JP6578973B2 - タイヤの振動性能評価方法及びタイヤのシミュレーション装置 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの振動性能評価方法及びタイヤのシミュレーション装置に関する。

従来、タイヤの振動性能を予測するための方法が種々提案されている。下記特許文献１のシミュレーション方法では、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルと、路面を有限個の要素を用いてモデル化した路面モデルとが用いられる。そして、予め定められた条件に基づいて、タイヤモデルを路面モデルに接触させ、タイヤモデルから振動に関する物理量が計算されている。

特開２０１３−２４４７６５号公報

前記条件としては、例えば、タイヤモデルの走行速度等が含まれている。この条件には、特定された一つの値が設定されている。他方、前記物理量は、前記条件として設定される値の大きさに応じて、異なる値が計算される。この物理量は、前記条件に設定される値に必ずしも比例するものではない。

このため、特定された条件（一つの条件）に基づいて計算された物理量が、該特定の条件に起因するもの（即ち、特有のもの）として、振動性能を評価することが難しいという問題があった。

発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、予め定義された互いに異なる少なくとも２つの条件についての物理量を計算し、かつ、それぞれの条件についての前記物理量の差分を計算することにより、特定の条件に起因する振動性能を評価することができることを知見した。

以上のように、本発明は、特定の条件に起因する振動性能を評価することができるタイヤの振動性能評価方法及びタイヤのシミュレーション装置を提供することを主たる目的としている。

本発明は、タイヤの振動性能を、コンピュータを用いて評価するための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素を用いてモデル化した少なくとも一つのタイヤモデルを入力する工程と、前記コンピュータに、路面を有限個の要素を用いてモデル化した少なくとも一つの路面モデルを入力する工程と、前記コンピュータが、予め定義された互いに異なる少なくとも２つの条件に基づいて、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させ、それぞれの条件について、前記タイヤモデルから振動に関する物理量を計算する工程と、前記コンピュータが、前記それぞれの条件についての前記物理量の差分を計算する工程と、前記コンピュータが、前記差分を可視化する工程とを含み、前記物理量は、前記タイヤモデルの前記転動時の振動加速度の時系列データの周波数分析値であり、 前記差分を可視化する工程は、評価対象として定められた周波数帯域での前記振動加速度の差分を、前記タイヤモデルの前記要素の節点毎に可視化する工程を含むことを特徴とするタイヤの振動性能評価方法。

本発明に係る前記タイヤの振動性能評価方法において、前記節点毎に可視化する工程は、前記各節点の差分、及び、前記各節点の差分から補間した差分に基づいて、同一範囲の差分毎に異なる色情報を設定する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの振動性能評価方法において、前記路面モデルを入力する工程は、第１路面モデルと、前記第１路面モデルとは路面状態が異なる第２路面モデルとを入力する工程を含み、前記物理量を計算する工程は、前記物理量として、前記タイヤモデルを前記第１路面モデル上で転動させて得られる第１物理量と、前記タイヤモデルを前記第２路面モデル上で転動させて得られる第２物理量とを計算する工程とを含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの振動性能評価方法において、前記第１路面モデルの表面は、前記第２路面モデルの表面よりも平滑度が高いのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの振動性能評価方法において、前記物理量を計算する工程は、前記物理量として、前記タイヤモデルを第１走行速度で転動させて得られる第１物理量と、前記タイヤモデルを前記第１走行速度よりも大きい第２走行速度で転動させて得られる第２物理量とを計算する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤの振動性能評価方法において、前記差分は、前記タイヤモデルの前記要素毎に計算されるのが望ましい。

本発明は、タイヤの振動性能を評価する演算処理装置を有するシミュレーション装置であって、前記演算処理装置は、タイヤを有限個の要素を用いてモデル化した少なくとも１つのタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部と、路面を有限個の要素を用いてモデル化した少なくとも１つの路面モデルが入力される路面モデル入力部と、予め定義された互いに異なる少なくとも２つの条件に基づいて、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させ、それぞれの条件について、前記タイヤモデルから振動に関する物理量を計算する物理量計算部と、前記それぞれの条件についての前記物理量の差分を計算する差分計算部と、前記差分を可視化する差分可視化部とを含み、前記物理量は、前記タイヤモデルの前記転動時の振動加速度の時系列データの周波数分析値であり、前記差分可視化部は、評価対象として定められた周波数帯域での前記振動加速度の差分を、前記タイヤモデルの前記要素の節点毎に可視化することを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション装置において、前記差分可視化部は、前記各節点の差分、及び、前記各節点の差分から補間した差分に基づいて、同一範囲の差分毎に異なる色情報を設定するのが望ましい。

