用いることにより、容易に計算することができる。各要素Ｆ（ｉ）の発熱量は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の計算工程Ｓ６では、タイヤモデルの走行時の放熱量が計算される（工程Ｓ６５）。工程Ｓ６５では、先ず、従来の方法と同様に、タイヤモデル１６の外面及びタイヤ内腔面２３にそれぞれ設定された熱伝達率、空気（外気）の温度、及び、各要素Ｆ（ｉ）の熱伝導率に基づいて、単位時間Ｔ（ｘ）毎に、各要素Ｆ（ｉ）の放熱量が計算される。本実施形態の放熱量の計算は、空気（流体）をモデル化した流体シミュレーションを実施することなく、上記アプリケーションを用いて容易に計算することができる。各要素Ｆ（ｉ）の放熱量は、コンピュータ１に記憶される。

上述したように、本実施形態のタイヤモデル１６には、トレッド接地面２２ａのうち、路面に接地する第１要素３１（図８に示す）に、第１熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと路面との間の熱伝達率）が入力されている。さらに、タイヤモデル１６は、路面に接地しない第２要素３２（図５及び図８に示す）に、第２熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率）が入力されている。従って、本実施形態の工程Ｓ６５では、トレッド部２ａと路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率の双方を考慮した放熱条件に基づいて、タイヤモデル１６の放熱量を計算することができる。

次に、本実施形態の計算工程Ｓ６では、タイヤモデル１６の発熱量、及び、放熱量に基づいて、タイヤモデル１６の走行時の温度が計算される（工程Ｓ６６）。この工程Ｓ６６では、先ず、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算されたタイヤモデル１６の各要素Ｆ（ｉ）において、発熱量と放熱量との熱収支が計算される。これにより、工程Ｓ６６では、タイヤモデル２０ｂの走行時での各要素Ｆ（ｉ）の温度が、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。

本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル１６のトレッド接地面２２ａにおいて、トレッド部２ａと路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率の双方を考慮して、タイヤモデル１６の放熱量が計算されるため、タイヤモデル１６の走行時の温度を精度良く求めることができる。タイヤモデル１６の走行時の温度は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の計算工程Ｓ６では、予め定められた転動終了時間が経過したか否かが判断される（工程Ｓ６７）。この工程Ｓ６７では、転動終了時間が経過したと判断された場合（工程Ｓ６７で、「Ｙ」）、計算工程Ｓ６の一連の処理が終了し、次の工程Ｓ７が実施される。他方、転動終了時間が経過していないと判断された場合（工程Ｓ６７で、「Ｎ」）は、タイヤモデル１６（図４及び図５に示す）の各要素Ｆ（ｉ）の温度が更新される（工程Ｓ６８）。さらに、単位時間Ｔ（ｘ）を一つ進められ（工程Ｓ６９）、工程Ｓ６３〜工程Ｓ６７が再度実施される。

このように、計算工程Ｓ６では、転動開始から転動終了までのタイヤモデル１６の走行時の温度を、単位時間Ｔ（ｘ）毎に記憶することができる。なお、転動終了時間は、実行するシミュレーションに応じて、適宜設定することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図１０に示されるように、タイヤモデル１６の温度に関連する物理量が、許容範囲内であるか否かが判断される（工程Ｓ７）。本実施形態の工程Ｓ７では、タイヤモデルの走行時の温度が、許容範囲内であるか否かが判断される。なお、許容範囲については、タイヤ２（図２に示す）に求められる性能に応じて、適宜設定されうる。

工程Ｓ７において、タイヤモデル１６（図４及び図５に示す）の走行時の温度が許容範囲内である場合（工程Ｓ７で、「Ｙ」）、タイヤモデル１６に基づいて、タイヤ２（図２に示す）が製造される（工程Ｓ８）。他方、タイヤモデル１６の走行時の温度が許容範囲内でない場合は（工程Ｓ７において、「Ｎ」）、タイヤ２が再設計された後に（工程Ｓ９）、図３に示した作成方法（工程Ｓ１〜工程Ｓ３）が実施され、さらに、本実施形態のシミュレーション方法の工程Ｓ４〜工程Ｓ７が再度行われる。このように、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル１６の走行時の温度が許容範囲内になるまで、タイヤ２が設計変更されるため、耐久性能の優れたタイヤ２を、効率良く設計することができる。

