JP3927080B2

JP3927080B2 - タイヤのシミュレーション方法

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Publication number: JP3927080B2
Application number: JP2002171832A
Authority: JP
Inventors: 和佳宮本; 正貴白石
Original assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority date: 2002-06-12
Filing date: 2002-06-12
Publication date: 2007-06-06
Anticipated expiration: 2022-06-12
Also published as: JP2004020229A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、タイヤの振動特性を精度良く解析しうるシミュレーション方法に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
近年では有限要素法といった数値解析法を用いたコンピューターシミュレーションにより、タイヤを試作しなくてもある程度の性能を予測・解析することができる。例えばタイヤモデルを路面モデル上で転動走行させる転動シミュレーションを行い、そのときタイヤモデルの回転軸に作用する上下力の時刻歴を取得することによってタイヤの振動性能を予測することが可能となる。
【０００３】
ところで、タイヤモデルの多くは、トレッド部の内部に配されている剛性の高いベルト層を要素分割したベルトモデルを含んでいる。このベルトモデルは、小さな要素で分割されてはいるものの、必然的にタイヤ周方向に多角形形状をなす。発明者らの実験によると、このようなベルトモデルを含んだタイヤモデルで転動シミュレーションを行うと、実際のタイヤでは生じない該多角形形状の頂点の数（即ち分割数）に起因したパルス的な振動ノイズが解析結果に含まれることが分かった。このような振動ノイズが解析結果に含まれるとシミュレーション精度の低下を招き好ましくない。
【０００４】
本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、評価しようとする振動特性の周波数帯域に応じて、タイヤモデルのベルトプライの分割数を調整することを基本として、該ベルトプライの分割数に依存した振動ノイズの影響を解析結果から取り除くことにより精度の高いシミュレーションを可能としうるタイヤのシミュレーション方法を提供することを目的としている。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
本発明のうち請求項１記載の発明は、数値解析法により変形計算が可能な有限個の要素からなるタイヤモデルを、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルに接触させかつ予め定めた速度Ｖで転動させて転動シミュレーションを行うタイヤのシミュレーション方法であって、前記タイヤモデルの回転軸に作用する力を時刻歴として取得するステップと、この力の時刻歴から予め設定された評価振動数帯域におけるタイヤモデルの振動特性を求めるステップとを含むとともに、前記タイヤモデルは、少なくともベルト層をタイヤ周方向に複数個の要素で分割したベルトモデルを含み、かつその周方向の分割数ｎと、タイヤモデルの１秒当たりの回転数Ｒとの積から計算される分割数依存振動周波数Ｆｔ（＝ｎ×Ｒ）（Hz）を、前記評価振動数帯域の最大周波数Ｆｍ（Hz）よりも大としたことを特徴としている。
【０００６】
また請求項２記載の発明は、前記評価振動数帯域は０（Hz）よりも大かつ５００（Hz）以下であり、かつ前記分割数依存振動周波数Ｆｔ（Hz）と前記評価振動数帯域の最大周波数Ｆｍ（Hz）との比（Ｆｔ／Ｆｍ）が１．０よりも大かつ１０以下であることを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法である。