本発明のタイヤの振動性能評価方法は、コンピュータが、予め定義された互いに異なる少なくとも２つの条件に基づいて、タイヤモデルを路面モデル上で転動させ、それぞれの条件について、タイヤモデルから振動に関する物理量を計算する工程と、それぞれの条件についての物理量の差分を計算する工程とを含んでいる。

このような差分は、一方の条件によって生じた振動から、他方の条件による振動への影響を除去した物理量である。従って、前記差分は、一方の条件に特有の物理量である。従って、本発明では、前記差分に基づいて、特定の条件に起因する振動性能を評価することができる。

本実施形態のタイヤの振動性能評価方法が実施されるコンピュータの一例を示すブロック図である。 振動性能が評価されるタイヤの一例を示す断面図である。 本実施形態のタイヤの振動性能評価方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のタイヤモデルの一例を示す断面図である。 路面モデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデル及び第１路面モデルの一例を示す斜視図である。 タイヤモデル及び第２路面モデルの一例を示す斜視図である。 物理量計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第１物理量計算工程の一例を示すフローチャートである。 第１路面モデルでの振動加速度の時系列データの一例を示すグラフである。 第１路面モデルでの第１物理量の一例を示すグラフである。 １／３オクターブ分析した第１物理量及び第２物理量の一例を示すグラフである。 第２物理量計算工程の一例を示すフローチャートである。 カーカスプライモデルの差分ΔＡの一例を示すコンター図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤの振動性能評価方法（以下、単に「評価方法」ということがある）は、タイヤの振動性能を、コンピュータを用いて評価するためのものである。本実施形態の評価方法では、予め定義された互いに異なる少なくとも２つの条件に基づいて、タイヤモデルを路面モデル上で転動させて振動に関する物理量を計算し、それぞれの条件についての物理量の差分に基づいて、振動性能を評価している。

本実施形態の条件としては、第１路面モデルでタイヤモデルを転動させる第１条件と、第１路面モデルとは路面状態が異なる第２路面モデルでタイヤモデルを転動させる第２条件とを含んでいる。

図１は、本実施形態の評価方法が実施されるコンピュータ１の一例を示すブロック図である。本実施形態のコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部１１、出力デバイスとしての出力部１２、及び、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置１３を有し、タイヤの振動性能を評価するタイヤのシミュレーション装置１Ａとして構成されている。

入力部１１は、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。出力部１２は、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。演算処理装置１３は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）１３Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部１３Ｂ、及び、作業用メモリ１３Ｃが含まれている。

記憶部１３Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。記憶部１３Ｂには、データ部１５及びプログラム部１６が設けられている。

データ部１５は、評価対象のタイヤや路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶される初期データ部１５Ａ、タイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部１５Ｂ、及び、路面モデルが入力される路面モデル入力部１５Ｃが含まれている。さらに、データ部１５は、シミュレーションの境界条件が入力される境界条件入力部１５Ｄ、及び、演算部１３Ａが計算した物理量が入力される物理量入力部１５Ｅが含まれている。

プログラム部１６は、演算部１３Ａによって実行されるプログラムである。プログラム部１６には、タイヤモデルを設定するタイヤモデル設定部１６Ａと、路面モデルを設定する路面モデル設定部１６Ｂと、タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填計算部１６Ｃと、内圧充填後のタイヤモデルに荷重を定義する荷重負荷計算部１６Ｄとが含まれている。さらに、プログラム部１６は、路面モデル上を転動するタイヤモデルを計算する転動計算部１６Ｅと、振動に関する物理量を計算する物理量計算部１６Ｆと、物理量の差分を計算する差分計算部１６Ｇと、差分を可視化する差分可視化部１６Ｈとを含んで構成されている。

図２は、本実施形態の評価方法によって振動性能が評価されるタイヤ２の一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられている。

図２に示されるように、カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとが含まれる。本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配される。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）が含まれる。

ベルト層７は、ベルトコードを、タイヤ周方向に対して例えば１０〜３５度の角度で傾けて配列した内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂを含んで構成されている。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わせて構成される。

図３は、本実施形態の評価方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の評価方法では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化した少なくとも一つのタイヤモデルが入力される（工程Ｓ１）。

工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、初期データ部１５Ａに記憶されているタイヤ２（図２に示す）に関する情報（例えば、タイヤ２の輪郭データ等）が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。さらに、タイヤモデル設定部１６Ａが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、タイヤモデル設定部１６Ａが、演算部１３Ａによって実行される。図４は、本実施形態のタイヤモデルの一例を示す断面図である。