本実施形態のシミュレーション方法では、図４に示されるように、タイヤモデル１６を路面モデル２６に転動させて、発熱量を計算する動的解析が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、タイヤモデル１６を路面モデル２６に転動させることなく、タイヤモデル１６の走行時の発熱量を計算する静的解析でもよい。この場合、タイヤモデル１６の走行時の発熱量は、タイヤモデル１６のタイヤ周方向の歪変動量に基づいて計算されるのが望ましい。このような静的解析では、動的解析に比べて、計算時間を短縮しうる。なお、このような発熱量の計算は、例えば、解析アプリケーションソフトウェア（ Dassault Systems 社製の ABAQUS等）を用いることによって、容易に行うことができる。

本実施形態の作成方法では、３次元のタイヤモデル１６が作成される態様について例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、タイヤ赤道Ｃｅに沿った切断面を有する２次元のタイヤモデル３６が作成されてもよい。図８では、３次元のタイヤモデル１６の断面図と、２次元のタイヤモデル３６の側面図とを、共通して表示している。なお、この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態のタイヤモデル３６は、前実施形態と同様の処理手順（図３に示した工程Ｓ１〜工程Ｓ３）に従って作成される。なお、タイヤモデル３６には、図５に示したタイヤモデル１６のサイド面２２ｄ及びリム接触面２２ｃが設定されていない。このため、図６に示した熱伝達率設定工程Ｓ３の工程Ｓ３４（即ち、タイヤモデル１６のサイド面２２ｄを構成する各要素Ｆ（ｉ）に、サイド面１２ｄと空気との間の熱伝達率を入力する工程）、及び、工程Ｓ３６（即ち、リム接触面２２ｃを構成する各要素Ｆ（ｉ）に、図２に示したリム接触面１２ｃとリム１４との間の熱伝達率を入力する工程）が省略される。

この実施形態では、図６に示した熱伝達率設定工程Ｓ３の工程Ｓ３１〜工程Ｓ３３が実施される。これにより、図８に示されるように、タイヤモデル３６は、路面に接地する第１要素３１に、第１熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと路面との間の熱伝達率）が入力され、かつ、路面に接地しない第２要素３２に、第２熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率）が入力される。従って、この実施形態のタイヤモデル３６も、前実施形態のタイヤモデル１６と同様に、トレッド接地面２２ａのうち、路面に接地する部分に限定して、トレッド部２ａ（図２に示す）と路面（図示省略）との間の熱伝達率を考慮でき、また、路面に接地しない部分に限定して、トレッド部２ａ（図２に示す）と空気との間の熱伝達率を考慮することができるため、温度に関する物理量を、精度よく計算することが可能となる。

なお、この実施形態のタイヤモデル３６を用いたシミュレーション方法において、図１２に示した工程Ｓ６３（路面モデル２６上を転動するタイヤモデルを１６計算する工程）及び工程Ｓ６４（タイヤモデル１６の発熱量を計算する工程）では、図４に示した３次元のタイヤモデル１６が用いられる。他方、放熱量を計算する工程Ｓ６５では、この実施形態の２次元のタイヤモデル３６が用いられる。

また、タイヤモデルの走行時の温度を計算する工程Ｓ６６では、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算された３次元のタイヤモデル１６の各要素Ｆ（ｉ）の発熱量のうち、２次元のタイヤモデル３６に対応する断面に配置された各要素Ｆ（ｉ）の発熱量が特定される。そして、特定された発熱量と、２次元のタイヤモデル３６の各要素Ｆ（ｉ）の放熱量との熱収支が計算されることにより、タイヤモデル３６の走行時での各要素Ｆ（ｉ）の温度が、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算されうる。