【０００７】
また請求項３記載の発明は、前記路面モデルは、その節点が、基準平面における平面位置と該平面位置から評価対象の凹凸路面の表面までの高さとを表すｘ、ｙ、ｚの３次元座標値を用いて離散的に定められるとともに、隣接する３以上の節点が囲む要素面の座標が、前記節点の座標値を用いて補完することにより計算されることを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法である。
【０００８】
また請求項４記載の発明は、前記節点は、タイヤモデルが転動する方向に実質的に一定のピッチＰで定められるとともに、該ピッチを、前記最大周波数Ｆｍと前記速度Ｖとで計算される波長λよりも小とすることを特徴とする請求項５記載のタイヤのシミュレーション方法である。
【０００９】
【発明の実施の形態】
以下本発明の実施の一形態を図面に基づき説明する。
図１には、本発明のタイヤのシミュレーション方法を実施するためのコンピュータ装置１の斜視図が示されている。該コンピュータ装置１は、本体１ａと、入力手段としてのキーボード１ｂ、マウス１ｃと、出力手段としてのディスプレイ装置１ｄとから構成されている。本体１ａには、図示していないが、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの大容量記憶装置、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスクのドライブ１ａ１、１ａ２などの記憶装置を適宜具えている。そして、前記大容量記憶装置（記憶媒体）には後述する方法を実行するための処理手順（プログラム）が記憶されている。このコンピュータ装置１としては、好適にはＥＷＳなどが用いられる。
【００１０】
図２には、本発明の方法を行う処理手順の一例が示されている。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、振動特性を調べる条件を設定する。具体的には、評価しようとする評価対象タイヤ（実在するか否かを問わない）の動荷重半径ｒ、転動時の速度Ｖ及び評価しようとする振動数帯域（以下これを評価振動数帯域）を設定する。そして、各条件値は、前記コンピュータ装置１に入力される（ステップＳ１）。
【００１１】
次に前記評価対象タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデル２（図３参照）、路面をモデル化した路面モデル３（図８参照）をそれぞれ設定する（ステップＳ２、Ｓ３）。そして、これらの各モデル２、３に境界条件を与え（ステップＳ４）、図１３に示すように、路面モデル３の上でタイヤモデル２を転動させる転動シミュレーションを行う（ステップＳ５）。そして、この転動シミュレーションから、タイヤモデル２の回転軸に作用する力として本例では上下力の時刻歴を取得し（ステップＳ６）、これをフーリエ変換等によって周波数分析を行い、振動解析を評価するものである（ステップＳ７）。なお前記力としては、前後力、横力などでも良い。以下、各ステップを詳細に説明する。
【００１２】
図３にはタイヤモデル２の一例を視覚化して斜視図で示す。該タイヤモデル２は、解析しようとするタイヤを有限個の小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に分割してモデル化される。具体的には、前記コンピュータ装置１にて取り扱い可能な数値データからなる。数値データは、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…の節点の番号、座標値、要素形状、材料特性（例えば密度、弾性率、損失正接又は減衰係数）などが含まれる。
【００１３】
各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…は、例えば２次元平面としての三角形ないし四角形の膜要素、３次元要素としては、複雑な形状を表現するのに適した４面体ソリッド要素が好ましく採用される。但し、これ以外にも５面体ソリッド要素、６面体ソリッド要素など、コンピュータで処理可能な要素であれば良い。