工程Ｓ１では、タイヤ２（図２に示す）に関する情報に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化している。これにより、タイヤ２がモデル化されたタイヤモデル２１が設定される。タイヤモデル２１には、カーカスプライ６Ａ（図２に示す）をモデル化したカーカスプライモデル２２、及び、ベルトプライ７Ａ、７Ｂ（図２に示す）をモデル化したベルトプライモデル２３を含んでいる。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用されている。

要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点２５が設けられる。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２５の番号、節点２５の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。タイヤモデル２１は、タイヤモデル入力部１５Ｂ（図１に示す）に記憶される。

次に、本実施形態の評価方法では、コンピュータ１に、路面をモデル化した少なくとも一つの路面モデルが入力される（路面モデル入力工程Ｓ２）。路面モデル入力工程Ｓ２では、先ず、図１に示した初期データ部１５Ａに記憶されている路面に関する情報が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。さらに、路面モデル設定部１６Ｂが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、路面モデル設定部１６Ｂが、演算部１３Ａによって実行される。

本実施形態の路面モデル入力工程Ｓ２は、第１路面モデルと、第２路面モデルとが入力される。上述したように、第１路面モデルと第２路面モデルとは、路面状態が異なるものである。本実施形態では、第１路面モデルの表面と、第２路面モデルの表面とが、互いに異なる平滑度に設定されている。さらに、本実施形態では、第１路面モデル２６の表面が、第２路面モデル２７の表面よりも平滑度が高く設定されている。図５は、路面モデル入力工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の路面モデル入力工程Ｓ２は、先ず、第１路面モデルが入力される（工程Ｓ２１）。図６は、タイヤモデル２１及び第１路面モデル２６の一例を示す斜視図である。工程Ｓ２１では、路面に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化している。これにより、工程Ｓ２１では、第１路面モデル２６が設定される。本実施形態の第１路面モデル２６は、凹凸のない平滑な表面を有している。なお、第１路面モデル２６は、その表面が第２路面モデル２７の表面よりも平滑度が高く設定されていれば、凹凸を有していてもよい。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素として設定される。この要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点２８が設けられる。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点２８の座標値等の数値データが定義される。第１路面モデル２６は、路面モデル入力部１５Ｃ（図１に示す）に記憶される。

次に、本実施形態の路面モデル入力工程Ｓ２は、第２路面モデルが入力される（工程Ｓ２２）。図７は、タイヤモデル２１及び第２路面モデル２７の一例を示す斜視図である。工程Ｓ２２では、路面に関する情報に基づいて、有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化している。これにより、工程Ｓ２２では、第２路面モデル２７が設定される。

本実施形態の第２路面モデル２７は、第１路面モデル２６とは異なり、凹凸２９を有する表面を有している。凹凸の大きさは、例えば、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似させるのが望ましい。第２路面モデル２７は、路面モデル入力部１５Ｃ（図１に示す）に記憶される。

次に、本実施形態の評価方法では、図３に示されるように、コンピュータ１が、タイヤモデル２１（図６及び図７に示す）を路面モデル上で転動させ、タイヤモデル２１から振動に関する物理量を計算する（物理量計算工程Ｓ３）。

物理量計算工程Ｓ３では、上述した少なくとも２つの条件（本実施形態では、第１条件及び第２条件）について、タイヤモデル２１から振動に関する物理量が計算される。即ち、本実施形態の物理量計算工程Ｓ３では、タイヤモデル２１を第１路面モデル２６（図６に示す）上で転動させて得られる第１物理量と、タイヤモデル２１を第２路面モデル２７（図７に示す）上で転動させて得られる第２物理量とが計算される。図８は、物理量計算工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の物理量計算工程Ｓ３は、先ず、タイヤモデル２１に境界条件が定義される（工程Ｓ３１）。図６及び図７に示されるように、境界条件としては、例えば、タイヤモデル２１の内圧、荷重Ｔ、キャンバー角、及び、タイヤモデル２１と路面モデル（第１路面モデル２６及び第２路面モデル２７）との摩擦係数等が設定される。

さらに、境界条件としては、例えば、タイヤモデル２１の走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ１、及び、走行速度Ｖに対応する路面モデル（第１路面モデル２６及び第２路面モデル２７）の角速度（図示省略）が設定される。これらの境界条件は、境界条件入力部１５Ｄ（図１に示す）に記憶される。

次に、本実施形態の物理量計算工程Ｓ３は、図８に示されるように、タイヤモデル２１（図５に示す）の内圧充填後の形状が計算される（工程Ｓ３２）。工程Ｓ３２では、図１に示されるように、タイヤモデル入力部１５Ｂに記憶されているタイヤモデル２１、及び、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている内圧が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、内圧充填計算部１６Ｃが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、内圧充填計算部１６Ｃが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３２では、先ず、図４に示されるように、タイヤ２のリム９（図２に示す）がモデル化されたリムモデル３１によって、タイヤモデル２１のビード部２１ｃ、２１ｃが拘束される。リムモデル３１は、例えば、第１路面モデル２６（図６に示す）及び第２路面モデル２７（図７に示す）と同様に、剛平面要素（図示省略）によって構成されている。