これまでの実施形態の作成方法では、図６に示した熱伝達率設定工程Ｓ３において、トレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）のうち、路面に接地する第１要素３１（図８に示す）に第１熱伝達率を設定し、かつ、路面に接地しない第２要素３２（図５及び図８に示す）に第２熱伝達率を設定する態様が例示されたが、このような態様に限定されない。例えば、トレッド部モデル２０（図５に示す）の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）に、第１熱伝達率と第２熱伝達率との平均に基づいた第３熱伝達率が設定されてもよい。本実施形態では、トレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）のうち、トレッド接地面２２ａを構成する全ての要素Ｆ（ｉ）に、第３熱伝達率が入力される。図１３は、本発明のさらに他の実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成、及び、方法等については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、先ず、コンピュータ１が、トレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）を、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する（要素区分工程Ｓ３１）。この要素区分工程Ｓ３１の処理手順は、図７に示した処理手順と同一である。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、コンピュータ１が、第１要素３１が路面に接地する面積Ａを計算する（工程Ｓ４１）。図１４は、タイヤモデル１６のトレッド接地面２２ａを路面モデル２６側から見た平面図である。図１４では、タイヤモデル１６のトレッド接地面２２ａと路面モデル２６とが接触する部分を、着色して表示している。

工程Ｓ４１では、要素区分工程Ｓ３１で設定されたタイヤモデル１６に基づいて、路面モデル２６（図４に示す）に接触する第１要素３１の表面の合計面積が計算される。従って、面積Ａは、予め定められた接地条件（即ち、要素区分工程Ｓ３１の工程Ｓ３１２（図７に示す）で設定される接地条件）で特定される接地面積を示している。第１要素３１の面積Ａは、コンピュータ１に記憶される。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、コンピュータ１が、第２要素３２が空気と接触する面積Ｂを計算する（工程Ｓ４２）。工程Ｓ４２では、要素区分工程Ｓ３１で設定されたタイヤモデル１６に基づいて、路面モデル２６（図４に示す）に接触しない（即ち、空気と接触する）第２要素３２の表面の合計面積が計算される。本実施形態では、トレッド接地面２２ａの第２要素３２（図８に示す）の表面の合計面積が計算される。第２要素３２の面積Ｂは、コンピュータ１に記憶される。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、コンピュータ１が、面積Ａ及びＢに基づいて、第３熱伝達率を計算する（工程Ｓ４３）。本実施形態の第３熱伝達率は、第１熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと路面との間の熱伝達率）を面積Ａで重み付けし、かつ、第２熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率）を面積Ｂで重み付けした平均値によって定義される。なお、第２熱伝達率は、図９に示した第２熱伝達率入力工程Ｓ３３と同様に、予め定められたタイヤモデル１６の走行速度Ｖｓに基づいて定義されるのが望ましい。第３熱伝達率は、例えば、下記式（５）に示される。
Ｈ３＝（Ｈ１・Ａ＋Ｈ２・Ｂ）／（Ａ＋Ｂ）…（５）
ここで、
Ｈ１：第１熱伝達率
Ｈ２：第２熱伝達率
Ｈ３：第３熱伝達率

このような第３熱伝達率は、第１熱伝達率（即ち、トレッド部２ａ（図２に示す）と路面との間の熱伝達率）、及び、第２熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率）の双方が考慮されている。しかも、第１熱伝達率は、路面に接地する部分の割合に基づいて重み付けされている。第２熱伝達率は、空気と接触する部分の割合に基づいて重み付けされている。従って、第３熱伝達率は、トレッド部２ａと路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率の双方が考慮されうる。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、トレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）に、第３熱伝達率が入力される（工程Ｓ４４）。図１５は、トレッド部モデル２０の拡大断面図である。図１５では、トレッド接地面２２ａを構成する要素Ｆ（ｉ）に着色している。

工程Ｓ４４では、トレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）のうち、トレッド接地面２２ａを構成する全ての要素Ｆ（ｉ）に、第３熱伝達率が入力される。なお、溝２２ｂを構成する各要素Ｆ（ｉ）には、第２熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率）が入力される（工程Ｓ４５）。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、図５に示されるように、タイヤモデル１６のサイド面２２ｄを構成する各要素Ｆ（ｉ）、タイヤ内腔面２３を構成する各要素Ｆ（ｉ）、及び、リム接触面２２ｃを構成する各要素Ｆ（ｉ）に、熱伝達率が入力される（工程Ｓ３４〜Ｓ３６）。