【００１４】
図４には、タイヤモデル２のタイヤ赤道での断面を模式的に示す。本例のタイヤモデル２は、大きく分けると、タイヤボディ部２Ａと、トレッドパターン部２Ｂとからなるものが示される。タイヤボディ部２Ａは、図５（Ａ）に示すように、ベルト層５をモデル化したベルトモデル６（図５（Ｂ）に示す）を少なくとも含むとともに、前記ベルト層５よりもタイヤ半径方向内側に位置する部分（サイドウォール部、ビード部など）をモデル化した部分をも含む。またトレッドパターン部２Ｂは、前記ベルトモデル６よりもタイヤ半径方向外側部分を形成する。
【００１５】
モデル化の対象となるベルト層５は、本例ではリング状をなすベルトプライ５Ａ、５Ｂの２枚を積層して構成されたものを示す。各ベルトプライ５Ａ、５Ｂは、図６（Ａ）に示すように、例えばスチールコード等の高弾性のベルトコードｃ１…をタイヤ赤道に対して２０゜前後の角度で傾けて平行に配列したコード配列体ｃをトッピングゴムｔで被覆して構成される。
【００１６】
図５（Ｂ）に示したベルトモデル６は、前記ベルト層５をタイヤ軸方向及びタイヤ周方向に複数個の要素６ａ…で均等に分割してモデル化されている。前記要素６ａは、図６（Ｂ）に示すように、コード配列体ｃをモデル化した四辺形の平面膜要素６ａ１、６ａ１と、コード配列体ｃを内外から被覆しているトッピングゴムｔをモデル化したソリッド要素６ａ２とからなり、これらを厚さ方向に重ね合わせた複合シェル要素で構成されている。
【００１７】
前記膜要素６ａ１には、例えばコードｃ１の配列方向（直線にて示す）とこれと直交する方向とにおいて剛性が異なる異方性が定義される。なお、各要素は、各ゴム、ベルトコード材などの弾性係数（縦弾性係数、横弾性係数）、コード、ゴムの複素弾性率、損失正接ｔａｎδなどに基づき材料特性が定義される。なお図示していないが、カーカスプライ及び／又はバンドプライといったタイヤの内部を構成する他の繊維複合材についても、前記ベルトプライと同様の要領にてモデル化することができる。
【００１８】
また上記実施形態のベルトモデル６は、例えば一つの四辺形の要素６ａを設定しておき、これをタイヤモデル２の軸方向及び該回転軸周りでタイヤ周方向に連続して複写することにより、連続したリング状として比較的簡単にモデル化することができる。この実施形態のベルトモデル６は、平面要素をタイヤ軸方向に位相を揃えかつこれをタイヤ周方向に連ねたものであり、タイヤ周方向の分割数をｎとすると側面視が略ｎ角形状となるものを示す。
【００１９】
また前記トレッドパターン部２Ｂは、例えば３次元のソリッド要素２Ｂ１…をタイヤ周方向及び回転軸方向に連ねて用いることにより形成されている。本例では、トレッドパターンの振動特性への影響をより詳細に解析しうるよう、タイヤ周方向にのびる縦溝とこの縦溝と交わる向きにのびる横溝とがモデル化されている。またトレッドパターン部２Ａは、ベルトモデル２よりもタイヤ周方向の分割数が多く、より詳細にモデル化されているが、側面視における輪郭形状は、図４に示したように、ベルトモデル６がなすｎ角形の表面と相似形となるよう実質的にｎ角形状で形成されたものを示す。
【００２０】
前記ベルトモデル６は、タイヤモデル２の中で非常に剛性が高い。このため、タイヤモデル２を転動させると、転動により、ベルトモデル６の多角形形状の頂点の数、即ち分割数ｎに起因したパルス的な振動ノイズが周期的に生じる。この振動ノイズは、前記分割数ｎと、タイヤモデル２で転動シミュレーションを行う際の速度Ｖとからほぼ一義的に計算することができる。本明細書では、この振動ノイズの周波数を分割数依存振動周波数Ｆｔとし、下記式によって計算する。
Ｆｔ＝ｎ×Ｒ（Hz）
ここで、ｎはベルトモデル６のタイヤ周方向の分割数、Ｒは転動シミュレーション時の速度Ｖから定まるタイヤモデル２の１秒当たりの回転数（回）である。
【００２１】