次に、工程Ｓ３２では、内圧に相当する等分布荷重ｗに基づいて、タイヤモデル２１の変形が計算される。これにより、工程Ｓ３２では、内圧充填後のタイヤモデル２１が計算される。内圧としては、例えば、タイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

タイヤモデル２１の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとにタイヤモデル２１の変形計算を行う。このようなタイヤモデル２１の変形計算（後述する転動計算を含む）は、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算されうる。なお、単位時間Ｔｘについては、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定されうる。

次に、本実施形態の物理量計算工程Ｓ３は、タイヤモデル２１を第１路面モデル２６上で転動させて得られる第１物理量が計算される（第１物理量計算工程Ｓ３３）。図９は、第１物理量計算工程Ｓ３３の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第１物理量計算工程Ｓ３３では、先ず、図６に示されるように、第１路面モデル２６に対して荷重が定義されたタイヤモデル２１が計算される（工程Ｓ３３１）。工程Ｓ３３１では、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている荷重Ｔ、キャンバー角、及び、摩擦係数が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３３１では、荷重負荷計算部１６Ｄが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、荷重負荷計算部１６Ｄが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３３１では、先ず、図６に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２１と、第１路面モデル２６との接触が計算される。次に、工程Ｓ３３１では、荷重Ｔ、キャンバー角（図示省略）、及び、摩擦係数に基づいて、タイヤモデル２１の変形が計算される。これにより、工程Ｓ３３１では、第１路面モデル２６に接地したタイヤモデル２１が計算される。

次に、本実施形態の第１物理量計算工程Ｓ３３では、図６及び図９に示されるように、第１路面モデル２６上で転動するタイヤモデル２１が計算される（工程Ｓ３３２）。工程Ｓ３３２では、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されているタイヤモデル２１の角速度Ｖ１及び第１路面モデル２６の角速度（図示省略）が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３３２では、転動するタイヤモデル２１を計算する転動計算部１６Ｅが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、転動計算部１６Ｅが、演算部１３Ａによって実行される。

図６に示されるように、工程Ｓ３３２では、先ず、タイヤモデル２１に角速度Ｖ１が設定される。次に、工程Ｓ３３２では、第１路面モデル２６に角速度（図示省略）が設定される。これにより、第１路面モデル２６の上を走行速度Ｖで転動するタイヤモデル２１が、単位時間毎に計算される。

さらに、工程Ｓ３３２では、タイヤモデル２１を構成する各要素Ｆ（ｉ）の節点２５（図４に示す）において、例えば、節点２５の変位、速度、振動加速度、応力又はひずみ等の物理量が、単位時間毎に計算される。本実施形態では、上記物理量のうち、少なくとも振動加速度が、物理量入力部１５Ｅ（図１に示す）に入力される。

次に、本実施形態の第１物理量計算工程Ｓ３３では、図６及び図９に示されるように、予め定められた転動終了時間が経過したか否かが判断される（工程Ｓ３３３）。転動終了時間については、求められるシミュレーションの精度、及び、コンピュータ１の性能等に応じて、適宜設定されうる。

工程Ｓ３３３において、転動終了時間が経過したと判断された場合（工程Ｓ３３３において、「Ｙ」）、次の工程Ｓ３３４が実施される。他方、転動終了時間が終了していないと判断された場合（工程Ｓ３３３において、「Ｎ」）、単位時間を一つ進めて（工程Ｓ３３５）、工程Ｓ３３２及び工程Ｓ３３３が再度実施される。これにより、第１物理量計算工程Ｓ３３では、タイヤモデル２１が第１路面モデル２６を転動したときの各節点２５（図４に示す）の振動加速度の時系列データを得ることができる。図１０は、第１路面モデル２６での振動加速度の時系列データ（即ち、振動加速度と、時間との関係）の一例を示すグラフである。なお、図１０のグラフは、図４に示したカーカスプライモデル２２を構成する要素Ｆ（ｉ）の第１節点２５Ａでの振動加速度の時系列データが代表して示されている。