この実施形態の作成方法で作成されるタイヤモデル１６は、これまでの実施形態のタイヤモデル１６及びタイヤモデル３６と同様に、図１２に示した計算工程Ｓ６を有するシミュレーション方法において、トレッド部２ａ（図２に示す）と路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率の双方を考慮して、タイヤモデルの温度に関連する物理量を計算することができる。しかも、この実施形態のタイヤモデル１６は、トレッド接地面２２ａ（図１５に示す）を構成する要素Ｆ（ｉ）について、第３熱伝達率のみに基づいて、温度に関する物理量を計算することができるため、第１熱伝達率及び第２熱伝達率の双方に基づいて計算していた実施形態に比べて、計算を簡略化することができる。

この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、３次元のタイヤモデル１６に、第１熱伝達率（即ち、トレッド部２ａ（図２に示す）と路面との間の熱伝達率）と、第２熱伝達率（トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率）との平均に基づいた第３熱伝達率が定義される態様が例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、タイヤ回転軸２１（図４に示す）を含む子午線断面から形成される２次元のタイヤモデル４１に、第３熱伝達率が定義されてもよい。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成、及び、方法等については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。図５では、３次元のタイヤモデル１６の断面図と、２次元のタイヤモデル４１の側面図とを、共通して表示している。

この実施形態のタイヤモデル４１は、例えば、３次元のタイヤモデル１６に基づいて、タイヤ回転軸２１（図４に示す）を含む子午線断面から設定される。なお、タイヤモデル４１は、例えば、タイヤ２の輪郭に基づいて、直接モデル化されてもよい。

この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、図１３に示した処理手順に従って実施される。なお、第３熱伝達率を入力する工程Ｓ４４では、図１５に示されるように、２次元のタイヤモデル４１のトレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）のうち、トレッド接地面２２ａを構成する各要素Ｆ（ｉ）に、第３熱伝達率が定義される。溝２２ｂを構成する各要素Ｆ（ｉ）には、第２熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率）が定義される（工程Ｓ４５）。

この実施形態のタイヤモデル４１は、図１２に示した計算工程Ｓ６を有するシミュレーション方法において、トレッド部２ａと路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率の双方を考慮して、タイヤモデルの温度に関連する物理量を計算することができる。しかも、この実施形態の２次元のタイヤモデル４１は、３次元のタイヤモデル１６に比べて、計算対象の要素Ｆ（ｉ）の数を大幅に小さくできるため、計算時間を短縮することができる。

なお、この実施形態のタイヤモデル４１を用いたシミュレーション方法では、タイヤモデルの転動状態を計算する工程Ｓ６３（図１２に示す）及び発熱量を計算する工程Ｓ６４（図１２に示す）において、図４に示した３次元のタイヤモデル１６が用いられる。他方、放熱量を計算する工程Ｓ６５では、この実施形態の２次元のタイヤモデル４１が用いられる。

また、タイヤモデルの走行時の温度を計算する工程Ｓ６６（図１２に示す）では、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算された３次元のタイヤモデル１６（図４に示す）の各要素Ｆ（ｉ）の発熱量のうち、２次元のタイヤモデル４１（図５及び図１５に示す）に対応する断面に配置された各要素Ｆ（ｉ）の発熱量が特定される。そして、特定された発熱量と、２次元のタイヤモデル４１の各要素Ｆ（ｉ）の放熱量との熱収支が計算されることにより、タイヤモデル４１の走行時での各要素Ｆ（ｉ）の温度が、単位時間毎に計算される。

図１３に示した熱伝達率設定工程Ｓ３では、第１要素３１が路面に接地する面積Ａ、第２要素３２が空気と接触する面積Ｂに基づいて、第３熱伝達率が定義される態様が例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、トレッド部モデル２０をタイヤ軸方向に区分した各領域において、第１要素３１が路面に接地する周長さＣ、及び、第２要素３２が空気と接触する周長さＤに基づいて、第３熱伝達率が設定されてもよい。