本発明ではこのような分割数依存振動周波数Ｆｔ（Hz）を、タイヤモデル２を用いて評価しようとする評価振動数帯域の最大周波数Ｆｍ（Hz）よりも大きくなるように設定する。例えば、一般的なタイヤのロードノイズの評価に際しては、人間に耳障りとなる０Hzよりも大かつ５００Hz以下程度の評価振動数帯域でタイヤ騒音試験が行われる。このような評価振動数帯域の場合、前記最大周波数Ｆｍは５００Hzとなる。従って、ベルトモデル６の分割数依存振動周波数Ｆｔが５００Hzよりも大になるようベルトモデル６を設定する。このように分割数依存振動周波数Ｆｔ（Hz）を設定することによって、解析結果から分割数依存振動周波数Ｆｔによるノイズの影響を取り除くことができ、精度の良い振動特性を解析するのに役立つ。
【００２２】
図７には、このようなタイヤモデル２を設定する方法の処理手順の一例を示す。本実施形態では、先ず評価対象タイヤの１秒当たりの回転数Ｒを計算する（ステップＳ２１）。該回転数Ｒは、例えば転動シミュレーション時の速度Ｖを、評価対象のタイヤ（又はタイヤモデル２）の動荷重半径ｒから計算されるタイヤ周長で除すことにより計算することができる。
【００２３】
次に、タイヤモデル２を回転させたときに生じる前記分割依存振動周波数Ｆｔを決定する。この分割依存振動周波数Ｆｔは、評価振動数帯域の最大周波数Ｆｍ（Hz）よりも大きい必要がある。他方、分割数依存振動周波数Ｆｔを大きくするためには、分割数ｎ及び／又はタイヤモデルの回転数Ｒを大きくする必要がある。しかしながら、分割数ｎを大きくしていくとベルトモデル６の要素６ａの数が増大し、計算時間の大幅な増加が生じやすい。また回転数Ｒを増加させていくと、シミュレーション時の時間増分をより小さく設定する必要があり、やはり計算時間の増加を招く傾向がある。
【００２４】
以上のように本実施形態では、計算精度を高めつつ計算時間の大幅な増加を抑制するために、特に限定はされないが前記分割数依存振動周波数Ｆｔ（Hz）と前記評価振動数帯域の最大周波数Ｆｍ（Hz）との比である係数α（＝Ｆｔ／Ｆｍ）を１．０より大かつ１０以下、より好ましくは１．２〜３、さらに好ましくは１．５〜２．０程度に予め設定している。即ち、本実施形態では、分割数依存振動周波数Ｆｔ（Hz）は、上記係数αを用いて下記式により計算する工程を行っている（ステップＳ２２）。これによって、要素数の大巾な増加や時間増分の著しい短縮化を招くことなく分割数依存振動周波数Ｆｔを最大周波数Ｆｍよりも大にできる。
Ｆｔ＝Ｆｍ×α
【００２５】
次に、ベルトモデル６のタイヤ周方向の分割数ｎを決定する（ステップＳ２３）。この分割数ｎは、本実施形態ではステップＳ２２で決定された分割数依存振動周波数Ｆｔ（Hz）をタイヤモデル２が１秒間に回転する前記回転数Ｒ（回）で除し整数化することにより計算している。そして、この計算された分割数ｎに基づいて、ベルトモデル６（本例ではボディモデル２Ａについても同じ分割数とする）をモデル化する（ステップＳ２４）。また該タイヤ周方向の分割数ｎのボディモデル２Ａに合わせてトレッドパターン部２Ｂを設定し（ステップＳ２５）、両モデルを結合しタイヤモデル２を完成させることができる（ステップＳ２６）。なおこのようなタイヤモデル２の設定方法は一例であって、他の方法により設定しうるのは言うまでもない。
【００２６】
図８には、路面モデル３の一例を斜視図で示す。該路面モデル３は、多数の節点ＭＰ…により形成される。本実施形態の路面モデル３は、タイヤの振動特性が明瞭に表れやすいように、例えば図９に示すように、表面に多数の凹凸を有した実存する荒れたアスファルト路面を評価対象路面１０として定め、その表面形状をモデル化したものを例示している。好適には、凹凸の高さの差の最大値が３〜１５mm程度、よりましくは６〜１２mm程度であることが望ましい。ただし、評価対象路面１０はこのような表面形状に限定されるものではなく、解析しようとする状況に応じて種々変更しうるのは言うまでもなく、例えばより不規則な段差、窪み、うねり、轍などを含むことができる。
【００２７】
このような路面モデル３は、例えば図１０に示すような処理手順で設定することができる。先ず図９に示したような実在する評価対象路面１０を決定し（ステップＳ３１）、該路面１０の表面の３次元座標値を離散的に取得してこれを節点として定めれば良い（ステップＳ３２）。本例では図１１に示すように、評価対象路面１０に平面方向にＸ及びＹ、また路面１０の垂直方向にＺとなるＸ−Ｙ−Ｚの３次元座標系を設定する。
【００２８】