次に、本実施形態の第１物理量計算工程Ｓ３３では、図９に示されるように、タイヤモデル２１の転動時の振動加速度の時系列データ（図１０に示す）に基づいて、第１物理量が計算される（工程Ｓ３３４）。工程Ｓ３３４では、図１に示されるように、物理量入力部１５Ｅに入力されている振動加速度の時系列データ（図１０に示す）が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３３４では、物理量計算部１６Ｆが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、物理量計算部１６Ｆが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３３４では、第１路面モデル２６での振動加速度の時系列データ（図１０に示す）が周波数分析（ＦＦＴ処理）される。これにより、工程Ｓ３３４では、第１物理量として、振動加速度の時系列データの周波数分析値が求められる。図１１は、第１路面モデル２６での第１物理量（即ち、振動加速度と周波数との関係）の一例を示すグラフである。なお、図１１のグラフは、図４に示したカーカスプライモデル２２を構成する要素Ｆ（ｉ）の第１節点２５Ａでの振動加速度の時系列データが代表して示されている。

さらに、本実施形態では、図１１に示した第１物理量が、１／３オクターブ分析される。これにより、振動加速度を周波数帯域毎に求めることができる。図１２は、１／３オクターブ分析した第１物理量３２及び後述の第２物理量の一例を示すグラフである。図１２のグラフは、図４に示したカーカスプライモデル２２の第１節点２５Ａでの第１物理量及び第２物理量が代表して示されている。第１物理量３２は、物理量入力部１５Ｅ（図１に示す）に入力される。

図８に示されるように、本実施形態の物理量計算工程Ｓ３は、図７に示したタイヤモデル２１を第２路面モデル２７上で転動させて得られる第２物理量が計算される（第２物理量計算工程Ｓ３４）。図１３は、第２物理量計算工程Ｓ３４の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第２物理量計算工程Ｓ３４では、先ず、図７及び図１３に示されるように、第２路面モデル２７に対して荷重が定義されたタイヤモデル２１が計算される（工程Ｓ３４１）。工程Ｓ３４１では、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている荷重Ｔ、キャンバー角及び摩擦係数が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。本実施形態の荷重Ｔ、キャンバー角及び摩擦係数は、第１物理量計算工程Ｓ３３の荷重Ｔ、キャンバー角及び摩擦係数と、それぞれ同一に設定されている。さらに、工程Ｓ３４１では、荷重負荷計算部１６Ｄが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、荷重負荷計算部１６Ｄが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３４１は、第１物理量計算工程Ｓ３３の工程Ｓ３３１（図９に示す）と同一の処理手順で行われる。これにより、工程Ｓ３４１では、図７に示されるように、第２路面モデル２７に接地したタイヤモデル２１が計算される。

次に、本実施形態の第２物理量計算工程Ｓ３４では、図７及び図１３に示されるように、第２路面モデル２７上で転動するタイヤモデル２１が計算される（工程Ｓ３４２）。工程Ｓ３４２では、先ず、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されているタイヤモデル２１の角速度Ｖ１及び第２路面モデル２７の角速度（図示省略）が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。工程Ｓ３４２でのタイヤモデル２１の角速度Ｖ１及び第２路面モデル２７の角速度は、第１物理量計算工程Ｓ３３でのタイヤモデル２１の角速度Ｖ１及び第１路面モデル２６の角速度（図示省略）と同一に設定されている。さらに、工程Ｓ３４２では、転動するタイヤモデル２１を計算する転動計算部１６Ｅが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、転動計算部１６Ｅが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３４２は、第１物理量計算工程Ｓ３３の工程Ｓ３３２（図９に示す）と同一の処理手順で行われる。これにより、工程Ｓ３４２では、図７に示されるように、第２路面モデル２７の上を走行速度Ｖで転動するタイヤモデル２１が計算される。

さらに、工程Ｓ３４２では、タイヤモデル２１を構成する各要素Ｆ（ｉ）の節点２５（図４に示す）において、例えば、節点２５の変位、速度、振動加速度、応力又はひずみ等の物理量が、単位時間毎に計算される。本実施形態では、上記物理量のうち、少なくとも振動加速度が、物理量入力部１５Ｅ（図１に示す）に入力される。

次に、本実施形態の第２物理量計算工程Ｓ３４では、図１３に示されるように、予め定められた転動終了時間が経過したか否かが判断される（工程Ｓ３４３）。転動終了時間については、求められるシミュレーションの精度、及び、コンピュータ１の性能等に応じて、適宜設定されうる。本実施形態の転動終了時間は、第１物理量計算工程Ｓ３３（図９に示す）の転動終了時間と同一範囲が望ましい。

工程Ｓ３４３において、転動終了時間が経過したと判断された場合（工程Ｓ３４３において、「Ｙ」）、次の工程Ｓ３４４が実施される。他方、転動終了時間が終了していないと判断された場合（工程Ｓ３４３において、「Ｎ」）、単位時間を一つ進めて（工程Ｓ３４５）、工程Ｓ３４２及び工程Ｓ３４３が再度実施される。これにより、第２物理量計算工程Ｓ３４では、タイヤモデル２１が第２路面モデル２７を転動したときの各節点２５の振動加速度の時系列データ（図示省略）を得ることができる。