図１６は、本発明のさらに他の実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成、及び、方法等については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、先ず、コンピュータ１が、タイヤモデル１６のトレッド部モデル２０を、タイヤ軸方向に複数の領域４２に区分する（工程Ｓ４６）。この実施形態の工程Ｓ４６では、図１４及び図１５に示されるように、トレッド部モデル２０の表面（この実施形態では、トレッド接地面２２ａ）を、タイヤ軸方向で隣り合う要素Ｆ（ｉ）毎に、タイヤ周方向に連続する複数の領域４２に区分している。なお、工程Ｓ４６では、トレッド部モデル２０を、要素Ｆ（ｉ）毎に区分する態様に限定されるわけではなく、例えば、タイヤ軸方向で隣り合う複数の要素Ｆ（ｉ）を一つの領域４２として区分してもよい。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、コンピュータ１が、領域４２毎に、トレッド部モデル２０の表面（この実施形態では、トレッド接地面２２ａ）に表れる各要素Ｆ（ｉ）を、予め定められた接地条件において、路面に接地する第１要素３１と、路面に接地しない第２要素３２とに区分する（工程Ｓ４７）。

工程Ｓ４７では、先ず、図７に示した要素区分工程Ｓ３１と同様に、路面モデル２６に接地したタイヤモデル１６に基づいて、トレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）が、第１要素３１及び第２要素３２に区分される。この実施形態のトレッド部モデル２０は、工程Ｓ４６において、タイヤ軸方向に複数の領域４２に予め区分されている。この複数の領域４２毎に基づいて、トレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）が、領域４２毎に、第１要素３１及び第２要素３２に区分される。領域４２毎に区分された第１要素３１及び第２要素３２は、コンピュータ１に記憶される。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、コンピュータ１が、第１要素３１が路面に接地する周長さＣを計算する（工程Ｓ４８）。工程Ｓ４８では、図１４に示されるように、タイヤモデル１６のトレッド部モデル２０の領域４２毎に、第１要素３１が路面モデル２６に接地する周長さＣが計算される。従って、周長さＣは、各領域４２の接地長さを示している。領域４２毎に計算された第１要素３１の周長さＣは、コンピュータ１に記憶される。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、コンピュータ１が、第２要素３２が空気と接触する周長さＤ（図示省略）を計算する（工程Ｓ４９）。工程Ｓ４９では、タイヤモデル１６のトレッド部モデル２０の領域４２毎に、路面に接地しない（即ち、空気と接触する）第２要素３２の周長さＤが計算される。領域４２毎に計算された第２要素３２の周長さＤは、コンピュータ１に記憶される。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、コンピュータ１が、周長さＣ（即ち、第１要素３１が路面モデル２６に接地する周長さ）及び周長さＤ（即ち、第２要素３２が空気と接触する周長さＤ）に基づいて、各領域４２の第３熱伝達率を計算する（工程Ｓ５０）。本実施形態の第３熱伝達率は、第１熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと路面との間の熱伝達率）を周長さＣで重み付けし、かつ、第２熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率）を周長さＤで重み付けした平均値によって定義される。なお、第２熱伝達率は、図９に示した第２熱伝達率入力工程Ｓ３３と同様に、予め定められたタイヤモデル１６の走行速度Ｖｓに基づいて定義されるのが望ましい。この実施形態の第３熱伝達率は、例えば、下記式（６）に示される。
Ｈ３＝（Ｈ１・Ｃ＋Ｈ２・Ｄ）／（Ｃ＋Ｄ）…（６）
ここで、
Ｈ１：第１熱伝達率
Ｈ２：第２熱伝達率
Ｈ３：各領域の第３熱伝達率