そして、Ｘ及びＹ方向に一定のピッチＰで複数個の観測ポイントＳＰを定め、各観測ポイントにて、図１２（Ａ）に示すように、基準水平面ＤＰから評価対象路面１０の表面までのＺ方向の距離Ｚａ、Ｚｂ…を非接触式変位計などを用いて逐次計測する。これにより、評価対象路面１０の表面のＸ、Ｙ、Ｚの三次元座標値を離散的に取得できる。そして、これらの離散的に得られた座標値を節点ＭＰ…とし、これをコンピュータ装置１ａに記憶させる。また図８に示すように、隣接する３以上、本例では４つの節点ＭＰが囲む四辺形の領域を一つの要素として定義する（ステップＳ３３）。これにより、四辺形の要素３ａが連続する凹凸を有した路面モデル３が設定される。なお四辺形に代えて三角形の要素を用いることもできる。
【００２９】
また、以上のようにして設定されたタイヤモデル２と路面モデル３とには、各種の境界条件が設定される（ステップＳ４）。設定される境界条件としては、例えばタイヤモデル２のリム組み条件、内圧充填条件、回転軸に作用する垂直荷重、スリップ角、キャンバー角、速度Ｖ、又はタイヤモデル２と前記路面モデル３との間の摩擦係数の少なくとも一つが含まれる。そして、図１３に示すように、タイヤモデル２を路面モデル３に接触させかつ予め定めた速度Ｖで転動させることにより転動シミュレーションを行う。なお転動に際しては、タイヤモデル２の回転軸を可回転に固定して路面モデル３を移動させる方法、又は路面モデル３を固定しておき、タイヤモデル２に回転速度と並進速度とを与える方法のいずれでも良い。
【００３０】
転動シミュレーションは、有限要素法により行われる。有限要素法に基づいたモデルに各種の境界条件を与え、その系全体の力、変位などの情報を取得するシミュレーションの手順については公知の例に従い行うことができる。具体的には要素の形状、要素の材料特性、例えば密度、ヤング率、減衰係数などをもとに、要素の質量マトリックス、剛性マトリックス、減衰マトリックスを作成し、各マトリックスを組み合わせて、シミュレーションされる全体の系のマトリックスを作成する。そして、前記境界条件を当てはめて運動方程式を作成し、これを微小な時間増分Δｔごとに前記コンピュータ装置１にて逐次計算することによりシミュレーションを行うことができる。前記逐次計算の時間増分Δｔは、全ての要素について応力波の伝達時間を計算し、その最小時間の０．９倍以下の時間とするのが好ましい。具体的には、１０〜１００μｓ程度の時間増分Δｔでタイヤモデルの転動の様子を解析することができる。
【００３１】
この転動シミュレーションの中では、タイヤモデル２と路面モデル３との接触が常に考慮される。即ち、図１４（Ａ）、（Ｂ）に示すように、タイヤモデル２の各要素２ａ…は、時間増分Δｔごとにその位置が計算される。このとき、常に、要素２ａと路面モデル３との接触の有無が判定される。接触の有無の判定は、タイヤモデル２の節点（スレーブ節点）ＳＰの、路面モデル３の要素面（マスターセグメント）３Ｐに対する位置を計算することにより行われる。路面モデル３の表面は、不規則に凹凸を繰り返しているため、タイヤモデル２の節点ＳＰとの接触を判定するために隣接する４つの節点ＭＰを用いて要素面（４つの節点ＭＰに囲まれた内部形状）の座標を補完することにより計算する。
【００３２】
例えば図１５に示すように、路面モデル３の一要素における要素面の座標（ｘ、ｙ、ｚ）は、該要素を構成する４つの節点（ｘ₁、ｙ₁）、（ｘ₂、ｙ₂）、（ｘ₃、ｙ₃）及び（ｘ₄，ｙ₄）と、要素の形状を定義する形状関数とを用いて決定する。具体的には、要素面に要素自然座標系（ξ、η）を定義する。この要素自然座標系（ξ、η）での形状関数は、下記の式（４）〜（７）となる。この形状関数を用いると、全体座標系Ｘ、Ｙ、Ｚの要素面の座標（ｘ、ｙ、ｚ）は、下記式（１）〜（３）にて求めることができる。
【数１】

【００３３】
上述のようなタイヤモデル２の節点ＳＰと路面モデル３との接触判定において、タイヤモデル２の節点ＳＰが路面モデルにめり込んでしまったとき（図１４（Ｂ））には、めり込み量に基づき路面モデル３の要素面３Ｐと垂直方向の反力Ｆａと、要素面３Ｐと平行な力Ｆｂとを前記節点ＳＰに加えるとともにその位置を要素面３Ｐまで移動させる（図１５（Ｂ））。このとき反力Ｆｂには、路面モデル３の要素面とタイヤモデル２との摩擦力を考慮することができる。