次に、本実施形態の第２物理量計算工程Ｓ３４では、図７及び図１３に示されるように、タイヤモデル２１の転動時の振動加速度の時系列データ（図示省略）に基づいて、第２物理量が計算される（工程Ｓ３４４）。工程Ｓ３４４では、図１に示されるように、物理量入力部１５Ｅに入力されている振動加速度の時系列データが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３４４では、物理量計算部１６Ｆが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、物理量計算部１６Ｆが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３４４では、第２路面モデル２７での振動加速度の時系列データ（図示省略）が周波数分析（ＦＦＴ処理）される。これにより、工程Ｓ３４４では、第２物理量として、振動加速度の時系列データの周波数分析値（図示省略）が求められる。さらに、本実施形態では、第２物理量が、１／３オクターブ分析される。これにより、振動加速度を周波数帯域毎に求めることができる。図１２には、１／３オクターブ分析した第２物理量のグラフが示されている。第２物理量は、物理量入力部１５Ｅ（図１に示す）に入力される。

次に、本実施形態の物理量計算工程Ｓ３では、図８及び図１３に示されるように、コンピュータ１が、それぞれの条件（本実施形態では、第１条件及び第２条件）についての物理量の差分が計算される（工程Ｓ３５）。工程Ｓ３５では、図１に示されるように、物理量入力部１５Ｅに入力されている第１物理量及び第２物理量が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３５では、差分計算部１６Ｇが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、差分計算部１６Ｇが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３５では、第１物理量３２と第２物理量３３との差分が計算される。本実施形態では、図１２に示した第１路面モデル２６での第１物理量３２の振動加速度と、第２路面モデル２７での第２物理量３３の振動加速度との差分ΔＡが、周波数帯域毎に計算される。なお、図１２に示した差分ΔＡは、第１物理量３２及び第２物理量３３が計算される要素Ｆ（ｉ）毎（本実施形態では、節点２５毎）に計算される。差分ΔＡは、物理量入力部１５Ｅ（図１に示す）に入力される。

このような差分ΔＡは、一方の条件によって生じた振動（本実施形態では、第２物理量３３での振動加速度）から、他方の条件による振動への影響（本実施形態では、第１物理量３２での振動加速度）を除去した物理量である。

差分ΔＡが相対的に大きい周波数帯域では、第２路面モデル２７の転動時の振動が、第１路面モデル２６の転動時の振動に比べて相対的に大きくなることを示している。他方、差分ΔＡが相対的に小さい周波数帯域では、第２路面モデル２７の転動時の振動と、第１路面モデル２６の転動時の振動との間に、大きな差がないことを示している。

従って、差分ΔＡは、一方の条件（本実施形態では、第２路面モデル２７でタイヤモデル２１を転動させる第２条件）に特有の振動に関する物理量として求められる。従って、本実施形態では、差分ΔＡに基づいて、特定の条件（本実施形態では、第２条件）に起因する振動性能を評価することができる。

なお、上記差分ΔＡは、タイヤモデル２１に設定される多数の節点２５（図４に示す）毎に計算されるため、差分ΔＡが大きい部分を一見して把握するのが難しい。このため、本実施形態の物理量計算工程Ｓ３では、図８に示されるように、コンピュータ１が、差分ΔＡを可視化する工程Ｓ３６が行われている。

工程Ｓ３６では、図１に示されるように、物理量入力部１５Ｅに入力されている差分（図１２に示す）が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３６では、差分可視化部１６Ｈが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、差分可視化部１６Ｈが、演算部１３Ａによって実行される。

本実施形態の工程Ｓ３６では、図１２に示した周波数帯域毎の差分ΔＡのうち、評価対象の周波数帯域（例えば、１６０Hz帯域）での差分ΔＡが、節点２５（図４に示す）毎に抽出される。そして、工程Ｓ３６では、各節点２５の差分ΔＡ、及び、各節点２５の差分ΔＡから補間された差分に基づいて、同一範囲の差分ΔＡ毎に異なる色情報が設定されるコンター図が作成される。コンター図は、例えば、汎用のポストプロセッサ（ LSTC 社製の LS-PrePost など）を用いて求めることができる。図１４は、カーカスプライモデル２２の差分ΔＡの一例を示すコンター図である。なお、コンター図は、異なる周波数帯域おいて作成されてもよい。

このように、本実施形態の評価方法では、タイヤモデル２１（本実施形態では、カーカスプライモデル２２）において、差分ΔＡが可視化されるため、差分ΔＡが大きい部分を一見して把握することができる。これにより、本実施形態の評価方法では、タイヤの振動性能を容易に評価することができる。