このような第３熱伝達率は、第１熱伝達率（即ち、トレッド部２ａ（図２に示す）と路面との間の熱伝達率）、及び、第２熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率）の双方が考慮されている。さらに、第１熱伝達率は、各領域４２において、路面に接地する部分の周長さＣの割合に基づいて重み付けされている。第２熱伝達率は、各領域４２において、空気と接触する部分の周長さＤの割合に基づいて重み付けされている。従って、各領域４２の第３熱伝達率は、トレッド部２ａと路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率の双方が、より精度よく考慮されうる。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、コンピュータ１が、各領域４２の第３熱伝達率を、領域４２を構成する要素Ｆ（ｉ）に入力する（工程Ｓ５０１）。図１５に示されるように、工程Ｓ５０１では、タイヤモデル１６のトレッド部モデル２０の表面に表れる各要素Ｆ（ｉ）のうち、各領域４２を構成する全ての要素Ｆ（ｉ）に、各領域４２の第３熱伝達率Ｈ３がそれぞれ入力される。なお、溝２２ｂを構成する各要素Ｆ（ｉ）には、第２熱伝達率（即ち、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率）が入力される（工程Ｓ４５）。

次に、この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、タイヤモデル１６のサイド面２２ｄを構成する各要素Ｆ（ｉ）、タイヤ内腔面２３を構成する各要素Ｆ（ｉ）、及び、リム接触面２２ｃを構成する各要素Ｆ（ｉ）に、熱伝達率が入力される（工程Ｓ３４〜Ｓ３６）。

この実施形態の作成方法で作成されるタイヤモデル１６は、これまでの実施形態のタイヤモデルと同様に、図１２に示した計算工程Ｓ６を有するシミュレーション方法において、トレッド部２ａ（図２に示す）と路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率の双方を考慮して、タイヤモデルの温度に関連する物理量を計算することができる。この実施形態のタイヤモデル１６は、トレッド接地面２２ａを構成する要素Ｆ（ｉ）について、領域４２毎に設定された第３熱伝達率を考慮して温度に関する物理量を計算することができるため、第１熱伝達率及び第２熱伝達率の双方に基づいて計算していた実施形態に比べて、計算を簡略化することができる。

この実施形態の作成方法では、３次元のタイヤモデル１６に、トレッド部モデル２０をタイヤ軸方向に区分した各領域において、第１要素３１が路面に接地する周長さＣ、及び、第２要素３２が空気と接触する周長さＤに基づいて、第３熱伝達率が設定される態様が例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、タイヤ回転軸２１（図５に示す）を含む子午線断面から形成される２次元のタイヤモデル４１（図５及び図１５に示す）に、各領域４２の第３熱伝達率が定義されてもよい。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成、及び、方法等については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態の熱伝達率設定工程Ｓ３では、図１６に示した処理手順に従って実施される。なお、第３熱伝達率を計算する工程Ｓ５０では、３次元のタイヤモデル１６（図４に示す）を用いて計算された各領域４２の周長さＣ及びＤに基づいて、各領域４２の第３熱伝達率が計算される。また、工程Ｓ５０１では、図１５に示した２次元のタイヤモデル４１の各領域４２に、第３熱伝達率が定義される。

この実施形態の作成方法で作成されるタイヤモデル４１は、前実施形態のタイヤモデルと同様に、図１２に示した計算工程Ｓ６を有するシミュレーション方法において、トレッド部２ａ（図２に示す）と路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部２ａと空気との間の熱伝達率の双方を考慮して、タイヤモデル４１の温度に関連する物理量を計算することができる。しかも、この実施形態の２次元のタイヤモデル４１は、３次元のタイヤモデル１６（図４に示す）に比べて、計算対象の要素Ｆ（ｉ）の数を大幅に小さくできるため、計算時間を短縮することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図２に示すタイヤが製造され、下記の走行条件（走行速度、タイヤ内圧、及び、荷重等）において、タイヤ表面温度（トレッド接地端側のトレッド接地面の温度）が実測された（実験例）。トレッド接地面の温度の測定には、FLIR SYSTEMS社製の赤外線サーモグラフィが用いられた。