【００３４】
本発明では、図１６に示すように、上記シミュレーションから前記タイヤモデル２の回転軸に作用する上下力を時刻歴として取得する（ステップＳ６）。そして、この上下力の時刻歴を例えばフーリエ変換し、予め設定された評価振動数帯域、本例では０Hzよりも大かつ５００Hz以下の評価振動数帯域におけるタイヤモデル２の周波数分析を行い図１７のごとく振動特性を求める（ステップＳ７）。
【００３５】
なお上記転動シミュレーションにおいて各値は次のように設定された。
タイヤモデルの転動の速度Ｖ：８０km／Ｈ
タイヤモデル２の１秒当たりの回転数Ｒ：１１回
タイヤモデルの動荷重半径：３３０mm
スリップ角：０゜
タイヤボディ部（ベルトモデル）のタイヤ周方向の分割数ｎ：８０
評価振動数帯域：０よりも大かつ５００Hz以下
静摩擦係数及び動摩擦係数：いずれも１．０
係数α＝１．７６
分割数依存振動周波数Ｆｔ：約８８０Hz
路面モデルの節点間のピッチＰ：２０mm
（転動方向及びそれと直角な方向）
【００３６】
このようにタイヤモデル２を転動させ、その上下力に基づいて周波数解析を行うことにより、タイヤを実際に試作することなく、その振動特性を評価することができる。従って開発期間を大幅に短縮化でき、しかも開発コストを低減できる。またタイヤモデル２は、ベルトモデル６の周方向の分割数ｎと、タイヤモデルの１秒当たりの回転数Ｒとの積から計算される分割数依存振動周波数Ｆｔ（＝ｎ×Ｒ）（Hz）を、前記評価振動数帯域の最大周波数Ｆｍ（Hz）よりも大としているため、該ベルトプライの分割数に依存した振動ノイズの影響を解析結果から取り除くことができる。従ってより精度の高いタイヤの振動性能のシミュレーション方法を提供しうる。特に周波数の比（Ｆｔ／Ｆｍ）を上述の一定範囲に規制することにより、タイヤモデル２の要素数の大幅な増加やシミュレーション時の時間増分の著しい微細化が防止できる結果、計算時間の増加をも防止できる。
【００３７】
図１６、図１７において、実線は路面モデル３の凹凸の差を最大６mmとしたもの、破線のものは同１２mmとしたものを示す。図から明らかなように、破線のものは、実線のものに比べると、凹凸の高さに比例して振動の振幅がより大きくなっていることが忠実に再現されている。
【００３８】
図１８、図１９も、タイヤモデル２から得た上下力の時刻歴と、その周波数分析結果を示している。この例では路面モデル３の凹凸の差は最大で６mmに統一している。また図１８、図１９において、実線はベルトモデル６の剛性を大としたもの、破線のものはベルトモデル６の剛性を実線のベルトモデル６の剛性の０．２５倍に設定したものを示す。図から明らかなように、破線のものはベルトモデル６の剛性が小さいため、振動の振幅が実線のものより大きくなっていることが再現されている。またベルトの剛性が低い破線のものは、ドライバーに聴取されやすい約３２０Hz付近にピークＭを持つことが確認できる。これは、振動特性に関してさらに改良の余地があることを示唆している。
【００３９】
図２０には、さらに本発明の他の実施形態を示している。
路面モデル３において、節点ＭＰは、タイヤモデル２が転動する方向に実質的に一定のピッチＰで定められているが、該ピッチＰは、前記最大周波数Ｆｍと転動シミュレーションにおける転動の速度Ｖの秒速とで計算される波長λよりも小とすることが望ましい。例えばシミュレーションにおける転動速度Ｖが８０km／Ｈ、最大周波数Ｆｍが５００Hzの場合、波長λは次のようになる。
λ＝８０×１０００×１００／（３６００×５００）＝４．４（cm）
従って、路面モデル３の少なくとも転動方向のピッチＰは４．４cmよりも小であることが望ましい。
【００４０】
なお前記路面モデル３のタイヤモデルの転動方向のピッチＰが小さすぎると、計算時間が増大する傾向があるため、該ピッチＰは、図２１に示すように、タイヤモデル２のトレッドパターン部２Ｂのタイヤ周方向の分割長さＬの０．２５〜１．０倍とするのが望ましい。
【００４１】
【発明の効果】