次に、本実施形態の評価方法では、図３に示されるように、コンピュータ１が、振動に関する物理量が、許容範囲内であるか否かを判断する（工程Ｓ４）。本実施形態の振動に関する物理量としては、物理量計算工程Ｓ３の工程Ｓ３５で求められた差分ΔＡ（図１２に示す）が用いられる。また、許容範囲については、評価されるタイヤモデル２１の構造等に応じて、適宜設定される。

工程Ｓ４において、差分ΔＡが許容範囲内であると判断された場合（工程Ｓ４で、「Ｙ」）、タイヤモデル２１に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ５）。他方、差分ΔＡが許容範囲内でないと判断された場合（工程Ｓ４で、「Ｎ」）、タイヤ２の設計因子が変更され（工程Ｓ６）、工程Ｓ１〜工程Ｓ４が再度実施される。このように、本実施形態の評価方法は、振動性能が良好なタイヤ２が確実に設計されうる。

これまでの実施形態の物理量計算工程Ｓ３は、表面の平滑度が異なる第１路面モデル２６（図６に示す）及び第２路面モデル２７（図７に示す）上を転動させて、第１物理量及び第２物理量が計算される態様が例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。タイヤモデル２１を路面モデル上で転動させる条件が互いに異なるものであれば適宜設定することができる。一例としては、走行速度、荷重、又は、タイヤモデル２１の構造等を互いに異ならせて、第１物理量及び第２物理量が計算されてもよい。

なお、走行速度を互いに異ならせる場合は、物理量計算工程Ｓ３において、タイヤモデル２１を第１走行速度で転動させて得られる第１物理量と、タイヤモデル２１を第１走行速度よりも大きい第２走行速度で転動させて得られる第２物理量とが計算される。この場合、第１物理量及び第２物理量を計算する工程では、同一のタイヤモデル２１、及び、同一の路面モデル（図示省略）が用いられる。そして、第１物理量及び第２物理量の差分が求められることにより、第２走行速度に起因する振動性能を評価することができる。

また、タイヤモデル２１の構造（カーカスプライ６Ａ等）を互いに異ならせる場合は、物理量計算工程Ｓ３において、予め定められた第１の構造を有するタイヤモデル（図示省略）を路面モデル（図示省略）上で転動させて得られる第１物理量と、第１の構造とは異なる第２の構造を有するタイヤモデル（図示省略）を路面モデル（図示省略）上で転動させて得られる第２物理量とが計算される。この場合、第１物理量及び第２物理量を計算する工程では、同一の路面モデル（図示省略）が用いられる。そして、第１物理量及び第２物理量の差分が求められることにより、第２の構造に起因する振動性能を評価することができる。

これまでの実施形態では、振動に関する物理量として、各節点２５の振動加速度の時系列データの周波数分析値である態様が例示されたが、このような態様に限定されない。例えば、各節点２５のひずみエネルギーの時系列データの周波数分析値であってもよい。このような物理量も、特定の条件に起因する振動性能を評価することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図３に示した処理手順に従って、図４に示したタイヤモデルが設定された（実施例、比較例１及び比較例２）。

実施例では、図５に示した処理手順に従って、図６に示した第１路面モデルと、図７に示した第２路面モデルとが設定された。そして、図８、図９及び図１３に示した処理手順に従って、タイヤモデルを第１路面モデル上で転動させて得られる第１物理量と、タイヤモデルを第２路面モデル上で転動させて得られる第２物理量とが、タイヤモデルを構成する要素の節点毎に計算され、それらの差分が求められた。図１４に、実施例のカーカスプライモデルの差分ΔＡの一例を示すコンター図が示される。このコンター図に基づいて、カーカスプライの振動性能が評価された。

比較例１では、タイヤモデルを第２路面モデル上で転動させて得られる第２物理量に基づいて、カーカスプライの振動性能が評価された。比較例２では、図４に示したタイヤモデルを用いてモード解析（横曲モード）が実施され、カーカスプライの振動性能が評価された。

また、図２に示した基本構造を有するタイヤが製造されるとともに、凹凸のない平滑な表面を有する第１路面、及び、凹凸の表面を有する第２路面（本実施形態では、実路面を模擬したレプリカ路）が用意された（実験例）。そして、タイヤを第１路面上で転動させて得られる第１物理量と、タイヤを第２路面上で転動して得られる第２物理量とが測定され、それらの差分が求められた。なお、実験例の第１物理量及び第２物理量は、レーザードップラー振動計を用いて測定されたサイドウォール部の振動加速度の時系列データである。これらの第１物理量及び第２物理量の差分に基づいて、カーカスプライの振動性能が評価された。共通仕様は、次のとおりである。