図３に示した処理手順に従って、図２に示したタイヤをモデル化したタイヤモデルが、コンピュータに設定された（実施例１、実施例２、比較例１及び比較例２）。

実施例１及び実施例２は、図７及び図１３に示した処理手順に従って、トレッド部モデルの表面に表れる各要素に、第１熱伝達率（即ち、トレッド部と路面との間の熱伝達率）と、第２熱伝達率（即ち、トレッド部と空気との間の熱伝達率）との平均に基づいた第３熱伝達率が設定された。第３熱伝導率は、第１要素が路面に接地する面積Ａ及び第２要素が空気と接触する面積Ｂに基づいて計算されている。なお、実施例２の第２熱伝達率は、タイヤモデルの走行速度Ｖｓを考慮せずに設定されたが、実施例２の第２熱伝達率は、図９に示した処理手順に従って、タイヤモデルの走行速度Ｖｓに基づいて設定された。

比較例１は、トレッド部モデルの表面に表れる各要素に、第２熱伝達率（即ち、トレッド部と空気との間の熱伝達率）のみが設定された。比較例２は、トレッド部モデルの表面に表れる各要素に、第１熱伝達率（即ち、トレッド部と路面との間の熱伝達率）のみが設定された。

図１０、図１１及び図１２に示した処理手順に従い、実施例１、実施例２、比較例１及び比較例２のタイヤモデルを、下記の走行条件（走行速度、タイヤ内圧、及び、荷重等）に基づいて、タイヤ表面温度（トレッド接地端側のトレッド接地面の温度）が計算された。図１７は、実験例、実施例１、比較例１及び比較例２のタイヤ表面温度と走行速度との関係を示すグラフである。図１８は、実験例、実施例１及び実施例２のタイヤ表面温度と走行速度との関係を示すグラフである。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：１１Ｒ２２．５１６ＰＲ
リムサイズ：７．５×２２．５
タイヤ内圧：７００kPa
荷重：３１．８１kN
走行速度Ｖｓ：５０km／ｈ、６０km／ｈ、７０km／ｈ及び８０km／ｈ
外気温度：３５℃
路面モデルの温度３５℃
面積Ａ：トレッド接地面の全面積に対して６．７％
面積Ｂ：トレッド接地面の全面積に対して９３．３％

テストの結果、図１７のグラフに示されるように、実施例１のタイヤ表面温度を、比較例１及び比較例２のタイヤ表面温度に比べて、実験例のタイヤ表面温度に近似させることができた。これは、実施例１が、比較例１及び比較例２とは異なり、トレッド部と路面との間の熱伝達率、及び、トレッド部と空気との間の熱伝達率の双方を考慮できることによるものと考えられる。

図１８のグラフに示されるように、実施例２のタイヤ表面温度の増加率（タイヤ表面温度／走行速度）を、実施例１のタイヤ表面温度の増加率に比べて、実験例のタイヤ表面温度の増加率に近似させることができた。これは、実施例２が、実施例１とは異なり、タイヤモデルの走行速度Ｖｓに基づいて第２熱伝達率が設定されたことによるものと考えられる。