上述したように、本発明では、タイヤモデルのベルトプライの分割数ｎを評価しようとする周波数帯域に応じて規制することにより、ベルトモデルの分割数に依存した振動成分の影響を解析結果から取り除くことができる。従って精度の良い振動特性をシミュレーションすることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施形態で用いるシミュレーション装置の斜視図である。
【図２】本実施形態で用いるシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図３】タイヤモデルの一例を示す斜視図である。
【図４】タイヤモデルの一例を示す部分断面図である。
【図５】（Ａ）がベルト層の斜視図、（Ｂ）はベルトモデルの斜視図である。
【図６】（Ａ）はベルト層の部分斜視図、（Ｂ）はそれをモデル化して示す図である。
【図７】タイヤモデルの設定方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図８】路面モデルの斜視図である。
【図９】評価対象路面を示す斜視図である。
【図１０】路面モデルの設定方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１１】路面モデルの設定方法を説明する平面図である。
【図１２】（Ａ）は路面の凹凸を測定方法を説明する断面図、（Ｂ）はその測定結果から路面モデルを設定する方法を悦瞑する概念図である。
【図１３】転動シミュレーションを視覚化して示す線図である。
【図１４】（Ａ）〜（Ｃ）はタイヤモデルと路面モデルとの接触を説明する概念図である。
【図１５】タイヤモデルと路面モデルとの接触点を説明する概念図である。
【図１６】転動シミュレーションの結果を示すグラフである。
【図１７】その周波数分析結果を示すグラフである。
【図１８】転動シミュレーションの結果を示すグラフである。
【図１９】その周波数分析結果を示すグラフである。
【図２０】路面モデル、タイヤモデルの側面図である。
【符号の説明】
２タイヤモデル
２Ａボディモデル部
２Ｂトレッドパターン部
３路面モデル
６ベルトモデル

Claims

数値解析法により変形計算が可能な有限個の要素からなるタイヤモデルを、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルに接触させかつ予め定めた速度Ｖで転動させて転動シミュレーションを行うタイヤのシミュレーション方法であって、
前記タイヤモデルの回転軸に作用する力を時刻歴として取得するステップと、この力の時刻歴から予め設定された評価振動数帯域におけるタイヤモデルの振動特性を求めるステップとを含むとともに、
前記タイヤモデルは、少なくともベルト層をタイヤ周方向に複数個の要素で分割したベルトモデルを含み、かつその周方向の分割数ｎと、タイヤモデルの１秒当たりの回転数Ｒとの積から計算される分割数依存振動周波数Ｆｔ（＝ｎ×Ｒ）（Hz）を、前記評価振動数帯域の最大周波数Ｆｍ（Hz）よりも大としたことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
前記評価振動数帯域は０（Hz）よりも大かつ５００（Hz）以下であり、かつ前記分割数依存振動周波数Ｆｔ（Hz）と前記評価振動数帯域の最大周波数Ｆｍ（Hz）との比（Ｆｔ／Ｆｍ）が１．０よりも大かつ１０以下であることを特徴とする請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記路面モデルは、その節点が、基準平面における平面位置と該平面位置から評価対象の凹凸路面の表面までの高さとを表すＸ、Ｙ及びＺの３次元座標値を用いて離散的に定められるとともに、
隣接する３以上の節点が囲む要素面の座標が、前記節点の座標値を用いて補完することにより計算されることを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
前記節点は、タイヤモデルが転動する方向に実質的に一定のピッチＰで定められるとともに、
該ピッチを、前記最大周波数Ｆｍと前記速度Ｖとで計算される波長λよりも小とすることを特徴とする請求項３記載のタイヤのシミュレーション方法。