タイヤサイズ：１９５／６５Ｒ１５
リムサイズ：１５×６Ｊ
内圧２３０kPa
荷重：４．２４kN
周波数帯域：１６０Hz
走行速度Ｖ：６０km／ｈ

テストの結果、実施例の評価方法では、第２物理量から第１物理量を除去できるため、第２路面モデルでタイヤモデルを転動させた特有の条件に起因する振動性能を、カーカスプライモデルを構成する要素の節点毎に評価することができた。また、実施例で評価されたカーカスプライの振動性能と、実験例で評価されたカーカスプライの振動性能とに相関があり、カーカスプライの振動性能を精度よく評価できることが確認できた。

比較例１では、第２物理量から第１物理量を除去できないため、第２路面モデルでタイヤモデルを転動させた特有の条件に起因する振動性能を評価できなかった。比較例２では、タイヤモデル全体が大きく変形しており、振動性能を評価することができなかった。

Ｓ１ タイヤモデルを入力する工程
Ｓ２ 路面モデルを入力する工程
Ｓ３ 振動に関する物理量を計算する工程

Claims (8)

1. タイヤの振動性能を、コンピュータを用いて評価するための方法であって、
   前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素を用いてモデル化した少なくとも一つのタイヤモデルを入力する工程と、
   前記コンピュータに、路面を有限個の要素を用いてモデル化した少なくとも一つの路面モデルを入力する工程と、
   前記コンピュータが、予め定義された互いに異なる少なくとも２つの条件に基づいて、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させ、それぞれの条件について、前記タイヤモデルから振動に関する物理量を計算する工程と、
   前記コンピュータが、前記それぞれの条件についての前記物理量の差分を計算する工程と、
   前記コンピュータが、前記差分を可視化する工程とを含み、
   前記物理量は、前記タイヤモデルの前記転動時の振動加速度の時系列データの周波数分析値であり、
   前記差分を可視化する工程は、評価対象として定められた周波数帯域での前記振動加速度の差分を、前記タイヤモデルの前記要素の節点毎に可視化する工程を含むことを特徴とするタイヤの振動性能評価方法。
2. 前記節点毎に可視化する工程は、前記各節点の差分、及び、前記各節点の差分から補間した差分に基づいて、同一範囲の差分毎に異なる色情報を設定する工程を含む請求項１記載のタイヤの振動性能評価方法。
3. 前記路面モデルを入力する工程は、第１路面モデルと、前記第１路面モデルとは路面状態が異なる第２路面モデルとを入力する工程を含み、
   前記物理量を計算する工程は、前記物理量として、前記タイヤモデルを前記第１路面モデル上で転動させて得られる第１物理量と、前記タイヤモデルを前記第２路面モデル上で転動させて得られる第２物理量とを計算する工程とを含む請求項１又は２記載のタイヤの振動性能評価方法。
4. 前記第１路面モデルの表面は、前記第２路面モデルの表面よりも平滑度が高い請求項３記載のタイヤの振動性能評価方法。
5. 前記物理量を計算する工程は、前記物理量として、前記タイヤモデルを第１走行速度で転動させて得られる第１物理量と、前記タイヤモデルを前記第１走行速度よりも大きい第２走行速度で転動させて得られる第２物理量とを計算する工程を含む請求項１又は２記載のタイヤの振動性能評価方法。
6. 前記差分は、前記タイヤモデルの前記要素毎に計算される請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤの振動性能評価方法。
7. タイヤの振動性能を評価する演算処理装置を有するシミュレーション装置であって、
   前記演算処理装置は、タイヤを有限個の要素を用いてモデル化した少なくとも１つのタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部と、
   路面を有限個の要素を用いてモデル化した少なくとも１つの路面モデルが入力される路面モデル入力部と、
   予め定義された互いに異なる少なくとも２つの条件に基づいて、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させ、それぞれの条件について、前記タイヤモデルから振動に関する物理量を計算する物理量計算部と、
   前記それぞれの条件についての前記物理量の差分を計算する差分計算部と、
   前記差分を可視化する差分可視化部とを含み、
   前記物理量は、前記タイヤモデルの前記転動時の振動加速度の時系列データの周波数分析値であり、
   前記差分可視化部は、評価対象として定められた周波数帯域での前記振動加速度の差分を、前記タイヤモデルの前記要素の節点毎に可視化することを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。
8. 前記差分可視化部は、前記各節点の差分、及び、前記各節点の差分から補間した差分に基づいて、同一範囲の差分毎に異なる色情報を設定する請求項７記載のタイヤのシミュレーション装置。