Ｓ３１第１要素と第２要素とに区分する工程
Ｓ３２第１要素に第１熱伝達率を入力する工程
Ｓ３３第２要素に第２熱伝達率を入力する工程

Claims

トレッド部を具えたタイヤに基づいて、数値解析用のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して前記トレッド部に対応するトレッド部モデルを具えたタイヤモデルを入力する工程と、
前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素を、予め定められた接地条件において、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する工程と、
前記第１要素に、前記トレッド部と前記路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率を入力する工程と、
前記第２要素に、前記トレッド部と空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率を入力する工程とを含み、
前記タイヤモデルを入力する工程は、前記トレッド部モデルの表面に、トレッド接地面と、前記トレッド接地面から凹む溝とを設定する工程を含み、
前記区分する工程は、前記トレッド接地面を構成する要素のうち、前記路面に接触している要素を、前記第１要素として区分する工程と、
前記トレッド接地面を構成する要素のうち、前記路面に接触していない要素を、前記第２要素として区分する工程と、
前記溝を構成する要素を、前記第２要素として区分する工程とを含むことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
前記第２熱伝達率を入力する工程は、前記トレッド接地面の前記第２要素の第２熱伝達率を、前記溝の前記第２要素の第２熱伝達率に比べて大に設定する工程を含む請求項１記載のタイヤモデルの作成方法。
トレッド部を具えたタイヤに基づいて、数値解析用のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して前記トレッド部に対応するトレッド部モデルを具えたタイヤモデルを入力する工程と、
前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素に、前記トレッド部と路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率と、前記トレッド部と空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率との平均に基づいた第３熱伝達率を定義する熱伝達率設定工程とを含み、
前記タイヤモデルを入力する工程は、前記トレッド部モデルの表面に、トレッド接地面と、前記トレッド接地面から凹む溝とを設定する工程を含み、
前記熱伝達率設定工程は、前記トレッド接地面を構成する全ての要素に、前記第３熱伝達率を入力する工程と、
前記溝を構成する要素に、前記第２熱伝達率を入力する工程とを含むことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
前記熱伝達率設定工程は、前記コンピュータが、前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素を、予め定められた接地条件において、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する工程と、
前記コンピュータが、前記第１要素が前記路面に接地する面積Ａを計算する工程と、
前記コンピュータが、前記第２要素が空気と接触する面積Ｂを計算する工程と、
前記コンピュータが、前記面積Ａ及びＢに基づいて、前記第３熱伝達率を計算する工程とを含む請求項３記載のタイヤモデルの作成方法。
前記第３熱伝達率を計算する工程は、前記第１熱伝達率を前記面積Ａで重み付けし、かつ、前記第２熱伝達率を前記面積Ｂで重み付けして平均値を計算する請求項４記載のタイヤモデルの作成方法。
前記熱伝達率設定工程は、前記コンピュータが、前記トレッド部モデルを、タイヤ軸方向に複数の領域に区分する工程と、
前記コンピュータが、前記領域毎に、前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素を、予め定められた接地条件において、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する工程と、
前記コンピュータが、前記第１要素が前記路面に接地する周長さＣを計算する工程と、
前記コンピュータが、前記第２要素が空気と接触する周長さＤを計算する工程と、
前記コンピュータが、前記周長さＣ及びＤに基づいて、前記各領域の前記第３熱伝達率を計算する工程とを含む請求項３記載のタイヤモデルの作成方法。
前記第３熱伝達率を計算する工程は、前記第１熱伝達率を前記周長さＣで重み付けし、かつ、前記第２熱伝達率を前記周長さＤで重み付けして平均値を計算する請求項６記載のタイヤモデルの作成方法。
トレッド部を具えたタイヤに基づいて、数値解析用のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して前記トレッド部に対応するトレッド部モデルを具えたタイヤモデルを入力する工程と、
前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素に、前記トレッド部と前記路面との間の熱伝達率である第１熱伝達率と、前記トレッド部と空気との間の熱伝達率である第２熱伝達率との平均に基づいた第３熱伝達率を定義する熱伝達率設定工程とを含み、
前記熱伝達率設定工程は、前記コンピュータが、前記トレッド部モデルを、タイヤ軸方向に複数の領域に区分する工程と、
前記コンピュータが、前記領域毎に、前記トレッド部モデルの表面に表れる各要素を、予め定められた接地条件において、路面に接地する第１要素と、路面に接地しない第２要素とに区分する工程と、
前記コンピュータが、前記第１要素が前記路面に接地する周長さＣを計算する工程と、
前記コンピュータが、前記第２要素が空気と接触する周長さＤを計算する工程と、
前記コンピュータが、前記周長さＣ及びＤに基づいて、前記各領域の第３熱伝達率を計算する工程とを含むことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
前記第２熱伝達率を、予め定められた前記タイヤモデルの走行速度に基づいて定義する工程をさらに含む請求項１乃至８のいずれかに記載のタイヤモデルの作成方法。
請求項１乃至９のいずれかの方法により作成された前記タイヤモデルを用いて、前記コンピュータが、予め定められた条件で走行している前記タイヤモデルの温度に関連する物理量を計算する計算工程を含むことを特徴とするタイヤ温度のシミュレーション方法。